错题总结

错题总结（通用6篇）

1.错题总结 篇一

20160905

1、某毒品案件中的重要证人小张因在诉讼中作证而导致其人身安全面临危险，人民法院、人民检察院和公安机关应当采取的保护措施不包括： A.免于其出庭作证 B.不公开其真实姓名 C.禁止特定人员与其接触

D.对其住宅采取专门性保护措施

2、关于法律援助，下列说法不正确的是

A.以经济困难者、残疾人、弱者或经人民法院指定的特定人群为对象 B.法律援助的形式为诉讼法律服务，不包括非诉讼法律服务 C.法院对受援对象减免案件受理费及其他诉讼费 D.需要援助者应向法律援助机构提交书面申请

3、“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现”，这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保判决符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是： A.刑事案件的判处要重证据，不轻信口供 B.罚款应当由作出罚款决定的行政机关收缴 C.与案件有利害关系的审判人员，应当回避

D.证人证言必须在法庭上经过询问、质证并查证属实后才能作为定案依据

4、下列做法符合我国法律规定的是()。

A.某人向法院起诉邻居搭盖房屋，影响自家的采光 B.甲公司向法院起诉乙公司长期拖欠农民工的工资 C.丙某向法院起诉外来车辆非法占用本单位停车位 D.某报社下属编辑部向法院起诉丁某盗版侵权行为

1、执行力的强弱已经成为影响企业成败的关键因素。世界级优秀企业总是能够让那些令人振奋的战略规划_______地得到落实，达到甚至超出预期目标。填入横线部分最恰当的一项是：

A一丝不苟 B不遗余力 C分毫不差 D滴水不漏

2、数据新闻是个强大的工具，_____了电脑科学、统计学以及社会科学在大数据研究方面的成果。数据记者可以通过编写算法寻找_____，勾勒出影响力、权力或消息源之间的关系图。在这种背景下，传统纸媒______自不待言。

依次填入画横线部分最恰当的一项是： A汇合 线索 偃旗息鼓 B结合 话题 危在旦夕 C综合 方向 望尘莫及 D融合 趋势 日渐式微

3、建筑设计，是一个科学问题，也是一个民主决策问题，规划设计要_____专业人士的意见，_____艺术创新。但是，城市公共建筑的设计规划，又是重要的公共事务，需要遵循民主决策、公开决策的原则，通过制度化的渠道，______公众尤其是当地民众的意见。依次填入画横线部分最恰当的一项是： A重视 保障 征集 B听取 保护 吸纳 C采纳 支持 吸收 D采用 维持 征求

2.号准错题脉象巧治错题病根 篇二

[关键词]笔算除法 竖式 算理 错题 数形结合 动手操作

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-019

三年级“除数是一位数的笔算除法”是这一单元的教学重点，也是学生学习多位数除法的基础。笔算除法的演算过程，不仅要多次应用乘法和减法，还要涉及0的计算，且演算的步骤较多，需要注意的问题也比较多，学生很容易出错，不难发现学生从一开始学习时就显得很吃力。随着课程改革的深入实施，对学生的计算又有了更高的要求，如教师要重视学生是否理解了运算的算理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。这就要求我们一线教师改变以往的教学策略，从学生的学情出发，选择合作的教学策略，使不同的学生得到不同的发展。

一、错例再现，生成背景

三年级第二单元的第七课时是“商末尾有0的笔算除法”，在批阅学生的课堂作业时，我发现笔算除法中763÷4的错误率很高。如下表：

在分析错题时，我就在想：“为什么学生不容易掌握笔算除法呢？原因到底出在哪里？学生在学习这一内容时会遇到哪些困难？这些困难又该如何解决？笔算除法如何进行教学才是有效的呢？”

二、号脉寻因，揭开错题的真面目

在错题面前，教师和学生都要勇敢面对、仔细审视、认真反思，找出错题的病因，改进教学策略，充分利用有价值的错题资源，提升教学效率，让错题“华丽转身”。

1.解析教材，定准目标

三年级“除数是一位数的除法”是在学习表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上进行教学的，为学生掌握除数是两位数的除法、除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。同时，教材按照“先口算——再笔算——再估算”的顺序进行编排，体现了由易到难、由低到高的思维规律，而“商末尾有0”的笔算除法是笔算除法的最后一节计算课，可见它的难度和出错率不一般。“商末尾有0的除法”的前一个例题是“商中间有0的除法”，在计算方法上已经没有什么新的内容，只是对实际计算时容易发生错误的问题进行研究。因此，教师可以制定以下教学目标：通过不同错题的呈现，使学生在分析、比较中掌握商末尾有0的除法，并掌握正确、简单的书写格式。

错误是学习的必然产物，直接反应了学生的学习情况。教师只有把握好教材，制定准确的教学目标，才能使错例资源得到有效的利用。

2.解读学生，找到病根

三年级学生开始进入发育期，自制力弱，活泼好动，注意力易分散，导致做题时心浮气躁，没有静下心来好好思考，总是凭记忆乱做，而他们脑海中记住的往往是自己以前错误的做法。当学生再次遇到此类题时，发现已做过就不注意认真审题，结果因为审题不仔细、条件没看清而做错。对于“商末尾0忘加”的错误，学生知道个位不够除了，那么个位上的3就是余数，但他们不知道用“0”去占位，所以我认为根本原因是学生不理解算理；对于“丢掉百位剩余”的错误，学生错误的原因一是百位忘记相减了，二是不知道百位剩余的数要和十位上的数合起来一起除，即算理不理解；对于“横式丢掉余数”的错误，学生主要是因为习惯差，解题丢三落四。

3.教师反思，杜绝重复出错

对于学生的错题，如果教师只是一味地照着自己的思维不断重复地讲解，而对于“学生为什么错”“错在哪里”“怎样的方法才能使学生真正理解和学会”等问题没有研究，那么我敢肯定之后让学生再做同样的题目，一定还会错。所以，在学生出现错误时，教师应该反思自己的教学，及时找到学生错误的原因，改进自己的教学，杜绝学生犯同样的错误。

三、对症下药，巧治错题病根

《数学课程标准》明确指出：“计算能力是小学生必备的一项基本的数学能力，它不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进的。”因此，培养学生的计算能力是数学教学的一项重要任务。于是我从错例入手改进教学，提高学生的计算能力。

1.系统策划为之铺垫

課堂教学中，教师应该注重学生已有的知识经验，找到知识的生长点，引导学生经过同化和顺应，构建新的认知结构。那么，学生已有的知识经验、知识的生长点是什么呢？怎样引导学生构建新的认知结构呢？我认为学生已有的知识经验是二年级下册学过的简单的笔算除法，但由于时间相隔太久，很多学生对除法竖式的书写格式和试商的方法都已经淡忘。所以，在教学笔算除法前，教师需要认真研读教材的真正用意，系统地把握好教材，为学生的后继学习打好基础。

