初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力

初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力（共16篇）

1.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇一

初中数学教学中学生分析与解题能力的培养论文

【摘要】数学在初中的教育过程中是占有十分重要的地位的。在初中数学教育过程中如何培养学生的分析能力和解题能力对于提高学生的拓展性、逻辑性思维思考能力以及分析问题的能力有很大的促进作用。所以初中数学教学过程中，教师应该提高对这个问题的重要认识。本文主要阐述了现阶段对于初中学生培养分析和解题能力的主要思路和方法。

【关键词】初中数学教学；培养；分析和解题能力

现阶段我国初中数学教材的主要内容包括代数、几何和统计基础，其中代数和几何占的比例是比较大的。代数是初中数学教学中的的重点内容，主要包括了一元一次方程、二元一次方程、因式分解等内容。初中几何则主要分析讲解了线段、角、相交线、平行线以及多边形的各种方法。最后一部分统计基础相对来说内容较少，只是对初中统计学进行了一些铺垫。数学是理科学习的一门基础性课程也是一门重要的组成学科。初中学生解题能力的水平直接反映了学生们对数学知识的整体掌握情况和理解能力。教初中的数学教学中我们的重点工做就是要培养学生们的分析和解题能力，这是提高初中学生应用数学知识能力的根本途径，下面我们来了解几点关于初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法：

一、提高对初中学生分析以及解题能力的重视

在初中数学的教学过程中，教师如果想要提高初中学生的分析问题以及解题的.能力，就要加强对分析及解题能力的重视。在教学的过程中不断地的加强对于分析以及解题能力的灌输。教师要不断的提高自身的综合素质，在教学的过程中不断的摸索和创造一些适合学生的分析以及解题能力的方法。只有教师提高对学生分析以及解题能力的重视和有针对的对学生进行训练才可以让学生不断的提高自身的解题和分析问题的能力。

二、加强学生的思维逻辑训练

数学在一定程度是具有抽象性和逻辑性的特点的，我们要不断地培养学生们的发散性思维，对学生们进行逻辑思维的训练，要根据学习的内容和学生的具体情况进行有目的的逻辑思维训练。首先教师在进行解题教学的前期要提前选择一个比较有代表性的题型，让学生们进行独立的自主的思考，然在在通过提问的方式对学生们的解题思路和思考方式进行了解，可以在提问的过程了解不同的解题观点和想法，教师可以让学生们进行小组探讨，不断地分析最有效率、最简单的解题方式。最后教师要根据学生们讨论出的结果请小组代表进行发表，有教师寻找出最可行的解题方法。在这个过程中，学生们可以通过自己的独立思考以及同学之间的协作研究等方式在无形之中提高自己的思维方式和逻辑严谨性。

三、正确的引导学生们掌握最基本的解题思路

在数学教学的实际教学过程中，无论何种习题都是可以按类划分的，基本上都是相应的解题方法的。在教学的过程中，教师可以把数学习题进行归类划分，让学生们自己去探索同类习题的解决方法。在平常的数学习题和考试的过程中，教师要有引导性的让学生们运用自己学习的知识、经验和面临的问题找到最适合的解题方法。在面临自己没有遇到过的题型时，要进行严密的思维分析利用学过的知识寻找解题思路。这也在无形之中提高了学生们对知识点的巩固和灵活运用，也在一定程度上提高恶劣学生的思维能力和分析问题解决问题的综合能力。在日常的教学活动中，教师就要有针对让学生们进行此类的训练。

四、拓展数学教学的思路，开展全面训练

在初中数学的教学过程中，教师要结合实际的工作情况，根据学生存在的实际问题，有针对的对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练，这样可以不断的开拓学生的知识面，提高学生的创造性思维能力。现阶段的数学教学要求我们培养具有较强的数学素质和较强的创造性思维能力的人才但是在开放题的整体条件不充足也没有确定的结论，在一定的程度上意味着学生对于题意和解题方法上理解错误，所以我们要对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练。

五、巩固知识点，进行总结

在初中数学的教学过程中，我们要正确的引导学生们巩固自己学习的知识点，对于自己做过的习题要进行回顾和探讨，要不断的进行分析和研究，自己要做要举一反三。这一方法对提高学生的分析和解决问题的能力是极为重要的。让学生养成一个反思解题过程、整理知识点以及对方法归类的良好的学习习惯，这样可以逐渐让学生对数学习题进行整理分析、总结归纳，建立一个系统的、清晰的知识网络结构。

六、结束语

数学学科是对思维性要求较强的学科。在初中的数学教学中培养学生的数学分析和解题能力，不仅可以全面的提高学生们对数学知识的综合运用能力，也可以大幅度的提高整体的成绩，同时也是对学生自身的思维逻辑能力、思想创新能力的一种拓展。我国初中数学教材的知识点内具有分布广和散的基本特点，这就对教师在教学过程中培养学生的分析和解题能力有了很高的要求。

参考文献：

[1]田梅.初中数学教学如何培养学生的解题能力[J].语数外学习初中数学教学),(6):3.5.

[2]李开慧.关于中马初中数学教材的比较研究[J].数学教育学报,(1):5.

[3]王小庆.初中数学解题教学中重视对学生读题的指导[J].数学学习与研究,2014(5):5.9.

2.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇二

初中数学是初中阶段教育的一门重要基础学科,数学教材中涉及的知识点较多,知识点分布较广,利用这些知识点设计出来的各种习题更是不胜枚举,初中解题教学一直是数学教学的一项难点. 学生的解题水平能够在一定程度上体现学生对数学相关理论知识的理解和掌握程度,也是教师教学的重要反射. 然而传统的初中数学教学过于重视学生的学习成绩,往往采用的是“题海战术”教学,强调量的训练,而没有指导学生科学、正确的解题方法,学生解题大多是就题论题, 很少进行总结和反思, 导致中学生的数学解题能力较差. 实际上,数学学习解题是有章可循的,教师应突破传统数学教学思维,以培养学生的数学解题能力为核心指导思想,强化学生的数学解题能力.

1. 强化学生的审题训练

在数学解题过程中,审题是解题的第一步,也是非常重要的一步,学会正确审题,有利于提高学生的解题速度和解题准确率. 学生只有在解题前,全面认识题目中的所有条件、 已知量、未知量以及要求解的问题,正确分析与问题相关的所有情况,准确把握题目中的关键量、关键词,将题干中隐藏的一些信息深入挖掘出来,并进行适当的化简和转化,充分了解本题想要考察的知识点和内容,理解题意,才可以在较短的时间内迅速找出本题的解题思路和方向, 确定解题方案,快速解题. 此外,学生在审题过程中一定要注意对题干中深藏的一些已知条件进行挖掘,从而使自己的解题获取更多信息,全面了解题目的本质,想要做到这一点,审题非常关键,不但要具备较强的观察能力以及自主思考能力,同时教师对于审题方法的指导也是极其重要的. 因此, 在初中数学教学过程中教师应高度重视对学生审题能力的培养.

2. 多灌输一题多解的教学思想

随着新课程改革的不断深入与完善,对初中数学教学提出了更高的要求, 要求初中数学教学应从情感态度与价值观、过程与方法、知识与能力等三个不同的维度实现教学目标, 培养学生的多向性思维. 因此教师应多鼓励学生尝试一题多解,引导学生能够打破常规思维,不拘一格,学会从不同的角度、不同的路径不断创新、尝试,努力寻求新的解题方案. 比如在学习“不等式的解法”相关内容时,针对“不等式:3 < |2x - 3| < 5的解法,”教师就可以引导学生从以下两个方面进行积极探讨,1结合绝对值定义分类讨论求解:若绝对值内2x - 3 < 0,则不等式去掉绝对值后,主要转化为求解3 < -2x + 3 < 5的值,则可求得- 1 < x < 0;若绝对值内2x - 3 ≥ 0,则不等式去掉绝对值后,主要转化为3 < 2x - 3 < 5,则可解出不等式答案为3 < x < 4. 因此,集中两组定义域,即可求得该不等式的解集为{ x|- 1 < x < 0或3 < x < 4 } . 2以不等式组的视角进行求解, 该题中原不等式与可|2x - 3| < 3 , 且|2x - 3| < 5等价, 经过相关计算可得出与解法中相同的结果,3 < x < 4或- 1 < x < 0.

