基于LiDAR数据的图像边缘检测

2024-07-07

基于LiDAR数据的图像边缘检测（精选6篇）

1.基于LiDAR数据的图像边缘检测篇一

基于极约束和边缘点检测的图像密集匹配

综合运用极约束和边缘点检测实现了两幅图像的密集匹配.真实图像实验表明,该方法能够产生非常密集的匹配点并具有较高的.匹配精度.

作者：孔晓东屈磊桂国富梁栋作者单位：安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039 刊名：计算机工程 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER ENGINEERING 年，卷(期)： 30(20) 分类号：N911.73 关键词：极几何基本矩阵图像匹配

2.基于LiDAR数据的图像边缘检测篇二

边缘反映了图像的最基本特征,对边缘检测算法的研究也一直是图像处理中探讨的热点问题之一。在传统的边缘检测算法中,总体上分为两大类:一是基于微分算子类的图像边缘检测方法,典型的Roberts算子、Sobel算子、Laplace算子、Marr算子等;另一类是基于边缘拟合算子的检测方法,即先对图像的小区域进行曲面拟合,再对拟合出的曲面使用微分算子方法进行边缘检测。

传统的图像边缘检测中存在几方面问题:(1)检测效果不是十分理想,阈值问题是一个重要原因;(2)有些算子(如Laplace算子)对点的响应比对线和边缘的响应更强烈,一旦图像含有噪声,处理的效果更不理想,一般采取的方法是先平滑再锐化,但在平滑时又易丢失图像的高频信息;同时,Laplace算子有时得到的边缘并非真正的边缘,特别是在图像的灰度变化比较平缓的区域,因为这时小的噪声干扰就可能使二阶导数产生过零点输出;(3)对于几个非线性算子由于涉及方向性,当图像较复杂和细节较丰富时,也很难完全检测出边缘;(4)应用算子进行边缘提取过程中,当模板取得较小时,抗噪能力不明显,当模板取得较大时,抗噪能力有所改善,但计算耗时,且得出的边缘较粗,因而对边缘的定位也不够准确。

本文采用基于自适应提升小波方案的图像边缘检测算法,利用小波分析检测局部突变[1]的能力来获取图像的边缘信息。

1提升小波分析

Sweldens的提升方案[2]开启了非线性小波分析与设计的大门,它由三步组成:(1)分裂(Split):将原始信息分解成奇、偶两部分:xe(n)=x(2n),xo(n)=x(2n+1);(2)预测(Predict):应用序号为偶数的信息预测序号为奇数的信息,两者的差值反映的是信息的细节:d(n)=xo(n)-P(xe(n));(3)更新(Update):低频信号c(n)是原有序号为偶数的信息与更新算子对细节信息d(n)影响之和:c(n)=xe(n)-U(d(n))。

2自适应提升小波结构

在自适应提升小波分析[3]中,采用先更新、后预测的方案。采用自适应提升小波分析,无论在更新阶段还是在预测阶段,均能很好地根据信息的各种特性方便地构造出相关性更强的更新算子或预测算子,从而处理信息更加有效。

2.1更新算子的设计

对要处理的二维图像边缘信息,本文采用如图1的自适应提升结构[4,5]。

其中,x,yh,yv,yd分别为原图像像素x0(2m,2n),x0(2m,2n+1),x0(2m+1,2n),x0(2m+1,2n+1)的灰度值。即:

${\begin{cases} x (m, n) = x_{0} (2 m, 2 n) \\ y_{h} (m, n) = x_{0} (2 m, 2 n + 1) \\ y_{v} (m, n) = x_{0} (2 m + 1, 2 n) \\ y_{d} (m, n) = x_{0} (2 m + 1, 2 n + 1) \end{cases}$

输出x′是自适应小波分析后的低频子带分量;y′h、y′v、y′d分别为水平、垂直和对角方向的高频子带分量。

对于每一个可能的决策值d∈D,位于图像的像素点 $\vec{n} = (m, n)$ 处,决策值dn定义:

dn=D(x,yh,yv,yd)(n)

因此,自适应提升小波变换更新过程输出的低频系数:

$x^{'} (\vec{n}) = x (\vec{n}) \oplus_{d} U_{d_{n}} (x, y_{h}, y_{v}, y_{d}) (\vec{n})$

其中,⊕d是条件和;Udn为更新函数,根据用户的需要和研究对象的不同性质灵活设计。得到相应的重构时自适应更新过程的输出:

$x (\vec{n}) = x^{'} (\vec{n}) ⊖_{d} U_{d_{n}} (x, y_{h}, y_{v}, y_{d}) (\vec{n})$

为更好地提取边缘信息,避免假轮廓的出现,在处理 $\vec{n} = (m, n)$ 处的像素值x( $\vec{n}$ )时,其更新滤波器:

$U_{d_{n}} (y_{h}, y_{v}, y_{d}) (\vec{n}) = \sum_{j = 1}^{4} τ_{d_{n}, j} \cdot y_{j} (\vec{n})$

如图2所示,从而有:

$x^{'} (\vec{n}) = μ_{d_{n}} x (\vec{n}) + \sum_{j = 1}^{4} τ_{d_{n}, j} \cdot y_{j} (\vec{n})$

其中, $μ_{d_{n}} = \sum_{j = 1}^{4} τ_{d_{n}, j}$ ,且 μdn≠0。

2.2预测算子的设计

如图3所示,以处理像素点(m,n)为中心,(3,3)邻域的像素值共同决定预测滤波器。当3*3模板在图像上自左向右、自上向下滑动时,遍历整幅图像区域,从而使其灰度值发生相应变化。

定义1 数字图像由集合{xm,n}表示,这里(m,n)遍历Z2或Z2的某一子集,对于图3的滤波器窗口S,其尺寸N=(2k+1)*(2k+1),图像 ${x_{m, n}, (m, n) \in Ζ^{2}}$ ,

对图3(a),记算子Arith1(X):

$A r i t h_{1} (X) = {\begin{cases} m e d {x_{m + i, n + j}, (i, j) \in S} x_{m + i, n + j} 各不相同 \\ / / \frac{1}{5} \sum_{(i, j) \in S} x_{m + i, n + j} / / 其它 \end{cases}$

对图3(b),记算子Arith2(X):

$A r i t h_{2} (X) = {\begin{cases} m e d {x_{m + i, n + j}, (i, j) \in S} x_{m + i, n + j} 各不相同 \\ / / \frac{1}{5} \sum_{(i, j) \in S} x_{m + i, n + j} / / 其它 \end{cases}$

为此,定义预测滤波器:

$Ρ_{1} = A r i t h_{1} (x, y_{h}) = {\begin{cases} m e d {x_{m + i, n + j}, (i, j) \in S} 若 x_{m + i, n + j} 各不相同 \\ / / \frac{1}{5} \sum_{(i, j) \in S} x_{m + i, n + j} / / 其它 \end{cases}$

$Ρ_{2} = A r i t h_{1} (x, y_{v}) = {\begin{cases} m e d {x_{m + i, n + j}, (i, j) \in S} 若 x_{m + i, n + j} 各不相同 \\ / / \frac{1}{5} \sum_{(i, j) \in S} x_{m + i, n + j} / / 其它 \end{cases}$

$Ρ_{3} = A r i t h_{2} (x, y_{d}) = {\begin{cases} m e d {x_{m + i, n + j}, (i, j) \in S} 若 x_{m + i, n + j} 各不相同 \\ / / \frac{1}{5} \sum_{(i, j) \in S} x_{m + i, n + j} / / 其它 \end{cases}$

图像经自适应的非线性预测提升后,输出的高频信息:

$\begin{array}{l} y^{'}_{h} (\vec{n}) = y_{h} (\vec{n}) - A r i t h_{1} (x, y_{h}) \\ y^{'}_{v} (\vec{n}) = y_{v} (\vec{n}) - A r i t h_{1} (x, y_{v}) \\ y^{'}_{d} (\vec{n}) = y_{d} (\vec{n}) - A r i t h_{2} (x, y_{d}) \end{array}$

3基于小波算子的边缘检测

3.1传统多尺度小波边缘检测算子

定义2 设θ(x,y)是二维平滑函数,满足∫∫θ(x,y)dxdy≠0,且 $\lim_{| x |, | y | \to \infty} θ (x, y) = 0$ ,

$ψ^{(Ι)} (x, y) = \frac{\partial θ (x, y)}{\partial x} ψ^{(Ι Ι)} (x, y) = \frac{\partial θ (x, y)}{\partial y}$

