11-去括号法则教案

11-去括号法则教案（精选11篇）

1.11-去括号法则教案 篇一

去括号与添括号

（一）教案

教 学 目 标： 1知识与技能目标：

理解“去括号法则”并能灵活应用。2过程与方法目标：

通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3情感与态度目标：

在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教 学 重 点：

去括号法则及其应用。教 学 难 点：

括号前是“-“号时的去括号法则。教 具 准 备：多媒体

教 学 方 法：活动、问题、探索、交流。教 学 过 程：

一 创 设 情 景：

通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二 活 动 实 践 1 发 现 探 究：

填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.2 研 讨 探 究：

根据上面填空结果，回答下列问题： 问 题 1：

上面各小题的左边与右边有何不同？

（左边有括号，右边没有）问 题 2：

括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？

（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问 题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问 题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：

13+(7-5)13-(7-5)9a+(12a-3a)9a-（12a-3a）问 题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三 自 由 展 示 1 说 一 说：

下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。

⑴a2aa + bb)= c + 2a – b 2 做 一 做 ： 去括号，合并同类项。

⑴a +（b-c)； ⑵ a(3y-2x)。3 议 一 议 2

222如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b)厘米

四 迁 移 创 新 填空：（填“+”或“-”号）

① x __(z2)= x2 – y2 + z2

③3a__(bc)=-a – b + c 五 精 彩 回 顾

学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。

（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）

六 课 外 拓展 教材 P114习题3.4 7，8，12题。2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简

︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱

a o b

去括号与添括号(二)教学目标

1．使学生初步掌握添括号法则；

2．会运用添括号法则进行多项式变形；

3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用．

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号． 课堂教学过程设计

一、复习旧知识，引出新知识 1．提问去括号法则． 2．练习去括号：

(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；

(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．

3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99；(2)5040-297-1503． 怎样算更简便？

找学生回答，教师将过程写出来． 解：(1)102+199-99 =102+(199-99)=102+100 =202；

(2)5040-297-1503 =5040-(297+1503)=5040-1800 =3240．

仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+()； a+b-c=a-()．

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．

二、新知识的学习添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号． 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．

三、新知识的应用

例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样． 例2 在下列()里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-()；

(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()]；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()． 本题找学生回答．

解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；

(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．

例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号． 解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9)． 说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．

2．再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”． 例4 按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差． 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意． 解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)．

四、小结

1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．

2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．

五、作业

1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．

2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里． 3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．

课堂教学设计说明

1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题．最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则．

2．为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体． 3．在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样．这样可使知识前后呼应、浑然一体．

2.解读“合并同类项、去括号”法则 篇二

一､ 如何识别同类项

同类项应满足下列两个条件:

(1)所含的字母相同;

(2)相同字母的指数也分别相同.

例1 指出多项式x3y + xy3 + 3 - yx3 - 2xy3 - 中的同类项.

解: x3y与 - yx3是同类项,xy3 与 - 2xy3是同类项,3与- 是同类项.

同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项.

二､ 怎样合并同类项

根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.

法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例2 合并下列多项式中的同类项:

(1) 2a + 3a2 - 4 - 2a2 - a + 4(2) 8x2y - 3xy2 + 2xy + 3xy2 - 8x2y

解: (1) 原式 = (3a2 - 2a2) + (2a - a) + (4 - 4) = a2 + a .

(2)原式 = (8x2y - 8x2y) + (- 3xy2 +3xy2) + 2xy = 2xy .

合并同类项的依据是加法交换律､加法结合律和有理数的加法法则;如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并这两项后结果为0.

三､ 正确理解“去括号”法则

去括号的法则是:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号内各项的符号都不改变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内各项的符号都要改变.

这个法则打破了“有括号先算括号里的各项”的限制,使某些运算变得更加简便,如计算 - ( -+ 9),若先算括号里面的,计算就比较繁杂,而先去括号则很容易得出结果.

例3 先去括号,再合并同类项4a - (3a - 4b) - 3b .

错解:原式 = 4a - 3a - 4b - 3b = a - 7b .

正解:原式 = 4a - 3a + 4b - 3b = a + b .

根据去括号法则,括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内各项的符号都要改变,而错解只将3a改做 - 3a,而没有把 - 4b改作+ 4b.