案例分析:在实践教学中,应多灌输一题多解的教学思想,积极引导学生能够从多个角度思考问题,灵活运用自己所学知识,不断创新,不断寻找新的解题思路.

3. 对错题进行深入探究

知识的获取和形成都是一个不断探索、反思、总结的行为过程,因此想要锻炼学生的数学解题能力也是一个长期探索、积累的过程,在整个探索过程中,学生不可避免的会出现一些失误. 但是如果在失误之后没有充分吸取教训, 会产生 “利滚利”的效果,下次遇到同种类型的题目仍然会犯同样的错误, 与题目相关的知识点也没有形成一个系统的认识,不利于数学解题能力的培养. 因此教师在教学实践中, 应积极组织学生辨析一些题目的错解, 让学生们在错误中不断辨析、反思、总结,将错误中存在一些潜在智力因素充分挖掘出来,提出一些具有启发性和针对性的问题,引导学生进行深入探究, 自行查找导致错误的根源. 有利于学生深刻理解相关的知识,掌握问题本质和规律.

4. 结束语

3.怎样培养初中学生的数学解题能力 篇三

【关键词】初中数学；解题能力；解题方法

在数学的教学课堂过程中，想要让学生解题的能力得到提高。不仅仅只是局限于学生对数学基础知识的掌握，还需要学生掌握解题的方法，以及能探索解题的思路。让学生学会自己去解决题目，体验解决带给自身成功的喜悦之情，还锻炼了学生解题的能力。那么教师应该怎样培养初中生在数学方面的解题能力呢？

一、让学生养成仔细看题，审题的好习惯

想要解决数学题目，就必须让学生仔细看题审题。所以在数学的教学课堂中，教师就要培养学生自习看题，认真审题的好习惯。对于题目中出现的问题，学生就要把握住题目中的关键信息，这样学生在解题的过程中就会很容易，也不会在解题上出现错误。想要提升学生在审题方面的能力就需要做到以下几点。

l.把握题目中文字所代表的意思，能够把握住题目的问题和已知条件，未知条件的关系，把一些重要的信息标志出来，有些题目需要画图的就必须画图来展示题目中所给的信息。例如：A，B两车分班甲乙两地两地同时出发，相向匀速行驶。相遇后两车继续前行，A车又行驶了4小时到达乙地，B车又行驶了9小时到达甲地。求两车全程各行驶了多少时间？这就可以把题目变成图形化来解题更直接。

2.看题目要看完整，有些题目是需要学生反复阅读，才能发现问题所在，有时候还需要学生将一些问题进行简单的转换才能很好解决问题。

3.学生要仔细看题，有时候题目中会隐藏一些解题的关键，这就需要学生去仔细寻找。

4.掌握一些解题的技巧，公式法：将公式直接运用到问题中，常用在代数问题中。解决该类问题必须记好数学公式。逆推倒想法：由问题的结论推理到问题中的条件，常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。数形结合法：将问题转化成图形进行解决，常用在代数中的应用题中。对于一些判断题，选择题就可以把选项带入进去解题，还可以利用反正法来进行解答。

二、学会分析题目，探索解题的思路，寻找解题的方法

要想让学生在解题的能力上得到提升，就需要学生学会分析题目，再去探索解题的思路，最后去寻找解题的方法。这些步骤使学生在解题中能够快速的解题，锻炼了学生解题的速度。

在教学的过程中教师常常会出示例题来对学生进行教学，让学生很快的掌握解题的方法，教师在通过转换题型让学生自己去探索解题的思路和寻找解题的方法，既锻炼了学生探究问题的能力，还提升了解题的能力。

三、培养学生的逻辑性思维能力，增强解题能力

总的来说，对于数学中题型的多样性，每个题型都有相应的解题思路，因此，学生在解题的过程中要严格按照解题的要求来进行，让自己的解题过程具有一定的逻辑性，而不是张冠李戴。在一些推理题型中，还有证明题型中，对解题的逻辑思维是非常重视的，所以学生就要在解题的时候重点突出解题的逻辑思维。这样不仅仅培养了学生逻辑性思维的能力，还让学生的解题能力得到锻炼和提升。

四、养成解题后认真复审的好习惯

想要提升学生解题的能力，往往也不开对解题结果的检查和解题思路的检查。对解题结果进行检查，主要是检查结果是否有误，答案是不是最终问题的答案。因为现在许多学生都没有检查题目的习惯，导致会在结果那里出现不应该出现的错误。对解题思路进行检查，是为了防止因为失误而造成在解题的过程中出现错误，导致解题的答案是错误的，学生还可以进行多种解题方法来解决题目，检验哪种解题方法更符合这道题目，这样既可以让学生积累解题的经验，还能让学生的解题能力得到提升。

每次解决完一个题目时，教师还可以对题目进行延伸，可以在问题上进行延伸，还可以在条件上进行延伸，让学生的解题能力得到很好的巩固。例如：原题若A点在数轴上对应的数字是2，B点对应得是数轴上6的平方根，求AB的距离。就可以转化为若A点在数轴上对应的数字是负2，B点对应得是数轴上负6的平方根，求AB的距离。还可以转换成若A点在数轴上对应的数字是负2，B点对应得是数轴上6的平方根，求AB的距离。五、重视学生解题的能力，使学生各方面的解题能力都有所提高。

教师在教学课堂的过程中，不能够一味的帮助学生解决问题，而是教给学生解决问题的方法和思路，让学生自己去探索解题的技巧。因此，教师在教学课堂中应该重点培养学生解题的能力，发挥学生在学习中占主体地位的作用。让学生在探索解题技巧的过程中对数学产生兴趣，从而能够积极主动的去学习。主要从以下几个方面入手。

1.教师可以在教学课堂中创造教学情境，激发学生的创造性思维能力，引发学生对学习的兴趣，还能培养学生独自解题的能力。

2.教师应该为学生挑选一些具有代表性的练习题，让学生有效的去训练。培养学生运用已有的知识经验去解决问题。教师好可以很好的利用书本上的例题锻炼学生解题的能力，因此教师还可以在例题的基础上转换问题让例题具有延伸性，好好的发挥例题的作用。教师在教会学生解题思路的时候还要为学生挑选一些例题，让学生对自己已经掌握的解题方法进行巩固练习。

4.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇四

在数学解题教学中培养学生辩证思维能力

辩证思维用运动的、联系的`观点和方法来思考,揭示事物的本质,这种思维方法能使学习和研究更加深入,更加触及数学的本质.培养中学生的辩证思维能力是提高学生解题能力的有效方法.

作 者：彭震春 唐敏明 作者单位：株洲师范高等专科学校,数学系,湖南,株洲,41刊 名：株洲师范高等专科学校学报英文刊名：JOURNAL OF ZHUZHOU TEACHERS COLLEGE年，卷(期)：7(2)分类号：B811.07关键词：数学 辩证思维 中学生

5.培养初中学生数学质疑能力 篇五

培养初中学生数学质疑能力

一、问题的`提出 在教学过程中教师应注重学生提问、质疑能力的培养,但目前我国中学生的质疑能力普遍较低.大部分中学迫于社会、学生家长的压力和经济因素诸方面的原因,还存在不少片面追求升学率,人为地约束学生的质疑能力等现象.

