五年级数学解方程教学设计

五年级数学解方程教学设计（共16篇）

1.五年级数学解方程教学设计 篇一

五年级数学解简易方程教学方案

教学目标

1.使学生初步学会这一类简易方程的解法.

2.知道计算这类方程的道理.

教学重点

掌握解这一类方程的解法.

教学难点

理解这一类方程的`算理.

教学过程

一、复习引入

(一)解下列方程

(二)乘法分配律的意义是什么?用字母怎样表示?

二、教学新授

(一)教学例5

例5.一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车.这一天:网12网

1.教师提问

(1)这个方程有什么特点?

(2)应该怎样解答?

2.学生独立解答.

教师板书：

解：

检验：把代入原方程.

左边=7×5+9×5=80，右边=80，

左边=右边

所以是原方的解.

3.练习

解方程3.6-0.9=5.4(要写出检验过程)

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识?解这类方程时要注意什么?

四、巩固练习

2.五年级数学解方程教学设计 篇二

关键词：小学数学,列方程,应用题,有效策略

列方程解应用题是小学数学教学过程中一个非常重要的内容, 它能够为学生之后在数学方面的学习打下坚实的基础, 所以, 在小学数学教学中, 应该让学生在感悟方程思想的基础上, 学会在题目中寻找一等量关系来列出方程, 进而调动学生的积极性, 让学生在解决问题的过程中更加的得心应手.

一、运用不同形式, 表示同一数量

众所周知, 我们称含有未知数的等式叫做方程. 在小学数学的教学过程中, 教师要能够注重加强方程在小学数学中的应用, 教会学生运用不同的形式来表示同一种数量, 从而为列出方程解答应用题打下坚实的基础. 例如:“哥哥比妹妹大4 岁, 妹妹m岁, 哥哥16 岁. ”这样哥哥的年龄就可以用m+4 这个式子来表示, 当然也可以用题目中所给的16 来表示, 既然m + 4 和16 都是用来表示哥哥年龄的, 那么这个数和这个式子之间就可以划上一个等号了, 这样我们就可以写出一个含有未知数的等式:m+4 = 16, 而这就是方程. 又如:“现有一批煤炭原计划每天烧0.5 吨, 可以烧8 天, 现在实际每天烧0.4 吨, 问:现在可以烧几天? ”教师要带着学生先将现在可以烧几天设置成未知数x, 这样这批煤的总吨数是可以用0.5*8 表示的, 又可以用0.4*x表示, 所以我们可以得到等式0.4x= 0.5*8, 通过对于同一个数量的不同表达, 我们可以很轻易的找出题目中所蕴含着的等量关系, 从而更好的建立起方程, 进而解决题目中所遇到的问题.

二、转变思维观念, 突破学习难点

学生在刚刚开始学习方程进行应用题解答的过程中, 特别容易受在应用题中解题方法的影响, 所以在学生的解题过程中经常会出现先用算术解答问题, 再把它推导换算成方程的一个解题的方法. 例如:“现有20 袋面粉食材, 卖出了35千克, 还剩下45 千克, 那么每袋面粉食材有多少千克? ”有的学生列出的方程是这样的: (35 + 45) ÷ x = 20. 这显然是正确的, 但是他们思考的过程可没有这么清爽, 他们思考的顺序应该是这样的:35 + 45 是面粉食材的总重量, 再除以20, 就可以得到每袋食材的重量了, 但是这个题目要求的是运用方程求解, 这时候学生才会想到去用x, 所以他们列出的方程是: (35 + 45) / x = 20.这样显然对于方程解答应用题还没有彻底的理解透彻. 所以, 教师在此过程中要能够引导学生转变思维的观念, 突破学生在学习中遇到的重点和难点, 让学生在思考的过程中跳出常规的解题思路, 逐步的从代数的解题方法转变成方程的解题思维, 找出题目中所包含的数量关系, 让学生能够真正的体会到运用方程解答小学数学中的应用题是多么的便利. 从刚刚这个题目来看, 学生可以直接设每袋面粉食材为x千克, 然后教师可以抛一个问题给学生:“现在我们已知每袋面粉食材是x千克, 应该与题目中那个条件相联系直接求出所要求的数呢? ”这时候, 学生的思维肯定会想到20 袋面粉的重量等于卖出的35 千克加上没卖出的45 千克, 这样我们就可以形成一个等式20x = 35 + 45, 这就从更高的一个层面来写出方程的一个解题的思路, 更好的拓展了学生的思路, 减少学生思考的障碍, 让学生在解题的过程中能够更加的顺利.

三、根据实际题型, 找准方程视角

在列方程解应用题的过程中, 教师要能够很好的把握住在教学过程中遇到的不同类型的题目, 给学生提供正确的指导, 并且在教授学生运用方程进行思维的过程中要不断的找准方程视角, 引导学生积极的进行探索. 例如, 三年级的学生做了3 种不同颜色的花, 每一种的数量都是22 朵, 布置教室用去了一些之后余下28 朵, 那么布置教室学生们用去了几朵? 遇到这样的题型, 教师就要知道学生找出题目中所呈现出来的等量关系, 即:3 种花的总数量-布置教室用去的朵数=剩下来的花的朵数. 又如:“少年宫合唱队有84 人, 合唱队的人数是舞蹈队的3 倍多15 人, 舞蹈队有多少人? ”教师这个时候就要知道学生发现题目中的关键句或是重点的词汇, 这个题目中“合唱队的人数是舞蹈队的3 倍多15 人”就是关键的句子, 我们就可以根据这个条件列出相应的数量关系. 当然, 除此之外, 课本上的一些公式, 如路程=速度×时间, 总价=单价 × 数量, 长方形周长= (长+ 宽) × 2, 平行四边形面积=底 × 高等, 都是列出数量关系的突破口, 教师要能够指导学生把握住实际遇到的题型, 将方程在总的视角进行一个大方向的把握, 这样才能更好地促进学生在数学方面的进步.

