一二年级数学思维训练

一二年级数学思维训练（共15篇）

1.一二年级数学思维训练 篇一

四年级数学思维训练计划

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

本学期共安排28课时，每周两课时。

2.一二年级数学思维训练 篇二

一、重视数学阅读, 培养学生对数学语言的感悟能力。

高度的抽象性是数学语言的特点之一, 所以, 数学阅读需要学生具备较强的逻辑思维能力。精确性是数学的特点之一, 每一个数学概念、术语、符号都有它精确的含义。数学教材或数学教学, 拒绝让人产生歧义的含糊不清的词汇出现。要实现对书本内容的本真理解, 必须使学生掌握相关的数学符号和术语, 正确根据数学原理分析逻辑关系。所以, 数学阅读务必细致、认真, 勤思多想。要想真正地教好数学, 促进学生数学能力的发展, 使数学不再难学, 笔者认为必须切实重视数学阅读。这是一个非常简单的道理———书读得多的人, 其理解感悟能力和口语表达水平肯定要比书读得少的要高。只有这样, 才能真正体现以教师为主导、以学生为主体的教学理念。

二、通过教师语言的示范, 给学生潜移默化的影响。

儿童天生具有较强的模仿性, 教师的数学语言直接影响着学生数学语言的发展。数学教师的语言应力求用词准确而简明、清晰而连贯, 并富有较强的逻辑性。这就要求教师要不断提高自己的数学语言素养, 运用教师语言的影响、示范作用, 对学生的数学语言的形成施加正面影响。例如在执教苏教版《数学》教材中“乘法运算定律”的简便运算时, 笔者利用“24×25=?”这样一道题教给学生一种算理:24×25=6× (4×25) , 是根据以前学过的把一个数分解为两个数的乘积, 再运用乘法结合律。笔者讲解后, 又请几名学生复述这种算理, 并且出了几道类似的题目让学生解答, 达到了举一反三、触类旁通的教学效果。接着引导学生思考:还有没有其他解题思路呢?在笔者的启发下, 学生提出用乘法分配律也可进行简便计算:24×25= (20+4) ×25。学生述说, 教师倾听。这样的练习, 一方面巩固了算理, 另一方面为学生搭建了语言训练的平台, 有效地培养了学生的思维能力。

三、采取各种述说形式, 有效发展学生的数学语言。

1. 多让学生在小组中讨论

成功的数学课堂应该为学生营造一个自由交流的宽松和谐的氛围, 能够让同桌之间、小组范围内、全班同学都可以随时进行交流、畅所欲言。小组讨论应成为数学课堂教学中经常使用的一种学习方式。教师要在每个小组中选出小组长、记录员等, 当教学中遇到疑难问题时, 就采取小组讨论的形式进行探究、交流, 让学生的思维进行交锋、碰撞。这样, 每一个小组成员都有发言与倾听的机会, 既有面对小组成员发表自己见解的机会, 又有在全班同学面前述说的可能。学生为了表达本组讨论的意见, 更加主动地倾听、思考、组织语言, 全身心地投入到学习活动中, 学习效率大大提高, 收到了事半功倍的效果。

2. 鼓励同桌进行交流

自由交流能够实现与同伴分享, 获得同伴的支持、评价与修正, 并触发思维灵感, 进一步发现有价值的东西。与小组交流相比, 同桌交流更为快捷。同桌交流不失为数学教学中让学生发表见解、培养语言能力的一种捷径。尤其是新授内容时, 学生掌握了一定的方法后, 需要用语言适时地总结规律。如名数之间的转化:3米4厘米= () 厘米, 可让学生叙述:3米就是300厘米, 300厘米加上4厘米等于304厘米。通过同桌间述说、倾听、纠正, 学生的表述更流畅, 并能举一反三, 灵活运用所学知识。而班级中的学困生, 也能在同桌的引领下, 逐步掌握叙述的方法, 正确地解答问题。

3. 把小结的权利留给学生

数学课堂教学中有一个不可忽视的环节———小结。小结的作用是帮助学生梳理课堂教学的要点, 进而培养学生的综合概括与归纳能力。如笔者在教学“小数的大小比较”时, 进行一番训练后, 适时让学生小结:“通过刚才的学习与练习, 你最大的收获是什么?”学生在回忆、梳理之后, 踊跃举手发言。有的学生虽然话语简洁, 却能紧扣本节课的学习重点进行归纳。把小结的权利留给学生, 为学生创造更多的发言和自我表现的机会, 不仅加深了学生对已学知识的理解, 更重要的是培养了学生的自主学习能力, 提高了学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力。