作 者：陈向华 作者单位：启东市长江中学,江苏,启东,226200刊 名：考试周刊英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN年，卷(期)：2009“”(12)分类号：G63关键词：

6.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇六

摘要：应用题在初中数学中有着重要的地位，在中考数学卷中也是一个重要的组成部分。它考察着学生的解决问题的能力、以及探究能力和整体综合分析能力。而应用题的解答也是考生取得高分的拦路虎，所以摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，也就成了我们教师的当务之急。下面就初中数学应用题中学生存在的一些问题，以及一些解决的问题的方法做出自己的一些浅析。

关键词：数学应用题；提高；解题能力

应用题是考察数学知识掌握的一个方面。它考察着学生分析问题的综合能力，是一种考察较为全面的题型。对于学生综合素质的要求是比较高,在数学卷中,应用题一般是出现在试卷的最后几题,而这几题是整张试卷的一个难点所在，同时也是分数较大失分较多的一个部分。提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键，要想在考得好分数必须在应用题部分下功夫。所以在我们平时的数学教学中，必须让学生学会举一反三，并掌握一些基本的数学知识和思维方式,同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来。那么,我们将如何提高学生解应用题的能力？首先我们要找到学生在解决应用题时遇到了哪些问题，由此对症下药。

一、在数学应用题中存在的问题：

第一：对题目的解读的能力较差，问不知所答。要想做对题目，首先要了解题目的阅理解题意，阅读题目解应用题的第一步，题目中存在很多的信息，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生往往在读完一遍题目后不知所云。搞不清楚题目想表达的意思。因为不能对题目有一个整体的把握学生，仅仅关注文字、数字、符号、图表，也不能很快地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。所以在应用题这块既浪费了时间还丢失了分数。第二：粗心大意，漏看所给信息。因为应用题的题目文字较多较长，条件数据也很多。所以学生在审题时由于粗心大意，为了节约时间按，着急理解题意，往往只了解了题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。第三：数学语言的转化能力差。变量选择不适合。对公式的掌握运用不到位，不能全面的分析题目进行作答等等都影响着学生解答数学应用题。

二、提高初中数学应用题解答能力的措施：

1、培养和提高学生的阅读理解能力。

应用题的一个明显特征是文字冗长,生活常识多,科学术语多,相关的制约因素多,这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了，也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透,给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚的知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。

数式是最基本的数学语言，能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法．让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑，列出代数式，是正确解题的关键所在。

2、掌握分析

解决任何一个问题特别是在解决应用题时我们要学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；还要学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；更要学会学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。

应用题的题目背景来自实际生活，在数学实践中虽然看起来仅仅是从数量关系方面来培养，实际上却是在培养学生分析实际生活问题的能力。如果按辩证法来说就是：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据实际情况需要和可能有计划地培养学生的分析能力，这不仅有利于加深解答数学应用题的基础，而且有利于进一步学习数学的基础，此外对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。教师在指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具也就是实物演示或图解表示，然后开始讲解这类简单应用题的基本概念，在此的关键就是需要学生理解这一概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，长此以往以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够独立熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。

在分析多步计算的应用题的时候，我们应该侧重开列条件和问题的工作。最简单的就是可以根据条件的出现顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。

3、列式计算

在列式部分我们首先要口头或书面做解题计划；之后先用分步列式后用综合算式，根据算式正确、迅速、合理地演算；主要要正确使用单位名称；再者根据问题写答数；最后自觉进行验算或估算。

应用题要通过计算才能得到答案，所以列式计算在解答应用题中肩负着极为重要的重任，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；更有助于进一步启发学生的逻辑思维和培养学生的分析问题能力，通常儿童的思维具有动作、形象的特点，思维断断续续，而且不善于总结重新审查自己思维的结果。为此，在解答应用题分析应用题的阶段，我们对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免会出现有不全面或不周密的地方。但是在应用题列式计算的过程中，我们应该一边分析一边写，这就可以使他们的思维有了表现的形式，也就便于进行检查，当发现错误时我们及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利列式计算打下了基础，虽然还不能保证计算就不会发生错误，但至少对于我们可以减少除外的发生，此外，为了帮助学生进一步理解题意，达到计算的目的，教师也要重视这一环节，正确地加以掌握以及教导。在教学列式计算时，到两步计算的应用题的最后阶段，我们就可以培养学生列综合算式方面的能力。在多步计算的应用题的计算过程中，应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式，最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系，因而验算也可以在学会复述以后进行，使两者有机地结合起来。

4、会复述讲解

在复述讲解题目中我们要做到会把应用题中的主要内容讲述出来；然后会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；再按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；使用会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；最后会从应用题的问题出发，叙述推理和列式；

通过让学生复述讲解解题思路，分析解题的过程、列式的依据，不仅巩固了某一类型的应用题的分析推理各解答方法，还可以全面发展学生的逻辑思维以及语言表达能力和语言组织能力，而且还是检验学生对题意是否理解得是否透彻以及是否对题目解读思路是否正确的有效途经。另一方面对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系，从具体的事例说明概括为一般的法则或特性，并且进一步加以巩固，更有其积极意义。由此观之，要求学生会复述讲解，不仅可以提高解决应用题的能力，同时还可以进一步加深解题印象，主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。复述题目如此重要，那如何指导学生复述讲解呢？开始可以采用问答式进行，逐步引导，多次引导后形成固定的模式，以后就可以让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征，计算方法和选择算法的依据。在教学两步计算的应用题的阶段，在讲解列式过程和列式方法的依据时，开始可以依据分析表或者线段图来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。还有就是可以开始时可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述，熟悉之后则要求三者有机地结合起来进行复述。

7.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇七

一、培养初中生的数学认知能力

1.在初中数学中, 最重要的就是数学认知能力和解题模块意识, 只有掌握好这两个重要的方面才能促进学生对初中数学知识的学习。在教师的引导下, 在原有认知结构的基础上逐步建构形成的。

2.在初中数学教学中不仅要注重数学知识之间结构新归纳, 而且还能对数学思想方法进行一定的总结, 从而能够发挥出整体的功能, 应用于教学目标中。在初中数学学习过程中就是对数学认知的一个过程, 也就是说新知识和学生原有数学认知结构相互作用, 形成一种新的数学认知结构的过程, 通过二者之间的联系, 把复杂的问题进行简单化。不断培养和训练自觉的转化意识, 能够有利于加强解决问题的能力, 进一步提高学生的思维能力。在初中数学知识中有着自身发展的规律, 一直都遵循着层次递进的原则, 在教学过程中, 需要培养学生的知识链, 建构数学知识能力。

二、培养初中生的数学解题模块意识

1.在初中数学教学中培养解题模块意识, 首先教师要明确模块意识, 也就是说在复杂的数学问题中, 能够总结出一个较为合理的解决问题的方法。让学生的归类知识结构形成模式, 把形成的模式复制为解决问题的方法, 同时这也是一种数学基本的思想方法。在教师的指引下, 学生把数学知识结构利用各自的方式理解, 在自己的头脑中形成一个具有内部规律的整体结构, 也就说数学认知结构。在头脑中形成对数学问题的解决方法的结构, 就是解题模块。在初中数学解题过程中, 通常都是把两个或者两个以上的命题按照它们之间的联系形成一个认知结构, 也就是说命题联想系统。