结语

总而言之, 教学中应注意排除繁琐的叙述和复杂情节对审题的干扰, 让学生通过对数量关系的分析, 把题中以生活语言叙述的情节用数学语言表达出来, 以利于列出方程.

参考文献

[1]胥维江.浅议小学数学应用题教学中学生逻辑思维能力的培养[J].学周刊, 2014, 25:87.

[2]陈艳梅.试论小学应用题教学中的自主探究模式[J].中国校外教育, 2013, 23:110.

3.探究小学数学解方程的教学思路 篇三

关键词：解方程；教学思路；数学思想

前言

方程作为小学数学中十分重要的一个部分，也是解决许多实际问题的重要方法。我们从小学就开始接触方程，对方程的学习主要包括两个方面的内容：（1）列出方程，即根据问题及数量之间的关系，设元之后列出方程；（2）解出方程，即运用等式性质和数学方法，解决问题。这两个方面的内容都离不开方程思想，分别体现了建模思想和化归思想。同时，在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

解方程中的数学思想

方程学习中的两个重要内容列方程和解方程都体现了方程思想，因此教师在方程教学过程中要引导学生树立相关数学思想。

列方程中的建模思想

小学生在第一次接触方程，并尝试用方程解决问题时，大概需要经历三个阶段：第一，尝试用自己的语言描述问题；第二，变化成抽象的对数学的表达；第三，利用数学符号建立方程，即完成建模。教师在这一过程中首先要引导帮助学生弄清楚题意，分析出题目中的数量关系；然后，教师要利用图形立体生动的特点鼓励学生找出数量关系等式，教师要鼓励学生用自己的思维去探索、思考；第三，分析理解后，教师引导学生根据数量间的相等关系列出方程。注意说明方程之所以成立是因为方程左右两边数量关系相等，突出方程思想中两事物等价的本质特征。

解方程中的化归思想

在解比较复杂的方程时，要首先将方程化归为比较简单的形式，逐步使方程变得简单，并求解。化归的过程必须根据等式的性质进行。解方程的教学重点就是让学生体会解方程的完整过程背后所蕴含的化归思想，弄清楚化归的原因。化归过程的关键主要依托学习的迁移。教师要引导学生对学过的方程进行比较，形成迁移思想；然后，学生利用学过的知识点解决新的问题，引导学生总结归化的原因、要求、步骤，进一步解决问题。

在应用中体会方程思想

教学反思和教学总结能够使学生对知识加深理解，有助于学生的长时记忆，是非常有效的教学策略。所以，在经历过一段时间的学习之后，教师要引导学生回忆解题步骤和解题方法。这样既有利于理清学生的学习思路，又有利于让学生体会解题过程要遵循的原则和技巧，使复杂的问题变得简单化。长期以往，就会实现对学生进行方程思想的渗透。

小学数学解方程教学过程的思考

在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

调整教学编排

新教材对“解方程”部分的安排，缺乏对学生的研究，没有掌握知识点与知识点之间的紧密联系，使得学生在第九册学习解方程时缺乏知识和经验的双重积累。所以造成了教师对“等量关系”教学的困难和学生的不理解现象。要利用图画等多种手段使学生理解等式的性质和等量关系。教师在进行讲解后，适时地启发和引导学生进行观察和思考，鼓励学生尝试解题、进行总结，参与解方程学习的整个过程。

教师要使学生掌握简易的方程解法

小学阶段的方程常常是简易方程，如：ax+b=c，ax-b=c，ax+bx=c，ax-bx=c等四种，这类方程要求运用四则运算中各部分之间的关系进行解答。教学过程中，教师要引导学生对四则关系式进行解答，启发学生对方程进行简化，完成解答。对于有相同未知数的方程在学习列方程解决应用题时，利用加减的计算，将其变为只含一个未知数的方程，即ax=c的形式，并启发学生掌握这种解题方法。

教师在对练习进行设计时考虑到温故知新

教师在解方程的教学过程中，要意识到知识点之间的连贯性。首先，要让学生对四则运算、化简方法、学过的简易方程的解法进行复习，引导学生对学过的知识进行迁移，用学过的知识点解决新的问题，并且通过练习来提高解题速度。因为新教材没有涉及等式的性质，而在解方程中的本质就是对等式性质的理解，所以，教师要引导学生理解等式的性质，并掌握这种性质解出方程。

结语

在小学阶段的方程学习中离不开建模思想和化归思想，教师要积极对学生进行方程思想的渗透，同时，改变教学方法，调整教学编排，使学生掌握简易的方程解法。着眼学生的后续学习，帮助学生提高学习效能。

参考文献：

[1]马明明.小学数学列方程教学.《小学时代（教育研究）》，2010，1.

[2]张喜风.对小学数学解方程教学的思考.《学周刊：B》，2012，8.

[3]王岳成，宋莲芝.小学数学应用题“解题思路方程化”题组训练初探.《新课程：小学》，2012，1.

[4]周永强.在"方程"教学中渗透方程思想的策略.《学周刊C版》，2010，12.

