怎样培养数学思维能力

怎样培养数学思维能力（共11篇）

1.怎样培养数学思维能力 篇一

1.定向思维训练

定向思维是指按常规模式进行的思维。定向思维的训练可培养我们对问题做深入思考的能力，有助于我们养成深入分析问题，透过现象看本质的良好思维习惯。

你可以拟订一些比较容易的叙述、说明、介绍方面的题目进行训练。为了使思维有条理，可在表达中插入一些常用的语言链，如关联词“因为”、“所以”、“于是”、“之所以··…是因为……”、“首先··…其次……再次··…”还可以按时间的先后和位置的移动进行表达，采取先总后分、先分后总等方式进行练习。

2.逆向思维训练

逆向思维即反向思维，变肯定为否定，或变否定为肯定;变正面为反面，或变反面为正面。比如，世人一般把“这山望着那山高”喻为“贪心不足”而赋予其贬义;如果你化贬为褒地想一下，将其用于对人类勇于向新的科学高峰攀登的赞颂，岂不是赋予其褒义了?用运动员一次次刷新纪录等事例说明人就是要有“这山望着那山高”的进取精神，批评那种“无为而顺其自然”的“知足常乐”的消极态度。进行逆向思维训练能培养全面思考问题的能力、独立发表见解的能力。

3.发散思维训练

发散思维是使信息朝各种可能的方向扩散并引出更多的新的信息，从而达到创新的一种思维方式。发散思维是帮助人通过即兴讲话走向成功的最佳的思维方式。这里介绍三种训练方法:

(1)连接法:承接上一位表达者的话往下说的训练方法。

戴尔·卡内基在训练学员即兴演讲时就常用此法。比如，卡内基叫一学员以绝妙的词语开始叙说一个故事，这位学员说:“前几天我正驾着直升机，突然注意到一大群飞碟正朝我靠近，于是我开始下降，可最靠近的飞碟里却有个小人开始向我开火，我··…”说到这里，卡内基要求他停下，然后要另一位学员接着说。

(2)连点法:将头脑中闪现出的人、事、物等散点按照一定的顺序和结构连缀成篇。比如，散点:①花儿.②气息;③跑。它可以以下文的形式连缀起来。

“置身各位青年朋友之中，我似乎感觉到春天的气息扑面而来。大家都很年轻，都有花儿样的青春、花儿样的年龄、花儿样的生活。愿大家做航船，乘风破浪，挺进大海，愿大家做骏马，飞奔未来，跑向光辉灿烂的明天!”

(3)联想法:联想法是由一事物想到另一事物的训练方法。其特点是闻一知十，触类旁通，使说话具有流畅性与变通性。你可以运用如下题目进行训练。①出示一根玻璃棒，要求训练者通过联想，迅速说出它像什么。②出示一个红色的球，要求训练者通过联想，讲述我们的生活充满阳光。

 

2.怎样培养数学思维能力 篇二

那么什么是数学直觉思维呢?所谓数学直觉思维, 就是大脑基于现有的数据资料和知识经验, 充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识, 在敏锐想象和迅速判断有机结合下, 从整体上单刀直入地领悟数学对象的本质, 洞察数学结构和关系的一种思维方式。这种思维类似于猜想, 表现为直觉、灵感、顿悟、豁然开朗, 就如同古诗中所描述———“山重水尽疑无路, 柳尽花明又一村”。因此直觉思维是学生学习素养的一个重要的组成部分。

法国著名数学家彭加勒曾说过:“逻辑是证明的工具, 直觉是发明的工具。”可见, 数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决起着逻辑思维所不可替代的作用。数学最初的概念都是基于直觉, 数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的, 因此问题解决也离不开直觉。

事实上, 在数学发展史上的一些重大发现, 如笛卡尔创立解析几何、牛顿发明微积分、高斯对定理的证明、欧几里得几何学的五个公式、阿基米德在浴室发明阿基米德定律、凯库勒发现苯分子环状结构等等, 无一不是直觉思维的杰作。

扎实的基础是产生直觉的源泉, 直觉不是靠机遇, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但决不是无缘无故地凭空臆想。那么怎样培养中学生的直觉思维呢?我觉得应从以下几方面做起。

一、帮助学生产生学习兴趣, 树立自信

兴趣是学习最好的动力, 是学习数学最好的老师。学生只有对数学产生了浓厚的兴趣, 才能最大限度地发挥自身的能动性和潜力。

二、设置意境, 大胆鼓励学生猜想

注意设置直觉思维的意境, 这就要求教师转变教学观念, 把主动权还给学生, 给学生充分的思考时间, 鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定, 对其合理成分及时给予鼓励, 充分肯定学生的自发性直觉思维, 以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应适时因势利导, 解除学生心中的疑惑, 及时地给学生肯定的鼓励, 使学生对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。

三、数学直觉是建立在知识扎实的基础上的

有一首歌叫“跟着感觉走”, 我们有时候解决问题也要“跟着感觉走”, 但并不是盲目地走, 而是在现有的数学知识的基础上的一种合理猜想, 这其实就是一种直觉思维。教师在教学时也应重视对直觉思维的培养, 例如, 讲方程时的换元法、讲坐标系时的数形结合法、做规律题时的归纳猜想法等, 对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。

