积的规律教学设计

积的规律教学设计（精选10篇）

1.积的规律教学设计 篇一

积的变化规律

教学内容：教科书第51页例3及相关的内容。教学目标：

1、引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律，并能将这些规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。

2、引导学生在探索学习积的变化规律的过程中，培养学生初步的概括能力、表达能力以及思维能力。

3、引导学生经历积的变化规律的探究过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。

教学重点：学生自主探究和掌握积的变化规律，并能准确运用规律。教学难点：在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，发展数学思考。

教学准备：教学课件，导学案等。教学过程：

一、情境激趣。

1、抢答：

6×2=

6×20=

6×200= 80×4=

40×4=

20×4=

2、根据12345679×9=111111111，你能直接写出下面各题的积吗？ 12345679×27=

二、自主探疑。

1、提出问题，自主探疑。仔细观察下面这两组算式，说一说你发现了什么？（1）、6×2=12

（2）、80×4=320

6×20= 120

40×4=160

6×200=1200

20×4=80

2、探究第一组算式积的变化规律。

自主讨论一：观察下面这组算式，思考问题并完成填空，然后在小组内进行讨论交流。

（1）6×2=12

（2）6×20=120

（3）6×200=1200

 从上往下观察这组算式，把、两个算式分别与第一个算式进行比较，说说它们的因数和积什么不变？什么变了？是怎样变化的？你发现了什么规律？

 根据你的观察和思考，完成下面的填空。

3、学生先自主完成导学案，然后学生小组合作交流，老师巡视指导。

4、汇报展示

（一）。

1)学生汇报探究因数乘整

十、整百的情况。

2)学生概括第一组算式积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘10、100......，积也会乘10、100......3)学生探究因数乘几的情况：请根据4×25=100，写出其他算式的得数。4)学生总结积乘几的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

5、探究第二组算式积的变化规律。

自学讨论

（二）：观察下面这组算式，思考问题，然后在小组内讨论交流。（1）80×4=320

（2）40×4=160

（3）20×4=80

 从上往下观察这组算式，把、两个算式分别与第一个算式进行比较，说说它们的因数和积什么不变？什么变了？是怎样变化的？你发现了什么规律？

 先观察思考，再讨论交流，最后说说你的发现。

6、学生探究交流第二组算式积的变化规律。

7、汇报展示

（二）。

1)学生汇报，老师根据学生的汇报，多媒体演示积的变化规律的形成过程。2)引导学生概括第二组算式积的变化规律。

三、深化练习。

1、做一做。你能根据第一小题的积，再写出其余题目的得数吗？ 24×25=600

12×25=

24×50=

48×50=

2、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）

（1）两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2（。）（2）两数相乘，一个因数除以5，另一个因数不变，积就乘5。（）（3）两数相乘，一个因数乘4，那么积也乘4。（）

（4）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应乘4。（）（5）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以0，积也乘或除以0。

3、想一想。填表略。

4、填一填。

（1）如果一个因数乘25，另一个因数不变，积就（）。（2）两数相乘的积是50，一个因数不变，另一个因数乘4，积是（）。

（3）如果长方形的长不变，宽扩大4倍，面积（）。（4）如果长方形的宽不变，长缩小3倍，面积（）。

5、试一试。根据12345679×9=111111111，你能直接写出下面各题的积吗？

12345679×27=

12345679×45= 12345679×（）=444444444

12345679×（）=999999999

三、总结提升。这几课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

四、拓展延伸。

1、两个相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？

2、两个相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？

3、两个相乘，当一个因数乘几，另一个因数除以几，积又会怎样变化？

五、生活拾贝。

生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛，生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛，让我们用数学的眼睛去发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

六、板书设计。

积的变化规律

6× 2 = 12

6×20=120

6× 200= 1200

两个相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

2.积的规律教学设计 篇二

“积的变化规律” (四年级上册第58~59页) 是在学生掌握了三位数乘两位数计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时, 另一个因数与积的变化情况, 从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索, 不仅让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化, 同时使学生经历积的变化规律的发现过程, 初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验, 培养学生迁移类推的能力, 促进学生运用“积的变化规律”去解决日常生活中的一些简单问题。

教学片段

一、情境:体验规律的现实性

课件出示:星期天, 小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食品柜前, 准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明。

1. 出示问题。

(1) 大米每包6元, 如果买2包, 一共多少元?

