认识负数教学课件

认识负数教学课件（精选8篇）

1.认识负数教学课件 篇一

《认识负数》教学反思 15篇

《认识负数》教学反思 1

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。（让学生在具体的环境中体会相反的意思。）

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。（让学生通过温度计体会到0也有实际意义。）

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。 ① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差

很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。 你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。 吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见） ① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负

数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1．练习一第2、3题

2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。 地球表面的最低温度是。

3．讨论生活中的正数和负数

（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

板书设计:

负数的认识

象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；

象-4、-155等这样的数我们叫做负数；

而0既不是正数，也不是负数。

教学反思：

数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应

用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。

为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对0的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

但在教学中也存在着不足。如：可能是给学生提供的生活素材还不够多，学生对负数产生的必要性体会还不够深刻，以致在课的最后，我让学生质疑时，有一个学生学生问：负数是怎么产生的？说明在“让学生感受负数产生的必要性”这一环节的处理还不够到位，要进一步研究。

《认识负数》教学反思 2

本课是认识负数的第二课时，主要是教学负数在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中的应用，让学生在现实情景中理解用正负数表示一些相反方向的量，从而进一步理解和体验负数的意义负数的产生和发展源于生活的需要。课前，让学生去调查、了解生活中的正负数现象，然后在课上讨论汇报。学生介绍储蓄卡、收支记帐本等正负数现象，使学生体会数学与生活的紧密联系。把生活中的负数引入课堂，使学生既感到熟悉，又感到亲切。认识负数归根到底就是用正负数来表示一对意义相反的量，教材出现负数的知识更多地是从生活应用的角度出发来引导学生理解的。从例题提供的表格中体会生活中存在着相反意义的量，进而探索能清晰地表示出相反意义的量的表达方法。

教学例3后让学生理解盈利用正数表示，亏损用负数表示，我又适时把P5练一练数据呈现给大家，让学生进一步了解负数、正数的意义。引导学生比较盈利、亏损是一对反义词，再要求学生举出生活中类似的例子，理解了正负数在生活中表示一组相反意义的量。借助生活中的实例，让学生对负数有进一步的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。本节课学生的学习积极性比较高，课堂上学生能认真思考老师提出的问题，并进行小组合作交流。

应该说，孩子对于这些知识还有一个接受过程，虽然大部分孩子作业都完成得不错，但是，其实掌握得还不是很牢固的，作业中能很好的反应出来一些小问题，补充习题中有一题关于潜水艇和鲨鱼的问题，孩子的错误率还是比较高的，最主要学生对于题目的不理解和脱离生活实际，以至于出现鲨鱼在天上飞等问题。还有思考题中的净含量问题，学生是根本没有接触过，我让孩子前一天回家问了爸爸，所以情况还稍微好些。但是，少数学生根本不是真的掌握了，这个从后来的练习中再次出现的个别错误中可以看出。

总体来说，学生对于知识的掌握还不是很牢固的，特别是一些生活实际中接触不到或接触比较少的问题，有些解决起来还是有些困难或不熟练的。还有一些习惯问题依旧存在，如题意不看清、单位名称老是要漏、字迹潦草等。在以后的教学中要有针对性的改进这些问题。

《认识负数》教学反思 3

《负数的认识》是新教材新增的内容，《数学新课程标准》这方面的教学具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。” 根据这一目标和个人对此教材的理解设计了本课，通过实践有以下体会：

一、 以学生生活经验为切入点，降低学习难度。

课的到入环节，以学生喜爱的游戏方式，说反义词感受生活中的相反现象。如：①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）；在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分），等等。这些相反意义现象学生在生活中比较常见为学生认识负数构建了平台。。接着采用学生几乎每天都能接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。这一生活经验，六年级的学生已相当熟悉，以这些生活经验为学习切入点，展开负数的教学，此“时”此“境”引入负数，更有助于理解生活中负数的具体含义，降低了学生的学习难度。

二、学习起点把握不准，预设不够贴切。

以前的数学教材中，“数与代数”领域已有较多内容，学生已能熟练地利用正数来表达、交流生活中遇到的实际问题。也由于当前大量媒体的介入，在生活中，对与负数学生也偶尔接触过，并几乎每天都接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，其实他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。对于这些本人预设教案时有所考虑，但课堂上学生反馈的情况来看，学生比想象的知道的要多得多。特别是展开环节用温度切入教学时还安排详细的认识温度计环节，课中才发现学生其实在科学课早已会熟练的应用温度计了，完全没有必要安排这样的学习环节。再如我让学生举例：在生活中，在那里还见过象这样负几的数时，学生竟然举到电池的正、负，尽管这一现象也很好解释，并不产生对本课学习的困扰，但也实实在在是我课前完全没有想到的。可见，课前的预设还要多方面了解学生，多角度思考问题。

三、自身的教学机智有待提高。

如在教学中，发现了预设的过于详细，学生的学习起点定位过低，还有上面所提的认识温度计内容学生已经掌握等，显然应该要调整一下教学的进度内容。可是在课中并没有进行调整，显得课堂学习安排过于简单，时间也比较松散。课后反思，在课中加入摄氏度和华氏度的互化比较合适。首先，西方国家当前就使用华氏度，对面向世界当代孩子来说，这也将成为必备知识。其次，温度计上就有摄氏度和华氏度两种刻度，课堂上又有时间，方便穿插这一内容的学习，同时也增强了课外知识，也能拓宽孩子的视野。

《认识负数》教学反思 4

《认识负数》一单元的目的是让学生了解负数产生的背景，初步认识生活中的负数，感知负数在生活中的广泛应用，并让学生借助数轴，学会比较负数的大小。负数在生活中比较常见，但这个概念对学生来说是陌生的，因此我在教学时紧密联系生活，把生活中的负数引入课堂，使学生既感到熟悉，又感到亲切。关于本内容的教学，我有以下几点思考：

一、联系生活实际教学，以利于学生认识和理解负数。

天气预报是学生熟悉的东西，记录城市的天气情况，学生感到新鲜，随着不同城市气温的变化，负数也逐渐出现，自然而然引入到课堂，使学习的难度降低，而学生的问题也随之浮出水面：零下的温度如何记录？我根据学生的反馈，及时讲解，学生有种豁然贯通的感觉，让学生体会+ 4和- 4是两个不同的数，在“4”的前面使用不同的符号，是因为两个“4摄氏度”具有不同的意义。课堂中我引导学生把各个正数、负数都回归到原来的情境中去，体会正数是零上的温度或高于海平面的高度，是以前已经认识的比0大的数。负数是零下的温度、低于海平面的高度，是比0小的数。这样的回归，能清楚地了解负数的意义，懂得0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。

