“平移”教学设计

“平移”教学设计（共8篇）

1.“平移”教学设计 篇一

“平移”教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第四册第41页例1。

教学目标：

1.知识技能目标。

(1)使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。

(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数。

(3)初步向学生渗透变换的数学思想方法。

2.情感目标。

(1)向学生渗透热爱大自然，主动探索科学的思想。

(2)以小组合作的形式，培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。

教学重点：

让学生感知生活中的平移现象。

教学难点：

使学生能在方格纸上数出平移的格数。

教学准备：

把课件中的格子图制成题卡。

教学过程：

一、创设情境、感知新知

师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗?(喜欢)我们听听看，他们都在说些什么?(播放课件：我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗?)

师：同学们，你们有信心答出来吗?(有)那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧!

蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的?请你用手势表示出它们运动的路线。

师：听明白蓝猫提出的问题了吗?准备好你们的小手，我可要开始放录像了。

师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢?(直线)(及时评价：你真是个善于观察的孩子，说的真棒，老师送给你一只小帆船，祝你以后的学习也能一帆风顺。)

师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置(粘纸船)沿着直线运动到另一个位置(粘纸船)，这种现象就是平移。(出示课题：平移)齐读课题。

师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。(随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。)

师：(教师边说边用小船在黑板动态演示)又有一只小帆船准备出发了，(这次小船沿曲线行驶)你们看看它做的是平移运动吗?(不是)为什么?你说的非常准确，请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗?(不是)看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。(边说边用小船演示)这回是平移运动吗?(是)

师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗?

生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、拉门、缆车、工地的升降机等。(及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒。)

师：老师这也找了几个物体运动的现象，想请你们帮我判断一下它们做的是不是平移运动。(出示课件)

师：同学们判断的很准确。那你们想亲身体验一下平移吗?全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。

二、师生互动、探究新知

师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了!(课件演示)

师：我们的船在做什么运动?朝哪个方向平移?(学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。)

师：如果我们想要知道在这幅图上船向左平移了多远，你有什么好办法吗?

生：用格尺量、用绳子量等。

师：如果用尺子量，每个学生都要到这幅图上来量很不方便，为了让所有的学生坐在下面就能操作，老师给这幅图配上了格子纸，我们可以用数格子的方法，弄清船到底向左平移了几个格?

师：(指出出发的位置和到达的位置)请你们试着数一数小船向左平移了几个格?(答案很可能不一样，出现争议)现在同学们的答案不统一，那就让我们一起来数一数小船到底向左平移了几个格吧!再数格子之前老师告诉你们一个小窍门，你们可要认真听呀。要想数的准确必须要先选准一个观察点，看这个观察点向左平移了几个格，也就是小船向左平移了几个格。我们来试一试吧!我们要先选一个观察点，我们就先以桅杆上的这个红灯为观察点，一起来数一数船向左平移了几个格，行吗?这个点是出发点，船还没有移动，应该从它前面的一个格数起，请同学们看好屏幕，跟着老师一起大声数。这个红灯向左平移了8个格，也就是我们的小船向左平移了8个格。

师：谁能完整地说一遍“红灯向左平移了8个格，也就是小船……”。

师：还记得刚才老师教给你们的小窍门吗?那就是先选一个观察点，看这个点向左平移了几个格，也就是小船向左平移了几个格。

师：船上还有很多物体，请同学们拿出第一张题卡，选一个自己喜欢的物体作为观察点，再来数一数船向左平移了几个格?

师：你选的是哪一个物体，请你完整地说一遍“我以……为观察点，数出小船向左平移了……”谁和他选的观察点不一样，再来说一说。

师：同学们数的非常准确。就在我们数格子的时候，我们的两位朋友发生了争论，我们听听看到底怎么回事?(课件播放：我站在船头，你站在船尾，我平移的距离比你长。不对，不对，咱俩平移的距离一样长。)

师：现在就请你们来评评理，到底谁说得对呢?同学们可以看着第一张题卡再来数一数。

生：蓝猫说得对，他俩平移的距离一样长。

师：为什么他们平移的距离一样长呢?

生：因为他们在同一条船上。

小结：对了。只要是在这条船上，不管是哪一个点或物体，都是向左平移了8个格，与船本身平移的距离是一样的。所以我们以后数一个图形或物体平移了几格，只要在这个图形或物体上找到一个观察点，看这个点平移了几个格，这个图形或物体就平移了几个格。

三、体验成功、实践新知

师：我们的船靠岸了，哪才是我们停泊的地方呢?请同学们拿出第二张题卡，谁来念一下第1题的要求。小船向右平移4格的后得到的图形就是我们停泊的地方，请同学们用彩笔认真涂好。(实物投影展示结果)

师：船停好了，我们一起上岛吧!来到了智慧岛，蓝猫和淘气被岛上美丽的景色吸引了，准备在这长住一段时间，搭建了一个活动住房，可以随时搬到更美的地方。看它们搬了一次家，你知道这是向哪个方向平移了几格吗?

师：这次是向什么方向平移了几个格?

师：蓝猫和淘气还向其它两个方面分别平移了一次，请同学们拿出第三张卡，仔细数一数，把答案填上。(课件验证答案)

师：你们非常聪明，数得很准确，那你们想帮它们搬一次家吗?小组长拿来出第四张卡，请小组同学合作一起给小房子平移一次。注意进行平移时我们要先找好房子的几个点，数清格子再平移，平移后房子的大小不能改变。(学生小组合作)

师：你们把小房子向哪个方向平移了几格?

师：住房已经安顿好了，我们一起上观岛塔观看智慧岛的全景吧!我们要坐电梯才能登上观岛塔，你们知道我们的电梯向上平移了几个格吗?

