公式类行程问题

公式类行程问题（通用9篇）

1.公式类行程问题 篇一

《税法》复习相关公式 第三章：增值税法

增值税应纳税额的计算

对小规模纳税人采用简易征收法，对一般纳税人采用国际通行的（购进）扣税法。应纳税额=当期销项税额-当期进项税额

销项税额=当期销售额*适用税率

销售额=含税销售额÷（1+税率）进项税额=购进金额*扣除率

小规模纳税人应纳税额=销售额*征收率 销售额=含税销售额÷（1+税率）

一般纳税人销售货物或提供应税劳务的应纳税额=当期销项税额-当期进项税额

一般纳税人进口应税货物应纳税额=组成计税价格*税率（不得抵扣任何税额）

组成计税价格=关税完税价格+关税

出口不予退税的应纳税额=出口货物销售收入*外汇人民币牌价*规定税率-进项税额（出口货物退税率：17%，13%，11%，8%，5%）

第四章：消费税法与营业税法

消费税的计算

消费税主要采用从价定率计税和从量定额计税方法计算应纳税额。1.从价定率计征消费税消费品的应纳税额=应税消费品的销售额*适用税率 2.从量定额计征消费税消费品的应纳税额=应税消费品的销售数量*单位税额 3.复合计税计征消费税消费品的应纳税额= 应税消费品的销售额*适用税率+应税消费品的销售数量*单位税额 应税消费品的销售额=含增值税的销售额÷（1+增值税的税率或征收率）自产自用应税消费品应纳税额=组成计税价格*税率 委托加工应税消费品应纳税额=组成计税价格*税率 进口应税消费品应纳税额=组成计税价格*税率 营业税应纳税额计算 营业额应纳税额=营业额*税率

确定营业额一般规定：纳税人提供应税劳务、转让无形资产或销售不动产向对方收取的全部价款和价外费用。营业额以人民币计算

第五章：个人所得税法

一、个人所得税税率结构

1.实行超额累进税率的个人所得税目：一是工资薪金所得；二是个体工商户的生产经营 所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得。

工资薪金所得，适用5%-45%的超额累进税率

个体工商户生产经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得适用5%-35%的超额累进税率。

2.实行比例税率的个人所得税目：稿酬所得 / 劳务报酬所得/ 特许权使用费所得/ 利息、股利、红利所得/ 财产租赁所得/ 财产转让所得/ 偶然所得/ 其他所得

稿酬所得，适用20%的比例税率，并按应纳税额减征30%

劳务报酬所得，适用20%的比例税率

特许权使用费所得，利息股利红利所得、财产租赁所得、财产转让所得、偶然所得和其他所得，适用20%比例税率

2007年8月15，储蓄存款利息所得个人所得税适用税率减按5%比例税率执行。

二、个人所得税应纳税额计算 1.适用超额累进税率的计算法

累加法：应纳税额=（每一级距所得*相应税率）相加而得 简易法：应纳税额=应纳税所得额*适用税率-速算扣除数 2.适用比例税率的计算法

应纳税额=应纳税所得额*适用税率

三、计算个人所得税应纳税额的特殊规定 ㈠个人取得全年一次性奖金的计税方法

1.先将雇员当月取得的全年一次性奖金除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数 2.如雇员当月工资所得高于或等于税法规定的费用扣除额的，适用公式：

应纳税额=雇员当月取得全年一次性奖金*适用税率-速算扣除数 如果雇员当月工资所得低于税法规定的费用扣除额的，适用公式：

应纳税额=（雇员当月取得全年一次性奖金-雇员当月工资薪得与费用扣除额的差额）*适用税率-速算扣除数。

㈡采掘业等特定行业职工工资薪金所得的计税方法

应纳税额=［（全年工资、薪金收入/12-费用扣除标准）*适用税率-速算扣除数］*12 汇算清缴税额=全年应纳所得税额-全年已预缴所得税额 ㈢雇用和派遣单位分别支付工资薪金的计税方法 ㈣雇主为雇员负担税款的计税方法

应纳税所得额=（不含税收入额-费用扣除标准-速算扣除数）÷（1-适用税率）应纳税额=应纳税所得额*适用税率-速算扣除数

第七章：其它实体税法

一、关税应纳税额的计算

1.（从价关税）应纳税额=应税进口或出口货物数量*单位完税价格*适用税率 2.（从量关税）应纳税额=应税进口或出口货物数量*单位货物税额 3.（复合关税）应纳税额= 应税进口或出口货物数量*单位货物税额+应税进口或出口货物数量*单位完税价格*适用税率

