《3.2实数》教学设计

《3.2实数》教学设计（精选15篇）

1.《3.2实数》教学设计 篇一

实 数

教学目标： 知识与能力

1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。

3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。

4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。过程与方法

1、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。

2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。情感与态度

1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。

2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。教学重难点及突破 重点

1、了解实数的意义，能对实数进行分类；

2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。难点

1、用数轴上的点来表示无理数；

2、能准确无误地进行实数运算。教学突破

通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。教学准备：直尺，圆规。教学过程

一、创设情境，导入新课

1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3、1/4 2/5 1/3 学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。3=3.0 0.25 0.4

2、问题：你发现了什么？

学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数）。

问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数？

学生很自然的回答不是，从而引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。

二、自主探索，领悟内涵

由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数。分类如下： 整数 实数

有限小数或无限循环小数

有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？是无理数吗？

学生回答：可化为无限不循环小数，所以也只能化为无限不循环小数，可见与均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法： 正有理数 负有理数 0

三、拓展延伸，操作感知

探究1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ O1 学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点01的坐标是π。肯定学生的回答，说明：无理数π可以用数轴上的点表示出来。探索2 你能在数轴上找到表示的点，这说明一个什么问题？ 学生讨论交流，并举手回答。教师肯定学生的表现，并总结：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

四、练习巩固，应用提高

例1 整数有： { } 无理数有：{ } 有理数有：{ } 学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。

五、课堂总结，作业布置

1、什么叫做无理数？什么叫做有理数？

2、有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？

P86-87习题14.3第1、2、3题； 板书设计： 实数

1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数分类结构图(略)

3、实数与数轴上的点一一对应。课后反思

本节课，结合前面的有理数，能使学生在给出的一些数中判断出哪些是有理数，哪些是无理数是本节难点，再通过多的举例练习，让他们找到判断的关键，达到了设计的目标。

2.构筑复习框架 优化实数教学 篇二

[关键词] 实数；知识框架；初中数学；复习策略

如果说授课过程是数学教学的“画龙之作”，那么复习课可以说是数学教学的“点睛之笔”. 复习课不仅是通过归纳与总结将知识再现，帮助学生加深知识印象，更是通过知识的梳理与构筑，形成知识框架，理清数学的逻辑. 随着学生对数学认识的深入，学生在初中阶段开始接触实数的学习，实数知识点零散，运算方式复杂，涵盖的概念交叉，所以必须借助科学的复习方法提升学生对知识点的掌握. 教学调研中发现，传统的复习课内容为例题讲解与知识归纳，可以说是普通课堂场景的“回放”，学生收效和教学效率都不尽如人意. 所以我们提倡在复习中注重对学生能力的培养，重视教学体系的升华，加强知识结构的建构. 本文通过复习框架的构建教学，实现实数知识的高效复习.

精练复习主线，体现框架雏形

对于复习框架的建构，要体现出框架的层次. 首要考虑搭建复习的主线，体现出复习框架的雏形. 复习的主线是复习的主干，它是由复习内容的主次、难易、考查侧重点等多种因素决定的. 复习主线具有基础性、引申性、层次性的特点，并且要求对本章内容进行高度概括，并对可能的知识扩展进行梳理，为学生全面地呈现一章的知识内容，帮助学生理清一章的学习思路.

所以，在复习初始，首先，教师可根据教材的剖析对复习进行层次清晰地串讲，将概念性、规律性、应用性内容进行基础性呈现；其次，结合基础的题型材料，对基础内容进行巩固；最后，帮助学生串联一章知识的逻辑. 可见，通过由浅入深、循序渐进的内容串讲，能帮助学生在意识中形成知识内容主线. 这个过程对于培养学生的数学逻辑，梳理知识的内容层次有重要的意义. 通过主线的归纳，能帮助学生掌握数学内容的主次，同时有利于学生结合个人实际，对个人能力有明确的认识，为复习内容扩展中学习的侧重做好铺垫.

填充框架内容，丰盈知识体系

复习过程作为一个知识点教学内容的提升，在要求主线明确的基础上，同样注重内容的全面，所以应根据主线的内容进行知识体系的扩充. 在这个阶段，要对基础概念进行深入的理解，对公式的变式进行总结，对题型进行归纳与创新，对解题方法进行介绍等，从而帮助学生对总体的知识内容进行掌握，并结合个人需求进行侧重学习.

在复习的深入阶段，首先，应引导学生自主对基础性的知识进行讨论与剖析，通过讨论，规避枯燥的理论内容；其次，对于数学规律、解题方法等内容，应结合实例进行计算和分析，以扎实应用；最后，可结合复习内容，将复习框架进行扩充，总结出复习体系，帮助学生掌握具体的复习内容. 可见，复习的深入阶段更强调知识的全面与具体，只有这样，才能帮助学生对教学内容进行自我全面的评价. 在这个阶段，对于基础性的知识点，要求教授过程灵活，对于解题方法的讲解，要求内容精练、方法创新. 结合内容的全面与方法的提升，实现复习框架中数学逻辑的严谨与内容的充实，从而提升复习效率.

突出内容重点，克服教学难点

当然，通过以上复习框架的构建过程我们不难发现，其更注重数学逻辑的养成和内容的全面呈现. 然而，数学的一个主要特点在于知识的层次性与难度的差异性，而且结合学生学习的诉求，在复习教学中应注重突出教学难点. 对教学难点的侧重进行复习，可以帮助学生化解学习困惑、克服学习难题. 特别是在复习框架的构建中，教学难点的突出可以帮助学生准确地定位解题的相关知识点，提升解题能力.

所以，在难点的攻克阶段，首先，应借助教学评价中学生反馈的共性难题，将其作为例题，进行针对性评析；其次，在知识框架中，应针对难点定位背景知识，探寻基础的解题方法和基础内容；最后，拓展解题方法，结合例题进行知识量的扩充，帮助学生丰富解题技巧，扎实基础知识. 可见，复习框架的建立，对于攻克教学难点而言，创造了扎实的基础铺垫和严谨的数学逻辑，使得难题的思考和解题有根可依，更为学生数学逻辑和解题能力的培养创造了良好的环境.

