读《复变函数》与《积分变换》有感

读《复变函数》与《积分变换》有感（共5篇）

1.读《复变函数》与《积分变换》有感 篇一

《复变与积分变换教案》

第七次课 教学目标：导出解析函数的高阶导数，学会运用高阶导数公式计算复积分。

讲课段落：

 Cauchy积分高阶导数定理的背景；  多连通域的Cauchy积分高阶导数定理  运用高阶导数公式计算复积分。知识要点：

 对每个自然数

n，在D内定义函数

f()Fn(z)d n(z)则对zD，有

Fn(z)nFn1(z)

 对每个自然数n，f(z)在D内处处有n阶 导数，且对zD 有 f(n)n!f()(z)dn1 2i(z) 由于f(z)uxivxvyiuy，而高阶导数定理认定，一但

f(z)解析 则f(z)也解析，自然更有f(z)连续，从而可知ux,vx,uy,vy都连续。

 设D为单连域，f(z)在D内连续，若对

f(z)dz0CD任一内简单闭曲线有 C，则f(z)在D解析。

2.读《复变函数》与《积分变换》有感 篇二

但是学生对这门课程的了解不够,所以对它的认识存在一些误区:学生认为这门课程的实用性不强,很难想象它在现实生活与实践中的应用价值.同时由于学习过程中复变函数需要理解记忆的概念与定义很多,所以学生普遍感觉理论性偏强;积分变换接触一些抽象枯燥的变换公式,这更加让学生认为这是一门纯理论没有实用性的课程因而失去学习它的兴趣.在复变函数中很多概念是实变函数在复数域的推广,因此很多学生只看到了复变函数与实变函数的相同之处没有看到它们之间的区别,觉得这门课程是高等数学内容的重复学习,认为学习这门课程既浪费时间又没有什么意思.另外由于课程的学时设置与后续专业课设置等原因都对这门课的教学效果产生了影响,比如学时太少教学内容很难展开,后续相关课程与这门课学习时间间隔较长,学生已经遗忘所学内容对后续课程的学习没有起到很好的帮助作用.

鉴于此,我们在教学过程中,如何帮助学生寻找合适的“窍门”,降低学习难度,激发学习兴趣,对学生学好“复变函数与积分变换”非常重要.我认为为了取得较好的教学效果可以从以下几个方面做:

首先应该让学生了解学习这门课的重要性,特别是对后续课程学习的影响.因此针对不同的专业要首先了解该专业的课程,具体地指出学习这门课程对后续专业中的哪些课程的哪些内容会有帮助.比如“复变函数与积分变换”的内容与“工程力学”“电工技术”等课程的联系十分密切,我们就可以在这些课程中找出相关的例子给学生,让他们知道学习这门课的必要性和重要性.如我们可以具体给学生指出Laurent级数可以应用于数字信号处理中,利用Laurent级数直接写出离散数字信号的Z变换;又如Laplace变换可以帮助我们求电流,因为串联电路上电压、电阻、电流、电感、电容就满足一个微积分方程,要求串联电路的电流问题也就变成了求解微积分方程的问题,而拉斯变换正是求微积分方程的有力工具.所以在课时允许的条件下我们应该尽可能举出一些实际的例子,让学生体会学习这门课程的重要性,也增强学生学习这门课程的兴趣.