(2) 大米每包6元, 如果买40包, 一共多少元?

(3) 大米每包6元, 如果买200包, 一共多少元?

2. 学生口头列式并计算。

师:谁来帮小明解答第一个问题?

生:6×2=12 (元)

师:你能不能说说在这道乘法算式中, 6和2是什么?12又是什么?

生:6和2是乘法中的两个因数, 12是积。

师:说得好!第二个问题呢?

生:6×40=240 (元)

师:接着说第三个问题?

生:6×200=1200 (元)

师:和他们的想法一样的请举举手。 (同学们纷纷举起手来。)

(说明:片段揭示了数学来源于生活, 又服务于生活。让学生在列式的过程中初步感受到积的变化规律。)

二、探究:揭示规律的客观性

师:仔细观察、比较这组算式, 你能发现什么?

生1:在每道算式中, 有一个因数都是6。

生2:一个因数相同, 另一个因数不同, 积也不同。

师:观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变, 那另一个因数呢?

生3:另一个因数变了, 积也变了。

生4:我看到一个因数不变, 另一个因数越变越大, 积也越变越大。

师:你是从上往下观察的, 还可以怎样看?

生5:倒过来, 从下往上看, 一个因数不变, 另一个因数越变越小, 积也越变越小。

师:当一个因数不变时, 另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律?

(全班交流概括规律。)

师:为方便研究, 可以将这三个算式顺次称为 (1) 式、 (2) 式和 (3) 式。如果以 (1) 式作标准, (2) 式和 (3) 式分别与 (1) 式比, 因数和积各是怎样变化的?

生: (2) 式与 (1) 式比, 一个因数不变, 另一个因数2扩大20倍是40, 积也扩大20倍是240。

生:一个因数不变, 另一个因数乘20, 积也乘20。

师:说得很清楚。再把 (3) 式和 (1) 式比比看。

生:一个因数不变, 另一个因数乘100, 积也乘100。

师:谁来说说通过刚才的两次比较, 你们又发现了什么?

生:一个因数不变, 另一个因数变化, 积也变化。

师:是怎样变化的?能说得具体些吗?

生1:一个因数不变, 另一个因数乘一个数, 积也乘相同的数。

生2:一个因数不变, 另一个因数乘几, 积也乘几。

师:我们从上往下观察, 发现了积的变化特点;那么从下往上观察, 用刚才比较研究的方法, 看看有没有新的发现?

生2: (3) 式与 (2) 式比, 一个因数不变, 另一个因数除以5, 积也除以5。

生3: (3) 式与 (1) 式比, 一个因数不变, 另一个因数除以100, 积也除以100。

生4:我发现一个因数不变, 另一个因数除以几, 积也除以几。

(说明:抽象和概括既是思维的过程, 又是思维的方法。抽象概括要有明确的概括目的, 指明概括的方向, 才能取得良好的效果。我通过提问, 引导学生从现象上感知:一个因数不变, 另一个因数变了, 积也随着发生变化, 又通过对因数和积的变化情况进行深入研究, 分别总结出扩大或缩小的变化规律, 再从两方面归纳出积的变化规律。逐步的分析综合、抽象概括, 学生比较容易理解, 同时找到了研究问题的基本方法。学生在小组交流中人人有机会表达自己的想法, 培养了学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。)

三、验证:说明规律的普遍性

师:我们通过从上往下和从下往上两方面的观察, 找到了这组算式积的变化特点, 是不是其他的乘法算式也有相同的积的变化特点呢?

生:我们可以自己找一些乘法算式用刚才的比较方法研究, 看看积的变化是不是具有相同的特点。

师:老师给你一道乘法算式:60×8=480, 下面就看你们的了。

生1:把60乘9等于540, 另一个因数8不变。

师:你猜猜看, 积会怎样?

生1:积也乘9等于4320。

师:540乘8也是等于4320吗?

生2:也是4320。

师:换个因数再来试一次。

生3:如果60不变, 另一个因数乘30, 那么积也乘了30。

师:你们算一算。

生4:积也是14400。

生5:如果一个因数60除以12 (等于5) , 另一个因数8不变, 积也除以12, 是40, 横着算, 5乘8的确等于40。

师:除此以外, 还可以有多少种变化?