现在的中学生极少具有直觉意识, 对有限的直觉也半信半疑, 不敢充分发表自己的见解, 这是对学习极为不利的。因此对于数学教师来说, 更应当引导学生大胆进行猜想, 要鼓励学生猜结果。即便猜错了也不要紧, 因为直觉思维也有失误的时候, 错的不是思维本身, 而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善, 千万不要打击学生的积极性, 直觉思维不太可靠, 但却难能可贵, 应当鼓励学生去寻找猜错的原因, 不然的话, 就会扼杀学生的数学直觉思维能力。同时教师还要告诉学生:“没有苦思冥想, 也不会有灵机一动, 直觉的灵感是扎实和自信的产物。知识储备越丰富越广泛, 逻辑思维能力就越强, 猜对的几率也就越大。”

四、重视在教学过程中培养学生的数学直觉思维

1. 重视教具、学具的运用, 培养学生直觉思维。

教学中教师要运用学具、教具, 给学生提供充分的观察和操作机会, 让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括, 反映出客观事物和现象的直观性的特征, 就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻, 获得的表象就越正确、丰富, 思维水平就越高。华罗庚说过:“数缺形时少直觉, 形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想, 由形思数, 由数想形, 利用图形的直观诱发直觉, 对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出, 制定相应的活动策略。

2. 教学中教师可以根据不同题型, 适时地培养学生的数学直觉。

如选择题, 由于只要求从四个选择项中挑选一个出来, 省略解题过程, 容许合理猜想, 有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学, 也是培养直觉思维的有效方法之一。开放性问题的条件或结论不够明确, 让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法, 凭直觉可以从多个角度执果索因, 执因索果, 提出猜想, 因为答案的发散性, 有利于直觉思维能力的培养。

例1.把一个国际象棋的64个格子中这样放上米:第一个格放一粒米, 第二个格放两粒米, 第三个格放四粒米, 第四个格放八粒米, 依次放满整个棋盘, 会有多少米呢?你能猜想出来吗?

例2.假如用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一圈, 若把这条绳子接长15米后, 绕着赤道一周悬在空中 (如果能做到的话) , 那么在赤道的任何地方, 姚明都可以在绳子下自由穿过, 你相信吗?

两例直觉逻辑推理应当指出的是, 直觉并不都是可靠的, 但直觉的重要性是毋庸置疑的。数学的本质在于推理, 因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说, 过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的, 用直觉思维引导逻辑推理, 通过逻辑推理直觉思维克服直觉可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段, 如果能这样的话, 实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说, 教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地培养和发展学生的直觉能力, 特别是应帮助学生逐步养成证明反思的良好习惯。

3.怎样培养学生的数学思维能力 篇三

一、激发学生的内在潜力，培养学生的思维能力

首先是培养学生对待学习的兴趣。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力，教师要精心设计每一节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在经济建设中的重要作用，如我国奥运场馆的设计、航天工程等都广泛的运用到数学知识。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解决自己所熟悉的实际问题，如现在农村中修建房屋时贴地板的镶嵌问题……，教材中的“阅读材料”等不仅能扩大学生的知识面，还能提高学习兴趣，在教学中可以充分的利用。学生在初中阶段学习数学差异性较大，在教学中根据学生的具体情况分层次做要求，对基础较薄弱的学生侧重于基础题型的训练，及时发现学生的闪光点，给予肯定，让学生在数学中获得成就感，提高他们的学习兴趣，激发内在动力。

其次，在教学中，针对当堂课所涉及的知识难度及学生的实际情况，分散难点，创造条件让学生乐于思考。如在初二教材中讲分式的通分时，可分两课时来教学，先讲分母为单项式的分式这一情况的通分，再讲分母为多项式的通分，同时对因式分解进行回顾，这样让学生在通分过程中能准确找出最简公分母，为后面的分式加减法打下基础，也能让学生更容易掌握知识，促进学生的思维能力。

再者就是鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，缺乏探索精神，因此要多鼓励学生敢于发表不同的见解，特别在几何证明题中，一些题可能出现多种证明方法，对有多种见解的学生给予肯定，促进他们思维的广阔性。让学生在做完题后及时归纳该题型的思路，提高学生的思维能力。

二、加强思维方法的训练，培养学生的思维能力

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，明确学习和思考的关系才能取得良好的效果。在教学中要教会学生如何去思考，培养学生正确的思维方法。教师向学生传授知识和技能这一过程中，引导学生抓住概念的本质，分析不同概念之间的关系，教会学生活学活用公式定理，提高学生观察分析，由表及里，由此及彼的认识能力。在練习过程中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要认真挖掘学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法，强调学生解题过程中对数学语言和数学符号的运用。同时让学生找到自己的学习方法，在学习数学过程中认真思考，找到适合自己且行之有效的数学思维方法，培养学生的思维能力。

