高三数学高考知识点总结

高三数学高考知识点总结（精选13篇）

1.高三数学高考知识点总结 篇一

1.党为什么要做某一件事?怎样做某一件事?

(1)党为什么要做某一件事?

①党的性质(两个先锋队)和宗旨(全心全意为人民服务)等决定的;

②党的执政地位(执政党，领导核心)决定的;

③党的作用(三个只有……才能)决定的;

④是党加强自身建设的需要;⑤贯彻落实科学发展观的需要。

(2)党怎样做某一件事?

①坚持中国特色社会主义理论体系的指导地位;②完善三种执政方式(科学、民主、依法执政);

③坚持执政理念，发挥党员的先锋模范作用;

④坚持党的领导方式，加强党的建设，提高党的执政能力;

⑤贯彻落实科学发展观。

⑥党要统揽全局，发挥领导核心作用

2.如何处理民族问题

(1)坚持人民民主专政、人民代表大会制度和中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，保证人民当家作主(政治基础)。

(2)坚持和完善民族区域自治制度(基本制度)。

(3)坚持处理民族关系的民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的基本原则(政治基础和物质保证)。

(4)坚决贯彻落实党的民族政策和宗教信仰自由政策，扎扎实实做好民族工作(政策保证);反对一切破坏民族团结、分裂祖国的活动，依法打击煽动民族分裂的行为。

(5)公民自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务。

3.我国在对外关系方面为什么和怎么做?

(1)为什么

答题模板①必要性：我国实行独立自主的和平外交政策;国家利益决定国际关系;国际形势的要求(符合时代潮流、符合多极化趋势);符合联合国的宗旨和原则。

②意义：对我国，为我国的现代化发展创造有利的国际环境，才能增强我国的综合国力，提高我国的国际地位;对世界，才能更好地维护世界和平、促进共同发展，构建和谐世界。

(2)怎么做

答题模板：坚持独立自主的和平外交政策;维护国家主权和国家利益;增强我国综合国力和国际竞争力;反对霸权主义和强权政治，建立国际新秩序、建设和谐世界;坚定不移地走和平发展道路。

高中政治大题知识

1.从政治生活角度分析，公民为什么要做某一件事?

怎样做某一件事?

(1)公民为什么要自觉参与?

①必要性：我国国家性质、人民地位、公民权利。

②重要性：第一，对公民——有利于增强主人翁意识，提高政治参与的热情、能力，真正行使(实现)自己的民主权利。第二，对社会或国家——有利于保障人民当家作主的权利和地位，促进社会主义民主政治建设和社会主义政治文明的发展，现代化及各项事业的发展。有利于密切党和政府与人民群众的联系，维护社会稳定，构建社会主义和谐社会，实现全面建设小康社会的目标。

(2)公民应如何参与政治生活?

①内容：行使民主权利，履行政治性义务;参与民主选举、民主决策、民主监督、民主管理等。

②要求：宏观上把握——依法有序的参与;中观上把握——坚持公民参与政治生活的基本原则;微观上把握——各种民主方式的具体内涵、途径(渠道)和要求。

2.从政治生活角度分析，政府为什么要做某一件事?

怎样做某一件事?

(1)政府为什么要做某一件事?

①国家性质决定和政府性质决定。

②是政府为人民服务宗旨和贯彻对人民负责原则的需要。

③是政府某种职能(政治、经济、文化、社会公共服务)的内在要求。

④是政府贯彻落实科学发展观、践行“三个代表”的需要。

⑤是推进社会主义政治文明建设的需要。

(2)政府怎样做某一件事?

①履行职能：切实履行好自己的职能，把该管的事情真正管好。 ②坚持原则：坚持对人民负责的原则。政府应坚持为人民服务的工作态度，树立求真务实的工作作风，坚持从群众中来到群众中去的工作方法。

③依法行政：坚持依法行政，才能提高行政管理水平。

④接受监督：健全权力运行的制约和监督体系，自觉接受人民监督。

⑤坚持科学、民主决策、依法决策。

3.人大代表为什么这样子做或怎样完成一件事

(1)人大代表为什么要这样做?

①法律地位决定的(国家权力机关的组成人员)。

②是行使权利的表现(审议权、提案权、质询权、表决权)。

③是履行义务的需要(遵守法律;保守机密;联系群众;接受监督)。

④体现与人民的关系(产生、负责、服务、监督)。

(2)人大代表应该怎样做?

①积极行使权利。

②自觉履行好义务。与人民群众保持密切联系，听取和反映人民群众的意见和要求，为人民服务，对人民负责，接受人民监督。

③增强履职意识，提高履职能力

4.党为什么要做某一件事?