（1）前期渗透，润物无声。

“除数是一位数的除法”是在口算除法和除法竖式的基础上进行学习的，所以教师教学口算除法时应让学生理解和掌握商是整十、整百、整千的算理，能快速进行口算。如教学“把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张”时，这题几乎所有学生都会做，列式为60÷3=20（张）。教师问学生是怎么做的，大部分学生回答：“6除以3等于2，6后面有一个0，那就在得数2后面也加上一个0。”如果学生仅仅停留在模仿加0上，而不知道为什么后面要加一个0，那学到后面“商中间有0”“商末尾有0”的除法时，学生不理解或经常遗忘用0占位，我认为这是很正常的事情。因此，教师不应该只要求学生模仿，而要让他们真正明白加0的意义，即6个十除以3是2个十，2个十就是20。

又如：“把66张彩色纸平均分给3人，每人得到多少张？”教材安排这道题的目的不仅仅是让学生知道十位上6除以3等于2、个位上6除以3也是2，而是让学生充分体会分的过程，即先把60张彩色纸平均分成三份，每份20张，再把剩下的6张彩色纸平均分成3份，每份是2张，最后列式计算为20+2=22。有了这个体验过程，再让学生说算理就容易多了，即6个十除以3等于2个十，6个一除以3等于2个一，2个十加2个一就等于22。这样教学，潜移默化地为接下来理解竖式计算打下了基础。因此，前期教学中进行算理的渗透十分有必要，能为学生理解和掌握一位数除多位数的除法计算打下基础。

（2）易处着手，触类旁通。

“一位数除两位数”的两个例题编排在笔算除法的最开始，是二年级学习简单的笔算除法和一位数除三位数笔算除法的纽带，学生理解比较容易。针对学生“丢掉百位剩余”的错误，在简单的例题教学中就可以着手引导学生思辨。如教材第16页的例2“52÷2”和例1“42÷2”的区别就在于百位上除不尽有余数，教师可以让学生自己比较这两题的不同之处，说一说百位剩余的数怎么办，也可以先呈现“丢掉百位剩余”的现象，让学生在简单问题解决中突破解决复杂问题的难点。

（3）合理组织，张弛有度。

计算教学也要做到合理组织，张弛有度。如课本第20页练习中的第7题，教师就可以放手让学生自己寻找错误的原因，思考“错误的地方应该怎么订正”“给了我们什么启示”等问题，也可以让学生小组进行比赛，看哪一组发现的问题多，得到的启示多。课堂教学中，教师适度的放手既有利于激发学生的学习兴趣和热情，又有助于学生对知识的理解和内化。

2.本质入手为之建模

有经验的教师都知道，学生只要弄清了笔算除法的算理和基本的书写格式，无论是几位数的笔算除法，都能够根据本节课的笔算建模，利用知识的迁移解决问题。那么，如何帮助学生弄清笔算除法的算理，理解笔算的本质，为笔算除法建模呢？我认为可从以下几个方面入手：

（1）动手操作，物到型的建模。

计算算理的理解对学生来讲是最为困难的事情了，要想突破这一难点，动手操作无疑是一个很好的办法。以“42÷2”為例，教师可以让学生两人一组合作先摆小棒，再把分的过程写下来。让学生利用摆小棒、记录等操作活动来独立解决“42÷2”，我认为这一环节非常需要，也很有必要，因为在动手过程中，学生才能真正体验4个十和2个一是怎样平均分成两份的。紧接着教学例2“52÷2”，也让学生充分摆小棒，使学生经历最高位剩余怎么分的过程。摆小棒是为了实现学生对计算算理的自觉内化，即使花费时间再多，也是值得的。在学生充分操作后，让他们自己尝试写笔算过程，然后展示各自的算法。这个过程，教师要试图引导学生在试做和操作中反复进行，使学生感受到操作过程和所得结论是有某种联系的，直至他们将操作活动内化为心智活动。

（2）数形结合，数到式的建立。

利用几捆小棒、几根小棒等学具和几个十、几个一这些概念进行除法计算，并用竖式表示操作和口算，此时用到的知识就是分别用十位上的数除以除数，用个位上的数除以除数，然后经历由口算中的几个十到十位上的几和几个一到个位上的几的转化，完成思维上的第二次抽象。学生经历了两次抽象后，对两位数除以一位数的计算算理就了然于胸了。以课本第19页练习四中的“93÷3”为例，第一步用9个十除以3，也就是用十位上的9除以3，所以要在商的十位上写3，与被除数的十位对齐；第二步用3个一去除以3，也就是用个位上的3除以3，商1，把1写在个位上。在每一步商后，要把除数与商相乘得到的积写在要分的数的下面减一减，看是否分完，然后再分下面的数，即把后面的数移下来。这时再让学生说一说笔算的书写过程，引导学生梳理算法就顺畅多了。

3.多样拓展为之升华

（1）理解为本，强化对比。

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在笔算教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握所学知识，发展逻辑思维能力。如比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点、呈现对和错的两个竖式让学生比较发现错误的地方等，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松愉快、扎实有效，提高学习的效率。

（2）变式练习，促进生成。

在课堂教学中，我发现通过变式练习，可以使学生对知识的理解达到更深的层次。如可以让学生每人编两道一位数除三位数的除法算式，学生自己出题自己做，他们会感到很新鲜，会有很大的兴致去解题。当然，也可以引导学生通过判断来巩固，如判断被除数末尾有0、商的末尾一定有0等。又如，把下面的竖式填写完整。

错题是一种教学资源。当学生在学习中产生错误时，教师不要轻易地给学生打红叉，而应号准错题的“脉象”，及时捕捉学生错题中的价值，充分挖掘错题中潜在的智力因素，巧妙地加以利用，并从中寻找错误的原因，及时改进、改变教学策略，这样才能巧治学生错题的病根，让数学课堂更加精彩纷呈！

3.2014法规错题错点总结 篇三

部或部分使用国有资金；（3）外国政府或国际组织援建

2、<<质量管理条例》规定的强制监理范围包括：（1）公用事业、基础设施；（2）

成片开发住宅小区；（3）学校、影剧院、体育场。

3、按法的制定机关有：宪法--法律--行政法规--地方法规--部门规章--地方政府规章（口

诀：1宪1律2规2章地方永远最后）

4、建设单位不需要有法人资格。申请资质的前提必须要有法人资格。

5、经典例题“张某原是甲建筑公司采购员，辞职后与王某合办了一家建筑设备租赁公司。张

某现在以甲公司的名义与其长期负责的大客户乙公司签订 3000 吨钢材购销合同，乙公司

对张某辞职并不知情。对该合同承担付款义务的是（）

A ．甲建筑公司B ．建筑设备租赁公司C ．张某

D ．张某、王某与建筑设备租赁公司 【答案】 A（甲付钱后找乙要钱）”