三、加强思维品质的训练，培养学生的思维能力

教学中要注意培养思维的条理性和敏捷性，根据解题目标确定解题方向。训练学生遇到数学问题能按一定顺序去分析，思考，对复杂问题善于从局部到整体在从整体到局部去思考。在思维过程中能迅速发现问题和解决问题。同时要注意学生思维的严密性和灵活性，如在列分式方程解运用题时，不仅要检验，同时也要验证在运用题中是否符合题意；在几何的相关证明题中，注重引导学生认真分析条件，思考如何通过条件证明结论，在证明过程中体现出条理性和严密性。在初中函数的教学中可以从学生数学的实际情境出发，引入并开展有关知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，在函数相关题型的思考中，让学生树立数形结合的思想，能通过函数图像理解相关信息，也能通过函数解析式等条件分析相关性质。在复习过程中精选一些有代表性、巩固性、灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解法，进行训练，提高学生思维的条理性和敏捷性，培养学生的思维能力。

4.怎样培养孩子的思维能力 篇四

“浅”就是看问题肤浅，只看到问题的表面，看不出问题的实质，以及问题与问题之间的内在联系。“慢”即思维的节奏慢，反应不灵活。上述任何一个缺陷都能导致孩子学习上的困难。而且随着学习任务的加重，困难会越来越大，常常出现要他们去学习就像要他们去服苦役一样令人头痛的情况。处于这样思维状态下的孩子，只会越学越糟。所以家长要尽快找出孩子思维方面的缺陷，通过各种有效的办法，帮助他们克服缺陷，并学会科学的思维方法。

二要循循善诱。科学的思维能力的培养是从提问开始的，没有问题，思维就不能起步。一个学生如果在学习中不善于提问题，他就不能进行有价值的思维活动，也就不能有效地去解决学习中遇到的问题。所以诺贝尔奖获得者海森堡身有体会地说：“首先是问题的提出，其次才是问题的解决。”因此家长首先不能挫伤孩子提问的积极性。

要有意识地从鼓励孩子提问入手，培养他们提问的兴趣和习惯。尤其要鼓励他们大胆质疑，敢于提问，并反复告诫他们，切不要认为，凡是老师讲的、书上印的，都是不可怀疑的真理，从来不想也不打一个问号。也不要因为怕问错了面子不好看，就丧失提问的勇气，相反，每到学习时，就要要求孩子以探索的精神，审视的态度，在教材上圈出重点，画出难点，找出疑点。在起始阶段，孩子提出的问题往往既简单又幼稚，但只要能提出，家长就要给予鼓励和赞扬。

当前，一些发达国家的家长正是这样来培养孩子良好的思维能力的。例如，过去孩子一放学回来，家长总喜欢问：“今天有没有测验?”“考多少分?”如果是得了90分或是 100分，家长就笑逐颜开。现在一些聪明家长就迥然不同了，孩子放学回家，家长总是关心地问：“今天向老师提出问题了没有 右脑开发?”“提了”。接着家长更关心地问：“你提的问题老师认为有价值没有?”如果回答，“有，老师认为很有价值。”那么这时全家会欢欣鼓舞，孩子也会受到赞扬。因为他们认为，提出问题是思维有能力的表现，提出有价值的问题更是思维发现力、创造力的表现，是智慧的象征。以上这个事例不是值得我们的家长借签么?

在培养孩子提问题的能力的同时，家长还要重视提高他们分析问题解决问题的能力。分析和解决问题是通过思维再现知识、运用知识的过程要有效地再现和运用知识，就必须指导孩子遵循正确的思路，运用正确的思维方法。法国生理学家贝尔纳说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法可能会阻碍才能的发挥。”

对于初中生来说，最一般的方法是在“是什么”、“为什么要学”和“如何运用”三个环节上狠下功夫。所谓“是什么”，就是要孩子弄清楚，今天老师讲了些什么新知识，有些什么新要求，“我”今天的任务是什么等，一句话：学习目的要明确。

海马记忆培训公司是国内记忆培训的权威机构，提高记忆力最专业，是记忆方法,思维导图,早教,背单词,快速阅读,速读,英语单词记忆法右脑开发等学术领域专业大型的交流互动平台。所谓“为什么”就是要孩子独立“消化”教材、理解教材，弄清新知识的来龙去脉。这是三个环节中最关键的一环。在辅导孩子学习时，我们要帮助他们把握新知识与学过的知识之间的关系，弄清“为什么要学”的道理，再将新知识分成几个部分，弄清这几个部分的意义。

然后再这几个部分之间，新知识与旧知识之间进行比较，找出它们之间的相同之处和不同处，最后再把这些新知识有机地纳入孩子原有的知识体系中去，形成更高层次的知识网络。这就运用分析、综合、比较、归纳等逻辑思维方法，科学地再现知识、运用知识的思考过程，如果家长能帮助孩子长期坚持、严格认真地进行这种训练，那么他们就不仅能牢固地记住学过知识，而且能迅速地理解新知识和有效地吸收新知识。

