《对称图形》教案设计

《对称图形》教案设计（共11篇）

1.《对称图形》教案设计 篇一

轴对称图形教案设计

教学内容：人教版九年义务教材第十一册100页 教学目标：

（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。

（2）能准确判断哪些图形、事物是轴对称图形。（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。

（4）通过动手操作，培养学生的抽象思维和空间想象能力。（5）结合教材和联系生活实际，使学生受到美的熏陶，培养学生的审美能力。

教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一.动手操作，初步感知 1.谈话引入，激发兴趣。出示两幅剪纸艺术品。

同学们，一上课，我们来欣赏两幅剪纸艺术品。这两幅作品美吗？（美）你们猜一猜，这两幅作品是用剪刀剪出来的吗？

师：我告诉你们吧，它不是用剪刀剪出来的，（出示相应的图片）而是山西古交的民间艺术大师武四新，用手撕出来的。你们看，他不仅可以撕纸，而且还可以蒙着眼睛撕。

他的“撕纸绝技”首次冲出国界，走向世界，并受到世界人民的喜爱和欢迎。

他撕纸的诀窍就是将纸“对折”，然后将心中的图案“拼撕”出来。

有着他的启发，我也想撕出我心中的图形。你们想吗？（想）那我们一起来吧。

我们将这张白纸对折，然后从折痕的一端，撕出心中想到的图形。师：同学们，你们可以先看看我是怎样撕的。师示范折、撕。

我心中想到的是一棵大树的图形，你们看,像大树吗？ 贴在黑板上。2.折一折，撕一撕。

师：你们会了吗？好了，开始吧！

师：你们将纸对折后，可以想怎么撕，就怎么撕，撕出你自己喜欢的图形。（学生撕纸）

师：撕完了吗？谁愿意把你的作品给大家展示一下？ 在黑板上张贴展示学生的作品（二、三个学生的作品）。二.讨论、交流，探究新知 1.讨论、交流，揭示课题。

师：同学们，我们仔细看一看这些图形，这些图形的大小一样吗？形状相同吗？

师：我们深入的观察这些图形，你能不能从中发现它们有什么共同的地方吗？

师：（指黑板帖图）像这样对折后，两边的形状、大小都完全相同，能够完全重合的图形或者物体，我们就说它是对称的。中间的折痕呢？就像一条转动的轴，我们就说它是对称轴。

师：像这种对折后，两边能够完全重合的图形，我们就叫它为轴对称图形。这就是我们本节课要学习的内容：轴对称图形。

板书课题：轴对称图形。2.看书自学，深入理解。

师：我们读一读课本，看看书上是怎么介绍轴对称图形的？ 生读书。

师：谁来说说书上是怎么介绍轴对称图形的？

师：我们来找一找这些图形的对称轴（指黑板贴图），折痕所在的这条直线，就是这个图形的对称轴（手势演示）。

师：我们把它画下来，对称轴通常用“点划线”来表示。师板书演示。

师：你会画了吗？在自己的作品上画上一条对称轴。学生动手画。

三.辨别新知，加深理解 1.辨别轴对称图形。

师：老师给你们带来了一些平面图形，你能不能说出哪些图形是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？

出示一组图 ：

师：请拿出课前我给你们带来的好玩的小礼物，它们就是这4个图形。我建议，每个小组的4位同学，先想一想这些图形，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。然后每个人选一个图形，折一折，看看它究竟是不是轴对称图形，再把你的结果在小组内的交流、交流，讨论、讨论。

生折、讨论、交流。

师：好了，很多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有4个，每个同学可以选择自己最有把握的一个来说。（说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。）

讨论等腰梯形，等边三角形，平行四边形，圆。

（学生说理由的时候，可以让学生演示对折，两边能不能完全重合；平行四边形是不是轴对称图形可能有争论，顺势引导。）

2.辨别特殊与一般。师生讨论。

小结：我们在讨论梯形、三角形、平行四边形时，既要考虑一般的图形，又要考虑特殊的图形，但是，关于圆形，无须考虑那么多，正如你们所说的，所有的圆形都是轴对称图形，不存在特殊的情况。

3.深入研究一个图形的对称轴的条数。出示等腰梯形，等边三角形、圆。

师：通过讨论、交流，我们知道了这三个图形都是轴对称图形，难到它们就没有不一样的地方吗？（对称轴的条数不同。）

生说得不到位时，加以引导。四.联系生活，寻找轴对称图形（多媒体课件出示）1.辨别图案。

师：请你说说这些图案是不是轴对称图形？ 生辨别，说理由。

（师：它可以怎样对折？还可以怎样对折？那它有几条对称轴？）

追问有几条对称轴后，课件出示相应的对称轴。2.辨别交通图标志和汽车标志。师：看看哪些标志是轴对称图形？ 让学生自己找一找。

3.想象轴对称图形的另一半。出示隐藏一半的标志图。

师：也是一些常见的著名的标志，它们都是轴对称图形，但是我只给出了这些图案的一半，你能不能根据轴对称图形的特征，想象出它的另一半，然后猜一猜它是什么标志。

生说，师随机引导。五.欣赏，延伸

师：最后我们随着优美的音乐一起走进生活中轴对称世界！边放音乐边放图片边介绍：

1、民间剪纸 2．中外建筑图片 3．千手观音图片 4．自然界图片

2.《对称图形》教案设计 篇二

本节课借助信息技术, 以学生已有的知识水平为出发点, 寻找他们所喜欢的素材, 激发了学生的学习兴趣, 让学生运用电子书包自主尝试操作, 在探究、体验与思考的过程中, 轻松愉快地掌握学习内容;运用电子书包的交互功能展开思考、归纳和交流, 使学生在探究中体味合作与成功的快乐。