6、表见代理特点是无权有效。

7、经典例题“下列情形中，构成委托代理终止的是（）。

A ．代理人辞去委托B ．被代理人取得民事行为能力C ．被代理人死亡

D ．被代理人与代理人间监护关系消灭

【答案】 A（提示： BCD 是法定代理、指定代理终止的情形）

8、根据《物权法》的相关规定，建筑物转让、互换、出资或者赠与的，该建筑物占用范围

内的建设用地使用权（）。A ．另行协商 B ．不得处分 C ．一并处分 D ．另行处分 【答

案】 C9、3 月 16 日，某施工单位向某建材商购买瓷砖，并约定合同履行地为建材商 所在地，由

建材商代为托运（陷阱）。3 月 20 日，货物在运输途中遭遇台风，致使部分瓷砖 损坏，该损失应由（）。

A ．施工单位承担B ．建材商承C ．施工单位和建材商各承担一半D ．建材

商承担 3/4，施工单位承担 1/4 【答案】 A【解析】动产物权的设立或变更，自交付生

效，但当事人 另有约定或法律另有规定的除外

10、未进行不动产登记而使得不动产物权的转让行为不生效，则当事人应由 此承担（）责

任。A ．侵权 B ．违约C ．不当得利 D ．无因管理 【答案】 B11、【模拟题】装修公司误将某居民楼 606 室当作 609 室装修完毕，606 室业主发现后

要求装修公司赔偿损失，而装修公司却要求其支付装修费用。关于本案判断正确 的是，这

属于（A ．基于重大误解的合同之债 B ．不当得利之债 C ．无因管理之债 D ．侵权之

4.教育学、教育心理学易错题总结 篇四

.A．流畅性.B独特性.C．变通性.D．多维性

正确答案：B 45[单选题]人的认识的倾向性的表现形式是（）。

.A．兴趣.B．需要.C．动机.D．理想

正确答案：A 46[单选题]各级人民政府教育财政拨款的增长应当（）财政经常性收入的增长。

.A．同等于.B．快于.C．高于.D．不低于

正确答案：C 47[单选题]下列不属于教师课堂语言礼仪基本要求的是（）。

.A．谦虚.B．和气.C．风趣.D．文雅

正确答案：C

52[单选题]强调个体对两种或多种学习活动的共同原理的掌握和理解的迁移理论是（）

.A．共同要素说.B．概括化理论.C．关系理论.D．认知结构迁移理论

正确答案：B 53[单选题]提出“学习风格”概念的学者是（）。

.A．奥苏伯尔.B．加涅.C．布鲁纳.D．赛伦

正确答案：D 55[单选题]在本行政区实施有效的教育法规，属于（）。

.A．教育法律.B．教育行政法规.C．地方性教育法规.D．教育行政章程

正确答案：C 56[单选题]近代教育立法以来最早出现的教育部门法是（）。

.A．教师法.B．高等教育法.C．职业技术教育法.D．义务教育法

正确答案：D 57[单选题]教师运用幻灯片，电影，视频等进行教学是运用了知觉的（）.A．选择性.B．理解性.C．整体性.D．恒常性

正确答案：A 58[单选题]社会主义道德原则的核心是（）。

.A．爱国主义.B．民主主义.C．集体主义.D．国际主义

正确答案：C

参考解析.爱国主义是中小学德育大纲的核心

59[单选题]当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中缺乏适当的上位知识，则可以设计一个概括程度与包容水平高于新知识的组织者，这个叫作（）。

.A．比较性组织者.B．陈述性组织者.C．程度性组织者.D．直观性组织者

正确答案：B 61[单选题]教学过程是实现教学目的、（）及提高教学质量的重要条件。

.A．教学任务.B．教学内容.C．教学方法.D．教学策略

正确答案：B 63[单选题] 学校不履行法律法规规定的义务，情节严重或者造成严重后果的，根据有关法律规定，（）要承担相应的法律责任。

.A．校长.B．学校负责人.C．有关直接负责人.D．学校负责人和有关直接负责人

正确答案：D 65[单选题]我国《教育法》规定：“学校、教师可以对学生家长提供家庭教育指导。”这一教育法规规范的类别为（）

.A．义务性规范.B．授权性规范.C．强制性规范.D．制裁性规范.正确答案：B 66[单选题]战国时期，认为“天行有常”的思想家是（）

.A．孔子.B．墨子.C．荀子.D．孟子.正确答案：C 67[单选题]一个人想起岳飞、文天祥等英雄人物时，多半会唤起一种对高风亮节、坚贞不屈行为的钦慕之情。这种情感体验属于（）

.A．直觉的道德感.B．想象的道德感.C．伦理的道德感.D．感性的道德感

正确答案：B 68[单选题]现代教学的技术是教学的（）。

.A．主要手段.B．辅助手段.C．中心手段.D．内在手段

正确答案：B 72[单选题]教学的基本特点不包括（）。

.A．教师与学生的对立统一.B．以培养全面发展的人才为根本目标.C．由教与学两个方面活动组成.D．具有多种形态，是共性与多样性的统一

正确答案：A 75[单选题]试图用心理学的“统觉理论”原理来说明教学过程的教育家是（）。

.A．夸美纽斯.B．赫尔巴特.C．杜威.D．凯洛夫.正确答案：B 76[单选题]问题解决的过程要经历四个阶段，（）是其关键阶段。

.A．发现问题.B．明确问题.C．提出假设.D．检验问题

正确答案：C 参考解析.提出假设是问题解决的关键阶段

77[单选题]年轻一代将文化知识传递给年长的一代，这是（）。

.A．预期社会化.B．发展社会化.C．反向社会化.D．再社会化.正确答案：C反向社会化是指年轻一代将文化知识传递给年长的一代。

78[单选题]金某(15周岁)在课间N4,事与同学沈某发生争执，金某一拳击中沈某头部，致使沈某倒地，沈某被送医院后不治死亡。金某（）责任。

A．应负相对刑事责任.B．不应负刑事责任.C．应负完全刑事责任.D．应负刑事责任

正确答案：A 答案】A。解析：《刑法》规定已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任，即为相对负刑事责任年龄。金某年满15周岁，所以负相对刑事责任。故选A。80[单选题]“中华人民共和国公民有受教育的权利和义务”出自（）。