注重框架整合，实现体系升华

每个知识点虽然作为复习框架的一个分支或是节点，但不应成为一个个相对独立的部分. 作为复习框架的组成，在复习提升阶段要突出对知识点的衔接和整合，从而使知识成“网络”性的印刻在学生的记忆中，方便学生联想记忆，灵活检索调用. 同时，借助复习框架的整合可以优化知识之间的逻辑关系，提升学生对知识理解的整体性，从而优化复习效率.

所以，对复习框架进行整合，首先，要在理顺主线、充实内容和突出重点的基础上，引导学生对框架内容进行系统梳理，掌握本章内容复习体系的总体框架；然后，发掘内容衔接的节点，突出节点特点；最后，引导学生发掘框架中更多的衔接关系，自主总结，实现内容的优化和整合. 可见，复习内容的整体与优化是复习的重要环节，只有复习框架实现内容的无缝衔接，才能体现出框架式复习策略的整体性与科学性，同时，对于学生数学能力的提升也才有积极的影响.

综上所述，数学是注重逻辑关系、知识综合运用的一门学科，这就对数学的复习策略提出了更高的要求. 框架式的复习模式恰恰适应知识的整体复习要求，在框架的构建中，教师通过对主线的把握体现逻辑关系，通过对内容的扩充丰富学生的视野，通过对难点的提醒突出复习的重点，再通过内容的整合实现复习过程的升华，从而帮助学生对复习实现整体、全面、有针对性的展开. 我们相信，复习策略的创新会对学生的数学逻辑、个人的综合学习能力产生积极的影响，会对数学教学质量和教学效率的提升产生积极的促进作用.

3.实数1教学反思 篇三

吴加国

这节课，我认为有以下几方面是值得肯定的。

一、建立融洽的师生关系是发挥学生主体作用的基础。

良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中，要达到教的轻松、学的专心的教学目标，就必须用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。我在开课前鼓励学生道：虽然这是下午第一节课，但同学们的精神状态很好，希望我们合作愉快。接着，我与两位同学交谈，拉近了师生之间的距离。又说；只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。

二、板书恰当增加了课堂的灵活性。

洽当的板书使学生对于知识重点的掌握、难点的突破，就容易多了，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。在这节课中我恰当地画数轴，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示点时，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。

三、增强了提问的有效性。

在这节课中，有这几个问题提的很好： 分数 化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。

当然，从课堂上学生的反应情况看我知道了我自身的欠缺。

一是时间安排较紧。对学生而言，只看问题的表面，不能够举一反三，同一题目不能归类去解决，造成做练习时花费了过多的时间；对我而言，由于第一次给这些学生上课，把学生的程度估计太高，题量大、难度也有点大，致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题，造成时间的浪费。

二是鼓励性语言使用得不够多，没有大面积调动学生回答问题的积极性。另外，有的同学回答问题后没有及时给予肯定。

总之，本次教学，我坚持从兴趣入手，从差异入手，做到了在细致处求真求创意，真正地使学生表明自己的看法，阐述自己的观点，大胆表现自我，张扬个性，体现出他们这个年龄应有的特点，因此，我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位，是比较成功的。

4.《实数》教学反思 篇四

本教学设计在这方面力求得到体现。另外还体现了以下几个特点：

①符合学生的认知规律。本设计以复习上节课旧知识引人，然后采用先尝试的方法合作讨论书本P84的“思考题”。对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想;

②体现了自主学习、合作交流的新课程理念。对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性。对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式。

③重视数学思想方法与算法算理的渗透，这也是新课程的一个特点。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)，通过让学生不断回顾有理数的相反数、绝对值、混合运算等知识，有意识地让学生类比旧知识，自主学习新知识，很好地发展了学生的类比能力。

④在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙述)实数范围内的相反数、绝对值含义，以及实数范围内的混合运算法则。

5.实数复习课教学反思 篇五

在无理数这一节中,学生能较好的分清谁是无理数,对于它的由来也能接受,掌握较好.在后面的平方根和立方根来说,就显得有些茫然,尤其是平方根:如a,它需要从三个方面去考虑：a>0;a=0;a<0.因此，在课后的练习中，要加强学生分析能力的培养。在立方根中，由于其限制的条件少，故学生掌握得还可以。在方根的估算时，由于没有计算器，学生大都能列出式子，但结果却有点五花八门，此处需进一步的加强。

纵观学生这一部分的学习，对于数的概念要理解，而不是简单的记忆，在理解的基础上应用起来会更得心应手，无理数的引入，让学生从已有的知识，生活经验的出发，培养学生的创新意识和实验能力，让学生亲历无理数发展的过程，更好的理解应用无理数。在课堂上提供丰富的活动，如：操作、猜测、验证、类比、推理等，将有理数的运算规律推广到实数，更好的应用，同时，要重点培养学生的分析、概括、交流等能力。

通过这节课，我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是：回归基础，低起点，多层次;重视知识的整合，在变式中逐步提升;抓好中档题，保住基本分，盯住中等生，带动学生全面发展。在复习中争取做到三抓四会：三抓：即抓基本概念的准确性和实质性理解;抓公式、定理的熟练应用;抓基本技能的正用、逆用和巧用。四会即针对不同层次的学生依次要求会表述、会判断、会应用、会举例。

第一轮复习还应该注意以下几个问题:

(1)必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(2)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性，切中要害强化练习。

(3)定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

(4)从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

(5)注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。

6.实数大小的比较 篇六

一、数轴比较法

根据数轴的性质“实数与数轴上的点一一对应”，“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，利用数形结合来进行比较.这种方法特别适用于同时比较多个实数的大小.

例1 用“＜”连接下列各数：-，0.4，-，0，2，-，-2.5.

解析：将以上各数在数轴上表示出来，图略.

根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，得到：

-2.5＜-＜-＜0＜0.4＜-＜2.

二、法则比较法

根据实数大小比较法则“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行比较，这是比较实数大小最常用的方法.