教材分析

本课是人教版数学第十三章第一节内容, 教材内容既可以让学生感受图形的三种变化中的“对称”在几何知识中的作用, 又为学生后续学习等腰三角形的性质、对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形等相关知识做好准备。

学情分析

八年级学生具备一定的认知能力, 但仍以直观形象的认知为主, 他们对身边的数学问题兴趣较浓, 但用数学知识解决问题的能力较弱。

教学目标

知识与技能目标:识别轴对称图形, 归纳轴对称图形性质, 设计简单的轴对称图形。

过程与方法目标:培养探究能力, 发展空间观念。

情感态度与价值观目标:在感受对称美的过程中, 体会数学的价值, 激发学习兴趣。

教学环境与准备

学生端:电子书包 (Wiclass课堂互动评测系统) 。教师端:交互式一体机 (Wilearning教学管理系统) 。

教学过程

1.触控设境, 激发探究兴趣

为帮助学生感知轴对称图形, 课堂导入部分播放学校运动会视频, 并提出“如何摆放9个班级, 使运动场美观、整齐”的问题。

活动一:摆一摆 (探究轴对称图形的定义) 。

学生运用平板电脑, 动手设计, 有体验, 有感悟, 也有了自主探究的兴趣。学生设计的作品, 既有对称美, 又富有创意。最后, 师生点评, 让学生初步感知轴对称图形的定义。这样设计既尊重学生的个体差异, 又提升了学生自主探究的能力。

2.触控答题, 反馈探究成果

教师利用电子书包, 设计形式多样的练习题, 让学生触控答题, 人机互动, 时时反馈, 既巩固了知识, 又激发了学生自主内化学习的动力, 大大提高了课堂学习效率。

活动二:选一选 (判断轴对称图形) 。

(1) 实时多选题, 判断哪些运动项目为轴对称图形。

(2) 师生及时统计反馈, 巩固新知。

活动三:涂一涂 (画轴对称图形的对称轴) 。

(1) 在国际象棋盘面上任涂5个方框, 使其构成轴对称图形, 并画出所有的对称轴。

(2) 实时点评, 小组交流, 巩固轴对称图形的判断方法和对称轴的画法。

3.触控游戏, 搭建探究环境

教师利用电子书包的拖拽功能, 设计了游戏环节, 即首先摆放杠铃, 使它们到中心线的距离相等 (研究数量关系) , 接着举起杠铃, 使杠铃整体沿中心线垂直向上 (位置关系) , 帮助学生发现轴对称图形的性质。

学生在生动有趣的游戏中, 不断尝试, 寻求成功体验。

活动四:举一举 (整体感知轴对称图形的性质) 。

(1) 模拟举重比赛场地, 探究如何举才能成功?

(2) 学生不断尝试操作, 寻求成功体验 (如下图) 。

活动五:研一研 (自主归纳轴对称图形性质) 。

对比教学, 师生共研, 引导学生归纳轴对称图形的性质。最后利用电子书包的独特优势, 动态演示翻折过程, 白板工具验证直角等, 让抽象的概念变得形象直观, 大大降低了学习难度。

4.触控设计, 提升探究能力

针对电子书包的开放性, 教师在课的尾声为学生提供一个交互式画板, 其中蕴含大量创意素材, 学生可以根据需要自由选择、灵活操作。这样既让学生感受到新技术带来的简洁便利, 又让学生把更多的时间用于创新、创意。最后利用平台实时投票, 选择人气作品, 生生互动, 相互学习。

活动六:拼一拼 (灵活运用轴对称知识) 。

(1) 利用多功能画板, 创作一个自己喜爱的轴对称运动场地。

(2) 学生运用平台进行实时投票, 选最佳作品, 培养审美意识。

活动七:晒一晒 (培养学生的信息素养) 。

学生将制作的作品拍照后发布到班级空间, 晒一晒作品, 便于课后交流分享。

教学反思

这节课对我的触动最大, 难以忘记学生体验成功时的幸福笑容, 难以忘记学生自主创作时给我带来的震撼。这节课也使我痛下决心:一定要努力将这种能对话的数学探究课堂作为今后教学的常态, 让每一位学生在每节课上均能享受这种数学学习的幸福与快乐。

点评

本节课有以下三大亮点:

1.课前精心准备

陈燕老师在课前做了大量的准备工作, 包括所有活动使用到的图片、素材、题目, 以及教学活动的具体构思、交互式教学平台的选择及平台资源的建设。

2.巧用技术, 趣味促学

陈燕老师根据学生的心理特点, 设计了一系列生动有趣的学习活动, 如摆一摆、选一选、涂一涂、研一研等。这抓住了学生的心理特点, 激发了学生的学习兴趣, 让学生们在学中玩, 在玩中学, 使其成为教学活动的主体, 而教师只是学习的引导者和辅助者。

其中活动一、活动三、活动四模拟举重比赛场地, 探究如何举才能成功。三个活动设计得生动有趣, 学生利用平板电脑的拖拽和绘图功能完成活动, 在操作中体会到轴对称图形的定义与性质, 在动手实践中愉快、积极、主动地学习。整个教学活动学生们充满了探究激情。

