高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修

高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修（精选11篇）

1.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇一

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第 5 课时：§1.3 正弦定理、余弦定理的应用（1）

【三维目标】：

一、知识与技能

1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；

2.体会数学建摸的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的解题一般步骤：①根据题意作出示意图；②确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③选用合适的定理进行求解；④给出答案。

3.了解常用的测量相关术语（如：仰角、俯角、方位角、视角及坡度、经纬度等有关名词和术语的确切含义）；综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；

4．能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力

5．规范学生的演算过程：逻辑严谨，表述准确，算法简练，书写工整，示意图清晰。

二、过程与方法

通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，熟练运用。

三、情感、态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 【教学重点与难点】：

重点：（1）综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题；

（2）掌握求解实际问题的一般步骤． 难点：根据题意建立数学模型，画出示意图 【学法与教学用具】：

1.学法：让学生回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形，让学生尝试绘制知识纲目图。生活中错综复杂的问题本源仍然是我们学过的定理，因此系统掌握前一节内容是学好本节课的基础。解有关三角形的应用题有固定的解题思路，引导学生寻求实际问题的本质和规律，从一般规律到生活的具体运用，这方面需要多琢磨和多体会。【授课类型】：新授课 【课时安排】：1课时 【教学思路】：

一、创设情景，揭示课题

总结解斜三角形的要求和常用方法

（1）利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题： ①已知两角和任一边，求其它两边和一角；

②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角（2）应用余弦定理解以下两类三角形问题： ①已知三边求三内角；

②已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角

二、研探新知,质疑答辩，排难解惑，发展思维

例1（教材P18例1）如图1-3-1，为了测量河对岸两点A,B之间的距离，在河岸这边取点C,D，测

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

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得ADC85，BDC60，ACD47，BCD72，CD100m.设A,B,C,D在同一平面内，试求A,B之间的距离（精确到1m）.解：在ADC中，ADC85，ACD47，则DAC48.又DC100，由正弦定理，得

DCsinADC100sin85AC134.05m.sinDACsin48在BDC中，BDC60，BCD72，则DBC48.又DC100，由正弦定理，得 DCsinBDC100sin60BC116.54m.sinDBCsin48在ABC中，由余弦定理，得

图AB2AC2BC22ACBCcosACB134.052116.5422134.05116.54cos7247

3233.95，所以 AB57m 答A,B两点之间的距离约为57m.本例中AB看成ABC或ABD的一边，为此需求出AC，BC或AD，BD，所以可考察ADC和BDC，根据已知条件和正弦定理来求AC，BC，再由余弦定理求AB.例2（教材P18例2）如图1-3-2，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45，距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105的方向，以

9nmile/h的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到1min）.解：设舰艇收到信号后xh在B处靠拢渔轮，则AB21x，BC9x，又AC10，ACB45180105120.由余弦定理，得ABACBC2ACBCcosACB，2即21x109x2109xcos120.222222化简，得36x9x100，解得xh40min（负值舍去）.32图1-3-2

BCsinACB9xsin12033由正弦定理，得sinBAC，所以BAC21.8，方位角为

AB21x1

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4521.866.8.答：舰艇应沿着方向角66.8的方向航行，经过40min就可靠近渔轮.本例是正弦定理、余弦定理在航海问题中的综合应用.因为舰艇从A到B与渔轮从C到B的时间相同，所以根据余弦定理可求出该时间，从而求出AB和BC；再根据正弦定理求出BAC.例3 如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C,D两处，测得烟囱的仰角分别为3512和4928，CD间的距离是11.12m，已知测角仪高1.52m，求烟囱的高。

四、巩固深化，反馈矫正

1．在四边形ABCD中，已知ADCD,AD10,AB14,BDA600,BCD1350，求BC的长 2.在四边形ABCD中，ABBC,CD33,ACB300,BCD750,BDC450,求AB的长 3.四边形ABCD中，ABBC,ADDC，且EAF600,BC5,CD2，求AC

4.我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知ACD为边长等于a的正三角形。当目标出现于B，测得CDB450,ACD750（A、B在CD两侧），试求炮击目标的距离AB。

5.把一根长为30CM的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC，且ABC120，如何锯断木条，才能使第三边AC最短？

0

五、归纳整理，整体认识

1.解斜三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型

（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

2．测量的主要内容是求角和距离，教学中要注意让学生分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念，将实际问题转化为解三角形问题.3．解决有关测量、航海等问题时，首先要搞清题中有关术语的准确含义，再用数学语言（符号语言、图形语言）表示已知条件、未知条件及其关系，最后用正弦定理、余弦定理予以解决.六、承上启下，留下悬念

七、板书设计（略）

八、课后记：

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2.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇二

一、方言语词补注

（1）必修一册《江南的冬景》：“和暖原极和暖，有时候到了阴历的年边。”其中的“和暖原极和暖”须补注。

“和暖”为吴方言。“和暖原极和暖”，即“暖和倒是暖和”，但在北方的人读来，觉得繁冗，不如直说“极暖和”，却不知这是浙地方言。例如，《鲁迅书信集》：“上海本已和暖，但近几天忽又下雨发风，冷如初冬，却非生火炉不可。”该条可补注为：[和暖原极和暖]吴方言，意为“暖和倒是暖和”。

（2）必修二册《祝福》：“你是识字的，又是出门人，见识得多。”

“出门人”，过去绍兴一带管远离家乡出外工作的人叫出门人。含有见过世面的意思。可补注：[出门人]吴方言，意为“远离家乡出外工作、见多识广的人。”

（3）必修二册《祝福》：“他果然躺在草窠里，肚里的五脏已经都给吃空了。”“草窠”，即用草做的窝，绍兴谚语：“金窠银窠，不如自屋里的草窠。”鲁迅《聪明人和傻子和奴才》：“‘先生！他流着眼泪说，‘你知道的，我住的简直比猪窠还不如……”这里的“猪窠”，就是“猪窝”。《祝福》里的“草窠”，指狼的窝。该词应加注：[草窠]吴方言，意为“用草做的狼窝”。

（4）必修二册《林黛玉进贾府》“我也不要这劳什子了！”其中的“劳什子”须补注。

《红楼梦》虽用北方话写成，但因曹雪芹少年时生活在江南，故偶用吴方言词语。鲁迅《集外集拾遗·文艺的大众化》：“不过应该多有为大众设想的作家，来创作浅显见解的作品，使大家能懂、爱看，以挤掉一些陈腐的劳什子”。“劳什子”，有“东西，玩意儿”的意思，含有些许讨厌的意味。可补注：[劳什子]吴方言，意为东西，含讨厌的意味。

二、俗用语词补注

（1）必修二册《落日》：“天理昭彰，其此之谓欤！”

“其此之谓欤”，是一倒装的文言句式，正常的语序是“其谓此欤”。此句应加注：[其此之谓欤]即“其谓此欤”，说的就是这吧！

（3）必修二册《落日》：“大战中空军将士厥功甚伟，理应有此荣誉。”“厥功甚伟”须补注。“厥”，有“其”义。《书·禹贡》“厥土黑坟”，意为“此地黑且肥沃”。应加注：[厥功甚伟]他们的功劳很巨大。厥，代词，其。

（3）必修三册《中国与西方的文化资源》：“我们不应以偏赅全地将某种文化中的单一元素视为衡量文化的惟一尺度。”

