圆柱与圆锥的认识教案

圆柱与圆锥的认识教案（共10篇）

1.圆柱与圆锥的认识教案 篇一

圆柱和圆锥的认识

教学目标

1．使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

2．通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重、难点

重点：掌握圆柱、圆锥的特征。难点：认识圆柱、圆锥的高。教学准备

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。教学过程

一、新课导入

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）

二、合作探索 1．感知圆柱和圆锥。

师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？

师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：圆柱、圆锥有什么特征呢？ 2．认识圆柱的各部分名称。

师：我们先来研究圆柱有哪些特征？

请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。

师：哪个小组先来说一说你们的发现？

生1：圆柱的上、下两个面都是圆，并且一样大小。生2：圆柱有一个曲面。

介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

师：圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？

师：谁能说一说圆柱的特征？

生：圆柱的上、下两个底面相等；有无数条高，高的长度都相等。3．探究圆锥的特征。

师：我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？

同学们自主研究。

师：哪个小组来说一说你们的发现？ 生1：我发现圆锥的底面是圆形的。生2：圆锥有一个曲面。

师总结：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

三、自主练习

1．下面物体的形状哪些是圆柱？哪些是圆锥？

答案：略。

2．下面的图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？

3．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。

答案：

长方形纸的长卷成圆形：底面周长是长方形的长是20厘米，高是15厘米。长方形纸的宽卷成圆形：底面周长是长方形的宽是15厘米，高是20厘米。4．连一连。

答案：略。

四、课堂小结

今天这节课我们认识了圆柱和圆锥，其实在我们的生活中有很多圆柱和圆锥，希望大家用雪亮的眼睛多观察，你就会发现数学就在身边。

五、课后作业

1．将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。

2．小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）

参考答案： 1．略。

2．40×4＋20×4＋20＝260（厘米）板书设计

圆柱：圆柱的上、下两个底面相等，有无数条高，高的长度相等。圆锥：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆柱和圆锥的认识

2.《圆柱和圆锥》信息化教学设计 篇二

一、教学分析

圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，本节是继学习《多面体——棱柱与棱锥》知识之后对立体几何的进一步深化，同时也对后续学习简单组合体打下良好的基础。

1.学情分析

我所授课的班级是一年级学前教育专业。学生们活泼开朗，动手能力强，喜欢形象直观的事物，对立体几何的学习信心不足，空间感较弱，但喜欢动画、电脑操作。因此，要有效利用动画等信息化手段变抽象为直观，让学生自主探究产生成就感，从而增强自信心。

2.教学环境

在信息化教学中，我结合学校的数字化校园建设，利用学校自主研发的学习平台和动画、游戏等软件资源，把学生对网络的痴迷转化为对学习的兴趣，促进学生自主学习。

二、教学策略

基于教学大纲、教学分析，制定了如下的教学目标和教学重难点：

1.教学目标

[知识目标]：让学生理解圆柱和圆锥的概念和性质，掌握圆柱和圆锥各基本元素（半径、高、母线）之间的关系，并能准确进行面积、体积的计算。

[能力目标]：培养学生的计算能力、空间想象力以及分析问题、解决问题的能力；培养学生将立体几何问题转化为平面几何问题的能力。

[情感目标]：

使学生养成良好的实践意识和创新意识；提高学生的就业能力和团队合作精神。

2.教学重难点

教学重点：帮助学生了解圆柱和圆锥的概念及性质，掌握圆柱和圆锥面积、体积的计算方法。

教学难点：公式的实际应用。关键是对学生立体空间感和数形结合思维的培养

3.教学方法

教师通过创设情境、启发引导等教法引导学生完成知识的学习。而学生则通过做教具、做实验、测数据、做练习等方式进行自主学习、自主探究。这一过程充分体现了做中学、做中教的教学理念。

三、教学过程

教学过程主要分为课前、课中、课后三部分。

1.课前准备

课前教师通过微信公众平台推送课前任务。任务一： 通过网络搜索圆柱和圆锥形的手工作品，并上传至教学平台，丰富了学校的教学资源库；任务二：手工制作教具“圆柱、圆锥”，初步体验其结构特征；任务三：通过电子教材预习圆柱、圆锥的相关知识，同时了解上课流程；任务四：进行在线测试，教师根据反馈信息进行教学策略调整。

2.课中实施

课中实施主要从引、建、体、用、测、结六个环节展开。其中概念建构环节解决教学重点；知识体验、知识应用和练习检测三个环节突破教学难点。

①情境引入

通过手工作品的展示，提出问题导入新课：圆柱和圆锥都有哪些基本特征？他们的面积、体积又是如何进行计算的呢？

②概念建构

探究一：结构特征

圆柱和圆锥结构特征的概念主要分为两部分：一是母线、轴、底面、侧面等基本概念，二是底面、截面、轴截面的性质特点。为了让学生准确把握其结构特征，我们制作了FLASH仿真动画，化抽象为直观，逐步培养学生的立体空间感。学生通过观察、讨论、归纳、总结，提高分析问题、解决问题的能力。

