轴对称教学设计二

轴对称教学设计二（共10篇）

1.轴对称教学设计二 篇一

在这节课中，采用实物教具代替多媒体演示教学，让学生在猜一猜、折一折，画一画、剪一剪等动手操作活动中，培养学生的观察、想象和表达能力的教学素养。

一、谈谈自己对这节课的教学理解：

教材没有给出轴对称图形的严格的数学定义，只是让学生通过直观理解轴对称图形的特征，如沿对称轴对折后两边完成重合（或用学生最常用的语言说：对折后两边都一样）来描述对轴对称图形的理解。而对于“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，则是安排在四年级下册进行教学，因此这些节认识轴对称图形是为以后进一步研究轴对称图形做铺垫，根据新教材的改编后，本学期安排认识轴对称图形的教学中，不再要求学生画对称轴，而是通过对折，观察展开的剪纸上的折痕来理解对称轴的含义。

二、我的设计的教学环节：

（一）创设情境，导入新知

我利用一副不对称和一副对称的眼镜，让学生通过观察，对比，从中获得对物体的对

称现象的空间概念的理解，接着针对二年级学生的年龄特点，我邀请他们来玩一个“猜图游戏”，把学生带进一个自主探究学习情境中，根据教学目的，我适时提出这样一个问题：“从猜图游戏中你能发现到这些图形有着什么共同点？”学生很快就从刚刚的两副眼镜生成的“对称”概念来解决这个问题。接着我提出“通过什么方法知道两边是完成一样？”引导学生说出通过对折的方法。图形对折后的“折痕”把图形分成完成重合的两份，为下面的学习对称轴埋下伏笔。

（二）动手操作，理解新知

这环节是通过对“对称”现象的理解后，通过折纸、画图、和剪纸的过程展现一个轴对称图形的过程，这里我是先让学生讨论制作轴对称图形的方法后动手剪衣服图形，展示二件衣服，让学生观察发现为什么二件衣服会不一样？这个动手操作环节，充分培养学生的观察能力、想象能力及表达能力，分析二件衣服的制作过程。接着我再让学生用这样的方法剪出其他的图案来，这时更充分锻炼学生的空间思维的发展，把对称应用出实际中。展示作品，通过欣赏同学的作品，感受数学中对称这一应该让生活变得美丽。此时我利用学生的作品引导学生用自己的话来描述什么的图形是轴对称图形，找出对称轴。

（三）巩固练习，运用新知

在这里，我充分运用教材中的练习题，编成三题来巩固新知。最后利用板书对全课进行回顾总结，加深学生对轴对称图形的理解和用对折的方法找出对称轴的位置。

这节课总得来说学生是愉悦的，让学生能够从中感受到学习数学的乐趣，并主动地去探求知识，发展空间思维。这也是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。我让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。在新授教学时，我并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。在相互交流和观摩同学的作品这一活动，感受到了对称图形的内在美。

三、不足的地方：

1、、语言不够精练，习惯去重复学生所回答的内容，还有出现不少的语病，数学语言不够规范。

2、教学的重、难点没有更好的突破，剪一剪在于让学生在动手操作的过程中，进一点理解轴对称图形和对称轴的定义。

3、在巩固练习中，我还是没有放手让学生去运用新知来解决问题，这也是我教学中存在的一个问题，希望大家多多提出宝贵的意见和建议，让我学习。

2.轴对称教学设计二 篇二

一、问题的提出

令Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合;ORn×n表示所有n阶正交矩阵全体;Ik表示k阶单位矩阵;SRn×n表示n阶对称矩阵;A+表示矩阵A的Moore-penrose广义逆;rank (A) 表示矩阵A的秩;对于A= (aij) , B= (bij) ∈Rn×m, A*B表示A与B的Hadamard乘积, 其定义为A*B= (aijbij) ;‖·‖表示矩阵的Frobenius范数.

记ei为n阶单位矩阵In的第i列 (i=1, 2, …, n) , Sn= (en, en-1, …, e1) , 显然Sn是对称正交矩阵.

定义1[5]:设A= (aij) ∈Rn×n, 若A的元素满足aij=an-j+1, n-i+1, (i, j=1, 2, …, n) , 则称矩阵A为n阶次对称矩阵, 所有n阶次对称矩阵的全体记为KSRn×n;若A的元素满足aij=-an-j+1, n-i+1, (i, j=1, 2, …, n) , 则称矩阵A为n阶次反对称矩阵, 所有n阶次反对称矩阵的全体记为AKSRn×n.

设X1, Z1∈Rn×k1, Y1, W1∈Rn×l1,

本文讨论如下问题:

问题1给定求A∈S, 使得

问题2给定A∈Rn×n, 求A*∈SE, 使得, 其中SE是问题1的解集合.

本文给出了问题1的解集合, 及f2 (A) =0时解存在的充要条件和解的表达式, 并证明了问题2的解的存在唯一性, 同时给出了解的表达式.

二、问题1的解

(1) ‖AX-B‖=min在SRn×n上有解, 且解的通式可表示为

(2) AX=B在SRn×n上有解的充要条件是:BX+X=B, XTB=BTX, 此时通解为:

其中A22∈SR (n-r) × (n-r) 是任意的.

