高等数学大一复习

高等数学大一复习（10篇）

1.高等数学大一复习 篇一

大一高等数学学习心得

转眼之间大一已经过去了一半，高数的学习也有了一学期，仔细一想，高数也不是传说中的那么可怕，当然也没有那么容易，前提是的自己真的用心了。

记得刚开学的时候，我对高数还是很害怕的，我虽然上课认真听讲，但我还是不大明白，当然那是由于刚开始的课程确实是很抽象的，很难以高中时的解题思维理解，但后来学的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奋看书。

对于高数的学习大多数人都认为应该课前预习、上课认真听讲、课后复习。但那只能是理想的状态下，事实是不允许我们那样做的。由于我的数学还算有点功底，一直以来，我只做到了其中的一点半，而且成绩还算过得去，因此，我认为对于高数的学习，我们应该上课认真听讲，时课后复习。我们主要应该在课堂上认真听讲，理解解题方法，我们现在所需要的是方法，是思维，而不仅仅是例题本身的答案，我们学习高数不是为了将来能计算算术，而是为了获得一种思想，为了提高我们的思维能力，为了能够用于解决现实问题。

在课后复习时，再根据例题好好体会解体的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我觉得还不错，容易的快速过，困难的花点时间耐心讲解。只是我们每学期都要放弃后边的一部分内容，是否可以考虑相对放弃一些前面简单的，而加快进度讲完后面的一些内容。

2.高等数学大一复习 篇二

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。 就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

3.考研数学复习规则：高等数学 篇三

2018年的考题与往年相比整体难度略有增加，尤其数二的考生，由于去年偏易，所以今年难度有所增加。就高数这部分题目，总体没有偏难偏怪的，但有个别题计算量还是很大的。所以，欲在考试那种高度紧张的环境下拿到高分也绝非易事。

那么接下来就让我们看看“高数”这座神奇的圣诞树上挂着怎样神奇的礼物，探究这些礼物剥开后的饱满果实，相应的也对备战2019考研的同学作出如下规划：

第一，考题“三基”为主，复习大纲先行。

数学作为一门经典的基础课程，历年命题者都会注重对基础内容的考查，今年也不例外，其中，基本概念、基本性质、基本方法的考题能占了七成左右。建议同学们在复习的初期，要结合考试大纲和教材，根据自己所考的卷种，认认真真的把大纲中要求的`每一个知识点都看懂，吃透。相关的考试大纲如果手头没有的话，建议去看我们海文的基础教程，都是严格按照大纲知识点编写的，清晰明了。

第二，考点覆盖面广，复习注意细节，多思考。

对于数一、二、三不同卷种，高数这门学科的区分度是最高的。不同卷种更注重了对单独要求知识的考查，如今年数三不仅考到了常规的经济应用，而且继去年之后又考到了差分方程，数二也考到了较少涉及的曲率知识，所以同学们在备考初期一定要注重全面性。另外在高数的复习过程中千万不能只看不练，要多动手，提高计算能力，同时也要勤于思考，注意总结做题方法与技巧，以提高解题的准确性和速度。

第三，重点知识反复出现，复习时应对重点题型深刻理解，举一反三。

从今年的真题来看，历年重点题型仍然在延续，核心考点和难点基本不变，常规题型的比重还是非常大，以今年数二考题为例，大题中考查到的二重积分、不等式证明根、构造微分方程并求解、条件极值等这些题型基本上每年都会出现。

