如何培养学生的数学理性思维

如何培养学生的数学理性思维（通用14篇）

1.如何培养学生的数学理性思维 篇一

思维的灵活性和创新性

在数学学习的过程中最重要的就是知识的运用，学生只有灵活掌握了知识才能在做题、运用时得心应手。在数学的学习中灵活和创新是分不开的，学生只有把知识掌握得“活”才能做到灵活运用，而灵活运用又是创新的基础。所以在初中数学课堂上教师要打破传统的教学模式，让课堂不再束缚学生的思维，在课堂上给学生独立思考和实践的机会，这样学生能更加透彻地了解知识，做到灵活运用，在基础知识上得到创新。在数学教学中培养学生的思维灵活性和创新性的最好途径就是一题多解。教师要抓住教材中可以利用的题型，让学生去探讨、创新，培养学生的思维品质。

例如，在学习“角的比较和运算”的时候，教师可以让学生在纸上任意画一个角，然后用尺子等工具，想一下怎样测量出角的大小。在这个学习过程中教师要让学生积极参与课堂，这样通过体验、思考、探究学生可以更加详细地了解所学内容。只有懂得了知识的本质才能灵活运用，在做题的时候才可以创新。在数学学习过程中灵活学习知识并学会创新，对学生以后的数学学习有很大的帮助。

思维的敏捷性

新课标下，数学教学过程中应以思维的速度为侧重点，以思维的合理性为核心，强化特殊与一般的结合，在熟练中求快，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷。有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确做出判断并迅速做出选择。

思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练。经过练习，从中总结经验，进而概括出规律，并通过应用而达到熟练的程度，从而产生思维的敏捷性。因此，敏捷性又与概括性紧密相连，推理的缩短取决于概括，能立即进行概括的学生，也能立即进行推理的缩短。

2.如何培养学生的数学理性思维 篇二

一、看

首先训练学生能根据教师提出的要求或教学内容的需要, 正确应用观察方法进行观察。例如在一年级教学准备课上, 教师可以出示一幅小朋友乘火箭上太空的图, 问学生:你们看图中画了什么, 他们七嘴八舌地说:有气球、有鲜花、有人造卫星等等, 学生是看到什么就说什么, 没有一定的顺序。于是可以问:“谁能按照一定的顺序来说说你看到了什么?”于是有的学生是按照从上到下的顺序说, 也有的是按照从左到右的顺序说。对于他们提出的观察顺序我都予以肯定, 然后指导学生观察方法, 可以有几种顺序:第一种是从外部到内部或从内部到外部进行观察;第二种是从左往右或从右往左进行观察;第三种是从上到下或从下到上进行观察;第四种是从小到大或从大到小进行观察。再让学生根据自己选择的观察方法进行复述。学生通过看的训练, 能较好地把握形象特征, 迅速地作出反应, 从而培养了他们对形象的直感能力。

二、听

首先, 让学生较准确地复述老师或同学讲的话。例如23+19这一题, 经过学生的尝试后, 老师可以加以小结:个位上3加9等于12, 把2写在个位上, 向十位进1, 十位上2加1再加进上来的1等于4, 把4写在十位上。所以23+19等于42。随后指名问:“老师刚才说了什么, 你能重复一遍吗?”指名重复后, 再让学生相互讲, 集体讲。接着再出一题:48+27=?让学生说出思考过程。学生通过复述老师的话, 并把老师传授的知识进行吸收和理解, 进而转化为自己思考的内容, 因此大部分都能完整地说出该题的思考过程。

其次, 让学生养成聆听的习惯, 不仅要听清楚老师的话, 还要听清楚同学的发言。当一个学生讲, 全班学生听后, 再让他们把听到的话进行归纳、选择和吸收, 进而对同学的发表的意见进行评价和认识。

三、做

首先让学生能按照老师提出的要求和步骤, 正确地进行操作, 先做什么, 再做什么, 最后做什么, 使学生完成一个从感知到认识的认识过程中。例如在教学活动课上有“七巧板”这一内容, 我先出示几幅用七巧板拼成的图案, 让学生照样子拼出来, 并说说自己是怎么拼的, 学生们都照着样子拼了起来。

在看样拼的基础上, 我让学生展开想象的翅膀, 自己动脑筋用七巧板拼出图案。学生的兴致很高, 他们积极开动脑筋, 拼出小猫、小狗、机器人等图案, 我再让他们一一展示出来。

让学生进行操作, 既培养了学生的动手能力, 培养了其思维的条理性和创造性, 同时又让学生体会到了成功的喜悦。

四、说

在说的训练中, 先让学生用自己的话说, 再通过老师的提问, 帮学生理清思路, 并逐步用规范的语言加以表达, 以达到语言表达的完整性和条理性。

实践证明, 通过“看、听、做、说”训练, 学生思维的条理性有了很大的提高, 为今后逻辑思维的发展奠定了基础。

3.如何培养学生的数学理性思维 篇三

关键词：理性思维；听读；自读；品读；说读

语文教学的过程不仅是传授知识、训练技能的过程，更应该是净化心灵、滋养人文、提升境界，引导“诗意地栖居”的过程，在语文教学过程中，朗读是打开理性思维的神奇钥匙，重视朗读训练，是提升学生情绪、智力的重要环节。教学中通过朗读做到更细致的“咬文嚼字”，这样就可以更深层次地感受语言魅力，更深入地走进文本，从而更深刻地领略“潜在语言深处”语文的美。

在传统的课堂朗读教学中，大多数是放录音或老师范读，用准确的发音，情感的把握去感染学生，然后学生纷纷去模仿，最终，学生的模仿本领越来越高，思维空间却越来越狭窄，只显示了教师的教学本领却忽略了学生的自主性，放弃了对学生的人文素质的培养。

为了培养学生的思维空间，在语文教学实践中，教师可实施四步朗读法，即“听读”“自读”“品读”“说读”。从而把语文的诵读与学生的思维紧密地联系在一起，起到良好的效果。

一、听读

1.听读之前做好充分的准备，查字典、读准音为自读的流畅打好基础。

2.放录音、听文章，在学习中培养学生的感知能力，文章的相关信息进入大脑，通过整理、分析、综合、记忆进一步提高思维能力。

总之，通过听读预先感知，自己完成字、词的识记任务，整体感知课文，久而久之，自然而然使学生的大脑从依靠教师的束缚中解脱出来。

二、自读

自读，就是让学生反复去读，达到熟练程度，以往的朗读只注重重复多读，并不注重环境、场合的选择，学生趴在桌子上，反复“游走”于文字之间，真可谓吃力又受苦，虽然可以达到熟读的程度，但是对学生的发展没有多大的益处，所以，我们在语文自读环节提倡的朗读，强调真实环境的渲染作用。