.A．《中华人民共和国教育法》.B．《中华人民共和国义务教育法》.C．《中华人民共和国教师法》.D．《中华人民共和国宪法》

正确答案：D

《中华人民共和国教育法》第九条规定：“中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有平等的受教育机会。” 81[单选题]语文中的句子规则，数学、物理、化学中的大部分知识，体育中的动作技能等都属于

【

】

.A．程序性知识

.B．陈述性知识

.C．策略性知识

.D．目标性知识

正确答案：A

.程序性知识也叫操作性知识，是个人难以清楚陈述、只能借助于某种作业形式间接推测其存在的知识。它主要用来解决“做什么”和“怎么做”的问题。语文中的句子规则，数学、物理、化学中的大部分知识，体育中的动作技能等都属于程序性知识。83[单选题]以下属于三次文献的是（）

.A．专题评述.B．题录.C．调查报告.D．文摘

正确答案：A 参考解析.三次文献是在利用二次文献的基础上对某个范围内的一次文献进行广泛深入的分析研究之后，综合浓缩而成的参考性文献，包括进行动态综述性文献、专题评述、数据手册、百科大全以及专题研究报告等。B、D项属于二次文献，C项属于一次文献。84[单选题]将学习过程视为“闻一见一知一行”的学者是（）。

.A．老子.B．荀子.C．孔子.D．奥苏伯尔

正确答案：B 85[单选题]数学课上，为了更好地形成智力技能，教师常在黑板上清楚而细致地演算例题，这是给学生提供（）。

.A．原型定向.B．原型模型.C原型操作.D．原型内化

正确答案：A

参考解析.【答案】A。解析：智力技能形成的阶段分为原型定向、原型操作、原型内化。原型定向通常指那些某种被模拟的自然现象或过程：原型操作是依据智力技能的实践模式，把学生在头脑中应建立起来的活动程序计划，以外显的操作方式忖诸实施．以获得完备的动觉映象；教师演算对于教师来说是一个操作过程，对于学生来说是一个模拟过程，教师给学生提供了原型定向。

88[单选题]德育是各个社会共有的社会、教育现象，其不具备以下哪种属性?（）

.A．社会性.B．继承性.C．特殊性.D．阶级性

正确答案：C

92[单选题]区分操作条件反应与经典条件反应的正确标准是（）。

.A．行为发生是否是有意的.B．新的S—R联结是否形成.C强化物是否出现在新的反应前.D．以上都是

正确答案：C.[解析]操作性条件反应与经典条件反应最根本的区别是行为是否是有机体的自发行为。93[单选题]个人在感知、记忆和思维等认识过程中所表现出来的习惯化的行为方式，属于性格的（）

A．态度特征.B．理智特征.C．情绪特征.D．意志特征.正确答案：B 参考解析

性格的理智特征，是指在感知、记忆、思维、想象等认知过程中所表现出来的习惯化了的行为方式。因此，个人在感知、记忆和思维等认识过程中所表现出来的习惯化的行为方式，属于性格的理智特征。

94[单选题]根据观察时是否借助仪器设备，观察研究法可分为（）

.A．直接观察法与间接观察法.B．参与观察与非参与观察.C．自然情景观察与实验室观察.D．结构性观察与非结构性观察

正确答案：A 97[单选题]人脑对事物之间规律或关系的反映是（）。

.A．概念.B．思维.C．规则.D．归纳

正确答案：A.参考解析.人脑对事物间规律或关系的反映是概念。98[单选题]新课程的结构特点是（）。

①均衡性②逻辑性

③选择性④综合性

.A．①②③.B．①②③④.C．①②④.D．①③④

正确答案：D 99[单选题]下列教育法律颁布时间最早的是（）。

.A．《中华人民共和国学位条例》.B．《中华人民共和国教育法》.C．《中华人民共和国义务教育法》.D．《中华人民共和国教师法》

正确答案：A 100[单选题]学生已经有“反击侵略是爱国行为”“升国旗是爱国行为”的经验,现在要学习“保持环境卫生也是爱国行为”。这是一种（）

A．派生类属学习.B．相关类属学习.C．上位学习.D．并列结合学习

正确答案：B 102[单选题]为了测量遗忘，艾宾浩斯设计了（）。

.A．回忆法.B．再认法.C．重构法.D．节省法

正确答案：D 参考解析.D[解析]德国心理学家艾宾浩斯系统地对遗忘进行了研究。为了测量遗忘，艾宾浩斯设计了节省法，也就是再学习法。根据这种方法，艾宾浩斯绘制了不同时间间隔的记忆节省图，称之为保持曲线或遗忘曲线。

103[单选题]“做人，做中国人，做现代中国人”是由我国近代教育家（）提出来的。

A．蔡元培.B．陶行知.C．晏阳初.D．陈鹤琴

正确答案：D 104[单选题]有个学生平时行动迟缓、情绪反应极慢又不表现于外，如果一旦发生情绪反应，却深刻、持久，能体验到别人觉察不出的事件。这位学生的气质类型属于（）。

.A．胆汁质

.B．多血质.C．黏液质

.D．抑郁质

正确答案：D 105[单选题]我国社会主义教育目的的总要求是()。

.A德、智、体等方面全面发展.B．坚持社会主义方向.C．培养劳动者.D．推进素质教育

正确答案：C 106[单选题]“重要他人”是美国社会学家米尔斯在米德的（）基础上首先明确提出的一个概念。

.A．需要层次理论

.B自我发展理论.C．自我实现理论.D．自我期望理论

正确答案：B 108[单选题]西方古代以其雄辩和与青年智者的问答法著名的教育家是（）。

.A．苏格拉底.B．柏拉图.C亚里士多德.D．德莫克里特

正确答案：A 109[单选题]教师对学生课堂行为所施加的准则与控制称之为（）。.A．课堂管理.B．课堂纪律.C．课堂规范.D．课堂控制

正确答案：B 110[单选题]《中华人民共和国教师法》规定，教师考核的机构主体是（）。

.A教师所在地的政府机关.B．教师所工作和服务的学校.C．教师所在地的教育行政部门.D．教师所在地的教育督导机构

正确答案：B.《中华人民共和国教师法》第二十二条指出，学校或者其他教育机构应当对教师的政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩进行考核。111[单选题]个性结构的核心成分是（）

