公卫医师医学统计学辅导：可信区间的估计

公卫医师医学统计学辅导：可信区间的估计（通用2篇）

1.公卫医师医学统计学辅导：可信区间的估计 篇一

一、变异指标的意义及种类

设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞数(万/mm3)，每人数五个计数盘，得结果为q=68.12-65.23=2.89 cm有50%的7岁男童，坐高在65.23～68.12cm之间，其四分位数间距为2.89cm。 来源：

3.均差 四分位数间距虽比极差稳定，但仍只是两点之间的距离，没有利用每个变量值的信息。于是有人计算每个变量值与均数(或中位数)差的绝对值之和，然后平均称为均差(或平均直线差)作为变异指标之一。来源：

(4.13)

例4.8 试计算4.3中，心重的均差。

由例4.3知x=293.75g，代入式(4.13)得

4.方差 式式(4.13)中用变量值与均数之差的绝对值之和∑∣x-x∣，而不用离均差之和∑(x- x)是因为∑(x- x)=0，不能说明变异情况，故取绝对值以去掉负号。亦有人用平方的办法，即用离均差平方和∑(x-x )2，既去掉了负号，又提高了指标的灵敏性。因为数值愈大，平方后增大的愈多，所以离均差稍有变化，就能从指标上反映出来。例如有甲乙两组数据如下： 式(4.14)中的n-1是自由度。n个变量值本有n个自由度，但计算标准差时用了样本均数x，因此就受到了一个条件即∑x= nx的限制。例如有4个数据，它们的均数为5。由于受到均数为5的限制，4个数据中只有3个可以任意指定。如果任意指定的是4、3、6，那么第4个数据只能是7，否则均数就不是5了。所以标准差的自由度为n-1。 来源：

2.标准差的计算

(1)按基本公式(4.14)计算来源：

例4.9 用例4.3资料计算心重的标准差。 来源：

已算得x=293.75g，代入式(4.14)得

(2)递推法 当用电子计算机进行计算，希望每输入一个数据，都能得到x与s，则将式(4.8)与式

(4.5)配合计算。

(4.15)

这里sn表示n个数据的标准差，sn-1表示n-1个数据的标准差。xn是第n个数据，xn-1是n-1个数据的均数。

例4.10 仍用例4.3资料，已算得前19例心重的x19=292.37，s19=38.71。 x20=320，代入式(4.15)得 来源：

(3)直接法 不需先计算均数，直接用变量值代入式(4.16)或式(1.17)计算。

(4.16)

或 (4.17)

式(4.16)的分子是由式(4.14)的分子简化而得来的，证明如下。

例4.11 用elisa(酶联免疫吸附测定)法检测vero-e6，细胞培养上清正常标本10份的结果(100xod490值)为2，3，3，4，4，5，5，5，6，8，求标准差。

2.公卫医师医学统计学辅导：可信区间的估计 篇二

例5.1 根据表4.3的资料计算得坐高的x=66.72，s=2.08，试估计总体中坐高在

(1)66.72-68.80cm间。

(2)66～68cm间及(3)68～70cm间的人数各占总人数的百分比。

(1)求坐高在66.72～68.80cm 之间曲线下面积。

①求u(u=(x-μ)/σ，这里分别以x、s作为μ与σ的估计值)

(66.72-66.72)/2.08=0

(66.80-66.72)/2.80=1

标准正态曲线下面积见图5.3(a)。

②查附表2，u自0至1的面积，即查u=1.00，得α/2=0.3413。坐高在此区间内的人数占总人数的34.13%。

(2)求坐高在66～68cm之间曲线下面积。

①求u

(66-66.72)/2.08=-0.346

(68-66.72)/2.08=0.615

标准正态曲线下面积见图5.3(b)

②查附表2 u=0.346，得α/2=0.1353(经内插法求得，下同)

u=0.615，得α/2=0.2308

0.1353+0.2308=0.3661