2022挖掘考研数学学习方法

2022挖掘考研数学学习方法（精选16篇）

1.2022挖掘考研数学学习方法 篇一

一、把握原则，早准备、早计划、早复习

所谓原则，就是要按照大纲复习，吃透大纲。考研数学试题极少出现过超纲现象，考生把全部基本的概念、原理搞懂了，就几乎相当于押中全部考题。因此，在复习过程中，一定要针对大纲和教材具体研究，将二者有机的结合起来。也不要完全迷信考纲，有时会出现考纲里没有考试中却出现的情况(如：数学四中的第八大题，特例，请区别对待)。结合本科教材和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好等因为忽略了基本而失分的现象在近年的考试中出现很多。

把握原则，要同“三早”结合起来，数学需要一定量的消化理解时间，只有早做安排，才能圆满地完成打好基础、提高能力、查漏补缺、应对考试的整个复习过程。一般情况下数学在大三下学期就开始着手准备，此时主要工作是把课本中的定理等内容过一边，考研班可以选择此时上，或者也可以在暑期上。从暑期或秋季开始，就要买本全面的参考书来开始系统的复习。

二、选择好教材与辅导材料

基于工学、经济学、管理学门类各学科专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，数学统一考试试卷分为数学一、数学二、数学三和数学四。因此，考生首先要根据自己的专业选择好适合自己的教材，而后选择辅导材料。

在选择辅导书时，一定要看这本书是否涵盖了考试大纲，是否系统整理出并点出了考试重点，设置了各个层次、各种类型的题目，对方法和技巧有专门的训练和讲解。有一些教材没有涵盖大纲要求的全部内容(如：函数平均值这个考点，在很多教材中都找不到，大纲中却出现了)。

三、重视基础，灵活运用，多练习

数学的复习基本可以分为两个层次，一是基础性的训练，二是思维上的训练。

基础性的训练，要从复习之初就加以重视。从20阅卷情况来看，考生失分的主要原因是基本功不过关，大多数考生往往因为一个考点没掌握而影响了整道题的运算，最终导致失分。所以考生在复习过程当中一定要重视数学概念、原理的掌握和计算过程的训练，争取在考试过程中，只要是会的就不丢分。没有基本功而刻意追求方法和技巧，抠一些难题、偏题没有任何意义，绝大部分的方法和技巧是建立在有一定基本功基础之上的。因此，平时的训练中一定要有计算量的训练，在数学考试中，填空和选择占了全部分数的1/3左右，这部分题的计算量和难度相对来说较小，是最容易得分的部分。如果想过线或者取得高分，这部分就不能掉以轻心。由于这部分对计算准确性的要求很高，考生在日常训练中更要注重计算量和计算准确性的训练。

思维上的训练，存在于整个复习过程中，在最后考试的时候得以充分检验。在平常的复习过程中，要有意识的培养逆向思维、抽象思维、和定向思维的能力。在训练中，要注意理解和总结一些技巧性的东西，有意识的提高自己思维的灵活性。要争取一题多种解法，即概念要相通，在自我训练过程中多思考，灵活运用概念原理。

要进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以不将它们作为强化重点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。

四、充分利用历年试题

利用历年试题，有助于总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵，也不要自由发挥，全部任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。考数学一的同学，最好看看往年的其它类数学的真题，如经济类的概率、数二的线代等等，一方面这些题目有可能难于数一的，另一方面，这些考题有可能稍作变换后就出现在后些年的数一考试中。

2.2022挖掘考研数学学习方法 篇二

以下就本人在九年级上册等腰三角形一节教学中对常用的数学思想方法做一个探究, 供同仁参考。

一、分类讨论的方法

在解一些题目时, 若将问题看成一个整体则无从下手, 若分而治之, 逐一击破, 则能柳暗花明。分类讨论正是这样一种思想, 也是一种重要的数学思想方法。为了解决问题, 将问题所涉及的对象不一遗漏地分成若干类问题, 然后一一解决, 从而达到解决整个问题的目的。

例1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4, 则这个等腰三角形顶角的度数为 ()

A.20°B.120°C.20°或120°D.36°

本题只说明等腰三角形两内角的度数之比为1:4, 并没有说明底角与顶角的大小关系, 因此要分两种情况进行讨论:当底角的度数:顶角的度数=1:4或当底角的度数:顶角的度数=4:1时, 从而可得两解, 故可选择C。

例2等腰三角形的两边长分别为4和9, 则第三边长为______。

本题应分两种情况进行讨论, 当腰长为4时, 由于4+4=8<9, 所以此种情况不存在;当腰长为9时, 9+9>4, 满足条件, 所以第三边长为9。

点评:解决此类问题, 关键要分清等腰三角形的腰与底边, 当题目未明确说明时, 应分类讨论。

二、方程思想的方法

方程 (组) 思想是数学学习中的一个重要思想, 它是通过设未知数, 利用题意来设法建立方程 (组) , 将几何问题用代数的知识和方法来解决, 是常采用的方法之一。

例3已知:如图1, △ABC是边长为3cm的等边三角形, 动点P、Q同时从A、B两点出发, 分别沿AB、BC方向匀速移动, 它们的速度都是1cm/s, 当点P到达点B时, P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t (s) , 解答下列问题:

(1) 当t为何值时, △PBQ是等边三角形?

(2) 当t为何值时, △PBQ是直角三角形?

本题是动态问题, 可采取“动中取静, 静中求解”的策略。根据题意:AP=t cm, BQ=t cm。

△ABC中, AB=BC=3cm, ∠B=60°, ∴BP= (3-t) cm。

△PBQ中, BP=3-t, BQ=t,

⑴△PBQ是等边三角形, 则BP=BQ, 即3-t=t,

所以当秒时, △PBQ是等边三角形。

(2) 若△PBQ是直角三角形, 则∠BQP=90°或∠BPQ=90°。

当∠BQP=90°时, 即

当∠BPQ=90°时,

所以, 当t=1秒或t=2秒时, △PBQ是直角三角形。

方程思想使得我们可以用代数方法研究几何问题, 又可以用几何方法研究代数问题, 在代数与几何学科间往往起着这种桥梁作用, 教学中要充分重视。

三、化归思想方法

在解决某些数学问题时, 我们常采用转化手段, 将待解决的问题归结为相对容易解决或已有固定解决模式的另一问题, 并通过对这一问题的解决, 得到原问题的解答。这种处理问题的方法就是化归。它是转化和归结的简称, 是解决数学问题的一般思想方法。在解决数学题目时, 选择恰当的转化手段进行正确有效的化归是解决问题的关键。

例4如图2, 梯形ABCD中, AD∥BC, AB=CD, 对角线AC、BD相交于O点, 且AC⊥BD, AD=3, BC=5, 求AC的长。

本题可过D作DE∥AC交BC的延长线于E, 则得AD=CE, AC=DE。所以BE=BC+CE=8。

∵AC⊥BD, ∴BD⊥DE。∵AB=CD, ∴AC=BD, ∴BD=DE。

在Rt△BDE中, 即

本题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为等腰直角三角形和平行四边形, 使问题得以解决。

四、一般与特殊思想的方法

“特殊”问题往往比“一般”性问题显得简单、直观和具体, 容易解决。在某个数学问题难以解决时, 可先研究它的特殊情况, 然后再把解决特殊问题的方法或结果应用、推广到一般问题上而使问题获得解决。

例5如图甲, 正方形ABCD的对角线相交于点O, O又是正方形A1B1C1O的一个顶点, 两个正方形的边长相等, 那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动, 两个正方形重叠部分的面积, 总等于一个正方形面积的 (定值) , 想一想为什么?

