轴对称图形教学设计及反思

轴对称图形教学设计及反思（16篇）

1.轴对称图形教学设计及反思 篇一

《轴对称图形》教学片段及反思

当一些学生的发言与众不同和富有独特见解时，教师要善于倾听，及时捕捉，并给予适当的评价。当学生之间就某些问题发生争执时，教师要抓住争执的焦点以便引出思维碰撞的火花，从而培养学生思维的清晰性、系统性和综合性。

一位同事在执教“轴对称图形”时，有这样一个教学片段：

教师先出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等学生已经学过的平面图形，然后让学生选择一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形。

生1：我认为长方形是轴对称图形。

生2：我认为正方形是轴对称图形。

生3：我认为平行四边形是轴对称图形。

(这位学生的回答给了教是一个极大的“意外”，连听课的教师也没有意识到学生会有这样的想法，同时也为上课的教师捏了一把汗。这位教师在备课时显然也没有预设到，因为所有的参考资料上都表明平行四边形不是轴对称图形但教师并没有立即作出否定和解释，而是

让学生接着说说他的道理)

生3：因为当平行四边形的四条边都相等时，我把它眼对角线折叠后就能完全重合，因此，这种特殊的平行四边形时轴对称图形.

(这样的说法很有说服力，不少学生都不由自主地点点头)

师：同学们，他刚才说的话有一个词用的特别好，你们知道是哪个词吗?

生4：我知道。是“特殊”。其是当平行四边形的四条边都相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。

(这位同学的话音刚落，教师的同学和老师都不由自主地为他鼓掌喝彩)

师：跟你们握握手，谢谢你们在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那会是多么地单调呀!

(在教师的鼓励下，学生的发言更加精彩)

生5：一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的.三角形，如等腰三角形，等边三角形都是轴对称图形。

生6：一般的梯形不是轴对称图形，但特殊的梯形，如等腰梯形是轴对称图形。

生7：所有的圆都是轴对称图形。

……

教学中，我们一方面期待有“不同声音”的出现，一方面又害怕并抑制着这种现象的发生，因为我们担心这样“不协调的声音”会让我们“手足无措”，会让我们无法把握教学的进程，会让我们被学生牵着鼻子走，甚至还会影响课堂教学任务的顺利完成。如果我们每一位教师都能想这位教师一样，鼓励学生“制造”和善于“捕捉”有利于他们发展的“不同声音”我们的教学课堂将会是一个动态生成的课堂，是一个成功的课堂，是一个精彩的课堂。

2.轴对称图形教学设计及反思 篇二

本节课借助信息技术, 以学生已有的知识水平为出发点, 寻找他们所喜欢的素材, 激发了学生的学习兴趣, 让学生运用电子书包自主尝试操作, 在探究、体验与思考的过程中, 轻松愉快地掌握学习内容;运用电子书包的交互功能展开思考、归纳和交流, 使学生在探究中体味合作与成功的快乐。

教材分析

本课是人教版数学第十三章第一节内容, 教材内容既可以让学生感受图形的三种变化中的“对称”在几何知识中的作用, 又为学生后续学习等腰三角形的性质、对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形等相关知识做好准备。

学情分析

八年级学生具备一定的认知能力, 但仍以直观形象的认知为主, 他们对身边的数学问题兴趣较浓, 但用数学知识解决问题的能力较弱。

教学目标

知识与技能目标:识别轴对称图形, 归纳轴对称图形性质, 设计简单的轴对称图形。

过程与方法目标:培养探究能力, 发展空间观念。

情感态度与价值观目标:在感受对称美的过程中, 体会数学的价值, 激发学习兴趣。

教学环境与准备

学生端:电子书包 (Wiclass课堂互动评测系统) 。教师端:交互式一体机 (Wilearning教学管理系统) 。

教学过程

1.触控设境, 激发探究兴趣

为帮助学生感知轴对称图形, 课堂导入部分播放学校运动会视频, 并提出“如何摆放9个班级, 使运动场美观、整齐”的问题。

活动一:摆一摆 (探究轴对称图形的定义) 。

学生运用平板电脑, 动手设计, 有体验, 有感悟, 也有了自主探究的兴趣。学生设计的作品, 既有对称美, 又富有创意。最后, 师生点评, 让学生初步感知轴对称图形的定义。这样设计既尊重学生的个体差异, 又提升了学生自主探究的能力。

