5136-高三数学练习题(数列)

5136-高三数学练习题(数列)（5篇）

1.5136-高三数学练习题(数列) 篇一

高三数列复习题(11月1日)

1.若{an}是等差数列，首项a10,a2003a20040,a2003.a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是：

A．4005B．4006（）C．4007D．4008

2.设数列an是等差数列，且a26,a86，Sn是数列an的前n项和，则（）

A、S4S5B、S4S5C、S6S5D、S6S5

3.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A.5B.4C.3D.2

（该直线不过原点O），则S200＝（）

A．100B.101C.200D.201

5.数列{an}的前n项和为Sn，若an

A．1B．4.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线1，则S5等于（）n(n1)511C．D． 6630

6.已知数列{an}的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k（）

A．9B．8C.7D．6

7.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且

an为整数的正整数n的个数是（）bnAn7n45，则Bnn3使得

A．2B．3C．4D．5

8．在等差数列bn中,b1b4b8b12b152,则b3b13的值等于________________

9．在等差数列an中,a2a8,公差d<0,则使它的前n项和Sn取最大值的自然数n=___

210．在各项均不为零的等差数列an中，若an1an则S2n14n____ an10(n≥2)，11.已知某等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项和为30，则它的公差d=_______;

12.在小于100的正整数中，被3除余2的所有数的和为____________；

13.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_____.

2.5136-高三数学练习题(数列) 篇二

为了有效开展练习讲评, 我们应该做好以下几个方面的工作:

一、课前认真备评讲内容

大家都知道练习讲评课的教学素材来自于学生的练习, 故而讲评时教师一定要结合学生练习所反馈过来的各方面信息, 进行重组提升, 其目的是使学生对知识进行全面把握, 综合提高学生的抽象概括、推理论证、运算求解、分析和解决问题 (包括简单的实际问题) 等各方面的能力, 所以需要教师认真地分析学生练习, 花费大量的精力进行整理、归纳、分类、总结, 以便提高他们的能力.因此在选择评讲内容时应做好以下几点:

1.注意学生中出现的共性问题, 加强讲评的针对性

教师要从学生的练习中所反映出的各种情况, 分析学生出现的共性问题以及在学习过程中存在的薄弱环节, 找出是知识结构方面、数学方法方面, 还是数学思想方面的问题, 从而进行针对性的讲解.

2.注意基础性, 加强夯实三基训练

学生是学习的主体, 教师是学生的引导者, 所以在备评讲课教案时, 应坚持以“课程标准”和“考试说明”为基本依据, 结合学生学习本身的实际情况以及学生练习中所出现的问题, 把根本放在三基的夯实上.因为现在江苏的高考命题考查的是学生的基本知识、基本技能与基本方法.

著名的美国数学家波利亚说过:“掌握数学意味着什么?那就是善于解题.”而高三数学总复习中重要的就是学生解题能力的训练及提高.如何提高高三学生的解题能力是我们高三数学教师要认真思考的问题.一定要使学生牢固地掌握解决问题的基本方法、基本技能以及解决问题所需要的基本知识.同时在此基础上还要强调灵活的解题方法的训练, 提高解题方面的技能与技巧.另外, 练习讲评中还一定要注意解题通法和巧法的关系, 绝不能一味地求巧, 而忽略解题的通法.

3.注意创新能力的培养, 加强讲评的趣味性

因为考试说明明确强调要考查学生的创新能力, 且评讲课的内容都是源于学生已经做过的练习, 所以评讲内容一定不能是原题的简单重复讲解, 必须在此基础上进行一些相应的变化和一定的创新.在讲评时, 为了不让学生感到乏味、老套、生厌, 且能提高课堂效率, 应注意渗透一些新的东西.比如, 对于同一道题可以引导学生变换角度去加以解决, 在能用常规思路和解法解出的基础上, 启发学生寻找新的解题思路, 也可以让学生对原题进行改编, 改编后再鼓励学生思索解法, 让学生积极独立地动脑思索, 并对其进行适当鼓励, 以调动学生的学习积极性, 使他们乐于思考.我们知道在民主和谐的学习氛围中, 学生的学习积极性高, 主动性强, 思维也比较活跃, 点子也多.那我们教师应对学生提出的新想法给予启发、点拨, 并帮助他们把自己的想法清楚地表达出来, 并且要充分肯定学生的正确解法、正确思想, 这样对学生可是一种肯定.当然对其错误要委婉告知, 并鼓励其积极思考, 绝不能一棒子打死, 这对促进学生数学创造性思维的发展是十分必要的.