在这个基础上，还要引导孩子抓好“如何运用”这个环节，也就是要把学到的新知识怎样运用到作业和实验中去。孩子做作业或者进行实验，是进一步理解、运用新知识的过程，也是对他们分析、解决问题能力的检测。他们只有在实际中反复运用新知识才能真正理解它、掌握它。在这个阶段要鼓励孩子要大胆心细地独立操作，做对了的，要他们想想还有什么最佳方案，还可以从哪几个角度来变化命题;没有全部做对的，要查查错在哪里，原因是什么?全错的那就要求他们把有关知识重新复习一下，查查自己是否真正理解和掌握这部分知识，有没有缺漏或模糊不清的地方，直到真正掌握并重新做出正确答案，才能告一段落。

三要坚持训练。让孩子知道思维是一项艰苦的脑力劳动，需要家长对孩子进行耐心的强有力的训练。特别是在起始阶段，要进行三个月时间不间断的强化训练。为什么要强调在三个月内训练不间断呢?这是有科学依据的。心理学研究表明，人要想无意识(也就是自动地、习惯成自然地)重复某种行为，就必须给大脑细胞以一百次同样的刺激和兴奋。大脑细胞在这样连续不断的一百次的刺激和兴奋下，就会产生一系列的变化，形成一定的信息通道和网络。一旦形成了这样的网络，家长即使不再强制，孩子也会轻松地进入思维的王国中去。

5.怎样培养大学生的创新思维能力 篇五

怎样培养大学生的创新思维能力

对于当代大学生而言,具有创新思维能力无疑是极为重要的.在培养学生过程中,要打破思维定势,有意识地培养学生的`创新思维能力,以促使学生得到全面发展.

作 者：李晓红 Li Xiaohong  作者单位：山西大学工程学院,山西,太原,030013 刊 名：山西高等学校社会科学学报 英文刊名：SOCIAL SCIENCES JOURNAL OF COLLEGES OF SHANXI 年，卷(期)：2009 21(1) 分类号：G641 关键词：大学生   思维能力   思维方式   创新思维  

6.怎样培养数学思维能力 篇六

新课标下的教材，其中有一个重要的转变：就是从应试教育向全民素质教育的转变。就是要将教学重点放在培养学生的能力上去。作为我们数学教学，其任务是要培养学生解决数学问题的能力上，而数学能力主要是分析问题是否中肯，其关键则是数学思维能力的水平，因此培养学生数学思维能力是我们数学教学的一项重要任务。

一、认识思维的基本性质

1.1 数学思维 的基本内容：是具体地形象思维，抽象的逻辑思维还有直觉思维和创造思维等相互联系，相互结构的整体。其中形象思维是借助于形象知识为媒介进行的思维活动；抽象的逻辑思维包括形式逻辑和辨证逻辑，迅速对问题的答案作出合理的猜想、设想或释然领悟的思维；创造性思维则是通过猜想，然后通过推理证明而得到正确结构的思维。

1.2 数学思维品质的几个方面：思维的灵活性，思维的深刻性，思维的目的性，思维的概恬性，思维的创造性和思维的批判性等。其中思维的灵活性是指思维能从一类对象或情境迅速地转移到另一类内容不同的对象或情境的能力；思维的深刻性是指能透过复杂的现象洞察研究和讨论问题的实质和规律，获得了解事物深层结构及联系的能力；思维的批判性是在思考问题时，不受外部的暗示和影响，能严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路，作出有价值的判断具体做法而更深刻地表示事物的规律和本质；思维的目的性是指思维具有解决问题或获取结果的能动性；思维的概括性是指思维 揭示客观事物本质和规律的归纳反映过程。

二、克服思维定势的消极作用

学生在数学学习过程中，往往会由于各种原因而使思维受阻，或许由于概念的模糊，或许由于某个原因尚未真正理解，或许还没有弄清问题的意义。请如此类知识上的欠缺都会影响学生积极思维的进行。然后思维障碍决不仅令由于知识欠缺，在数学思维中，常常会有些心理因素在阻碍积极思维。其中思维阵势，就是数学思维中主要的心理障碍。

2.1 什么是思维阵势？思维阵势对培养学生思维能力有什么消极的影响？它是由于学生受到先前经验的影响，往往沿着固定的思路去分析思考问题，这就是所谓的思维阵势。它对解决同类事物有许多积极作用，而在新的学习情况中，思维阵势可能使人陷入旧框框的束缚，它所表现在隋性，使问题得不到解决，这些就是思维阵势的消极作用。

2.2 受思维阵势消极影响的一些实列：

例1：在初中一年级的学生，他们已熟悉了小学阶段的算术解法，在他们的头脑中，只有实实的数才能进行计算，因此新概念的正确掌握中造成很大障碍。象在列方程解应用题时，恰恰要求将所假设的未知量视为已知量来进行运算，因此学生这种思维阵势在学习列方程解应用题时就成为一个心理障碍。

例2：给学生布置下列三道解方题的习题：

1、2x-4+x+1=1

2、x-x-2=2

3、x-1+x2-1+x2-3x+2=0时你会发现：许多学生在解第三个方程时，会与第一、二个方程一样，用无理方程的一般方法去解，这样就得到了一个不应得到的复杂方程。

例3：有些学生在做计算题3+22-2×(2-3+22)时，习惯地将分母有理化，而不是直接把3+22 和3+22 化为 2+1和 2-1来解，而使计算复杂化了，这样不仅使解题思路受到影响，而且还常常成为学生学习新概念、新方法的心理障碍。