四、借助操作活动, 强化学生数学语言的训练。

动脑和动手的协调统一的活动之一便是操作, 在操作活动中学习数学, 是发展学生思维能力的有效手段, 因为语言是思维的外壳, 知识的内化及其相对应的智力活动都必须依赖语言的表述逐步内化。在引导学生动手操作的过程中, 教师要让学生用数学语言有条理地陈述操作过程, 表达获取知识的思维过程, 把理解、操作、表达结合在一起, 帮助学生把直观感知转化为内部的思维活动, 达到深化理解知识的目的。笔者在执教“分数乘分数”时, 通过创设分西瓜、分饼等生动情境, 让学生在一系列的折、分、画等操作活动中, 借助图形语言感悟分数乘分数的意义。学生亲历了操作与探究的过程, 很好地借助图形语言领悟了分数乘分数的意义, 并能利用这一意义解决生活中的实际问题, 能力得到了提高。

实践证明, 操作活动可以促进学生数学语言的发展。一方面, 操作活动能够有效地丰富学生的感性认识, 另一方面, 安排学生有条理地述说操作过程, 可以帮助学生把外部的操作活动转化成内部的思维活动, 进而快捷地掌握事物的本质属性, 强化学生数学语言的训练。

综上所述, 数学语言的培养是数学教学中的一项根本任务。它为学生提供语言交流、思维碰撞的机会, 有利于发展学生的数学思维, 增强学生学习数学的主观能动性, 激发学生学习数学的浓厚兴趣, 树立学生学习数学的自信心, 提高学生的数学思维能力。

参考文献

[1]邵光华, 刘明海.数学语言及其教学研究[J].课程.教材.教法, 2005 (2) .

3.高中数学思维训练 篇三

关键词：数学教学 ；思维训练

数学是一门综合性较强的学科，数学教学必须重视数学思维方法的渗透以提高学生多种思维能力，使学生“学而不死”活学活用，全面发展。新的《高中数学课程标准》的基本理念中提出：注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。

著名数学教育家说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要的。从而我们就应帮助学生学会数学的思维，作为数学德育的重要目标之一。

学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练。

一、激发兴趣，培养思维的积极性

兴趣是非智力因素的核心，在教学中根据学生的实际情况，通过挖掘教材中的兴趣因素，运用直观教学手段或设疑、布谜、创设悬念等灵活多变的方法来激发学生学习数学的兴趣。

比如以学生感兴趣，又有一定的趣味性、挑战性的数学问题入手，迅速集中学生的注意力，并且显得十分生动、有魅力。学生的兴趣异常浓厚，有利于启发学生的思维，培养他们思维的积极性。

二、解后反思，训练思维的严密性

思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨，过程有条理，思维结果正确，即思维具有严密性。在教学中有计划、有目的地剖析“典型错解”引导学生发现错误，找出错因，可以培养学生严格审视事物的习惯，做到思维过程严谨，结论准确无误，从而提高思维的严密性。

三、一题多法，训练思维的发散性

发散性思维是根据已有信息，从不同角度、不同方面思维，从多方面寻求多样性答案的一种展开性的思维方式。教师在教学中，有意对同一个问题，尽可能采用不同的方法求解，常能取到拓广思路，加大思维空间的效果，这是训练思维发散能力的常用手段。

这样，弄懂、弄通一题，会解多题，避免了题海战术，并让学生掌握了数学知识之间的联系，享受了数学的相似美，提高了学生归纳、概括的能力。

四、概念教学，训练思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题探索解决问题的途径。

这样，对概念多提几个问题，既帮助学生全面而准确地掌握概念，克服思维的表面化，又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题，从而实现思维的深化。

五、变式训练，培养思维的创造性

创造性思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与训练的结果。

对于来自学生或教者本人（哪怕是点滴）的新观点、新思维，或是某种奇思特解（尽管不完美），都要及时给予肯定和表彰。这种可贵的创造思维训练，要靠教者长期率先示范、潜移默化，同时要不断地引导和鼓励自己的学生敢于去思考问题，并能大胆地发表自己的新见解。

教学过程中，若能运用变式原理教学，为学生提供自由、和谐、互相尊重的气氛。使学生轻松学习，鼓励学生有尝试新经验的勇气，学会从失败中总结经验，必能为成功创造而奠定良好的基础。

总之，在新课改的今天，以学生的发展为本，注重培养学生的创新精神，是我们教育工作者义不容辞的天职。教师要更新教育观念，在数学教学的意识上要重视学生的思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。使思维模式从求同转向求异，从单向转向多向，从单一转向综合，从封闭转向开放。因此，我们必须重视思维训练，把学生培养成为具有创造性思维能力的开拓型人才。

4.小学一年级数学思维训练 篇四

2、小明从一楼上到二楼用了1 分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟?( )