接下来，为了强化学生对结构特征的认知，我设计了闯关游戏。游戏寓教于乐，学生快乐地学、教师轻松检测，使知识于无形之中得以内化。

探究二：认识公式

首先，教师引导学生通过几何画板交互式动画探究圆柱的侧面展开图，让学生从三维立体空间平稳过渡到二维平面，从而准确把握公式当中各个元素（半径、高、母线）之间的关系，使数和形得到有机结合，为准确计算打下扎实的理论基础。然后通过类比学习，让学生自主探究圆锥的侧面展开图，了解公式。

至此，通过仿真动画、FLASH小游戏、几何画板等信息化手段逐步解决了教学的重点。以下三个环节，将以步步深入的方式逐步解决“计算”这一教学难点。

③知识体验

首先，让学生测量自己手中的圆柱、圆锥教具，并计算其面积和体积，然后将其相关数据上传至教学平台。教学平台会自动给予结果评定。

④知识应用

公式的逆应用在我们的实际生活当中普遍存在，例如：已知圆锥的母线和高，求圆锥的体积？教师通过讲授，引导学生明确计算过程：知题意、建空间；数形结合画平面图；应用公式灵活变通。接着借助于微课、公式查询器等信息化工具，小组协作探究公式的逆应用。最后小组代表上台讲解：同样大小的纸以不同方式作的圆柱，体积是否相同呢？

⑤练习检测

美籍匈牙利数学家波利亚说过：“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。”因此练习是数学学习中必不可少的环节。学生登陆教学平台，借助资源库中的微课、公式查询器、电子教材等资源完成在线练习，系统最终会自动给出成绩和解题思路。由此，将微课、公式化查询器、电子教材、在线测试等技术手段融入到讲练结合的过程当中，改变了传统教学讲练枯燥乏味的局面，使教学难点得以突破。

⑥课堂小结

师生共同复习回顾本节所学知识点。布置作业，作业分为基础作业、拓展作业。

3.课后拓展

拓展一： 结合手工制作课，充分发挥自己的想象力，为自己制作一顶合适的帽子，并计算纸张大小和体积。此作品将在艺术节汇报表演中使用。拓展二：在教学评台上互动交流学习体会。

四、教学反思

1.多元评价

课前、课中、课后，我主要通过FLASH小游戏、在线测评、作品展示、师生互评等方式对学生实现了诊断性评价、效果性评价和过程性评价。学生的成绩作为平时成绩记录到学分制系统中。

2.教学创新

数字化教学平台的使用有机整合了动画、游戏、计算工具等资源， 使教学资源多样化，寓教于乐，促使学生自主学习。课程与学生所学专业有机结合：通过做教具、测教具，逐渐转化成做计算、做手工，在量体裁衣过程中，提高学生的节约意识。

3.教学效果

从课后的问卷调查分析以及学生访谈可以看出：学生学习灵活主动性强了；课堂效率大大提高；师生交流更加充分，学生的空间感得到培养，减弱了对数学学习的抗拒心理。■

3.圆柱和圆锥的整理与复习教案 篇三

圆锥的体积教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。

教学目标：

1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学过程：

一、温故互查

1． 说出圆柱的体积计算公式。2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、设问导学

1、认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

６、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆

锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：V=Sh(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以? ７、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、自学检测

1、做“练一练”第1、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

２、做练习八第1、２题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

四、巩固练习

做练习八第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流

4.圆柱和圆锥的认识教学设计 篇四

教学目标：

1、学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、学生在活动中通过旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。使学生积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思想。

3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重、难点：

重点：学生通过观察、操作、测量、比较等活动充分感受知的基础上，探索圆柱圆锥的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。

难点：通过面的旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，认识圆柱、圆锥的侧面，培养学生的空间想象能力。学生对圆柱、圆锥高的理解。教学过程：

一、想象引入

1、老师给大家带了一组图形，都能认识吗？（出示平面图形。）学生：分别是长方形、正方形、圆形、圆形。

2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信，咱们换个角度看看！（由平面图形形成立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥。）师：分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，刚才的平面也可以是我们观察到的立体图形的一个面，我们看到的不仅是平面圆形，还可能是立体圆形的一个面。

3、长方体和正方体有什么特征？我们是怎么发现的？像这样的圆柱体和圆锥体，你在生活中看到过吗？（学生举例）

4、观察生活中的物体，说说哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？（出示主题图）

二、认识圆柱

（一）对比观察，初步感知。

1、请你用研究长方体和正方体的方法研究圆柱？摸一摸、比一比、量一量、滚一滚有什么发现？

2、交流：你发现了什么？

3、梳理发现：

（1）圆柱还有两个面，这两个是什么形状的？（上下两个面：两个相等的圆。）（2）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？（每两人一组，选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。）

（3）认识侧面：用手摸摸这个面，有什么感觉？（这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。）

（4）想一想：侧面可以怎样得到？（1、长方形纸卷成。

2、圆平移形成。

3、直线沿圆旋转形成。）

（二）认识圆柱的高

1、我们认识了圆柱，有两个圆形底面和一个弯曲的侧面。学习长、正方体时，我们用长宽高来描述长方体的形状，圆柱也有大有小，有高有矮，我们可怎样描述呢？（可用底面的半径或直径来表示圆柱的粗细，用高来表示圆柱的高矮。）

2、指一指圆柱教具的高？你认为是从哪儿到哪儿的距离？(揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。)