例2 在下列两个数之间填上适当的不等号.

（1）-；（2）-－.

解析：（1）因为-＜０，＞０，根据正数大于一切负数，得到-＜．

（2）-≈1.57，-≈1.4１.

由于1.57＞1.4１，根据“两个负数，绝对值大的反而小”得到-＜ -.

三、分子（分母）比较法

比较分数大小时，根据正数间“分子（分母）相等，分母（分子）大的反而小（大）”来进行比较.

例3 用“＜”连接下列各数：-，-，-，-.

解析：本例若将各数化成同分母，运算量很大，过程复杂烦琐，可考虑将它们化成同分子来比较：-=-，-=-，-=-．由于＞＞＞，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到：

-＜-＜-＜-，即-＜-＜-＜-.

四、作差比较法

根据“当a-b＞0时，a＞b；a-b=0时，a=b；a-b＜0时，a＜b”来比较.

例4 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）；（2）3--2．

解析：（1）因为作差比较有-=

===-＜0，所以＜．

（2）因为（3-）-（-2）=5-2=（-）2＞0，所以3-＞-2.

五、作商比较法

根据“如果a，b均为正数，当＞1时，a＞b；当=1时，a=b；当＜1时，a＜b”来比较两实数大小.

例5 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）--；（2）--.

解析：（1）由÷=×＝＜1，得＜．再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-．

（2）

=

=＞1．

所以－＞－.

六、倒数比较法

根据两正数间“若＞，则a＜b”来比较两实数的大小.

例6 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）--；

（2）－－．

解析：（１）=10+，=10+．

由于＞，所以＞.则＜，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-.

（2）=＋，

=＋.

而＋＞＋，故＞，所以

－＜－.

七、加数比较法

根据“由a+c＞b+c可得a＞b”来比较两实数的大小.

例7 用“＜”把下列各数连接起来：-，-，-，-.

解析：由于所给各数的绝对值都与1比较接近，所以将各数都加上1，得到

-+1=，-+1=，-+1=，-+1=.

显然＜＜＜，所以-＜-＜-＜-.

八、指数（底数）比较法

根据“a＞b＞0，ｎ为正整数，则an＞bn”或“若N＞1，a＞b，则Na＞Nb”比较两实数的大小.

例8 （1）350，440，530的大小关系为（）.

A.350＜440＜530B.530＜350＜440C.530＜440＜350D.440＜530＜350

（2）8131，2741，961的大小关系为（）．

A.8131＜2741＜961B.8131＜961＜2741

C.2741＜961＜8131D.961＜2741＜8131

解析：（1）化成同指数，通过比较底数的大小来比较幂的大小.

350=（35）10=24310，440=（44）10=25610，530=（53）10=12510.

因为25610＞24310＞12510，所以530＜350＜440．故应选B.

（2）化成同底数，通过比较指数的大小来比较幂的大小.

8131=（34）31=3124，2741=（33）41=3123，961=（32）61=3122.

因为3124＞3123＞3122，所以961＜2741＜831．

故应选D.

九、中间值比较法

根据“若a＜b，b＜c，则a＜c”来比较两实数的大小.

例9 比较-1与+1的大小．

解析：-1＜-1=45-1=44，+1＞+1=43+1=44.

所以-1＜+1.

7.《实数的运算》教学反思 篇七

《实数的运算》这一节课我设计的教学任务有以下四个：

1、回顾有理数运算法则和顺序

2、初步学会用计算器的按键顺序并进行实数的计算

3、自己总结出实数的运算法则和运算顺序。

4、自己觉得本节内容有哪些易错点？

学生在20分钟时间内都能够或多或少的自学完成，特别是回顾部分每个学生都能回答出问题，达到了复习的目的。通过小组里面会做的同学来带的方法，在规定的时间内每个学生都初步学会了电子计算器进行运算的按键顺序，也达到了教学目的。而通过上面两个环节，学生都能很自然的总结出实数的运算顺序和法则。15分钟的老师指点，多是在指导学生的解题格式和细节上。通过老师的指导，学生也自己能发现本节的易错点了。

整节课下来总到有以下一些困惑：

1、知识的理解上学生更多的是直接通过书本获得，知识的一个形成过程没办法去解理。学生是对着问题去书找答案，缺少了一个知识的形成过程。如，本节中电子计算器中第二功能键的使用上，学生就知道3次根号要先按第二功能键，但换一个关闭键就不知道了，缺少第二功能键这一知识的形成过程。

2、由于没有去印学案稿，学生在自学时很不方便，与原来老师的设想相差比较大，有些地方不能达到老师的目的。如本节课中，老师的设想是回顾后用几个练习题来巩固，可是没有相应的习题用，用多媒体设备很不方便，主要是不知道什么用到下一张幻灯片，时间不确定。

8.3.2三峡之秋教学设计 篇八

教学目标：

1.正确、流利、有感情地朗诵课文，背诵自己喜欢的段落。

2.自学生字词语，积累美词佳句。

3.理解课文内容，了解长江三峡秋天的美景，体会作者表达的感情，激发对长江、对大自然的热爱之情

4.了解课文的写作顺序。教学重点：

通过有感情的朗读，领略三峡的美，激发学生热爱祖国河山的美好感情。教学难点：

学习课文抓住三峡秋天特点描写的方法，培养学生感受美和欣赏美的能力。教学准备

教师：理解教材，设计教学方案，准备教学课件；搜集背景信息。

学生：阅读课文；从网络或书本等地方搜集、整理长江三峡的有关资料和图片。

教学过程

一、谈话，播放三峡图片导入

1、同学们想不想旅游啊？今天我们就来“神游”一番金秋的三峡。

2、简单介绍三峡的有关资料。

3、欣赏三峡图片。

4、板书课题：三峡之秋。

二、初读课文，整体感知

1、按要求自读课文。（课件出示自读要求）

(1)用自己喜欢的方式读课文，做到把字音读准，把课文读正确，读流利。(2)思考课文是按什么顺序写的？找出相关词语。

(3)把自己喜欢的语句画下来，写一写喜欢的理由，并试着读好它。

2、全班交流

(1)交流生字、词语的读音。（课件出示生字、词语）(2)交流文章的写作顺序。（板书：早晨中午下午夜晚）

三、品读欣赏，感受三峡秋景美。

1、理清文脉。

师：同学们读书很认真，作者就是按照从“早晨——中午——下午——夜”的顺序描写三峡秋天景色的。同学们再看看课文第一自然段和最后一个自然段在文章中的作用是什么？

（1）浏览1、7自然段，思考这两段的作用。（2）交流。

（3）反馈、指导。（第1自然段是写三峡秋色的，是总体写，在文中起“总起”作用。第7自然段“这一天，正是中秋。”与文章第一句“时令已经是秋天了。”相呼应，具体说明了作者所观察到的三峡之秋的时间。）