2.触控答题, 反馈探究成果

教师利用电子书包, 设计形式多样的练习题, 让学生触控答题, 人机互动, 时时反馈, 既巩固了知识, 又激发了学生自主内化学习的动力, 大大提高了课堂学习效率。

活动二:选一选 (判断轴对称图形) 。

(1) 实时多选题, 判断哪些运动项目为轴对称图形。

(2) 师生及时统计反馈, 巩固新知。

活动三:涂一涂 (画轴对称图形的对称轴) 。

(1) 在国际象棋盘面上任涂5个方框, 使其构成轴对称图形, 并画出所有的对称轴。

(2) 实时点评, 小组交流, 巩固轴对称图形的判断方法和对称轴的画法。

3.触控游戏, 搭建探究环境

教师利用电子书包的拖拽功能, 设计了游戏环节, 即首先摆放杠铃, 使它们到中心线的距离相等 (研究数量关系) , 接着举起杠铃, 使杠铃整体沿中心线垂直向上 (位置关系) , 帮助学生发现轴对称图形的性质。

学生在生动有趣的游戏中, 不断尝试, 寻求成功体验。

活动四:举一举 (整体感知轴对称图形的性质) 。

(1) 模拟举重比赛场地, 探究如何举才能成功?

(2) 学生不断尝试操作, 寻求成功体验 (如下图) 。

活动五:研一研 (自主归纳轴对称图形性质) 。

对比教学, 师生共研, 引导学生归纳轴对称图形的性质。最后利用电子书包的独特优势, 动态演示翻折过程, 白板工具验证直角等, 让抽象的概念变得形象直观, 大大降低了学习难度。

4.触控设计, 提升探究能力

针对电子书包的开放性, 教师在课的尾声为学生提供一个交互式画板, 其中蕴含大量创意素材, 学生可以根据需要自由选择、灵活操作。这样既让学生感受到新技术带来的简洁便利, 又让学生把更多的时间用于创新、创意。最后利用平台实时投票, 选择人气作品, 生生互动, 相互学习。

活动六:拼一拼 (灵活运用轴对称知识) 。

(1) 利用多功能画板, 创作一个自己喜爱的轴对称运动场地。

(2) 学生运用平台进行实时投票, 选最佳作品, 培养审美意识。

活动七:晒一晒 (培养学生的信息素养) 。

学生将制作的作品拍照后发布到班级空间, 晒一晒作品, 便于课后交流分享。

教学反思

这节课对我的触动最大, 难以忘记学生体验成功时的幸福笑容, 难以忘记学生自主创作时给我带来的震撼。这节课也使我痛下决心:一定要努力将这种能对话的数学探究课堂作为今后教学的常态, 让每一位学生在每节课上均能享受这种数学学习的幸福与快乐。

点评

本节课有以下三大亮点:

1.课前精心准备

陈燕老师在课前做了大量的准备工作, 包括所有活动使用到的图片、素材、题目, 以及教学活动的具体构思、交互式教学平台的选择及平台资源的建设。

2.巧用技术, 趣味促学

陈燕老师根据学生的心理特点, 设计了一系列生动有趣的学习活动, 如摆一摆、选一选、涂一涂、研一研等。这抓住了学生的心理特点, 激发了学生的学习兴趣, 让学生们在学中玩, 在玩中学, 使其成为教学活动的主体, 而教师只是学习的引导者和辅助者。

其中活动一、活动三、活动四模拟举重比赛场地, 探究如何举才能成功。三个活动设计得生动有趣, 学生利用平板电脑的拖拽和绘图功能完成活动, 在操作中体会到轴对称图形的定义与性质, 在动手实践中愉快、积极、主动地学习。整个教学活动学生们充满了探究激情。

活动七要求学生将制作的作品拍照后发布到班级空间, 晒一晒作品, 并在课后交流分享。这一环节既提升了学生的信息素养, 又培养了成果共享、相互学习的良好学习习惯。自己喜爱的轴对称运动场地。

3.高效及时的教学反馈

在整个教学中, 学习反馈及时高效。例如, 在“选一选”环节, 学生很快得出结果并且教师给予及时的更正与讲解。在“研一研”环节, 在学生亲身实践后, 教师启发学生总结归纳“轴对称图形的性质”, 并将其与教材所表述的性质相比较。

建议:本堂课教学环节较多, 个别环节可以精简, 这样教学才会更加深入, 时间也不会非常紧迫。另外, 在信息化环境下的教学, 教师和学生都要不断提高信息素养及能力, 以便更高效无阻碍地完成教学任务。

3.“轴对称图形”教学设计 篇三

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元(观察物体)第二课时的内容，主要教学“轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称，并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手“剪一剪”，在“剪一剪”中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，让学生感悟对称图形的特点，感受生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点。接着，出示正方形、长方形和五角星，让学生找对称轴，由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。

第四个活动是在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行美的熏陶。

第五个活动是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动学生的积极性，发挥他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是通过学生自己动手操作发现的，这顺应了现代教学观念。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学，我以生活为源，尽力给学生创造较好的条件：学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。这体现了一种观念，即数学与生活是密切联系的。

目标：

1通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2在认识轴对称图形的基础上。能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3通过剪、画、说、找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸、一把剪刀。

教学过程：

一、猜图形。

1出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么?