比如，自读梁衡的《夏感》时，为了感受夏季的色彩、紧张，可以深入农村的田间地头，感知着夏季农忙的热烈气氛，仰望着变化莫测的夏日天空，大声地朗读课文，自然地就会融入热情洋溢的美好意境中。

比如，自读《看云识天气》这篇课文，就可以安排学生置身于蓝天白云中，让他们放声朗读，根据天上白云的变化，做天气预报员。真正感受大自然中的云卷云舒，认识云彩的变化与天气的关联。

三、品读

听读、自读都是为品读服务的，如果听读、自读效果明显，那么品读就事半功倍。品读就是听配乐朗读过程中品味课文意境，达到入境的程度，进而控制情绪、活化智力因素、提高认知能力。

品读的步骤：

1.学生的准备工作。静静地闭上眼睛，选择自己感觉最舒服、最松弛的状态，放松全身的肌肉。

2.放配乐朗读课文。音乐要根据课文而选择，如《紫藤萝瀑布》选择舒缓悠扬的乐曲；如《观沧海》选择激昂奋发的乐曲；再如《秋天》则选择曲调优美、感觉轻松的乐曲。

在朗读中用品读这种方法，最终使学生从紧张的学习压力中解放出来，在美妙的音乐中感悟课文内容，使学生从被动学习转为主动学习，感受到學习就是一种美的享受。

四、说读

如何挖掘学生的创造意识和创造能力呢？从品读到说读中，利用“催眠术”能达到最佳状态，收到良好的效果，所谓的“催眠术”，是指在品读的过程中让学生的潜意识处在催眠状态中，自我处于“忘我的境界”“恍惚的境界”等意识状态中，这样所记住的事物往往比在清醒时多出10倍，所描述的事物也比在清醒时精彩得多。

比如，教师在教《岳阳楼记》时，可以这样设计：先放背景音乐，大海涨潮时波涛汹涌的声音，然后学生闭上眼睛，聆听配乐朗读的课文，听完后学生还沉醉其中，处于冥想状态，待学生清醒后，说说自己的感受或理解的内容。

生1：我感受到范仲淹“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的济世情怀。

生2：我想到了积极进取的孟浩然对洞庭水的描写，“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”。

在说读的过程中，学生的情绪智力得以开发，促进了知识迁移，同时唤起学生的共鸣，和课文中的人物同悲同喜，更好地领悟了课文的主旨。

只要我们努力对新的教学形式进行探索，就一定会探究出一种适合学生理性思维发展的新模式。

参考文献：

魏书生.语文教学.沈阳出版社，2000-07：149.

（作者单位 山西省沁源县中峪中学）

4.如何培养学生数学思维 篇四

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。

但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求,恰到好处地进行训练。

训练学生的数学思维要有方向

小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。

因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,我们必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。

2数学教师如何培养学生的创新能力

教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任

学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。

否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。

类比迁移法是培养思维能力的有效途径

1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。

5.如何培养三年级学生的数学思维 篇五

培养解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只限于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。

6.如何培养学生的数学理性思维 篇六

上海市进才中学北校郭秀丽

思维是智力的核心，也是非智力因素发展的基础，因此，课堂教学应着眼于培养学生的思维能力和思维品质。

一、渗透美德——培养思维的审美力

明是非、知美丑、懂得失，是一个人有所为、有所不为的思想基础，教育始终应为提高学生的思想认识铺路搭桥。利用正面榜样，提供楷模力量；借鉴反面教训，增强忧患意识；展示学科内容的作用，以需激趣；发掘学科内容的美育因素，陶冶情操；揭示学科内容中蕴涵的哲学素材，提高感知世界、认识自我的本领；等等。使学生逐渐形成思维的人格审美力、行为审美力、鉴赏审美力和辩证唯物主义的世界观。如在勾股定理的教学设计中，课前布置学生回家查找勾股定理相关资料：在网上可以搜索“勾股定理”有约322000条相关内容；“勾股定理证明方法”有约72500条相关内容；“有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。”“这是任何定理无法比拟的。”；至今可查的有关勾股定理的最早记载，是大约公元前1世纪前后成书的我国古代的一部著名的数学著作《周髀算经》，比古希腊的数学家毕达哥拉斯(在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理)要早了五百多年等等。学生会深刻感悟数学图形的美感，同时也了解到到我国古代数学家对数学领域的突出贡献，更增强了民族自豪感。

其实，就学习本身而言，一个学生如果没有良好的审美能力，将或者陷入死读书、“形而上学”的泥坑，导致负担越读越重而成效甚微，终被书所困而难以自拔；或者因未能解决好为谁而读、为何而读等简单而又复杂的问题，导致内动力机制“瘫痪”而使读书——这种需要全身心投入和毅力的长期支撑的艰苦劳动流于形式，造成财力、物力和人力的浪费。因此，提高思维的审美力，是有效发展其它思维能力和思维品质的首要任务。

二、适时建模——培养思维的迁移力

迁移力，是思维的深刻性和灵活性的重要标志，这种能力有赖于在教学活动中通过各种形式的建模来培养。主要有以下两个方面：第一，教学活动与社会活动之间的迁移；第二，不同学科之间、不同内容之间思想和方法的迁移。通过精确(如实际问题与数学问题的转换)和模糊(如解题中“桥”的运用)的建模，使学生不断获得沟通不同对象的方式、方法的感性认识，并逐步上升到理性认识，从而形成和发展思维的迁移力。如方程的应用题的教学，就要培养学生学会从“问题”出发，通过分析联想，抽象概括，建立数学模型，求解，检验模型，最终解决问题。有利于培养学生的应用意识和动手能力，提高他们分析问题和解决问题的能力，而将数学知识应用于经济、金融贸易等方面，使学生真正懂得数学的价值，提高对数学学习的兴趣，同时，得到较好的数学基本素质的训练，为将来走向社会和终身学习打好基础。又如：a为什么实数时，方程2x2+3x+5-2a=0在 上有实数解？