4.五年级数学解方程教学设计 篇四

计

教学目标：、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。

3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。

教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点：灵活运用知识解决问题。

教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。

出示：

．判断下面各式哪些是方程。

a+24=734x=36+1723÷a>43x+843x+4=848÷a=9

2．后面括号中哪个x的值是方程的解？

x+42-982-x=07

4x-7=21=2

二、指导练习

．教材第70页练习十五第3题。

出示教材第70页练习十五第3题。

教师提问：你们能从题目中得到什么信息？

学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。

2．教材第72页练习十五第11题。

出示教材第72页练习十五第11题。

教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

指名学生列式并求解：2=36，解得x=13。

从第二个图中你能得到哪些信息？

第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。

学生独立思考，指名板演，集体订正。

三、巩固拓展

．巧设相邻的自然数

出示题目上：三人相邻的自然数的和是7，这三个自然数分别是多少？

学生阅读题目，理解题意。

思路导引：

⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。

⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。

⑶根据题意列出方程。

学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。

解：设中间的自然数是x。

（x-1）＋x（x＋1）=7

3x=7

3x÷3=7÷3

x=19

前一个自然数是：x-1=19－1=18

后一个自然数是：x＋1=19＋1=20

教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。

2．列方程解答。

⑴一个数减去43，差是28，求这个数。

⑵一个数与的积是12，求这个数。

⑶x的33倍加上12与4的积，和是114，求x。

3．完成教材第70页练习十五第4、题。

组织学生独立完成，全班集体订正。

4．完成教材第71页练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

．完成教材第72页练习十五第14*题。

小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。

教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=”代入题中，把“□”看成未知数再求解。

四、后小结

5.五年级数学解方程教学设计 篇五

解方程这部分教学内容与老教材相比有很大的差异，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，学生在理解和运用上都有一定的困难，而且本部分教学很是枯燥无味，于是我加入了探秘的情节，和本节课完全吻合，《解方程》教学反思——金明小学五年级数学组教研总结。下面就我讲授的这节课做一下反思：

一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，它能使方程的左右两边相等，不信咱们试一试，教学反思《《解方程》教学反思——金明小学五年级数学组教研总结》。”由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。

二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。

本节课不足之处在于最后留的时间过少，检验的格式没有完整的交给孩子们。可内心矛盾：检验的目的已经达到了，必须要重视其格式吗？

总体来说，喜欢让孩子们在快乐中学到知识，喜欢听孩子们说：“我还想再写。”

6.五年级数学上册解方程教案 篇六

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第五四单元67——68页例

1、例2 【课程标准描述】

能用等式的性质解简单的方程。【学习目标】

1.通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。2.能结合解方程的过程，正确表达“方程的解”和“ 解方程”的含义，知道解方程是求方程的解的一个过程，而方程的解是一个数。【学习重、难点】

通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。【评价活动方案】

1.通过练习十五第1题，关注学生是否能正确判断括号中哪个X的值是方程的解，以评价目标1。

2.通过做一做P68第1题（前两栏）和练习十五第3题，关注学生是否能正确求出方程的解，能否自觉检验，以评价目标2。【学习活动方案】

一、通过演示操作，根据等式的性质解方程(X±a=b)（评价目标1）1.出示一个不透明盒子，学生猜测里面小球的数量。

引导：能准确说出小球个数吗？我们可以用什么来表示？（引导学生用字母X表示）

（课件出示例1）根据图中信息，列出方程。

2.通过演示操作，理解天平平衡的原理。独立思考：盒子里有几个球？X的值是多少？ 小组内交流：你是怎样想的？

全班汇报：X的值是多少？你是怎样想的？ 预设一：利用加减法的关系计算：9－3＝6。预设二：想6＋3＝9，所以x＝6。

预设三：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

预设四：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。

思考：前三种都是利用的加减法的关系得到的答案，第四种有什么不同？明确第四种 是根据等式的性质。

引导：他的想法正确吗？我们来验证一下。同时拿走3个球，天平会怎么样？

一名学生借助天平（左边是一个不透明盒和3个球，右边是一个透明盒里9个球，天平平衡）演示操作，两边同时拿走3个球，天平平衡。学生看到左边盒子里确实和右边盒子一样也有6个球。学生复述刚才的操作过程，教师用课件演示。

思考：天平的两边为什么要同时拿走3个球呢？难道同时拿走1个、2个不平衡吗？ 明确：只有同时拿走3个，才能让天平的左边只剩下X，这样右边刚好就是X的值。3.规范解方程的书写格式。

学生尝试用算式表示刚才的操作过程。

教师边示范边强调：⑴第二行要写个“解“字；⑵为了清晰美观，每一步的等号都要对齐。

4.思考：在以前计算加减乘除的算式后，我们都要验算。那方程该怎样检验算地对不对呢？

学生交流后汇报，教师根据学生的回答板书检验过程。

二、结合解方程的过程，理解“方程的解”和“解方程”的含义（评价目标2）结合例1明确：像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。（括起解方程的过程，板书：解方程）

（课件出示“方程的解”和“解方程”的定义）说一说这两个概念有什么不同。

小结：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数；而解方程是求方程的解过程，是一个计算过程。

三、根据例1的方法，使用等式的性质解方程（形如aX=b、X ÷a=b)（评价目标1）出示例2（3X=18），学生尝试解方程。

一名学生板演到黑板上讲解，并与其他同学进行交流。交流的内容是：

解这个方程的依据是什么？ 两边为什么要同时除以3？

（课件演示例2的操作过程，帮助理解为什么要同时除以3）全班口述检验过程。

四、通过练习，进一步巩固解方程的方法（评价目标1、2）1.练习十五第1题。独立判断括号中哪个X的值是方程的解。

2.做一做P68第1题（前两竖栏）。独立解方程，并书面检验第二竖栏。3.练习十五第3题。独立列方程并解答。

五、回顾总结

今天是利用什么知识来解方程的？ 解方程大体有几个步骤？应该注意什么？ 步骤：1.写“解“；

2..等式的性质求方程的解； 3.检验。

7.解方程教学心得 篇七

《全日制义务教育数学课程标准》明确提出:“应重视口算,加强估算,提倡(鼓励)算法多样化。”在“教学建议”第二学段中指出:“教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识解决问题。”在教学实践中,我们也体会到:提倡算法多样化,就是尊重学生的选择,尊重学生独立思考的成果,尽量让学生获得成功体验,充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。我们又该怎样开展解方程的教学呢?