3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬( )级楼梯。

4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟?( )

5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了?( )

6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁?( )

7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁?( )

8、一列队伍，从前数丹丹排第35位，从后数，丹丹排第21位，这一列队伍一共有多少人?( )

9、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人?( )

10、8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻两个手帕的两边，这样一共要( )个夹子。

11、把图画相邻两张重叠钉在墙上，有五幅画，一共要( )个图钉

12、张老师给一年级(1)班的同学们出了两道数学题，做对第一题的有23人，做对第二题的有28人，两道题都做对的有18人，这个班一共有多少人? ( )

13、3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。请问：10个孩子同时吃10个苹果要几分钟?( )

14、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米。请问：蜗牛几天后能爬出枯井?( )

15、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?( )

16、找规律填数：

① 0，1，3，6，10，( )，( )

② 1、2、4、8、( )、( )

③ 1、4、3、6、5、( )、( )

④ 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )

17、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?

(1)芳芳比阳阳大3岁;

(2)燕燕比芳芳小1岁;( )最大，( )最小。

18、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。( )+( )-( )=( )

19、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?

5.三年级数学暑期思维训练专题 篇五

例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？

分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天长到多少厘米？（2）第14天长到多少厘米？

答：长到4厘米时要用天。

试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？

例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。答：这个数是。

试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？

例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？

分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加

数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：

（1）（2）答：正确的答案应该是。

试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？

分析与解答：根据题意，画出线段图：

从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是：

答：这根铁丝原来长米。

试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？

例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 分析与解答：根据题意，画线段图：

为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小

丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10＋1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。

（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少

个？

（2）小红取了后，还剩多少个苹

果？

（3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？

（4）原来有多少个苹果？答：原来有个苹果。

试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？

例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？

分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只

笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。

（1）三只笼子最后各有多少只兔子？

（2）第一只笼子原来有多少只兔子？

（3）第二只笼子原来有多少只兔子？

（4）第三只笼子原来有多少只兔子？

答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有只兔子。

试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？

练习：

1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？

2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少？

3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少？

4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米？

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？

7、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要几小时才能爬出井口？

8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃几只？

9、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?

10、甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2 个，乙给丙3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

11、一个书架有3层书，共有27本，从第一层拿出2本放到第二层，从第三层拿出1本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?

12、一根绳子,第一次剪去2米,第二次剪去剩下的一半,还剩8米,这根绳子一共长多少米？

13、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?

14、4×4ׄ„×4（25个4），积的个位数是几？

15、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。这桶里还有油多少千克？空桶重多少？

6.小学一年级数学思维训练题 篇六

1、把9根绳连成一根绳，要打个结。

2、10个女生排成一排，每两个女生之间有一个男生，问这一排共有()学生。

3、从6数到17，共有()个数。

4、10个小朋友玩丢手绢的游戏，已经出局了5名小朋友，还有()名小朋友。

5、小芳家晚上停电，点燃了12支蜡烛，第一次被风吹灭了6支，第二次被风吹灭了3支，第二天早上小芳家还剩下()支蜡烛。

6、我今年6岁，奶奶说等我9岁的时候奶奶就59岁了，那么奶奶今年()岁。

7、爷爷家养了8只兔子，其中有6只是黑兔，2只是白兔。每只白兔又生了4只小兔，家现在一共有()只兔子。

8、20个运动员报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是()号，双数第10个数是()号。

9、老师走进课室时看见有7个同学在教室，请问现在教室有()个人。

7.一二年级数学思维训练 篇七

一、在数学概念的形成中加强说的训练

小学数学中许多数学概念的获得需要教师精心提供和呈现材料，使学生在头脑中积累大量感性材料，然后通过操作、观察、比较、分析、抽象概括出来。所以，在教学中教师要积极调动学生的积极性，使他们主动去感知、去发现、去总结。例如，教学“圆锥的体积”时，教师可用一个圆锥体器皿盛满水往一个圆柱体器皿里倒，倒了3次以后，教师不要急于说结论，而是应该给学生留出充足的思考时间，让学生说出他们的观察发现。生1：“三个圆锥的水等于一个圆柱的水。”生2：“这个圆柱和圆锥是等底等高。”生3：“从这个实验可以看出，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。”然后再引导学生说出圆锥的体积公式。

又如，在教学“分数的意义”时，学生初步认识了把许多物体看作一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份。学会用分数后，我让学生平分12个小塑料块，用分数表示其中的一份或几份，然后指名回答。生1答：“把12个小塑料块看作一个整体，平均分成2份，表示其中的1份，用分数表示为1/2（是6个）。”生2答：“把12个塑料块看作一个整体，平均分成4份，表示其中的3份（2份或1份）用分数表示为3/4 (2/4或1/4）。”有的学生还平均分成了3份或6份，并且用分数表示不同的份数。这样人人动手操作手中的学具，边操作边用语言表述操作过程。这时每个学生都切实经历了“动作感知→语言表达→内化为表象”的思维过程。