师：智慧岛的景色美不美呀?看着蓝蓝的海水，蓝猫和淘气决定潜到水底看一看美丽的海底世界。

师：同学们拿出第二张卡，谁来读一下第2小题。同学们要动脑筋呀，看谁找得最准确。

师：蓝猫、淘气这次可真是没白来，既参观了美丽的景色，又学习了平移的知识。老师也很有收获，我利用今天学习的平移现象，设计了一个小玩具，想看吗?我利用平移可以给每个人穿上不同的衣服，你们想玩吗?课后咱们同学们用书后的133页的学具卡自已做一做，看看可以怎样搭配。

教学反思：

1.从学生的生活实际出发。

《数学课程标准》强调数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，教学中我紧密联系学生的生活实际，通过让学生观察生活中的平移现象，举出身边的平移的例子，以及让学生向前后左右等不同方向平移的活动来亲身体验平移。

2.创设情境，让情境贯穿课堂始终。

在新课标中明确指出，在低年级的教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。所以，我在开头便创设了蓝猫和淘气上智慧岛的情境，学生的兴趣一下子就上来了。而且在课堂的练习部分也加上了一个情境的延续，把学生的反复练习变得生动了，不仅可以吸引学生的注意力，更有效地组织了课堂纪律。

2.“平移”教学设计 篇二

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第24～26页。

教学目标:

1.使学生初步认识现实生活中物体的平移和旋转现象, 能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离, 初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

2.通过观察、操作等活动, 使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。

3.使学生感受数学与生活的密切联系, 体会运用数学知识可以解决生活中的简单实际问题。

教学重、难点:

平移和旋转的含义, 理解平移的方向和距离。

教材分析:

平移和旋转是依据《新课准》的要求, 在小学数学里新增加的教学内容, 属于空间与图形领域中的图形与变换。苏教版教材分两次进行编排, 第一次安排在三年级下册主要让学生认识平移和旋转, 掌握简单图形的平移变换;第二次安排在四年级下册主要让学生将简单的图形在方格纸上连续平移两次, 并能在方格纸上将简单图形旋转90°。本课是第一次教学, 学习重点是平移和旋转的含义, 难点是确定平移的方向和距离。

为了很好地突出重点, 教学时我先从学生身边熟悉的运动物体入手, 使学生认清平移与旋转是两种有规则的物体运动。然后让学生对四种物体运动方式进行模仿 (体验) 、分类 (辨别) , 在此基础上明晰平移与旋转的含义。为了突破难点, 让学生深刻理解平移的方向和距离。本课设计了引人入胜的“二鸟争吵”的教学环节, “争吵”能让学生进入亢奋的学习状态。小鸟 (即点) 的平移, 动态演示了平移时“对应点”的移动, 在充分感知平移相关特征的基础上, 再让学生探索小房子的平移情况, 这时学生在方格纸上画出三角形平移后的图形就水到渠成了。

教学过程:

一、联系实际, 引入课题

今天这节课, 我们来研究物体的一些运动现象。我们身边有很多物体现在是静止的, 如电风扇、窗户等, 如果他们现在正在运动, 你们知道它会怎样运动吗?

学生用手势表示物体如何运动, 同时电脑演示这些物体运动起来的样子。

老师手中的粉笔也可以运动的。粉笔的运动轨迹, 你能像刚才那样清楚地描述或是预测吗?为什么?

最后教师介绍:像电风扇、窗户这些物体的运动方式具有一定的规律性, 今天我们主要研究有规则的物体运动。

设计意图:平移和旋转是生活中常见的物体运动中最简单的两种不同方式, 对学生来说这两种物体运动的现象是观察得到、体悟得到的, 但这种熟悉一般处于最初的无序状态。为此, 课始, 从学生身边熟悉的物体运动出发, 让学生回忆这些物体的运动方式, 并用动作演示物体运动的方式, 充分感受平移和旋转的这两种运动方式的特殊性, 感受其中的规律运动, 为生活经验数学化打下基础。

二、观察比较, 初步感知

屏幕投影出示:四幅分别取之于运动中的火车, 螺旋桨、风扇、商场里的电梯的图片。

提问:同学们知道这些物体是怎么运动的吗?能用动作演示一下吗?根据学生的手势模仿, 电脑让静止物体运动起来。

谈话:你能根据运动方式的不同把它们分类吗?先在小组里商量商量。

反馈:你是怎么分的?你为什么要这样分? (学生交流分类的理由) , 最后让学生认识“平移”与“旋转”这两种物体运动的方式。

现在请大家闭上眼睛想一想, 平移的物体是如何运动的, 旋转的物体又是如何运动的呢?让学生站起来, 用自己的动作尽情表演平移与旋转。

完成“想想做做”第1题 (用“”的符号表示平移, 用画“○”的符号表示旋转。)

根据学生的回答, 电脑演示。

最后让学生找一找身边哪些物体的运动方式是平移或是旋转?

设计意图:新授时, 教师从学生熟悉的日常生活中选取了四张运动中的物体的照片, 然后让学生根据静止画面想像出运动中物体的实际状态。这样处理可以加强学生对物体平移、旋转的感性认识。接下来通过分一分, 说一说, 想一想, 选一选, 找一找等环节, 较有层次地逐渐递进, 使学生对平移和旋转的感性认识, 逐渐上升为理性知识。

三、创设情境, 揭示特征

1. 在“争论”中寻找“对应点”。

看, 平静的湖面上有一只小船在向前行驶 (电脑演示小船平移过程) 。

提问:它的运动方式是什么? (平移) 。

在船头停着一只蓝鸟, 船尾停着一只红鸟。突然, 两只小鸟吵起来了。蓝鸟说:“我在船头, 我经过的路程比你长。”红鸟说:“我在船尾, 我经过的路程比你长。”两只小鸟吵得不可开交。你们觉得谁经过的路程长呢?

学生提不同的意见, 得出用尺量一量两只鸟所行的路程。

提问:如果用尺量, 蓝鸟所行的路程你准备从哪里量到哪里? (结合学生的回答, 课件演示并认识起点和终点, 也是对应点。)

由于在屏幕上不便实地测量, 电脑隐去湖面, 出现方格图。让学生明白现在要知道两只鸟所行的路程, 只要数格子即可。

指名到屏幕前数格子, 电脑同时展示数的过程。

最后得出:两只鸟所行的路程一样多。

2. 在“变换”中领悟平移特征。

红鸟不服输, 它要求换个地方再和蓝鸟比一比。如果红鸟开始停在这儿, 那它经过的路程会比蓝鸟长吗?