二、让学生去探索，让学生去体验。

学生是富有个性的生命体。他们对教学内容的理解也极富独特性与创造性。对于负数的认识，有的可能是第一次听说，而有的已有了一定的知识经验。教学中我通过创设不同的情境，运用比较认识的方法，组织开展动手实践活动，让学生明确零上温度与零下温度所具有的相反意义，领悟出零度是零上温度与零下温度的分界点，拓宽了学生对数的概念认识范围，并为学生将正数、负数、零整合到一个新的概念框架（有理数）之中打好了基础。对于练习题的运用，我力求创设一个开放的合作研究氛围，让学生主动探索。通过同桌交流，除了得出正数都大于0 大，负数都小于0，在反馈的信息中获知，学生收获多多，探究热情高涨。

这节课的思路是清晰的，各个环节联系的也十分紧密。大量的生活中的问题，强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性，使他们积极思考，解决问题，主动探究获取了新知识。

不足之处：对学生的知识结构了解不深，有些问题设计的过浅，没有价值。致使知识的深度和广度受到了限制，不利于学生思维的发散。

《认识负数》教学反思 5

本堂课是认识负数的第二教时，主要教学让学生在现实情景中理解用正负数表示一些相反方向的量，从而进一步理解和体验负数的意义。本堂课我在几个环节的处理上感觉挺不错：

1.如何让学生理解正负数表示一些相反方向的量？

教学例3后学生已经理解了盈利用正数表示，亏损用负数表示，我又适时把P5练一练数据呈现给大家，让学生进一步了解负数、正数的意义。引导学生比较盈利、亏损是一对反义词，收入支出是一对反义词，正负数也是一对反义词。“那你还能举出生活中类似的例子吗？”同学们受到鼓舞，说到例如“上升、下降”，“存入、支出”，“上涨、下跌”等常见的生活现象，体验了负数在生活中的运用，理解了正负数在生活中表示一组相反意义的量。

“上升，盈利等可用正数，也就是+〈 〉，下降、亏损用—〈 〉表示，一种是用文字表示，一种是用符号表示，你认为那种方法更简单明了。突出符号简化的思想。

2.—5cm是下降—5cm吗？

学生在学习正负数后，上升用正数表示，下降用负数表示的方法已掌握，这种概念性的理解产生了负迁移，有一部分的同学认为—5cm就是下降—5cm。于是我还得从负数的意义跟学生进行纠正，—5cm表示什么意思？下降5cm，那么下降—5cm便成了下降下降5cm，这种说法正确吗？大家都笑了，有同学说：不正确，犯了重复的毛病。在后来的练一练中很少有同学再犯这样的错误。

用正负数表示方向问题是我这堂课的败笔，需要好好再思考一下。

《认识负数》教学反思 6

“认识负数”这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等。通过教学，让学生体验数学与日常生活密切相关，培养学生理论联系实际能力、分析解决问题的能力；

一、创设现实情境，认识新知。

《数学课程标准（实验稿）》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。这就要求数学教学活动必须关注学生的个人知识和生活经验，要从学生出发去导入新课。通过创设贴近学生生活实际的问题情境，学生运用已有的知识和生活经验不仅解决了问题，而且还能抽象出数学概念。“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。通过天气预报节目，学生对它已有了认知基础。再加上教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材，不但方便了教师，还指引了教学方向。教学中，从学生熟悉的天气预报节目中引入负数，以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。又通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。再从寻找生活中的正负数的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问题情境，能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

二、应用多种方式，理解新知。

每一种教学方式有利有弊，任何教学方式都可能成功，也可能失败。关键是看教师如何灵活地运用。在小学教学课堂教学中实施“学生探究学习”时，不是所有的学习内容都是学生探究可以得到，不是任何数学规律在小学这个年龄阶段都能探究得到。我们知道，在学生的学习方式上，有接受学习和发现学习两种方式，两者各有自己的优越性，也都有一定的局限性，两者应既有互相区别又密切相联。我们主张的是有意义的接受学习和探究学习。本课力求较好的处理探索式学习和接受式学习的关系，做到能将体现学习过程发挥学生主动探索的内容，让学生在老师的指导下自主探索，而那些接受性学习效果好的内容则通过讲授学习，使自主学习和教师讲授相辅相成，达到了较好的学习效果。例如，在教学正数、负数、0之间的关系时，通过练习来自主归纳得出“0不能写到正数也不能写到负数，0既不是正数也不是负数”的结论。于是，我们尝试在这个环节中运用“有意义的接受学习”这个教学方法。这样做既避免了形式主义的“自主探索”，提高了教学效率，又让学生知道了数学上还有一些“规定”。知道规定一种量为“正”，那么与它相反的量就为“负”，从而使学生更深刻地体会正负数的意义。接受式学习有着其他学习方式所不能代替的优越性。因此，在这节课中，不同的教学方法相结合，起到了很好的教学效果。从而为学生形成发现和解决问题的能力，学会迁移的认知策略提供可能，使学生的记忆具有丰富的再生力。

三、设计丰富练习，巩固新知。

练习设计要注重情景，讲究实效。本课围绕教学重点，提供了许多具有现实背景的学习材料，安排了读一读、写一写、说一说、填一填、连一连等多种形式的练习，以巩固新知，内化对负数的认识。与最初呈现方式单一、只是少部分人参与的练习设计相比，前者将教学的有效性真正落到了实处。实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。

《认识负数》教学反思 7

《认识负数》这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等。通过教学，让学生体验数学与日常生活密切相关，培养学生理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透“对立统一”、“实践第一”等辩证唯物主义观点。

《认识负数》这一单元的内容，是学生在小学阶段所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后到了高一年级学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

这节课的思路是清晰的，各个环节联系的也十分紧密。大量的生活中的问题，强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性，使他们积极思考，解决问题，主动探究获取了新知识。

不足之处：一是我对学生的知识结构了解不深，有些问题设计的过浅，没有价值。致使知识的深度和广度受到了限制，不利于学生思维的发展。二是给学生思考的空间非常有限，降低了学生研究问题的兴趣。三是课件的制作还不够精细。在有就是语言还不够准确、精练。

《认识负数》教学反思 8

负数的认识是数的概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。在小学阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采用生活中的数学实例，为课堂服务。

教学中，要创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感。正、负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课开始我让学生寻找生活中的负数，电梯按钮，微信账单，存折存取款，食品净含量。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简洁性有了不同的体验。

《认识负数》教学反思 9

我在教学负数时，紧紧联系实际生活。因为负数在日常生活中有着广泛的应用，教学中通过丰富的生活实例激发学生的学习兴趣，使学生在具体情境中感受负数的必要性。整堂课以“具体情境中的数——解释数的意义”这样的过程。来帮助学生认识负数与正数表示相反的意义。比如：课始我让学生先通过自学， 然后让学生举出生活中用正、负数表示的例子，让学生解释生活中的正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。学生只有在理解了这两个概念的基础上，才能正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现象。初步认识负数后，通过创设情境来认识数轴，利用数轴小组讨论如何比较负数的大小，在汇报时，孟慧敏同学想出了许多不同的方法,让我很欣慰。让我 感到学生通过自学、讨论可以发挥自己的特长，达到了课堂效果。