二、在解答式子题、文字题中说解题过程

在式子题、文字题教学中，我教给学生说出“一看、二想、三计算”的解题过程。例如，在教学“四则混合运算的式子题”中，指导学生说出一看：含有几级运算或有没有括号；二想：先算什么，再算什么；三计算：进行正确计算。再如，“2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少”的文字题教学中，指导学生说出一看：最后一步求的是什么；二想：被除数和除数各是谁；三计算：进行正确计算。长此以往，学生就能自觉按这样的顺序说出解题过程，学生想问题的思路就会越来越清晰，语言表达也会越来越流畅。

三、在应用题教学中说数量关系、说解题思路

传统应用题教学，主要目的是使学生解答出最后的正确结果，其弊端是就题论题，把教学重点放在具体解法上，造成学生套公式、抠类型、生搬硬套，忽视了学生逻辑思维能力的发展。解答应用题是一种复杂的智力活动，必须通过合乎逻辑的思维活动形成一条正确完整的解题思路。如有这样一道题：“果园里有桃树和杏树共180棵，桃树是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？”题里有哪几个条件和问题呢？我让学生带着问题去读，划出关键词、关键句，确确实实弄清题意，口述出条件和问题。学生说出所求问题有两个：一是求“桃树有多少棵”，二是求“杏树有多少棵”。我接着问：“这两个问题之间有什么数量关系呢？”学生1说：“桃树的棵数加上杏树的棵数等于180棵。”学生2说：“桃树的棵数是杏树的3倍。”（教师要保证学生思考和说的时间。）进而学生理清了题目中各数量关系，确定设杏树为x，桃树为3x；然后列出方程x+3x=180进行解答。在用算术方法解答应用题时，教师应要求学生在理解的基础上及时将分析思路进行由繁到简、由具体到抽象的压缩，用精炼的语言表述出来，从而实现能力的迁移。

以上教学中加强了说的训练，重视了学生获取知识的思维过程，引导学生完成由特殊到一般的归纳推理，获得新知（包括概念、法则、性质、方法、解题思路等），这是“来趟”。知识初步形成后，还需要有个巩固深化的过程，这就需要学生在各种练习中经历由一般到特殊的演绎过程。教师不能只重结果、轻过程，而是要在练习中多问几个“为什么”“你是怎么想的”，要求学生说出算理及思路，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，这是“回趟”。在练习中适时安排说理，说解题思路、方法等训练，是运用语言工具使思维过程外现并及时得到反馈信息而实行有效控制的举措。同时，语言是思维的直接实现，表达的含混意味着思维的模糊，所以在反馈练习中，学生不仅要做到“可意会”，也要做到“可言传”。

8.针对思维特性　进行数学训练 篇八

一、合作学习，多向探求，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性，其核心是善于运用已有知识、经验解决实际问题。在教学中，要尽量设计一些发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，让他们在课堂教学中，主动地与他人合作、探讨，培养他们思维的灵活性。为了培养学生思维的灵活性，要注意引导学生根据相同条件，展开合理的想像、推理。一题多问，也是培养学生思维灵活性的好方法。如给学生一组条件：“王庄小学五年级有男生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：①五年级共多少人？②男生比女生多多少人？③女生比男生少多少人？④男生是女生的几倍？⑤女生是男生的几分之几？⑥男、女生各占总数的几分之几？⑦女生是男生的几分之几？⑧男生比女生多百分之几？⑨女生比男生少百分之几？⑩男生和女生的人数比是多少？……通过训练，让学生掌握条件与条件、条件与问题的关系，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，使他们的思维多方面、多层次地扩散，多侧面地寻求多种解法。

二、重视过程，理解概念，培养学生思维的深刻性

概念是反映事物的本质属性的思维形式，是构成数学知识的基础。有些概念，教材往往以结论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维结果，而不是思维的过程。为了使学生形成正确的空间观念，教师可从学生的认知特点出发，以解决问题为主，重视解决问题的过程，用现代课堂教学的探究式方式组织学生操作实践，探求规律，推导出公式。如，在教学“长方形面积的计算”时，教师可以注重观察、操作、推导，引导学生进行思维训练：

1．观察。先用电脑展示，用1平方厘米的小正方形来测量一个长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。沿着长边一个一个地摆1平方厘米的小正方形，数数看，每排能摆几个？再沿着宽边照前样摆小正方形，数数看，能摆几排？