其次,我们一定要让学生知道复变函数与高等数学之间的关系.复变函数与积分变换和高等数学的联系是很紧密的,复变函数中的许多理论、概念和方法是实变函数在复数域的推广,但也要明白它与实变函数的许多不同之处.在学习过程中一定要注意它的相同与不同,只有这样才能学好这门课程.在讲课过程中要强调不同之处,提醒学生要特别注意这些不同的地方,比如指数函数在复变函数里面具有了周期性、负数可以求对数、正弦函数与余弦函数不再有界等等,因为学生在学习完高数后再来学习复变函数很容易将原来已经学到的知识平移到复数域而犯一些不该犯的错误.当然在讲课中也应该指出相同的地方,如在复数域我们也有洛比塔法则、一些初等解析函数的泰勒展开式与实函数的结果类似、求导法则不变等,指出这些可以减轻学生的学习任务,因为在高等数学的基础上这些相同或类似结论的记忆变得十分简单,对提高学生的学习效率是有帮助的.然而最重要的是要让学生了解怎样用学过的高数的知识学习复变函数,又如何用复变函数的知识解决高数里面的问题.这样可以让学生在学习过程中做到既学习了新知识又巩固了旧知识.因此在学习过程中应该经常提醒学生注意复变函数与实变函数的关系.复变函数实际上相当于两个二元实函数,因此在复变函数学习中我们经常要用到与二元函数有关的知识与解题方法,比如当要证明复变函数不连续时,实际上就变成了证明两个二元函数不连续,因为复变函数连续当且仅当虚部与实部所对应的两个二元函数连续;又比如讨论复级数的敛散性其实就是讨论对应的两个实级数的敛散性,因为复级数收敛当且仅当虚部与实部所对应的两个实级数收敛,这样的例子在复变函数里面很多,从这些例子看出高数的知识对于解决复变函数的问题是很有用的.同时也应该看到不仅如此,复变函数里的知识也可以帮助解决高数的问题,如在高数里面一些不能求解的积分,可以将它们转化为复积分,再利用复变函数里面留数定理求出实积分,这也是复变函数里面留数这一章学习的重点即留数的应用.至于积分变换与高数的联系也是十分紧密的,在引入傅立叶变换时会讲到傅立叶积分,而傅立叶积分的推导是从傅立叶级数开始的,这是大家在高数里面学习过的重要内容.总之在学习“复变函数与积分变换”的过程中一定要和学生强调这门课程与高数的关系,应该提醒学生注意相关概念之间的异同,只有这样才能让学生很好地将这它们联系起来,达到最佳的学习效果.

以上就是我自己多年讲授“复变函数与积分变换”这门课程中的一些体会和感受,希望能和大家分享,也希望“复变函数与积分变换”这门十分重要的课程能够让学生喜欢它并学好它.

摘要：复变函数与积分变换是工科学生必修的一门非常重要的基础课程,本文主要讨论了这门课程教学中的问题,提出了提高这门课程的教学效果的一些方法.

关键词：复变函数,积分变换,高等数学

参考文献

3.读《复变函数》与《积分变换》有感 篇三

关键词：复变函数与积分变换教材题库实践教学

大学的教育不同于中学的“应试”教育，只讲授理论知识或只应对一张卷子是远远不够的。应该把培养学生认知和运用理论知识解决问题的能力放在首位。这也是现今广大教育工作者极为关心的问题。大学数学教育起着使学生个人得到完善和发展方面的不可替代的作用，不断促使我琢磨一个“永恒”的主题。即使学校给我们配备的硬件条件再好，教学计划再完美，但是没有相当数量的高水平的教师的积极、主动、有创见地参与实践，大学数学教育目的难以达到，教学改革则更难以奏实效。

《复变函数与积分变换》是高等数学的后续课程，是机电类专业必修的基础课， 它在电路理论、通信工程、信息处理、自动控制、信号与系统等多门专业课中有着广泛的应用。它对培养对象未来的业务素质、专业能力和创新精神是非常重要的。通过本课程的学习，可以使学生掌握复变函数与积分变换中的基本理论和方法，为学习相关专业课程及实际应用提供必要的数学基础，扩大学生继高等数学之后相关课程的知识面，也是培养学生推理、归纳、演绎和创新能力、培养学生的数学素质及应用复变函数与积分变换的知识解决本专业实际问题的能力的一门很好的课程，因此学好这门课程对学生来说是非常重要的。近年来，为了解决教学学时紧张的矛盾，许多教师、学者纷纷提出在课程教学中“轻理论重应用”的指导思想，以期达到学以致用的目的。但是，复变函数与积分变换的实际授课时数相对比较少，有限的时间内如何使学生既掌握理论与方法，又了解知识的应用？面对这个难题，对课堂教学的改革，已经是每个任课教师不得不着手解决的问题。下面浅谈在教学中的一点经验和做法。