二、契税计税方法

契税应纳税额=计税依据*税率

三、印花税应纳税额的计算

1.合同和具有合同性质的凭证及产权转让书据

应纳税额=计税金额*适用税率 2.资金账簿

应纳税额=（实收资本+资本公积）*适用税率 3.权利、许可证照和其他账簿

应纳税额=应税凭证件数*单位税额

四、房产税应纳税额计算

从价计征的应纳税额=计税余值*适用税率（1.2%）

=应税房产原创值*（1-扣除比例）*适用税率（1.2%）

从租计价的应纳税额=租金收入*适用税率（12%或4%）

五、车船税应纳税额的计算 计税依据：辆、净吨位、载重吨位

1.载客汽车、电车、摩托车的应纳税额=辆数*适用单位税额

2.载货汽车、三轮车、低速货车的应纳税额=自重吨位数*适用单位税额 3.船舶应纳税额=净吨位数*适用单位税额 4.客货两用汽车应纳税额 分两步计算

乘人部分=辆数*（适用载客汽车税额*50%）

载货部分=净吨位数*适用税额 5.购置的新车船应纳税额=（年应纳税额/12）*应纳税月份数

六、土地增值税法 土地增值税法计税方法：

1.增值额未超过扣除项目金额50%——土地增值税应纳税额=土地增值额*30% 2.增值额超过扣除项目金额50%未超过100%——土地增值税应纳税额=增值额*40%-扣除项目金额*5% 3.增值额超过扣除项目金额100%未超过200%——土地增值税应纳税额=增值额*50%-扣除项目金额*15% 4.增值额超过扣除项目金额200%的——土地增值税应纳税额=增值额*60%-扣除项目金额*35%

七、城镇土地使用税法

城镇土地计税依据：以纳税人实际占用的土地面积

应纳税额=纳税人实际占用的土地面积*适用税率标准

八、资源税

应纳税额=课税数量*单位税额

代扣代缴应纳税额=收购未税矿产品的数量*适用的单位税额

九、城市维护建设税

计税依据：纳税人实际缴纳的“三税”税额。（三税：增值税、消费税、营业税）应纳税额=纳税人实际缴纳的增值税、消费者、营业税税额*适用税率

十、教育费附加

计税依据：以单位或个人实际 缴纳的增值税、消费税和营业税为计征依据

应纳税额=实纳增值税、消费税、营业税*征收比例

2.行程问题教案（共） 篇二

------相遇问题

教学目的：

1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。

2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇问题。

3、培养学生的分析、解决问题能力。教学重点：运用方程解决实际问题。

教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。教学过程：

一、导入：小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校? 提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗? 提问2：速度的单位如何表示？今天我们就把这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？

二、新课：

（一）相遇问题

例

1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？ 提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗? 提问2：你能找出其中的等量关系吗? 提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？

小结：相遇问题：（相等关系）-----变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人相向而行，那么多少小时后两人相遇？

三、小结：

完成下面填空：

1、路程＝ ×

2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝

作业：

（二）追击问题：

例

2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？ 提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？ 提问2：你能找出当中的等量关系吗？

提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？

小结：追击问题（相等关系）前者走的路程＋两者间的距离＝

变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人同向而行，那么多少小时后甲能追上乙？

例3：小刚和小明每天早上在400米的环形跑道上坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们同时同地同向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？（2）如果他们同时同地反向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？

（3）如果小明站在小刚的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？（4）如果小刚站在小明的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？

练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

3.身边的行程问题 篇三

【三大亮点】：

本节课是教师根据学生的知识结构和生活实际需要设计的活动课。学生已学习了行程应用题，还学习了 “24时记时法”、“小数四则混合计算”等知识，这些知识在生活中到底有什么用呢？人们可利用的网上的交通信息也很丰富。于是设计了这节课，将数学问题生活化，让学生根据问题上网查询、加工信息，并应用信息来解决生活中的实际问题。

“培养学生上网收集有用信息的能力，并且将收集到的信息加工处理用以解决问题。同时，引导学生将所学的数学知识运用到现实生活中来”，这是本教学设计的一个突出优点，也是本课例的成功所在。

