小数乘整数教学案例

小数乘整数教学案例（精选8篇）

1.小数乘整数教学案例 篇一

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

一、复习导入：

具备良好的计算能力是学好数学的关键，谁能快速的计算出这三道题目？

28×9= 280×9=

2800×9=

仔细观察这组题目，你有什么发现？

按照一定的顺序对比观察，你会更容易发现变化规律。

从上往下观察，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?(一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.)我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？

(一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。)

对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】

二、提出问题

在世界的东方有这片神奇的土地上，我们勤劳的祖先创造过五千年的文明。而今，我们智慧的同胞们仍在不断的续写传奇。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都堪称世界工程的最前端。想不想亲自目睹下他的风采？下面，我们就一起领略一下闻名世界的三峡大坝！[放录像]

谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

这个算式和我们以前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）

我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，结果是多少？ 我们先来估一估结果大约是多少？

（预设：58.6≈60，60×6＝360，58.6×6≈360（万千瓦时））

（设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。）2.精确计算

58.6×6？的准确结果是多少呢？独立思考一下，看看能不能利用学过的知识来解决计算58.6×6？（1）小组合作

有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意一下几点：： 第一，把自己的想法在组内交流；

第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。

第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！

【设计意图：引发学生的认知冲突，激发求知的渴望。同时，期望学生在小组合作中充分地运用已有的数学活动经验，寻找解决困惑的方法。】（2）交流算法：

哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流？有请代表。第一种：连加

（我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6）请评价下我们小组的做法？

小结：评价的小组不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析，提出表扬！交流的小组想到了运用乘法的意义，将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决，确实动脑思考了！其实啊，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。【设计意图：设计小组间的互相评价意在促使学生之间真正的交流和沟通，通过互动促使课堂生成和深入。】

第二种：先×10，后÷10

还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！对于这种方法，谁能提出自己的疑问？

引导学生提问“为什么要把58.6×10变成586？”

（如果生提不出来，师：老师有问题要问，为什么要先乘以10，最后算出结果以后为什么还要再除以10？）

（如果提出问题）你的问题很有价值，看来你是用心思考了。老师追问：对于这种方法，你有问题要问吗？

（预设：因为把58.6扩大了10倍，用586×6=3516，积也扩大了10倍，要想得到原来的积，就必须缩小1/10，所以最后要除以10）

小结：这个方法真是巧妙，把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法，问题很容易解决了。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法，真厉害！

【设计意图：教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”将这些问题直接抛给了学生，增加生生的互动。】

第三种：58×6+06.×6

你们小组有什么好方法? 谁来猜猜他们是怎样想的？

同学们真不简单，能把58.6拆成58和0.6的和，同样解决了问题。其实这就是咱们前面学过的一个运算律——乘法分配律。那你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？(6×6=36，0.6×6=3.6。)小结：这里也是把0.6看成整数来计算！看来把小数变成整数来计算能解决大问题。

【设计意图：乘法分配律的运用是对之前学习内容的迁移，此处也意在发散学生的思维，体现算法多样性。】 第四种：竖式

还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！

注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？ 小结：这个小组也是先把小数变成整数来做的。【设计意图：感受不同的思维过程和方式，体会不同思维间的关联和区别。】（把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）这两种思路有什么共同之处？

小结：都是变成整数来计算的（3）算法优化

（把这四种方法同时展示，进行对比分析。）比较一下这四种方法，你最喜欢哪一种？为什么？

来！咱俩一起合作！就用这种方法把大家的思考的过程记录下来。（是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？）

提问：怎样才能得到原来58.6×6的积呢？小数点点在哪？

现在你明白了积里面的小数点是怎么来的吗？谁来把这个思路完整的说一遍？

是啊，这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）【设计意图：通过设计多种观点的分享、沟通，实现多种观点的分析、比较、归纳和整合，从而促使学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】（4）总结思想

多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【设计意图：引导学生经历了一个数学家发现的过程，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

小结：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四、巩固练习

（1）我这里还有一道题，你会算吗？

13.2×4

（2）再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？

过渡：刚才我们做的是一位小数乘一位整数，这是一位小数乘两位整数。（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？

【设计意图：利用错误资源引导学生找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

小结：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！

（3）这个月，我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？如何列式并解决呢？

说说你是怎么计算的？

（根据孩子的叙述提问：0.62转化成了多少？扩大了多少倍变成62？计算出结果以后小数点又是怎么移动的？）

如果是二位小数乘整数，积会是几位小数？三位小数乘整数呢？四位小呢？

观察因数和积的小数位数，发现了什么规律？ 小结：因数中有几位小数，它的积就有几位。

师生共同小结计算方法：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。计算两位小数乘整数时，先把两位小数扩大到原来的100倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/100，就得到最后的得数„„.五、实际应用：

小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！（数学小故事）（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”）

小结：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【设计意图：数学小故事意在密切数学和生活的联系，体现数学的应用的价值。】

结束语：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！

2.小数乘整数教学案例 篇二

一、数形结合———探索特殊的小数乘整数

【片段一】

师:同学们, 这几天我们学了小数的加减法, 猜猜看, 小数的计算还有什么?

生:小数乘法和除法。

师:今天这节课, 我们就来学习小数乘法。 (揭示课题:小数乘整数)

师:有些小数乘整数很简单, 同学们口算就可以解决了, 相信吗? (生疑惑)

师出示图1, 引导学生看图, 想算式。

0.1× () = ()

生:0.1×4=0.4。

师:能说说你是怎么想的吗?

