《旋转与角》教学设计

《旋转与角》教学设计（共10篇）

1.《旋转与角》教学设计 篇一

旋转与角教学设计

教学内容：

认识平角、周角。（北师大教材第22、23页）教学目标：

1、通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。

2、结合旋转活动角的过程，了解锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的大小关系，提升分析与推理能力。

3、感受角与现实生活的密切联系。教学重、难点：

1、正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。

2、知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。教学准备：

1、每个学生用两根硬纸条做一个活动角。

2、每个学生准备一副三角尺。

3、多媒体课件。教学过程：

一、导入

1、教师：“请同学们拿出活动角，你能得到以前学过的角吗？ 教师巡视，个别学生进行指导帮助。请学生演示，并在黑板上画出三种角。

师追问：你怎样验证的呢？（学生可以用三角尺验证）锐角、钝角和直角有什么关系？（锐角小于直角，钝角大于直角）

2、课件出示一个角，请学生说出角的组成部分。

3、结合“线的认识”，引导学生用数学语言刻画出角。

把角看成一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。

4、揭示课题并板书。

以上的角是旋转而形成的图形，今天我们研究的课题就是“旋转与角”。

5、师设问：“如果继续旋转会怎样？”

二、探究新知

1、学生带着疑问继续旋转活动角，会出现以下几种情况： 展示学生用学具旋转得到的平角和周角 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流）

师：同学们真是心灵手巧，在旋转的过程中发现并解决了这么多的数学问题。通过旋转活动角，可以得到好多种角，刚才同学们得到的两种角正是我们今天所要学习的。

2、认识平角

（1）请同学们看老师操作，老师通过旋转教具，得到这样的角，这种角的名称叫“平角”。它也是一种角。

（2）平角有什么特征？（固定其中的一条边，另一条边旋转至与它持平；角的两条边旋转至同在一条直线上；有两个直角那么大）

（3）学生用学具旋转成平角。

3、认识周角（1）教师演示：将角的一边固定，旋转另一条边得到。

（2）刚才老师把教具经过旋转，又得到一种角，它的名称叫做周角。它也是一种角。

（3）说说周角的特征（角的两条边旋转至重合；一条边固定，另一条边旋转一周回到原处；周角相当与两个平角，4个周角。（4）学生用学具旋转成周角。

三、巩固应用

1、说一说生活的平角和周角。

教师：在生活中有没有平角和周角存在呢？谁举例说一说。学生思考后，自由发言。

2、教师出示教材第22页下面的两幅图，然后提问：这两幅图同学们熟悉吗？请你们从中找找平角和周角。

请学生说出运动员在摆动过程中与单杠形成的是什么角？ 在认角的过程中教师引导学生认识到钝角是大于直角小于平角的，并板书。

3、教材第23页“练一练”第2题。

①说一说每个钟面上时针和分针组成的角分别是什么角？

②请同学们再想一想，还有哪些时候，时针和分针组成的是直角？锐角？钝角？

③时针和分针可能会组成周角吗？（12时正时，钟面上的分针和时针形成周角）

④6时30分，分针和时针形成的角是周角吗？（不是）

四、课堂小结

1、通过这节课的学习你有什么收获吗？

2、你还有什么问题要提出吗？

3、你认为这节课表现得怎样？应该向谁学习些什么？

2.《旋转与角》教学设计 篇二

纳米银因其粒子处于10~100 nm范围内,具有独特的小尺寸效应、量子尺寸效应、表面效应以及宏观量子隧道效应,具有许多优于传统抗菌材料的特殊性能[1],且抗菌广谱、高效、持久、安全无毒,被广泛用于各领域的抗菌处理过程中,同时也被应用于皮革及其制品的抗菌处理。绵羊毛皮,因其独有的长而柔软、稠密并且富有弹性的毛被,使其具有优良的吸湿排湿性以及优异的物理机械性能,可在病人身体的敏感受力部位起到分散和减缓压力的作用,预防褥疮的产生[2]。然而,毛皮自身不具备抗菌防霉性,而且毛被和皮板以及人体的代谢产物都可以作为微生物生长的营养源,因此某些致病菌如金黄色葡萄球菌、大肠杆菌在绵羊毛皮上上生长,如果与使用者长期接触,会对使用者的身体健康造成不利的影响[3]。