活动七要求学生将制作的作品拍照后发布到班级空间, 晒一晒作品, 并在课后交流分享。这一环节既提升了学生的信息素养, 又培养了成果共享、相互学习的良好学习习惯。自己喜爱的轴对称运动场地。

3.高效及时的教学反馈

在整个教学中, 学习反馈及时高效。例如, 在“选一选”环节, 学生很快得出结果并且教师给予及时的更正与讲解。在“研一研”环节, 在学生亲身实践后, 教师启发学生总结归纳“轴对称图形的性质”, 并将其与教材所表述的性质相比较。

建议:本堂课教学环节较多, 个别环节可以精简, 这样教学才会更加深入, 时间也不会非常紧迫。另外, 在信息化环境下的教学, 教师和学生都要不断提高信息素养及能力, 以便更高效无阻碍地完成教学任务。

3.《轴对称图形》教学设计 篇三

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。

一、动手剪纸，感知新知

(课前2分钟，教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)

1.同学们，刚才我们欣赏了很多剪纸作品，你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪，看谁剪的图案最漂亮。(学生动手剪纸，教师巡视，并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)

2.这么多漂亮的图案，如果请大家分类来放，你打算怎么分、怎么放?(我把对折后再剪的放在一起，把没有对折直接剪的放在一起。)

3.老师分成了两类，并且以“是否对折”为分类标准，大家同意吗?(教师相机板书：对折。)

二、细致观察。理解意义

1.请大家观察，对折后再剪得到的图形有什么共同的特点?(教师板书：完全重合。)

2.如果我们把一个图形对折，发现折痕两边的部分能完全重合，你觉得这类图形应该叫什么名称?

3.像这样，如果沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这个图形我们叫它轴对称图形。(板书：轴对称图形)

4，(教师手里拿着所剪的图形，指着折痕给学生看。)请同学们再观察一下，这是什么?(折痕)折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。(板书：对称轴)。

5.请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形，说出理由。

6.(指着另外几个图形)这些为什么不是轴对称图形?

7.现在如果给大家一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?

三、多重练习、巩固新知

1.折一折。

(1)请同学们动动手，剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形，看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。(学生剪出正方形后，通过折叠，很快得出正方形是轴对称图形的结论。)

(2)大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?

(3)请拿出长方形，看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形，谁来说说，以后我们拿到一个图形，如何来判断它是不是轴对称图形?

2.看一看。

请大家看下面这些非常熟悉的事物，动脑想一想，判断一下，这些图形中哪些是轴对称图形?

(1)这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

(2)这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想，如果把它对折，左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后，再请大家看老师的演示，看看你想的与老师演示的是不是一样?(师进行演示。)

(3)这是根据意大利国旗画出来的图形，看看是轴对称图形吗?左边是绿色，右边是红色，怎么可能是轴对称图形?看来，我们研究轴对称图形，主要考虑它的形状，而不考虑它的颜色。

(4)这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。

(5)我们再来看看这个黑体字的“中”字，它是轴对称图形吗?

3.研—研。

(1)其实像上面提到的图形还有很多，下面我们自己动手来研究一下。(事先为学生准备了许多的研究材料，这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等，学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。)(学生纷纷动手操作，研究哪些图形是轴对称图形。)

(我研究了国旗，发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案，都不是轴对称图形。)

(我研究了图形，发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形，而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)

(2)现在有两种意见，一种认为平行四边形是轴对称图形，一种认为它不是轴对称图形，到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手，看看平行四边形到底是不是轴对称图形?

(3)刚才有同学说有的三角形是轴对称图形，那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?

4.造一造。

(1)我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?

(2)这张相片先复制，然后在空白的地方粘贴，再水平旋转，就可以变成一个轴对称图形了。(教师随着学生的回答，在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)

5.画一画。

(1)看，这个图形是轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?

(2)把学生画好的图形进行展示，并让学生说一说画的方法。

四、再剪纸。妙用轴对称图形知识

1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪，如今我们学习了轴对称图形，大家想一想：如果得到的图形要对称，应该怎么剪?

2.对折一次剪，得到的图形是怎样的?对折之后再对折，得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?

3.下面我们再来进行一次剪纸，不过有个要求，你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮?(学生进行第二次剪纸活动。)如果觉得自己设计的剪纸很不错，请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。(学生将自己的作品贴在黑板上。)

4.轴对称图形在我们的生活中，处处可见，最后让我们一起去欣赏一下吧。(多媒体演示自然界、服饰中的轴对称现象，世界著名的对称建筑。)

4.《对称图形》教案设计 篇四

4号

2018.5.10

《轴对称图形》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（五•四学制）•数学(四年级下册)》83～84页。[教学目标] 1.进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2.经历自主探索，合作交流的观过程，掌握在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半的方法。

3.通过欣赏、创作等活动，积累数学活动经验，同时感受图形的对称美。

[教学重点]通过知识迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。[教学难点]找出对称轴；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。[教学准备]多媒体课件、课上研学单，彩纸、剪刀，直尺、平面图形，学具袋（内含长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形）。[教学过程]

