数形结合在小学教学中的应用范文

数形结合在小学教学中的应用范文（通用12篇）

1.数形结合在小学教学中的应用范文 篇一

《“数形结合”在小学低段数学教学中的应用》

龙南县龙翔学校

曾智勇

一、有利于把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念

学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变得更简单。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果，也就是所谓深入浅出。

例如：二年级数学第一册中《乘法的引入》。

用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来（知识的产生与发展）；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。

我在实际课堂教学中运用PPT幻灯片技术展现一个盆子里有三个苹果，然后依次出现这样的第二个盆子，第三个盆子，一直到第五个盆子，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示课件一边提出：“如果有20个盆子，30个盆子，甚至100个盆子，你们怎么办呢？”学生一片哗然：“哦~~！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。

二、使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

如，在教学有余数的除法时，我就是利用7根小棒来完成的教学的。首先出示7根小棒，问能搭出几个三角形？要求学生用除法算式表示搭三角形的过程。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。

三、应用“数形结合”，提高学生的能力

对大脑的科研成果表明，大脑的两半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨，稳定封闭，如数的运算、代数式的运算、逻辑推理、归纳演绎等。右半脑功能则偏听偏重于形象思维，讲究直觉想象，自由发散，如猜想、假设、构思开拓、奇异创造等。左、右半脑的功能各有特征，如果互相补充就会使大脑功能更加健全和发达。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，在培养形象思维能力时，也促进了逻辑思维能力的发展。

1．“数形结合”有助于对数学知识的记忆

“记忆是智慧的仓库”。人的知识、经验的积累、技能的形成、技巧的熟练、思维能力的培养、事业的成就等都离不开良好的记忆能力。中等职业教育中的数学知识是基础性知识，需要牢固地记忆并掌握这些基础知识，在此基础上做到灵活应用，在整个教学过程中，这二者是相辅相成的。记忆正是掌握知识的基本手段，记忆的过程也就是知识积累的过程，同时有助于知识的深化，知识水平的提高更是要以记忆为前提。有的学生面对一些数学问题束手无策，找不到解题的思路与方法，这与脑子里记忆的数学知识太少有关。只有对数学的基础知识记忆牢固，才能做到温故而知新，应用时熟能生巧，才能进一步发展数学思维，提高数学能力。教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，对学生输入的数学信息和映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。

2．应用“数形结合”，训练学生数学直觉思维能力

在数学里，存在着大量的直觉思维。这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的假设，并作出试探性的结论。它具有顿悟、飞跃的特征。

3．应用“数形结合”，培养学生的发散思维能力

发散思维是从同一来源的材料或同一个问题，探求不同思路和方法的思维过程，其思维方向是从不同角度、不同方面看待同一个问题。在教学中常借助“一题多解”或“一题多变”的形式，突出已知与未知之间的矛盾联系，来引发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，达到知识融会贯通，发展思维的广阔性和灵活性，激励学生的好奇心和求知欲，提高解决问题的应变能力。

四、应用“数形结合”，解决大量实际问题

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。

如植树问题，就是从图形中总结出解决方法。先模拟植树，得出线上植树的三种情况。

“___”代表一段路，用“ / ”代表一棵树，画“ / ”就表示种了一棵树。让学生在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？ 学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？

师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：

① _________两端都种

② ____________ 或 ____________ 一端栽种

③ _______________两端都不种

师生共同小结得出： 两端都种：棵数＝段数＋1； 一端栽种：棵数=段数；两端都不种 ：棵数=段数—1。本学期遇到了的几个题型，如锯木头、路边植树、上楼梯等问题，通过“形”的教学收到了明显的效果。许多孩子不会列算式，但是，会先画图，利用图形再列算式，像这些题目都是利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。数形结合是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。实践证明，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化。

因此教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学着力追求的目标。

2.数形结合在小学教学中的应用范文 篇二

小学学生自身的抽象思维能力较差且刚刚接触数学, 对于数学概念及数量关系的认知并不是特别清晰, 这时就可以把数量关系通过直观的图形表现出来, 降低学生的认知难度。在进行小学加减简单运算的教学中数形结合思想的应用更为普遍, 例如有问题:每只鸡有两条腿, 每只兔子有四条腿, 已知共有4只鸡和5只兔子, 一共有两个笼子, 怎么样才能使得两只笼子里小动物的腿数相等呢?如果只从数量关系进行思考, 学生很难找出正确的解题思路, 这时教师就可以在PPT中将所有小动物展示出来, 先引导学生明确动物腿的总数:4×2+5×4=28 (条) 。然后两只笼子里每个笼子应该有的腿数:28÷2=14 (条) , 之后学生可以根据兔子和鸡不同的腿数进行组合, 最后结果为3只兔子和1只鸡为一笼, 剩下的2只兔子和3只鸡为另一笼, 这样学生更容易理解。待学生理解这一方法之后再进行深层次的引导, 让学生通过余数的方式求解。较之枯燥的数字图形对于孩子们的吸引力也更大, 学生在观察对比图形数量的过程中对数学学习的兴趣以及观察能力都可以得到一定的提升。

二、小学数学教学中数形结合思想的具体应用

1. 数学概念理解中的应用

小学阶段的学生逻辑思维能力远远不及他们的感性思维能力, 而数学概念往往较为抽象, 单凭口头的讲述或者是文字解释使学生真正理解这些概念十分困难, 这时就可以借助数形结合将无形的数学概念用直观明了的图形等形式表现出来, 在此基础上配合教师的讲解学生更容易理解图形中所蕴含的逻辑关系, 数学思维能力在这一过程中也可以得到提升。简单的加减乘除运算是小学数学教学的重要内容, 与加减这种较为直接的数量关系不同, 小学学生在刚刚进行乘除运算的学习时往往会觉得理解的难度较大, 这时就可以采取数形结合的思想加以解释。例如在进行“倍”的概念的讲解时教师可以提前给学生发一些糖果, 并引导按照下图的方式进行摆放:

之后开始进行知识的讲解, 引导学生明确第一排有一个糖果也就是1个1, 第二排有2个, 也就是2个1, 用数学语言表示呢就是第二排的糖果数量是第一排的2倍, 以此类推第三排有4个糖果也就是4个1, 所以第三排是第一排糖果数量的4倍, 而4个糖果也可以理解为是2个糖果, 因而第三排也可以说是第二排糖果数量的两倍。以这种循序渐进的引导教学方式使学生真正理解“倍”的概念并可以在以后的生活中加以应用。