生:右边图上把整数“1”平均分成了10份, 涂了这样的4份, 求4个0.1是多少, 就可以用0.1×4=0.4。同上出示图2、图3, 引导学生继续看图, 说算式。

0.01× (4) = (0.04)

(0.01) × (23) = (0.23)

师:刚才口算的这些乘法, 都是怎样的小数与整数相乘?

生:都是0.1、0.01、0.001的小数与整数相乘。

师:这样的小数乘整数会了吗?咱们来试几道, 看谁反应快!

完成试一试, 学生抢答。

师:当0.1、0.01、0.001与一个整数相乘时, 你们为什么这么快就得出了结果?有什么规律吗?

生:0.1、0.01、0.001乘一个整数的结果中的数字和这个整数相同, 只是将它变成了小数。

生:我发现因数中有几位小数, 积就有几位小数。

师:同学们真聪明, 一下子就学会了小数乘整数。那我们今天的课是不是可以结束了?

生:这只是几个特殊的小数与整数相乘。

师:同学们说得真好, 还有许多一般的小数与整数相乘等着咱们去研究。

【反思】

……

在上述片段中, 课伊始, 师设疑“猜猜看, 小数的计算还有什么?”引导学生自主猜想课题, 唤起了学习心向, 培养了学生的数学“悟”性。然后, 教师通过三组图, 引导学生看图说算式, 并引发了一场关于特殊的小数乘整数的计算探索。探索0.1、0.01、0.001这样的特殊的小数乘整数, 一方面可以让学生在一上课就感受到学习的成功与愉悦感, 从而对小数乘整数有一种亲近感、熟悉感;另一方面“数形结合”的教学策略为学生提供了一种通过计数单位来思考小数乘整数的学习角度。学生关于“因数中有几位小数, 积就有几位小数”的发现, 一方面为后续例题的探索提供了重要的思维视角, 另一方面也回避了学生偏向于“小数点对齐”的思维方向。因为“小数点对齐”虽然在本节课的“小数乘整数”中适用, 但对于后续教学的“小数乘小数”来说并不正确。

二、主体反思———探索一般的小数乘整数

【片段二】

教师出示课本例题的场景图1, 学生搜集信息。

师:夏天买3千克西瓜要多少元?怎样列式?

生:0.8×3。

师:0.8×3的积是多少呢?看谁的办法多?

学生小组内交流后, 汇报。

生:我先想8×3=24, 再添上小数点, 就是2.4。

生:0.8元就是8角, 8×3=24角, 24角=2元4角=2.4元。

生:0.8是8个0.1, 而0.8×3就是8×3×0.1就有24个0.1, 就是2.4。

……

师:这几种方法都很好!看来结果肯定是2.4元。为了计算的简便, “0.8×3”也可以用乘法竖式计算。

师示范板书, 并介绍:一般情况下, 我们是把两个因数的末尾对齐, 先按照整数乘法来计算。

在写出24后, 教师提问:根据刚才探索的结果, 这里乘得的积应该是几位小数?因数中的小数是几位小数?

生:积是一位小数, 因数中的小数也是一位小数。

师:随着农业生产技术的进步, 现在的人们不仅夏天能吃到西瓜, 冬天也能吃到西瓜。 (师出示课本例题的场景图2, 学生搜集信息)

师:冬天买3千克西瓜要多少元?怎样列式?

生:2.35×3。

师:你估计带多少钱就够了?5元够吗?10元呢?请大家摆乘法竖式计算。 (指名一生板演)

师:大家在计算时觉得什么地方最难?

生:积的小数点位置确定比较难。

师:谁来说说你是怎样知道乘法算式的结果是两位小数的?

生:我先用加法算, 结果是7.05元, 由此推断出乘法的结果也是7.05元。

师:因为乘法是加法的简便运算, 所以你的推断是正确的。

生:我是估算的。因为每千克西瓜是2元多一些, 3千克应该是6元多, 所以结果是7.05元, 不可能是705或0.705。

师:估算的确是一种很好的判断方法。

生:我是根据因数的小数位数来确定积的小数位数的。因为2.35有两位小数, 我推算结果也应该是两位小数, 所以结果是7.05元。

师:这仅仅是你的猜测, 对于其他乘法算式是否适用呢?

生:可以, 因为刚才0.8×3这道算式中, 0.8是一位小数, 积是一位小数。

生:我觉得应该再计算一些这样的乘法算式来验证一下。

教师出示“试一试”:4.76×12, 2.8×53, 103×0.25。同桌合作, 先猜一猜每道题的积是几位小数, 再用计算器算一算, 验证一下。

师:我们刚才的猜想正确吗?

生:完全正确。

师:同学们真棒!能想出连加、估算和根据因数的小数位数三种方法来确定积的小数位数, 那么你认为哪种方法最简便?

生:看因数中有几位小数, 积就有几位小数, 就从积的右边起数几位, 点上小数点。

师:通过刚才的验证和交流, 我们初步确认, 小数乘法中积的小数位数和因数的小数位数相同。在后面学习小数乘法时, 还要探讨“为什么相同”这个问题。现在, 请大家同桌两人说一说:小数和整数相乘, 应该怎样计算?