例4：辨别函数y=1n(x+ x2+1)的奇偶性 这对于一个高中生来说，许多学生也能停留在一些表面现象去判断，简单地对f(-x)=in(-x+ x2+1)不能等于-f(x)或f(x)这个因为常进行分母有理化，而很少进行分子有理化的缘故。

2.3 克服思维阵势消极作用的几点想法。

首先要求我们数学教师在教学过程中，要善于打破这种心理阵势，循循善诱，引导学生在思考问题和解题过程中注意运用好思维的批判性，即从不受外部的暗示和影响，严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路、作出有价值的判断，从而更深刻地揭示事物的本质属性和内部规律。

2.3.1 要注意思维的整体性。我们知道直觉思维要求直接从整体上去研究和把握对象，快速缩小问题所涉及的范围，逼近问题的突破口，捕捉到解决问题的关键、捷径。一个较为复杂的数学题是一个整体。如果分散地、局部地去研究数量关系，往往解答过程繁琐，甚至信以解答。如果从整体着眼，纵观全貌，就有可能透过现象，抓住本质，找出捷径的解题思路。2.3.2 不能总是注重寻求答案。也要习惯于变换观察问题的方法，象第二个例子，如果不是急于寻求答案，而先观察一下方程本身的特点，是比较容易找到简便方法。

2.3.3 教师要了解学生长期思维习惯形式的思维定势带来的消极作用，学生转变对已知和未知的习惯看法，形成辨证的认识，同时比较“算术解法”和“代数解法”，使学生清楚两种解法的区别与联系，明确代数解法中未知数的作用，从而明确应当把未知数所代表的量看成已知量的道路。

2.3.4 要勤学多问。特别在百思不得其解时，要善于刨根究底，养成这种良好习惯，那么原来的这种思维阵势就象一层薄薄的窗户纸，只要有人轻轻地一点，就能点破，多次经别人帮助，指点就会慢慢培养自己克服思维阵势带来的消极作用的能力。

2.3.5 要培养学生对解题方法，解题模式和思维模式作为评价的能力，学生在解答数学问题时，由于受到思维定势的影响，最初总喜欢用习惯模式出反应或解答，但作为一个问题的解答往往不是简单的习惯模式也经常失败，例如在解答选择题时，许多学生对题目“若错误的是”的选择结果，就常出差错。还有的学生数学题做了很多，但不善于思考分析，评价与判断自己解题的思考方法和模式的优劣，而“广种薄收”。在这种情况下，思维的判断，选择与转移将依赖于对习惯模式的自我评价，这样才能开拓学习思路，发现认识天地。

2.3.6 注意培养学生思维的彻底性。学生在解答数学题的过程中，有时由于灵感或某种条件，对题目的答案进行直觉判断，迅速作出猜测，但结果能否被人否认，还要说出结论正确性的理由，即运用逻辑思维来说明所得结论的正确的。

此外，还要注意培养学生思维的预思性。牛顿认为：“没有大胆的猜测就没有伟大的发现。”如“例2”我们只要稍为

估测、猜想一下就知道是一个较复杂的四次方程了，因而就及早寻求其他途径，这也不能说不是一种方法。

三、加强探究学习的能力，促进学生思维发展，提高学生的现有水平

3.1 维果茨基的最近发展区理论告诉我们：儿童心理机能的发展状态在任何时候都有两种水平。一是现有水平，表示已经完成的发展程序，（学生能够独立地解决一定的智力任务）。二是最近发展区的水平，表示尚未成熟正处于形成状态，学生还不能解决一定的智力任务，但只要有一定的帮助和自己的能力，就有可能完成任务，可是教学能否促进学生的思维判断“最近发展区”的矛盾得到转化而进入更高一级的现有水平，而能有效地帮助学生达到最近发展区的水平。其最好的途径是用探究学习的方式，因为它能使教师在教学中引导学生积极思考，主动地学习，故是培养学生思维能力的最佳办法。

3.2 运用探究学习的方式的几点注意： 3.2.1 要改变部分教师在教学实际中满足于“是不是”“对不对” 这种启而不发的形式主义，也要克服那种漫无边际的想象主义。

3.2.2 要明确逻辑思维是一种确定的（a就是a，不是b）前后一贯的（不矛盾的）、有条有理的（循序渐进的）、有根有据的（充足理由的）思维活动，因此在教学提问中要给学

生有比较、分析与综合、抽象与概括，判断与推理的机会。

3.2.3 教师在教学中要善于把握教材特点。从不同的方式或角度提出一些生动、耐人寻味、富有启发性的问题，以提高学生学习数学的兴趣，诱发出探索知识的热情。具体讲所提的问题，可以从“变中引新”、“由此及彼”、“欲收故收”、“平中出奇”等方面去挖掘其启发性。