由文献[4]可得到:

引理2记C=SnA, X1= (X1 SnY) , Z1= (SnZ1 W1) , 且设X1的奇异值分解为:

其中U1= (U11 U12) ∈ORn×n, U11∈Rn×r1,

Ⅱ.f1 (A) =0时有解的充要条件为:

且其解集为:

证明 因为A∈S, 所以由引理2有

由 (11) 式可知f2 (A) =‖AX2-Z2‖2+‖Y2TA-W2T‖2=min等价于

由 (12) 式并结合引理1中 (1) 可得到

其中G1为 (9) 式所示, 将 (13) 式代入 (10) 式即得 (8) 式.

由 (11) 式可知问题1中f2 (A) =0在S中有解的充要条件为:

由引理1中 (2) 可知 (15) 等价于

且G0=G1+U22G2UT22, 其中

由此可得如下的结论:

定理2 假设条件与定理1相同, 则f2 (A) =0在S中有解的充要条件为 (14) 式和 (16) 式所示, 且其通解为A=A0+SnU12G1UT12+SnU12U22G2UT22UT12, 其中G1为 (17) 所示, 是任意的.

三、问题2的解

引理3[4] Rn×n=KSRn×n+AKSRn×n.

引理4[4] 设A∈Rn×n, 则存在唯一的A1∈KSRn×n, A2∈AKSRn×n使得A=A1+A2, 其中

由定理1可知, 问题1的解集合SE是Rn×n中的一个闭凸集, 因此对于A∈Rn×n在SE中存在唯一的最佳逼近.

定理3 假设条件与定理1相同, 并且记

则对∀A∈Rn×n, 问题2存在唯一的解A*∈SE, 并且

由引理3和引理4可知对于A∈Rn×n存在唯一的A1∈KSRn×n, A2∈AKSRn×n使得A=A1+A2, 其中再由Frobenius范数的正交不变性有:

将 (21) 式代入 (19) 式即得 (18) 式.

摘要：本文讨论了线性流形上一类次对称矩阵反问题的最小二乘解, 利用矩阵的奇异值分解得到了解存在的充要条件及解的表达式.

关键词：线性流形,次对称矩阵,奇异值分解

参考文献

[1]臧正松.一类次对称矩阵的左右逆特征值问题[J].苏州科技学院学报 (自然科学版) , 2006, 23 (3) :16-20.

[2]王福义, 卢琳璋.次对称矩阵的逆特征值问题[J].厦门大学学报 (自然科学版) , 2004, 43 (6) :741-744.

[3]周富照, 赵人可, 张中志.线性流形上次对称矩阵的最佳逼近[J].长沙交通学院学报, 2002, 18 (1) :1-5.

[4]周富照, 张忠志, 胡锡炎.一类次对称矩阵反问题的最小二乘解[J].湖南大学学报, 2001, 28 (2) :6-10.

[5]徐仲, 张凯院, 陆全.TOEPLITZ矩阵类的快速算法[M].西安:西北工业大学出版社, 1999.

3.《轴对称》单元测试题（二） 篇三

一、伯乐相马

1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）.

A.半圆B.梯形C.直角D.矩形

2.下面六个图形中是轴对称图形的有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）.

A.长方形

B.有一个角是60°的等腰三角形

C.正方形

D.有一个角是45°的直角三角形

4.下列图形不是轴对称图形的是（）.

A.等腰直角三角形

B.有一个内角是30°的直角三角形

C.等腰三角形

D.两个内角分别是40°、100°的三角形

5.若等腰三角形的一个底角为α，则（）.

A.0°＜α＜90°B.90°＜α＜180°

C.α≤45°D.α≤90°

6.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）.

A.11B.14C.19D.14或19

7.小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为15：21，这时的实际时间是（）.

A.15：12B.21：15C.15：21D.12：15

8.等腰三角形的周长为24，其中一边的长为7，则与它相邻的另一边的长是（）.

A.7或10B.7或8.5

C.8.5或10D.7或8.5或10

9.下列说法中错误的是（）.

A.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧

B.等边三角形是轴对称图形

C.轴对称图形的对应边相等，对应角相等

D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

10.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形（）.

A.是直角三角形B.是锐角三角形

C.是钝角三角形D.形状无法确定

12.林玲午睡一觉醒来，从镜中看到钟表的指针位置显示的时间是20时15分，这时实际上是.

13.若三角形的三边a、b、c满足（a-b）2+（b-c）2=0，则此三角形是.

14.已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA=OB，若点M在CD上，则MA=，若NA=NB，则点N在上.

15.如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠ADC的度数是，∠BAD的度数是.

16.在图2中分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2＝8 cm，则△PMN的周长是.

17.如图3，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，∠CAE∶∠BAE＝1∶2，则∠B的度数是.

18.将一张正方形白纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，在这张重叠的纸上剪出一朵小花，打开纸后得到的图案至少有条对称轴.

三、庖丁解牛

19.现有如图4所示的小长方形及圆若干个，请你利用它们制作4个具有实际意义的轴对称图形.

20.等腰△ABC中，边AB是BC长的倍，若△ABC的周长为64 cm，求AB的长.

21.如图5，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.

22.如图6，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AC=8 cm，△ABE的周长是14 cm，求AB的长.

23.一天，小晖发现若将4棵树栽在正方形的四个顶点上，恰好构成一个轴对称图形，如图7①所示，你还能找到其他方法也使其组成一个轴对称图形吗？请在图7②上表示出来.若是栽5棵树，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在图7③、图7④、图7⑤上表示出来.

24.（1）分别举出有三条对称轴、四条对称轴乃至更多条对称轴的图形.

（2）图8中的图形都是正多边形.