一般情况下, 两个正方形的重叠部分是一个四边形 (图甲阴影部分) , 不易确定其面积的大小。不妨将绕O旋转的正方形置于特殊位置 (图乙) , 此时易得重叠部分 (△AOB) 的面积是正方形ABCD面积的余下的问题就是证明在一般情形下 (图甲) , 重叠四边形OEAF的面积等于△OAB面积。这里用割补法证即可。

“特殊”问题往往比“一般”性问题更加简单、直观和具体, 并且在特殊问题的解决过程中, 常常孕育着一般问题的解决方法。

3.2022挖掘考研数学学习方法 篇三

一、揭示数学知识产生、发展的全过程

学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光，闪烁着生命活力。 如学生学习分数的时候，查到分数的记法，在我国古代的计算中是作为除法运算出现的，这样显得非常麻烦。而后印度人把分子记在上面，分母记在下面，带分数的整数部分排在最上面。最后，阿拉伯人创造了分数线，用一根横线把分子，分母隔开， 形成了现代分数的形式。一个个数学符号故事，引发了学生对数学的强烈好奇心，增强了学习数学兴趣。

二、及时渗透数学思想方法

在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率，统计的思想，转化的思想方法等等， 在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验 的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多， 实验结果将会越接近这个实验结果。 于是， 我结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，获得结论。 让学生体会到概率的思想，让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法和实验经验。

在数学活动课上，我们根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略：杨辉法，罗伯法，巴舍法，介绍欧拉及“哥尼斯堡七桥问题”，斐波那契的“兔子问题”，牛顿的“牛吃草问题”等等。这些数学史名题，因其精妙的解题思想和解题策略，向人们展现了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

三、将相关的数学史适时引入课堂

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于 它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历 史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数 学家的名言和故事等。对此， 我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今 中外的数学史料。祖冲之，阿基米德，高斯，加罗 华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机，哥德巴赫 猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等 待着他们去研究和探索里面的奥秘。通过一些积累以后，我还在教室里开辟了一块数学角，为学生创 设数学文化的氛围，给学生提供了表达的园地。每 天由不同的学生讲述自己眼中的数学，与同学们分 享自己课外的数学知识和趣事，讲述自己崇拜的数学名家故事等等。有的孩子们在数学角写到：数学 是美丽的花园，走进去，你会闻到迷人的花香。数学处处可见！等等。通过这些活动，孩子们眼中的数学是美丽的，精彩的。相信只要我坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作。

四、丰富课外作业的形式

今年我还尝试让学生填写数学成长册。里面有数学小论文，数学日记，难题解析，数学名言等内容。在填写的过程中写作的素材来源是学生们重要的困惑。其实我们的数学知识跟生活是紧密联系在一起的，所以学完新课知识后的数学知识应用可以引导学生去写；在教到一些能够体现数学规律、数学美、数学的思想方法等等内容时，我尽量多地去补充和挖掘各个知识点的相关史料，这样又成了他 们写作的素材了。学生阅读过的数学名人故事，典故也是很好的素材。一个学生在她的数学小论文中写到：六年级的数学有时候是魔术师，有时候是开心果，有时候是一个迷团等待我去探索。数学是美 丽的，数学是有趣的，数学是有用的。我期待着初中的数学，它会是怎样的呢 仅仅通过数学日记， 我们就可以发现，通过实验研究，通过文化层面， 学生进一步理解了数学，喜欢数学和热爱着数学。有的学生甚至树立自己的理想就是要当一个数学家呢！当然我们并不能奢望让每一个人都成为数学行家， 应该帮助每一个孩子树立“人人都应学有用的数学， 人人都能掌握必需的数学”这一信念。就象人人都要求能会说话写字，但要有，也只需要有少量的诗人和作家。

总之，将数学看作是一种文化，其现实意义也就在于进一步认识并加强数学的教育功能，从而构建以人为本的数学教育理念。除了我们正在实验的，当然还有许多具体工作可以做，如数学教材中各个知识点的史料的挖掘和展示，在数学课堂教学中，提供相关文化背景，创建文化氛围，挖掘文化内涵，从而加强数学文化的感染力和渗透力。

4.数学考研攻略方法 篇四

准备工作

1.计划

在整个考研备考期间一定要记得做计划，使学习的过程更有动力和目标，避免盲目地学习。包括长期规划和阶段性安排。小编比较推荐的考研数学长期计划如下：

基础阶段(开始准备考研——暑假前)

强化阶段(7月——9月中旬)

冲刺阶段(9月中旬——10月底)

模拟阶段(11月初——考研前)

每个时间都要根据自己的进度和实际情况进行规划安排，并适时调整，目前已经进入7月，大家可以着重看看强化阶段以后的部分。

2.基础

考研数学复习一定要重视基础!如同绝大多数考试一样，无论奇偶年，考研数学题目中百分之七十到百分之八十的题目是基础题。

有的小伙伴会疑惑，怎么样才算真正打牢了基础?是多看几遍教材还是多做几遍课后习题?并不是的，永远不要本末倒置，我们复习的目的是真正掌握大纲要求的知识点，能够灵活地运用这些知识点，而不是一味地刷题。

4.手机的使用

卸载让自己分心的软件，比如微博等。在枯燥无味的复习中，任何一件小事都会激发我们的兴趣。即使我们足够自律——只在完成学习任务之后玩手机，也难免会因为外界的各种新鲜事物分心，导致自己睡眠不足、学习时心不在焉等等。