一、教材建设

教学是由教师的教和学生的学构成的共同活动，教学活动是围绕着教学内容的传授而展开的，因此，教学活动的中介就是教材。好的教材是首选课堂教学内容改革的成败，教材无疑是至关重要的。本着增加现代，增加实际应用和数学模型的建立与求解等现代技术要求，对教材的内容和体系进行改革。由于教材的针对性较强，既要完成教学大纲规定的教学要求，也要让学生掌握各章节知识点在实际问题中的应用，还要降低难度系数，让学生易于接受。理论部分有选择性的尽其所能的简单明了，将繁琐的计算可引用Matlab命令帮助实现。在选材上要体现寓教于乐，定义、性质及公式等寓于实例中，从中抽象出定义、性质及公式等。选材要本着趣味性强，同时也要涵盖某一类知识点，还要实现对学生的素质教育，所选例题及练习与测试均具有典型性和代表性，注重了例题分析和解题技巧，使其与教材能相辅相成，从而使学生能在较短的时间内掌握本课程的精髓，提高学生分析和解决问题的能力，对于学生以后的进一步深造打下较为扎实的基础。为了配合课程的教学，编写了科学出版社出版的《复变函数与积分变换》的教材。

二、明确教学目标

设定科学明确的教学目标教学活动是一种特殊的认知活动，是教师和学生之间的一种双边活动。教学目标的拟定是教学活动中的一个重要环节，是教师课堂教学设计的重要内容，也是规定或规范课堂师生行为的指南，是指引课堂教学有效进行的最好指路标，只要目标准确把握，上课时才不会偏离重点。

三、队伍建设

本课程教师队伍建设的目的是建成一支专业素质精、实践能力强的教学队伍。采取的措施为以科研促进教师带动队伍的专业素质提高；通过教学研讨形成针对性较强的教学内容和高效的教学方法，达到统一目标和保证教学质量；用案例交流和指导学生素质教育实践来提高教师的实践能力和实践指导能力。

四、课堂教学模式改革

（一）在问题设置中，要抓住要点，要明确着重发展学生哪个方面的能力，并注意循序渐进，要能抓住激发学生思维的兴奋点，引起讨论而设置问题。应如本文几个案例那样帮助学生进入讨论，讨论后得到提高：

（二）要充分照顾学生的个体差异。一般方法是教师要特别关注那些学习、行为较弱的学生或“慢热”的学生，对他们的帮助要切实有效。不仅要多启发、共同探究，有意识地请他们多发言，还要在课堂上或课堂外多进行思想、感情交流，帮助他们克服心理障碍，成为学习的成功者。

（三）合理、有效地使用电化、电教、信息技术进行课堂教学，级激发学生的学习热情，促进学生感性认知与理性思维的结合，提升学生的探究学习能力。跨学科知识的渗透、交融，能扩大学生的视野，开发学生的思维，这是在实行“讨论式”教学模式时，教师不可或忘的原则。

（四）“讨论式”教学模式的作业，既可以是课堂讨论的延续，也可以是讨论结果的检验。教师在布置作业时既要考虑到这两个方面的比例，又要考虑到不加重学生们学业负担。任何课堂教学模式的构建都是为提高教育教学质量、培养合格人才服务的。为实现全面推进素质教育而立足于新课程理念上的“讨论式”课堂教学模式，确立了学生在课堂活动中的主，为养成学生自主、探究、合作的学习习惯，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养他们的创新精神，提供了很好的平台。教师是“讨论式”课堂教学模式的组织者、引导者，教师的心有多大，舞台就有多大。

