1.2.4 绝对值教案

1.2.4 绝对值教案（10篇）

1.1.2.4 绝对值教案 篇一

绝对值

教学目标：

1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．

2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

活动1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

它们行驶的路程都是10千米.教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

二、讲授新课：

探究一：绝对值的定义

活动2：借助于数轴给出绝对值的定义：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。

注：这里a可以是正数，也可以是负数和0.例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即1010，1010。显然，00。

因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的绝对值相等.活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。-2，1.5，0，7，-3.5，5． 解：依题意得：数轴可表示为：

如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示-2，1.5，0，7，-3.5，5． |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5．

根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有的特点，因此可得出 绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.代数表示（数学语言）是：字母a可个有理数。(1)当a是正数时，a= a ；(2)当a是负数时，a=-a ；(3)当a是0时，a= 0.活动4：例1：求 +

8、-

12、-

3、+

3、－1.6的绝对值．

解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6.思考：求一个有理数的绝对值的方法： 1.利用数轴去求一个数的绝对值；

2.只需知道这个数是正数、负数还是0，利用绝对值的性质即可求出一个数的绝对值。活动5：跟踪练习：

写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.判断下列说法是否正确： 符号相反的数互为相反数；

一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

a（4）当a≠0时，总是大于0.答案：（1）错（2）错（3）对（4）对.判断下列各式是否正确：

5=-5（1）（2）-5=-5（3）

-5=-5.答案：（1）对（2）错（3）错

探究二：有理数的比较大小。活动6：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是-4 ℃，最高的是 9 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

学生将上图中的14个温度按从你到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由学生分组讨论：不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？ 结论：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动7：例2：较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）83和 217（3）一（一0.3）和13

解：(1)先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，因为正数大于负数，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;

83883399838=，-==，，--，21所以21>7。（2）因为2121772121217-1111-=，3（3）因为-（-0.3）=0.3，330.3<，所以-（-0.3）<3.师生共同归纳总结：

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

活动:8：跟踪练习：

1.比较下列各对数的大小：

（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和--2.25；（4）-35和-34.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<--2.25；（4）-335>-4.2.比较下列各组数的大小．（1）45与34（2）13，12，|13|，0．

解：（1）|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因为1620>154320,所以-5 ＜-4；

（2）因为-|-13|=-13>-12,所以 13 ＞0＞-|-113|＞-2．

课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0.互为相反数的两个数的绝对值相等.4.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5.（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课后作业：

课本P 14习题1.2 的第5、6、7题。

2.1.2.4 绝对值教案 篇二

肿瘤放疗疗效不佳、易复发的根源是肿瘤组织内部毛细血管大多处于非循环(乏氧)状态,药物不能通过血液循环到达有效作用部位,有效血药浓度降低而达不到理想疗效[1]。因此,能够提高肿瘤对放疗敏感性的放疗增敏剂在肿瘤综合治疗中起着关键作用。3-氨基-1,2,4-苯并三嗪-1,4-二氧化物(替拉扎明,SR)作为一种新型的放疗增敏剂,与放疗或化疗联用都具有协同抗肿瘤作用,能增加放疗及化疗对肿瘤的杀伤效应[2,3]。虽然SR疗效显著,但其在组织中的扩散能力差,毒副作用大[4],为克服其缺点,研究人员对其进行了结构修饰,3-丁酰氨基-1,2,4-苯并三嗪-1,4-二氧化物(SR-B)即为我室研制的SR衍生物。本文用高效液相色谱法对其含量进行了测定,实验结果表明,该法简便、灵敏、准确,为其合成反应和质量控制提供保证。

1 仪器与试药

Waters2695—2996型高效液相色谱仪(自动进样器,二极管阵列检测器,Empower数据处理系统);UV—2501PC紫外分光光度仪(岛津);BP211D型电子分析天平(德国Sartorius公司);KQ—100DE型超声仪(江苏省昆山市超声仪器有限公司);微孔滤膜过滤器(天津市腾达过滤器件厂)。甲醇(色谱纯);水(纯净水);3-丁酰氨基-1,2,4-苯并三嗪-1,4-二氧化物对照品(含量99.2%)和三批供试品(批号20120301,20120308,20120315)均由军事医学科学院放射与辐射医学研究所提供。

