读数学之美感悟

读数学之美感悟（精选3篇）

1.读数学之美感悟 篇一

第17课 感悟彩陶之美

教材分析

彩陶是中国新石器时代的彩色陶器,它最早发现于河南省渑池县的仰部村，所以有“仰韶文化”之称。彩陶的萌芽阶段可以追溯到6000年以前。陶器的出现,是人类用火改变物质的第一次创举,是一项划时代的发明创造，因而改变了原始人的生活。早期的陶器是用最原始的手制法,颜色不均。厚薄不一,纹饰不多。中期出现了慢轮制法,随后出现了快轮制法,器型越来越丰富。类别有碗、壶、钵、罐、盒、瓶、鼎、盘、豆、鬻之分,色泽有红陶黄陶、黑陶和白陶之别。装饰有刻画、泥条堆贴、拍印、雕塑和彩绘等。在花纹上最早是以象形的动物为主,后来逐渐向植物和几何纹发展,并阻越来越抽象图案化,其艺术性与实用性的完美结合,即使是现代工艺大师也为之感叹、折服。对于学生来说,初次接触彩陶,都会感到它既遥远又新奇,很想探个究竟、问个明白,以满足自己的好奇心。如这些彩陶是在哪里发现的原始人是用什么方法制作出各种各样的彩陶的?这些不同形状、大小异的彩陶各是做什么用的?有的彩陶做成尖底起什么作用?白陶鬻做三足有什么作用?彩陶人面鱼纹盆为什么将图案画在盆里?为什么喜欢画鱼纹?与他们的生活有关系吗?等等。针对这一课,老师可创设原始情境,还原原始生活,假想身临其境,让学生用心感悟彩陶。

从问题入手,帮助同学们收集资料,合作探究,设疑释疑,同时鼓励学生“亲手体验”,为同学们创造必要的条件,激励学生发挥想象、大胆创作,制作出自己的“彩陶”爱玩泥巴是孩子们的天性。本课的重点是体验制作彩陶的乐趣,引导他们学习彩陶文化、感悟彩陶艺术,亲手用黏土制作彩陶,让学生在玩中学,在学中乐,当一回彩陶设计师。

设计理念

本课时设计从问题入手,帮助同学们收集资料,合作探究,设疑释疑,同时鼓励学生“亲手体验”,为同学们创造必要的条件,激励学生发挥想象、大胆创作,制作出自己的“彩陶”。

学情分析

对于学生来说,初次接触彩陶,都会感到它既遥远又新奇,很想探个究竟、问个明白,以满足自己的好奇心。如这些彩陶是在哪里发现的原始人是用什么方法制作出各种各样的彩陶的?这些不同形状、大小异的彩陶各是做什么用的?有的彩陶做成尖底起什么作用?白陶鬻做三足有什么作用?彩陶人面鱼纹盆为什么将图案画在盆里?为什么喜欢画鱼纹?与他们的生活有关系吗?等等。针对这一课,老师可创设原始情境,还原原始生活,假想身临其境,让学生用心感悟彩陶。

