静电场习题课讲稿

2024-08-28

静电场习题课讲稿（5篇）

1.静电场习题课讲稿篇一

静电场1-3节

C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且| Q1|

7．带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）1.关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（）．．A．这是三种不同的起电方式

B．这三种方式都创造了电荷

C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移

D．这三种方式都符合电荷守恒定律

2．在真空中，两个等量异种点电荷电荷量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处放一带电量为Q的正电荷，该电荷受库仑力大小为（）

A.0

B．

C． D．

3.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验: M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置, 发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验说明电荷之间的作用力（）A.随着电荷量的增大而增大 B.与两电荷量的乘积成正比 C.随着电荷间距离的增大而减小 D.与电荷间距离的平方成反比

4．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的相互接触的金属球，它们原来

均不带电。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将 A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是 A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电 5．关于点电荷的场强公式E＝KQ/r的几种不同的理解，正确的是（）

A．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 B．当r趋近0时，E趋近无穷大

C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q D．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相同

6．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1，Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列情况中能使P点场强方向指向MN的左侧的是（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1>Q2 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|

8．如图所示，真空中

点处固定一点电荷，同时在点通过绝缘

细线悬挂一带电荷量为质量为的小球，开始时细线与小球处在

水平位置且静止，释放后小球摆到最低点时，细线的拉力为，则电荷

在最低点

处产生的场强大小为（）

A.B． C． D．

9．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 +Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是（）

A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由d，所受电场力先增大后减小

B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 10．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（）

A.a 点的电场强度较大

B.电荷在a 点受到电场力方向必定与场强方向一致

c移动到

C.同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力小 D.正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致

11.如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线

向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g． ① 判断小球带何种电荷． ② 求电场强度E．

③ 若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v

12.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d。为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．（已知静电力常数为k）

13．两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于静止状态，如图所示。求匀强电场的场强大小E应满足什么条件？

14.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为，q2与q3之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态。

（1）如果q2为正电荷，则q1为

电荷，q3为

电荷。

（2）证明：q1、q2、q3三者电荷量大小之比q1 ：q2 ：q3＝

：1 ：

2.物理高二静电场学案(学生) 篇二

第一章静电场

一、电荷及其守恒定律

二、要点综述

1.两种电荷：

自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷.同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.2.起电的三种方法：摩擦起电、感应起电、接触起电.①摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.

②感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图1-1所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图1-2所示.图1-2 图1-1

③接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.

3.电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.摩擦起电、感应起电和电荷中和现象的本质都只是电荷的转移.4.物体带电的实质：物质是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子组成的.物体失去电子则带正电，得到电子则带负电。物体带电的实质就是电子的得失.5.电量、元电荷

电荷的多少叫电量，电量的国际单位是库仑（C）

-19电量为1.6×10C的电荷叫元电荷，也叫基本电荷.自然界的物体所带电量都是元电荷电量的整数倍.课堂同步

1.电荷电荷守恒:自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.物体所带电荷的多少叫.2.静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.3.电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分.

4.元电荷：ｅ＝，所有带电体的电荷量是.-95.用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带电荷，毛皮带电荷.当橡胶棒带有2.7×10库仑的电量时，电荷量为-191.6 ×10库仑的电子有个从移到上.6.已知验电器带负电，把带负电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将（）

A.带正电

B.带负电

C.中性

D.以上三种都有可能

3.静电场习题课讲稿篇三

教学目标

通过复习整理静电场的规律、概念，建立静电扬的知识结构．利用场的思想、场叠加的思想认识和解决电场问题，加深对静电场的理解．

教学重点、难点分析

静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式．

教学过程设计教师活动

一、对规律和概念的回顾

从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？（将学生分组，进行回顾和整理）

学生活动

学生按组，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发．

在教师的安排下，每组学生选择一名代表，将他们整理的知识内容写在黑板上．（安排3个，由于内容基本相同，其它组再做一些补充．）

学生代表上台．建立知识结构：

从同学们整理出来的知识内容上看，基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别．为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的．下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络．

（带领学生整理和建立静电场的知识结构，知识结构图表见附图）

二、静电场概念的几个问题讨论 1．场概念的巩固

［问题1］带电小球A、C相距30cm，均带正电．当一个带有负电的小球B放在A、C间连线的直线上，且B、C相距20cm时，可使C恰受电场力平衡．A、B、C均可看成点电荷．①A、B所带电量应满足什么关系？②如果要求A、B、C三球所受电场力同时平衡，它们的电量应满足什么关系？