（4）划分段落,找到重点。

2、按时间顺序学习作者是怎样具体用优美的语言描写三峡之秋景色的。（1）自由读文（第2自然段），看看作者笔下三峡之秋早晨的景色。学生边读边圈点批画优美的词句，想象作者所描绘的景色画面，体会作者是怎样抓景物特点的。

（2）同桌交流。

（3）反馈。小结：露水闪耀 峡风凉 绿叶金实 明丽 早晨，三峡秋色的特点（用一个词概括——明丽）。

（4）品味感悟，问题：为了突出“明丽”这一景色特点，作者怎样描写所观察到的早晨三峡的景色的？突出写什么（露水阳光）？为什么？（露水、阳光都直接与“明丽”有关，最能表现“明丽”这一特点。）

（5）指导朗读。师：你们觉得怎样才能表现三峡之秋早晨美丽的景色？才能突出秋色“明丽”的特点呢？

（自由朗读 同桌读 指名读）（6）小结学法：

①自由读，圈点优美词语，想象描绘的画面，体会作者怎样抓景物特点的，特点是什么？

②小组交流。

③设计本自然段板书内容。

④品味感悟作者的语言（重点写什么？怎样写？为什么写？）。⑤感情朗读。

3、自主、合作学习课文第3、4自然段。

问题：作者是怎样具体描写中午、下午三峡秋色的？

中午，群峰披金甲，阳光在水面跳跃，长江像一条金鳞巨蟒，翻滚、呼啸，三峡充满了秋天的热烈。（运用比喻和拟人的修辞手法，把江水写得活灵活现，充满生气。）

4、共同学习第5、6自然段。

（1）自由读文5、6自然段。问题：课文描写三峡夜晚的景色主要写了什么（渔火、灯光和月色）？

（2）课文是怎样描写渔火、灯光的？（默读第5自然段）边读边画出优美的句子认真品读。

（3）课文又是怎样描写月色的？（按刚才的方法自学第6自然段）

（4）反馈自学第6自然段的情况。问题：三峡的月色与我们平时见到的有什么不同呢？

月亮 很迟很迟 月光朦胧

宛如一块巨大的磨平的云母石（让学生查字典或教师帮助解释）清冽的光辉，像„„；又像„„

5、读第7自然段。问题：这一段中“这一天，正是中秋”可不可以去掉？（不可以，因为第6自然段写的是三峡的月色，月色又是三峡秋色的重要方面，这一段与文章开头一句相呼应。）

四、总结拓展，升华主题

本文是一篇优美的写景抒情散文。作者通过认真细微地观察与体验，抓住了长江三峡中秋这一天中自然景物特点的变化，按照“早晨——中午——下午——夜晚”的时间顺序，以优美感人的语言描绘出绚丽多姿的长江三峡秋景。作者在文章中恰当地使用了比喻和拟人的修辞手法，把长江三峡描绘的气象万千，充满生机和灵性。全文处处流露出作者对祖国江河，对伟大祖**亲的赞美之情。

1、在这个成熟的秋天，假如我们现在就坐在一艘游轮上，正行驶在长江三峡，谁愿意当向导给大家介绍一下美丽的三峡风光？

2、谈学习感受。

五、达标训练

1、搜集有关三峡的美文与诗词。

2、背诵自己喜欢的段落。

3、仿照课文的写法，描写家乡秋天的景色。

六、板书设计

教学反思：

三峡之秋

9.《实数》复习指导 篇九

一、正确理解实数的有关概念

1． 实数的划分：实数按正负性划分为正实数、0和负实数.按循环性划分为有理数和无理数，其中有理数又划分为整数和分数，整数再划分为正整数、0和负整数.

2． 实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应.

3． 相反数：若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立.倒数：若a、b互为倒数，则ab=1，反之也成立；0没有倒数.

4． 绝对值：实数a的绝对值，表示在数轴上数a所表示的点到原点的距离，记做|a|.当a＞0时，｜a|=a；当a=0时，｜a｜=0；当a＜0时，｜a｜=-a.反过来，若｜a｜=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.

5． 科学记数法：把一个数N写成a×10n的形式，这种记数方法叫做科学记数法.其中a的取值范围是1≤｜a｜＜10，n是整数.

6． 零指数与负整指数幂：a0=1，a-p==p，a≠0.

7． 近似数及其精确度、有效数字：按一定的精确度或四舍五入得到的数称为近似数；一个近似数中，从左边第一个非零的数字起，到最后一个数字止，称为这个近似数的有效数字.

8． 无理数：无限不循环的小数叫做无理数.常见无理数的形式有：①带根号，又开不尽方的数.注意：像的数不是无理数.②含π型的数.③构造型的数，如1.010 010 001…．

9． 非负数：正数和0统称为非负数.非负数具有一个基本性质：若几个非负数之和等于0，则这几个非负数都是0.

二、熟练掌握实数的运算

1.运算法则：

（1）实数的加减乘除运算法则与有理数的运算法则相同.

（2）乘方：an=a·a·…·a.乘方是求相同因数的积的运算，乘方的结果叫做幂.

（3）开方：求一个数的方根的运算叫做开方.

①平方根：若x2=a，则x叫做a的平方根，记为x=±，其中正的平方根叫做a的算术平方根.注意：0的平方根和算术平方根都仍然是0，负数没有平方根.