从知识的掌握到应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。我国大学本科教育质量不比发达国家差，甚至还要高一些，但到研究生阶段就差很多，究其原因，就是我国大学生基础理论知识虽然学得扎实，应考能力也较强，但动手能力、分析问题和解决问题的能力比较差。虽然近年来，国家对大学生用能力的培养比较重视，但以理论教学为中心的教学管理体制还没有从根本上得到转变。尤其是对实践性教学环节重视不够，加上投入不足，一些高校的“课程教学改革”也只能停留在口头上，数学课的教学改革更是如此。这就要求我们在现有条件下的每个教学环节中，注意加强培养，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察、分析和解决实际中的问题。

五、题库建设

（一）理论试题

经过课题组成员广泛收集和整理可用于练习及考试的复变函数与积分变换试题，先后收集了1000多道题目，按章、节、题型及分数、时间、难度等分别编成套题。题型有选择、填空、计算、证明、实例应用等题型，覆盖工科复变函数与积分变换课程的所有章节。

（二）应用试题

常言道：“课内出人才，课外出天才.”因此，应注重课堂教育、课外教育与社会教育的有机结合，要以创新设计为重要载体，活跃学生的第二课堂，提高学生的自学能力、动手能力和创新能力。让学生真正体会到复变函数与积分变换知识在现实中的应用。只有认真学习和灵活应用，才能具备解决现实生活问题的能力，从而激起学生热爱数学、乐于实践的强烈愿望，也达到了复变函数与积分变换的应用和数学建模方法的训练。将学生素质和实践能力培养融于公共基础课教学之中。收集整理了教学案例，并指导学生自主完成部分实践题的解答。

六、教学课件的制作

多媒体技术的发展引起了教育领域的又一场革命。开发多媒体教学课件是促进现代教育技术应用和普及，实现教育信息化、现代化的关键。现代化的教学手段——计算机多媒体技术能够制造环境，形象、直观、生动、富有吸引力，并能节省课堂教学时间，激发学生学习数学的积极性，从而能更好地调动学生去思维，帮助学生去理解，起到事半功倍的效果。鉴于上述原因，制作了《复变函数与积分变换》多媒体教学课件，这既节省了大量用黑板加粉笔进行繁杂推演计算的时间（这是枯燥而乏味的），又使学生了解了数学软件中统计功能的使用，为他们今后使用这些软件解决实际问题提供了便利。

七、考查课考核改革

在考查课的考核中一改以往一张试卷或平时成绩定结果。在原有考核方法的基础上增加了撰写实践征文，在期末成绩中占有一定的比重。通过撰写实践征文，学生们有一个共同的体会：加深了对所学知识的理解。实践表明：数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点是启迪创新意识、锻炼创新能力，这是培养高层次创新人才的一条重要途径。

该教改实践创新了教学模式，不仅为学习复变函数与积分变换课程的学生提供了一套完备的学习工具，而且为广大教师提供了一套完整的复变函数与积分变换课程教学资源。此外，实践表明，在教学中注意数学模型的建立与求解，能培养学生应用数学的能力和创新意识，而应用多媒体等辅助教学手段可以激发学生学习数学的兴趣。今后我们将进一步建设和完善网络教学资源，使之成为一套完整的教学资源。

参考文献：

[1] 汤胜道. 大学数学课程教法探讨[D]. 安徽：安徽工业大学学报（社会科学版），2006.11.

[2] 艾亮.浅谈高职院校精品课程网站的建设. 现代企业教育 2012（21）.

[3] 唐兢. 计算机专业大学数学教育的思考与实践[D].北京：工科数学，2000.4.

