基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究

基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究（5篇）

1.基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究 篇一

1 贝叶斯网络与因果推理

贝叶斯网络又称为置信网络, 是基于概率分析、图论的一种不确定性知识的表达和推理模型。一个典型的贝叶斯网络由两部分组成: (1) 有向无环的图, 其中每一个节点代表一个变量、属性、状态或其他的实体, 节点之间的弧反映了变量间的依赖关系, 指向节点X的所有节点被称为X的父节点。 (2) 与每个节点相联系的条件概率表列出了此节点相对于其父节点所有可能的条件概率。贝叶斯网络约定以节点Vi的父节点为条件, Vi与任意非Vi子节点条件独立。

2 利用BNT软件包分析试卷

在此次的试卷分析试验中, 以过去学生的期末考试成绩为依托, 随机抽取了一部分学生的考试信息作为此次试验的原始数据。利用软件筛选、整理这些数据, 然后通过基于MATLAB语言开发的关于贝叶斯网络学习的BNT软件包建模, 主要完成建立贝叶斯网络的工作, 以此来反映选定因素对试卷成绩的影响。影响试卷成绩的因素主要有:A——作业提交率、B——上课出勤率、C——否是留级生、D——主观题得分率和E——客观题得分率。

2.1 为试卷分析筛选数据

第一步:把影响试卷的因素作为变量, 即贝叶斯网络模型中的节点, 得到的候选数据集如表1所示。其中, R (is pass) 标记为该样本的状态值, “1”表示成绩及格, “0”表示成绩不及格。

第二步:由于贝叶斯网络是用离散型变量, 因此, 对原始数据进行处理, 数据离散处理结果如表2所示。

例如离散处理“上课出勤率”这一变量。根据教学经验, 一般同学的出勤率都在90%以上, 如果低于70%, 学习成绩很可能不理想, 所以, 将变量B分为3段——小于70%为low, 70%~90%为mid, 大于90%为high。

第三步:数据格式转换。

根据MATLAB的特点, 将数据集转换为矩阵的形式, 而且所有属性的取值全部依次编号为1, 2, 3.

以由此得到的样本数据集作为模型数据集来构造模型。

2.2 贝叶斯网络的建模

接下来的工作就是以得到的数据建立贝叶斯网络, 然后对得到的贝叶斯网络进行参数学习。从得到的贝叶斯网络和学习得到的参数中可以看出选定的因素对试卷的影响。

经过实践, 笔者得到的结果是:“上课出勤率”和“作业提交率”是影响其他因素的原因, 而“上课出勤率”又可以影响到“作业提交”, 这是与限制了父节点个数的结果相同的部分, 不同的是: (1) “是否是留级生”又影响了“客观题得分率”和“主观题得分率”两项。如果出现这样的结果, 不难看出, 留级生在考试分数上和正班生还是有一定差距的。 (2) “主观题得分率”影响了“是否及格”这一项。出现这种结果是因为在统计数据时, 主观题分值占了60%.

从以上试验结果的数据中可以看出, 作业提交率和上课出勤率对其他三个因素的影响。

3 结论

对试验结果分析后发现, 得到的结果基本符合实际情况。学生的“上课出勤率”和“作业提交率”是影响其学习成绩的重要因素。由此可见, 知识是平时一点一滴积累起来的, 即便是在大学校园, 在日常教学过程中, 也应加强对学生的纪律管理, 督促学生按部就班地学习。

参考文献

2.基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究 篇二

摘要：以西安市城市居民出行方式为研究对象，收集西安市部分区域城市居民出行的调查数据。利用获得的调查数据，综合运用相关性分析方法和K2算法进行贝叶斯网络的结构学习；应用贝叶斯参数估计方法进行贝叶斯网络的参数学习，建立了应用于西安城市居民出行方式分析的贝叶斯网络。应用所建网络分析了是否有私家车、居民性别、居民年龄和出行目的对西安城市居民出行方式的影响。研究结果表明，基于贝叶斯网络建立的西安城市居民出行方式分析模型预测精度较高，具有较高的实用价值。

关键词：交通需求管理；出行方式；贝叶斯网络；城市居民

中图分类号：TP391 文献标识码：A

1引言

随着经济的快速发展和城市规模的不断扩大，城市居民的出行需求迅速增长，但由于交通设施不足，道路通行能力提高有限，再加之机动车保有量的迅速增加，使得城市居民出行困难。公共交通是目前城市居民出行的主要方式，由于城市居民出行需求的多样性，公共交通不能完全满足城市居民的出行需求。同时由于城市居民出行方式的多样性，各种方式都有其自身的优势，因此如何使各种出行方式相互协调、合理匹配、发挥其优势，对解决城市居民出行困难、优化城市交通结构有重要的意义。