3.饮食

一定要注意营养均衡，多吃一些补充大脑营养、增强记忆的食品，比如：核桃、牛奶、鸡蛋等等。身体是革命的本钱，把自己的状态调整到最佳才有最大的可能性考出满意的成绩。

5.运动

适量的运动是最好的减压方式，也能够提高我们的身体素质，减少生病的几率。

数学学习阶段

1、 基础阶段

数学基础阶段要求考生熟练掌握基本公式，基本概念，基础本运算。老师会 参照同济 7 版和浙大 6 版等高校经典数学教材并结合历年考研数学的考查重点， 编写辅导讲义，大家只需要跟着老师的节奏，吃透讲义的内容即可，考什么就学 什么，不考的东西就不要浪费时间去学，考研数学复习的唯一目的就是在考研数 学考试中拿到高分，不是要探究数学的奥秘。在开始复习数学之前，我先跟大家 普及一下命题组老师是怎么出每年的题目的，也就是每年的考试题目是怎么来 的?数学编写题目的难度非常大，命题组的老师很难在短时间内自己编写全新的 考题，一般的做法就是先整理出一个当年的数学命题题库，这个题库的题目主要 来自历年真题以及一些经典数学教材课后习题和部分奥林匹克竞赛题，这些题目 的数量是有限的，而且可以被整理出来的。然后命题组的老师会从题库中筛选出 一部分有代表性的题目稍微改装或者变换一下条件就成为了当年的考题。一等文的每个数学辅导老师手中都有这样一个类似的数学题库，这样才能确保我们的辅 导能直击考试，所以往年的学生在考场的时候经常会看到在我们辅导讲义和布置 的作业中有原题或者非常类似的题目。我们会有三组不同难度的题目，分别匹配 基础，强化和冲刺阶段。这些题目要么就是在我们的辅导讲义里，要么就是在老 师的正式出版物。上哪个阶段的课程就布置做哪个阶段的题目，题目的内容和难 度跟每次课程完全匹配，如果你都能做对了，那就说明你掌握了老师课程所讲的知识点。如果不会做或者做错了，就要及时找出原因，问助教老师，不懂搞到懂 为止，日清日毕!老师布置的作业在第二次课之前也会进行讲解。通过这样边学 边练的模式，同学们才能及时巩固，稳步推进。大家一定要记住，数学基础部分 的学习是最重要的，这个阶段大家一定不能急，要把书读细，把题吃透。数学复习越到后面越不会对你的最终成绩产生本质的影响，后面阶段的复习是起着锦上 添花的作用，而不是起死回生的作用，只有基础部分才有起死回生的功效。切记!

2、 强化阶段

在强化阶段，同学们必须快速提升自己的综合解题能力。围绕这个目标，老 师会把历年常考或者必考的知识点和题型讲透，并做纵深拓展，教大家各种快速 解题的方法和技巧，例如一题多解和秒杀题目的方法。在这阶段老师讲解的题目 以及需要学生自己动手做的题目的难度要跟真题持平，也就是要完全贴近真题， 这些题目最典型的特点就是会牵涉到多个知识点的交叉应用，考得非常灵活。通 过这阶段的学习后，同学们就要全面开始动手刷历年真题套题，结束强化阶段就 等于结束了模块化学习。因此强化阶段的课程越早结束越好，这样才能留出大量 的时间让同学们刷历年真题，吃透历年真题也是数学复习中的重点。所以我们的 基础和强化课程在 7 月底就全部结束，这样就可以留出 2 个月的时间让大家集中 精力做 20 年真题。这两个月也是大家快速提升自己综合解题能力的黄金时期， 错过了，你后面就没有时间和精力来解决这个问题了。因为到中后期，你的很多 时间是要放在专业课和政治这两个科目上。如果你看到一个机构在 9，10 月份还 在上数学的强化班，那么你一定不要去报，这是非常不负责任的做法。因为这样 的课程安排，基本上你听完课后都没有时间去消化和动手做真题了。不动手做真 题你怎么有办法在考试的时候做对题呢?

3、 冲刺阶段

在冲刺阶段，同学们要解决的问题要查缺补漏以及培养做难题的能力。老师

会重点预测可能出难题的考点以及题型，并且分析多年未考的知识点有可能出现 的新考法。大家在这阶段要做两个事:一、是把老师讲解的难题吃透，并且动手 做类似的难题。二，要开始复习错题集，也就是把你整年做错的题目重新过一遍， 知道自己为何做错了，错在哪里。一定不要乱做模拟题，因为市面上的模拟题质 量参差不齐，避免入坑。我们最后还有密押三套卷，大家认真就做这三套就行，做完听老师讲解，把每个题目和每个知识点都搞透，考试的时候一定会大有收获。 数学的复习一定是越到后面越轻松，所花的时间越少，这样你才有时间和精力去 复习政治和专业课。这就是数学科目跟其他科目最大的不同。前面痛苦，越来越 轻松，到最后享受解题的快乐!

学校推荐

北京大学数学系

看这个名字就知道什么份量了。在最新一期的学科评估，北大的数学系位列全国第一，A+。其实也不用我多介绍，都知道多么厉害，多么强了。但是考研的话，会相对困难一点。

山东大学数学系

在最新一期的学科评估中，山大数学位列第二，取得A+，仅次于北京大学。由此看来，山大的数学还是非常不错的。

如果题主的要求考研学校是985的话，那么我认为山大数学系是绝对非常值得的，分不会很高，也能赚到。

5.考研数学学习心得 篇五

【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

▶2.位置分析法

【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

▶3.间接法

【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

▶4.捆绑法

【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

▶5.插空法

【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

▶6.留出空位法

【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

▶7.单排法

【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。

【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。

6.考研数学高分复习方法 篇六

一，重抓基础

打好基础的目的就是为了提高，但如果太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考研(微博)要考生明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，只要坚持下去，才有成功的希望。

二，辅导书选择要合适

课本看完之后，选择一本较好的辅导书，市面上可供选择得较多，考生要选择真正适合自己的。辅导书上的题先做，如果会作，并且方法和书上给出的一样甚至更好，则作个记号“A+”，如果会作，但是方法不如书上给出的好则作记号“A”，如果不会做便不作记号。对于后两种情况，尤其是最后一种情况，一定要好好研究书上给出的解法。一般来说第一遍复习可能会比较辛苦，作记号的不多。第二遍复习的时候，如果作有记号“A+”的题目跳过不看，作有记号“A”的看看即可，没有记号的重复上边的步骤。一般来说第二遍花的时间少于第一遍，第三遍的时间少于第二遍……如此进行下去，等到了书上的题目基本上都画有记号了，你的数学水平已经足以对付考研了，这时可以有选择性的作一些模拟题。比如真题，不过由于一般的辅导书上的例题多是真题或者真题的翻版，所以做起来可能很轻松。至于市面上其他的模拟题，大多是真题的翻版。数学不同于英语，考研不提倡题海战术，但是多做点题还是有必要的，至少要10套吧。并且自己做错的.题一定要重视，找出原因，力争以后不会再犯同样的错误。

三，掌握解题技巧

四选一的形式决定了选择题的作答具有较高的技巧性，也就是说，并不是每一道题目都需要我们按部就班从头开始算起直至选出正确的一项。当遇到的题目用直接求解的方法较为困难时，运用一些特殊的答题技巧，如赋值法、排除法、逆推法、数形结合等，很可能会用最短的时间获得正确答案。在试卷中，填空题包含6道小题，每小题4分，共24分。做完选择题之后，考生的思维已经开始活跃起来，面对难度与选择题相当的填空题应当更加沉着冷静，同时为后边的解答题进行“热身”。填空题考查的知识点主要集中于基本概念、基本性质、基本公式等基础知识，能力上聚焦于基本运算能力，考查的内容较为基础，但常常将一些方法和技巧的运用融入其中(如利用几何意义或一些特殊性质)，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。在此辅导老师特别提醒考生，运算的准确率对这一部分的得分非常重要，在最后的复习阶段必须保持解题的熟练度与运算的准确性。

7.挖掘蕴含在习题中的数学思想方法 篇七

一、在观察思考中,感受函数思想方法

北师大版一年级上册第76页练习四第5题。这道题的编制富有童趣直观形象:夺红旗的两条不同路线,安排了两组不同的进位加法算式,在计算的基础上引导学生观察发现规律。

师:同学们都能正确地计算这些题目。下面请大家仔细观察,你们能发现什么数学规律?