教学目标

（一）知识与技能

1.了解中华祖先创造的彩陶文化，增强民族自豪感。2.了解并掌握彩陶的装饰纹样以及制作方法，“亲手体验”,发挥想象、大胆创作,制作出自己的“彩陶”。

培养动手能力和合作创作能力，体验制作彩陶的乐趣，传递爱心。

（二）方法与过程

认识彩陶的使用价值和审美价值，感悟彩陶艺术。

（三）情感、态度、价值观

让学生体验制作彩陶的乐趣,引导他们学习彩陶文化、感悟彩陶艺术,培养学生动手能力和合作创作能力。

教学重点

让学生体验制作彩陶的乐趣,引导他们学习彩陶文化、感悟彩陶艺术。

教学难点

初步了解中华祖先创造的彩陶文化，应用所学到的彩陶制作方法和装饰特点合作制作一件陶瓷品。

教学准备

课件，橡皮泥或泥巴，颜料，笔，抹布等。课时：1课时 教学过程 1.导入

（1）出示图片，请学生看一看、说一说。（2）你还能说出其他的陶瓷品吗？ 2.陶瓷分类。

（1）日用陶瓷：如餐具、茶具、缸，坛、盆、罐、盘、碟、碗等。

（2）工艺陶瓷：如花瓶、雕塑品、园林陶瓷、器皿、陈设品等。

（3）工业陶瓷：如砖瓦，排水管、面砖，外墙砖，卫生洁具，管道，电瓷绝缘子等。

总结：陶瓷是人类智慧的结晶，融合了人们的各种创作思想、风格、语言，创作出风格各异、又多姿多彩的艺术珍品，具有实用性和观赏性。是我国不可多得的文化瑰宝。

3.导入课题

4.初步了解彩陶的历史

彩陶发源于距今约10000前的新石器时代，大约在公元前6000年，我国就有了较发达的陶器，这是彩陶的萌芽时期。在河南省渑池仰韶村首次发现大量古文化遗存文物，这就是驰名中外的“仰韶文化”。专家学者在这里发现了大量的陶罐、碗、瓶等陶器。

5.欣赏早期彩陶图片，观察陶瓷上有些什么花纹？线条如何？从装饰上来了解当时人们的生活和愿望。学生和老师交流讨论，了解一些纹样的含义

总结：在装饰上，最早是以象形的动物为主，后来逐渐向几何纹样和植物纹样发展。一般用刻画、泥条堆贴、拍印、雕塑、和彩绘等形式进行装饰。

6.制作方法

手制法、模制法、轮制法。最原始最方便的方法是手制法，引导学生说说手制法可以用哪些动作来完成（技法），压、捏、揉、团、搓、接等

7.学生制作，教师巡视指导，及时发现学生的闪光点，并表扬学生的创意。

要求：注意卫生，学会分工，团结合作，虚心学习，完成表格填写

制作过程中允许学生下位去参观其他小组的作品，鼓励学生相互学习。

8.评价

说说自己的爱心想法和创意。板书设计

第17课日用陶瓷 教学反思

感悟彩陶之美工艺陶瓷

工业陶瓷

2.阅生活，读数学 篇二

设高一（i）的同学构成集合Ai，高二（j）的同学构成集合Bj，高三（k）的同学构成集合Ck，高一、高二、高三同学构成的集合分别为A、B、C，则Ai？哿A，Ai∩Bj=？覫，该校全体同学构成全集U=A∪B∪C，A=■U（B∪C）。

早饭完毕，沈曦彤徜徉在乐群湖旁，阳光穿过树枝洒在湖面上，湖面波光粼粼，薄雾缭绕，宛如有一群身披白纱的妙龄少女在翩翩起舞。湖边几棵上了年纪的垂柳努力地伸开长满老茧的双手。秋风吹来，芦苇沙沙作响，芦花零星地洒落在水面上，随波荡漾。——怎一个“美”字作罢，怎一个“和”字了得！

数学是“美”的，也是“和”的。英国诗人、小说家托马斯·哈代在《一个数学家的辩白》中说：“美是首要标准，不美的数学在世界上是找不到永久地位的。”如在平面直角坐标系中，以原点（0，0）为圆心、以1为半径的圆（单位圆）的方程为x2+y2=1。这是一个简洁、匀称、美丽的方程符号语言。单位圆有其特殊的重要功能。犹如原子的核子，蕴藏着巨大的能量；恰似物质的细胞，孕育着无穷的活力！

