北师大七年级数学辅导（精选7篇）
1.北师大七年级数学辅导 篇一
北师大七年级下册数学教案3篇
作为一名老师，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的北师大七年级下册数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大七年级下册数学教案1[教学目标]
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1、教学重点：垂线的定义及性质。
2、教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A、1个B、2个
C、3个D、4个
解：A
例2如图，直线AB,CD相交于点O,解：略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1、2、教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1、要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2、要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;
3、垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6、
北师大七年级下册数学教案2【知识讲解】
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的.运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2)③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和，所以甲乙两人合作完成的时间是 即。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3 z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有()个。，s= ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是()
a、2 b、m· n c、mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是()
a、ab-c b、a(b-c)c、a(b-c)d、(4)用语言叙述代数式，表述不正确的是()
a、比a的倒数小2的数;b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成()
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2()
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3()
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%，b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
156、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。
北师大七年级下册数学教案3[教学目标]
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
4、了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
4、了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明、[教学重点与难点]
1、教学重点：平行线的概念与平行公理;
2、教学难点：对平行公理的理解、[教学过程]
相交线是如何定义的?
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念、
1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、直线a与b平行，记作a∥b、(画出图形)
2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行、3、对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”、一个前提：对两条直线而言、4、平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题、方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)、
1、利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、提问垂线的性质，并进行比较、3、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
由前面的教具演示引出、如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对、
1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是、2、在同一平面内，三条直线的交点个数可能是、3、下列说法正确的是()
A、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B、经过一点有无数条直线与已知直线平行
C、经过一点有一条直线与已知直线平行
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是()
A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定
5、下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直、其中正确的个数是()
A、1B、2C、3D、46、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角、如果∠5=∠1，那么∠1∠3、
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论、
1、教材P19第7题;
2、画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况、[补充内容]
1、试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、2、在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行、但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)
2.北师大七年级数学辅导 篇二
教学目标:
(1) 通过“猜想——实践——验证”, 经历事件发生的可能性大小的探索过程, 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。
(2) 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
(3) 培养学生的数学应用意识, 学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。
教具准备:多媒体课件
学具准备:摸球盒、转盘
教学设计:
一、故事引入, 激发学习兴趣
数学故事:《生死签》
很久以前, 有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签, 而且盒子里只有两张签, 一张是“生”, 一张是“死”, 抽到“生”就可以获救, 抽到“死”就会被杀死。请问, 如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?
但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字, 请问, 这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签吗?一定抽不到也就是不可能会抽到。
通过故事, 激发学生学习的兴趣, 初步了解本节课学习的内容。
板书:可能性
可能 (不一定) 一定不可能
二、合作探究, 亲身体验
老师这节课为大家安排了一个摸球游戏, 让同学们共同学习和探索可能性的知识。
(1) 介绍学具, 将学生分成5个小组, 每个小组依次分得一个纸箱 (每个纸箱放置球的情况如下:球的大小和轻重一样, 第一个纸箱全部放白球, 第二个纸箱全部放黄球, 第三个纸箱放3个白球、5个黄球, 第四个纸箱放3个黄球、5个白球。第五个纸箱不放黑球) 。
(2) 介绍摸球规则:每个小组共摸球20次, 每次摸出1个球, 记录下其颜色后, 放回纸箱后, 再进行第二轮摸球。
(3) 操作体验, 小组合作进行摸球游戏并记录摸球情况。
设计意图:亲身体验事件发生的可能性是不一定的, 培养学生的动手操作能力, 并初步感受摸球可能性的大小与球数量的联系。
(4) 汇报各组的摸球情况:第一组摸到的球全部是白球;第二组摸到的全是黄球;第三组摸到黄球的次数多;第四组摸到白球的次数多;第五组没有摸到黑球。
(5) 质疑:为什么每组摸球的情况不一样呢?
(6) 以小组为单位进行讨论、猜想。
(7) 教师组织学生交流讨论结果:第一个纸箱放的全是白球, 所以一定摸到白球;第二个纸箱放的全是黄球, 所以一定摸到黄球;第三、四个纸箱放有2种球, 所以可能摸到黄球, 也可能摸到白球;第五个纸箱没有放黑球, 所以不可能摸到黑球。
三、验证猜想, 异中求同
(1) 让各个小组打开纸箱, 看看纸箱放球情况是否符合同学们刚才的猜想。
(2) 延伸:如果第五组的同学一定要摸到黑球, 该怎么办?
如果要让摸到黑球和白球的可能性一样大, 怎么办?