学生读题、思考，找学生说出解决方法．

通过对此题的分析和求解，可以加深对场强概念和场强叠加的理解．学生一般从受力平衡的角度进行分析，利用库仑定律求解．在学生解题的基础上做以下分析．

分析与解：①C处于平衡状态，实际上是要求C处在A、B形成的电场中的电场强度为零的地方．

既然C所在处的合场强为零，那么，C所带电量的正或负、电量的多或少均对其平衡无影响．

②再以A或B带电小球为研究对象，利用上面的方法分析和解决．答案：①qA∶qB=9∶4，②qA∶qB∶qC=9∶4∶36．

[问题2]如图3-1-1所示，在方框区域内有匀强电场，已知UA=2V，UB=-6V，UC=-2V．试用作图法画出电场中电场线的方向．

学生读题、思考．找学生在黑板上作图．

通过此题的分析和解决，使学生对匀强电场的理解更深刻．

分析和解：据题A、B两点间的电势差为8V，A、C两点间的电势差为4V．所以，先将A、B两点用直线连接，则A、B两点间的中点的电势为4V，与C点的 2

电势相同．将这两点连起来，就是电势为-2V的等势线，电场线应与该直线垂直，且由高电势点指向低电势点．（如图3-1-1所示）

大小，其单位为V/m．那么，单位N/C能否用在匀强电场中？如果能，其物理意义是什么？单位V/m能否用在点电荷的电场中，如果能，其物理意义又是什么？

学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．通过对此问题的讨论，使学生准确理解电场强度的物理含义． 2．问题的是非讨论：在静电场中，①场强较大处，电势也一定较高吗？反之，电势较高处，场强一定也较大吗？ ②场强为零处，电势也一定为零吗？反之，电势为零处，场强一定也为零吗？ ③场强相等处，电势也一定相等吗？反之，电势相等处，场强一定也相等吗？学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．

讨论中应提示学生，如果要推翻一个结论，只需举出一个反例．

分析与解：①以点电荷（正和负）的电场为例．②以等量异号电荷的电场和等量同号电荷的电场为例．③以匀强电场和点电荷的电场为例．

3．电场叠加问题的讨论

[问题1] 如图3-1-2所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q，现截去环上一小段AB，AB长为

方向如何？

学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．

通过本题的求解，使学生加强对电场场强叠加的应用能力和加深对叠加的理解．分析与解：

解法之一，利用圆环的对称性，可以得出这样的结果，即圆环上的任意一小段在圆心处所产生的电场场强，都与相对应的一小段产生的场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零．由于AB段被截掉，所以，本来与AB相对称的那一小段所产生的场强就成为了

小段可以当成点电荷，利用点电荷的场强公式可求出答案．

解法之二，将AB段看成是一小段带正电和一小段带负电的圆环叠放，这样仍与题目的条件相符．而带正电的小段将圆环补齐，整个带电圆环在圆心处产生的电场的场强为零；带负电的一小段在圆心处产生的场强可利用点电荷的场强公式求出，这就是题目所要求的答案．

[问题2]如图3-1-3，等边三角形ABC的边长为a，在它的顶点B、C上各有电量为Q（＞0）的点电荷．试求三角形中心处场强E的大小和方向．

学生自己练习求解，以巩固概念．

通过此题的求解，进一步巩固对场强矢量性的认识和场强叠加理解．

三、电场中的导体、电容器 1．电场中的导体组织学生整理、复习．（1）什么是静电感应？

应明确：静电感应是一个过程，是导体内电荷重新分布的过程．找学生描述静电感应过程．

（2）导体处于静电平衡时，有哪些性质？ ①导体内部的电场强度处处为零；

②导体表面是个等势面，导体是一个等势体； ③净电荷只分布在导体的外表面．应让学生逐一说明这些性质的含义．（3）巩固练习[问题]观察与解释．

引导学生仔细观察．

（配合演示实验）①与毛皮摩擦过的胶棒靠近一个不带电的静电计上的小球，可以使静电计的指针张开，解释原因，此时静电计指针上带何种电荷？②若在此情况下，胶棒与小球接触，指针会带何种电荷？③若胶棒不与小球接触，而是用手接触一下小球，指针闭合，然后将胶棒拿开，指针又张开，解释这个现象，并说明此时指针带何种电荷？

学生可以互相讨论，然后给出解释．

[问题2]如图3-1-4所示，绝缘的导体球壳P上有一个小孔，用一根导线将球壳内的小金属球a和球壳外的小金属球b连接起来，P带正电．静电平衡时，金属球a、b是否带电？分别带何种电荷？