因此，考生在备考过程中要对往年重点题型进行着重训练，不仅是要了解该题如何做，更要对其考察的基本知识点和相应变形形式都要做到全面理解。

如何从大纲要求的200多个考点中抓住常考题型呢？

考生可以通过做往年的真题自己归纳总结，但是这样做会比较浪费时间，建议借助于参加一些口碑较好的辅导机构的课程。

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4.高等数学复习要点总结 篇四

★高等数学复习要点总结 希望有参考作用★ 张宇

下面是我给一个朋友写的，大概是今年4月份写的，发给同学们做个参考：

我把高数的东西整理了一下，按照这个复习，保证可以串起来，同时别忘了把基本功打好！高等数学

1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练；

2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流；

3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功； 4）1的∞次方的极限是重点，多练几个题；

5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了；

6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定；

7）记住趋向不同，结果就大不一样的极限；

8）两个重要极限、两个基本极限把它们的推倒过程多写写，记住；关键还是刚才的要点，一个是用e的抬头法，一个是注意“趋向不同，结果就大不一样的极限”，还有注意lnx的定义域>0;

9）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题：无穷大无穷小有界变量无界变量；

10）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点；

11）“见根号差，用有理化”！！这是思维定势，很管用；

第二章

1）导数的概念非常重要！！一定会在解答题（主观题）中让你展现出你对它的理解是透彻的，所以这里不要用什么特殊化思想，就是严格按照定义来演算推理；

2）导数公式倒背如流的要求不算过分吧 呵呵；

3）连续可导的要求一个弱一个强，只要改变条件的强弱就会有截然不同的做法，你做题的时候一定要总结一下，回顾一下，看看条件的强弱问题，然后在每个题上标记出来，便于以后再复习；

4）由于有些函数求导会出现x在分母上出现，所以要知道：即使不是分段函数，有时也要用定义去求导，而且乘积中某个因子在某点不可导，但乘积在该点也可能可导；

5）中值定理的难点在于构造辅助函数，构造函数是根据题目的要求来的，除了陈文灯等人写的方法外，关键是多看例题，熟练了，自然就会了（我上次给同学们说的是“微分方程法”和“凑”法，这两个掌握了就足够了）；

6）函数性态部分是基本功，一定要耐心的按照函数作图的几大步骤认真做几个题，这样就可以把函数的各种性态串起来了，方法：抄例题，然后背下来，自己默一遍；

7）三个式子的不等事，即A 8）能用微分中值定理的，一般用积分中值定理也可以搞定，你也试试吧，体会一下数学思想和定理的联系，是有好处的；

9）这部分的经济应用题不难，关键是仔细一些，对弹性等概念理解好，你经济学的好的多了，我就不说了：）；

第三章

1）一元函数积分是高等数学中最重要的部分之一，一元函数的积分不学扎实，后面的多元函数的积分就是空中楼阁，要熟练掌握各种积分方法和几种常见的积分类型，如有理函数，三角函数的有理式和简单无理函数的积分；

2）给你说几个准公式： ； ；，作题时相当有用的哦，关键是反过来用你要有意识；

3）这里特别提醒注意积分限函数，一句话：“积分限x在积分过程中是常量，在积分完毕后是变量”，这是核心的东西，抓住它就不会迷失方向；

4）旋转体的体积看来是一定要考了，当然是重点，关键：一个是公式记清，应该是绕x轴还是y轴都要搞的清清楚楚，另一个就是体会移图和移轴的不同，这里要用到积分的计算，是体现基本功的地方；

5）积分在经济中的应用也是重重之重，记清概念，把握公式，清醒审题，仔细答题，搞定；

6）广义积分关键是计算，不是证明！！记住重点；

7）广义积分中积分函数是加减函数时不能将加减函数拆开分别积分，应将加减函数整体积分。积分上下限代入积分函数若无意义，则理解为取极限，你做做这个题就明白了：I=.作者： ypcworld2005-10-12 12:47回复此发言

------------------高等数学复习要点总结

8）其实广义积分和定积分的概念很容易搞清，一句话：定积分存在有两个必要条件，即积分区间有限，被积函数有界。破坏了积分区间有限，引出无穷区间上的广义积分，破坏了被积函数有界，引出无界函数的广义积分。