“赅”书面语，意为“包括”，例如“举一赅百”。人们平常都说“以偏概全”，很少有人用“以偏赅全”，所以学生以为此词错了。可补注：[以偏赅全] 用片面的观点囊括整体。赅，包括。

（4）必修五册《记念刘和珍君》，有六处须补注。

①“我已经出离愤怒了”，可补注：[出离]超出。

②“就将这作为后死者的菲薄的祭品”，“菲薄”，意为“瞧不起”或“微薄”。可补注：[菲薄]这里是微薄的意思。

③“我平素想，能够不为势利所屈，反抗一广有羽翼的校长的学生”，可补注：[广有羽翼]到处都有帮凶。羽翼，鸟的翅膀，这里指帮凶。

④“往日的教职员以为责任已尽，准备陆续引退的时候”，可补注：[引退]辞去官职。这里是告退的意思。

⑤“况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端在府门前喋血呢”，可补注：[喋（dié）血]血流满地。喋，血流出来的样子。

⑥“八国联军的惩创学生的武功”，可补注：[惩创（chuāng）]惩罚，惩治。

三、字面普通而意义特殊语词补注

（1）必修二册《听听那冷雨》（节选）“商略黄昏雨”，其中的“商略”须加注。

“商略”，查《诗词曲语词汇释》（中华书局）页683，商略，有“准备或做造”的意思。“数峰清苦，商略黄昏雨”，这是说准备黄昏雨景，也就是做造雨意的意思。另如王观《天香》“重音未解，云共雪商略不了”，也是说“造云造雪不已也”。该条须加注[商略]准备雨景。

（2）必修三册《鸿门宴》“沛公至军，立诛杀曹无伤”，其中的“诛杀”须补注。

不少老师把“诛杀”译为“沛公回到军中，立刻杀了曹无伤”，“诛杀”只剩“杀”一个意思。其实，“诛”和“杀”是两个词。“诛”是用言语斥责、讨伐，即口诛笔伐。《国语·周语中》“狄人来诛杀谭伯”，韦昭注：“诛，责也。”刘邦攻于心计，曹无伤叛己告密，险些让他丧命。一下杀了曹，不解心头之恨，另外也要严刑拷问，找出自己军中潜伏的其他间谍。诛、杀二字，蕴涵了刘邦对曹无伤采取的一系列措施，也给读者留下广阔想象空间。因此，该条有必要补注：[诛杀]责问并杀了他。

（3）必修四册《蜀道难》：“以手抚膺坐长叹。”

“坐”，许多的选本都不注解，不少老师译为“用手抚摸着胸口坐下来长叹”。其实，这里的“坐”当释为“徒，空”，可译为“用手抚摸着胸口空长叹”。如李白《拟古》诗：“愚夫同瓦石，有才知卷舒，无事坐悲苦，块然涸辙鲋。”诗中的“坐”就是不必徒悲苦的意思。又如杜甫《丽人行》“犀筯厌饫久未下，鸾刀缕切空纷纶”，“空”一作“坐”，坐即空也。该诗句可补注：[坐] 徒，空。

（4）必修四册《琵琶行》“弟走从军阿姨死”，“弟”和“阿姨”须补注。

“弟”和“阿姨”两词，因为词意理解分歧较大，许多文言选本干脆不注解，学生也就自然地理解为“兄弟”和“母亲的姊妹”，等同现代的意思。袁行霈主编的《中国文学作品选》（中华书局，2007年版）收录了《琵琶行并序》，作了较合理的注释。参考之，可补注：①[弟]女弟，指女伴。“弟走从军”指女伴改籍为地方军队中的乐伎。②[阿姨]指教坊中年长、从事生活管理的女性。

3.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇三

一、预习问题：

1、在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办？确定一个直角三角形或斜三角形需要几个条件？

2、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即。

3、一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们所对的边a,b,c叫做三角形的，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做。

4、用正弦定理可解决下列那种问题

已知三角形三边；②已知三角形两边与其中一边的对角；③已知三角形两边与第三边的对角；④已知三角形三个内角；⑤已知三角形两角与任一边；⑥已知三角形一个内角与它所对边之外的两边。

5、上题中运用正弦定理可求解的问题的解题思路是怎样的？

二、实战操作：

例

1、已知：在ABC中，A45，C30，c10，解此三角形。

例

2、已知：在ABC中，A45，AB6，BC2，解此三角形。

4.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇四

龙游县横山中学 黄建金

 教材分析

正弦定理是必修⑤第一章开篇内容,在已有知识的基础上，进一步对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中更准确的边角关系。通过给出的实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：

（1）知两角一边，解三角形；

（2）知两边和一边对角，解三角形。

 学情分析

学生在学习了基本初等函数和三角恒等变换的基础上，探究三角形边角的量化关系，得出正弦定理。学生对现实问题比较感兴趣，用现实问题出发激起学生的学习兴趣，驱使学生探索研究新知识的欲望。

 教学目标

1.知识与技能：

(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题

2.过程与方法：

（1）通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；

（2）通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.3.情感、态度与价值观：

(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识；

(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养. 教学重点、难点

 教学重点：正弦定理的推证与运用。

 教学难点：正弦定理的推证；解决问题时可能有两解的情形。

教学过程

一、结合实例，导入新课

出示灵山江的图片。

问：如何能够实现不上塔顶而知塔高，不过河而知河宽？

二、观察特例，提出猜想[讨论]

（1）认识三角形中的6个元素，并复习“大角对大边，小角对小边”知识。

问1 ：构成一个三角形最基本的要素有哪些？（同时在黑板上画出三个不同类型的三角形）问2：在三角形中，角与对边之间有怎样的数量关系？（大边对大角，小边对小角）

（2）观察直角三角形，提出猜想

问：能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？

在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中的角与边的等式关系。如图，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有a

sinA，bsinB，又sinC1c,则ac

sinAb

sinBsinCc

从而在直角三角形ABC中，a

sinAb

sinBc

sinC问：这种关系在锐角三角形中能否成立？

三、证明猜想，得出定理[探究] C（１）化归思想，把锐角三角形转化为直角三角形证明。

首先，证明当ABC是锐角三角形时的情况。证法如下：

设边AB上的高是CD（目的是把斜三角形转化为直角三角形），根据任意角三角函数的定义，有CD=asinBbsinA,则a

sinAb

sinB，同理可得cbsinCsinB，从而abcsinAsinBsinC

其次，提问当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立？（由学生课后自己推导）最后提问：还有其它证明方法吗？（向量方法）

