二年级上册数学学案

二年级上册数学学案（9篇）

1.二年级上册数学学案 篇一

北师大版四年级上册《数一数》教学设计

一、教学内容：北师大版四年级上册P2-3

二、教学目标：

1.通过“数一数”的活动，直观认识新的计数单位十万，知道计数单位十万与万的十进关系，感受大数的意义。

2.通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。

3.在具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大，进一步发展数感。

三、教学重难点

教学重点：认识计数单位“十万”

教学难点：区别大数十万与计数单位“十万”不同的意义。

四、教学准备：多媒体课件、学生用计数器

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新知

1.情境引入

同学们，去过土楼吗？是呀，土楼就在我们的家乡，咱们一起来看看。

（视频字幕出示）承启楼是永定最大的土楼，被称为“土楼王”。整个建筑面积约为5376平方米。永定，是纯客家县，是福建拥有最多土楼的县，总共有土楼23300多座。2017年十一黄金周，永定土楼接待游客达120000人次。

（红字数字，隐去文字）土楼是福建人民的骄傲，看，刚才在视频中还有一些数学信息，这些数你会读吗？

2.感受大数

预设：学生能正确读出5376、23300，120000可能有困难。

23300，都是3，表示的意义相同吗？

这个数字比较大，谁能够帮他？

你能在计数器上拨出这些数吗？（课件拨，计数器只到万位）怎么了？遇到什么问题了？（没有新的数位）

那应该怎么办呢？（学生自由说）

预设1：在万位上拨2（表示？2个1万）

预设2：在万位上拨12个。（可以吗？学生反驳，万位上只有10颗珠子）

预设3：万位上拨1（不能表示12万）

预设4：要在前面再加数位（其他同学怎么想）

3.引出新知

那增加的又是什么数位？（或万位的前一位是不是十万位？）这个数位上的数又有多大呢？今天我们就来学习更大的数。

4.初步感知十个一万是十万，感受十进制

在探究时，我们先从小的数开始，你们看这是？（出示一个小正方体，叠成10个小正方体），这里有十个一，就是（十），也就是十里面有十个（一）；

接着看，十个十个地数，……，十个十就是（一百），一百里面有（十个十）

一百一百地数，十个一百是（一千），一千就是（十个一百）；

一千一千地数，一千、二千、……、九千，再加一个千就是？（一万）十个一千就是一万。也就是说一万中有十个一千。

接下来，想怎么数？（一万一万的数）

想一想，十个一万是多少呢？（十万）

我们一起来数一数，一万、二万…，九万，再添一个万是多少？十万。看来十个一万就是十万，也就是说十万里面有十个一万。

小结：我们一起来看看，（课件出示一个方块，一条方块……）刚才通过数一数我们知道，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万就是十万。

5.引出课题

今天，我们就来用数一数的方法认识十万。（板书：数一数—认识十万）

（设计意图：通过在计数器上拨数，直观感受到数位的不够。引发探究“更大数”的必要性，激发学生学习的兴趣。通过数方块复习旧知，感受数数中的十进制，并引出新知。）

（二）合作交流，探索新知

1.复习万以内的数满十进一

看来数是数出来的，刚才我们用小正方体数出了十万，知道了十万是十个一万。

接下来请同学们来当一当小小售票员，今日景区已售出门票一万零三张，现在又来了七位游客，一张一张地数，一共售出了几张门票。

从一万零三开始数，在计数器上你会拨吗？（课件出示计数器）

为什么这么放？这个三表示？一表示？说的真清楚！

好我们开始数数。

全班一起数，共同回忆拨数过程。

10009，再数一个现在是几呢？（是10010）怎么拨？这边是十个珠子，怎么就变成一个呢？（个位满十进一）这一个珠子表示（一个十）

（课件演示）接着十个十个数，十位上满十？（向百位上进一）

（课件直接出示十个）百位上满十呢？（向千位上进一）

如果千位上也有十颗珠，你会在计数器上拨一拨吗？你来。

学生上台演示，边拨边说。

现在老师想考考大家，为什么这里变成了2颗珠？（十个千，满十进一），2颗珠表示？（2个一万）说的真有道理。

板书：满十进一。

2.体会万位上满十向十万位上进一

通过刚才的拨一拨数一数，我们知道哪一位满十就要向前一位进一，那么，一万一万地数，你会数吗？请同学们拿出计数器，同桌合作，一人数一人拨。

（学生操作，拍视频）我们来看看这两位同学是怎么拨的。

（视频展示，万位上10个暂停，采访）现在万位上有十个珠子，表示有十个（一万），也就是十万。万位上满十就要向十万位上（进一）。猜一猜接下来他们会怎么拨呢？你说……好我们接着看，视频继续，在十万位上添一颗珠子。指十万位，这里的一个珠子表示的就是一个（十万）