9）把握住上面的这句话，就可以不晕了，看出来了吧，基本概念非常清楚的人才能学好；

10）定积分是一个数！！这是一个经常命题的地方，好记吗？那就记住吧；

11）不定积分去根号时不用考虑绝对值，而定积分去根号时则要考虑绝对值！！这个好错，一定要记住，会的可不要错哦，不然就惨喽；

12）经验一个：三角有理函数式的积分，若有理函数式分母为，则可以通过分子分母同时乘上一个式子，使分母变为积的形式，另外，还可以直接变形为积的形式来求解

13）被积函数只要是可以看成两个不同类函数的积，就要优先考虑分步积分法，经验哦：）；

14）这里提一下，对于选择题中的抽象函数问题，我个人的认识是：将复杂的形式化成简单的形式，比如对抽象复合函数做变量替换，与其说是一种技巧方法，不如说是一条普遍的规律，任何事物都有由繁到简的趋势，这是可以上升到哲学层面的认识问题，（哈哈，这是英语学多了，not so much„as„用了一下）；

15）一个经验：如果在一个函数或者积分等中的函数，当它是同一个x的函数时，比如f(x)g(x)的形式，可以对其中的任何一个进行放大缩小或者变形，而另一个可以不动，这样的处理往往是需要的，很有用，当你作不下去时，想想我说的这个

你自己做题和总结时，也应该有意识的做这样一些归纳。自己的东西才最管用的。

三角函数公式大全

发表日期：2007-1-28 13:15:39 文章分类：技术八卦来源：转载自从数学论坛上找到了这个列表，非常的全面，但是网页排版稍微有点不方便，故转载于此：

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

三角函数和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

万能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

5.高等数学复习第一章 篇五

一，函数的概念与性质

1函数定义有两个要素； ○

2构成复合函数的条件； ○

3初等函数：由基本初等函数与常数经过有限次的四则运算和有限次的复合步骤构成，○

且能用一个解析式子来表示的函数；

4函数的奇偶性，周期性，有界性，单调性。○

二，极限

1，数列和函数极限的定义

2，极限的性质：唯一性，有界性，保号性；

3，极限四则运算法则；

4，复合函数极限运算；

5，极限存在准则：（1）单调有界准则：单调有界的数列必有极限

（2）夹逼准则：g(x)<=f(x)<=h(x),g(x)和h(x)在某点的极限相等都为A，则f(x)在那点的极限也为A。（证明题中最常用）

三，无穷小与无穷大

1，把极限为零的量称为无穷小（0当然也就是最小的无穷小了），绝对值无限大的变量称为无穷大（正无穷和负无穷）；

2，无穷小的比较：看两者之商的极限。

3，无穷小的重要性质：有界函数与无穷小的乘积为无穷小（xsinx-1为x趋于0的无穷小），有限个无穷小的积，差，和仍然为无穷小（无穷的不一定，x个x-1就是常数1呢）；

4，常见的等价无穷小：x~sinx~tanx~ln(x+1)~ex-1 ax-1~xlna(1+x)n~1+nx.四，函数的连续性

1，函数在某点左极限等于右极限，且等于该点函数值，则函数在此点连续； 2，间断点的分类：

第一类间断点：函数在某点的左右极限都存在可去间断点：左右极限相等为A，但是该点的函数值不为A

跳跃间断点：左右极限不相等

第二类间断点：某点左右极限至少有一个不存在无穷间断点：某点左或者右极限为无穷大的时候，此点为无穷间断点

振荡间断点：函数在某点左右极限都不存在，但又不是无穷大的时候，此点为振荡间断点。（比如sinx-1在x=0处）

3，介值定理和零点定理。（用于证明根的存在性问题，相当有用）

6.考研高等数学高效复习规划 篇六

考研数学考查的并不单是思维逻辑能力，更重要的是考察方法和技巧，下面，就以高等数学科目为例，来谈谈数学的复习方法。

首先是教材及参考书的选择。记住，教材一定要用同济版本的《高等数学》，第五版第六版均可，如果你用的是自己学校的高等数学书，也一定要换成同济的，因为这本书无论是在编排还是在内容上，都是经典版的。至于复习资料，个人推荐李永乐老师的《复习全书》、《历年真题解析》以及《数学基础过关660题》等。以上这些书目，不仅仅是笔者觉得好，而是通过许多考生口碑积累起来的，依据前人的`经验，可以让你在教材选择上节省不少时间。