一、导入

师：同学们，今天老师带来了一组美丽的图片，我们一起来欣赏。课件+背景音乐。

师：看完之后，你有什么想说的？ 学生发言。

师：同学们观察的真仔细，还发现了其中蕴涵的数学知识——轴对称图形！以前我们也认识过轴对称图形，今天我们继续收深入学习轴对称图形。

出示课题。

二、探究新知

1、探究轴对称图形的特点

师：想不想自己创作一个轴对称图形？下面我们就用手中的彩纸剪一剪，在玩儿的过程中创造数学知识。（提出要求）

学生操作，再展示交流。

师：同学们太有创造力了，把你们的作品举起来给老师秀一秀！谁愿意把你的作品展示给大家看？

学生展示，集体交流。

师：同学们都用了对折的方法，看了对折在剪轴对称图形的时候起到了重要的作用。对折之后剪出的图形有什么特点？

学生展示，集体交流。

师：将你的作品对折看看，两侧的部分能不能完全重合？同学们都剪出了轴对称图形，老师为你点赞！展开轴对称图形看看有什么发现？（折痕）我们说的完全重合就是指的折痕两侧的部分完全重合。

师：现在能不能用自己的话说一说什么是轴对称图形？ 学生发言，集体交流。

师：同学们的想法都不错，我们再来看看完整的定义。师讲解并出示定义。

师：根据轴对称图形的定义，想一想，可以怎样判断一个图形是不是轴对称图形？

学生说想法。

师：我们在对折时产生的折痕，它所在的直线就叫做轴对称图形的对称轴。（讲解示范对称轴的画法：点画线。）

学生画出对称轴，教师进行说明。

2、探究轴对称图形的对称轴

师：我们学过的平面图形有哪些是轴对称图形？ 学生发言，集体交流。进行判断。师：你能找到它们的对称轴吗？

学生小组合作探索，再汇报交流，引导学生质疑，并展开分析。师总结：通过大家的研究，我们知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不相同，但通过对折都可以使得两侧的部分完全重合。

3、画出轴对称图形的另一半

师：轴对称图形真是个奇妙的图形，我们也来画一个轴对称图形！看，这个图形好像？（少了一半）另一半得设计成什么样才能使它成为一个轴对称图形呢？先想象一下，再画出另一半，看谁画的又快有准确！

学生尝试画，再请学生展示，介绍自己的画法。师根据学生的画法引导学生优化画法，并总结画法。（1）找关键点；（2）标对称点；（3）顺次连点。

三、课堂练习

师：同学们又掌握了一项新本领，真了不起！我们知道咱们济宁正在创建国家森林城市，我们就用这种方法来设计一个轴对称图形的宣传标志吧！

学生练习，再交流，介绍画法。师：我们设计的就是一棵树！相 信一颗小数的茁壮成长定会带来一片 森林的生机盎然！

四、课堂小结

5.对称图形教案 篇五

一、创设情境、引出课题 师：同学们现在是什么季节？

生：秋季。（师：上星期立冬，过了立冬就是冬季了）生：冬季

师：一年中除了冬季，还有哪些季节？ 生：春季、夏季、秋季。

师：你们喜欢哪个季节？为什么？ 生：

（时间控制在2——3分钟中内）

师：老师最喜欢春季了，因为春天里百花齐放，蝴蝶，鸟儿在欢快的飞舞！真漂亮。

课件出示：春天的图片有蜻蜓、蝴蝶、树叶、花 1.、出示蝴蝶、树叶、蜻蜓、花图片

师：同学们仔细观察蝴蝶蝴蝶、树叶、花，它们有什么共同的特点？ 生：

师：像这样两边一样的图形，我们就说它们是对称的。今天我们就来学习“对称”（板书）

二、动手操作，探究对称

1、剪一剪，议一议

师：同学们你们能剪出一个像这样对称的图形吗？（会）师：那好现在我们试着来剪剪看。请同学们拿出剪刀和纸。教师巡视、辅导，并贴图（学生的作品）。

师：同学们你们看，上面的作品中哪些图形是对称的？哪些不是对称的？ 生：

师：为什么这些是对称的？而这些不是对称的？怎么判断呢？ 生：把图形对折起来看看是不是重合？（教师强调完全重合）师：谁来说说看这个对称图形是怎么剪的？（叫剪得规范的同学）生：先对折，再剪。

师：恩，说的真好。请同学们翻开书本68页，看看书上对称图形是怎么剪的？先把纸对折，完全重合，然后再剪图形。

师：现在请同学们再拿一张纸出来，试着剪一剪，比比看谁剪的对称图形最漂亮。剪好后给同桌看看。

师：同学们刚才我们在剪得时候，先把纸对折，折过后留下了什么？ 生：折痕

师：在数学上我们把这个折痕叫做“对称轴”

师：同学们你们会画对称轴吗？（会）先看看老师，对称轴是怎么画的？ 师：找到对称轴，借助尺子，画一条笔直的线。

师：现在请同学们拿出铅笔在自己剪得的对称图形中画出对称轴，比比看谁画的最笔直。

教师巡视，指导，看学生是否画的直，是否在用铅笔画。

2、猜一猜、折一折

师：（出示长方形纸片）它是对称的吗？它有几条对称轴？ 生：对称的。生：2条、4条

师：好，请同学们自己动手折一折、试一试！到底是几条对称轴？ 学生动手折纸后给大家演示。（学生演示时，强调完全重合）（强调：一定要等所有的同学都停下了看上面了在演示）师：现在告诉老师长方形有几条对称轴？