2. 数学学习习惯培养中的应用

数学教师需要充分发挥自身的引导作用, 培养学生用数形结合的思想解决实际问题的能力, 锻炼学生的数形转化能力以及数学思维能力。小学阶段的数学教学在很多时候可以与实际生活中的问题相联系, 教师可以适当布置一些与实际生活相关的数学实践作业, 例如让学生自己用木棍自制长方形和正方形, 对比二者的边数以及稳定性, 使学生明白三角形较之四边形更为稳固, 四边形灵活性更高的特点, 还可以让学生根据家里每天食品的花费计算家庭整个月的食品花费以及每个人的平均花费等等, 就是要让学生在观察生活的过程中发现实际的数学问题, 提高学生的数学应用能力, 逐渐培养学生理论联系实践, 从生活中学习, 将学习到的知识应用于生活中习惯, 在用数学对世界进行探索的过程中对数学的认可度也会随之提高。

3. 数学逻辑思维提升中的应用

逻辑思维能力不仅是学生数学学习的需要, 也是学生自我完善、自我提高的需要, 培养学生的抽象思维能力, 也是小学数学教学的重要任务。越是复杂的应用题其中的条件越多, 数量之间的关系也比较复杂, 通过借助数形结合思想可以将数量以及它们之间的关系用图形表示出来, 再从中找突破口, 这时的解题难度就会大大下降。数形结合思想在应用题解题过程中承担着条件数量关系的确定到解决问题之间的桥梁的作用, 学生在代数分析和转化的过程中数学逻辑思维得到了充分的锻炼和提升。对于一些存在包含关系的数学题数形结合的作用尤为突出, 例如:某栋楼共50住户, 其中有26户订青年报, 34户订人民报, 其中还有5户两种报纸都没订, 请问订两种报纸的有多少户?在进行该问题的解答是就可以采取韦恩图的绘制, 其中有5户两种都没订, 剩下45户, 而人民报与青年报的交集即为两种报纸都订的户数。具体算法为:34+26-45=15 (户) 。

综上所述, 在小学数学教学中应用数形结合思想具有明显的优势。一方面可以降低小学学生数学学习的难度, 另一方面通过抽象的数字与形象的图形之间的相互转化, 锻炼了学生的抽象思维能力和数学问题的解决能力, 使得小学数学教学活动的效率和有效性大大提高。

摘要：数形结合思想的应用在一定程度上降低了数学学习的难度, 有利于学生学习自信心的提高。小学学生自身数学知识体系尚未建立数学学习能力也较弱, 在教学过程中主动应用数形结合思想有助于学生理解抽象的数学概念, 从而提高学生的数学思维能力和问题解决能力。本文就数形结合思想在小学数学教学中的具体应用形式进行了探讨。

关键词：数形结合思想,小学数学教学,应用

参考文献

[1]苏淑媛新形势下数形结合思想在小学数学教学中渗透与应用分析[J]—读写算 (教育教学研究) 2015 (09)

3.数形结合在小学数学教学中的应用 篇三

一、什么是“数形结合”

数学学习，不单纯是数的计算与形的研究，贯穿始终的是数学思想和数学方法。其中，“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”与“形”既是数学的两个基本概念，也是数学学习的两个重要基础，它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发，共同推动着数学学科的发展。

二、在小学数学课堂中“数形结合”的意义

1.有利于更好地理解、掌握数学知识。

心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”“下位学习所学的知识具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新知识。”

学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变成了下位学习。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果，也就是所谓深入浅出。

2.有并利于数学能力的提高。

在小学数学教学中，培养学生的能力始终是新课程提出的一个重要方面。但是能力不是一朝一夕就能拥有的。

能力形成于学习和掌握数学概念的过程中，发展于灵活运用数学知识独立解决问题的过程里。分析综合、归纳类比、抽象概括，都应该从小学开始着力培养。

数形结合是一个引导学生入门的途径之一。

比如：通过图来揭示数与数之间的规律。

一个简单的例子：根据前面的盘子里出现的量，最后一个盘子应该放几个苹果呢？

小学数学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透，引导学生严密思维，灵活思考，善于抓事物的主要矛盾，就能使学生学会有效的思维方法，从而促进学生数学能力的提高。

三、小学数学课堂中“数形结合”的建构概念

用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来（知识的产生与发展）；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。

我在实际课堂教学中运用P0wer Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”学生一片哗然：“哦一！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

由此可以看出，新教材的这个课题取得非常好，凸现了学习的过程性及数形结合在课堂教学中的重要性。教师对教材的加工，把6条小船增加到2O条，3O条，甚至100条船，使学生产生更为强烈的认知冲突，感悟到乘法的简便。教师引领学生边观察边数，一个3，两个3……一直到个3，起到了强化同数连加概念的效果。

其次，从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。

让学生获得认识，最好是让学生自己体会、感悟，而不是简单地教师讲，学生听。那么，怎样才能让学生自己感悟呢？一个行之有效的办法就是让学生经历从加到乘的过程并辅之以形象的视觉冲击。这正是这段教材跟这节课最重要的一个切人点。它反映了新的课程观渗透数形结合思想的必要性和可行性，即课程应当给学生提供丰富的学习经历，有利于学生的可持续发展。

四、运用数形结合， 引导学生解决问题

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题。或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。

下面是归一问题的教学片断：

（多媒体出示：4块黑色的小正方形表示80.大长方形表示240）

师：根据图上给出的信息，你能提出哪些问题？怎样解决呢？生：每块黑色的小正方形表示多少？80 4=20。生：整个大长方形内共有几个小正方形？240 （80 4）=12。师：老师进一步提出问题，涂6格后还剩下多少？能不能在本子上试着做一做？ （生独立尝试后汇报）生：240-80 4x6=240-20x6=240-120=120。师：谁知道这个算式是什么意思？生：先算出每个小正方形是80 4=20， 再乘6算出6个小正方形表示120，再用240减去120，算出剩下的是120。……

教者从直观图形人手，让学生提出问题，并复习简单归一问题的基本数量关系；在此基础上提出新问题，让学生尝试解决，汇报时让学生解释，使学生感知较复杂归一问题的解题策略。老师没有过多地帮助学生分析数量关系.而是让学生自主地利用数形结合去解决不同的数学问题，在自主解决问题的过程中，体会数学方法的价值，体验数学课堂中探索的价值。

总之，新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法，强化数学思想方法的教与学，培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课堂教学“增值”。在引导学生的解题过程中，教师要善于依据问题与已知条件的内在联系，由数想形，以形思数，把抽象的数学问题直观化、形象化，引领学生把握数学问题的本质，使学生不仅知其然，而且知其所以然，从而达到培养学生思维深刻性的目的。

【参考文献】

[1]蒋巧君.数形结合是促进学生意义建构的有效策略[J].小学数学教师，2015，（5）、

[2]潘江儿.谈小学数学思想及其在教学中的渗透[J]、人民教育出版社，2014，（6）

4.数形结合在小学教学中的应用范文 篇四

摘要

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题, 利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以数辅形, 可以使抽象问题具体化,可以使复杂问题简单化。关键词