1. 为什么要学习解方程。

“老师,这里直接计算要方便多了,为什么一定要用方程解。”“老师,列方程解应用题太麻烦了。”……没想到列方程解应用题的第一节课后,会引发学生那么多的抱怨。虽然在课前我有所预料,但如此强烈的反应还是令我吃惊。当然,在吃惊的同时,更多的还是理解与同情。

在小学阶段教学列方程解决实际问题有三个好处:一是能够减轻学生的学习负担。小学数学中问题解决的思维方式有两个类型,即正向思维和逆向思维,用算术方法难以找出解题途径,用列方程的方法却很容易解决。另外,有些分数问题用代数法解决也比较简单。学生掌握了列方程解决实际问题,就能化难为易。二是能够开阔学生的学习思路,培养思维的灵活性。列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同,学生掌握代数法解决问题,开拓了解题思路,促使学生根据题目的特点,选择简便的算法,培养了思维的敏捷性,使学生解决问题的能力提高到一个新的水平。三是为学生进入初中学习代数知识奠定良好基础。

2. 教学中出现的问题和相应的教学对策。

新教材的设计打破了传统的教学方法。借用天平使学生首先感悟等式,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。我们必须充分地认识和理解这一变化的意义。

2.1 利用天平原理解方程

在解方程x+3=9时,学生利用天平实物进行探究得出:天平左边有一个x和一个3,要让方程左边只剩下x,天平的两边都要同时减去3,天平仍然保持平衡。再把天平的操作迁移到解方程上,x+3-3=9-3。解方程的方法得到了类推,学生也能举一反三。等式的两边都减去同一个数,等式仍然成立。接下来放手让学生自己得出“等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变”的性质。我发现,学生在动手操作中,其实是非常主动的,他们总觉得天平能启发他们去解如此神奇的方程。

2.2 利用等量关系解方程

为了减少数学的名词术语,减轻学生的记忆负担,教材没有给出“等式基本性质”的名称。教材上是通过天平平衡的实验帮助学生理解天平保持平衡的道理,以此渗透等式的基本性质,并概括出等式的基本性质。刚开始时,我们一线教师在实际教学过程中每次提到等式的基本性质时,都要把相关内容说出来,如“等式两边都乘(或除以)同一个不为0数,等式不变”,觉得很不方便,最好有个名称。后来,在不知不觉中就把“等式的基本性质”这个名称就说出来了,发现学生并没有感到难以接受,反而很乐意。在此基础上,教学解方程就可以直接利用“等式的基本性质”求解。

3. 让学生学会探究,找到解方程的方法。

学生可能会有很多的想法,这些想法有正确的也有不正确的,我们要进行筛选,并对不正确的进行分析。这样解方程的策略就会多样化。然后教师可以根据前面学习的等式的性质进行优化,让学生明白利用等式的性质解方程更直观、更容易,并且更有利于思维的发展,为以后代数的学习打好基础。

4. 小学数学教学中要强化方程思想。

在小学阶段,小学生一天到晚都在跟算术法打交道,算术法对他们来说已经是刻骨铭心。所以当我教他们列方程解应用题的时候,他们犯愁了,我也犯愁了。在我看来明明很简单的东西,学生学起来却感到很吃力。讲的时候他们都懂,可让他们自己做的时候却又无从下手,更多的学生还是用算术法的思维在列方程。学生在接触方程之前接受了大量的算术训练,这就造成了学生的思维定势。其实列方程比算术法简单,学会列方程对学生后续学习有好处。而且代数是初中数学学习的重点内容,列方程解应用题降低了分析的难度,比算术解法优越,小学生升入中学学习,用算术方法解答应用题将自然被淘汰。

8.五年级数学解方程教学设计 篇八

数学方程应用题的“列”非常重要，然而有许多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程应用题却蕴含在“解”的过程中，只有列出解法简单的方程式，才是最佳列法；反之，也只有列出的方程式最简单，其解法才能最优。下面以初中代数课本中的习题为例，对应用题方程的“列”与“解”的辩证关系做一粗浅分析，供各位老师和同学们参考。

一、“列”中隐含有“解”，在解中发掘隐含的等量关系

对于数学应用题，不能认为只要“列”出方程式或方程式组就行了，而忽视对它的解。事实上，列方程固然重要，但解方程重要性并不逊色于列方程，许多隐含的等量关系就是在解方程的过程中启示我们而获得的。

例：从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后，快车超过慢车12千米，快车到达乙站后25分钟之后，慢车也到达乙站。问：快车和慢车每小时各行多少千米？

解析：设慢车每小时X千米，则快车每小时走x+12千米。

依题意得：150/x-150/（x+12）=25/60

解方程得：x=60

快车的速度则为60+12=72

在求解的过程中，我们可以发掘到以下三对等量关系：一是快车和慢车所走的路程相等，二是慢车的速度加12与快车的速度相等，三是快车的行驶时间加25分钟与慢车的行驶时间相等。以据这三对等量关系，还可以把快车的速度设为y，列成方程组。依据三对等量关系，列出三个方程式，都可以达到解题的目的，从而开阔了学生的思路，达到了举一凡三的教学效果。可见“列”中隐含有“解”，而“解”又启发着我们的“列”。

