正弦函数的性质说课稿

正弦函数的性质说课稿（精选10篇）

1.正弦函数的性质说课稿 篇一

一、说教材

1、教材的地位和作用

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数等提供了必要的基础知识.

2、教学目标的确定及依据

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1) 知识目标：掌握对数函数的图像与性质;初步学会用

对数函数的性质解决简单的问题.

(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、

分析、归纳等逻辑思维能力.

(3) 情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流，培养学生严谨的科学态度，欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性.

3、教学重点与难点

重点：对数函数的图像与性质.

难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化.

二、说教法

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法.根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳;

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法;

(3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法.

(4)用探究性教学、提问式教学和分层教学

2、教学手段：

计算机多媒体辅助教学.

三、说学法

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身.本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1) 探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，

归纳得出对数函数的图像与性质。

(2) 主动式学习：学生自己归纳得出对数函数的图像与性质。

四、说教程

1、温故知新

我通过复习y=log2x和y=log0.5x的图像，让学生熟悉两个具体的对数函数的图像。

设计意图：这与本节内容有密切关系，有利于引出新课.为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力.

2、探求新知

研究对数函数的图像与性质.关键是学生自主的对函数《对数函数的图像与性质》说课稿和《对数函数的图像与性质》说课稿的图像分析归纳，引导学生填写表格(该表格一列填有《对数函数的图像与性质》说课稿在《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况下的图像与性质)，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的.方法，归纳总结出《对数函数的图像与性质》说课稿的图像与性质.

在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”.另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识.

设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、联想、思考、分析、探索，在此过程中，这充分体现了探究定向性学习和主动合作式学习.

3、课堂研究，巩固应用

例1主要利用对数函数《对数函数的图像与性质》说课稿的定义域是《对数函数的图像与性质》说课稿来求解.

例2利用对数函数的单调性，比较两个同底对数值的大小.在这个例题中，注意第三小题的点拨，选择和中间量0或1比较，第四小题要分底数《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况.

例3 解对数不等式，实际是例2的一种逆向运算，已知对数值的大小，比较真数，任然要使用对数函数的单调性。

设计意图：通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充

分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法.同时为课外研究题的

解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔.

4、巩固练习

使学生学会知识的迁移,两个练习紧扣本节内容，利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题.

5、课堂小结

引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握.从两方面进行小结：

(1) 掌握对数函数的图像与性质，体会数形结合的思想方法;

(2) 会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的

解法，体会分类讨论的思想方法.

6、作业：p97习题3，4，5

选做题 6题

2.正弦函数的性质说课稿 篇二

今天我说课的题目是《正弦定理》.

首先, 我对本节教材进行如下分析.

一、本节内容在全书中的位置

《正弦定理》是高中数学新教材第5册 (必修) 第一章第一节内容, 在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识, 这为过渡到本节的学习起了铺垫作用.

二、新旧教材对比

1. 教材顺序

新、旧教材中正弦定理都是在已讲完三角函数、平面向量之后来学习的, 其原因是正弦定理是三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交会应用.

2. 教材内容

相同点:新、旧教材中均运用归纳思想, 在直角三角形中揭示边角关系:asinA=bsinB=csinC并进一步进行探索, 证实在斜角三角形中此关系也成立.

不同点:旧教材正弦定理利用向量运算推证的证法较新颖, 同时又作为向量知识的应用, 但证明过程比较繁琐, 学生入手比较困难, 其特点在于知识的迁移与联系;新教材以“等量关系”为突破口, 利用边与角的三角函数关系, 在斜角三角形中构造直角三角形寻找等量, 从而达到证明的目的.这种证法简捷, 同学们比较容易理解并接受, 容易对证明过程进行发散, “还可以怎样做”体现了由浅入深、层层深入、不断探究的创新意识.

基于以上分析制定目标如下:

三、教学目标

1. 知识目标

(1) 掌握正弦定理的内容及证明定理的方法.

(2) 会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题

2. 能力目标

通过证明方法的多样性培养学生一题多解的创新思维, 掌握分类讨论的数学思想方法, 培养学生探索数学规律, 解决问题的思维能力.

3. 情感态度与价值观目标

通过学生的研究活动, 培养学生的创新意识和科学精神.