生:往上爬一阶,得数多1;往下走一阶,得数少1。

师:这些得数是怎样多1或少1的呢?

生:由下往上看,第一个加数7不变,另一个加数每阶多1,结果和也增加1;由上往下看,第一个加数7不变,另一个加数每阶少1,结果和也逐阶少1。

师:对的!(师指着左边的算式进行复述)

生:我也有发现,右边的算式:由下往上看,一个加数8不变,另一个加数递增1,结果和也递增1;由上往下看,一个加数8不变,另一个加数递减1,结果和也跟着递减1。

师:谁有不同的发现?

生:最顶峰的和最大,是15。

生:高度一样的,和的大小也一样。

师:你能举例说说吗?

生:行!7加3等于10,8加2也等于10;7加4等于11,8加3也等于11;7加5等于12,8加4也等于12;……

师:你能发现和相等的秘密吗?

生:第一个加数7比8多1;第二个加数3比2多1,4比3多1……

师:简单地说是—(师指左右两边相对应的算式)生:一个加数增加1,另一个加数减少1,和相等。

......

这样既巩固了和是十几的加法计算,又让学生感受到不管是左边还是右边,越往上爬和越大,越往下走和越小,及同级的和一样大的“所以然”,这也就是初步的函数思想方法和建模思想方法,同时发展学生的观察、思考、归纳、概括等能力,充分发挥习题的最大效益。

二、在交流评价中,领悟归化思想方法

北师大版五年级上册第35页第1题。这一题通过不同的形式让学生进一步加深对分数的认识。在学生练习之后,教师引导学生进行解题。(为叙述方便,从左往右分别标为6个小题)

第1小题:

师:第1小题可以填什么分数?

生:,还可以填。

师:你是怎样想的?

生:把六边形平均分为6份,两份空白的看成一块,阴影部分看成2块,一共看成3块,这样阴影部分占整个图形的。

师:不错!这位同学用的是什么方法?

生:转化的方法。

师:在这个数学问题中,所表示的阴影部分一样大吗?

生:一样大,都是表示阴影部分占整个图形的几分之几。

第2小题:

生:。

师:你是怎样想的?

生:把里面的小正方形平均分为2份,这样一共是8份,阴影部分就有5份。所以阴影部分占整个图形的。

师:谁能说说,他用什么方法使原来的份数更清楚？

生:分解的方法。

师:对,是分解的方法。

第6小题:

生。

师:你是怎样想的?

生:把外面的圆圈旋转一下,外圈的阴影部分与里圈的阴影部分刚好组成4份,空白的也是4份,阴影部分就是占整个图形的。

师:谁有不同的意见?

生:可以填。

师:说说你的理由。

生:阴影部分可以看成4份,空白的也是4份,阴影部分就是占整个图形的一半,一半就是。

师:说得有道理。他们是用什么方法来思考这一道题?

生:合拼。

生:转化。

师:说合拼也行,转化也对。都是把原来不知道的份数,转化为知道的份数。这样就能解决阴影部分占整体的几分之几的问题。

在让学生根据要求填完之后,组织学生交流思考过程。这样一方面为学生提供了一个表述交流的机会,进一步理解分数的意义,不平均分的通过分解、转化之后也可以用分数来表示,这对分数的认识是一个新的飞跃。另一方面通过表述交流,凸显归化思想方法,让学生进一步明白遇到一些有待解决或未解决的问题,可以采用一定策略方法,化未知为已知,化复杂为简单,化困难为容易,促使问题迎刃而解,拓宽学生解题思路,提高学生解决问题的能力。

三、在联系比较中,发展类比思想方法

有些练习可以根据教学内容与学生实际,在学生练习一些基础题之后,教师进行适当地拓展延伸,以拓展学生的视野,发展学生举一反三、类比迁移能力。如在长方体体积计算的练习时,我出示如下两道题让学生进行思考练习:

1. 如右图,长方体的底面积是18平方分米,高是4分米,它的体积是多少?

2.如右图,三棱柱的底面积是9平方分米,高是4分米,它的体积是多少?

在学生练习之后进行反馈,第2题的正确率与第1题一样。但有的学生不一定能完全理解,因此启发学生联系上下题进行思考:

师:第2题你采用什么方法来解决?

生:底面积乘高。

师:为什么长方体的体积用“底面积乘高”来计算,三棱柱的体积也可以用“底面积乘高”来计算?

生:它们都是直柱体。

师:是不是直柱体都可以用“底面积乘高”来计算?

生:底面的三角形可以割补成长方形。那么三棱柱就可以割成长方体。

师:他说的你们能理解吗?

生(大多数学生齐答):能理解。

教师借助课件,进行演示帮助学生加深理解。

师:再想一想,这两题有什么异同点?

生:形状不同,但都是直柱体,计算体积的方法一样。

通过练习交流,凸显了类比迁移的数学思想方法,提升了学生用数学解决实际问题的能力。

四、在生成分享中,凸显有序思想方法

教学北师大版二年级下册第62页第2题练习时,我先让学生自主地进行练习,然后反馈汇报。

师:请部分同学来说说他所列的算式?

生1:837-297=540、808-425=383。

生2:808-297=511、425-297=128、837-808=29、837-297=540。

生3:我先把这四个数由大到小进行排列:837、808、425、297。然后才列出算式并计算:837-808=29、837-425=412、837-297=540、808-425=383、808-297=511、425-297=128。

我根据学生3的解答过程板书如下:

师:你们对这位同学的解答方法有什么想法?

生:有一定的顺序,很有思路。

生:虽有点麻烦,但思路清晰,所列的算式不会重复也不会遗漏,很棒!

