北师大版七上2.9《有理数的乘方》教案

2024-08-06

北师大版七上2.9《有理数的乘方》教案（精选3篇）

1.北师大版七上2.9《有理数的乘方》教案篇一

2.8 有理数的除法

学习目标：

1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。2．会进行有理数的除法运算。3．会求有理数的倒数。学习重难点：

1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算

2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件

一、学前准备：

1、知识链接：

①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为

运算。

② 举例：

和

互为倒数，是

的倒数，没有倒数。

2、预学教材：（自学课本P55-57，并完成以下题目）

【问题】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空： ∵-2 ×（－4）＝8 ∴8÷（－4）＝ ① ∵8×（-14）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4）8×（-

14）③ ；

观察③式两边的相同点：被除数；不同点：①除号变成 ②除数变成它的

预学检测：

(1)8(-2)=8（）

(2)6(-3)=6（）

13(3)6()=-65

二、课堂导学：

探究活动

（一）：

试一试：（-10）÷2=？

因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×

12=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？

=-5

【总结】：除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．

•用字母表示成a÷b=a×

2、变式训练：

（1）(-42) 12;（2）

3、参考例题2完成教材P56随堂练习

141.51b，（b≠0）．

（3）0(-3)（4）1÷（—9）探究活动

（二）：

1．计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－

1225）÷

（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－45）÷（－

25）（8）0÷（-5）

提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论）

【总结】：有理数除法法则

两数相除，得正，异号得，并把相除。

零除以任何一个的数，都得

2．变式训练：

(1)(+48)÷(+6);(2)3215;32(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).3．完成教材P56习题2.12 1题

三、学习评价：

当堂检测：

1.—4的倒数是，0.2的倒数是.—

349的倒数是。

2.的倒数等于本身，的相反数等于本身，的绝对值等于本身，•一个数除以等于本身，一个数除以等于这个数的相反数． 3.计算

(1)60015(2)180.6(3)（—36）÷（—9）

3.516132284(5)472 7185(4)(6)(-18)÷(-12)0÷(-)4.选做题：若ab≠0，则

aabb可能的取值是_______．

学习小结：

四、能力拓展：

1．若ab＜0，则ab的值是（）

A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0 2．下列说法正确的是（）

A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于1 3.已知|a|=-1，则a为（）

a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

4.若a+b<0，b>0，则下列成立的是（）

a A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 5.填空：

（1）若a、b互为倒数，则－13ab=

．（2）若ab=1，且a=－123，则b ．

6.计算：

(1)（-63）÷7(2)1131;(3)0 ÷82(4)（-6）÷（-4）÷（-

54）

（5）0.2538

（6）若a、b、c为有理数，且aabbcc=－1，求

abcabc的值

五、学后反思：

349）（—

2.北师大版七上2.9《有理数的乘方》教案篇二

（二）[教学目标] 1．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算； 2．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算； 3．能解决有理数混合运算的应用题． [教学过程设计]

一、复习有理数的乘除法法则．

二、例题讲解

例1 计算：

112）÷（－4）×； 42941（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．

97（1）－54×（－2[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．

例

2观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

32=－9÷1=－9． 2332[分析] －9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成23计算：－9÷乘法，再按乘法法则进行计算．

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算32，正确的解答是： 233222－9÷=－9×=－4．

2333[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？例

4已知a的相反数是

1三、练习

（一）教材P47中10，13； 21a3b，b的倒数是－2，求的值．

2a2b3

（二）补充练习1．计算：

（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－341）×÷（－5）； 777（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－1313713）÷（－1）－（+）÷（－）．

248164138；（2）－209÷19． 5392．计算：

（1）－1÷（－5）×3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？

4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？ 5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．

11221）÷（）．

***解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷

***1

2=－+－+

7184291 =．

911116．计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．

23410计算：（－

四、作业