将纳米银抗菌剂应用于毛皮上,可以制备出抗菌功能性的毛皮,张金伟等[4]通过在绵羊毛皮后处理过程中,加入一定的纳米银抗菌剂制得具有抗菌效果的绵羊毛皮,赋予了绵羊毛皮良好的抗菌性;王瑜等[5]将纳米银复合抗菌剂抗菌绵羊毛皮,并与澳洲医用绵羊毛皮进行多方面的比较,发现自制的纳米抗菌绵羊毛皮在抗菌性上与澳大利亚医用绵羊毛皮没有明显差异。采用纳米银制备抗菌绵羊毛皮时,纳米银抗菌剂主要通过吸附作用附着在羊毛上,赋予其抗菌性和抗菌持久性,角蛋白是羊毛的主要组成成分[6],因此采用角蛋白为模拟物,可以反应纳米银与绵羊毛的作用过程。杨威特等[7]将角蛋白作为毛的模拟物,运用荧光光谱测定法研究了平均粒径为24 nm的纳米银粒子在不同的反应时间、p H、不同的浓度等条件下与角蛋白作用规律。

目前研究发现,纳米银粒径不同,其对细菌和霉菌的抗菌作用也有很大差异[8,9],然而目前还没有关于不同粒径纳米银与角蛋白相互作用的规律的研究。本论文通过以角蛋白为模拟物,采用不同粒径的纳米银(12、23、37、50、66 nm)与其作用,运用紫外-可见吸收光谱法、荧光光谱法、Zeta电位、动态光散射及傅立叶-红外光谱法等多种测试技术,探究角蛋白与不同粒径纳米银粒子相互作用规律,为优采用合理粒径的纳米银制备高品质的抗菌毛皮提供理论基础。

1 实验部分

1.1 实验仪器和材料

1.1.1 主要实验仪器

CDZX-50KBS立式压力蒸汽灭菌器,金坛市富华仪器有限公司;恒温LHP-250恒湿培养箱;上海成顺仪器仪表有限公司;Lambda 25紫外可见分光光度计,美国Perkin Elmer公司;Nano ZS激光粒度仪,,英国Malvern仪器公司;F-4010荧光分光光度计,日本Hitachi公司;200SXV傅立叶变换红外光谱仪,美国Perkin Elmer公司。

1.1.2 主要实验材料

不同粒径的纳米银(12、23、37、50 nm和66nm)由本实验室制备[10];羊毛角蛋白(分子量5万),BR,日本TGI公司。

1.2 实验方法

将10 m L浓度为1×10-6mol/L的羊毛角蛋白溶液,分别与10 m L浓度为4.1×10-11mol/L粒径为12、23、37、50、66 nm的纳米银溶液混合均匀,分别反应30 s、6 min、15 min、30 min、1 h、2 h。

1.3 测试方法

1.3.1 荧光光谱测试

用荧光光度计对反应2 h前后的样品溶液进行荧光光谱扫描,另取10 m L浓度为1×10-6mol/L的羊毛角蛋白溶液加入10 m L的蒸馏水反应2 h作为对比样。设置荧光的激发和发射狭缝为5 nm,反应时间2 s,扫描速度60 nm/min,激发波波长为278 nm,发射波长307 nm,得到波长为285~400 nm范围内的角蛋白的发射光谱,取三次测试结果的平均值作为报告值。

1.3.2 Zeta电位和平均粒径测试

用Nano ZS激光粒度仪测试反应2 h前后样品溶液的Zeta电位及反应液中纳米银粒子的平均粒径,测试温度25℃,取三次测试结果的平均值为报告值。

1.3.3 紫外可见吸收光谱(UV-Vis)测试

用Lambda 25紫外可见光分光光度计对各反应时间下的样品溶液进行紫外可见光谱扫描,另选取在相应的反应时间下的处于中间粒径的37 nm的纳米银溶液作为空白样。在200~800 nm的波长范围内,记录上述各反应时间下溶液的吸收光谱曲线。测试条件:25℃,扫描速度240 nm/min。

1.3.4 红外光谱光谱(FT-IR)测试

将1.2中所得羊毛角蛋白与不同粒径纳米银反应后的溶液放入冷冻干燥机内冻干,并在干燥器中放置24 h后待测。用200SXV傅立叶红外光谱仪,使用KBr压片法,在400~4 000cm-1的扫描范围内,测定上述样品的红外光谱。

2 结果与分析

2.1 荧光光谱分析

荧光光谱法是一种常用来研究蛋白质分子构象的有效的方法,它可以提供荧光强度等参数,从而推断在反应中蛋白质分子构象是否发生了变化。图1是不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用2 h后荧光光谱图。由图1可知,加入纳米银粒子后,角蛋白溶液均出现了明显的荧光淬灭现象。由于角蛋白多肽中带芳环或脂肪链的氨基酸残基以疏水的形式与纳米银粒子反应,改变了角蛋白芳香氨基酸所处的微环境[7],最终造成分子内部的酪氨酸、色氨酸残基被包裹在了疏水腔中,荧光基团被掩蔽。其中粒径为23 nm和37 nm的纳米银粒子的荧光强度降幅都较大,可能是该粒径范围内的纳米银粒子较易与蛋白质大分子发生相互吸附作用。据此推测在本研究的粒径范围内,处于中间粒径大小的纳米银粒子(23~37 nm)与角蛋白的疏水吸附作用更强。