数形结合、思想、应用

一、小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学 从人类发展的历史来看，具体形象的事物是出现在抽象的符号、文字之前的，人类一开始用小石子，贝壳记下所发生的事情，慢慢的发展成为用形象的符号记事，后来出现了数字。这个过程和小学生学习数学过程有着很大的相似之处。低年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始识数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子有有很多，如低年级开始学习识数、学习找规律、学习乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出来。

此外，他们往往能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息内容；发现图形与数学知识之间的联系，并乐于用图形来表达数学关系。现在的小学课本中很多习题，已知条件不是用文字的形式给出，而是蕴藏在图形中，既是学生喜欢接受的形象，也培养了他们的观察能力和逻辑思维能力。

要让学生真正掌握数形结合思想的精髓，必须有雄厚的基础知识和熟练的基本技巧，如果教师只讲解几个典型习题并且学生会解题了，就认为学生领会了数形结合这一思想方法，这是一种片面的观点。平时要求学生认真上好每一堂课，学好新教材的系统知识，掌握各种图像特点，理解和把握各种几何图形的性质。教师讲题时，要引导学生根据问题的具体实际情况，多角度多方面的观察和理解问题，揭示问题的本质联系，利用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观了解“数”的计算，从而来解决问题。教学中要紧紧抓住数形转化的策略，通过多渠道来协调知识间的联系，激发学生学习兴趣，并及时总结数形结合在解题中运用的规律性，来训练学生的逻辑思维能力，并提高学生的理解能力和运用水平。

二、利用图形的直观，帮助学生理解数量之间的关系，提高学习效率

用数形结合策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。

“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显其最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如：

1、小学高年级中所学的，运用分数乘法、除法解决问题。引用人教版小学六年级上册数学书，第二章分数乘法，第二节解决问题，第20页，第二题。

这道题的第一种算法实际就是先求80的1/8是多少，得出噪音降低10分贝，再用总共的80分贝减去刚刚求出来的10分贝，就得出人现在听到的声音。第二种算法是先算出人听到的声音占总共的几分之几，所以，把80看成单位一，用1减去1/8等于7/8，然后在用7/8乘以80，就算出人现在听到的声音了。在做这道题时要引导小学生该怎样利用数形结合的思想解决该问题。

像是在小学高年级的应用题中，如果老师不图形结合，有些学生往往会很难想出该怎样做，因为数是抽象的，所以小学教师为了给小学生渗透数形结合思想，往往在学习中给小学生数形结合，使抽象问题具体化,可以使复杂问题简单化。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

2、小学高年级学生学习“求一个数比另一个数增加了百分之几(减少百分之几)”的应用题时，学生对“增加了百分之几”或“减少百分之几”较难理解，为了使小学生突破这个难点，教师可以从以下几点出发： 运用数形结合帮助学生分析数量关系，是正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

我们可以这样设计，□有10个，△有5个，问三角形比正方形少了百分之几？

□ □□□□□□□□□ △△△△△

从图中明显可以看出，△比□少了5个，算式：（10-5）÷10×100％＝50 还可以更加贴近生活的举例，我有5个香蕉和10个橘子，问香蕉比橘子少几个，少了百分之几？

借助图形的帮助，学生容易理解，学生的思维也更灵活。数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答。

3、这是一幅某体育用品商店，一年所卖出各种体育用品占一共卖出体育用品的百分比。

从统计图中我们能够直观的看出卖出的各项体育用品占一共卖出体育用品的百分之几，能够清楚的小学生了解数量之间的关系，数形结合无疑在小学数学教学中起着不可忽视的作用。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我认为，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，使问题得到最优解。

三、借助表象，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力

儿童的认识规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。表象介于感知和科学概念之间，只有抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，才能发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力。

例如：在教学长方体和正方体的认识时，让学生用长短不一的小棒代表长方体的棱长，12根小棒分长、宽、高三组，让学生思考如何围成一个长方体。根据长方体的长、宽、高特征，组成一个长方体，组成后并且想象它与哪一个实物很相似。例如一个长45cm，宽20cm，高4cm的长方体，学生在经过观察和想象后说出这长方体与一本书很相似；又如长4.5cm，宽3cm，高1cm，学生在经过已有的生活经验时，会想象出与一块橡皮相似等。

又如，教学求圆锥体积和圆柱体积时，应运用事物运动变化的思想进行教学，使学生的认识进一步了解深化这一思想，并进行辩证唯物主义观点的启蒙教育和发展空间观念。出示静态的等底等高的圆柱体和圆锥体，然后运用多媒体等手段使它们变为动态。

(1)把圆锥的高升高到原来的3倍，圆柱不变。这时两者之间的体积关系怎样？

(2)把圆锥还原，而把圆柱升高到原来的3倍，这时，两者的体积关系怎样？

(3)把圆柱和圆锥的高同时升高到原来的3倍，它们的体积关系又怎样？ 这时，学生的思维非常活跃，想象也很丰富，回答同一问题，会有各种不同的思路。有的学生把升高的圆柱看作3个圆柱，每个圆柱是右面圆锥的3倍，3个圆柱的体积共是9倍。学生多角度地灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化。让学生在这的思考中记住圆锥和圆柱的体积公式，还要让他们及时的发现二者间有什么样的规律，通过他们的想象和推论得出结论，这不仅发展了学生的空间观念更培养了他们的逻辑思维能力。

四、数形结合，为建立函数思想打好基础

小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。为初中数学学习打好基础，如小学六年级上册第一章的位置，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。此外，在六年二期学习的比例中，让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象，发现成只要是正比例关系的式子，画在坐标图中是就一条直线。从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。以上谈到的图形在小学数学中运用的三个方面，足以让小学数学教师更加重视“数形结合”“以形辅数。”充分引入图形，在教学中充分发挥其作用。

在我看来，小学虽然是学习函数的的起步阶段，但打下良好的基础尤为重要，所以在当有函数思想慢慢渗入时教师应该掌握良好的教学方法，为学生打下结实的基础，让学生了解什么是函数，不仅要知道函数的本质特征还要让学生在潜移默化下渗透函数思想。

五、在数学练习题中挖掘数形结合思想

运用数形结合是帮助学生分析数量之间的关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，还可以相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和创造能力。

三角形面积计算练习

医院包扎用的三角巾是底和高各为8分米的等腰三角形。现在有一块长70分米，宽20分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？

有些学生列出了算式:70×20÷（8×8÷2）,但有些学生根据题意画出了示意图, 列出70÷8×（20÷8）×2、70×20÷（8×8）×2和70÷8×2×（20÷8）等几种算式。

在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，使学生在联系实际生活当中打开了思路。

总之，在小学数学教学中，数形结合能为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化、简单化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习数学兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由对数学不感兴趣数学变成爱数学。