怎样做某一件事?

(1)党为什么要做某一件事?

①党的性质(两个先锋队)和宗旨(全心全意为人民服务)等决定的;

②党的执政地位(执政党，领导核心)决定的;

③党的作用(三个只有??才能)决定的;

④是党加强自身建设的需要;

⑤贯彻落实科学发展观的需要。

(2)党怎样做某一件事?

①坚持中国特色社会主义理论体系的指导地位;

②完善三种执政方式(科学、民主、依法执政);

③坚持以人为本的执政理念，发挥党员的先锋模范作用;

④坚持党的领导方式，加强党的建设，提高党的执政能力;

⑤贯彻落实科学发展观。

5.我国在对外关系方面为什么和怎么做?

(1)为什么

①必要性：主权国家的权利和义务;我国实行独立自主的和平外交政策;国家性质和国家利益决定国际关系;国际形势的要求(符合时代潮流、符合多极化趋势);符合联合国的宗旨和原则。

②意义：对我国，提升国际地位、展示负责任的大国形象，增强我国的综合国力，为现代化建设创造良好的国际环境等等。对世界，促进世界和平与发展;建立公正、合理的国际新秩序;推进世界多极化、经济全球化和国际关系民主化;推动建设持久和平、共同繁荣的和谐世界。

(2)怎么做

①国际社会成员：积极履行不侵犯别国、不干涉他国内政，以和平方式解决国际争端的义务，自觉遵守联合国宪章的宗旨和原则。

②国际竞争的实质：抓住战略机遇，推进社会主义现代化建设的进程，增强综合国力，提高我国的国际影响力。

③国际形势：反对霸权主义和强权政治，建立国际政治经济新秩序，推动世界向多极化方向发展。

④国际关系：维护自身利益的同时，尊重他国正当利益，维护各国人民的共同利益;坚持在和平共处五项原则的基础上同所有国家发展友好合作。

⑤外交政策：坚持独立自主的和平外交政策，坚持走和平发展道路。

2.高三数学高考知识点总结 篇二

一、明确“双基”的界定

所谓双基:即基础知识和基本技能。基础知识是指中学数学中的概念、性质、公式、法则、定理及其内容所反映出的数学思想和数学方法。基本技能是指练习而获得的, 能够在实践中运用的运作方式和智能活动方式, 可归纳为推理技能、运算技能、作图技能。

二、从近三年高考试题看双基

双基在高考中比重越来越大, 从06、07高考试题 (四川卷文科) 看, 双基考查分值高达130分左右, 06年高考选择题11题、12题、21题 (2) 问与22题 (2) 问难, 07年高考仍然是选择12题, 22题的 (3) 问难, 应该90%的题是中低档题。从08年高考试题 (四川卷文科) 看, 双基考查高达150分, 几乎无一个难题。近三年高考试题分析知, 高考重在考查学生双基掌握情况, 而文科生得分主体在双基上, 所以平时教学始终如一的定好双基教学的基调。一是平时应强调对概念的教学。以07年四川卷文科为例, 多处考查概念, 如1题考并集、3题考平均数、5题考双曲线的第二定义、6题考球面距离、7题考投影、20题考奇函数、22题 (2) 问考等比数列概念等。二是注重解题方法的训练, 如四川卷文科7、9、10、11、14、17、18、19、20、21均涉及对数学方法的考查, 如配方法、构造法、消元法等。三是平时教学随时渗透数学思想, 作完题后养成反思的习惯, 总结从解题的通法, 提炼出试题的数学思想。如07年高考川卷12题是难题, 但仔细分析该题, 其实也较基础, 该题体现了化归转化的思想, 法一是转化在Rt△中用三角函数知识解决;法二可转为投影, 用勾股定理来作。四是注重计算能力的培养, 数学的生命线在运算, 算错与做不来是等效的。06、07两年高考运算能力大大加强, 06年计算高达95%, 07年高达90%, 08年的运算略低于06年、07年, 而绝大多数文科生的弱点就在计算, 所以平时教学, 一些运算过程千万不能省, 通过教师示范, 让学生动手训练。