学生同桌互说后全班交流。教师在学生交流后小结指出:先按整数乘法计算, 再看因数有几位小数, 积就有几位小数, 最后在积中点上小数点。

【反思】

在上述片段中, “0.8×3”的探索虽然是学生第一次接触一般的小数乘整数, 但运用已有的知识储备他们是可以推算出结果的, 所以教师让学生充分运用已有知识解决这一问题, 然后引导学生由多种算法向一种算法过渡沟通:介绍小数乘法竖式及书写的注意点。对于“2.35×3”的探索, 教师在理解、研究教材的基础上, 大胆地对教材进行了调整和改进:没有按教材“先用加法竖式算, 再用乘法竖式算”, 而是让学生自己先尝试竖式, 再探究算法。教师没有简单地告诉学生如何根据因数小数的位数来确定积的小数位数, 而是作为一个点拨者、合作者, 让学生围绕“大家在计算时觉得什么地方最难?”“谁来说说你是怎样知道乘法算式的结果是两位小数的?”“大家能想出连加、估算和根据因数的小数位数三种方法来确定积的小数位数, 那么你认为哪种方法最简便?”“现在, 请大家同桌两人说一说:小数和整数相乘, 应该怎样计算?”等问题展开讨论, 在观察、比较的过程中去自我发现、自我比较和自我总结, 培养了学生的主体反思能力。

3.“小数乘整数”的典型错误及对策 篇三

小数乘整数是人教版五年级上册的教学内容，教材说明指出：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中发现，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，从课堂教学实践来看，以三种现象最为突出。

１．写０．８乘３的竖式时，３与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为３应该与０对齐；一种认为３可以与８对齐；

２．在引导学生计算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，这时许多教师无法给出正确的引导方式，只能空洞地说：这种说法是错误的，以后会进一步学习。

３． “练一练”的“３．７×５、０．１８×５”与例题相似，学生能顺利完成，到“４６×１．３”时，学生出现了以下几种做法：

■

经过了解发现，第①种做法的学生认为“试一试”中，要求用计算器计算，因此这里也用计算器计算；第②种做法的学生认为４６×０．３＝１３．８，所以应该写１３．８；第③种做法的学生注意了先按整数乘法计算出结果，所以就先列出整数乘法的算式，再写上积，确定小数点。

二、原因分析

１．“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，已经形成了小数点对齐的定式思维，同时在学生以往所有的竖式中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应该小数点对齐的思维定式。同时在主题图的探究中，结合小数乘整数的意义，让学生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”计算，再次强化了小数点对齐，因此学生在列“０．８×３”的竖式时，认为将３与０对齐很正常。

２．教材编排体系的不足

教材在编排小数乘整数时用了例题“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“试一试”中的三道题，通过对这些算式计算方法的探究、比较，使学生明确因数中的小数是几位小数，积也是几位小数。学生往往受小数加法的影响认为积的小数点与因数的小数点对齐，而且小数乘整数是符合积的小数点与小数因数的小数点对齐这一现象的。更为关键的是，当学生产生这种想法后，后续的学习中接触到因数中的小数是几位小数，积也是几位小数时，由于有了先入为主的概念，导致学生在学习小数乘小数时困难重重。教材编排的例题都是小数乘一位数，“试一试”中的小数乘两位数是学生用计算器计算，因此学生在用竖式计算小数乘两位数时无所适从，虽然教师讲了将小数乘法看成整数乘法计算，但是学生眼里明明看到的就是小数，他们很疑惑：为什么要看成整数？怎样看成整数？导致在独立列竖式计算小数乘两位数时错误百出。

３．教师处理教材的不当

教师在处理这部分教材时，往往过于强调列出竖式用加法算出结果，以及解决问题策略的多样性，导致学生思维不能集中到将０．８×３看成８×３来计算。因此学生在独立列竖式之前，他们一直没有明确小数乘两位数的竖式计算方法，列出各种各样的竖式也就不在意料之外了。

三、教学对策

１．淡化“相同数位对齐”的负迁移

从学生的已有知识来看，学生对小数加法的计算方法已经有了思维定式，特别是整数乘除法中也是一再强调相同数位对齐。因此教师在课堂教学中，就应该尽量淡化“相同数位对齐”对这节课学习的影响，在学生探究０．８×３、２．３５×３结果是多少时，当学生联系小数乘整数的意义提出用加法验证时，教师可以直接让学生口算，只列出横式而不出示竖式，尽量淡化相同数位对齐的思维定式。

２．减少观察竖式产生的错误感知

在教学中，当学生没有感知小数乘法的计算法则时，应该回避竖式的写法，当学生通过加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求学生列出竖式。在“试一试”的教学中，先让学生用计算器计算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再让学生用计算器计算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比较积的变化，这样学生对“将小数看成整数来计算，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数”这两个小数乘法计算中的关键也就有了比较准确的理解，减少了其他错误思维定式的影响。

３．增加小数乘两位数的教学

在学生形成了正确的结论后，为了使学生进一步加深对小数乘法计算法则的理解，掌握小数乘整数的一般方法，教师可以在例题的基础上，适当补充练习。例如：冬冬小朋友买４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通过对２．３５×４３的竖式写法的探究，既验证了前面学习中产生的对小数乘法计算法则的结论，同时也使学生真正掌握小数乘整数的计算法则，理解用竖式计算小数乘整数的方法。

（责编童夏）

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一、小数乘整数的教学现状

小数乘整数是人教版五年级上册的教学内容，教材说明指出：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中发现，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，从课堂教学实践来看，以三种现象最为突出。

１．写０．８乘３的竖式时，３与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为３应该与０对齐；一种认为３可以与８对齐；

２．在引导学生计算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，这时许多教师无法给出正确的引导方式，只能空洞地说：这种说法是错误的，以后会进一步学习。

３． “练一练”的“３．７×５、０．１８×５”与例题相似，学生能顺利完成，到“４６×１．３”时，学生出现了以下几种做法：

■

经过了解发现，第①种做法的学生认为“试一试”中，要求用计算器计算，因此这里也用计算器计算；第②种做法的学生认为４６×０．３＝１３．８，所以应该写１３．８；第③种做法的学生注意了先按整数乘法计算出结果，所以就先列出整数乘法的算式，再写上积，确定小数点。