学生再次确定“对应点”, 然后数格子, 比较。

最后, 在学生的讨论中明确无论红鸟开始停在何处, 平移过程中, 两只鸟移动的距离是一样长的。也就是物体在平移过程中, 各个部分移动的距离都是一样的。

设计意图:本课的学习难点是理解平移的方向和距离, 其中理解平移距离, 是难点中的难点。为了突破难点, 教学时我设计了“两鸟争吵”的环节, 意在引出认知难点——小鸟到底平移了几格。这样的预设, 有效地激起学生的思维碰撞, 引起不同思维水平学生的热烈讨论。在学生争论不休时, 教师适当点拨, 引导学生动手实践, 最后将小鸟化为一个点, 然后进行“找点” (即对应点) 、数格子、验证, 使学生在具体操作中理解平移的距离。

四、根据特征, 动手实践

1. 小小工程师看图。

电脑播放“上海音乐厅”平移视频。提问:看了这段录像你有什么感想?

今天我们也来当一名小小工程师, 这儿也有一间房子需要平移。出示房子图。

提问:你能看懂图意吗? (明确虚线图形表示什么?实线图形表示什么?那这个剪头表示什么呢?)

学生独立思考, 最后在交流讨论中达成共识。要确定物体的平移方向看箭头所指方向;要知道是平移了几格, 先找“对应点”, 比如平移前的屋顶和平移后的屋顶就是一组对应点, 然后数一数这组对应点之间相隔几格, 那物体就平移了几格。

学生完成“想想做做”第3题, 然后集体反馈。

设计意图:从上海音乐厅的事例, 引入“看图”这一环节, 主要目的在于让学生感受到数学服务于生活, 生活中处处有数学的理念, 激发学生的自主学习欲望。

2. 小小设计师画图。

刚才同学们能根据平移特征, 看懂物体向什么方向移动几格。那你能根据给出的平移要求, 画出平移后的图形吗?

学生独立在作业纸完成三角形的平移。

组织学生交流, 说一说你是怎么画的? (主要有两种方法:一种是先画出所有对应点, 然后连线;另一种是先找出一组对应点, 然后根据该点与其他点之间的位置关系, 推算出其他各点的位置, 最后连线)

提问:平移后的三角形和原来的三角形相比什么变了?什么没变? (引导学生发现:图形位置改变, 但图形的大小、形状没有改变。)

完成“试一试”中第2题。

学生自己画一画, 同桌交流并检查。

设计意图:根据要求, 画出指定图形平移后的图形, 本是教学中的难点所在。但由于此时学生对“对应点”概念, 以及平移前后两物体的特征有了较为深刻的认识。所以此处教学时, 完全放手让学生自主探索完成练习。

六、课堂总结, 文化渗透

师:同学们, 学习了今天这节课, 你有那些收获?

学生自由小结。

最后, 电脑演示生活中丰富多彩的平移与旋转现象 (国歌声中, 冉冉上升的国旗;奥运赛场上, 链球运动员旋转时瞬间等) , 让学生从中感受数学在生活中的文化魅力。

3.“平移和旋转”教学设计 篇三

青岛版数学三年级上册第42～44页。

教学目标：

1.通过观察生活情景，让学生初步认识生活中的平移和旋转现象；能判断图形在方格纸上平移的方向和格数；能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

2.通过联系生活经验，体会和了解平移和旋转的特点，感受数学与人类生活的密切联系。

3.通过具体的学习和探索活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。

教学重点：直观区别平移、旋转这两种现象。

教学难点：平移距离；判断图形在方格纸上平移的方向和格数。

教学准备：

教师：课件。

学生：火车图、松树图、题卡。

课前交流：

同学们，中秋假期刚刚结束，国庆长假又将来到，能说一说你的中秋假期是怎样过的吗？你打算怎样过国庆假期？

教学过程：

一、走进游乐园

1.今天，老师带大家到游乐园玩，想去吗？

大屏幕上都有哪些游乐器械？你最想玩什么？

他们是怎样运动的？你能用手势表示他们的运动方式吗？运动方式就是它们运动的样子。

2.你能根据它们运动方式的不同试着给它们分分类吗？先自己想一想，再和小组成员商量，看哪个小组合作的最好，想的最全面。

小组交流，并说分类的理由。

3.小火车是左右方向的移动也就是水平方向移动，玩滑梯是斜线运动，火箭是上下运动也就是竖直运动，这些都是沿直线运动，我们把这种运动叫平移；像转转椅、摩天飞轮、风车都是绕一个点或轴运动，这种运动方式叫旋转。这节课我们一起学习平移和旋转。（板书课题）

二、智力碰碰车

1.你能做一个动作，用你的动作告诉大家怎样是平移，怎样是旋转吗？

2.你能用身边的学习用品或自身做一个平移和旋转吗？

3.在生活中，你还看到过哪些平移或旋转现象？

4.判断（课件演示）。

5.智慧岛：填一填。

三、动力小火车

1.初步感知平移

聪聪和明明同坐一列小火车，聪聪在1号车厢，明明在4号车厢，请看，小火车开动了，它在做什么运动？向什么方向平移？

火车停下时，聪聪和明明吵起来了，他们都说自己所在的车厢走的路长。究竟哪节车厢走的路长？请大家帮忙想办法。

我们可以把小火车搬到格子纸上，用数格子的方法来解决。

请大家拿出火车图，数一数，1号车厢经过了几格？4号车厢呢？你发现了什么？

大家说2号和3号车厢分别经过了几格？车头呢？你发现了什么？

小结：在图形平移的过程中，图形上的每个点平移的距离都一样，都和整个图形的平移距离相同。

2.松树图揭示平移本质

看大屏幕，松树在做什么运动？虚线图是松树平移前的位置，实线图是松树平移后的位置，箭头指平移的方向。

它向什么方向平移了几格？小组讨论，试着完成。

小组交流。

小结：判断一个图形平移了几格，我们可以先在这个图形上找一个点，再到平移后的图形上找到和它相对应的点，然后数一数两个点中间有几格。

3.填一填

4.聪明的设计家

四、知识漂流瓶

今天我们一起研究了平移和旋转的知识，它们在生活中应用十分广泛。游乐园里游乐器械的平移和旋转给我们带来了惊险、刺激与欢乐，交通工具的快速平移，给我们的生活带来了便利。你知道吗？我们居住的房屋也能平移。（课件播放）

五、欣赏

请欣赏艺术家们运用平移和旋转设计出的美丽图案。（课件播放）

课下，请用今天的知识分析这幅图是怎样形成的。

（作者单位 山东省肥城市潮泉镇中心小学）

4.“平移”教学设计（推荐） 篇四

一、教材内容

“平移”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章《相交线与平行线》的第四节。

1．教材分析：

图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，而平移是一种基本的，也是本套教材中引入的第一种图形变换，动态数学的首次引入、初步体会和学习图形的变换思想，是研究几何问题，发现几何结论的有效工具。