四、教学重点、难点

重点:正弦定理的证明及基本应用.正弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律是解三角形的重要工具, 也是三角函数与平面向量知识在三角形中的应用.因此, 本节课重点内容是正弦定理证明与基本应用.

难点:证明方法推导的多样性.在证明过程中通过教师的引导, 学生的研讨, 对知识的挖掘多角度地证明定理.因此, 本节课难点的内容是证法的多样性.

下面我来具体谈一谈这一堂课的教学课程.

实例引入

1. 为何实例引入:以实际问题为背景激发学生主动探索的热情, 确定探索方向引出新课.

2. 为何选择较复杂的图形:

图中展现出3个三角形的类型, 分别为Rt△ADB, 锐角三角形ACD, 钝角三角形BAC.强化我们在解三角形问题时应注意运用“分类讨论”的思想方法.

设置问题1的意图:通过演示变化过程, 认识到边与角的变化关系, 激发学生学习兴趣.

设置问题2的意图:引导学生如何实现边角关系的互化.联系所学内容, 使学生掌握实现边角互化的手段———三角函数的定义.从而达到应用三角函数的定义来实现边角互化的目的.

接下来, 通过学生的研讨我们运用归纳的思想从直角三角形中揭示边角关系:a=b=c,

sin Asin Bsin C

于是就斜三角形进行探索发现这一关系.

在这一环节中, 为何先从直角三角形中归纳关系的意图在于:首先在初中时我们已在直角三角形中定义过边角关系;其次从学生认知规律出发, 我们一般归纳结论都从特殊情况出发“发现”结论再推广到一般情况, 进而实现归纳结论的目的.

于是我们下一环节通过学生充分的研讨来证明这一结论.

设计意图:在以往的教学过程中证明正弦定理常见的方法有6种, 以学生的知识储备情况分析以下四种方法较易被学生采纳. (我们以锐角三角形为例进行证明)

法一: (等高法) .

思路:构造Rt△ABC和Rt△ADC, 通过高相等建立等量关系, 从而证明等式.

思考用等高法的原因在于:归纳时我们是应用直角三角形得此等式的, 从而学生很容易想到在斜三角形中构造直角三角形, 利用三角函数的定义通过找等量关系达到证明的目的.

另外, 在证明时容易漏掉对钝角三角形的讨论, 因此老师点拨要强调思维的严谨性, 注意分类讨论.

法二: (等积法) .

思路:通过面积相等证明等式, 实质上等积法与等高法是同一种证法, 只是从代数的两个不同角度来寻找三角形中的等量关系进行证明.

法三: (外接圆法) .

思路:将锐角三角形ABC转化成Rt△ABD, 利用三角函数定义证得等式.

方法是:从几何的角度构造直角三角形, 通过等量 (直径) 达到证明目的.

法四: (投影法) .

思路:从向量知识入手, 通过A#$B, A#$C在A#$D上的投影相等证得等式.

法五: (突破法) .

思路:利用分析法寻找思路, 用综合法进行证明.

总结:以上五种证法在本质上都是同一证法, 只不过是从代数、几何与平面向量的几个角度构造直角三角形, 通过寻找等量关系达到证明等式得目的.

其中, 法五是不常见的方法, 我们下节再着重分析这种方法.

3.正弦函数图像性质有感 篇三

正弦函数：f(x)＝sinx。图像如下：

首先来看它的定义域，为全体实数R。从整个图像分析，它犹如人类历史的长河，波涛激荡，奔流不息，无穷无尽。人是万物之灵，世界的主宰。人类是伟大的。人类创造了历史。可现今有些人不相信人类的伟大，却会去“求神拜佛”、“祈符问卦”。作为教师，我们一定要教育学生相信科学，破除迷信，树立正确的人生观和世界观。相信自己，用知识来武装自己，用自己努力获得的知识来改变自己的命运。

其次是值域，是－1到1之间的所有实数。它有最大值1和最小值－1。而这两条直线y＝l与y＝－1就犹如我们在社会生活中需要遵守的法律法规一样。如果要想使整个社会和谐、健康的发展，人们平安、快乐的生活，我们每个人都必须在法律法规允许的范围内才可以实现，万万逾越不得。在教育学生时，一定要培养他们遵纪守法的好品德。在校遵守校规，讲文明，董礼貌，做一个爱学习、勤劳动、守纪律、在家孝敬父母，在校尊敬老师的好学生。