是啊，万位上满十进一，这时就需要一个新的计数单位“十万”，十万所在的数位叫做十万位。一个十万就是（十个一万）。

（板书：十个一万是十万）

小结：刚才通过数一数，拨一拨，知道了万位上满十也要向十万位上进一。

（设计意图：学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触的比较少，为了增强学生的感性认识，丰富学生对数的感知，设计了两组“数一数”活动，通过第一组“认一认，数一数”的活动让学生进一步了解十进制计数法；通过第二组“拨一拨，数一数”的活动引出“十万”这个计数单位。引导学生在操作活动中感受数与数之间的关系，有助于培养学生的数感，建立数位间十进制关系的模型。）

（三）巩固练习

1.一千一千地数，从四万八千数到五万三千

回到刚才我们的问题，十二万你会表示了吗？

土楼是闽西建筑史上的瑰宝，在2008年成功申报世界文化遗产。消息一传出，就有越来越多的游客来咱们的土楼参观，小长假期间游客量由原来的四万八千人增加到了五万三千人。

（出示情境：土楼申报世遗成功后，五一小长假期间游客量由原来的四万八千增加到了五万三千）一千一千地数，你能在计数器上拨出来吗？同桌合作，一个人数，一个人拨，开始。

请一位同学来汇报，全班一起数，谁来？

49000停，再加一个千是多少？（满十进一）是五万。他拨对了吗？和他一样拨的请坐直。你们两位演示的非常清楚，我们把掌声送给他，请回。

2.一万一万的数，从五万三千数到十二万三千

一万一万的数，你能从五万三千数到十二万三千吗？

同桌合作操作，两人汇报。

拨对了吗？

3.从十二万三千倒数回九万三千

老师想出点难题考考大家，如果要倒数回九万三千，想一想，应该怎么数？（十一万三千，十万三千，九万三千）

你们俩来试拨。（台上操作，台下看）他们拨对了吗？谁愿意帮助他们？（解决一个十万是十个一万。）

4.九万九千九百九十九加一

这个数是几位数呢？如果每一位上都是九，那么这个数就是最（大的五位数）

那这几个9表示的意义是一样吗？说的真好！

如果再数一个，请你们猜一猜是多少？

到底是几，请你们在计数器上拨一拨。（上台展示，其他同学请认真看）

还真的是十万呢！十万是几位数？而且十万是最（小的六位数）

通过刚才的拨一拨，我们可以发现最大的五位数和最小六位数相差（1）

刚才我们只在个位数添了一颗珠子，那如果在其他数位添一颗珠呢？请同学们在自己喜欢的数位上添一颗珠子，看看会变成什么数？

（拍照同屏学生拨数的结果）老师拍了几组同学拨的数，猜猜这两位同学是在哪个数位上添了一颗珠子。①他说的对吗？②问刚刚拨的同学，你们是这样拨的吗？讲得真有道理！

（设计意图：通过顺数、倒数，一千一千地数、一万一万地数等不同的数数方式进一步感受满十进一，体会大数十万与计数单位“十万”意义上的区别。）

（四）感受十万有多大

这节课我们从多方面认识了十万，那么你知道一万有多大，十万有多大吗？其实这些大数都在我们的生活当中。

1.土楼每日平均人流量大约有一万人，我们学校总人数有两千多人，那么一万人就相当于有多少个学校的人数那么多（口答：五个学校）。那十万人呢？（相当于50个附小的人数那么多）

2.土楼门票，一百张叠在一起大约是1厘米，一万张门票大约是100厘米（1米），十万张呢，想象一下（10米高）。一层楼是三米高，十米就比三层楼还高呢！

3.去年土楼举行了马拉松比赛全程二万一千米有多长呢？咱们来看看，标准跑道一圈400米，算一算跑一万米要多少圈呢？（跑25圈是1万米）我来问问同学们，你跑一圈有什么感受？2圈呢？想象一下，跑25圈会怎么样？土楼马拉松要跑2万多米，相当于要跑操场50多圈。那跑十万米呢？要跑250圈。十万米怎么样？（很长）

（设计意图：数学来源于生活，又应用于生活。本环节注重数学与生活实际相结合，借助身边数据感受十万有多大，既加强学生对所学知识的理解，又体现数学的应用价值。）

（五）巩固提升

同学们，刚才我们通过数一数，认一认，拨一拨进一步的认识了十万。

你能在数轴上找到这些数吗？（出示数轴，中间无点ABCD点）

同学们分析的真有道理！

今天我们通过数一数，数出了更大的数，继续数下去，数得完吗？（出示数轴延伸）是呀，数的世界还有更多更大的数，就等待着同学们继续去研究。

（设计意图：通过让学生在数轴上找更大的数，数形结合，巩固新知，渗透极限思想。）

（六）全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天同学们都学得很认真，希望每位同学都能学有所获。今天的课就上到这里，下课。