2．操作探究。学生根据电脑演示过程，进行学具操作，在一个长5厘米、宽3厘米的小长方形纸片上摆面积是1平方厘米的小正方形。试试看，可以摆几个？

3．推导结论（电脑演示、学生观察）。在这个长5厘米、宽3厘米的长方形里沿长边摆1个小正方形，正方形对应边长是1厘米，摆2个小正方形，对应边长是2厘米……，沿宽边摆小正方形，每摆一排，正方形对应宽边是1厘米，摆2排、3排，对应宽边是2厘米、3厘米。在教师指导下，学生很快明白：沿着这个长方形的长边每排可以摆5个1平方厘米的小正方形，即长边所含厘米数是5；摆3排，即宽边所含厘米数是3，可以用算式5×3=15求出一共摆的小正方形的个数。由此推导：在这个长方形里长边所含厘米数×宽边所含厘米数=长方形所含平方厘米数。从而进一步概括出面积计算公式：长×宽=长方形的面积。通过展示长方形面积公式的推导过程，学生不仅掌握了长方形面积的计算公式，而且进一步深刻理解了长方形的面积与长方形的边长的关系，在获取知识的过程中思维也得到了充分训练，思维的深刻性得到培养。

三、自我评估，比较鉴别，培养思维的准确性

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的掌握程度，有时解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，教师应要求学生在确定计算步骤、列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。例如：“车站有货45吨，用甲车10小时可运完，用乙车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为: 45÷（1／10＋1／15）＝270（小时）。这时，先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。①同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；②甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；③甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的深刻性明显增强。

四、尊重差异，科学训练，培养学生思维的敏捷性

培养学生思维的敏捷性，最重要的一条就是要尊重学生个体差异，对学生进行科学的训练，教会他们掌握正确、高效的学习方法，培养学生快速联想的能力，使学生思维敏捷，遇到相关的问题，能“迎刃而解”。例如，要尊重本班学生的差异，可以设计这样的题目：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”这三个条件中，可以想像出什么结果。学生经过思考后提出：

1．从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数。

2．从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数。

3．从第二个条件和第三个条件中可知：

①两天共看56页；②还剩24页没看；③第一天比第二天多看8页；④第一天比第二天多看1/10。

4．从以上三个条件可知：

①两天共看45页；②还剩24页没看；③第一天比第二天多看8页；④两天看的页数的比是4：3，……

9.四年级数学思维训练:综合考题 篇九

1.选择题。(选择正确答案，填在括号里)

(1)学校操场的`跑道长400( )。

①千米 ②米

③分米 ④厘米

(2)一块橡皮厚8( )。

①米 ②毫米

③厘米 ④分米

(3)一本故事书的宽是15( )。

①米 ②分米

③厘米 ④毫米

(4)从北京到天津的高速路长130( )。

①毫米 ②分米

③米 ④千米

(5)500+20-500+20=( )

①0 ②20 ③40

(6)用两个周长都是4分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )。

①32分米 ②6分米 ③24分米

2.计算下列各题。

(1)897÷7=

验算：

(2)255×4=

验算：

(3)5000÷6=

验算：

(4)749×8=

验算：

(5)458×5=

验算：

(6)÷5=

验算：

(7)732÷4=

验算：

(8)1028×6=

验算：

(9)5624÷8=

验算：

(10)480×9=

10.一年级数学思维训练应用题 篇十

2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了()厘米。

3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了()个大字。

4、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有()人站着。

5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多()千克。

6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有()米。

7、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是()

8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬()岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树()棵。

11.加强思维训练，提高数学素养 篇十一

关键词： 求同思维    求异思维    创造性思维

如何把握教材，在课堂上提高学生的数学素质，这就要教师认真研究提高课堂教学质量与效率的办法。在诸多办法中，我认为加强课堂思维训练是提高学生素质的关键。下面我就谈谈在应用题教学中进行的思维训练。

一、训练求同思维

心理学表明：在教学过程中，一方面利用学生思维发展的特点，强化教学效果，另一方面要采取有效教学措施，促进学生思维能力的发展。这就要求学生把所学知识转化为解决问题的能力。然而转化要有一个积累的过程，即信息的贮存，大脑中留下的痕迹，形成概念。在解决问题时，能迅速提取信息，把事物的表象重新呈现出来，运用已有的概念进行判断、推理，找出解决的办法，进而转化为能力。课堂教学中，我们要充分运用小学生的思维发展特点，重视求同思维训练。当然这不是简单的机械重复，而是巩固知识、加强积累必不可少的过程。

如：甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少？首先要确定这个三位数一定是用阿拉伯数字表示的，不然就没法考虑了。甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。如果这个数是666，当其中一个人看到的是666时，另一个人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以这个数是666，也可以是999。