2 实验条件和溶液的制备

2.1 色谱条件

色谱柱:Diamonsil C18 (5 μm, 4.6 mm×250 mm);流动相:甲醇-水(40∶60);检测波长:274 nm;流速:1.0 mL·min-1;进样浓度:30 μg·mL-1;进样量:20 μL;柱温:25 ℃。在上述色谱条件下,主药的保留时间在11min左右,色谱行为良好(见图1)。

2.2 对照品贮备液的制备

取SR-B对照品10 mg,精密称定,置100 mL量瓶中,加流动相稀释至刻度,摇匀,得对照品贮备液。

2.3 对照品溶液的制备

精密吸取“2.2”项下对照品贮备液3 mL,置10 mL量瓶中,加流动相稀释至刻度,摇匀,得30 μg·mL-1对照品溶液。

2.4 供试品贮备液的制备

取SR-B供试品10 mg,精密称定,置100 mL量瓶中,加流动相稀释至刻度,摇匀,得供试品贮备液。

2.5 供试品溶液的制备

精密吸取“2.4”项下对照品贮备液3 mL,置10 mL量瓶中,加流动相稀释至刻度,摇匀,得30 μg·mL-1供试品溶液。

(1:SR-B; 2、3:相关杂质)

3 方法学的考察[5]

3.1 线性关系

分别精密量取对照品贮备液1.2 mL、1.8 mL、2.4 mL、3.0 mL、3.6 mL、4.2 mL,置10 mL量瓶中,加流动相稀释至刻度,摇匀,配制成12 μg·mL-1,18 μg·mL-1,24 μg·mL-1,30 μg·mL-1,36 μg·mL-1,42 μg·mL-1的一系列对照品溶液,各取20 μL,注入液相色谱仪,依“2.1”色谱条件测定。以对照品进样浓度C(μg·mL-1)为横坐标,峰面积Y为纵坐标进行线性回归,得回归方程

Y=7.694×104C+106,r=0.999 6(n=6),说明SR-B在12～42 μg·mL-1浓度范围内具有良好的线性关系。

3.2 检测限和定量限

精密量取SR-B对照品溶液并用流动相逐级稀释,在“2.1”色谱条件下,信噪比(S/N)为3时SR-B的检测限为1.5 ng,信噪比为10时定量限为4.5 ng。

3.3 精密度试验

取对照品溶液,连续进样6次,每次20 μL,计算SR-B峰面积的RSD为1.07%(n=6)。

3.4 重复性试验

取批号20120301的样品6份,每份约10 mg,精密称定,按照“2.5”项下方法制备供试品溶液,配制剂量浓度为30 μg·mL-1的供试品溶液6份于“2.1”色谱条件下测定其峰面积,计算得SR-B峰面积的RSD为1.18%(n=6)。

3.5 稳定性试验

3.5.1 常温稳定性试验

精密吸取“2.4”项下供试品(批号:20120301)贮备液适量,配制浓度为20 μg·mL-1,30 μg·mL-1,40 μg·mL-1的3种供试品溶液,在配制当天每隔2 h进样1次,考察日内精密度,得RSD分别为1.87%,1.81%,1.77% (n=6);并与配置后连续3 d进样,考察日间精密度,RSD分别为11.12%,11.02%,10.87%(n=3)。结果表明,供试品溶液常温贮存12 h内稳定,但常温储存3 d不稳定。

3.5.2 冷藏稳定性试验

按照“3.5.1”项下配制供试品溶液,存储条件为1～5 ℃,连续3 d进样,考察日间精密度,RSD分别为1.09%,1.27%,1.13%(n=3)。结果表明,供试品溶液冷藏条件下3 d内稳定。

3.6 含量测定

取SR-B对照品和三批样品(批号:20120301,20120308,20120315),按“3.4”项下的方法制备对照品和供试品溶液,各取20 μL注入色谱仪,用外标法以峰面积计算含量(见表1)。

4 讨论

4.1 检测波长的选择

紫外图谱显示:SR-B对照品在200～400 nm波长范围内有最大吸收,吸收波长分别为218 nm、236 nm、274 nm,且在274 nm处吸收值最大,灵敏度高,故选择274 nm为SR-B的检测波长 (见图2)。