师：对！长方形有两条对称轴。请同学把对称轴画上去。师：正方形有几条对称轴呢？（出示正方形）动手折一折，试一试 学生演示

师：同学们猜猜圆有几条对称轴？

师：我们先来看看小乌龟折了几条对称轴？数数看！（课件展示：圆形的对称轴8条）

师：现在我们来比比看，谁能比小乌龟折的更多？（时间一分钟）师：时间到，请同学们停手，把东西放好，人坐端正。谁来说说，你折了几条？ 生：

师：同学们你们说圆有几条对称轴？ 生：无数条

小结：圆有无数条对称轴

三、拓展运用，强化表象

师：在自然界中，还有很多物体是对称的，我们一起来欣赏一下

电脑播放：蝴蝶、蜻蜓、脸谱、小鹿、飞鹤、8、A、北京体育馆、埃菲尔铁塔、民间剪纸等

师：在日常生活中，除了这些图形是对称的以外，还有许多物体也是对称的，你能举例说一说吗？ 生：

师：说了这么多对称的图形，想不想自己动手来创造一个？（想）其实在我们生活中有许多动作也是对称的。（教师示范动作）你们能像老师那样做出对称的动作吗？ 学生上来表演

四、师：请同学们把书本翻到68页，看看今天我们学习的内容，然后把做一做完成。课堂作业本

四、全课总结

6.画轴对称图形教案 篇六

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累，所以在教学中，我根据学生的实际情况，补充了一些轴对称图形，用于拓展学生认识的范围。

本课通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识，体会知识的形成，学生课堂气氛活跃，学生在相互交流和观察中也学到很多知识，并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够，并且运用多样的语言去评价学生，多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。

7.“对称图形——圆”测试卷 篇七

1. 如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD=( ).

A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°

2. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,下列结论中,错误的是( ).

A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C. ∠BAC=∠BAD D. AC>AD

3. 在同圆中,下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等, 它们所对的弦也相等;(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ).

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

第 4 题图

4. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( ).

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

5. 已知⊙O的直径CD=10 cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为( ).

6. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,连接AD, 若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( ).

7. 圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是( ).

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

8.如图,将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为( ).

9. 如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为( ).

A. 17π B. 32π C. 49π D. 80π

第 8 题图

第 10 题图

10. 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切 ⊙O于点B,则PB的最小值是( ).

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,,则∠BCD=________度.

12. 如图,⊙ O的外切正六边形ABCDEF的边长为2 ,则图中阴影部分的面积为 ________ .

13. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离是________cm.

14. 如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有________条.

15. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D=________.

16. 如图,在 ⊙O中,CD是直径,弦AB ⊥CD,垂足为E,连接BC,若∠BCD=22.5°,则⊙O的半径为________cm.

17. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10 cm,小圆半径为6 cm,则弦AB的长为________cm.

18. 如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,若∠APB=60°,⊙O的半径为3,则阴影部分的面积为________.

第 18 题图

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEO=30°,求弦CD的长.

第 19 题图

第 20 题图

20.(8分)如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.

(1)求这个扇形的面积.

(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料3中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.

21.(8分)已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8, 求BC边上的高.

22.(8分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

第 22 题图

第 24 题图

23.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.

24.(8分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD= 120°.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

参考答案

1. A 2. D 3. A 4. C 5. C(AB可离C点近,也可离D点近) 6. A 7. B 8. C

14. 4(长度为9的弦有2条) 15. 40° 16. 2 17. 16 18.

19. 解:过点O作OH⊥CD,垂足为H.

∵AE=2,EB=6,∴OA=OB=4,OE=2.

20. 解:(1)如图,∵∠BAC为直角,BC=2,

(2)设围成圆锥的底面半径为r,则

延长AO分别交弧BC和⊙O于点E、F,而

∴不能从最大的余料3中剪出一个圆做该圆锥的底面.

第 20 题图

21. 解:作AD⊥BC,则AD即为BC边上的高.

设圆心O到BC的距离为d,则依据垂径定理得BD=4,,所以d=3.

当圆心在三角形内部时,如图(1),BC边上的高为5+3=8;

当圆心在三角形外部时,如图(2),BC边上的高为5-3=2.

第 21 题图

第 22 题图

22. 解:直线BD与⊙O相切.证明如下:

如图,连接OD、ED.

∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.

∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°,

又∵∠CBD=∠A,∴∠ADO+∠CDB=90°. ∴∠ODB=90°,∴直线BD与⊙O相切.

23. 解:(1)CD与⊙O相切.理由如下:

如图,作直径CE,连接AE.

∵CE是直径,∴∠EAC=90°,∴∠E+∠ACE=90°.

∵CA=CB,∴∠B=∠CAB.

∵AB∥CD,∴∠ACD=∠CAB.

∵∠B=∠E,∴∠ACD=∠E,

∴∠ACE+∠ACD=90°,即∠DCO=90°,

∴OC⊥DC,∴CD与⊙O相切.

(2)∵CD∥AB,OC⊥DC,∴OC⊥AB.

又∠ACB=120°,∴∠OCA=∠OCB=60°.

∵OA=OC,∴△OAC是等边三角形,∴∠DOC=60°.

24.(1)证明:如图,连接OC. ∵AC=CD,∠ACD=120°,∴∠A=∠D=30°.

∵OA=OC,∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°.

∴CD是圆O的切线

(2)解:∵∠A=30°,∴∠1=2∠A=60°.

8.“对称图形 篇八

1. 如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ）.

A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°

2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）.

A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C. ∠BAC=∠BAD D. AC>AD

3. 在同圆中，下列四个命题：（1） 圆心角是顶点在圆心的角；（2） 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3） 两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4） 等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

5. 已知⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为（ ）.