2.2 粒径分析

不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用2 h后,粒径变化情况见表1。由表1可知,加入角蛋白溶液后,五种纳米银粒子的平均粒径均发生了较大幅度的增加,这是因为纳米银粒子与角蛋白分子发生了吸附作用,使得角蛋白分子包覆在了纳米银粒子外部形成了粒径更大的复合粒子。

2.3 Zeta电位分析

不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用2 h后,Zeta电位的绝对值变化见表2。由表2可知,加入角蛋白溶液后,五种粒径的纳米银反应液的Zeta电位绝对值均有所增加。由于胶体微粒的Zeta电位值主要是由其表面电荷数目所决定,说明加入角蛋白溶液后,溶胶中纳米银粒子表面的电荷数目增加,进一步说明纳米银粒子与角蛋白分子中的基团发生了疏水吸附作用,使表面所带电荷数目增加,从而导致Zeta电位值增大。在五种不同粒径的纳米银粒子中,粒径为37 nm的纳米银粒子,Zeta电位值的增幅最大,表明粒径为37 nm的纳米银粒子与角蛋白的吸附作用更强。

2.4 紫外-可见吸收光谱分析

不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用不同时间后体系的紫外光谱见图2。由图2可知,加入角蛋白溶液后,五种不同粒径的纳米银粒子紫外光谱的吸收峰较空白样(未加入角蛋白溶液)均有所降低,说明两者发生了相互作用,且在作用6 min后不再明显下降表明纳米银粒子与角蛋白能在较短时间内完成相互作用。角蛋白加入后与纳米银发生作用,表现为纳米银溶液在特征吸收波长处吸光度降低,随着反应时间的延长,反应进行的更彻底,因此吸光度逐渐降低,但是反应6 min后,反应趋于平衡,因此吸光度不再降低。同时,粒径为37 nm的纳米银与角蛋白作用后吸光度降低得更多,表明该粒径的纳米银与角蛋白作用更加明显。

图2不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用不同时间的紫外光谱Fig.2 UV-Vis spectrum of nano-silver reacted with keratin at different time

2.5 红外光谱分析

不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用2 h后红外光谱见图3。由图3可知,不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用后,相应的谱带没有大的变化,表明与纳米银粒子作用后,角蛋白仍以α-螺旋结构为主,并没有发生大的二级构象的改变。角蛋白与不同粒径的纳米银粒子作用2 h后,波数位于1 668 cm-1的酰胺带均发生了不同程度的后移,据此可以推断纳米银粒子可能与角蛋白分子形成了表面吸附键合作用;五种不同粒径的纳米银粒子其谱带后移程度无较大的差别,说明不同粒径纳米银粒子与角蛋白吸附键合作用均较小,且差别不大。

3 结论

图3不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用后红外光谱图Fig.3 FT-IR of different Sliver nanoparticles interacted with keratin

本文通过采用紫外-可见吸收光谱法、Zeta电位、激光粒度仪等分析测试技术,探究了角蛋白与不同粒径纳米银粒子作用规律。结果表明,不同粒径纳米银粒子与角蛋白主要发生疏水吸附作用,反应6 min基本完成;其中23 nm及37nm纳米银荧光强度降幅最大,说明处于中间大小的纳米银(23~37 nm)能与角蛋白的作用最强;在反应体系中,角蛋白分子包覆在纳米银粒子表面,使不同粒径纳米银粒子粒径均大幅增加,它们的相互作用并未改变角蛋白的二级构象。

摘要：将五种不同粒径(12、23、37、50和66 nm)的纳米银粒子与一定浓度的角蛋白作用,采用紫外-可见光谱、荧光光谱、动态光散射和红外光谱等方法对反应体系进行分析,探究不同粒径纳米银粒子与角蛋白作用的规律。结果表明,不同粒径纳米银粒子与角蛋白主要发生疏水吸附作用,反应6 min基本完成;中间大小的纳米银(23~37 nm)与角蛋白的作用最强;在反应体系中,角蛋白分子包覆在纳米银粒子表面,使不同粒径的纳米银粒子的粒径均大幅增加,它们的相互作用并未改变角蛋白的二级构象。所得纳米银与角蛋白的作用规律,为纳米银抗菌剂的应用提供了重要参考。

关键词：角蛋白,纳米银,粒径,Zeta电位,紫外-可见光谱

参考文献

[1]王杰兴,王全杰,薛纪波,等.纳米抗菌剂的研究进展及其在制革中的应用[J].中国皮革,2012,41(21):48-50.