2.在初中数学教学中, 培养学生解题模块意识, 不仅能够有利于进一步培养初中学生的模块意识, 进而有利于方便学生解决问题, 而且还有利于培养初中学生的美学意识。在发现问题中能够享受数学中特有的美, 从而加深学生对数学特点的理解, 解题模块还有利于提高学生的思维素质。

综上所述, 在初中数学教学中, 培养学生的数学认知能力和解题模块意识是非常重要的, 在教师的引导下构建数学认知结构, 用不同的形式来进行归纳, 在学生的头脑中形成整体的解决方法和结构体系, 这就是解题模块和数学认知结构。通过培养学生的认知能力和解题模块意识能够更有利于提高学生的综合素质。

摘要：在初中教学过程中, 数学是一门非常重要而且非常基础的学科, 数学在人们日常生活中有着非常重要的作用。随着新课程的不断改革, 需提高初中数学课堂探究有效活动, 在初中数学教学中, 通过培养学生的数学认知能力和解题模块意识能够提高初中数学教学质量。数学认知能力就是对数学知识再度呈现时的认知能力, 通常包括记忆、理解、应用以及分析。在初中数学教学过程中有着特有的心理现象, 总结出较多的数学思想方法, 比如类比、特殊化等。

关键词：初中生,数学认知能力,解题模块意识

参考文献

8.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇八

数学解题能力并不是我们平时理解的学生解答书本中出现问题的能力，而是指一种综合的数学能力，是指学生运用在数学课堂中学到的知识、方法和逻辑思维能力，去解决数学中、学习中、生活中问题的一种全方位的综合能力。从这个内容来看，在数学教学中，要真正做到提高学生解题能力，就不仅仅是教给学生基础知识、培养学生基本能力那么简单，更重要的是培养学生的解题实践能力，就是按照科学的方式，有目的、有计划、有针对性地引导学生学习，让学生“在游泳中学会游泳”，让学生参与数学的教学实践，让学生在参与实践、参与活动中掌握数学技能，让学生学会解题，并从中获得能力。下面，笔者围绕解题的一般程序，对如何培养学生的解题能力谈自己的看法。

一、仔细、认真审查题意的习惯是培养解题能力的基础

正确高效地解题需要学生仔细地、认真地审题，并不断提高审题能力。只有认真审题，审对题，才能为解答问题提供正确的方向，从而探索正确的解题途径，进而找到正确解答题目的方法。在初中数学教学中，教师要教会学生对需要解答问题的条件、目标等总体情况进行全面的认识，理解题目含义，把握问题与答案之间的关系，不断提高学生审题的能力和水平，培养学生养成仔细、认真审题的良好习惯。一是要让学生能够读懂数学题目的意思，也就是题目中文字叙述的是什么，能够清楚地分析题目中提供的条件和目标，以及需要解答的问题，一些需要结合图形理解的题目，还要能够画出准确的图形或者题目解答示意图；二是从总体上看待题目，寻找题目条件之间的关系，准确理解数学问题的结构，在可能的情况下，要能够对条件或目标进行简化或转换；三是要在分析题目的过程中学会发现比较隐蔽的条件，让隐蔽的条件浮出水面；四是要学会正确地判断题目类型，依据不同的题目类型有针对地运用解答题目的原则和方法，最终达到正确解答题目的作用。在这四个要求中，前两个要求都是对于解答问题最基本的要求，而后两个要求则是较高的要求，需要学生不断地学习并提高。

二、正确分析思路，发现规律，掌握解题方法是培养解题能力的关键

能否通过审题找到正确解答题目的方法，能不能形成一条正确的解题思路不是看读题是否认真，考虑时间是否够长，而是要根据学生的知识水平、认知能力、知识结构、解题经验以及解题能力等因素来决定的。就一般思维而言，要么根据原因寻找结果，要么按照结果分析原因，其实就是我们平常所说的综合法和分析法。但是，在具体的分析解答问题时，途径是有很多种的，方法是各不相同的，技巧也是多种多样的。所以说，解答问题的过程中，是否有明晰的思路，是否有正确的途径，是否能正确解答问题的关键，也是体现学生解题能力高低的重要标准。作为一名初中数学教师，就要让学生充分掌握解题的科学程序，只有这样，才能让解题过程程序化，确保学生在题目解答中做到目标清楚、方向明确。也只有这样，才能避免学生就题目而讨论题目，就问题而解答问题，才能让学生形成发散思维。要帮助学生掌握如何解题的方法和技巧，就帮助学生学会分析题目，找到解答问题中题目提出的条件，根据条件和问题分析问题策略，明晰解答问题的思路，从而让学生在分析题目时找到解决问题的思路。另外，在教给学生如何解答问题的同时，还要帮助学生掌握转化的数学方法，在课堂教学中，教师要充分利用教材中的例题、通过与学生共同分析例题、解决例题的过程中，让学生学会经常使用的变形技巧和转化方法，让学生学到的“死”知识变“活”，让学生能够在解答题目中能够活学活用，达到举一反三的效果。

三、理顺解题思路，规范解题过程是培养解题习惯的重要途径

对于数学问题来说，每一类型的数学题目，都有相对固定的，较为模式化的解答格式，在解答问题中，教师就要要求学生严格按照标准格式进行表达，按照标准的数学术语进行表述。当然，对于初中七年级、八年级、九年级的学生，由于学习阶段不同，学习的目的也不尽相同，在解答问题过程中的标准格式的详略可能也不相同（七年级要求要非常详细，而八年级、九年级则可以一笔带过），但无论怎样，其解答问题的逻辑顺序不能随意改变，因为数学是一门非常严谨的科学，这样有利于提高学生解答问题的能力，也有利于培养和提高学生的逻辑思维能力和表达能力。

四、回顾与探讨解题过程，养成解题后反思的习惯，是提高解题能力的基本途径

9.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇九

摘要：创新始于质疑，提出问题比解决问题更为重要。本文着重探讨初中数学教学中学生质疑能力的培养方法和途径。教师要为学生创设良好地质疑氛围，要让课堂教学成为强化学生质疑能力的主阵地;锤炼质疑问难的技巧，提升质疑问难的质量。

关键词：初中数学;质疑;

质疑能力;氛围;评价

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这句震聋发聩的的“钱学森之问”,已引起上至国务院总理下至普通学生的深思,更引起了我们教师深深地思考。钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才。”而另一份“我国中小学生学习与发展”课题组的最新研究发现，从小学到高中，学生在课堂上主动答问题的积极性越来越低。调查结果显示：在上课遇到问题当场主动提问的学生中，小学生占13.8%，初中生占5.7%，高中生占2.9%。是啊，有人说，“在课堂上，中国学生为了装懂而不发问，美国学生则为了装懂而发问，这就是中西文化的不同。”这不只是文化的差异，也蕴含着培养模式的差异，更折射出教育思想的差异。我们的学生长期接受的是“服从教育”，我们的老师也常把教会知识作为教学目标，而学生往往把听懂知识作为自己听课的目标。学生从进入学校的第一天开始，就无条件接受非常神圣的“规范教育”，学生必须深深埋住自己的个性。久而久之，我们的学生便形成了“奴性”的不良局面，哪还有问题可问。面对这样的教育，孩子的想象力、创造精神与创造力怎能不丧失，孩子天生的好奇心和好问的天性哪里还能存在。我们的课堂确确实实是太注重解决问题了，而对于提出问题却经常置之不理。再让我们来看看爱因斯坦的一句话吧，“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底的追究问题罢了。”庆幸的是，新的课程改革已把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为培养目标之一，更要求大力培养学生的质疑和创新能力。而创新始于质疑，质疑是创新的前提。那么，在教学中怎样“须教其有疑”，培养学生质疑能力呢？以下是本人的一点体会和做法。