结束语：数形结合是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，发挥数与形两种信息观念的转换及其优势互补与整合，巧妙运用数形结合的思想方法来解题。“数无形时不直观, 形无数时难入微”，华罗庚先生恰当地指出了 “数” 与 “形” 的相互依赖、相互制约的辩证关系, 是对数形结合方法最通俗的、最深刻的剖析。

总而言之，在教学中要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中, 要充分挖掘教材里面的核心内容, 将数形结合思想渗透于具体的问题中, 在解决问题中让学生正确理解 “数”与 “形” 的相对性, 使之有机地结合起来。当然，要掌握好数形结合的思想方法并能灵活运用, 就要熟悉某些问题的图形背景, 熟悉有关数学式中各参数的几何意义, 建立结合图形思考问题的习惯, 在学习中不断的摸索, 积累经验实战经验, 加深和加强对数形结合思想方法的理解和运用。用数学思想来指导知识，通过组织引导对解法的简洁性的反思评估、不断优化思维品质、培养思维的严谨性、批判性。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自学运用往往使我们运算能更为简捷、推理更加机敏，是提高数学能力的必由之路。“授之以鱼 ,不如授之以渔”，方法的掌握、思想的形成 ,才能最终使学生受益终生。

参考文献：

【1】 徐国央.数形结合思想在数学解题中的应用[J].宁波教育学院学报, 2009,(01)【2】 夏俊生.数学思想方法与小学数学教学[J].河海大学出版社 1998年12月

【3】 曾剑华.浅淡数形结合在函数教学中的应用[J].科技创新导报, 2009,(14)

5.数形结合在小学教学中的应用范文 篇五

“数”和“形”是小学数学教学的研究对象，也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

特别是对于中低年级的学生，他们年龄小，阅历浅，解决问题能力有限，对教材中的插图、人物、颜色较感兴趣，低年级学生思维主要以具体形象思维为主，中年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，为此，“数形结合”是小学中低年级数学教学中一种重要的教学方法。

教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识，引导学生主动有效地利用课本中的图形，从图中读懂重要信息并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题，即让学生通过“形”找出“数”。在小学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域中，都能应用数形结合思想进行教学，我们通过对教材的分析，初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点：（1）“数与代数”：数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法；（2）“空间与图形”：可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算；（3）“实践与综合应用”：从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解；（4）“统计与概率”：通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。

下面，结合自身实际谈谈在数学教学中如何渗透“数形结合”思想。

一、“数形结合”在中低年级《基本概念》教学中的渗透

数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯。纵观整个小学数学教材，无不充分体现数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系，培养学生的思维能力。

在一年级上册中，学生刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。在以后年级的学习中，随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。

在二年级上册学习《乘法与除法的意义》时，通过数与物（形的）对应结合，帮助学生理解掌握乘法与除法的意义，并抽象地运用于整个数学学习中。

在三年级上册《分数的初步认识》中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几等数学概念，掌握运用分数大小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。

在四年级下册小数的意义的学习中，小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米=10分米，让学生理解1分米=0.1米，并类推出1厘米=0.01米，1毫米=0.001米；通过数与形完美的结合——数轴，让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。

总之，一句话，数形结合贯穿着整个数学领域，在帮助学生建立初步的数学概念，培养学生基本数学思维能力中起着十分重要，而且不可替代的作用。

二、“数形结合”在中低年级《计算》教学中的渗透

1.低年级计算

我们都知道，计算是在数数的基础上进行的，如：1+1=2，怎么想的？“一个苹果，再拿来一个苹果，就是2个苹果。”或“一根小棒，再拿来一根小棒就是2根小棒”。当我们把1+1用实物摆出来时，问题就解决了。于是9+1，就是“9根小棒，再拿来一根，就是10根小棒。”所以，9+1=10，10根又得捆起来表示1个十。

接着就是20以内的进位加。9+2=？学生回答“11”，说说想法吧。这是，孩子们开始带给我们惊喜了，因为牵扯到算法多样化了，如“9根小棒，加1根是10根，再加1根，就是11根。”看还是把数字、算式和实物结合，“因为9+1=10，我先把2分成1和1，那其中一根和9凑成10，10再加1就是11。”凑十法又出来了，还是“数形”结合。当然，低年级的孩子表达能力还有待提高，很多不用小棒也能说，但显然，用小棒边摆边说的方法，讲的孩子清楚，听的孩子也明白。再学8+5，7+6，5+6时，孩子们还是，拿出小棒，再摆，再想，再说。而且，当我们老师在辅导孩子计算时，用小棒演示算理、算法，也是最有效率的方法。

再说20以内的退位减，如13-8=？那我们再抛出问题后，孩子们就的想了，1捆小棒零3根，要去掉8根。一种方法，先去掉零着的3根，再破捆，再去掉5根，剩5根。还有一种办法，10-8=2，那我们从成捆的里面拿走剩2根就是8根，剩的2根加零的3根就是5，所以13-8=5。就这样，抽象的“破十法”，又通过摆小棒、拆小棒解决了。看着实物，理解算理，掌握方法，不正是我们教学的目的吗？

再说多位数的加减法，在低年级教学时，我们还也是通过摆小棒，让学生明白，根加根，就是个位上的数字相加，满十要进一，也就是满十根小棒要捆一捆，而且要放到成捆的里面去。捆加捆，就是十位上的数字相加。所以我们再用竖式计算时，相同数位要对齐，既是相同计数单位对齐，也是实物中的根和根相加，捆和捆相加。我想在这里用摆小棒的“数形”结合法，也能很容易得让学生明白算理，掌握计算方法吧！

最后说表内乘、除法。3×2=6，怎样教学此题的算理，算法？相信大家都知道我们引入此题时，情景一般是这样的：3组，每组2个圆（或其他事物），看图列算式，明确既可以2+2+2=6，还能用乘法算式来表示3×2=6，或2×3=6。再如12÷4=3，表示什么意思，就是把12个苹果平均分给4个小朋友，每人分的3个。当然还有另一种含义，我再次就不再赘述了。细想来，我们的小朋友们，运用具体的“形象”去理解抽象的“数字、算式”是不是渗透在我们教学的很多环节呢！

2.中年级计算

如教学《两位数乘一位数的乘法》时，依据主题图学生不仅能独立口算,而且算法多样。(1)20×3=20+20+20=60(2)2个十乘3得6个十,就是60(3)因为2×3=6,所以20×3=60

在教学14×2的笔算时,根据上面的主题图学生也能独立探究算法:先算2个十是20,再算2个4得8,最后把它们合并起来一共是28。然而,如何帮助学生把算理与算法结合起来,将算理内化成算法,把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现?用竖式计算14×2的结果是一个抽象过程,离开直观的图形支撑,直接要求学生独立建立竖式模型,对于低年级学生来说是有一定难度的。所以此时教师仍然可以借助直观图形帮助学生经过从直观到抽象的过程。如,根据计算的先后顺序分步展示课件:2×4计算的是图中的哪个部分?1×2呢?,这样把图式结合起来,通过竖式与图形的对应关系,帮助学生发现算理与算法之间的关系,让学生在明确算理的基础上掌握算法。