由于城市居民出行方式的复杂性，各变量之间存在大量的依赖和关联关系，因此如何建立合理的模型对其相互关联进行研究是该领域研究的热点。对城市居民出行方式研究最初采用集计方法，该方法只能表现整体的出行方式选择特性，不能表示单个出行者的出行方式，所以国内外学者开始进行非集计模型研究。McFadden在Luce和Marschak研究的基础上，对非集计模型中的典型模型Logit模型进行系统研究，建立了非集计模型的理论体系。Daniel Mefadden将效用表示为出行者出行选择因素的函数，建立了MNL模型。DanielMefadden对MNL模型不断优化，提出了混合Logit模型，该模型对出行者选择出行方式的偏好表示的更清楚。鲜于建川等选择家庭属性、出行者属性，活动一出行属性，构造了通勤出行方式选择和出行链模式安排及其相互作用的贝叶斯模型，利用敏感性分析了在出行者及其家庭的社会经济属性、活动和出行属性影响下的出行方式。唐洁等提取相关变量，利用STATA9软件分析得出家庭收入、家庭拥有车辆情况、驾照、是否高峰时段、月票、性别及退休人数与居民出行有关。本文在借鉴相关参考文献研究成果的基础上，建立城市居民出行方式分析的贝叶斯网络模型，以此模型研究西安城市居民的出行方式。

2贝叶斯网络建模方法

2.1贝叶斯网路

贝叶斯网络是基于概率推理的以贝叶斯公式为基础的图形化网络，是为了解决不定性和不完整性问题而提出的，对于解决复杂变量问不确定性和关联性问题有很大的优势，在多个领域中获得广泛应用。贝叶斯网络的构建通过贝叶斯学习实现，贝叶斯网络学习就是寻找一个能最好匹配一个给定数据训练集网络的过程。这个网络包含一个有向无环图结构和与有向无环图中每个节点相关的条件概率表，具体包括结构学习和参数学习两个步骤。结构学习是确定各个节点问的链接关系，得到贝叶斯网络结构；参数学习是确定贝叶斯网络结构中的各个节点之问的概率分布。

2.2贝叶斯网络结构学习方法

贝叶斯网络的结构学习过程是结合包含专家知识在内的先验信息，寻找与样本数据集拟合最好的网络结构。贝叶斯网络的结构学习方法可以分成三大类：基于评分搜索的方法、基于依赖分析的方法和混合方法。基于评分搜索的方法将贝叶斯网络看成是表示变量之间联合概率分布的拓扑结构，学习的目的是得到评分最优的网络结构，该方法一般首先选择网络结构的评分函数，然后通过搜索算法寻找评分最优的网络结构。基于依赖分析的结构学习方法把贝叶斯网络结构看作是编码了变量之间条件独立关系的结构，通过学习变量之间独立性关系来确定网络结构。混合方法一般先采用基于依赖分析的方法获得节点序或缩减搜索空间，然后采用基于评分搜索的方法进行贝叶斯网络的结构学习。

评分搜索法应用较多，在定义了评分函数的情况下，贝叶斯网络的学习问题就变成了一个搜索问题，通过搜索算法寻找具有最佳评分的网络结构。常用的搜索算法有K2算法，爬山法、模拟退火算法、演化算法以及抽样算法。本文采用K2算法，该算法的基本思想是：从一个空网络开始，根据事先确定的节点次序，选择使后验结构概率最大的节点作为该节点的父节点，依次遍历完所有的节点，逐步为每一个变量添加最佳父节点。在结构学习中，结构学习方法、数据等因素使学习的结果具有较大的随机性，需要经过多次实验才可能得到满意的结果。为了提高效率，贝叶斯网络的结构学习不基于实际数据，而是根据专家意见或经验确定网络结构，这样必然受主观影响，同时模型不依赖数据，模型的可移植性差。因此，为了提高网络结构的可移植性和效率，本文采用相关分析和K2算法相结合的方法。具体过程为：先进行各因素问的相关性分析，将各变量之问的相关性按大小排序，去掉与待分析变量相关性较弱的变量；再利用K2算法进行网络结构学习，不断调整变量顺序，最终确定合理的网络结构。

2.3贝叶斯网络参数学习方法

贝叶斯网络参数学习是学习变量相对于其父节点集的概率依赖程度，进而获得局部的条件概率分布函数。贝叶斯网络参数学习的基本步骤是先选择网络参数θ的先验分布p（θ），再根据贝叶斯公式（式1）计算参数的后验分布，做出对未知参数的推断。

贝叶斯网络参数学习需要综合先验信息和样本信息，通常没有先验知识来确定先验分布，针对该问题Raiffa等学者提出了选取Dirichlet分布的先验分布方法。假定参数θ的先验分布p（θ/G）为Dirichlet分布。

2.4模型有效性验证

通过结构学习和参数学习建立了贝叶斯网络模型，为了验证模型的有效性，本文从模型结果与试验数据对比和模型预测命中率两方面验证所建立网络模型的有效性。模型预测命中率计算方法如下：

记第k条数据中发生第i种出行类型的预测概率为p_ik，d_k=i；当p_ik是遍历i时的最大值时，即δ_k=i，认为此次命中，否则未命中。记s_k=

3西安城市居民出行方式分析的贝叶斯网络建模

3.1建模数据

本研究的数据来源于陕西省科学基金资助课题“西安市城市居民出行方式选择模糊推理研究”。在工作日和周末分别针对西安市不同的人群进行调查，地址选择在城区及近郊内的停车厂、周边小区、公共车站、大型娱乐场所、高校周边。调查方式采用问卷调查和与出行者面对面询问的方式。调查内容主要包括出行目的、年龄、性别、学历、收入、心情、是否有私家车、支付方式、出行时间等，调查者并记录当天天气情况。共计1647个有效样本。为了满足建模要求，将属性变量编码为虚拟变量，将连续变量编码为离散变量，结合相关标准和建模经验，出行方式分析的各变量设置见表1。