一、改变师生狭义的素质观，为学生创设良好地质疑氛围

受应试教育和学习上的功利主义的驱使，现在我们的很多课堂教学已成了培养解题熟练工的场所，而令人无奈的是，经过大量的解题训练，我们的学生常常也能考出高分。试想想，这样的高分对国家和社会又有多大意义。爱因斯坦也曾说过：提出问题往往比解决一个问题更为重要。因为解决问题，也许仅是技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看新的问题，都要创造性的想象力，而且标志着科学的进步。他本人正是因为提出了解决牛顿力学体系中存在的问题或矛盾而建立了相对论。数学家希尔伯特在1900年提出的23个数学问题，对20世纪数学的发展起到了重大的推动作用。因此我们教师要改变狭义的素质观，大力为学生创设良好地质疑氛围

１、要消除学生心理障碍，使学生“敢问”

三到六岁的儿童对外界事物有极大的兴趣，经常要打破沙锅问到底，但小学生却经常没有问题可问，初中生更是如此，通过调查、了解，主要是学生不敢问、不会问。有25%的学生怕老师和同学笑话。对提问有恐惧心理，还有45%的同学认为在课堂上靠教师讲解，做作业照套例题就行了，没什么好问！因此教师首先要创造良好的师生关系，消除学生心理障碍，使学生“敢问”。

２、要鼓励学生“每事问”

世间万物都是普遍联系的，任何事物都有它的成因。有一次，一学生问老师，为什么把整数和分数称作有理数，老师却令人痛心地回答：“这是数学上的规定，没有为什么！”其实整数和分数称作有理数也是有原因的，这是翻译上的一个差错，“rational number”这个单词，日本人把它译作了有理数，我们又从日文译成了中文。而老师的这样回答，实在太遗憾了。几经如此，学生的质疑火花将被熄灭，思维的心灵也将会变得麻木。我国古代孔子就鼓励学生“每事问”。达尔文也曾回忆说:“我从很小的时候起,就有一种强烈的要求去理解或解说我们所观察到的事物。”儿童对身边的事物充满了好奇与幻想,他们爱提很多的问题,解释他们所看到的一切.而这些心理素质正是培养儿童创造力的“仙杖”

３、要科学地评价学生发现问题、提出问题的能力

如何评价学生发现问题、提出问题的能力，是营造质疑氛围的风向标和根本保证。教师要对学生发现问题、提出问题的行为予以高度重视，并加以表扬和保护。如可在教室内设立质疑荣誉角，张贴敢于质疑的优秀学生名单和学生有价值的问题并在第二课堂组织学生对有价值的问题进行专题探究。

二、要让课堂教学成为强化学生质疑能力的主阵地

在课堂上要形成“问题中心”，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。

１、要让学生带着问题来。

每节课，我都要求学生带着问题而来这些问题可以是上节课留下的，或是学生预习中产生的，也可以是学生作业中的困惑或是老师激发产生的……。让学生带着问题来，不仅可以牢牢地抓住学生的注意力，提高课堂的效率，而且可以很好地培养学生的问题意识。

２、要为学生创设良好的质疑情境

在教学中，教师要常想方设法为学生创设良好的质疑情境以引起学生质疑。如全国青年教师优质课评比一等奖获得者杨慧老师在设计《同位角、内错角、同旁内角》一课的质疑情境时，她首先展示一幅２００８年奥运会上令中国人难忘的女子四人双桨夺金的激烈场景，然后多媒体演示让般桨四个支点处出现一直线，并与般桨所在直线交于支点，并隐去背景图，呈现出“三线八角”的图形。然后创设以下质疑情境（１）从角的顶点和角的两边观察具有共同顶点的对顶角和邻补角有什么位置关系？（２）女子四人双桨的完美配合，每一支般桨所在直线与四支点所在直线都交成四个角，如果你是教练，你会关注哪些角的关系？（３）类比对顶角和邻补角顶点和角的两边的位置关系，教练关注的这些角又有什么关系？这样创设质疑情境就能收到很好的效果。又如在三角形三边关系一课的设计中，可先让学生用不同的三根小棒搭三角形，当学生发现并不是任意三根小棒都能搭成三角形时，学生就应产生质疑，怎样的三根小棒才能搭成一个三角形，这又从何入手研究呢？这时教师再适时地从方法论的角度提出可采用先让两根木棒长度不变，让第三根木棒变化的研究方法，这样让学生带着问题去动手操作探索，学生就自然而然地得出，在两边不变的情况下，三角形的第三边应大于丙边之差，面小于两边之和的结论。在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。

３、在数学的解题教学中，必须让学生追溯其所以然

一个优秀的老师在讲题时，不仅应明白地讲清楚解法的每一步，而且应讲出得到这个解法或证法的想法酝酿过程。即这解法是怎么被想出来的。如果老师没讲出怎么得到这个想法，学生一定要追，追出其所以然，如我在讲解用尺规作图作一个角的角平分线时，就有学生追问：“你的这个解法是怎么被想出来的？”当我讲出利用全等三角形的模型并结合尺规特点进行构造时，学生的创造力被大大的激发起来，随后的课堂变得非常的精彩，学生一连想出了三种构造方法。学生的创造力完全出乎我的意料！拥有这种质疑能力和创造力的学生，考试拿高分当然不在话下，一届一届的学生在中考中出色表现也充分证明了这一点。

４.要让学生带着问题走出课堂。

在课堂中学生可能会产生很多的困惑，也会产生很多的联想，在课的末尾时，教师应适时地再生问题，给学生留下悬念。激发学生课外能主动去探索，从而实现“无疑——生疑——释疑——质疑——生疑”的良性循环。学生没有问题的课堂，不一定就是好课；不让学生带着问题离开课堂，也不一定是好课，三、锤炼质疑问难的技巧，提升质疑问难的质量

质疑问难是一种开放性、多问性的信息交流活动，一旦质疑的积极性被充分调动，学生便有问不完的问题。如何掌控学生提出问题的质量，如何能够让学生有深度思考？就要善于在适当的时机进行激疑促思的适宜点拨，又注意教会学生质疑问难的技巧。启始阶段，引导质疑发问，引导研判评论，引导假设探究。在方法上，要引导学生疑在问题模糊处，疑在认知冲突处，疑在矛盾胶酌处，疑在解题错误处，从自己不明白处质疑。课上教师要多给学生思考时间，耐得住课堂上的寂寞。更要警惕热热闹闹的发问，要克服没有深度思考的发问，要鼓励理性的、科学的发问。多鼓励和唤醒孩子反省自己提问的质量，真正提出自己经过思考而不能解决的，有一定价值的问题。什么样的问题才是一个好问题?波利亚认为,一个好的问题应具备四个特征。一是问题是现实的、有趣的。二是问题具有较强的挑战性和探索性。三是问题的解决具有解法的多样性和思维多样化。四是问题能推广或扩充到各种情形。质疑的方法、技巧很多，要因课、因时等诸多因素而选择适宜，要有意识地、系统地培养学生的质疑能力，培养学生收集、处理和利用有价值信息的能力，探究省时高效的教学方法。

我们真心地希望看到，随着年龄的增长，我们的学生疑问越多，所提出的问题也更深刻、更有价值。我们的教师应努力为学生创造一个质疑、民主、自由、解放的环境，学生思维的大门就会洞开，学生的思维就会闪烁出智慧的火花，发现问题和解决问题的冲动就会崩发，课堂才真正是学生的课堂。学生的精彩，才是真正的精彩。