4.2 流动相溶剂的优化

流动相是改善分离度的重要参数,试验分别考察甲醇-水(V/V)配比为70∶30、60∶40、40∶60、30∶70条件下SR-B与相关杂质的分离效果。当甲醇比例过高,不能完全分离;甲醇比例过低,保留时间过长。试验结果表明在甲醇-水为40∶60(V/V)的条件下,所得色谱峰的峰形较好,SR-B与相关杂质完全分离且保留时间适中。

4.3 进样体积、流速的考察

试验分别考察了进样体积为5 μL、10 μL、15 μL、20 μL、25 μL、30 μL、35 μL,结果显示,当进样体积大于30 μL时,主峰出现前延现象,故选择进样体积为20 μL较宜;又分别考察了流速为0.8 mL·min-1、1.0 mL·min-1、1.2 mL·min-1,结果表明流速大小对分离度的影响不大,流速升高,保留时间变小,但柱压逐渐增大,故选择流速为1.0 mL·min-1为宜。

4.4 柱温的考察

柱温是一个重要的操作变数,直接影响分离效能和分析速度。本试验分别考察了柱温为25 ℃,30 ℃,35 ℃,40 ℃,45 ℃时对主峰的保留时间的影响。试验结果表明,当柱温≤30 ℃时,主峰保留时间适中,与有关物质分离度良好,故本试验选择柱温25 ℃。

4.4 小结

该方法灵敏度高,重复性好,专属性强,可用于样品中的含量测定,为其合成反应的优化控制及质量控制提供可靠依据。

参考文献

[1] Hyung Sun Park,Yunha Yun,Cha Soon Kim,et al.A critical rolefor AKT activation in protecting cells from ionizing radiation-inducedapoptosis and the regulation of acinus gene expression.EuropeanJournal of Cell Biology.2009;88(10):563—575

[2] Mukher B,Nirodi C,Burma S.Targeting nonhomologous end-Joiningthrough epidermal growth factor receptor inhibition:rationale andstrategies for radiosensitization.Seminars in Radiation Oncology,2010;20(4):250—257

[3] Hara T,Motoko M D.Yun Kang,et al.Flavopiridol potentiates thecytotoxic effects of radiation in radiosistant tumor cellsin which p53 ismutated or Bcl-2 is overexpressed.International Journal of RadiationOncology Biology Physics,2008;7(5):1485—1495

[4] Dittmann K,Mayer C,Rodemann H P.Inhibition of radiationin-duced EGFR nuclear import by C225(Cetuximab)suppresses DNA-PK activity.Radiother Oncol,2005;76(2):157—161

3.1.2.4 绝对值教案 篇三

金昌市人民政府行政审批服务中心

关于调整志愿服务活动领导小组的通知

中心各科室、各窗口：

由于中心领导和工作人员有所变动，为进一步加强中心志愿者队伍建设，经中心党组会议研究，决定调整中心志愿者队伍领导小组。其成员名单如下：

组长：屈登奎中心党组书记、主任

副组长：文建军中心副主任

成员: 李永福综合科科长、党支部书记

霍海儒督查科科长、党组成员

刘永伟业务科科长

二○一一年五月十四日

主题词：志愿服务活动 领导小组通知金昌市政府审批中心2011年5月14日印

4.绝对值教案 篇四

【学习目标】

1．借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．通过应用绝对值解决实际问题，帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．

【基础知识精讲】 1．绝对值的有关知识

(1)绝对值的定义及符号 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．绝对值用“| |”表示．读作“绝对值”．如：|－2|读作－2的绝对值．

(2)一个数的绝对值与这个数的关系． 正数的绝对值是它本身，如：|5|＝5 负数的绝对值是它的相反数，如|－5|＝5 0的绝对值是0(0的绝对值也是它本身)(3)互为相反数的绝对值相等