生:无数种。

师:下面, 小组之间相互出一道乘法算式, 然后让其中一个因数不变, 另一个因数变化, 观察积的变化情况。计算比较大的数时, 可以用计算器帮忙, 然后在小组内交流。

(学生试做后交流。)

师:乘法都有这样的变化特点, 这就是今天我们探究的积的变化规律。 (揭示课题) 谁来把这个规律说一说。

生:一个因数不变, 另一个因数乘几, 积也乘几;一个因数不变, 另一个因数除以几, 积也除以几。

师:数学讲究简洁美, 能把它说得再简单点吗?

生:一个因数不变, 另一个因数乘 (或除以) 几, 积也乘 (或除以) 几。

师:说得太棒了!

[说明:教学过程遵循了科学研究的基本范式:抽取样本 (一道乘法等式) , 改变其中的条件 (一个因数乘几) , 观察结果 (积) 的变化与先前的结论是否相符, 从而得出结论。全体学生独立举例验证, 在验证的过程中培养学生严谨规范探索求真的意识和品质, 注意提示学生灵活运用工具, 尝试用简洁的语言表达积的变化规律, 培养初步的概括和表达能力。]

四、应用:体会规律的实用性

运用“积的变化规律”填空。

学习独立完成。评讲时关注反馈结果, 了解学生理解和运用规律的情况。

师:运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地进行计算。请同学们根据每组第一题的算式, 直接写出后两题的得数。

师:这儿有一组具有较高思考价值的题目。想试试吗?运用“积的变化规律”思考。

[说明:从猜想规律到验证规律, 再到运用规律, 环环相扣, 层层推进。习题设计由浅入深, 有顺向也有逆向的题, 从具体的数字到抽象的符号 (图形) , 多层次提升了学生的理性思维。]

教学反思

“探索规律”是数与代数领域教学的主要内容之一。本节课让学生探索因数变化引起积的变化规律, 感受数学中的规律。在教学中, 我引导学生通过观察、口算、计算、说理、交流等活动, 归纳出积的变化规律。并会用数学语言表述这个规律, 感悟初步的函数思想方法。同时, 让学生通过观察、比较、分析、概括等思维活动, 体验归纳规律的方法, 从而获得一定的价值体验。

3.积的规律教学设计 篇三

图1 图2

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、 教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验——小数乘整数的方法、积的变化规律——来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、 改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？

同理，在求小明家阳台的面积，计算3.2×1.15时，由于先前例题的经验学生自然会想到3.2×1.15看作115个0.01乘32个0.1，0.01×0.1表示百分之一的十分之一，就是千分之一（0.001）。那么115个0.01乘32个0.1就是3680（115×32）个0.001，即3.680。

接下来是归纳总结环节。通过刚才两道题的计算，你有什么想法？（太复杂、速度太慢）有没有更快捷的方法吗？学生自然会去观察比较两道题的共同之处，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么样的关系，探索小数乘小数的快捷计算方法。经过观察思考、比较交流后学生发现：两个小数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。那为什么积的小数位数与乘数一共的小数位数一样呢？因为两个小数相乘得到一个新的、统一的计数单位，把小数看作整数相乘的积就是新的、统一的计数单位的个数。至此学生不但探索出了小数乘小数的计算方法，而且弄明白了小数乘小数的算理。

4.《积的变化规律》教学设计 篇四

(一)知识与技能

进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

(二)过程与方法

经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观

初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。

二、教学重难点

教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。

三、教学准备

课件

四、教学过程

(一)具体情境导入

1.出示教材52页例4、53页例5

师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。

学生独立解答

2.引入课题：

看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。(板书课题)

【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。

(二)探究新知

1.认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”

(1)

师：这两个问题有什么共同点?

生1：都是已知每件商品的价钱。

生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。

(2)出示发票：

师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗?

(学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。)

①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗?(板书：单价)

师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价?(学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价)

师：发票中的元表示什么意思?(板书：总价)

②说一说，算一算。

师：出示问题：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?

每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱?

200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元?