二、原因分析

１．“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，已经形成了小数点对齐的定式思维，同时在学生以往所有的竖式中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应该小数点对齐的思维定式。同时在主题图的探究中，结合小数乘整数的意义，让学生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”计算，再次强化了小数点对齐，因此学生在列“０．８×３”的竖式时，认为将３与０对齐很正常。

２．教材编排体系的不足

教材在编排小数乘整数时用了例题“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“试一试”中的三道题，通过对这些算式计算方法的探究、比较，使学生明确因数中的小数是几位小数，积也是几位小数。学生往往受小数加法的影响认为积的小数点与因数的小数点对齐，而且小数乘整数是符合积的小数点与小数因数的小数点对齐这一现象的。更为关键的是，当学生产生这种想法后，后续的学习中接触到因数中的小数是几位小数，积也是几位小数时，由于有了先入为主的概念，导致学生在学习小数乘小数时困难重重。教材编排的例题都是小数乘一位数，“试一试”中的小数乘两位数是学生用计算器计算，因此学生在用竖式计算小数乘两位数时无所适从，虽然教师讲了将小数乘法看成整数乘法计算，但是学生眼里明明看到的就是小数，他们很疑惑：为什么要看成整数？怎样看成整数？导致在独立列竖式计算小数乘两位数时错误百出。

３．教师处理教材的不当

教师在处理这部分教材时，往往过于强调列出竖式用加法算出结果，以及解决问题策略的多样性，导致学生思维不能集中到将０．８×３看成８×３来计算。因此学生在独立列竖式之前，他们一直没有明确小数乘两位数的竖式计算方法，列出各种各样的竖式也就不在意料之外了。

三、教学对策

１．淡化“相同数位对齐”的负迁移

从学生的已有知识来看，学生对小数加法的计算方法已经有了思维定式，特别是整数乘除法中也是一再强调相同数位对齐。因此教师在课堂教学中，就应该尽量淡化“相同数位对齐”对这节课学习的影响，在学生探究０．８×３、２．３５×３结果是多少时，当学生联系小数乘整数的意义提出用加法验证时，教师可以直接让学生口算，只列出横式而不出示竖式，尽量淡化相同数位对齐的思维定式。

２．减少观察竖式产生的错误感知

在教学中，当学生没有感知小数乘法的计算法则时，应该回避竖式的写法，当学生通过加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求学生列出竖式。在“试一试”的教学中，先让学生用计算器计算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再让学生用计算器计算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比较积的变化，这样学生对“将小数看成整数来计算，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数”这两个小数乘法计算中的关键也就有了比较准确的理解，减少了其他错误思维定式的影响。

３．增加小数乘两位数的教学

在学生形成了正确的结论后，为了使学生进一步加深对小数乘法计算法则的理解，掌握小数乘整数的一般方法，教师可以在例题的基础上，适当补充练习。例如：冬冬小朋友买４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通过对２．３５×４３的竖式写法的探究，既验证了前面学习中产生的对小数乘法计算法则的结论，同时也使学生真正掌握小数乘整数的计算法则，理解用竖式计算小数乘整数的方法。

（责编童夏）

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一、小数乘整数的教学现状

小数乘整数是人教版五年级上册的教学内容，教材说明指出：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中发现，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，从课堂教学实践来看，以三种现象最为突出。

１．写０．８乘３的竖式时，３与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为３应该与０对齐；一种认为３可以与８对齐；

２．在引导学生计算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，这时许多教师无法给出正确的引导方式，只能空洞地说：这种说法是错误的，以后会进一步学习。

３． “练一练”的“３．７×５、０．１８×５”与例题相似，学生能顺利完成，到“４６×１．３”时，学生出现了以下几种做法：

■

经过了解发现，第①种做法的学生认为“试一试”中，要求用计算器计算，因此这里也用计算器计算；第②种做法的学生认为４６×０．３＝１３．８，所以应该写１３．８；第③种做法的学生注意了先按整数乘法计算出结果，所以就先列出整数乘法的算式，再写上积，确定小数点。

二、原因分析

１．“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，已经形成了小数点对齐的定式思维，同时在学生以往所有的竖式中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应该小数点对齐的思维定式。同时在主题图的探究中，结合小数乘整数的意义，让学生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”计算，再次强化了小数点对齐，因此学生在列“０．８×３”的竖式时，认为将３与０对齐很正常。

２．教材编排体系的不足

教材在编排小数乘整数时用了例题“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“试一试”中的三道题，通过对这些算式计算方法的探究、比较，使学生明确因数中的小数是几位小数，积也是几位小数。学生往往受小数加法的影响认为积的小数点与因数的小数点对齐，而且小数乘整数是符合积的小数点与小数因数的小数点对齐这一现象的。更为关键的是，当学生产生这种想法后，后续的学习中接触到因数中的小数是几位小数，积也是几位小数时，由于有了先入为主的概念，导致学生在学习小数乘小数时困难重重。教材编排的例题都是小数乘一位数，“试一试”中的小数乘两位数是学生用计算器计算，因此学生在用竖式计算小数乘两位数时无所适从，虽然教师讲了将小数乘法看成整数乘法计算，但是学生眼里明明看到的就是小数，他们很疑惑：为什么要看成整数？怎样看成整数？导致在独立列竖式计算小数乘两位数时错误百出。

３．教师处理教材的不当

教师在处理这部分教材时，往往过于强调列出竖式用加法算出结果，以及解决问题策略的多样性，导致学生思维不能集中到将０．８×３看成８×３来计算。因此学生在独立列竖式之前，他们一直没有明确小数乘两位数的竖式计算方法，列出各种各样的竖式也就不在意料之外了。