《认识负数》教学反思 10

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。单元教学目标是：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数；初步学会用负数表示一些正常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系；能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。在教学中，我重点注意以下方面：

1、联系生活，加深对负数意义的理解。

负数在生活中比较常见，但这个概念对学生来说是陌生的，因此我在教学时紧密联系生活，通过向学生提问“生活中你见过哪些负数？”和PPT课件把生活中的负数引入课堂，使学生对负数既感到熟悉，又获得了基于自身经验的直观理解。

接下来，通过让学生对于零上16摄氏度和零下16摄氏度的记录，让学生体会16和-16是两个不同的数，在“16”的前面使用不同的符号，是因为两个“16摄氏度”具有不同的意义，从而使学生对负数和正数有了进一步的了解，并能清楚的认识到正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

2、借助数轴，渗透数形结合的思想。

在数轴上表示负数时,学生出现了一种错误现象：把负数像正数排列规律那样进行排列,即：从左至右排为-1,-2,-3,……。这时，我抛出问题“为什么表示正数要从左往右看；而表示负数却要从右往左看？”让学生展开讨论，最后引导学生联系正、负数是表示相反意义的两个量进行理解。让学生初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。为后面学习“比较正、负数的大小”时，能够借助数轴、用数形结合的思想突破“负数和负数比较大小”这一难点奠定了基础。

《认识负数》教学反思 11

今天上开学的第一节课，内容是“正数和负数一”，主要目标是认识负数和理解负数的意义。

学生对于负数这个概念是陌生的，但是教学中通过设计一些现实生活情景，让学生自然地认识到要学习的负数就是与我们以前学的数是相反的，这样搭建了一个桥梁，从而让学生轻松地理解了负数这一概念。然后又通过一些生活中常见的问题让学生去体会，加深了对负数这一概念的掌握。

1、让学生感受到符号的作用。

数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．

2、教师语言的精练性和指向性

我认为作为一名数学教师，语言的精练性和指向性直接影响着学生的思维，影响着教学的效果。本节课我在教学中提出的问题指向性不强，造成学生不知所问；在课后听课教师的反馈中知道，多数老师也都十分关注教师语言的表达。在课堂上，不论是从思维的实际价值上，还是从所提问题的指向性上都显示出了教师语言在课堂上的重要地位。在尊重学生，了解学生，把握学生认知水平的前提下，如何使教师的提问更具有启发性，如何使学生在教师的引导下能有充分的体验，能有足够的思维空间，这应该是每位教师在今后工作中不断思考的问题。

3、重视数学与生活的密切联系

在这堂课中，我充分挖掘了学生生活中喜闻乐见的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断的尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题，不仅取得了良好的`教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学学习的价值、数学学习的魅力。

4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展

注重引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

每一个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异。教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的。但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧。这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维；敢于抓住新旧知识的结合点、矛盾冲突的碰撞点和学生认知的困惑点，及时的加以放大，努力使问题公开化、明确化，让更多的学生参与到问题的讨论。 在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感，激发学生的学习兴趣。

《认识负数》教学反思 12

本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。

1、 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。

2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。

3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。

4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展 引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。

《认识负数》教学反思 13

《认识负数》是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数，感知负数在生活中的广泛应用，并让学生借助数轴，学会比较负数的大小。

本单元的教学要让学生感知到正数与负数表示一对相反意义的数量。教学时有几处是学生容易出错的：

1、对温度计上零度以下温度“读”与“画”容易出错。

在教学时发现学生对温度计有一定的认识，课前也知道温度的两种表示方法——华氏度、摄氏度，但学生在读温度计上刻度时（尤其是读零度以下的温度）学生习惯性从下往上读，如：

此题学生容易读成“零下十一摄氏度”，因此在例题教学时就要让学生明确读零上温度与零下温度的方法——都是从零开始往上或往下读。在初次教学时可以让学生并指边读。

2、对于楼层用正负数表示后，计算正负楼层之间的差距容易出错。

在生活中相反意义的量都可以用正数、负数表示，楼层表示方法也不例外。地面以上记作“正”，地面以下记作“负”，但在实际生活中没有“0层”这一说法，因此学生在计算如：“温度从-3℃上升到3℃，上升了多少度？”学生基本都会将其看做-3到0,0到3，都能解答。而“从-3层走到3层，需要走几层？”学生容易回答“6层”这里学生容易忽略从-1层到1层之间是由一层。教学这部分内容时，建议学生画图标上数据，帮助理解。

《认识负数》教学反思 14

今天上了第二节课，对教材的理解可能更深了一点，第二节课与第一节课的区别应该在于，第一节课中有比较明确的“0”，正负表示的量相对较固定，而第二节课的“0”可能并不确定，同时正负表示的量是人为规定的，可以规定向东走为正，也可以规定向西走为正，这就需要学生具有一定的抽象能力，并学会辩证地看待问题，只有在准确理解正负的相对关系的基础上才能进行运用。因此在课始又强调了“零度”、“海拔”等。还有特别重要的0。不论是数轴上的0还是温度计上的0，甚至是海拔上的“0”,都要让学生充分理解0是正数和负数的分界线.这样学生才不至于犯错。 在教学中有这个一节细节，练习一第10题，表示上下车人数时，有学生回答，上车+8人，下车-3人，是否说明他们并没有真正理解正负数表示的意义呢？+8的正实际上就表示了上车的意思，他们理解了吗？怎么解决这个问题呢？我首先让他们观察哪些数据表示上车人数，哪些表示下车人数，再让他们说说怎么看出来的，结果细心的学生发现起点站+21人肯定是上车的，终点站-21人肯定是下车的，得出了正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，这样再做下面的题目就会好一点。从后面的效果来看还可以。另一点不成熟的看法：学生的负担越减越重，是否也与数学课堂中其他的知识太多有关？例如这部分内容刚开始就出示温度计（只有摄氏度），让学生自己读读，说说表示的意义，学生是否会学得轻松一点。在练习中所接触的那些具体的情境，究竟有多少教师能记得：月球表面的最低气温是-183摄氏度，又何况学生呢？现在的数学课对数学老师的要求是越来越高了,不仅要有扎实的数学基本功还要有扎实的语文功底。

《认识负数》教学反思 15

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。这就要求数学教学活动必须关注学生的个人知识和生活经验，要从学生出发去导入新课。

“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。通过天气预报节目，学生对它已有了认知基础。再加上教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材。原本的设想是从学生熟悉的天气预报节目中引入负数，以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。再通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。再从寻找生活中的正负数的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。