①通过观察或用折纸找对称轴的方法完成下表.

②你有什么发现？用自己的语言写一写.

4.二年级《对称》教学设计 篇四

乐东保显学校：孙昌钰

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页《对称》。

教学目标：

依据从具体到抽像的认知规律，以及儿童的心理特征，我确定以下教学目标：

（1）、认知目标：通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。

（2）、能力目标：培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。

（3）、情感目标：通过情境画面的引入，激发学生学习的兴趣，帮助学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。

教学重难点：

认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。教学准备：多媒体，图片、剪刀、彩色纸。设计流程：

一、看一看，情境引入

1、创设情境。

师：小朋友，你们喜欢听故事吗？今天，老师特地给同学们带来了一段大自然里的童话故事，我们一起来欣赏吧！

故事内容：在播放录像的过程中我边解说：在一个美丽的花园里，蝴蝶和蜻蜓发生了争执，都认为自己最漂亮，一朵小花给它们出主意：让它们一人分一半，组成的图形也许就是最漂亮的。

2、我让学生观察组合成的图形，发现和原来相比，并不漂亮。

3、师：像蝴蝶、蜻蜓那样，两边形状大小完全相同，就是对称。今天我们就一起来学习对称。（板书课题：对称）

4、举例。

师：在我们的生活中有许多物体，有的是大自然中的对称对象，有的是人们受到这些对称现象的启发设计出的许多具有对称美的东西。谁愿意来说一说？（红领巾、衣服、裤子、人„„）

二、分一分，自主探索

1、过渡：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是这节课我们要研究的问题。为了研究这些问题，老师特地为每个小组准备了一些平面图形，你们瞧！

（出示：蝴蝶、杯子、青蛙、蜻蜓、钥匙、枫叶、菠萝、桃子图片）

2、师：这些图形都是对称图形吗？你们想不想来分一分哪些是对称的？哪些不是对称的？

3、学生动手分，教师巡视。

4、师：你们怎么知道这些图形是对称图形，有什么办法来证明？（对折）刚才，你们通过折一折，发现了什么？把你的发现在小组里与同学说一说。

5、学生讨论发现，教师巡视，参与讨论。

三、找一找，提高认识

1、师：现在，我们把折过的对称图形打开看看，你有什么发现？（有折痕）

2、教师演示，对折一只蝴蝶图形。

3、师：对称的图形，对折后，能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。

4、师：同学们，这些图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它叫做“轴对称图形”。

四、辨一辨，深化认识

1、师：今天，老师还带来了几位老朋友，它们想和大家做一个游戏。一会儿，它们出来的时候，如果你们认识它，就大声和它们打声招呼吧！

2、师（慢慢地贴上正方形、长方形、一般三角形、等边三角形，、等腰三角形、平行四边形、圆等图形）

3、师：在这么多老朋友里，有没有我们今天认识的轴对称图形呢？老师也你们准备了这些图形，请大家找一找里面的轴对称图形，折一折它们各自的对称轴，说一说它们各有几条对称轴。

4、生动手操作，师巡视。

5、学生汇报结果。

五、剪一剪，实践体验

1、师：刚才有同学问老师，桌子上的彩色纸和剪刀，有什么用呀？现在，我就告诉大家，老师要请同学们自己动手做一个美丽的轴对称图形。

2、师巡视，指导学生把作品贴在黑板上。

六、说一说，拓展延伸

1、师：今天，我们学习了对称。你们都有哪些收获？这些对称的图形给你们留下了什么印象？（美）

2、师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性。你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加准确，耳朵的对称，让我们听声音更加清晰、有立体感，蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天„„

课后反思

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下 三个方面体现的较为突出：

1．充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。

生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。

教学以播放录像激趣导入，这样设计是因为学生对蜻蜓等对称图形很熟悉，活动大大激发了学生的好奇心和求知欲。

在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称的图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生的极限思想。

2．遵循学生的认知规律，对教材进一步的加工处理。

3．引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。

在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、猜一猜、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。

巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。

5.小学二年级数学对称图形教学设计 篇五

周雅斯 二年级（7）班 2015年4月1日

《轴对称图形》

【教学目标】

1、知识与技能

（１）初步认识轴对称图形的基本特征。

（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

2、过程与方法

通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、情感态度和价值观

在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。

【重点、难点】

1、重点：

认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对 称轴。

突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破重点。

2、难点：

能画出轴对称图形的对称轴。

突破方法：通过自主探究学习突破难点。

【教法与学法】

教法：谈话法、直观教学法。学法：自主探究法。【教学准备】

多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。【教学过程】

一、创设情境：导入新课

1、猜一猜。(准备一些轴对称图形的一半猜另一半。)师：出示汉字“日”，大写字母A，笑脸图、数学的8字，等一些对称图案。（学生回答）

师：同学们观察得真仔细，现在老师让你们欣赏一组美丽的图片，看看你从图片当中发现了哪些数学信息。

2、出示图片（蜻蜓、脸谱、树叶、蝴蝶）

边出示边问这是什么？、你发现了什么？你猜猜对折后会发生什么情况？

【交流】我发现这些物体的左右两边都是一样的。

师:你们都发现这个特点了吗?