1748年瑞士数学家欧拉建立了欧拉公式eix=x+isinx，如图1所示，这不仅建立了指数函数与三角函数的本质联系，还涵盖了所有的三角公式。如cos2x+sin2x=（cosx+isinx）（cosx-isinx）=eix·e-ix=e0=1，cos2x+isin2x=e2xi=（exi）2=（cosx+isinx）2=cos2x-sin2x+2isinxcosx，由此得到cos2x=cos2x-sin2x，sin2x=2sinxcosx，更重要的是，这个公式也在复数域内把所有三角函数都归结为指数函数，从而所有的初等函数都归结为指数函数及其反函数的加减乘除。例如sinZ=■，cosZ=■，Zn=enlnz。单位圆揭示了解析几何、三角函数、平面几何、初等函数、复变函数之间的深刻联系，体现了数学结构的一致性，欧拉公式也充分体现了数学的和谐与统一之美。

走着走着，沈曦彤转眼间来到教室，数学老师提出一个问题：“想不想在教室中找到一个最佳座位？”大家兴奋起来，同学们异口同声：“想！”只见老师很从容地走到黑板前，测量了黑板上下边缘离地面的高度，便走到“最佳座位”前面，带着很得意的表情。同学们将信将疑，兴趣倍增。“胃口”被调起来后，接下来老师揭开问题的数学本质：如图2，在y轴正半轴上有两定点A，B，试在x轴正半轴上求点C，使∠ACB最大。

“教室的灯管如果与讲台上的教鞭平行，则灯管所在的直线与讲台所在的平面平行，即‘直线与平面平行的判定定理。如果平面外的一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。符号语言为：a？埭αb？奂αa‖ba‖α，如图3。”

每天都与教室、黑板、讲台打交道，司空见惯，老师提出这样的问题，大家感到很熟悉，又很陌生，再加上老师闲适淡定的体态与神情，让大家感到阅生活就是读数学，读数学就是阅生活，生活中处处有数学。

下午的课间到咖吧来杯下午茶是一件很惬意的事。向浓度为■的一杯咖啡中，放入m克咖啡粉（其中a>b>0，m>0），显然咖啡更浓了，即不等式■>■成立。再如一个房间，采光效果=■，则窗户及地板面积同时增加m平方米，采光效果显然变好了，也是不等式■>■成立。这样一来，不等式■<■（其中a>b>0，m>0）已不再是一个抽象枯燥的不等式，而是一杯香浓浓的咖啡，一间明亮宽敞的咖啡屋！

下午的校本课程沈曦彤选修的是陶艺，一块块泥巴抹上同学们多彩的想象，立刻变成一件件富有思想和情感的作品。在立体几何中有这样一个结论：表面积相同的球与正方体，球的体积更大。生活中为节省材料，又考虑到使用的方便，一般把茶杯制成接近球形（如高脚酒杯），而很少见到正方体的茶杯。问题反过来就是体积相等的球与正方体，球的表面积较小，冬天天气变冷，人们缩成一团，因为这样身体接近球形，这样可使表面积更小，以减少与冷空气的接触面，就是这个道理。

下午第八节课沈曦彤和同学们一起跑到蓝天下，跑到运动场上，尽情地享受着运动的快乐。夕阳给身边的云彩均匀地镶了一道金边。如同数学中这样一个问题：

记min{x1，x2}为x1，x2的较小者，若f（x）=2-x2，g（x）=x，求h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值，如图4。

晚自修快要结束了，沈曦彤心里在犯嘀咕：“隔壁班的女孩怎么还没走过我窗前？”每天她们都会在约定的老地方见面，聊一会儿学习与生活，如同数列“裂项求和”一样，寻求相约派对的规律。

求Sn=■+■+…+■

n∈N*

解析：因为■=■，所以Sn=■+■+…+■=■[（■-1）+（■-■）+…+（■-■）]=■（■-1）这里裂项相消的规律是：■向后隔两项与-■相消，反之-■向前隔两项与■相消。即正数隔两项向后找，负数隔两项向前找，这样，前后剩余哪些项便一目了然。

晚上沈曦彤做了一个美梦，梦见自己坐在一片柳叶上面，在乐群湖上自由翱翔，驶向心中的象牙塔……■

（作者单位：江苏省锡山高级中学）endprint

“叮叮叮……请同学们抓紧时间起身，整理好内务，到指定地点集合，参加早锻炼！”沈曦彤一天的校园生活从“早锻炼集合”开始了，高中数学必修（一）第一章恰是《集合》，只是一动一静而已。