师:老师也认为很好!思路清晰。先把这四个数由大到小进行排列,然后按一定的顺序列出算式,这样既不遗漏又不会重复。

在教学中教师抓住生成资源,采用有序板书,引导学生进行交流分享,进一步凸显有序的思想方法,让学生从中受到启迪与激励,感受有序的数学思想方法在学习中的作用,增强把运用数学思想方法解决问题内化为一种自觉的行为。

8.深度挖掘学习素材，直逼数学本质 篇八

[关键词]优化 渗透 学习素材 数学本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-047

学习素材是教师开展教学活动的重要载体，它不仅能让学生获得基本数学知识和基本技能，还能促进学生直逼数学本质，提高数学思维水平。那么教师应如何挖掘学习素材，培养学生的数学素养呢？

一、层层递进，促进学生发现规律

学生的数学学习过程是一个不断思考的过程。他们在思考中获得规律性的经验，不断提高自身的数学素养。教师在开展计算教学时，不仅要帮助学生理解算理和算法，更要对一些计算题组进行比较，让学生学会观察比较，从而提高他们的数学品质。

例如，教学“除数是整十数的除法口算”时，我出示了下面这些题组：

901÷30 4×70 5×60

90÷30 40×7 6×50

900÷29 810÷90 180÷30

900÷30 560÷70 200÷40

师：同学们，你们认为哪一列算式和其他的不同？

生1：我认为是第1列，因为它没有乘法。

师：请大家计算第1列的答案，看看能发现什么。

生2：我发现第1列算式的答案都和3有关。

生3：我们可以通过“三三得九”去解答。

师：我们可以把这一列的被除数和除数都看作几个十去计算，但是有两个算式还没算出来，你会计算吗？

生4：我觉得901÷30可以用“四舍”的方法来计算，900÷29可以用“五入”的方法来计算。

该案例中，教师从低起点的区分乘、除法入手，层层深入，引出除数是整十数的除法口算，并通过问题总结出计算法则，真正把学生从知识与方法的学习引导到数学思考上来。

二、对比筛选，优化学生思维方式

数学源自生活，又为解决实际生活中的问题服务。学习素材是让学生感受数学就在身边的重要资源，也是学生解决问题的主要依据。教师在备课时要选择具有现实意义和挑战性的学习素材，让学生在自学和讨论中充分利用学习素材，直逼数学知识的本质。

例如，教学“认识除法”时，我出示了一道题：聪聪去商场买可乐。可乐一箱（6瓶）30元，1瓶7元。怎样买比较划算？为什么？

师：同学们，你们认为应该怎样解决这个问题？

生1：要把它们的单位统一以后才能进行比较。

生2：我喜欢通过比较每瓶可乐的价钱去判断。

生3：买一箱6瓶装的可乐要30元，分别买6瓶可乐需要6×7=42（元），所以一整箱地买比较划算。

生4：我认为用1瓶可乐的价钱去比较更方便。一整箱买的话，1瓶可乐要30÷6=5（元），单独买1瓶要则要7元，所以买一整箱更划算。

师：看来只要我们统一比较的标准，无论哪种方法都可以得到正确的结果。

该案例中，教师通过两个层次的问题让学生全面明白进行比较前应注意的问题，同时也让学生学会在多种解题策略中选出最简便的方法。

三、感悟思想，引导学生发现本质

数学思考包含着很多数学思想方法，教师在教学统计知识时可以适当渗透极限的数学思想方法，这样既能帮助学生深刻地理解数学本质，又能增强学生学好数学的信念。

例如，教学“可能性”后，我特意设计了这样的练习：

师：你们能描述一下从盒子中摸出黑球的情况吗？

生1：从盒子里摸出来的一定是黑球。

师：如果老师在盒子里加入无数个白球，你觉得结果会如何呢？

生2：摸到的一定是白球。

师：如果老师在黑球中加入1个蓝球，你觉得摸到哪种球的可能性最大呢？

生3：摸到黑球的可能性最大。

师：要使摸到蓝球的可能性变大，摸到黑球的可能性变小，应该怎么做？

生4：增加蓝球的数量。

师：要摸到绿球应该怎么办？

生5：往盒子里放绿球。

该案例中，教师通过两个层次的问题，带领学生感悟极限的数学思想方法，帮助学生体会事情发生的必然性和不可能性，以及可能性的大小，使学生体会到随着事件的变化发展，可能性的大小也会随之变化，从而直逼可能性的本质内涵。

总之，教师在教学中要深入挖掘学习素材，引导学生学会深入思考和对比优化，向学生渗透数学思想方法，提高其数学素养。如此才能使课堂焕发无限可能与生机。

9.考研复习经验总结之数学学习方法 篇九

下面，我将我在复习期间总结出的一些学习经验介绍给大家，希望能够给大家带来一些启发。

一、数学

数学对很多同学来说是很头疼的事，而且经常会说自己基础不好。在此，我想说，基础不好绝对不能代表你的考研成绩就不会好，学数学是要下苦功夫的，只要功夫下到了，是有很大的提高潜力的！另外，在这些科目中，数学是最能拉开分值的，总分要高还要靠它呀！下面我就具体说几点复习中应注意的问题：

1、熟练掌握数学基础知识，包括各个定理、公式、运算技巧。数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，作难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。

分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，暂不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否清楚地了解了？要用到的公式、定理是否提笔就能写出来？这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢？事实上，我问过很多同学，大部分同学的回答是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。

具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法：

(1)把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。

(2)数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统地看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再次复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率，而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。

(3)这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

2、学习过程中以自己思考为主，锻炼独立解题能力。很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味地被动地接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入地得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易地选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。我在学数学的过程中，很少去问别人这道题该怎么做，就想通过自己的思考解决，不轻易认输，希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

3、总结归纳复习和做题中的重要知识点，使知识尽可能融会贯通。善于总结也是我要重点强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做，那么做过的题在以后的复习中如果没有时间，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。

4、在精力允许的范围内多做题、做杂家题。可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断地做题了。首先，在题目的选择上，建议做杂家题，即买习题时，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人都有自己特定的出题思路，重点偏向及难易程度也不尽相同，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目都尝试过了，见到试卷时才不会措手不及。这就是我说的“普及性”。其次，在做题的.数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就此把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题答出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

5、做题认真、谨慎，提高解题的正确率。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。我观察了一下，一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。建议这类同学在使用草稿纸的时候，把纸利用得整齐一些，写得也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误了。

以上就是我对学习数学的一些体会，希望大家在复习数学时千万不能怕苦，不能手懒，要勤于动手，多演算一下，多练习，多思考，一定会有很大的收获的。

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10.考研数学高分复习重要方法 篇十

考研数学复习过程中，如果能够掌握复习的方法和技巧，可以让你的复习事半功倍，可以让你在别人都紧张复习之际轻松，让你在别人为分数忧心忡忡之际信心百倍。在考研数学复习过程中，以下几个方法值得考生借鉴。

一、按照大纲掌握基础。

考研数学试题最大的特点是重视“三基”的考查，会占到整个试卷的80%，而且数学是一门演绎的科学，只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。所以想要考研数学少丢分，先要对基本概念、定理理解准确，掌握好数学中最基本的解题方法。