3、屏幕中哪一条线段是圆柱的高？你还能指出一条吗？能再画一条高吗？ 圆柱的高究竟有儿条？

4、量圆柱的高。（多媒体演示两种量法）：学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米？

三、认识圆锥

1、自主探究圆锥特征。

（1）比较圆柱圆锥，运用圆柱的研究方法来研究圆锥。① 圆锥的面有什么特征？

② 圆锥的高在哪里？什么是圆锥的高？ ③ 想象圆锥的侧面可以怎样形成？

（2）学生利用圆锥学具自主探究圆锥的特征。

（3）学生交流：围绕导学提示让学生交流自己的发现。① 圆锥有一个顶点和一个圆形底面。

② 圆锥的高就是圆锥的顶点到底面圆心的距离，圆锥的高在里面。

③ 圆的平移并缩小为一点和直角三角形沿一条直角边旋转都可以形成圆锥曲面。

2、指导测量圆锥的高。

思考：圆锥的高在里面，为什么能在外面量出圆锥的高？学生动手量一量手中圆锥的高。

四、对比小结

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

五、练习提高

1、完成练一练，说说哪些是圆柱？哪些是圆锥？

2、练习五第2题。从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。

3、读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）

六、总结全课

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？（学生交流回答，补充完整。）

七、美图欣赏

展示生活中的圆柱和圆锥图，学生欣赏。

八、作业

5.圆柱和圆锥的认识教学设计 篇五

灌云县伊山中心小学

孙艳

教学内容

苏教版六年级数学下册第18-20页例1，练一练，练习五第1-4题。教材解读

本教学内容为苏教版课程标准实验教科书六年级(下册)第18～20页。本节课是学生在初步认识圆柱的基础上比较深入地认识圆柱和圆锥的特征，了解圆柱、圆锥各部分的名称，为继续学习表面积、体积的计算奠定基础。现代教育心理学认为，小学生的思维发展是从具体形象向抽象思维过渡的。例题提供了一些圆柱和圆锥形实物的图形，首先结合实物图形进行圆柱特征的研究。先让学生观察物体，发现圆柱的特征，再呈现圆柱的直观图，教学圆柱的底面、侧面和高。然后仿照认识圆柱的方法探索圆锥的特征，认识圆锥的直观图，了解圆锥各部分的名称。练一练和练习五引导学生通过观察和操作进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识。第2题沟通立体图形和视图之间的练习；第3题通过旋转有关的平面图形，理解它们之间的关系，发展想象能力；第4题做圆柱和圆锥的模型，为学习圆柱的侧面积打下基础。教学目标

１、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。２、使学生通过旋转初步体会“线、面、体”之间的关系，积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思考。

３、使学生感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。难点和重点

教学重点：认识圆柱和圆锥的各部分的特征。

教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。教学准备：圆柱和圆锥教具和学具模型、长方形小旗、直角三角形小旗、线、多媒体课件。设计理念

这节课为学生提供了丰富的学习素材，创设了生动的学习情境，并且利用了多媒体教学，有效地调动了学生主动参与学习的积极性，较好地认识了圆柱和圆锥。

1、充分利用多媒体教学

结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。通过多媒体的呈现和生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，充分感受到圆柱和圆锥和以前学过的长方体和正方体是不同的，而是旋转体。在结合具体情境感受的基础上，又设计了操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

2、鼓励学生独立自主地探究学习。

本节课通过观察、举例、自学等手段，让学生发现圆柱和圆锥的特征。不管是圆柱还是圆锥的认识，教师总是鼓励学生先独立思考，后小组交流。这样的学习形式，既保证了全体学生的参与，又不扼杀学生的个性发展。特别是认识圆锥时，教师放的比较多，学生自主建构，互学互教，小组交流都非常到位。

3、沟通数学和生活的联系。

在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系，圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。教学特征认识时，都是由圆柱、圆锥的实物图引入直观图再探究，并且教学中重点讲解了圆柱侧面在生活中的运用，和圆柱的高的引申，学生充分感受到数学来自于与生活，又服务于生活。体会到数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度，并且为后续的学习打下基础。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们在五年级下学期学习了两种立体图形------长方体和正方体，这节课，我们继续研究立体图形------圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）

2、关于圆柱，同学们曾经在一年级初步认识过，找一找，屏幕中这些物体的形状哪些是圆柱？（大屏幕出示ppt1）

3、想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱？

谈话：如果把圆柱的直观图画下来，先想一下会是什么样子的。（出示ppt2圆柱直观图）

过渡：接下来，我们就来研究圆柱的特征。

【设计意图：从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】

二、自主探索，交流分享。圆柱的特征

1、认识圆柱的底面（学生动手操作）

请同学们把圆柱拿出来，仔细观察，你有什么发现？把你的发现和别人说一说。（学生在小组内交流）提问：你发现了什么？（学生自由发言）说明：两个圆是圆柱的底面。（板书：底面）

当学生说这两个圆大小相等时，教师提问：大家都这样认为吗？这两个圆完全相同只是大家的猜测，要想得到准确的答案，我们还必须（验证）。请同学们利用桌上的工具动手验证，圆柱的底面到底是不是两个完全相同的圆。（学生动手操作，集体交流）提问：谁把自己的验证结果和大家交流一下