A. 2 cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）.

A. AD=BC B. AD=AC C. AC>AB D. AD>DC

7. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）.

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

8.如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）.

A. π cm B. 2+π cm C. π cm D. 3 cm

9. 如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）.

A. 17π B. 32π C. 49π D. 80π

10. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）.

A. B. C. 3 D. 2

二、 填空题（每小题3分，共24分）

11. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=2，则∠BCD=________度.

12. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为________.

13. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是________cm.

14. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有________条.

15. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=________.

16. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm.

17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为________cm.

18. 如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为________.

三、 解答题（共46分）

19. （6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEO=30°，求弦CD的长.

20. （8分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.

（1） 求这个扇形的面积.

（2） 若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.

21. （8分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.

22. （8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

23. （8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

（1） 判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2） 若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长.

24. （8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1） 求证：CD是⊙O的切线；

（2） 若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

参考答案

1. A 2. D 3. A 4. C 5. C（AB可离C点近，也可离D点近） 6. A 7. B 8. C

9. B（πR2 大-πR2 小=π·92-π·（9-2）2） 10. B（BP=） 11. 30 12. -

13. 2（圆锥侧面沿母线OF展开易得=圆锥底面周长的一半=×10π=，∴n=90°，即∠EOF=90°，在Rt△AOE中可得AE=2）

14. 4（长度为9的弦有2条） 15. 40° 16. 2 17. 16 18. 9-3π

19. 解：过点O作OH⊥CD，垂足为H.

∵AE=2，EB=6，∴OA=OB=4，OE=2.

∵∠DEB=30°，∴OH=1，HD==，∴CD=2.

20. 解：（1） 如图，∵∠BAC为直角，BC=2，

∴AB2+AC2=BC2.

∵AB=AC，∴AB2+AB2=22，

∴扇形半径为AB=，

∴S扇形==.

（2） 设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得2r=.

延长AO分别交弧BC和⊙O于点E、F，而EF=2-<，

∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.

21. 解：作AD⊥BC，则AD即为BC边上的高.

设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BD=4，d2=52-42=9，所以d=3.

当圆心在三角形内部时，如图（1），BC边上的高为5+3=8；

当圆心在三角形外部时，如图（2），BC边上的高为5-3=2.

22. 解：直线BD与⊙O相切.证明如下：

如图，连接OD、ED.

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO.

∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，

又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°. ∴∠ODB=90°，∴直线BD与⊙O相切.

23. 解：（1） CD与⊙O相切.理由如下：

如图，作直径CE，连接AE.

∵CE是直径，∴∠EAC=90°，∴∠E+∠ACE=90°.

∵CA=CB，∴∠B=∠CAB.

∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB.

∵∠B=∠E，∴∠ACD=∠E，

∴∠ACE+∠ACD=90°，即∠DCO=90°，

∴OC⊥DC，∴CD与⊙O相切.

（2） ∵CD∥AB，OC⊥DC，∴OC⊥AB.

又∠ACB=120°，∴∠OCA=∠OCB=60°.

∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴∠DOC=60°.

在Rt△DCO中，=tan∠DOC=，∴DC=OC=OA=2.

24. （1） 证明：如图，连接OC. ∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°.

∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°.

∴CD是圆O的切线

（2） 解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°.

∴S扇形OBC==π.

在Rt△OCD中，CD=OC·tan60°=2.

∴SRt△OCD=OC×CD=×2×2=2.

∴图中阴影部分的面积为2-π.

9.轴对称图形教案 篇九

一、教学目标

1、认识对称现象，了解对称的一些简单特点。

2、认识对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。

3、学会与人合作，能够与他人交流思维过程和结果。

4、进一步发展学生的空间观念。

二、重点难点

教学重点：

1、认识对称现象，了解对称的基本特点。

2、认识对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。

教学难点：利用对称的性质完成对称图形的绘制。

三、课前准备：纸，剪刀、剪纸树、剪纸乌龟、剪纸兔子、眼镜、衣服等对称的实物。

四、教学过程：

（一）、故事激趣，引入新课

师：老师知道同学们都很聪明又特别爱发言，今天就奖励你们，让你们听一个小故事。想听吗？（想）

师：好吧，那就让我们一起去听这个童话故事吧。

（故事梗概：小蜻蜓在森林里捉虫子，一只蝴蝶飞来了，在蜻蜓面前飞来飞去。小蜻蜓说：“小蝴蝶，你快走开，挡住我捉虫子了。”小蝴蝶说：“小蜻蜓，我们是一家人啊！在森林里还有好多是我们的家人呢！”他们飞啊飞，碰到了一片树叶，小蝴蝶说：“在图形王国里，我 们三个是一家。”

（二）、探究新知

1、观察对称图形

（1）师：故事里有一个奇怪问题？为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的呢？

师：这节课我们就来研究这个问题。它们是一家吗？可是小蝴蝶却说在图形王国里它们三个是一家的。请小朋友们仔细观察他们每一个图形自己的左边和右边，（边指每个图边说）你发现了什么？

