工程力学实验教案

工程力学实验教案（精选8篇）

1.工程力学实验教案 篇一

工程力学实验总结

对于标准拉伸试件为测量标距Lo的长度，可选用游标卡尺；为测量标距Lo的总变形在弹性范围内的？长，可选用引伸计；对其加载并测量荷载值，可选用万能试验机。我们接触过的动态试验机有冲击试验机和疲劳试验机，而后者又分为两种，一种是旋转弯曲疲劳试验机，另一种是高频拉压疲劳试验机。

如果测点处是二向应力状态，则当主应力方向已知时，应选择直角应变花，使丝韧沿主应力方向粘贴，当主应力方向根本无法估计时，应选用等角应变花。

对粘贴后的应变片进行质量检查，要求为：a粘贴位置，方向准确b粘贴缝内无气泡，孔隙c应变计阻值无明显变化d一般测量引出线与构件间的绝缘电阻大于100M欧姆

在对断后的低碳钢进行拉伸试件测定长度时，若断面距最近标距点的距离大于Lo/3，可采用直接测量法；若该距离等于或者小于Lo/3，采用移位法测量。（工程力学实验课本P160）;若断口在两段与头部距离小于或者等于2d时，试验无效。

为减小应变片机械滞后效应，可采取的措施有：采用高质量的应变计；固化完全；在正式测量前，预先加，卸载3-5次。

对于液压式试验机，测力的方式有压力表测试，摆锤测试，弹簧测试，电子测试。

如果进行高温下的应变测量，多选电阻应变计的基底为金属基，敏感栅的材料为铂钨合金，敏感栅最好为丝绕式。

使用液压摆锤式万能试验机时，确认摆杆是否铅垂有三种方法：a看摆杆标示牌上的刻线与缓冲挡座的指示刻线是否对齐b看水准仪的气泡是否居中c增减摆锤，看力度盘上的指针位置是否变化。

为了减少电磁干扰对对电阻应变测量的影响可采取的措施有：a将测量导线捆绑成束b改变应变仪的方向c使用屏蔽电缆线。

金属材料的圆截面拉伸试样分为比例试样和非比例试样。比例试样关系式：Lo=Kd，其中K=5为短比例试样，K=10为长比例试样。Lo为原始标距，d为原始直径。

引伸计是一种测量变形的器具，按其结构原理引伸计可分为机械引伸计，光学引伸计，电学引伸计三大类。

以敏感栅的工艺上考虑，横向效应最大的是丝绕式应变计，疲劳寿命最短的是短接式应变计，横向效应最小的是箔式应变计。

使用液压万能试验机时为减少读数误差，常要求所测荷载在满量程的20%-80%之间。应变片粘贴方向不准造成的误差，不仅与角偏差有关，还和预定粘贴方位与该点主应变的夹角有关。

对发动机活塞连杆机构中的连杆，若要测量其材料的持久极限，需选择拉压疲劳试验机。在铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，试样破坏后的形式分别为横截面，45°斜截面，45°螺旋断面。

电测法测量应变时，为尽量显示测点的真实应变，在应力集中点应选用小应变计，在测非均质材料的应用大应变计，并且应变计的标距长度至少是直径的4倍。

为减少应变片粘贴不准确带来大测量误差，在测点的主应力方向已知时，选择直角应变花，并沿主应力方向粘贴；在主应力方向未知时，选择等角应变花。

由于应变计敏感栅的横栅部分感受横向应变而对轴向测量值产生的影响称为横向效应，其大小用H表示。

在一钢结构表面某点站贴一枚应变计（另有一枚补偿计）应变计与应变仪间用80米的长导线连接，连接方式为半桥三线接法，若已知应变计与应变仪的灵敏系数均为2.0，导线电阻为0.175Ω/m，应变计电阻为120Ω，测得应变仪读数为。。。

一构件处于平面应力状态，若要测定构件上的某点的主应力，在该点至少站贴2枚应变计。应变片横向效应带来的应变测量误差不仅与应变片横向效应系数H有关，还与测点的应变状态及应变计的安装方位以及结构材料有关。火车车轴受交变应力的作用，为测定车轴在这种交变应力作用下的疲劳极限，应选择高频拉压疲劳试验机。

在动态测量中，常采用磁带记录仪作为记录仪器，其最大特点是工作频带宽，信息可以长期保存，便于和纤毫处理器或计算机连接。简答：

简述从读书应变中消除应变仪零点漂移的方法：取两个标准精密电阻（120Ω）作为应变计，接在应变仪的一个通道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时记录下这一通道的读数，该读数即应变仪的零点漂移，将各通道读数减去零点漂移，即为修正后的各通道的读数应变。一般的塑性材料在压缩时屈服曲线几种可能形式：屈服阶段是水平状；屈服阶段是下降状；屈服阶段是波动状。

应变测量的方法：电测法，光测法，脆性涂层法。工程力学实验基本任务包括：测定材料力学性能，孕育理论和验证理论，实测构件力学行为。我国的标准分：行业和国家标准；国际上分：国家标准和国际标准。

力学量及其测量设备：载荷（测力计，材料试验机）尺寸（量具，光学显微镜）变形（引伸计）应变（电测应变仪与应变计，光测）应力（光测法）位移（引伸计）冲击韧性（疲劳试验机）

力学实验测量对象：实物和试样，试样有：仿实物模型和材料试样。数值修约：P12，P13，P14 利用应变计和引伸计测量线应变时，任何非线性的应变分布均会引入误差，在一定的允许误差下，应力梯度越大，标距需越小，反之可大。

变形计四个基本特征：标距，灵敏度，量程，精确度。

引伸计类型：机械引伸计（杠杆式，表式）光学引伸计（马丁仪）电学引伸计（电容式，电感式，电阻式）

应变计的构造：敏感栅，基底，覆盖层，粘结剂，引出线。（各部分的作用P28）

敏感栅材料的物理特性：灵敏度K越大，电阻率p越大，电阻温度系数小，比例极限高，加工性能好。

按敏感栅材料分：康铜应变计（用于常中温静载及大应变量的测量）镍铬合金应变计（适用于制作测动态应变的和小栅长的应变计）卡玛合金应变计（用于中高温应变测量和传感器的制作）铂钨合金应变计（用于高温应变测量，工作温度可达800-1000度）恒弹合金应变计（用于动态应变测量）

按基底材料分：纸基（用于常温应变测量）胶基（适用的温度范围广）玻璃纤维基（用于中高温度应变测量）金属基（特别适用于较高温度的测量场合）

按敏感栅的长度分：小应变计（L小于2mm，用于应力梯度变化较剧烈的区域）大应变计（L大于30mm，用于非均匀介质标距是直径的4倍）普通应变计（L介于2至30mm之间，用于均匀材料中均匀或变化不剧烈的应变场）

机械滞后：在恒定温度下，对粘贴有应变计的构件进行加载和卸载，应变计在相应的两过程中的指示应变关系曲线不重合的现象。减小机械滞后的措施：采用高质量的应变计，固化完全，正式测量前预先加载，卸载3-5次。零点漂移产生的原因：应变计在受潮时使绝缘电阻逐渐降低产生漏电，应变计通过电流使自身温度逐渐升高以及热电势等。疲劳寿命：粘贴在构件上的应变计在恒定幅度的交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏的循环次数。

对粘贴后的应变片的质量检查要求：粘贴方位正确；粘贴面内无气泡；应变计电阻值前后无明显变化；一般测量应变计引出线与构件之间的电阻应在100MΩ以上。电阻应变仪的种类：静态电阻应变仪，静动态电阻应变仪，（以测量静态应变为主，能兼做频率在200hz以下的单点动态应变测量）动态电阻应变仪（用于频率在10khz以下的动态应变）超动态电阻应变仪（主要用于爆炸，高速冲击等的瞬态应变测量）。简述低碳钢拉伸试样断面收缩率的测定方法：断面收缩率在标距段的两端及中间截面处沿两相互垂直方向测量直径各一次，并对每个截面求直径的算术平均值，取三个截面中平均直径的最小值，计算横截面面积..A1为横截面积，断后面积应取试样颈缩截面计算，测量时，将断后的面对接在一起，在颈缩最小处沿两互相垂直的方向测量直径各一次，取其平均值计算断后面积A1.简述使用液压式材料万能试验机时消除平台自重的方法：开启油泵电机，打开送油阀，使活塞上升一段距离（10-20mm）；调整平衡铊使摆杆处于铅垂；调整示力度盘指针对零。简述测定金属材料断后伸长率的方法：断后伸长率

Lo为试样的原始标距，取试样的中部作为原始标距段，量出试样原始标距的长度Lo，L1为断后标距，测量方法，将断后的两段紧密的对接在一起，尽量保证两段轴线位于同一直线内，若断面形成缝隙，则此缝隙也应计入断后标距，测量时，若断面距最近的标距端点的距离大于Lo/3，则直接测量两标距端点间的距离作为断后标距L1，若断面距最近标距端点的距离小于或等于Lo/3，则采用移位法测量断后标距。（移位法P160）

简述静态电阻应变仪的使用方法：接通电源，预热15-30分钟；连接传感器及测量桥路；选择测力单位，调整测力仪初读数为零；调整应变仪的灵敏系数；调整应变仪各通道读数为零；加载测量各通道的应变；实验结束后，卸载，关闭电源，拆除各连接导线，将各仪器恢复原来状态。

简述应变测量中由环境变化引起的零点漂移的综合修正方法：在构件的测点附近，放置一个与构件材料相同但不承受力的物块，按照对测点同样的要求，在该物块上粘贴一枚应变计作为工作片，与该工作片对应的补偿片应和其他测点的补偿片完全相同，把上述应变片接在应变仪的一个通道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时记录下这一通道的读数，该读数即由外界环境变化和应变计不稳定引起的零点漂移，将各通道读数减去零点漂移，即为修正后的各通道的读数应变。

常用应变计相关特点：铂钨合金：耐高温，Ks较高，与温度线性关系好，稳定，多用于高温测量。丝绕式：工艺简单，造价低廉，但横向效应大，可用于高温。短接式：横向效应较小，但疲劳寿命短，适用中温。箔式应变计：易于加工，横向效应小，附着性，散热性好，蠕变，机械滞后小，疲劳寿命长，可随意造型，用途广，但不耐高温。广泛应用于中温测量。应变计布置：a单向应力状态点：沿力方向粘贴一枚应变计b二向应力状态点：主应力方向已知时沿主应力方向站贴直角应变花。主应力方向大略知道时粘贴45°应变花，主应力方向完全不知道时粘贴等角应变花。