②立方根：若x3=a，则x叫做a的立方根，记为x=.0的立方根仍然是0.

2. 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，先算括号里面的．自左向右依次运算.

三、熟悉实数的主要考点

1． 考查实数的有关概念：主要考查相反数、绝对值、倒数、科学记数法和近似数的有效数字等．其题型大多是选择题、填空题.只要对实数的概念理解正确，细心选择，此类考题的分数都能拿到.

例1 （2008年·北京）若|x+2|+=0，则xy的值为（）.

A． -8B． -6C． 5D． 6

分析与解：由绝对值的知识可知|x+2|是非负数，由算术平方根的知识可知也是非负数，由非负数的性质可得|x+2|=0且=0，故x=-2，y=3，所以xy=-6.故选B.

点评：本题考查的概念较多，有绝对值、算术平方根及非负数，非负数的性质是解题的关键.

例2 （2008年·河南）为支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日举办了“爱的奉献”赈灾晚会，晚会现场收到的捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学计数法表示应是（）．

A． 1 514×106B． 15.14×108C． 1.514×109D． 1.514×1010

分析与解：由科学记数法的定义易知A、B中的“系数”都不符合要求，又考虑到用科学记数法所表示的数应与原来的数相等，故选C.

点评：考查科学记数法常以实际问题为背景，介绍国计民生、尖端科技、社会热点中的一些大数据或极小的数据.当数据的绝对值小于1时，用科学记数法表示时10的指数n是负整数.

2. 考查实数的运算：中考中实数的运算题目难度不大，只要遵循运算顺序、法则，细心计算，一般都能做到迅速、无误.这类考题的一般题型是解答题，有时也以填空题、选择题的形式出现.

例3（2008年· 天津）计算：-+（2-π）0--1．

分析与解：各部分分别计算、化简，再相加减.

原式=2-+1-3=-2 ．

点评：实数运算题常常涉及算术平方根、零次幂和负整指数幂等的加、减、乘、除及乘方.只要按照正确的顺序、法则计算，很容易拿分.

3. 考查实数的规律探索：阅读理解、探索规律是近几年来中考命题的热点，其中以涉及实数的排列及运算规律居多.其题型大多是选择题、填空题.解答的关键在于观察、归纳、猜想、验证.

例4 （2008年·广东）有一个运算程序⊕，可以使a⊕b=n （a、b、n为实数）时，得（a+1）⊕b=n+1， a⊕（b+1）=n-2.现在已知1⊕1 = 2，那么2 008⊕2 008 =．

分析与解：阅读、理解题目所给的规则可知：由a⊕b=n，得（a+1）⊕b=n+1.将a+1视为“a”，则（a+1）⊕（b+1）=（n+1）-2=n-1.这表明，对a⊕b=n，若a、b均增加1，则所得的值减少1.所以2 008⊕2 008=⊕

=2-2 007=-2 005.

点评：阅读并理解规则，探索特殊规律，由a⊕b得出（a+1）⊕b，进而得出（a+1）⊕（b+1），是本题获解的关键步骤.其方法值得回味.

10.《实数》第一课时教学反思 篇十

有理数中的整数，就代表我们班上一些让老师非常放心的同学，他们思想很简单，也热爱学习，他们让老师放心，老师对他们不用费心;

有理数中的分数，即小数，分为有限小数，和无限循环小数，同时也分别代表了代表了一些同学，有限小数代表有时有一些小错，但也没关系，老师提醒了可以理解，也会改正;而无限循环小数，就代表一些同学，犯错误也正常，经常犯一些重复的错误，这些同学老师也知道他们的为人也不坏，也能了解他们，掌握他们。所以他们都归为我们的普通学生。

但是，有些同学很让老师头痛，老师总不晓得他会犯点什么小错误，老师做办公室里都要担心他上课没出什么事吧?没逃学吧??家长总在担心是不是有班主任电话，一接到电话第一反应，他做什么让老师操心的事了。

总是让家长和老师一万个不放心，总想把他栓在自己身边，但无论如何，他们也是我们的同学，所以我们也称他们为同学，也是我们老师的学生，不过就是有点不讲道理，其实我们数，也有一些这样的数，例如——2的算术平方根，大家用计算器算算，看看是什么?(有同学就回答，把计算器算的的得数报出来，)让同学们打开书的第8页，让学生看看电脑算的，让大家说说这个结果有什么特点：

1)计算器算到多少位了?电脑算到多少位了?

2)有没有发生循环?

这些数我们也给它起个名字——无理数，大家能不能说出我们学过的无理数，有那些?

11.3.2《辛亥革命》教学设计 篇十一

一、课程标准：

简述辛亥革命的主要过程；认识建立中华民国的历史意义；认识推翻君主专制制度的意义。

二、课前分析： 【教材分析】

19世纪末，孙中山成立兴中会，首倡民主革命，成为中国民主革命的先驱者。20世纪初，资产阶级革命思想广泛传播，资产阶级革命团体纷纷建立，资产阶级革命派形成。1905年中国同盟会的成立标志着中国民主革命进入一个新的阶段。资产阶级革命派不断发动武装起义，促使革命形势不断高涨，革命时机日益成熟。革命首先在武昌爆发，各省纷纷响应。在此基础上，中华民国成立。革命爆发后，袁世凯在帝国主义的支持下，利用革命派和清政府之间的矛盾和各自的弱点，逼迫清帝退位，并当选为中华民国临时大总统。辛亥革命推翻了在中国延续两千多年的君主专制政体，建立了资产阶级共和国，是近代中国

密 封 线 的反帝反封建的资产阶级民主革命，武昌起义的枪声，是辛亥革命志士不屈斗争精神的张扬，从而激发学生的爱国主义情感和不断进取意识。

2、通过了解孙中山等革命先辈为了振兴中华，实现民族独立和富强，前仆后继投身革命的事迹，使学生的情感升华到“为中华民族的伟大复兴而奋斗”的理性高度来认识，帮助学生树立正确的人生观和价值观。