设计意图:异中求同, 验证摸球可能性的大小与球数量的直接关系, 培养学生的放射性思维。
四、实际应用
(1) 试一试:1) 先让学生按题中要求进行摸球游戏活动, 然后思考题出的问题, 小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。2) 让学生再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程, 进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的 (联系生活实际, 说说街头转奖的骗局) 。
(课本85页练一练)
(2) 分析从下面四个箱子里, 分别摸一个球, 结果是哪个?连一连。
【出示课件】学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”“一定不是白球”这两个该连接的盒子, 但是对于“很可能是白球”“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。
(3) 问题:下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。
【出示课件】首先可以和学生说明:北方地区冬天比较寒冷 (冬天会下雪) , 内陆地区, 如江西省的冬天怎样? (学生回答) , 南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候, 冬天不太冷, 不会下雪;让学生说一说“武汉”“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置, 查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温, 然后让学生分析“下雪”时气温的特点。再对收集到的信息进行分析, 判断各地下雪的可能性。
(4) 说一说活动。用“一定”“不可能”“可能”说说生活中的一些现象。进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。
五、全课小结
3.北师大七年级数学辅导 篇三
本单元以战争为主题，选取了五篇文章，表现了作者对战争的诅咒，对和平的渴望，以及对反抗侵略的思考。
学习本单元，首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考战争与人类文明及社会发展的关系，做出自己的评价，形成自己对战争问题的看法。其次，要重视朗读，应在情感、停顿、重音、语调等方面有新的体验。再者，宜采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴别的能力。再次，要注意扩大阅读面，可在阅读教师提供的材料的基础上，自主选择相关的阅读材料。最后，应以历史不该忘记为主题，开展社会调查，充分利用各种采访工具，广泛收集有关战争的材料，尝试调查报告的写作。
每课教学设计
古诗二首
教学创意说明
这是在内容和形式方面有着明显不同的两首诗。学习这两首诗，一要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。二宜确定恰当的比较点，采用比较阅读方法来提高欣赏能力。三应广泛收集与课文内容相近的诗歌，确定比较点进行比较阅读练习。
互动过程
一、反复朗读，尝试发现
(一)教师范读，疏通字句；(二)师生同读，体会情感；(三)自由散读，发现异同。
二、比较阅读，探究形成
[异多求异]
这两首取材于战争的诗(以下称《十五从军征》为“诗A”，《出塞》为“诗B”)在内容和形式方面有很多不同之处，你发现了吗?
[学生分组讨论，归纳整理比较点，师生共同探究形成]
1．角度与主题不同
诗A是从一位征夫归来却无家可回而无限哀伤的角度，揭露了封建兵役制度给劳动人民造成的苦难；诗B则是从征夫出征未还的角度，来表现战争给征夫带来的不幸及人们企盼国土不被践踏的美好愿望。
2．手法和情感不同
诗A用记叙、描写相结合的手法，明写征夫人老归来，面对庭院荒凉，墓冢累累，一人空悲戚，暗写天灾人祸、社会黑暗、亲人尽数逝去。诗A明暗结合，表达了征夫无尽的悲哀和诗人对战争带来的灾难的控诉；诗B则是联想、用典并举，写实、写虚同用，表达了诗人反对战争，渴望和平的美好愿望。
3．风格与情调不同
诗A语言质朴无华，行文从容舒缓，运笔沉稳厚重，透露了悲伤低沉的情调；诗B则粗犷奔放，大气磅礴，气势豪迈，形成了悲壮高昂的情调。
4．繁简和意境不同
诗A使“繁”：前六句揭露封建兵役制度的残酷，中六句描绘了无限的悲凉，后四句抒发了无尽的悲哀，创造了凄清悲怆的意境；诗B用“简”：首句落笔于千年以前，万里之外，眼前与历史相勾连，次句道出了历代征夫的悲剧，三、四句用典，表明了世世代代人们的共同愿望，创设了雄浑苍茫的意境。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
出示扩读资料。
《国殇(节选)》《闻官军收河南河北》。
[教师示读、简要疏通字句后]
1．你发现这两首诗写战争的角度和表达的情感的不同之处了吗?
[学生分组讨论后归纳]
《国殇》取材于秦楚丹阳、蓝田之战。《闻官军收河南河北》着眼于安史之乱。
2．能为这两首诗划分节拍吗?
[学生分组讨论后归纳]
1．若按意义断，七言诗一般为四三断。
2．若按音节断，七言诗一般为二二一二断或二二二一断。
四、收集资料，独立思考
请你找到两首写战争的诗，认真朗读、划分节拍后，选择一个比较点进行比较，并准备在课上讲给同学们听。
《夜莺之歌》与《雨来没有死》
教学创意说明
这是在内容和形式方面有着诸多同异的两篇记叙类文章。首先，应采用比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点，找寻两篇文章的同与异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，应在读文的过程中，体会文中人物的崇高的思想品质，感受人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后以简洁明了的语言分别概述两文内容。
(二)分组再读，发现同异
各学习小组组织读书，从形式和内容两方面，确定恰当的比较点。
二、比较阅读，探究形成
(一)同中求异
这两篇课文(下称《夜莺之歌》为文A，《雨来没有死》为文B)的同中有异之处，你发现了没有?
[学生议论后，明确比较点及比较内容]
1．形象塑造同中有异
A相同处：两文都塑造了热爱祖国，机智勇敢地与外族侵略者斗争并安全脱险的小英雄的形象。B相异处：文A侧重表现人物的机智及英雄行为的“有意识性”、“主动性”，小夜莺特意在等敌人并机智地将敌人引入了包围圈。文B则侧重表现人物的勇敢和英雄行为产生的思想基础：小雨来面对敌人的威逼利诱、毒打威胁却坚强不屈，因为他深知“我们是中国人，我们爱自己的祖国”。
2．情节安排同中有异
A相同处：两文均围绕侵略者的斗争来展开情节，表现矛盾冲突。B相异处：文A以夜莺的歌声为线索，按照事件发展的顺序，将一件事分为“诱敌——入林——传信——摆脱”等情节，时间跨度小。文B则以人物活动为线索，写了雨来成长、成熟过程中的几件事：水性好——上夜校——父熏陶——作掩护——敢斗争。文B时间跨度较大，更多地注意了前后事件的铺垫和因果照应。
(二)异中求同
这两篇课文的异中有同之处，你发现了吗?