二、课上发挥师生的协同作用

练习评讲课的主体是学生, 教师是学生学习的引导者、组织者和合作者.因此要积极发挥师生的协同作用.

为了达到此目的就要求教师在课堂上加强数学思想、数学方法的渗透, 让学生充分地暴露其数学思维过程;同时要求学生在自己的问题解决之后, 及时进行总结, 努力提高自己的解题理论水平.也就是说练习评讲不仅是要帮助学生解决疑难问题, 纠正错误的解题方法、数学方法与数学思想, 加强对必要的基础知识的巩固, 更重要的是提高学生解题的能力.

为此, 还要注意数学解题策略的评讲, 例如模型策略、化归转化策略、归纳策略、演绎策略、类比策略、数形结合策略、正难则反策略, 等等.

三、全程注重提高运算能力

通过练习讲评, 要切实注重提高学生的运算能力.教学大纲明确规定, 要培养学生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证和数据处理等基本能力.而运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求进行估计或近似计算.每年的高考对运算能力的要求都较高, 而我们的学生往往眼高手低, 虽说会但是就得不了高分.因此教师要切实让学生知道:提高运算能力既是高三学生的当务之急, 也是将来进一步深造的需要.

有的学生连初中已解决的一元二次方程的根的求解、二次三项式的配方、因式分解等都未过关, 甚至还有的学生连简单的计算都出错.只有在思想上让学生真正认识到提高运算能力的重要性, 并在解题中坚持一解到底, 才能改变学生中存在的懂而不会解, 会解而解不对, 能解对而解不快的学习现象.

因此, 我们应利用实物投影, 把学生做题的全部过程投影出来, 全面展现出来, 让全班同学通过独立思考、合作交流来评判正误.这样学生的主体作用体现得特别到位, 大多能够快速根据反馈信息予以纠正和完善.但愿学生能够在师生平等民主的教学氛围下, 同力协作, 切实提高分析问题、解决问题的能力.

参考文献

[1]数学方法与解题方法论.2003.

[2]高中数学教与学.扬州大学, 2006.

[3]郭思乐.思维与数学教学.1991.

3.5136-高三数学练习题(数列) 篇三

“圆锥曲线中两条相交直线的斜率之积为定值”问题在近年的高考试卷上出现了十余次，在各地调考模考试卷中也频繁出现.常考的知识点会承载更多的优质方法和更高的训练效率.本文就以“圆锥曲线（主要是椭圆和双曲线）中两条相交直线的斜率之积为定值”为例，阐述选题的思路，探讨高三题组训练选题技巧.通过研究我们发现，题组编写其实有章可循，掌握方法就能做到轻车熟路，简单易行，真的是“千淘万漉不辛苦，吹尽狂沙始到金”.

一、从熟悉的情景中引出专题

在题组问题的确定上，我们通常建议选择切入点较多、方法多样，特别是还可延伸推广、进行变式的问题，那么学生熟悉的问题便成为首选.以熟悉的情景出发编写题组，更贴近学生的最近发展区，能帮助学生将所学的知识与方法系统化、网络化，将所学内容连成线、织成网、铺成面，熟悉知识之间的联系，然后进行延伸拓展和能力提升，掌握分析解决问题的一般思维方法.同时，教师不妨把选题的主要精力放在近年高考真题和各地模拟试题上，通过简单的收集整理、分类筛选，从中选出符合高考要求的试题或试题的部分内容.

变式意图：这道题除了使用规律外，还可以让学生体会中点也可以通过向量给出，可进一步归纳出向量加法的平行四边形法则中，平行四边形对角线互相平分必然得出中点.

二、从类似的结论中拓展广度

把熟悉的知识系统化以后，对学习中等的学生而言肯定是学到了“新知识”，但是，对于数学能力强、一轮复习效果好的学生来说，可能并无所获，缺乏新鲜感，若长此以往，是不利于尖子生的持续发展的.因此，二轮复习时，教师应当站在更高的角度来审视试题，更好地挖掘数学知识的潜在功能，教师应适当地对例题、习题进行变式推广，让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下经历一种重新的认识，对涉及知识点向多侧面、广角度进行合理拓宽，从“点”出发，把“面”带出来呈现给学生，让学生能更加系统全面地掌握知识.