已知( )和( )，求( )。数量关系式为( )，算式( )。

学生独立练习

生汇报、交流。

生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。

【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。

2.认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程

(1)

师：这两个问题有什么共同点?

生1：都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米

(2)联系实际，认识速度

师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。(课件出示)

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，(板书：4千米/时)观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的?

生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的`，中间用斜线隔开。读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗?

生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。

师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗?

【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。

(3)经历公式形成的过程。

师：那么怎样求速度?

生：路程÷时间=速度

师：请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________

②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________

③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________

生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

(4)理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程?

生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗?

生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。

【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。

(5)经历公式形成的过程。

师：解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。

①60×4表示什么?

②240÷4表示什么?

③240÷60表示什么?

已知( )和( )，求( )。数量关系式为( )。

生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。

师：怎样求路程?

生：速度×时间=路程

师：猜测一下怎样求时间?为什么这样猜?

生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗?计算第(2)、(3)题，说说你有什么发现?

生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。

【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么?根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

(三)实际运用

1.他会超速吗?带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：你怎么理解限速60千米/时?你想对张叔叔说些什么?

2.客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海?你能想出几种方法来解决?

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比时间。

3.小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗?

学生独立解答。

【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。

(四)回顾梳理

本堂课我们学习了什么知识?你有什么收获?

5.《积的变化规律》教学反思 篇五

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。

6.积的变化规律教学教案 篇六

知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几, 积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：

7.22 积的变化规律 教学设计 篇七

张英 常德市武陵区北正街小学 电话*** QQ 494952977

教学内容：本节课教学内容是义务教育教科书人教版本四年级上册第四单元P51。

一、教材分析

（一）教学内容：第四单元P51例3—积的变化规律。

（二）教材编写特点

《积的变化规律》是义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在此课例中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。在这四个层次的学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

（三）教学重点：发现并运用积的变化规律。

（四）教学难点：经历探索积的变化规律的过程，感知推理的数学思想。

（五）基本数学思想：归纳推理思想、数学建模思想

二、学情分析

本课例是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。本课例是学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

三、教学目标

知识与技能：让学生亲身经历探索积的变化规律的过程，会用积的变化规律解决简单的实际问题。

过程与方法：通过小组合作、探究交流，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生推理和思维能力。

情感与态度：让学生在探究中感受成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心。

四、教学过程

一、激发学生学习兴趣，竞赛设疑

1.猜一猜：大屏上有一组计算题，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？

125×28= 125×14= 125×84= 虽然没人支持我，但是我坚信：我会赢！到底会不会有奇迹发生呢？下面请单数号的同学用计算器来算，双数号的同学来当小裁判，一起来见证奇迹的时刻。

2.小结：老师居然赢了，咱们听听小裁判们怎么说？（老师只列竖式计算了第一题的得数，后两题是直接写的答案。）恩，观察得可真仔细，这里面可是有个小秘密呢！究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？你们想知道吗？（想）那好，接下来我们就一起去寻找这个小秘密吧！

二、引导学生自主探究，合作解疑 1.小组合作学习一：

（1）请小组长拿出学习记录卡一，先算一算，然后小组内交流：第一题与第二、第三题比较，因数发生了什么变化？积又发生了什么变化呢？（课件同时出示）

（2）汇报：

师：表扬已经完成了记录卡的同学，其他组加油！

请个同学先来说说得数。（课件点击等号出示得数）接下来谁来说说这三道算式比较，因数和积分别发生了什么变化？

生1：我发现第一个因数6没变，第二和第三个算式的因数变大了，算出来的积也变大了。（哦，你是从上往下观察的）

师：大家看看，是这样吗？有谁能结合算式说的更具体一些？

生2：我发现第一个因数6没变，第二个因数从2变成了20扩大了10倍，积也扩大了10倍。（掌声送给他！）还有谁想说？（点击因数2出示向下箭头“×10”，点击12出示线下箭头“×10”）

生3：我发现第一个因数6没变，第三个因数从20变成了200扩大了10倍，积也扩大了10倍。（点击因数20出示向下箭头“×10”，点击120出示线下箭头“×10”）

生4：我发现第一个因数6没变，第三个因数从2变成了200扩大了100倍，积也扩大了100倍。（点击因数200出示向下箭头“×100”，点击1200出示线下箭头“×100”）