三、在高三复习中, 如何落实双基

双基的复习渗透于整个高三复习过程中, 第一轮复习是掌握双基的关键, 这轮复习我们从学生的实际出发, 坚持从基础做起, 教师带领学生重温高中阶段所学内容, 但绝不是知识的简单重复, 而是站在更高的角度, 对旧知识产生全新的认识的重要过程, 是将学生以前所学的零碎的散乱的知识串联起来, 将它们框架化、系统化、体系化。侧重每个知识间的横向与纵向的联系, 使各个知识点融会贯通。这轮复习, 我们必须立足课本, 坚持让学生每天读数学课本10分钟, 让学生去弄懂课本中提供的知识与方法, 弄清定理、公式的推导过程, 多角度去思考探索研究课本重要例习题, 深化对课本的理解并使其领悟所蕴藏的数学思想与方法。通过复习课本, 让学生悟出高考试题“源于课本, 又高于课本”。给学生列举一些如何从课本变化而来的高考试题, 让学生更重视课本, 如07川文科卷15题源于“直线与圆”这一章的复习参考题中的例题改变条件而形成;18题源于“和与差的三角函数”这一节的习题, 只改变已知中的数据而编成。第一轮复习我们坚持宁慢勿快, 难度宁低勿高的原则, 以学生真正达到落实双基为教学的终点。第二轮复习是对双基复习的深化。这轮复习, 对文科切忌讲过难、过综合的大题, 应该把精力集中在中低档难度大题上, 即高考前四个大题。对这些大题训练坚持起点低一点, 坡度缓一点, 分析细一点, 难度小一点的原则, 尽量把一个大题分解成若干个小的填空题, 由浅入深, 层层递进。如川卷文科22题可这样设置:已知两定点F1 (-姨2, 0) , F2 (姨2, 0) 满足条件PF2姨-PF1姨=2的点P的轨迹是曲线E (1) 曲线E的方程为, (2) 若直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点, 则k的取值范围是, (3) 若 (2) 问基础上, 若AB=6姨3, 则k=, (4) 在 (3) 问基础上, 若曲线E上存在一点C, 使OA姨+OB姨=m OC姨则m=, 三角形ABC的面积为

。这样设置, 让学生明白综合性大难题是由双基变化而来, 让他们清除对大题的恐惧感, 增强信心, 得好应该得的每一分。而第三轮复习是对双基的全面冲刺, 在这一阶段, 学生一般会产生“高原现象”, 为了克服“高原现象”, 提高全面冲刺效果, 我们仍然坚持激活双基的原则, 具体作法是: (1) 填写基础知识体系表 (教师提前精心准备好的) , 形成基础的条件反射, 并且教师要严肃要求、监督完成。 (2) 以选择题、填空题形成组构双基检测系列 (按章划分) 一般12个选择4个填空, 时间约40分钟; (3) 选题依据:课本作业和例题, 各个地区近几年模拟题, 近几年各省、全国高考题中的中低档题, 如06年成都二诊试题直线与双曲线左支有两个交点, 求字母参数范围问题, 而在06年川卷文科22题, 就考查直线与双曲线右支有两个交点的问题, 05年全国二卷考了高次方程根的个数问题, 在06年四川卷21题也考查了。 (4) 课堂点评时抓住题目在双基网络中“生长点”剖析清楚为什么这样做。 (5) 坚持两改一反复。

对双基的落实, 最后还强调一点, 用理科思维教文科数学, 效果显著。笔者06、07年两年都是文理跨科教学, 从亲身经历得出这一体会。而且对文科教学仍然与理科同步, 即同起点, 同终点, 只是文科中间梯度更明显而矣。对文科生同样应重视数学思想和数学方法的渗透, 千万不能削弱, 这样也能轻松地教好文科数学。

3.高三数学高考知识点总结 篇三

在高三复习阶段，时间紧、任务重，如何提高课堂的复习效率，是摆在我们面前亟需解决的课题。经过多年高三教学的实践和探索，总结出一套不成熟的教学模式：1、创设情境，激发兴趣；2、夯实基础，提高运算能力；3、注重学生思维能力的培养与训练；4、改革课堂教学模式。请各位专家提出宝贵意见。

关键词：课堂效率；教学模式；复习课；思维能力

【中图分类号】G633.6

一、问题的提出

近年来，随着学校的连年扩招，学生的差异较大，学生的成绩总与期望的相差很远。如何提高高三数学课的课堂效率，客观地摆在了我们面前。为此，我对高三数学复习课如何提高课堂效率，进行了深入的研究、探索和尝试。