减小湿度影响的措施：a选用胶基应变计b应变计粘贴后应充分干燥完全固化c采取有效的防潮措施。

减小温度影响的措施：a采用桥路补偿法b避免环境温度的剧烈变化特别是不均匀的变化c考虑测量导线的温度补偿d测点转换后应待工作片与补偿片温度一致是再测取读数。

液压摆锤式万能材料试验机操作规程;a测量试件直径，估计荷载，选度盘挂摆锤，置缓冲阀于相应位置b试样夹上夹头，启油泵，开送油阀，使活塞上升一段距离，调整平衡铊使摆杆处于铅垂，调整示力度盘指针对零，从动针和主动针重合c用工作台的升降电机调整实验空间，装夹试件d将从动针拨回靠拢主动针，若要绘图装上图纸和记录笔e缓慢打开送油阀给试样平稳加载，注意读数取有用的力值。f实验完毕，关送油阀，停油泵，破坏性实验，先取下试样，再开回油阀回油。非破坏性实验，先开回油阀卸载再取下试样，最后使试验机复原。

测量精度要求：消除摆锤以外其他构件重量；使摆锤处于铅垂位置；消除各零件间的摩擦。万能材料试验机力值精度鉴定用具：允许误差为+-0.1%的专用重力砝码，允许误差为+-0.1%的测力杠杆，用相应精度的标准测力计。力值的精确度检验步骤：将测力仪放在万能机上下压头之间并对中做几次预加载；对试验机和测力仪调零，平缓加载；校验示值相对误差和示值相对变动；校验示值进回程差。

扭转试验机操作步骤：估计实验所需的最大扭矩，转动量程选择手轮，选择合适的度盘；根据试样的头部尺寸选择夹头和衬套的大小；选择相应速度档将调速电位器对零；放好记录笔和记录纸，选择速度，打开记录器开关；按需要按下加载方向按钮；实验结束，立即按下停止开关。

冲击试验机类型：冲击方式（落锤式，摆锤式，回转圆盘式）按试样变形形式分弯曲冲击试验机，拉力冲击试验机，扭转冲击试验机）

长导线对应变测量的影响：输出应变减小；平衡能力降低；温度补偿失效。

2.工程力学实验教案 篇二

21世纪初, 教育部启动了“新世纪高等教育教学改革工程”项目, 其目的是深化教育改革, 全面推进素质教育, 开展人才培养战略规划研究。[2]结合我校人才培养定位, 在新版旧版教学大纲和培养方案的制定、修订等工作的推动下, 笔者对该门课程教学内容和实验项目进行认真的梳理和优化, 自编了校内实验讲义和参考教材。在实验教学顺序方面, 先介绍正弦激励设备和信号采集设备的工作原理, 并让学生得到专业仪器设备操作训练, 再结合本专业的振动理论课程开展单/多自由度系统振动测试, 共振频率识别及主动被动隔振、动力吸振等方面的实验教学。另外还补充了振动信号处理分析、模态识别、小型振动台实验等综合创新型实验项目。如图1所示, 通过与旧版教学大纲和培养方案对比可以看出, 经过更新和补充, 实验项目数由原有的12项增加至27项 (其中学生需完成8个必做实验, 再从剩余的19个实验中挑选10个完成) , 并且综合型、设计型实验项目所占比例达到实验项目总数的59%。另外, 设置部分研究创新型实验项目, 满足了学生课外科技活动探索和分层次培养的要求。结合实验室开放教学模式, 实践教学时间得到充分保障, 实验教学内容丰富多样, 学生通过参与实验得到锻炼和受益。

3案例剖析激发学生学习兴趣

案例教学法是指根据教学内容和目的的要求, 在教师的指导下, 采用理论知识应用于实际的典型案例组织学生学习、理解理论知识和提高知识应用能力的教学方法。[3]在实践教学环节适当采取案例教学, 可以使学生了解并认识工程中的振动现象, 激发专业学习兴趣, 提前接触行业背景和需求。近几年, 笔者及其研究团队参与了多项科研项目和科研服务, 将一些有关振动和传感器测试的科研项目适当整理总结, 就形成了课堂上的教学案例。例如:在讲解主动隔振、 被动隔振以及振动环境试验等概念时, 引入图2的振动台实验案例 (科研项目经过整理) 。通过视频或照片等方式, 将项目的背景和研究意义介绍清楚后, 学生如同亲临项目现场, 听课时就会产生明显的兴趣, 在动手实践环节更容易理解和消化所学知识, 并且明确了专业设备的应用方向。因此, 教学效率和教学效果均有显著提高。

4将毕业设计引入实验教学扩充教学内容

本科毕业设计是大学生本科学习生涯中的一个重要环节。在毕业设计环节中让学生参与一些研究型的课题或项目, 不仅可以将振动测试领域最新的技术成果传授给学生, 而且还是扩大学生知识层面和应用能力的重要途径。在先期的振动实验课堂教学中由于采取案例式教学方法, 将工程力学专业的一些最新研究成果、新型实验测试技术和理论传授给学生, 通过动手锻炼又使学生奠定了扎实的专业基础知识。在后续的毕业设计中, 将每一个课题作为一个科研任务布置给学生, 使学生得到实践锻炼, 将学习的知识转化为解决实际问题的工具, 同时培养科研团队合作意识, 定期交流互动, 体会研究过程的乐趣, 最终培养科研兴趣, 提高学生专业素养。近年来在毕业设计题目和内容方面, 设置了一些关于结构动态测试和分析的项目, 例如:“换热器件振动特性的试验研究”“PVC泡沫材料阻尼性能的试验研究”等。将以上毕业设计课题的内容优化整理后, 又可以形成新的教学内容并补充到下一周期的高年级本科生振动实验课程教学中。这样就形成一个良好的“教学循环”, 毕业设计成果可以丰富教学内容, 一些优秀成果可作为学生课外科创活动的项目展示, 在激发低年级专业学生参与实验室课程教学和科技创新活动的兴趣方面起到了积极意义。

5课程考核

课程考核的目的不仅在于了解学生知识掌握情况, 更重要的是调动学生学习积极性, 使考核成为教学的中间环节而不是终结环节。因此, 如何评定实验成绩就显得至关重要。实验课程的考核体系既要考核学生实验的全过程, 又要能反映学生掌握知识和运用知识分析实际问题的能力。基于上述思想, 对振动实验课程的学生期末成绩评定内容包括以下三方面。

5.1平时成绩

主要考查学生参与实验的热情和动手能力。借助学校的实验室综合管理系统, 可以较为全面地掌握本学期学生的实验课出勤率。对于基本的验证性实验, 通过按照相关国家和行业标准, 规范化操作, 培养学生专业能力, 根据实验过程的规范化程度可以给出具体操作成绩;对于一些相对较难的综合性实验采取分组实验模式, 每组人数控制在2~4人, 这样有利于培养学生团队协作能力, 按照组员对整个实验的贡献也可以给出平时实验操作成绩。此部分占总成绩15%。

5.2实验报告

此部分侧重培养学生应用专业基础知识分析问题, 解决问题的能力。在实验报告撰写方面使学生养成正确书写、格式规范的专业习惯。一份完整的实验报告应该包括实验数据和结果分析。在实验过程中督促学生养成“尊重”原始数据的好习惯, 对于一些规律性的实验数据, 会利用专业基础知识加以解释或用于验证某些理论;对于实验中出现的非规律性数据或偶然数据, 学生能够找到产生原因并加以解释分析。 此部分占中成绩70%。

5.3总结报告

主要从培养学生了解专业背景, 养成专业兴趣入手。此部分占总成绩15%。总结报告的题目和内容自拟, 既可以包括工程振动理论和振动测试技术发展现状、具体案例分析或专业相关文献阅读收获等, 又可以是本学期动手操作的体会与对本门课程的建议。设置此部分的考核内容, 可以从学生的教学反馈中及时发现学生的需求和本门课程在教学与实践环节中存在的不足等重要信息。经过统筹分析后, 在下一个教学周期中, 就可以做到进一步改进和完善教学的目的。

6结束语

实验教学改革是一项长期的任务。针对工程力学专业振动实验课程教学, 主要阐述了实验室开放教学模式的重要性, 结合笔者和课题组多年的教学经验, 对振动实验课程教学内容和课程考核提出了一些建议。经过教学实践表明, 以上思路和方法能有效地调动学生参与实验的热情, 并提高实验教学质量和学生专业素养。

摘要：针对振动实验课程特点, 学生的能力水平及应用型创新型人才培养需求, 运用案例剖析教学、科研与毕业设计成果转化、现场实验演示等方法, 对课程进行改革与探索, 从而激发学生的学习兴趣, 增加实践技能, 改善教学效果。

关键词：振动实验,教学方法,开放式教学,课程建设

参考文献

[1]李兆军, 耿葵花, 杨旭娟, 蔡敢为.机械动力学综合振动台的研制[J].实验室研究与探索, 2010, 29 (6) , 134-136.

[2]唐克岩, 郑菲.机械设计基础课程教学方法[J].中国现代教育装备, 2014 (15) :39-41.

3.谈职专土木工程力学小实验教学 篇三

关键词：职专土木工程力学小实验材料兴趣能力

中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1007-3973(2011)006-166-02

职专土木工程力学力学课理论知识太多，职专学生不论是年龄水平还是知识水平都无法承受如此多的理论知识，因此出现教师难教、学生厌学和成绩差的现象，每年补考人数都很多。由于职专学生培养的是基础设施建设方面的技能型、应用型人才，他们无需学习如此多的理论知识，而是要多动手操作，在动手过程中明白其道理，以及与人沟通合作。课题组针对职专学生和课程的特点，经过调查和实验，总结出了不同于传统教学方法的新的教学方法一小实验教学。因为建筑工程实际的各种构件体积大、重量重，无法搬到教学现场，即使在教学现场，也无法模拟工程实际受力进行说明和讲解。所以我们要做小实验，选用适当的材料，模拟结构的构造、模拟构件的受力与变形、模拟构造的原理。把构件与受力缩小，把变形放大，进行单一模拟和实验，既能说明其原理，又能直观展现其受力与变形，学生从抽象的思维中回到现实来，增加课堂趣味性，激发学生学习兴趣，加强动手，转变学习观念，培养学生能力。

1小实验材料

小实验材料决定职专学生实验方向，让材料在学生的探索活动中起到“无形的老师”的作用。我们着重通过配备学生元件盒和教师元件盒，找到适合职专学生的科学小实验活动的材料，提高职专学生对科学小实验活动的兴趣，加深职专学生对科学现象的探索欲望，从而逐步形成一定的课程体系。