思路分析：受自然现象或社会现象——“方以类聚，物以群分”(1)的启发，可迁移为数学解题中的“变量集中、变量分离”策略(通过联想、类比获得的模糊的建模)。于是，把原方程化为2x2+3x+5=2a

由于函数与方程都以“等式”的形式表现，这种结构的相通给它们提供了沟通的契机。因此，有：

思路一(建立函数模型，化为函数问题)：

视2a为关于x的函数，问题转化为求函数2a=2x2+3x+5在上的值域。

“数”与“形”是我们进入数学殿堂的两条主要通道，函数与方程是使两者得以沟通的重要纽带。所以，又有：

思路二(建立函数模型，以进入形的状态)：

设函数y=2x2+3x+5（）；常函数y=2a

通过考察两个函数图象的关系，使问题获解。

变题训练(进一步迁移)：你能以原题为模型，构造不同于原题内容的问题(三角、几何、应用问题等)，并作出解答吗？

这种开放性的问题为学生想象力的发挥提供了广阔的舞台。

三、模拟发现——培养思维的探究力

江泽民同志多次强调指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”使学生学会发现、学会创新，是素质教育的重要任务。建构知识的发现、形成情景，暴露教师的学习、研究、认知过程，尽可能减少知识和能力形成的或然性，增加必然性；给学生创造可望、可及、有利于能动构建的良好环境，使学生的思维能自然延伸，这不但是思维发展的规律所要求，也是有效地形成和发展学生的认知结构的需要；同时，能激发学生的发现和创新欲望，这种欲望将驱动探究行为，使思维的探究力得到训练，为今后的发现和创新打下良好的思维基础。如进行勾股定理的教学设计时，可先由学生分组分别画出一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，另组学生画两条直角边分别为6和8。再量出斜边的长，把三边分别平方，并找出它们之间的关系，猜想出勾股定理。(操作—观察—猜想）培养学生的探究问题的能力。

四、点拨思想——培养思维的概括力

学科的基本思想是学科知识的灵魂，是处理问题的基本观点，是对学科内容的理性认识。其集中表现为思维的抽象概括力。如数学思想(转化的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想和分类讨论的思想等)，在未被感知时是空洞的，因此也是很难感知的，但一旦领悟后就具有指导解题的强大威力，而且能长期作用于人的思维，并在不同的领域中发挥作用。数学思想的教学可分为两个环节：第一、点拨，通过解题的反思，进行抽象和概括；第二、示范，通过思想的指导寻找解题途径，尤其在解题思路受阻时。以便使学生逐渐感受到“思想”的存在、获得和如何运用，并在领悟思想的过程中提高思维的概括力。

五、鼓励猜想——培养思维的直觉力

直觉力是一种创造性思维能力。这种能力的发展有赖于猜想意识的不断作用。当然，猜想要建立在一定学识的基础上，以免胡猜乱想；要以严格的论证作后盾，以形成严谨、负责的科学态度。合理的猜想，就是建立科学的目标，它不但可使解题的通道得以优化，同时也使思维的直觉力得到很好的训练。

中共中央国务院在全国第三次教育工作会议上颁发的《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，明确指出“让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维的习惯”。所以，我在数学教学过程中新概念、命题、定理的学习，要力争让学生通过自主的能动的感知新知识的发生发展全过程，让学生逐步获得收集信息、处理信息的能力，分析解决问题的能力，语言文字的表达能力，实践与协作的能力，并形成创新的意识和展开开创新思维的认知活动。关于概念、命题、定理课教学模式，我作了如下“程序”设计： 第一步，创设情境，学生质疑—猜想； 第二步，各种思维形式参与的学生探索；第三步，教师点拨引导； 第四步，学生独立与协作结合； 第五步，学生语言与思维结合形成新的概念、命题、定理。第六步，师生共同评价补充优化。通过以上程序的操作，在锻炼了直觉力的同时，往往会带来解题思路的“柳暗花明”。使教师由“专制型”向“民主型”转化，学生由“被动接受型”向“主动探索型”转化，使课堂教学由“封闭专一型”向“开放多元型”转化，这些转化，必将有利于学生的科学精神的培养和创新思维的形成。学生通过细心观察也培养了思维的直觉力。第惠斯多说：“教学艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”恰当适时的评价能有效地帮助学生对自己的学习进度、学习态度、学习方法进行调整，它将成为一种强大的动力，大大激励学生自主参与，勤于探索，勇于创新的热情。在数学课堂教学中，学生往往会出现不同于课本或教师准备的标准答案的想法和解法，教师

在课堂教学过程要予以充分的肯定，大加赞赏，而绝不应该视而不见，充耳不闻。这种褒扬可以大大激发该生的创新意识，同时，也激励其他同学敢于大胆的想，大胆地做，这是创新的萌芽，要加以呵护。

六、引而不发——培养思维的探索性

教师的主要任务是：“组织和指导学生的学习生活，使他们‘用内心的体验与创造去学习’”。因此，在可能的情况下，应把丰富的探索过程和充分的探索时间还给学生。正如毛泽东同志所说“要知道梨子的滋味，就要亲口尝一尝”让学生亲身体验认知过程的酸、甜、苦、辣，以获得充分的感性认识，不仅为理性认识奠定坚实的基础，也有利于自信心的建立和思维独立性的形成，进而诱发思维的探索性。引而不发，是培养学生探索性思维习惯的良好途径，是发展优良思维品质的必要手段。如在学习多边形的内角和公式时，我就放手让学生尝试公式（n-2）×180°是怎样推导出来的。可以先引导学生如何把四边形分割成三角形？再根据三角形的内角和是180°得到四边形的内角和360°。然后思考五边形，六边形的内角和是多少？类比得到n边形的内角和公式。在这个探究过程中，把一个多边形分割成三角形有多种方法。让学生大胆去想，去做。可激活学生的探索热情，使其在探索中解决问题的同时，也体验了同化、具体化、特殊化等策略的内涵，和“联想”这种思维形式的作用。既给学生留下探索余地，又让学生懂得探索的方法，才能使学生真正进入探索的角色，这需要对“引”的度有科学的把握。