三、“数形结合”在中低年级《空间与图形》教学中的渗透

在空间与图形领域渗透数形结合思想,借助形的具体直观性和数的精确性阐明形的某些属性.在认识图形的教学中有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等，通过研究数据理解图形特征，也就是数形结合中“以数解形”的应用。数形结合帮助小学生建立起初步的几何知识体系，发展空间观念，为今后的数学学习打下坚实的基础。

在一年级下册图形的组拼中，通过数图形，如，让学生不断地把玩方积木，用多少不等或相等的积木不断堆砌不同的形状，体验数与形的结合，感知空间图形，进而抽象出一排有几个，有几排，有几层等空间观念，为长方形的面积公式推导、长方体的体积公式推导等奠定基础。

在三年级下册长方形面积公式推导中，通过让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形面积，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。

四年级《三角形内角和》时．既用图形演示三个内角拼成一个平角．又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为l8O。注重学生用数来表示形．用数来具体量化形．从而解决形的问题。又比如《三角形分类》：出示书 24 页找一找，填一填，学生根据要求完成分类。教师：“刚才同学们根据角的特征将这些图形进行了分类，那么你能不能根据边的特征将它们重新分类呢：”教师：“你打算怎样去研究它们边的特征？”生 1：“测量各边长度，然后观察比较”生 2：“我看到有些是一样长的，可以把两条边长度相等的分成一类，都不相等的分成一类。”教师：“看起来相等，要验证的话怎么做？”生 3：“测量”生 4：“测量会有误差，不如对折后看是否重合。”教师：“如果两条边能重合说明了什么？”学生动手实验，将图形按照边的特征分类。反思：我们常常说在教学过程中要对学生“授之与渔”，就是要帮助学生整理清楚解决问题的思路，从而掌握解决问题的方法。本来三角形边的特征是很抽象的，但是理解清楚就是根据边长来分析，把形的问题转化成数的问题就很清晰了。但学生又想到了测量是有误差的，那么可以利用操作，利用“形”的比较来验证，实现了用“形”的优势弥补“数”的不足。

四、“数形结合”在中低年级《实践与综合运用》教学中的渗透

在教学中，如果不采用数形结合，把抽象的数学概念形象直观化，学生根本不能理解掌握运用。

在一年级下册刚接触比多比少应用题教学时，通过数与物（形）的对应关系，帮助学习建立起同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念，从而理解掌握比多比少用大的数减去小的数，求大的数用小的数加上多的部分（或少的部分），求小的数用大的数减去少的部分（或多的部分）。有的学生在刚学习比多比少应用题时，未能很好的建立起数与形的有机结合，未充分理解掌握比多比少的基本数量关系，而是机械地记忆“多”字用加法，“少”字用减法。这样的学生我们在教学中发现的还不在少数。

在二年级上册进行倍数应用题的学习时，教材首先是通过数与物（形）的结合，帮助学习初步建立起倍数的意义，即求一个数的几倍，就是求几个这样的数是多少。在学生初步建立起倍数的概念（意义）的基础上，逐步过渡到数与形结合，即画线段图，帮助学习理解掌握倍数的意义。在这里，教材从最初的最直观的数物（形）结合，逐步过渡到由图形代替物体——数形结合，初步建立起数学语言——数与形，使学生逐步从最直接的感知发展到较为抽象的数学知识，初步建立起今后数学学习的基本途径与方法，与数学思想——数形结合。

在解决问题过程中，经常要用到“数”与“形”互译的数形结合思想，即把问题中的数量关系转译成图形，把抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想，逐步译成算式，以达到问题的解决。

三年级下册重叠问题（P108例1：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单。语文组：杨明、李芳、刘红、陈东、王爱华、张伟、丁旭、赵军；数学组：杨明、李芳、刘红、王志明、于丽、周晓、陶伟、卢强、朱小东。参加课外小组的学生有多少人），教学中，引导学生数出参加语文组的有8人，参加数学组有有9人，但这两个小组没有8+9=17人，这是为什么呢？引导学生通过画出韦恩集合图，让学生充分明白：有3个重复的，8+9多计算了一次，需要减去，两个小组实际只有8+9－3=14（人）。

四年级下册在植树问题中（P117例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？），只有通过画图，让学生充分理解植树棵数与间隔数的关系，才能帮助学生理解两端要植：棵数=间隔数+1，两端不植：棵数=间隔数－1，一端植：棵数=间隔数。

二年级上册（P99例1）与三年级上册（P112例

1、P113例

2、P114例3）排列组合中，如果用高中数学中什么是排列、什么是组合来教学生，学生只能是“坐飞机”，云里雾里，不知所云，而采用数形结合——连线的方法，既做到不重不漏，又不把排列组合的知识强加给学生，还让学生运用起来得心应手。在策略问题中，运用数形结合，画图形操作，让繁琐的语言叙述直观化，简单明了，化难为易。在找规律教学中，通过画图操作，逐步发现规律，并运用规律解决问题。

以上等等，都是通过数与形的有机结合，使以前认为普通学生学习起来较难理解与掌握的奥数知识，变得形象直观，学生人人都能掌握运用了。

“数形结合”思想在小学中低年级教学中应注意以下问题：

1、在小学中低年级教学中，必须要把数与形有机地结合起来，既不能脱离形来谈数，又不能丢开数谈形。形是数的直观呈现，数是形的逻辑表达。数与形是辩证统一的。只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。

2、在小学中低年级教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。

3、在小学中低年级教学活动中，要通过数与形的结合，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。

4、在小学中低年级教学中，还要重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的。

6.数形结合在小学教学中的应用范文 篇六

《数形结合在解题中的应用》电子教案

教材分析： 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，在解题过程中应用十分广泛，它把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。这样不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在选择、填空中更显优越。 学情分析： 学生学习了两年，对数形结合的思想已经有了一定的认识和了解，在此基础上设置这一专题有利于学生更深刻把握这一思想方法，使它与学生的学习融为一体，受用一生。 教学目标： 1、知识与技能：通过本节数学方法的`学习，巩固所学函数、曲线的图象。 2、过程与方法：通过学生的观察、分析能将较难解决的数学问题转化成图象问题;进一步变式、探究培养学生的发散思维，“寻找规律”提高学生的归纳能力。 3、情感态度与价值观：通过“数”与“形”的联系，体会数与形的统一美，激发学生的学习兴趣，培养勇于探索的精神。 教学重难点： 教学重点：用数形结合思想解题，使学生能见“数”想“形”、以“形”助“数”、用“数”解“形”。 教学难点: 代数式与几何意义的转化。 教学策略选择与设计： 本节采用讲授法、讨论法和合作探究等方式组织教学。体现课改理念，重视知识的产生过程，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用。采用多媒体技术的演示功能，强化理解，突破重点、难，引导学生抓特点、有条理、层层递进地完成本节任务。 教学环境资源准备： 教学环境：多媒体教室 资源准备：交互式电子白板、数字幻灯机、自制教学课件、参考网址等等。 教学过程设计： 复习提问： 简述数形结合思想的形成过程与原理： 即：将一对有序实数与坐标平面上的点建立一一对应关系; 将方程与坐标平面上的曲线建立一一对应关系。 教学过程： 应用1、构建函数模型并结合其图形解不等式和研究量与量之间的大小关系。 [高考在线] 1.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2并且m,n是方程f(x)=0的两个实数根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是：( ) A. m/**/