（２）向量思想，把代数问题转化为向量问题证明。

由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。

证明：过点A作单位向量jACCB，由向量的加法可得 ABAC

jABj(ACCB·

则)

jABjACjCB

∴jAB

cos900A0jCBcos

900C

a∴csinAasinC，即c Abc同理，过点C作jBC，可得

ab

从而sinAsinBc

sinC

（3）得出定理，细说定理

从上面的研探过程，和证明可得以下定理：

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即ab

sinAsinBc

sinC

四、定理运用，解决实例

例1．在 △ABC 中,已知 A30,B45，a2 cm，求C、b及c

解：根据三角形内角和定理，C1800(AB)180(3045)105

a2sinBsin4522（cm）； sinAsin30

a2sinCsin10562（cm）csinAsin30根据正弦定理，b

说明：

1、学生讲出解题思路，老师板书以示解题规范。

2、已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫作解三角形。

3、解题时利用定理的变形aksinA，bksinB，cksinC更易解决问题。

例2．在 △ABC中，已知 a6cm，b6cm，A30，解三角形。

解：根据正弦定理，sinAsin303sinB（？Ｂ角一定是锐角吗？还有可能是什么角？如何判定？）b63a6

2因为00＜B＜1800，所以，B=60或120 oo

⑴ 当B=60时，C180(AB)180(3060)90，o

ca6sinCsin9012(cm)sinAsin30

⑵ 当B=120时，C180(AB)180(30120)30，o

ca6sinCsin306(cm)sinAsin30

说明：

1.让学生讲解题思路，其他同学补充说明，目的是要求学生注意分类讨论思想（可能有两解）。

2.求角时，为了使用方便正弦定理还可以写成sinAsinBsinCabc

3.用正弦定理的解题使用的题型：边角成对已知（1第一类：已知任意两角及其一边；

第二类：已知任意两边与其中一边的对角。对+1个），五、活学活用，当堂训练

练习1在ABC中，已知下列条件，解三角形。

（说明：可以让学生上黑板扮演或通过实物投影解题的规范和对错。）

（1）A45，C30，c10cm，（2）a20，b11，B30

练习2：[合作与探究]：某人站在灵山江岸边樟树B处，发现对岸发电厂A处有一棵大树，如何求出A、B两点间的距离？（如图）

六、回顾课堂，尝试小结

①本节课学习了一个什么定理？

②该定理使用时至少需要几个条件？

七、学有所成，课外续学

１、课本第10页习题1.1A组1、2题

２.思考题：在ABC中，a

sinA

bsinBcsinCk(k>o)，这个k与ABC的外接圆半径R有什么关系？

5.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇五

【教学目标】

一、认知目标

1、感受含蓄朦胧的意象。

2、体悟诗人的价值观和爱情观。

二、能力培养目标

1、培养学生欣赏、感悟诗歌语言的能力。

2、体会意象所蕴涵的深层含义，探索作品的丰富意蕴。

3、培养鉴赏诗歌作品的浓厚兴趣，丰富学生的情感世界，养成健康高尚的审美 情趣，提高文学修养。

三、思想教育目标

根据本诗借物抒情，托物言志的特点，理解舒婷自主、平等的爱情观，树立健康的、向上的爱情观、价值观。【教学重难点】

1、理解含蓄朦胧的意象。

2、诗歌托物言志，借物抒情的表现手法。【预习案】

一、作者、写作背景及朦胧诗有关情况

舒婷，当代有才华的女诗人之一。1952年生于福建省泉州市。她从小就喜欢朗读诗歌，可是少女时代刚刚结束，十年**就将她推进了风雨之中。1976年她到福建西部山区插队落户，接受“再教育”。家庭的变故和她个人的遭遇使她倍受痛苦和磨练，也为她后来的诗歌创作提供了丰富的生活素材。她的《祖国，我亲爱的祖国》获全国青年优秀诗歌奖，诗集《双桅船》获全国新诗优秀奖，而她的《致橡树》则是“朦胧诗”潮的代表作品。

《致橡树》写于1977年，一般把它看作是一首爱情诗，在诗中，诗人没有流于狭小的爱情圈子，而是以新颖的方式表达了自己的爱情观。为当时新诗中的爱情描写吹进了一股新风。

“朦胧诗”，又称新诗潮诗歌，酝酿于文革期间，是20世纪70 年代末开始出现于文坛的一种文学思潮。因其在艺术形式上用总体象征手法，具有多义性和不透明性以及朦胧美，所以称“朦胧诗”。从某种意义上说，它是人本主义对长期文化专制的反抗。

二、字音

慰藉（）（）铁戟（）雾霭（）．．．．霹雳（）（）虹霓（）．．．【探究案】

1、列举诗中出现的意象。

2、（以小组讨论的形式）分析以下意象所寄托的爱情观，诗人对这些爱情观所持的态度是什么？它让你想起了生活中哪一类人?(1)凌霄花

(2)痴情鸟儿

(3)泉源、险峰、日光、春雨又比喻怎样的爱情观？抓住关键词，谈谈你的看法。

小结：至此，诗人用了一系列的（修辞），否定、批判 了 的爱情观，深刻地表明了自己的人生观、爱情观，即：

3、诗人笔下的橡树和木棉这两个意象具有什么特点？

4、诗人认为木棉有“红硕的花朵，像沉重的叹息、又像英勇的火炬”，这一句让你想到了什么？

5、诗人认为具有阳刚之气的橡树和具有阴柔之美的木棉应该保持着一种特殊的关系，作品中哪些诗句说明了这一点？你又怎么理解这些句子？

（1）我必须是你近旁的一株木棉，作为树的形象和你站在一起。

（2）根，紧握在地下，叶，相触在云里。每一阵风过，我们都互相致意，但没有人听懂我们的言语。

（3）“我们分担寒潮、风雨、霹雳。我们共享雾蔼、流岚、虹霓”中的“寒潮、风雨、霹雳”和“雾蔼、流岚、虹霓”各比喻什么？

归纳：总之，男女间的爱情、婚姻只有建立在 上，并，才会有真正的爱情，真正的女性独立。【总结】

学习诗歌要反复诵读，要通过思想内涵和表现手法等方面去感受、品味、鉴赏诗歌的美。要走进诗人的心灵，触摸诗人的情感脉搏，与她对话。女诗人舒婷在《致橡树》提出了自己所向往的真正的爱情，铿锵有力的发出了中国女性独立的宣言。具有现代意识的思想和优美形象的语言相结合，使这首诗具有了极大的震撼力和感染力。【反思】

教学参考：

四．

1、诗中出现了八个意象：凌霄花、痴情鸟、泉源、险峰、日光、春雨、橡树、木棉。

2、(1)、凌霄花虽然鲜艳美观，凌空盛放，但那不是凭借自己的力量，而是借攀缘他人的“高枝”来炫耀自己的。这样的荣耀是不值得羡慕的。这不仅使我们想到了传统的“丈贵妻荣”的婚姻观念，今天仍有不少人想通过依附“高贵”的丈夫来实现自己的人生价值，真是可怜又可笑，诗人否定了 这种图实惠的实用爱情，现代女性是不应该做依靠丈夫来发光的女人的。

(2)、痴情鸟儿的歌声虽美妙动听，但那只是为着自己所栖息的大树唱的赞歌。它只知在“绿荫”下低飞、栖息，却不知远处还有可以展翅高飞翔的自由天空。这不仅使我们想到了传统的女性总是陷在爱情的小天地里，夫唱妇随，没有独立的个性，没有远大的理想，麻木丧志。这样的爱情虽有温暖，有歌声，却缺少了内在的激情与活力。诗人否定了这种爱情至上的观点。现代女性要有自己的个性，要有更充实更丰富的生活内容。

(3)、泉源、险峰、日光、春雨——它们只是一味的奉献、牺牲自己，为他人“做嫁衣裳”。虽然富有牺牲精神，但如果这种给予是单方面的话，就会沦为爱情的奴婢，失去自我。当然，这样一味的奉献，就爱情主体的道德情感而言，可以说是高尚的，但从人格价值的维护和爱情关系的保持上来看未必是明智的。这种给予与奉献时常令人惋惜和遗憾。

小结：至此，诗人用了一系列的比喻，否定、批判了依赖别人、攀附富贵、失去自我的爱情观，深刻地表明了自己的人生观、爱情观，即：凭借自己的力量去实现自己的价值。

3、.橡树木质坚硬沉重，高大挺拔，堪称树中的伟丈夫，具有男性最宝贵的气质：阳刚之气。诗人认为他像刀、像剑、也像戟。木棉也是一种高大的树木。到了春天，它挺拔的枝上千万朵红花盛开，如火如霞，蔚为壮观。将它比喻成“女中豪杰”也是当之无愧的。