二、“解”中孕育着“列”，在列中寻求最简单的方程式

解题就是解决矛盾，矛盾的转化是现实世界的普遍规律。通过“解”与“列”，的转化，使问题获得最佳解法，是求解应用题常用的数学思想方法。

例：一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，如果单独开放甲管10小时，再单独开放乙管30个小时，则可注满水池，求单独开放一个水管，甲乙两个水管各需多长时间才能把水池注满？

解析：设：单独开放乙管注满水池需要x小时，则甲注满水池需x-15个小时

由题意得方程：

10/（x-15）+30/x=1

解得

x1=10（不合题目意舍）

x2=45

x-15=30

乙注满水池需45个小时，则甲注满水池需30个小时。

该题也可以列成方程式组求解，但相对来说列成上面的方程式进而求解，最为简单易懂，老师易教，学生易懂。

三、设而不求，巧列中蕴含巧解

任何一道应用题总包含着一定的数学条件和关系，要解决宏观世界必须对题目本身进行具体、深入、透彻的分析，透过现象看本质，合理的选择未知数。同时要善于在列方程中发挥“过度未知数”的作用，设而不求，从而使复杂的问题变得简单明了，陌生的问题变得熟悉，使问题得到巧解。

例：有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解析：若直接设一次可以运货x吨，则列方程较为繁难，而若设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可运货y吨，则依题意可得方程组：4x+6y=15.5；5x+6y=35

在解题的过程中，常用的解法是先分别求出x、y 的值，再进而求出3辆大车和5辆小车的运货量，但由于本题要求的结果就是（3x+5y）的值，因此我们不必去分别求x、y的具体值，这就是设而不求，而是巧妙的采用从整体着眼的思想，直接求出其结果，这样就有了下面的巧解：

方程式1*7-方程式2，得方程式3：9x+15y=73.5

方程式3/3，得3x+5y=22.4

即3辆大车与5辆小车一次可以运24.5吨

上述解法显然比常用解法简单，它给人以简单明快之感。可见，巧列之中蕴含着巧解。

9.五年级数学解方程课后训练题 篇九

x-6=19x-3.3=8.9x-25.8=95.4x-54.3=100

x-77=275x-77=144x÷7=9x÷4.4=10

x÷78=10.5x÷2.5=100x÷3=33.3x÷2.2=8

9-x=4.573.2-x=52.587-x=2266-x=32.3

77-x=21.999-x=61.93.3÷x=0.3  8.8÷x=4.4

9÷x=0.037÷x=0.00156÷x=539÷x=3

3×(x-4)=46(8+x)÷5=15(x+5)÷3=1615÷(x+0.5)=1.5

12x+8x=4012x-8x=40 12x+x=26x+0.5x=6

x-0.2x=321.3x+x=263X+5X=4814X-8X=12

6×5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=10

24-3X=310X×(5+1)=6099X=100-XX+3=18

X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=76

3x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=29

8x-3x=105x-6×5=42x+5=72x+3=10、

10.五年级数学解方程相遇问题应用题 篇十

2.一列货车和一列客车同时从同地相背开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相距250千米？

3、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

4.、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？

5.甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？

6.甲乙两地相距750千米，客车和火车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇。已知客车的速度是火车速度的1.5倍，客车的每小时行多少千米？

11.列方程解应用题教学思考 篇十一

一、重视数量关系的建构和训练

低年级借助于小棒、卡片等实物帮助理解数量关系,发挥小学生形象思维的优势,不断提高其抽象思维能力。到了高年级,随着学生经验的积累和知识的储备,抽象思维有了一定的发展,对于一些数量关系和数学问题相对比较敏感。不管哪个阶段,数量关系是数学学习的主要内容,尤其是解应用题,始终离不了数量关系的分析。

1.掌握常见的数量关系。方程应用题中等量关系的建立源于多个方面,首先是数学中的计算公式。小学阶段,学生积累了不少计算公式,对列方程解应用题很有帮助。其次是常用的数量关系,如“单价×数量=总价,工作效率×工作时间=工作总量,1倍数×倍数=几倍数”等。这些基本的数量关系都具有高度的概括性和广泛的应用价值。还有一些关系,如整体与部分的关系、各种运算关系等。不论是用算术方法还是列方程解应用题,这样一些基本数量关系的积累是必须的,教师应结合具体的教学情境让学生理解并熟练掌握这些关系,提高学生分析问题、解决问题的能力。

2.列式计算训练。学习列方程解应用题之前,进行一些准备性列式计算练习,不仅起着检验、巩固旧知识的作用,也是引导学生学习方程应用题、衔接新旧知识的有效方法,还可以起到降低新课坡度、把握关键、分散难点的目的。

例如:小强的数学成绩是98分,比小军成绩的2倍少66分。小军的成绩多少分?

可设计以下准备性练习题:

(1)42比x少12.5。列方程 。

(2)x的8倍是72。列方程 。

(3)100比x的4倍少60。列方程 。

可先要求用算术方法分析解答,把x换成“一个数”,再用方程解答,让未知数与已知数共同参与列式和运算,由浅入深,在具体训练中理解列方程解答与算术方法的区别,方程中的已知量和未知量共同组成一个等量关系,思路比较清晰,思维比较顺畅,这样的训练为学习列方程解应用题做好准备。

二、重视数量关系的分析

数量关系式是指用运算符号和文字表示数量之间关系的式子。列数量关系式,可以帮助学生把实际问题转化为题中已知数量和未知数量之间相等关系的数学问题,这种关系有时错综复杂,难以用一个等量关系表述,需要几个等量关系交叉运用,而各种数量关系就会以数学语言的方式将繁复的问题简单化,把难以发现的数量关系符号化,进而抽象为方程式。