三、教学对策

１．淡化“相同数位对齐”的负迁移

从学生的已有知识来看，学生对小数加法的计算方法已经有了思维定式，特别是整数乘除法中也是一再强调相同数位对齐。因此教师在课堂教学中，就应该尽量淡化“相同数位对齐”对这节课学习的影响，在学生探究０．８×３、２．３５×３结果是多少时，当学生联系小数乘整数的意义提出用加法验证时，教师可以直接让学生口算，只列出横式而不出示竖式，尽量淡化相同数位对齐的思维定式。

２．减少观察竖式产生的错误感知

在教学中，当学生没有感知小数乘法的计算法则时，应该回避竖式的写法，当学生通过加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求学生列出竖式。在“试一试”的教学中，先让学生用计算器计算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再让学生用计算器计算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比较积的变化，这样学生对“将小数看成整数来计算，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数”这两个小数乘法计算中的关键也就有了比较准确的理解，减少了其他错误思维定式的影响。

３．增加小数乘两位数的教学

在学生形成了正确的结论后，为了使学生进一步加深对小数乘法计算法则的理解，掌握小数乘整数的一般方法，教师可以在例题的基础上，适当补充练习。例如：冬冬小朋友买４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通过对２．３５×４３的竖式写法的探究，既验证了前面学习中产生的对小数乘法计算法则的结论，同时也使学生真正掌握小数乘整数的计算法则，理解用竖式计算小数乘整数的方法。

（责编童夏）

4.小数乘整数教学反思 篇四

课一开始，我就创设情景引导学生观察单元主题图——市场购物图。让学生说说你获得哪些信息?你想解决哪些问题?这样通过学生生活实际来引入本节课的学习，激发了学生的学习兴趣，使他们明白所学的内容和生活实际是密切联系的。引出本节课的学习内容后，让学生以买菜为例出示例1的情境图，学生观察有哪些信息?学要解决哪些问题，(每千克西红柿1.7元，买6千克需要多少元?)学生根据以往学习的乘法能直接列出算式，但是怎样计算呢?我让学生在小组长的带领下合作学习，他们讨论的非常热烈，很快就得出了结果：

生1：1.7×6就是6个1.7的和，所以用

1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7=10.2(元)

生2：这样太麻烦了，这是6千克你这样算，那如果是20千克、100千克也这样吗?我认为可以把1.7元化成17角，用17×6=102(角)，再把102角化成10.2元。听了学生这样的回答我当时心情非常高兴。然后我就及时给学生评价和鼓励，学生的学习兴趣更高了。紧接着我以第二种方法让学生用以前学习的“一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍”，来计算这个题。我在黑板上写出竖式，给学生讲解。这样一步一步的引导学生学会了小数乘整数的计算方法：先把小数看做整数，一个因数扩大多少倍，这样积也扩大多少倍，要得到原来的积就要把积缩小相同的倍数。学生掌握了之后我让学生在联系2个题，这样加深知识的巩固，有引导学生讨论怎样确定积的小数点位置，通过学习，学生很快就能说来，因数有几位小数，积就有几位小数。之后，我就和学生一起总结小数成整数的计算方法。最后我让学生解决单元主题图上提出的问题，这节课学生的学习积极性很高。

学完这节课，我布置了一定的作业，很多同学都做得不错，但也有问题存在。有些同学由于计算小数加减法时老师强调让小数点对齐，现在学习小数乘法，如： 1.5×14，有的同学就会把1.5中的1和14中的4对齐，而把十位上的1写在最前边，导致出现算错的情况，还有些同学不能及时点上小数点，虽然他知道要缩小相同的倍数，但是在竖式中没点小数点而是直接在横式上写答案，这是最关键的。

5.小数乘整数教学设计 篇五

教学内容

人教版小学数学五年级上册第一单元的第一个内容

◆

教材分析

这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。

教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。

◆

学情分析

五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。

◆

教学目标

1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，学会简单的运用

2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力

3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解决新计算问题的成功体验

◆

教学重点

掌握小数乘整数的计算方法并运用

◆

教学难点

理解小数乘整数的算理

◆

教具准备

课件、练习纸

◆

教学过程

一、生活情境，提出问题（预计1-2分钟）

1.课件呈现，寻找信息

设问：从图中你能看出哪些数学信息呢？

2.提出问题，揭示课题

说一说：今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱”的问题，你能列出算式吗？

追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

引导：今天我们就来学习小数乘整数（板书）

二、尝试练习，探究算理（预计23-25分钟）

（一）探究算理

1.估算范围

（1）估一估：3.5×3大约是多少？

（2）算一算：学生估算，可能出现以下几种结果：

估算1：

3.5

3.5×3≈3×3=9

比9多

估算2：

3.5

3.5×3≈4×3=12

比12少

估得3.5×3的积的范围大致在9和12之间

2.感知算理

（1）算一算：要想知道3.5×3精确值是多少，可以怎样计算？

学生在草稿本上尝试计算，教师巡视

巡视期间，师抽生板演

板演展评

（2）说一说：抽生说一说思考过程

方法一：

3个3.5就表示3个3.5的和，这就是小数乘整数的意义，也就是求几个相同小数的和的运算

方法二:

把小数拆分成整数

把3.5变成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起来

方法三：

利用竖式的计算方法，把元转化成角来计算，即把小数乘法转化成整数来做

引导：第三种方法中把小数转化成整数，那你是怎么想的呢？

小结：3.5转化成35，也就是小数点向又移动了一位，即扩大到原来的10倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，要使积不变，就要缩小到原来的，所以结果就是10.5

3.明确算理

（1）想一想：现在老师手上只有一根4.6米长的线，老师放风筝需要5段这样长的线，你知道老师需要线的长度是多少米吗？先自己独立思考，如果无从下手的同学，可以向老师要准备题,，如果还是有困难，可以自学课本，也可以向同学老师请教