类型二：A1，A2为椭圆或双曲线的顶点.

变式意图：在新的规律下，这个变式的解法已经上了一个新台阶，无需再取弦中点，跳过了中位线的过渡，使得解法更为简洁，让学生体会规律的发展过程，并留下深刻的印象.

三、从方法的应用上加强深度

类型四：轨迹问题.

变式意图：从具体问题的研究上升到对一般结论的探究，三个问题可以共用一个演算过程，最后知二推三的环节对于培养学生逻辑推理能力非常有好处.这样的问题变式对学生而言是学习数学、培养数学兴趣、发展提出问题并解决问题能力的良好素材，对教师而言是灵动地把握教学，潜移默化地发展学生思维能力，进行科学命题和测试的良好手段.

变式意图：从具体问题的研究上升到对一般结论的探究，这种“原生态”的计算对学生的训练效果更好，而且培养学生追根溯源，探求本质，不达目的不罢休的钻研精神和科学态度.

四、从知识的交汇处提升能力

选题理由：高考命题的素材很多来自于期刊论文、竞赛题、自主招生题目等，教师随时关注贴近高考的新信息和新发现，对部分有条件的学生适当补充，对于开阔学生眼界，充分备考都有好处.

4.高中数学三角函数及数列练习题 篇四

A．第一、二象限

C．第一、四象限

B．第一、三象限 D．第二、四象限

2、已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是（）A、奇函数 B、非奇非偶函数 C、偶函数 D、不能确定

3.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于（）A．13

B．35

C．49

D． 63

4.函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为（）A．2 B．

3 C． D． 225.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝（）A.－2 B.－C.D.2 226.函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为（）A.－3，1

B.－2，2

C.－3，32 D.－2，7．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动象上所有点的横坐标缩短到原来的 A．y＝sin2x － ，x∈R

C．y＝sin2x ＋ ，x∈R π3π3π个单位，再把所得图332

1倍(纵坐标不变)，得到函数图象是（）． 2

262πD．y＝sin2x ＋ ，x∈R

3xπB．y＝sin ＋ ，x∈R

二、填空题（每题5分，共10分）

8.在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________ 9.已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示, 则 ＝

三、计算题（共55分）10．求函数f(x)＝lgsin x＋

11.已知函数f(x)sinxsin(x),xR.（10分）

2（5分）2cosx1的定义域．(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的的最大值和最小值；

12．求函数y＝sin2x － 的图象的对称中心和对称轴方程．（5分）

13．已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.，求通项；（10分）

14.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.（10分）

(1)求通项an；(2)求此数列前30项的绝对值的和.15.设数列an满足a12,an1an322n1（15分）

（1）求数列an的通项公式；（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn

5.5136-高三数学练习题(数列) 篇五

1、在等比数列{an}中，公比q＝2，且a1a2a3a30230，则a3a6a9a30等于()

A、2B、2C、2D、22、每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的102016153，若清洗n次后，存留的污垢在1％以4

下，则n的最小值为（）A、2B、3C、4D、63、若实数a、b、c成等比数列，则函数yax2bxc与x轴的交点的个数为（）

A.0B.1C.2D.无法确定

4、某种商品投产后,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本（）

A、18％B、20％C、24％D、3％

5、若{an}是等比数列，a4a7512,a3a8124且公比q为整数，则a10等于（）

A、－256B、256C、－512D、5126、在等比数列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 xkx50 的两个根，则a2a4a6的值为（）

（A）55（B）55（C）5（D）257、已知an是等比数列，a22，a521，则a1a2a2a3anan1（）4

3232nA.1614nB.1612nC.D.1412n338、三个数的比值为3:5:11，各减去2后所得的三数成等比数列，则原来三个数的和为______

9、正项等比数列{an}其中a2a511则lga3lga4_______。

10、已知数列{an}前n项和Snn2n1，那么它的通项公式an_____

11、在等差数列an中，a1,a2,a4这三项构成等比数列，则公比q。

xbx10的四个根组成以2为公比的等比数列，12、设两个方程xax10、则ab________。

13已知关于x的二次方程anx2an1x10(nN)的两根,满足6263，且a11