但是从问了几个学生后发现学生对于负数的书写与读法并不是本课的难点，反而在温度计上看数据的认识与读出正确的数据，出现了问题，我想首先在教学课件与教材的不统一，特别是不同学生书本上每一小格所表示的2摄氏度，半格与一格的区分比较模糊。

我发现需要自己对将开始的教学进行调整，同时带来了影响整个过程中的连贯性的。首先来源于自己对教材认识的不同见解。第一的不同：教学引入的不同，一开始是应在学生回家认识温度计的前提下进行，（出示：温度计）让学生介绍一番对温度计，以此引出摄氏度与华氏度的认识，并及时进行引导设疑：那你知道在我国是用什么单位？今天我们就来研究摄氏度表示的温度。并与学生一起来认识一大格表示10℃，每一小格表示2℃，举例巩固的前提下进行教学例一的过

程。这样的引入，对于学生来说，是有用的，分散了教学实际的难点，围绕本节课的教学内容进行学习的安排，学生反应的效果比较好，学生的表现是乐于于此，让学生充当课堂教学的重点。于是教学引入，想以北师大（四年级下）中的“生活中的负数”为开头，首先从词语入手，理解相反意义的量，让学生的举生活中具有相反意义的量。从而引出教学例1的过程，要通过学生熟悉的生活情景与已有的生活经验，在多样化的生活素材中，感知日常生活中有许多具体数量的意义是相反的，体会到具有相反意义的量可以通过引进负数来进行简洁的表示。但学生的反应没有自己预设的出彩，自己的教学语言还需加强以及学生的常规练习。

自己的教学想法在于让学生理解相反意义的量的前提下，让学生通过语言的表述例1三个城市的温度，引出用数学的符号来表示更加简洁，形成一定的数学知识内需。自己设计了但从效果来看，学生并没有如此的需求，如果把练习一第三题提前到教学例2的教学内容中，可能效果更好：先写正数与负数——分类——引出概念——0的新认识。课堂上采取的方式多样，有回顾新知，有用手势表示是否高于海平面，还是低于还平面。反正新的教材还有许多值得自己去深入研究学习的地方。

2.认识负数教学课件 篇二

教材简析:“负数”从生活及生产实践中产生, 如温度的计量、买卖与借贷的计量等。

例1通过观测室内和室外的温度引出负数表示方法, 接着引出例2存折明细中分别用正、负数表示存入和支出, 让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量, 理解负数的意义以及负数的读、写方法。教材先编排“生活中的负数”, 再编排“正负数”, 是符合学生的认知规律和生活实际的。最后通过与生活链接, 强化学生对负数意义的理解, 从而为 (第三阶段) 进一步学习有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

学情分析:在学习“负数”之前, 学生已经系统认识了整数和小数, 并且对“分数”也有了一定的认知。基于这样的学习起点, 本课必须在学生的认知冲突中让其体会“负数”产生的简单背景并通过熟悉的生活情境和数学思想的渗透, 使学生体会负数的意义, 为今后进一步学习正、负数打下基础。

目标预设:

1.设置冲突, 尝试记录相反意义的量, 体会负数产生的背景。

2.学生在熟悉的生活情境中, 经历数学化、符号化过程。

3.初步了解正、负数及其意义, 学会用正负数表示相反意义的量;会正确读、写正负数。

教学重点:

理解正、负数的意义, 会用正负数表示具有相反意义的量。

教学流程:

一、设置冲突, 引出负数

1.请同学们用2、3这两个数组成尽可能多的减法算式。 (学生独立思考完成后, 教师让学生汇报。算式:3-2=1%%2-3=?)

2.2-3等于多少, 已经不能用我们已有的数学知识来表示了, 它应该用新数来表示。

(设计意图:由两个数“2”和“3”写出一些算式, 引出问题。创设了一个开放的教学情境, 符合学生的认知发展规律, 有利于学生形成新的认知结构。)

二、联系生活, 自主探究

1.创设情境, 尝试记录新数。

课件出示例1:小玲用温度计在教室里测得室内温度是16℃, 小英用温度计在教室外堆雪人的地方测得温度也是16℃, 不过是零下16℃。

请问, 室内与室外的温度相同吗? (不同。) 都是16℃, 为什么会不相同呢? (一个是零上16℃, 一个是零下16℃, 所以不相同。)

同学们想一想, 你能不能不用语言而采用符号将它简洁地表示出来, 让别人一看就能明白你所表示的是相反意义的量。 (先独立思考, 然后写在本子上。)

2.展示比较, 反馈交流。

指名学生上台板演 (略) 。

3.简介负数的产生及其表示。

相反意义的量怎么表示?科学家想了各种各样的方法。例如, 用不同颜色区分, 画斜线来表示, 加不同的符号表示。 (教师边说边出示课件) 20世纪初, 数学家开始用“+”“-”来表示相反意义的量, 这种方法得到了大家的认可, 一直沿用至今。这组表示相反意义的量 (温度) 在它们的前面分别加上“+”“-”这两个符号, 就将它们准确地区分开了。 (师板书:+16℃, -16℃)

4.试一试:独立完成例题2。

下面是小英家 (课件出示) 的银行存折。说一说上面的数各表示什么? (2000表示存入2000元, -500表示支取500元, -132表示支取132元, 500表示存入500元。)

5.概括总结。

银行、气象站等常用符号“+”或“-”来表示一组相反意义的量, 像-16℃、-500、-132、……就称为负数 (板书:负数) , 前面的符号“-”就叫做负号。-16℃读作负16摄氏度, 读作负五分之四。

学生试读:-38-2000-8℃%16 20006.3……

谈话:为了与“负数”区别, 过去学习的那些数16、2000、、6.3……就叫做正数 (板书;正数) , 前面的符号叫正号。正数前面可以加“+”号, 有时候前面的正号也可以省去不写。例如:+6.3读作正六点三, 读作正五分之四。

6.读下面各数。

7.启发学生说一些生活中的正数和负数并表示出来。例如:六年级上学期转来6人, 表示为“+6”。

本学期转走6人, 用“-6”表示。

生1:张阿姨做生意, 二月份盈利1500元, 表示为“+1500”。

三月份亏损200元, 用“-200”表示。

生2:水面上升0.3米, 表示为“+0.3米”。

水面下降0.2米, 用“-0.2米”表示。

(设计意图:引导学生初步认识负数, 让学生通过对比, 揭示概念的本质属性, 进行理性认识, 所以, 从相反意义的量入手教学是较好的选择。)

三、沟通联系, 丰富认识

1.进一步认识“0”。

(1) 过渡:在温度计上, 怎样区分零下16摄氏度与16摄氏度呢?