.A．能力.B．气质.C．性格.D．兴趣

正确答案：C 112[单选题]《义务教育法》规定，教师的教育教学工作应当（）。

A．履行法律规定义务.B．保证学生的课外活动时间.C．促进学生全面发展.D．平均工资不低于公务员

正确答案：A 114[单选题]学生掌握数的概念时，把数分为实数和虚数，又把实数分为有理数和无理数，有理数又可分为整数、小树和分数等属于（）

.A．思维的抽象过程.B．思维的具体化过程.C．思维的分类过程.D．思维的概括过程

正确答案：C 116[单选题]以下不属于教师专业自我发展的具体途径和策略的是（）。

.A接受进修培训.B．日常教学反思.C．个人阅读和反思性写作.D．同伴交流与合作

正确答案：A 118[单选题]（）反映一个国家配合政治、经济、科技体制而确定下来的学校办学形式、层次结构、组织管理等相对稳定的运行模式和规定。

.A．教育制度.B．学校教育制度.C．教育体制.D．学校领导制度.正确答案：C 参考解析.教育体制是教育机构与教育规范的结合或统一体，它是由教育机构体系与教育的规范体系所组成的。教育体制反映一个国家配合政治、经济、。科技体制而确定下来的学校内容形式、层次结构、组织管理等相对稳定的运行模式和规定。

120[单选题]我国现行的《中小学教师职业道德》规范颁布于（）年。.A．1984.B．1991.C．1997.D．2008

正确答案：D.121[单选题]“鹤立鸡群”易引起人们的无意注意，原因在于刺激物的（）。

.A运动变化.B．新异性.C．强度.D．对比关系

正确答案：D

【答案】D。解析：刺激物本身的特点能够引起无意注意，如：新异性、强度、运动变化、刺激物与背景的差异等。“鹤立鸡群”体现的是刺激物与背景的对比关系，即刺激物的对比关系。

122[单选题]有人急躁易怒，有人活泼好动，有人安静沉稳，有人胆小扭捏，这是个体心理特征中什么的表现?（）

A．性格.B．情绪.C．人格.D．气质.正确答案：D.参考解析.气质是先天的、表现在心理活动动力方面的个性心理特征。123[单选题]教育内容是教育者与受教育者共同认识的（）。

.A．主体.B．客体.C．教的主体.D．学的主体.正确答案：B 124[单选题]一个儿童能够说出砖头的多种用途，说明创造思维具有（）

.A．独创性.B．变通性.C．流畅性.D．新颖性

正确答案：B 125[单选题]个体运用已有的认知经验，使新输入的信息与原有的认知结构发生联系，理解新知识所描绘的事物或现象的意义，使之与已有的知识建立起各种联系指的是（）。

.A知识的获得.B．知识的转化.C．知识的管理.D．

知识的新发现

正确答案：A 127[单选题]目前我国教师资格证的有效期为（）。

.A．15年.B．10年.C．终身.D．5年

正确答案：C 教师资格证一旦申领，终身有效，除非违反《中华人民共和国教师法》相关规定。128[单选题]学习动机是推动学生学习的一种（）。

.A．重要力量.B．主要力量.C．内部动力.D．外部动力.正确答案：C 129[单选题]（）会影响各级各类学校在教育结构中的比例。

.A人口的性别结构

.B．人口的年龄结构.C．人口的文化结构

.D．人口的阶级结构

正确答案：B 130[单选题]学生伤害事故应当遵循依法、客观公正、（）的原则，及时、妥善处理。

.A．因地制宜.B．合理适当.C．科学合理.D．酌情适当

正确答案：B

解析：《学生伤害事故处理办法》第三条规定：学生伤害事故应当遵循依法、客观公正、合理适当的原则．及时、妥善地处理。

131[单选题]人类社会最早诞生的教育学是以（）作为研究对象的。

.A．初等教育

.B．普通中小学教育.C．中等教育

.D一般教育现象

正确答案：B 133[单选题]童年期的主要活动是（）。

.A．游戏.B．学习.C．运动.D．劳动

正确答案：B 135[单选题]心理反映的最高形式是（）

.A．表象.B．想象.C．思维.D．意识

正确答案：D 137[单选题]下面说法中正确的是（）。

.A．创造力与智力高度相关.B．高智力者，创造力也高.C．低智力者，创造力高.D．智力与创造力呈正相关

正确答案：D 141[单选题]学校管理的基本途径是（）。

.A．教学活动.B．沟通.C．教劳结合.D．协调

正确答案：B 142[单选题]把人格特质分为共同特质与个人特质的心理学家是（）。

.A．卡特尔.B．奥尔波特.C．霍兰德.D．斯坦伯格

正确答案：B 143[单选题]学生在学习上力争取得好成绩的主观愿望在心理上称作（）。

.A．成功需要.B．学习动机.C．学业动机.D．自我实现需要

正确答案：C 144[单选题]概念同化的典型方式是（）。

.A．接受学习.B．发现学习.C．机械学习.D有意义学习

正确答案：A 146[单选题]学会写“木”“石”“口”，有助于学习写“森”“磊”“品”，这是一种（）。

.A．

顺向迁移.B．

水平迁移.C．

一般迁移.D．

具体迁移

...正确答案：D我的答案：A

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：简单）.统

计：.共2186人答过，平均正确率49%..参考解析.【答案】D。解析：具体迁移是一种学习中习得的具体的、特殊的经验直接迁移到另一种学习中去，题中所述应为具体迁移，故选D。

151[单选题]学生进行社会性学习的主要方式是（）。

.A． 实践.B． 练习.C． 上课.D． 模仿

...正确答案：D 152[单选题]（）使心理活动的各方面成为相互联系的整体。

.A． 记忆.B． 思维.C． 想象.D． 感知

...正确答案：A我的答案：B

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：非常简单）.统

计：.共3602人答过，平均正确率23%..参考解析.A。解析：记忆联结着人们的心理活动的过去和现在，是人们学习、工作和生活的基本机能。153[单选题]（）是个性结构中最活跃的因素。

.A．

个性倾向性.B．

个性心理特征.C． 动机.D． 兴趣

...正确答案：A我的答案：B

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共1889人答过，平均正确率37%..参考解析.A[解析]个性倾向性是指在一定的社会历史条件下形成的个体意识倾向。它是行为和活动的动力因素，也是个性结构中最活跃的因素。

155[单选题]元认知的实质是人对认识活动的自我意识和（）。

.A．

自我学习.B．

自我调节.C．

自我控制.D．

自我反省

...正确答案：B 156[单选题] 说课中要说的基本内容是（.A． 说教法.B． 说学法.C． 说教材.D．

说教学程序设计

.。）..正确答案：C我的答案：D

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：简单）.统

计：.共1631人答过，平均正确率40%..参考解析.本题考查的是说课的内容。说教材是说课最基本的内容，即说“教什么”的问题。

158[单选题]在多次遇到邻居家的狗之后，中学生形成了对“狗”的基本理解，包括狗的一般体型特征、生活习性、典型行为等。此时儿童关于狗的知识的表征方式是（）。

.A． 图式.B． 命题.C． 表象.D． 产生式

...正确答案：A我的答案：C

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：简单）.统

计：.共1330人答过，平均正确率30%..参考解析.知识的表征是指知识或信息在人脑中记载和贮存的方式。图式就是关于某个主题的一个知识单元，它包括与某主题相关的一套相互联系的基本概念，构成了感知、理解外界信息的框架结构。题目中儿童对“狗”的知识形成了知识单元储存于大脑中。159[单选题]“明日复明日，明日何其多?我生待明日，万事成蹉跎。”教师经常用这首诗鼓励学生珍惜时光，努力学习。这种行为属于意志品质的（）。A．自觉性.B．果断性.C．坚持性.D．自制性