[2]侯春林.褥疮治疗和预防[M].上海:上海科学技术出版社,1995.

[3]王瑜,王瑶,陈武勇,等.不同粒径纳米银抗霉菌性能研究[J].皮革科学与工程,2015,25(2):9-11,17.

[4]张金伟,吴佳城,王瑜,等.抗菌绵羊毛皮工艺研究[J].皮革科学与工程,2013,23(5):24-29.

[5]王瑜,张金伟,杨威特,等.纳米抗菌功能绵羊毛皮与澳洲医用绵羊毛皮的对比评价[J].中国皮革,2013,42(11):25-28.

[6]Yamauchi K,Kohda A,Konishi Y,etal.Preparation of stable a queous solution of keratins,and physiochemical and biodegradational properties of films[J].Journal of Biomedical Materials Research,1996,31(4):439–444.

[7]Yang WT,Teng B,Han Y,et al.Interaction between keratin and silver nanoparticles: investigation by spectrofluorimetry[J].Journal of optoelectronics and advanced materials,2014,16(9-10):1159-1164.

[8]王瑶,王瑜,程昱,等.纳米银粒径与抗细菌性能的关系[J].中国皮革,2016,45(5):1-4.

[9]Hwang Goo YS,Choi Y R,et al.Development of collagenase-resistant collagen and its interaction with adult human dermal fibroblasts[J].Biomaterials,2003,24(28):5099.

3.《旋转与角》教学设计 篇三

西滨小学

王雅宝

本节课是北师大版四年级上册《旋转与角》的内容。主要是让学生认识平角和周角，学生在学习本节课之前，已经认识了锐角、直角、钝角，也感知了图形的旋转。在此基础上，通过旋转的过程建立角的“动态表象”，同时在旋转的过程中，感悟平角、周角及锐角、直角、钝角之间的大小关系。

这节课主要是设计了这么几个环节：复习角的知识---揭课题《旋转与角》----操作活动角----认识平角、画平角----认识周角、画周角----巩固练习。教学中，我选择了突出概念本质的学具（活动角），设计了恰当的数学学习活动，提出了有价值的问题，围绕问题引导学生进行探索性的研究活动。在这个过程中，学生不仅认识了平角和周角，同时也经历了与人合作，与人交流的过程，在思维能力、空间观念、兴趣、态度与习惯等方面获得不同程度的发展。学习知识的最佳途径是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。本节课很好地遵循了这一理念，将教学置于一种“动态生成”的过程中，让学生在活动中体验数学，通过动手实际操作，使学生在动手、动脑的活动中，经历数学知识形成的过程。在广泛的实践活动中获得体验，掌握新知。这节课我还注重让学生联系生活实际，比如说说生活中的平角和周角，不断强化学生的数学意识。使他们有机会，从周围熟悉的生活中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，真正提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。做到在体验中学习、在体验中感悟、在体验中内化。真正实现书本世界与生活世界的有效沟通，使生活世界成为学生最丰富的学习资源。这堂课我还设计了小组评比活动，从中吸引孩子们的注意，激发学生的信心和小组凝聚力，从而激起学生学习数学的兴趣。