4.读《复变函数》与《积分变换》有感 篇四

(一) 激发学生学习的积极性

复变函数与积分变换作为一门重要的专业基础课, 在本科生的培养方案和专业课程体系中占有十分重要的地位和作用。数学不仅是一种“工具”和“方法”, 同时也是一种思维模式, 即“数学思维”;不仅是一种知识, 更是人的一种素质, 即“数学素质”。因此, 通过介绍复变函数在培养方案和专业课程体系中的地位和作用, 同时指出本课程的许多理论与方法在工程技术领域中有着广泛的应用, 例如解析函数在平面场问题中的应用、共形映射在电场分布中的应用等, 使学生懂得课程的重要性, 从而激发学生学习的积极性。因此, 在讲授课程内容的时候, 要指出各章节内容中的难点、重点和对课程内容的处理方式, 如略讲第一章第一节;第二章着重指出初等解析函数的多值性及其单叶解析分支;第五章着重讲洛朗级数与泰勒级数的区别、联系与应用;第六章, 介绍留数及其应用留数定理计算积分。使学生通过了解各章节内容, 明白内容的层次关系, 而不致忽视任一章内容, 激发学生学习的积极性。

(二) 注重理论背景和思想方法

数学理论演变的过程是一件让人很感兴趣的历史, 因为从中可以再现数学大师们思考问题的方式, 可以窥视他们是如何探索真理的, 从而启发学生怎样去思考问题。复变函数与积分变换内容的改革在理论研究的同时, 要兼顾到应用, 研究的主要内容、特色、体系结构和所要解决的主要问题都要围绕有利于学生的发展来进行。在课堂教学中, 尽量避免对理论的推导证明, 但是要求学生必须了解它的思想和方法。首先, 特别强调理论的应用性, 这符合工科学生侧重于应用的特点, 淡化复变函数中理论较强而专业课又不用的一些数学理论, 节省学时, 同时把积分变换部分的内容和学生所学专业课中需要的知识揉合在一起, 切实解决好数学理论和专业课相脱节的问题。例如对单位阶跃函数尽量避免理论上的过多介绍, 重点介绍性质和应用, 并阐明在工程中大部分信号都可以通过它们来进行分解, 并且举出具体的例子, 这样不仅降低了从数学概念上理解它们的难度, 而且解决了学生如何使用的问题;在Laplace变换讲授过程中, 对专业课和工程中常见的函数的Laplace变换做一些重点介绍, 并要求学生熟练掌握Laplace变换的一些性质, 为今后的专业课的学习打下良好的基础。

(三) 加强与实际问题的联系

在讲授复变函数的一些理论时, 结合实际问题, 使学生真正感受到课程的一些理论与方法的应用, 从而充分调动学习的主观能动性。例如在讲解复数的幅角时, 用照相机的例子来说明:普通照相机照出来的照片没有立体感, 而数码相机照出来的照片却有立体感。原因就是普通照相机只是反映复数的距离 (模) , 而数码相机除了模之外, 还反映出每个点的位置 (幅角) , 因此也就有了立体感;在讲Cauchy积分公式时, 让学生思考如何测得地心的温度这一问题, 如果能测得地球表面各点的温度, 则可利用Cauchy积分公式来测得地心的温度;讲解析函数时, 指出解析函数对电场的电位和电通的研究中的作用;讲共形映射时, 指出许多地质测量等工程技术人员利用该原理来处理一些不规则图形, 如把扇形变换为矩形, 而保持各采点的性质不变等。

(四) 多种教学方法的运用

首先, 要激发学生学习的主观能动性。通过一些具体的事例调动学生学习的积极性, 在教学活动中, 多注重学生的主体仪式, 寻找适当的机会, 以激发学生的主动学习的热情, 以收到良好的教学效果。其次, 要启发学生自己思考问题, 如在解析函数概念的介绍中, 教师可稍加启发学生归纳出函数的解析性和可导性之间的关系, 进而加深对柯西-黎曼条件作用的理解。复变函数和积分变换的讲授过程中还可以采用类比的方法, 例如格林公式与复合闭路原理, 阿贝尔定理, 泰勒级数, 洛朗级数等等概念和性质都可以和高等数学中的相关内容进行类别, 从中了解它们的相同性质和深刻的差异。