1.准确理解题意是正确列出等量关系式的前提。

要准确理解题意,就得认真审题,对原题多读几遍,边读边想,哪些是题中的主要元素,它与其他元素的关系是什么;哪些是题中的细枝末叶,对解决实际问题关系不大,可以略去,这样对原题做恰当的“瘦身”处理,原本难以捉摸的数学问题逐渐变得清晰,数量关系进一步明晰,这样就为解决问题铺平了道路。对于实际问题先在头脑里形成表象,建立模型,再进一步细化分析,梳理出条件和问题、已知和未知之间的关系。如例题:在学校举行的田径比赛中,小军的跳高成绩是1.42米,比小强低0.06米,小强跳高成绩是多少米?引导学生逐一分析,得出三种关系:小军的成绩+0.06=小强的成绩;小强的成绩-小军的成绩=0.06;小强的成绩-0.06=小军的成绩。

2.找准关键句是正确列方程的基础。

应用题数量之间必然存在关系,一般表现为和、差、积、商的关系。在应用题中,找准表示数量关系的句子,即关键句,它是列方程的依据,是解方程应用题的核心。在关键句中,需要抓住重点字眼,这些字眼就是这道题的灵魂,一旦突破,方程应用题也不难。要引导学生善于找关键句,善于分析关键句,善于按照关键句写出正确的数量关系。如,“地球的表面积约为5.1亿平方千米,海洋的面积约是陆地面积的3倍,海洋面积和陆地面积各是多少平方千米?”这道题中的关键句是“海洋的面积约是陆地面积的3倍”,这一关系可以写成:“海洋的面积=陆地的面积×3”,但还隐藏着另一个关系“地球表面积=海洋面积+陆地面积”,这道题正是利用这个不易发现的关系列出方程的。

3.重视情境图在正确理解题意中的作用。

情境图可以将文字叙述的实际问题具体化,使学生在复杂的条件和问题中理清思路,正确地分析、综合、判断和推理。线段图是数学情境图的主要形式,对于初学者而言,线段图(情境图)是帮助解决应用题的重要手段。从多年的教学经历中发现,一些难以表述清楚的行程问题,如果画出线段图帮助分析,往往能使问题迎刃而解。

三、一题多变,培养学生思维的灵活性

一题多变,就是把一道题目改变条件或问题变成许多题目,让学生在题意的改变中进一步掌握数量之间的各种关系,拓宽思路, 培养思维的灵活性,以提高学生解答问题的能力。如,例题“大球有24个,小球有6个,一共有多少个?”可以让问题不变,根据大球和小球的多少和倍数关系,改变某一条件,形成很多题目:

(1)大球有24个,是小球的4倍。

(2)大球有24个,比小球多18个。

(3)大球有24个,小球比大球少18个。

(4)小球有6个,比大球少18个。

(5)小球有6个,是大球的1/4。

(6)小球有6个,大球比小球多18个。

(7)小球有6个,大球是小球的4倍。

这些关系让学生逐一弄个明白,既使学生保持旺盛的求知欲,保持注意力集中,又可激发其思维创新能力;既拓宽了学生列方程解决实际问题的深度和广度,又掌握了多种解题方法。

四、引导比较,做好算术应用题到方程应用题的衔接和过渡

12.五年级数学解方程教学设计 篇十二

【2】六年级同学参加科技小组的有25人，比五年级参加人数的2倍还多7人，五年级参加科技小组的有多少人？

【3】2007年亚洲人口约32亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿。欧洲人口大约有多少亿人？ 【4】图书馆有故事书120本，如果再购买14本故事书正好是科技书的2倍，图书馆有科技书多少本？ 【5】4个乒乓球和2只乒乓球拍，千米，某人骑自行车每小时行12.5千米。这列火车的速度是自行车的多少倍？ 第四组：

【1】一批煤计划每天烧0.4吨，21天刚好烧完。实际每天烧0.3吨，可以烧几天？

【2】有126米布，原计划做45件成人上衣，现在用这批布做儿童上衣，每件儿童上衣比成人上衣少用0.7米。可以做儿童上衣多少件？

【3】服装店选用一种画布做上衣，做一件上衣需要用布1.15米。服装店购进这种花布130米，最多可以做多少件上衣？

【4】建筑工地要运200吨黄沙，五年级上册解方程

(A)4x－12＝48 5x＋4＝24 6x－14＝16 3x＋2＝14 5x－40＝20 3x－6＝0

10x＋350＝650 160x＋20＝260 1.2x－1.7＝0.7 5x＋16＝20.5 3x＋12＝75 3x＋15＝60 5（x＋1.5）＝17.5（x－3）÷2＝7.5 13（x＋5）＝169 3（x＋2.1）＝10.5 4（x－3）＝9.6

3×（x＋2.8）＝17.4（x－2.4）÷8＝1.25 0.5×（x＋0.8）＝0.8 5（x＋1.6）＝9

(D)（x－3.1）÷6＝1.2 10×（15－x）＝12（x＋1.7）÷3＝1.4（x＋37）×7＝300＋860 花了49元。每只乒乓球拍18.5元，每个乒乓球多少元？ 【6】父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年几岁？ 第二组：

【1】奥运会用的篮球场是一个长28米，宽未知的长方形。它的周长是86米，求篮球场的宽。【2】河里有鹅若干只，鸭的只数是鹅的4倍，又知鸭比鹅多27只。鹅与鸭各有多少只？

【3】有一块长方形地，长是宽的3倍，周长是120米，这个长方形的长和宽分别是多少米？ 【4】大小两只船合运一批货物，大船装载的货物是小船装载的1.8倍，小船比大船少运40吨，两只船各运货物多少吨？

【5】育红小学五、六年级共有学生288人，五年级学生的人数是六年级的1.4倍，五、六年级各有学生多少人？

【6】用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 第三组：

【1】有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋大米就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？