学生通过思考回答，如果有不同的解释，可以讨论解决．通过对此题的分析，可使学生对静电平衡的性质的理解更准确．

可提示学生：小球a和小球b与球壳P等电势，小球a可看成是球壳内表面的一部分，而小球b应是球壳P外表面的一部分．

2．电容器复习要点：

（2）电容器是一个储存和释放电能的元件．

（3）平行板电容器的电容由哪些因素决定？（重温平行板电容器的研究的演示实验）

让学生做整理工作．

学生应知道在演示实验中，静电计指针指示的是指针与外壳之间的电势差，也是电容器两板之间的电势差．学生读题，思考后回答．问题讨论：

[问题1]如图3-1-5所示，金属板A、C平行放置，且均接地，设金属板B带有正电荷3×10-6C，将B插入A、C之间，并使

C板各带电量多少？

此题可以巩固静电平衡和电容的有关概念．

答案：E1∶E2=2∶1；QA=2×10-6C，QC=1×10-6C．

[问题2]如图3-1-6所示，已知电源电动势E=18V，电容CA=20μF，CA=10μF．

学生读题，思考后回答．

（1）开关S先接1，再接2，则QB=？

（2）在此基础上，开关S再接1，然后又接2，则QB=？通过此题的分析和求解，加深对电容器储存和释放电荷功能的理解．答案：（1）QB=1．2×10-4C；（2）QB=1．6×10-4C．同步练习

一、选择题

1．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上

[

] A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为0 B．E1=E2之点共有两处：一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1=E2之点共有三处：其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2

D．E1=E2之点共有三处：其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2 2．一平行板电容器充电后与电源断开，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图3-1-7所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则

[

]

A．U变小，E不变 B．E变大，W变大 C．U变小，W不变 D．U不变，W不变

3．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图3-1-8所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、EC，三者相比，则 [

]

A．Ea最大 B．Eb最大 C．Ec最大 D．Ea=Eb=Ec

二、论述与计算

1．如图3-1-9所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动．已知它经过等势面b的时候速率为V，则它经过等势面C时的速率为多大？

2．已知电子的质量和电量分别为m、e，氢原子核外电子的轨道半径为r．若认为核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力为其向心力，那么，氢的核外电子绕运动等效为一个环型电流的电流强度的大小是多大？

3．如图3-1-10所示，某检验电荷+q、质量为m，在电场中受电场

从a至b速度方向转过θ角．求a、b二点的电场强度大小、方向，a、b二点间的电势差Uab

4．在如图3-1-11所示的电路中，电容器A的电容CA=30μF，电容器B的电容CB=10μF．在开关S1、S2都是断开的情况下，分别给A、B充电，充电后，M点的电势比N高5V，O点的电势比P点低5V．然后把S1、S2都接通，接通后M点的电势与N点的电势相比如何？

5．如图3-1-12所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=3V．由此可得D点的电势UD等于多少？

6．证明如图3-1-13所示的电场线是不存在的．

附：静电场规律概念部分知识结构 1．静电场规律的实验基础（1）电荷守恒定律．（2）库仑定律．（3）电场叠加原理．

2．电场强度E（1）定义：电场中某点A的电场强度为电荷q在A点所受电场力

（2）规定：正电荷在电场中某点的受力方向是该点的场强方向．

（应对静电场中的五种电场的电场线分布熟悉，能根据电场线的分布说出电场中场强的情况．）

（4）场强的叠加

在电场中，任意一点的场强是电场中所有电荷产生的电场强度的共同贡献．按平行四边形定则进行矢量的叠加．

3．电势、电势差

（1）定义：静电场中某点A的电势为电荷q在A点所受具有的电

A、B两点的电势差等于A、B两点的电势之差：UAB=UA-UB； A、B两点的电势差等于在A、B两点间移动电荷q电场力所做的

（2）规定：以无穷远为电势能零点．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加．电荷电势能的变化量大小与电场力做功的数值相等．

（由于平等板间的匀强电场的边界是一定的，所以其电势能零点是根据具体情况规定的．）

（3）描述：等势面．应对静电场中的五种电场的等势面分布了解，能根据等势面的分布大致说出电场中电势的情况．

4．场强和电势的关系

（1）沿场强方向是电势降落最快的方向．电场中，电场线与等势面垂直并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

4.高压静电场提高好氧污泥活性研究篇四

高压静电场提高好氧污泥活性研究

摘要：适合强度的高压静电场(HVEF)作用于好氧污泥系统可以提高好氧污泥的活性.通过试验研究发现,在电场强度E=5×104V/m,反应器的`初始MLSS 1400 mg/L,Ns=0.4～0.6 kgCODCr/(kgMLSS・d)的条件下,试验组和对照组都连续运行60个周期的过程中,通过高压静电场效应作用,试验组好氧污泥系统的CODCr的降解绝对值高于对照组约13～50 mg/L,试验组好氧污泥的OUR值较对照组提高了33%～171%.作者：杨宏王天瑞朱现信姚乾张杰作者单位：北京工业大学北京市水质科学与水环境恢复工程重点实验室,北京,100022 期刊：给水排水 ISTICPKU Journal：WATER & WASTEWATER ENGINEERING 年，卷(期)：, 33(z1) 分类号：X7 关键词：高压静电场活性污泥耗氧速率(OUR)