（2）算一算：学生在草稿本上尝试计算，教师巡视

巡视期间，师抽生板演

板演展评

引导：你是怎么想的呢？

（3）说一说：抽生说一说思考过程

4.6

×

×

3.0

0

方法

扩大到原来的10倍

预设:

缩小到原来的引导：横式上的积为什么是23呢？

小结：根据小数的性质，积的小数末尾的0可以去掉。

（二）概括算法

（1）观察：观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？

（2）想一想：小数乘整数应怎么计算？

（3）说一说：请同桌互相说说你的发现和计算方法。

小结：

1．看：把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积

2．数：数因数有几位小数

3．点：从积的右边起数出几位，点上小数点

注意：若积的末尾有“0”，最后的“0”可去掉

三、拓展应用，巩固新知（预计13-15分钟）

(一)基本技能练习

1.计算

0

.7

.5

×

×

×

×

想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

2.用竖式计算

12.4×7

12.04×5

12.25×8

10.25×8

3.森林医生1.6

×

8.0

处方

1.7

×

8.5

处方

（二）计算方法应用

（1）下图是一块长方形菜地。如果宽扩大到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？

12米

2米

（2）要下雨了，小丽看见远处的闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米／秒）。

(三)思维发展练习

有一个算式（）×（）=2.4，在（）中可以填上一个小数和一个整数，你能想出多少种填法？

四、课堂总结，深化新知（预计3-4分钟）

这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？你认为还有什么地方要用到转化的思想

板书:

小数乘整数

.6

×

×

.0

0

最后的0可以去掉

看

数

6.小数乘整数教学设计 篇六

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第 2~3页，例

1、例2以及做一做。课标分析

“小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。

教材分析

《小数乘整数》是人教版小学数学五年级上册第一单元的内容，属于“数与代数”的学习领域，在学习本课之前，学生已经系统地学习了四则运算、小数的意义和性质、小数的加减法，这为本课的学习作了良好的铺垫。这一部分的内容是乘法的延伸和拓展，主要表现在因数由原来的整数变为小数。小数乘整数是这一单元教学内容的核心，也是整单元的起始课。这部分知识的掌握，会给之后小数乘小数的学习产生很大的正迁移。重视联系学生已有的知识和经验，让学生联想到用名数间的互换来解决问题。例1，是具体情境下的一位小数乘整数，例二，是两位小数乘整数的教学。

学情分析 本课的授课对象为五年级的学生，他们已经学习了四则运算、小数的加减法，具有一定的分析问题，解决问题的能力，这为本课的学习起到良好的铺垫作用。五年级的学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍以具体形象思维为主，他们有了一定的生活体验，具有强烈的好奇心，在教学中应注重情境的创设和已有知识的唤起。本节课学生较难理解的是小数乘整数的算理，所以，应当给学生充足的时间积极思考、自主探究，然后，联系实际情境帮助理解。

设计理念

数学课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情境中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验探索的乐趣。通过师生、生生以及人机互动，探究、合作，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，联系生活实际，解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

教学目标

1.结合具体的情境理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。2..能理解和表述计算过程，并能正确计算。

3.能联系生活提出数学问题，发现生活与数学的紧密联系，感受到数学的应用价值。

教学重点 掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算。

教学难点

能理解、表述小数乘整数的算理。

教学准备

《小数乘整数》多媒体课件、其他必备教学用具

教学过程

一、复习旧知

师：同学们，我们已经学习过一些有关小数的知识，先来看几道复习题（课件出示）：

1.小数点移动与小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。2.下面小数去掉小数点后分别扩大了多少倍?

1.3

2.38

5.329

师：看来同学们对这些知识掌握的非常好！我们再来看一道整数乘法题（课件出示）： 1 2 ×2 3 师：请你用竖式计算！（生算，一生板演）师：这位同学算的对吗？ 生：对！

师：我们计算整数乘法的时候，要注意什么？

生：计算要正确。生：相同数位对齐。

师：这节课我们就来学习小数乘整数。（板书：小数乘整数）【设计意图】：创设具体的情境，符合学生具体形象思维占优势的特点，勾起学生的学习兴趣。在具体的情境中让学生提出问题，培养学生主动提出问题的意识

三、自主探究，探索计算方法。

1、启发探究：出示图片

2、交流汇报

师：有这么多不同的方法，看来每个同学都独立思考了，有自己思考的结晶。

师：我们先来看方法一，你来说说你是怎么想的？ 生： 把3个3.5相加。师： 3.5×3表示什么？ 生：表示3个3.5相加。

师：利用了乘法的意义，好办法！再看方法二。说说你的计算思路？ 生：先把3.5元转化成35角，也就是3元加5角，三个3.5元就是三个3元加三个五角。

师：结合数量的转换，把3.5元转换成35角，也就是把小数转换为——整数，然后算什么？ 生：3元×3和5角×3。

师：也就是——算整数乘整数。这种方法也不错。继续看最后一种方法。先说说解题思路。

生：先把3.5元转化成35角，然后计算35角乘3得105角，最后把105角转化成105元。

师：为什么要把3.5元转化成35角？

生：因为小数乘小数没有的竖式计算没有学过。

师：所以，也是先转化为整数乘整数来计算的。非常好的一种方法。【设计意图】：学生是学习的主人，应当给学生足够的时间思考和分析问题，并尝试用自己的方法解决。学生在尝试中调动已有经验、发展思维、感受快乐。这一环节也有助于准确地把握学情，以学定教。