3.2结构学习

本研究先利用相关分析法，找出各变量之间相关性较大者，然后运用基于K2算法的结构学习方法进行西安市城市居民出行方式分析的贝叶斯网络结构学习。

3.2.1相关分析

将出行方式和出行时段作为决策变量，研究各调查变量与这两个变量之间的关系。出行方式和出行时段与各变量之问的相关分析结果见表2。

根据相关性大小，筛选出出行目的、是否有私家车、出行天气、收入、支付方式、年龄、学历、出行心情、性别、出行时段、出行方式，共计11个变量进行结构学习。

3.2.2基于K2算法的结构学习

应用Matlab工具的Full-BNF工具箱采用K2算法，进行结构学习，经过多次的变量筛选和排序调整，最终获得包括8个节点和若干联系的贝叶斯网络结构，具体结构如图1所示。网络结构图中的8个节点代表8个变量，其中包括出行时段、出行方式2个需要分析的变量。节点之问的连线表示变量之间的相互影响关系。

图1中1为支付方式，2为是否有私家车，3为天气，4为年龄，5为出行目的，6为收入，7为出行时段，8为出行方式。

3.3参数学习和模型验证

应用贝叶斯方法和Matlab的Full-BNT工具箱对建立的如图1所示的贝叶斯网络进行参数学习，在学习中将各节点的先验分布取作Dirichlet分布。在各因素的影响下，西安城市居民出行方式和出行时段2个变量的参数学习结果如下：

3.3.1出行方式参数学习结果

从图1所示的贝叶斯网络结构图可知，出行方式的父节点是出行时段，出行时段决定出行方式，即出行时段是出行方式的直接影响因素。出行方式为1（乘小汽车）、出行方式2（乘公交车）、出行方式3（乘自行车）和出行方式4（步行）的概率见表3。表3同时也给出了居民出行方式的参数学习结果和测试数据的对比情况。

分析表3中的数据可知，西安城市居民选择公交车出行方式的最高，尤其是在早高峰和晚高峰时段选择公交车出行的最高。在早高峰和晚高峰时段居民选择自行车的出行的比例也较高。在中间时段，居民选择小汽车出行、自行车出行和步行出行的比例相当。

3.3.2出行时段参数学习

从图1所示的贝叶斯网络结构图中可知，出行时段的父节点是出行目的，居民的收入和出行当天的天气。因此，西安城市居民出行目的、居民收入情况和出行当天天气与出行时段的参数学习结果和与测试数据的对比见表4。

分析表4的数据可知，西安城市居民的刚性出行主要集中在早高峰和晚高峰时段。居民的弹性出行主要集中在中间时段和早高峰前和晚高峰后，而且晚高峰后的比例更大。收入情况对居民在早高峰和晚高峰时段的刚性出行的影响不明显，但对弹性出行的影响较大。天气情况对居民早高峰和晚高峰时段的出行影响不大，但对其他时段的出行影响较大。

3.3.3模型检验

以上建立了西安城市居民出行方式分析的贝叶斯网络，并对模型的参数学习结果进行验证和对比。以下对建立的模型进行检验，以证明本文所建立的模型的有效性。对西安城市居民出行时段和出行方式两个参量的预测结果的误差值和命中率见表5。

从表5可以看出，出行时段预测模型和出行方式预测模型的预测精度都较高，出行方式预测模型的预测精度比出行时段预测模型的预测精度稍高，出行时段预测模型预测精度稍低的原因会是出行时段早高峰和晚高峰时段的精确划分较困难，同时中间时段和早高峰和晚高峰的界限也较难划分。

4模型应用

利用所建立的贝叶斯网络结构模型，计算西安城市居民是否有私家车、居民性别、居民年龄和出行目的对出行方式和出行时段的影响情况，具体计算结果见表6-表9。

从表6的计算结果可以看出有私家车和无私家车的居民选择在早高峰和晚高峰出行的比例相当。有私家车的居民选择在其他时段出行的比例大于无私家车的居民。

在出行方式方面有私家车的居民主要选择自驾车出行，无私家车的居民主要选择乘公交车出行；无私家车的居民选择自行车和步行出行的比例相当；有私家车的居民选择乘公交车出行的比例也较大。

从以上分析可知公交车出行还是西安城市居民出行的主要方式。

从表7的计算结果可以看出男性和女性居民选择不同出行时段的比例相当，早高峰和晚高峰仍是西安城市居民的主要出行时段。

在出行方式选择方面，男、女居民的比例也相当，区别是男性居民选择小汽车和公交车出行的比例略大于女性居民；男性居民选择自行车出行的比例小于女性居民，选择步行的比例高于女性居民。

从表8的计算结果可以看出大于30岁和小于30岁的居民在早高峰和晚高峰出行的比例都较高，其他时段出行的比例相对较小；大于30岁的居民晚高峰出行比例高于早高峰，小于30岁的居民早高峰的出行比例高于晚高峰。

大于30岁的居民和小于30岁的居民选择公交车出行的比例相当且比其他出行方式高，这说明公交车是西安城市居民出行的主要方式。大于30岁的居民选择小汽车出行的比例高于小于30岁的居民。