2.二年级上册数学学案 篇二

关键词：学案导学；内涵；实践应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）33-0162-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.33.106

一、“学案导学”教学模式的内涵探究

“学案”，简单地说就是学习的方案，是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案。它与教案不同之处在于，学案的构成是由教师的“导学”与学生的“探知”共同形成的。所谓“学案导学”，即“学案”与“导学”的联系相加。就是一种在教师的“导”与学生的“学”之间搭建一座桥梁的新型教学模式，以“学案”为载体，以教师为主导，以学生为主体，以教师导学与学生探究性学习相配合，以创新性、发展性为目标，实现学生自主能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高的一种崭新教学模式。其精髓是学生在教师指导下，自主学习，主动探究，把被动接受学习的过程变成主动发现知识。它有别于过去填鸭式的被动教学法，对数学教学与学习上更加注重学生自我的主动探究能力，以及对自身价值的培养锻炼。“学案导学”的特征主要有以下四个方面。

（一）展现“先学后教”理念

相比传统课堂教学，学案导学要更加强调学习思路上的引领，激发学生运用自身已有的知识体系进行分析解题，从中发现并领会知识规律，让学生的角色从过去课堂知识的被动接受者转变为主动的知识探求者。以学习的积极性带动能力的进步，在探究性学习过程中锻炼打磨学生的学习意识与技巧。

（二）“教”“学”并重

基于学案导学的思想理念，课堂教学的重心已由单方的“教”转变为“教”“学”互动，教学中教师运用学案引导学生自主学习，学生在教师带领下通过探究性学习，发现知识、研究规律、解决问题。通过双方在课堂中的主动“教”与“学”，实现学生主体地位与教师主导作用的有机结合与统一，从中有效提升课堂教学质量，促进学生学习能力的优化。

（三）差异化教学的教育观念

教师在学案的设计上可以依照课程教学的各个重难点进行逐一层次分类，具体可分为基础知识、理解领会、强化巩固、拓展创新等多个层面，以梯度化、次序性的教学安排，让不同学习水平的学生能自由选择适宜于自身的层次教学。在差异化的学习能力培养与训练中使每一个学生都能获得成长与发展，改变传统教学中学生知识获取“旱涝不均”的困局。

（四）突破固有教学结构的限制

原有的教案教学方式始终注重教师在知识技能上的“教”，将教学活动视为教师单方面的作用，对于学生在“学”上的重要性与方法缺乏认识与思考。对于传统教学体系上的局限，“学案导学”教学模式实现了新的结构突破：将课堂教学流程细分为专向设计、激发动力—学案导学、引导自学—发现问题、探究学习—总结突破、升华提高。在这样一套崭新而优化的教学结构中，教师教案的导学与学生探究性的学习能够得到有效交流互动，在沟通融合中实现教学效率的提升。

二、“学案导学”教学模式的实践运用

（一）设计学案，明确目标

数学学案应参照“一课时一学案”的理念标准来进行相应的设计规划，对课程的安排上要对授课内容、重难点问题与思维发散点等部分预先设计好，在引导学生思考方向与积极性上也应提前理清思路，备好相应的教学策略与方法，为课堂中学案导学打好基础。同时在设计授课具体的数学知识上注重目的性。

（二）课前导学，自主学习

课前教师将精心编写好的导学案发给学生，要求学生利用午晚自习时间，完成导学案中的预习案，这期间要求学生不讲话、不走动、做到安静、专注、独立思考。学生依据预习案进行自学，带着问题认真预习新课，大胆尝试自主解决“预习案”中的设计的题目，提前完成“尝试练习”。学生通过自主预习，对将要所学内容有了较明确的了解，并将自己不能解决的问题归纳出来，做好向教师或其他同学质疑的准备，让学生在学中有思、思中生疑。

（三）当堂达标，巩固提升

巩固部分为当堂反馈练习和拓展提升两个部分。当堂反馈练习尽量在课上让学生独立完成，并及时给出解答，这一方面让学生有及时而适当的训练，达到“当堂达标”的目的，既巩固所学，又使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息。课后提升部分的题目在编写时教师依据学生不同的学习特点分为不同的层次与能力，教师可针对相异的学生学习水平布置对应难度的题目作为课后的练习巩固，才设置时注意因材施教，对部分学习困难的学生布置课业要保证他们达到课标知识的要求标准，对学习优异的学生要引导他们对本知识点的求知兴趣，通过习题的探究进一步巩固提升知识水平，力求不同能力层次的学生都能收获知识上的进步与提高，同时教师要适时将导学案收起，仔细批改，对导学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解，并指导学生对导学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。