七、提供挫折——培养思维的坚韧性

思维的坚韧性，是在经受挫折中不断地克服困难而逐渐形成并得以体现的，没有挫折的洗礼就不会有坚韧不拔的思维意志品质，而缺少这种意志品质的人是很难走向成功的。因此，在教学活动中，给学生提供适度的挫折锻炼机会是非常必要的，也是教师的一种职业责任。当学生遇到困难时，教师应适当指导，而不是热情解答！否则，在降低学生思维难度的同时，也滋长了学生的隋性，这种状况长期持续的结果，势必导致学生思维的僵化和意志的脆弱。我们认为，适时、适度地推广“不思不答、不查不答、不议不答”并辅以适当的监控，对磨练学生意志、培养学习能力是很有补益的。

八、设陷后拔——培养思维的深刻性

认知心理学和课堂教学实践都表明，对容易受负迁移影响的概念和容易造成肤浅认识的理论，与其一一交待、正面引导，常常不如反面出击效果更好(也即“正难则反”)。设计陷井，让学生不自觉地掉入，然后，使其在“痛苦挣脱”中反思，在反思中促成思维的深刻性的发展。例如在分式方程的教学中，为了让学生深刻理解增根的问题，我给学生设计这样有个题目：

m 为何值时，分式方程有实数根。学生大部分都按照解分式方程的基本方法：去分母，然后解出，然后错误的认为m应该是任何实数。却没有考虑这个分式方程当m=5或m=-3会有增根。

但是，设陷要“生疑于不疑处”，且要难易适度，方能以疑启思。

九、多向诱导——培养思维的灵活性

思维的灵活性，表现在能否从各个不同的角度考察和分析问题，或者选择适合自己的方式理解和研究问题，特别对教材的重、难点的教学，诱导学生进行多角度探讨、多方式表述，形成广阔的思维空间，提供灵活的思路选择余地，既可很好地培养思维的灵活性，又有利于与不同层次的学生的学习经验相连接，这也是“因材施教”在课堂教学中的一种实施方式。如在一元二次方程的应用教学中，向学生提出了“设计花坛问题”：有一块长4cm,宽3cm的矩形花园，现要在园地开辟一个花坛，使花坛的面积是园地面积的一半。这是一道开放性题目，没有固定的答案，题目的参与性很强，适应不同知识基础和智力水平的人。当时班级的38人设计出十多种方案，使创造能力得到发展，对形成勇于探索、大胆创新的科学精神大

有帮助。更有意义的是可以为学生思维的发散提供范式。

十、倡导质疑——培养思维的批判性

不盲从，不迷信，有主见，不固执，是一个人良好的自信心的体现。这种独立人格的形成与思维的批判性的成熟是同步的。正确的质疑是思维的批判性的外在表现。应鼓励学生多生疑、有疑必质，大胆提出不同的见解；那怕是错误的，甚至在教师看来是可笑的想法，对认知活动过程中的学生来说，也是非常自然和宝贵的！它体现了认知过程的本来面目，是认知活动中矛盾冲突的结果，是思维向深层次发展的“桥梁”。因此，质疑应作为教学的重要活动形式。使学生在质疑中完善认知结构；在质疑中“学问”，并逐步形成学习能力和发展创造性思维能力；在质疑中学会批评与自我批评，增强纠错意识，提高纠错能力；从而使学生逐渐形成既谦虚谨慎、又勇于创新的个性品质。

7.如何培养学生的数学直觉思维 篇七

数学直觉思维是人脑凭借已有的经验知识、能力、智慧, 不受逻辑规则的限制, 根据一定的意向, 从整体上对数学对象作敏锐想象与迅速判断, 直接领悟、把握数学对象及其规律的一种思维形式, 它类似于猜想, 它表现为灵感、顿悟。就如同古诗中所描述———“山重水尽疑无路, 柳尽花明又一村”;“众里寻他千百度, 蓦然回首, 那人却在灯火阑珊处。”科学史表明, 许多重大的科学发展都得益于直觉。数学家亨利·彭家勒明确地说:“逻辑用于证明, 直觉用于发明。”这就是说数学创造往往开始于不严格的直觉思维, 继而才是严格的逻辑验证。因此直觉思维是学生学习素养的一个重要的组成部分。那么, 我们该如何培养学生的数学直觉思维呢?我谈几点自己的想法。

一、激发学习兴趣, 为直觉思维建立基石

兴趣是学习最好的动力, 只有对数学产生了浓厚的兴趣, 才能最大发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多来自数学本身, 成功可以培养一个人的自信, 直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其他的物质奖励和情感激励, 这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时, 这种成功带给他的震撼是巨大的, 内心将会产生一种强大的学习钻研动力, 从而更加坚信自己的能力。

二、注重知识的储备, 为直觉思维提供源泉

若没有深厚的功底, 是不会迸发出思想的火花的。在数学教学中, 我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测, 猜也是有根据的, 就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样, 数学直觉是以扎实的知识为基础的。知识储备越丰富越广泛, 逻辑思维能力就越强, 猜对的几率也就越大。阿达玛曾风趣地说:“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”要告诉学生:“没有苦思冥想, 也不会有灵机一动, 直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”

三、数形结合, 培养直觉思维的敏捷性

“数”和“形”是数学中最基本的两大概念, 数量关系借助了图形的性质, 可以使比较抽象的数学概念直观化、形象化, 使一些数学问题简单化。因此, 在数学教学中, 引导学生通过深入观察、联想, 由形思数, 由数辅形, 借助图形特征启示诱发直觉, 对培养直觉思维的敏捷性、准确性大有裨益。

四、类比联想, 扩展直觉思维的方向

联想是产生直觉思维的先导, 是由此及彼的思考方法, 对某些数学问题, 若能类比联想一些形式相同、思考方法相似的熟悉问题或常规问题, 引导学生对这类问题进行联想, 拓展联想空间, 是培养学生直觉思维能力的又一重要途径。

五、合理猜想, 发展直觉思维的能力

猜想作为一种直觉的判断, 并不完全可靠, 但猜想可使思维跃过常规思维的细微步骤, 而直接感受到那些未曾出现的东西, 找到解题捷径。因此, 在数学教学中, 培养学生进行猜想, 是激发学生学习兴趣, 发展学生直觉思维, 掌握探求知识方法的必要手段。