四、教学重难点：

【教学重点】

辛亥革命的过程和意义。

革命者经过长期的革命实践，最终取得了辛亥革命的胜利，并成立了中华民国，推翻了清朝政府的反动统治，结束了两千多年的君主专制制度，推动了近代中国的进步。【教学难点】

辛亥革命的功绩。

正确理解辛亥革命的功绩，进而评价其在中国近代化进程中的地位，认识到从专制到民主、从人治到法治是历史发展的必然趋势。

五、教学策略与手段：

本着史学研究的基本方法:史论结合，论从史出，从情境中提取有效信息，并得出合理的结论。本课采用多媒体课件教学。

六、课前准备：

教师：制作课件，编制学案。

学生：课前预习，完成学案。

七、教学过程设计

导入：

引用一幅对联：“风声雨声读书声声声入耳，家事国事天下事事事关心”下面由我们班的课代表给大家播报一组关于纪念辛亥革命一百周年的新闻：1.全国政协11界3次会议召开，两岸共同纪念辛亥革命的提案“未提先热”，在岛内引起共鸣。两岸共同纪念辛亥革命百年是用实际行动告诉世人，“两岸原本就是一家人”。2.2010年10月10日纪念辛亥革命武昌首义100周年官网正式开通。3。总投资一亿元，全明星演员阵容，由成龙担任总导演，献礼辛亥革命100周年的史诗巨片《辛亥革命》近日开拍。此次的出品方多达28个，创下中国电影史的新纪录。30集电视连续剧《大汉口》近日在武汉开机。这组新闻足已说明辛亥革命在海峡两岸的影响力。今天让我们一起来了解和感悟辛亥革命。

（设计意图：与现实生活关系密切，学生较熟悉，激发学生的学习兴趣，气氛开始活跃。）

大家经过初中的学习。对辛亥革命有了一定的了解，下面大家结合自己过去所掌握的知识完成辛亥革命的大事年表。（预期效果：1984年兴中会成立

1905年中国同盟会成立 1911年4月黄花岗起义

1912年10月10日武汉起义

1912年1月1日中华民国临时政府成立

密 封 线

1912年2月清帝退位

1912年3月颁布《中华民国临时约法》）

老师总结：初中大家对辛亥革命有了一定的了解，今天我们来更深入的探讨辛亥革命这一历史事件。（设计意图：调查学情，了解学生的基础）

（一）、辛亥革命背景

签定《辛丑条约》后，中华民族面临严重的民族危机。清政府采取什么方式来挽救统治危机？ 是否达到目标？

（预期效果：学生回答---实行新政，没有达到，阶级矛盾依然尖锐，清政府面临着严重的统治危机）

（阅读课本、材料提取信息、共同探讨辛亥革命的背景。）

老师过渡：清末新政失败说明清政府已无力回天，这个封建王朝走到了穷途末路，中国的方向该往何处去？以孙中山为首的革命党人做出了全新的抉择，走革命的道路，建立共和国。

（二）、革命的酝酿

设计问题：

1.1894年成立的兴中会是一个什么组织？它的成立有何意义？

2．随着民主革命思想的转播和革命团体的不断涌现，密 封 线

１．阅读下列材料回答问题：

密 封 线

化

老师讲述孙中山的事迹：他最大的爱好是读书。广州起义失败后，他遭到清政府的通缉，被迫流亡海外。在海外的16年，先后5次环游世界，持之不渝的宣传他的革命思想，辛亥革命前他领导过10次武装起义，均已失败而告终。袁世凯复辟帝制后，他又为维护民主共和进行了4次革命，也以失败而告终，在长期的革命斗争中他留下了宝贵的精神财富。他提出三民主义，随着革命的发展，他又提出新三民主义和三大政策。为中国的革命事业他鞠躬尽瘁。临终遗言：革命尚未成功，同志仍需努力！

（设计意图：通过小组讨论个别学生发言，让学生的感悟伟人的精神品质）

小结：武昌起义的枪声已去，但辛亥革命的精神一直激励着我们。中华民族伟大复兴的历史责任,经过一代又一代仁人志士，现在传承到我们在座的同学肩上。我们纪念辛亥革命，就是要思考革命的成败得失，学习革命先烈的爱国精神，学习孙中山等人顺应世界潮流不断进取的精神，为实现中华民族的伟大复兴而贡献力量。我们也期待着海峡两岸以此为契机，使两岸关系有新的突破。

巩固落实：让学生自主构建本课的知识结构，老师展示供学生参考。

12.大实数运算 篇十二

【关键词】长整数 大实数 四则运算 小数点 函数

【中图分类号】O1 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）06-0152-02

一、算法原理

定义一个大字符数组作为结构体，存储每一个大实数。把实数、整数、字符串实数转换成大实数。大实数的加法和减法先要对齐两个数的小数位数，然后处理两个大实数的正负号，减法是大数减去小数，最后去掉小数后多余0，可能要调整符号。大实数的乘法和除法运算，先要提取出两个实数的小数位数，把两个大实数化简为两个长整数，然后再对这两个长整数做乘法和除法运算，除法运算的结果要保留一定的精度（小数位数）。乘法运算，原来保留的两个大实数的小数位数相乘作为结果的小数位数。除法运算是运算结果再除以被除数的小数位数除以除数的小数位数。调整符号。指数运算是多个相同大实数的乘法运算。

测试运算

9999888.000095000490546

+-9090900001998

=

-9090890002109.999904999509454

二、函数说明

1.赋值

void 赋值（double x，NUM &num）；

先将实数分为整数和小数部分，保存小数位数。把小数转为整数，再分别保存小数和整数到大实数中。然后将小数点从0位开始向前移动digits位，并判断0位是否为“.”。

2.加法

void 实数相加（NUM &num1，NUM num2）；

先判断两个大实数符号，根据符号作相应运算（可能为减法运算）。

如果是加法，先确定小数相应位通过移动小数位置将小数点位置对齐，将两个实数从low位置一直加到high位置，中间要跳过小数点位置mid，再判断小数点后是否全部为0。最后确定结果符号。