4.诗人将人的品格移就于物。它使我们想到了女性柔韧兼备的品格。诗人笔下的“木棉”形象柔静、深沉、充满了生活的激情，具有女性极富魅力的阴柔之美。

5、（1）—— 即要有自己独立的人格形象，他们二者应该是并驾齐驱，不分高低的，男女之间的爱情、婚姻应该是建立在平等的基础上的。

（2）—— 即有独立的人格，又有精神上的默契，灵犀相通，相敬如宾。

（3）—— “寒潮、风雨、霹雳”比喻生活中的困难与挫折。“雾蔼、流岚、虹霓”则比喻生活中的快乐与成功。

教师归纳：总之，男女间的爱情、婚姻只有建立在互相平等，互相尊重的基础上，并分担、共享生活中的一切，才会有真正的爱情，真正的女性独立。

六、1、运用了比喻、对比、对偶等修辞手法和象征的手法。

2、借物抒情，托物言志的表现手法。

3、意象含蓄，意境朦胧。

6.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇六

教学过程 导入新课

利用多媒体介绍英国科学家维尔莫特首次用羊的乳腺细胞核注入到另一个已吸出细胞核的卵细胞中，形成的融合后的卵细胞分裂形成早期胚胎，把这个胚胎移植到第三只母羊子宫内，140多天后，生下了一只小母羊多利，它与原来提供细胞核的母羊几乎相同，这就是世界上第一只克隆羊。显示多利羊及提供细胞核的母羊的图片。

推进新课

板 书：

（四）细胞核

教师活动：展示动植物细胞亚显微结构图。

学生活动：阅读教材P37图3-11，认真观察动植物细胞亚显微结构图。从中指认出细胞核。

教师活动：多媒体显示细胞结构模式图，要清晰显示出核膜（双层膜）、核孔、核仁、染色质等结构。并让学生指认出核膜、核孔、核仁、染色质等。

师

（1）核膜由几层膜构成？核孔有什么功能？（2）核仁有什么功能？

（3）染色质的化学成分是什么？它与染色体是什么关系？ 学生阅读教材P36细胞核部分内容，讨论后回答：

（1）核膜由两层膜组成，核孔是细胞核和细胞质之间进行物质交换的通道，如蛋白质和DNA等。

（2）核仁与核糖体形成有关。

（3）染色质主要由DNA和蛋白质组成。染色质与染色体是同一种物质在细胞不同时期的两种表现形态。

教师活动：利用多媒体动画演示在细胞分裂过程中染色质和染色体周期性动态变化过程。并指出DNA主要分布于细胞核中，它能通过复制传给后代，从而使生物能保持遗传特性的稳定。

课件展示：

遗传物质储存和复制的场所，细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

教师活动：利用多媒体显示变形虫，并讲述。变形虫是一种单细胞原生动物，生物学家将变形虫细胞核取出，分别单独培养无细胞核部分和只含细胞核部分。结果：无细胞核部分培养一段时间后死亡，若重新植入细胞核后，又恢复生命活动；而只含有细胞核的部分不能培养。

学生观察分析讨论：以上现象说明了什么？ 课件展示：

细胞是一个有机的统一的整体，细胞只有保持完整性，才能正常地完成各种生命活动。边做边学：使用高倍显微镜观察细胞结构 教师演示并写出：

（1）制作黑藻临时玻片标本：黑藻植株镊取一片小叶展放于载玻片加盖玻片。

（2）高倍镜的使用：先用低倍镜观察，使观察物像在视野中央，转动转换器，换上高

倍物镜，调节细准焦螺旋。

学生实验：按操作程序，认真操作，并绘图。教师巡回指导:指导学生注意规范操作并强调：

（1）先使用低倍镜观察时应：对光放片低倍镜观察。

（2）镜筒下降时，眼睛要看着物镜，注意物镜与装片间的距离。（3）切不可直接使用高倍镜。学生讨论:（1）细胞质中的叶绿体是不是静止不动的，为什么？

（2）实验前为什么要将黑藻放在光照充足、温度适宜的条件下培养1～2天？ 师生讨论归纳:（1）细胞质中叶绿体是不断运动的，因为活细胞中细胞质不停运动。

（2）在光照充足、温度适宜的条件下培养1～2天是为了黑藻代谢旺盛，细胞质流动较快，易观察。

学生实验：观察大白鼠胰腺的铁苏木精染色玻片标本，并绘图。教师指导：注意识别线粒体的形态。师

通过观察动植物的细胞结构及比较教材图3-10，比较动植物细胞结构有什么异同点。课堂小结

动植物细胞结构的比较表

项 目 动物细胞 植物细胞

无细胞壁、叶绿体，有中心体 有细胞壁、叶绿体、大液泡，低等植物有中心不同点

体

都有细胞膜、细胞质、细胞核，细胞质中共有的细胞器是线粒体、内质网、核糖相同点

体、高尔基体等

课后作业：每2人一组，利用安全废旧物品，尝试制作动植物细胞模型。教师活动：投影显示细菌结构模式图和动植物细胞亚显微结构模式图。学生活动：观察、比较和讨论原核细胞与真核细胞有何区别？ 师生共同归纳：

原核细胞与真核细胞的区别

项 目 原核细胞 真核细胞 细胞大小 较 小 较 大 细胞核 没有成形的细胞核，无核有成形的细胞核，有核膜和核仁

膜，无核仁，有拟核

细胞器 只有核糖体 含线粒体、叶绿体、内质网、高尔基体、中

心体、液泡、核糖体等多种细胞器

细胞壁成分 糖类和蛋白质组成 纤维素、果胶组成

7.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇七

［教学目的］

1． 学习本文议论说理的方法 2． 学习“类比引论法”

3． 指导学生懂得“人有诤友，如明镜在侧”的道理，[自读指导]

《谏太宗十思疏》的作者魏征是唐初的思想家、政治家。他竭诚以事唐太宗李世民，生性抗直，屡屡直言诤谏，很得李世民的信任。《谏太宗十思疏》是他在贞观十一年（637年）上给李世民的奏疏。其中心要旨是陈述如何接受强隋遽亡的历史教训，“居安思危，戒奢以俭”“积其德义”，以巩固新兴的唐帝国的统治。之所以选择这一时机，是有其背景的。唐太宗李世民在战乱时代，跟随父亲南征北战，勇武过人，生沾俭朴，礼贤下士，很是奋发有为。但当他继承了帝位之后，逐渐改变了勤俭的作风，因此魏征写作此文，劝太宗“鉴彼之所亡，念我之所以保”，励精政道，巩固统冶。学习本文首先要了解写作背景，其次明确作者从正反两方面阐述的道理。学习本文多用比喻的手法，用对偶句在句式上整齐而富于变化的风格特征。理解并积累文言词语“安”“信”“求”“治”“以”“哉”“所”等。最后在理清文章思路的基础上背诵全文。［第一课时］

一、导语

唐代初期，出现了“贞观之治”的繁荣局面，这与唐太宗的文治武略分不开。但是造就这个局面的还有一个重要的人物，那就是敢于直言进谏的大臣魏征。魏征作为一个思想家、政治家能忠于职守，对唐代的繁盛做出了巨大的贡献，深得唐太宗的赏识。今天我们就来看看他是如何进谏的。