师:请同学们看大屏幕。(教师边演示课件边讲解)

师:这是刚才出现的那只蝴蝶,下面我把它从中间对折,它的左右两边怎样了?【重合】对了,左右两边完全重合在一起,是不是说明左右一样大呀?(是)

师:像这样,物体对折后两边完全重合在一起的图形,我们就叫它轴对称图形。这节课,我们就来一起研究轴对称图形。【板书课题:轴对称图形】

3.师:同学们,你们想不想也来折一折验证一下呢?(学生自己折图片)4.师:刚才咱们在对折时出现了一条折痕,你知道这条折

痕叫什么? 这条折痕,咱们把它叫做对称轴。我们一般用虚线 来表示的,现在请你们将刚才的对称图形拿出来,在上面画出它的对称轴。

5、师:怎样才能画得很直?(用直尺画)(展示学生画的对称轴)6.判断,将对称图形的对称轴画出来

乒乓球拍√

字母A√ 1 ×

梳子× 五角星√

月亮√

二、动手验证，感知探究

师：对称在我们的生活中应用非常的广泛，下面我们来欣赏

一下（播放课件），这个图形你见过吗？在哪见过？它们 美吗？（美）那你们想不想用自己的小手创造一幅对称 图形呢？（想）

在大家动手之前呢，请大家看黑板,这几幅图案,都是周老师课下自己剪的,大家观察一下,他们是不是对称图形?(是)

1、提问：老师是如何剪出来的？（引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，所以先对折再剪）

课前,周老师发给你们一些彩色纸,请同学们自己剪一个比较简单的对称图形。开始。

2、学生动手操作。(学生剪,教师指导)

3、展示作品

三、联系生活、拓展思维

1、找三个图形的对称轴

今天我们以前认识的三个图形也来和我们一起上课了，但它们的对称轴找不到了，希望你们动手折一折来帮助它们。（生动手折）找到之后把它画下来。（展示）

师：（师作示范）同学们请看，只要我们把圆反复对折后，就会发现它有很多条对称轴了，所以说圆有无数条对称轴.2、你们表现的真是太棒了，今天啊，老师就和大家一起做个游戏。全体起立，跟着音乐做动作，音乐停时摆出一个对称姿势。再请三人上台表演。

四、全课小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

(学生谈收获)

师:同学们说的真好。对称是一种美，是数学美在生活中的具体体

现，希望同学们能发挥自己的智慧,创造出更多对称的图形,把咱们的生活装扮得更美丽。

五、学生作业

1、数学练习册

2、找一找生活中的轴对称图形

六、板书设计

轴对称图形

七、课后反思

轴对称图形这节课的知识目标是探究平面图形中哪一些是轴对称图形哪一些不是轴对称图形？为了解决这一难点，我发给学生各种有代表性的平面图形，放手让他们自主去解决，通过学生亲自去折一折，能够很快的辨别出来是还是不是。

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。为此，本课的教学我充分多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。

6.轴对称教学设计二 篇六

【教学内容分析】：

教学内容为人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第68页对称图形。在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

【学情分析】：

学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

【教学目标】：

1、让学生观察、欣赏生活中的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知我们的身边普遍存在着的对称现象。

2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作，让学生体会对称图形的特征，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，发展空间观念。

3、结合图案、物体的欣赏，培养审美情趣和想像力。【教学准备】：

教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。【教学重点】：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。【教学难点】：

本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。【教学过程】：

一、创设情境，导入新知

师：同学们喜欢下面的图形吗？下面请同学们来观察如下的图形？（课件出示幻灯片一）

学生：谈一谈自己的观看感受。师：观察如下图形，有什么特点？

让学生说一说。

师：启发这些图形都能从中间分开，被称为对称图形。

二、自主探究，感受对称美：

1、猜一猜：课件展示图形。

师：这些图形有什么特点？观察两侧有什么特点？ 生：这些图形两边是同样的。

2、提出问题。

师：大家想一想，另一半的形状、大小应该是什么样呢？你们能想办法画出他们的对称轴？

3、探索发现。

（1）师：这些图形的对称轴都在哪些地方。、指明学生说出这些图形的对称轴在什么地方？（2）小组交流对称轴的方法。

（3）课件展示比较各种图形的对称找的方法。师：我们应该怎样找出这些图形的对称轴？

（4）师：通过多种方法的比较，发现用对折剪的方法，就能剪出两边形状、大小完全相同的图形。

4、折纸实践认识。

（1）实践——尝试对折。师：我们用彩笔照画出图形，用对折的方法找出对称轴。

学生折纸操作，用对折的方法找出图形的对称轴。

（2）认识——观察比较揭示概念（“对称图形”“对称轴”）师：同学们观察一下看，刚才我们用对折的方法剪出来的这些图形都有什么特点呢？（学生观察，发现折痕的两边都是一样的。）

师：像这样的图形就叫做“对称图形”；而这条折痕就叫“对称轴”，对称轴用虚线表示。（教师示范画出对称轴。）

（3）画出前面剪好的对称图形的对称轴。

5、归纳巩固。

师：大家再观察一下我们前面的民间剪纸中的这些图形，你发现了什么？（它们对折后两边都是一样的。）

师：因此，我们说这些图形也都属于“对称图形”。揭示板书课题：轴对称图形

三、应用拓展练习

１、课件展示：观察生活中对称现象？

师：我们在生活中哪些事物是左右、上下对称的？ 你能找到对称的图形吗？ ２、寻找生活中的对称现象：

师：请同学们说说生活中还有什么是对称的？。

①学生交流后并指名回答：门、窗户、黑板、五星红旗、五角星、火箭、正方形、长方形…

②师：你们真了不起，想出了这么多对称图形！３判断并分析以下两幅图形是否是对称图形。

四、联系实际 总结升华

1、师：今天我们学习了对称图形，你有哪些收获？ 生：我们认识了对称图形

2、老师用一个字形容对称图形——美，课件出示对称的“美”字。师：学习了对称图形，你有什么感受？它们是不是非常美丽？

观看美术字“美”字，是不是对称图形？ 生：“美”就是一个的对称图形？ 3.在生活中找一找有哪些对称的事物？

7.轴对称教学设计二 篇七

教学情境, 广义理解释, 是指作用于学习主体, 产生一定的情感反应的客观情境。狭义地理解间就实践内容, 能营造促进学生全面发展的心理环境、群体环境和时间环境, 并富有思想内涵。