则:∫ $_{- \infty}^{+ \infty}$ ψ(I)(x,y)dx=0 ∫ $_{- \infty}^{+ \infty}$ ψ(II)(x,y)dy=0,即:ψ(I)(x,y)、ψ(II)(x,y)可作为基本小波。

定义3 若 $θ_{2^{j}} (x, y) = θ (\frac{x}{2^{j}}, \frac{y}{2^{j}})$ ,且:

$ψ_{2^{j}}^{(Ι)} (x, y) = \frac{1}{(2^{j})^{2}} ψ^{(Ι)} (\frac{x}{2^{j}}, \frac{y}{2^{j}}) = \frac{\partial θ_{2^{j}} (x, y)}{\partial x}$

和 $ψ_{2^{j}}^{(Ι Ι)} (x, y) = \frac{1}{(2^{j})^{2}} ψ^{(Ι Ι)} (\frac{x}{2^{j}}, \frac{y}{2^{j}}) = \frac{\partial θ_{2^{j}} (x, y)}{\partial y}$

则:图像f(x,y)∈L2(R2),沿x方向小波分析:

WT(I)f(2j;x,y)=f(x,y)*ψ $_{2^{j}}^{(Ι)}$ (x,y);沿y方向小波分析:WT(II)f(2j;x,y)=f(x,y)*ψ $_{2^{j}}^{(Ι Ι)}$ (x,y) ;

其中,fs(x,y)是f(x,y)被θ2j(x,y)平滑后所得的图像;WT(I)和WT(II)实现了图像的细节检测。

对尺度2j,检测出图像的梯度幅值M2jf(x,y):

$Μ_{2^{j}} f (x, y) = \sqrt{| W Τ^{(Ι)} f (2^{j}; x, y) |^{2} + | W Τ^{(Ι Ι)} f (2^{j}; x, y) |^{2}}$ (1)

3.2自适应提升小波边缘检测算子

如图4所示,3*3的邻域,对于中心像素g0而言,可能存在四个边缘方向,即:水平方向、垂直方向、对角450方向、以及对角1350方向。定义各方向的梯度算子:

$G_{h} = | g_{1} - g_{0} | + | g_{3} - g_{0} |$ (2)

$G_{v} = | g_{2} - g_{0} | + | g_{4} - g_{0} |$ (3)

$G_{45^{0}} = | g_{5} - g_{0} | + | g_{7} - g_{0} |$ (4)

$G_{135^{0}} = | g_{6} - g_{0} | + | g_{8} - g_{0} |$ (5)

同时,定义以上四个方向的阈值分别为:

$Τ_{h} = \frac{1}{3} (g_{0} + g_{1} + g_{3}) Τ_{v} = \frac{1}{3} (g_{0} + g_{2} + g_{4})$

$Τ_{45^{0}} = \frac{1}{3} (g_{0} + g_{5} + g_{7}) Τ_{135^{0}} = \frac{1}{3} (g_{0} + g_{6} + g_{8})$

4自适应提升小波算子的边缘检测算法

图像的边缘表现在图像函数上是在某些点上呈现奇异性,检测出图像信号的奇异点即能确定图像的边缘信息。检测图像边缘算法:

(1) 对数字图像f(m,n)进行自适应提升小波分析;

(2) 检测变换后的系数矩阵中yh,应用式(3)求出Gh,当且仅当Gh≥Th,该中心像素点作为候选边缘点进行标识;

(3) 检测变换后的系数矩阵中yv,应用式(4)求出Gv,当且仅当Gv≥Tv,该中心像素点作为候选边缘点进行标识;

(4) 检测变换后的系数矩阵中yd,应用式(5)、式(6)求出G450或G1350,当且仅当G450≥T450或G1350≥T1350,该中心像素点作为候选边缘点进行标识;

(5) 步骤(2)～(4)中凡被标识2次及以上的像素点定义为图像的边缘点;

(6) 将边缘像素点的灰度值置0,非边缘像素点的灰度值置255;

(7) 进行图像重建,检测出边缘。

5实验结果与讨论

本文以256*256*8bits医学图像为例,在Matlab7.1编程环境中仿真实现了Canny算子算法、经典小波变换检测算法、以及本文算法。如图5,图5(a)为原始图像,图5(b)传统的Canny算子检测的结果,图5(c)为经典的小波变换算法检测的结果,图5(d)为本文算法提取的医学图像的边缘。