可以得到，西安年轻居民主要选择公交车和自行车出行，中年以上居民主要选择公交车出行和步行。

从表9的计算结果可以看出居民刚性出行主要集中在早高峰和晚高峰，弹性出行主要集中在晚高峰和其他时段。西安城市居民刚性和弹性出行的方式主要是小汽车和公交车，但弹性出行选择小汽车的比例高于刚性出行。

5结束语

3.基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究 篇三

事故树、事件树分析方法是目前最常用的系统概率安全评估方法,文献[1]阐述了结合这两种方法建立原因-后果模型评估磨床安全性的应用,但不能忽视的问题是,事故树和事件树不能有效得表现导致事故发生的各种事件之间的关系,特别是对事件存在共因失效、多态以及各事件之间存在非确定性逻辑关系的系统无能为力[2,3]。

近年来发展起来的贝叶斯网络(Bayesian Network, BN)技术,具有描述共因失效、多态性、非确定性逻辑关系的能力,而且有高效率概率推理算法和各种成熟软件支撑,籍其良好特性,BN在安全性与可靠性领域的应用研究不断广泛和深入[4]。

加工制造业是国民经济的支柱产业,机械安全是制造业赖以生存和发展的基础。由于机械设备安全性能不好,每年都要造成很多的工伤事故和大量的财产损失。据不完全统计,我国机械工业的大中型企业中,由于机械安全性不好而引起的人身伤亡事故每年都达到数百起。江苏一个不足400人的铝制品厂,在十年内竟有40名职工的77根手指被加工机器压断[5]。本文通过应用BN模型评估开式压力机安全事故风险说明了BN在描述系统共因失效情形的有效性。

1 基于贝叶斯网络的机械安全性评估

机械安全性,即机械系统在按使用说明书规定的预定使用条件下(有时在使用说明书中给定的期限内)执行其功能和在运输、安装、调整、维修、拆卸和处理时不产生损伤或危害健康的能力。这里关注的是机械系统本身对事故的阻止和控制能力,不考虑人、管理和环境方面对事故的预防和降低损失的能力,因此需要衡量出机械系统本身的“本质安全”能力,从而可以帮助实现机械的“本质安全”设计。

对于机械系统来说,构成系统的各部件繁杂,导致系统发生事故的基本事件多样,各种基本事件之间相互作用导致了事故的发生。在这种情况下,即便是在事故致因理论的指导下也很难直接通过手动建模找出所有影响系统安全性的关键事件,从而建立复杂机械系统的安全性评估模型,因此,可以考虑利用事件树、事故树的直观性,工程技术人员可以方便地应用历史信息和设备资料首先进行系统的原因-后果分析(事故树/事件树分析),然后再把事故树/事件树转化为BN模型,对构建的模型根据系统实际情况进行适当修正,主要考虑事件之间的相依关系、事件的多态性,并添加事件之间的非确定性逻辑关系,之后利用BN强大计算能力得出系统发生事故概率、重要度、后验概率等结果,最后在此基础上考虑各事故的后果影响程度综合计算得出机械系统安全性评估风险值,利用风险值和安全度的互补性得出系统的安全性评估数值。这样建模可以有效地避免主观性,提高可信度,同时也降低了BN建模的难度,更重要的是通过BN的计算保证了计算结果的准确性和完整度。基于贝叶斯网络的机械系统安全性评估的步骤见图1所示。

2 实例分析:基于贝叶斯网络的开式压力机安全性评估模型

以450kN的开式固定台压力机为例,说明基于贝叶斯网络分析和评估机械系统安全性的过程。对系统进行能量跟踪分析并且建立原因-后果分析模型,可得到该系统有冲手事故、触电事故和模片或工件飞出事故三个原因-后果分析模型,由于篇幅有限,这里仅以冲手事故的BN模型建立和计算说明该评估过程。

2.1 开式压力机冲手事故的贝叶斯网络

共因失效指的是由单一事件引发的不同产品的失效,这些失效不互为因果[6]。事实上,“相关”是系统失效的普遍特征,忽略系统各部分失效的相关性,在各部分失效互相独立的假设条件下简单地进行安全性评估,常常会导致过大的偏差,甚至得出错误的结论。已有研究指出:对于电子设备,失效独立性假设有时是不正确的;而对机械系统,这样的假设几乎总是错误的[7]。文献[8]给出了贝叶斯网络模型描述共因失效的三种模型:显式模型、隐式模型和混合模型。其中显式模型具有较强的可扩展性,能够很好地描述存在依赖关系的共因过程,本文采用贝叶斯网络显式模型针对开式压力机冲手事故进行风险分析和对比,从而得到结论。

开式压力机是通用的冲压设备,床身C形,工作台三面敞开,利用电机提供动力、滑块直线往复运动作用的冲压下,使毛胚材料产生塑性变形或分离而无切削的机械系统。在考虑了能量的意外释放和危险物质因素以及人的失误、物的故障、环境因素之后[10],可建立开式压力机冲手事故原因-后果分析模型,考虑基本事件的共因关系和相关关系之后把该模型转换为贝叶斯网络模型,见图2。基本事件故障概率值根据文献[9]所给数据计算得出,各基本事件及其概率值见表1。