其次是复习方法。个人建议是：课本不是每一个知识点都看，一定要参照考试大纲，如果当年的大纲还没出，用去年的就行，内容不会发生很大的变化，等新大纲出来后再查缺补漏一下。大纲上的知识点一定要一个不漏地学习，别忘了，历年的考试都是以纲为纲的。考试大纲里有四种要求，分别是：掌握，理解，会，了解。前两项是比较重要的，所以对于“掌握”和“会”的知识点，你务必要吃透，历年大题的出题点一般都超不出这两个要求的范围。我的建议是：拿着大纲，先将标有“掌握”和“会”的知识点标出来，然后尽最大努力逐个攻破，比如考研的拉格朗日定理知识点，就属于“会”的范畴，如果不会用，就不会证明了。

那么，课本应该怎样看?从小学到大学，老师们一定反复强调课本的重要性，考研高等数学也一样，不仅要看，还要反复地看，仔细地看。 可能会有一些考研的同学来说，课本我也认真看过了，但结果依然很遭，问题出在哪儿?我想说：课本不仅仅是用来看的，更是用来研究的，你考得不好，是因为你课本学得不细致!

那怎样才叫细致呢?当你把课本研究完之后，上面会标记很多东西，会画的比较乱，而不是崭新的像没看过一样。课本上的很多例题都是经典中的经典，一定要弄透彻。课后习题也要认真做完，哪怕只是在草纸上做，也要在书上标个答案，每当做完一章习题，对照答案发现错误后，就要快速分析出错误原因，这个习惯很重要。有些人说课后习题实在太多了，应该挑着做，但我觉得同济版的课后题都是非常经典的，远远胜过市面上的参考书，它也不像你想象得那么简单，很多习题你看似简单，做起来却又问题多多。至于书中定义、公理、定理、公式，一定做到信手拈来了，弄清楚其中有几个点，而不是死记硬背，比如说关于极大值，这个词从高中就知道，但你知道它的定义吗?你可能会说，定义没用!这你就错了，当你感觉一道题模糊不会做时，定义才是你根本的出发点。

再次就是做练习题了。学习数学，基础很重要，但从另一方面讲，要想取得考分，还是要通过不断做题来积累的。做一本辅导书时，最好有详细的计划，当然做计划也是有技巧的，而不是像一些朋友给自己笼统的定计划，每天完成一章，因为每一章的内容、难度等都不同，不能一概而论，否则就很容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。我是这样做计划的：比如第一章，感觉一下这章对于你而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页。还有，制定计划要稍微宽裕，以防出现突然意外，不要觉得这费时间，一个良好的计划能让你在日后的复习中事半功倍。

还有，一定要准备好错题本，因为很多题目你做一遍是远远不够的，这就要求你把平日练习里遇到的错误的、经典的、重点的题型抄录下来，做好不同的标记，反复看，反复研究，把自己得到的心得体会写在旁边。我建议用一支红笔标注，因为红笔不仅醒目，更有一种视觉上的刺激效果。第二遍后，第三遍后……慢慢的，你就会发现，在不知不觉中，已经没有什么知识点能难住你了。

7.高等数学大一复习 篇七

2012-1-31 11:34 论坛 【大 中 小】【我要纠错】

考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的，所以基础一定要打扎实。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学这部分是相当重要的。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。那么，同学们在具体的复习过程中要怎么做呢？

数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。

如果现在你已经开始了高数初级阶段的复习，那么在之后的更加细密的复习过程中同学们需要注意哪些问题呢？

首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以 往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。

要充分把握住这些重点，同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度。

8.成人高考高等数学（一）复习方法 篇八

1.深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求，将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的内在联系，形成知识网络。