8.如何培养学生的数学理性思维 篇八

【关键词】高中数学 直觉思维

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0139-02

在数学学习的过程中，学生经常会出现没有思路的情况，或者是老师讲过之后会解答，但是自己做题的时候去不知道怎么下手，在这样的学习情况下学生脑子里有再多的知识也是无用武之地。由此可见，在数学学习的过程中思维能力对学生而言是多么重要，直觉思维能力就是指学生通过观察对问题的一种感知，通过思考和想象对问题进行简单的分析，当学生遇到问题的时候就会产生一种思路来解决问题，这对学生的数学学习是很有帮助的。下面就来探讨一下培养学生直觉思维能力的策略：

一、创造愉快的数学学习氛围，培养学生的学习兴趣

知识是一种有形的表现形式，学生在学习的时候可以根据教材进行学习，而能力是一种无形的，它需要学生在长期的学习过程中逐渐形成，所以只有给学生营造一个愉快地学习氛围，在这样的氛围下学生才能高效地学习，在学习的过程中有培养思维的意识。数学对很多学生而言，都是一个很头疼的学科，在高中学习的过程中学生带着兴趣去学习才能主动地学习，更利于学生能力的培养，所以在教学的过程中教师要改变传统的教学模式，让数学教学活起来。例如在学习《空间几何体的表面积和体积》这节课的时候，教师可以利用教具引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在教学的过程中教师可以将几种空间几何体的道具拿到课堂上，一方面通过道具学生可以更容易的理解公式；另一方面道具可以调动学生的学习热情，让学生觉得数学也是可以变得很形象，这样学生从心理上就会减少对数学的恐惧感，增加学习兴趣。

二、利用多媒体，发展学生的直觉思维

传统的数学教学，教师凭借自己的三寸不烂之舌去给学生讲授课本上的知识，但是语言的表达毕竟是有限的，而数学知识不仅有平面上的还有空间上的，在学习的过程中有些知识和图形也是在不断变化的，这些抽象、变换的数学知识有时候老师不能用语言表达出来。多媒体就可以帮老师解决这个问题，多媒体可以运用动画或是立体图形让学生更详细的理解数学知识，同时在学习的过程中形成数学思考方式，这对于直觉思维的培养是有很大帮助的。例如在学习《简单几何体的三视图和直观图》这一节的时候，这节内容主要是考察学生的观察能力和学生对图形的认识，但是教材上的图形往往不能让学生清楚地看到图形的构成，所以在教学的时候，教师就可以用多媒体进行图形的展示，让学生全方位的对图形进行认知，这样在画三视图的时候学生就知道该怎样观察，怎样下手了。在高中数学学习的过程中学生还会接触很多曲线的变换，教材上静态的图形不能让学生的思维跟着图形进行转动，而多媒体就可以解决这个问题，多媒体教学可以带动学生的思维转动，给学生多个层面上的体验，让学生能深层次的理解数学知识，更准确地把握数学思想。

三、引导学生进行合理的猜想，培养直觉思维

在高中数学学习的过程中，很多学生都会意识到，在解决某一数学问题的时候，也不知道为什么这样，就是脑子里的想法，这其实就是大家常说的只可意会，不可言传。学生在遇到问题的时候能产生一定的想法和思路是因为学生有数学思维，他们已经在学习的过程中学会了怎样思考，这和平时学习中的假设和猜想是分不开的，只有学生学会合理的假设，才会逐渐的明白数学的思考方向，发展直觉思维。在高中数学教学的过程中，教师要引导学生联系之前学习的知识对新知识进行大胆、合理的猜测，在猜测、假设的过程中学生的逻辑能力和思维能力都得到了锻炼，相信学生会在这样的学习模式下逐渐的发展自己的直觉思维能力。例如在学习《等差数列》这节课的时候，教师可以先给学生几组数列，比如，第一组：1，3，5，7，9，11，13，第二组：2，4，6，8，10，然后让学生通过观察、计算，假设等差数列的公式，当然教师也要在适当的时候对学生进行点拨，让学生找到假设的方向，这样学生才能更容易的通过假设锻炼自己的思维，正确的锻炼自己的思维能力。在这个过程中，一方面可以让学生学会类比和假设；另一方面可以让学生将知识联系在一起，使数学变得有逻辑、有条理。

高中阶段的学习不仅需要努力，也需要方法，在学习的过程中学生也要有意识的培养自己的思考方法和思维能力，这样才能在数学学习的时候达到高效学习。数学直觉思维就是学生学习数学的一个出发点，对学生高效学习有很大的帮助，作为老师，在教学的时候一定要有意识地引导学生培养思维能力，这样才能让学生的数学学习变得轻松、有趣。

参考文献：

[1]吴德明.浅论数学直觉思维及培养[J].数学教学通讯. 2011（09）

[2]李铭伟.数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用[J]. 中学教学参考. 2010（17）

9.如何培养学生的数学理性思维 篇九

练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。

一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性

不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：当绳子的长度是1米时，第一根的9/10等于9/10米，所以两根绳子剩下的部分一样长;当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的9/10大于9/10米，所以第二根绳子剩下的长;当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9/10小于9/10米，由于绳子的长度小于9/10米时，就无法从第二根绳子上截去9/10米，所以当绳子的长度小于1米而大于9/10米时，第一根绳子剩下的部分长。

这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。

二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？

这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：

（1）先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。

算式是（1500-35×20）÷20

（2）先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。

算式是：（35×20+100）÷20

（3）可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。

算式是：1500÷20-35

（4）可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。

算式是：100÷20+35

（5）假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。

算式是：（1500+100）÷20÷2

......然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。

这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性

多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。

如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？

由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25-8-12或25-（8+12）。

做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8+12。

通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性

隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。

如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8×5×2。

解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。

10.如何培养学生的数学理性思维 篇十

【摘要】思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能，结构内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段，我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的方向，又有自己的见解，既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

【关键词】全等培养能力

全等三角形的地位和作用。全等三角形是研究图形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分等等知识都是对特殊位置下两个三角形全等结论的提炼，在能力培养上无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题、解决问题的能力都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

学生学好全等三角形的内容，地有利于学好相似三角形四边形和圆等知识，从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生掌握理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。因此，全等三角形的内容在教材中处于非常重要的地位起着承前启后的作用。

在介绍全等三角形的判定方法时，学生很快知道，对于一般的三角形，有“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”这么四种判定三角形全等的方法，而对于直角三角形除了上述四种方法外，还有“斜边、直角”这种判定方法。但是在学生自己独自解决问题时，若给出的条件不是很直接或给出的条件不明显，在解题过程中，他们往往不懂如何转换条件，比如：我在学生学完三角形全等的判定后，曾让学生做过这样一题：