二、调查与分析

采用调查问卷、填写信息反馈卡、师生谈话等多种方式，了解学生步入高三后的学习状况。

学生甲：课堂讲的内容都能听懂，感觉讲的太细。希望老师放一放，多给学生自己思考的空间；

学生乙：课堂讲课速度快，不能充分理解。希望课堂少讲几道，多给学生一些消化的时间；

学生丙：底子薄，基础差，尽管用大量的时间和精力，但成绩不理想。希望老师多给些指导。

结合调查了解的实际情况，经过我们认真分析发现：

（一）学生太懒。在学生中，有相当一部分是基础知识掌握的不牢，数学运算能力较差，学习主动性差。

（二）老师太勤。在教学中，老师讲的多、想的多、说的多、写的多，一切都替学生做了，结果忙了一节课，学生收获不大。久而久之，导致了学生"眼高手低"。

三、学习与反思

传统复习的基本模式是：复习基本点----讲解例题----巩固变式----归纳与小结----熟练技巧。这种模式的优越性是：知识点的复习系统全面，突出重点，时间少，教学目标易实现。其不足：诸如学生被动接受，不利于发挥其主动性，在这一点上，与新课标的理念是相冲突的。但是，根据高三复习课的特点，必然是时间紧、容量大、任务重，这决定了在高三复习课中存在一些接受性的学习，同时，它也是高三学生获取知识的捷径。因此，我们要力求找到接受性学习和主动性学习的最佳结合点，激发学生学习的主动性、创造性，这是提高三数学复习课效率的根本途径。

四、尝试与改革

（一）创设情境，激发兴趣

高三的复习，大部分是和习题打交道。选择练习题有多种标准，但也不能忽视其趣味性。如果把练习题出得生动活泼、形式多样，动手动脑、联系实际，那么就会受学生欢迎，极大地调动学生的学习积极性，最大限度地发挥学生的主观能动性，从而收到较好的教学效果。

在数学教学中，精心设计良好的问题情境，使学生由情入境，情景交融，学习欲望高涨，教学效率就会提高。我们还要不断修炼自己的语言，提高学生在课堂上的脑力劳动的效率。

（二）夯实基础，提高运算能力

《考试大纲》中多次提出，高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为：3：5：2，因此，我们应当把复习的重心放在对基础知识、基本技能、基本思想方法的掌握上。迫于高考的压力，认为在课堂上让学生运算是浪费时间。二是在学生中也存在认识的偏差。在调查了解中发现，有近一半的学生不愿意做运算量大的题目，有一部分学生认为，没有必要做，有一部分的学生认为，考试出现运算错误的原因是粗心马虎和精力不集中，也有一部分学生认为，考试时间紧张。在教学过程中，我们要经常总结规律，不断引导，逐步积累，才能提高学生的运算能力。

（三）注重学生思维能力的培养与训练

一是培养思维品质。1、培养思维的准确性。要在培养学生学习概念、公式定理时的准确性；要在应用知识的过程中和学生运用数学语言中培养思维的准确性。2、培养思维的敏捷性。要在教学中教会学生掌握问题的实质、合并、压缩繁琐的思维过程，尽量简化中间环节。同时，加强基本功的训练，对于常见题目、典型题目力求达到快、准；可以对学生进行限时训练。适当限时的准确率、比速度的竞赛，培养学生乐于解题的习惯。3、培养思维的灵活性与创新性。在教学中，我们可以通过"活学活变"来培养学生的思维灵活性与创新性。诸如：公式的活用、变用；变题设、变问法、变图形、变思想、变解法等。还可以通过一题多解、多题一解等对学生进行发散思维训练、逆向思维训练等来培训学生的求新、求异，创新思维能力。

二是发展思维能力。学生思维能力的形成离不开知识的学习过程。在概念、公式、定理的传授过程中，让学生理解这一知识的发生、发展过程，有利于学生头脑中知识体系的形成，有利于学生思维能力的发展。在实际教学中，关键是寻求到发散思维的诱发点，诸如：从某一公式发散，从某一基本关系发散，从某一图形发散等。其中最有效的措施就是进行一题多解、多题一解、题组训练、图组训练等。也可以通过逆向思维训练来培养学生的思维能力。

三是完善思維结构，构建思维系统。现代数学教育理论认为，数学知识是数学思维活动的结果，数学教学就是数学思维活动的教学。学生必须具备完善的思维结构，才能应对高考中对数学思维能力的考查以及今后适应社会发展的需要。

以上，是我对提高高三数学复习课课堂效率的一些尝试和点滴体会。今后，我将继续探索寻求更好的高三复习课课堂教学的新模式，进一步提高课堂效率，提高教育教学质量。

参考文献：

1、 张必华《学习课程理论，增强课程意识》（中学数学杂志）

2、 范宏业、高令乐《细悟深思，提高复习效率》（中学数学教学参考2005年）

3、 宋文檀《新课程理念下对数学教学的再认识》（数学通讯2007年）

4、 孙彩琴《高中学生运算能力的调查研究》（校本教研2007年）

4.高三数学知识点总结 篇四

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

5.高三数学知识点总结归纳 篇五

总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，我想我们需要写一份总结了吧。那么你知道总结如何写吗？下面是小编整理的高三数学知识点总结归纳，希望对大家有所帮助。

高三数学知识点总结归纳1

付正军：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节，主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二个是平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，是数列，数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计，这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何，这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题，考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学知识点总结归纳2

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学知识点总结归纳3

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的.关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点总结归纳4

1.数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义：

①数列：按照一定顺序排列的一列数.②数列的项：数列中的每一个数.(2)数列的分类：

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

递减数列an+1

常数列an+1=an

(3)数列的通项公式：

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解

(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.4.数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_).