21世纪处于信息时代, 时代的发展对复变函数与积分变换的教学提出了新的要求, 因此, 教师要转变教育观念, 更新教育思想, 掌握新的教学手段, 正确认识新时代教学的目标、要求和方法, 不断探索提高教学质量的新方法和新思路。

摘要：文章主要介绍了提高复变函数与积分变换教学质量的几个方面, 包括激发学生学习的积极性, 注重理论背景和思想方法, 加强与实际问题的联系, 多种教学方法的运用。

关键词：复变函数与积分变换,教学质量,教学方法

参考文献

[1]邓英东, 吕彦鸣.复变函数与积分变换课堂教学改革的探讨[J].南通工学院学报 (社会科学版) , 2004, 20 (4) .

[2]贾积身, 张青叶, 孙平.高职高专复变函数与积分变换教学内容的改革与探索[J].河南机电高等专科学校学报, 2003, 11 (1) .

[3]谷群辉, 郑洲顺, 何勇.本科应用数学专业复变函数课程教学方法的改革与实践[J].数学理论与应用, 2002, 22 (4) .

5.读《复变函数》与《积分变换》有感 篇五

《复变函数与积分变换》是我校工科专业一门重要的基础课程, 是很多专业课程的重要的理论基础。本课程对培养学生数学素质、逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有重要的作用和意义。该课程无论在教学、科学研究和项目开发中都处于非常重要的地位, 提高此课程的教学效果, 具有重要的现实意义。

我们在《复变函数与积分变换》课程的教学过程中遇到如下问题:学生普遍认为课本内容抽象、难懂, 相关公示和概念讲解多;课堂讲解以论述为主, 内容既多又复杂, 重点不突出, 听起来感觉单调、乏味;教学内容结合各专业技术应用的内容很少, 严重脱离学生熟悉的专业环境, 缺少学习兴趣。因此需要在目前的教学环境下, 综合应用多种不同的教学方式, 激发学生学习的兴趣和热情。

二、基于任务驱动的研究性教学

任务驱动教学是一种以建构主义理论为基础的教学方法, 建构主义学习理论认为:知识不是通过教师传授得到的, 而是学习者在教师的帮助下, 利用必要的学习资料, 通过建构方式获得的。这里的建构既包括对新知识意义的建构, 又包括对原有经验的改进和重组[1]。任务驱动就是在学习的过程中, 学生在教师的帮助下, 通过对学习资源积极主动地应用, 以完成一个个具体的任务为线索, 教师依据课堂教学目的和教学内容的需要, 依据专业不同引出具体创新点, 引导学生参与分析、讨论、评价等活动, 与以往的传统教学方式相比, 主要提倡使用理论联系实践结合的互动教学, 任务驱动教学法有利于培养学生独立分析问题、解决实际问题的能力以及创新意识和创新能力, 促使学生重视科研项目实践。

研究性教学, 指的是学生在教师指导下, 根据各自的兴趣、爱好和条件, 选择不同的研究课题, 独立自主地开展研究, 从而培养创新精神和创造能力的一种学习方式[2,3]。这种教学方法的本质是学生不再是被动地接受知识, 而且通过在学习过程中的自主选择和自我设计, 学生可以充分挖掘自身的潜力, 实现个性化发展。

三、任务驱动模式教学实践

作为任务驱动的教学, 我们在授课过程中, 遵照Willis提出的模型来进行架构。将教学任务分解成前期任务、执行任务和评价机制这一教学模式;任务的实现分三个步骤完成, 即课堂讲授由教师讲解、演示教学内容并引出需要使用的相关定理和公式;接着是任务的主体, 提出任务之后, 教师不要过早指导学生应该“怎么做”, 而是要和学生分析讨论, 引导学生逐步理解问题的实质, 明确“做什么”;然后帮助学生将任务分解, 产生一系列子任务, 学生通过团队协作实现;最后再由教师对任务完成的情况给出最终评价结果。