第三、函数有两种重要的单调区间：一是增区间，一是减区间。每个区间的长度都相等。我们从中就可以感悟到：人在一生中不会总是一帆风顺的，也不会总是倒霉晦气的。人生有起伏，有得意成功(图像上升)，也有失落与低谷(图像下降)。我们要有一个平和的心态，走在人生的上坡路时不要得意忘形，处于人生低谷时也不要萎靡不振。这就叫作升别太得意，降别太在意。尤其是在进行某次考试后，让学生对自己的成绩有一个正确的认识，胜不骄，败不馁，注意总结，才能进步。

第四、正弦函数为周其函数，一个增区间连着一个减区间构成一个周期，图像呈周期性变化。这如同人生的一个缩影，起伏涨落，周而复始，演绎完整人生。升与降二者密不可分，长度相同，都为π，周期为2π。

第五、正弦函数的对称性。

一是对称中心，有一个特点，就是都在x轴上，不高也不低。这就如同我们在社会上生活，一定要找准自己的位置，脚踏实地。不能好高骛远，也不能得过且过。我们在教育学生时一定要培养他们踏实肯干的精神，这对于他们将来步入社会之后会非常重要的；

4.指数函数及其性质(说课稿) 篇四

各位评委，各位同行：大家好！我本节课说课的内容是高中数学人教A版必修一2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时.本节课的课标要求为：

1、通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。

2、理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

3、在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。根据课标要求,结合学生情况，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法，教学过程设计及反思，教学评价这几个方面加以说明.一、教材分析

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.指数函数又是一重要的函数模型.本节课是学生在已掌握了函数的概念和性质以及指数幂运算的基础上，进一步研究指数函数，以及它的图像与性质.它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数等知识打下坚实的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.二、教学目标：

1、知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。

2、过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索、不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图像、性质及其运用；

教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数关系.四、教法选择：

启发发现法、小组讨论法、师生共同探究、多媒体辅助教学方法

五、教学设计：

通过创设情境（两个问题）引导学生归纳出两个函数，得出指数函数的定义，根据解析式画出图象，根据图象特征，引导学生观察、分析、归纳得出指数性质。通过性质，讲解应用。解析式→图象→性质→应用

六、教学评价及反思：

5.一次函数的图象和性质说课稿 篇五

青岚山初级中学刘清华

各位老师大家好，今天我要说课内容是人教版九年义务教育课程标准实验教科书初中数学八年级下册第十九章第二节第二课时。

一、教材分析：

（一）地位和作用

本节教材是一次函数的第二课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后学习的。从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。从对后继内容的学习来看，它为探究二次函数等较为复杂函数提供了探究的方向和方法.再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。

（二）教学目标：

[学习目标]：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.。

[教学重点]：一次函数的图象和性质。

[教学难点]：根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

二、教法、学法分析

根据本节的教学内容以及教学目标和学生的认知规律，我采用启发、类比、归纳的教学方法。在教学过程中，力求调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力。但在实际教学过程中教师包办的多，学生交流的少，没能充分调动学生的积极性，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用了多媒体教学，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的图象和性质。

三、教学设计

1、提问复习，引入新课；

2、新课讲解,实施目标；

3、巩固新知，学以致用；

4、概括总结

首先复习提问，学生通过回顾正比例函数性质等，为类比学习一次函数的图象及其性质作好铺垫，引入新课。

其次通过动手画一次函数y=—6x和y=—6x+5的图像。通过学生观察、对比、猜想得出这两个函数的图像也是一条直线。接着老师又通过课件的演示让学生再一次观察类比得出正比例函数的图像与一次函数的图象有什么相同点和不同点，进一步加强学生对一次函数图象理性认识，突出从特殊到一般的方法及归纳能力。接下来归纳知识：一次函数图像是一条直线，画一次函数的图像的简单画法：两点法。

接着采用小组合作方式，通过用“平移法”和“描点法”做y=2x-1与y=-0.5x+1的函数图像，很好地巩固了之前探究活动中发现的一些一次函数的特点，特别是在找点的过程中，通过用，找什么样的点比较方便，让学生体会找点的技巧。