Canny算子是传统算子边缘检测算法中最具代表性方法之一,其去噪能力较强,但在高斯滤波器对图像进行滤波过程中容易平滑掉一些有效的边缘和轮廓信息,因而检测的边缘在高频区域存在大量的碎边缘。如图5(b)。

小波分析通过平移因子的作用而具有良好的空间局部性,同时,自适应提升小波分析能根据处理信息的特征选择预测和更新算子,定位信号的奇异点比较准确。实验结果表明,基于自适应提升小波变换进行图像的边缘检测定位准确、运算速度较快,同时,该算法进行图像的边缘检测能做到不丢失图像信息,从而保证了边缘的连续性和封闭性,取得了较好的效果。

参考文献

[1]Mallat S.Zero-crossing of a wavelet transform[J].IEEE Trans.On IT,1991,37(4):10191033.

[2]Daubechies I,Sweldens W.Factoring wavelet transforms into lifting steps[J].J Fourier Anal Appl,1998,4(3):245267.

[3]Piella G,Heijmans HJ A M.Adaptive lifting schemes with perfect re-construction[J].IEEE Trans.On Signal Processing,2002,50(7):16201630.

[4]Claypoole R,Davis G,Wim Sweldens.Nonlinear wavelet transform for image coding via lifting[J].IEEE Trans.on Image processing,2003,12(12):14491459.

3.基于LiDAR数据的图像边缘检测篇三

摘要：避障技术是机器人运动控制的关键性技术之一。作者提出了一种结合超声波测距和图像边缘检测算法的避障方案，在行驶过程中利用超声波避障实现对障碍物的检测，利用图像处理方法得到障碍物的边缘信息，从而获得可行的行驶路径。

关键词：超声波传感器；避障；图像边缘检测

中图分类号： TP242 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）26-147-2

0 引言

进入21世纪后，我国机器人技术研究和发展十分迅速。避障技术是机器人运动控制的一个关键性技术。由于野外环境复杂多变，障碍物众多，给机器人行进增加了不小难度。本文采用超声波避障和基于图像边缘检测结合的综合处理手法，为机器人避障功能实现和路径选择提供了一种新的实现方案。其具体操作流程是，当机器人下地并调整方向后，首先对正前方的目标进行图像采集和处理，进行首次路径规划；在进行过程中，同时进行超声波测距避障和图像处理操作，利用超声波避障技术实现对障碍物的检测，利用图像处理获取外界信息对初始路径进行必要补充和调整，从而获得合理的行驶路径。

1 超声波避障

超声波避障是指通过超声波测距获得障碍物与己方距离，并确定目标大致方位和距离的方法。超声波发生器T在某一时刻发出一个超声波信号，遇到被测物体后反射回来被超声波接收器R接收到。这样，只要计算出从发出超声波信号到接收到返回信号所用的时间，就可计算出超声波发生器与反射物体的距离。

本文采用超声波阵列测距法，即在机器人前端等间距水平布设5组小型超声波传感器收发探头（编号A-E）。实际远距离超声波收发探头的波束角为6度或12度，假定收割机母型为福田RC20型，查询资料得知其宽度为240cm，若忽略超声波模块本身的宽度，可知每套探头的间距D为60cm，故可以根据波束角12度和三角函数计算出该方式的盲区距离L为：L==459.2cm

这意味着在459.2cm外，该法布设的探头将对机器人车体前方实现水平方向上的全覆盖。在行进过程中，各探头将采用轮询方式工作，即按A到E的顺序，循环启动探头，不断探测前方，如有障碍物则会产生回波，接收探头接收后即会提供障碍物距离的大致数据。为保证机器人有一定的转弯半径，超声波探头模块应当选择探测距离在4-20米左右的型号，比如7ML1127-1BA50等。

当机器人正面存在障碍物（如电线杆等）时，在轮询过程中各探头所提供的测距数据一定会存在一个检测距离的最小值。假定A或B探头所获得的数据中存在最小值，意味着车体正前方靠左侧位置存在障碍物，此时机器人应从右侧绕行，反之亦然。

2 基于图像边缘检测的路径算法

2.1 检测原理

在实际农田环境中往往还存在一些负高度（以超声波传感器安装的水平高度作为参考零高度）的障碍物，这种障碍物难以被超声波测距避障系统发现，因而必须采用机器人视觉处理技术，利用CCD相机或摄像头对图像进行采集和分析，来协助系统规划出最合适的路径。其技术流程如图1所示：