3.2.4 向学生的设问可选在“点子”（重点、难点、关键）上﹑“衔接处”﹑“联系”处、“思路”上，这样就为学生领会知道的要点创设了一个最佳时机。

总这，我们的数学教学应充分运用好探究式学习方式去启发学生积极思维，使由具体的形象思维向抽象的逻辑思维转变。再引导他们向创造性思维发展，这样坚持不懈地向学生进行训练、培养，将使学生在“最近发展区”水平上有个大的进步，使学生的思维能力水平有一个大的飞跃。

7.怎样培养数学思维能力 篇七

一、重视化学课堂教学中的创设问题情境, 发展学生的创新思维

要增强创新思维, 必须勤于思考, 主动思考。只要有所思, 才能有所得。教师应多创设问题情境, 引导学生积极主动地思考, 从而提高解决问题的能力, 启迪创新思维。

1. 创设悬念式问题情境, 激发学生的求知欲望。

在化学教学中, 存在着大量的理论问题和抽象概念, 这些大多是教学的难点。如果教师及时提出悬念问题, 激活学生的求知兴趣, 那么许多问题学生就会自己解决。例如:学习了单质钠化学性质后, 我要求学生写出钠与硫酸铜溶液反应的方程式。学生根据金属性顺序, 认为钠能把铜从硫酸铜中置换出来, 不假思索地写出:

实践是检验真理的唯一标准, 我在课堂上当即演示这个实验, 并要求学生回答观察到的现象:蓝色絮状沉淀。实验事实证明并没有铜析出, 出乎意料的现象与学生原先的回答产生了矛盾, 这一悬念式问题情境使学生感到无比惊讶, 迫切希望找到问题的答案, 思维处于高度集中状态。这时我发动学生互相讨论, 积极思维, 让学生各抒己见, 然后我总结分析原因, 得出结论, 完成化学方程式。

教师在教学中设置的悬念式问题情境应紧扣教材, 要具有一定的新颖性, 起到一石激起千层浪的效果, 这样才能使教学内容产生巨大的诱惑力, 使学生的思维不断地迸发出智慧的火花。

2. 创设探究式问题情境, 培养创新思维的深刻性。

在教学过程中, “教为主导, 学为主体”, 教师应利用一系列彼此相关、循序渐进的探究式的提问, 强调发挥学生主观能动性作用, 使各种感性认识逐步转化为理性认识, 从而掌握各类创新方法。例如, 在讲解Fe (OH) 2的制备和性质时, 我先告诉学生Fe (OH) 2的颜色、溶解性, 然后演示新制的FeSO4和NaOH溶液的反应, 结果没有白色絮状沉淀, 而是灰绿色沉淀。该现象引起了学生的思考, 能提出探究式的问题:为什么要用新制的FeSO4溶液?为何要将滴管插入试管里溶液底部?久置的NaOH溶液中会溶解了什么物质?当学生分析出FeSO4和Fe (OH) 2易被空气中的氧气氧化时, 我换了一瓶经煮沸以除去氧气的NaOH再进行实验, 结果是先白色沉淀, 迅速变为灰绿色, 最后变为红褐色。针对这一现象我提出问题:怎样使Fe (OH) 2被氧化的速率减慢呢?学生思考讨论后选用在FeSO4液面上滴加苯作保护层, 再将滴管伸入试管底部, 挤入煮沸的NaOH溶液, 就得到了Fe (OH) 2白色沉淀。探究性问题的探究, 激发了学生主动积极探索的精神, 激活了学生的创新能力。

二、重视化学实验教学, 培养学生的创新能力

化学是一门以实验为基础的学科。化学实验不仅是使学生获取化学知识, 而且是完善学生的创新思维、培养学生的创新能力方面, 具有独到的功能。所以必须重视化学实验教学, 已逐渐成为广大化学教师的共识。那么, 选择什么样的化学实验教学方法才能最大限度地发展学生的创新思维, 培养学生的创新能力呢?

1. 演示实验学生化, 培养创新能力。

中学化学教材中演示实验多, 学生实验少, 其效果是学生的应试能力得到了培养而创新能力没有得到发展。教师要创造条件, 演示实验学生化, 让每个学生都动手。例如, 实验室制C2H4, 我先讲出其反应原理是:加热酒精和浓硫酸的混合物, 使酒精分解得乙烯, 发生如下反应:

然后提供这一实验需要用到的实验仪器和药品, 让学生根据反应原理选择实验仪器, 设计实验方案, 同时作必要性的指导:在烧瓶中注入约20ml酒精和浓硫酸 (体积比约1∶3) 的混合液, 放入几片碎瓷片, 以避免混合物暴沸, 加热混合液, 使温度迅速升到170℃。这时我让学生动手实验。实验中有一部分学生实验失败, 未产生C2H4, 怎么办?就这一问题让全班学生互相讨论, 我引导学生分析其原因:首先实验装置气密性是否良好, 此实验的关键是否按照书上所说进行迅速加热。问题提出来了, 学生为了解决问题, 就要设计、发明、创造和筹划。学生在解决问题的过程中, 如果真正解决一个对他而言是问题 (尽管很简单) 的问题, 那么他的思维就跟科学家思维一样, 是探索性、独创性的。总之, 我们要让学生带着问题去实验, 进行有目的的思维和创新。