总之，教而有法，但无定法；学而有法，贵在得法。“学案导学”教学模式，在充分尊重学生主体地位的前提下，充分体现“学为主体，教为主导”的思想，凸显了学生的主体地位，从根本上改变学生的学习方式，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化，最终提高学生的综合素质和学习数学的能力。在新课标的指引下，以导学案为载体，采用各种灵活多变的教学途径来优化我们的教学，努力构建有效课堂，让我们的课堂充满活力，充满智慧，充满理想，充满魅力，让学生真正成为学习的主人。

3.二年级上册数学学案 篇三

第三单元乘法《有多少名观众》教学设计

一、教学目标

1.结合具体情境，探索估计大数的策略和方法，能借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，发展数感。

2.在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。

3.在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。

二.重点难点

教学重点：助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，发展数感。

教学难点：能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

（一）揭示课题，导入新知

1、同学们你们喜欢体育运动吗？喜欢看体育比赛吗？（观看女排夺冠视频2分钟）

2、体育场能容纳多少名观众呢？

3、今天我们就来学习《有多少名观众》。

（二）创设情境，导入新知

1、要估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？

（1）先数一排大约有几名观众，再数有几排，用乘法算一算。

（2）可以先估出一个看台大约有多少名观众，再……

2、同学们看看屏幕上的这个看台，大约有多少名观众

（1）预设生1：整个看台分东、西、南、北四个方位，如果知道每个方位的人数，用加法就能估算出体育场能容纳的观众人数。生2：整个体育场被分成多个看台，如果知道一个看台的人数和看台数，用乘法也能估算出体育场能容纳的观众人数。

（2）给出看台数据，进行估算。①估算一个看台的人数。

3.（课件出示教材33页中间的插图）师：这是体育场其中的一个看台，这个看台大约有多少名观众？②组织学生进行观察，议一议：怎样估算一个看台大约有多少名观众？小组内交流，然后进行汇报。

预设生1：将看台座位分成大致相等的3份，其中1份大约有60名观众，所以估计这个看台大约有180名观众。生2：看台每一排大约有20名观众，共有8排，所以估计这个看台大约有160名观众。③估算体育场能容纳的观众人数。师：可以用什么样的算式表示这个体育场能容纳多少名观众？（学生独立列式）师：你能估算出这个乘法算式的结果吗？在小组内交流自己的想法，然后汇报。④小结。一般情况下，在进行估算时，可根据“四舍五入”法把数据估成与之相近的整十、整百的数，这样方便计算。

4.总结：估算方法：①要先估计出一部分的数量，再估计出整体。②根据四舍五入法，把数据估计成整十、整百的数，方便计算。

5.学会新知识高兴吗？一起走进智慧岛，玩闯关游戏怎么样？将34页1.2.3.4.设计成闯关游戏。最后延伸出身边的事物，学生作文图片，你能估计出这篇作文有多少字吗？学生汇报：先数一数某一行的字数，再与总行数相乘得到一页的字数，再乘有几页。列出算式。

5.同学们学得不错，欣赏一组美丽的图片。鸟巢体育场的图片。体育健儿不怕苦、不怕累、用汗水创造了一个又一个奇迹。希望同学们在学习中也能做到不怕苦、不怕累、将来做一个对社会有用的人。

4.八年级下册数学学案 篇四

第一章

①、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。）2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则acb,则bb,且b>c,则a>c。

②列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

③、常考题型：

1、求4x-6 7x-12的非负数解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解适合2（x-5）8a,求a 的范围.3、当m取何值时，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间。第二章

分解因式

一、公式：

1、ma+mb+mc=m（a+b+c）

2、a2－b2=（a+b）（a－b）

3、a2±2ab+b2=（a±b）2

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。

第三章

分式注：

1、对于任意一个分式，分母都不能为零

2、分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3、分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）常考知识点：

1、分式的意义,分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章

相似图形

一、定义

表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 =，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：

1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果a/b=c/d ,那么(a±b)/ b=(c±d)/d。

3、等比性质：如果a/b=c/d…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+....+m)/(b+d+......+n)=a/b。

三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、常考知识点：

1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。第五章

数据的收集与处理（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组

数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。

刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：

1、作频数分布表，作频数分布直方图。

2、利用方差比较数据的稳定性。

3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

3、频率，样本的定义

第六章

证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。常考知识点：

5.二年级上册数学学案 篇五

课题

找规律

单元

第三单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1.结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。