3、竖式计算

师：刚才同学们积极开动脑筋，想出了这么多不同的方法，都算出买3个单价是3.5元的风筝的总价是10.5元，同学们，如果每一次计算小数乘整数都这样算的话，你们感觉？ 生：太麻烦。师：那怎么办呢？ 生：用竖式！师：可以啊！那就试一试吧！

师:你们会列竖式计算吗？我们一起算一算，你们说我来写。3.5×3，把3和什么对齐？ 生：3和5对齐。

师：乘法竖式计算中，注意末位对齐。师：3.5元可以把它看成35角，扩大它的10倍，为什么要扩大10倍？ 生：把小数乘整数转化成整数乘整数

师：也就是先按整数乘法计算。35角乘3得105角，缩小它的1/10，就是10.5，所以，小数点应该点在哪？ 生：0的右下角。

师：谁能再来说说用竖式计算3.5×3的过程？

生：先把3.5元转化成35角，35角乘3得105角，再把105角转化成10.5角。

师：小数点为什么点在0的右下角？因数3.5扩大了10倍，积105要缩小它的1/10变成10.5。

我们在用竖式计算时，不用写想的过程。（师边说边用虚线把想的过程框起来）

4、小组合作 师：这种方法你已经掌握了吗？下面，小组合作：你喜欢哪一种风筝？想买几个？算算需要多少钱？说说你是怎么想的？ 师：小组之间汇报一下答案，看看自己做对了没有。

师：做对的同学都举手，看来一位小数乘整数的竖式计算已经掌握了，那两位小数乘整数该怎么算呢？我们来看下一到题目。请你来来读一读。

5、拓展延伸

做一件儿童服装用布0.72米，做这样的5套衣服需要布料多少米？ 师：该怎么列式，你来说。生：0.72×5 师：这里的0.72不是钱数，怎么用竖式计算？给你2分钟，赶紧来算一算。请一位同学上台板演。

师：这位同学做的对吗？你能说说用竖式算的过程吗？

生：把0.72扩大100倍成72，用整数乘法计算72×5得360，在把积360缩小它的1/100，最后得3.60.师：先算的72×5，（用手盖住小数点）是按什么方法计算的？（按整数乘法计算的）

师：为什么在3的右下角点上小数点呢？

生：把0.72扩大100倍成72，因数扩大了100倍，积360就缩小1/100.师：3.60和哪个小数相等？（3.6）

师：所以，根据小数的基本性质，可以把小数末尾的0去掉。师：同样，用竖式计算时，不用写想的过程。（师边说边用虚线把想的过程框起来）【设计意图】：在学生出现多种算法之后，教师予以肯定，并引导、点拨、引领学生进行算法的优化。结合具体情境，理解用竖式计算的算理，并在过程的表述中，深化理解。同类型题目的计算，巩固和强化学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能和技巧，发展智力，也有利于及时反馈学生的学习情况。

四、小结小数乘整数的一般方法。师：本堂课你学到了哪些知识？ 生：我学会了用竖式计算小数乘整数。

师：怎么计算？在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？

① 先将小数转化为整数；

② 按整数乘法算出积；

③ 确定积的小数点位置。

生：我知道了如果积的末尾有0，根据小数的基本性质要讲小数末尾的0去掉。师：同学们收获课真不少，这都归功于你们的认真听讲。

【设计意图】：让学生来说说本堂课的收获，有利于知识的内化。顺势进行计算方法的总结，并明确注意点，有利于将知识条理化、系统化，便于学生学习。教学后记 :

这节课是小数乗整数的第一课时，主要是让学生理解小数乗整数的意义，掌握小数乗整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：

一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数乗整数的算理有很大的帮助。r

二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乗整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。r

三、在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。

7.小数乘整数教学案例 篇七

1.根据计算过程, 说说你是怎样想的?

2.算一算, 说一说。

评析:通过课前测试, 了解学情, 准确把握学生的数学学习起点, 找到最近发展区, 以便准确把握教学起点设计、实施有效的教学过程。

片段二:解决问题, 理解算理, 构建算法

课件出示例1, 引导学生找信息, 提出数学问题, 列出算式, 自己先计算, 再根据计算过程说说你是怎样想的?

22.4÷4=5.6 (括号里的内容是学生充分发言后填写的)

1.先确定商的位置, 并找到商。第一次商是 (5) , 商写在 (个) 位上。为什么?想:因为 (22) 个 (一) 除以 (4) , 够商5个 (一) , 所以商 (5) , 写在 (个) 位上。然后算积和差, 5个 (一) 乘4, 得20个 (一) ;22个 (一) 减去 (20) 个一, 得2个 (一) 。

2.再次确定商的位置, 准确对位, 找到商。课件依次出示思考的过程 (括号里的内容是学生充分发言后填充的) :

第二次商是 (6) , 商写在 (十分) 位上, (商) 的小数点要和 (被除数) 的小数点 (对齐) , 即小数点点在 (个) 位的右下角, 为什么?想:因为2个一和4个 (十分之一) 合起来是第二次的被除数24表示 (24) 个 (十分之一) , 所以第二次的商6表示 (6) 个 (十分之一) 。 (24) 个 (十分之一) 除以4, 够商 (6) 个 (十分之一) , 商是 (6) , 写在 (十分) 位上。最后算积和差, 6个 (十分之一) 乘4, 得24个 (十分之一) , (24) 个十分之一减去24个 (十分之一) , 得0, 所以商是5.6。

评析:把问题交给学生, 让学生积极动脑思考, 这样既充分调动了学生的积极性, 又体现了学生的主体地位, 有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。让学生通过操作计算过程, 说一说算理, 理解算理, 从而构建算法。

片段三:0的使用

课件出示:王鹏的爷爷计划16天慢跑14km, 平均每天慢跑多少千米?