二、培养求異思维

学生的求异思维最宝贵。老师在教学中要善于设疑质疑，解疑，创造条件使学生消化所学知识。对与旧知识联系紧密的新知识，启发学生进行比较、分析、推理，培养学生能敏锐地发现问题，积极地提出问题，敢于提出自己的见解，寻找最好的解决方法，提高解题能力。在教学中，我主要采取两种方法，培养学生的求异思维。

1.分类对比。通过分类对比，作图比较，有助于培养学生的观察和分析能力。通过对比，辨别异同，理清脉络，抓住事物本质特征，区分特点差异，根据数量关系，寻找正确的解决方法。例如王明和李平一起剪羊毛，王明剪的天数比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛，李平每天剪12只羊的羊毛。他俩共剪了112只羊的羊毛，两人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了几天羊毛？分析：王明、李平合在一起，按平均每天剪14只羊的羊毛计算，一共剪的天数是：112÷14=8（天）。因为王明每天剪20只，李平每天剪12只，一共剪了112只，两人合起来共剪了8天，并且李平剪的天数多，所以假定李平剪了5天。则：12×5+20×（8-5）=120（只）120>112，李平不是剪了5天，而是剪的天数多于5天。假定李平剪了6天，则：12×6+20×（8-6）=112（只）。所以按李平剪6天计算，正好满足题中条件。答：李平剪了6天。

2.变异识别。变异识别是指同类问题，在条件或所求问题上稍加变化，使学生能从较复杂的变化中，辨别事物的差异，抓住区别，做出正确判断。同时，更好地揭示数量问题的内在联系，找出共性，培养学生能够有条理、有根据地思考问题和解答问题。如（a）二年级植树150棵，四年级比二年级我植树50棵，四年级植树多少棵？（b）二年级植树150棵，四年级比二年级多植树50棵，两个年级共植树多少棵？

三、发展学生的创造性思维

《大纲》指出：教学时要遵循学生认识规律，重视学生获取知识的思维过程，启发学生动脑想问题，要鼓励学生质疑问难，提出自己的见解，这就要求我们要重视发展学生思维的创造性。创造力是人的知识活动的综合能力。它运用已有或异于原有思维实势的思维方法解答实际问题。教学中，我们可通过以下途径实现。

1.创设问题情境，给学生展示的机会。课堂上要尽量避免以教师讲解代替学生的思维，以教师的理解代替学生的认识;应尽可能创造机会让学生发表意见、想法。如：独立概括法则，总结定律，归纳公式推导，自觉寻找解题规律和方法等。激发兴趣，使学生既获得了知识，又发展了思维。例如一名学生读一本书，用一天读80页的速度，需要5天读完，用一天读90页的速度，需要4天读完。现在要使每天读的页数跟能读完这本书的天数相等，每天应该读多少页？分析：解这道题的关键是要求出一本书的总页数。因为每天读的页数乘以读的天数等于一本书的总页数，又因为每天读的页数与读完此书的天数相等，所以知道了总页数就可以解题了。根据“用一天读80页的速度，需要5天读完”，是否就能够认为总页数就是80×5=400（页）呢？不能。因为5天不一定每天都读80页，所以只能理解为：每天读80页，读了4天还有余下的，留到第五天才读完。这也就是说，这本书超过了80×4=320（页），最多不会超过：90×4=360（页）。根据以上分析，可知这本书的页数在321～360页之间。知道总页数在这个范围之内，往下就不难想到什么数与自身相乘，积在321～360之间。因为17×17=289，18×18=324，19×19=361，324在321～360之间，所以只有每天读18页才符合题意，18天看完，全书324页。答：每天应该读18页。

2.提供学生能完成的条件，让学生享受创造和发明的欢乐。课堂上有意识地创设问题，如：一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数有许多约数是两位数。这些两位数的约数中，最大的是几？分析：两位数按从大到小的顺序排列为：99、98、97、96…11、10以上两位数分解后，它的质因数只能是2、3、5、7，并且在它的质因数分解中2的个数不超过5，3的个数不超过3，5的个数不超过2，7的个数不超过1。经尝试，99不符合要求，因为它有质因数11;98的分解式中有两个7，也不符合要求;质数97当然更不符合要求。而96=2×2×2×2×2×3，所以在这些两位数的约数中，最大的是96。