高等数学(一)的知识网络图如下：

把握住这个知识网络，即可把握高等数学(一)的基本内容。

2.对复习内容要分清主次，突出重点，系统复习与重点复习相结合。

“极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，根限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容――微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。

考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分，不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。同时，要高度重视导数与定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程，利用函数的单调性证明不等式，利用定积分的换元积分法证明等式，利用定积分的几何应用求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转得到的旋转体的体积，以及二元函数的无条件极值与条件极值等。

3.讲究学习方法，追求学习效益。

要加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练，对基本概念、基本理论、基本性质进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的辨析。如由导数与微分的概念推广到偏导数与全微分的概念，由不定积分与定积分的概念推广到二重积分的概念，比较它们之间的异同，分析它们之间的内在联系与本质区别。只要把这些关系理清，则可从掌握导线与微分的运算上升到掌握偏导数与全微分的运算，从掌握不定积分与定积分的运算上升到二重积分的运算。学习无穷级数时要注意以极限为工具，判断无穷级数的收敛性是以limn→∞Sn是否存在为依据的，数项级数收敛的必要条件是limn→∞un=0.此外，正项级数收敛性的判定，极限形式的比较判别法、达朗贝尔比值法，以及求幂级数的收敛半径、收敛区间，都涉及到极限的计算。常微分方程可看作是积分的应用，求解可分离变量的微分方程时，在分离变量后需两边同时积分，用公式法或常数变易法求解一阶线性微分方程时也需求不定积分。

4.加强练习，熟悉考题中的各种题型，掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧。

对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在做题的过程中熟悉运算公式和运算法则，在练习的过程中加强理解与记忆。理解和记忆是相辅相承的，在理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，理解愈深，记忆愈牢。练习中应注意分析与类比，掌握思考问题和解决问题的正确方法。学会总结与归纳，寻求一般性的解题规律及解题方法，提高解题能力。

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9.高等数学大一复习 篇九

一． 必须作四套期末考试试卷：2002届~2005届期末考试试卷；2002~2004届试卷见辅导书，2005届试卷老师提供原件，由课代表复印。.二．习题类型归纳与总结：