四､ 准确进行整式的加减

整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,如果有括号,就先去括号,如果有同类项,再合并同类项.

例4 先化简､再求值:

(1) (4a2 - 3a) - 3(2a2 + a - 1) + (2 - 3a2 - 4a) (其中a = -2);

(2) 4xy - [(x2 + 5xy - y2) - (x2 + 3xy - 2y2)](其中x = - , y = - ).

解: (1) 原式 = 4a2 - 3a- 6a2 - 3a + 3 + 2 - 3a2 - 4a = - 5a2 - 10a + 5.

当a = -2时,原式的值为- 5(-2)2 - 10 × (-2) + 5 = 5 .

(2) 原式 = 4xy - [x2 + 5xy - y2 - x2 - 3xy + 2y2] = 4xy - 2xy - y2 = 2xy - y2 .

当x = - , y = - 时,原式的值为2 × -× -- - 2 = 0 .

在求整式的值时,应先将整式进行化简,即去括号､合并同类项,然后再把整式中字母的值代入计算,可化繁为简,使运算简便.

3.初一数学去括号教案 篇三

1. 探索勾股定理(第1课时)

一、学生起点分析

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法)，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强.

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外，历勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.

为此本节课的教学目标是：

1.用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.

2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.

3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

4.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课;第二环节：探索发现勾股定理;第三环节：勾股定理的简单应用;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.

第一环节：创设情境，引入新课

内容：世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)

意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.

效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.

第二环节：探索发现勾股定理

1.探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?

学生通过观察，归纳发现：

结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力;2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

2.探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢?

(1)观察下面两幅图：

(2)填表：

A的面积

(单位面积) B的面积

(单位面积) C的面积

(单位面积)

左图

右图

(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定.)

学生的方法可能有：

方法一：

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， .

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积， .

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色(或两块绿色)部分可拼成一个小正方形，按此拼法， .

(4)分析填表的数据，你发现了什么?

学生通过分析数据，归纳出：

结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质.由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.

效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.

3.议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长 ， ， 来表示上图中正方形的面积吗?

(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理)

意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.

效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力;2.通过作图培养学生的动手实践能力.

第三环节：勾股定理的简单应用

内容：

例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少?

(教师板演解题过程)

练习：

1.基础巩固练习：

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答)：

2.生活中的应用：

小明妈妈买了一部29 in(74 cm)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?

意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.

效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.

第四环节：课堂小结

内容：

教师提问：

1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.

在学生自由发言的基础上，师生共同总结：

1.知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .

2.方法：(1) 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;

(2)“割、补、拼、接”法.

3.思想：(1) 特殊—一般—特殊;

(2) 数形结合思想.

意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.

效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.

第五环节：布置作业

内容：布置作业：1.教科书习题1.1.

2.观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?

4.利用去括号解一元一次方程教案 篇四

3.3解一元一次方程

（二）------去括号与去分母

第1课时 利用去括号解一元一次方程

教学目标：

1、了解去括号是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。（难点、重点）教学过程：

重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.教学过程：

一、知识回顾

1、解方程：2x+140-4x=94 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2、利用去括号化简下面各式：

(1)3 a+2b+（6 a-4b）

(2)-5 a +4b-（-3 a+b）

(3)(-3a+2b)+3(a – b)

(4)－3(x-y)注意： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

.二、情景导入

例1：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 讨论：你有哪些方法解决这道有趣的数学题？

1、找等量关系

鸡的脚数+兔的脚数=总脚数

2、设未知数

设鸡有x只，兔有（35-x）只。

3、列出方程：

2x+4（35-x）=94

三、合作探究

探究点一：利用去括号解一元一次方程 比一比：2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 问题：这个方程和我们前面学过的方程有什么不同？ 怎样使这个方程向x= a转化？ 解这个方程：2x+4（35-x）=94 问题：解这道带有括号的一元一次方程与之前的一元一次方程的解法有何不同？ 练习：解方程

（1）2x-（x+8）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2(x+3)讨论：解带有括号的的一元一次方程的步骤是什么？

1、去括号

2、移项

3、合并同类项

4、系数化为1 探究点二：去括号解一元一次方程的应用 例2：一艘船甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.1、找等量关系：这艘船往返的路程相等