[学生讨论后，明确比较点及比较内容]
1．表现主题异中有同
A．相异处：文A取材于前苏联卫国战争，从“消灭敌人”的角度，讴歌了前苏联人民与德国侵略者的斗争精神。文B则取材于中国的抗日战争，从“保护同志”的角度歌颂了抗日军民的英勇无畏。B．相同处：两文都赞美了少年英雄的壮举，都表现了爱国主义主题，都传达了作者憎恶战争、渴望和平的情感。
2．使用方法异中有同
A．相异处：文A采用了围绕中心事件展开情节，表现人物的方法。文B则以表现人物为出发点来选取事件，缝合文章。B．相同处：首先，两文都采用了环境描写来渲染气氛，烘托人物，设置伏笔，发展情节。其次，两文刻画人物形象时都运用了外貌、语言、动作、神态、心理等描写方法，多角度、多层面地表现了人物精神品质。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
1．出示扩读资料
《最后一课》(节选)
他(韩麦尔)有足够的勇气把今天的功课坚持到底。习字课完了，他又教了一堂历史。接着又教初级班拼他们的ba，be，bi，bo，bu。在教室后排坐位上，郝叟老头儿已经戴上眼镜，两手捧着他那本初级读本，跟他们一起拼这些字母。他感情激动，连声音都发抖了。听到他古怪的声音，我们又想笑，又难过。啊!这最后一课，我真永远忘不了!
忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来，脸色惨白，我觉得他从来没有这么高大。
“我的朋友们啊，”他说，“我——我——”
但是他哽住了，他说不下去了。
他转身朝着黑板，拿起一只粉笔，使出全身的力量，写了两个大字：
“法兰西万岁!”
然后他呆在那儿，头靠着墙壁，话也不说，只向我们做了一个手势：“散学了，——你们走吧。”
《四世同堂》(节选)
他(祁瑞宣)应当安慰他们，但是怎样安慰呢?他应当鼓舞起他们的爱国心，告诉他们抵抗敌人，但是他自己怎么还在这里装聋买傻地教书，而不到战场上去呢?他应当劝告他们忍耐，但是怎么忍耐呢?他可以教他们忍受亡国的耻辱吗?
把左手也放在桌上，支持着他的身体，他用极大的力量张开了口。他的声音，好像一根细鱼刺似的横在了喉中。张了几次嘴，他并没说出话来。他希望学生问他点什么。可是，学生们没有任何动作；除了有几个年纪大的把泪在脸上流成很长很亮的道子，没有人出声。城亡了，民族的春花也都变成了木头。
糊里糊涂的，他从嗓子里挤出两句话来：“明天上课。今天，今天，不上了!”
2．请快速阅读，找到两文的“同中之异”和“异中之同”的比较点各一处，进行比较
[学生阅读，讨论、发言，只要言之成理就给予肯定，然后以下面两个比较点作示范分析]
A．人物的表现同中有异
两位老师都做了亡国奴，因而他们的表现都很反常，都失去了自控力。不过韩麦尔老师是抓紧一切时间来讲课，以此寄托他对即将失去的法语的热爱，下课时的表现则说明他陷入了极大的痛苦之中。而祁瑞宣老师则是说不出话，他的一句“今天不上了”表现了他对日本侵略者占领北平的满腔愤怒。
B．表现的主题异中有同
两文的作者不同，反映的时代背景不同，国家不同，人民不同。但两文都反映了沦陷区人民在敌人铁蹄下屈辱、悲愤的生活，都表现了对祖国的热爱和对侵略者的憎恨。
四、收集资料，独立思考
请你找到两篇取材于战争的短篇小说，认真阅读后，选择两个比较点进行比较，并准备在课上讲给同学们听。
狼牙山五壮士
教学设计创意说明
这是一篇学生耳熟能详的电影故事。采用篇内巧抓比较点即人物的实际行为与假设行为进行比较的学习方法，学生会在真实与假设的丰富比较中锻炼创造力和想像力，从而深入理解五壮士的壮举。
互动过程
一、巧用资源，尝试发现
(一)播放电影，营造氛围
将电影《狼牙山五壮士》剪辑为3分钟的精萃，突现壮士的英勇场面。
(二)书中找宝，问题互助
1．学生到课文中寻找体现壮士“壮”的内容，读给同学听。
2．学生就自己发现的问题进行询问或提交组长，老师寻求帮助。
二、比较思考，探究形成
(一)五壮士胜利完成任务，准备转移。前面有两条路可选，假如他们不选择文中写到的那条路，而选择另一条路，你认为可能出现怎样的情况，结果会怎样?这种选择好不好?