题型1 向量的坐标、模、方向角、方向余弦、数量积、向量积

习题：教材P11 5、6、7、8、9，P18 1、2、5、6、7、8 题型2 由已知条件求平面与直线方程

习题：教材P24 1、4、6、9 P32 1、4、5、7、10、14。

题型3 计算一阶偏导数及高阶偏导数

例题

P61 例6

习题：教材P65 3、4（5）（7）（8）、6、10、12、14 题型4 求多元复合函数的偏导数

例题

P77 例3、5、6、7。P81 例10、11习题：教材P84 3、5、9、12、13、15、16、18 题型5 求方程所确定的隐函数的偏导数

例题

P86 例2、3、4。P91 例6、7习题：教材P93 2、6（1）、7、9、11、14 题型6 求方向导数、曲线的切线、曲面的切平面

例题

P96 例2、3、4 P104 例2、3

P109例7、8、9习题：教材P101 1、4（2）；

P111 1、3、4、6、8、15 题型7 利用拉格郎日乘数法求最值

例题

P118 例7、8。

习题：教材P123 4、7、8、12、10、17、15

复习题六1、2、4、5、6、8、10 题型8 利用直角坐标计算二重积分

例题

P145例1、2、3、4、5习题：教材P159 1、2、3（1、2、4）、5（2）、6、8（3）

题型9 利用极坐标计算二重积分

例题

P155例9、10、13习题：P159 6、7（1、3）、8（2、4）、P193 15 题型10 只有一种积分次序可计算的积分

习题：P192

3； P159

3（4）

题型11 计算带绝对值的二重积分

例题

P149例5 题型12 利用二重积分证明恒等式

习题：P193 16 题型13 利用投影法计算三重积分

例题

P162 例1、2、3、习题：P174 1、2（3、1、）

题型14 利用柱坐标计算三重积分

例题

P167 例5、6、习题：P174 4（2、）、6（1、3）

题型15 利用球坐标计算三重积分

例题

P171 例8、9、10习题：P174 5（1、3、）、6（1、4）题型16 利用切片法计算三重积分

例题

P165 例4； P167 例6；习题：P174

2（4、5）

题型17 利用对称性计算二、三重积分

例题

P169 例7；

习题：P174

4（4）

P192

1（1、2）、2 题型18 计算对弧长的曲线积分

例题

P177 例1、2、3；

习题：P179 1、2、4、5、题型19 计算对面积的曲面积分

例题

P184

例3、4、5；

习题：P186 1（1---6）

题型20 利用对称性计算一型的线、面积分

例题

P185

例5；

习题：P179 6、7

P193 13、14 题型21 计算对坐标的曲线积分

例题

P199 例1、2、3、5

习题：P203 3、4、5、7、10、12 题型22 利用格林公式计算对坐标的曲线积分

例题

P207 例1、2、3习题：P211 1、3、4、7、9、10、11 题型23 曲线积分与路径无关及全微分求积

例题

P215例1、2、3 P218例4习题： 作业本P71 1、2（1、2、3、4、5）题型24 计算对坐标的曲面积分

例题

P229例1、2、3、4

习题：作业本P73、2、3、4、5、6、P80 3（1）题型25 利用高斯公式计算对坐标的曲面积分 例题

P235例1、2、3

习题：作业本P75（1、2、3）、P80 3（2）题型26 可分离变量的微分方程、齐次方程

习题：作业本P1 1、4、P3 11； P12 2（1）

题型27一阶线性微分方程

习题：作业本P3 5、6、7、P12 2（2）；教材P327 7 题型29 可降阶方程

习题：作业本P5

1（1、2、3、4）、2

P13 2（3、4）题型30二阶常系数非齐次线性方程习题：作业本P7 1、2（1、2、3、4）、4；

P9 1（1、3；教材P327 8 2、3、4、5）、2、题型31 判别级数的敛散

习题：P276 1、2（1、2、3、5、7）、5（2、4）、6（1、3、4、6、8）

P283 2（1—6）题型32 级数的相关证明题

P278 15

P283 3、4 题型33 求幂级数的收敛半径和收敛域

例题

P288

例1——例5习题：P293

2（3、4、6）

题型34 求幂级数的和函数

例题

P292

例6、7习题：P293

4（2、3）、9 题型35 函数展开成幂级数

例题

P300

例5、6、7、8习题：P302

2（3、4、6、8）、5（1、3）

题型36 函数展开成付里叶级数

例题

P310 例1、2习题：P314

10.考研数学复习刀刃之高等数学篇 篇十

俗语说的好“好钢用在刀刃上”，比喻做事情要注意重点和要点，在关键的地方使劲，往往达到理想的效果。在考研数学的复习当中也要注意这一点。经常有学生遇到这样的情况，在考研数学复习的初期阶段，本着全面复习的态度认认真真、从头到尾地对每一个考点进行细致的复习，按照高等数学、线性代数、概率论的顺序进行复习。可是，当复习线性代数的时候发现高等数学的部分内容淡忘了，复习概率论的时候又发现线性代数的部分内容记不清了，这样经过几个月的一轮的复习，最后发现留在自己脑中的知识点的已经很有限了。这是为什么呢?如何避免这种情况呢?

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，建议大家在第一轮全面复习的时候同时要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。

那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?下面说明复习高等数学一科的“刀刃”之处。

高等数学

高等数学是考研数学的重中之重，备考高等数学要特别注意以下三个方面。

一、按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。数学的概念和定理是组成数学试题的基本元件，数学思维过程离不开数学概念和定理，因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。

二、要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。

综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节，也可以是不同学科的。近几年试卷中常见的.综合题有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路。

三、重视历年试题的强化训练。