路程=速度 x 时间

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度

即顺流速度_x_顺流时间_=_逆流速度_x_逆流时间

2、设未知数：

设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.3、列出方程：2（x+ 3）= 2.5（x-3）

4、解方程： 去括号-移项-合并同类项-系数化为1 课堂小结

1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.去括号时需注意：若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变； 括号前有因数时，去括号后不要漏乘。

四、自我检测

1、对于方程 2(2x－1)－(x－3)=1 去括号正确的是

()

A.4x－1－x－3=1

B.4x－1－x +3=1

C.4x－2－x－3=1

D.4x－2－x +3=1 2.若关于x的方程 3x +(2a+1)= x－(3a+2)的解为x = 0，则a的值等于

()

1313A.B.5

C.5

D.5

3、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.4、解下列方程

（1）2（x+3）=5x

（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

选作题：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000kw.h（千瓦时），全年用电15万kw.h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

5.11-去括号法则教案 篇五

一、教学目标

1．掌握整式去括号规律并会去括号。

2．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。

3．通过师生的共同活动，培养学生的应用意识。

二、教学重点及难点

1．教学重点：利用去括号法则，正确地去括号．

2．教学难点：当括号前是“－”号时的去括号．

三、教学过程

（一）、引入课题

引导学生利用乘法分配律a(b+c)=ab+bc去进行说明下列等式．

这时，我们可得到等式：

观察这两个等式从左边到右边变化的共同特点是什么？（左边有括号，右边没有括号）

也就是说：这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去掉了括号，这就是本节课我们所要学习的内容：去括号

（二）、讲授新课

在代数式的运算中，如果遇到括号，应该如何去括号呢？我们回头来看刚才两个式子的变形过程．

请同学们经过讨论，得到去括号法则．

教师总结：（电脑演示）

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．

教师总结学生做的练习，作小结．

去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．

下面我们来看一例题来熟悉去括号法则：

例：去括号，合并同类项：

（1）

（2）

（3）

；

；

分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“－”号的情况，大家能运算吗际试一试．

（三）课文例题

例5:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水,乙船逆水，两船在静水的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

甲船顺航 港口

乙船逆航 顺水航速＝船速 + 水速＝50+a(千米/小时)逆水航速＝船速－水速＝50－a(千米/小时)

（四）、课堂小结

引导学生讨论，教师总结．（电脑演示）

去括号时应注意：

（l）去括号时应先判断括号前面是“＋”号还是“－”号．

（2）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号．

（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．

（4）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉．

（5）要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据．

（6）要注意括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号．

（7）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误．

6.去括号与添括号教学设计方案 篇六

(一)知识教学点

1、掌握：添括号法则。

2、应用：能熟练地按要求正确地添括号。

(二)能力训练点

通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力。

(三)德育渗透点

由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想。

(四)美育渗透点

去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美。

二、学法引导

1、教学方法：比较、发现法。

2、学生学法：练习→添括号法则→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：添括号法则。

2、难点：括号前添“-”号的添括号法则。

3、疑点：按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内)。

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

五、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成。

六、教学步骤

(一)复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题。

(出示投影1)

把下列各式去括号

1、(1) ; (2) ;

(3) ; (4) 。

2、请你说出去括号的根据是什么?

学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正。

【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据。

(二)探索新知，讲授新课

师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样?(学生回答)

[板书]

师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗?

学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正。

根据学生讨论，教师归纳并板书：

[板书]

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义。按法则添括号多项式的值改变吗?

学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答。

【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力。

巩固法则：(出示投影2)

下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正?

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) 。

学生活动：学生观察后抢答，并互相更正。

说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”，“-6”中把“-”号移走改为“+”号。

师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充。

【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备。

师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变。下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误。

(出示投影3)

例4按下列要求把多项式添上括号。

1、; 2、

①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里，

②分别把每个多项式放入前面带“-”号的`括号里。

学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处。

师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题。

变式训练：把例4提出的解题要求改为：

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内。

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内。

说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题。

学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解。

[板书]

题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授。

师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢?