师：那如果继续往下写算式，你会怎么写呢？请同学们把上面的算式和写的这个算式比较，你又发现了什么？如果继续往下写，写得完吗？（是的，永远都写不完）那请同学们仔细观察，这组算式中因数和积的变化情况，你们发现了什么？（点击“我们发现”出示横线上小结语）是不是像这样的算式都有同学们所说的这种规律呢？（点击横线后空白处出示问号）请你照样子写一组，小组内说说你的发现。

生汇报，师引导小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘相同的数。（点击问号消失）

2.小组合作学习二：

（1）同学们的表现实在是太棒了，一下就发现了一个小秘密，如果改变观察的顺序，你还能发现这组算式中的其他秘密吗？请小组长拿出学习记录卡二，小组内讨论交流，合作完成。

师：那通过刚才的探究比较，你们又发现了什么？你们组的发现呢？你们呢？看来大家都发现了：

师引导小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以相同的数。

3.归纳概括：刚才我们通过探究，找到了2个小秘密，谁能把这两个小秘密用一句话慨括一下？（课件）

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。这也就是我们用自己的智慧探究出来的小秘密—— 积的变化规律。（板书课题）同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，让我们用自信地、大声地把刚才的重大发现齐读一遍。（板书）

解疑：现在你们知道老师夺冠的小秘密了吗？谁来说说。（出示比赛时的一组计算题。）

三、促进学生巩固提高，灵活运用 1.计算大比拼：

既然大家已经找到了金钥匙，下面我们就来一场计算大比拼，看谁算得又对又快。要求：老师说开始才能动笔，不许偷油哦！请拿出3号题卡。

2.活学活用：

我们学会了知识还要将知识灵活运用，去解决生活中的实际问题呢！大家想不想试一试？出示：

公园要将这块长方形地全部植上草皮，这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少呢？（课件操作说明：1.点击200平方米，出示第一种解法第一步算式，再点击第一步算式，出示第二步算式；2.点击8米，出示第二种解法第一步算式，点击第一步算式，出示第二步算式。）

3.拓展游戏：打地鼠

同学们的表现实在是太棒了，下面我们来玩个游戏好不好？游戏的名称就叫打地鼠。请听清规则哦：在5秒之内答对地鼠上的算式，才能成功打到地鼠。答错了地鼠就溜掉了哦！

四、总结下课 ：

1.延伸作业：师：孩子们，咱们用自己的智慧成功消灭了地鼠，你们开心吗？那这组算式中是不是也藏着小秘密呢？课后同学们可以用我们今天用的方法“先猜想—后写算式验证”去继续探寻其中的奥秘。

2.学生谈收获，教师小结。板书设计：

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。

五、教学反思

“探索规律”是数与代数领域中要教学的主要内容之一，而《积的变化规律》是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人。而教师作为组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

（一）精心设疑，巧引入

俗话说，良好的开端是成功的一半。在课的伊始，利用学生的好胜心里，出示一组计算 题引导学生猜想：如果同学们用计算器计算，老师列竖式计算，谁会赢？当事实与自己的猜想不符时，一石激起千层浪：究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？同学们想知道吗？一下子就扣住学生的心弦，激发了学生的欲望，从而开始了新知的探究。

（二）合作探究，体快乐

学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。不仅如此，本节课我还引领学生经历科学发现的完整过程，注重学生对比较，猜测，验证，思辨等数学方法的获得，同时让学生在探究过程中获得成功的体验，积累探究经验，从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。让学生学得开心，真正体验到学习得快乐！

（三）学练结合，显梯度

本节课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学练相得彰显，最后练习的设计既注重了基础知识的巩固，又注重了不同层次学生的需求。但该如何设计扎实有效的练习呢？我们曾经有过两个设计，并分别付诸了实践: [第一次]在学生学习例题后，直接做练习题，做在书上，利用视频进行展示点评。当时，由于没有过多考虑学生的实际情况，认为这些知识非常简单，设计的练习层次性不够，形式也比较单一。结果，以学生没有兴趣、错得太多而宣告失败。