教师引导学生分析数学信息, 信息一:16天, 信息二:14km, 问题是平均每天慢跑多少千米?两个信息之间有什么联系? (除的联系) 列出算式, 探究算理。 (括号里的内容是学生充分发言后填写的)

14÷16=0.875

1.先确定商的位置, 并找到商。第一次商是 (0) , 商写在 (个) 位上。为什么?想:因为 (14) 个 (一) 除以 (16) , 不够商1个 (一) , 所以商 (0) , 也就是用0来 (占位) , 写在 (个) 位上;在被除数的 (右下角) 点上小数点, 再在小数点的后面添上0, 表示140个 (十分之一) , 140个 (十分之一) 除以16, 够商8个十分之一, (商) 的小数点要和 (被除数) 的小数点 (对齐) , 商的小数点点在 (个) 位0的右下角, 类推到十分位上。第二次商 (8) , 写在 (十分位) 上;然后算积和差, 8个 (十分之一) 乘16, 得128个 (十分之一) , 140个 (十分之一) 减去 (128) 个十分之一, 得12个 (十分之一) 。

2.添0继续除 (算百分位) 。课件依次出示思考过程:第三次商是 (7) , 商写在 (百十分) 位上, 为什么?想:因为12个十分之一表示120个 (百分之一) , 所以在12的后面添上0, 就是120个 (百分之一) 除以16, 够商 (7) 个 (百分之一) , 所以商 (7) , 写在 (百分) 位上。依此类推, 最后再算千分位。迁移到千分位上是5。所以14÷16的商是0.875。

评析:教师采用尝试思考、类推、迁移等解题方法, 既对解题有一定的导向性, 又加深了学生对算理的理解。由“整数14个一除以16不够商1个一, 怎么办?”来揭示新旧认知的矛盾冲突, 去激发学生的求知欲望, 使探究和发现新知成为学生的心理需要。

片段四:呈错、找错、析错、纠错、避错

呈现错例, 请学生们仔细观察, 这位同学的做法对吗?如果不对, 请你找一找错在哪里?为什么?然后帮他改一改。

1.根据计算过程, 说说你是怎样想的?

12.4÷4=3.1

第一次商是 (3) , 商写在 (十) 位上。想:因为 (12) 个 (一) 除以 (4) , 够商3个 (十) , 所以商 (3) , 写在 (十) 位上。第二次商是 (1) , 商写在 (个) 位上。想:因为 (4) 个 (一) 除以4, 够商 (1) 个 (一) , 所以商 (1) , 写在 (个) 位上。

2.算一算, 说一说。

6.06÷3=202

先算:6除以3, 得2;

被除数中的0表示0;

再算:0除以3, 得0;

最后算:6除以3, 得2;

被除数中的第2个6表示6个一。

小结性提问:今后我们怎样才能避免这样的错误?

评析:教师有目的地选出学生课前测试中的错例, 让学生分析, 既是对算法的重新认识, 又是对算理的强化认识。

总评:“除数是整数的小数除法”是小学数学教学中的一个重点, 也是难点, 它在计算教学中处于关键地位。本节课的教学, 教师较好地把握住了教材, 明确了这节课的教学地位, 教学特点有:

1.充分运用了知识的类推迁移, 抓住了学生知识的生长点, 揭示了新问题中的新矛盾, 引起学生学习的注意, 激发起学习兴趣, “两主”作用发挥恰当。

2.学生学习新知是在教师的引导下先让学生练习, 问题让学生自己发现, 解决问题的方法让学生自己来探究, 自己寻找, 错例也是让学生自己分析讨论, 找出错误的原因, 学生在这种生动活泼的学习中掌握了知识, 发展了能力, 使学生学会, 又会学, 还乐学。

8.小数乘整数教学案例 篇八

教材简析：“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律，能熟练运用运算定律进行简便计算，及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排，教学要重点弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。

教学目标：

1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。

2.准确应用乘法运算定律进行计算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。

教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：应用乘法运算定律解决简单的实际问题。

教学过程：

一、整数乘法运算定律的推广

1.引探准备。

师：同学们，我们先来进行比赛，看谁的知识学得棒。

（1）看谁算得又快又对。（口算题略）

（2）看谁算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？

2.问题导入。

师：从下面的算式中，你发现了什么规律？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

3.理解题意。题中每组两个算式中间的“○”要求填入“<”、“>”或“=”，算出两边算式的得数，再进行比较。

4.探究规律。（1）学生独立算一算；（2）指明学生说一说；（3）让学生任意举一些例子进行观察。

归纳总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1.教学怎样运用乘法交换律使计算简便。

问题导入：刚才通过探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，请把解题思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

在学生观察、思考、小组讨论后，让学生进行汇报交流，接着教师引导学生明确算法。

师：观察0.25×4.78×4这个算式，我们发现0.25与4相乘得1，是一个特殊的数，你还能举出两个特殊的数吗？

师：找到了特殊的数，再与4.78相乘就简便了，计算时只需运用乘法交换律，4.78和4调换位置。

师：掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样能使计算简便。

2.教学怎样运用乘法分配律使计算简便。

问题导入：怎样能使下面算式计算简便。

师：（板书）0.65×201

小组讨论，交流各自的解题思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示。

师：谁能把解题思路说给同学们听听吗？

指名2～3个学生说说计算的思路。

师：在0.65×201算式中，201可变换为200+1，把特殊的数先分解，再利用乘法分配进行计算。

三、总结全课。

小数简算并不难，认真审题不怕烦；

认真分析再计算，运算规律莫记乱；

交换、分配和结合，算完还要仔细看；

确保正确不失误，顺利闯关本领强。

作者单位

昆明市五华区武成小学