学生思考回答。(可以用去括号检验)

【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法。

(三)尝试反馈，巩固练习

(出示投影4)

1、在等号右边的括号内填上适当的项

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) 。

2、在多项式 中添括号。

(1)把四次项结合，放入前面带“+”号的括号里。

(2)把二次项结合，放入前面带“-”号的括号里。

(3)把含 的项结合，放入前面带“-”号的括号里。

学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正;2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判。

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识。

(四)变式训练，培养能力

(出示投影5)

1、把下列各式写成两个二项式的和(或差)

(1) (写成和); (2) (写成差)。

2、把多项式 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 。

3、每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“-”号的括号里。

学生活动：先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答。然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励。

【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组。要明确按什么要求添括号。1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式。通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识。

(五)归纳小结

师：

1、添括号法则。

2、回顾“添”，“不变”，“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变)。

3、添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要，添括号是适用代数式的变形。去括号与添括号应用比较广泛，必须认真掌握。

七、随堂练习

1、填空题

(1) ;

(2) 的相反数为______________;

(3) ;

(4) ;

(5)若 ，则 ;

(6)在① 与 ，② 与 ，③ 与 ，④ 与 中互为相反数的组数为____________组。

2、把下列三项式写成单项式与二次式的差

(1) ; (2) 。

3、不改变多项式的值，把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号内。

八、布置作业

自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答。

【说明】因课本上的练习题目，基本上都穿插在课上完成，自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况。

九、板书设计

7.去括号教学反思 篇七

一、比较成功的地方。

1、备课比较充分，引入新课前先复习合并同类项及乘法分配律，为后面的内容打下基础。从实际问题引入新知，问题贴近生活，简单又扣紧课题内容，自然生动。

2、在探索新知的过程中，学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。在学习去括号法则时，让学生类比数的运算律，学习整式加减中去括号法则，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个性质，有利于提高学生数学语言的表述能力。

3、抓住七年级学生的特点，多用鼓励法教学，学生踊跃举手回答问题，课堂气氛热烈，达到本节课教学目标。

二、应注意的地方。

1、进行备课前，了解学生的认知规律。比如计算――6×(x――5)，学生大多把前面的――号看作减号，进行这样的运算――6×(t――5)=(――6)×t――(――6)×5=――6t+30，而很少这样算――6×(t――5)=(――6)×t+(――6)×(――5)。

2、多关注细节。做题过程中，强调解题格式，要有“解”及等号要对齐;及时强调易错问题，如――3(x+8)去括号时符号的变化和要把――3乘进括号里每一项。

3、总结出规律后，利用规律解题时应让学生边解题边一起复述规律，这样几遍后加强了对规律的记忆。

8.《去括号》教学反思 篇八

本节课学习了整式的加减去括号部分。在教学和随后的练习过程中，我发现了学生在处理这些问题时还是有一些易错点。

首先我们按整式的加减时的教学模式把括号的情况分了三种情况： (1)正括号，如：(3a+4b);(2)负括号，如：-(2a-3b);(3)数括号，如：5(3a+4b)，-3(2a-3b)。在去正括号时括号直接去掉;在去负括号时负号和括号去掉的同时括号里的`每一项要改变符号;而数括号就按照乘法的分配律是正数就把正数乘进去，是负数的就把负数乘进去。

这样做降低了去括号的难度，但学生操作过程中还是出现一些问题：

(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号，而许多人总是记得第一项改变符号，后面的项忘记改变;

(2)数括号的情形时，乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘.

(3)符号的出错也占了计算过程出错的很大的比例。

9.4.3去括号学案 篇九

一、相关知识链接

用加法结合律感受去括号．

我们都知道a+(b+c)=a+b+c，那么对于代数式a-(b+c)如何去掉括号呢？

二、互助探究 探究去括号的法则

请同学们利用乘法对加法的分配律去掉下面问题中的括号： ⑪ 5a-2(b-1)⑫a+(-1)(b+c)

小组讨论:对于式子abc,如果去掉括号,它的结果怎样表示呢?