二、全面复习，并加强解综合性试题和应用题能力的训练。

数学复习要严格按照考纲规定的内容与要求进行复习，做到不遗漏，不超纲。另外，有些课本上没有，而考试大纲上面有的内容，考生一定得补上。考试大纲对不同的知识点要求不一样，有的是掌握，理解，有的是了解，会用，对要求掌握和理解的内容要重点复习，对相应的定理法则，不仅要会用，还要弄清楚证明过程，08,直接考查到了课本重要定理的证明。对要求了解、会的内容，只要会用即可。在解综合题时，要求考生迅速找到解题的切入点，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。只用加强了解综合性试题和应用题的能力，考生的成绩才能真正提高。

三、重视历年真题。

据统计，每年的.研究生入学考试的内容较之前几年都有较大的重复率，解题的思路和所用到的知识点也很相像，所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复习水平，发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。第二步，按照章节进行做，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中在专题中做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄清楚常考的是哪些情况，有可能怎么变化，还有可能怎么考。另外，要求考生通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，有意识地重点解决解题思路问题对提高考生解题的速度和准确性是有很大帮助的。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路的培养，尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。

四、把握考研最后20天。

在最后20天，建议考生重温一遍教材，查遗补漏，将知识条理化、系统化。这个阶段还可以做八套左右的难度适中的模拟题或之前留下来的真题，但千万不能做太难太偏的模拟题，不然不仅做了无用功甚至对参考失去信心的，也起不到锻炼的价值。

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11.2022挖掘考研数学学习方法 篇十一

关键词：兴趣；学习主动性；思维潜能

新入高一，我发现学生普遍缺乏积极思考、自主学习的习惯。偏重死记硬背，对学习新知缺乏兴趣，不适应高中学习。随着新课程改革的展开，我们应该树立“全面实施素质教育，促进学生自主发展，提高学生能力”这一新的教育理念并积极实践，帮助学生感受到学习数学的乐趣，唤起学生自主学习意识，发挥潜能，培养良好数学素养。

一、课前调动学生求知欲

求知欲是人们思考研究问题的内在动力。让数学从高度抽象、极其枯燥的金字塔中解放出来，创设真实有趣具有挑战性的问题情境，就可以激发学生的学习愿望和潜能。例如，在教学概率一章时，我做了两个实验，第一，我断言班里肯定有生日相同的学生，提前让全班学生在教室的电脑里输入自己的生日，上课时当众打开，让同学们亲眼看到出现了几对生日相同的学生，告诉他们这几乎是个必然结果。再比如，在学习利用不等式求最值时，通过对易拉罐的观察和测量得出结果，易拉罐的形状都是圆柱形，而且高与直径比大约是2：1，为什么要如此设计呢？与生活如此贴近，学生产生强烈求知欲。

二、课堂中提高学生学习兴趣

1.数学史融入课堂。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师。”借助数学史，名人逸事，数学典故是培养学生兴趣的第一媒介。例如在《导数》一章之初，我就讲到1687年牛顿从研究运动的瞬时速度入手引出导数概念，而1684年莱布尼茨由研究曲线的切线问题引出导数的感念，二人分别独立研究，不谋而合，学生对本章内容产生浓厚兴趣。

2.文学魅力融入课堂。好多数学公式枯燥难以记忆，数学概念抽象难以理解，我尝试用诗意的语言描述数学概念，用著名诗句阐述图像特征，用自编口诀帮助记忆公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括证明单调性的步骤：在区间找代表，函数值作比较，通过讨论定大小。用诗句“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”刻画正切函数图像的值域，用“京口瓜州一水间，无缘对面手难牵”形容它的周期性和定义域。把对数函数图像形象地分为“风吹麦”型和“风摆柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿钓鱼二人分”口诀帮助记忆半角正弦公式等等，使学生产生浓厚兴趣，牢固掌握了所学知识。

3.多媒体辅助教学。多媒体可以提供五彩缤纷的富有吸引力的动态图像特征，直观演示性质，例如讲y=Asin（ωx+Φ）图像时借助多媒体演示A、ω、Φ的变化，可以短时间内列举大量例子，观察规律。再如线性规划一节，通过目标函数的移动，准确找到最优解，尤其是利用网格，找整数解，学生看得非常清楚、明白，也对相应内容产生浓厚兴趣。

4.课堂中给学生创造性尝试的机会和体验。学生不是接受的“容器”，而是可以点燃的“火把”。轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是点燃的“火把”最适宜的火种。对于学生富有创意，别出心裁的解题给予充分的肯定，让学生意识到自己内在的无穷力量，也从老师的肯定中体验到创造和成功的乐趣。

三、多种教学形式，挖掘潜能

使学生产生学习的迫切要求、产生浓厚兴趣只是手段，而教育的目的，在于培养学生的思维能力。学习过的数学知识可能会遗忘，但思维品质的培养却会让学生受用一生。多种教学形式可以让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。

1.锻炼自学能力。自学不仅能培养自学能力，而且能发现重点，难点，减少听课过程中的盲目性，有助于提高学生的思维能力概括总结能力

2.组织课堂讨论。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。

3.适当进行“一题多解”“一题多变”“一法多用”，培养学生的发散思维。

4.自习课、习题课交给学生。作业中具代表性问题，让学生轮流在讲台上讲解，培养学生的表达能力和敢于上台的胆识，也比老师讲解更具亲和力，更容易使学生接受。

总之，作为中学数学老师，通过培养学生学习兴趣，挖掘学生内在潜能，从而加强中学生数学素质的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是我们始终要肩负的重任。

参考文献：

[1]郑志陪.高中生探究意識的现状分析及培养策略[J].中学数学月刊，2007，（8）.

[2]张艳霞，等.数学教学原则研究[J].中学数学教与学，2007，（10）.

12.2022挖掘考研数学学习方法 篇十二

新课改要求培养学生的综合素质,让学生成为一个全面发展的人,在教育的过程中,教师不仅要引导学生学习课本知识,更重要的是提升学生的学习能力,培养学生的健全人格。尤其小学教育是开展教育的起始点,也是非常关键的时期,只有在小学教育中充分的挖掘学生的学习潜能,才能为学生以后的教育以及个人发展打下坚实基础。

二、小学数学教育中对学生学习潜能挖掘的途径

1、掌握学生的学习情况

学生的学习过程总是循序渐进的,所以学习中,本身已经掌握的知识以及学习能力是影响学习效率的两个关键部分,所以教师可以通过这一点提高教学质量。教师在教学中不充分掌握学生的学习情况,会出现以下两种情况:第一,教师教学的内容以及方式低于学生能够理解的范围,过于简单的知识会令学生丧失探究的乐趣,无法激发学生的学习潜能;第二,教师教学的内容以及方式超过学生能够理解的范围,学生的努力变成无用功,消磨学生的探索的积极性,抑制学生的学习潜能。因此,在小学数学教育中,教师需要掌握学生的学习情况,对学生的学习能力以及所掌握的知识有着充分的了解,并且按照学生的实际情况来开展教学,照顾到不同学习情况的学生,并且适当地增加一定的难度,有利于刺激学生保持对学习的热情,激发学生的学习潜能。