2.能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

3.探索并掌握乘数是整十数的乘法计算规律。

重点

探索乘数是整十数的乘法计算规律。

难点

理解乘数是整十数的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、激趣导入

1、口算接龙

2、出示图片：

师：仔细观察这两幅图片，你发现了什么，和同桌描述一下你的发现及发现的过程。

师指名说。

师：它们有没有什么共同之处呢？

小结：我们发现这样排列能让我们观察的更加方便，我们也可以理解为是有规律呢。

二、揭示课题

在数学王国里存在着太多太多的规律需要我们仔细观察，认真思考才能发现。今天我们就一起去探索一下一位数乘整十数的乘法中蕴藏的规律。（板书：找规律）

板书：找规律

开火车的形式回答。

生1：我横着看，第一行有一个数字和点子，第二行有两个。

生2：我斜着看，第一幅图的边上都是1，第二幅图的边上都是4。

先通过简单的口算接龙，让学生热热身；再通过观察两幅有规律的图片，自然而然的引出课题。

讲授新课

（一）探索研究，学习新知

1、课件出示教材的“算一算”：

5×1=

3×2=

12×4=

5×10=

3×20=

12×40=

50×10=

30×20=

120×40=

师：我们先来看第一组算式，你能口算出结果吗？

2、让学生把结果写在书上。

1．提问为什么50×10=500呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？

生答：50×10表示50个10相加或表示10个50相加，就是500。

或

50×10=5×（10×10）=5×100

=100×5

=500

教师可以介绍50×10=50×2×5

=5002、出示第2、3组算式，学生口答，思考30×20，12×40，120×40的计算过程，然后在全班交流。

3、让学生说结果的同时教师板书，重点让学生说说50×10的计算过程。

4、再让学生算出第二组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说3×20、30×20是怎样计算的。

5、接着让学生算出第三组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说12×40、120×40的计算过程。

6、小组交流（5分钟）

（1）提出要求：观察上面几组算式，你有什么发现？

（2）小组交流

（二）找出规律，归纳方法

1、探索规律：

（1）比较每组中的任意两个算式，说说你发现了什么？

（2）全班汇报。

（3）小结：

发现1：在两个乘数都不为零时，当一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。

发现2：当两个乘数都扩大10倍，积就扩大100倍。

2、师：同学们真聪明，很快就总结出计算方法，还总结出了规律。根据我们刚才知道的乘数是整十数的计算规律，接下来你能根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果吗？（出示课件）

6×3=

15×4=

18×2=

师：同学们你会写吗？请写在你的书上。

6×3=18

15×4=60

18×2=36

6×30=180

15×40=600

18×20=360

60×30=1800

150×40=6000

180×20=3600

通过写算式我们发现，可以依次在第一个因数后面添0，或者是在第二个因数后面添0，也可以同时在两个因数后面添0。

师启示问：15×40的乘数后面只有一个0，为什么积的末尾有两个0呢？

师：同桌互相交流后回答。

（课件出示）

3、师：同学们我们再来看一下，根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？

引导学生根据16×3=48直接写出结果，让学生说出是怎么算的。

4、总结规律。（出示课件）

乘数是整十数的计算规律：

（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘；

（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。

（3）在乘得的数的末尾添上几个0。

生1：50×10

就是10个

50，是

500。

生2：120×40

就是40个120。

生1：3×2=6，3×20=60,30×20=600

生2:12×4=48,12×40=480,120×40=4800

生1:

6×3=18

15×4=60

18×2=36

本环节的设计是为了让学生发现的乘法的运算规律。，寻找更多的证据，并促进学生对规律的深入理解。

组织合作学习，使每个学生参与到小组讨论当中，在获得知识的同时，集思广益，寻求不同的解题方法。

学生在交流过程中可能需要补充、讨论、完善，或有另外的解释，只要合理，教师要给予肯定，但要适当加以巧妙的控制。

课堂练习

1、神奇的宝塔。

2、填一填。

（1）计算30×60，先算（）×（），再在积的末尾添（）个0，积是（）。

（2）350×2积的末尾一共有（）个0,积是（）。

（3）最大的两位数乘最小的两位数的积是（）。

（4）两位数乘两位数，他们的积最多是（）位数，最少是（）位数。

3、买大号运动服25套，小号运动服45套。

（1）两种运动服各付多少钱？

（2）一共应付多少钱？

独立完成，集体交流。

4、拓展提高

用简便方法计算。

9×199

=

=

=

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

通过不同形式的练习，不仅巩固了新知，还联系生活，激发学生解题的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

课堂小结

师：这节课你学到了哪些知识？你认为要提醒大家注意什么？

小结：

（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘。

（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0。

（3）就在乘得的数的末尾添上几个0。

总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。

板书

找规律

5×1=5

3×2=6

12×4=

5×10=50

3×20=60

12×40=480

50×10=500

30×20=

600

6.对高中数学学案教学的思考 篇六

但是，在实践中笔者发现学案教学仍是处在不断发展和完善的过程中。本文针对高中数学学科教学，以实施学案教学过程中的案例为分析基础，对学案教学过程中可能存在的问题提出思考。