2. 课外实验, 培养创新能力。

课内实验, 不管是学生分组实验还是演示实验, 往往限定在课堂有限的时间内完成, 而课外实验就不同, 实验内容充满思维性、挑战性、探索性、创造性, 能引起学生的好奇和求知欲望, 能充分发展学生的创新思维, 培养学生的创新能力。例如实验设计:鉴别厨房中的白酒和食醋的方案。学生设计出很多的方法: (1) 闻气味; (2) 尝味道; (3) 分别取少量, 再分别加入碳酸盐, 如碳酸钠等, 有气泡的是食醋, 无气泡的是白酒; (4) 分别加入紫色的石蕊试液, 颜色由紫色变为红色的是食醋, 不变的是白酒; (5) 分别用pH试纸测其pH值, 小于7的是食醋, 等于7的是白酒, 等等。对于课外实验, 学生的热情很高, 整个过程充满了思维、选择和尝试, 主动参与、大胆思考、生动活泼、创造力得以充分发挥。

总之, 教育工作者必须更新概念, 教学过程不仅要注重教学内容的传授, 更要注重创新思维和创新能力的训练, 如此才能将学生培养成一个具有独立思考能力和自我学习能力的人。

摘要：发展学生的创新思维、培养学生的创新能力是创新教育的本质。因此, 要把它始终贯穿于整个化学教学过程中。教师可以提出悬念式问题和探究式问题, 让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解, 还可以根据实验的具体情况, 对学生进行实验的创新观察、创新思维和创新设计等能力的培养。

8.怎样培养数学思维能力 篇八

一、学生逻辑思维能力的培养是数学教学的重要任务

数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的,并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断,而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看,他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。

据研究,小学生在10岁左右开始萌发辩证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现了可以使学生初步直观地知道“第二个加数变化了,得数也随着变化了”;到中年级课本中还出现了一些表格,可让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累了一些感性材料。

二、在小学数学教学的过程中培养学生的思维能力

从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供了有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中,要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务,从一年级开始就要注意有意识地加以培养。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。

培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习、教学新知识还是组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时,不能简单地告知结论或计算法则,而应引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导让学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得了算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也能注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果,因此教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。

三、设计好练习题对于培养学生的思维能力起着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的,培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。

在设计练习题时要有针对性,要根据培养目标来进行设计。例如,为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子:“所有的质数都是奇数”是否正确?如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数,而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数、什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。

9.培养学生的数学思维能力 篇九

我们常说：兴趣是最好的老师。只有引起学生的兴趣之后，才能充分发挥学生的积极性，才能有效激发学生的新思维。数学老师在规划教学流程时，在稳固基础的同时，要引入一些学生感兴趣的数学事例等，起到引人入胜的效果。作为一名合格的老师，还要引导学生建立良好的学习观，端正学习数学的态度，提倡自主学习的能力。总之，培养学生逻辑思维能力，需要激发学生的新思维，需要调动学生的主观能动性。

举例说明：当课程涉及到“平面直角坐标系”的有关知识讲解时，老师可以列举一个具体的实例，“假设你在电影院里看电影，你所在的座位是第9排 5号，那么你将如何描述你的位置?”若直接让学生认识并理解平面直角坐标系的概念，那肯定是抽象并且难以联想的。但是如果给出一个真实的环境，学生对电影票的座位号是认知的，这在潜移默化中发散了学生的广阔思维，而且学生在以后的日常生活中也能灵活运用数学思维去解决现实的问题。显而易见，激发学生的新思维，调动学生积极性在培养学生的逻辑思维能力中占有着举足轻重的作用。

拓宽学生的思维空间，挖掘学生的内在潜质

对于初中的课堂教学，若是数学教师仅仅传授课本教材中的知识，是不能满足我们的教学要求的。培养初中学生的数学逻辑思维能力，数学教师应积极地拓宽知识面，向学生传递更宽广的知识领域，总之，要开拓他们狭窄的思维空间，挖掘他们的深层潜力。老师给学生布置课外任务或作业时，应注重设计一些能够有效开拓学生思维空间的题型。只依赖于套用公式或算法的数学题型，会限制学生的思考能力，往往将学生培养成算题的工具。数学教师要明确解题目标，确定解题方向，确保学生在求解的过程中能有效开发思维的逻辑性与灵活性。学生在面对一道新题时，理解题意后，首先要确定自己所采用的数学概念或算法，至少保证准确地运用了数学语言。

10.开拓创新,如何培养数学思维能力 篇十

学校要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考能力，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创新思维能力培养的重要任务。

下面就本人经验谈谈培养学生思维能力的几点看法。

一、培养学生认真听课的好习惯

课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但教师也发现了不少问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。

所以本人认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思维能力的培养应建立在这样的基础上。

二、培养学生的创新思维能力

创新思维能力的培养需要小学生具有良好的学习习惯，小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的创新思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得我们重视和认真研究的问题。

例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维并不因此而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的认识”等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的创新思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

三、创新思维能力培养要贯穿整个教学全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括创新思维能力的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与创新思维能力的培养也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。如何体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下几方面入手：