(二)有同学说，就算选择了走狼牙山之路，也完全可以不跳崖。人家美国人教育士兵：当生命受到威胁时，要先投降，保住生命。对这个问题，大家有什么见解?
[学生自由讨论，充分发表意见。只要言之成理，就给予肯定。最后，师生共同探究形成]
就完成任务而言，五壮士选择不上狼牙山的路是无可非议的；从保护人民群众和连队主力的安全角度而言，五壮士的实际选择是正确的。
中华民族是一个崇尚正义事业而献身的民族，当日寇的铁蹄残酷践踏我们美丽国土的时候，在日寇的屠刀恣意杀戮我们善良的人民的时候，用宝贵的生命去铸就“不愿做奴隶的人们”新的长城，恰恰是动地惊天、气贯长虹的壮举。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
1．出示扩读资料
美国的狄斯尼的《勇气》讲了这样的一个故事。
二战时，一个美国伞兵在诺曼底着陆后与其战友失去了联系，陷落在了敌控区。他想到了隐蔽，他敲响了一户农家的门，这户法国农家的夫妻把他藏到了碗橱里。德军把他搜了出来，关在了仓棚里并枪毙了法国妇女的丈夫。后来美国兵又从仓棚里逃了出去。但他无处可躲，于是他避开敌人的视线，又来到了这户农家。法国妇女仍毫不犹豫地把他藏了起来。德国人再没来这里搜查，这个美国兵脱险了。
2．周样是做决定自己命运的选择，五壮士的选择和这位美国士兵的选择有无不同?你对他们的选择有什么看法?
[学生发言讨论，只要言之成理就给予肯定。教师可作如下提示]
五壮士义无反顾的选择和美国伞兵聪明机智的选择都表现了非凡的勇气，都是英雄的壮举。前者以牺牲生命为代价保护了群众和大部队，后者用保全生命的方法给自己创造了再与敌人战斗的机会，他们同样是值得歌颂的。
四、收集资料，独立思考
请查找以“在战争中的选择”为题材的两篇文章，阅读后，确立两个比较点进行比较阅读，并准备在课上发言。
螳螂捕蝉
教学设计创意说明
本单元中进行了篇与篇，一篇内的比较阅读。本课可采用提供扩读材料作课内课外篇目比较的学习方法，进一步提高比较阅读的能力。
互动过程
一、读读议议，尝试发现
(一)出示扩读材料，学生自由散读
《晏子谏求雨》
齐大旱逾时，景公召群臣问曰：“天不雨久矣，民且有饥色。吾使人卜之，祟在高山广水。寡人欲少赋敛，以祠灵山，可乎?”群臣莫对。晏子进曰：“不可。祠此无益也。夫灵山固以石本身，以草木为发，天久不雨，发将焦，身将热，彼独不欲雨乎，祠之何益!”公曰：“不然，吾欲祠河伯，可乎?”晏子曰：“不可。河泊以水为国，以鱼鳖为民，天久不雨，水泉将下，百川将竭，国将亡，民将灭矣，彼独不欲雨乎?祠之何益!”
(二)教师范读，疏通文字
二、比较阅读，探究形成
(一)独立思考，确定比较点
建议：如果我们就两篇短文进行比较，可以从什么角度进行比较?
(二)独立操作，探究形成
[以自主学习为主，必要时可与同学、老师探讨]
以内容为基点的比较；以人物性格为基点的比较；以进谏方式的基点的比较；以写作方法为基点的比较。
三、收集资料，拓宽视野
请查找两种不同进谏方式——曲谏、直谏的文章，比较异同，并准备在课上发言。
综合活动
[活动安排创意说明]
本单元的两首诗、四篇文章时贯古今，地及中外，均取材于战争。其中学生比较熟悉的是抗日战争，所以，本单元的综合活动以“历史不该忘记”为中心，调查、访问此次战争给人民带来的灾难，感受先烈的英勇斗争精神，珍视今天的幸福生活，树立“为中华之崛起而读书”的远大抱负。
[综合活动过程]
一、调查前的准备
1．创设情境，激发情感
播放、展示和提供有关战争的影片、图片和有关战争问题的论述，加深学生对战争的认识，激发学生憎恶战争，渴望和平的情感。
2．分好调查小组，选定小组长，自行拟订计划，定准调查时间，明确参观地点，确定采访对象，备好采访工具。
二、调查中的操作
1．明确目的，端正态度，主动热情；2．仔细倾听，细心观察，认真记录。
三、调查后的整理
1．分类归纳，详略处理，配制图片；2．利用网络，补充材料，拓宽视野；3．形式多样，不拘一格，写好报告；4．形成看法，认真讲解，广泛交流。
四、操行评价
可采用教师宏观点评，学生组内自评和组与组互评的方法。评价时要注意到目的和效果、态度和方法、调查报告的形式和内容等问题。
(作者单位：东北林业大学附属中学)
4.北师大七年级数学教学计划 篇四
2.了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。
4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。
第四章：
1.经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。
2.体会等可能性与游戏规则的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
3.能设计符合要求的简单概率模型。
第五章：
1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
4.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
第六章：
1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
第七章：
1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3.探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。
4.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
四、教学改革的设想(教学具体措施)
充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：
1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。
2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。
3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。
4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。努力提升自身的教学技能。
5.北师大版数学七年级下册教案图片 篇五
1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________;长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________.2、代数式的系数、项的回顾： 1（1）代数式a2b的系数是 代数式－4mn2的系数是 34st3（2）代数式ab的系数是 代数式的系数是 524（3）代数式3aba2b4c共有 项，它们的系数分别是、，项是________________.1（4）代数式x2y3xy7x2z共有 项，它们的系数分别是、、4教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ 北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教学过程：
一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。
二、例题讲解：
三、巩固练习：
1、计算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）北师大版实验教科书七年级下册 1.3 同底数幂的乘法(一)教学目标 1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算； 2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点和难点 幂的运算性质． 课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？ 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备． 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问 2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、讲授新课 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2． 北师大版实验教科书七年级上册 1.4幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：
1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x 1343n-1n-24（3）（0.75a）·（a）（4）x·x－x·x 4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。24
2、（6）=________×_________×_______×________ nmnm =__________(根据a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)=__________（am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm)=__________（am）n=________×________ׄ×_______×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程：
一、课前练习：
1、计算下列各式：（1）x5x2_______（2）x6x6_______（3）x6x6_______ xx3x5_______(x)(x)3_______3x3x2xx4_______（4）（5）（6）（7）(x3)3_____（8）(x2)5_____（9）(a2)3a5_____（10）(m3)3(m2)4________（11）(x2n)3_____
2、下列各式正确的是（）（A）(a5)3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4
二、探索练习： ________________(______)3
1、计算：2353_________________________(______)8
2、计算：2858_________________________(______)12
3、计算：212512_________从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标：
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：
1、填空：（1）x4x2（2）2a3332（3）b3c23322
2、计算：（1）2y3y32y2（2）16x2y24xy3 教学过程：
一、探索练习： 26（1）224264 108（1）101051085 个10个10m10101010mn（3）1010＝n＝101010＝10101010个10 m－3（4）－3－3＝－3nmn个－3个－3－3－3－3＝－3－3－3＝－3－3－3个－3 从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：aman