7.数形结合在小学教学中的应用范文 篇七

关键词：数学教学,数形结合思想,渗透

数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一, 是解决许多数学问题的有效思想。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以数辅形, 可以使许多数学问题变得简易化。那么, 在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想

小学数学内容中, 有相当部分的内容是计算问题, 计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理, 尤其在课改之后, 老师们注重了算法多样化, 在计算方法的研究上下了很大功夫, 却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到, 算理就是计算方法的道理, 学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢? 在教学时, 教师应以清晰的理论指导学生理解算理, 在理解算理的基础上掌握计算方法, 正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同, 引导学生理解算理的策略也是不同的, 笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

( 一) “分数乘分数”教学片段

课始创设情境: 我们学校暑假期间粉刷了部分教室 ( 出示粉刷墙壁的画面) , 提出问题: 装修工人每小时粉刷这面墙的1 /5, 1 /3 小时可以这面墙的几分之几?

在引出算式1 /5 × 1 /3 后, 教师采用三步走的策略: 第一, 学生独立思考后用图来表示出1 /5 × 1 /3 这个算式。第二, 小组同学相互交流, 优生可以展示自己画的图形, 交流自己的想法, 引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形, 更好地理解1 /5 ×1 /3 这个算式所表示的意义。第三, 全班点评, 请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。

这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程, 学生就会看到算式就联想到图形, 看到图形能联想到算式, 更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式, 学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。

( 二) “有余数除法”教学片段

课始创设情境: 9 根小棒, 能搭出几个正方形? 要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生: 9 ÷ 4

师: 结合图我们能说出这题除法算式的商吗?

生:2, 可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。

师反馈板书:9÷4=2……1, 讲解算理。

师: 看着这个算式, 教师指一个数, 你能否在小棒图中找到相对应的小棒?

……

通过搭建正方形, 大家的脑像图就基本上形成了, 这时教师作了引导, 及时抽象出有余数的除法的横式、竖式, 沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样, 学生有了表象能力的支撑, 有了真正地体验, 直观、明了地理解了原本抽象的算理, 初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松, 理解得也比较透彻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想。

在教学新知时, 不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面, 尤其是到了高年级, 随着各种已知条件越来越复杂, 更是让部分学生“无从下手”。基于此, 把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中, 沟通图形、表格及具体数量之间的联系, 强化对题意的理解。

“植树问题”教学片段:

模拟植树, 得出线上植树的三种情况。

师: “”代表一段路, 用“ / ”代表一棵树, 画“ / ”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树, 想想、做做, 你能有几种种法?

学生操作, 独立完成后, 在小组里交流说说你是怎么种的?

师反馈, 实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板:

①_________两端都种

②______ ___ ___ 或___ ___ ___ ___ 一端栽种

③_______________两端都不种

师生共同小结得出: 两端都种: 棵数= 段数+ 1; 一端栽种:棵数= 段数; 两端都不种: 棵数= 段数—1。

以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具, 借助数形结合将文字信息与学习基础耦合, 使得学习得以继续, 使得学生思维发展有了凭借, 也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

在相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、列方程解应用题等许多解决问题的教学中, 无不充分地运用数形结合, 把抽象的数量关系, 通过画线段图、集合图、长方形面积图、列表格等方式, 数形结合, 呈现为较为具体直观的数学符号, 使较复杂的数量关系简单明了, 有利于分析题中数量之间的关系, 启发思维, 拓宽思路, 化繁为简, 化难为易, 迅速找出解决问题的方法, 提高学生分析问题和解决问题的能力。

在解决鸡兔同笼问题, 即采用假设法解题时, 运用数形结合, 可以使极为抽象的假设法变得直观形象。如有一只笼子, 笼子中有鸡也有兔, 鸡和兔共有5 只, 腿有14 条。你们知道鸡有几只, 兔有几只吗? 题中有两个变量: 鸡和兔, 鸡的只数增多, 兔的只数就要减少, 反之鸡少了兔就多了, 但它们的总的只数和腿的条数是不变的。教学中, 让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难, 教师单纯用语言是无法让学生很好的理解的。采用数形结合, 让学生通过想想———画画———再想想———再画画, 帮助学生理解这鸡兔这两个变量, 从而解决问题。

8.数形结合在小学教学中的应用范文 篇八

关键词： 数形结合 小学数学 教学应用

数形结合思想作为一种重要的数学思想，主要利用数量关系与空间形式的转化解决数学问题。数形结合思想巧妙地结合空间形式的直观性与数学语言的严密性，数量关系可以通过空间图形具象化，空间关系也可以用数量关系抽象化，因此数形结合思想有助于学生理解抽象的数学关系、分析图形性质。在小学数学中巧妙运用数形结合思想有助于学生更好地学习数学。

1.数形结合思想广泛体现在小学数学教学的各个阶段

数形结合思想存在于小学数学教学的各个阶段。低年级学生在理解数学文字方面比较吃力，但数形结合思想可以将抽象语言转化成形象的图像，有助于降低理解难度、提高学生兴趣。如学习简单的加减法时可以图画形式展示，加强学生对“+”和“—”的理解。数形结合思想存在于中年级数学教学中，如在学习简单的分数时可以用切开的比萨饼展示，有助于学生理解分数的本质。对于高年级学生，数形结合思想同样有着不可替代的重要作用，如鸡兔同笼问题中巧妙利用图像解题有助于学生看清问题的关键、掌握这类题目的解题方法。总之，数形结合作为一种重要的数学思想，在小学数学教学中有极高的地位，广泛存在于小学数学的各个阶段。

2.数形结合思想在小学数学教学中的应用

2.1利用数形结合思想将数学语言直观化

小学生的抽象思维相比具体形象而言发展尚不完备，对于抽象数学语言不能很好地理解，不仅切合小学生的认知规律，更可以提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维，有助于学生以自我认知经验为基础，理解、掌握抽象数学语言。