二、诵读全文

三、讲析第一节 学习类比引论法

类比引论：两个类比体——求木之长 欲流之远

本 体——思国之安

明确：本文的中心论点是要太宗接受厉史教训，居安思危.戒奢以俭。作为大臣如果开门见山，直接托出，大宗未必能马上接受。因此作者先以比喻入题，“求木之长者”“欲流之远者”通过浅显的比喻顺理成章地推出中心论题：“思国之安者”这是从正面引人论题。为了突出这一推论，引起太宗的重祝，下面又从反面进一步申述“源不深”“报不固”“德不厚”，自然引出人君应该如何去做，后两句含而不露又催人深思。三比之法：比喻、对比、排比

（二）学习第二段：、本段从什么角度展开分析论证的？要说明什么观点？

应先引导学生通过口头说出该段的意思，反复诵读之后再讨论明确：作者用历史事实说明国君必须“居安思危，戒著以俭”的根本原因。先从所代帝王谈起，以反问句“岂取之易守之难乎”引起思考。再揭示因为帝王前后不一的忘度造成两种不同的结果，把论题缩小到帝王如何对待老百姓的问题上。最后从如果在失掉拥护的情况下，还一意孤行，那必然落得“水

能覆舟”的惨局。以此论证国君必须“居安思危，戒奢以俭”。该段重要词语有：承天景命 盖在殷忧 纵情以傲物 董之以严刑 振之以威怒 载舟覆舟 ［第二课时］

一、学习第三段。作者针对当时的现实，具体向太宗提出了哪些建议？作者认为理想的政治境界应该是什么？

提示：这一段句式整齐而富于变化，多用对偶句式，气势雄健，应引导学生反复诵读、品味。如“恩所加，则思无因喜以谬赏；罚所及，则思无以怒而乱刑”一句，“恩”“喜”“谬赏”分别与“罚”“怒”“乱刑”反义相对，“加”“因”分别与“及”“以”近义相对，这样就大大加强了语言的表现力。

根据当时的历史形势和唐太宗的表现，作者从十个方面提出了自己的见解。作者从待人、接物、正己等方面陈述，目的就是要国君约束自己，调整君臣、君民间的关系，避免“载舟之水也.覆舟”的危险发生。最后指出如果国君能做到这十点的话，必然得到补益，国家就可以无为而治，不必去劳役心力了，即达到作者理想的政治境界：“智者尽其谋，勇者竭其力，仁者播其惠，信者效其忠；文武并用，垂拱而治。”

二、指导学生背诵课文，重点从句式上寻找技巧，把意思贯通起来背诵。

最后结合课后练习积累“安、信、求、治”等一词多义的词语；总结虚词“以、哉、所”的不同用法。

三、小结全文。①本文语言深婉含蓄，多用比喻，言简意赅，有说服力。多用对偶句，笔力遒劲，气势雄健，句式整齐而富于变化，读起来气势不凡。②本文首段提出论题，次段分祈原因，末段归于劝谏。从正反两方面申述，思路清晰，值得我们借鉴。

四、文言文仿写 题目：自省十思 学生习作： 自省十思

华中师大一附中 高二（8班）周逸尘

吾闻欲楼之高者，必固其基础；求斧之利者，必砺其锋刃；思学而有成者，必坚其心志。基不固而欲楼之高，刃不磨而欲斧之利，志不坚而欲学有成，吾虽年少，知其不可，而况于贤哲乎？吾辈学子，幸逢改革图强之世，正遇中华崛起之时，不念修身治学，不立报国之志，昏昏噩噩，荒废时日，斯亦毁基以求楼高，断刃以求斧利也。

观古今学子，初怀鸿鹄之志，亦抱报国之心，然善始者众，克终者寡，何故？盖求学之初，心纯而无杂念，知浅而求广博；稍有成，则沾沾自喜，荒嬉于游乐之中，孰知路漫漫其修远兮，非上下求索而不能达也！岂不知，满招损，谦受益，业精于勤而荒于嬉。

诚能：志消沉，则思报国之大任；遇挫折，则思司马之修史书；忧懈怠，则思孟母之断机杼；学不专，则思滴水亦可穿石；惑不解，则思不以下问为耻；戒自满，则思学海之无涯；戒自卑，则思尺寸之有短长；对师长，则思尊师而重道；对学友，则思友爱而共进；将有作，则思三思而后行。

总此十思，以正吾行，铭记于心，夭志而行。余虽女流，若能自省以美德行，必不逊于须眉。何患学之不精，行之不善，志之不达哉！

课文译文：我听说，要想使树木生长得茂盛，必须稳固它的根部”因为根深方能叶茂；要想水流潺潺，经久不息/必须疏通它的源头，源远才能流长。同样的道理，如果想使国家安定，统治稳固，就必须积聚道德和仁义，缓和与百姓间的矛盾。反之，源流不深却要它流长，根不牢固却要树长得茂盛，德叉不厚却想使国家安定，我虽然无知，也知其不可、更何况像您这样的明君呢！柞为统治天下的国君，如果不居安思危、戒奢以俭，从长远利益出发，那就等于是刨了树根希望树木茂盛，堵了源泉还要流水畅通啊！

历代的帝王承天景命治理天下，善始者实多，而善终者却少。难道取之容易而守之艰难吗？原来是在打天下的时候，帝王对待臣民诚心诚意，一旦得志，便纵情傲物；如果彼此竭诚相特，虽远隔一方心也会在一起；如果远离臣民，即使是骨肉之亲，也形同陌路。如果只是用严刑监督，用威势慎压百姓，就企使百姓外未恭顺而内心不服。时间久了必然会激起民愤。怨不在大小，可怕的是人民的力量，因为船能载舟，亦能覆舟。一定安慎重啊！

8.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇八

教学要求：

1、理清文章行文脉络，掌握文章主旨。

2、把握作者的生态伦理观念，加强学生生态保护意识。

教学过程：

一、导入：

面对自然，有的人欣赏美景，描写风景千变万化的美；有的人感悟自然，抒写自己的人生理想；也有一些反思生态环境的恶化，思考在物质文明日益进步的今天，人类该如何与自然相处。我们经常听到猎杀珍贵保护动物的事情。在发展过程中，究竟是以经济利益为重，还是多去考虑一下在人类看来是弱者的感受呢？相信今天学习完《像山那样思考》后，同学们就会有一个清晰的答案了。