高三数学知识点总结归纳5

第一部分集合（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法

3、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出

②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

⑵是奇函数；

⑶是偶函数；

⑷奇函数在原点有定义，则；

⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；

3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

高三数学知识点总结归纳6

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).注意：

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+…+an，①

Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法

等差数列的判断方法

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;

(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;

(3)通项公式法：验证an=pn+q;

6.高三数学知识点总结与答题套路 篇六

关于高考数学时间分配问题

高考数学时间如何分配做选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟，容易的题争取一分钟出答案。选择题有12道，填空题有4道，每道题占5分，争取在48分钟内拿下这80分。因为基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。做大题时，每道题的答题时间平均为10分钟左右。基础不同的学生对试题难易的感受不一样，基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利，时间充裕，可以冲击最后几道大题;平时学习成绩一般的同学，对后几道大题，能做几问就做几问，争取拿到步骤分;平时成绩薄弱的考生，一般来说应主攻选择题和填空题，大题能做几问就做几问，最后答不出来的题可以选择放弃。

7.高三数学高考知识点总结 篇七

【关键词】高三数学 高考 复习

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0138-01

进入到高三，数学这门科目已经没有多少新内容要教学，多数学校已经把高三的新课安排在高一高二上完。因此，整个高三，数学教学内容百分之九十九的时间是用来对于高中三年学过的知识进行梳理归纳，总结升华，构建知识体系，最终实现温故知新，举一反三，成功应对高考试题。但是，高一、高二数学内容多，难度大，各个模块所要求的数学思维、解题方法千差万别，加之数学同类型的题目假如不经常练习，很容易忘却，学生们学了新知识便把旧知识还给老师了。另外，到了高三，各科的课业压力都很重，学生不一定能够分配给数学足够的复习时间。如此种种，给高三数学复习带来了不少困难，在不足一年的上课时间内要完成如此繁重的复习任务，还要求有高效率，能取得良好的效果，教师必须有巧妙的方法和技巧，精心设计复习的各个环节，把劲儿使在刀刃上，争分夺秒。

高三数学复习的各个环节假如能够从一开始就和高考题型紧密结合起来，学生便可以在起跑线上比其他竞争对手先做好准备运动。要做到这一点，在复习用具和教学计划安排上，教师都必须花费一番心思。

一、在复习资料上，复习用的参考书目、检测用的考卷都必须尽量向高考的题型靠拢。复习资料中，教师应该选定一本主要的复习用书，这本复习用书应作为整个教学安排的大纲和支架，教师以此为基础构建整个复习网络。所以，这本复习用书必须精挑细选，满足三个要求：一是编写有逻辑性，条理清晰，帮助学生构建一个完整系统的知识网络；二是必须与高考紧密联系，资料列举的知识点应围绕课本、符合考纲要求，对高考试题的命题思路有较准确的把握，与考纲一脉相承则最为理想；三是符合学生能力水平，以合理的梯度设计内容，容易题目与困难题目的比例恰当，循序渐进，帮助学生一步一个脚印地提升。

二、课堂例题的选择，高考真题优先。课堂上时间有限，因此例题的选择必须体现典型性，体现高考中常见的典型题目。教师在复习时的教学重点应该是可以普遍应用的解题方法和规律，目的在于帮助学生掌握一类题的解题方法，增强同类题型的解题能力。即使是使用高考例题作为讲解内容，教师也要精挑细选。例题最好能够帮助学生调用课本中基本知识、激发数学思维、运用基础性技能等等。教师应该尽量避免花太多课堂时间在讲解偏题、怪题和高考中出现次数较少的题目上。同时，一道好的例题应该能够具备一题多解、一题多变的特点。在课堂上，仅仅介绍给学生一道题目的解题方法是不够的，例题必须是其同类题目中的典型和“变形金刚”，能够引出一连串类似的题目，而例题的解题技巧在同类型的题目中同样是适用的。教师在讲解例题的时候还要引导学生关注由此发散出去的其他题目，提醒学生留意各个题目之间的共同之处，帮助学生总结归纳一类题型的解题办法，锻炼学生灵活运用所学数学技能的能力。在第三轮复习中，课堂讲解可以引入考察多个知识点例题，提高学生综合运用所学知识的能力。