【2】现有数量相同的鸡兔共居一笼，已知鸡腿和兔腿共有90条，问鸡和兔各有多少只？ 【3】鸡和兔子一共有7个头，一共有20条腿。问：鸡、兔各有多少只？

【4】52人外出郊游，一共用了7辆车，每辆面包坐12人，每辆夏利车坐4人，全部坐满。问：面包车与夏利车各几辆？

【5】小红的储蓄罐里5角和1元的硬币共20枚，要把它全部捐给汶川地震灾区，她数了数共12.5元。你能帮她算算，5角的硬币和1元的硬币各多少枚吗？ 【6】一列火车4.5小时行驶495

一辆汽车每次运8吨，运了20次，还剩多少吨？

【5】小明和爸爸、妈妈一起去逛公园，成人票每张5.5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 第五组： 【1】一艘船每小时行11.5千米，28小时达到目的地。如果每小时多行2.5千米，需要多少小时到达目的地？

【2】A、B两地相距400球迷，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米，几小时后两车相距40千米？ 【3】一扇窗户的玻璃长是1.3米，宽是1.1米。那么做12扇这样的窗户至少需要多少平方米的玻璃？（得数保留整数）【4】《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长是宽的1.5倍。有一面国旗长1.44米，这面国旗的面积是多少平方米？

【5】甲乙两袋大米共重24.6千克，如果从甲袋中取出3.5千克放入乙袋，这时两袋大米同样重，原来两袋大米各重多少千克？ 第六组：【1】一个三角形的花圃，底是25米，高是22米。如果平均每平方米可产鲜花50枝，这块花圃共可产鲜花多少枝？ 【2】一张梯形的纸片，下底是24㎝，上底是18㎝，高是14㎝。把它剪成一张尽可能大三角形纸片，余下的总面积是多少？ 【3】有一块三角形麦地底58米，高72米，如果每公顷可收小麦4500千克，这块地共收小麦多少千克？

【4】有一块梯形的菜地，上底长4.5米，下底长7.5米，高10米，平均每平方米能收6棵白菜，这块地共可以收多少棵白菜？ 【5】一个等腰梯形的周长是30厘米，每条腰和高分别是5厘米和3.6厘米，求这个梯形的面积是多少？

3x－20＝70 3x＋105＝450 6x－8.3＝1.9 5x－80＝400 2x＋17.5＝36.9 2x×6＝1296 5x＋4＝39 8x＋8＝280

(B)24－6x＝1.8 19－2x＝7

8.15＋2x＝21.35 10＋1.5x＝25 25.6－2x＝1.3 5.5－4x＝3.5 8x＋2×5＝42 3x－2×7＝22 5x－4×9＝25 7x－4.5×7＝43.4 7x＋5×8＝320 4×1.5＋2.5x＝11 10x＋23×4＝227 0.4x－4×51＝60.4 X＋14.3＝50×2 5x－0.4×16＝29.6 2.5x＋34＝49

12×0.7＋4x＝28.4 4×2.5－2x＝3.6 5x－5÷2.5＝3.8

(C)13.5×4＋3x＝126 6x＋3.1×6＝64.2 4x－4×0.73＝25.08 5x－4×5＝30 6×8＋3x＝186 4x＋2×0.8＝21.6 5×1.3－2x＝5.5 3.18×2－2x＝4.26 X÷7.2＋3.8＝15 2（x－2.6）＝8 8（x－6.2）＝41.6

（3＋5）x＝960 6（x＋0.8）＝10.8 7（x＋4.5）＝42（x－1.2）×6＝0 9（x－0.1）＝2.7 5.2（x＋8）＝33.8 2（x＋3）＝18 x－0.36x＝160 x－0.05x＝20.9 x＋4x＝32.5

7.8x－2.4x＝1.08 3x＋x＝200

3.5x－1.5x＝0.6 4x＋1.2x＝7.8 X－0.48x＝0.78 6x＋2.5x＝2.55

(E)3x＋2x＋13.2＝97.6 x＋3x＝16

7x－5.5x＝10.5 14x－8.4x＝40.32 x－0.2x＝16 3.5x＋5x＝168 3x－x＝19 2x＋x＝51

7.8x－x＝14.28 x－0.32x＝13.6 7.8x＋7.2x＝45 0.82x＋0.28x＝3.52 x＋3x＝9.6 1.5x＋x＝95 4x－x＝27 24x＋6x＝63.6 3x－3.6＝7.89 5.5x－1.3x＝12.6

13.五年级数学解方程教学设计 篇十三

解简易方程

（一）教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第58页例1的内容。

（二）教学目标

（1）使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。（4）在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

（三）教学重、难点

利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

（四）教学准备

多媒体课件

第2课时

（五）教学过程

1.揭示课题，复习铺垫

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？学生独立解决。（课件演示）师：什么是“方程的解”？

生1：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程

[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 2．探究新知，理解归纳

（1）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现] 师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。] 师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。（课件显示天平）

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？ 生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：

验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]（2）练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件） 观图提出问题，学生独立解决。解决方法

（一）14.14-0.64=13.5（米）解决方法

（二）列方程解

解：设警戒水位为x米。

x+0.64=14.14 x+0.64-0.64=14.14-0.64 x=13.15 答：警戒水位是13.5米。(课件演示) 智慧屋（出示课件）学生独立解决。

[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。] 3（3）小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）3.拓展延伸。

（1）解方程 X一2=15（课件显示）

师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗？

生：敢。

师：谁愿意读读这个方程？ [学生都争着读这个方程，可激烈了]

师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。（指名XXX同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）[学生试着解方程并进行口头验算]（2）集体交流、评价、明确方法。