二、分析文章

（一）我们首先对这个题目进行一个把握，通过分析题目来把握文章。

1、思考的缘由

2、思考的过程（怎样思考的）

3、思考的结果

（二）1、我们先解决第一个问题，给同学们几分钟的时间浏览全文。思考第一个问题：思考的缘由是什么？

（相关字词打在大屏幕上。希望同学们在浏览过程中把它们标注好。）明确：缘于狼的嗥叫、人类对狼的猎杀。

2、文章开端就是对这声狼嗥的特写，大家齐声朗读一遍，找找看文中用哪些修饰词来修饰这声狼嗥的？

（回答之前先回忆以前对于狼的评价，可以通过关于狼的成语来说明）明确：深沉的、骄傲的、不驯服的、对抗性的、蔑视。

追问：为何会有这样全新的看法？这声狼嗥中到底有什么深刻的内涵？

这个问题比较深，先留下来，等课文大致分析完以后再回过来思考这个问题。

3、我们再来看，面对这声狼嗥，留意的有哪些事物？ 明确：鹿、松林、郊狼、牧牛人┉

从这些事物作出反映的不同性质来看，它们可以分为两类，分别是哪些事物？具有怎样的性质特征？

明确：两类，第一类是直观的明显的；第二类是长久的、客观的

4、除了这些事物，还有没有其他事物留意这声狼嗥？

明确：不能辨别其隐藏的含义的普通人（第一类）

（三）好，那么文章接下来写到，对于狼有自己认识的还有什么？

明确：我。所以我们就来分析“我”是如何思考的？（这也回到开篇提出的第二个问题，即思考的过程。）

研读文本，找一找作者对狼的看法发生了了怎样的转变？ 明确：有害的、该杀→负罪感、观念改变

追问：是在什么时候改变的？明确：看到一只垂死时的老浪眼中的绿光。作者有所启发、有所意识。

齐读第六小节，看看作者如何把这种感性、一时触动表现出来的。

（四）接下来，在作者的观点有所改变后，他看到并想到了狼消失后将会是一个怎样的后果？给同学们一些时间，找找看在文中提到，狼消失后会有哪些后果？ 明确：生态将破坏、人类无未来。

（五）1、我们来思考第三个问题，作者思考之后的结果是怎样的？也就是什么叫“像山那样思考”？我们通过重点理解最后一段来解决，齐声将最后一段朗读一遍。此节中一些语句很有哲理，我们来细细体味一下。（给同学们一些时间讨论）（1）太多的安全可能产生了长远的危险。（2）这个世界的启示在荒野。（不用限制标准，言之有理即可）

通过这些语句，我们可以很容易得出作者思考的结果，请同学们来谈谈。明确：万物平等、融入自然、保护生态。

2、这里还要同学注意的一句话是：“大概，这也是狼的嗥叫中隐藏的内涵。” 文中哪个地方也提到了“狼的嗥叫”？ 明确：第一段，作用是呼应了前文。

同时，也回到了开篇所遗留下来的问题：狼的嗥叫的内涵。学到这里，我想这个问题已经不攻自破了，正是人类应该保护生态环境、融入自然，这也是本文的主旨所在。

三、总结

其实，在中国古代便有了一种很好大关于保护生态、融入自然的哲学思想：厚德载物。

但是，到了现在，人们没有很好地继承和发扬此种思想，自私的人类在付出了生态环境不断恶化的代价后，换取了所谓物质文明的进步，却留下了一个伤痕累累的地球。通过学习这篇文章，我们应自觉树立起生态保护意识和平等对待一切的思想，学会像山那样思考，使这原本已很脆弱的地球，不要再受到伤害。

讲到这里，我突然想到我们中央最近提出的“和谐社会”和“新农村建设”，我想其中重要的一个方面就是要搞好生态环境的建设。再从我们居住的这座城市说起，我们提出了“和谐射阳”的口号。而要让我们射阳幸福，我想除了经济更要进步以外，环境的保护也很重要。最后从我们自身来看，我们现在是要中人。大家都知道我们学校正在积极创建省绿色学校、江阴市首批校园环境优美学校。而要想让我们的学校美丽整洁，就需要我们全校师生的共同努力，严格执行“三弯腰”工程。

四、拓展训练

9.高中数学《正弦定理》教案 篇九

本节内容是正弦定理教学的第一节课，其主要任务是引入并证明正弦定理.做好正弦定理的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力.

本节课以及后面的解三角形中涉及到计算器的使用与近似计算，这是一种基本运算能力，学生基本上已经掌握了.若在解题中出现了错误，则应及时纠正，若没出现问题就顺其自然，不必花费过多的时间.

本节可结合课件“正弦定理猜想与验证”学习正弦定理.

三维目标

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法，会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.

2.通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法去解决实际问题的能力.通过学生的积极参与和亲身实践，并成功解决实际问题，激发学生对数学学习的热情，培养学生独立思考和勇于探索的创新精神.

重点难点

教学重点：正弦定理的证明及其基本运用.

教学难点：正弦定理的探索和证明;已知两边和其中一边的对角解三角形时，判断解的个数.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.(特例引入)教师可先通过直角三角形的特殊性质引导学生推出正弦定理形式，如Rt△ABC中的边角关系，若∠C为直角，则有a=csinA，b=csinB，这两个等式间存在关系吗?学生可以得到asinA=bsinB，进一步提问，等式能否与边c和∠C建立联系?从而展开正弦定理的探究.

思路2.(情境导入)如图，某农场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别测到C处有火情发生.在A处测到火情在北偏西40°方向，而在B处测到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正东方向10千米处.现在要确定火场C距A、B多远?将此问题转化为数学问题，即“在△ABC中，已知∠CAB=130°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC与BC的长.”这就是一个解三角形的问题.为此我们需要学习一些解三角形的必要知识，今天要探究的是解三角形的第一个重要定理——正弦定理，由此展开新课的探究学习.

推进新课

新知探究

提出问题

1阅读本章引言，明确本章将学习哪些内容及本章将要解决哪些问题?

2联想学习过的三角函数中的边角关系，能否得到直角三 角形中角与它所对的边之间在数量上有什么关系?

3由2得到的数量关系式，对一般三角形是否仍然成立?

4正弦定理的内容是什么，你能用文字语言叙述它吗?你能用哪些方法证明它?

5什么叫做解三角形?

6利用正弦定理可以解决一些怎样的三角形问题呢?

活动：教师引导学生阅读本章引言，点出本章数学知识的某些重要的实际背景及其实际需要，使学生初步认识到学习解三角形知识的必要性.如教师可提出以下问题：怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离?怎样测出海上航行的轮船的航速和航向?怎样测量底部不可到达的建筑物的高度?怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度?这些实际问题的解决需要我们进一步学习任意三角形中边与角关系的有关知识.让学生明确本章将要学习正弦定理和余弦定理，并学习应用这两个定理解三角形及解决测量中的一些问题.

关于任意三角形中大边对大角、小 边对小角的边角关系，教师引导学生探究其数量关系.先观察特殊的直角三角形.如下图，在Rt△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac=sinA，bc=sinB，又sinC=1=cc，则asinA=bsinB=csinC=c.从而在Rt△ABC中，asinA=bsinB=csinC.

那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立呢?教师引导学生画图讨论分析.

如下图，当△ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角的三角函数的定义，有CD=asinB=bsinA，则asinA=bsinB.同理，可得csinC=bsinB.从而asinA=bsinB=csinC.

(当△ABC是钝角三角形时，解法类似锐角三角形的情况，由学生自己完成)

通过上面的讨论和探究，我们知道在任意三角形中，上述等式都成立.教师点出这就是今天要学习的三角形中的重要定理——正弦定理.

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

asinA=bsinB=csinC

上述的探究过程就是正弦定理的证明方法，即分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种情况进行证明.教师提醒学生要掌握这种由特殊到一般的分类证明思想，同时点拨学生观察正弦定理的特征.它指出了任意三角形中，各边与其对应角的正弦之间的一个关系式.正弦定理的重要性在于它非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系;描述了任意三角形中大边对大角的一种准确的数量关系.因为如果∠A<∠B，由三角形性质，得asin(π-A)=sinA，所以仍有sinA

正弦定理的证明方法很多，除了上述的证明方法以外，教师鼓励学生课下进一步探究正弦定理的其他证明方法.

讨论结果：

(1)～(4)略.

(5)已知三角形的几个元素(把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素)求其他元素的过程叫做解三角形.