对于平移变换，教科书在不同阶段有不同要求，在本章主要讨论平移变换的基本性质；在第六章“平面直角坐标系”，第十章“实数”及第二十二章“旋转”中将进一步研究平移的内容，这些都为学生今后继续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换进行图案设计等打下基础。

2．教学目标：

按照“数学课程标准”的要求，根据学生的学习基础和认知规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：

①知识与技能目标：

让学生通过自主探究，了解物体或图形在平移变换前后形状、大小、位置的关系，理解平移变换的概念，发现和掌握平移的基本性质，并能够利用平移进行图案设计，分析、解决实际问题。

②数学思考：

使学生经历“观察――设疑――探究――归纳――应用”等过程，初步体会图形变换的思想。

③情感与态度：

使学生对数学产生强烈的好奇心和求知欲，能够积极地参与数学活动，学会与他人合作交流，体会数学与现实生活及科学技术的密切联系，认识和欣赏平移在现实生活中的应用，提高审美情趣。

3．教学重点、难点：

①教学重点：

让学生理解平移的基本性质(即“平移前后两个图形各组对应点间所连线段平行且相等”)，并能灵活应用其解决实际问题，为了突破此重点，我努力创设情境，让学生在一定情境中去经历、感知、发现这一性质。

②教学难点：

从学生的认知水平来看，他们更关注个体图形的特点，缺乏对图形间关系的研究，所以我确立第一个难点为：平移前后两个图形中对应点所连线段平行且相等性质的发现，对于性质内容，学生容易掌握，但灵活应用是难点，所以我设计另外一个难点是：平移基本性质的灵活应用。

二、教学方法和手段

本节课我将采用自主探究式教学的方法，由真实的生活情境，引出数学问题，引导学生自主探究、合作交流，努力构建有利于学生发展的生命课堂。

采用多媒体辅助教学，将给课堂带来勃勃生机，它通过文本、图像、动画、声音等方式，激发学生的求知欲望，化静为动，从而突出重点，突破难点，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统单一的教学模式，大大提高了课堂教学效率和教学质量，动手制作活动，让学生体会在做中学的乐趣。

三、学法指导

有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力。

通过创设不同情境，激发学生的兴趣，引导学生从不同的角度去观察，培养学生良好的观察能力。

合理有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力。

鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平。

四、教材的处理和课程资源的开发

本节课教材给了几组平面图形，但最基本图案特征不明显，对应点不好确立，难以用来发现基本性质，所以我重新制作了一组图案，从颜色和个体的确立都非常鲜明、直观，利于学生的探索发现。

探究活动中要画一排小雪人，主要是为了发现性质，但雪人形状复杂，画一排要很长时间，这样容易本末倒置。我设计了一个枫叶形状，线条流畅简洁，学生可以自主设计，又能快速复制出一排，即激发了学习热情，也容易找对应点，有利于性质的发现。

增设一个小资料，让学生感受数学与现实生活的联系，使教学从简单的知识传授上升到思想认识的提高。

五、教学流程

1．创设情境：

情境1：多媒体播放几个平移场景(电梯、扶梯、打滑梯、推箱子、霓虹灯)等。

情境2：课件展示几组平移图案。

问题：你发现了什么现象?几组图案有什么共同特点?

2．探索新知：

活动一：(根据初一学生活泼好动，不愿拘泥于呆板的特点，问题的设置，既有自主创作的机会，又有据可依，避免盲目；让学生充分体会在做中学的乐趣。)

画一画：(课件展示)请你也来画一片枫叶，并试一试能否在一张半透明的纸上，画一排形状和大小完全一样的枫叶?(引导学生观察，介绍对应点。)

思考：(1)观察所画的相邻的两个图形中，找出三组对应点，并连接对应点，比较得出的线段，它们的位置、长短有什么关系?(总结平移性质，归纳平移变换的定义。)

(2)你能举例说明平移吗?(让学生在举例子和讨论中更加明确平移的定义及性质。)

活动二：(给学生创新发现的空间，结合图形特点，渗透面动成体的思想，动画演示柱体的画法，帮助学生认识和了解图形特点。)

做一做：平移△ABC，使点A移到点A’，画出平移后的△A’B’C’。

思考：(1)要画出平移后的三角形△A’B’C’只需再确定几个点?

(2)你能说出几何体的名称吗?想一想四棱柱、五棱柱、圆柱体的画法，能得到什么结论?(动画演示)

变式训练：已知线段MN为正六边形ABCDEF平移后所得的一条边，请画出平移后的图形。(有两种可能，让学生在练习巩固的基础上，还要注意避免思维定式。)

3．尝试应用：

(通过变式训练，拓展学生的思维，培养学生的逻辑推理能力。)

(1)如图，△ABC平移后可与△DEF完全重合，若AB和DE是对应边，∠A和∠EDF是对应角，请指出其他的对应边和对应角；若AB=3．5，BC=4．9，∠E=45，∠F=38，你还知道哪些角、边的大小?

(2)已知△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；若平移距离为x(x在0～4之间)，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。

(让学生品味动态数学，初步体会数形结合的思想和简单的函数思想。)

4．巩固提高：

(应用平移的方法，结合化部分为整体的思想，加强了学生把问题变形处理的能力，拓展了学生的思维。)

(1)算一算：

有一正方形手帕，边长为18厘米，手帕上有四条宽为2厘米的条纹，你能算出空白地方的面积吗?

(2)证一证：

本题中四个矩形的水平方向边长均为a，竖直方向边长均为b，在图(1)中，将线段A1A2向右平移1

个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1

图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到BB1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1。

(3)思考：

①在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

②请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余的面积：s1= s2=s3=

③联想与探索：

如图(4)在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的。

5．课后作业：

(考虑学生的实际情况分层布置作业，必做题面向全体，让学生在巩固知识的同时，有一定的创新空间，选做题供学有余力的同学研究、提高。)

必做题：

(1)怎样对矩形进行分割和平移，使它成为菱形，请试一试。

(2)如图，这是由一个边长为a的正方形沿水平方向平移得到的图形。

①数一数这个图案中共有几个正方形?

②若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案?该图案中共有几个正方形?