[第二次]从“巩固——提高”的思路出发，首先在例题后面增加一组竞赛题，巩固所学的知识。然后，在此基础之上，我尝试引申规律，将积不变的规律作为一组拔高练习，来拓展学生的思维。同时为了避免练习的枯燥性，我们设计了学生有兴趣的动画“打地鼠”，利用动画演示游戏的效果，学生在开心地玩乐中巩固了知识。

与第一次试教相比，虽然只改变了练习的形式，却能吸引学生的注意力，提高学生的兴趣。正是这些看起来简单的练习，使学生能牢固地掌握知识。所以，教师在设计练习时应关注学生的知识基础，以动态的眼光去审视学生，真正做到从学生的实际出发，设计扎实有效的练习。

六、案例研讨

这堂《积的变化规律》我们在研讨中提炼的第一个问题是：在小学数学课堂中如何导入新课？

著名教师于漪说过：“课的第一重锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或向磁石一样把学生牢牢的吸引住。”第一次试讲时新课的导入是这样设计的：出示两组算式，老师和学生比赛，同学们会选哪组？因为第一组“125×7= 125×11= 125×13= ”这组算式比较简单，学生肯定会选第一组，而第二组“125×28= 125×84= 125 ×56= ”比较难，大家猜想老师肯定会输。但接下来的比赛老师赢了，老师为什么会赢呢？这次引入虽然直奔主题但缺乏趣味，比赛过程也不直观，没有像磁石一样把学生牢牢吸引住。于是第二次导入设计改为一组计算题“125×28= 125×84= 125×56= ”，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？学生们纷纷说“我们会赢”，但老师坚信：“我会赢！”悬念产生了，学生兴趣一下牢牢抓住了。老师在演示平台上列竖式计算，学生用计算器来计算，奇迹发生了：老师赢了！老师的计算速度比计算器还要快，这是为什么？课的第一锤敲在了学生的心上，激发了学生迫切想知道秘密的强烈愿望。老师及时引入：这里面可是有个小秘密哦！同学们想知道吗？马上进入新课的探究中。抓住学生好奇的心里，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的的求知欲望中探求知识，引发学生学生学习知识的兴趣，学习效果好！

我们研讨的第二个问题是：在计算教学中怎样充分发挥学生的主体作用？

本课最初在探究第一个规律时是教师引导学生小组合作完成探究表，来发现“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律。在引导学生探究第二个规律中教师采取了同样的方法，得出了一个比较完整的积的变化规律规律。但是我们觉得教师放手不够，学生参与不主动、不积极，有种牵着鼻子走的感觉。当时我们老师在一起讨论：能否让学生提出猜想，再加以验证，让学生更积极、更有兴趣、更加主动获取知识呢？所以在第二次试讲引导学生探究第二个规律时，就改为教师问：如果我们改变观察的顺序，同样一组算式你还能发现其他的秘密吗？是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢？同学们小组合作想办法加以验证。学生们个个向数学家一样，进行大胆的猜想，并自主举例进行验证。孩子们在积极、主动学习中发现了真正的数学规律，效果非常好。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙。所以我们认为：在数学课堂中渗透“猜想——验证”的数学思想能发挥其独特的作用。它能调动学生学习的积极性，激发他们的好奇心和求知欲，因为孩子们迫切想知道他们的猜想是否正确，所以他们会更加积极主动地去尝试解决问题，这样就缩短了他们解决问题的时间，使孩子们获得了发现数学的机会，锻炼了学生的思维，更使学生尝到了成功的喜悦。一节课已经上完了，这研课的经历也即将成为过去，我们所面对的，是更多朴实无华的常规课。但这研究过程中的收获我们将受益无穷。它时刻提醒着我们，在课堂教学设计中，要紧扣教学目标，充分了解孩子的心理和已有的生活知识经验，让孩子们觉得数学好玩、玩好数学！