创设数学教学情境时, 首先可充分利用《数学新课程标准》和教科书中提供的丰富多彩的学习情境素材, 深入探究其潜藏的设计意图, 认真分析其知识内容所能体现的能力价值和情感价值, 以此开展灵活多样的教学活动;其次可根据所学内容选择适当的情境素材, 根据教学实际创设教学情境。

在学习轴对称与轴对称图形时, 我是这样导入的。

1.上课时 , 先引用20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的“对称 是一种思 想 , 人们毕生 追求 , 并创造次 序、美丽 和完善……”, 然后选用一些学生比较好奇的 (例如真假孙悟空) 有新鲜感的 (例如中外一些著名的建筑、古代脸谱等) 对称图形让学生在欣赏后思考这些图形的共同之处, 从而引出课题。

2.老师让学生看一些轴对称的图片 , 鼓励学生大胆猜想然后让学生通过折纸印墨迹实验引导学生由观察—猜想—动手实验—总结归纳—得出轴对称的概念。

3.引导学生利用剪刀 , 把一张长方形纸片对折 , 展开想象力, 在纸上画出想要的图案, 沿线条剪下, 然后再打开 (学生自由发挥) , 从而引出轴对称图形的概念。这种设计, 通过一个实际情境引出数学问题, 缩短了学生与教学内容、教师的距离, 形成最佳的情绪状态, 使学生成为真正的学习活动的主体, 主动获得全面发展。在这样的学习情境中, 这些因素综合发挥作用, 自然使得情境导入成为有效的导入方法, 从而强化教学效果。

二

1.运 用 多 媒 体 创 设 教 学 情 境 , 激 发 学 生的学 习 兴趣 。

激发学生学习兴趣是数学教学重要的一环。随着《新课程标准》的实施, 素质教育的进一步深入, 要在教学中真正做到使学生愿意主动地学习知识, 激发学生学习数学的兴趣, 变得尤为重要。学生的学习兴趣对学习效果有直接的影响。所以在课的起始阶段, 我们就要想办法迅速集中学生的注意力, 把他们的思绪带进特定的学习情境中, 激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。运用多媒体创设教学情境、导入新课, 能有效地开启学生思维, 激发联想, 激励探究, 使学生的学习状态由被动变为主动, 在轻松愉悦的氛围中学到知识。例如在教学“从三个方向看物体”时, 先出示从不同方向看到的几幅图片:刘翔跨栏、三峡大坝、神舟飞船, 等等。由此得出结论:同一个物体在不同的方向, 看到的可能不一样。接着进一步体会从不同的方向观察同一个物体。出示庐山的图片, 并配上苏轼的《题西林壁》横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。随着学习情境的不断展开, 大大提高学生的学习兴趣, 课堂气氛轻松、活跃, 学生很快地投入到学习中。

2.情 境 要真实 有效 。

创设的教学情境应符合客观事实, 不能为教学的需要而“假造”情境 , 要体现数学来源于生活 , 又服务于生活的思想 , 让学生学会用数学的眼光看问题, 懂得应用数学知识解决生活中的实际问题。

3.教 学 情 境 要 全 面 。

一个良好的教学环境, 不仅应该包含促进学生智力发展的知识内容, 而且应该蕴含促进学生非智力品质发展的情感内容和实践内容, 能营造促进学生全面发展的心理环境和群体环境和实践环境。因此, 在实践中要结合教材对学生进行“爱祖国”、“爱环境”、爱科学教育 , 培养学生克服困难、战胜困难的信心。

4.情 境创 设 要与 学生的 认知 水平相 符 合 。

情境的设计要根据认知水平、生活经验和实际需要适当地创设情境。要设计好合适的“路径”和“台阶”, 便于学生将所学知识和技能迁移到情境中解决问题。教师提供的情境, 一定要精心选择设计, 由近及远, 由浅入深, 由表及里, 使之既适合学生, 又具有一定的发展性、思考性。

5.情 境 创 设 要 贯穿 于教 学 过 程 中 。

情境是教师与学生在教学过程中共同面对的一个问题, 是引起学生的兴趣, 激发学生的求知欲, 培养学生分析问题和解决问题能力的一种手段。因此它不能偏重于课程的导入, 应该在整个学习过程中都能激发、推动、维持、强化和调整学生的认知活动、情感活动和实践活动等, 在教学的全程发挥作用。

6.教 师 本 身 要 具 有 较 高 的素 质 。

教师是情景的一个组成部分。教师不仅必须具备高尚的情操和渊博的知识, 还必须具备生动的语言表达能力, 在教学过程中用创设的情境激发学生的情感。因此, 教师的真情实感应首先进入情境之中, 学生才能在言语直观和情绪感染的作用下进入情境。