5.静电场习题课讲稿篇五

《静电场》计算题专项训练

1．在光滑的绝缘水平面上，有一质量m＝1.0  103 kg、电量q＝1.0  1010 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿y轴正方向、场强大小E1＝6.0  106 V／m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿x轴正方向、场强大小为E2＝4.0  106 V／m的匀强电场，求再经过2.0 s时小球的位置坐标。－－

qE1610110221．【解析】a1＝＝＝0.6 m / s －3m110

11qE24101102222v1＝a1t1＝0.61 m / s＝0.6 m / s；y1＝1t1＝ 0.61 m＝0.3 m；a2＝＝＝0.4 m / s －322m110

1122y2＝v1t2＝0.62 m＝1.2 m ；y＝y1＋y2＝（0.3＋1.2）m＝1.5 m； x＝ a2t2＝ 0.42 m＝0.8 m 226－106－10

2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球 E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M的电势φM。

(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T。

22．【解析】(1)电荷E从M点运动到C的过程中,电场力做正功,重力做正功．根据动能定理Uq+mgL=mv/

2得M、C两点的电势差为 UMC＝(mv-2mgL)/2q-------

又,C点与D点为等势点,所以M点的电势为UM＝(mv-2mgL)/2q

(2)在C点时A对E的电场力F１与B对E的电场力F２相等，且为

F１＝F２＝kQq/d22 ０又，A、B、C为一等边三角形，所以F１、F２的夹角为120，故F1、F2的合力为F12= kQq/d, 且方向竖直向下。

由牛顿运动定律得T-kQq

d2mg=mv2/L

v2 绝缘细线在C点所受的张力为 T= kmg+m2Ld

3．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现Qq有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力的竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小和方向；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

3．【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：mg4R

到达B点时速度大小为vBgR12mvB

2(2)设电场力的竖直分力为Fy、，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)．小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：

Fx2R

121

2mvBmvC22

x2R

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有

y4RvCt

12Fx2

axtt 联立解得：Fx=mg 22m

电场力的大小为：qEFx2Fy22mg 设电场力的合力方向与水平方向成角，则tan

FyFx

1小球所受电场力方向与水平方向间的夹角45

(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则FxNm解得：N=3mg(方向向左)

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为NN3mg，方向水平向右

4．如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45o角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度vo射出，方向与x轴夹45o角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：（1）离子的带电性质，并画出离子大致的运动轨迹．（2）离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小．

4．【解析】（1）F与E反向，可知离子带负电。

（2）可建立xoy坐标系，离子沿x方向匀速运动，沿

y方向以加速度 ay



作匀加速运动 m

2mv01xxy（2分）求得x

yay2v0Eq

则位置坐标为（X，0），其中XSx2y222mv0在xoy

坐标系中，由两分运动可得沿

y轴的分

2速度vy2v0离子经x轴时的速度大小为vv0vy2v0

5．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。

5．【解析】对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有： W12qE2.5L(3qE1.5L)0而且还能穿过小孔，离开右极板。

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：W22qE2.5L(3qE3.5L)0综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。

2qEqE

（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：a1=

m2m球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：v

12a1L求得：v1

得：t1a1

2qEL

2mL

球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，qE

（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：t1由牛顿第二定律：a2

3qE2qEqE

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时

2m2m

2v12a21.5Lt2间为t2，则有： v2

v2v11

求得： v2

2a2

2qEL,t2m2mL

3qE

2mLL,xqE6

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：a3设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：t3

0v212

v22a3x求得：t1

3a37

可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为： tt1t2t3

2mLL

球A相对右板的位置为：xqE6

6．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

6．【解析】（1）用Q表示极板电荷量的大小，用q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力应至少大于重力，即

d

mg 其中q=Q 又有Q=εC 由①②③式得

mgd

④ C

加速

（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其度，t1表示从A板到B板所用的时间,则有

d

mgma1⑤d

2小球所受电场力与重力方向相反，a1t1⑥当小球带负电时，向上

做加速运动。以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间,则有q

d

mgma2⑦d

122

a2t2⑧ 2

小球往返一次共用的时间为（t1＋t2），故小球在时间T内往返的次数为n

⑨由以上各式得 t1t2

n

2md2md

2

CmgdC2mgd

⑩

小球往返一次通过电源的电荷量为2q，在T时间内通过电源的总电荷量为Q＝2nq ⑾由⑩⑾可得

Q/

2md

2CT

C2mgd



2md

C2mgd

7．如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，求：

(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少

(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大

(3)在什么时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。

7．【解析】电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。

(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足： t≤

①

2依题意知：S＝

eU012××t＝d②

md2

综合①、②可得：f≤

eU08md

2。