2、调动学生的学习兴趣

对学生潜能的挖掘,关键是做好小学教育,尤其是小学数学教育。小学教育是数学教育的入门,并且是小学阶段难度最大的学科,调动学生的学习兴趣,使学生积极地探究数学学科,不仅可以很好地培养学生的全面思考能力以及逻辑思维能力,还可以更好的挖掘学生学习的潜力[1]。教师可以在小学教学的过程中不断地创新,通过生动有趣的教学方式给学生传授数学知识,学习循序渐进,由浅入深。比如在进行“有余数的除法”教学时候,教师可以拿出一些糖果,与学生进行互动:“我们班有42位同学,老师这里有150颗糖果,为了保证公平,所有的同学得到的糖果都应该是一样的,那么请问老师现在要给给位同学多少颗糖果呢?”学生会积极踊跃的回答,提高了学生的积极性,使得课堂氛围更加的热烈。课后习题的设计需要进行人性化、个性化的处理,使学生通过做练习能够感受到小学数学的有趣之处,习题的难度都不应过高,否则容易打击学生学习的积极性,降低学生学习的兴趣。在教学过程中,教师要注意培养学生对于学习的自信心,通过各种手段充分的调动学生学习的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生养成独立思考的习惯,这样才能更好的挖掘学生的学习潜能。

3、提高学生的自学能力

小学数学教育的教学重点是让学生了解数学的规律以及培养学生的学习思维,所以在教学需要进行耐心的引导,让学生在学习中充分的发挥自己的优势,对知识进行自主地探究[2]。可以通过以下两种途径来提高学生的自主学习能力:第一,引导学生积极的参与实践活动,使学生在实践活动中利用所学到的数学知识解决遇到的问题,将知识化为能力,提高学生自主的能力。比如在“人民币兑换”的教学中,教师让学生将不需要的书本或者玩具拿来进行班级义卖,通过交易可以使得学生充分的运用所学到的人民币兑换的知识,义卖结束后可以以班级的名义捐献给希望工程。另一方面学生可以在活动中进行交流,通过相互的模仿学习,进行自主的学习。第二,通过不断地进行自我总结以及反省,认识到自己的不足之处,不断地提升自己的能力,这也是自主学习的过程。提高学生自主学习能力,使得学生不断地认识自己,发展自己,挖掘自己学习潜能。

4、建立友好的师生关系

小学时期是学生开始脱离家庭走向大集体的时期,学生对于教师会产生比较大的依赖感,教师对于学生能够产生巨大的影响[3]。教学的过程也是师生之间进行情感交流的过程。建立有好的师生关系会使得学生更加喜欢与教师进行学习上的交流,有助于学生在课堂时候保持良好的精神状态,促进学生的学习;另一方面也有助于学生用积极地态度进行同学间的交流,促进和谐、友爱的班级氛围,使得学生在健康积极的环境中成长,使得学生身心得到全面的健康的发展。在教学中教师需要引导学生发现自己的进步之处,并且不断地给予学生肯定以及鼓励,帮助学生建立自信心。这些方法都有利于挖掘学生的学习潜能。

三、结束语

教师是学生学习道路上的引导者以及陪伴者,要在小学教学中挖掘学生的学习潜能,必须首先更新自己的教学理念,提高自身的综合素质,不断地探索以及创新,结合学生的实际情况,摸索出适合学生的教学模式以及教学方法,并且在实施教学的过程中不断地调整,才能使得教学更加满足学生需求,最大程度的挖掘学生的学习潜能,全面提高学生的综合素质。

参考文献

[1]丁晓玲.小学数学教育中如何挖掘学生的潜能[J].新课程(小学),2016,02

[2]吴洋.在小学数学教育中如何挖掘学生的潜能[J].教师,2016,11.

13.暑假考研数学的复习方法 篇十三

1.抓住重点

春季的复习是全面复习，只要是考试大纲规定的内容都要进行复习，但是到了暑假要抓重点，对数二的同学来说，高等数学上册是考试的重点，内容占的比重大，但是高数下册多元微分学和二重积分，每年都会有考题，至少一个大题，所以根据暑期考试把可能出考题的地方进行总结。

2.总结客观题解题技巧

选择题和填空题称为客观题，在考研试题中占56分，接近三分之一，难度不大，但是对做题的时间要求比较高，平均在4分钟左右做一道，选择题一般有常规方法和简介解法，所以考生从暑期开始，要总结客观题的解法，比如有排除法，赋值法，图示法，推演法等。

3.听暑期强化班的课程

由于辅导书上主要是归纳一些题目的解法，具体知识只是简单罗列，所以考生再看的时候会比 较枯燥，看起来难度也比较大，所以建议考生参加暑期强化班，万学海文的暑期强化班主要是给同学介绍一些重要知识点，重点介绍做题的方法，考生先听课，再看 辅导书，会更加有效率。参加完暑期的强化班，一定要及时总结，根据往年经验，很多同学听完课，都不会再看一遍笔记和讲义，这样导致过了一段时间，老师讲的 内容都忘记了，得不偿失，没有起到促进复习的作用，所以听完课，把老师讲课内容看一遍，把例题再做一遍。

4.找一本考研]参考书

现在市面上的参考书内容非常多，难度偏大，所以考生在使用的时候，一定要结合考试大纲，将其中考[微博]试不考的内容删掉，包括一些超纲的解题方法和超纲的题目，比如证明数列极限存在，一般用单调有界准则，但是很多书上还介绍一些别的方法，实际考试不会用到，所以不用看。

5.做一定量的训练题

14.考研数学解题方法技巧分类总结 篇十四

立足基础，融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：

第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;

第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。

三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。

同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

抓好两个基本点

15.2022挖掘考研数学学习方法 篇十五

关键词： 数学课堂教学 数学学习情感 爱的情境 成功的情境 思考的情境

教学过程不仅是解决“知与不知”这对矛盾的认识过程，而且是情感的表达、传递与养成的过程。要关注学生的学习情感，必须善于捕捉教材中的非智力因素。

一、创设体验爱的情境，调动学生的求知欲

教学活动是在知识情感两条主线相互作用、相互制约下完成的。学生对数学的兴趣是由所学数学内容和讨论的问题引起的。布鲁纳说过：学习的最好刺激是对数学材料的兴趣。

（一）学校文化环境

1.每位學生自愿订一份《数学报》，定期开展读报研讨活动。2.组建“数学兴趣小组”，每周开展一到两次的活动。3.每年的11月定为“数学文化节”，开展各类竞赛活动。4.学校橱窗开辟一块“数学园地”，每班教室布置一个“数学乐园”。