4.旋转与角教案（小编推荐） 篇四

学习目标：

1、借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。

2、能找出生活中的平角和周角。

3、会在点子图上画出角。重点难点：掌握平角、周角的特征。

教具准备：钟表、活动角、直尺。

学具准备：每生准备一个自治活动角。

学习过程：

一、定向·诱导

1、创设情境，揭示课题。

（1）、同学们，回忆一下我们以前都认识了哪些角？

（2）、你能用活动角旋转，得到一个锐角、直角、钝角吗？（学生活动）

通过旋转可以得到不同的角，今天我们来继续学习旋转与角。看一看 通过旋转又有什么新的发现。

2、出示学习目标（齐读）

二、自学·探究

同学们已经明白了本节课的学习目标，现在根据自学提纲自学课本，先独立完成，在小组交流。不会的问题先记下来，一会儿我们共同解决。

1、出示自学提纲;1）、认识平角

（1)、用自己的学具旋转一个平角。（2）、说一说平角的特征。（3）、画平角。（标出画角的方向）2）认识周角

（1)、用自己的学具旋转一个周角。（2）、说一说周角的特征。（3）、画周角。（标出画角的方向）3)、说一说生活中的平角和周角。

2、学生自学（教师巡回辅导）

3、自学成果展示。

三、讨论·解疑

1、角的两条边越长角就越大？

2、平角就是一条直线对吗？

3、一个直角用4倍的放大镜放大，就是一个周角对吗？

四、反馈·总结

1、填空

1）、1个周角等于（）个平角。2)、1个周角还等于（）直角。

3）、2时整，钟面上时针和分针成()角；6时整，时针和分针成()角；3时整，时针和分针成()角。

2、判断

1）、平角就是一条直线。（）2）、比直角大的角一定是钝角。（）3）、周角就是一条射线，它只有一条边。（）4）、一个角有两条边，一个顶点。（）

3、画角。

锐角、直角、钝角、平角、周角。

4、本节课你有什么收获？ 教学后记 作业反馈

5.《线与角》教学设计 篇五

本学习单元的主题是《线与角》，学习的内容主要有：线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角与周角的认识，以及用量角器量角与画角。角的认识学生在二年级下册已接触，本单元主要认识平角与周角；线的认识是一个全新的学习内容，比较抽象，学生学习有一定的困难。本单元教材编写的最大特点是安排了大量的学生操作活动，将平移与平行、旋转与角结合在一起，让学生在图形运动中认识图形。

学情分析

进入小学数学第二阶段学习的四年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同方位洞察立体图形所发生的变化，对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。

教学目标

1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确表示线段、射线与直线，渗透分类思想。

2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

4、培养学生观察、操作、想象、交流能力，发展学生的空间观念。

教学重点

在实际生活情境中，理解平行线与垂线。

教学难点

线的认识与量角。

教法学法

采用情境教学法、实验操作法和尝试教学法，注重学生探究学习过程中的开放性，强调动手操作与合作学习。

教学资源

采用多媒体课件与实物教具相结合的方法来辅助教学。多媒体课件主要选用远程教育资源网上的教案示例、媒体资源及拓展资料，因特网上的PPT演示文稿和flash动画，结合学生学习实际，进行修改与整合。实物教具主要使用活动角、三角尺、量角器、折纸卡片、长方体纸盒、教学挂图等。同时，还要充分利用学生生活情境资源和学生个体差异形成的资源辅助教学。

教学构想

根据本单元的的学习目标要求和教材编写特点，把本单元教学分为线的认识、角的认识和整理与复习三个部分，共安排7个课时。

第一部分：线的认识，共安排3个课时。其教学流程如下：

（一）整体感知，认识三种线。

借助课件，创设情境，引导学生认识线段、射线、直线，理解两点间所有连线中线段最短的道理。利用实物教具（把两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根）理解“通过一点，能画无数条直线，通过两点只能画一条直线”。

（二）分步教学，理解线的两种组合。

第一步：借助实际情境和动手操作活动，让学生在方格纸上平移小棒，比较平移前后小棒的位置关系，通过学生对新旧知识的迁移，引出“平行”这个概念。在此基础上，借助课件，展示生活中常见的与平行有关的情境图，让学生探究“平行线的特征”。学生对平行线的特征基本掌握后，让学生“找一找教室里的平行线”，有效渗透生活数学的教学理念。在教学画平行线时，结合练习题采用合作学习探讨、集体交流、教师提炼、尝试练习五个环节进行教学。

第二步：借助实际情境和动手操作活动，让学生用尺子在纸上画相交的两条直线，小组交流有多少种画法？学生在观察比较中便会发现，两条直线除了平行，还有相交，而且有的时候两条直线相交时成的角是直角。此时，教师利用课件，帮助学生了解垂直的一些基本特征。之后，安排折一折（用一张正方形的纸折一折、使两条折痕互相垂直）、找一找（找教室里互相垂直的线段）、说一说（说长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的）、玩一玩（分小组开展你说我摆的游戏）等操作活动，让学生在生活去感受垂直，理解垂线段最短的道理。在教学垂线的画法时，采取学生自主探究、课件演示步骤、学生尝试练习的思路组织教学。

第二部分，角的认识，共安排4个课时，教学设计思路如下：

（一）因疑施教，认识平角与周角。

旋转是学生已经学习的动态图形，教师要充分利用这一已有知识经验，进行知识迁移。借助因特网上下载的flash课件设计 “森林公园”的教学情境，学生在“智慧宫殿”的提示下转动“活动角”：固定角的一边，旋转角的另一边，观察旋转过程中形成中的各种角。玩中，学生便会产生疑问：比直角大的角是钝角，两条边成一条直线时，是什么角呢（大多数认为还是钝角）？两条边重合了，又是什么角呢？为了加深学生对平角和周角的印象，再设计 “猜一猜”“比一比”的活动，让学生在猜的过程中，展开辩论，理解平角和周角的特征；在比的过程中， “数学王国”帮助学生理解锐角、直角、钝角、平角、周角的联系。之后，播放课件“擂台城堡”，让学生欣赏生活中的角，发展学生的空间想象能力。