1.教师备课要有创新意识、实施创新教育

作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。

教师在备课时一般要做到如下：

（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。

（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。

（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。

（4）教学程序要突出创新。

（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识

（6）课堂提问要有实践创新性等。

2.课堂教学要有创新意识

创设创新情境，学生主动创新。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如本人在小学二年级教学“表内除法”时，先让同学们回忆乘法口诀，并有意渗透转化的思想，然后带领学生找出乘法与除法之间的关系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分体现出学生们的创新思维能力的培养，在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新过程。

四、教学反思

11.怎样培养数学思维能力 篇十一

美国教育学家布鲁纳主张：教学改革应十分重视“结构课程论”。他说：“不论我们选择什么学科，务必使学生理解学科的基本结构”。学习学科结构就是学习事物是怎样相互关联的。从目前教学理论的发展趋势来看，学科知识强调结构是现代科学理论的重要特点，因此，数学教学中，必须重视知识的基本结构，对概念的确立反复进行强化，使学生在掌握知识规律的基础上，加深对概念的理解。

心理学家认为“思维总是从问题开始的”。让学生经常探讨关键问题，就会促使学生积极思维、推导，掌握所学知识的来龙去脉，引起学生的求解兴趣。在结构教学中必须根据不同的知识结构，制定不同的教学方法，还必须多次反复来强化所学的知识，因为学生对知识的理解只能在反复的实践中深化。

例如：在《立体几何》的教学中，由于学生缺乏逻辑思维能力和空间想象能力，学习是比较困难的。但是如果我们认真分析教材，抓住单元知识的基本结构，把一节或几节中具有密切联系的公理、定理，让学生通过阅读、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，然后再进行多次的反复强化，并用习题课的形式加以巩固。这样，学生就能从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个概念。

二、拓宽求知境界、培养学生发现思维能力

在中学数学教学中，不仅需要整理性的思维，而且也需要发现性的思维，在许多情况下两者是互相渗透、互相作用的；但是，數学知识结构的特点，却常常掩盖着发现思维的存在及其重要作用。所谓发现性思维是指建立或探索数的概念、规律、方法的过程。它主要包含直觉归纳、类比和辨析等思维方式，它是数学思维的重要组成部分。爱因斯坦说：“看来直觉是头等重要的。”高斯也曾说：“它的许多定理都是靠归纳法发现的，证明只是辅助的手段。”所以，在数学教学中，不应当在学生还没有展开观察、分析之前，就把现成的结论、定义、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思维的训练。增强学生数学思维的独创性，提高学生独立思维的能力。

例如：讲三垂线定理时，我们首先提出这样一个问题，“平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，这条直线和这条斜线所成的角是多少？”让学生去思考、推理，从中发现三垂线定理，然后再让学生思索它的逆定理是否成立，从而使学生在４５分钟之内，总处在积极的思维中。

在数学教学中，必须在改革课堂和单元结构的同时，注意培养学生的发现思维能力，把它贯串到日常数学的各个环节中去，使学生的发现性思维和整理性思维均衡和谐地发展。对于每一章节都要注重让学生自己去归纳、总结，发现知识的内在规律，然后重新组合材料进行归类，并延伸和扩展，久而久之学生就会产生丰富的类比和想象，能够抓住发现的中心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的能力。例如：讲完立体几何的直线与平面一章后，让学生自己分析、归类，学生就会发现平面几何中的许多定理、都可推广到空间。这样，学生就会发现平面几何与立体几何的内在联系，并能有机地结合起来，增强空间想象力。事实证明：如果加强发现思维的训练，使之早期就参加一些探索性的活动，对问题善于提出自己的见解，进行创造性的学习，可从有效地培养学生的独立钻研能力和创造精神。

三、合理选配习题、注重培养学生牢固掌握和灵活运用数学知识的能力

只泛泛涉猎基本概念是不够的，必须通过解题来深化理解它，所以，重视上好习题课也是结构教学中的重要一环。通过对例题的分析、归纳、总结，达到明确概念，传授方法、启发思维、培养解题能力的目的。因此，习题课例题的选择，必须注意它的目的性、启发性、典型性和延伸性，要善于挖掘例题本身蕴含的内在规律，使之反应的数学概念既深刻、又广泛，具有一般的代表性。

在习题课中，引入一批题型新颖的综合题是必要的。但是对于课本上的例题、习题也要注意研究、挖掘和改造。从“简单”中求方法，从“老题”中求新意，才能给学生很多启发。特别是选题和处理题时，要注意研究和选择恰当的启发点，抓住问题的关键、言简意赅、一语中的、力求启而得发。

在选题时，还要注意例题的延伸性。主要通过对例题的挖掘、深化，使问题在更大的范围内得到延伸和发展，这要分两个方面：

第一，要一题多解，用多种知识和方法处理同一题。使例题涉及的知识和方法延伸到数学的各个分支，力求沟通它们之间的联系。

第二，改变例题的条件和结论，一步步地向纵深递进，从而得到更深更多的方法和结论。

在教学中只要我们有目的的让学生自己收集材料，发现问题，归纳总结，就能够培养学生积极的思维能力和独立解决问题的能力，使学生快速、健康、聪慧地成长。

（编辑郑云东）