图2中,事件“误动作B1”和事件“误关闭开关A7”由于x7、x8、x9节点有相关关系,这种相关关系在事故树的计算中不能得到准确的反映和计算[11],而在贝叶斯网络中建立一个x7、x8、x9节点,他们是事件B1和A7的输入事件,因此把他们连接到节点B1和A7;节点x21表示非因企业培训制度差造成事件“未经培训操作x7”发生的独立原因,节点x23表示非因企业培训制度差造成事件“多人配合失误x9”发生的独立原因,节点x22表示企业安全培训制度差造成事件“未经培训操作x7”、事件“多人配合失误x9”发生的共因,其中节点x7、x9的条件概率分布表如表2、表3所示,变量State0表示该节点不发生,State1表示该节点发生。对于x7事件来说,只要x21、x22任意一个事件发生,x7则发生,只有这两个事件都不发生,x7则不发生,即

P(x7=1|x21=0,x22=0)=0,P(x7=1|else)=1;对于x9事件同理,即P(x9=1|x22=0,x23=0)=0,P(x9=1|else)=1。

2.2 计算结果分析

计算结果发现:由于BN计算时考虑了事件之间的共因关系和依赖关系,使得冲手事故发生概率比原因-后果分析模型明显增大(分别为3.55×10-9次/小时和2.66×10-10次/小时),可见应用原因-后果模型计算会忽略系统各部件或各事件之间的依赖关系和共因关系会导致计算结果偏小的误差,造成设计者做出冒险的设计方案,从此例中看到,这个误差有时还是比较大的。贝叶斯网络可以较好的描述系统部件之间的相关关系和共因关系,这是原因-后果分析模型做不到的。

3 结论

应用贝叶斯网络针对开式压力机冲手事故发生概率进行了计算和评估,得到以下结论:

(1)在建立有共因关系系统安全性评估模型时,可以利用事件树/事故树的直观性,首先建立原因-后果分析模型,然后把这些模型转化为贝叶斯网络,利用贝叶斯网络强大的计算能力进行安全性分析和评估。

(2)对于系统基本事件之间有共因和相关关系的系统,BN计算结果使得事故后果概率明显增大,可见设计者和管理者不能忽略共因和相关关系对系统安全性的影响。

参考文献

[1]Chen Wenying,Chai Jianshe.Application of the Cause-Consequence Diagram Model for Quantify Grinding Ma-chine System Safety-capability.Proceeding of Internation-al Conference on Environmental Pollution and PublicHealth,Wuhan,China,May 2011

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[3]苏庆华.稀有事件问题的概率风险评估与分析研究[D],北京:北京航空航天大学,2002

[4]Chen Wenying,Niu Yingjian.Application of BayesianNetwork into Assessing Open Press Electrical Safety Ac-cident Risk.1st International Symposium on Behavior-based Safety and Safety Management,2011,Beijing,China

[5]陈文瑛,吴穹,王勇毅.机械安全性评估方法研究[J].中国安全科学学报,2010,20(1):77-84CHEN Wen-ying,WU Qiong,WANG Yong-yi.Researchon machine safety-capability evaluation approaches[J].China Safety Science Journal,2010,20(1):77-84

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[9]Relex Software Co&Intellect.可靠性实用指南[M],北京:北京航空航天大学出版社,2005:2-3

[10]陈文瑛,梁若虹,王佳.基于原因-后果分析的机械安全性评估模型研究[J].中国安全科学学报,2010,20(9):97-104CHEN Wen-ying,LIANG Ruo-hong,WANG Jia.Re-search on machine safety-capability evaluation modelbased on cause-consequence diagram[J].China SafetyScience Journal,2010,20(9):97-104

4.基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究 篇四

关键词：液压系统,贝叶斯网络,可靠性分析

0引言

目前,一个典型液压系统通常都集成了包括机、电、液等在内的各种元器件,元器件数量越多,结构与功能越是复杂,则系统出现故障的频率就越高。

贝叶斯网络是基于概率推理的图形化网络,以贝叶斯公式为基础,目的是为了解决不确定性和不完整性问题。贝叶斯网络特有的双向推理机制在系统可靠性分析中具有明显优势,所以在众多领域得到了广泛应用。文献[1]将贝叶斯网络应用到多态系统可靠性分析中。文献[2]则利用贝叶斯网络对电力系统进行了可靠性诊断。

垃圾压块机是在环保领域广泛应用的垃圾减容处理设备,本研究通过对其核心部件压缩推出机构进行分析,建立贝叶斯网络,确定易损元件发生故障的概率,为提高垃圾压块机的可靠性提供依据。

1贝叶斯网络

1. 1 贝叶斯网络的建立

贝叶斯网络又叫做信度网络,是一个有向无环图( directed acyclic graph,DAG) ,由代表变量节点及连接这些节点的有向边构成,是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。该网络由Pearl提出后,已经成为近几年来相关领域内理论研究的热点。一个贝叶斯网络节点代表随机变量,节点间的有向边代表了节点间的互相关系( 由父节点指向其子节点) ,用条件概率进行表达关系强度,没有父节点的用先验概率进行信息表达[3,4,5]。

定义两个事件A、B,在事件B发生的条件下,事件A发生的概率即为条件概率记为:

定义实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,…Bn为S的一个划分,且P( Bi) > 0( i = 1,2…n) ,则全概率公式可表示为:

通过贝叶斯网络可由给定的一个节点或多个变量节点,求出系统故障的概率,也可以由已知系统故障的概率求出某个节点或多个节点的概率。贝叶斯网络推理有两种计算方法,即精确推理和近似推理方法,精确推理方法有基于图形结构的方法和基于优化组合的方法[6]。

在压缩机构的建模中,采用了基于图形结构的精确推理方法,查阅手册得到了各液压元件发生故障的概率,进而得到了系统发生故障的概率。

1. 2 贝叶斯网络分析方法

设T为网络中的叶节点,xi对应所有非叶节点,且所有节点仅有0,1两种状态,分别对应正常和故障。顶事件T发生的全概率公式为[7,8,9]:

当顶事件处于故障状态时,底事件xi的概率为:

2垃圾压块机液压系统建模及可靠性分析

全液压式垃圾压块机在环保机械中占有重要地位,得到了广泛地应用。其主要结构由推压机构、升降机构、锁紧机构、控制部分构成。在压缩机构主液压缸推动主压头,产生588 KN的推力,其推压机构的液压系统原理图如图1所示。在垃圾推压的实际操作过程中,常出现压缩无力、换向阀动作不够灵敏等故障。因此要合理的进行各液压元件的选型及设计,防止液压元件的损坏,提高设备运行的可靠性。

1—油箱; 2—过滤器; 3—液压泵; 4—单向阀; 5—溢流阀;6—三位四通换向阀; 7—单向节流阀; 8—二位三通换向阀; 9—液压缸

贝叶斯网络图如图2所示。顶事件T表示推出机构故障,中间事件M2表示油路故障,M1表示压力油供应不足,底事件x1~ x9分别代表油箱,过滤器,液压泵,单向阀,溢流阀,三位四通换向阀,单向节流阀,二位三通换向阀,伸缩缸。设系统内部仅有正常和故障两种工作状态,并且各底事件均互相独立,查阅手册得知,各底事件的故障概率分别为,0. 001 3,0. 003 6,0. 005 6,0. 003 3,0. 004 5,0. 013 3,0. 009 6,0. 012 1,0. 010 3,则构建推出机构的贝叶斯网络,由液压系统原理图可以得知,M1表示系统供油不足,液压泵,油箱,过滤器,溢流阀只要有任何一个元件出现故障,则系统均不能正常工作,即M1中的底事件( x1,x2,x3,x5) 为简单的“或”门关系。M2表示油路故障,造成油路故障的各底事件的逻辑关系如表1CPT值( 条件概率表) 所示。中间事件M1,M2只要有一个值为1( 故障状态) ,则系统均无法正常工作。

在推出机构的贝叶斯网络中,仅有0,1两种状态,分别表示正常与故障状态当系统因供油不足出现故障时,其概率为:

当系统因油路故障而无法正常工作,由表1可得其概率为:

综合考虑系统供油不足和油路故障的问题,由公式[10,11]:

可得推出机构发生故障的概率:

由于贝叶斯网络具有反向推理的特性,当顶事件发生时,结合各点的CPT值,利用公式( 4) ,可以求出该系统中每个底事件的发生概率。经过计算x6三位四通换向阀,x7单向节流阀,x9液压缸最容易发生故障,其概率分别为0. 252,0. 195,0. 181。在选取元件时要保证元件的质量,日常使用与维护中要加以注意。

3结束语

( 1) 贝叶斯网络基于贝叶斯公式,是对系统进行推理的有效工具,并且可以利用贝叶斯公式和全概率公式进行双向推理。首先要建立系统的贝叶斯网络,通过对系统的统计学分析,能推理出各元器件发生故障的概率。贝叶斯网络能够很好的描述事件的各种可能存在的状态以及变量独立状态的相容性,可方便地解决共因失效问题。

( 2) 垃圾压块机是广泛应用的环保处理设备,通过对压缩无力,换向阀不灵敏等常见故障的分析,建立了其推出部分建立贝叶斯网络,得到了液压系统发生故障的概率,换向阀,单向节流阀,液压缸在该系统中易发生故障,找到了系统的薄弱环节,在设计与维护中要充分加以考虑。

( 3) 贝叶斯网络可以与液压系统很好的结合,通过分析,液压系统均可建立贝叶斯网络进行可靠性分析,有效的分析并指出系统发生故障的概率及各底事件发生故障的概率,为液压系统的可靠设计提供了一种新的思路。

参考文献

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5.基于贝叶斯网络的舰艇主动力装置战损分析研究 篇五

牵引变电所是整个铁路供电系统的心脏。与一般电力系统中变电所不同的是,为确保列车正常行驶,牵引变电所必须具备越区供电的功能,这就要求主接线低压馈线侧均可向上下行接触网提供持续稳定高质量的电能,且不得出现故障。而实际运行条件不是很理想,故障时有发生,所以对其可靠性的研究显得尤其重要[1]。