一、构成学案的部分栏目落套于形式

学案的设计应该是科学实用。尽管不同的教师就同一个知识点所编制的学案会有所不同，但是终究还是以学习目标、学习重点和难点、问题情境、例题分析、随堂练习、巩固练习、拓展与延伸、小结等主要部分构成。

数学学案上的学习目标、学习重点和难点等栏目对学生实际的自主学习没有发挥引导作用。笔者曾经有幸到某所重点高中参加一个名师讲堂活动，三位名师在课堂上都是以学案为依据进行教学。虽然讲授内容不同，讲授对象是不同班级的学生，但课堂精彩，使我受益匪浅。每节课后笔者都随机叫住四位学生，问两个同样的是非判断题：①你有重视学案上的学习目标、学习重点和难点吗？②你能判断自己是否达到了学习目标要求吗？结果，共12位学生中对问题①作肯定回答的只有2人，对问题②作肯定回答的只有1人。当然这次随机抽问调查因客观条件制约具有局限性，但至少说明学习目标、学习重点和难点等栏目对部分学生没有发挥导学作用。

二、学案内容直接呈现，弱化探究

数学学案一般以課时或知识单元编写，以题目为主要形式，无形中强化了解题的任务倾向，而对于教学过程则不那么重视了。

案例：某位教师编写《正弦定理和余弦定理》第一课时的学案，其教学过程设计是“一个定理、几项注意、例题分析、题目练习”。对于正弦定理的呈现方式是通过对直角三角形的边角关系分析就给出了，然后是做大量的练习。

显然，经过学案的指导，教学过程直奔主题，表面上效率高，事实上学生只是简单地顺从操作，他们的思维是肤浅的，定理推导过程的探究与思考被夺走。如此提高效率，虽然学生记忆概念、定理的文字表述可能没有太大问题，但通过概念和定理教学提高学生的思维能力并着眼于学生的长远发展的效果就要大打折扣了。

课堂教学是以知识为明线，能力为目的，导学为关键，对于学案的编写，应创设有利于学生自主探究，合作交流的问题情境。同时让学生明白自己将要学到什么或将要具备什么能力，不要夺走学生对问题探究过程的思考。

三、学案的内容没有体现不同的层次

学案内容的选取没有体现不同的层次主要表现在两方面。

第一，部分教师为了省时省力，不考虑现任教年级学生实际情况，完全套用往年使用过的旧学案。另外高一和高二的新授课学案在编写习题时，部分教师为了追求所谓的新，精选一些“好的”、“巧的”习题，甚至为了强化过关意识，直接选用综合性较强的高考原题，这对于大部分初学者来说是会觉得力不从心，严重的会影响学生学习数学的兴趣和信心。这种不重视学情，一步到位的做法实在不可取。

第二，同年级用同一份学案，忽视了由于不同班级在班风、学情方面的差异，科任教师本身的教学技能和课堂调控能力也不尽相同。

一些著名的教育家曾指出，一个专心的、认真备课的教师能拿出一个有意义但不复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域。这对题目的选择与设计指明了方向。

为了达到这个目的，笔者认为在精选题目时，应抓住两层含义：其一是“准”，其二是“少”。“准”体现着教师对教学要求的正确把握，“少”体现着教师的教学水平。如何做到精选题目实际上是教师自身素质与教学要求和学生实际结合的结果。而由于班级间的差异，有些学案可以通用，有些则应各尽所长，区别对待，特别是对学习成绩差异较大的班级更应使用不同的学案。

四、可能弱化教师的个性发展

自实施学案教学以来，要求同年级同备课组教师要统一用好同一份学案，个别教师认为学案是集体智慧的结晶，既然已经有了学案，就不需要再备课，在课堂上直接按照学案的设计框架由头到尾、按部就班地执行下去，根本没有课前的深度思考，没有考虑学生应该怎么学，达到怎样的目标，以及怎样在实现目标过程中形成能力。

其实，学案虽然是集体备课的结晶，但教学活动是个性化的活动，别人用得好，自己不一定用得好。每个教师对同一内容的教学处理应有自己的想法和思考。如果长时间依赖现成的学案，就可能没有了自己的风格和灵性。