预设（1）量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。

（2）用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。

（3）可以采用滚动的方法，证明周长相等。

（4）用相同的圆片对比后发现完全重合，说明完全相同

小结：同学们用不同的方法都验证了圆柱的底面是两个完全相同的面。（板书：底面是两个完全相同的圆）

2、认识圆柱的侧面

当学生说到侧面时，明确：圆柱的这个面和我们平时看到的面不同，是一个弯曲的面，所以圆柱的侧面是一个曲面。（板书：侧面是一个曲面）

谈话：（出示ppt3）正因为圆柱的侧面是曲面，所以这样放圆柱特别容易滚动。但是，圆柱侧面易滚动的这一特性在生活中也有被广泛运用。比如：压路机的滚轮，轮胎，刷子这样刷墙，卫生纸的抽取。所以，同学们在生活中可以充分利用事物的特性解决问题。

3、认识圆柱的高。

出示两个只有高不同的两个圆柱

提问：仔细观察：这两个圆柱有什么不同？明确这两个圆柱的高不同。你能指一指这两个圆柱的高吗？还能指出其他的高吗？圆柱除了侧面上的高，里面有高吗？（小结并板书：圆柱的高有无数条）提问：那圆柱的高到底是指从哪里到哪里的一段距离？

明确：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。（出示ppt4：高的概念和标注 师：那这个圆柱的高是多少？你能量一量吗？（学生动手测量圆柱的高）

提问：你觉得在测量高时应该注意什么问题？ 小结：不管怎么量，尺都要和圆柱的底面垂直。

引申：（出示ppt5）其实，圆柱的高在生活中还有另外的名称。如：一枚硬币扁扁的，可以看做一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般不叫高，叫什么？（厚），圆柱形铅笔的高（长），圆柱形水井的高（深）总结：刚才，大家一起用看一看，摸一摸，量一量等多种方法，主要认识了圆柱的面和高的特征。

提问：现在，谁能完整地说一说你对圆柱的认识。

【设计意图：通过看一看、摸一摸、量一量等多种方法，学生自主探索了圆柱的面和高的特征，从而让学生充分感知圆柱的特征。并且注重高的延伸和侧面易滚动特性在生活中的应用，让学生在理解特征的同时感受圆柱在生活中的应用】

4、通过旋转，深入认识。

（1）这是一面长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴旋转一周，想象一下，能形成什么形体？

谈话：那是不是真如大家所想的那样呢，请看电脑演示。(出示ppt6)（2）课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

（3）闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。（4）观察：长方形上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）

圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢？

当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，而当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。

过渡：看来旋转能帮助我们更深刻地认识圆柱。

【设计意图：圆柱作为一种旋转体，和以前学习的正方体和长方体是不同的。通过旋转让学生感受到圆柱的形成过程，发展空间观念，也为学生的后续学习做准备】

三、共同探究，合作体验 认识圆锥

1、由圆柱过渡圆锥

如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？是什么三角形？

如果直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？(说明并板书：圆锥)在生活中也有很多圆锥形状的物体.。(出示ppt7)这些物体的形状都是圆锥体的，我们一般把圆锥画成这样。（出示圆锥的直观图）

2、谈话：那么圆锥有哪些特征呢？ 回忆一下：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”（全班交流）

提问：你打算从哪些方面来研究圆锥？

请同学们先独立研究，然后在小组里交流，并形成小组意见。

3、组织交流：哪个小组派代表上来交流一下。

其他小组认真听，可以做补充。（底面

顶点

侧面

底面是一个圆

侧面是一个曲面

高只有一条）

师适时提问：圆锥究竟有几条高？ 标注圆锥的高（出示ppt8标注高。）

4、思考：圆锥的高在里面还是外面？

既然圆锥的高在里面，那么如果我们想量出圆锥的高该怎么样量呢？ 讨论交流量的方法。（同桌合作量一个圆锥的高）

7、提问：还有其他的认识吗？

有哪个小组是用旋转的方法认识了圆锥呢？

旋转后，你对圆锥有什么新的认识？谁能完整地说一说对圆锥的认识？

【设计意图：因为有了学习圆柱的基础，所以鼓励学生在独立思考之后再小组合作，自主探究出圆锥的特征。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。学生兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流，学生对于圆锥有了较好的认识。】

四、对比小结，自我感悟 师：刚才大家一起认识了圆柱和圆锥，谁能说说圆柱和圆锥有什么相同点？那么不同点呢？

五、迁移运用，有效提升

1、通过刚才的学习，你能判断下面这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？（书上练一练）

2、练习五第2题

明确：从正面、侧面或上面观察某一个立体图形，看到的只能是一个平面图形。

六、拓展延伸，总结反馈

这节课，你有什么收获？还有什么疑问？

同学们，我们小学阶段学习的圆柱都是直圆柱，圆锥都是直圆锥。其实，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们会继续学习。

七、实践操作：课后动手完成书上第4题 效果说明

本节课是学生在初步认识圆柱的基础上比较深入地认识圆柱和圆锥的特征，了解圆柱、圆锥各部分的名称。

1、认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中先让学生从情境图中找出圆柱。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱。在此基础上，结合圆柱的直观图，独立思考和小组合作相结合的学习形式，探究出了圆柱的底面、侧面和高的含义，并且重点介绍了侧面的特性和高的拓展，学生兴趣盎然，因为合作探究的比较深入，所以学生学的比较到位，连圆柱侧面的展开图是长方形都探究到了，相信有了这样的学习基础，学习圆柱侧面积和表面积会水到渠成。