3.乘法

//num1*=num2

void 实数相乘（NUM &num1，NUM num2）

{

int i，j，len1，len2，dot1，dot2，dots；

NUM num3；

bool isNeg1，isNeg2，lastNeg=false；

isNeg1=是负数（num1），isNeg2=是负数（num2）；

if（isNeg1 + isNeg2 == 1） lastNeg=true；

if（isNeg1） 取正数（num1）；

if（isNeg2） 取正数（num2）；

dot1=小数位数（num1），dot2=小数位数（num2）；

dots=dot1+dot2；

if（dot1） 去掉小数点（num1）；

if（dot2） 去掉小数点（num2）；

memset（num3.N，0，sizeof（num3.N））；

len1=大小（num1），len2=大小（num2）；

if（len1+len2-1 >= MAXN）{

cout<<“溢出！”<

memset（num1.N，0，sizeof（num1.N））；

return；

}

for（i=0；i

for（j=0；j

{

num3.N[i+j]+=num1.N[i] * num2.N[j]；

num3.N[i+j+1]+=num3.N[i+j]/10；

num3.N[i+j] %= 10；

}

num1=num3；

if（dots > 0）

实数添加小数点（num1，dots）；

if（lastNeg） 取负数（num1）；

去掉实数末尾零（num1）；

}

根据符号确定处理操作，可能是除法运算。保留两个大实数的小数位数乘积，将它们转为长整数，作长整数运算。最后结果添加小数点，确定结果符号，去掉实数末尾的零（小数部分的）。

4.除法

//num1/=num2

void 实数相除（NUM &num1，NUM num2，int digits=MAXN-2）；

先判断为0或相等。根据符号作相应处理。模仿人类除法运算，首先将两个数倒序排列，并反向正整数相减，要处理刚好除尽情况。每次除后，保存结果numthird1[]的当前指针前进一位。最后，把numthird1赋值给num1，并将它反序。再去掉实数末尾0，看小数位数dots添加情况，结果是添加小数点还是在后面添加0，最后处理符号。

三、总结经验

从长整数的运算推进到长实数的运算是一个创新思维。输出结果时，大实数要用全局变量来存储，因为栈空间大而堆空间小，容易溢出。

参考文献：

[1]算法分析与设计 人民邮电出版社

[2]数据结构 清华大学出版社

13.《3.2实数》教学设计 篇十三

1.教学目标

知识技能 了解和掌握：黄埔军校的建立；北伐战争的目的，主要对象、主要战场的重要战役；北伐战争胜利进军的原因；国民革命运动失败的原因；南京国民政府的建立。过程方法 通过指导学生利用<>，说明北伐战争的主要对象和进军路线，培养学生的读图识图能力；引导学生分析总结北伐战争胜利的原因，培养学生的综合分析能力。情感态度 认识到北伐战争是国共两党第一次实现合作，进而领导全国人民进行的一次伟大的反帝反封建的新民主主义革命，也是国民革命的高潮。它是中国人民正义的革命运动。

2.教学重点/难点

教学重点 北伐战争的胜利进军。教学难点 北伐战争胜利进军的原因。

3.教学用具

多媒体工具

4.标签

教学过程

一、导入新课

1、展示孙中山图片，提问：哪位同学能为大家介绍一下这位伟人？

2、孙中山被国民党尊称为“国父”，他是一位伟大的资产阶级革命家，为了挽救民族危亡，他先后领导了辛亥革命、二次革命、护国运动、护法运动，但斗争都失败了。能不能说一说孙中山一次次失败的原因都有什么？

3、对，孙中山认识到自己失败的原因，并一一改正，今天我们就来学习与此有关的新课《北伐战争》。

二、学习新课

1、五四运动让孙中山目睹了人民群众力量的不断壮大，中国共产党的成立，让他看到了无产阶级的进步性，于是孙中山开始了他一生中最伟大的转变：1924年改组国民党，在广州召开第一次全国代表大会。接受了中国共产党反帝反封建的主张，国共实现第一次合作。中国革命进入一个崭新的历史时期，即国民革命时期。谁能说说这个时期的革命任务应该是什么？为什么？

2、孙中山认识到：在过去自己进行不懈斗争的过程中，一再失败的原因之一是没有自己的革命军队，所以他希望组建一支能挽救中国的革命军。军队需要指挥人才，而培养军事人才效果最好的地方应该是军校。

3、请大家看书，谁能介绍介绍这所学校？

4、你认为军人最基本的要求应该是什么？

课件展示：黄埔军校图片

好，我们来看看黄埔军校门上的一副对联“升官发财请往他处”说明学员的学习目标不是功名利禄，“贪生畏死勿入斯门”要求学员不怕牺牲，那学员正确的理想应该是什么呢？来看横批，请大家齐读。军校要培养的是以救国救民为己任的革命者，孙中山希望通过黄埔军校来创建革命军，挽救民族危亡。

5、大批的军事人才从黄埔军校走出去，以他们为根本组建了革命军，在中国共产党的推动下，1926年，在广东国民政府的领导下，高唱着《国民革命军军歌》开始了北伐战争。

6、展示《国民革命军军歌》“打到列强，打到列强，除军阀，除军阀，努力国民革命，努力国民革命，齐奋斗，齐奋斗！”

提问：①为什么打列强？②为什么打军阀？③打哪些军阀？④奋斗的结果如何？我们来逐一解决。

由②看出北伐的目的是：推翻北洋军阀的统治，统一全国。

接下来，我们一起解决④看奋斗的结果。

7、小小军事家——我为北伐出谋划策：面对当时形式，请以课本51页地图为沙盘图，制定北伐军的作战计划。

北伐战争前形势的三个特点：A、敌众我寡： 北伐军10万人，军阀75万。B、三派军阀力量分散。C、三派军阀指挥不统一，各自为政。

8、北伐过程中，蒋介石任总司令，湖南、湖北是主要战场。在课本51页地图上找到粤汉铁路上的订泗桥、贺胜桥。吴佩孚亲自在在此布置重兵把守，可以说这儿成为其用身家性命设的一个赌注，要想攻取的难度可想而知。