。参考文献：

[1]张奠宙《当心去数学化》、[2]罗增儒 《中学数学课例分析》 陕西师范大学出版社 [3]孙维刚 《孙维刚初中数学》

北京大学出版社

《谈全班55%怎样考上北大·清华》，北方妇女儿童出版社 [4]田万海

《数学教育学》

10.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇十

近10天的宁大浙江省初中数学90学时解题能力培训已圆满结束，本以为这次培训是走走过场，形式而已，可没想到本次培训给我所带来的教学观念上的洗礼和震撼，是我从教这么多年来未曾经历过的，这么多专家和名教师（他们中有年过60的一辈子从事数学研究的老教授、有50多岁还奋战在教学第一线的特级教师、有宁波市重点中学的一线骨干数学教师、也有从事教学研究指导的数学教研员），他们的解题分析都是结合教学实践，来自于课本，源于学生在解题实践中所暴露出的一些问题，他们的报告都是真金白银，没有虚的东西，他们精彩的解题分析给我们参加培训的老师深深的启迪，不断地敲及我们的灵魂深处。本次培训之旅是一次心灵之旅，是一次教学观念的大洗脑，培训虽然已经结束，但我仍在回味，本次培训也带给我很多感想，一吐为快。

感想一：这么多专家和名教师的共同点都是对数学研究充满激情，他们爱数学，喜欢研究习题，沉浸在自已的研究世界里，其乐融融。即使是一道很普通的习题，也可以研究到极致，他们通过对习题的研究，可以得出一系列的变式和拓展问题，（这里我在前面的文章中都有所分析，就不一一展开了）引导学生通过做一题从而达到会一片的目的，以此来减轻学生的解题负担，让学生跳出题海。

感想二：他们都有较为先进的教学教学观和学生观，都能设身处地为学生考虑，都是一再呼吁要让学生远离题海，必要的练是要的，但大量重复低效的练习他们都是很反感的。要减轻学生解题负担，唯一的办法是教师加强对习题的研究与分析，通过对习题的研究归类，对学生进行一题多解，多题一解，多解归一的科学指导，以及解题策略的梳理与分析，从而通过典型性一定量习题的训练，就可以达成学生轻负高质的教学效果。

感想三：这些名教师都有一个共同点，他们在习题研究上很勤奋，但在学生的作业布置和批改上都显得很”懒惰”,他们不太喜欢布置作业，也不太想去批改作业，他们更多的是想办法去引导学生，充分调动学生的学习积极性，让学生互相批改，有问题互相问一下，集体研究一下，我想这才是真的体现以教师为主导，以学生为主体的一种先进的教育教学观，我们要走“学生路线”，只有真正的把学生调动起来了，我们的老师才会有更多的时间去研究，去享受我们的教学，提高我们的生活质量。反观我们现在的教育教学现状，有很多青年教师，每天都把大量的时间花在布置作业和批改上，每天都很忙，那里会想到要去做习题研究和分析，长此以往，把自已搞得很累，学生也基本上搞死了，初

一、初二还好，一到初三学生就越显疲惫了，这样的学生到了高中，潜力基本上没有了，很多教师30多一点，就失去了应有的朝气与活力，失去了教学的热情。

感想四：“轻负高质”的教学效果能否实现，以前我还不敢肯定，最多只是提轻负中质的这一目标，但现在听了他们这些名师的报告，以及他们的现身说法之后，我想这肯定是可以做到的，因为他们这些名师在教学实践中确实做到了（这个不是他们自吹的，有据可查的）。我想要做到学生的轻负高质，首先你教师自身的工作状态要做到轻负高质，要做到教师的轻负高质，唯一的办法是研究、研究、再研究，没有对习题的大量研究，谈何轻负高质，谈何跳出题海。真正的这些名教师也不是我们所想象的这么累，他们在成功的初期搞研究可能会累一点，但积累到了一定的阶段之后，已形成了自已的研究思路和方法，也很轻松了，实际上和他们交流的过程中，我感觉他们的心态都很好，生活质量也挺高的，<莲~山 课件 >知识面也很广，并不是除了数学之外，其它方面就不懂了，他们的工作状态真的是轻负高质，你想有这样的教师，在他们班学习的学生也不会吃多少苦头。

11.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇十一

【关键词】审题；解题能力；解题思路；解题策略；回顾与探讨

数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。

一、仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。具体地说，就是要做到以下四项要求：

（1）了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；

（2）整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；

（3）发现比较隐蔽的条件；

（4）判明题型，预见解题的策略原则。

以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。

例1：已知 a， b， c都是实数，求证；2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。

如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易地得出正确判断，使问题得到解决。

二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键

一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：

（1）帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。

（2）帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。

（3）帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。在初中数学中，除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理方法外，常用的还有换元法，消元法，代定系数法等。

三、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径

解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。

（1）检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。

（2）讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。

（3）推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。

12.浅谈高中学生数学解题能力的培养 篇十二

一、准确掌握“双基”

何为“双基”?“双基”即教学中的基本概念、基础知识、基本方法和基本技巧。首先，数学中的概念、定义、定理、法则、公式等均是解题的依据，如因式分解、有理化、列项、开方等;化简，变形的技巧;还包括一些简单又非常重要的数学方法，如换方法、配方法、待定系数法、归纳法，分离常数法，等等。如果学生对“双基”能够牢固掌握，并能准确理解，那么他们在解题时就能牢记概念，快速审题，把已知与未知恰当衔接，产生正确的思路，思维敏捷，解答迅速而准确，否则就会思路受阻，无从着手。例如，老师问：“请判断函数y=x2(-1

二、培养学生良好的解题习惯

(1)理解题意是解题的关键。哪些是已知条件?由已知条件能推出哪些结论?哪些是未知条件?要得到某一结论，又需要有哪些条件成立?这样进行分析以后，再想一想，已知与所求之间会建立哪些桥梁，才能使结论成立。只有将正向思维与逆向思维结合使用，才能有的放矢解决问题，使思路清晰流畅，解题迅速准确。

(2)要培养学生准确的运算能力。有的学生审题时，注意力集中，思维敏捷，很快产生解题思路，但马上放松警惕，对运算轻视，最后导致功亏一篑。因此，应先培养学生遇繁不躁、遇简不草的良好心理素质。要求学生：面对较繁杂的运算，要头脑冷静，树立信心，通过对每一步骤的准确运算，最终会得到准确的运算结果;同样，面对自以为简单的运算，也不能粗枝大叶。

(3)认真书写与检查。准确简练的语言、正确的解题格式、规范工整的书写可以避免不必要的错误。另外，题目做完，要认真地、耐心地检查是否有误，提高解题的准确率。

三、善于总结解题经验，培养学生的归纳能力

教师要平时多注意引导学生对同类型的或相关联的题型和解题方法进行归纳总结，培养学生养成自己动手，归纳、整理相关题型或者解题方法的习惯。这样能使学生变被动为主动，有利于将所学知识系统化、条理化。另外，解题时，尽量提倡一题多解，以训练学生的发散思维，使学生能够多角度提出问题、分析问题、解决问题，思维的灵活多面，避免思维的片面性。

四、注意解题时非智力因素的培养

有的学生家长常给老师反映“孩子太粗心，马虎，把几道会做的数学题都给做错了，结果成绩不理想。”或者“答题太快，结果……”这些现象都反映出非智力因素对解题能力的影响。经过多年与学生的接触分析，发现解题能力强的学生往往具有细心、耐心、信心，意志坚强，不屈不挠，对自己有正确的认识和评价尤其是他们能把考试看作检验自己知识掌握程度的一种手段，而不过于追求分数的多少。而考试失误的学生或多或少都不具备以上某些特点，影响了其真实水平的发挥。对于高中学生的这种能力主要靠教师的培养和自身的努力，以及家长在生活中的精心帮助。教师、学生、家长齐心合力，培养学生解决问题的兴趣;培养学生有信心，增强学生迎难而上、知难而进的顽强意志，促使学生享受“过程”的充实美，端正学生对待成功与失败的正确态度，能享受成功的愉悦，也能再接再厉或总结失败的教训，扬帆前进，全面提高学生的心理素质，进一步提高学业的解题能力。