正确答案：A

意志的自制性是指人善于有效地控制和支配自己的情感和思维，严格约束自己的行动，它反映了意志的强度性。意志的强度越高，它对人的各种活动的激发力、引导力和约束力就越强大，就越能有效地抵抗外部和内部的干扰，表现出较强的情绪克制力和忍耐力，就能够集中精力、忘我工作。意志的自觉性是指人有明确的行为目的，有坚定的信仰追求，有鲜明的原则立场，有毫不含糊的是非标准。意志的果断性是指人面对复杂多变的情境，能够迅速而有效地采取决定，并实现做出的决定。意志的坚持性是指一个人长时间地保持充沛的精力和顽强的毅力，坚持不懈地行动，以达到预期的目的。

160[单选题]“教育一定要成为一种学业，否则无所希望”，“教育的方法必须成为一种科学，否则决不成为一种有系统的学问”。这正是（）的“教育学”思想超出其前人和同代人的地方。

.A．培根.B．夸美纽斯.C．康德.D．赫尔巴特

正确答案：C

C[解析]在康德看来，人只有通过教育才能成为一个人。161[单选题]通常情况下，课堂气氛的类型不包括（）。

.A．消极型.B．对抗型.C．安静型.D．积极型

正确答案：C

从课堂教学实际情况来看，课堂教学气氛可分为三类：积极型课堂教学气氛、消极型课堂教学气氛和对抗型课堂教学气氛。

162[单选题]信息化教学设计的基础原则包括了以“任务驱动”和“（）”作为学习和研究活动的主线。

.A．操作演练.B．演示讲解.C．问题解决.D．合作交流

正确答案：C 163[单选题]根据迁移内容的不同抽象与概括水平进行划分，可以分为（）。

.A．水平迁移和垂直迁移.B．正迁移与负迁移.C．一般迁移与具体迁移.D．同化性迁移、顺应性迁移、重组性迁移

正确答案：A A[解析]根据迁移内容的不同抽象与概括水平进行划分，迁移可以分为水平迁移和垂直迁移。概括迁移的性质不同，即迁移的影响效果不同而划分，迁移可以分为正迁移和负迁移。根据迁移内容不同进行划分．迁移可以分为一般迁移与具体迁移。根据迁移过程中所需的内在心理机制的不同进行划分，迁移可以分为同化性迁移、顺应性迁移、重组性迁移。因此本题的 164[单选题]测试题目尽量多而全面，难度尽量适中，这说明试题编制者考虑了试题的（）。

.A区分度.B． 效度.C． 难度.D． 信度

...正确答案：D我的答案：B

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共1406人答过，平均正确率22%..参考解析.【答案】D。解析：信度指的是多次测验结果的一致性、稳定性及可靠性。信度好的测验需要教师注意几个方面。一种是编制测验时注意保持测验的必要长度，测验项目越全面、越多，测验的可靠性越高。另一种提高测验信度的办法是采用难度适中的项目。165[单选题]先于一定活动而又指向该活动的动力准备状态是（）

.A． 态度.B． 定势.C． 迁移.D． 需要...正确答案：B我的答案：D

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共72人答过，平均正确率85%..参考解析.先于一定活动而又指向该活动的动力准备状态是定势。

169[单选题]将课程分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程，这是（.A．

从课程制定者或管理制度角度划分的.B．

从课程的功能角度划分的.C．

从课程的组织核心角度划分的.D．

从课程的任务角度划分的...正确答案：D我的答案：B

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.。）共370人答过，平均正确率60%..参考解析.(1)从课程制定者或管理制度角度，可分为国家课程、地方课程、学校课程。(2)从课程任务的角度，可分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程。(3)从课程功能的

角度，可分为工具性课程、知识性课程、技能性课程、实践性课程。(4)从教育阶段的角度，可分为幼儿园课程、小学课程、初中课程、高中课程。(5)从课程的组织核心角度，可分为学科中心课程、学生中心课程、社会中心课程等。174[单选题]教师提高研究技能的三种途径是（）。

.A．

自主、合作、探究.B．

阅读、合作、行动研究.C．

学习、讨论、创新.D．

兴趣、发现、研讨

...正确答案：C 175[单选题]基础教育课程改革倡导的教师观是（）。

.A．

主体性的教师观.B．

以人为本的教师观.C．

专业化的教师观.D．

促进发展的教师观

...正确答案：D 177[单选题] 新修订的《未成年人保护法》标志着我国未成年人保护工作进入新的里程碑。它开始施行的时间是（）。

.A．

2005年6月1日.B．

2006年6月1日.C．

2007年6月1日.D．

2008年6月1日

...正确答案：C 179[单选题]视听觉的反射中枢位于（）。

.A． 后脑.B． 中脑.C． 前脑.D． 延脑...正确答案：B我的答案：A

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共233人答过，平均正确率32%..参考解析.中脑是视觉和听觉的反射中枢

181[单选题]根据皮亚杰的认知发展阶段理论，儿童开始具有“去自我中心”是在（.。）

A．

感知运动阶段.B．

前运算阶段.C．

具体运算阶段.D．

形式运算阶段

...正确答案：C我的答案：B

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：简单）.统

计：.共351人答过，平均正确率71%..参考解析.具体运算阶段儿童的其中一个特征就是出现了去自我中心主义。183[单选题]西欧最早出现的教育专著是（）。

.A．

《大教学论》.B．

《论演说家的教育》.C．

《普通教育学》.D．

《我的教育信条》

...正确答案：A 187[单选题]外部强化对下面哪些学生是适宜的?（.A．

年幼学生.B．

不喜欢学习的学生.C．

喜欢独立学习的学生.D．

有良好学习技能的学生

...）正确答案：B我的答案：A

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共480人答过，平均正确率41%..参考解析.解析：外部强化，是指人的行为后果(如赞赏或惩罚)对人产生的加强效应。外部强化对不喜欢学习的学生是最适宜的，例如，对一个喜欢看动画片而不喜欢学习的学生。家长可以让他先学习，然后才可以看适时的动画片。189[单选题]教学技能属于（）。

.A．

交际技能.B．

操作技能.C．

心智技能.D． 言语技能

...正确答案：C我的答案：A

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共1681人答过，平均正确率54%..参考解析.C[解析]教学技能是一系列教学行为方式和心智活动方式的整体体现。心智技能是由一系列的心智动作构成的。教学技能属于心智技能。