设高一（i）的同学构成集合Ai，高二（j）的同学构成集合Bj，高三（k）的同学构成集合Ck，高一、高二、高三同学构成的集合分别为A、B、C，则Ai？哿A，Ai∩Bj=？覫，该校全体同学构成全集U=A∪B∪C，A=■U（B∪C）。

早饭完毕，沈曦彤徜徉在乐群湖旁，阳光穿过树枝洒在湖面上，湖面波光粼粼，薄雾缭绕，宛如有一群身披白纱的妙龄少女在翩翩起舞。湖边几棵上了年纪的垂柳努力地伸开长满老茧的双手。秋风吹来，芦苇沙沙作响，芦花零星地洒落在水面上，随波荡漾。——怎一个“美”字作罢，怎一个“和”字了得！

数学是“美”的，也是“和”的。英国诗人、小说家托马斯·哈代在《一个数学家的辩白》中说：“美是首要标准，不美的数学在世界上是找不到永久地位的。”如在平面直角坐标系中，以原点（0，0）为圆心、以1为半径的圆（单位圆）的方程为x2+y2=1。这是一个简洁、匀称、美丽的方程符号语言。单位圆有其特殊的重要功能。犹如原子的核子，蕴藏着巨大的能量；恰似物质的细胞，孕育着无穷的活力！

1748年瑞士数学家欧拉建立了欧拉公式eix=x+isinx，如图1所示，这不仅建立了指数函数与三角函数的本质联系，还涵盖了所有的三角公式。如cos2x+sin2x=（cosx+isinx）（cosx-isinx）=eix·e-ix=e0=1，cos2x+isin2x=e2xi=（exi）2=（cosx+isinx）2=cos2x-sin2x+2isinxcosx，由此得到cos2x=cos2x-sin2x，sin2x=2sinxcosx，更重要的是，这个公式也在复数域内把所有三角函数都归结为指数函数，从而所有的初等函数都归结为指数函数及其反函数的加减乘除。例如sinZ=■，cosZ=■，Zn=enlnz。单位圆揭示了解析几何、三角函数、平面几何、初等函数、复变函数之间的深刻联系，体现了数学结构的一致性，欧拉公式也充分体现了数学的和谐与统一之美。

走着走着，沈曦彤转眼间来到教室，数学老师提出一个问题：“想不想在教室中找到一个最佳座位？”大家兴奋起来，同学们异口同声：“想！”只见老师很从容地走到黑板前，测量了黑板上下边缘离地面的高度，便走到“最佳座位”前面，带着很得意的表情。同学们将信将疑，兴趣倍增。“胃口”被调起来后，接下来老师揭开问题的数学本质：如图2，在y轴正半轴上有两定点A，B，试在x轴正半轴上求点C，使∠ACB最大。

“教室的灯管如果与讲台上的教鞭平行，则灯管所在的直线与讲台所在的平面平行，即‘直线与平面平行的判定定理。如果平面外的一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。符号语言为：a？埭αb？奂αa‖ba‖α，如图3。”

每天都与教室、黑板、讲台打交道，司空见惯，老师提出这样的问题，大家感到很熟悉，又很陌生，再加上老师闲适淡定的体态与神情，让大家感到阅生活就是读数学，读数学就是阅生活，生活中处处有数学。

下午的课间到咖吧来杯下午茶是一件很惬意的事。向浓度为■的一杯咖啡中，放入m克咖啡粉（其中a>b>0，m>0），显然咖啡更浓了，即不等式■>■成立。再如一个房间，采光效果=■，则窗户及地板面积同时增加m平方米，采光效果显然变好了，也是不等式■>■成立。这样一来，不等式■<■（其中a>b>0，m>0）已不再是一个抽象枯燥的不等式，而是一杯香浓浓的咖啡，一间明亮宽敞的咖啡屋！