再者通过一次函数Y=X+

1、Y=-X+

1、Y=2X+

1、Y=-2X+1的图像通过改变一次函数k的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，使得一次函数性质这一教学重点自然浮出水面，从数和形两个方面去理解和掌握一次函数性质。教师又通过一个动态的画函数图像的课件，再一次让学生体会一次函数图像变化与k有关，从而引导学生发现一次函数性质，使这节课的难点得到了解决。

本节课设计了与所学知识紧密联系的4个练习题，有针对性的训练学生通过数形结合法去分析和解决问题的能力。

总结回顾：总结回顾学习内容，有助于学生及时把所学新知识系统化、条理化。

在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，师生“对话”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。

6.正弦函数的性质说课稿 篇六

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

三、设计思想

1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、【解析】法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：

⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和【解析】式这两种不同角度研究函数学学习

数学学习总结资料

数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、【解析】式归纳指数函数的性质。

六、教学过程：

（一）创设情景、提出问题(约3分钟)问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,„„一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84。

设计意图：看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①a>1②0

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝

2、y＝0.84 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授

1．指数函数的定义 一般地，函数的含义：数学学习xxxx 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

数学学习总结资料

设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞）问题：指数函数定义中，为什么规定“

”如果不这样规定会出现什么情况？

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若a<0会有什么问题？（如(2)若a=0会有什么问题？（对于

x，则在实数范围内相应的函数值不存在）都无意义），(3)若 a=1又会怎么样？（1无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

.2：若函数

是指数函数，则a=------设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2．指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

设计意图：对于

时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

数学学习

数学学习总结资料

利用几何画板演示函数征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象，观察分析图像的共同特的图象特征,进一步得出图质：

（1）观察总结a>1,0

x

-x

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀结束性质的探究：

左右无限上冲天，永与横轴不沾边。

大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

（四）巩固与练习

数学学习

数学学习总结资料

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业

1、练习B组第2题；习题3-1A组第2题

2、观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。

数学学习

数学学习总结资料

设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。

（七）板书设计：

八、教学反思

1、本节课不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。、要通过函数图象来研究指数函数的性质，学生的作图能力还是很差，在以后的教学过程中一定要加强作函数图象的练习

九、教学点评

本节课注重了让学生动手操作、猜想归纳、小组讨论、全班交流。学生在操作中加深对指数函数图象及其性质的运用；学生在猜想归纳中，可培养自己的创造性思维；学生在小组讨论中，有机会表达自己的想法，也学会听取别人的观点。学生在交流中相互启发，在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，发现问题、探索问题、解决问题。但课上练习的题量较少，根据时间可以适当增加一些练习。总体来说作为一节新授课，这堂课还是很好的，很多方面都有可取之处。

数学学习

数学学习总结资料

7.正弦函数的性质说课稿 篇七

4.8正弦函数、余弦函数的图像和性质（第一课时）

（一）教学具准备

直尺、圆规、投影仪．

（二）教学目标

1．了解作正、余弦函数图像的四种常见方法．

2．掌握五点作图法，并会用此方法作出 上的正弦曲线、余弦曲线．

3．会作正弦曲线的图像并由此获得余弦曲线图像．

（三）教学过程（可用课件辅助教学）

1．设置情境

引进弧度制以后， 就可以看做是定义域为 的实变量函数．作为函数，我们首先要关注其图像特征．本节课我们一起来学习作正、余弦函数图像的方法．

2．探索研究

（1）复习正弦线、余弦线的概念

前面我们已经学习过三角函数线的概念及作法，请同学们回忆一下什么叫正弦线？什么叫余弦线？（师画图1）

设任意角 的终边与单位圆相交于点 ，过点作 轴的垂线，垂足为 ，则有向线段 叫做角 的正弦线，有向线段 叫做角 的余弦线．

（2）在直角坐标系中如何作点

由单位圆中的正弦线知识，我们只要已知一个角 的大小，就能用几何方法作出对应的正弦值 的大小来，请同学们思考一下，如何用几何方法在直角坐标系中作出点 ？

教师引导学生用图2的方法画出点 ．

我们能否借助上面作点 的方法在直角坐标系中作出正弦函数 ， 的图像呢？

①用几何方法作 ， 的图像

我们知道，作函数的图像的步骤是：列表、描点、连结；如果我们用列表法得出各点的坐标，就会因各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值不够精确，使得描点后画出的图像误差也大，为克服这一不足，我们用前面作点 的几何方法来描点，从而使图像的精确度有了提高．