2、圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流，学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的自主性得到有效地激发，积极地投入到观察、研究之中，对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

3、圆柱和圆锥认识以后，教学中让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。教学反思:

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”事实上，依据数学课程标准创造性地使用教材，合理挖掘教材的潜在资源，结合学生的年龄特点，贴近学生的生活实际对教材内容进行再加工、再创造，借助教材的潜在资源，延伸教学内容，让教材中的公式、例题等书面内容经过拓展、深化，转化为学生易于接受的信息，可以激发学生探究新识的兴趣，张扬学生的个性。

6.圆柱与圆锥的认识教案 篇六

一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱、圆锥的高 教学准备：

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。

第一课时 学生预习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C＝2πr

2、求下面各圆的周长：

（1）半径是1米

（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米

（4）直径是5分米 教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）

谈话：同学们知道这些物品的名称吗？

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？ 小组活动

1、回忆一下它们各有什么特征？学生回答。

2、不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

铅锤是什么形状？板书：圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、主动探究，认知特征

（一）认识圆柱的特征

1、小组自主学习并提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？ 学生回答，学生可能提出如下问题： ①：我想知道圆柱有几个面？ ②：我想知道圆锥有几个面？ ③：我想知道圆柱的高在哪儿？

④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？ 圆柱和圆锥各有什么特点？……

谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。

谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？ 指名学生说几个圆柱形物体。

谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。①先看一看，你认为它有几个面？ ②再摸一摸每个面有什么特征？ ③然后小组内互相说一说自己的发现。④最后讨论一下你的发现正确吗？ 教师巡视指导 汇报观察结果：

谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？

指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有： ①将茶筒盖拿下与底面重合 ②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

③侧圆的直径

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面

2个完全相同的圆

侧面

1个曲面

3、认识圆柱的高

教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？ 圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？ 出示圆柱形塑料牙签筒

谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？

谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导 汇报测量结果：

谈话：你们是怎样测量的？ 指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

教师出示课件演示圆柱的高

板书：高

无数条

4、同桌相互交流对圆柱的认识。

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件 随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

质疑：圆锥有几条高？ 怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。

通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

板书：底面

1个

圆形

侧面

1个

曲面

高

1条

2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

3、同桌交流对圆锥的认识

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本15、16页的内容。

三、巩固练习、运用新知

1、课本自主练习17页第1题。

2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）

3、写出下面图形各部分的名称

4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……

四、课堂小结

回顾新知 今天这节课你有什么收获？ 教学反思：

7.圆柱与圆锥的认识教案 篇七

圆柱与圆锥说课搞

一、教材分析：

本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;在六年级上学期又认识了长方体和正方体这两种立体图形，积累了一些观察﹑探索立体图形特点的学习经验，这些都为本课的进一步学习奠定了基础。

二、学生情况分析：

由于已经是六年级的学生了，他们的主观性和能动性已经有较大的提高，能够有意识地去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生自主探究，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆柱和圆锥的特征。

三、设计意图：

(一)预习设计：

由于本课属于观察物体领域的内容，须借助于直观的实物或模型帮助体验，感悟圆柱和圆锥的各部分名称和它们的特点，因此我在设计时

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安排了两个环节：1.课前准备(即收集生活中的实物和学具的制作)2.自学教材内容，自主探究圆柱和圆锥的特征。

(二)新授设计：

在课一开始，让学生先回顾以前学过的一些立体图形，拿出学生课前收集的一些实物，让学生分别展示，介绍。从而自然引出课题：圆柱和圆锥的认识。接着，让学生小小组内交流预习作业，并提出交流和汇报的要求，让每个学生都积极参与倾听和主动发言的机会，试图改变只有少数几个优秀同学唱独角戏的局面。在大组汇报的时候，尽可能地让学生代表边演示边介绍发现的圆柱和圆锥的名称和相关特征，其他小组提出相关补充或修改意见，教师根据学生的讲述相机课件演示，更加深了印象，凸显本课的教学重点，为后面的比较﹑总结圆柱和圆锥的相同点和不同点作铺垫。然后让学生欣赏生活中的圆柱和圆锥图片，再次感受数学的生活价值。

(三)练习设计：

本环节安排了说一说，判一判，连一连，做一做，猜一猜等活动，试图让学生灵活运用所学的知识解决实际问题。课堂练习单第4题在试教的时候发现学生在解题时有点难度，我觉得这时要适当点拨，指导一下。