下午的校本课程沈曦彤选修的是陶艺，一块块泥巴抹上同学们多彩的想象，立刻变成一件件富有思想和情感的作品。在立体几何中有这样一个结论：表面积相同的球与正方体，球的体积更大。生活中为节省材料，又考虑到使用的方便，一般把茶杯制成接近球形（如高脚酒杯），而很少见到正方体的茶杯。问题反过来就是体积相等的球与正方体，球的表面积较小，冬天天气变冷，人们缩成一团，因为这样身体接近球形，这样可使表面积更小，以减少与冷空气的接触面，就是这个道理。

下午第八节课沈曦彤和同学们一起跑到蓝天下，跑到运动场上，尽情地享受着运动的快乐。夕阳给身边的云彩均匀地镶了一道金边。如同数学中这样一个问题：

记min{x1，x2}为x1，x2的较小者，若f（x）=2-x2，g（x）=x，求h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值，如图4。

晚自修快要结束了，沈曦彤心里在犯嘀咕：“隔壁班的女孩怎么还没走过我窗前？”每天她们都会在约定的老地方见面，聊一会儿学习与生活，如同数列“裂项求和”一样，寻求相约派对的规律。

求Sn=■+■+…+■

n∈N*

解析：因为■=■，所以Sn=■+■+…+■=■[（■-1）+（■-■）+…+（■-■）]=■（■-1）这里裂项相消的规律是：■向后隔两项与-■相消，反之-■向前隔两项与■相消。即正数隔两项向后找，负数隔两项向前找，这样，前后剩余哪些项便一目了然。

晚上沈曦彤做了一个美梦，梦见自己坐在一片柳叶上面，在乐群湖上自由翱翔，驶向心中的象牙塔……■

（作者单位：江苏省锡山高级中学）endprint

“叮叮叮……请同学们抓紧时间起身，整理好内务，到指定地点集合，参加早锻炼！”沈曦彤一天的校园生活从“早锻炼集合”开始了，高中数学必修（一）第一章恰是《集合》，只是一动一静而已。

设高一（i）的同学构成集合Ai，高二（j）的同学构成集合Bj，高三（k）的同学构成集合Ck，高一、高二、高三同学构成的集合分别为A、B、C，则Ai？哿A，Ai∩Bj=？覫，该校全体同学构成全集U=A∪B∪C，A=■U（B∪C）。

早饭完毕，沈曦彤徜徉在乐群湖旁，阳光穿过树枝洒在湖面上，湖面波光粼粼，薄雾缭绕，宛如有一群身披白纱的妙龄少女在翩翩起舞。湖边几棵上了年纪的垂柳努力地伸开长满老茧的双手。秋风吹来，芦苇沙沙作响，芦花零星地洒落在水面上，随波荡漾。——怎一个“美”字作罢，怎一个“和”字了得！

数学是“美”的，也是“和”的。英国诗人、小说家托马斯·哈代在《一个数学家的辩白》中说：“美是首要标准，不美的数学在世界上是找不到永久地位的。”如在平面直角坐标系中，以原点（0，0）为圆心、以1为半径的圆（单位圆）的方程为x2+y2=1。这是一个简洁、匀称、美丽的方程符号语言。单位圆有其特殊的重要功能。犹如原子的核子，蕴藏着巨大的能量；恰似物质的细胞，孕育着无穷的活力！

1748年瑞士数学家欧拉建立了欧拉公式eix=x+isinx，如图1所示，这不仅建立了指数函数与三角函数的本质联系，还涵盖了所有的三角公式。如cos2x+sin2x=（cosx+isinx）（cosx-isinx）=eix·e-ix=e0=1，cos2x+isin2x=e2xi=（exi）2=（cosx+isinx）2=cos2x-sin2x+2isinxcosx，由此得到cos2x=cos2x-sin2x，sin2x=2sinxcosx，更重要的是，这个公式也在复数域内把所有三角函数都归结为指数函数，从而所有的初等函数都归结为指数函数及其反函数的加减乘除。例如sinZ=■，cosZ=■，Zn=enlnz。单位圆揭示了解析几何、三角函数、平面几何、初等函数、复变函数之间的深刻联系，体现了数学结构的一致性，欧拉公式也充分体现了数学的和谐与统一之美。