190[单选题]人们对暗的适应，是视觉感受性的（）。

.A． 顺应.B． 选择.C． 提高.D． 降低

...正确答案：C我的答案：A

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共685人答过，平均正确率49%..参考解析.【答案】C。解析：在外界刺激持续作用下感受性发生变化的现象叫感觉适应。进入暗的地方，开始无法适应，是因为视觉感受性比较低，随着视觉感受性的提高对暗就能适应了。193[单选题]下列不属于学校法律关系的是（）。.A．

学校与学生.B．

学校与家长.C．

学校与教师.D．

学校与政府...正确答案：B我的答案：D

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共2254人答过，平均正确率44%..参考解析.学校与家长不包括在学校法律关系中

196[单选题]美国管理学者孔茨和奥唐纳认为“有效的管理总是随机制宜的，因发问而定的”。这一观点表明了教育管理学具有（）

.A． 社会性.B．

双向多元性.C． 权变性.D． 应用性

...正确答案：C我的答案：D

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：难）.统

计：.共271人答过，平均正确率52%..参考解析.权变性原则是指教育管理活动必须根据不同的情况确定和采取不同的措施、方法，实行动态调节，使教育管理具有针对性和适应性。题干的描述体现了这一原则的内涵。

.第196题 笔记记录

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197[单选题]心理现象主要包括（）两个方面。

.A． 心理过程和意志过程.B．

人格和认识过程.C．

心理过程和情绪、情感过程.D．

心理过程和人格心理

...正确答案：D我的答案：C

隐藏解析 纠错.◆ ◆

试题难度：.（难度：一般）.统

计：.共181人答过，平均正确率36%..参考解析.人的心理现象包括心理过程和人格心理。而A、B、C项中的意志过程、情绪情感过程、认识过程同属于心理过程。因此，答案选D项。

198[单选题]遵守教育法包含两个方面的含义：一是守法的主体，二是（）。

.A．

守法的形式.B．

守法的组织.C．

守法的文本.D．

守法的内容

5.错题总结 篇五

1-5 AD AB AC C D 6-10 A ABC AC C ABCD 11-15 ABCD ACD C AD AC 16-20 A AD ABC ACD D 21-25 AB D AD A B 26-30 D B B B ABC 31-35 BC BCD AD A C 36-40 BC AC ACD D C 41-45 C BC AD ABD BCD 46-50 ACD AD D ACD BC 51-55 AB ACD ACD C D 56-60 D ABC BC B ACD 61-65 ABC 1-5 A A D C B 6-10 C A B D C 11-15 C D A C D 16-20 A A D A B 21-25 C B B B B 26-30 C C C D A 31-35 B B A A C 36-40 D B C A D 41-43 C C B 1-5

AB BD ABC BD ABC 6-10 ABC AC ACD ACD BD 11-15 AC CD ABD AC AC 16-20 AB BCD BD BD ABC 21-25 AB

ABC AB ABC

26-30

ABCD ABCD ABC ABCD ABCD 31-35

ABC ABCD ABCD

1-5 ABC B C C B 6-10 C C D B D 11-15 B B A ABCD 16-20 A A C A C 21-25 C C D AB BCD 26-30 BC A C C ABD 31-35 AC D D AC D 36-40 C D ABD B A 41-45 ABCD A C ABD D 46-50 ACD ACD C B D 民法

1-5 BCD B A ABC AC 6-10 B D ACD AB BC 11-15 ABD D A ABC AC 16-20 AD CD BC A B 21-25 AD AD CD BC A 26-30 A BC ACD C BCD 31-35 A B A BD AB

36-40 ABD ACD ABC A A 41-45 A AD C B C 46-50 B A A ACD AB 51-55 AC AB B C D 56-60 A C C B D

61-65 A A B ACD CD 66-70 ABCD ABC AC AC ABC 71-75 C B B D AB 76-80 AC AC AC 1-5 B C A D A 6-10 D A D D A 11-15 C D C B C 16-20 D C A C D 21-25 B C B B B 26-30 A A D A D 31-35 D A C B D 36-40 B A B A B 41-45 B B A D A

46-50 D

1-5 ACD AD BC BCD ABC 6-10 AB ABCD ABC BCD AB 11-15 BCD AD BD AC BC

16-20 ABC CD AC ABCD AD 21-22 AD.AB 1-5 B D D C B

6-10 BC CD C CD A 11-15 CD D A C ABC 15-20 ABC AB BCD D D 21-25 B D B B D 26-30 B D B BCD

法理学

1-5 D ABD C A C 6-10 ABC BD BCD A B 11-15 D AC AD C B 16-20 A BC B C B 21-25 B C B AB CD

26-30 ABC C BCD CD ACD 31-35 C AD ABC C D 36-40 CD BD A D AC 41-45 ACD B D B AC 46 ABC

1-5 C B D D C 6-10 C B B A B 11-15 A A D D B

16-20 C A B A D 21-25 D A B A B 26

D 1-5 BCD BD AB BCD AC 6-10 AC AB CD ABC AD 11-15 BD ABD ABC ABC BD 16-20 CD BD ABD BCD AB 16-20 AC ACD AD BC ABC 21-25 CD AD BD ABC AD 16-30 ABD AB AB BC ABD 31-35 ABC AC BC ABD AC 1-5 A B C D A 6-10 C D C AC BCD 11-15 AC AB BCD ABCD ABC

1-5 AB A D C B 6-10 B AB D AC A 11-15 AC B BD BC

宪法

1-5 B B B BD AB 6-10 ABC D C A B 11-15 D ACD ABD CD D 16-20 D C A C C 21-25 AD ABC A B B 26-30 ABC BC AC BCD A 31-35 D C A A B 36-37 ACD 1-5 C C C C A 6-10 D D C D A

11-15 B A D B B 16-20 D B D D A 21-25 C C A B B 26-30 C C A D C 31-35 D D D A B 36-40 B D A

6.集合易错题剖析 篇六

一、 忽视空集致误

【例1】 若A=xx2－2x－3=0,B=xax－2=0,且A∩B=B,求由实数a组成的集合C.

错解 由A=xx2－2x－3=0,解得A=－1,3.∵A∩B=B，∴BA，

从而B=－1或B=3.当B=－1时,由a×(－1)－2=0,解得a=－2；

当B=3时,由a×3－2=0,解得a=23.

故由实数a组成的集合C=－2,23.

剖析 BA是指B是A的子集,而是任何集合的子集,所以就要分B=和B≠（分为B=－1和B=3）三种情况进行讨论,在解题中如果思维不够缜密就可能忽视了B=的情况,导致解题结果错误.