1.1学生元件盒

巧妇难为无米之炊，为了能让学生在课堂上动手做实验，我们必须准备实验材料，即学生元件盒(如上图所示)。元件盒中配备了金一个属环、一条细链条、一条粗链条、一条粗绳、一条细牛筋、一段松紧带、一根木牛腿柱、四个垫片、两块方木支座、两块木垫块、小链杆四片、螺栓十只，牙签四根、小剪刀一把透明胶圈一个、细线一小团、宽卡纸四片、窄卡纸四片、塑料片若干，粗细铁丝各一段、筷子两根、海绵杆一根、可变平行四边形一个、长条木支座。这些材料体积小、重量轻、选料容易、携带方便、制作费时少、省力，调试容易、保管方便。学生面对这些材料，发挥想象能够做多个小实验。

1.2教师元件盒

为了把问题讲明白，教师要借助实验来演示，因此教师也要配备元件盒(如下图所示)。元件盒中配备了海绵矩形截面梁圆形截面梁拱形梁个一根、压杆支座模型板一块、可变平行四边形一个、应力刷两把、扁形牛筋一条、木牛腿柱、四个垫片、两块方木支座、两块木垫块、小链杆四片、螺栓十只等，为了不让学生的实验与教师的重复或让学生更有创造性，教师的元件盒不能与学生的一样，同时教师的演示必须让学生看得清，体积要大些，但重量也要轻些。

不论是学生元件盒还是教师元件盒，实验材料都有限，教师在做实验时，可随时借助身边的物品，如手表、锁、粉笔等。或课前提早做准备材料，还可布置任务让学生准备材料，我们利用材料的收集这一环节来扩大我们科学教学的影响面。同时，对学生元件盒也要加强管理，否则，学生会不重视元件盒，没等学完建筑力学，元件盒已经不见了。因此，我们要定期检查，对元件盒保管好的学生给与加分，让学生在整个学习过程都有实验可做。

1.3力学小实验评分表

既然做了实验，也要有成绩评定，约束学生认真做实验，而不是随便拿来玩的，我们设计一份力学小实验评分表，有内容、有自评分、有小组评分、有老师评分、还有总评，期末作为总成绩的一部分计入总成绩。有了自评，学生才知道自己是否真的去做，有了小组评分，学生受到同学的监督，同时老师的评分给学生以肯定，这样，学生就会有持续的兴趣去做实验。下面是一份力学小实验评分表：

2小实验教学作用

学生的认识在绝大部分程度上取决于对实验的操作，职专学生能按照自己不同的兴趣爱好、自由地选择操作材料，按照自己对材料的不同理解，结合自己的认知特点和能力水平，通过实验，使职专学生在和环境的互动中主动地得到发展。

2.1增加课堂趣味性，激发学生学习兴趣

现代教育心理研究也表明，兴趣与学习的关系非常密切，只要有兴趣，学生就不会觉得学习是一件乏味之事。土木工程力学力学一开始上课往往就是理论性知识，教师如果按照课本教，有可能让学生第一节课就陷入畏难的状态，职专学生本身就是应试教育的失败者，如果我们再沿用过去的教学方法来教，学生对这门课就失去了兴趣，将不再爱学这门课。因此，教师要充分发挥聪明才智，设置有趣的、生动的、有吸引力的小实验，让学生置身于一个全新的、丰富而多彩的情景中。第一节课一开始教师就可以当一个模仿魔术师变一个魔术：让学生从元件盒中拿出一条项链般的链条和手镯般的铁圈，左手拿住铁链的一端，让铁链自然下垂，右手的拇指和食指捏住铁圈，让铁圈与桌面平行，铁链钻进铁圈的中心，这时右手松开，学生的铁环落到桌面，而老师的铁环则被铁链套住。这是为什么呢?学生的好奇心马上被吊起，不停地做着实验，百思不得其解，于是老师开始解惑，告诉学生，原来老师拿铁环时不仅右手的拇指和食指捏住铁圈，同时右手种植也顶着铁环，当松开拇指和食指时，中指没有松开，铁环在中指所受的力与重力组成的力矩作用下会翻转落下，于是被铁环套住，这就是力学中的受力，神奇吧。让学生知道原来力学课是这么有趣，寓教于乐是青少年青少年教育的一条基本原则，我们每个人的启蒙教育都是从游戏开始，我们不烦也从游戏开始，让学生一开始对学科怀有好奇心，产生兴趣，高高兴兴学习，乐于动手参与。通过教师的愉快教学，学生无需有意识的努力就能保持注意力及怏然的学习兴趣，积极主动投入课堂学习中，日久天长，学生就会形成对学习的“持久兴趣”。

2.2增加动手操作，培养学生多方面能力

传统教育有重书本轻实践的趋向，认为理论比实践高明。只把教学看作是一种手段，严肃、沉闷的课堂气氛压抑了学生的活力。现代教学理念是以能力为中心，即知识的理解能力、实践操作技能和解决问题的工作能力，合作交流等方面的能力，强调能力的全面性。小实验教学是让学生在做中学、学中做，学生主动探索，主动思考，亲身体验，动手创立起来的。在动手过程中手脑并用，领悟科学思想观念及科学的观察；进而学会发现问题，解决问题，并在发现问题，解决问题的过程中，提高分析问题，解决问题的能力，最终达到实践能力的提升。变被动接受知识为主动接受知识。改变过去老师教学生学的教学理念，让学生成为学习的主人，小实验小制作，不但起到知识理解加深作用，而且让学生经历了一个探究的过程，实践过程，这样学生则可以从感性认识上升到理性认识，转变学习

观念，培养学生能力。

小实验强调实践性教学，重能力轻理论。土木工程力学在----学习减小梁弯曲变形的工程措施时，如果让学生用最大绕度公式ω_max=F_pl³／48EI和ω_max5_ql⁴／348EI来讲解梁弯曲变形有影响的因素：材料的弹性模量E、对中性轴的截面二次矩I、跨度I、荷载Fp或q，工程常从这几个方面采取措施来减小梁的变形。因此钢梁采用工字钢、槽钢或钢板组合成工字型，钢筋混凝土梁做成箱型，学生肯定不懂，职专学生只要看到公式就觉得晕，若要去推导，更使学生糊涂，爱学的学生一头雾水，学习积极性受到打击，不爱学的学生干脆不学，反正听不懂。接下去无论怎么讲解也不为之所动。学生的主体参与就很难发生，没有学生的主体参与，教师唱独角戏，课堂气氛是非常沉闷的，没有生命活力的教学不可能是成功的教学。

现在流行DIY，我们的土木工程课不妨也让学生DIY一把，让学生动手做实验。教师给定实验条件：做几根跨度一样的简支梁，比较各种梁的受力与变形。学生在好奇心的驱使下动手随便做实验，从元件盒中寻找各种材料去制作简支梁。动手操作是职专学生的强项，哪怕没有结果，学生也会去试一试。学生用较硬的纸片做简支梁，一根粉笔就能使梁明显弯曲，将纸截面折成槽型的简支梁，承受十根粉笔却不见明显的变形。学生还可以将纸折成其他形状进行比较，让学生自己感受到结论(1)采取合理的截面形状可以减小梁弯曲变形。学生还可以用用纸片或钢片或其他材料制成同样的简支梁进行比较，很容易得出结论(2)合理选用材料可以减小梁弯曲变形。学生再在布满荷载变形明显的纸质简支梁上往中间移动支座可以发现，梁的变形减小了，因此又可以得出结论3：减小梁的跨度可以减小梁弯曲变形。最后学生将链条改变放置方式来观察荷载的分布情况与变形同样可以得到结论4：改变荷载的分布情况可以可以减小梁弯曲变形。下图中学生在做小实验的一些照片。在得出结论的过程中，开创学生满堂做、师生满堂议、满堂辩的新教学模式；调动学生的多种感官，学生或则独立思考、或则热烈讨论、或则连连发问，教师或则精辟讲解、或则巧妙点拨、或则参与学生讨论、或则给学生作解答，整个课堂形成一种民主和谐、师生互动、宽松活泼的教学氛围。生在做中学、学中做，动探索，主动思考，亲身体验，是一种外发的行为方式与内生的情绪体验的统一。不仅学习专业知识，还树立责任感，体验教师对他们无私的爱，同时同学之间团结互助的同学关系得到升华，改良人际关系，使学生具有良好的人格特质，有利于今后的人际交往与工作。

3小实验教学心得

4.工程力学教案2 篇四

基 本 力 系

§2-1 汇 交 力 系

一、空间力的投影

1.用角θ和 Φ 表示力的方向 力Fx、Fy、Fz的大小分别为

图2-1 设i、j、k为x、y、z轴上的单位矢量，根据矢量的正交分解特性，力F表示为

其大小

其方向用θ角，Φ角表示为

2.用方向余弦表示力的方向

设α、β、γ分别表示力F与Ox轴、Oy轴、Oz轴正向之间的夹角，它们统称为方位角。则力F在三个直角坐标轴上的投影分别为

力F的大小由(2-3)式算出，力F的方向由

决定。cosα、cosβ、cosγ统称为力的方向余弦。

图2-2

图2-3 3.用一线段的三个投影表示力的方向

设一已知沿F指向的线段ON在三直角坐标轴上的投影分别为lx、ly、lz。以OA和ON为对角线分别作两个相似长方体。显然，三角形OAC和三角形ONK相似(图2-3)，对应边成比例有

得

同理有

即

其中

若已知线段MN的起点不在坐标原点，起点M的坐标为(x1、y1、z1)，线段终点N的坐标为(x2、y2、z2)，MN方向与已知力F一致(图2-4)。于是

将(2-8)式代入(2-7)式中，则可求得力F在三个直角坐标轴上的投影。由图知：lx<0，ly>0，lz>0，故由(2-7)式得Fx<0，Fy<0，Fz>0。

二、汇交力系的合成

作用于物体上诸空间力作用线汇交于一点的力系称为空间汇交力系。若诸空间力的作用线仅分布于同一平面且作用线汇交于一点，这类力系称为平面汇交 力系。研究汇交力系合成的方法有几何法和解析法。1.几何法

设作用于刚体上的空间汇交力系为F1、F2、„、Fn，且各力作用线均汇交于一点O(图2-7(a))。O点为汇交点。按力的可传性原理，施加于刚体上的汇交力系中各力作用点均可沿各自作用线移至汇交点O。凡力系中诸力具有共同作用点的力系称为共点力系(图2-7(b))。

图2-7 按平行四边形原理，力F2、力F3可合成为合力R′；再由R′和F1合成为R″；依次类推，两两合成下去，最后求得图2-7(c)所示的共点力系的合力R，这也是图2-7(a)所示汇交力系的合力。由此可见，汇交力系可以合成为一作用线通过汇交点的合力，它为各分力的矢量和，5 即