三、课下作业布置与课堂教学紧密结合，多让学生接触各类型高考题。课堂教学效果如何，可以从学生作业的完成质量上看出来。同时，根据课堂教学内容布置作业，也有助于学生巩固所学知识。不仅如此，作业设计应科学合理，能够帮助学生查漏补缺，减轻学生自主复习时的负担。作业题目的选择，同样还是高考题目优先，但是选择的范围比课堂例题可以更宽广些，也不必是那些经典的、屡试不爽的题目。最好布置给学生既与课堂内容紧密相关，又不失创新性的题目。作业题中可以有要求特殊解题技巧、或超纲的题目，留给学生咀嚼以及探寻多种解法的空间。

四、及时讲解课后习题，注意联系高考常考点。由于课后习题的布置比典型例题的选择自由很多，难题比重不低，所以习题讲解课有时得啃一些解题步骤多、运算复杂的“硬骨头”。这要求教师在习题讲解的时候有所选择，详细介绍一些较为传统的、常见的、与课本知识联系紧密的解题方法，进一步加深学生对该解题方法的记忆，让学生明白再新奇的题目同样能够用常见的方法解答，减轻学生畏难情绪。对于一些比较方便快捷，但是普通学生难以马上想到的解法，教师可以进行简要介绍，同时让学生将此积累进错题本。在第一轮复习的时候，尽量不要花费太多时间讲解超纲的压轴大题。

更重要的一点是，教师必须根据学生作业反馈的情况有针对性地讲解。学生第一次复习时似懂非懂、做题时寸步难行、讲解时恍然大悟的情况，教师必须明白这是学生对概念理解浮于表面，面对题目找不准切入点、对于解题技巧没能透彻掌握的缘故。做一题会一题，这种复习效率是低下的，能够举一反三才是理想的复习效果。所以，教师在讲解时要注意回归课本，不仅要展示解题过程，更要剖析解题思路；不仅要展示自己思维过程，更要启发学生自主思考；不仅要让学生“知其所以然”，更要培养学生对高考题目考查知识点的敏感度，准确应用相应解题技巧，帮助学生透过题目看出出题者的目的，才能避免掉入“讲一题会一题”的低效教学中。

另外，还要锻炼学生的“数形结合”、“分类讨论”等高考时常考查的数学思维能力。既有数学思维的领导，又有高考真题的练手，双管齐下，学生的复习才能取得理想效果。

五、重视每场小测考试，营造逼真高考氛围。高三各种各样、定时定候的小测与考试，对于学生，有助于检测他们一定阶段的复习效果；对于教师，则有助于及时发现学生复习普遍存在的漏洞，检测前一阶段教学安排中存在的不足，并为下一阶段的教学计划提供针对性地建议。每一场小测考试，教师都必须重视起来，严肃对待，要求学生在心态上遵守高考考场的纪律，并以答高考题的态度对待小测卷。

考试题目的甄选最好体现梯度，应该有一定比重的历年高考真题。在第一轮复习的时候，可以选用高考卷中的基础题，在第二轮、第三轮复习中，高考卷中的压轴大题便可以登场。随着高考时间的临近，试卷的逼真程度应该越来越高。

高三复习，剑指高考，切忌漫无目的，选题随便，教学无针对性。高三数学复习每走一步，都必须与高考贴得更紧，稳打稳扎，才能助学生金榜题名。

参考文献：

[1]李慧敏. “导学案”与学生数学自主学习[J]. 中学数学杂志. 2011（01）

[2]梁志恒. 高三数学复习课探究性教学模式初探[J]. 新课程学习（学术教育）. 2010（09）

8.高考数学知识点总结 篇八

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

高考数学易错点

逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

求函数定义域忽视细节致误

9.高考数学直线方程知识点总结 篇九

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

10.高三数学高考知识点总结 篇十

高三理科数学备课组长 方超飞

高考数学试卷的特点是难度大，区分度大，高考所占权重大，数学也是高三学生最重视的学科。高三数学的教学直接关系着全校考生高考的成绩，数学教师的责任是重大的。2012年福建省第四届新课程高考我校再创辉煌，我们高三数学备课组的全体同志备感欣慰，付出终有回报，回首这一年，在整个高三复习备考中，高三整个复习过程思路清晰，方向明确，计划切实可行，我们的教学复习工作是合理和有效的，学校的安排也是科学的。首先复习前是要制定一个好的复习计划，这是搞好高三数学的复习备考工作的必要条件，我们注意到我校学生的学习基础与特点，充分研究高考大纲，在复习中发挥了我校高三数学教学的自身的优势与特点，全组教师同心协力努力工作较好地完成了教学任务。实践证明我们的方向是正确的，方法是恰当的，并不断地加以总结和完善，收到了很好的效果。虽然高考数学成绩的数据尚未整理出来,从已知情况看是相当不错的，工作是有成效的，基本上可以说，尽我们的能力做到了接近于最好。下面是我们的几点具体做法与体会。第一：备考指导思想