绝对值就是一个数到原点的距离，而互为相反数的两个数到原点的距离相等，即它们的绝对值相等．如：|－3|＝3，|3|＝3．

图2—9(4)绝对值的取值范围

正数的绝对值是它本身，即正数＞0．

负数的绝对值是它的相反数，也是正数＞0．

0的绝对值是0．

所以，任一个有理数的绝对值都是大于等于0，即≥0，或是说一个有理数的绝对值都是正数和0．

2．利用绝对值比较两负数的大小．

图2—10 通过观察数轴，m在n的右边，所以说m＞n．若看绝对值，m点到原点的距离比n到原点的距离小，即|m|＜|n|，而实际上m＞n，所以比较两个负数就是可以说比较它们的绝对值，即．

记住：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

【学习方法指导】

［例1］绝对值是它本身的数是_____．

点拨：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0，也可以说是它本身． 解答：正数和0 ［例2］比较下列数轴中的m与n的绝对值的大小．

图2—11 点拨：比较两个数的绝对值，就看这两个数在数轴上的点到原点的距离大小，距离原点越远，绝对值越大．

解答：|m|＜1，|n|＞1，所以|m|＜|n|． ［例3］绝对值是7的数是_____．

点拨：一个数的绝对值是7，说明在数轴上这个点到原点的距离为7个单位长度．而从数轴上，很容易看出距离原点7个单位长度的数有两个，分别在原点的两侧，是互为相反数．分别是＋7和－7．

小心：易错点：此类题型，学生在解答时常常只有一个结果．一般来说，只要题目中提到绝对值，都可能会出现正、负两方面的结果．

解答：这个数是±7 ［例4］一个数的绝对值为－7，这个数是几？

点拨：由于正数的绝对值是它本身——正数，负数的绝对值是它的相反数——正数，0的绝对值是0，所以任一有理数的绝对值都是大于等于0，不可能为负数．

解答：任一有理数的绝对值都是正数，0，不可能为负数，所以绝对值为－7的数不存在．

［例5］计算：|－7|×|＋9| 点拨：注意运算顺序，先将带绝对值号的数计算出来，再进行乘法运算． 解答：|－7|×|＋9|＝7×9＝63． ［例6］比较下列各组数的大小(1)－7887_____－

(2)0_____|－5| 点拨：(1)两负数比较大小，绝对值大的反而小．

(2)这组数比较之前，先将带绝对值符号的数计算出来，再比较大小． 解答：(1)∵|－∵7878|＝

78，|－

87|＝

87(计算绝对值)＜7887(比较绝对值)87∴－＞－(两负数比较大小，绝对值大的反而小)(2)∵|－5|＝5，0＜5(0小于正数)∴0＜|－5| ［例7］正式的乒乓球比赛中的球的质量有严格的规定，下面是4个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15．请指出哪个兵乓球的质量好一些，并说明理由．

点拨：质量好的球，就是接近于标准质量的球．这个球与标准质量越接近(多也可，少

也可)，球就越好．即看这四个数的绝对值，绝对值越小，球越标准．

解答：|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15．最后一个球的质量最好．

【拓展训练】

字母a表示一个数．

(1)若|a|＝a，则a是什么数？

(2)若|a|＝－a，则a又是什么数？

点拨：(1)|a|＝a这个式子表示是“绝对值是它本身”的数．(等式左右两边的a表示同一个数)而正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，也可以是它本身，所以此时的a表示正数和零．

(2)|a|＝－a这个等式表示的是“绝对值是它的相反数”的数．负数的绝对值是它的相反数，而对于0这个特殊的数，－0也是0，所以此题中的负数、0都是正确结果．

5.《绝对值》教案[模版] 篇五

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。

试一试：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。总结得出：

a(a0)|a| a(a0)0(a0)结论：任何一个有理数的绝对值都是非负数。即|a|≥0 四．尝试反馈，巩固提高 1.判断：

(1)绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚(2)一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚(3)一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚(4)互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚(5)一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择

(1)任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.(2)一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.3.填空：

(1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。

(2)绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.(3)如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.(4)若 |a| = a，则 a _____0；若 |a| =-a ,则 a ____0

4.应用：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：

问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。（学生先观察，再讨论，最后得出结论）

6.初中数学绝对值教案 篇六

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻灯片)

思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

性质：一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

7.七年级数学《绝对值》教案 篇七

(一)知识教学点

1、能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念。

2、给出一个数，能求它的绝对值。

(二)能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

(三)德育渗透点

1、通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

2、从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

(四)美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。

二、学法引导

1、教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

2、学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：给出一个数会求出它的绝对值。

2、难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。

3、疑点：负数的绝对值是它的相反数。

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示-6,0及它们的.相反数的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

(二)探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?