图2-8 2.解析法

一般空间汇交力系可合成为一作用线通过汇交点的合力，其合力矢量表示式为

因

合力R的投影分量为

这就是说，合力在任一轴上的投影等于各分力在同 一轴上投影的代数和。这个结论称为合力投影定理。合力R的大小和方向余弦为

若汇交力系为平面汇交力系，可选取力所在平面为O-xy平面，则(2-12)式简化为

三、汇交力系的平衡条件

力系的平衡条件是指刚体在某力系作用下保持平衡时力系中各力应满足的条件。前已指出，任一空间汇交力系总可以合成为一个合力，因此，空间汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。即 汇交力系的平衡条件既可用几何法表示，也可用解析法表示：

1.汇交力系平衡的几何条件

空间汇交力系的合力是以力系各分力为边所构成的力的多边形的封闭边。若该力系合力为零，则表明力的多边形的封闭边R=0。换言之，力的多边形中最后一个分力的矢端与第一个分力的矢尾O点相重合，力的多边形自行封闭(图2-10)，这就是汇交力系平衡的几何条件。

图2-10 2.汇交力系平衡的解析条件 由汇交力系合力公式

R=

可知，当汇交力系平衡时其合力必然为零，即R=0，那么，合力公式中根号内三个平方项应分别为零，即有

它表明，汇交力系平衡的解析条件为：汇交力系各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零。方程(2-15)称为空间汇交力系的平衡方程。它建立了平衡时各力之间的相互关系。三个方程彼此独立，故可求解三个未知量。

若汇交力系为平衡汇交力系，可选取力所在平面为O-xy平面，则汇交力系的平衡条件简化为

这就是说，平面汇交力系平衡的充要条件是：各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零。

小结:在这一节中我们学习了力的汇交系统,并且能够利用汇交中的平衡方程来求解我们要求解的力的大小及方向.作业布置: 习题与思考题

导课:在前一节中我们学习了汇交力系,那是力的一种求解方法,但是在实际应用中力的求解方法一种是解决不了全部现实问题,从而我们要继续学习力的另一种求解方法-------力矩

§2-2 力矩

一、平面问题中力对点的矩

当一力作用于物体上时，可产生两种效应：一是力的作用线通过物体的质心使物体产生平动效应；二是力的作用线不通过物体的质心而使物体绕某一点转动，产生角加速度，同时又使物体平动，产生平动加速度(图2-15)。物体在力的作用下产生平动效应，物理学中已作阐述。这里只研究力对物体作用而使物体产生的转动效应。

图2-15 通常把O点称为矩心，把h称为力臂，把力的大小与力臂的乘积称为力对矩心的矩，简称力矩，用它来衡量力F使物体绕矩心转动的效应。力矩用符号mO(F)表示。

人为约定：使物体产生逆时针转动(或转动趋势)的力矩为正(图2-17(a))；使物体产生顺时针转动(或转动趋势)的力矩为负(图2-17(b))。在平面问题中力对点的矩可表示为

图2-17

图2-16

二、力对点的矩矢 1.力对点的矩矢

在涉及空间力使物体绕某点产生转动效应时，必须考虑下述三个因素：

(1)转动效应的强度。它与力的大小和力臂的乘积成正比。

(2)转动轴线的方位。即力F的作用线与矩心O点所决定的平面的法线方位。

(3)转向。即使物体绕轴线转动的方向。

以上三个决定力使物体绕某点转动效应的因素，在数学上可用一特殊矢量来表示。这个矢量的模等于力的大小 F和力臂h的乘积；该矢量的方位(即转动轴线在空间的方位)，其指向由右手螺旋法则确定(图2-19)。这个矢量称为力对点的矩矢，用符号mO(F)表示。由图可知，它是一个通过矩心O的定位矢量，是力对物体产生转动效应的度 量。

图2-19

图2-20 2.力对点之矩矢的矢积表达式 r和F的矢积的模为

3.力对点之矩矢的解析表达式

设选定直角坐标系O-xyz，i、j、k分别为三对应轴的单位矢量。F和r分别可写为 代入(2-18)式得

这就是力对点之矩矢的解析表达式。很显然有

三、合力矩定理

设一力系F1，F2，„，Fn可合成为一合力R，则合力对物体作用时产生的效应与各分力对物体同时作用时所发生的效应完全相同。于是，合力R对点的矩矢可写为

这就是合力矩定理，其物理意义是合力对任一点之矩矢，等于各分力对同一点之矩矢的矢量和。若力系为平面力系，各力对平面上任一点的矩为代数量，故合力矩定理在平面问题中表述为 它表明：平面力系的合力对平面上任一点的矩，等于各分力对同一点的矩的代数和。

小结:在这一节中让学生理解力矩的概念和力矩的表示方法以及力矩在求解时的平衡方程.作业布置:习题与思考题

导课:在学习了力系和力矩之后我们已经了解了力在实际中的两种表示方法,现在我们在力矩的基础上我们继续进一步了解力偶系的表示方法和计算状况.§2-3 力 偶 系

一、力偶的概念 1.力偶的概念

把一对等值反向、作用线平行而不重合的力称为力偶，记作(F，F′)。两力作用线间的距离d称为力偶臂。力偶所在平面称为力偶作用面(图2-24)。

图2-23

图2-24

图2-25 2.力偶矩

设一力偶(F，F′)，其力偶臂为d(图2-25)，力偶对力偶作用面上任一点O的矩，应为平行力F，F′对点O的矩的代数和，即

由此可知，两个力矩相加的结果与两力矩的矩心位置无关，即力偶中两力对力偶作用面上任一点之矩的代数和为一常量，它等于力偶中任一力F的大小F和 16 力偶臂d的乘积。此乘积称为力偶矩，记作m(F，F′)，简记为m。于是

式中正负号反映力偶的转向，逆时针转向取正，顺时针转向取负。力偶矩的量纲与力矩相同，其单位也相同。

二、力偶的基本性质

1.力偶不能与一个力等效(即力偶无合力)，也不能与一个力平衡。

2.在同一平面内的两个力偶，若其力偶矩相等，则这两力偶彼此等效。

图2-26 力偶这一基本特性给出了在同一平面内力偶等效 17 的条件，故这一性质称为力偶的等效性或称为力偶的等效定理。由它可得如下推论：

推论一

任一力偶可以在它的作用面内任意转移，而不改变力偶对刚体的作用。力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。

推论二

只要保持力偶矩的大小和转向不变，可同时改变力偶中的力的大小及力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。

三、平面力偶系的合成和平衡条件 1.平面力偶系的合成

作用于物体上的若干力偶若同在一平面内，则称为平面力偶系。

设有三力偶(F1，F1’)、(F2，F2’)、(F3，F3’)作用于同一平面内，它们的力偶臂分别为d1、d2、d3(图2-28(a))。根据力偶的等效性，可以把这三个力偶化成为具有相同力偶臂的三个力偶，于是

图2-28 由图2-28(b)可知：

因P1，P2，P3三力的作用线重合，均通过A点与AB垂直，该三力可合成为一个合力R，其大小等于三力大小的代数和，即

在B点共线的三力的合力R′的大小为

可见，合力R和R′构成一等值、反向、平行且不共线的合力偶(R，R′)(如图2-28(c)所示)，其合力偶矩为 显而易见，上述结论可推广至由n个力偶构成的平面力偶系，其合成后的合力偶矩为

这就是说，平面力偶系合成的结果仍为一力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。这个结果称之为平面力偶系的合成定理。2.平面力偶系的平衡条件

力偶系的平衡是指合力偶的力偶矩等于零。由(2-23)式推知：平面力偶系的平衡的充要条件是所有各分力偶矩的代数和为零，即

上式称为平面力偶系的平衡方程。

解决基本力系平衡问题的途径(1)选定研究对象。(2)绘制受力图。(3)应用平衡条件。

小结:在这一章中我们学习了力的一系列的表示方法和计算平衡方程,以及力矩和力偶的表示方法及平衡方程.从 20 而我们要进步掌握力的实际应用中的求解.作业布置:习题与思考题

导课:在上一章中我们已经学习了力系,力矩,以及和力偶,知道了力系,力矩以及力偶的表达方式和计算方程,今天我们就进一步把这些已经学习的概念应用在一定的范围之中.第三章

平面一般力系

凡力系中诸力作用线在同一平面内且任意分布的力系，称为平面一般力系，简称平面力系。

§3-1平面任意力系的简化

一、力的平移定理

力的平移定理：施加于刚体上点A的力F可以平移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对新作用点B的矩。

图3-1 可以把作用于刚体上A点的力F平移到另一任意点B上，但必须同时附加一相应的力偶(图3-1(c))，这个力偶称为附加力偶。

由于Fd也等于力F对B点的矩，mB(F)=Fd，于是得

二、平面一般力系向一点的简化

（一）、平面一般力系向一点的简化

在力系的作用平面内，被任选的一点O称为简化中心。将力系中诸力平移至简化中心，同时附加一个力偶系的过程，称为力系向给定点的简化。

图3-2 经简化后的平面共点力系合成为一个合力R′，该合力作用点在简化中心上；把简化后的附加力偶系m1，m2，…，mn合成得一力偶MO(图3-2(c))。自然，依据力的平移定理，可将力R′和MO合成为一个力R(图3-2(d))，这个力R就是原力系F1，F2，…，Fn的合力。1.R′和主矢

从图3-2可知，R′是图示共点力系的合力。R′的大小和方向可由平面共点力系合成的几何法或解析法获得。

运用几何法：由于简化后的共点力系中诸力与原力系中诸力等值同向，即

，故可直接用原力系中诸力作出力的多边形，力的多边形之封闭边称为原力的主矢，即

这表明平面共点力系的合力R′等于原力系(F1，F2，…，Fn)中诸分力的矢量和，亦即原力系的主矢。而合力R′的作用线则通过简化中心。

运用解析法：在力系所在平面上取坐标系O-xy(图3-3(a))，应用合力投影定理，则由(3-2)式得

故主矢R′的模为

主矢R′的方向从图3-3(b)中可知

图3-3 2.对点O的主矩

从图3-3(b)中可知，MO应是该平面一般力偶系m1，m2，…，mn的合力偶矩。由平面力偶系的合成定理可知，按力的平移定理，力向一点简化后所产生的附加力偶的矩，等于力对简化中心的矩，故合力偶矩可表示为

平面一般力系向作用面内任意一点的简化，一般可得一力和一力偶。该力的作用线通过简化中心，其力矢量R′称为原力系的主矢，它等于原力系诸力之矢量和；该力偶作用于原作用平面上，其力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中诸力对简化中心之矩的代数和。