实践证明, 营造好的教学环境, 对培养学生的创新思维、想象能力等有着独特的作用。它能使学生的竞争意识、合作意识、主动意识增强。因此每位教师在教学中都应该认真思考, 创设出能引导学生去探索、去发现、去创造的教学情境。

8.《轴对称的性质》教学设计 篇八

学生的数学学习是建立在一定的基础和经验之上的，这些新的知识和经验又是进一步学习的前提，因此本课非常注意知识的前后关联。如在复习轴对称概念的基础上探究轴对称的性质、与全等三角形的联系等，试图用本课的知识去解释前面的问题。注重知识的应用也是本设计所体现的另一个特点。这包括两层含义：一是知识本身的应用，如增加线段垂直平分线性质的习题；二是与现实生活的联系，如图片、木棒、弓箭、斜拉索等。

本节课采用“问题导学，引导发现”的教学模式，采用情境探究法和头脑风暴法等，使学生在自主探究的过程中完成学习任务。

教学目标

知识与技能：探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考、合作学习的能力，发展学生的观察、归纳和竞争的能力。

过程与方法：通过展示实际生活中的轴对称图片，学生自主探索轴对称的性质并学会用性质解决实际问题，逐步培养探索问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：充分感受到数学源于实践并服务于实践；增强数学兴趣；激发学习的主动性和积极性，并具有一些初步探究问题的能力。

教学重、难点

重点：轴对称的性质、线段垂直平分线的性质。

难点：轴对称的特征。

教学过程

1.创设情境，感悟新知

师：这节课，我们小组间进行一场竞赛，选出前三名的小组和每个小组中表现最优秀的组员。老师有小礼物奖励哦，大家要加油！

设计意图：采用小组合作和小组竞争的形式，以生为本，充分调动学生的积极性。

(1)复习。

师：上节课，我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中因为有了轴对称图形而格外多姿多彩。那么，大家想一想：什么是轴对称图形呢？用表决器抢答，答对加1分。

设计意图：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排新知传授前的复习，为下面的探究做好准备。

(2)展示作业。

展示每一个小组课前利用互联网寻找到的、已上传到虚拟社区上的作业——轴对称图形（每小组只展示一张），用表决器让每个小组给其他小组评分，前三名的小组分别加3分、2分、1分。

设计意图：让学生学会利用互联网寻找资料，从“寻找美”开始入手，提高学生的鉴赏能力，也让学生充分感受到数学来源于实践，从而激发学生的求知欲，更加积极主动地投入到学习中去。

(3)导入新课。

师：轴对称的图形有什么特征呢？它们的大小和位置有什么关系？

2．合作探究，归纳新知

(1)探索轴对称的性质。

教师展示在虚拟社区上布置的任务：

探究一

选取工具箱画点工具画一个点A；

用直线工具画出直线MN；

双击直线MN，此时直线MN就是对称轴了；

选点A，选取菜单[变换]、[反射]，得到轴对称点A′；

连结点A、A'，交直线MN于点P(如图1)，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系？可用量角器、刻度尺度量或直接使用几何画板的度量功能。(让学生能说出：AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°)

任意拖动直线MN和点A或A'，观察线段AA'与直线MN的位置关系是否一样？

探究二

继续进行自主探索轴对称三角形的性质。

在“探究一”的基础上，再画△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称（图2），线段BB'、CC'与直线MN是否也有同样的关系？

任意拖动直线MN和图形中的任一部分，它的关于MN对称的图形也会随之变化，并且两个图形保持轴对称的关系。观察线段BB'、CC'与直线MN是否还有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗？

什么是垂直平分线？

上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系呢？

轴对称有什么性质？

设计意图：利用虚拟社区的功能，教师布置从特殊到一般、层层深入的问题，以便引导学生在后续的学习中能用小组合作的形式进行有效的学习。

（动一动）小组合作动手完成教师在虚拟社区上布置的任务。

（议一议）小组内部用头脑风暴法进行讨论，及时归纳每个成员的主要观点，总结主要结论。

（说一说）每个小组用作业模板把问题答案上传到作业区。教师对学生得出的正确结论加以肯定，对错误结论给予点拨。师生共同小结轴对称的性质。对最早上传作业、答案正确的小组加3分。

设计意图：从“动一动”到“议一议”、“说一说”，其意图是让每一个学生主动地参与进来，改变以往被动的学习方式。合作与交流是目前课堂教学中比较缺乏的一种教学方式，在教学中应创造条件引导学生积极参与，同时教师应组织好、引导好。

（2）探索线段垂直平分线的性质。

教师展示在虚拟社区上布置的任务：

探究三

选取工具箱绘线段工具线段BC；

选取线段BC，[构造] [中点]得到中点O；

同时选中线段BC、O点，[构造] [垂线]得到直线L；

在L上选一点A，连结AB、AC；

选中AB、AC，[度量] [长度]得到AB、AC的长，比较AB、AC的长度。

（动一动）利用几何画板动手操作，观察规律。

（猜一猜）小组内部进行讨论，归纳每个成员猜测的主要观点和主要结论。

（证一证）全组合作，讨论后给出证法。

证法一：利用轴对称性质。

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的。

证法二：利用判定两个三角形全等。

如图3，在△APC和△BPC中，

设计意图：把垂直平分线的性质与全等三角形的知识结合起来，既能复习以往的知识，又能使新知识得到应用，便于加深对新知识的理解和掌握。

（说一说）用表决器抢答，小组选派一人到台上演示或板书证明过程，结论和每种证明方法各加2分。师生共同小结出线段垂直平分线性质。

（比一比）如图4，我们在课本的练习中应用三角形全等的知识说明了CB=DB，你能运用今天所学的知识给出解释吗？答对速度最快的组加1分。

探究四

问题：如图5，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

设计意图：由于课本上的探究活动与上述命题的逆命题不完全一致，所以本设计改用直接的数学问题。

（议一议）小组内部进行讨论，归纳每个成员的主要观点和主要结论。

（证一证）证法一：利用轴对称的性质。证法二：学生还可以运用三角形全等的知识判定△PAO≌△PBO，从而有∠POA＝∠POB＝90°，于是PO⊥AB，即PO是线段AB的垂直平分线。从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