（二）注重操作，学会量角与画角。

在教学量角时，采用 “比一比”的方法引导学生体会比较角的大小需要统一度量单位的必要性，借助课件演示和小组合作量一量的方法让学生认识量角器及量角的步骤，指导学生“先估后量”，帮助学生检查判断所量角的度数是否正确。为了体现数学的工具性，可安排学生量“一副三角尺”的活动，让学生在活动中不仅熟练了量角的方法，还知道了一副三角尺每个角的度数，为学习“用三角尺画角”作铺垫。

在教学画角时，可采用尝试教学法，让学生运用已有的知识基础，尝试用“一副三角尺”画60。30。45。等特殊度数的角，再“摸着石头过河”，探究如何用量角器画一个80。的角。学生在自主探究的过程中，困难多多，收获也多多。教师再稍加点拨、提炼，学习效果会比较好。

第三部分：整理与复习，共安排1课时。

通过这一个单元的学习，学生学来的知识是零散的，本课时旨在帮助学生强化重点，巩固难点知识，对所学知识梳理、归类，对线与角的知识有一个系统的、全面的框架。

教学评价

6.《旋转与角》教学设计 篇六

错例1:判断:一条直线长10厘米 (√) 。

诊断:没有弄清楚直线、射线、与线段的特点及它们的相同点和不同点。直线是无限长的, 它不能度量。正确判断:一条直线长10厘米 (×) 。

错例2:判断:大于90°的角叫钝角 (√) 。

诊断:错在对钝角的概念没有理解清楚。我们给钝角的定义是大于90°而小于180°的角叫钝角。大于90°的角除了钝角外还有平角和周角。正确判断:大于90°的角叫钝角 (×) 。

错例3:判断:我们用20倍的放大镜看30°的角, 结果角就变成了600° (√) 。

浅谈如何提高语文课堂教学效率

丰树行

(河北省黄骅市教育局教研室, 河北黄骅061100)

摘要:我们教师应提高文学素质, 做到学博为师。明确教学目标, 做到有的放矢;讲课要讲究“趣味”, 吸引学生的注意力;着力训练, 培养学生能力;关爱学生, 以情化人;努力挖掘课程资源, 重视学科整合。

关键词:教师;高效课堂;文学素质;目标;趣味;能力;关注;整合中图分类号:G633.3文献标志码:A

高效课堂一直是广大教师的追求, 作为基础学科的语文, 它对学生的全面发展起着有力的支撑作用。因此, 就

文章编号:1674-9324 (2013) 19-0124-02

语文课堂教学而言, 高效就显得尤其重要了。基于此, 对如何提高语文课堂教学效率的问题, 就我的教学实践来谈一

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诊断:角的大小要看它的两边叉开的大小, 叉开得越大, 角就越大, 叉开得越小, 角就越小。角的大小与它的两条边的长短没有关系。放大镜只是将两条边放长了, 用一万倍的放大镜来看, 角还应是原来那么大。正确判断:我们用20倍的放大镜看30°的角, 结果角就变成了600° (×) 。

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映, 是思维的细胞, 是构成数学知识大厦的基石, 是进行逻辑思维的第一要素, 它又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。数学新课程标准指出:“几何知识的教学, 要通过观察、测量、动手操作等实际活动, 加深对几何形体的认识, 逐步发展学生的空间观念。”如何引导学生参与概念形成的过程呢?下面结合我的教学实践, 谈几点粗浅的看法。

一、提供感性材料, 建立表象, 帮助学生建构概念

表象是对感知材料的形象概括, 为思维抽象概括作准备。在数学概念教学中要十分重视表象的桥梁运用。如教学“平行线”这一概念, 教师如果只是简单告诉学生平行线是两条无限延长、永不相交的直线, 学生可能会记住这些文字条文, 但不能很好掌握平行线的数学概念的本质属性。只有让学生观察实物, 如教室门窗的上下边框、左右边框, 书本的横线, 拉紧的两条铁丝等。再启发学生:“这些成对直线将它们无限延伸, 能相交吗?它们都处在什么位置呢?”促使学生感知内化, 从而在头脑中建立成对直线的表象 (在同一平面内) , 即形象化的平行线 (两条不相交的直线) 。

小学生的思维以直观形象思维为主, 在理解概念的过程中, 我们可以采取不同的教学策略:

1. 运用直观教学, 帮助学生理解概念。

如教学三角形的特性时, 可让学生想想实际生活中见过哪些地方用到了“三角形”。根据学生的回答, 教师提问, 自行车的三角架, 支撑房顶的梁架, 电线杆上的三角架等, 它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢?同时借助教具的直观演示, 进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样, 利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例, 从中获得感性认识, 在此基础上引入概念, 是符合儿童认知规律的。