3.固定端(或插入端)约束的分析

图3-4(a)和(b)所示车刀和工件分别夹持在刀架和卡盘上，是固定不动的。这类约束称为固定端约束或插入端约束。其简图如图3-4(c)所示。

图3-4 固定端约束对物体的作用，是在接触面上作用有一群约束反力。在平面问题中，这些反力构成一平面一般力系(图3-5(a))。若将这群力向作用面内A点简化，则得一力和一力偶。一般情况下，简化后所得之力的大小和方向均为未知量，但该力可用两分力Nx，Ny来代替。因此，平面一般力系在固定端A处的约束反作用可简化为两约束反力Nx，Ny和一个力偶矩为mA的约束反力偶(图3-5(c))。

图3-5(二)、平面一般力系向一点简化结果分析 1.平面一般力系向一点的简化结果

平面一般力系向简化中心简化，其结果可能出现四种情况：

(1)R′=0，MO=0 主矢和主矩均等于零。它表明简化后的平面汇交力系和平面力偶系均为平衡力系，因而平面一般力系必也是平衡力系。

(2)R′=0，MO≠0 主矢等于零而主矩不等于零。它表明原力系与一平面 26 力偶系等效。此时，作用于简化中心O点的力

相互平衡，从而相互抵消。但附加力偶系并不平衡，它可合成为一力偶，即原力系的合力偶，其合力偶矩等于原力系对简化中心点O的矩，即

按力偶的性质，力偶对于作用平面上任一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心无关。但在一般情况下，力系简化后的主矩与简化中心有关。(3)R′≠0，MO=0 主矢不等于零而主矩等于零。它表明原力系与一个作用线通过简化中心的合力等效。该合力的大小和方向由主矢R′确定。(4)R′≠0，MO≠0 主矢、主矩都不为零。它表明力系向O点简化后得到一力和一力偶。按力的平移定理，这一力和一力偶还可合成为一个合力。

2.平面一般力系简化为一个合力的情况

设将力偶矩为MO的力偶(图3-6(a))用两个力R和R″来表示，并令R′=R=-R″(图3-6(b))，R′和R″构 成一平衡力系，于是有等效关系如下：

这就是说，可将作用于O点的力R′和力偶(R，R″)合成为一个作用于O′点的力R(图3-6(c))。显然，力R就是原力系F1，F2，…，Fn的矢量和，力R的作用线距简化中心O点的位置(即力的作用线离O点的距离d)由下式确定

图3-6 至于力R作用点在原简化中心O点的哪侧，则取决于主矢R′的方向和主矩MO的转向。若力偶转向为逆时针(MO>0)时，则力R的作用点位于从O点沿主矢R′箭头方向的右侧；反之，则R的作用点位于从O点沿主矢R′箭头方向的左侧。

小结：在这一节中让学生了解力系在平面中简化方法，进一步认识力系在平面中的表示方法。从而更深刻的理解 力系的概念。

作业布置：习题与思考题

导课：在上一节中学习了力系的简化原理，在简化之后我们就要进一步学习计算所要的力，那么今天我们就学习力系的一般平衡方程。

§3-2 平面一般力系的平衡方程及其应用

一、平面一般力系的平衡方程

二、平面平行力系的平衡方程

平面平行力系是平面一般力系的特例。力系中诸力彼此平行，如图3-10所示。设若一物体受一平面平行力系的作用。选O-xy系中y轴与各力平行，则不论力系是否平衡，各力在x轴上的投影恒等于零，即∑X≡0。于是平面平行力系的平衡方程是

使用(3-13)式时，必须使A、B两点的连线不与各力平行。

三、平面一般力系平衡方程的应用

例3-4 图3-11所示为悬臂式起重机。梁AB的A端以铰链固定，B端用拉杆BC拉住。梁自重P=4 kN，载荷重Q=10 kN。梁的尺寸如图示。试求拉杆BC所受的拉力和铰链A处的约束反力。

解：选取梁AB和载荷体一起为研究对象。除作用于梁AB上的已知力P，Q外，还受拉杆拉力T和铰链A处的约束反力N的作用。因拉杆BC为二力杆，拉力T必沿BC连线；又因N方向未知，但总可作正交分解，得Nx，Ny。力N，T，P，Q可近似地认为分布于同一平面内，故由它们构成的力系可视为平面一般力系。

图3-10

图3-11 因梁处于平衡，该力系必满足平面一般力系的平衡方程，由(3-9)式得

由(3)式得

(4)式代入(1)得(4)式代入(2)得

四、物体系的平衡

前面已研究过各种平面力系的平衡问题，但都是针对单个刚体而言的，而在工程实际中，诸如组合构架、三铰拱等都是由若干物体构成的平衡体系。这些由许多物体构成的系统称为物体系。研究物体系平衡问题较之研究单个物体要复杂得多。它不仅要求出物体系所受的所有未知外力，而且在绝大多数情况下还要求出物体系内部各物体之间的相互作用内力。为此，研究时则要求把某些物体单独隔离开来。即使问题不要求求出内力，对于某些物体系的平衡问题，有时也需要将物体分开处理，方能求出作用于物体系上的未知外力。

对于一处于平衡的物体系，允许将一些物体单独隔离来处理的依据是：当物体系处于平衡时，组成物体系的每一物体或物体系中若干物体构成的局部均处于平衡状态

五、超静定问题的概念

当物体系处于平衡时，组成物体系的每一个物体均处于平衡状态。对每一物体，如在平面一般力系作

用下平衡，最多只能写出3个独立的平衡方程。如物体系由n个物体组成，也最多只能写出3n个独立平衡方程。对每一种力系强调它的独立平衡方程数，在解题时十分重要。当未知待求量数少于或等于独立平衡方程数时，只需运用刚体静力学的平衡条件，就可解出全部的未知待求量。这样的问题称为静定问题。反之，如未知待求量的数目多于作用力系可能有的独立平衡方程数，则仅用刚体静力学的平衡条件就不可能求出全部待求未知量。对这一类的问题统称为静不定问题或超静定问题。

小结：在这一节中我们学习了力系的平衡方程应用，以及物系平衡和系统的静定与超静定问题。让学生理解物系的求解重点，解决遇到的难题。

作业布置：习题与思考题

导课：在上一节中我们已经学习了平衡力系，物系平衡，静定与超静定，并且理解了物系的应用状况，下面我们学习解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径。

§3-3 解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径

对平面一般力系作用下处于平衡的单个刚体或由若干刚体构成的物体系，能否用静力学平衡方程求解，则取决于单个刚体或物体系是否静定。对单个刚体而言，若未知量数少于或等于独立平衡方程数，单个刚体是静定的；对于物体系而言，是否静定则取决于物体系中刚体的数目与约束的情况。求解平衡问题时，一般应判别问题是否静定，因在刚体静力学中只处理静定问题，静不定或超静定问题属于材料力学讨论的范畴。

物体系的平衡问题是静力学理论的综合应用，它的求解是以单个刚体平衡问题求解为基础的。在§3-3节中讨论平面一般力系平衡方程应用时，实际上是针对单个刚体的平衡问题的。求解单个刚体平衡问题的

步骤为：(1)正确选择研究对象；(2)解除约束作受力分析，绘制受力图；(3)根据力系的类别选用平衡方程。鉴于求解物体系的平衡问题是以单个刚体平衡问题为基础，故求解物体系平衡问题，只需注意物体系平衡问题的特点，仍采用求解单个刚体的平衡问题的基本步骤。物体系平衡问题的特点就是从物体系中选取若干研究对象。研究对象的选择视问题性质而定，要选择适当、要合理排列出所取研究对象的顺序，以利于求解简捷。

小结：在这一节中让学生学会解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径

作业布置：习题与思考题

导课：在上面我们已经学习了力的各种方式的计算状况，我们没有考虑摩擦之后的状况，现在我们进一步加上摩擦之后来看看物系的状况。

§3-4

有摩擦的平衡问题

一、滑动摩擦

任何物体的表面都不会是完全光滑的，其表面凹凸不

平，加之接触面材料分子的凝聚作用，当两物体沿接触面有相对滑动趋势或相对滑动时，两物体在接触面处将会出现一定的阻力，以阻碍其滑动。这种现象称为滑动摩擦现象，而阻碍该两物体间相对滑动的阻力称为滑动摩擦阻力，简称摩擦力。

摩擦按其接触表面的性质可分为干摩擦和湿摩擦。干摩擦系固体与固体表面之间出现的摩擦现象；湿摩擦系流体与流体或流体与固体之间出现的摩擦现象。摩擦按其接触物体间的运动方式可分为滑动摩擦和滚动摩擦。

（一）、静滑动摩擦力

当物体接触表面间有相对滑动趋势但仍保持相对静止时，沿接触点公切面产生的切向阻力，物为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，记作F。

它是反映最大静摩擦力规律的静滑动摩擦定律，又称库仑摩擦定律。其物理意义为：静摩擦力的最大值与两物体接触点处公切面的法向反力(或物体间的正压力)的大小成正比。式中f为静摩擦系数，它决定于接触物质和表面的性质(表面的硬度、表面加工的粗细程度、湿度、温度以及

污染的程度)。

（二）、动滑动摩擦力

两物体的接触表面已有相对滑动时，沿接触表面产生的切向阻力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。 实践和实验结果表明动摩擦现象的基本规律是动摩擦力的方向沿接触面的切向，与相对滑动的方向相反，其大小与接触面的法向压力值成正比，即

式中f′为一无量纲的正数，称为动摩擦系数。

（三）、摩擦角和自锁现象

1.摩擦角

摩擦角是讨论有关摩擦问题的一个重要概念。在涉及摩擦的问题中，支承面给物体的约束反力是法向反力N和切向反力即摩擦力F的合力R(图5-1(a))，即

R=N+F 则R被称为接触面给物体的约束全反力。约束全反力的方向与接触面法线之间的夹角为，则

当物体处于静止的临界状态时，摩擦力F达到最大值Fmax，此时，接触面给物体的约束全反力R为

R=N+Fmax R与N之间的夹角

达到最大值

m，称

m为摩擦角(图5-1(b))。因

Fmax=fN

由(5-3)式可知

即摩擦角的正切等于静摩擦系数。偏离接触面公法线的最大角度。就给定。2.自锁现象

当作用于物体上的所有主动力的合力Q作用线在摩擦

m之内时，无论合力Q多大，物体必保持其静止平衡状态(图5-3(a))。这类现象称之为自锁现象。由于发生自锁现象时，α角只能小于或等于

这个条件，称之为自锁条件。

（四）、考虑摩擦时的平衡问题

求解考虑摩擦时物体的平衡问题与求解不计摩擦时物体的平衡问题，其基本方法相同。不同之处是分析物体受力状态时，必须考虑摩擦力。静摩擦力F在求解中往往

m系约束全反力Rm给定，摩擦系数也

m角，因此，都是待求量，它始终满足关系式

F≢fN 当F=Fmax时，物体处于静止而又濒临运动的临界状态； 当F＜Fmax时，表明主动力在一定范围内变动，物体仍保持静止状态。这种变动范围称为平衡范围。

可见，有摩擦的平衡问题不外乎是求解非临界状态的静平衡问题、静平衡处于临界状态的平衡问题和平衡范围问题。

小结：在这一章中我们要学习

（1）力系简化的主要依据是力的平移定理（2）平面力系向一点简化的结果（3）平面任意力系的平衡方程的三种形式（4）平面特殊力系的平衡方程（5）求解物系平衡问题的注意点