附：教师简介

8.《积的变化规律》教案设计孙雅琴 篇八

《积的变化规律》教案设计（孙雅琴）

《积的变化规律》教案设计 黑龙江省通河县实验小学  孙雅琴 教学内容：人教版99―100页积的变化规律 教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的`一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点：经历感受积的变化规律 教学过程：       一、复习旧知、引入新课。          1、口算下面各题：           45×8     6×2     40×6    6×200    32×3    26×5 2、你们能找出这几道题的共同特点分分类吗？ 归为一类的是：6×2=12  6×40=240   6×200=1200 3、师：观察这几道乘法算式，你有什么发现？ 学生回答。 师：一个因数不变，另一个因数不断变化，积又是怎样变化呢？这节课我们就来研究“积的变化规律”。 [本节课数学内容的情境并非来源生活，，而是来源于数学本身。因此，应从数学角度的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。 二、观察分析、探索新知 师：为了观察方便，我们给算式标上序号（1）6×2=12 （2） 6×40=240  （3） 6×200=1200 1、从上往下观察： 师：为了观察便于比较，以第一算式做标准，让（2）（3）两个乘法算式和它相比看因数和积有什么变化？ 学生观察后指名说。教师重点引导学生观察第二个算式因数和积的变化特点（指名说―自己练说―同桌互相说），自己独立观察第三个算式因数和积的变化特点，同桌再互相说一说。 2、从下往上观察 师：请同学们从下往上观察，要想观察方便，以第几算式为标准呢？（第三个算式做标准） 那么（1）（2）两个算式和第三个算式比因数和积有什么变化呢？先独立观察后在小组内交流。 学生汇报，教师引导学生语言要规范、有条理。 3、初步判断：通过从上到下和从下到上的观察你发现了一个因数不变时，另一因数和积怎样变化呢？你能用一句简单的话把两个发现总结在一起吗？ 学生汇报时，教师引导学生把重复的话只说一次，乘以、除以用一个“或”字连接，注重数学语言的简洁美。 学生汇报：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 4、合作探究，验证判断： 师：这只是一个初步的判断，是不是其它乘法算式也具备这个特点呢？要想知道怎样去研究呢？（任意出乘法算式验证） （1）师出一个算式：60×8=480  你能根据一个因数不变因数和积的变化特点写出几道算式吗？ 学生汇报说出因数和积的变化特点。然后再横着算看结果是否正确。 （2）学生合作相互出一道题，根据因数和积的变化特点再写出几道乘法算式。 教师巡视适当引导点拨。 师：通过师生合作学习，我们验证了许许多多乘法算式都具备了这个特点，证明了这个初步判断是正确的，这才把它确定为积的变化规律。        【通过研究问题、归纳规律、验证规律这三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题―归纳发现的规律--（或模型）--解释说明规律―举例验证规律。并从正反两方面的观察中受到辩证思想的启蒙教育。】 三、应用规律、解决问题 1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50      32×50    8×25 2、卡车在普通公路上，以40千米/小时的速度行驶，4小时权以行（     ）千米，小汽车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，小汽车用同样的时间可行（     ）千米。 3、找出规律填空： 48×75=3600            48×（    ）=1200 （    ）×75=7200      24×150=（     ） 【习题设计以阶梯式呈现的，从易到难，不断变换着形式。既体现了这一规律在计算中的应用，又体现了它在应用题中的简便。将课内延伸到课外，激发学生的学习热情，培养探究精神。】 四、师生共同总结： 通过这节课的学习你有哪些感受？       【回顾课堂谈所学知识，谈合作情况，也可谈你的突发奇想。培养学生归纳总结能力，捕捉学生灵动的思维火花形成自己的学习方法。】 板书设计： 6×2=12  200÷100=2  1200÷100=12 2×20=40  12×20=240    6×40=240  200÷5=40  1200÷5=240  2×100=200 12×100=1200   6×200=1200 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

9.积的规律教学设计 篇九

在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：

1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。

2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。

这节课也有一些不足之处：

1、教师的语言不够简练，在教学2的.规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。

10.积的规律教学设计 篇十

“积的变化规律和因数末尾有零的乘法”教学设计[ 作者：钱守旺自：本站原创点击数：164更新时间：-8-15文章录入：青铜时代 ]

○钱守旺 (河北省唐山师院玉田分校附小)

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册(人教版)第58~59页。

教学目的：

1、知道扩大(或缩小)几倍的含义。

2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”的规律。

3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。

3、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。

教学重点：

⒈理解积的变化规律。

⒉掌握简便算法。

教学难点：

抽象、概括积的变化规律。

教学过程：

一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义

⒈口算。

⒉理解含义。

⑴师：6乘以4，也可以说成把6扩大了4倍。那么，6乘以20还可以怎样说呢?6乘以100呢?