图像边缘检测是提取图像特征、识别障碍物进而规划路径的重要手段。进行图像识别、分析时，首先要做图像边缘检测。待检测到图像边缘后，我们可认为图像边缘即为障碍物的边缘，据此规划机器人行动路径。其工作流程是，首先在图像最下一行的中心点开始向两边检测，计算两侧发生颜色变化时的像素点数，如两边相等，则认为现在方向刚好是路径中间，如不等，则表示机器人行进方向偏向路径一边，需要调整机器人的行进方向，使机器人位于路径中心，并记录下该点，然后再检测上一行，这样循环反复，可以在图像中虚拟出一条路径线路来。

2.2 检测算法

本次所采用的检测算法是依据数学形态学四种基础运算膨胀、腐蚀、开和闭基础上获得的改进型双结构元素多尺度形态学边缘检测算子，根据文献2所提供数据，其数学定义是：

式中，A表示小尺度结构元素，其优点是能将图像的边缘特征保持住，但对于噪声处理表现不理想；B为大尺度结构元素，其对噪声处理效果较好，但容易丢失边缘信息。因此在本次仿真设计中，图像边缘将被视为障碍物边缘，因此需要保留较多边缘数据，故A选择9*9结构；而农田环境比较广袤，B采用3X3结构。

2.3 仿真结果

本次选用的是一张稻田场景彩色图像，如图2所示。图3是利用Matlab转换获得的灰度图像。灰度图像相比彩色图像更容易进行技术分析处理，其数据量和技术难度要小得多。在本次设计中并不需要自动分析作物是否成熟，因而使用灰度图像已经够用了。

算子处理结果

从以上的仿真结果可以看出，传统的各边缘算子（图4、5所示）在处理实际图像时效果比较差，而采用了改进型双结构元素多尺度形态学边缘检测算子后（图6所示），图像边缘处理效果要远远好于传统算子。在此基础上，采用前述对比法，系统可以发现在正前方右侧存在障碍物。规划的路径示意图如图7所示，黑色实线即规划路径示意。

在实际行驶过程中，先用超声波进行不断扫描，确保障碍物被发现时，距离机器人大于4.59米。一旦发现障碍物，则换用图像采集方式，用摄像头对前景进行拍照，根据采集数据修正路径后继续行驶。

3 结论

超声波避障对于正高度障碍物比较有效，而图像采集与路径规划则对负高度障碍物有很好的识别能力，同时可以作为超声波避障的有益补充。从仿真的结果看，本文提出的方案具有基本的技术可行性，下一步需要借助嵌入式或其他平台，将算法用硬件语言实现，以装备实际机器人并进行进一步的测试。

参考文献

[1] 赵珊，崔天时.农业机器人避障算法的研究[J].北京：农机化研究，2014（1）.

[2] 王东霞，许伟昶.基于改进的数学形态学边缘检测算法研究[J].上海：实验室研究与探索，2014（2）.

4.基于LiDAR数据的图像边缘检测篇四

自适应Wiener滤波改进LOG算子对激光雷达图像的边缘检测能力

LOG算子是一种经典的边缘检测算子,针对激光雷达图像含有丰富的高斯噪声和乘性噪声干扰.提出一种LOG算子的`改进方法:用二维自适应Wiener滤波代替LOG算子中Gaussian滤波.设计了自适应性算法,通过仿真可以看出,该方法有效提高了LOG算子对激光雷达图像的边缘检测能力,是一种实用、有效的方法.

作者：孟飞孙鹏梁树辉张合新 Meng Fei Sun Peng Liang Shuhui Zhang Hexin 作者单位：孟飞,孙鹏,张合新,Meng Fei,Sun Peng,Zhang Hexin(第二炮兵工程学院,西安,710025)

梁树辉,Liang Shuhui(第二炮兵装备研究院,北京,100085)

刊名：导弹与航天运载技术 ISTIC PKU英文刊名：MISSILES AND SPACE VEHICLES 年，卷(期)：2007 “”(6) 分类号：V556.6 关键词：Wiener滤波激光雷达图像边缘检测 LOG算子

5.基于LiDAR数据的图像边缘检测篇五

边缘检测是图像处理领域的重要内容, 是进行模式识别和图像信息提取的基本手段。一方面, 图像的边缘往往对应于生成图像的物理世界中对象的重要特征, 也是图像分割所依赖的重要特征;另一方面, 边缘检测使图像处理的数据量大大减少, 有利于后续的特征提出和模式识别, 因此对边缘检测算法的研究得到了广泛的关注。本文将介绍四种常用的边缘检测算法, 并对其进行了讨论与比较。