（说一说）用表决器抢答，小组选派一人到台上演示或板书证明过程，结论和每种证明方法各加2分。师生共同小结出结论。

（比一比）请用学过的知识解释下面的问题：用一根木棒和一条弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证出“箭”的方向与木棒垂直呢？为什么？答对最快的组加1分。

归纳结论：上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上。所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 (注意：应该从正逆两个命题，结合具体的图形进行归纳)。

3.提升思维，运用新知

各组间用表决器抢答判断题，答对一题加1分。

各组间用表决器抢答解答题，各小组派一个代表上台板演，答对的组一题加2分（两题同时板演）。

设计意图：用小组间互相竞争的形式完成练习，让运用新知的过程变得刺激而有趣。

4．小结提高，梳理新知

（议一议）让学生从以下几个方面去思考：

（1）本节课你学到了什么？（从知识上：一个概念〈线段的垂直平分线〉，四条性质〈轴对称图形的性质、垂直平分线的性质〉；从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系。）

（2）轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系(如全等三角形)。

（选一选）评选出得分最高的三个组和每个小组表现最优秀的同学。

5．拓展应用，提升新知

（1）如图6，CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？

在学生回答之后，教师引导学生归纳出解决此类问题实际上就是用了轴对称的性质。

（2）小惠学习了轴对称的知识以后，忽然想起了过去做过的一道题目：有一组数排列成方阵，如图7左所示，试计算这组数的和。小惠想，方阵就是正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的性质来解决方阵的计算问题呢？小惠试了试，竟然得到了一种非常巧妙的方法，你也试试看吧？

观察方阵可以看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当作轴，把正方形对折一下，就会发现对称位置的两数之和都是10，问题就很简单了（图7右）。这样方阵中数的和＝10×10＋5×5＝125。

9.轴对称教学设计二 篇九

2.在画、折、剪等自主探索的活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力，同时进一步培养学生的探索意识和合作精神。

3.联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，渗透美育，感悟学习的价值。

教学准备：

教具：多媒体课件、剪刀、彩纸。

学具：图片、剪刀、彩纸。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1.小游戏

师：今天我们先来做一个小游戏，老师这里有一些图形只能看到一半，你能不能猜出来它原来是什么？（出示图案的一半，随着学生的回答逐一显示整个图形）

师：你们是怎么猜出来的？

2.师：它们的两边真的都是一样的吗？我们来动手折一折。

师：你发现了什么？

师：对折以后，图形左右或上下两边完全合在一起，我们叫作“完全重合”。

3.揭示课题：像这样沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合的图形叫作“轴对称图形”。

师：你认识“轴”这个字吗？

师：和你的同桌说一说你手中的图形是什么图形？

二、自主探究，体验新知

1.想一想：如果沿着其它的线折，两边会不会完全重合？ 师：所以只有沿着这条折痕对折，两侧的图形才能够完全重合，你知道这条特殊的线的名字吗？ 板书：对称轴（齐读）

2.介绍生活中的“轴”。出示汽车模型上的两个轮胎中间的“轴”。

3.师：你能画出手中的图形（游戏中的图形）的对称轴吗？ 学生画完后交流并展示。

4.出示生活中的轴对称图形，找找它的对称轴在哪里？

师：看，我们的许多汉字都是“轴对称图形”，像“中、品、田”等，还有数字“

8、0”也是。

5.判断图中的线是不是对称轴？为什么？ 出示图片，想一想怎样画的线才是对称轴？你能画几条？

6.师：大家一起来试一试，看书第5题，是对称轴的打勾，不是的打叉。师：为什么茶壶上的红线不是对称轴呢？生：左边是壶嘴，右边是壶柄，两边不一样。出示一个茶壶，请4个小朋友从不同的角度观察它，其他同学猜一猜哪个小朋友看到的茶壶是轴对称图形，哪个小朋友看到的不是？