国外学者对牵引变电所的可靠性研究开展较早,在21世纪初就制订了关于铁路可靠性的标准[2],提出了高速铁路牵引供电系统可靠性评估的概念并阐述了其重要性[3];日本、法国等高速铁路技术发达的国家在设计制造时就参考了RAMS标准,同时利用冗余技术、故障树分析法(Fault Tree Analysis,FTA)和多路径策略来提高整个系统的可靠性[4,5]。国内学者分别运用FTA、故障模式后果分析(Failure Modes and Effects Analysis,FMEA)、贝叶斯网络(Bayesian Networks,BN)得到了牵引变电所的可靠度[6,7,8,9,10],采用GO法、GO-FLOW(Goal Oriented-FLOW)法来模拟牵引变电所系统成功运行[11,12,13]。但是FTA、FMEA、GO法和BN网络均不能够清晰地表现研究对象随时间变化的动态特征;运用GO-FLOW法需对共有信号进行专门处理[14],这将使得计算变得复杂和繁琐,不易于编程。因此,分析牵引变电所系统可靠性的难点在于可靠性定量评估模型的建立与分析方法的合理应用。

本文考虑了系统组成部件随时间增长的失效率,拟基于牵引变电所主接线GO-FLOW可靠性模型,将其映射转换为动态贝叶斯网络(Dynamic Bayesian Networks,DBN),进而计算得到主接线系统可靠性参数和可靠性变化曲线;最后通过与其它方法对比说明本文采用方法的科学实用性。

1 GO-FLOW法与DBN原理简介

1.1 GO-FLOW法

GO-FLOW法和GO法一样,都是以成功为导向的系统概率分析技术,可以评估系统的可靠性。GO-FLOW图由标准操作符和连接并表示操作符的输入输出关系的信号线组成。为了与GO法操作符区别,GO-FLOW法操作符的类型号都大于20,分为3类。功能操作符用于模拟系统中的物理部件,表示部件的工作或失效状态,逻辑操作符模拟系统部件之间的逻辑关系,信号发生器操作符模拟系统的外部输入信号[15]。

当系统可修复时,GO-FLOW法中的信号流强度P(0)就是系统的可用度,相反,可得系统的不可用度P(1)。

1.2 动态贝叶斯网络

DBN模型是普通静态BN的拓展,即在原来网络结构上加上时间属性的约束。通过引入Markov假设和转移概率时不变假设[16],DBN由初始网络B0和转移网络B→两个BN构成。B0是当前初始状态的概率分布P(X[0]);B→是在t和t+Δt时刻之间的状态转移概率:

其基本结构如图1所示。

同理可以求出DBN中任一节点的概率:

式中:Xti为DBN中第i节点t时刻的取值,Pa(Xti)为该节点的父节点,N表示网络中有N个节点变量。

DBN通过描述变量的多状态、多时序等复杂特性,可以反映变量的发展变化趋势。

2 基于GO-FLOW法的牵引变电所主接线DBN模型

2.1 高速铁路牵引变电所主接线

图2为某高速铁路牵引变电所主接线,断路器QS11和QS12长期处于停工检修状态,因此不考虑其故障状态。获得的主要电气设备的原始可靠性参数如表1所示,这些设备和部件在连续工作后都已具有稳定的特性,且该牵引变电所是一个可修复系统。在工程应用中,一般认为这些设备的故障率λ和维修率μ服从指数分布。

2.2 高速铁路牵引变电所主接线的GO-FLOW图

结合图2所示的牵引变电所主接线,以牵引变电所能够正常工作为导向,建立该牵引变电所主接线的GO-FLOW图,如图3所示。高速铁路牵引变电所串联单元中由于某一设备故障而导致与之串联的其它设备就会停工,即需考虑停工相关情况。为方便计算,在建立GO-FLOW模型时将串联设备等效为一个单元,图中操作符的含义如表2所示。

为了保证高速铁路牵引供电系统的高可靠性,两路外部电源正常时同时工作,因此文中所有时间点间隔设为0,即所有设备在t=0时刻均投入运行。

2.3 GO-FLOW操作符的DBN转换

2.3.1 一般转换规则

操作符转换到DBN的规则[17,18]如下:

1)将功能操作符转换为DBN的初始网络根节点,将功能操作符的输入信号流强度转换为根节点的概率取值,并确定各初始网络根节点的转移网络子节点,再设置初始网络中的父节点和转移网络中的对应子节点连接关系。

2)将操作符的每一路输出信号流(信号发生器除外)转换为DBN中转移网络的一个节点,其信号流强度即为该节点的概率取值,并建立与(1)中转移网络的所有节点的父子并联关系。

3)将功能操作符的状态概率作为初始网络根节点的先验概率,并建立其转移网络中子节点的条件概率表。

4)由操作符的运算逻辑关系建立所有输出信号流对应的DBN转移网络子节点的条件概率表。

2.3.2 功能操作符的DBN转换

1)本文牵引变电所主接线的部件都只有两种状态(0-成功、1-失败),可以GO-FLOW法中第21类操作符(两状态元件)为例来说明只有一路输入和一路输出的操作符DBN转换和计算过程。

根据2.3.1节的DBN转换规则,可以得到第21类操作符的DBN节点的概率及相应子节点的条件概率表,如图4所示。

按照条件概率表,可以算出输出信号流R的成功状态(0状态)概率:

其中:PS00=PS0·R(Δt),PS10=PS1·U(Δt)

式中:R(Δt)为部件在经过Δt后的可靠度;U(Δt)为部件在Δt时间内的修复成功度,若部件不可修时,U(Δt)值为0。

2)外部电源可用GO-FLOW法中第25类操作符(信号发生器)模拟,输出信号流强度表示该时间点外部电源供电成功的概率。

根据2.3.1节的DBN转换规则,可以得到第25类操作符的DBN节点的概率及相应子节点的条件概率表,如图5所示。

按照条件概率表,可以算出输出信号流R的成功状态概率:

其中:PR00=PR0·R(Δt),PR10=PR1·U(Δt)

3)由于老化、电气耗损等机理因素的影响,机械设备的故障率是随着时间增长的,文中视这类因素引起的失效状况为不可修。GO-FLOW法中第35类操作符(随着时间失效的工作元件)可以模拟这类元件工作状态,表示由于失效率λ引起正在工作的元件的失效概率增加,导致输出信号流强度的下降。次输入信号强度P表示时间间隔。

根据2.3.1节的DBN转换规则,可以得到第35类操作符的DBN节点的概率及相应子节点的条件概率表,如图6所示。

按照条件概率表,可以算出输出信号流R的成功状态概率:

其中:PS00=PS0·R(Δt),PS10=PS1·U(Δt)

2.3.3 逻辑操作符的DBN转换

1)第30类与门操作符

该操作符用来模拟多个信号的与门的逻辑关系,本文以两路输入一路输出信号的二与门为例来说明。根据2.3.1节的DBN转换规则,可以得到二与门的DBN节点的概率及相应子节点的条件概率表,如图7所示。

按照条件概率表,可以算出输出信号流R的成功状态的概率:

2)第22类或门操作符

该操作符用来模拟多个信号的或门的逻辑关系,本文以两路输入一路输出信号的二或门为例来说明。根据2.3.1节的DBN转换规则,可以得到二或门的DBN节点的概率及相应子节点的条件概率表,如图8所示。

按照条件概率表,可以算出输出信号流R的成功状态的概率:

则:

同样,按照计算PA的方法可以算出输入信号流SB的强度PB。

2.4 基于GO-FLOW图的牵引变电所主接线DBN模型

2.4.1 建立牵引变电所主接线DBN模型

根据GO-FLOW法操作符转换为DBN的规则,分别对功能操作符和逻辑操作符进行DBN转换,再根据图3牵引变电所主接线GO-FLOW图和主接线系统功能逻辑关系进行连接,得到基于GO-FLOW的牵引变电所的DBN模型,如图9所示,图中符号含义见表2。

2.4.2 各串并联单元的可靠性参数计算

一般情况下串联结构基本不会出现两个及以上部件同时发生故障的情况,因此文中只考虑串联结构中仅一个设备故障的停工相关性。

图9 DBN中弧线箭头表示该节点向其自身发出信号,该节点当前时刻状态向下一时刻的状态转移;其余直线箭头表示操作符信号流向下一节点。

假设所有设备在初始时刻均处于正常状态,即t=0时,PR(0)=1,PR(1)=0。由文献[10]串并联单元故障率和维修率计算公式(4)~(5)可以得出各串联或并联单元的故障率λs、维修率μs,再根据式(3)~(7)可以算出在t=1时的节点概率,如表3所示。

2.4.3 牵引变电所主接线系统的可靠性计算分析

将表3中的数据代入到图8 DBN的各根节点,在MATLAB软件的BNT工具箱中编写DBN程序,并进行计算。为了便于说明,分不考虑部件随时间失效和考虑部件随时间失效两种情况,得出该牵引变电所的正常工作概率,如图10所示。并得到牵引变电所(不考虑部件失效)趋于稳态时(20 h)的可靠性指标,如表4所示。

从图10曲线可以看出,在系统工作的前10 h,牵引变电所主接线的成功运行概率(可用度)下降较快,这是因为在这一阶段,系统还没有进入稳定状态,主接线系统整体的失效速度大于修复速度。当不考虑部件随时间失效时,在10~20 h之间,系统成功运行概率下降趋于平缓,在20 h后,主接线系统基本趋于稳定状态,成功运行概率趋于常数,为0.999 522。当考虑部件随时间失效时,同样,在10~20 h之间,系统成功运行概率下降趋于平缓。但在20 h后,主接线系统成功运行概率的下降速率基本趋于稳定,即可用度随时间稳定减小。说明系统的可修复性对于可靠性的下降起着抑制作用,只是没有完全抵消系统的失效性。这是因为部件的老化、疲劳工作等因素造成失效率增加,且不能完全修复引起的,这更加符合实际情况。由此可以计算任何时刻系统的成功运行概率,可得第一年末该值为0.993 13。因此,运维人员在平时消缺时应对设备零部件的健康状况加以重视,严防积患成灾,可使牵引变电所主接线系统的成功运行概率保持在0.999 5以上,系统可靠性方可得到保证。

为便于比较说明,分别运用GO法、BN、GO-FLOW法和DBN,计算得到牵引变电所主接线系统的平均工作概率,可得分析结果如图11所示。

运用BN与GO法所得结果均接近0.999 80,属于静态分析法。由于GO法没有考虑系统组成部件随时间推移的失效率的这一动态特征,而GO-FLOW法克服了这个缺陷,因此得到的结果更加客观。采用DBN与GO-FLOW法所得结果均接近0.999 52,但是GO-FLOW法计算复杂、难于编程,而DBN的推理模型更易理解,运用MATLAB软件BNT工具箱可方便得到结果。因此,建立牵引变电所主接线系统的GO-FLOW模型,转化为DBN模型求解,过程清晰,易于计算,结果精确。

3 结语