选做题：

我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离。现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个?请画出草图，并说明平移的方向和距离。

6．教学反思：

本节课的教学设计是创新的，情境的引入体现了数学来源于生活，充分激发了学生的学习兴趣；例题的选择符合学生的认知心理和特点，让学生充分体会了在做中学的乐趣；习题的配备都是开放的，情境化的，具有探索性的，让学生在巩固知识的基础上发展思维，提高能力。

利用多媒体辅助教学，增大了教学容量和直观性，提高了教学效率和教学质量；教学过程也始终关注学生的活动，以学生的发展为本，真正把课堂从单纯的知识技能传授课堂转化为生命的课堂。

(作者单位：齐齐哈尔市第3中学)

编辑/张烨

5.平移与旋转教学设计 篇五

教学目标：

1、结合实例，进一步感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。

3、培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

教学过程：

一、激趣导入新课

老师为大家表演一段舞蹈，想看吗？提醒大家：看老师的舞蹈动作是属于哪种运动？（自己录下视频：老师是先向左平移3步，再向右平移3步，然后选转了2圈）

学生思考：移动3步与移动4步有什么区别？（位置变了）

二、学习新知。

师：有一个非常可爱的小三角形，也喜欢舞蹈。

1、它要在方格纸上向左平移1格，你能帮帮它吗？（视频：用学具演示给大家看，明确1格的位置。）

师：如果小三角形想移到这儿（向左平移4格），该怎么办呢？

（1）、用学具验证。

（2）、数格：以三角形的前脚为标准，前脚向左平移了4格，整个图形就向左平移了4格。

问：你认为小三角形的前脚比较辛苦还是后脚比较辛苦，谁走的路多？（数一数都走了4格）你再看头顶上的点怎么运动的？

2、小三角形向上平移3格。

3、小三角形斜着平移3格

（有3种方法：先向右再向下；先向下再向右；斜着平移。）

二、方法小结，提高认识。

这节课我们已经会数图形平移的格数，即图形平移几格，图形上任意一点（任意一线）也平移相同的格数，所以数一点移动的格数来确定图形移动的格数。

三、学生作业： 移一移，说一说。

小鸟搬家：小鸟怎样平移，才到新家？

6.图形的平移教学设计 篇六

如东县掘港天一学校 何忠云

教学内容：

苏教版数学第八册第64-65页。

教学目标：、通过操作性的系列活动，使学生能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

2、在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3、创设活动情境，使学生能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。

教学重点：

认识图形的平移变换，探索它的基本性质。教学难点：

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学准备： 1，学生准备：三角尺，直尺，方格纸。

2，教师准备：课件，三角尺，直尺，展台，方格纸，水笔。

教学过程：

一、动画演示，激发学习兴趣。

1．复习近平移的方向。

提问：现在我们来看小鱼图。小鱼图从这儿到下面，做什么运动？

请观察平移的方向。向什么方向平移的？上下平移，也就是说是沿竖直方向平移的。板书：竖直方向

如果是这样平移，（做手势，）这是沿什么方向平移的？板书：水平方向 在平移的过程中，观察鱼图片的方向。什么没变？（图片自身的方向始终没有发生变化。）什么变化了？（位置。）

2．平移的格数。

到底向下平移几格呢？回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？（可以抓住图形上的关键位置上的点或线。）

你想抓图形上的哪些点？老师也抓了两个，这两个点就是一组对应点。〈演示，板书：对应点〉

数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。板书：平移的格数 电脑验证。

数一数两个点中间有几格？

师：数出一组对应点之间的格数就是图形平移的格数。师：要判断图形向哪边平移了几格，你认为分几步完成？ 第一步，找平移前和平移后图片的对应点，在图上点好。第二步，数一数两个点中间有几格。

[设计意图：通过小鱼图片的动画演示，让学生明确平移的两种方向，并且能正确数出图形一次平移的格数。掌握正确的数平移格数的方法，为下面的教学作好铺垫。]

二．新授两次平移。

1、图形的两次平移。

师：刚才我们通过一次平移，就找到了目标。现在我们来看小亭子图片，（电脑演示）沿方格平移一次能到达右下方吗？今天我们继续研究图形的平移。板书：图形的平移

师：在动手操作之前，请完成这几个问题：

认真观察它向什么方向移动了几个格子？并把移动的过程记录下来。学生动手操作后，再组织交流讨论： 方案一： 方案二：

方案三：预设：如果按斜向既看不清楚，更难以操作。如果沿方格纸的横线和竖线半斜向平移分解成水平平移和一次竖直平移容易表达，也容易操作。

师：现在我想请几位同学上来做一回小老师，你是怎样平移的，边移边讲给大家听，比一比，谁做得最好最棒。（指名移动）

你是怎么知道平移的格数的？强调：先平移关键的点。

:师：你为什么第一次把小亭子向下平移到这个位置？

生：这样使第一次平移后的图形与最后的图形对应点在一条水平线上。只要再平移一次就行了。

师：你是怎么知道平移的格数的？

强调：先抓关键的点，再怎样一格一格的数的。接下来怎样移？

还有不同的移法吗？（指名移动）评价一下。

小结：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过找对应点确定平移的格数。

[设计意图：学生是学习的主人。通过让学生争当小老师，一是能激发学生的学习热情，二是小老师的讲解更让学生易接受。在操作和交流中掌握图形两次平移的方法及正确的数平移格数的方法。]

2．画平移后的图形。

师：刚才我们是动手用图片在方格纸上进行了平移，那如果我们要把平移的过程画在方格纸上，你准备怎样画？一起动脑筋想办法。先干什么？ 小结：先确定关键的点。（三角形的顶点，正方形的点)

把这几个点分别向下平移几格，再连成图形（边讲边画）

问： 这个图形你准备用什么线连呢？为什么？

再怎样平移呢？（指名说）

这个图形用什么线连呢？为什么？ 小结：为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，用实线表示平移后的图形。用箭头表示平移的方向。

请同学们在方格纸上画一画，看谁画得又好又快。

展示，评价。

请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）

提问：图形经过了几次平移？平移后什么变了，什么没有变？

[设计意图：在这一环节中，教师向学生提供了充分的从事数学活动的机会。通过自主探究、合作交流，动手画画，学生掌握了画平移后的图形的方法。同时，通过展示作品和老师的评价，进一步增强学生的自信。]