(6)应用正弦定理可解决两类解三角形问题：①已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边，即“两角一边问题”.这类问题的解是唯一的.②已知三 角形的任意两边与其中一边的对角，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和 角，即“两边一对角问题”.这类问题的答案有时不是唯一的，需根据实际情况分类讨论.

应用示例

例1在△ABC中，已知∠A=32.0°，∠B=81.8°，a=42.9 cm，解此三角形.

活动：解三角形就是已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程，在本例中就是求解∠C，b，c.

此题属于已知两角和其中一角所对边的问题，直接应用正弦定理可求出边b，若求边c，则先求∠C，再利用正弦定理即可.

解：根据三角形内角和定理，得

∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(32.0°+81.8°)=66.2°.

根据正弦定理，得

b=asinBsinA=42.9sin81.8°sin32.0°≈80.1(cm);

c=asinCsinA=42.9sin66.2°sin32.0°≈74.1(cm).

10.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇十

版必修1

一、教学目标

1、知识与能力

掌握课文重点文言实词和虚词的意义以及运用

2、方法与过程

理解课文在比照与映衬中写景的特点

3、情感态度价值观

（1）理解作者在被贬永州后寄情山水聊以忘忧的情怀

（2）体会自然景物在陶冶情操、抚慰心灵、升华精神等方面的作用

二、教学重点

1、熟练掌握课文重点文言实词和虚词的意义及运用，翻译重点语句

2、理解与掌握本文运用映衬与比照写景的艺术手法

三、教学难点

理解作者被贬永州后寄情山水聊以忘忧的旷达情怀并在此基础上体会大自然给予个体生命的深刻感悟

课前预习案

一、关于作者

柳宗元（773－819），字子厚，唐代河东（今山西省永济）人，人称“柳河东”。晚年贬为柳州（今广西柳州）刺史，故又称“柳柳州”。他是唐代杰出的思想家、文学家，与韩愈同为当时古文运动的领袖，同是“唐宋八大家”之一。贞元九年（793），柳宗元进士及第。公元805年，他参加了以王叔文为首的政治集团，升任礼部员外郎，积极从事政治、经济、军事等方面的改革。但为时不久，就在其政敌联合反击下而失败，“永贞革新”失败，受到残酷迫害，先是被贬为永州（今湖南省零陵县）司马；十年之后，又改任为柳州刺史。

柳宗元在中唐的文坛上与韩愈齐名。他能诗善文，成就很高。他的散文包括论说、寓言、杂文和游记等类，文笔犀利，含义深刻，形象生动，气势奔放。就游记而言，他是唐代一位集大成的刻画山水的能手。一方面，他通过自己敏锐的观察，深入的体会，运用简洁概括、鲜明生动的语言，精细而准确地把那些易于被人忽视和遗忘的自然景色画图般地再现出来给读者一种亲临其境的真切之感；另一方面，他在描写山水木石、鸟兽虫鱼的声色动静时，往往将自己横遭贬滴、饱受压抑的境况渗透在里面，达到情景交融的地步，从而曲折地反映了中唐黑暗的社会现实。他的作品收入《柳河东集》。

二、文章背景

柳宗元和韩愈一样，也是唐代古文运动的倡导者和代表作家。他写作的山水游记，在我国文学史上占有很重要的地位，为后人所重视。柳宗元的山水游记作品，主要写在他贬官永州时期。柳宗元是一个很有热情的政治家，他和刘禹锡等人一起，参与了中唐时期的政治革新运动，受到保守派的强烈反对。当保守派的迫害全面来始的时候，他和他的战友们一起，被贬为永州司马。从此开始了长达十年之久的谪居边远地区的生活永州现在湖南零陵，唐朝时这里被人们看成是一个蛮荒之地。周围虽有不少的奇山异水，但是因为人迹罕至，所以没有被人们发现。柳宗元来到这里以后，心情抑郁，就常常用探幽寻胜，徜徉山水来自我消遣。他非常惊异地发现了永州的自然山水非常悠美，使他流连忘返，并生发为文字。他连着写了好多篇游记，特别是其中的八篇（《始得西山宴游记》、《钴鉧潭记》、《钴鉧潭西小丘记》、《小石潭记》、《袁家渴记》、《石渠记》、《石涧记》、《小石城山记》），成为前后连贯、脉络相通的一组散文，被后人称为《永州八记》。而《始得西山宴游记》就是八记中的第一篇文章。

三、文题解读

记，古代的一种文体，主要记载事物，并通过记事、记物、写景、记人来抒发作者的感情或见解，即景抒 情，托物言志。“西山”，在永州之西，西山和永州之间隔了一条湘江。它从朝阳岩起到王茂岭止，绵延数里之长。这篇游记它的题目就很耐人寻味。文章既然写游西山的经过，那为什么不像一般作者那样，起一个叫《游西山记》的题目呢？有人说可能考虑到作者在游西山的时候还饮酒取乐，以酒来助游兴。那他为什么不起一个《宴游西山记》的题目呢？看来这篇文章题目“始得”二字，定有奥妙。“始”，开始。“得”，原义获得，引申为发现。字面意思是，开始发现西山的奇特，获得宴游之乐的游记。笔者看法，始得”可能有三个意思：

一是这篇游记是“永州八记”的第一篇，所以“始得”作为八篇的开头。表达了第一次寻访到永州山水之美的意思；

二更重要的在于作者游览永州并不是从游西山开始的。在游西山之前，他曾经到过一些地方，并且也写过一些记载游览的文章。如游西山之前，他曾游过一个祠庙“八华寺”，并发动在那里建造了一个西亭。他还写了一篇《永州八华寺新作西亭记》的散文。但柳宗元觉得只有在游览了西山之后，他才算真正的发现了永州山水的特别之处。并且在游览过程中，获得了一种独特的感受。这种感受是他过去游览的时候，从来没有体会到的，给他非常深刻的印象。所以他就把游览西山看成是游览永州山水的真正起点。那么“始得”这两个字就非常郑重的标明了游览西山以前的和这次游览西山的分界；

三对作者有特殊意义。从心境上看，它破解了作者被贬永州后“恒惴栗”的心情，取得了“心凝形释，与万化冥合”的审美感受；从游览本身看，这之前，因游心境压抑而无乐趣，从这儿才开始真正的游览。

四、熟读课文，查字典解决文中的生字。

三、探究拓展

下面这篇《小石城山记》是柳宗元“永州八记”的最后一篇（课文则是第一篇），读后回答第9—12题。自西山道口径北，逾黄茅岭而下，有二道：其一西出，寻之无所得；其一少北而东，不过四十丈，土断而川分，有积石横当其垠（边界）。其上为睥睨（城上的小墙）梁欐（中梁）之形；其旁出堡坞，有若门焉。窥之正黑，投以小石，洞然有水声，其响之激越，良久乃已。环之可上，望甚远。无土壤而生嘉树美箭（小竹子），益奇而坚。其疏数（cù，稠密）偃（卧倒）仰（上仰），类智者所施设也。

噫！吾疑造物者之有无久矣。及是，愈以为诚有。又怪其不为之于中州，而列是夷狄。更千百年不得一售其技，是固劳而无用。神者倘不宜如是，则其果无乎？或曰：“以慰夫贤而辱于此者。”或曰：“其气之灵，不为伟人，而独为是物，故楚之南少人而多石。”是二者，余未信之。9．对下列加点词的解释不正确的一项是