研读考试大纲，落实考点，把握《考试大纲》、《考试说明》的基本要求，回归错题，重视方法演绎与合理表达。重落实、处理好讲、练、评、辅之间的关系。避免“题海战术”，切忌不加思考、不及时总结与反思，盲目让学生做题。强化数学基础知识的复习，加强学生对数学概念和定理公式的深入理解和应用，加强训练学生在六个解答题中书写的规范。注重学生高考前心理调试，答题机巧等策略辅导。第二：备考复习安排

1：教辅选定：

从众多的第一轮复习资料中我们选定了《学海舵手》《走进新课堂》（活页）做第一轮复习资料，用《世纪金榜》做第二轮复习资料，购买一本省普教室编印的《高考预测卷》，结合自编自打自印的各个章节练习和单元考卷和十几次的月考试卷，教辅书的选择在高三备考中是至关重要的。：第一轮 教学进度的安排

在高

一、高二时我校较好完成了整个高中数学的新课教学工作,这届高三是福建省第一次不允许寒暑期补课，我们第一轮复习用了高三的整个第一学期，效果充分显著，一月底参加市质检位居第六。第二学期前一个月开始第二轮专题知识复习,是对第一轮复习的补充与提高，这样做对我校各班效果较好，学生的数学知识与数学能力得到大幅度提高。三月第一次市质检考试和四月省质检考试成绩，跃居全市第五。

3：第二三轮 教学进度的安排

第一阶段(2010年2月22日至3月12日)——继续完成高三上学期第一轮总复习的内容

复习资料仍然用《学海舵手》第一轮复习资料和自行编制《选考题型分类》，复习内容是：选修4-4，4-5坐标系和参数方程；不等式选讲，上新课选修4-2矩阵，复习第一轮第六章统计与案例，第十六章推理与证明，数系的扩充与复数的引入。复习要求是：以章、节为单元进行单元复习训练，主要针对各单元知识点及相关知识点进行分析、归纳，复习的重点让学生会做高考第二十一题，在这一阶段里，要促进学生掌握基本定义，基本公式和基本解题方法与技巧。参加市质检，居全市第五。每周六下午第一节进行各班差生辅导。

第二阶段(2010年3月15日至4月10日)——进行第二轮专题复习。

复习资料用《世纪金榜》第二轮复习资料，按知识块进行小综合专题交叉复习训练，复习的重点是跨章节对相关基本概念及规律作进一步的分析与理解，总结小范围内综合问题进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。本阶段将对下面四个专题进行分析研究: 专题二函数与导数，专题三三角函数与平面向量，专题七空间向量与空间几何体，专题六曲线与方程，参加省质检，居全市第五。（其中五班叶艺璇数学成绩名列全市第一）

第三阶段(2010年4月中旬至5月中旬)——综合复习+模拟(注重规范答题训练，培养应试技巧)。重点练习省内各地市或知名学校的交流试卷，让学生适应高考试卷的题型和难度，参加市质检。

第四阶段(2010年5月中旬至6月初)——回归课本、查漏补缺

这个阶段，既要注意引导学生回归基础、回归课本(课本上的重要章节认真阅读)，查缺补漏，对知识方法回顾整理；又要针对数学学科各个知识点综合模拟训练，复习的重点是进行重要概念及相互关系的辨析，进一步掌握重要规律的应用。