13.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇十三

学生能力的培养是多方面的，但是抓好读书能力及创造能力的培养却是最根本的。读书是汲取前人创造的知识的主要手段，创造是开创和发展新知识的必要手段。学生有了这两种能力，其他能力的获取和培养就显得轻松多了，这就是说，读书能力和创造能力的培养应摆在能力培养的首要地位。下面结合教学实践，就学生在数学学习中读书能力的培养谈几点认识。

一、钻进去，把书读厚

学生在读数学课本时，首先碰到的问提就是浮在上面钻不进去，读书粗枝大叶，不求甚解，更不会深入思考，提出问题。哪怕是读了两、三遍，甚至更多遍，还是无济于事，更谈不上收获，这就要求教师在学生读书的过程中，注意引导和指导。首先是引导他们从多方面、多角度去思考。例如：① 抓住概念、原理的`实质。② 看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③ 看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题。如在教学“函数”时，可以先由学生看书上的定义，然后离开课本来引导学生提出如下问题： ① 函数的定义域与自变量的取值范围有无区别? ②函数是一个特殊的映射，特殊在什么地方，③决定一个函数的因素是什么，④让学生展开讨论，并指导学生总结、归纳，然后请学生与课本对照。这样的教学，一方面使学生较牢固的领会和掌握所学的知识;另一方面又有利于学生养成深入钻研的习惯，他们不再仅满足于对课本的一般性理解，而是总想钻得深一些“把书读厚”。wWW.133229.cOm

二、钻出来，把书读薄

书越读掌握的知识越多，认识也越广，这只是读书的第一阶段，若就此止步，则相差甚远。此时，尽管获得的知识有了一定的深度和广度，但却缺乏系统性和连贯性。读书还必须发展到第二阶段， 即归纳、总结阶段。还必须着力弄清一章知识中的概念、原理、性质、法则等之间的“纵、横”联系，形成知识网络 “把书读薄”。如学完代数第二册最后一章“集合”，教师要引导学生以集合的教材结构为题，列出一张逻辑关系表，此过程实际上就是把书读“薄”的过程。

三、温习、巩固、加深培养学生的读书能力

完成了上面两步，即把书读“厚”再读“薄”还不够，还必须指导学生温习和巩固所学的知识，归纳、总结运用所学的知识解决问题，加深对所学知识、原理、方法的理解，形成学生自己的认知结构，真正做到胸有成竹，运用自如。

14.初中数学教学论文 培养学生的数学解题能力 篇十四

对于提高初中生解析数学应用题的问题，国内的专家学者进行了一系列的研究和讨论，他们通过调查问卷、对比试验以及个别访谈的形式了解到学生解应用题过程中存在的问题：(1)对于解决问题缺乏自信产生对应用题的恐惧心理;(2)生活经验不足造成对应用题的理解困难;(3)阅读能力较弱致使学生对题意理解不透彻;(4)分析和解决问题的方式和技巧有所欠缺，不够灵活多变。

二、提高初中生数学应用题解题能力的措施

为了更好地实现解题目标，教师需要采取一系列的手段，解决目前初中生面对应用题无从下手的状况，提高他们的解题能力：

1.提升阅读能力

解应用题的第一步是读题，因此，教师要养成学生阅读的习惯，要引导学生读懂题意，明确每一句话所包含的信息，同时，要引导学生进行题目阅读训练，为解题打好基础;其次，要掌握恰当的阅读方法，要能够理解符号语言和图标语言，把握好题目中的数量关系;再次，要提高阅读水平，要能够在阅读过程中把握要点，独立思考、认真分析。

2.树立建模思想

应用题中的文字较长，它所包含的信息也比较多，这就要求学生有筛选、提炼的能力，要能够迅速将文字转化为数量关系，建立数学模型，这样能够便于解题。教师要指导学生对应用题进行分类整体，并提供建模思路，让学生在面对题目时能够迅速找到对应的数学模型，从而找到解题思路，顺利解决问题。

3.增强运算能力

运算能力是解应用题当中非常重要的一个部分，每年的`中考中都有很多学生因为运算失误而导致失分，即使明确了解题思路，也相当于做了白工。因此，教师要增强学生的运算能力，不仅要教给学生科学的运算方法和运算技巧，还要改善他们因为非知识因素而导致的运算失误的现象。

4.改善评价标准

应用题解题能力的高低也不能单单以最终结果是否正确作为唯一的评价标准，要从读题、思路分析、运算等几个方面对学生的解题能力进行评价，同时还要通过解题时间、错误率等几个方面对学生进行评价，这样学生才能够了解自己的问题和优势，并在以后的解题过程中发挥优势、改善问题。

参考文献：

15.培养学生数学解题能力之我见 篇十五

一、简单模仿

1. 模仿:通过观察被模仿对象的行为,获得相应的表象,从而产生类似行为的过程。

2. 解题模仿:

模仿着教师或教科书的示范去解决一些识记性的问题,这是对解题基本模式加以认识并开始积累的过程,其本身会有体验性的初步理解。

3. 记忆:

在这一阶段中,记忆是一项重要的内容,由记到忆,是指信息的巩固与输出的流畅。要解决好以下几点:(1)记忆的敏捷性(记得快);(2)记忆的持久性(记得牢或忘得慢);(3)记忆的准确性(记得准);(4)记忆的准备性(便于提取)。而要真正做到、做好这四点,还需要进入第二阶段。

二、变式练习

1. 变式练习的含义:

在简单模仿的基础上迈出主动实践的一步,主要表现为做数量足够、形式变化的干扰性习题,本质上是进行操作性活动与初步应用。

2. 变式练习的作用:

首先是通过变换方式或添加次数而增强效果、巩固记忆、熟练技能;其次是通过必要的实践来积累理解所需要的操作数量、活动强度和经验体会。

“变式”是防止非本质属性泛化的一个有效措施,中国的数学教育有“变式教学”的优良传统,“变式练习”是这一传统在解题教学上的重要体现;数学概念具有“过程”与“对象”的二重性,牢固掌握相应的动作是实现由“过程”向“对象”转变的必要条件。

三、自发领悟

1. 自发领悟的含义:

在模仿性练习与干扰性练习的基础上产生理解———解题所需知识的内化(包括结构化、网络化和丰富联系),主要表现为从事实到规律的领悟、从实践到理论的提升。但在这一阶段,领悟常常从直觉开始,表现为豁然开朗、恍然大悟,而又有“只可意会,不可言传”的意味。

2. 领悟的内容:(1)解题思路的探求;(2)解题能力的提高;(3)解题策略的形成;(4)解题模式的提炼。

由于单纯的实践不能保证由感性到理性的飞跃、由“双基”到能力的升华,而这种飞跃或升华又需要一个长期的积累,因而,这是一个漫长而又不可逾越的阶段。目前,很多优秀学生就被挡在了这一阶段,仅仅停留在模仿与练习上。笔者认为有时自己也在这一阶段上挣扎,后来才认识到:为了缩短被动、自发的过程,为了增加主动、自觉的元素,解题学习还应有第四阶段。

四、自觉分析

1. 反思:

从自身的认识活动中“脱身”出来,作为一个“旁观者”来看待自己刚才做了些什么事情,使自己的活动成为思考的对象。

2. 自觉分析的含义:

对解题过程进行自觉的反思,使理解进入到深层结构。这是一个通过已知学未知、通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的过程,也是一个理解从自发到自觉、从被动到主动、从感性到理性、从基础到创新、从内隐到外显的飞跃阶段,就是说解题不仅关注“答案”,而且还要把解答问题看作是设计和发现的目标,把解答问题发展为获得新知识和新技能的学习过程,并提炼出怎样解题和怎样学会解题的理论。

3. 自觉反思的基本内容:

(1)解题中用到了哪些知识?(2)用到了哪些方法?(3)这些知识和方法是怎样联系起来的?(4)自己是怎么想到它们的?困难在哪里?关键是什么?遇到过什么障碍?后来是怎么解决的?命题能够推广吗?……

4. 自觉分析的操作:通常要经历整体分解与信息交合两个步骤:

(1)整体分解:就是把原解法的全过程分拆为一些信息单元,看用到了哪些知识、哪些方法,它们是怎样组合在一起的,从中概括出知识基础、逻辑结构、信息流程、心理过程等,有两个基本的思考方向:

方向1:正面思考

看解题过程是否浪费了更重要的信息,以开辟新的解题通道。这需要我们重新审视每一个知识点的发散度,特别是要从知识链上对知识内容做多角度的理解,看解题过程多走了哪些思维回路,通过删除、合并来体现简洁美,寻找是否可以用更一般的原理去代替现存的许多步骤,提高整个解题的观点和思维的层次,寻找是否可以用一个更特殊的技巧去代替现存的常规步骤,以体现解题的奇异美,寻找解题过程中哪一个是最实质性的步骤,抓住这一步既可简化过程又可迅速推广。

方向2:反面思考

可以使用否定假设法来提出问题,使用否定假设法的步骤是:

a.确定出发点;b.对所确定的对象进行分析,列举出它的各个属性;c.就所列举的属性进行思考;d.如果这一属性不是这样的话,那它可能是什么?e.依据上述对于各种可能性的分析提出新问题。

(2)信息交合:就是抓住整体分解中提炼出来的新认识或本质步骤,将信息单元转换或重组成新的信息块,这些新信息块的有序化,使认识更接近问题的深层结构。于是,一个新的解法就诞生了,所储存的数学知识之间的非人为的、实质性的联系就加强了,为提炼解题理论奠定了基础.

16.论初中生数学解题能力的培养 篇十六

一、激发热情，培养学生的解题兴趣

“兴趣是最好的老师”，没有学习数学的兴趣，就谈不上有解数学题的热情和能力。数学教学就是要点燃学生的数学学习热情，培养他们学习数学的兴趣。

（一）利用作业培养解题兴趣

对数学解题方法和技巧的掌握只有在解题中才能真正获得，没有亲自尝过解题酸甜苦辣的人，是永远不会擅长解题的。初中数学知识需要一定量的练习来强化和理解，但是过多的作业容易引起学生的反感，这就要求数学教师要精心设计作业，让学生对作业本身感兴趣。数学作业的布置应该精心选择，学生会做的题目不要布置，学生容易发生错误的题目重点布置，同类型的题目最多布置一题。数学作业的布置还要形式多样，可以布置活动型的作业，游戏型的作业，开放型的作业等等。例如在学完有理数的加法之后，我布置的作业是：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，从一副扑克牌中任意抽出2张，请你的同桌说出两数之和，各说10题，看谁的准确率高。学生非常乐意的做了20个有理数加法的作业题，还感觉像做游戏一样有趣。

（二）利用社会资源培养解题兴趣

《新课标》明确提出在数学教学中要重视利用社会资源的教育功能。我经常利用外出参观、出去游玩的时候，寻找合适的学习素材，开阔学生的视野。我还鼓励学生利用网络学习，通过网络获取书本之外的数学知识。例如在学完勾股定理一课后，我要求学生：上网查阅相关资料，了解勾股定理的发展史及我国古代数学家对勾股定理的卓越贡献，写一篇小作文，谈谈你对勾股定理的认识。从而增强学生学习勾股定理的兴趣，提高学生运用勾股定理解决问题的能力。

二、多重入手，提高学生的解题能力

要想使学生能够轻松的解题，就必须培养学生的解题能力。解题能力的培养涉及到多个研究领域，这里仅就学生思维与实际生活两个方面来浅谈。

（一）通过思维能力的培养，提高解题能力

数学是培养人思维的学科，初中学生正处于思维快速发展的阶段。因此，我非常重视学生思维能力的培养。当面对一道题，感到无从下手的时候，我就要求学生不必急着去解决问题，而应该先分析题目，把解题思路探寻出来。例如在学习等边三角形的性质时，有一个典型题目：ΔABC和ΔCDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一条直线上，B、D在直线AE的同侧，试说明AD=BE。学生往往不知从哪里入手解题。我就启发学生：我们先看条件“ΔABC和ΔCDE都是等边三角形”，你可以得到哪些结论？学生回答：两三角形的三条边相等，三个角都是60度。老师：我们再看结果，如何说明“AD和BE相等”呢？学生：证明AD和BE所在的ΔACD和ΔBCE全等。老师：根据刚才顺向思考的结论，你能证明这两个三角形全等吗？学生：可利用三角形全等的SAS判定法证明。这样顺向思考和逆向思考相结合，原本一道很难入手的题目就迎刃而解了。

（二）利用数学与生活的联系，提高解题能力

生活中的很多问题可以通过建立数学模型，利用数学知识来解决。同样，数学中的一些问题，也可以借助于学生的生活经验来解决。例如，在讲到有理数加法法则的时候，为了让学生能探索出（+3）+（-2）=+1，我创设了如下情境：一只小蚂蚁在数轴上寻觅食物，它先是从原点向东爬了3个单位，又折回头向西爬了2个单位，记向东为正，问小蚂蚁现在停在哪里？学生回答：原点东边1个单位。我又问：你能说出（+3）+（-2）的结果吗？学生很容易得出：（+3）+（-2）=+1。这样既提高了学生的解题能力，又加深了学生对有理数加法法则的理解。

三、多向探索，培养解题的灵活性

在实际解题过程中，采用多向探索，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，有助于培养学生解题的灵活性。主要方法有利用一题多解、一题多变来训练学生。

（一）一题多解

所谓一题多解，就是同一题目，尽可能考虑多种不同的解法。强调一题多解，有利于培养学生的发散思维和综合运用数学知识的能力。例如求解一元二次方程（x+1）2-9=0。学生可以用直接开平方法，先得x+1=3或-3，再求出x=2或-4；也可以用公式法，先把原方程变形为x2+2x-8=0，再代入一元二次方程的求根公式求出结果；还可以用因式分解法，把方程分解成（x+1+3）(x+1-3)=0，得到x+4=0或x-2=0，从而得出答案。同一个题目，用三种不同的解题方法，既巩固了一元二次方程的解法，又提高了学生的解题能力和灵活性。

（二）一题多变

所谓一题多变，就是指一个题目适当变换、变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目。有利于扩大学生视野，深化知识，举一反三，解类旁通，从而提高解题能力。例如：在学习平面图形的认识时，可以这样设计：

1.平面内有4个点，任意3点不在同一直线上，过这4个点中的任意2点能画多少条直线？

2.四个好朋友，每两人握手一次，共需握手多少次？

3.徐州和连云港之间有2个停靠车站，每2个站点之间用一种车票，共需准备多少种车票？

后两题其实是第一题在实际生活中的应用，由第一个题变化到后两个题，不仅巩固了知识，还培养了学生的多向思维。

中学数学教学的最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，教师要根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养、训练和学生坚持不懈的努力学习和总结学习经验，只有这样才能提高学生的解题能力。