四、试教反思：

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8.圆柱与圆锥的认识教案 篇八

教学片段及评析：片段一：引入。（出示一个长方形小旗。)师：这是什么图形？（长方形。）如果以这条边所在的直线为轴，让它快速旋转，可以得到什么形体？（圆柱。）（多媒体出示生活中的圆柱实物。）师：能找出哪些物体是圆柱形状的吗？生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中间一段。）师：说的很准确，你在生活中见到过圆柱形状的物体吗？谁能再举个例子。生：（我家的杯子、可比克的包装盒）生：电线杆。师：你是说我们常见的电线杆吗？仔细回忆，我印象中它好像是一端粗，一端略微细些吧？生：（略加思考后肯定地）是。师：那它是圆柱吗？生：（犹豫地）不是。【评析：通过旋转引出圆柱，直接把旋转的思想带进课堂，虽然只是一个简单的旋转小旗，但给了学生一个信息：圆柱可以通过旋转的方法得到，为下面更深刻的感受旋转做好认识储备。接着从生活中感知圆柱，圆柱对于学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解，但很粗糙，难免会把诸如圆台的电线杆看作圆柱。教者略加点拨并纠正，逐步帮助学生描画圆柱。】片段二：初步感知圆柱。师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。（学生研究。）师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现？生：我发现圆柱没有角。师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。生：我发现圆柱有两个圆形的面。生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎么样的？生：（是环形的、是圆形的、是弧形的）师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？生：它们的面积相等。生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。生：我是用眼睛看出来的。师：仅仅用眼睛看准确吗？生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？生：（犹豫地）不知道。师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其中的道理，我们会在今后学习到。生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个底面比一比吗？生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。（多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。）师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。（学生动手操作或看图思考，互相交流。）【评析：摸一摸、量一量、画一画、比一比，教者引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】片段三：通过旋转，深入探究。（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）师：其实，通过旋转，我们可以更加深刻的认识圆柱。大家想不想来细细研究？请看屏幕。注意观察A点和B点在旋转后，分别形成了圆柱的哪个部分？生：圆柱的两个底面。生：我觉得是两个底面的周长。师：我们用手摸一摸形成的部分，是圆柱整个底面吗？（注意指准两个底面圆周。）生：（肯定的）不是，是圆周。师：长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢？生：两个底面。师：圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的？生：长方形的一条边。生：从图上看是线段ＡＢ。师：（多媒体演示。）确实如此。现在我们综合起来思考，长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，所形成的仅仅是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了实实在在的圆柱。【评析：这是教者根据教材拓展的教学环节，这一环节向学生完整展示了长方形旋转形成圆柱的整个过程，帮助学生建立起圆柱完整的空间观念，深刻认识旋转是得到立体图形的一种重要方式。在这一教学环节中，科学的展示给学生点动成线、线动成面、面动成体的构建理念。】片段四：认识圆柱的高。（多媒体分步演示等宽不等长的三个长方形绕各自的一条边旋转形成圆柱。）师：三个圆柱的大小一样吗?生：不一样。师：你是怎么看出来的？生：三个长方形的宽相等，得到的圆柱底面相等，但它们的高度不同。师：那请大家思考，什么是圆柱的高呢？生：长方形的长是圆柱的高。师：哦，你是从旋转过程中看出来的，从圆柱本身来看，什么是它的高？生：侧面的高度是圆柱的高。生：两个圆之间的距离是圆柱的高师：这里的两个圆，我们称为圆柱的什么？生：圆柱的底面。师：那还可以怎样描述圆柱的高？生：两个底面之间的距离是圆柱的高。师：说得很准确。我们可以在圆柱的立体图形上标注出它的高。（标注圆柱的高。）我们认识了圆柱的高，知道标注的方法还不够，在生活实际中还需要来量一个圆柱的高。你打算怎样来量圆柱的高？生：我用两把尺夹住圆柱，量出尺之间的距离。生：我把圆柱倒在纸上，用笔在两个底面的位置做个记号，量出记号间的长度。生：我量它的侧面。（肯定量高的方法，指导学生量一量。）【评析：认识圆柱的高是教材的重点也是难点。但因为学生已经对长方形旋转得到圆柱的过程有了清晰的认识，这一重点和难点也就迎刃而解。教者设计了三个环节：认识高、标注高、测量高。先展示出三个等底不等高的圆柱，让学生感受到高的存在，激发认识圆柱高的欲望，逐步引导学生认识圆柱的高是什么，怎样标注圆柱的高，最后让学生动手操作，量一量圆柱的高，进一步加深对圆柱高的理解。】片段五：认识圆锥。师：屏幕上一个是长方形，另一个是？生：三角形。师：准确的说是生：直角三角形。师：它绕任意一条边旋转后会形成什么形体呢，大家想不想来研究？（多媒体演示直角三角形绕任意边旋转得到的形体。）师：请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？（学生自主探究。）生：圆锥有一端是尖的。师：用数学语言，这个尖的我们称为什么？生：（恍然大悟地）顶点。生：圆锥也有一个圆形的面。生：圆锥还有一个弯曲的面。师：我们把圆形的面称为圆锥的底面，这个弯曲的面，称为圆锥的侧面。其实圆锥就是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？（多媒体演示直角三角形旋转得到圆锥）生：我发现从圆锥的顶点画一条垂线下来，正好通过底面的圆心。师：老师真佩服你，想象力很丰富，你的判断很正确。生：我发现圆锥的底面是直角三角形的一条直角边旋转后形成的。生：直角三角形的斜边旋转后形成圆锥的侧面。师：不错，在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。生：我发现圆锥的高是直角三角形的一条直角边。师：你的发现很有价值，能说说什么是圆锥的高吗？生：顶点到底面的距离是圆锥的高。师：我们来用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。（学生操作。）我发现大家都用一根手指按在顶点，另一根手指呢？生：在圆锥的底面。师：是底面任意的位置吗？生：不是，是底面圆心。师：请大家调整一下，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【评析：正因为教者在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。教者从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。】