北伐军尤其是叶挺第四军独立团，奋勇冲锋，击溃敌军，连克订泗桥、贺胜桥，敌军败退武昌。第四军由此获得“铁军”称号。

9、阅读课本51页小字，你认为共产党人有什么值得我们学习的精神？能否举几个当今社会中，共产党员发挥先锋模范作用的例子？中学生该怎么做？

4、你认为军人最基本的要求应该是什么？

课件展示：黄埔军校图片

好，我们来看看黄埔军校门上的一副对联“升官发财请往他处”说明学员的学习目标不是功名利禄，“贪生畏死勿入斯门”要求学员不怕牺牲，那学员正确的理想应该是什么呢？来看横批，请大家齐读。军校要培养的是以救国救民为己任的革命者，孙中山希望通过黄埔军校来创建革命军，挽救民族危亡。

5、大批的军事人才从黄埔军校走出去，以他们为根本组建了革命军，在中国共产党的推动下，1926年，在广东国民政府的领导下，高唱着《国民革命军军歌》开始了北伐战争。

6、展示《国民革命军军歌》“打到列强，打到列强，除军阀，除军阀，努力国民革命，努力国民革命，齐奋斗，齐奋斗！”

提问：①为什么打列强？②为什么打军阀？③打哪些军阀？④奋斗的结果如何？我们来逐一解决。

由②看出北伐的目的是：推翻北洋军阀的统治，统一全国。

接下来，我们一起解决④看奋斗的结果。

7、小小军事家——我为北伐出谋划策：面对当时形式，请以课本51页地图为沙盘图，制定北伐军的作战计划。

形势的三个特点：A、敌众我寡： 北伐军10万人，军阀75万。B、三派军阀力量分散。C、三派军阀指挥不统一，各自为政。

8、北伐过程中，蒋介石任总司令，湖南、湖北是主要战场。在课本51页地图上找到粤汉铁路上的订泗桥、贺胜桥。吴佩孚亲自在在此布置重兵把守，可以说这儿成为其用身家性命设的一个赌注，要想攻取的难度可想而知。

北伐军尤其是叶挺第四军独立团，奋勇冲锋，击溃敌军，连克订泗桥、贺胜桥，敌军败退武昌。第四军由此获得“铁军”称号。

14.实数1,2教学反思 篇十四

我备课“实数”这一节内容时，浏览了一下，觉得内容比较多，一节课上很紧，把教材梳理了两遍，还是觉得分两课时上好些。从合作学习中得到，再来研究是什么数，整数?小数?首先可以利用底数越大平方越大的方法确定它不是整数，用同样的方法进一步研究它的小数部分。在研究的过程中，我们可以猜测是一个无限不循环小数，可以从书本上得到证实，也可以用计算器验证。给了无理数的概念后，让学生举出几个无理数，以巩固无理数的概念。最后从有理数的分类引导他们对实数进行分类。我对教材的几个疑惑是：

⒈为什么说等无理数在数轴上表示是难点?

⒉教材指出既不是整数又不能化成分数，为什么不能化成分数呢?

⒊像1.232323…这种小数是不是无理数?

最后对这两节总结下自己的得失

⒈对教学的重难点没有把握住，体现对教材的不熟悉，或是对教材安排的目的不清楚。以后应认真、仔细读教材，教参，思考为什么是在这里安排这个，它的作用是什么?

⒉想到问题却没有很好的解决，能跨过去就跨过去。遇到问题应积极思考，在得不到解决时参考其他书籍，或请教其他老师，向他们学习。

⒊对于一种新的概念(或问题)，要考虑到学生的思维水平，他们不一定会按照我们的方式去思考，这就往往容易会出现与我们预计结果相差很远，甚至相背离的情况。让学生回答的问题一定要自己十分清楚概念，思维过程，不要出现学生答不出来，你也不知道如何解释，或被学生反过来把你问住的.情况。

⒋注意教学的规范性。像1.010010001…(两个1之间多个0)是无理数，括号里的内容不能省略。

⒌在教学时应注意前后内容的联系，知识是一体的，在回顾时注重知识点本身，更要关注学习方法、思维方法，因为它们是相通的。

6.因为等无理数需要借助图形才能在数轴上准确表示出来，而且在数轴上作图表示无理数也很难。

7.分数的平方还是分数，而的平方是2，所以不是分数。

15.实数探秘之旅 篇十五

希帕斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，因此引起了他们的恐慌. 为了维护学派的威信，他们严密封锁希帕斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑——活埋. 然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希帕斯的发现还是被许多人知道了. 他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希帕斯本人. 这还了得！希帕斯竟背叛老师，背叛自己的学派. 毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希帕斯. 希帕斯听到风声逃跑了. 希帕斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊. 在地中海的一条船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希帕斯，他们残忍地将希帕斯扔进了地中海.

希帕斯为宣传科学而献出了宝贵的生命，这在科学史上留下了悲壮的一页. 数学家们不畏权威，坚持不懈地努力，终为无理数验明“真身”. 如果没有希帕斯的发现，“无理数”的概念也不会那么早就进入到数学研究中去. 正因为希帕斯发现了无理数，数的概念才得以扩充，从此，数学的研究范围扩展到了实数领域.

同学们，数学家们为追求科学真理而勇于献身的精神值得我们每一个人学习. 其实，我们学习的过程就如同探秘之旅，我们每走一步，都会有新的发现和感悟. 我们要发扬不怕吃苦的精神，刻苦学习、勇于探索、敢于创新. 也许在探秘的过程中，我们会遇到困难，受到挫折，但是和前人用生命来捍卫真理相比较，眼前的困难都是可以克服的，只要我们一直保持着积极的心态、学习的热情，就一定可以取得成功！

同学们，看到这里，你们是不是已经信心满满，迫不及待地要翻开新的篇章来继续数学探秘之旅？

欢迎你们开始“实数探秘之旅”！请带好老师送给你们的探秘锦囊：认清概念是关键，注意区别和联系；牢记法则方法多，实数运算不出错；现实数据不一般，近似精确细斟酌.