图像的边缘是图像的基本特征。所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘广泛地存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。它的存在是灰度不连续造成的。我们知道, 即使很简单的景物中也包含着大量的细节, 在图像中表现为强度的非连续性。

边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础, 是图像识别中提取图像特征的一个重要内容。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测, 目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一, 在工程应用中占有十分重要的地位。

由于边缘检测的重要性, 人们提出了许多适用于不同场合的边缘检测算法。然而, 在实际图像处理中, 精确检测边缘具有相当的难度。对于自然图像, 检测的主要困难在于这些变化发生在一个很宽的尺度范围内。如果分别地看每个图像的像素, 就会发现像素之间的灰度级在变化。实际图像中的大多数边缘是锐边, 其灰度变化是由少量像素的陡变组成。还有一些边缘是模糊的, 其对应的灰度变化是大量的像素值缓慢改变引起的, 这些不同类型的灰度变化在图像中是不可分的。因此仅用一个算子不可能对检测不同程度的灰度变化都是最适合的。于是人们开始研究使用不同尺寸的算子。

2 边缘检测算法

物体的边缘是由灰度的不连续性所反映的。经典的边缘检测方法是考察图像的每个像素的某个邻域内灰度的变化, 利用边缘邻近一阶或二阶导数变化规律, 用简单的方法检测边缘, 这种方法称为边缘检测局部算子法。

两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘, 边缘是灰度值不连续的表现, 其是原图像上灰度变化最剧烈的地方。传统的边缘检测正是利用了这一点, 对图像的各个像素进行一阶微分或二阶微分确定边缘像素点。在图像处理中一般用小区域的模版卷积来近似图像梯度。通常是对二维图像的x方向y方向分别用不同的模板, 这两个模板组合起来可以构成一个梯度算子。图像处理发展到今天人们已经提出了很多算子, 例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子等。其实构造这些算子的基本思想是统一的, 它们的区别主要是模板的大小和元素值的不同。

2.1 Roberts算子

Roberts算子是最古老的算子之一, 是一种交差差分算子。由于它只使用当前像素的2 2邻域, 是最简单的梯度算子, 所以计算非常简单。它的卷积掩模也就是算子模板如图所示:

从上面的Roberts算子模板的形式可以看出, Roberts算子计算时利用的像素数一共有4个, 可以用模板对应4个像素与模板相应的元素相乘相加得到。

Roberts算子边缘定位准, 主要缺点是其对噪声的高度敏感性, 原因在于仅使用了很少几个像素来近似梯度。实用于边缘明显而且噪声较少的图像分割。

2.2 Prewitt算子

上述Roberts算子的模板是2 2的, 比较常见的还有3 3的模板, 例如Prewitt算子。

对于3 3的卷积掩模, 在8个可能方向估计梯度, 具有最大幅值的卷积给出梯度方向。

近似图像函数一阶导数的算子由于具有确定梯度方向的能力, 有时被称作罗盘算子。对于每个算子我们只给出前面三个3 3掩模, 其他的可以通过简单旋转得到。Prewitt算子的模板如图所示:

由上面的Prewitt算子的模板可以看出, Prewitt算子进行计算时要用到9个像素。对于每一个方向的梯度, 可以用模板对应的9个像素与模板相应的元素相乘相加得到, 其计算过程与Roberts算子相似。

Prewitt算子对噪声有抑制作用, 抑制噪声的原理是通过像素平均。但是像素平均相当于对图像的低通滤波, 所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。

2.3 Sobel算子

采用梯度微分锐化图像, 同时会使噪声、条纹等得到增强, Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值, 这就导致了两个优点:a由于引入了平均因素, 因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。b由于它是相隔两行或两列之差分, 故边缘两侧元素得到了增强, 边缘显得粗而亮。

Sobel算子的模板也是3 3的, 只是它的模板元素与Prewitt算子有所不同。在Prewitt算子中像素邻域对当前像素产生的影响是等价的, 而Sobel算子根据邻域像素与当前像素的距离有不同的权值, 一般是距离越小, 权值越大。Sobel算子的模板如图所示:

Sobel算子通常用于水平和垂直边缘的一个简单检测算子。

Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均, 但是Sobel算子认为, 邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的, 所以距离不同的像素具有不同的权值, 对算子结果产生的影响也不同。一般来说, 距离越大, 产生的影响越小。

2.4 Laplacian算子

为了突出增强图像中的孤立点、孤立线或孤立端点, 在某些实际用途中常采用Laplacian算子, 这个算子是旋转不变算子。

上面的这些算子都是一阶导数算子, 在图像处理中经常使用的还有二阶导数算子, 例如Laplscian算子就是二阶微分算子。可以认为二阶导数是一阶导数的导数, 也就是差分的差分。Laplacian算子就利用了二阶导数信息。Laplacian算子是近似只给出梯度幅值的二阶导数的流行方法。通常使用3 3的掩模, 根据邻域不同可以分为4邻域和8邻域。

这个算子对于边缘是敏感的。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置, 此算子可以用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定。

Lapscian算子的模板也是3 3的, 如图所示:

如果邻域系统是4邻域, Laplacian算子的

如果邻域系统是8邻域, Laplacian算子的

Laplacian算子对噪声比较敏感, 所以图像一般先经过平滑处理, 因为平滑处理也是用模板进行的, 所以, 通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。Laplace算子有一个缺点是它对图像中的某些边缘产生双重响应。

3 算法的比较

文中采用的是VC++编程语言建立了上述4种算法的边缘检测算法。对原始图像以Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子对图像边缘检测实现, 通过实验结果的比较, 可以了解各种算法的特点和优点。实验结果如图所示, 可以明显看到他们的差别。

根据其效果, Roberts算子对边缘定位比较准, 所以分割结果的边界宽度不像后面的Prewitt分割结果那样宽。但是Roberts算子由于不包括平滑, 对噪声比较敏感, 在图像噪声较少的情况下, 分割的结果还是相当不错的。

Prewitt算子有一定的抗噪能力。但是这种抗噪能力是通过像素平均来实现的, 相当于低通滤波, 所以图像有一定模糊。

Soble算子对噪声有抑制作用, 因此不会出现很多孤立的边缘像素点。不过从图中可以看到, Soble算子对边缘的定位不是很准确, 图像的边界宽度往往不止一个像素, 不适合对边缘定位的准确性要求很高的应用。与Prewitt相似, Sobel算子也是通过像素平均来实现的, 也有一定的抗噪能力, 同时图像也产生了一定的模糊。

由于Laplacian算子利用的是二阶导数信息, 对噪声比较敏感, 所以分割结果中在一些像素上出现了散碎的边缘像素点。不过Laplacian算子对边缘的定位还是比较准的。

4 结束语

在图像处理中, 边缘检测有着非常重要的作用, 是图像处理的重要基础。本文讨论和比较了几种常用的边缘检测算子, 一阶导数算子Roberts、Prewitt、Sobel和二阶导数算子Laplacian等4种常用的图像边缘检测算子, 并且通过指纹图像边缘检测的例子来比较它们的检测效果, 分析了各个算子的边缘检测效果及抗噪能力。有助于了解它们的优点和不足, 对学习边缘检测和具体工程应用具有很好的参考价值。

Prewitt算子和Sobel算子都是一阶的微分算子, 而前者是平均滤波, 后者是加权平均滤波且检测的图像边缘可能大于2个像素, 这两者对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果, 但对于混合多复杂噪声的图像, 处理效果则不理想。Sobel边缘检测的图像纹理较清楚, 但整个图像过于模糊。Roberts边缘检测和Prewitt边缘检测效果相似, 轮廓清楚, 但纹理有待提高。Laplace边缘检测的效果较为适中。通过比较可以为具体的图像处理应用提供参考作用。

参考文献

[1]李捷, 唐星科, 蒋延军.几种边缘检测算法的比较研究.信息技术.2007.9

[2]李葆青, 文山.边缘检测准则与几种典型算法.六盘水师范高等专科学校学报.2006.6

[3]周心明, 兰赛, 徐燕.图像处理中几种边缘检测算法的比较.现代电力.2008.6

[4]何斌, 马天予, 等.Visual C++数字图像处理.北京:人民邮电出版社, 2002.