（6）求解考虑摩擦时的平衡问题，可将滑动摩擦力作为未知约束力对待。作业布置：习题与思考题

导课：在上面一章中我们已经学习了平面力系的一切平衡方程，下面我们进一步深入学习力系在空间的应用状况。进一步学习空间状况的力系解决问题。

第四章

空间一般力系

重心

在空间任意分布的力所构成的力系称为空间一般力系，简称空间力系。

§4.1

力矩关系定理

一、空间力对轴的矩 1.空间力对轴的矩的定义

空间力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，为一个代数量，其绝对值等于力在垂直于该转轴的平面上的投影Fxy对于这平面与该轴的交点之矩。

2.空间力对轴之矩的解析式 设若考虑力对z轴的矩，则有

二、力矩关系定理

空间力F对点之矩矢在直角坐标系O-xyz三坐标轴上投影的解析式

将上面所讨论的力对轴之矩的解析式(4-2)，(4-3)和(4-4)三式与(4-5)式比较得

即：力对点之矩在通过该点的坐标轴上的投影，等于力对该轴之矩。这就是力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。这个关系称为力矩关系定理。若力对通过点O的直角坐标轴x，y，z之矩为已知时，则可求出该力对点O之矩的大小和方向，即

式中α，β，γ分别为对点之矩矢mO（F）与x轴、y轴、z轴之间的夹角。

应明确：由于坐标原点和坐标轴的选择是任意的，因此，力矩关系定理可另表述为：力对已知点A之矩矢在通过此点之任意轴AB上的投影等于力对该轴的矩。设uAB表示沿AB轴向的单位矢量。按上述表述，则可表示为下述数学表达式，即

式中mA(F)·uAB表示矢量mA(F)在AB轴上的投影。

§4-2

空间一般力系的平衡方程及其应用

一、空间一般力系的简化

若对空间汇交力系和空间附加力偶系的力偶矩分别运用力的多边形法和合力偶矩定理求和，可得一单力R′和一力偶矩MO，其矢量表达式为

图4-5

力R′称为原力系的主矢，MO称为原力系对O点的主矩，O点称为力系的简化中心。

R′和MO在实际计算中，多采用解析式。设过简化中心O作一直角坐标系，它们在三个直角坐标轴上的投影分别为

将(4-14)式与力矩关系定理(4-6)，(4-7)，(4-8)比较，则有关系式

二、空间一般力系的平衡方程

由(4-11)和(4-12)式可知，空间一般力系向简化中心O点简化后，其主矢、主矩均为零，这表明该空间一般力系处于平衡。故

为空间一般力系平衡的充要条件。 空间一般力系的平衡条件的解析式为

方程组(4-17)和(4-18)称之为空间一般力系的平衡方程。其物理意义为空间一般力系平衡的充要条件是力系中诸力在直角坐标系各轴上的投影之和为零，对各轴之矩的代数 45 和也为零。

对于平面一般力系，若力系作用平面为O-xy平面，显然，力在Oz轴上的投影都为零，力系中诸力对Ox轴、Oy轴之矩也都为零。无论平面力系平衡与否，均有方程∑Z≡0，∑mx(F)≡0以及∑my(F)≡0。于是由(4-17)，(4-18)两式可知，对于平面一般力系的有效平衡方程为

对于平面平行力系，若令O-xyz系中Oz轴平行于该力系的诸力，则该力系中诸力对Ox轴和Oy轴上的投影以及诸力对Oz轴之矩均为零，则无论力系平衡与否，都有∑X≡0，∑Y≡0以及∑mz(F)≡0。于是，由方程(4-17)，(4-18)可知，对于空间平行力系的有效平衡方程为

三、空间一般力系平衡方程的应用举例

例4-3

一起重机正在起吊一质量为2 t的重物(图

4-6(a))，A处为球形铰链。求当重物在图示位置时A处约束反力及缆风绳BD，BE中的拉力。不计桅杆AB、吊杆AC以及钢丝绳的自重。尺寸如图所示，单位为m。

解：选择起重机ABC机架为研究对象，解除约束，作受力分析，其受力图如图4-6(b)。球形铰链A的约束反力的方向不定，但可用NAx，NAy，NAz三个分力表示，其指向如图所示。当重物处于平衡时，钢丝绳所受之张力T的大小为

T=2×9.81 kN=19.62 kN 现选坐标轴如图所示。此时，z轴将与5个未知力相交，而x轴、y轴则各与3个未知力相交。从图可知∠BAC=60°，且缆风绳长为

按力的可传性，可将拉力T1，T2沿其作用线

分别移至D点和E点。列平衡方程有

先由(4)式、(5)式解 T1=8.06 kN，T2=23.2 kN 将它们分别代入(1)式、(2)式、(3)式，则得

§4-3

重

心

寻求物体的重心，实质上是寻找平行力系的合力作用点的问题。

一、平行力系中心

图4-9

凡具有合力的平行力系中各力，当绕其作用点均按相同方向任意转过相同角度时，合力作用线始终通过某一确定点。这个确定点就称为该平行力系的中心。简称平行力系中心。

二、重心的位置坐标公式

图4-10

设物体的重心在C点，其坐标为(xC，yC，zC)。根据合力矩定理mO(R)=∑mO(F)，其矢量投影式有

重心C的位置坐标公式为

设若将物体无限细分，即小微体的数目n→∞，而微体体积ΔVi→0，则按微积分理论，对(4-25)取极限，则可精确确定物体重心C的位置坐标，有

三、匀质物体的重心 1.体积的形心

5.工程力学(上)电子教案第十章 篇五

第一、二节 动力学的基本定律 质点的运动微分方程

教学时数：1学时

教学目标：

1、对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。

2、深刻理解力和速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程。

教学重点：

建立质点运动微分方程 教学难点：

对质点微分方程进行变量变换后再积分的方法 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

一、引言

动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。动力学中所研究的力学模型是质点和质点系（包括刚体）。

动力学的两类问题：（1）已知物体的运动规律，求作用在物体上的力；（2）已知作用在物体上的力及运动的初始条件，求物体的运动规律。

二、动力学基本定律 第一定律（惯性定律）

任何质点如不受力作用，则将保持其原来静止的或匀速直线运动的状态不变。

质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性。

事实上，不存在不受力的质点，若作用在质点上的力系为平衡力系，则等效于质点不受力。

该定律表明：力是改变质点运动状态的原因。第二定律（力与加速度关系定律）

质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。F即： a或maF

m由于上式是推导其它动力学方程的出发点，所以通常称上式为动力学基本方程。

 当质点同时受几个力的作用时上式中的F应理解为这些力的合力。

该定律表明：

1、力与加速度的关系是瞬时关系，即力在某瞬时对质点运动状态的改变是通过该瞬时确定的加速度表现的。作用力并不直接决定质点的速度，速度的方向可以完全不同于作用力的方向。

2、若相等的两个力作用在质量不同的两个质点上，则质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大。

这说明：质量越大，保持其原来运动状态的能力越强，即质量越大，惯性也越大。因此，质量是质点惯性大小的度量。

在重力场中，物体均受重力作用。物体在重力作用下自由下落所获得的加速度称为重力加速度，用g表示。由第二定律有 GGmg

m

g式中G是物体所受重力的大小，称为物体的重量，g是重力加速度的大小。通常取g9.8ms2。

在国际单位制中，长度、质量和时间的单位是基本单位，分别取米、千克和秒；力的单位是导出单位，为牛顿。即：1(N)1(Kg)1(ms)

必须指出的是：质点受力与坐标无关，但质点的加速度与坐标的选择有关，因此牛顿第一、第二定律不是任何坐标都适用的。凡牛顿定律适用的坐标系称为惯性坐标系。反之为非惯性坐标系。

第三定律（作用与反作用定律）

两个物体间相互作用的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一作用线同时分别作用在这两个物体上。

以牛顿定律为基础所形成的力学理论称为古典力学。

三、质点的运动微分方程

将动力学基本方程用微分形式表示所得到的方程称为质点运动微分方程。

（一）、矢径形式的质点运动微分方程 由动力学基本方程：maF

dvd2r 由运动学可知：a dtdt2dvmFdt于是可得：或

d2rmFdt2 这就是矢径形式的质点运动微分方程。

（二）、直角坐标形式的质点运动微分方程

d2xm2Xdtd2ym2Ydtd2zm2Zdt 这就是直角坐标形式的质点运动微分方程。

（三）、自然坐标形式的质点运动微分方程

dvmFdt或

mv2Fn0Fb

dsm2Fdt 2m2sFn0Fb

这就是自然坐标形式的质点运动微分方程。

第三节 质点动力学两类基本问题

教学时数：1学时

教学目标：

1、掌握第一类基本问题的解法

2、掌握第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为恒力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。对初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识。

教学重点：

质点动力学第二类基本问题的解法 教学难点：

对质点运动微分方程进行变量变换后再积分的方法 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

第一类问题：已知质点的运动，求作用在质点上的力。这类问题其实质可归结为数学上的求导问题。

第二类问题：已知作用在质点上的力，求质点的运动。这类问题其实质可归结为数学上的解微分方程或求积分问题。

下面就力是一个变量的函数的首次积分加以介绍：

vtdvF(t)，则mdvF(t)dt。

v00dtdvdvdvdxdvF(x)，利用循环求导变换v2、当力是位置的简单函数时，有m,则有dtdtdxdtdxvxdvmvF(x)，分离积分变量mvdvF(x)dx。

v0x0dx1、当力是常数或是时间的简单函数时，有m下面举例说明质点动力学两类问题的求解方法。

例1 如图，设质量为m的质点M在平面oxy内运动，已知其运动方程为

求作用在质点上的力。

yxacostybsintFvjrFMyaobixx 解：以质点M为研究对象。分析运动：由运动方程消去时间t，得

x2y2212aba2costxb2sinty可见质点作椭圆运动。

将运动方程对时间求两阶导数得：

代入质点运动微分方程，即可求得主动力的投影为：

于是 ma2costXmxmb2sintYmyFXiYjma2costimb2sintj2m(acostibsintj)

m2(xiyj)m2r可见，力F与矢径r共线反向，其大小正比于矢径r的模，方向恒指向椭圆中心。这种力称为有心力。

例2 质量为1Kg的小球M，用两绳系住，两绳的另一端分别连接在固定点A、B，如图。已知小球以速度v2.5ms在水平面内作匀速圆周运动，圆的半径r0.5m，求两绳的拉力。