二、巩固练习： a0,m,n都是正整数，且m＞n 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算． 课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
二、讲授新课 1．引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2．引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式． 北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法（2）教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（1）m2m2（2）(xy)3(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx 教学过程：
一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式 教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：预先剪好几张长方形卡片。教学过程：
一、课前练习：
31、计算：（1）(3xy)3________（2）(x3y)2________ 2（3）(2107)4________（4）(x)(x)2_________（5）a2(a)6_________（6）(x3)5_____（7）(a2)3a5______（8）(2a2b)3(a5bc)2______ 1252、计算：（1）2x(2x23x1)（2）(xy)(6xy)231
2二、探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？ 多项式与多项式相乘，三、巩固练习：
1、计算下列各题： 11（1）(x2)(x3)（2）(a4)(a1)（3）(y)(y)233（4）(2x4)(6x)（5）(m3n)(m3n)（6）(x2)2 4（7）(x2y)2（8）(2x1)2（9）(axb)(cxd)北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教学目标：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：
1、x2y
2、2n5n3
3、m4nm4n 2教学过程：
一、探索练习：
1、计算下列各式：（1）x2x2（2）13a13a（3）x5yx5y
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、猜一猜：abab －
二、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）abac（2）xyyx（3）ab3x3xab（4）mnmn
2、判断： 11122ab2ba4a2b2（）（1）（2）x1x1x1（）2223xy3xy9x2y2（）2xy2xy4x2y2（）（3）（4）（5）a2a3a26（）（6）x3y3xy9（）
3、计算下列各式： 北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二)教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式应用上的差异． 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程
一、复习提问 1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图的面积． 讲评要点： 沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式： 2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异． 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的解． 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活． 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：（1）（mn+a）（mn2b）
一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ a a b 观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式（2）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法 教学用具：电脑 活动准备：学生熟记公式(ab)2教学过程：
（一）课前复习：
1、算下列各题： 2
1、(xy)
2、(3x2y)
3、(ab)
4、(2t1)22a22abb2 122
5、(3ab12231c)
6、(xy)2
7、(x1)2 33222、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(ab)2a22abb2，同时帮助学生进一步理解(ab)2与a2b2的关系。
（二）提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？
（三）新课：
1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972 先分析，再课件演示解答过程
2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982（2）2032
3、例：计算：（1）(x3)2x2（2）y2(xy)2 北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教学目标：
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动： 填空：
1、x4x
2、anan1
3、x6x3 教学过程：
一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）x5yx2（2）8m2n22m2n（3）a4b2c3a2b 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ ★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。★
二、例题讲解： 3
1、计算（1）x2y33x2y2（2）10a4b3c25a2bc 5（3）2ab2ab 3做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程
一、复习提问 1．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课 1．新课引入． 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上点明本节的主题，并板书标题． 2．法则的推导． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：
1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：
1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学工具：课件。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一：
一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：）想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角
3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程：
（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线
（二）创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？
（三）新课：
1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图 ∠1与∠
2、∠5与∠
6、∠7与∠
8、∠3与∠4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DCFAF北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：
1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）67c23 14 582、写出图中的所有同位角。ab A 教学过程：
一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ B 定义：
1、内错角；
2、同旁内角。
二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
三、巩固练习： 北师大版实验教科书七年级下册 2.3平行线的性质(1)教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程
一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的句话的正确性，需要进一步证明．
二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲者不讲)已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)． 北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：
1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。
2、作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、讨论、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程：
一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ 教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法 示范（1）作射线A′C′； A′ C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。A′ B′ C′ 教师强调注意事项：(1)解题前要写“解”;(2)严格按作图要求操作;(3)保留作图痕迹;(4)下结论.二、巩固练习： 一)用尺规作一条线段等于已知线段.(1)已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 二.新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠ 北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标： 1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。教学过程：