已知：如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，与BE相交于点G

（1）求证：△DFB≌△DAC

（2）求证：CE=1/2BF

学生在解决第一个问题时，很容易找出DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90°。

但是再找一个条件时，一个班就有将近一半的学生不懂如何转换得出∠DFB＝∠A，从而得出△DFB≌△DAC，看到这种情形，我便这样引导学生对照三角形全等的判定方法。当知道了一个三角形的一个角和一条边与另一个三角形的一个角和一条边对应相等时，可以再找一个角或再找一组边，但是若找边，根据“边角边”只能找DF＝AD。但根据题目的条件，显然不能得出DF＝AD，所以只能再找一组角，通过这样的分析，学生知道了解题思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90°。而在△ABE中，有∠1+∠A＝90°,所以便可得出∠BDF＝∠A。于是第一个问题证△DFB≌△DAC便可迎刃而解，同样对于第（2）问，即使有些同学已经解决了第一个问题，但同样不懂从第一个问题的结论中得出BF=AC，故只需证得CE=1/2AC，便可得出CE=1/2BF。

通过这题的练习，我发现学生在学习数学的过程中思维的灵活度还不够，转换的数学思想也没有培养起来。于是在往后的教学过程中，我很注意培养他们思维的灵活性，每评讲一个题，都注意举一反三，还常常作变式训练。比如：

已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分别是BC，EF边上的高。

求证：AG=DH

对于这样的题，大部分学生很快都能从已知全等三角形中找得一组角和一组边对应相等再加上一个直角，然后利用“角角边”来证△ABG≌△PEH或证△ABG≌△DFH，从而得出AG=DH，在做完这一题后，我会让学生思考：其它条件不变，若AG和DH换成BC和EF边上的中线，或者AG和DH分别是∠BAC和∠EDF的角平分线，结论还成立吗？

又比如在学习一次函数时碰到这样一题，已知：在平面直角坐标系中，点A（5，5）、B（2，4）在X轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在求出M点的坐标。

这题考查了学生的以下几个知识点：(1)在直线L外的同一侧有两个点A、B，如何在L上找一点，使得A、B的距离和是最小的。(2)一个点关于X轴对称点的坐标的求法。(3)已知两点，求一次函数的解析式。(4)直线与X辆交点坐标的求法。

在引导学生思考、分析得出解题过程中，让学生作变式训练：已知条件不变，如果换作问在y轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M点的坐标。

在教学过程中，凡是遇到类似的题，我都让学生反复做这样的训练一般时间后，我发现学生的思维变灵活了，解题的思路和方法都比以前更完善了，学习的兴趣也浓了。

总之，作为数学教师，除了引导学生如何主动学习之外，还要注意培养学生的各种数学能力，尤其要注重学生思维能力的培养。

参考文献

［1］《创新能力培育》

11.如何培养学生的数学思维能力 篇十一

一、让数学回归生活，在生活中学习数学，注重培养学生的思维能力

数学在生活中无处不在：自然、社会、文化、艺术、军事、生产等诸多领域无处不存在着数学元素。让数学回归生活就是要把学习数学的思维过程与认识生活的过程结合起来，在广阔的生活空间中开展数学活动，在生活中学习数学。我们在实际教学中要善于在生动的现实生活中选取学习素材。甚至可以走出教室，把课堂搬到现实生活中。让学生亲身体验，动手操作，使学生学以致用。让数学走向生活，可以使学生应用数学的意识大大增强，学生的思维能力在这个过程中也可以得到提高。为了培养学生的创造性思维，在数学教学过程中，应联系一些与学生生活实际密切相关的内容，创造情境，让学生自己发现、思考问题，激发学生对学习的兴趣。例如在讲解相似三角形的知识时，可以通过联系实际生活，创设情境，引起学生学习的兴趣，比如问“当你们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度和旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？”这一系列的问题就将学生引进了我们所要讲解的内容了，通过解决生活中的实际问题提高了学生的学习兴趣。

二、在课堂教学中留给学生思考的时间与空间，拓展学生的思维空间，培养学生的思维能力

数学学习是通过思考进行的。没有思考就没有真正的数学学习。教师在课堂教学中要注意提问方式，保留学生的思维空间。我们经常看到这样的情况，教师在提出一个问题以后，马上就开始他的“启发式”教学，步步设问，直到得出结论。表面上似乎是循循善诱、井然有序、水到渠成，实际上却严重制约了学生的思维，使学生的主观能动性得不到充分发挥。教师应根据学生的实际情况提出有一定深度的问题，即问题要有一定的思维空间。在课堂上，教师要鼓励学生积极参与讨论、提出质疑、发表各种见解，形成师生间的互动交流。教师在教学中，要力求打破常规，引导学生从多方面思考问题，使其对疑难问题能提出较多的思路和见解，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。学生通过自己的思考探究，在理解概念的方法技巧以及解决问题的思想方法等方面能有所提高。当然，思考时间的长短要依问题的难易程度和学生的实际水平而定。

三、在教学中适当渗透数学思想方法，提高学生的思维能力

数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来，并被大量的教学实践所反复证实的一些观点，是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂，是学生获得数学知识、发展思维能力的工具。在数学教学中渗透方程思想、函数思想、统计思想、整体代换、数形结合、分类讨论、转化思想等数学思想，是提高学生的数学思维品质，提高其数学学习能力的重要途径。纵观近几年的中考试卷，在注重考查基本能力与核心内容的同时，考题突出了数学思想方法的地位和其简单应用。掌握了数学思想就能驾驭数学知识，形成解题能力。

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。首先，教师要以数学概念、定理、定义等知识为载体，通过教学把隐藏在其中的思维方法提炼出来，在概念、定义的引入及例题的讲解之中，恰到好处地指出相关的数学思维方法，或在其旁用彩笔醒目地注出“转化”“数形结合”等。其次，教师要循序渐进地培养学生的数学思维，在知识传授、技能训练的过程中找到数学思维方法，在教材中挖掘数学思维方法，在知识推理、归纳、小结、复习中注意收集和整理数学思维方法在解题中的应用。通过反复渗透和应用强化数学思想，使学生获得认知上的飞跃，提高学生的数学素质。