走着走着，沈曦彤转眼间来到教室，数学老师提出一个问题：“想不想在教室中找到一个最佳座位？”大家兴奋起来，同学们异口同声：“想！”只见老师很从容地走到黑板前，测量了黑板上下边缘离地面的高度，便走到“最佳座位”前面，带着很得意的表情。同学们将信将疑，兴趣倍增。“胃口”被调起来后，接下来老师揭开问题的数学本质：如图2，在y轴正半轴上有两定点A，B，试在x轴正半轴上求点C，使∠ACB最大。

“教室的灯管如果与讲台上的教鞭平行，则灯管所在的直线与讲台所在的平面平行，即‘直线与平面平行的判定定理。如果平面外的一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。符号语言为：a？埭αb？奂αa‖ba‖α，如图3。”

每天都与教室、黑板、讲台打交道，司空见惯，老师提出这样的问题，大家感到很熟悉，又很陌生，再加上老师闲适淡定的体态与神情，让大家感到阅生活就是读数学，读数学就是阅生活，生活中处处有数学。

下午的课间到咖吧来杯下午茶是一件很惬意的事。向浓度为■的一杯咖啡中，放入m克咖啡粉（其中a>b>0，m>0），显然咖啡更浓了，即不等式■>■成立。再如一个房间，采光效果=■，则窗户及地板面积同时增加m平方米，采光效果显然变好了，也是不等式■>■成立。这样一来，不等式■<■（其中a>b>0，m>0）已不再是一个抽象枯燥的不等式，而是一杯香浓浓的咖啡，一间明亮宽敞的咖啡屋！

下午的校本课程沈曦彤选修的是陶艺，一块块泥巴抹上同学们多彩的想象，立刻变成一件件富有思想和情感的作品。在立体几何中有这样一个结论：表面积相同的球与正方体，球的体积更大。生活中为节省材料，又考虑到使用的方便，一般把茶杯制成接近球形（如高脚酒杯），而很少见到正方体的茶杯。问题反过来就是体积相等的球与正方体，球的表面积较小，冬天天气变冷，人们缩成一团，因为这样身体接近球形，这样可使表面积更小，以减少与冷空气的接触面，就是这个道理。

下午第八节课沈曦彤和同学们一起跑到蓝天下，跑到运动场上，尽情地享受着运动的快乐。夕阳给身边的云彩均匀地镶了一道金边。如同数学中这样一个问题：

记min{x1，x2}为x1，x2的较小者，若f（x）=2-x2，g（x）=x，求h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值，如图4。

晚自修快要结束了，沈曦彤心里在犯嘀咕：“隔壁班的女孩怎么还没走过我窗前？”每天她们都会在约定的老地方见面，聊一会儿学习与生活，如同数列“裂项求和”一样，寻求相约派对的规律。

求Sn=■+■+…+■

n∈N*

解析：因为■=■，所以Sn=■+■+…+■=■[（■-1）+（■-■）+…+（■-■）]=■（■-1）这里裂项相消的规律是：■向后隔两项与-■相消，反之-■向前隔两项与■相消。即正数隔两项向后找，负数隔两项向前找，这样，前后剩余哪些项便一目了然。

晚上沈曦彤做了一个美梦，梦见自己坐在一片柳叶上面，在乐群湖上自由翱翔，驶向心中的象牙塔……■

3.读数学教育学心理有感 篇三

学习是提高自身素养的最有效的途径，但我自认为我是一个不太会学习的人，而且没有太大的耐心去读整本的书，平时学到的一些教育、教学理论，感觉不能很有效地运用到自己以后的教育教学中去。但自从决定以后要考教师编制并以教师为职业，我才能够强迫着自己投入更多的时间进行读书和学习。