一、复习提问 1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科学计算器上表示1.295109和2.91012。
二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。3．出示投影：“做一做” 学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子。
四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：
1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？
2、再估计图中动物的体重。
五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空： 北师大版实验教科书七年级下册 3．2近似数与有效数字 教学目标：
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。
3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么。教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字。教学方法：讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、电脑 教学过程：
一、创设情景引入 出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。
二、新课：
（一）、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2
（二）、练习：
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率π取3.14156()2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到个位____________ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93万____________;1.6104_____________;4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________（2）精确到0.01_________（3）精确到0.001_______ 北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（1）教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动：准备世界地图 教学过程：
一、新课： 由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图 ”的必要性。教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？（9）学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。（可以利用计算机帮助解决问题）北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（2）（P88~P89）教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动： 对下列各题的制折线统计图：
1、我国小学学龄儿童入学率统计： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入学率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）
2、我国从业人员构成（合计＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一产业 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二产业 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三产业 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教学过程：
一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）年份 1957 1974 1987 1999 世界总人口数 30 40 50 60 我国总人口数 6.31 8.68 10.86 12.78 港中数学网 北师大版实验教科书七年级下册 4.1 游戏公平吗（1）教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果” 的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能 性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。教学重点： 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点： 游戏公平性的理解。教学方法： 实践法、探索法相结合 教学用具：四个转盘 教学过程：
一、分四组做游戏： 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：（1）
一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。北师大版实验教科书七年级下册 4.2摸到红球的概率 教学目标：
1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。教学重点：
1、求事件发生的概率
2、理解概率的意义 教学难点：求时间发生的概率 教学方法：活动、讨论、归纳总结 教学工具：课件 准备活动： 不透明盒子、红球若干、白球若干 教学过程： 先复习基本事件发生的概率：(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。
一、探索活动： 盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？ 让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果。通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式： 摸到红球可能出现的结果数3P（摸到红球）== 摸到一球所有可能出现的结果数4 活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？ 结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法：尝试练习法、讲授法。教学用具：投影仪。活动准备： 请将下列事件发生的概率标在图上： ① 从三个红球中摸出一个红球 ②从三个红球中摸出一个白球 ③从一红一白两球中摸出一个红球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红 教学过程：
一、新课： 如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是 落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。黄 红 黑 北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（1）教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。A教学工具：课件 准备活动： FG1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？ B2、这些三角形有什么共同的特点？ CDE教学过程：
一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是，三条边分别Cb是，三个内角分别A是。a3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 c之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 B三角形任意两边之差小于第三边 例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 北师大版实验教科书七年级下册 5.2 认识三角形（2）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。教学过程：
一、复习：
1、填空：（1）当0°＜＜90°时，是 角；（2）当＝ °时，是直角； A（3）当90°＜＜180°时，是 角；（4）当＝ °时，是平角。E2、如右图，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2题）
二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）（回放动画，加深印象）举例（略）练习1：
1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）
2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（3）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。教学重点：
1、角平分线的概念
2、三角形的中线。教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。教学过程：
一、探索练习：
1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。
2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： A 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.B 北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形（4）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。教学过程： 过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？ 你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？ 小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议： 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它 们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？ 小组讨论交流 结论：