例如，在“乘法的初步认识”这一内容中，教师可以利用同样的图像引导学生进行加法运算，利用数形结合思想展现乘法代表的含义：“一个篮子里有3个苹果，2个篮子里有几个苹果呢？”学生答6个，“那3个篮子，4个篮子，20个篮子，100个篮子呢”，“比起用加法计算，有没有更简单的表发方式呢”？这样乘法概念自然而然地引入，学生对于乘法的由来、含义有更形象的认识。

2.2利用数形结合思想将算法原理形象化

计算题是小学数学中的重要内容，教师不能单以学生算对为目的，更要以学生懂得算理、掌握良好的计算方法为目标，要实现这一目标，数形结合思想是很好的工具。例如，在“有余数的除法”这一教学内容中，对于10÷3这样的题目，学生学习了课本上的例题后可能很快得出等于3余1的答案，但对于余数的含义及原理并没有真正理解，对于这一题目，教师可以用“10根小棒能搭几个三角形还余几根”将这个问题具体化，并将搭好的三角形展示出来，再将图形与除法竖式、横式各部分一一联系起来，加深学生对余数代表的含义及运算原理的理解。

2.3利用数形结合思想提高学生解决问题的能力

高年级小学数学中，数学问题的抽象性、复杂性加大，利用数形结合思想解题往往有助于将问题直观化、形象化、简单化，提高学生解决问题的能力。例如：小明从家走向学校，已经走了总路程的50%，又走了200米后已经走的路程与剩余的路程之比是3：2，问小明家与学校有多远？这道题目中的数字与变量相对较多、较复杂，如果单纯运用各变量之间的数量关系解题难度相对较大，如启发学生画一段线段图，并将各变量在线段图上直观地表示出来，问题的答案便一目了然，大大降低题目的难度，同时锻炼学生的数学思维。其实数形结合思想的运用并不一定要将图画出来，学生长期使用数形结合思想可以将这一方法内化，并逐渐运用这种思维分析题目各变量之间的逻辑关系，快速理解、解答题目。

3.结语

“数”与“形”的结合是数学学习的重要方法，也是数学教学的重要思想，可以将抽象的数量关系具体化，将复杂的空间关系数字化，帮助学生快速理解、掌握概念、算理、题目等，激发学生学习兴趣，提高学生解决问题的能力。作为数学学习的基础思想，教师一定要在小学阶段培养学生运用数形结合思想解决问题的思维习惯，将数形结合思想融入数学教学的每一个环节，更好地发挥数形结合思想的作用。

参考文献：

[1]张林英.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）：132-133.

9.数形结合在小学教学中的应用范文 篇九

《数形结合在二次函数中的应用》课后反思

一方面由于参加了教研中心组织的初三教师解题能力测试，另外参加了李梁老师关于初高中内容衔接的讲座，使我进一步认识到在平时的教学中渗透一些初高中衔接的内容对培养学生能力是很有帮助的。另一方面，我做了天津市07—09年中考题，尤其是二次函数的综合题，我发现用数形结合的方法会比用纯代数的方法容易很多。再者我认为学生具备较强的数形结合意识会对目前解决综合题提供较大帮助。因此我着手设计本节课。其实本节课在实施过程中，我发现学生对于这个有难度的内容对自己的确没有信心，其实学生在下面做对了，但害怕说错了。另外，由于有听课老师，学生表现出来的课堂气氛没有平常活跃。致使最后一道题没有彻底解决，从而给本节课留下了一个悬念。另外，就课上两个学生的疑问，还是说明学生对这节课的内容感到有难度。我在课后会带着学生进一步探讨问题的本质，争取让班内绝大多数同学都能对本节课有进一步的理解。

在本节课设计的过程中，的确得到了很多同仁的帮助和支持，从本节课设计伊始，雷老师就全程给予我们关心和指导。我们专家听课组的于老师也的确给予了我很多帮助。从选题到讲法都给予了我很多细致如微的指导。在此我一并表示感谢。

10.数形结合在小学教学中的应用范文 篇十

１数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。

因此，教师应将这些隐性的数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。

２小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题

在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。

３总结

总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。

参考文献

［１］袁婷．小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［Ｊ］．学周刊，２０１５，０６：６０－６１．

［２］曹红涛．数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究［Ｊ］．中国校外教育，２０１５，２８：１２９．

11.数形结合在小学教学中的应用范文 篇十一

一、数形结合概念

“数”“形”无论何时都是数学教学中最基本的教学内容，它们分别是人类的左脑和右脑思维的产物。数和形，顾名思义，前者偏向于抽象思维，而后者则主要为形象思维，从表面上看，二者虽然毫无关系，但是却又暗藏着种种内在联系。如几何图形的位置、大小等无不需要用数量来衡量；而数量关系却又可以通过几何形状进行更直观的表达。

数形结合即将数量与几何结合起来，通过数量来研究几何形状的性质，又或者通过几何来观察数量关系。这一定程度上将抽象的数学变得具体化，将复杂的逻辑思维变得简单化，是数学界最重要也是最基本的一种数学思维方式。

二、数形结合教学的功能探析

1.有助于学生知识技能的掌握。几何知识是学生从平面几何向立体几何过渡的重要衔接，小学数学课堂经常会出现学生对形体知识理解困难的现象，出现这种问题只要巧妙画出几何图形，将数量关系通过几何形状直观表达，就能将复杂的数学思维化繁为简，化解数学难点。

以“长方体正方体”单元中的一道题为例：某长方体，其高度增加2cm之后成为一个正方体，变形之后的表面积也比原来的大56cm2 ，由以上条件求原长方体的体积是多少？对于三位空间思维能力较强的同学，自然不在话下，然而对于想象力不丰富的同学，仅仅通过汉字和数字进行解答，难度会大大增加。这时，只需要将立体图形画出来，图形的长宽高之间的关系和信息就会尽收眼底，并在相应部分标出相应数据，将数字与图形结合，答案将会迎刃而解。

虽然小学高年级的空间思维能力较之低年级的同学有很大的提高，但是依然处于思维初期，遇到比较抽象、难度高的问题依然会束手无策。因此，在教学活动中，教师应将数形结合的思想渗透其中，引导学生通过其他路径解决问题，从而将抽象问题直观化，隐性问题显性化，并进而锻炼学生的观察能力和分析能力，最终实现数学思维能力的提升。

2.有助于提高学生的数学思维能力。数形结合思想的应用不仅有助于学生掌握数学解题技能和提高课堂的教学效益，另外对于提高学生的数学素养、发展数学思维、和谐学习氛围的营造、学生数学兴趣的调动都有很大的帮助。通过数形结合的教学方式，将数学课堂变得日益精彩，学生也会逐渐由最初的排斥转变为接受，最终爱上数学这门科目。调动学生学习数学的积极性，将大大提高数学教学质量。