12.一二年级数学思维训练 篇十二

一、加强模仿训练,培养思维的准确性

二、加强扩说训练,培养思维的广阔性

三、加强辩述训练,培养思维的深刻性

灯不挑不亮,理不辩不明.辩述训练就是将学生的错例呈现出来,让学生通过辩论来弄清错误的所在,从而培养学生思维的深刻性.比如,“圆的周长和面积”单元试卷有“一个半圆的直径是12厘米,它的周长是多少厘米”这样一道题,不少学生是这样列式的:3.14×6=18.84(厘米).笔者抓住这一错误资源,引导学生展开辩论:到底错在哪里?你能画图解释吗?借助画图,学生们纷纷指出,半圆的周长是指圆周长的一半加上一条直径,这样列式求得是圆周长的一半,少加了一条直径,正确的列式是3.14×6+12=30.84(厘米).笔者趁机追问:如果用字母来表示它们的周长,应该怎么表示呢?学生们借助直观的图形对比,归纳出圆周长的一半用字母πr表示,半圆的周长用字母πr+2r表示.通过辩说训练,学生不仅找出错误的根源,而且对圆周长的一半与半圆的周长这两个易混概念有了更清晰的认识,培养了学生思维的深刻性.

四、加强说理训练,培养思维的逻辑性

说理训练就是说算理、说推理、说思路、说式理等的训练,是培养学生思维的逻辑性的有效载体.以说思路为例,解决问题时,有的学生会列式,不会说思路,针对学生这种只会列式计算不会说思路的现象,教学时,就要加强说思路训练,从而培养学生思维的逻辑性.比如,解决问题“把棱长为6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体,圆柱体的底面积是多少平方厘米?”不仅要求学生说出列式6×6×6÷9=24(平方厘米),更要训练学生说出为什么这样列式?把学生内部的思维转化成外部的思维,即说清解题的思路.本题可以要求学生从问题入手说,要求圆柱体的底面积是多少平方厘米,根据“圆柱体的底面积=圆柱体的体积÷高”,已知高是9厘米,关键是把体积求出来,因为“把棱长6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体”只是形状变了,体积没有变,所以正方体的体积就是圆柱体的体积.而正方体的体积等于6×6×6=216(立方厘米),也就是圆柱体的体积也是216立方厘米,所以圆柱体的底面积是216÷9=24(平方厘米).能够这么有条理地把思路说清楚的学生,解题思路一定是清晰的,数学语言表达能力一定是强的.因此,说思路训练要结合具体的题目不折不扣地进行,刚开始训练教师要提供语言阶梯,从易到难,可以从条件入手,也可以从问题入手,还可以是条件、问题相结合入手.只有通过这样有目的、有意识的强化训练,学生思维的条理性才有机会得到增强,对培养学生思维的逻辑性是大有裨益的.

总之,培养语言表达能力不是语文教师的专利,数学教师也要为培养学生的数学语言而尽力.在教学中,教师要有意识、有计划地进行渗透,把握时机,适时为学生提供语言表达的机会,要循循善诱,做到导之以法,训练有方.从而使学生养成科学使用数学语言的良好习惯.长此训练,不仅学生的语言表达能力得到增强,而且思维之树也能“四季常绿”.

参考文献

[1]叶建伟.数学教学中的语言训练[J].福建教育,1994(6).

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

13.六年级训练思维的数学题 篇十三

学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的.(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)]

=360÷[10×6÷2]

=360÷30

=12(辆)

客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]

=360÷[30+10]

=360÷40

=9(辆)

14.四年级数学思维训练的同学的评语 篇十四

班主任：叶红云

1、黄浩彬：数学运算迅速，正确率有待加强。

2、吴杰： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

3、蔡琛： 具有数学思维的条理性和敏捷性，但缺细心。

4、余祉轩： 推理能力较佳，但计算能力有待加强。

5、王若梅： 上课很专注，能数学理解能力有待加强。

6、徐起： 有浓厚的数学求知欲，洞悉问题、解决策略能力较佳。

7、童方舟： 上课认真，但对数学应用问题的能力有待加强。

8、汪晨昱： 思维敏捷，但数学概念有待加强，须多算多思考。

9、鲁何峰： 学习非常认真，但解题能力有待加强。

10、胡启昂： 上课能够认真，但数字理解表现能力有待加强。

11、王真真：学习态度很好，但对数学应用能力有待加强。

12、严雪纯： 数学理解能力强，但缺细心。

15.例谈数学创新思维训练的心理创设 篇十五

一、悦纳心理是进行数学创新思维训练的前提

教师要用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围, 真正地从神圣的讲坛走下来, 做学生的知心朋友, 成为学生学习的合作者、参与者、引导者;学生从心里悦纳教师, 悦纳自己, 放下自己的思想包袱, 感觉身心愉快, 乐于接受外来信息, 主动地参与学习的过程, 激活学生创新思维的灵感.