12.小学数学如何培养学生的思维能力 篇十二

一、将学生的身心发展需求和教学内容相结合,培养学生的思维能力。

《小学数学教学大纲》指出:“小学阶段要使学生具有初步的逻辑思维能力。”这就明确了小学数学教学中的关键点:培养基本的思维能力。小学阶段的学生还在停留在具体形象思维阶段,逻辑抽象思维还需要巧妙地加以训练。让学生从具体形象思维慢慢地向逻辑抽象思维过渡,数学教师要做好两者之间的衔接。

第一,从学生的身心发展特点来看。小学阶段是学生逻辑思维发展的重要时期。我们根据学生的思维特点,运用恰当的方法,让学生“跳一跳能够摘得到想要的果子”,从而使学生产生学习兴趣,为发展学生的思维能力打下基础。

第二,从教学内容上来看。小学数学在编写上按照学生不同阶段的发展需要,从教学内容上给我们指明了方向。如从四年级开始,教学内容由小数点位置的移动—十进制计数法—角的分类—平行四边形等,慢慢地让学生的思维方式发生转变。这样既符合数学学科发展的特点,又符合学生思维发展的特点。如在小学一年级的数学教学中主要训练学生的认数能力,不要求计算;而二年级则侧重20以内的数的加减法,训练学生进行简单的加减;三年级则增加难度,侧重单位的认识,周长和面积的比较,简单的应用题;四年级则侧重于运算定律、除法法则、近似值等。每个年级都有侧重点,遵循循序渐进的教学原则,知识的引入由浅入深。

如在二年级“简单的加减法”的教学中,学生还处于抽象思维发展阶段。我是这样引导学生的:我们先来数自己的手指头。学生从左手的大拇指数起,双手共十个手指头。接着我告诉学生,左手有两个手指头弯在那里没起来,我做着手指弯曲的动作。再由学生数。学生数了一下,结果得出还剩8个手指头。紧接着给学生提出问题:为什么还剩八个手指头呢?有的学生回答是有两个手指头弯曲在那里没数,有的学生说有两个手指头我们不算。学生自己发现的问题是最为宝贵的,既要肯定其正确性,又要在此基础上引导学生转换思维方式。所以既然不算,我们就把它们给减去,10个手指头减去2个手指头,还剩多少个手指头?学生一下子脱口而出是8个手指头。这样进行加强训练,促进学生从具体形象思维到逻辑抽象思维的转变。再提问:如果有5个手指头被减去了,应该怎么算呢?学生说:用10-5=5。如此等等,让学生不断地减加,使学生的思维逐渐由具体形象思维转变为逻辑抽象思维。

二、通过情境创设引导学生思维发展。

学生的逻辑思维是在长期训练中得以发展的,小学数学的学习过程是学生由形象思维向逻辑思维转变的过程。低年级要做好形象思维的教学,中高年级则要做好两者的结合。如在教学小学三年级《单位的认识》这一节时,学生不明白什么叫单位。那么数学教师就可以解释给学生听。首先引导学生进入单位学习的情境中,让学生在头脑中产生单位的概念。我问学生:我们班有多少张桌子啊?学生回答具体的张数。我特地将“张”写得很大,并用括号括起来。又问:我们班有多少名学生呢?学生回答后,将“名”写得很大,再用括号括起来。又问:你们的爸妈经常在街买菜,通常都买多少啊?学生回答不一。有的说是5斤,有的说是1斤,还有的说是3斤,等等,但斤是大家都提到的。于是我又把“斤”写大些,加上括号。许多学生不明白我为什么要加个括号。于是我便问:我们上街买菜能不能说买了2菜,我们班有53桌子呢?学生一听觉得有些别扭,都说少了个“斤”、“张”。这时再告诉学生少了它们,我们就确定不了到底是多少了。今天我们就要学习这些不可缺少的计量单位。我还特地带来了尺子,要求学生相互测量身高,并记录在本子上。测量完之后,得出身高是130厘米、145厘米,等等。我再让学生用米尺来测量同学的身高,学生这时得出的是1.30米、1.45米,等等。两次测量得出的结果不同,是什么原因呢?学生发现两次测量的单位不一样。我告诉大家:我们的身高没有变化,发生变化的是我们所用的单位。130厘米=1.30米、145厘米=1.45米,如果我们将1.30×100就等于130后面的单位是“厘米”。学生根据测量知道数值大的是厘米,所以说要在后面写上厘米,要不然不知道是130米还是130厘米。如果我们要将130厘米变换为以米为单位应怎么做呢?很显然,再将130÷100=1.30米。这样学生就知道了米和厘米之间的进率是100。

三、运用练习强化学生的思维发展。

学生的思维是通过练习来强化的。学生对新知识的理解和接受只是短暂的储存,教师要针对这种情况加强学生对新知识的理解和记忆,让逻辑思维真正得到强化。我们在讲授四年级的运算定律时,学生大脑中的自然的前后顺序一时占据着优势。如在计算23+26×3的时候,学生经常是先将前面的两个数字相加后在乘以后面的数。这种做法显然违背了数学计算定律:算式中有乘除的先算乘除后算加减。面对这种情况,我们必须强化练习,让学生形成深刻的记忆。既要在课堂上给学生时间练习,又需要在课后给学生布置适量的作业,让学生通过练习强化思维能力。很多学生上课的时候觉得很简单,可是一到作业中就出现了计算问题,原因在哪里?就是因为学生的逻辑思维没有在大脑中得到保存,学生还是以原有的知识作为练习的基础,当然就会将新学的知识抛之脑后。

13.如何培养学生的数学理性思维 篇十三

下面结合自己的数学教学实践，谈谈调动学生学习积极性，培养学生思维能力的一些做法。

一、精心创设情境，调动学习热情

热爱是产生学习动力的源泉。有了热爱， 学生才能对数学有着浓厚的兴趣，在执着地学习中追求和探索。在数学课堂中，精心设置情境，恰当运用具体的人和事， 能激发学生主动参与的积极性。

例如：给初一学生上第一节数学课时，我叫大家拿一张作业本纸竖直剪成10条， 接着问：在以每条的式样设计成作业本能用吗？如果我们的书也设计成这种式样好吗？学生都说不好，然后引导到数学中的比例问题。

再如：教师把自己的嘴扭向一边，问好看么？学生答：不好看，我问：为什么？学生答：左右不对称。于是说 我让学生联想生活中还有哪些物件跟人脸一样是对称的，学生很快想到桌凳、黑板、汽车、飞机、轮船、动车等等，教师进一步鼓动说：也许你们今后能设计制造出比这些物件更精美、更高档的物件，只要学好数学基础知识一定能！