三．闯关活动：

第1关：我会填（“想想做做”第1题）

1．仔细观察，根据图中箭头的方向，你能找到小船的起始位置吗？电灯的起始位置呢？

2．小船图和电灯图是怎样平移的呢？请先在书上数一数，再填一填，3．你是怎样数的？

（抓一个点，找这个点的对应点，数数两点之间的格数，就是小船平移的几格。）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？指名说。（电脑演示）第2关：我会画（“想想做做”第2题）如果请你画出一个图形平移后的图形，你会画吗？注意点是什么？（放音乐）学生独立完成。

投影学生作业，评价。

第3关：我发现（“想想做做”第3题）让学生照样子画一画。

提问：观察画出的两条直线，你发现了什么？ 让学生试着画出距离不同的一组平行线。

[设计意图：学生在闯关活动中，不仅巩固了本课学习的知识，同时培养了学生勇于探索的精神。]

四．体验平移的价值：

师：我们为什么要学习习近平移呢？有什么用处？能举个例子说一说吗？（随机演示）

欣赏图片 ：搬运货物

平移房屋

五星红旗升起的录象

上海音乐厅平移录象及资料。

[设计意图：让学生在交流和欣赏中，进一步提升思考水平，又加深了对图形平移作用的认识。]

五、全课总结：

7.谈建筑物平移轨道设计的演变 篇七

建筑平移技术于20世纪80年代开始传入我国, 于20世纪末随着城市规划的需要而不断发展, 早期的建筑物平移主要解决道路扩宽、采光避让等一系列简单规划问题, 这类问题往往需要建筑物沿轴线横向或纵向移动一定距离, 这类平移轨道设计的显著特点是沿轴线设计, 这种轨道设计方法对托换结构的设计要求不高, 托换施工技法相对稳妥可靠, 平移过程中跑偏控制较为简单, 这种平移轨道的设计方法与当时建筑平移技术的初期水平和贫乏的施工经验是相适应的, 沿轴线方向设计轨道的典型工程应属梧州市人才服务中心综合楼平移工程。该楼高11层, 属高层建筑, 总面积8800m2, 总重12000多吨, 沿轴线方向设计平移轨道, 共平移30.276m, 创当时吉尼斯世界纪录, 它的成功总结了高层建筑物平移工程经验[1], 为建筑物平移技术, 特别是轨道设计技术打下了坚实基础。 (图1)

建筑物平移技术的不断发展, 技术人员得以解决更为复杂的平移工程问题, 辽河油田兴隆台采油场旧办公楼平移工程是另外一个例子, 由于新旧办公楼的采光避让问题, 要求旧办公楼在不改变建筑物朝向的基础上, 平移到不在任何原建筑轴线方向上的既定位置, 在沿用传统的轴线方向设计轨道思路基础上进行演变, 采用折线法轨道设计, 即建筑物先沿建筑物横轴线 (或纵轴线) 方向移动一定距离, 再沿另外一个方向轴线移动至就位位置, 最终该工程沿两个轴线方向共移动65m, 成功就位, 创造国内多项第一。 (图2)

2 轨道设计方法的突破

平移轨道的设计要想打破沿轴线方向设计的瓶颈, 就必须解决两大难题, 其中之一是斜向托换的技术, 它使建筑物托换到一个不沿轴线方向的上轨道托盘上, 上海音乐厅平移工程在托换问题上解决这一难题[2], 成功运用斜线轨道设计方法, 在不改变建筑物朝向的前提下使上海音乐厅沿与轴线成一定角度的斜线方向平移66.46m。平移轨道设计真正摆脱了轴线方向的限制, 设计出的轨道路径更短, 也代表了轨道设计的发展方向。 (图3)

另一个必须解决的工程难题是建筑物转向问题, 这就需要建筑物平移过程中有精确的定量的方向控制方法。在山东东营永安商场旋转工程[3]实施以前建筑物平移的纠偏方法多以定性纠偏为主, 永安商场旋转工程中采用独创的“假定圆心法”[4]进行纠偏, 同时采用弧形轨道设计, 成功实现了永安商场这栋高3层, 长74m, 宽22m的建筑物绕其西北角柱子整体旋转20°, 被誉为“华夏第一旋”, 并开创单纯弧形轨道设计的先河。 (图4)

3 基本平移问题的轨道设计

随着平移技术诸多难题的逐步攻克, 建筑物平移轨道设计, 得以解决的平移工程问题也愈来愈多, 基本平移问题是建筑物就位位置与建筑物轴线呈一定角度, 且建筑物本身朝向还有一定角度改变。针对基本平移问题现阶段主要有两种方法, 第一种基本平移问题的解决方法是先通过斜线轨道设计方法设计斜线轨道使建筑物的一个角点与就位位置重合, 然后再利用单纯旋转轨道设计方法设计弧形轨道, 使建筑物绕重合点旋转, 使建筑物达到就位位置。 (图5)

为方便比较针对第一种基本问题轨道设计法。下面给出其轨道路径表达式。

式1:第一种路径表达式

第二种基本问题轨道设计方法, 同样是先运用斜线轨道设计方法将建筑物移动至形心重合, 再利用旋转轨道设计方法设计单纯弧形轨道, 将建筑物绕形心旋转一定角度。 (图6, 7)

在直角△GE2D3中,

在直角△EFE2中, EF?LÂ, FEÁ-LÁ, 由勾股定理得:

第二种基本问题轨道设计轨道路径表达式如下:

式2:第二种路径表达式

此两种基本问题在现实工程中不乏成功案例其中天津市第五中心医院发热门诊楼整体平移工程[5]。就成功运用该方法先沿横轴方向平移121.82米再顺时针旋转7o, 最后再沿纵轴平移7.97米顺利就位。

4 轨道设计方法的最新演变

通过以上第一种、第二种基本平移问题的解决, 工程技术人员尝试一种广义的同步弧形轨道的设计, 即寻找唯一的一步到位的弧形轨道, 使建筑物在平移过程中同步完成转向, 如果存在这样的弧形轨道。它的圆心必定是所有对应点所运行弧形轨道的圆心, 根据圆上任意一条弦的中垂线必过圆心, 通过原始位置和就位位置两组对应点连线作中垂线, 中垂线的交点即为该圆心。 (图8)