（边画图边讲解），我们先作 在 上的图像，具体分为如下五个步骤：

a．作直角坐标系，并在直角坐标系中 轴左侧画单位圆．

b．把单位圆分成12等份（等份越多，画出的图像越精确）．过单位圆上的`各分点作 轴的垂线，可以得到对应于0， ， ， ，…， 角的正弦线．

c．找横坐标：把 轴上从0到 （ ）这一段分成12等分．

d．找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点．

e．连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得 ， 的图像．

②作正弦曲线 ， 的图像．

图为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数 ， ， 且 的图像与函数 ， 的图像的形状完全一样，只是位置不同，于是我们只要将函数 ， 的图像向左、右平移（每次 个单位长度），就可以得到正弦函数数 ， 的图像，如图1．

正弦函数 ， 的图像叫做正弦曲线．

③五点法作 ， 的简图

师：在作正弦函数 ， 的图像时，我们描述了12个点，但其中起关键作用的是函数 ， 与 轴的交点及最高点和最低点这五个点，你能依次它们的坐标吗？

生：（0，0）， ， ， ，

师：事实上，只要指出这五个点， ， 的图像的形状就基本确定了，以后我们常先找出这五个关键点，然后用光滑的曲线将它们连结起来，就得到函数的简图，这种作图的方法称为“五点法”作图．

④用变换法作余弦函数 ， 的图像

因为 ，所以 ， 与 是同一个函数，即余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个长度单位角得到，余弦函数的图像叫做余弦曲线，如图2，师：请同学们说出在函数 ， 的图像上，起关键作用的五个点的坐标．

生：（0，1）， ， ， ，

3．例题分析

【例1】画出下列函数的简图：

（1） ， ；

（2） ， ．

解：（1）按五个关键点列表

0

0

1

0

－1

0

1

2

1

0

1

利用五点法作出简图3

师：请说出函数 与 的图像之间有何联系？

生：函数 ， 的图像可由 ， 的图像向上平移1个单位得到．

（2）按五个关键点列表

0

1

0

－1

0

1

－1

0

1

0

－1

利用五点法作出简图4

师： ， 与 ， 的图像有何联系？

生：它们的图像关于 轴对称．

练习：

（1）说出 ， 的单调区间；

（2）说出 ， 的奇偶性．

参考答案：（1）由 ， 图像知、 ， 为其单调递增区间， 为其单调递减区间

（2）由 ， 图像知 是偶函数．

4．总结提炼

（1）本课介绍了四种作 ， 图像的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点．

（2）用平移诱变法，由 这不是新问题，在函数一章学习习近平移作图时，就使用过，请同学们作比较．应该说明的是由平移量是不惟一的，方向也可左可右．

5．演练反馈，（投影）

（1）在同一直角坐标系下，用五点法分别作出下列函数的图像

① ， ② ，

（2）观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的 的区间．

① ， ② ， ③ ， ④

（3）画出下列函数的简图

① ，   ② ，   ③ ，

参考答案：

（1）

（2）① ， ，   ② 、 ，

③    ④

（3）

（五）板书设计

课题

1．正、余弦函数线

2．作点

3．作 ， 的图像

4．五点法作正弦函数图像

5．变换法作 的图像

6．五点法作余弦函数图像

7．例题

（1）

（2）

演练反馈

总结提炼

8.《半角的正弦余弦和正切》说课稿 篇八

半角的正弦、余弦和正切部分知识在高中数学知识体系中占有十分重要的地位，为了帮助学生更好地理解这部分知识，我结合教育学、心理学知识精心设计了一节课，并将课程以说课稿的形式呈现给大家，希望能得到大家的指导和帮助。说课稿内容如下：

我说课的内容是全日制普通高中课程标准实验教科书人教B版《数学.必修4》第三章第二节“半角的正弦、余弦和正切”。

我将按以下步骤进行说课：1)教材分析;2)说教法;3)说学法;4)说教学过程;5)说教学反思。

一、教材分析：

1.本课在教材中的地位

本节课学习半角公式，它是上一节倍角公式的逆用。公式的逆用能开拓思路，培养学生逆向思维能力;三角函数知识是高考必考内容，在三角函数的化简过程中需要使用倍角和半角公式，因此本课的地位十分重要。