2. 通过实验探索, 促进学生理解概念。

如教学“平角”、“周角”概念时, 可以设计实验学生探索, 让每个学生准备一个简单的学具, 并摆出经过旋转后的各种角, 说说已经认识的角的名称, 然后引出平角和周角。通过小组合作交流, 得出结论:“一条射线绕它的端点旋转, 当始边和终边在同一条直线上, 方向相反时, 所构成的角叫平角。”1平角=180度。“一条射线绕它的端点旋转一周而形成的图形, 而不是轨迹, 定义为360度的角叫做周角。”任何“角”都是由两条有公共顶点的射线形成的, 平角也不例外。只不过形成平角的两条射线在一条直线上而已。不能将直线和射线混为一谈。并结合生活中平角周角的实例 (如钟面指针问题) 说明、课件演示, 这样就避免了学生将直线当作平角, 圆形当成周角的错误, 使学生在观察探究过程中深刻理解了“平角”、“周角”的概念。

二、把握概念的本质属性, 加深学生对概念的理解

抓关键词, 就是我们常说的“抠字眼”的方法。小学数学中包含着大量的数学概念, 而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确, 结构严谨, 对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放, 让学生建立起正确的概念。如在学习“由三条线段围成的图形, 叫做三角形”这一概念时, 就应抓住“三条线段”和“围”字不放, 从而让学生明确组成三角形的两个基本条件, 加深对三角形意义的理解。

三、构建概念的网络体系, 丰富、深化概念

揭示概念间的联系, 加深对概念的理解。俄国心理学家谢切诺夫指出:“某一思想只有在它构成一个人自己有的经验中的一个环节时, 才能被他领会或理解。”也就是说新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识。奥苏伯尔说过:“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”这就是说, 不管学生采用什么样的方式学习概念, 他们已经知道了什么是影响其学习的重要因素, 学生已有的认知基础是学习新知识的起点。比较概念的异同, 促进概念的相互作用。有比较才有鉴别, 通过同类事物的比较, 有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。如教“线段、射线和直线”的概念, 通过“看一看”、“认一认”的活动体会它们都是“直直的”, 并用自己的语言描述这三个图形的特征。让学生体会它们之间的区别与联系:直线无限长, 没有端点;射线无限长, 有一个端点;线段有限长, 有两个端点。学生在比较中, 同时使概念更加精细化, 进一步明确这些概念的本质特征。

总之, 促进学生发展是几何形体概念教学永恒不变的追求!教师只有根据概念的本质属性, 从学生的认知特点和现实起点出发, 运用各种有效地教学方法、策略, 以发展的观点开展教学, 在概念的系统中教学概念, 建立起概念之间的联系, 紧扣概念本质, 帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质, 才能收到良好效果。

摘要：数学新课程标准指出:“几何知识的教学, 要通过观察、测量、动手操作等实际活动, 加深对几何形体的认识, 逐步发展学生的空间观念。”小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识, 对它的理解和掌握, 关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养, 关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。

7.线与角教学反思 篇七

1、“两点间所有连线中线段最短”与“点到直线的所有连线中垂线段最短”混淆起来了;

2、在描述生活“互相平行”与“互相垂直”的线段时，书面表达不尽人意。

8.教学设计：角与角的大小比较 篇八

数学

一、学情分析

七年级学生思维还处在形象思维阶段，遵循这一特点，在学生对线段、角的认知基础上，课堂教学重在通过动手操作、小组交流、个人展示、媒体演示等环节使学生的思维得到拓展。同时我们的学生都是从本地农村学校直接录入初中，学生的学习习惯较差，不能够长时间的集中注意力，在讨论和操作过程中会存在搞小动作，讲话等现象。老师应该随时指导学法，帮组组长建立有效的合作学习方法。