<<<12>>>

师：是呀，不同的物体，从不同的角度去看，会有不同的发现。

7.师：接下来，请小朋友一起来帮忙看一看，哪些图形是轴对称图形，为什么？（出示图形）和小组里的伙伴们一起商量、商量。

8.师：这是两幢漂亮的房子，它们都是轴对称图形吗？

师：看书第3题，用尺把对称轴画出来。

师：和老师的核对一下，同意吗？（多媒体演示）

师：画完后还要检查一下，两边一样吗？

9.小结

师：今天我们学习了什么？你知道了什么？

师：想一想，在我们的生活中有轴对称图形吗？ 生举例。

师：老师也收集了一些轴对称图形的图片，一起来欣赏一下。

（多媒体演示生活中有代表性的轴对称图形：蜻蜓、老鹰、雄伟的教堂、上海城市规划展示馆、嘉定孔庙、法华塔、泰姬陵。）

师：许多的昆虫和鸟类都是轴对称图形，可以帮助它们保持平衡。

三、巩固练习

小组操作讨论

师：这4个图形大家认识吗？它们是不是轴对称图形？ 如果是，画出它的对称轴，并想一想，你最多能画几条？ 画完后，在小组里一起交流一下。

1.学生自己折一折，画一画。

2.小组交流。

3.全班交流。

四、动手操作、制作轴对称图形

师：生活中，书本上有那么多的轴对称图形，你有没有办法很快剪出一个轴对称图形？

1.学生拿出纸来尝试。

2.师：说说你是怎么很快地剪出轴对称图形的？

生：先把纸对折起来，再画出图形的一半，减下来，然后展开就是一个轴对称图形了。

3.观看录像：如何制作心形、蝴蝶、松树等。

4.师：对呀，我们可以运用轴对称图形的特点，来制作许多漂亮的轴对称图形。你能再制作一个与众不同的更美的轴对称图形吗？

5.展示交流。

10.轴对称教学设计二 篇十

设计理念

弗赖登塔尔强调“数学是一种活动，而数学活动的主要特征是数学化”。这种数学观区别于把数学看成是印在书上或铭记在头脑里的东西。发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在数学活动过程中得以发展。为此，本节课拟通过“拼一拼、折一折、说一说、画一画、剪一剪”等系列活动，使学生在经历“知识引入——概念教学——知识运用”过程中,初步感知轴对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形,培养学生的动手操作能力、观察能力和想象力，发展学生的空间观念。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第五单元《观察物体》的第68页例2及练习十五第2、3题的内容。

学情与教材分析

对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生。本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称，本节课的教学内容是认识轴对称图形。《数学课程标准》（实验稿）中对这一部分内容的学习要求是：感知对称现象；认识轴对称图形，知道对称轴；能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；在认识、制作和欣赏轴对称图形的过称中，发展想象能力，培养审美情趣认识轴对称图形。

教学目标

1.学生通过有序观察、操作活动，初步感知轴对称现象；初步认识轴对称图形和知道对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

2.通过拼、剪、折、画等，培养学生的观察能力,动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念。

3.通过欣赏生活中的数学美，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：观察操作，初步感知轴对称现象。教学难点：在方格纸上画轴对称图形。教学准备

多媒体课件、图片、练习卡、彩色纸、剪刀、画有等距离点子的方格纸。

教学过程

一、拼一拼，引入对称问题 1.孕伏，引发拼一拼的欲望

教师将学生喜闻乐见的实物图片（脸谱、蝴蝶、花瓶、树叶等）分成两半，打乱后出示。

2.试拼，唤醒学生已有的经验

先让全班学生观察零乱的图片，然后请四位同学上台拼一拼，最后让学生说出图片的名称。

3.比较，引入对称现象

引导学生观察拼合的完整图片，发现它们的共同特征。教师有意识地通过图片的“分与合”过程，初步感知对称现象。

【设计意图：巧借零乱的图片，孕伏对称问题，让学生凭借经验，在尝试组拼中初步感受对称的特征以及潜在的对称轴，从而引出图形的“对称”。】

二、剪一剪，发现对称特征 1.范剪——引发数学思考

师出示一张不对称的纸张，通过几个动作剪出一个心形。2.生剪——促进数学思考

在教师的引发下，学生尝试剪出自己喜欢的图形。3.展示——发现轴对称图形的特征

选择有代表性的作品展示，欣赏并思考:剪出的图形是对称的吗？为什么？学生通过观察、对比，发现对称特征，进一步感知对称现象。

4.归纳：教师描述轴对称图形、对称轴的名称后，通过对轴对称图形位置的移动，让学生感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的性质不变。

【设计意图：“思维是从动作开始的”，动手操作与观察比较是“空间与图形”中有效的教学策略。所以，让学生剪一剪，引发对“轴对称图形”的数学思考，促进学生在观察比较中理解概念的本质属性---“对折”与“完全重合”。继而通过转一转，使学生在观察比较中感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的对称轴还是在这个图形对折的折痕上。】

三、折一折，理解对称内涵 1.辨析——完善数学思考

判断：课件出示常见的几何图形，(长方形、正方形、五角星、圆、平行四边形)让学生判断是否对称。

2.提升——深化数学思考

⑴猜想：轴对称图形的对称轴可能有几条？

⑵验证：学生通过动手折一折对称图形，在操作中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条。

⑶交流：全班交流发现的结果，教师结合课件演示适时小结。

【设计意图：学生对概念的建构需要在比较辨析中加深理解，在基于学生的理解基础上，通过“猜想-验证-交流”等活动，不断丰富学生的空间观念，借助几何直观，让学生在“折”中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条，突破学生的固有思维，拓宽学生的思维空间，学生正是借助丰富的感知，进一步加深对 “轴对称图形”的理解。】

四、画一画，应用对称深化 你能按对称轴画出另一半吗？

【设计意图：学生初步地、感性地了解轴对称图形的性质之后，通过画一画，进一步达到内化，形成一定的思考策略，使学生的空间观念得到进一步的飞跃。】

五、悟一悟，创造对称美图

⑴欣赏美：课件展示对称的花瓶、中国结，剪纸、国旗设计、建筑设计等图片。

⑵创造美：用自己喜欢的方式创造轴对称图形。⑶升华美：借汉字“美”字升华情感。

【设计意图：领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。以期构建“和谐给力”的数学美课堂】