9.圆柱和圆锥的体积 教案及反思 篇九

圆柱和圆锥的体积 教案及反思

圆柱和圆锥的体积 教学目标： 1、运用迁移规律，引导学生借助圆的面积的推导方法推导出圆柱的体积公式，同时进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能应用这两个公式解决生活中的实际问题。 2、使学生能够通过观察，猜想、动手操作和验证的过程，培养学生初步的空间观念，发展学生的思维能力，同时初步了解转化、极限等数学思想。 3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学兴趣和合作意识。 重点：理解并掌握计算圆柱和圆锥体积的方法 难点：圆柱和圆锥的.体积公式的推导 教具、学具准备： 圆柱，一盆水，等底等高圆柱和圆锥各一个；学生准备好用萝卜等做的圆柱、小刀等。 自学问题： 1、什么是体积？回忆并熟记长方体和正方体的体积公式。 2、说一说圆的面积公式的推导过程 3、借助工具亲历圆柱和圆锥的体积公式的推导过程。 教学过程： 一、  复习导入：考一考前两个自学问题。 二、  圆柱体积公式的推导 1、  出示信息窗1：如何求出它的体积？  （倒满水或者沙子，借助另一个长方体或者正方体容器，只要量出相关数据，就能求出其体积；或者倒入量筒里直接得到体积。） 如果是实心的圆柱，体积又怎么求？用这种方法还行吗？怎么办？由此导出探究问题：如何推导出圆柱的体积公式？ 2、小组合作：让学生利用准备好的工具，亲历圆柱体积公式的推导过程。 3、汇报展示：（第一个小组用自己准备的工具，第二个小组用教师带的学具） 1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3）通过观察得到什么结论？你还有什么发现？ 圆柱的体积＝底面积×高 4、精讲总结：V＝Sh＝πr2h 5、应用解决：完成问题1. 三、  圆锥体积公式的推导 1、提出问题：如何求一个圆锥的体积？ 同时猜想：圆锥的体积可能和什么有关？ 2、  验证结论：取出等底等高的圆柱和圆锥，如何证明等底等高？ 选择一个小组的学生亲自上台完成实验（将圆锥装满水倒入圆柱） 这说明了什么？（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍） 启发：还可以怎样证明？（将圆柱装满水倒入圆锥） 3、精讲点拨：圆锥体积=底面积×高×1/3   V=1/3Sh   S表示什么？ H表示什么？看到1/3，你有什么感想？ 4、应用解决。 四、小结 教后反思： 本节课是在学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程基础上，对于圆柱和圆锥体积公式的探究应用课。设计开始创设的问题情境，能较好的引发学生的认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。之后学生对问题的探究过程经历了操作―演示―观察―比较―归纳―推理的认识过程，在轻松活跃的气氛中，最终解决了实际问题，提高了思维能力。  不足之处：1、将圆锥的体积融入本课，导致课堂容量太大，以至于练习太少，学生对公式的应用还不够熟练。 2、如果能用课件展示圆柱的切拼过程，可以弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷，同时学生也能对极限思想有更深的理解。 3、学生的倾听习惯还有待进一步培养和规范。

10.圆柱和圆锥复习课教案 篇十

实验小学 唐永胜

复习内容：第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目的：（1）、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。（2）、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。（3）、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。（4）、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算 复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

教具准备：多媒体课件（方案二：小黑板、圆柱体实物小刀）学具准备：小组学习卡

复习方法：自主探究 与 合作交流

复习过程：

一、情景引入、回顾交流

1、师生问好。

2、师生交流谈话，引入正题。

师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，我想知道你从屏幕中看到什么？（知道老师名字、单位；画面是采伐工人工作情形；还有在思考问题的淘气）

我们这节课就与淘气一起从一根木头开始我们的数学学习。（课件：呈现一根圆木）

3、回顾与圆柱有关的知识。

师：同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识，谁能站起来说一说？

生：圆柱的两个底面是圆形，侧面是曲面，展开后是个长方形。

板书 :

圆 柱 的 圆 锥 的

特 征

......特 征

......二、观察讨论，提出问题

1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米，高30厘米。师：现在你又得到什么新的信息呢？告诉了我们什么条件？ 生：它高30厘米，底面直径20厘米。

2、计算圆柱的体积与表面积。

师：现在老师想问你们两个问题，考考大家，你知道我会问哪两个问题吗？（你能计算这个圆柱体的体积和表面积？）师板书：体 积

表面积

（1）、学生计算圆柱体的体积和表面积。要求只列式不计算。规定时间完成，（师数数）

（2）、反馈交流学生练习。

（指名上黑板或生诉师板书）

体

积：3.14 X（20/2）2 X 30

表面积：3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

3、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。

师：咱们仔细观察这个木桩儿，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们还能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意。（1）、同桌讨论交流。（2）、全班交流后，问题归类。