在学习比较线段大小时, 教师提出:“今天请你们一起来和老师比比身高, 你们愿意吗?”这样很快与学生拉近距离, 为心灵的交流打下基础.接着又提出:“谁的身体要高一些, 你是怎么知道的?”学生甲说:“老师的身高要高, 我是通过目测得到的, 教师明显比我高”.学生乙说:“老师的身高要高, 我是通过测量知道的, 我有168厘米, 老师有170厘米.”学生丙说:“我的身高要高, 我和老师的身高差不多, 但在一次活动时, 我和您站在一起进行比较, 我才知道我比老师高一点.”学生丁说:“老师的身高要高, 老师上课站在黑板旁时, 我记下最高点的位置, 下课后, 我站到黑板旁发现没有到达老师的最高点.”……这种知心式的交流, 学生没有压力, 才会放开思维的闸门.老师接着提出:“你能总结一下方法吗?”学生在这种愉快的交流中总结出结论:一是目测, 通过观察发现;二是工具测量, 直接量出身高的具体的数量, 三是利用参照物, 既可以把老师当做参照物, 直接地进行比较, 也可以利用其他物体当做参照物, 间接地进行比较.学生在讨论交流中, 相互补充, 相互提示, 激活学生的思维.老师再提出:“如果把你的身高用线段AB表示, 把老师的身高用线段CD表示, 那么你会比较线段的大小吗?说给老师听听.”老师用亲切的语言营造了一个和谐的氛围, 让学生在快乐中寻找到答案学生表现为思维灵活, 为进行数学创新思维训练作好了准备

二、好奇心理是进行数学创新思维训练的基础

学生的好奇心来自于学生活动前, 发展于学生活动中, 而且将支配、调节学生以后的活动.在数学学习过程中, 教师应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程, 让学生在动手操作、亲自实验中, 发现问题、探索规律, 满足学生的好奇心, 激发学生学习数学的兴趣, 为进行数学创新思维的训练开辟通道.

在学习圆周角定理时, 教师要求学生画出一个圆, 任意确定两个点, 标出该段弧, 作出该弧所对的圆周角、圆心角, 再量一量角的大小.让学生重复几次, 学生在实际操作中, 能迅速集中注意力, 消除紧张的心理.从而学生有了感性认识, 为上升为理性认识做好了准备, 同时让学生产生这样做究竟有什么作用的想法.这时教师提出:“这两个角有什么联系?你发现了什么?”先独立思考, 再小组交流, 从而得到圆周角定理.让学生认识到生活中到处都是有规律的, 只要我们善于动手、观察、思考, 就会发现.但为什么会有这样的等量关系?教师再提出:“圆周角的两边与该弧所对的弦所组成的三角形与圆心的位置关系有几种?”学生通过画图观察、交流, 找到三种位置关系:一是圆心在三角形内, 二是圆心在三角形外, 还有一种特殊的是圆心在三角形一边上, 从而引入圆周角定理的证明.学生在教师的引导下亲自重复人类探索知识的过程, 寻找到已知规律, 从而对学生进行创新思维训练, 为寻找到未知规律打下基础.

三、成功心理是进行数学创新思维训练的动力

教师对不同的学生提出不同的要求, 制定不同的目标, 且为学生提供展示自我的机会, 让他们看到天天有小进步, 月月有大进步, 让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心, 为创新思维的训练提供源源不断的动力.

学生有了自信心, 就会主动地参与学习过程, 勇于克服困难, 创新的意识就会不断涌现, 创新的能力就会不断提高.

在学习圆与直线的位置关系时, 教师提出:“先画出一个圆, 把直尺的一边看做一条直线, 移动直尺, 从交点的情况上看, 你会发现有几种情况?”学生人人都会动手, 就让学习困难的学生演示过程, 为他们提供表现自我的机会, 并给予适当的鼓励, 让学生增添战胜困难的勇气.探索直线与圆的位置和圆心到直线的距离、圆的半径之间有什么关系时, 大部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案, 为基础中等的学生提供机会, 调动他们的积极性, 使学生学习在良好的氛围中, 相互促进, 共同提高.应用直线与圆的位置关系的知识解决实际问题时, 如台风是一种自然灾害, 据气象观察, 在距离城市A的正南方180千米海面B处有一台风中心, 其中心最大的风力为12级, 每远离20千米风力就减弱一级, 该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30度方向移动, 且台风中心风力不变, 若城市所受到风力达到或超过4级, 则称为受到台风的影响.问该城市是否受到这次台风的影响.说明理由.一般学生感觉有一定的困难, 让优秀的学生叙述思路:把台风的中心看作圆心, 受到台风的影响的区域是半径为160千米的圆.教师重在点评独到之处, 使优秀的学生获得心理上的满足.学生在不同的层次上得以展示自我, 满足了心理需要, 有信心去克服困难, 更加努力地投入到创造性的学习中.