2.学情分析

高一学生的逆向思维能力还处在形成过程中，顺用公式比较容易，但逆用公式比较困难，因此只能在教学中循序渐进。考虑到以上因素，在设计这节课的时候，我积极为学生创设学习情境，由倍角公式入手引导学生探究半角公式。

3.教学目标

根据新课程标准的要求，同时针对本校学生的心理特点和认知水平，结合教材，本着面向全体、使学生全面、主动发展的原则，确定本节课的教学目标如下:

1.知识目标：(1)掌握半角公式及其推导方法。(2)能熟练、合理地运用公式。

2.能力目标：(1)通过半角公式的推导，帮助学生进一步了解各公式的内在联系，培养学生的逻辑推理能力.

(2)通过公式的综合运用及一题多解，进一步提高学生创造性思维能力.

3.情感态度与价值观目标：(1)培养学生交流合作、善于思考的良好品质;

(2)通过多媒体宣传奥运，培养学生爱国主义情感。

其中我尤其注重培养学生形成积极向上的情感态度与价值观，在学习过程中，通过多媒体宣传奥运知识，使学生在潜移默化中养成爱国主义情感，培养民族自尊心、自信心。

4.重点与难点

根据本校学生的认知水平和教材的特点，从高考要求出发，确定本课知识重难点如下

教学重点：半角公式及其应用。

教学难点：半角公式符号的确定及半角正切公式的应用。

5.教具：多媒体课件。

课时：一课时。

二.说教法

结合“新课改”提出的将“课堂还给学生”的思想和现代教育的代言人美国教育家杜威的“实用主义教育思想”，本节课我主要采取以学生活动为主的教学方法，让学生真正的参与活动，在活动中得到认识和体验。

具体教法有：谈话法、讨论法、计算法与自主探究法等。

三.说学法

古人主张：“授人鱼，不如授人以渔”，在全面推进课程改革的今天，课堂上不仅要传授文化知识，更重要的是教给学生科学的.学习方法，在大力构建“学习型社会”的今天为他们以后继续教育或终身教育打下基础，本节课我注重调动学生积极思考，主动探索。尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，真正让学生成为教学的主体。

具体学法有：观察分析法、由特殊到一般的化归方法、合作探究法、练习巩固法等。

四.教学过程

本节课我以美国心理学家马斯洛的人本主义理论为依据。教育上的人本主义思想就是一切为了学生的思想，一切教育教学活动都必须以学生为中心，学生是学习的主体，教师的一切活动都是为学生的学习服务的。本课刚探究完毕，为节省大家宝贵时间，我简要说一下教学过程。

Ⅰ、【复习引入】

问题1：

问题2：

“复习引入”环节，由倍角公式入手，逆用公式从而引出新课。这符合人类对知识由浅入深、循序渐进的认知规律，也遵循了瑞士教育学家皮亚杰提出的建构主义理论要求。

Ⅱ. 【探究新课】

通过两个例题的练习，让学生亲身体会在应用公式时如何确定正负号;通过一题多解，帮助学生熟练应用公式。这样由学生自主探究、合作探究知识，充分体现学生的主体地位，提高了他们的能力。

讨论：你能想出哪些方法求 的值

由例3过渡到例4半角正切公式的应用这一本课难点知识。为突破这一难点知识，首先给学生一定的时间分组讨论，自主探究得出结论。这样可以充分调动学生学习的积极性，进行生生互动，让学生在互助合作中探究知识，将课堂真正还给学生。

课堂小结：由学生自主完成，帮助学生形成对本课知识的整体认识，并培养学生归纳、概括能力。

课后思考题：

五、说教学反思

本课我以新课改思想及教育学、心理学知识为指导，从学生需要出发，注重互动、交流，最大限度地调动学生参与课堂的积极性、主动性和创造性，把探索知识、培养趣和能力、渗透学习方法有机地结合在一起，目的使学生得到全面发展。由于时间有限，个人能力有限，本课不足之处一定有很多，请各位老师批评指正。谢谢大家!