第三种情况设计的平移轨道其形心的轨道路径为一个弧段, 其计算过程复杂, 为计算方便首先证明∠EOE3=∠APA3。 (图9)

∵OM、ON分别为EE3、AA3垂直平分线

∴∠EOE3=∠APA3=θ。 (图10)

在△OEE3中, ∠EOE3=θ, 令OE=OE3=R, 由余弦定理得:

式3:第三种平移轨道设计轨道路径表达式

5 轨道设计的优劣比较与应用

比较三种针对普通平移问题的轨道设计方法, 排除施工难度、耗费工期等其他因素, 单从造价上来看, 轨道路径愈短, 造价愈省, 所以轨道设计的演变发展方向应向最短路径发展。

大连开发区白石湾别墅群始建于2009年, 其中32号别墅由于施工过程中定位失误, 导致其与其规划位置发生偏移, 且偏移距离较大, 影响工程整体的使用, 在承接此工程平移任务后, 设计技术人员首先将建筑物的尺寸参数代入上述公式, 得出建筑物采用三种不同方法设计轨道, 建筑物形心路径长度如表1所示。

从表1可以看出, 采用第三种设计方法设计出的轨道路径更为短小有效, 这个对比的重大意义在于为从一开始就为工程设计奠定大的方向, 最终工程技术人员顺利采用了广义弧形轨道[6]的设计方案, 成功的于2013年6月将建筑移动就位, 就位精度满足规划要求。

6 轨道设计发展的意义

轨道设计的发展意义在于, 寻求更加高效的轨道设计方法, 使设计出的轨道更短更有效。从设计文件编制的一开始就明确何为最为有效的轨道设计手段。在未来的设计过程中, 随着工程实践的证明, 新工法的应用成功, 轨道设计将会有进一步的发展, 设计出的平移轨道将会更加有效。

摘要：近几年来, 建筑物平移行业在国内兴起, 平移轨道的设计由简入繁, 通过几个典型的建筑物平移案例, 揭示平移轨道设计的演变路径, 总结建筑物平移轨道设计的发展规律。

关键词：轨道设计,建筑物平移,建筑物旋转,弧形轨道

参考文献

[1]孙肃.高层建筑物整体移位技术的研究与探讨[J].大连水产学院学报, 2005-3.

[2]仇圣华.上海音乐厅整体移位托换体系的变形预测[J].建筑监督检测与造价, 2009.

[3]卢明全.建筑物旋转 (绕固定端) 移位技术研究[C].特种工程新技术, 2006.

[4]林伟.假定圆心法在建筑物移位领域的应用[J].科技信息, 2008.

[5]张任杰.建筑物平移及旋转——天津市第五中心医院发热门诊楼整体平移工程[J].城市道桥与防洪, 2009 (3) .

8.“平移和旋转”教学纪实与评析 篇八

教学目标：

1.结合实例使学生初步感知平移和旋转现象，能判定简单图形在方格纸上平移的方向和距离，培养空间观念。

2.经历仔细观察、动手操作使学生体会平移和旋转的特点，感受平移和旋转的运动过程。在合作探究中掌握图形在方格纸上平移的方法，初步渗透变换的数学思想方法。

3.通过视频和图案的欣赏，提高学生的审美情趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：结合生活实际初步理解平移和旋转的运动特点。理解简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。

教学设想：这部分知识是在学生掌握了静态的前后、左右概念基础上进行教学的，对于培养学生从运动变化的角度认识空间与图形，丰富学生的几何活动经验，培养空间观念，掌握变换的数学思想具有十分重要的作用。2年级学生在生活中经常可以见到平移和旋转现象。它们只是贮存在孩子脑海中的具体表象，一般是无意、无序的。如何引导学生将生活现象数学化，帮助他们把已有的感性认识上升到理性认识，进而学习数学意义上的基本的图形变换？这是本节课要解决的重要问题。为突出重点，突破难点，采用多媒体辅助教学，引导学生自主探索、合作交流、动手操作，进而获取数学知识，形成数学思想，体悟数学价值。

教学流程：

一、联系生活 创设情境

1.初步感知平移，旋转现象。

师：同学们愿不愿意去游乐园玩？

生：（热情洋溢）愿意。

师：为什么呢？

生：因为那有很多好玩的游戏項目。

师：那我们就一起去看一看好吗？

生：（兴奋）好。

师：游乐园有很多好玩的游戏项目，一会儿你在屏幕上看到自己熟悉的游戏项目，就可以直接喊出它们的名字。它们的运动方式是怎样的，大家也可以用手势表示出来。（老师比画。）

（学生一边说出游乐项目的名字一边比画。）

【评析：教师尊重学生已有的生活经验，从学生的生活入手，联系生活，贴近生活，从而缩短了学生与学习内容之间的距离。学生在饶有兴趣的回味中，在动作的比画、模仿中体味着平移和旋转两种不同的运动。】

2.加深理解。

师：这些游戏项目的运动方式都相同吗？你能根据它们的运动方式分类吗？拿出学具袋里的图片。

（小组活动，教师参与到学生活动中。）

小组汇报：

生：疯狂转盘、旋转飞椅、摩天轮是一类；青蛙跳、空中缆车、弹跳飞人是一类。

师：你能谈谈是怎么分的、为什么这么分吗？（追问。）

生：因为疯狂转盘、旋转飞椅、摩天轮它们的运动方式是绕圈运动，所以分一类；而青蛙跳、空中缆车、弹跳飞人是直上直下的运动，所以分另一类。

师：你们同意她的分法吗？还有哪位同学想来说一说。

师：（小结）你说得太好了！正像你们刚才感受到和说到的这样，像青蛙跳、空中缆车、弹跳飞人这样直直的、平平的，沿着同一方向运动的现象，叫做平移。而像疯狂转盘、旋转飞椅、摩天轮这样围绕着一个点或一根轴进行绕围运动的现象，叫做旋转。（课件演示）今天这节数学课，我们就一起来学习平移与旋转。

（板书：平移与旋转齐读课题。）

【评析：利用多媒体课件把“青蛙跳”和“疯狂转盘”两个具体的游乐项目抽象成图形并运用动画手段重点描绘出它们不同的运动轨迹，使学生能直观形象的体会平移与旋转的不同特点，突出本课的重点。】