指出:0是正负数的分界点, 0既不是正数, 也不是负数。 (多媒体出示。) 水结冰的温度定为0℃, 读作:0摄氏度。 (要求学生) 把两个温度在纸质的温度计上标出来 (幻灯展示学生的温度计刻度图) 。

小结:温度计上的零下温度与零上温度通过0来分界, 扩充了0的意义。

四、链接生活, 巩固内化

1.我们了解一下陆良县的历史最低温度 (媒体出示陆良县的历史最低温度) 指名读。

2.完成课本第4页“做一做”, 并用“正、负数”知识给自己的课堂练习打分。

3.游戏。自选游戏。记分规则:胜一局, 记1分;平一局, 记0分;负一局, 记-1分。结束后统计胜负情况, 用正负数表示。

(设计意图:借助情境, 有效地将知识进行整合、提升, 克服单调、枯燥、以题练题的弊端, 同时检测了学生应用知识解决问题及收集处理信息的能力。)

五、总结评价, 适当延伸

1.通过学习, 你有什么收获?对今天这节课你的课堂表现满意吗? (引导学生从知识、能力、学习方法、情感等方面进行简单小结。)

2.师:请同学们用“正负数”的知识, 评评自己、同学的课堂表现。

非常满意+10分 基本满意+5分

不满意0分 非常不满意-10分

3.《认识正负数》教学设计 篇三

苏教版小学数学五年级（上册）教学内容。

二、教材简析：

在学生已经学习了自然数，并且也学习了分数与小数。在此基础上将结合熟悉的生活情境，进一步的学习正数与负数。通过教学，一方面让学生对负数进行初步的认识，激发进一步学习的愿望。其次，也为学生进入初中后进一步学习有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

三、教学目标：

1、学会用正、负数表达日常生活中具有相反意义的量，结合实例解读负数的现实意义，并能正确读写正、负数。

2、开展探究活动，让学生体味数学与生活的密切联系。

3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

四、教学重难点：

1、重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：了解负数的意义及运用。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

师：大家知道中央电视台新闻联播之后是什么节目吗？（用多媒体播放天气预报片头，并在未结束之前点击停止。）

大家知道播出的是什么节目？（学生回答后点击播放完天气预报片头，验证学生的猜测。）

师：“天气预报”中播放了全国主要城市一天中的最低气温，让我们一起来看一看。（多媒体屏幕出示哈尔滨、南京、北京、西宁等城市的图片）

多媒体放大温度计：你会看温度计吗？从图中你能知道些什么？（教师说明℃和°F分别表示摄氏度。）

（上海的气温是零上4摄氏度。南京的气温是0摄氏度。北京的气温是零下4摄氏度。）

师：仔细观察图片，上海和北京的气温一样吗？不一样在什么地方？

让学生观察图片，说说自己的看法。在学生交流的基础上多媒体演示引入分割三个温度计0摄氏度的虚线。

（以0为分界线，上海的气温比0度高，北京的气温比0度要低，两个温度分别在0的上下，正好是相反的。）

2、教学用正数、负数和0来表示几个城市某一天的最低气温

师问：我们在数学上是怎样区分零上4摄氏度与零下4摄氏度的呢？你知道吗？

请同学们阅读课文中的文字部分并说一说是如何区分的。

小结：零上和零下的方向相反，那么零上和零下的温度就要用不同的数来表示。零上4摄氏度可以记作+4℃；零下4摄氏度可以记作-4℃。+4读作正4，-4读作负4。+4也可以写成4。（出示结语，一起读一读）

+4℃也可以省略正号写成4℃，（板书）那么负号可以省略吗？（让学生说说为什么） 3、师：这里还记下了当天另外几个美丽城市和地区的最低气温（多媒体课件分别出示重庆、哈尔滨、香港等城市的温度计图。）

师：你能用刚才的方法分别写出温度计上显示的温度吗？试着写出来并读一读。（要求在书上填写并读一读）

香港21℃ 哈尔滨-11℃ 南宁8℃

学生填好后，教师多媒体展示学生的书本并指名读数，师生共同探讨存在的问题。

（二）探究合作，掌握新知

师：我们能不能不听天气预报，就能今天的气温？（学生：从温度计量上可以读出）

1、学习读温度计，认识用正负数来表示温度的方法。

（1）多媒体课件出示，简要的介绍温度计上面的刻度。量出当时的实时温度。

（2）我们一起来看一下刚才“天气预报”中的某城市的最低气温。

师：大家能看出合肥是多少度吗？

学生观察后得出是0℃。

师：你是怎么知道的？（学生：那里有个0，表示0摄氏度）

（结合多媒体内容说）你们看的很正确，正好在零刻度线上。表示0℃。（板书：0）。

谁来在温度计上表示出0℃。

（3）大家再来看一下上海的气温是多少。（从多媒体课件上看）

师：上海的最低气温应该是多少度？（学生：4摄氏度，板书：4）你是如何观察的？温度计中每一小格表示几度？

明确：上海气温高出了0℃，是零上4度。（教师结合课件，让学生明确在零刻度以上的数，属于正数）。（板书：零上4摄氏度）

2、动手记录：学生自己看温度计，并写出各地的温度。

师：现在大家再一起看看其它城市的最低气温，从温度计的刻度读出具体数字，并记录下来。

集体交流：

香港气温：（21℃或记作+21℃）。提问：你是怎么想到要用+21℃来表示的？那么记作19℃来表示的可以吗？为什么？（让学生明确：正号可以省略不写）大家感觉一下，这跟我们当地气温差不多。

哈尔滨气温：（-10℃）这个温度还有其它表示方法吗？（明确负数这样表示）。

银川温度：大家记录好了以后，请同桌之间互相校对一下再再讨论。问：为什么要这样来表示？

3、过渡：大家完成得不错，温度会写了，但是你们会报吗？

（指明同学上台报一下天气情况）

4、小结：从刚才的记录中我们可以得出这样的结论，以零度为界，零上的温度用正几或直接用几来表示出来，而零下的温度却必须用负几来表示。

（三）借助实例，学会应用

1、地理中记录海拔高度中的正、负数。茱萸峰比海平面高1864米，记作“+1864米”；

某盆地比海平面低120米，记作“-120米”。

师：同学们能用今天所学的数来表示海拔的高度吗？

2、在日常生活中，水沸腾时的温度、结冰的温度。大雁南北飞的气温变化、体重变化、仓库大米的变化。

3、温度计从5（-5）摄氏度，上升6下降6各是多少？

小组讨论：风速怎么还有负的？

六、课堂总结：

4.认识负数教学反思 篇四

学生对于负数这个概念是陌生的，但是教学中通过设计一些现实生活情景，让学生自然地认识到要学习的负数就是与我们以前学的数是相反的，这样搭建了一个桥梁，从而让学生轻松地理解了负数这一概念。然后又通过一些生活中常见的问题让学生去体会，加深了对负数这一概念的掌握。