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。北师大版实验教科书七年级上册 5、2图形的全等 教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。教学重点难点： 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。教学方法： 实践操作法和观察法 教学用具： 活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程：
一、看一看 1．引导学生观察课本两组图形。2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来：（1）1 北师大版实验教科书七年级上册 5、3图案设计 教学目标：
1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。教学重难点： 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。教学方法： 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具：剪刀、纸等操需用具 教学过程： 1。、展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣。在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．
2、根据课本中的图形设计出相应的图案： 1 北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标：
1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 教学过程：(1)课前复习三角形的有关知识： 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.(2)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________(3)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.(4)完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)
一、实验活动 找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形。(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明： 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（1）教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“边边边”的全等条件 教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：
1、全等三角形的 相等，相等。
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边有AC=，OC=，AO=。
4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△ ≌ △
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定 教学过程：
一、实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：
二、巩固练习：
1、下列三角形全等的是 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（2）教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴ ＝（中线的定义）在 中 BCD（图 1）AD31∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）
3、如图2，（图2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（图3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教学过程：
一、探索练习：
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分北师大版实验教科书七年级上册 5．5《边角边》第1课时 教学目标：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理 教学重点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学难点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学方法： 多媒体教学法及实践操作法 教学用具：折纸三角形 教学过程：
一、复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合： 图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边； 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．
二、新课 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题： 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的： 北师大版实验教科书七年级下册 5.6作三角形 教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点：
1、根据题目的条件作三角形 教学难点：探索作图过程。教学方法：示范、探索、讨论。教学工具：圆规、直尺 准备活动：计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。(1)已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。： 教学过程： 内容一:(根据简单图形书写作法)(1)如图,使用直尺作图,看图填空.① ② ③ ④ ① 过点____和_______作直线AB;② 连结线段___________;③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________;④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB.北师大版实验教科书七年级下册 5.7利用三角形全等测距离 教学目标：
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角
6、如图；△ADC≌△CBA，那么ABC，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C
7、如图；△ABD≌△ACE，那么BDA 教学过程：
一、探索练习： 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由 北师大版实验教科书七年级下册 5.8探索直角三角形全等的条件 教学目标：
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：
1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
二、教学过程：
（一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a，c(a 1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠=90°，② 在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 三、巩固练习： 1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）北师大版实验教科书七年级下册 6、1小车下滑的时间 教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。教学重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。教学方法： 多媒体辅助教学 教学过程： 一、出示投影： 1． 认图，你从图中看到了什么？ 借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。 二、探索新知识 北师大版实验教科书七年级下册 6.2变化中的三角形 教学目标： 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点： 1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 课前复习:（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.（3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________.教学过程： 一 探索： 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。做一做：、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.北师大版实验教科书七年级下册 6．3 温度的变化 教学目标： 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的信息，教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学方法：观察分析法 教学用具：多媒体电教平台、活动准备：学生认识图象常识。教学过程： （一）课前练习 1、给定自变量X与因变量的y的关系式： y2x24x8填表： X Y 0 1 2 3 2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为___________（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由_______ 变化到_________新课： 1、某地某天温度变化的情况如下图示：观察上表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是多少？12时呢？（2）、这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的? 最低温度呢?、这一天的温差是多少？ 从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ 5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。 