二、巧借媒体，探究新知

1.想象。

师：请大家轻轻闭上眼睛，在头脑中静静地回想一下，什么样的运动现象是平移，什么样的运动现象是旋转呢？

师：请大家睁开眼睛，把桌面上有平移现象的图片收进学具袋里，桌面上还剩下什么现象的卡片？把它们也放在学具袋里吧。

2.判断。

师：如果是平移，请出示“——”的手势，如果是旋转，请出示“O”的手势。（出示课件。）

师：通过刚才的判断，老师觉得你们对平移和旋转已经有了一定的认识了，现在请你想一想：平移和旋转有哪些不同呢？

生：平移的方向是不变的，而旋转的方向发生了改变。

师：这一点是非常重要的，大家记住了吗？

3.说一说。

师：在生活中，你还见到过平移和旋转现象吗？

（学生举例。）

师：（小结）可见，平移和旋转在我们生活中随处可见，同学们都是善于观察、善于发现的好孩子。

（课间休息，老师做平移和旋转的动作，学生跟着做。）

师：原来在我们的小律动中也藏着平移和旋转的知识呢！

【评析：平移和旋转的运动特点是本节课的重点，教师采用“想一想、说一说、做一做”的方法，加深学生的理解和掌握。】

三、动手实践，体会平移的距离

1.激趣。

师：今天,同学们学得真不错，一会就认识了平移和旋转。笑笑和淘气今天他们也来到了游乐园，你们看，笑笑和淘气一同坐在小游船上，笑笑在船头，淘气在船尾。看小船开动了！（多媒体演示小船平移）它是做什么运动的呢？

生：（异口同声）平移。

2.设疑。

师：对。走了一会儿后，笑笑和淘气为谁走的路长一点发生了争吵。同学们，你们评评理，究竟谁走的路长一点呢？（出示课件。）

生1：笑笑走得远。

生2：一样远。

3.实验。

师：到底谁经过的路长一点呢？我们一起做个实验吧。

（4人一小组，看看笑笑和淘气分别走了多远，你是怎样想的？组长做好记录，填写记录卡。）

师：你们发现了什么？

生1：笑笑在船头，如果她向前走1格，那么淘气在船尾也向前走1格，所以是一样多。

生2：笑笑和淘气从开始到结束都向前走了7格，所以是一样的。

师：对，用数格子的方法能帮助我们解决问题，大家想想，如果笑笑和淘气坐在游船的其他地方，经过的路又是多少呢？

（学生亲自演示。）

师总结：不管笑笑和淘气坐在什么位置，他们经过的格数都一样。

（电脑显示：演示每一个点的平移，数移动的格数。）

4.小结。

师：为什么会出现坐的位置不同，走的路程却是一样的呢？

生1：他们在同一船上。

生2：小船走笑笑和淘气也在走。

生3：他们同时在移动，双方位置没有变。

师：（小结：）看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格。

【评析：为学生创设笑笑和淘气去游乐园坐船的数学情境，由到底谁经过的路长一点，引发猜测。再通过动手操作使学生进一步认识到：线段的平移可以看做点的平移，而且线段上点平移的距离是相等的。这体现了化线为点、化整为零的数学思想方法。】

5.练习。

（1）教材21页第2题“填一填”。

（2）画房子。

师：同学们，刚才我们在方格纸上平移了小房子，生活中真正的楼房能平移吗？

生：不能。

师：多媒体视频把我们带入到上海音乐厅平移工程的现场，这幢高高的大楼就这样老老实实、稳稳当当地平移了66米多的路程。

（孩子们在半信半疑中感叹数学的力量真伟大!）

师：平移后的上海音乐厅现在已装修一新，同学们有机会去上海的时候，可以参观一下。对于这件事，你想说什么呢？

生：同学们纷纷发表自己的感慨，表示要好好学习，以后也为祖国做贡献。

师：平移和旋转在我们生活中应用十分广泛，艺术家们运用平移和旋转设计出许许多多美丽的图案。（课件展示一组组巧妙运用平移和旋转创造出来的精美图案，舞蹈艺术、旋转式楼梯等。）

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布置作业：今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！希望课下，运用自己学到的本领设计个平移与旋转的游戏，再与你的家长或好朋友玩一玩。

总评：

儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给予支撑，这一点对感知平移与旋转这样的图形运动来说尤其重要。本节课紧密联系现实生活，由观察实例切入教学，符合儿童的思维特点和这部分内容的教学定位，取得了非常好的教学效果。

一、情境创设有新意

2年级的学生还处于直观形象思维阶段，教学时给学生提供了“推窗户”“旋转木马”“滑滑梯”“高空缆车”“水车”“时钟”等直观典型动态的演示，让学生在模仿这些动作的同时，感受到两种运动的明显不同。在材料的选择上，教师尽量避免平移和旋转这两种运动的复合现象，以免给学生在首次感知的时候造成歧义。这也是没有采用教材37页“游乐园”那幅主题图的原因，因为里面的小火车、直升机等都容易给学生带来干扰。而把书本41頁、42页中几幅零碎的图片串联成“去游乐园游玩”的数学情景，赋予这些素材以情节性和故事性，提高学生的观察兴趣和对数学知识的准确把握。

二、难点突破很巧妙

平移是一种刚性变换。它的重要特点就是不改变物体的形状和大小，也就是说，如果平移一些基本图形（如三角形、正方形），就要保持联结对应点的线段平行且相等，对应角相等。对于2年级学生来说，这样的理性分析超出他们的认知发展水平，遇到了“平行方向易知，平移距离混乱”的学习困难，很多学生在画平移图形时“凭感觉画”。为此，教师设计了两个环节来突破这一难点。首先创设有趣的数学情境，提出笑笑和淘气谁走的路长，引发学生猜测，再通过亲自操作验证，直观有效地形成了学生对“平移距离”的正确理解，在自主学习中掌握了数“平移距离”的计算方法。

三、学习方式重体验

体验是指学生亲身经历或虚拟经历某个数学事件并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。因为有了体验，知识的学习不再仅仅属于认知、理性的范畴，它已扩展到情感、心理和人格等领域，从而使学习过程不仅是知识增长的过程，而且成为了身心和人格健全与发展的过程。数学学习的体验性是现代学习方式的突出特征。本课体现了对所学知识的体验和操作，通过“想一想、说一说、摆一摆、做一做”的方法，加深对平移、旋转的理解和掌握。

编辑/魏继军