1、让学生感受到符号的作用。

数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主。

2、教师语言的精练性和指向性

我认为作为一名数学教师，语言的精练性和指向性直接影响着学生的思维，影响着教学的效果。本节课我在教学中提出的问题指向性不强，造成学生不知所问；在课后听课教师的反馈中知道，多数老师也都十分关注教师语言的表达。在课堂上，不论是从思维的实际价值上，还是从所提问题的指向性上都显示出了教师语言在课堂上的重要地位。在尊重学生，了解学生，把握学生认知水平的前提下，如何使教师的提问更具有启发性，如何使学生在教师的引导下能有充分的体验，能有足够的思维空间，这应该是每位教师在今后工作中不断思考的问题。

3、重视数学与生活的密切联系

在这堂课中，我充分挖掘了学生生活中喜闻乐见的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断的尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题，不仅取得了良好的教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学学习的价值、数学学习的魅力。

4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展

注重引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

5.认识负数教学设计 篇五

课前游戏

上课之前，我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。

1、上

2、左

3、起立

下面要加大点难度了，仔细听，看谁反应最快。

1、服装店今年九月份赚了2000元。

2、我在银行存入了300元。

3、我向南走了100米。

引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

一、创设情景，初知正负数

1、情景引入。

（1）师：请同学们拿出记录表，听清老师说的话，用最简捷的方式记录这些信息。（师叙述，生记录。）

①1路公共汽车在昆山宾馆站上来2位乘客，到亭林站下去2位乘客。②本学期咱们五年级转来25名新同学，转走16名同学。③小名妈妈投资股票，四月份赚了6000元，五月份亏了2000元（2）汇报

展示学生的记录情况：文字、用↑↓符号表示、+、—„„（设计意图：以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念。同时，在记录数据的过程中，让学生因为需要而思考，因为思考而创造。）

（3）认识正、负数。

师：像第一行的数叫正数，“+2”这个数读作正2，“+”这个符号叫正号。（板书：正数、+

2、正号）

师：第二行的数叫负数，“－2”谁来读一读?“－”是负号。（板书：负数、－

2、负号）

师：正号、负号和以前学的加减号写法相同，但表示的意义却有所区别。今天我们就来学习用正数和负数表示意思相反的量。（板书课题）

2、快速抢读，并判断是正数还是负数。

＋66、－100、＋7．

8、－、36（同时贴在黑板相应位置）

师：36是什么数?介绍：写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读。

师：负号能省略吗?为什么?强调：写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出 “负”字。

（设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，读数中增加了小数和分数，通过读数让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。）

二、联系生活，再识正负数

1、学习例1（1）情景呈现。

师：五（2）班的孩子，刚在外面上完一节体育课，外面可真热呀！（课件出示32℃温度计），下课后他们喜滋滋地吃起了冷饮（出示0℃），这些冷饮是工人叔叔从冰库里搬出来的（出示温度-23℃）

（设计意图：利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，改变教材中提供冬天气温的例题，使学生的学习内容更加丰富多彩）

（2）师：这三种温度各是多少？根据刚才的学习，可以怎样表示这些温度？ 电脑出示：0℃、+32℃、-23℃（同时板贴）

哪种温度最高，在这种温度下上体育课有什么感觉？你能表演一下吗？ 吃着0℃冷饮，有什么感觉？ 零下23℃呢？这么冷的气温该是什么感觉啊？感谢幸苦劳动的工人叔叔们！

（设计意图：让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感。）

（3）师：在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）小结：要找准0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。

2、学习例2。

（1）认识海拔高度的表示方法。

师：从刚才这些资料当中，我们可以看出，不同的地区有一定的温差。可是在我国的有些地区，它在同一天内，也会产生较大的温差。你们有没有听说过“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话，这是对我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述。在那里，9月份清晨的最低气温经常下降到0℃以下，中午的最高气温又经常上升到40℃以上，一天中忽而炎炎烈日，转而集风飘雪，令人难以琢磨。那新疆吐鲁番盆地如此奇特的气温现象，是什么原因造成的呢？其实这与它独特的地理位置有关。它是我国海拔最低的地区。那吐鲁番盆地的海拔高度到底是多少呢？老师给大家带来了一张海拔高度图。（出示海拔高度图）师：先请一个同学来读读上面这句话。师：什么是海平面呢？请看资料介绍：

海平面，顾名思义，就是大海的水面。它用在测量高度上，又叫海拔。我国所有的大地测量和标志，都以黄海海面的基点开始，任何海拔标高，都是相对于黄海海面的基准点。

师：你们看，这就是海平面。珠穆朗玛峰大约比海平面高8848米，可以记作什么？ 吐鲁番盆地的海拔高度可以记作什么？

师：正如同学们所说，我们以海平面为基准，珠穆朗玛峰大约比海平面高8848米，通常称为海拔8848米，可以记作+8848米。吐鲁番盆地大约比海平面低155米，通常称为 海拔负155米，可记作-155米。

师小结：看来，用这样的数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。如果要用一个数字来表示海平面，你认为用哪个数比较合适？（2）、练一练

①用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）师：那你们看，下面这两个地区的海拔高度，你们会表示吗？ 中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。

②从下面这些数据当中，你能不能判断出这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。

太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米

（设计意图：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温的认识基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法。）

3、第4页做一做。

4、归纳正数、负数和0的关系。

师：瞧，黑板上有这么多正数、负数朋友了，谁来把他们分一分？

归纳：正数都大于0，负数都小于0.0既不是正数，也不是负数（完成板书：负数<0<正数）。

（设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数、负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系。）

三、抽象概念，掌握正负数

1、完成第6页第2题。

师：请同学们看第6页第2题，这里有两个海拔高度，请同学们互相读一读。师：谁来说一说它们是低于海平面还是高于海平面？谁更深些？

2、完成第7页第5题。师：请再来看这里的几个温度，自己读一读，从这些图片中你知道了什么知识？ 师：你们会把这些温度从高排到低吗？

3、完成第6页第3题。

师：我们也来写几个正数和负数，请坐第3题。学生可能出现：

（1）1、2、3、4、5、－

1、－

2、－

3、－

4、－5。（2）有分数、小数或整数（0除外）各种情况。请一名学生键盘输入第一种情况。

师：谁来读一读？如果可以接着写下去，能写完吗？（电脑„„）这些正数越来越怎样？负数呢？（电脑„„）

上下闪烁

1、－1，你会这样读一读吗？

师：刚才正、负数的这些关系可以通过这根数轴来表示。随后用数轴表示出正数、负数和0的关系（课件分布出示数轴）

（设计意图：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，巧妙地运用信息化环境，通过让学生在多媒体上写数，再读一读上下闪烁的1、－1„„，引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数时无限的，同时巧妙地运用多媒体引出数轴，为学生升入初中进一步学习有理数作了很好的铺垫）

四、链接生活，应用正负数

1、提问：在生活中你们遇到过用正负数表示的事情吗？（1）存折（课件展示）

师：这里的“－600”是什么意思？

（2）刘翔在美国尤金精英赛中，110米栏的成绩是13.23秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。