3.为数学课堂赋予情感，增添感性色彩。数学向来以理性著称，任何人提到数学这门科目都会觉得它冷冰冰，不像语文那样充满感性色彩。实际上并非如此，数学思想便是一直隐藏其中的感性色彩，同时它也是数学课堂的重要教学内容。

课堂教学开始时，若教师就问：“你知道数学是什么吗？”以此为引子，怎么能让学生感受到数学的空间形式和数量关系，为学生准确诠释数学的定义？接下来的感受环节，那就要通过一些列的游戏带动学生的兴致，“穿越—理解数与行”“数方格”让学生摸索出规律后紧接着应用到实践环节，增添感性色彩。这种带有剧情式的教学活动，各个过程环环相扣，相信学生根本没时间走神。

三、数形结合思想应用于小学数学教学中的策略探析

1.代数领域。代数教学中，对于概念的理解和算理都可以结合数形结合的思想，便于学生对概念和计算方式更深入的理解，指导计算过程的原理而非生硬的背公式，这样课堂效率与质量就会大幅提高。

例如“真假分数”这一知识点，其概念已然十分抽象，仅仅通过教师口头表达，完全无法使学生充分理解其内容和含义。通过数形结合法，将一个正方形平均分为若干部分，图上阴影代表分子，让学生自行写出图像所代表的分数。从而让学生更加直观意识到大于1的为假分数，小于1的为真分数。

2.几何领域。空间形式包括曲线、图形和图像等，代数则包括方程、不等式、数、函数等。数代表了数学的抽象化语言，而形则代表了数学的直观性语言，二者相互依存，相互辅助。如果任何数学问题都能转换为图形，那么一切问题将迎刃而解。根据图形所展现的特征，寻找出内在的数量关系，几何问题代数化，代数问题几何化，解决问题水到渠成。

例如“三角形面积”知识点。上课之前教师提出问题：三角形的面积该如何计算呢？它与平行四边形、长方形是否有关系呢？能否借鉴平行四边形的公式推导方式来探索三角形面积计算公式呢？接下来，为学生提供实验素材，进行分组讨论，看是否可以利用已经学过的知识点探索出三角形面积的计算公式。鼓励学生随意拼接、折叠所提供的实验素材，找出三角形与其他图形之间的内在联系。

综上所述，数形结合思想是数学科目的重要教学思想，作为教师，要深挖教材，充分理解和掌握数形结合的思想。数形结合思想体现在代数和几何两大领域，在教学活动中，教师要进行针对性教学，在各个领域采取相应的教学方法，从而一方面能提高学生的数学思维能力，另一方面教师自身也会有所进步，实现教学相长。

12.数形结合在小学教学中的应用范文 篇十二

一、见数思形, 化繁为简

在数学教学中, 经常会有一些复杂的代数问题。这时, 如果能够借助图形, 巧妙地将复杂的代数问题转化为熟悉的图形问题, 那么就能促使学生的思维再上新台阶, 从而充分体现“数形结合”在数学学习中的好处。

例如, 在教学《解决问题的策略———转化》一课时, 教师出示了这样一道题:?让学生尝试练习。绝大多数学生采用通分的方法, 把这些分数化成分母是16的分数, 极个别学生采用把分数化成小数的方法。教师继续提问:还有其他的方法吗?没有学生举手。这时, 教师出示一个正方形, 指出把这个正方形的面积看做“1”, 那么这道算式在图中该怎么表示呢?学生边说边在图中表示出相应的部分, 如下图。

通过观察图形, 学生很容易明白:阴影部分的和, 正好等于一个正方形减去空白部分所得的差。也就是。在此248161616基础上, 教师引导学生观察算式的特点。接着, 教师让学生观察简便运算的过程, 学生发现:用1减去最后一个分数就行了。最后, 学生总结出计算这类算式的规律:分子是1, 后一个分数的分母是前一个分数的两倍, 求这样一组分数的和, 只要用1减去最后一个分数。以上案例中, 教师先放手让学生尝试练习, 学生虽然计算出结果, 但计算过程比较繁琐, 容易出错。这时, 教师将“数” (枯燥的算式) 巧妙地转化为“形” (规则的图形) , 学生很容易就想出了更简便的解题方法。今后, 再遇到类似的算式, 如计算, 学生就能很快想到这个图形。

二、见形想数, 发展数感

培养学生的数感是小学数学教学的任务之一。借助数形结合是发展学生数感的有效途径, 它能有效沟通“数与代数”与“空间与图形”两大领域之间的联系。

例如, 在教学《亿以内数的认识》一课时, 一位教师借助线段图来帮助学生建构数量的多少。整个环节分为三步:第一步, 出示甲城市大约有30万人这一条件, 请学生在黑板上画一条线段。第二步, 教师在黑板上画出另一条线段, 指出:这条线段代表乙城市的人口, 要比甲城市多得多。你能猜测乙城市大约有多少万人吗?说说理由。学生根据两条线段之间的相对长短关系, 估计出乙城市的人口大约是100万。第三步, 教师告诉学生, 丙城市大约有48万人, 这时该怎样用线段图来表示呢?有的说, 比表示甲城市的线段长一些;有的说, 比表示乙城市的一半少一点。最后, 教师让学生在作业本上画出了这个图。案例中教师借助线段图, 帮助学生建立了数量之间的大小关系。由表示甲城市的线段长度, 来推出乙城市的线段长度表示的数量。然后, 让学生画出表示丙城市人口的线段。这样的处理, 培养了学生的观察能力和估算能力, 较好地发展了学生的数感。

三、数形结合, 奠定基础

函数属于初中数学学习内容, 虽然小学数学教材中没有涉及, 但却大量渗透了“函数”思想。在教学中, 教师要有意识地挖掘教材中渗透“函数”思想的素材, 使学生初步感知函数与图像之间的关系。

例如, 二年级时学习用第几排第几个来确定一个点的位置, 到了五年级, 学习用数对这种更为简洁的方法来确定一个点的位置。这时, 教师就可以将“座位”平面图转化为形象的“直角坐标系”, 从而将“数对”与平面上的“点”之间建立一一对应关系, 使学生初步体会到“数”与“形”之间的有效结合。六年级学习“正、反比例关系”时, 基于对直角坐标系的初步认识, 就可以把相对应的两个量在直角坐标系中“表示”出来。学生在描点连线的过程中会发现:表示正比例关系的式子, 画在坐标系中是一条直线;表示反比例关系的式子, 画在坐标系中是一条曲线。这样, 学生就能体会到图形与函数之间的紧密联系。以上案例中, 教师借助坐标系这个抽象的“形”, 帮助学生深入理解平面上“数”代表的具体位置。这样的处理, 使学生对坐标系有了更为直观、深刻的认识, 从而为学生初中时学习函数做了良好的知识储备。