师：XXX同学做对了吗？ 生：对。

师：方程左右两边为什么同时加2？

生：方程左右两边同时加2，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。（由板演XXX同学面向大家回答）4.提炼升华

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？生： 解方程的步骤： a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。d)验算。5．全课小结，评价深化

1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1：书本图

X+3=9

验算：

解：X+3－3 =9－3

方程左边= 6+3=9

X=6

方程右边= 9

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

X－2=15 解： X－2+2=15+2

14.如何教学生列方程解应用题 篇十四

一、引导过渡, 转变思维方式

在教学中, 首先要引出“未知数”概念, 让学生学会用字母表示数, 也就是用含有字母的式子表示要求的未知量。其次要引出“方程”概念, 教会学生熟练地解方程。在这个基础上, 从一些实际问题切入, 熟记各种数量关系式和各种图形的周长与面积计算公式, 培养学生正确的解题思路和解题方法, 并由算术解法向方程解法合理过渡。初学列方程解应用题时, 一定要与算术解法进行对比教学, 这样才不至于发生混淆。算术解法是直接用已知量列出算式并求出未知量, 要求的问题就是算式的结果, 这个过程是顺向思维。而方程解法是把要求的问题用未知数x表示, 并把未知数x作为一个条件参与列式, 然后根据等量关系列方程, 再解方程, 求出未知数x的值, 这个过程是把算术解法的顺向思维变成了方程解法的逆向思维。比较两种解法, 让学生辨清二者的联系与区别, 引导学生从顺向思维向逆向思维过渡。

二、认真审题, 寻找等量关系

列方程解应用题的关键是寻找并建立等量关系, 而建立等量关系又源于多种途径和方法。一是计算公式, 比如长方形、正方形、三角形、梯形的周长和面积计算公式以及长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积计算公式。二是数量关系式, 比如路程=速度×时间、总价=单价×数量、总产量=单产量×数量、工作总量=工作效率×工作时间等。三是题中的关键句, 通过重点句子或词语的分析, 确定等量关系并列方程。比如“…比…多 (少) …, …是…的几倍, …比…的几倍多 (少) …”等。另外, 还可通过不变量、总量等于分量之和、已知量与对应分率等途径建立等量关系。有时候, 一些数量关系比较隐蔽, 则可采用数形结合的办法, 先根据题意画出线段图, 在线段图上标明已知条件和要求的未知量, 再引导学生分析数量关系, 借助图形直观地发现等量关系。

三、找准突破口, 巧设未知数

列方程解应用题, 首先要选设未知数x。如何选设未知数, 直接关系到列方程和解方程的难易程度。一般来说, 设未知数x有两种方法:一是直接法, 也就是题目中问什么就设什么。比如, “五年级有学生162 人, 比五年级一班的3倍还多27人。五年级一班有多少人?”解这道题, 直接设五年级一班有x人, 列方程3x+27=162, 解得x=45。二是间接法, 也就是不直接设要求的问题为未知数x, 而是把与所求问题有关联的中间量设为x, 待求出中间量之后, 再根据题意算出最后要求的问题。比如“庄浪一小四、五年级学生共植树80棵, 五年级植树比四年级的2倍少4棵, 五年级植树多少棵?”这道题如果直接设“五年级植树的棵数”为x, 会给列方程和解方程带来一定的困难, 但如果间接设“四年级植树的棵数”为x, 然后列方程x+ (2x-4) =80, 解得x=28, 再根据题意算出五年级植树的棵数:80-28=52 (棵) 。

15.五年级数学解方程教学设计 篇十五

教学目标：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。

3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好习惯。在教学中渗透环保教育。

教学重点：理解并掌握解方程的方法。

教学难点：理解并掌握解方程的方法。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、复习铺垫：

1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？

2、判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73       (2)4x＜36+17       (3)234÷a＞12

(4)72=x+16        (5)x+85            (6)25÷y=0.6

3、教师：上节课我们还通过玩天平游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？

4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学习解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

认识方程的解和解方程：

1、看图写方程。

出示上节课用天平称一杯水的情景图。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知数

教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

学生交流后汇报：

方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程两个概念。

教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？

5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。

x+3=9

解：  x +3-3=9-3

x =6

4、引导学生检验方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我们利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我们再利用天平保持平衡的道理来求出方程3X=18的解，同学们有信心吗？

2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、学生独立完成解方程。

3x=18

解：  3x÷3=18÷3

x =6

方法总结：

1、交流讨论：如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边会相等吗？

2、总结：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性质）等式两边都加上或减去（乘或除以相同的数），可以求出方程的解。

三、应用巩固：

1、完成课本59页“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6          x-1.8=4           x-2=15

1.6x=6.4            x÷7=0.3          x÷3=2.1

3、我会选

（1）32＋χ＝76的解是（   ）

A、χ＝42      B、χ＝144     C、χ＝44

（2） χ－12＝4的解是（   ）

A、χ＝8      B、χ＝16     C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（   ）

A、χ＝65      B、χ＝55     C、χ＝12

（4） χ ÷20 ＝5的解是（   ）

A、χ＝15      B、χ＝100     C、χ＝4

4、解决问题。

教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

四、全课小结、课外延伸：

教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

五、知识扩展：

1、引出讨论：如果在解方程时，遇到减数或除数是未知数时，利用等式的基本性质如何解呢？

2、解方程。

100- x =15                  180÷x=30

课后反思：

16.五年级数学解方程练习题 篇十六

2、5x 表示5个x相乘。 ( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程)

列出方程并求方程的解。

(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。 (2)、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

列方程解应用题。

1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车

运。还要运几次才能运完?

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计

划，这9天中平均每天生产多少个?

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?