学生活动：思考讨论，很难得出答案。

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。

师：显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

学生活动：产生疑问，讨论。

8.绝对值初中数学优秀教学教案 篇八

(一)知识与能力

1.助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法;

2.体会绝对值的作用与意义;

3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。

(二)过程与方法

通过观察，分析，思考，归纳，探索绝对值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度与价值观

让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。

二、教学重难点

(一)教学重点

正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

(二)教学难点

正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

三、教学准备

多媒体、刻度尺

四、教学方法

创设情境法、讲述法

五、教学过程

(一)提出问题，创设情境

甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问：

(1)如何用有理数表示他们的行驶情况

(2)这两个有理数有什么关系?

(3)在数轴上把这两个有理数表示出来。

设计意图：通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新知识做准备。

(二)交流对话，探究新知

1.引入：

(1)若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油?

(2)计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关?而与什么无关?

耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量——绝对值。

2.引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。

师：+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢??

生：思考讨论

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。

引导学生观察：数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相隔6个单位长度。

指出：

在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的绝对值是6，-6的绝对值也是6。

归纳：

绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做∣a∣。

3.探究绝对值的代数意义及性质

师：一个正数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?负数呢??

生：学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论。

师：同学们说的对，但这只是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。大家知道怎样用数学式子来表达吗?

生：学生分组讨论，分析思考，得到三个相应的表达式。?

即：

(1)如果a>0，那么│a│=a;

(2)如果a=0，那么│a│=0;

(3)如果a<0，那么│a│=-a。

归纳：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。

师：不论有理数a取何值，它的绝对值是什么数?

生：正数或0，即∣a∣≧0

归纳：由此可知，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)，即对任意有理数a而言，总有：a≧0?。这是一条非常重要的性质，即绝对值的“非负性”。

补充：

(1)绝对值等于0的数只有一个，就是0;

(2)绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数;

(3)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(三)应用迁移，巩固提高

例1.?-5的相反数是______;|-5|=______，不小于-2的负整数是______。

例2.若x>0，y<0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。

例3.绝对值不大于4的整数有______个。

(四)梳理概括，形成结构

一个数的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，要注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零。

9.七年级数学绝对值与相反数教案 篇九

1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：

―4，2.4，0，―，―3，1.

2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____;若向西行驶2千米，记作_____.

3、数轴上表示数―3的点A到原点的距离是，表示数5的点B到原点的距离是，A、B两点之间的距离是.

4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.

(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?

(2)从数轴上看，哪家离学校较近?哪家离学校较远?

2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”表示.

3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的`绝对值吗?

4、学习教材21页例题，完成“练一练”.

5、想一想:

(1)任何有理数的绝对值都是数;

(2)绝对值最小的数是.

6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.

12345

+2s-3.5s6s+7s-4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?

7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?

8、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______，

|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;

(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;

(3)若|x|=6，则x=__________;

(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.

2、计算：

(1)|―3|×|―6.2|(2)|―5|+|―2.49|

10.绝对值公开课教案 篇十

教学目标

一、知识与技能

（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．

二、过程与方法

通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．

三、情感态度与价值观

培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．

3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入 1．什么叫互为相反数？

2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？

五、新授

在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第11页图1．2-5，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？

（2）它们行驶路程的远近相同吗？

• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．

课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-

10、10的绝对值．

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．

这里的数a可以是正数、负数和0．

例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0． 2．试一试：（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？

学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？

从而得出绝对值的代数意义：

（1）一个正数的绝对值是它本身；

（2）零的绝对值是零；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数．

我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：

①当a是正数时，│a│=_______；

②当a是负数时，│a│=_______；

③当a=0时，│a│=_______．

以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．

教师问：

（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？

（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？

（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？

归纳：

①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．

②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．

六、巩固练习

1．课本第12页练习1、2题．

1│=_______． 7

第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．

第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．

七、课堂小结

理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．

引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．

八、作业布置

1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．

九、板书设计：

1.2.4 绝对值 第四课时

①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．

②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。