9.正弦函数的性质说课稿 篇九

卢龙县木井中学 贺永辉

尊敬的各位专家、评委：

大家好！

我是卢龙县木井中学数学教师贺永辉，我今天说课的题目是：人教A版普通高中课程标准实验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。

一、教材分析

“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点

教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。教学难点：正弦定理证明及应用。

四、教学方法与手段

为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

五、教学过程

为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：

（一）创设情景，揭示课题 问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢？

1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？

问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢？要想解决这些问题，其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。（板书课题《解三角形》）

[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。

（二）特殊入手，发现规律

问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA=，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗？ 引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理

（三）类比归纳，严格证明 问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗？

[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。

问题5：好根据刚才我们的研究，说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的猜想，把条件中的锐角⊿ABC改为角钝角⊿ABC，其它不变，这个结论仍然成立？我们光说成立不行，必须有能力进行严格的理论证明，你有这个能力吗？下面我希望你能用实力告诉我，开始。（启发引导学生用多种方法加以研究证明，尤其是向量法，在下节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成证明。）

[设计说明]

放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的参与到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成，这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性，锻炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性，同时，也让从无从下手的同学有个参考，不至于闲呆着浪费时间。

问题6：由此，你能否得到一个更一般的结论？你能用比较精炼的语言把它概括一下吗？好，这就是我们这节课研究的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理（此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容）

教师讲解：告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，我们说在1000年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结论，不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪的你能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来，到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成现实，就要看大家的了。

[设计说明] 通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识的热情。

（四）强化理解，简单应用

下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解三角形定义。[设计说明] 让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书的好习惯。

我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用？在三角形中他能解决那些问题呢？ 我们先小试牛刀，来一个简单的问题：

问题7:(教材例题1)⊿ABC中，已知A=30º，B=75º，a=40cm，解三角形。

（本题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中发现的问题给予必要的讲评）

[设计说明] 充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题是唯一解，为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条件。

强化练习

让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上黑板。问题8：（教材例题2）在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30º，解三角形。

[设计说明]例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能，同时，引导学生对比例题1研究，在什么情况下解三角形有唯一解？为什么？对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材8页得内容：《解三角形的进一步讨论》

（五）小结归纳，深化拓展

1、正弦定理

2、正弦定理的证明方法

3、正弦定理的应用

4、涉及的数学思想和方法。

[设计说明] 师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、完善的过程。

（六）布置作业，巩固提高

1、教材10页习题1.1A组第1题。

2、学有余力的同学探究10页B组第1题，体会正弦定理的其他证明方法。

证明：设三角形外接圆的半径是R，则a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

[设计说明] 对不同水平的学生设计不同梯度的作业，尊重学生的个性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。

10.《矩形的性质》说课稿 篇十

首先谈谈我对教材的理解，《矩形的性质》是北师大版初中数学九年级上册第一章第二节的内容，本节课的内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的.学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。

(二)过程与方法

经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。

(三)情感态度价值观

在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是矩形的性质，教学难点是：矩形的性质的探究和灵活应用。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用情境教学法、直观演示法和引导发现法等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，演示改变平行四边形活动框架的形状，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义;通过提问并引导学生观察矩形还有哪些特殊的性质，从而导入新课《矩形的性质》。

设计意图：通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题。并通过让学生举出生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用直观演示、小组合作探究、分组讨论等教学方法。

通过三个活动引导学生从角、对角线、对称性等几个方面去探究矩形的性质。

活动1：让学生观察、猜测、(一小组为单位)动手测量验证，然后老师多媒体演示动画，让学生总结矩形的性质;引导学生用几何语言证明矩形的性质。

设计意图：在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程。

活动2：学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示，得到矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

设计意图：通过让学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识。

活动3：老师引导学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，学生归纳，教师补充得出矩形性质的推论，并引导学生证明。

(1)推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

(2)总结直角三角形的性质

设计意图：让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.

(三)课堂练习

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长?在黑板上作图是体现数学老师基本功的一个方面，让学生巩固矩形的性质，培养学生的解题规范、过程完整、条理清晰的解题习惯。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：矩形的性质。

本节课的课后作业我设计为：设计一个图表清楚的展示四边形、平行四边形、矩形之间的关系。