A45B60MAOr TATBnB60bMOrmgv

解：以小球为研究对象，任一瞬时小球受力如图。小球在水平面内作匀速圆周运动。

v212.5ms

2方向指向O点。a0

anr建立如图所示的自然坐标系。由然坐标形式的质点运动微分方程得：

v2mTAsin45TBsin60 r0mgTAcos45TBcos60

代入数据，联立求解得

TA8.65(N)

TB7.38(N)

下面再对本题作进一步的分析讨论，由（1）、（2）式可得：

TA22(9.832v2)

TB(2v29.8)31314.932.91(ms)令TA0可得v令TB0可得v4.92.21(ms)

因此，只有当2.21(ms)v2.91(ms)时，两绳才同时受力。否则将只有其中一绳受力。

v例3 从某处抛射一物体，已知初速度为 0，抛射角为α，如不计空气阻力，求物体在重力单独作用下的运动规律。

yMv0vmg

解：以抛射体为研究对象，将其视为质点。任一瞬时受力如图，建立如图的坐标。

xd2xm20dt 由直角坐标形式的质点运动微分方程得 2dym2mgdtdxC1dt积分后得：

dygtC2dtxC1tC3再积分后得：

12ygtC2tC42式中，C1 , C2 , C3 , C4 为积分常数，由初始条件确定。当t=0, x0y00, v0xv0cos,v0yv0sin

代入以上四式，即得：C1v0cos,C2v0sin，C3 = C4=0。于是物体的运动方程为： xv0tcos

yv0t12gt 2gx2轨迹方程为：yxtg2 22v0cos由此可见，物体的轨迹是一抛物线。

例4 垂直于地面向上发射一物体，求该物体在地球引力作用下的运动速度，并求第二宇宙速度。不计空气阻力及地球自转的影响。

xHMFoR 解：以物体为研究对象，将其视为质点，建立如图坐标。质点在任一位置受地球引力的大小为：FG0mM 2xmMgR2由于 mgG0，所以

G0 2RMd2xmgR2由直角坐标形式的质点运动微分方程得：m2F

dtx2dvd2xdvxdvxdxvxx，将上式改写为： 由于 2dtdtdxdtdxdvxmgR2mvx2

dxx分离变量得：mvxdvxmgR2dx 2x设物体在地面发射的初速度为v0，在空中任一位置x处的速度为v，对上式积分

vv0mvxdvxmgR2Rxdx 2x得： 121211mvmv0mgR2()22xR2(v02gR)2gR2x 所以物体在任意位置的速度为：v可见物体的速度将随x的增加而减小。

2v(v02gR)2gR2x

2若v02gR，则物体在某一位置x=R+H时速度将为零，此后物体将回落，H为以初速v0向2Rv0上发射物体所能达到的最大高度。将x=R+H及v=0代入上式可得 H 22gRv02若v02gR，则不论x为多大，甚至为无限大时，速度v均不会减小为零，因此欲使物体

向上发射一去不复返时必须具有的最小速度为

2v02gR

若取g9.8ms，R=6370km，代入上式可得 v011.2kms 这就是物体脱离地球引力范围所需的最小初速度，称为第二宇宙速度。

课堂小结：

求解质点动力学第一类基本问题的步骤如下：

1、确定某质点为研究对象

2、分析作用在质点上的力（主动力、约束反力）

3、分析质点运动情况，计算质点加速度

4、根据未知力的情况，选择适当的投影轴，写出在该轴上的运动微分方程的投影式

5、解方程，求出未知力。求解第二类问题主要是两点，一是列出任一位置质点的运动微分方程，一是用起始条件确定积分常数。作业布置：

1、课本习题10-

2、10-3

2、课本习题10-

10、10-

11、10-12

6.机械工程力学电子教案a00-2 篇六

(用鼠标点击蓝色的标题，即打开该章节文件)说

明 绪

论

第一篇 静力分析 第一章 静力分析基础

§1-1 力的投影

§1-2 力矩与力偶

§1-3 重心与形心

§1-4 约束和约束力

§1-5 机械零部件的受力分析 第二章平衡方程及其应用

§2-1 平面力系的平衡方程及其应用

§2-2 平面特殊力系的平衡方程及其应用

§2-3 简单轮轴类部件的受力问题

*§2-4 斜齿轮和锥齿轮的轮轴类部件的受力问题

*§2-5 摩擦与自锁 第三章 内力计算

§3-1 杆件拉伸和压缩时的内力和轴力图

§3-2 圆轴扭转时的内力和扭矩图

§3-3 梁弯曲时的内力——剪力和弯矩

§3-4 梁弯曲时的内力图——剪力图和弯矩图

第二篇 机械零部件的承载能力 第四章 材料失效和机械零部件失效

§4-1 轴向载荷作用下材料的力学性能

§4-2 机械零部件的失效形式和材料的许用应力 第五章 机械零部件的强度条件

§5-1 杆件拉伸和压缩时的强度条件及应力集中 §5-2 联接件强度的工程实用计算

§5-3 梁弯曲时的强度条件

*§5-4 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度条件

§5-5 圆轴扭转时的强度条件

§5-6 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件

§5-7 圆轴的疲劳失效 第六章 杆件的变形和刚度条件

§6-1 杆件拉伸和压缩时的变形

§6-2 圆轴扭转时的变形和刚度条件

§6-3 梁弯曲时的变形和刚度条件

*§6-4 静定和静不定问题 第七章 压杆的稳定条件

§7-1 压杆的临界压力和临界应力

§7-2 压杆的稳定性校核 第八章

提高构件承载能力的措施

§8-1 提高构件承受静载能力的措施

§8-2 提高构件疲劳强度的措施

第三篇 运动分析和动力分析初步 第九章

运动形式概述 第十章 刚体绕定轴转动

§10-1 刚体绕定轴转动的运动分析

*§10-2 刚体绕定轴转动的动力分析

*§10-3 轴承的动约束力和定轴转动刚体的动应力 *第十一章 合成运动

*§11-1 点的合成运动

7.工程力学实验教案 篇七

关键词：比较教学法,工程流体力学实验,启发式教学

一、引言

比较教学法是指在教学活动中将两个或两个以上的认识对象放在一定的条件下, 按照同一标准进行对照比较, 从而确定认识对象属性的同异、地位的主次、作用的大小、性能的优劣、问题的难易或认识的正误深浅, 以达到辨识、了解和把握认识对象之目的的一种方法。

比较教学法具有比较对象的广泛性、比较思维的贯穿性、比较功能的鉴别性、比较方法的对照性等特点, 比较教学法内容非常丰富, 其遵循的原则就是经过比较, 使易混淆、模糊的知识清晰起来, 便于掌握, 因此比较教学法是最常用的教学方法之一, 也是使用最广泛的教学方法之一。

工程流体力学是我校热能工程系的基础专业课程之一, 是进入专业、掌握专业知识以及在专业领域进一步深造的必要条件, 该课程的教学效果直接关系到毕业生的质量。而实验教学作为培养学生动手能力、实践能力、分析能力, 加深理解和掌握基础理论知识, 实际设计应用的一个重要教学环节, 承担着综合性、创新性教学的重担, 因此, 如何提高工程流体力学实验教学的教学质量, 启发和培养学生的创新性思维模式, 培养和提高学生创新能力在课程教学中起着重要作用。因此, 在工程流体力学实验课程中尝试引入比较教学法, 以实现进一步提高课程教学质量, 培养具有高应用水平、高创新能力的学生的目的。

二、比较教学法在工程流体力学实验课程中的应用

1. 各种工质状态实验的比较

通过比较各种工质状态, 能够充分认识工质本体特征、工质不同状态下的特性, 更有利于学生进一步认识基础知识、基础理论, 并将基础知识、理论与实际情况有机的结合在一起, 相互映证, 加深理解, 并为实际应用打下基础。

在工程流体力学实验教学过程中, 我们应用到的工质主要有两种: 空气和水。下面我们就对这两种工质的不同状态进行比较。

在对比的过程中, 我们可以看到对于一种工质适用研究方法和研究内容, 并不一定适用于另外一种工质, 例如水的静力学实验就无法应用于空气, 而空气的喷管实验也无法应用于水。因此, 在研究对象不同的情况下所选用的研究方法和研究内容也不尽相同, 要选用适合的方式方法方能发挥作用。同样, 对于相同的工质在不同状态下也要采用与之相适应的研究方式与方法, 这是进行研究的第一步基础论断。

2. 各种局部阻力损失的比较

在现实实际应用的过程中, 工程中总会遇到由于通流截面、流动方向的急剧变化, 引起速度场的迅速改变, 甚至会引起边界层分离, 产生漩涡, 从而形成形状阻力和摩擦阻力, 即局部阻力, 由此产生局部水头损失。由于局部水头损失的形式多种多样, 因此我们将实验中接触到的局部损失加以对比研究, 得到局部阻力损失的影响因素, 用以加深学生局部阻力损失的概念的理解, 同时培养学生在实际应用中尽量减少局部阻力损失的潜意识, 将实际应用与理论教学相结合。

由以上对比可以看出, 大多数局部阻力损失都是与流体流动的管道尺寸改变有关, 因此在实际应用过程中要选择尽量小的局部阻力损失方案, 需要针对具体情况进行具体计算, 甚至需要进行模拟实验以确定最佳方案。

3. 各种流量测量方式的比较

流体流动的动力学参数, 如流速、动量等都直接与流量有关, 因此这些参数造成的各种物理效应, 均可作为流量测量的物理基础。在本实验过程中一共采用了三种流量测量的方法: 质量流量法、体积流量法和毕托管测速法。

三、比较教学法在工程流体力学实验教学中的应用效果

比较法教学在实际应用过程中首先要选取比较内容, 然后对内容进行分析比较, 最后进行归纳得出结论, 这三部分分别要求学生具有自我提出问题的能力, 自我分析的能力和自我解决问题的能力, 进一步提高了学生的自主创新意识和自我创新能力。

1. 比较教学具有直观性

通过比较教学, 可以将相同或相类事物进行比较, 从而得到属性同异、地位主次、作用大小、性能优劣等比较结果, 使得实际情况一目了然, 简明直接, 直达重点, 且比较结果是归纳总结后的结论, 目的突出, 便于理解和记忆。