7.二年级数学学情分析 篇七

奎屯市第三小学 李景莲

一、学情分析：

本学期我教二年级两个班的数学，二年级3班共有学生40人，其中女生18人，男生22人；二年级4班共有学生42人，其中女生21人，男生21人。孩子经过了一学期的数学学习活动，对数学知识与技能的掌握以及学习习惯等相对来说已有了较大的转变；完成作业情况也较好，大部分同学作业清楚，态度端正，对数学表示出了较大的兴趣。不过还有一小局部同学由于学习习惯、学习方法以及其自身的种种原因，尚不能主动地参与数学学习活动，学起数学来感觉还是有点累。学生乐于计算，但解决实际问题的时候就有点麻木，不注意审清题目意思，急于动手，以至于粗心大意，没有很好的解决问题。需要更加的严格要求，多动手，多思考。加强培养学生的学习兴趣，使学生更好的投入到学习当中来。3班学生大部分头脑比较活络，但上课思想很不集中，新鲜的东西觉得很好玩，课堂纪律较差。4班学生学习态度很踏实，大部分学生学习认真，上课能认真听讲，积极举手发言，课后按时完成作业。但也有少数一部分学生基础较差，个别同学行为习惯较差，我行我素，有时写不完作业，好动精力不集中，常常是老师在上面讲课她的手在下面不停的玩，思绪更不知飘到哪儿去了，学习比较吃力，追不上课。虽然在上学期期末测试中学生的成绩都还不错，但是成绩并不能代表他们学习数学的所有情况。只有课堂和数学学习的活动中，才能充分地体现一个孩

子学习的真实状况。因此对这些学生，我们应更多地关注的是保持学生已有的学习兴趣,并逐步加以引导,培养学生数学思维品质,使学生在数学活动中体验成功的乐趣。

二、教学措施：

1、发挥集体备课的作用。备好课是上好课的前提。发挥教师群体力量进行备课，进而弥补自身个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。

2、创设生动具体的情境。根据学生的年龄和思维特点，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

3、重视知识的获得过程。使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反

三、灵活应用的水平。

4、加强学习习惯和策略的培养。有意识地对学生进行分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等

8.二年级上册数学学案 篇八

课题

长方形的面积

单元

第五单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.估计长方形和正方形的面积，培养学生的估算意识和观察能力。

3.在实践操作中积累经验，培养学生独立思考、积极探索的习惯。

重点

长方形和正方形面积的计算方法。

难点

长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

（一）复习旧知

1、教师：同学们，上节课我们学习了面积单位，回顾一下我们学过了哪些面积单位？

2、比一比

课件出示：

请看：这两个图形的面积哪个大？

学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？

师：这三个图形咱们能一眼看出来！

（三）揭示课题

这节课，这节课我们继续

来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

生：平方厘米、平方分米、平方米

生：蓝色图形面积最大

生：长方形的面积比正方形面积大。

……

通过复习导入及比较图形面积的大小，注重学生的认知冲突，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。

讲授新课

（一）启发研究：长方形①的面积是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估这个长方形的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道长方形①的面积到底有多大？