根据上述框架, 在《复变函数与积分变换》课程中, 将教学分为三基理论导入和三元驱动 (兴趣驱动、竞赛驱动和项目驱动) 主动学习环节。三个环节以三基理论为教学内容, 强调通过课堂教学完成大纲规定的基本概念、基本理论、基本方法, 提高学生的理论学习能力;以三元驱动主动学习为中心环节, 强调将课内和课外自主学习相结合, 充分发挥教师主导作用, 激发学生专业知识学习的原动力, 提高学生创新热情, 培养学生的主动探索和主动学习的能力;充分发挥网络技术, 挖掘网络课堂和教学资源, 通过技术创新创造软硬件资源。

三基理论导入:此环节由教师根据本科生学科专业、学习基础、自学能力、学习兴趣的不同层次, 实行多元化、分层次教学模式。避免教师独角戏的讲法, 实现解惑、答疑和启发性的过程, 在教学中采取了灵活多样的教学方法, 教师讲授为主, 学生自主学习为辅, 遵循课堂中注重互动讨论、学习中关注实际应用, 讲授法与讨论法相结合、启发与具体实例相结合等教学方法, 结合《复变函数与积分变换》课程特点精心选择和梳理各章节的教学方法。

三元驱动主动学习:该课程理论内容和概念较多、内容抽象, 在教学过程中, 我们需要特别注重讲解课程内容的重要性和实用意义。该环节根据专业引导学生逐步实现兴趣驱动、竞赛驱动和项目驱动过渡。学生初步接触复变函数和积分的变换思想很迷惑, 因此需要针对具体专业引入示例来提高学生的学习兴趣, 从而使学生深入进去后自发运用信息技术, 采取主动的学习策略;学生对内容产生了浓厚的兴趣后, 引导学生参加相关的数学建模竞赛, 提高数学创造性思维、团队协作能力和沟通能力, 以竞赛的方式进一步激励复变函数应用性的个性化学习, 将理论联系实际, 提高了学生的荣誉感和对理论学习的热情, 充分发挥了学科竞赛的带动价值;最后积极组织学生参与到教师的实际科研项目中, 引导学生参加学校的创新实验, 利用复变函数和积分变换的基础知识解决实际项目中的难点, 将建立的数学模型转换、指导和应用于相应的工程应用模型, 培养学生学以致用的科研水平。

如在讲解傅里叶变换时, 引入对其物理意义的阐述。傅里叶变换是将信号从时域转换到频域, 这样在时域上一些交叉在一起的、看不出来的信号的特性, 在频域上就很明显地能看出来了, 如下图2-图5所示:

图2与图3两个信号的波形在时间轴上, 很容易分辨出来。但是图4是两个信号的叠加, 就无法通过直观的方法识别出具体的信息。但是通过傅里叶变换转换到频域上, 如图5所示可以十分清晰地分辨出图4是由两个信号组成的, 频率大的信号的幅值比较大。这样学生就将专业实践与复变函数知识有机地结合起来。

四、结束语

《复变函数与积分变换》课程教学质量的好坏, 是各工科专业的学生后续专业课程的数学基础, 因此提高《复变函数与积分变换》的教学质量, 任务是艰巨的, 需要我们讲授工科专业课基石——数学的教师保持持续的教学方式探索。通过本文讨论的教学改革与实践, 《复变函数与积分变换》的教学质量有了一定提高, 取得了初步成效。

参考文献

[1]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].电化教育研究, 1997, (3) .

[2]高莉.基于探究型学习的《数字信号处理》课程教学实践[J].中国电力育, 2008, (3) :54-55.