2、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化： 白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始北师大版实验教科书七年级下册 6.4速度的变化 教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。教学方法：观察法，讲授法。教学工具：课件 准备活动： 如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；（3）在 时间段中，气温保持不变；（4）在 时间段中，气温持续下降；（5）t＝ 时，气温达6℃；（6）A点表示 ；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。教学过程： 一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。北师大版实验教科书七年级上册 7、1轴对称现象 教学目标： 1． 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。2． 会找出简单对称图形的对称轴。了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。教学重点难点： 本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。教学方法： 教学用具： 活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。教学过程： 一、看一看： 1．投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）3． 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。1 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点： 1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点： 1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。北师大版实验教科书七年级下册 7.3探索轴对称的性质 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。教学难点：运用对称轴的性质。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。准备活动： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。教学过程： 一、探索练习把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？ 轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等 二、巩固练习： 1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。北师大版实验教科书七年级下册 7.4利用轴对称设计图案 教学目标： 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 教学过程： 一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2．轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________ 二、提出问题： 各位同仁： 大家晚上好！ 我今天说课的内容是七年级上册第五章“一元一次方程”第四节的内容《应用一元一次方程----打折销售》，主要从以下五个方面谈起。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《打折销售》是北师大版义务教育数学教材七年级上册第五章“一元一次方程”第四节的内容。本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，本节内容为七年级（上）册中难点内容。 （二）学情分析 有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解．对于运用方程解这类问题还是第一次． （三）、教学的重难点 1.重点：能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题 2.难点：打折销售中，利润，成本，售价之间的数量关系，找出等量关系 二、教学目标分析 1、学会：学会商品销售中的成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念；并根据相应的数量关系熟练地列出一元一次方程求解 2、会学：通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程 3、乐学：体验数学与日常生活密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。 三、教学方法分析 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终以生活问题为情景，设置问题，从生活中发现问题、解决问题，让同学们感受“数学来源于生活，又服务与生活”倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 第一环节是新课引入：用生活中商场场景图片让学生感受“数学就在身边”同时，引用两则关于打折的笑话，为体现托尔斯泰的思想： “成功的教学所需要的不是强制,而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣” 第二环节，目标解读与预习案处理由胡旭升和王小盺两位同学，代替老师完成，体现“学生为主体，教师为主导”的教学理念，其目的为培养学生组织、表达能力，同时为后边的例题的教学作铺垫。 第三是环节例题教学，本环节是在学生解了商品利润、利润率、售价、标价和折数等有关知识的基础上展开，采用 “小组讨论---教师点拨---学生汇报---规范格式”的教学方法，让学生学会应用“利润=售价-成本价”这一数学模型解决实际问题，同时使学生掌握应用方程解决实际问题的一般步骤。随后是两道变式训练题，其目的加深学生的理解。第三环节是：通过例题的自学和议一议的形式，帮助学生解决生活中的打折销售问题中“利润率=利润÷利润”数学模型，教学方法是自学、练习法和小组讨论法。 第四环节是反馈练习：通过学生的演练，了解学生掌握新知的情况，增强了学生运用新知的能力和语言表达能力。采用的形式是由各组组长在多媒体课件上选出喜欢的小动物，每个小动物后是一个任务（任务为导学稿上的训练案1、2小题）各组领取任务后限时完成，没有领取任务小组的同学进行点评。 第五环节是归纳小结、作业布置和拓展深化（课后思考）。 五、教后反思 本节课的整体效果我很不满意，个人觉得存在以下问题：（1）教学设计中时间安排不合理，预习案习题过多，学生组织浪费时间过长。教学任务未能完成。（2）学生在展示是出现的问题未能及时解决。（3）学生练习时间较少，没有达到预想效果。（4）书写、普通话等基本功有待提高。（5）对学生激励不够。 那么对于低年级孩子的数学学习，家长应辅导些什么?如何辅导呢? 培养孩子良好的数学学习习惯 1.作业格式训练。良好的书写应做到书写清洁、齐整，加号、减号、等号、连线要用尺。养成良好的书写习惯，就能减少孩子由于书写不良而产生的差错。 2.按时完成作业。低年级没有太多的书面作业，但一些实践性的活动作业和读一读、说一说、算一算的口头作业还是有的。要注意提醒孩子认真完成。特别在一年级开学的最初两个月，家长最好每天抽些时间听孩子说一说，做做实践操作，以逐步培养孩子良好的作业习惯。 3.培养发现问题和提出问题的习惯。数学不是记忆性为主的学科，而是思考性为主的学科，发现问题，提出问题，使孩子养成爱动脑、勤于思考的习惯。这种习惯对于孩子以后的学习可以说是受益无穷。 4.培养检查并自觉订正错题的习惯。做完作业后要引导孩子检查，并能及时发现问题、及时解决问题。做错题目，不及时订正，学习中就会以讹传讹，错误百出。家长适当地帮助孩子找到做错题目的原因所在，并加强对孩子知识薄弱环节的辅导，这样才能真正起到订正错题的积极作用。 生活中学数学 对于一年级的孩子来说，口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并达到熟练计算的程度，学期末速度要求大约为每分钟8道一步计算式题(指直接填得数)。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，因此还需要各位家长做有心之人，多进行这方面的练习。 计算的练习方式要多样，可以制作卡片，供孩子独立练习，也可在做家务、和孩子上街等时间来个对口令；或者可以采用书中的形式：你能开火车吗?你能帮青蛙跳过每个荷叶吗?……同时要留心孩子计算错误的原因，是粗心还是计算方法存在问题。但要防止枯燥的题海练习，每天几十道，错了还要罚的做法会扼杀孩子学数学的兴趣。 数学知识来源于日常生活，在日常生活中给孩子编的题，能让孩子体会生活，丰富生活知识。如：养金鱼是小孩子喜欢的事，为让孩子做减法，可编制“金鱼缸中有5条金鱼，死了一条，还剩下几条呢”?有过养金鱼经验的孩子不一定就简单地回答4条，他要提出这条死了的金鱼捞出来了没有?这样他就有两个答案：4条或5条。多思考这样的问题可培养孩子全面考虑问题的习惯。很多家长给孩子辅导数学就是呆板的几道算题，这样孩子容易厌烦，会觉得数学没有乐趣。如3+7等于多少?7+3呢?8+2呢?这时你如果反过来编题：哪两个数相加得107这样的算式共有几个?如何判定你已经写完了?有规律吗?让孩子找到：0+10，1+9，2+8，3+7，……，10+0这一规律后，又提出哪两个数的和等于117这样的式子共有几个?然后提出两个数的和等于100，这样的算式能编出几道?这些问题可培养孩子探索数学规律的能力。 发现弱项 每次的单元检测题要求家长查阅后签字，我们家长要做到“不唯分数是问”。分数只能作为评价孩子的一个参照，90分与100分的孩子的数学能力究竟相差多少，不是仅分数就能说明的，我们要具体分析。孩子有失误，是纯粹的粗心，还是思考问题的方式有问题；是临考心理欠佳，还是……有些孩子入学前就已能认一些字、做一些简单的运算，这样在上学后老师讲这部分内容时，孩子看上去毫不费力就懂了，但事实并不完全如此，有些孩子可能并非建立起有效的学习方法，并非真正适应小学的学习生活，当他们面对新内容，特别是思维含量较高的问题时，孩子就会感到困难。因此常会出现这样的状况，家长在家看孩子的计算很熟练，就以为孩子的数学学得很好，但真正考查或解决实际问题时，孩子往往有些不适应，或者说不尽如家长之意。这就需要我们家长要多关注孩子的学习过程，关注孩子的学习内容，要善于发现孩子的弱点，进行强化与补救训练，提高孩子学数学的兴趣和解题的能力。 (周小莉江苏盐城市解放路实验学校一级教师) 【北师大七年级数学辅导】推荐阅读： 华师大版七年级上册数学代数式的值教学计划08-22 北师大六年级数学期中06-21 四年级上册北师大数学07-04 三年级北师大数学期中07-23 北师大数学三年级下册08-28 北师大三年级下 数学好玩 全教案08-09 北师大版数学四年级下册教学反思09-06 北师大版八年级数学下册期末练习06-196.北师大七年级数学辅导 篇六
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