理科数学备课组坚持每周二下午第四节进行选择题填空题专题训练，认真做好学生的答疑解惑，并进行差生辅导工作，力争使基础差的学生能够迎头赶上。每周坚持训练三套综合试卷（含考试一次），测试的试题基本做到：基础、典型、精练。备课组五人齐心协力，群策群力共同轮流出好每周综合试卷一套。备课组坚持每周六下午进行集体备课，讨论确立教学重点，研究重点、难点的突破，做到统一教学目标，统一教学进度，统一教学内容，认真备好每一节课，做好每月至少一次的说课、听课、评课工作，相互切磋，教学相长。积极参加校内外的听课以及学习活动。三轮复习，针对高考题的题型，十个选择题，五个填空题，六个大题逐一进行解题方法指导和强化训练。特别是高考前针对立体几何、随机事件分布列、应用题、解析几何、第21题选做题都精心选择精炼有代表性的考题不断进行考前强化训练，认真精心出好每周的模拟训练试题，提高模拟训练的有效性和针对性。组内同事相互学习，相互借鉴，有好题目好经验好教法毫不保留及时交流研讨。时助和刘伟主任两位领导更是起到尽心尽力吃苦模范带头作用，余亮老师身兼繁重的高三班主任工作仍然始终如一抓紧抓好教学工作，取得了高考优异成绩。我们高三数学组在学校领导的高度重视下，共组织进行参加了五次五校校级交流，与六中、科技、翔安一中、英才等校的联谊活动搞得有模有样，相互听课，相互磋商，共同探讨高考新课程新教法，收获很大，其中余亮代表学校开展五校公开课。

11.高三数学高考知识点总结 篇十一

高考数学考试要取得好成绩，一方面要有扎实的基本功、熟练的计算能力，同时还要有一定的答题技巧。今天，小编为大家总结了一系列的高考数学重点知识点的汇总以及一些答题技巧，希望能对大家有帮助。

一、高考数学必考题型 之 函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、高考数学必考题型 之 几何

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行” 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

三、高考数学必考题型 之 不等式

①对称性

②传递性

③加法单调性，即同向不等式可加性

④乘法单调性

⑤同向正值不等式可乘性

⑥正值不等式可乘方

⑦正值不等式可开方

⑧倒数法则

四、高考数学必考题型 之 数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

五、高考应试技巧

技巧一提前进入“角色”

考前晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等。

提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。技巧二情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。技巧三摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态

技巧五数学答题有先有后

1、答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题；根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

12.高三数学高考知识点总结 篇十二

高考数学备考：注重基础知识加强规律总结

命题：注重基础和方法

注重“双基”

高考数学试卷将会一如既往地坚持考查“双基”——基础知识、基本方法，突出对主干知识、重点知识的反复考查。三角函数、解三角形、数列、立体几何、统计与概率等知识将在解答题中被重点考查。同时，在选择题和填空题中，将对集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量、三角、函数图像和性质等内容进行全面、系统的考查。考生要特别注意教材中新增内容，如二分法、函数零点、条件概率等，还要兼顾冷点知识，如线性回归、相关系数、独立性检验及正态分布等。考生要抓住重点并做到系统全面复习，切忌出现知识盲点。

注重数学本质

高考数学最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，转化成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交会点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。

注重知识的交会

对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点;对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上。

对运算求解能力的考查以代数运算为主。对数据处理能力的考查主要是考查考生运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，重视对数学思想方法，如分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、配方法等的考查，函数与方程、不等式、导数、数列、平面向量的结合，三角函数与平面向量、数列等知识网络间的交会仍然是数学命题的重点。

备考：突出重点，加强总结

选择题题量大、分值多，考生可从近年高考试卷和做过的模拟题中筛选出那些“出镜率高”的重点题型进行训练。还要注意整理平时积累的一些小规律，这可以大大提高解客观题的速度和准确率，还有助于在解答大题时抓住实质，迅速解题。

解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”，必须概念清楚，推理明白，运算熟练，方法简洁灵活。基本题型以定量型居多，也有定性型和混合型。由于没有选择题的选项和“必有一个正确”的保证，填空题难度比选择题要大，但应试策略基本类似。比如重点练习常考热点题型，熟记大量特殊结论。另外，除直接求解法外，数形结合法、特殊赋值法、等价转换法、特征分析法、归纳猜想法等都是十分有效的方法。数学解答题中常有一些带有套路性的解题程序出现，要有意识地把它们提炼出来形成模型并反复练习。比如许多压轴题的最后一步往往归结为“二次函数最值或单调性”“双勾函数与基本不等式”“恒成立问题与最值”等模型;立体几何中，线面垂直是联系各种平行垂直关系的枢纽，题目有或者能挖掘出此条件就等于成功了一半，之后用坐标法还是几何法都很容易。还有立体几何中的“向量坐标法”，解析几何中的“代入消元-韦达定理-判别式-弦长公式”一条龙，导数大题中“求导-求极值点-解导数不等式-分类讨论研究单调性”一条龙，几乎每套卷子里都会用到。把这些运用得非常熟练，必受大益，而且也是一些大题的解题步骤。

13.数学高考知识点总结 篇十三

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

6.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

人教版高三年级高考数学必考知识点

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：

i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学高考复习知识点

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，