[5]吴炯, 等.数字图像中边缘算法的实验研究.微计算机信息, 2004, 20 (5)

6.图像边缘检测相关算法研究篇六

关键词:图像边缘检测;算法

中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-01

Research on Image Edge Detection Algorithms

Zhang Benqun

(Guizhou Xingyi Normal University for Nationalities,Xingyi562400,China)

Abstract:In this paper,two types of image edge detection methods is firstly introduced.

Image edge judging indices,which are wrong detection rate and positioning accuracy,then illustrated.Finally,corresponding traditional image edge detection algorithms,such as Roberts Operator,Sobel Operator,LOG operator and Otsu Operator are all discussed in details.

Keywords:Image edge detection;Algorithm

作為计算机视觉的经典性研究课题,图像边缘的研究已有较长历史,涌现了许多方法,本文将这些方法分为两大类:①基于空间域上微分算子的经典方法。②基于图像滤波的检测方法,并论述其中一些经典的图像边缘检测算法。

一、两类图像边缘检测方法

(一)基于空间域上微分算子的经典方法。在阶跃型边缘的正交切面上,阶跃边缘点周围的图像灰度I(x)表现为一维阶跃函数I(x)=μ(x),边缘点位于图像灰度的跳变点。根据边缘点的特性,人们提出了基于图像灰度一阶导数、梯度、二阶导数以及更为复杂的LaPlace算子等提取图像边缘的方法。

(二)基于图像滤波的检测方法。在实际图像中,边缘和噪声均表现为图像灰度有较大的起落,同是高频信号,但相对来说边缘具有更高的强度。

二、图像边缘评价指标

为了评估边缘提取效果,人们提出了形式多样的评价指标,其中误检率和定位精度是两个最常用的指标。前者指实际边缘点漏检和虚假边缘点误检两种错误发生的概率。设原图像E(x,y)和滤波后图像的信噪比为SNR,当SNR大时,噪声对边缘检测的干扰小,真实边缘容易被检测,噪声引起的虚假边缘点相对减少,图像边缘的误检率降低;反之,当SNR小时,边缘的误检率将升高。由此可见,图像边缘的误检率是滤波后图像户的信噪比(SNR)单调下降函数,我们可以用图像的信噪比(SNR)近似表示图像边缘的误检率。用大尺度的滤波器去抑制原图像的噪声,可靠地识别噪声;而用小尺度滤波器为图像边缘精确定位。这就是常说的多尺度边缘提取算法。多尺度的图像边缘检测方法已成为图像边缘检测的重要发展方向。

三、几种经典的边缘检测算法论述

(一)Roberts算子。RobertS边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理,采用对角线方向相邻两像素之差,即:

(1)

有了△xf和△yf之后,很容易计算出Roberts的梯度幅值R(i,j),适当取门限T,作如下判断:R(i,j>T,(i,j)为阶跃状边缘点,{R(i,j)}为边缘图像。RobertS算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。它适合于得到方向不同的边缘,对不同方向的边缘都比较敏感,检测水平和万垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精度高。但是在进行差分计算的过程中对噪声敏感,即有噪声影响的像素点可能被检测为边缘点。

(二)Sobel算子。对数字图像{f(i,j)}的每个像素点,考察它上、下、左、右邻点灰度加权差,与之接近的邻点的权值大。定义Sobel算子如(2),其中卷积算子如(3)所示。取适当门限T,作如下判断:若S(i,j)>T,即(i,j)为阶跃状边缘点,{S(i,j)}为边缘图像。

S(i,j)=∣△xf∣+∣△yf∣=∣(f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)-f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1))∣+∣(f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)-f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1))∣(2)

(3) (4)

Sobel算子很容易在空间上实现,Sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果,而且受噪声的影响也比较少。

(三)LOG算子。前面介绍的梯度算子和拉普拉斯算子实际上都是微分或差分算法,因此算法对噪声十分敏感。所以,在边缘检测前,必须滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起,形成LOG(Laplace-Gauss)算法。LOG边缘检测器的基本特征是:1.平滑滤波器是高斯滤波器;2.增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数);3.边缘检测判断依据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值;4.使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。

(四)Otsu算法。Otsu算法正是利用概率论的知识,通过计算最大类间方差而得到分割阈值的。

结束语:本文对相关的经典图像边缘检测算法进行了回顾和分析,并论述了其实用优势和不足,这些算法在实际的计算数学工程中,得到了广泛的应用,并不断被人们改进。

参考文献:

[1]朱红高.图像边缘检测技术研究现状[J].制造业自动化,2010,01

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