问题解决教学是数学教学中常用的一种教学方式，本课例不仅在问题驱动下将教学很好地完成，而且让学生们认识到网络在解决日常问题时的作用，让学生切身地体会到信息社会对人们日常生活的影响，从小训练他们收集信息、处理信息等能力，从小培养他们的信息素养，使他们具备迎接信息时代挑战的能力。教师在教学过程中，将数学问题生活化。首先提出问题，如果要去不同的地方旅游，应如何乘车、如何安排行程。带着问题，学生们分组上网查找前往目的地的车程和路线，在查找过程中相互协作，并对查找到的路线和车程进行统计归纳。利用已经学过的数学知识——时间、路程、速度三者之间的数量关系，学生们以网上查到的数据计算机出乘坐不同的交通工具到达相同目的地所用的时间，以此来安排自己的旅程，从而将问题解答。

评价也是本课的一大亮点。通过多种评价方式的选择，充分发挥了不同评价方式的优势，强调参与与互动，自评，他评相结合，实现评价主体的多元化。

总之，本课教学设计不仅在问题驱动下将教学很好地完成，而且让学生们认识到网络在解决日常问题时的作用，让学生切身地体会到信息社会对人们日常生活的影响，从小训练他们收集信息、处理信息等能力，从小培养他们的信息素养，使他们具备迎接信息时代挑战的能力。

【两点建议】：

（1）因材施教体现得不够，特别是针对个别差异性的学生，缺少对应的“帮—助—扶”的设计，也许这是网络教学的一个弊端。

4.行程问题教案2 篇四

课前练习

一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

5小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。

一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

专题分析：

行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是： 行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下：相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

路程＝速度×时间、路程和÷速度和＝相遇时间、路程差÷速度差＝相遇时间。

例1：甲、乙两地相距710千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知客车每小时行55千米，6小时后两车仍然相距20千米。求货车的速度？

分析：货车和客车同时从两地相对开出，6小时后两车仍然相距20千米，从710千米中减去20千米，就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米，货车的速度即可求得。

计算：

（710-20）÷6-55

=690÷6-55

=115-55=60（千米）

答：货车时速为60千米。

例2：铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？

计算：

200÷（1.2+1.3）

=200÷2.5

=80（天）

答：需要80天挖通这个山洞。

例3：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？

计算：

50×4÷（60-50）

=200÷10

=20（分钟）

答：甲要走20分钟才能追上乙。

1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？

思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程÷速度差＝追击时间

2、兄弟二人从100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米，哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

3、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？

4、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

例

4、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

例

5、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

例

6、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

例

7、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

1、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停了3小时。结果两车同时到达B地。求AB两地之间的距离。

思路：

1、可用方程解答，设快车行了x小时；

2、途中快车因故停了3小时，说明慢车多行了3小时，这样144千米就是两车的路程差，有了路程差和速度差，就计算出快车的时间（相遇时间）。两地的路程是1296千米。

2、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店去B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留了2分钟。AB两店之间相距多少米？

3、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥哥发现少带了铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校，问他们家到学校有多少米？

4、甲乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米，途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？

过关练习

1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？

4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？

5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？

6.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛从早上10:00分别由两庄同时反向出发。12:00时两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米？

7.学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？

8.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米？

9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个？

10.甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完工时两队各修路多少米？

11.东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米，乙每小时比甲快多少千米？

12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？

13.东西两城相距254千米，甲、乙两辆汽车相对开出，甲车每小时行27千米，先行2小时后，乙车开始出发，速度为每小时23千米。乙车出发几小时后两车相遇？

练习二：

1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米。慢车每小时行多少千米？

2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

练习三：

1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？

3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？

4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

练习四：

1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？

3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？

4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

练习五：

1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行使到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相距多少千米？

43、甲、乙两车同时从东、西两城出发相向而行。当甲车行至全程的7时，乙车已行的路程和剩下的比是3 ：2，这时两车相距120千米。从东、西两城相距多少千米？

4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相对开出，经过9小时相遇。相遇时甲行了全程的5，甲车每小时比乙车少行15千米。两地相距多少千米？

类型一：火车过桥

过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥的路程 = 桥长 + 车长

火车过桥又可以细分如下4种情况：

⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路程 = 桥长 + 车长。⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。

⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的2相应路程仍只是对面火车的长度。

⑷ 火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。【例1】 一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？

【例2】 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?