二、教学工具 1.三角板一块

2.老师圆规一个，学生每人自带圆规一个

3.可折叠的不同大小的纸质角三个，学生自带纸张一张

三、教学目标（必填）

（一）知识目标

1.理解角的概念，巩固对平角、周角的认识。2.学会利用三种方法来表示一个角。

3.学会比较角的大小，能从图形中观察角的和差关系。4.知道角平分线的定义，并能利用其性质进行相关的计算与证明。

（二）过程与方法 1.通过观察——探究——操作——感知——归纳等过程理解角和角的和差关系。

2.通过类比线段长短的比较方法来比较角的大小。

（三）情感态度价值观

1.通过小组合作、探究、交流、归纳等活动提高学生的动手操作能力、语言表达能力、团队合作能力。

2.通关观察生活中的角提炼知识，让学生体会数学来源于生活，激发学习数学的兴趣。

3.通过利用数学符号表示角、角的性质，体验数、图形、符号是描述几何问题的重要因素。

四、教学重点

1.角的表示，角的大小比较 2.角平分线的定义

五、教学难点

1.角平分线性质的利用

2.明白角的大小与角两边的长度无关

六、教学方法

1.探究教学法2.讲授法3.观察教学法4.练习教学法5.演示教学法6.讨论法

七、教学过程（必填）1.情境引入，激发兴趣

师：同学们，今天看看老师带来了一个什么？ 生：剪刀？

师：它可以用来干什么？ 生：用来剪东西。

师：你们知道吗怎么样才能用这把剪刀剪东西又快又好？

生:学生上讲台用剪刀开始实践。

老师引导学生说出通过改变剪刀的开口可以剪得又快又好。

师：我们使用剪刀就要用到我们今天要学习的知识。——角。那么今天我们来学习《角与角的大小比较》

2.独学课本，浏览新知

独学课本123页到125页，并回到下列问题。（板书至黑板上）

角由那些部分组成？

我们刚才讨论的剪刀的开口指的是角的什么？ 通过阅读书本，你能用哪几种方法来表示一个角？ 通过阅读书本，你有几种比较角的大小的方法？ 用语言描述角平分线的定义。

独学十分钟后，老师随机抽查学生对上述问题进行汇报。

师:刚才老师带来的剪刀可以开的很大，也可以开的很小，请你们告诉我，剪刀的开口决定了角的什么啊？ 生：角的大小。

师：老师这里有两把剪刀，你们观察一下它们有什么区别？

生：一把大，一把小；或者引导学生说出一把长，一把短。

师：老师把两把剪刀的开口张大一样大，让学生讨论他们角度大小。

引导学生从开口的大小一样说出两把剪刀角度大小一样，并对这个答案肯定。

师：总结出角的大小与两边的长度无关。并出示几个题目让学生比较几组角的大小，为第三个教学环节比较角的大小奠定基础。

师：让学生自由回答角的几种表示方法，并通过播放微课对角的表示方法进行总结。

老师在黑板上画出三个角让学生分别用三种方法表示三个角，并让学生初步说出每个角大小的排序。

指导学生利用准备好的三个不同大小的角，通过平移，让学生将自己的三个角排好大小顺序，并让学生在投影仪上展示平移的结果，依据是什么？

师：总结出角的和差关系的依据。并指出可利用量角器量出角的度数比较大小。

师：角有大有小，但与角两边的长度无关，我们可以通关以上两张方法来比较角的大小。但请同学们来看看老师这样得到的两个角是什么关系？

老师动手通过折叠将一个角平分成两个角？、生：引导学生通过折叠的性质的出两个角的大小一样？或者利用和差关系得出大小一样。

师：老师在黑板上画出角平分线，对角平分线进行定义，利用几何语言进行描述。

对角平分线的性质进行简单的练习。3.基础演练，总结归纳 完成书本125页练习一二三题

先独学，再由小组长带领组员在组内讨论十分钟解决上述问题，并确定答案。最后由老师核对答案。

总结：三种角的表示方法

两种角的大小比较方法

用数学语言表示角平分线的定义与性质

会用代数的方法和实践操作的方法找到一个角的角平分线

9.《旋转与角》教学设计 篇九

七年级数学《用尺规作线段与角》教学反思

1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的`一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。

10.线与角教案 篇十

知识点

1、线段、直线、射线的概念：

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A、B 为端点的线段．

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点

2、线段、直线、射线的表示方法：

（1）点的记法：用一个大写英文字母

（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：

记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母

（3）

射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

如图：

OM

记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示

如图：

lABABa记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母

知识点

3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

k

知识点

4、直线的基本性质（重点）

（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：

经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

OABAB

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M ．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线．（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O

BCADOA BC 随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()

3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．

(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB11AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直22线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12.下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 15．下列说法正确的是（）

A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示点P是EF中点的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b

20．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上

C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

三、解答题

1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：

(1).三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).数字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 时钟问题：

1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

2、求7时8分两针夹角

3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？

角的大小的比较方法：

（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落

在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习

1、下列说法正确的是

（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出

A、一条直线 B、两条直线

（）

C、一条或三条直线

D、三条直线

3、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB

4、下列说法中，正确的个数有（）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）

(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条

6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

图4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列说法中正确的是()A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线

C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长 9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定

10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；

11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

一、选择题

1．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

2．如图，图中共有()个角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(C)9个

4．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如图，∠AOB＝∠COD，则()．

(B)8个(D)10个

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

8．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对(C)4对

二、填空题

1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

(D)6对

2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．

_________________________．

三、解答题

1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．

3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度数．