师和生一起小结：两个翅膀的颜色是一样的、大小也是一样的、里面的图案也是一样的。

（2）师：请小朋友们想一想，如果我们把这3个图形分别对折起来，会发生什么情况呢？

师：来，请你说„„

生：两边对折起来，两边就会成一模一样了。师：还有谁来说说，对折起来的话，会发生什么情况？ 生：只有一半图形了。

师：那就是说，对折以后，每个图形的左边和右边完全重合了，所以你看起来就好像只有一半了。

师：那么我们班的小朋友想得对吗？让我们一起来看一看。（3）演示对折的过程

师：跟我们想的一样吗？（一样）

2、认识对称图形（1）师：如果我们把一个图形对折以后，他们的左边和右边就完全重合了，我们把这样的图形叫对称图形。（边说边演示再板书）（2）举出对称图形的实例

师：对称的东西还有很多，很多。比如：我们穿的衣服、用的剪刀、戴的眼镜„„这些东西也是对称的（拿出实物给大家看）。

师：小朋友们你们认识了奇妙的对称了吗？你们能不能找找在你的身边比如我们的教室里，家里等有没有发现过这些奇妙的对称的东西呢？想到了和你的同桌说说吧„„

师：哪位小朋友愿意站起来，大声和全班小朋友说说你的发现？（边说边引导评价）

3、认识对称轴

（1）出示剪出的对称图形

师：小朋友们真聪明，在我们的生活中找到了那么多的对称。老师啊还用纸剪了几个对称图形呢。你们能猜出我剪的是什么吗？ 师拿着半个纸1：这个是什么啊？（树）

师：对了，是树。（展开并贴上）它是对称图形吗？你怎么知道它是对称图形的呢？

生：因为它对折以后两边完全重合了。师：再看看这个是什么啊？（兔子）师：最后一个呢？（乌龟）

师：那么同学们来观察一下，这3个图形是不是对称的？（边问边指黑板上）（是）（2）剪对称图形

师：看着老师剪出了这些对称图形，小朋友们也肯定想自己试一试。是不是？（是）

师：那我问问你们能不能剪出来啊？（能）

师：那么前后几个同学互相商量商量，如果给你一张纸，你们怎样才能剪出一个对称图形来啊？

师：好，开始，大家说一说。（学生讨论）

师：谁愿意告诉大家，怎样才能剪出一个对称图形？ 生：先把纸对折„„（叫1——2名说）师：同学们觉得他们的方法行不行啊？（行）

师：其实啊这张纸对折以后，画好你要剪的图形的一半，（边说边演示）再用剪刀按你画的线路剪几下，我们就能得到对称图形，看看这是什么啊？（衣服）

师：请问你想剪什么？（我想剪一棵树）

师：可以的。你会先把纸„„再用笔画树的„„最后用剪刀„„行，你照自己说的去试试。看能不能剪出一个对称的小树。（多叫几个同学说说）（注意要求别的同学倾听他人的发言，并要有评价）

师：先把纸对折，再画半个图形，最后用剪刀仔细地剪出来，我们就能得到自己喜欢的对称图形。

师：那好，请小朋友们拿出纸，想好你要剪的对称图形，在音乐声中完成自己的作品（边放音乐），看谁剪得又快又漂亮。（师下去指导并请同学贴到黑板上）（3）认识对称轴

师：同学们用自己的双手创造出了这么多的对称图形。老师从心里为你们喝彩。

师：虽然我们剪出的图形各不相同，但是每一个对称图形的中间都有一条什么啊？（线）

师：对了，应该给这条直线起个什么名字呢？（对称线、对折线、中线„„）

师：其实呀它早就有自己的名字啦，它就叫对称轴！（4）找对称轴

师：看老师是怎样画对称轴的：因为对称轴是一条直线，所以画的时候就用上画图工具，一手按住尺子，另一只手握笔沿着尺子画一条虚的直线。这根虚线就叫做——（对称轴）

师：我们已经知道什么是对称轴了，那么你知道蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴在哪儿吗？（学生边说边在图片演示）

(三)、知识拓展

（1）找出对称图形，并指出它们的对称轴 出示教材68页

师：五角星、叉子、球拍、知了这4样东西是对称的，那我问问同学们你知不知道它们的对称轴都在什么地方呢？

师：叉子、球拍、知了还有别的对称轴吗？想一想，五角星的对称轴除了这一条，还有没有呢？（得出5条，学生边说教师边用实物对折，画对称轴。）师：观察五角星五条对称轴的方向，你发现了什么？ 生：我发现它的对称轴还有斜的。„„

师：对，你观察得真仔细。一个对称图形的对称轴有的是竖的，有的是横的，还有的是斜的。（2）找出树、兔子、乌龟的对称轴

师：老师要问问同学们了，黑板上的树的对称轴在什么地方？哪位勇敢者上来画一画？你问问同学：我画得对吗？

师：看来啊，我们生活中好多图形都是对称的，而且每个对称图形都有对称轴呢。

（3）、找、画出长方形、正方形、圆形的对称轴

师：小蝴蝶又带我们来到了图形王国，它们都是对称图形，这些老朋友就在你的桌子上。请同桌的同学互相交流交流，边折边说说长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

师：哪位同学愿意向全班交流，你找到了长方形的几条对称轴？正方形呢？圆形呢？还有不同的吗？„„

师生一起小结：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆的对称轴有很多条。

学生动手折后，师问：这些图形中的老朋友们是不是对称的？（是）

师：那么他们的对称轴，能找到吗？请同桌小朋友互相找找，说说你们的发现！并用不同色的笔画出对称轴来。再把学生的作品放到展台展示，并讨论„„ 师：是对称图形就一定有对称轴。谁来说说一个对称图形最少有几条对称轴？最多有几条对称轴？

生：一个对称图形最少有一条对称轴，最多有无数条对称轴。师：能举例说说吗？

生：比如小蝴蝶的对称轴就只有一条，圆的对称轴有好多好多条。(四)、全课小结

师：通过这节课的学习，我们知道为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的了，为什么呢？（因为它们都是对称图形）对称图形不只奇怪而且非常奇妙，给我们的人类创造出了美丽，还带来了许许多多的好处呢！只要我们做个有心人，就会发现越来越多的东西是对称的，最后让我们再一次感受对称的美吧！

欣赏图片中结束本课。

九、板书

轴对称图形

兔子图 小树图 乌龟图 对称轴

10.《轴对称图形》教案 篇十

教科书第100～101页，练习二十六的第1～6题.