《数学教育心理学》是一本在介绍当代认知心理学的若干最新进展的基础上，从认知心理学的基本理论出发，以中学生数学学习过程为基本线索，从多学生数学学习心里的分析入手，论述了数学概念，数学原理，数学思想方法和数学技能等的学习与教学，并对数学学习中的自我监控能力培养、数学学习的迁移问题等进行了讨论，在此基础上，提出数学教育改革的基本观点，并最后落实在数学课堂教学设计的理论与实践上。所以在课余时间里，我零零散散挑了一些感兴趣的章节阅读了一下。

真是开卷有益——今天读书，倏然发现自己以前犯了一个大错：太小看了三条算律的价值！

“像分配律ma+na=(m+n)a……这种本质十分明显的事实会有什么用呢？项武义先生指出，整个代数学所发展的就是有系统、有效力的运用这一系列简朴而普遍成立的数系运算律去解决各种各样的代数问题。例如解代数方程的基本想法是：那些运算律是对任意数都成立的，所以它们对„未知数‟也成立、可用。这样，通过有系统地运用运算律把所给的代数方程化简，从而确定其中所含„未知数‟的应取之值，即有意识地、有系统地达成化未知为已知的目的，就是解代数方程的基本原理。”

而我以前却认为算律的作用无非是简化计算，这种认识错在“忘记了”算律不仅适用于“计算”且同样适用

于“运算”比如代数式的运算、方程式及不等式的运算、函数式的运算等等，也就是说适用于整个的数学思维（在心理学上，思维就是“运算”），于是错失了它们的重大价值。

三条算律对数学体系的建构起到了极大的作用，不仅方程同解变形方法，在中小学数学里还有多项式的运算、公因式分解、根式化简、分母的有理化、不等式的运算、方程组或不等式组的消元、三角函数式的运算、复数的运算等等都需要它们，甚至几何领域里图形的分解组合方法也需要利用它们的思想。至于在高等数学领域，举凡函数的复合、微积分运算、级数运算等等也都离不开它们。

总之，三条算律成为了数学大厦的重要基石，是它孕育了无数数学思想方法之瑰宝，我要这样去认识它们、崇敬它们。

这本书还高度强调数学思想方法教学的意义，指出要：“置数学的精神、思想和方法于数学知识结构的中心地位”。

为何？因为“数学的精神、思想和方法……是数学知识的„灵魂‟，在促进学生的发展中具有决定性的作用。首先，数学的精神、思想和方法是学生获得数学知识的主观手段，学生掌握了它便能更加透彻地理解数学知识，并能自我生成数学知识；其次，数学思想和方法作为思维方式和行为方式，具有很大的智力价值，学生一旦把它们内化为自己的思维和行为方式，就能获得智力发展；第三，数学的精神、思想和方法的学习是培养学生的独立思考习惯并形成积极主动的学习方式的有效途径。”

但思想方法何在呢？“数学的概念、原理是正确的数学思想、方法的载体，数学的思想、方法隐含在数学概念、原理之中。教科书（数学著作）是以定义、概念、定理、法则公式等为要素构成的逻辑体系，数学思想、方法隐含其中，这一经过归纳概括的逻辑体系掩盖了数学思维的真实过程，掩盖了数学思想方法产生的原始过程，学生所看到的只是数学研究的结果。”

就是说：数学思想方法是藏在教材内容深处的东西，学生（常常老师也）看不见它们——不把它们挖出来就无法实现它们的教育价值。

如果我当年的数学老师能设计一种通俗易懂还可实践操作的方法，让我粗浅了解上面所说的那些数学思想方法，我想自己一定会变得更聪明、还会更热爱数学！

所以我们在备课的时候，所谓“吃透教材”，希望能把挖掘教材内涵的数学思想方法包括在内，所谓“备教法学法”则把介绍并让学生体验数学思想方法的措施包括在内，这样才能找到数学思想方法的宝藏并充分发挥它的教育价值。