5.行程问题教学反思 篇五

1、注重学生数学学习与现实生活的联系。

这节课的设计，注意遵循中年级学生的年龄特点及认知规律，从学生的生活实践出发，创设情境，引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件创设学生的家离学校有多远的情境，使学生体会到数学就在身边，激发学生的学习兴趣。然后再提：用来表示每分钟、每小时行的路程叫做深什么?引起学生对已有知识的回忆，为以后的学习探究奠定坚实的基础。

2、给学生提供充分发挥的时空。

开展小组讨论，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“促进学生全面发展”“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探究与合作学习数学的重要方式”的教学理念。其中，尊重学生的自主选择，培养学生的自信心，也体现了学生是学习的主人。

3、重视知识应用意识和解决问题能力的培养。

老师创设性的使用教材，在生活当中学习、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中，将学数学与数学有机联系起来。如：分层练习中的闯三官：帮我找到合适的答案、我会编题、你可以任选一题解答，这些练习既发挥学生的主题作用，又培养了学生应用数学知识解决生活中的实际问题的意识和能力。

6.七年级行程问题教案 篇六

基本公式

时间×速度=距离

行程问题包括相遇问题、追击问题、跑道赛跑、火车相遇、水中行船、时钟问题，还有相关的判断问题。

关键点：位置、距离、时间、速度。

清楚各点之间相关量的关系，忽略过程的细节。

1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。

分析：行走问题，可以理解为追击问题

时间等量关系

车行时间+3.6=人行时间

x÷40+3.6=x÷8

距离等量关系

人行时间×人行速度=甲乙距离

（x÷40+3.6）×8=x

2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

分析：相遇问题---相向而行（反方向）

甲距离+乙距离=某距离

（1）甲乙两次的行走时间均已知，（2）两次行走的总距离均已知，（3）第一次甲乙时间同

距离等量关系

第二次甲走+第二次乙走=18

（2）

设甲速度x，乙的速度=距离÷第一次同时行走时间-x

（3）（单位必须一致）

速度等量关系

第二次甲40分钟路程÷40分钟=甲的速度

第二次甲40分钟路程=总行程-第二次共同走过的行程 第二次共同走过的行程=总行程×两次共同走过的时间比

速度等量关系 第一次共同行走时的速度=第二次行走时的速度

3.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

分析：行走问题。可以理解为追击问题。两次骑行比较

设预订时间x

等量关系： 两次的距离相等

设路程x：

等式关系： 预订时间相同

4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于

分钟．

分析：（追击问题）同向而行，甲距离-乙距离=某距离

等量关系

时间相等

甲距离-乙距离=800

5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

分析：相遇问题

特别强调：只关注车头相遇和车尾分离两个点

等量关系

两车16秒总距离=两车长的和

设客车车速3x：

6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）火车的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

分析：（追击问题）

等量关系

火车的长度相等

设火车速度x：

（火车速度-行人速度）22=（火车速度-车行速度）26

7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

分析：追击问题---速度慢的先行，快的后出发，在后面追，最终总距离相等（两者用的总时间可以不等）；也可以是跑道上的超越问题（比如快的比慢的多一圈的整数倍）。

最好先画图。先求出追上的时间，再比较判断。

等量关系：行走距离相等

设我们行走x时追上

判断

若不能在到前追上。

8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，汽车到达目的地后，再回头接步行者。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？

分析：追击问题的变形

关键词：同地出发，提前一小时出发，回头接步行者

最好先画图，可以把各段的位置、距离关系表示清楚，时间在旁边标注

时间等式

汽车出发到接人时=步行总时间-先行时间 距离等式

汽车出发到接人时的距离+步行总距离=2倍总路程

设步行者x时：

时钟问题：

9.在6点和7点间，什么时候时钟分针和时针重合？

分析：追击问题，分针追时针

暗含的已知条件：时针分钟的速度，6点时时针分针的位置

等量关系：从6点开始到重合时针分针走的时间相同

重合时的位置相同 设重合时是6点x分

360÷60×x=180+30÷60×x

行船问题：

10.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

等量关系 顺水行走距离=逆水行走的距离

船在静水中的速度相同

关键点顺水时船对岸的速度=船静水速+水速

逆水时船对岸的速度=船静水速-水速

船相对岸边的距离=船对岸的速度×对应的行走时间

设船静水速度为x：

11.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。此题同上12，船如飞机，水如风

7.行程问题第三讲教案 篇七

一、兴趣导入(Topic-in): 今天我刚进家门，就发现桌子上放着一张百元大钞。平时老妈也不给什么零花钱，难道这次发慈悲了？想到这儿心中不禁一喜。当我拿起钞票时，发现底下还压着一张纸条，拿起来一看，上面写着：今天是你外婆生日，在家等我，我们一起去给外婆祝寿。注意——那一百块钱不是给你的，是为了引起你的注意！