指出：用1平方厘米的正方形摆一摆。

（二）展示、交流方法

1、交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2、展示交流“全铺”情况。

沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

3、展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

铺满是多少个面积单位吗？

（2）课件演示：

提问：这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积

单位了。

4、研究长方形②、③的面积

提出问题：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。

（1）学生尝试

（2）交流方法

（3）指出：长方形②中一共摆了10个小正方形，所以它的面积是10平方厘米；长方形③中一共摆了12个小正方形，所以它的面积是12平方厘米.5、小结方法

刚刚研究过程中我们采用了哪些方法，还有更简便的方法吗？

明确：

方法一：密铺摆

方法二：画刻度

方法三：量长度

6、归纳公式

（1）

填一填，想一想，完成变革

（2）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

（3）长方形的面积=长×宽（板书）。

（三）探究正方形的面积公式

1、同桌交流：想一想，怎样计算正方形的面积？

2、出示：

（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。

（2）正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。

3、归纳公式：正方形的面积=边长×边长

（四）在解决实际问题中验证公式

1、估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。

2、估计教室的面积大约是多少。

（1）小组合作（5分钟）

（2）全班交流：教室的面积大约是48平方米。

生：大约是6平方厘米。

生1：

一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。

生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：

3×2＝6（平方厘米）

生：因为它们所选用的方

生1：长方形②大约是10平方厘米。

生2：长方形③大约是:1平方厘米。

生1：（指算式）看到长几厘

米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

生2：长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

生1：正方形是特殊的长方形，可以利用长方形的面积公式计算……

生2：正方形四边都相等……

生1：估计一下，教室的长约

米，宽约

米，面积大约是48平方米……

生2：可以数一数一共有多少块地砖，再估计每块地砖的面积约是……

本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。

充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。

数学联系生活，生活中处处都有数学，在找的过程中，孩子脸上洋溢着快乐。

课堂练习

1、填一填。

（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是

（）,周长是（）。

（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（）平方米。

2、判断。

（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。

（）

（2）黑板的长是4平方米。

（）

（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。

（）

（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）

3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？

4、拓展提高

把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。

课堂小结

师：这节课你学到了哪些知识？

与同学交流。

小结：

（1）长方形面积＝长×宽

（2）正方形的面积＝边长×边长

学生自由说一说。

通过让学生自己总结，加深面积概念的理解，巩固比较面积方法的策略具有多样性。

板书

长方形的面积

长方形面积＝长×宽

9.初中数学学案教学模式的反思探析 篇九

一、学案教学模式的定义

与传统的教案式教学模式不同，学案教学是一种新的更加有效的教学模式。所谓的学案，是指教师认真分析教学理论和学习理论，注重分析教材和恰当地分析学生的认知水平，在此基础上，将新课标的要求融入到教学过程中而编写的教学辅助工具，目的在于引导学生自主地学习。它与教案的最大区别在于侧重点不同。前者侧重于教师的教，后者侧重于学生的学。教案是被动的，学生只能被动接受教师传授的内容，缺乏主动性；学案是主动的，在讲课之前学生对教师讲解的内容有了初步的了解，在听课的过程中掌握了主动权，做到了带着问题听课。学案教学方式的应用使课堂氛围活跃，调动了学生学习的积极性，是一种创新的教学模式。

二、初中数学教学中的学案教学方式的应用

学案式教学是以教育理论为基础，顺应新课标要求的有效的教学模式，是教学方式不断发展和进步的结晶。笔者将以自己的教学实际，结合相关的教育理论，对学案教学方式在初中数学教学中的应用进行反思和探析。

（一）有效的课前预习，学生成为学习的主人

数学的学习与其他学科有所不同，它需要学生具有较强的逻辑思维能力，养成积极动脑的习惯。这一切都是基于对数学的兴趣。学案式教学方式正是基于利用学生的求知欲。在导学案的指导下，学生利用以前所学过的知识，自我学习新知识，激发了学习的兴趣，同时调动了学生的积极性。通过预习，一方面对前面多学的知识进行了复习，逐渐形成知识体系，有利于知识点与知识点之间的衔接，另一方面在问题的驱动下，学生开动脑筋，不断探索，课堂上学生之间相互探讨，师生互动，在潜移默化中形成自己科学的学习方法，学生自主学习的能力也得到了提高。学生不断地提出问题，利用所学解决问题，自学能力就得到相应提高。

（二）学案教学能够增强学生学习数学的自信心

要想学好数学，必须要有很强的自信心，自信心是学习数学的动力，也是提高数学成绩的关键所在。学案教学在增强学生学习数学的自信心方面有着重要意义。首先，学案有一定的辅助作用，在学案的指导下，通过学生的动脑思考，基本的问题能够得到解决。这样，学生就从新知识中收获了快乐，更得到了能够学好数学的自信心。在自信心的推动下，学生学习数学的兴趣会更高，兴趣是学好数学的最大法宝。其次，在解决了基本问题以后，还要对深层次的问题进行探究，在探究的过程中，在自信心的驱动下，学生就不会对暂时性的困难产生抵触的情绪，而是迎难而上，分析对策，解决问题。信心是一切成功的源泉，越是有信心，就越有动力，对数学的兴趣就越大，数学成绩的提高就越快。

（三）学案教学提高数学教学的课堂效率

高效的课堂来源于有效的参与。学案式数学教学方式，激发了学生学习数学的兴趣，调动了他们的积极性，同时树立了学生的自信心。课堂教学由原来的枯燥的“满堂灌”，转变为学生积极自主地学习。在课堂上，学生的主体地位得到了充分的发挥，学生已经不是在被动地听，而是自己形成了一条主线，教师在课堂上仅仅起到了辅助作用，成为学生解决问题的“敲门砖”。在教师辅导和学案的指导下，学生积极地讨论探究，自主互助学习，学习方法不断改善，课堂效率有效提高。

三、新课标形式下对初中数学教师运用学案教学方式的要求

随着新课标在数学教学方面的改革和教学活动的不断发展，对新时期的数学教师提出了更高的要求，必须高效合理地組织教学活动。学案教学在教学活动中发挥了重要的作用，因此，在教学活动中，教师要合理利用这一教学方式。

（一）精心设计学案

学案在教学过程中起到领路人的作用，因此，学案必须精心设计，必须与学生的实际知识水平相符合。对于简单的问题可以一带而过，对于重点和难点要适当地引导和扩充，既不能太难打消学生的积极性，又不能过于简单使学生能力没有提高。因此，数学教师要细心研读教材，把握难点和重点。

（二）合理利用学案

学案是对学生预习、自主学习的指导工具，因此在课前就让学生自己根据学案有目的地预习，带着任务预习，这样才能达到预习的效果。另外，在学生预习的过程中，数学教师可对不同层次的小组进行不同地指导，降低其预习的难度，达到预期的学习效果。

（三）实施合理评价

科学的教学方式需要实践的检验，即需要对学案教学方式进行合理地评价。评价是运用和升华知识，目的在于学生能对所学的知识及时进行巩固、消化以及吸收，从而把知识转化为自己的技能和能力。在进行评价的过程中要注意分等级，对不同水平的学生设置不同的检测，以便真实地反应数学学案教学的效果。