B A.自西山道口径北

径直

B.无土壤而生嘉树美箭

用弓发射到远处的兵器 C.其上为睥睨

城上锯齿形的有孔的小墙 D.其疏数偃仰

稠密

10．下列句中的“之”字的用法与其它三项不同的一项是

C A.环之可上

B.又怪其不为之于中州 C.其气之灵

D.是二者，余未信之 11．把下面两句话翻译成现代汉语

（1）其上为睥睨（城上的小墙）梁欐（中梁）之形；其旁出堡坞，有若门焉。

积石上面有的像高低相同的城垛子，有的像纵横支撑的房架子；积石旁边耸立着一座天然的小石头城堡，上面有个石洞像城门一样。

（2）更千百年不得一售其技，是固劳而无用。

历经千年也没有一次展现它的景致的机会，这本是劳而无功。

12．对文意的理解错误的一项是

D A.这篇文章前半部分叙事写景，后半部分议论、抒情。

11.高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修 篇十一

屈原

【教学目标】

1、了解屈原生平，理解诗人热爱祖国、忧国忧民的品质，培养学生爱国忧民的思想感情。

2、反复诵读，抓住关键词语,疏通诗句，培养学生初步鉴赏、评价古诗文的能力。

3、鉴赏重要语句，让学生理解并感受诗中作者的爱国忧民情感及追求理想九死不悔的精 【教学重点】

1、了解屈原生平及《楚辞》的一般特点

2、鉴赏重要语句，感受屈原高尚的人格美。【教学难点】

1、关键词语的疏通理解。

2、欣赏诗中的比喻手法，了解《离骚》的浪漫主义特色。【课时安排】二课时

【教学过程】

第 一 课 时

（一）端午节时

民间有一个习俗：吃粽子、赛龙舟（放出粽子，赛龙舟图画）就是为了纪念屈原的。

（二）自主 合作 探究

1、关于作者及《离骚》

屈原，战国末期楚国人，杰出的政治家和爱国诗人。名平，字原。丹阳（今湖北秭归）人。他出身于楚国贵族，与怀王同祖。屈原学识渊博，对天文、地理、礼乐制度以及周以前各代的治乱兴衰等，都很熟悉，善外交辞令。在政治上他推崇“美政”，即圣君贤相的政治，认为只有圣君贤相才能把国家治理好，有强烈的忧国忧民、忠君致治的思想。他曾任左徒，辅佐怀王，参与议论国事及应对宾客，起草宪令及变法，对外参加合纵派与秦斗争，两度出使齐国。因受小人陷害，他两次被流放，最后投汨罗江而死，以明忠贞爱国之怀。

“楚辞”是战国时期兴起于楚国的一种诗歌样式，是以屈原以及宋玉的作品为主体的诗歌总集。其中最有代表性的是屈原的代表作：《离骚》，因此后人又把“楚辞”的体裁称为“骚体”。《离骚》与《诗经》在文学史上并称“风骚”，是中国古典诗歌的两大源头，对后世有着深远的影响。

那么“离骚”是什么意思呢？离通“罹”，遭遇；骚：忧愁。“离骚”即作者遭遇忧愁而写成的诗句。全诗372句，是屈原的思想结晶，是他政治失败后用血和泪写成的一篇扣人心弦的抒发忧国之思的作品。2．整体感知

（1）诵读课文

①、放录音或教师范读，学生注意听准字音及句子的节奏。学生大声朗读。②、指名学生朗读，其他同学指正读音及节奏。（2）疏通诗句，初步感知。

（要求学生默读课文并借助课文注释及工具书，边读边归纳。）（3）质疑释疑

①、重要词语

苗裔（yì）：后代子孙 孟陬（zōu）：正月 揆（kuí）揣度

用心

爱心

专心

扈（hù）被、披 辟芷（zhǐ）：香草名，即白芷 汨（yù）：水急流貌 搴（qiān）：攀、折 阰(pí):山坡、岭上 ②、通假字

肇锡余以嘉名：锡通“赐” 赐给

来吾道夫先路也：道（dǎo）通“导”向导 指九天以为正兮：正 通“证” ③、同类活用

名余曰正则兮。名词用作动词 命名

字余田灵均。名词用作动词 给人取表字 ④特殊句式

1、恐年岁之不吾与：否定句中代词作宾语，宾语前置，应为“不与吾” 全句译为，只怕年岁不等待我。

2、肇锡余以嘉名

介词结构后置 ⑤翻译全文：

（4）理解课文各部分内容：

第一节：叙述自己的家世出身和名字美好的意义。

第二节：叙述自己积极进修，锻炼品质和才能，决心辅助楚王进行改革，使国家富强起来。第三节：阐明自己的政治观点与立场，表达了这种观点不为楚王采纳的痛苦心情。（5）主旨把握

课文节选部分表达了屈原什么样的思想感情。（学生讨论．教师作适当点拨）

［明确]节选部分，诗人自述身世、品质、政治理想以及自己的忠诚不为君王理解的苦闷之情，表现了屈原坚持“美政”、至死不悔的高尚节操，抒发了诗人忧国忧民、献身理想的爱国情感。

第 二 课 时

一、研读探究

（1）在你的想像中，屈原有怎样的外貌，怎样的风度？（可先让学生发挥自己的想像，用自己的语言概括，然后再用课文中的诗句来说）

[明确］“扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩”，“乘骐骥以驰骋兮，来寻道夫先路也”，诗人身披香草用以表明自己高洁的品质，诗歌从第一句“帝高阳之苗裔兮”开始，诗人使用大量笔墨，从多方面描述自我的美好而崇高的人格。他自豪地说明他是楚王同姓之臣，既指出自己有高贵的身份，又表示自己对楚国的兴亡有义不容辞的责任。他记叙自己降生在一个祥瑞的时辰（寅年寅月寅日〕被卦兆赐命以美好的名字，又强调自己禀赋卓异不凡。在此基础上，诗人进一步叙述自己及时修身，培养高尚的品德，锻炼出众的才干，迫切地希望献身君国，令楚国振兴，使楚王成为“三后”和“尧舜” 一样的圣明君主。总之，诗人自我的形象，代表着美好和正义的一方，作者相信他的理想和三张，能够把楚国引向康庄大道。（2）《离骚》中作者常以“香草”“美人”来比喻自己、贤士和君王，并表达政治理想，这

用心

爱心

专心

那么，他只有走这一条路。我想屈原走向这条不归路是无奈的，并不是他真心所愿。（3）学习这篇文章，你有哪些启发？（言之有理即可）

观点：①一个人即使身处逆境，也要为崇高远大的理想而奋斗，决不能动摇和悔改。

②人生的道路是曲折而漫长的，但为了追求真理，应不屈不挠，勇往直前。③在污浊的环境中，应保持自己的高洁品质。要热爱祖国。

四、随堂练习

1、注音并解释该词语：

⑴ 苗裔 ⑵ 孟陬 ⑶ 揆

⑷ 肇 ⑸ 重 ⑹ 扈

⑺ 辟芷 ⑻ 汩 ⑼ 搴 ⑽ 阰 2．填空：

屈原，字___________，名___________，战国时期___________国人，伟大的爱国主义诗人。屈原开创了一种新诗体___________，又因以屈原作品《___________》为代表，所以，后世也称此诗体为___________。

《离骚》，是《楚辞》代表作品，是我国古代最长的抒情诗。“离骚”者，犹___________也，意为屈原作《离骚》，“盖自怨生也”。

五、背诵默写全文

用心

爱心