二、学前测试(Testing): 问答题（口答）

1、什么是行程问题？

三、知识讲解(Teaching)： 基础知识

小学行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，我们在解决行程问题前，要牢记以下公式:

路程一定，时间和速度成反比

速度一定，路程和时间成正比

时间一定，路程和速度成正比

关键问题：确定行程过程中的位置 ———————————————————————————————————————————————————

例

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

例

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米

解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

例

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

解：甲乙速度比=8：6=4：3 相 遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时

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例

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米

例

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米

AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

例

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?

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四、强化练习(Training)：

1、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

2、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

五、训练辅导(Tutor):

1、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

2、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

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六、反思总结(Thinking)：

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课堂训练

1、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

2、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

3、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？

4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

5、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？

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家庭作业

1、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？

3、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

4、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

5、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

8.基本行程问题训练题 篇八

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?

5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒、5秒……(连续的奇数)，就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒?

6、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，……(连续的奇数)分钟调头行走，那么，张李两人相遇时是8点几分?

7、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%;可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米?

8、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的.距离等于多少千米?

9、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米;在第二段上，汽车速度是每小时90千米;在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米?

10、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么，绕湖一周的行程是多少千米?

11、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?

12、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?

13、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米?

14、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米?

15、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米?

16、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米?

17、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度?

18、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇?

19、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

20、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米?

21、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。求C车的速度。

22、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米?

23、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?

24、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米;继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米?

25、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米?

26、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米?

27、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少?相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米?

28、货车速度是客车速度的3/4。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点站6千米处相遇，求：(1)两站相距多少千米?(2)当客车到达甲站时，货车离乙站还有多少千米?

29、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇，东西两村的距离是多少米?

30、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点，同时背向绕水池而行，甲每秒钟走1.4米，乙每秒钟走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到出发点?

31、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米?

32、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇?

33、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米?

34、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米?

35、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米?

36、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?

37、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?

38、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4 ，甲乙两站之间的铁路长多少千米?

39、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

40、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

41、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

42、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?

9.小学六年级奥数行程问题 篇九

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间;

路程÷时间=速度;

路程÷速度=时间

关键：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)主要方法：画线段图法

基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

相遇问题：

例

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到

1达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的。已知甲

5车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

例

2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B两城相距多少千米？

例

3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？

例

4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？

例

5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。求A、B两城间的距离。

例

6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇?

家庭作业

1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?

2、一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？

3、A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

4、一辆小轿车，一辆货车两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，小轿车，货车的速度比是5:4相遇后，小轿车的速度减少了20%，货车的速度增加20%，这样，当小轿车到达B地时，货车距离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶.往返一次共用去4小时.汽车去时每小时行45米,返回时每小时行驶30千米,那么甲,乙两站相距多少千米?

追及问题

例

7、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？

例

8、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

例

9、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？

例

10、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？

例

11、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?

家庭作业

1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？

2、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

3、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

4、龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,龟每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？

5、在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？

6、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度。

行程问题（二)【知识点讲解】

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.关键：确定运动过程中的位置和方向。顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程。

流水问题：

例

1、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米？

例

2、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

例

3、（14广益）一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时。飞机去时顺风，每小时可以飞行1200千米；回时逆风，每小时可以飞行800千米。那么这架飞机最多飞出多远就要返航？

例

4、（14广益）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15阶。结果，男孩用了5分钟到达，女孩用了6分钟到达楼上。扶梯露在外面的部分共有多少阶？

例

5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

例

6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？

家庭作业

1、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时。顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？

2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间？

3、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

4、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

5、在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120 级台阶到达底部，然后从底部上90 级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍．则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？

过桥问题

例

1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

例

2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.例

3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？

例

4、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

例

5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

家庭作业

1、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？

2、人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

3、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？