刷——

生：我们给这跟木头刷油漆。

师：刷油漆有几种刷法？

生1：刷侧面象刷柱子一样刷，要刷多少面积，我想就是刷侧面求侧面积。

师：你真会联系生活，好哪位同学来说说怎么列式算侧面积。板书：3.14X20X30

还能怎么刷？

全刷？全刷就是什么------

生：就是表面积。

生2：把圆柱立在地上刷露在外面的面。

那咱们帮帮这位同学，马上列式不计算。

板书：3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30

师：除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢？

切——

生1：把圆柱劈（切）开算表面积增加了多少？

师：怎么切？

生：纵切，沿直径切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？这个问题有点难哦，谁来解答？

生：就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。

板书：20X30X2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：除了这样切还能怎样切？

生：横切，沿一个底面的水平面切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？谁来解答？

生：就是增加了两个底面积。

板书：3.14 X（20/2）2 X 2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：刷也刷了切也切了，你们还有什么问题没有解决？

削——

生：把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木头体积是多少？

师：削成最大的圆锥该怎么削呢？老师把削的过程用课件表现了出来大家想看看吗？（课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程）

生：削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等，象削铅笔一样削。

等底又等高，你能算这圆锥的体积没有呢？

板书：3.14 X（20/2）2 X 30 X 1/3

有没有同学能口算这道综合算式？（计算技巧的训练）

三、拓展应用

1、拓展应用一。

刚才我们和淘气围绕一跟圆木探讨了好多的问题，现在淘气有几个问题不明白，他需要请教各位。请看——（1）、出示课件的判断题。（方案二：出示小黑板）

师：小组长手上有一张答题卡，每小组统一意见后答在答题卡上。（2）、以学习小组为单位比赛，在规定时间内通过集体的智慧，看看哪个组能全答对。（3）、小组代表上黑板公布结果板书出来，或读出结果老师记录。

2、拓展应用二。

师： 似乎有些组不服气哦，不要紧淘气还有问题。（1）、出示课件的挑战自我。（方案二：出示小黑板）

师：同样小组长手上答题卡的第二题，通过集体的智慧小组讨论交流看能不能找到解决问题的方法。（2）、小组合作交流，自主探究。（3）、小组反馈探究结果。

（如有困难，用课件提示引导解决或留到课后探究。）

四、全课总结。

1、这节课你有什么收获？

2、最后老师送给大家一个成语就是“殊途同归”，这是解决刚才的问题的金钥匙，希望同学们在成长的路上永远带这它，它会为你开启一扇扇智慧之门！

板书设计

复习课

圆柱的 圆锥的特 征:......特 征:......体 积:

挖

3.14 X（20/2）2 X 30

体积: 削3.14 X（20/2）2 X1/3

3.14 X（20/2）2 X2/3

3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

刷

3.14X20X30

3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30 表面积:

纵: 20X30X2 切

横3.14 X（20/2）2 X 2

《圆柱、圆锥复习课》教后反思

实验小学 唐永胜

整理与复习课，一定要放手让学生自主的去收集、整理、交流己学过的知识，通过条目、表格、框图等形式帮助学生沟通知识间的联系，把学过的知识整合成一个有机的整体，形成合理的知识系统。又充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。

本次数学组公开课，我上的是《圆柱、圆锥复习课》。本次复习课，我首先引导学生将本单元的知识点进行了梳理。即：让学生思考并总结本单元我们都学了哪些知识？随着学生的回答用课件整理出知识点，形成知识网络呈现在学生面前。这些知识点包括：

（一）圆柱圆锥的特征，在特征利特别强调了圆柱和圆锥的高及特征。

（二）圆柱的体积及表面积的基本公式和补充公式，圆锥的体积的基本公式和补充公式。

（三）圆柱与圆锥的关系。

（四）生活中的圆柱和圆锥及求什么、怎样求，并用课件形成基本公式。

复习完这些知识点，我以一根木头为切入点，引导学生进行了相应的练习，在此基础上引导学生自主提出具有创造性的学习问题，进一步强化了本节知识。随后进行的拓展，使孩子们针对本单元的知识进行了巧妙地设计和整理。我觉得这节复习课还是比较成功的，取得了一定的效果。以下三点做得比较成功：

一是注重情景创设，调动学生的学习兴趣。开课时的这个情景是我在备课时，学习别人的长处学到的，但它有不符合我们的地方，我就做了相应的修改，就形成了适合我班现状的情境设计；这个情景深刻而有趣，巧妙地把学生引入了学习的氛围里。

二是关注生本教学，实现学生的学习主体。在课的主体推进部分，我尝试让学生自主思考，提出有价值的探究问题，并独立解答，在轻松有趣的学习氛围中达成了对本节知识的再认识。

三是精巧设计练习，达成学习的轻负高效。整理与复习课的练习设计是非常重要，本节课的练习设计，我注重尊重了教科书上的练习，又选择与其内容相近而形式多样的习题，让学生“视野开阔”；其次，既重视有针对性的单项练习，也注意综合性的练习；最后在练习的内容和要求上具有一定的开放性和挑战性，以

激起学生学习的欲望，在新理念下，要为每一个学生提供发展的空间，对不同的学生提出不同的要求，让有些学生得到最基本的发展(学困生)，有些学生得到更多的发展(优等生)。

本节课还存着诸多不足：

一、对于圆柱圆锥的计算数很大，很难算对，本节课堂上没有教给学生如何计算较大的数，没有教给一些技巧和方法。

二、对于本节课的许多练习题都是由教师预设的，没有充分关注学生的个性发展，特别是缺乏学生出题能力的锻炼。