2. 比较教学法具有广泛性

比较教学法在工程流体力学实验课程中有着广泛的应用空间, 各种实验之间既有着共同点又有着不同点, 根据比较角度的不同可以得到各种不同的比较结论, 而在发现这些比较角度的过程中又有着各种各样的趣味性, 可以大大提高学生的自主学习积极性, 调动学生的思维能力、分析能力和判断能力。

3. 比较教学法具有启发性

比较教学法充分体现了启发式教学的基本理念, 是启发式教学的具体应用, 通过对教学内容的比较来实现对学生的启发, 使得学生的思维启发在比较中逐步推进。在工程流体力学实验课程中应用比较教学法, 可以启发学生, 尽量让学生自己思考、分析、辨别对象的各种类型、状态、计算方法、应用场合等, 可以教给学生应用比较式的学习方法, 并同时培养学生的比较式思维能力。

四、结语

适当的采用比较教学法, 不仅可以使得学生条理清楚、重点突出、易懂易记, 还能够启发学生, 调动学生的积极性, 使得学生主动去发现、去思考、去分析、去辨别在实验过程中所遇到的可比因素, 同时自行辨别比较对象的属性同异、地位主次、作用大小、性能优劣等, 并归纳总结认识, 从而进一步培养学生的比较思维方法, 培养学生的自我分析能力、自我归纳能力、自我学习能力, 并进一步提高教学质量。

参考文献

[1]李运模.比较教学法论略[J].中南民族学院学报 (人文社会科学版) , 2000, 20 (3) :125-127.

[2]杨开明, 杨小林.比较教学法在“给水工程”教学中的应用[J].高等教育研究, 2010, 27 (2) :71-73.

8.力学实验示范中心的建设 篇八

关键词：实验教学；教学理念；方法与手段；教学模式；创新能力

浙江大学力学实验教学中心2006年被评为国家实验教学示范中心，且名列前茅。力学实验教学中心，以“基于创新性实验教学”和“大学生自主性实验”等理念为导向，以培养知识、能力和素质相结合的研究型大学创新人才为目标，依托浙江大学工科基础课程力学教学基地，进行了多年的实验教学改革和积累。

一、教学理念

在实验教学中，主要遵循“加强基础、注重能力、培养素质、激励创新”的教学原则，在提高教学质量和效果的前提下，探索和实践以培养学生综合素质、创新能力及工程应用能力为目标的研究型实验教学模式。早在改革开放之初，就尝试对本科生力学实验教学课程体系进行改革，并取得显著成效，以1993年“水力学与工程流体力学教学实验综合改革”获国家优秀教学成果一等奖为代表。1997年在浙江大学“国家工科基础课程力学教学基地”建设中，开始实施面向21世纪基础力学实验教学改革。按照知识、能力、素质并重的人才培养要求，以培养学生综合素质和创新能力为目标的基础课的研究型实验教学，一方面巩固和加强基础实验，另一方面开发设计性、综合性、研究性实验。在实验实践过程中，形成了“开放式、自助式与自主设计式”相结合的实验教学新模式，逐步由开放式教学，向自助式，到自主设计创新式实验教学发展。中心开展并实现了“基本型一提高型一自主型”的多层次实验课程教学新体系，实验教学目前主要包括“基本型实验”和“提高型实验”两大部分，基本型实验教学体系与理论教学紧密结合；提高型实验包括综合型实验、创新设计型实验和研究型实验，提高型实验的目标是培养学生综合实践能力和创新思维、开拓学生视野。

二、实验教学方法与手段

1实验设备的先进性、标准化和适用性

为保证基础力学实验教学能够充分体现现代科学技术的发展趋势，符合工程实际的要求，有利于学生建立规范化实验和测试的概念，中心在实验仪器设备配置、教学实验设备研制、实验项目开发中，十分注意实验技术的先进性、标准化和适用性。中心对基础力学实验技术的配置特别注意掌握以下三点：

(1)现代技术与传统技术结合运用。

(2)利用计算机技术提高原有设备的性能和使用效率。

(3)开发新技术，克服原有实验技术的缺点。近lO年来，中心将基础力学实验技术的更新与示范辐射有机结合，实现在技术、经济效益及社会效益上的互动发展，使我校基础力学实验教学水平整体上了一个新台阶，大大提高了力学实验教学质量和效率。

理论力学、材料力学、流体力学(水力学)均开发出一系列以小型化、集成化、可视化为特点的自制实验教学仪器和设备，部分自制设备实现了数字化。其中理论力学在全国率先开展了实验教学，并协助全国30余所高校创建了理论力学创新实验室。流体力学与水力学自制实验教学仪器具有技术先进、测量精度高，流动现象可视性强，小型化、自循环供水、操作简便等特点，达到了“国际领先水平”，并辐射到全国250余所高校，极大地改善了全国的流体力学实验教学条件。中心的自制实验教学仪器和设备，跟踪国内外科学技术的发展水平，在教学改革实践中不断更新、升级，充分体现了实验技术的先进性。

2实验教学的数字化与自动化

数字化力学实验教学系统，是以力学的众多软件资源为基础和纽带，结合课堂教学、实验教学、实践练习、实验数据处理软件、实验控制、实验导航及网站等模块，建设立体化和网络化的教学资源体系。实验教学充分利用现代教育技术，结合“新世纪网络课程”和国家精品课程，建成了实验室TOP2000局域网、校园网和因特网三个层次的网络化实验教学体系，实现了现代化的网络实验教学，使实验教学和理论教学紧密结合，在时间和空间上得到了拓展和延伸，为培养学生的自学能力和创新设计能力提供了良好的实验教学环境。

流体力学的实验仿真和辅助CAI软件在1997年获全国高校工科CAI优秀成果一等奖的基础上不断升级，内容包括15项实验的仪器仿真、动态操作、实验原理、数据采集、成果分析、操作指南和问题解答，并结合多媒体和动画形式提高教学效率。在实验室布置上，通过引进TOP2000计算机网络教学系统，将实验仪器与计算机结合在一起，使CAI辅导代替教师辅导和仪器操作结合起来。设计辅助数据处理软件包括对应15项操作类实验的实验数据处理软件包。实验教学的数字化使得教师的教和学生的学在时间和空间上紧密结合，为立体化教学和个性化教学奠定了基础。

在实验装置中，利用计算机进行数据采集、数据处理及演示，及实现部分实验设备的自动控制，来开拓学生视野，激发学生实验过程中仪器设备数字化应用的能动性。例如光弹性实验，通过为光弹性仪配置数字图像系统，不仅明显地改善了实验效果，而且使实验效率大幅度提高。在流量和水位控制实验中，利用自主开发的软件集成文丘里、孔板、电磁、涡轮四种流量计与流量控制、水位演示及水位自动控制，形成了综合性的实验演示、量测、数据采集、控制为一体的自动化实验教学平台。

3创新能力培养的多层次、多步骤、全方位实验教学方式

根据各课程特点，分别实施了不同的实验教学方式。材料力学和理论力学实验教学提出并实践了“三段法”：第一阶段是基本实验的前半部分，包括演示实验和学生自己动手的实验，由教师讲解或指导完成；第二阶段是基本实验的后半部分。由学生按照实验指导书规定的要求独立完成，教师一般不做指导；第三阶段是提高实验，由学生自己选择实验项目，依照指导性研究目标，自己制订实验方案，独立完成实验。

工程流体力学实验教学提出并实践“开放式一自助式一创新设计式”实验教学。自主设计创新实验是改革以验证性为主的实验教学旧模式，按照培养学生综合实验技能、分析解决问题能力和创新研究能力的要求开设项创新设计式实验，让学生自主设计实验装置，并完成加工、测量、数据处理、报告总结、答辩等一系列实验教学环节，由设计实验到实验成果的评比、答辩均由学生自主完成。大多数自主实验项目，是从科研项目中提炼出来，创新实验的开展过程以参考科研模式进行，使同学在实践科研过程中进行创新。自主式实验深受学生欢迎，取得了良好的教学效果。实验教学中不断引入高水准研究成果，开发了一批创新型实验项目。如西湖流场电拟实验、冲排沙旋流器实验设计与试验、流量检测

与控制实验、新型渗流实验等。现中心新开发综合型、研究型和设计型教学实验40多项，极大地提高了学生的学习兴趣和创新意识。

三、实验教学的拓展

在实验教学内容上和教学过程中，尽量融入工程实例，使实验与工程实际互动，增强学生的学习兴趣、新鲜感和工程思维能力。流体力学为提高学生的工程应用能力，将先进的科研设备通过演示方式展示其性能，与实验教学共享，作为现代量测和创新设计实验的平台。中心注重实验与科研相结合，将具有工程背景的实验装置转换为实验教学设备。在创新设计式实验中，充分开放实验室现有的教学科研资源，为培养学生科研能力与创新能力提供条件。

在实验教学改革中，革新实验教学观念，把实验教学与理论教学的关系由传统的实验完全从属于理论教学、为理论教学服务转变为二者互相配合、互相补充、互相促进的关系，充分发挥了实验教学巩固、加深课堂理论知识，培养学生分析解决实际问题能力和创新精神的作用。利用教学基地机制，教师将实验实例拓展到课堂理论教学中。如已经被全国70多所院校采用的流体力学课程电子教案中，结合实验和科研的flash动画与录像就多达百余个，并配有大量的从国内外科学研究实验和工程项目中提炼出来的工程图片资料，形象生动、丰富多彩，大大调动了学生的学习主动性和积极性。

在实验教学中，注重与第二课堂实践活动密切结合，积极开展SRTP活动(大学生科研训练项目)和各类学科性竞赛。实验教学中心对实验考核方式作了改进，并应用于实践中。

四、成果与特色

多年来，中心主编和参编实验类统编教材3本，主编教学软件光盘4套，自编实验讲义10本；获国家级精品课程1门、浙江省精品课程1门、承担省部级教改项目3项；获国家级教学成果一、二等奖4项，省部级奖励7项，校级奖励8项；发表教改研究论文80余篇。经过十多年的建设与实践，浙江大学国家力学实验教学示范中心已经形成了鲜明的特色：

(1)依托学科优势，优化资源配置，形成了实验教学与科研相结合的师资队伍，提高了力学实验教学中心的综合实力。

(2)将科研成果转化为教学资源，有效地提高了实验项目的设计性、研究性和创新性，形成了研究型大学力学实验教学课程新体系。

(3)研发了一大批具有自主知识产权的实验教学设备和装置，推广辐射到全国200多所院校，为提高全国基础力学实验教学的水平起到了良好的示范和辐射作用。