小结：把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。

⑵师：80除以2，也可以说成把80缩小了2倍，那么，80除以4还可以怎样说呢?80÷20呢?

小结：把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。

⒊练习。

⑴15扩大10倍是多少?

⑵120缩小6倍是多少?

⑶20扩大多少倍是100?

⑷80缩小多少倍是20?

[评析：扩大(或缩小)几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题，具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义，再通过一组题目，使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。]

二、抽象、概括积的变化规律

⒈教师用投影出示表格：

因数

16

16

16

16

16

因数

2

10

20

200

1000

积

32

提问：在这个表中告诉我们什么条件?要求的是什么?

然后指名口算出每组题的积，教师随着学生的回答，将结果填在表格里。

⒉引导学生从左往右观察，发现扩大的规律。

⑴师：同学们看每一组题的第一个因数有什么特点?

生：相同，都是16。

教师指出：也就是一个因数不变。(板书)

⑵师：接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较，由2到10发生了什么变化?(扩大了5倍)。再看积由32到160发生了什么变化?(也扩大了5倍)。

⑶引导学生得出：第二组同第一组比较，一个因数不变，另一个因数扩大了5倍，积也扩大相同的倍数。

⑷小组讨论：第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较，分别扩大( )倍、( )倍、( )倍，积各有什么变化?

⑸通过上面的学习，你发现了什么规律?

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。

⒊引导学生从右往左观察，发现缩小的规律。

⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，由1000到200发生了什么变化?积发生了什么变化?

⑵小组讨论：第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，分别缩小了( )倍、( )倍、( )倍，积各有什么变化?

⑶通过上面的观察，你又发现什么规律?

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小相同的倍数。

⒋概括积的变化规律。

师：谁能用一句话，把我们刚才发现的规律概括起来?

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

5、阅读课本，解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。

[评析：新大纲提出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”。本节课，教师能够按照新大纲所阐释的基本理念,努力创设问题情境,引导学生按照“分层次观察，分层次总结，先分后总”的教学程序，充分利用表格，引导学生有序地、由表及里地观察、比较，抽象概括出“积的变化规律”。培养了学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和语言表达能力。通过同学间的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。合作学习还有利于教学的`多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。 ]

6、练一练。(p58做一做)

算出每一组题中的第1题的积，然后很快地写出下面两题的积。

12×3= 48×5= 24×5=

120×3= 48×50= 24×25=

1200×3= 48×500= 24×75=

[评析：边讲边练，讲练结合，反馈及时，有利于教师对教学的有效调控]

三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。

⒈复习： 280×40= 2800×30=

提问：

⑴列竖式时，为使计算比较简便，被乘数和乘数应怎样对位?(把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐)

⑵怎样相乘?(先把“0”前面的数相乘)

⑶乘完以后怎样填“0”。(看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个“0”。)

⒉(改变复习题中相应的因数，使之成为例7)想一想，下面两题，用竖式怎样计算简便。

280×340= 2800×340=

(学生自己试作后订正)

[评析：学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法时，教师充分运用知识的迁移规律，引导学生运用旧知识去学习新知识，不放过任何一次培养学生主动获取知识的机会。练习设计形式多样，从不同角度检查了学生对新知的掌握情况。]

四、巩固练习。(练习十四第五题)

五、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

六、布置作业(略)

[总评：本节课教学目的明确，重点突出，教学层次清楚，教学方法选择合理。教学中教者注意摆正自己的位置，努力在“导”字上下功夫，最大限度地调动了学生学习的积极性和主动性，把学习的主动权还给学生,让学生在自主活动中学会观察，学会思考，学会发现，努力营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，在课堂教学过程中，少一些讲解、分析、提问，多一些引导、点拨、激励，彻底改变了那种牵着学生走的状况。使课堂教学从“以教材、教案为中心”转变为“以学生全面主动的发展为中心”，从研究“如何把学生教会”。变为如何“让学生学会、让学生会学”，切实体现了当前素质教育“主体性”教学原则。整节课下来，教者教得轻松，学生学得愉快，教学效果显著。]

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