正解 由A=xx2－2x－3=0，解得A=－1,3

∵A∩B=B，∴BA，且B中至多只有一个元素，从而B=或B=－1或B=3.

当B=时，由ax－2=0无实数根，解得a=0;当B=－1时，由a×(－1)－2=0，解得a=－2;当B=3时，由a×3－2=0，解得a=23.

综上所述，实数a组成的集合C=－2,0,23.

二、 忽视集合元素的三性致误

【例2】 设A=1,1+a,1+2a,B=1,b,b2,若A=B,求b的值.

错解 因为A=B，所以1+a=b,1+2a=b2.或1+a=b2,1+2a=b.解得a=0,b=1或a=－34,b=－12，

综上所述:b=1或b=－12.

剖析 上述错题的过程中，没有注意到当b=1时,B中元素都是1,这与集合的特征——元素的互异性相矛盾.所以在求解集合的有关题目时,我们要牢记集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性.

正解 因为A=B，所以1+a=b,1+2a=b2.或1+a=b2,1+2a=b.

解得a=0,b=1或a=－34,b=－12综上所述:b=1或b=－12.

当b=1时，B中元素都是1，集合元素的互异性相矛盾，舍去;

当b=－12时，满足题意.

综上所述，b=－12.

三、 忽视元素与集合的概念致误

【例3】 设P=y|y=x2,x∈R,Q={y|y=2－|x|,x∈R}，则P∩Q=.

错解 由y=x2，y=2－|x|.解得x=1,y=1. 或x=－1,y=1.

∴P∩Q=(1,1),(－1,1).

剖析 本题错解是由于没有准确理解集合元素的概念而产生的.要注意分清{x|y=f(x)},{y|y=f(x)},{(x,y)|y=f(x)}元素的区别,集合x|y=f(x)的元素是指函数y=f(x)的定义域中x的取值,集合{y|y=f(x)}的元素是函数y=f(x)的值域中y的取值,而集合(x,y)|y=f(x)的元素是函数y=f(x)的图象上的点的坐标.显然,三者有本质的区别.

正解 因为P=y|y≥0,Q={y|0≤y≤2},所以P∩Q=y|0≤y≤2.

四、 忽视隐含条件致误

【例4】 设全集U=2，3，a2+2a－3,A=2a－1，2,

 綂 UA=5,求实数a的值．

错解 ∵

 綂 UA=5,∴5∈U，且5A，∴a2+2a－3=5，

解得 a=2或a=－4．

剖析 错解在于忽视了题目里的隐含条件AU．

正解 ∵

 綂 UA=5,∴5∈U，且5A，∴a2+2a－3=5,

解得 a=2或a=－4.

应继续对a的值是否适合AU进行验证，

当a=2时，2a－1=4－1=3≠5，此时A=2，3U;

当a=－4时，2a－1=－8－1=9≠5，此时A=9，2不是U的子集,

综上所述，a的值只能为2.

五、 忽视特例致误

【例5】 已知A=(x,y)y－3x－2=a+1,B=(x,y)|(a2－1)x+(a－1)y=15，问a为何实数时，A∩B=.

错解 A表示斜率为a+1的直线上的点集.当a=1时,B表示，此时A∩B=;

当a≠1时,B表示斜率为－(a+1)的直线:y=－(a+1)x+15上的点集,要使A∩B=,

则两直线平行,即a+1=－(a+1),所以a=－1,

所以a=±1时,A∩B=.

剖析 A表示的直线不经过点(2,3),当B表示的直线过点(2,3)时,A∩B=.显然,上述解答忽视了这种特殊情况,造成解答不完全.由(a2－1)•2+(a－1)•3=15得a=－4或52.

正解 A表示斜率为a+1的直线上的点集,当a=1时,B表示，此时A∩B=;

当a≠1时,B表示斜率为－(a+1)的直线:y=－(a+1)x+15上的点集,要使A∩B=,

则两直线平行,即a+1=－(a+1),所以a=－1;

当A表示的直线不经过点(2,3),当B表示的直线过点(2,3)时,A∩B=，

(a2－1)•2+(a－1)•3=15得a=－4或52,

综上所述，当a=±1,a=－4,a=52时，A∩B=.

六、 忽视端点值致误

【例6】 已知集合A={x|x≥4或x<－5}，B=xa+1≤x≤a+3，若A∪B=A，求a得取值范围．

错解 由A∪B=A得BA,

∴a+3≤－5或a+1≥4，解得a≤－8或a≥3．

剖析 上述解法忽视了等号能否成立，事实上，当a=－8时，B=x－7≤x≤5，此时B不是A的子集，所以不符合题意.所以在求集合中字母取值范围时，要特别注意该字母在取值范围的边界能否取等号，否则会导致解题结果错误．

正解 由A∪B=A得BA.

当a+3<－5或a+1>4时，解得a<－8或a>3;

当a+3=－5时，a=－8，而B={x|－7≤x≤5}，此时B不是A的子集，所以舍去;

当a+1=4时，a=3，而B={x|4≤x≤6}成立，符合条件,

综上所述：a<－8或a≥3.

牛刀小试

1. 已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R}，B=xx>0,若A∩B=，求a的取值范围．

2. 设集合A=－3,a2,1+a,B={a－3,a2+1,2a－1},若A∩B=－3，求实数a的值.

3. 设A，B，M，N为非空集合，A∩B=，M=A的真子集，N=B的真子集，则M∩N=．

4. 已知函数y=f(x)，x∈a,b，那么集合(x,y)y=f(x),x∈a,b∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为．

5. 设集合Ｍ＝(x,y)y+1x－1=1,Ｎ＝{(x,y)|(a－1)x+y=1},且M∩N=，则实数a=  ．

6. 若A=xx<－2或x>10，B={x|x<1－m或x>1+m}且BA，求m的取值范围.

【参考答案】

1. 由A∩B=知，

①当A=时，Δ=a+22－4<0，

解得－4＜a＜０;

②A中的元素为非正数，即方程

x2+(a+2)x+1=0,只有非正数解．

∴Δ=a+22－4≥0,a+2≥0.解得 a≥0，

综上可得 ：a>－4.

2. 由A∩B=－3，根据集合元素的互异性知：a2≠－3,1+a≠－3.

因而a－3,a2+1,2a－1中恰有一个的值为－3，解之得a=0或a=－1.

当a=0时，A=－3,0,1,B={－3,1,－1}，这时A∩B={－3,1}，与A∩B=－3矛盾，

故a≠0；

当a=－1时，A=－3,0,1,

B={－3,－4,2}，符合条件A∩B=－3，

综上可得 ：a=－1.

3. M∩N=．

4. 1或0.

5. 0或3.