讨论：风速怎么会有负的？

如果风速是+0.4米，你认为比赛的成绩会怎样？

（设计意图：把数学知识从课外移入课内，开阔了学生的视野，丰富了课余知识）

2、多媒体介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。

师：正负数真是无所不在，最后我们来了解一下负数的历史。（课件出示：你知道吗？）师：听完介绍你有什么感受？

3、引导学生从网络中寻找“负数”的其他知识。

五、归纳梳理，课外延伸。

师：今天这节课我们共同认识了负数，你们有什么新收获，给同学们分享，好吗？ 学生各持己见。

6.认识负数教学设计 篇六

宜兴市芳庄小学 陆仁伟

教材简析：

《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。

目标预设：

1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正、负数记载相反量。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

3、在联想、概括、推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中应用的价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育。

教学重点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。教学难点：理解正数、负数和0之间的关系。

设计理念：《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。（1）通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。本节课为孩子们提供温度计上的摄氏度和海拔高度等众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。（2）借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。

本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。

（3）开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学 思维能力。

本节课是节概念教学，对概念的建构应体现在学生自主探究实践的过程之中，这就要求教师努力为学生的主体活动提供足够的空间，同时注意适时的引领。因此，本节课预设从生活情景引入后，激发学生已有的认知经验的冲突（怎样用合适的数来表示北京与上海的温度），调动生活经验，主动接纳负数概念；然后借助海拔高度来尝试用新知识解决新问题，进一步体验负数的意义；进而引导比较反思归纳等理性辨析活动以帮助学生沟通新旧知识的内在联系，提升对负数的内涵与外延有完整的认识；最后再通过适当的生活应用练习，丰富学生对负数概念的理解和建构。

设计思路：

一、从“生活事例”引入——了解负数的来源。

二、由“相反关系”展开——理解负数的意义。

三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵。

四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延。

教学过程：

一、从“生活事例”引入——了解负数的来源。

1.同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们宜兴这两天的天气怎么样？（学生回答后，课件呈现宜兴天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗？

（学生汇报过程中，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度。）

2.据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？

二、由“相反关系”展开——理解负数的意义

（一）教学例1，初步认识负数。

1.老师也是一个非常关注天气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海（出示温度计图），你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗？

2.第二个城市是江苏的省会南京（出示温度计图），你能从温度计上面看出南京的最低气温吗？这个温度比上海的气温怎样？

3.第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样？ 学生提出猜想后，出示温度计图，让学生说出北京气温“零下4℃”。4.刚才三个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？

5.学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃、—4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写。6.巩固练习。

（1）选择合适的数表示各地的气温。

当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗？

（2）小小气象记录员。

我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度

（二）教学例2，深入理解负数

1.（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗？（8844米）这个高度是从哪儿到山顶的距离呢？

（学生回答后，在添加8844米前面添加“海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线。）2.世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。

大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用一种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢？（板书：＋8844米

—155米）3.模仿练习。

课本第6页“练习一”第1、2题。

4.小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高与海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵

1.我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）

2.观察这些数（课件出示），你能把它们分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。

小结：像+4，40，+8844这样的数都是正数，像-4，-7，-11，-155这样的数都是负数。

3.讨论：0属于正数或负数呢？（指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见）

引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。教师借助课件观察画有箭头的直线（即数轴），认识到：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。4.练习。完成第3页“练一练”第1题（在原题中增加0）。提问：

（1）0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）（2）观察这些正数，你发现了什么？（我们以前学过的除0以外的数都是正数）

5.出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”。（学生自由浏览网上资源）

四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延 1.基本练习。

每人写出5个正数和5个负数，并进行交流。读出所写的数，并判断写的是否正确。2.对比练习。

选择合适的结果天在括号内：

2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为（）以上，而背阳面却低于（），但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（），保证了卫星能够正常开展探测工作。① 21℃ ② 100℃ ③-100℃ 3.应用练习。（1）“生活中的负数”信息发布会。

说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示？ 随后课件配合出示有关图片。

（2）小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。4.拓展延伸。

调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。

板书设计：

认识负数

+4或4 +4读作正四，像+4、19、+8848这样的数都是正-4 读作负四。像-

4、-

11、-

7、-155这样的数都是负数

7.认识负数教学课件 篇七

一、好点子是在放权中出现的

优秀的教师应该善于放权:课前收集资料的权利、课堂交流汇报的权利,经验被印证的权利……或许“好点子”正是在放权中出现的。

在网上听过南京市著名特级教师张齐华执教的一节有关负数的公开课,为了了解学生真实的学习起点,课前,张老师让学生从生活中收集几个负数,不曾想,这一小小的放权,让张老师发现了一个学生独特的“语言”———学生用具体、直观的图“画”出了负数。尽管是学生的无心之举,却成为张老师“画”出负数的导火索。随后,张老师真的结合学生的具体实际,“画”出了负数的新学法,并且通过不同学生“画”出的负数的比较,引领孩子们在求同存异中剥离外在的表面形式,触摸到了负数内在的机理,在观察分析中深度领悟了负数的含义。而张老师也凭借着这一节“画”出负数的课,呈现给所有参课人员一个接着一个的惊喜和高潮不断的视觉盛宴。

想想,如果没有张老师的放权,怎么会有学生如此的灵感?没有张老师的放权,那些温度计、雪花、高山、楼梯怎么会成为学生理解负数的重要载体?可以说,正是教师的放权,才是课堂向深处挺进的重要策略。从这个意义上说,教师善于放权,才是对学生较大的负责,才能让孩子们逐步探索,归纳、生成适合自己的学习方法。

二、精彩是在等待中出现的

教育,30%是启发,70%是等待———教育应该是留白和等待的艺术。的确,不善于等待,必将扼杀孩子们自主自悟的时间和机会;不善于等待,精彩必将“溜之大吉”。优秀的教师不是在当时就要求孩子们“出口成章”,而是在足够的等待之后才让孩子们“恍然大悟”。

仍然以《负数的初步认识》为例,一位教师刚刚上课就出示了两道题:

1.光明小学六(1)班和六(2)班进行足球比赛,六(1)班上半场进了两个球,下半场输了一个球,那么如何用数字正确地表示进球和输球呢?

2.光明小学五年级于2016年9月份转进了5个学生,同时四年级转走了4名学生,那么如何用数字正确地表示转进和转出的学生呢?