（二）家庭文化环境

家庭教育不仅是一种有意识有目的地运用一定方法的教育，而且是一种通过控制和利用家庭环境使孩子在不知不觉中受到影响的教育。因此，我们利用“家长会”的机会，与家长沟通：买一些数学方面的书籍让孩子看看；家庭一个月的收支情况说与孩子听听；家里的电器等数字化的东西让孩子摸摸；家庭购物时尽量让孩子动手买买……指导家长创造良好的家庭数学文化环境。

有了校园数学文化环境和家庭数学文化环境，再结合生活中的所看、所听、所想，学生会在这个“数学王国”里，自己获取知识，显示才华，发展个性。由喜欢数学，到对数学产生强烈的求知欲。

二、创设成功喜悦的情境，激发学生的自信心

学生获取新知识，总是基于原有的认知水平而发生延伸和发展的。教者要善于引导学生运用已有知识的迁移，通过积极观察、思考、推理、类比等思维活动，自主探索，发现规律，在不知不觉中创设成功喜悦的情境，激发学生的自信心。

例如教学梯形的面积时，在总结出平行四边形和三角形分别用“割补”和“拼合”的方法，在面积不变的情况下转化成已学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出所学图形的面积计算公式的方法后，让学生动手去剪、去拼。学生思维活跃，兴趣盎然。

三、创设思考探索的情境，满足学生的好胜心

动机，是学生进行积极学习活动的一种内部诱因。小学生具有好胜的心理特点，教者若能创设思考探索的情境，满足学生的好胜心，激发学习动机，让学生的学习活动在良好的动机驱使下进行，就能产生更好的结果。

（一）课内

1.运用知识迁移，引导学生解决实际问题。

如教学“圆柱体积计算的应用”时，学生根据已学圆柱体的体积公式V=sh，S=πr2，得出圆柱体积的计算公式还可以写成V=πr2h，运用于例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？小组1是先求水桶底面积，然后再用底面积乘高，求出水桶的容积；小组2是先根据水桶底面直径求半径，再根据V=πr2h直接列式计算。随即教师要求学生动手实验，学生分组动手操作，讨论结果。学生在教师的引导下，通过自主分析、讨论，推导出计算圆柱体积的新的方法，实现了已有知识的有效迁移，并注意将所获得的新知应用于实践，解决实际问题。这样的教学为学生创设了自主学习、自主探索的情境，使学生在获得知识和技能的同时，创新思维得到有效发展，从而产生了积极的学习情感和态度。

2.鼓励学生质疑，满足学生自我表现需要。

“学起于思，思源于疑”。求知欲是小学生学习数学的内驱力。比如在教分数的时候，我出示情境图，让学生把物品平均分给两位同学，矿泉水、苹果等都给轻松地分好了，但是一个蛋糕应该怎么分呢？刚开始学生窃窃私语说不好分，后来声音越来越大，有的学生憋不住了直接说不好分。这时学生的质疑与好奇心都产生了，教师再揭示答案，这就是我们今天所要学习的分数。此环节的设计，旨在让学生自己发现问题，勇于提出质疑，在培养学生的自主探索意识的同时，也引出了“分数”这一新概念。让学生在自我表现的满足过程中，做“思维的全身运动”，真正体验到学习的愉悦。

3.精心设计练习，让学生享受思维的快乐。

好的练习能够为整节课的教学起到升华的作用，也能让学生的自我探索意识与能力的培养得以延伸。如教学“三角形的分类”时，教师出示一道游戏练习题：用一张纸盖住一个三角形的两个角，只露出一个角在外面，让学生判断是什么三角形。共三题：第①题只露出一个直角；第②题只露出一个钝角；第③题只露出一个锐角。前两题学生回答没有问题，第③题引起了争议。游戏练习，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛，也有效提高了学生的自主探索能力。

（二）课外

组织实践活动，为学生提供自主探索的空间，本着“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。如教学“数据的收集和整理”时，我们先出示学生调查的内容：全国人口普查情况；我市三月份空气质量；五年级学生最喜爱科目的调查；三月份十家水电用量；五（1）班学生的家用电器拥有情况等分组进行调查。学生可上网、可发问卷、可走访家庭等，然后再在教师的指导下，绘制成大的统计图表，举办优秀作品展览。

16.学好考研数学 良好习惯是方法 篇十六

[考研频道 ]那些驯象人，在大象还是小象的时候，就用一条铁链将他绑在水泥柱或钢柱上，无论小象怎么挣扎都无法挣脱。小象渐渐的习惯了不挣扎，直到长成大象，可以轻而易举的挣脱链子时，也不挣扎。小象是被链子拴住，而大象是习惯被拴住，习惯几乎可以绑住一切。所以我们知道，一个好的习惯可以成就一个人，一个坏的习惯同样可以毁掉一个人。培养一个好习惯不容易，但培养一个坏习惯却不难，要注意校正我们的人生的好习惯，包括方方面面，而在学习上也要养成良好的习惯。

有一句话说起来并不为过，好习惯能够帮助你成功!考研数学历来以考试内容多，知识面广，综合性强等特点而让考生望而生畏。很多同学总会产生先入为主的观念，还没有开始行动就累述困难，这样不利于我们的进步。当然，任何知识的积累都是长期努力的结果，不能够投机取巧，但是，如果我们能够养成一些好的习惯，会帮助我们更好的复习数学。

重视基础知识，技巧仅是“添花”

数学复习必须打好第一步的基础，每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，所以一定要重视基础。但是很多同学不能够重视这一点，总是好高骛远，一味寻求技巧或者是抠难题，以为这样才是提高数学成绩的途径。其实，这就是相当一部分同学复习数学的恶习。考研数学中大部分是中挡题和容易题，所谓的20%的比较有难度的题目，其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有那么难。数学是一门逻辑性极强的`科目，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。近几年数学答卷的分析来看，考生失分的重要原因不是说考题有多么难，更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好而造成的失分。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

看教材看习题，多做多练多得

很多考生存在这样问题，书看了，就以为会了，等到真正动手做的时候，错误百出。这是个很大的问题。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。因此，为了取得好的数学成绩，要求我们必须大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵，也不要自由发挥，全部任务就是解题。

做题同时思考，举一反三高效

做题，做题，做题，多做题，就能提高成绩。很多同学这样认为，其实不然，做题的同时更要思考，联系，举一反三。做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果让做题成为一种机械化的劳动，那不是我们的初衷，也不利于我们的进步。因此，要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

有选择性借鉴，挑选适合自己的

借鉴别人的成功经验能够帮助我们少走弯路，加快进步，但是，这要看如何借鉴。很多学生盲目追求别人现成的方法和技巧，不去理解着挑选着运用，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提，也就是因人而异，单纯的模仿是绝对不行的，不仅不会对复习有所帮助，反而容易造成困惑和失望，不利于我们的复习。所以，要有选择的去借鉴，挑选适合自己的，这样才会事半功倍。

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