学生明白了这些，对数学的理解更深入了，也产生了浓厚的兴趣。

二、巧妙设置问题，激发思维积极性

实践证明，问题是数学的灵魂，数学从问题开始也得解决问题。教学中平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的。如果我们能够根据教学内容，设置悬念，引起学生认知上的矛盾与冲突，便能激发起学生要求解疑的心理需求，培养思维积极性。

如教学《勾股定理》，可设置问题：由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在探究中解决问题、发展创新能力。同时，注重展现思维过程。

数学教学过程是学生在教师的指导下通过自己积极的思维活动学习数学知识的思维过程。因此，忽视思维过程的活动，只讲结论，不讲过程，不让学生自己动脑， 就会造成学生思维懒惰，使思维形成定势或僵化。展示思维过程， 能揭示知识的发生、发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，使思维向纵深发展。

以《多边形内角和定理》问题的创设为例。

首先教师问：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是怎样探求的？

（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢？这样鼓励学生思考，指导他们发现方法，渗透类比，归纳、猜想。

接着教师又提出：从四边形内角和的探求方法，你得到什么启发呢？五边形如何化归为三角形，三角形数目是多少？六边形 n 边形呢？你能否用列表的方法给出多边形内角和与边数，化归为三角形的个数是多少？从中你能发现什么规律，想一想怎样求 n 边形内角和？可得出什么结论？

进而让学生揭示思维过程，探索论证方法，让学生参与探索定理的结论及证明过程，大大激发学生的求知兴趣，思维能力也得到逐步发展。

三、抓住内容精华， 培养思维深刻性

课本中的概念与习题是教科书的重要组成部分，是数学问题的精华，是数学知识的浓缩。深化课本概念和习题教学，是巩固学生双基，培养学生能力，发展学生智力，提高学生数学素质的一条重要渠道；引导学生钻研概念与习题，并加以恰当的分析研究、归纳是提高学生思维能力的有效方法。

如教学《因式分解》。在数学教材中，因式分解是学生在学习了整式乘法后，自然地引人的，如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法运算，反过来得到：ma+mb+mc= m（a+b+c）则是因式分解。这里明确指出了因式分解与整式乘法的关系。于是教材结论出如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

接着得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反过来就得到a2-b2 = （a + b）（a - h），即因式分解的平方差公式。由此，抓住类比思维，抓住因式分解与整式乘法的互逆性这条主线，既能使学生真正理解因式分解的含义，又可以从思维的角度训练其逆向思维的能力。

同时，注意在教学中一开始就强调让学生运用因式分解与整式乘法的互逆关系来进行验算。教学中，在处理因式分解中的分组分解法时，要强调用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法。

这样逐步深入，有利于提高学生整体观察能力，培养他们思维的深刻性。

四、采用一题多解， 鼓励钻研与探索

数学教学其实是教学思维活动的教学，数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造思维。创造力是后天培养和造就的。开展创造性思维训练，绝不是针对高智力学生，也不限于中等以上的学生，而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力训练，提高数学素质。

当然，培养创造性思维能力是多方面的，如观察力、想象力、发散思维能力、动态思维能力、灵感等。现以在解题中通过进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的方法进行训练，培养学生思维的.探索性、灵活性、创造性。一题多解多变训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。

如分解因式：x3 + 3x2- 4，这个题的解法就有好几种。事实上， 每个题中都会隐含一些内在规律。我们可以通过不同的途径达到解题的同一目的。

因此，探求一题多解多变， 对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学中，我们要经常进行这种训练，培养学生思维的创造性。

五、教学活用多媒体，强化能力培养

多媒体课件在初中课堂教学实践中的运用，给我们的教学工作增添了新的方式、丰富了教学的形式；大大提高了课堂教学的效率，虽然不是无所不能的良药，只要适时、适量、恰当运用，就会起到动一子而全盘皆活的良效，减轻教师负担，减轻学生负担，促进课堂教学更科学，更优化，更好培养学生数学能力。

如学习《轴对称图形》，在创设情境、导入新知，动手操作、探究新知，巩固练习、运用新知的过程，随机展示生活中各种轴对称图形，让学生全方位认知。在此基础上组织学生与老师合作探究、与同伴合作交流，充分地理解轴对称图形的特点，提高识别生活中轴对称图形的能力，进而培养学生数学素养。

14.如何培养学生的数学理性思维 篇十四

小学数学教学主要是培养学生的思维能力的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养训练过程。数学教学的思维能力的培养，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维能力培养的主阵地。所以要把思维能力的培养贯穿于数学教学的各个方面。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

—.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地，全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。

二、提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动,激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。

（一）教学时每次提供的学习素材应注意联系学生的生活实际，使比较抽象的数学知识具有丰富的现实背景。例如：“表内除法

（二）”的教学，第一节课就是在“欢乐的节日”背景下，首先要解决的是在布置联欢会 的会场时“平均每行挂几面小旗”的问题。又如“万以内的加减法

（一）”的教学，在“参观鸟岛”背景下要解决的是如何乘船的问题。

（二）在计算教学中应体现算法多样化。展示不同的计算方法，允许学生根据自己的经验和思维习惯使用不同的计算方法，保护学生自主探索的积极性，让学生获得成功的体验。例如，教学求商的方法。“12个桃，每只小猴分三个，可以分给几只小猴？”“怎么算？”有的是减法计算。减了几次就是几个小猴。有的是乘法口诀算。三

（四）十二，商就是4。让学生了解并尝试各种不同的算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较好。

三、学生思维能力的培养要贯穿在小学阶段各个年级数学教学的全过程中。

(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级就养成死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，还是教学新知识，还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意

识的进行培养。例如复习20以内的进位加法时，教师给出试题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种事物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它

们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同]。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数想加，再同第一个数想加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如35+27+33）中去能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

四、数学语言的训练是培养学生思维能力的基础。

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。例如：△=〇+〇，△+〇＝18。如果把题目内容用语言来表达：三角形是圆形的2倍。一个三角形加一个圆形等于18。即就是圆形的3倍是18。很快得出圆形是6，三角形是12。这样使学生既加深了倍数关系的理解，又巩固了学生对文字题的训练。