刚刚上课,尽管学生知道“负数表示意义相反的量”,但是如何表示负数,如何呈现负数,在还没有搞懂“0”在正负数中的独特意义的前提下,学生自然对这样的问题不能正确回答。所以,这样引入负数太过突然,不符合学生逐级递进、螺旋上升的认知规律。

怎么办?教师需要等待,需要引领学生先从“认识温度计”开始,把“正数、负数、零”放在一起考察,确定正负数的表示符号之后,才可以引出这两道题。所以,教师不能急,不能在学生对负数还是“一头雾水”的情况下就要求学生回答出精确答案来,不能在“铺垫”不够的情况下就要求学生顺畅自如地回答问题。

等一等,也许才能找到由此及彼的“路径”;等一等,也许才是惊喜即将开始的“前兆”;等一等,也许就是“柳暗花明又一村”。

三、磁性是从拓展中出现的

如何让课堂犹如磁性一般紧紧吸引孩子们的眼球?窃以为,磁性的课堂不是浅尝辄止,不是线性的方式,而是处理好每一个知识点与整体的关系,进一步延伸,进一步拓展,以此创造生机勃勃的高效数学课堂,正所谓:“原来,在平淡的课堂、冰冷的数字背后,还有另一片天地。”

比如,在认识完学生的“-2层”后,可以趁机介入“没有地面的楼层”,让学生产生“缺少了地面就难以判断楼层的具体层数”的疑问,而这样的疑问恰恰可以引领学生将正数、负数、零的概念有机地整合到一个新的概念中,实现对0的再认识,当然更重要的是加强了学生对负数的感性体验和深刻认识。

同样的,引领学生认识完温度计上的所有数字后,教师可以出示一个没有任何标记的空白的温度计。突然间,没有了“0”,没有了任何标记,这样的“极度不适应”,同样可以让孩子们的思考向更深处挺进,同时,此举也充分体现了由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的规律。

好的数学课堂不止步于“此时此刻”,不拘囿于现成答案,不满足于当前状态。磁性的课堂源自于教师充分地放权、充分地等待、充分地拓展。教育家杜威曾经说过:“当教师和学生的位置换一换,教师成了学生,而学生成了教师的时候,最好的教育就发生了。”充分放权的奥妙就在于“师生互换”,而此时,最好的教育发生了,磁性的课堂或许会由此诞生。

参考文献

[1]李雅芳.课堂是这样向深处挺进的[J].小学教学,2016(5):29.

[2]张齐华.“画”出来的负数[J].小学教学,2016(5):25.

8.认识负数以后 篇八

一､认清0不再是最小的数

在小学学过的数中,0是最小的数.但认识负数以后,0已不再是最小的数了.它小于一切正数,大于一切负数.它是正数与负数的分界.在实际问题中,0有确定的意义.例如,在表示温度时,0℃表示水开始结冰时的温度;在地形图上表示某地的高度时,海拔高度为0米,表示该地与海平面持平,等等.再如,回答在有理数中有没有最小的整数时,有些同学由于对数的概念还停留在小学阶段学的算术数的范围,所以有时会错答为0,正确答案应是没有最小的整数.回答有没有最大的负整数时,有些同学可能会受到“没有最大的正整数”或分不清负数的大小的影响,而找不到最大的负整数,正确答案是有最大的负整数-1.不是正数的数中0是最大的数,这种说法是正确的,正好与小学里所形成的根深蒂固的结论“0是最小的数”截然相反,因此会在一些同学心中形成较大的反差而感到意外.

二､识别用字母表示的数

在有理数中,除0以外的数,都带有一个表示正､负的符号“+”与“-”,这两个符号贯穿于整个初中数学中,其中“+”号可以省略.这与小学所学的数是不同的.这样一来,在有理数中就多了一个判断一个数是正数还是负数的问题.特别是对用字母表示的数,我们就不能简单地根据它前面的“+”､“-”号来判断它是正数还是负数.有些同学忽视了这一点,认为a是省略了“+”号的数,一定表示正数,而-a带有“-”号,一定表示负数.其实,这里a前面的“-”号是表示“-a”是a的相反数.而这里的a可以表示一个正数,也可以表示一个负数,还可以表示0.当a表示一个正数时,“-a”就表示一个负数;当a表示一个负数时,“-a”反而表示一个正数;当a表示0时,“-a”则表示0,既不表示正数,也不表示负数.例如,当a表示-1时,-a表示它的相反数+1,是一个正数;当a表示0时,-a表示它的相反数0.所以-a不一定是负数,一定要纠正“前面带‘+’号的字母表示正数,带‘-’号的字母表示负数”的错误认识.

三､理顺性质符号与运算符号

在小学里,“+”､ “-”号表示运算符号,分别读作“加”和“减”,在有理数中,“+”､ “-”号既可以表示运算符号,也可以表示性质符号.表示运算符号时仍分别读作“加”和“减”,表示性质符号时分别读作“正”和“负”,但必须分清场合.例如,在“试比较+与-的大小”这句话中,+只能读作“正三分之二”,不能读作“加三分之二”;-只能读作“负五分之二”,不能读作“减五分之二”.再如,在(-a)-(+b)+(+3c)中括号内的“+”､ “-”号都是性质符号,括号外的都是运算符号,而对3a-b中的“-”号,如看成性质符号则应是3a加负b,即3a+(-b),如看成运算符号则应是3a减b,即3a-b.不能看做既是运算符号又是性质符号.在特殊场合,“-”号既不宜读作“减”,也不能读作“负”,例如,在“-0=0”中,既不宜读作“减零等于零”,也不能读成“负零等于零”.因为0是唯一没有符号的数,这里的“-”号表示相反数的意义,因此应读为“零的相反数等于零”.又如对“-a2”中的“-”号,虽然可以读作“负”,但容易与(-a)2的读法相混淆,因此读成“a的平方的相反数”,就可以避免这个问题出现了.

当然,我们在处理相关符号问题时,并不严格追究其符号是性质符号,还是运算符号,而只是运用“同号得正,异号得负”这一法则来解题.例如,2+(-5)-(-6)中的(-5)前是加号,而-5本身是负号,根据法则可知+(-5)=-5,同样(-6)前是减号,而-6本身是负号,由同号得正可知-(-6)=6.这样理解,就可轻而易举地解决头痛的符号问题了.

四､明确一种相依关系

互为相反数的两个数之间是一种“相依关系”,二者相互依存,又相互对立.例如,-3和3互为相反数,那就是说-3是3的相反数;反之,3也是-3的相反数.可见相反数是指一对数.互为相反数的两个数一般是不同的,但有唯一的例外,即0的相反数是0.

任意一个非零有理数,总可以看成由“符号”和“符号后面的数字”这两部分构成的.例如,“-5”的符号是“-”, “+5”的符号是“+”,而符号后面的数都是5,“-5”和“+5”互为相反数.这两个数的符号相反,而符号后面的数字相同,因此互为相反数的两个数可以认为是只有符号不同的两个数.例如,6和-6互为相反数,但6和-9就不是互为相反数.可见要表示一个数的相反数,只要在这个数的前面添上一个“-”号,即a的相反数可用“-a”表示.如9的相反数是-9,-3的相反数是-(-3),即-(-3)=3.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文