教学目的

使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能够找出轴对称图形的对称轴.

教具、学具准备

教师准备一些实物图、剪纸、剪刀，学生准备剪刀、方格作图纸、直尺.

教学过程

一、新课

1.教学轴对称图形.

教师出示教科书第100页上面的实物图和一些轴对称的剪纸，让学生观察它们有什么特点.使学生初步体会到这些实物图有“轴对称”的特点.

然后教师和学生仿照教科书第100页中间的图形用纸剪一剪，让学生观察、讨论剪完的图形有什么特征.

教师指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴.

2.做教科书第100页下面的“做一做”的题目.

让学生通过观察进行判断，教师还可以再出示一些图形让学生观察.

3.教学轴对称的几何图形.

教师让学生拿出方格纸，按照教科书第101页上面的图画出这些图形，再剪下来折一折，判断这些图形是不是轴对称图形，并画出它们的对称轴.然后让学生观察在一个图形中有没有不止一条对称轴的.

再让学生把轴对称图形和非轴对称图形进行比较，比如把等腰三角形和它左边的锐角三角形进行比较，使学生认识到等腰三角形是轴对称图形，它的两条腰两个底角分别相等;而它右边的这个锐角三角形就没有这些特性，不是轴对称图形.

4.做教科书第101页“做一做”中的题目.

让学生根据轴对称图形的概念进行判断，并画出对称轴，还可以让学生简单地说一说自己判断的理由.

5.教学轴对称图形的性质.

教师让学生拿出直尺，量一量第101页“做一做”中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，能不能发现什么规律.

教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等.

二、课堂练习

做练习五的第1～6题.

1.第1题，让学生说一说自己是怎样判断的，尤其是第4个图，多让几个学生说一说.

2.第2题，要让学生找出教科书上没有出现过的三个轴对称图形.比如说红领巾、量角器、黑板、桌面、电视机等等.

3.第3题，让每个学生都动手剪一剪，再说一说剪下的图形展开后，是不是轴对称图形，使学生知道对称性质在服装等行业中的用处，进而认识到对称性质的用途是十分广泛的.

4.第4题，让学生仔细观察、判断，再找出“0”、“8”各有几条对称轴.

5.第5题，先让学生回忆学过哪些平面图形，再找出哪些是轴对称图形，各有几条对称轴.

11.“轴对称图形”学法导航 篇十一

如果两个点是以某一条直线为对称轴的对称点，那么这条直线就是连接这两点的线段的垂直平分线.

反过来，如果直线MN是线段AA'的垂直平分线，则OA=OA'，∠AOM=∠A'OM=90°，沿着直线MN对折，∠AOM和∠A' OM重合，线段OA和OA'重合，从而点A和A'重合，则点A和A'是以直线MN为对称轴的对称点，于是得到：一条线段的两个端点是以这条线段的垂直平分线为对称轴的对称点.

由此可以得出对称点的作法，要作出点 A以直线MN为对称轴的对称点A'，可以过点A作AO⊥MN，并延长AO到A'，使OA'=OA，则点A'就是所求的对称点.

二、两个图形如果沿着一条直线对折，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.

如图2，△ABC和△A'B'C'沿着直线MN对折能完全重合，则称△ABC和△A'B'C'关于MN成轴对称.

显然，在以某一条直线为对称轴的两个对称图形中，其中一个图形上的点关于这条对称轴的对称点，都在另一个图形上.

根据全等形的定义可知，以某一条直线为对称轴的两个对称图形必定全等.

三、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

要注意轴对称和轴对称图形的区别，这是两个不同的概念，表示两种不同的图形，不能互相混淆.前者是两个图形关于某一条直线对称，后者是一个图形的两个部分关于某一条直直线对称.

明白轴对称图形的有关知识后，下面举例说明它在解题中的应用.

例1 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛.现征集设计方案，要求设计的图案有圆和正方形（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在图3的矩形中画出你设计的两个方案.

解析：如图4，给出了两个设计方案（注意方案不是惟一的，只要设计出两个合理的方案即可）.

例2 已知∠MON=40°，P是∠MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数等于_______.

解析：如图5，过P作PC⊥OM于C，并延长PC到D，使CD=PC；

再过P作PE⊥ON于E，并延长PE到F，使EF=PE.

连接DF，分别交OM于A，交ON于B.连接AP、BP.

则此时所得的△PAB的周长取最小值.

易知∠CPE=140°，

于是∠APB=140°-∠APC-∠BPE=140°-（90°-∠PAC）-（90°-∠PBE）=∠PAC+∠PBE -40°=∠DAC+∠FBE-40°=∠OAB+∠OBA-40°=180°-∠O-40°=100°.