思考问题: ⑪去括号时,括号前是“+”号时，去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的？ ⑫去括号时,括号前是“-”号时，去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的？ 通过以上的讨论，我们得到去括号的法则：

去括号法则:括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原来括号里的各项都________符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，原来括号里的各项都______符号。例题１：去括号

(1)a +(-b(-b +c)

例题2：先去括号，再合并同类项（1）（5a＋3b）＋（3a－2b）；

（2）2（4x － 6y)－ 3（2x ＋ 3y－1）

跟踪训练

1、去括号

(1)xyz(2)abc

(3)x2y32z(4)a2bcd

1(5)-6(a+2b)+(c-d)(6)-5〔3x-2(3y-4z)〕

三、互助提高

去括号，合并同类项.① 6a+(4a-2b)② 7x-(-5x+9)

③ 2a+2(3a-b-2c)④ x-3(2x+5y-6)

⑤-(3m-2n+1)⑥ 3m+(2n-p)

⑦ a-3(a2-b+c)⑧ －5[ 3x－2(3y－4z)]

⑨-(-4y+3)-(-5y-2)⑩-(3x+1)-2(4-x)

四、小结：

1.去括号法则：去括号法则:括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原来括号里的各项都不改变符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，原来括号里的各项都改变符号。2.去括号时我们要注意哪些问题？

① 是否变号(括号前的运算符号是否为负号);② 括号前是否有数乘;③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简。

10.6.3去括号教学设计 篇十

年级： 七

教学设计：解玉颖

审核：

日期：20141201

编号： 44

6.3 去括号 教学设计

【教学目标】

1.学会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算； 2.经历探索去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力；

3.根据乘法对加法的分配律，理解去括号法则的正确性，感悟转化的数学思想.【教学重难点】

教学重点： 1．去括号的法则.2．利用去括号法则进行简单计算.教学难点：理解去括号法则的依据.【课时安排】1课时 【教学过程】

一、导入环节

（一）导入新课，板书课题

导入语：同学们，今天我们来学习6.3 《去括号》（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标

（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标.二、先学环节

（一）出示自学指导

过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习.学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正.自学指导：请同学们自学课本P142—144的内容，同时思考下列问题，用时7分钟.1.括号前面是“+”号，把 去掉，括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”号，把 去掉，括号里的各项都.2.自学P143页例1，注意去括号后括号内各项符号的变化.过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？

（二）自学检测反馈

过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！

科目：数学

年级： 七

教学设计：解玉颖

审核：

日期：20141201

编号： 44

1.二个同学分别用展台展示第1题、第2题.2.学生练习，教师巡视，了解学生学情.三、后教环节

过渡语：请同学们仔细看一看这2名同学的展示，能发现错误并会更正的请举手.过渡语：请同学们按照学案要求完成合作探究部分.1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成.2.合作探究下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．

（1）a(bcd)abcd（不正确）

（2）a(bcd)abcd（不正确）

四、训练环节

要求：用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案.1.先去括号，再合并同类项：

（1）7m2(3mn)（2）(3x5y)(5x4y)(2x3y)

13m2n 6x4y 2.化简：3a(5x6y3a)(2x6y)3x

11.《去括号与添括号》教学设计 篇十一

教学目的

1、使学生掌握添括号法则。

2、使学生能够根据要求正确地添括号。教学分析

重点：添括号法则以及根据要求添括号。

难点：括号前是-号时，添括号，括到括号内的各项都要改变符号。突破：理解添括号要与括号前的符号看成整体。教学过程

一、复习

1、去括号法则什么？

2、化简代数式，并在括号内写出变形根据。-2-(-m2+3m-4)+2(m-2m2-3)解：原式=-2+m2-3m+4+2m-4m2-6()=(-2+4-6)+(-3+2)m+(1-4)m2()=-4-m-3m2()

3、填空

(1)a+(b-c)=(2)a-(b-c)=

二、新授

1、引入

把上面的两个式子反过来写，得： a+b-c= a+(b-c)a-b+c= a-(b-c)师生共同分析：添了括号后，放在括号内的项各项的符号变化的情况，然后总结出规律。

（1）必须做恒等变形。

（2）添括号与去括号是互逆的，可以互相检验。

（3）引导学生归纳出：①添括号后，括号前是+号，括到括号里的各项都不变符号；②添括号后，括号前是-号，括到括号里的各项都改变符号。

2、添括号法则的应用 例1（P161例4）

按要求把下列多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有+号的括号内；(2)把它放在前面带有-号的括号内。分析：“它”是指整个多项式，不是部分。解：(略，见P161)例2（P161例5）

按要求把下列多项式x3-5x2-4x+9的后两项添上括号：（1）括号前用+号；（2）括号前用-号。

三、练习P162：1，2。

四、小结

要求学生说出添括号法则。

五、作业

1、P164：A：7，8，9，10。