2说说你为什么这样猜?

3揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4看这些图，你发现了什么?有什么特点。(了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样)

理解对称轴及对称图形的含义。

5假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断?

二、找一找，画一画。

1请你归归类

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么’

2小组反馈交流。

三、欣赏。

1你能带着今天学的知识来欣赏吗?

2欣赏完了，你想说什么’

四、找生活中的对称。

1其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗?课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1想设计一些对称图形来打扮我们的教室吗?

想一想，打算怎么剪’

2学生动手剪。

4.《轴对称图形》教学反思 篇四

井圭路小学 龙瑾

《轴对称图形》是人教版二年级上册数学的教学内容。在这阶段教学中，让学生初步认识了轴对称图形，会判断轴对称图形并画出对称轴，能用剪刀剪出简单的对称轴。为了上好这节课，我认真阅读了教师用书，认真撰写教案，并精心设计教学课件。

课后，总觉得这节课教学效果不理想，感觉学生学得很累。认真分析一番，认为原因有以下几点：

1、教学内容和时间安排上不合理。课前，我认为这个内容不是本册的重点，决定用1课时授完。课后，才发现这样安排，时间太仓促，学生对新内容的消化可以用一个成语来形容：囫囵吞枣，这也学一点，那学一点，动手操作、练习、思考的时间大大缩水，最终未能掌握好新内容。

2、对教学内容的重难点把握不到位。由于在教学内容和时间安排上不合理，导致学生的思考、练习的时间不够，对教学内容的重难点没能深入地思考、理解，给学生的学习造成困难，重难点不够突出。

3、教学缺乏引导策略。特别是画对称图形，让学生画，画完后教师演示，这样匆匆而过，学生没有真正体会找对应点在画轴对称图形的作用。这里我没有引导学生深刻掌握，导致学生对对称轴的认识仍很肤浅，不能很好的正确地画出对称轴。我认为教学策略是影响教学效率的主要原因，学生没有教师的引导，学生只能是在原地踏步。

5.轴对称图形教学反思 篇五

本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容，教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。

纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

一、创设情境，激发兴趣

“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设了这样一个情景动画：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲的渲染中，两只小企鹅去旅游，介绍沿途参观的很多著名景物（这些景物都是对称的），带领学生一起畅游了一番，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。这种赢造宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。

二、实践操作、激活思维

叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。三.小组合作、发挥特效

每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，由于低年级学生作图能力不强，对于正确美观地制作出一个轴对称图形还有一定的难度，但由于学生学习发展的进程不同，针对一部分学生已会制作的实际情况，我组织学生展开分小组合作讨论活动：怎样剪一个轴对称图形，然后评一评小组成员中制作的轴对称图形，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。在引出轴对称图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富，四、课外延伸、丰富情感

本堂课的结尾让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的背景音乐、古建筑、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。

6.《轴对称图形》教学反思 篇六

《轴对称图形》这个内容主要借助生活中的实例和学生操作动手活动来判断哪些物体是对称的，找出其物体的对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法和看到一半想另一半的空间想像力。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。

1、从激趣入手，以兴趣为先导，营造轻松愉快的课堂气氛。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力和空间想像能力还相对较弱的实际情况，我设计了猜一猜这个活动，出示一些简单的对称图形的一半，让学生去猜另一半，这样不但启发了学生的空间想象能力，还能让学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，让学生体会到生活处处有数学。

2、通过动手操作，剪一剪、折一折、画一画等活动，让学生用自己的思维方式开放性地去探索、去发现、去再创造，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的`感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，把“学”数学变为“做”数学，提高了学生动手实践的能力，让学生积极地参与到课堂学习当中。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏美丽的对称图案的同时又与大家分享自己作品的愉悦心情，让学生在满足自己成功感的同时也体验到数学的美和创造的美。学生在观摩同学作品和相互交流的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、拓展延伸，挖掘教材中可发展学生创造思维的素材，让学生自由地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案，这样不仅注重学生知识的掌握，更注重学生各方面能力的发展;学了“轴对称图形”后，又让学生找找说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，从很大程度上培养了学生留心观察身边事物的良好习惯，进一步体会到数学来源于生活，学数学是为了生活服务的思想。

7.轴对称图形教学设计及反思 篇七

笔者以三年级下册《轴对称图形》为例, 谈谈打造简约高效课堂, 寻求本真教育的一点做法。《轴对称图形》公开课听过很多, 每每我都感动于美轮美奂的画面、诗情画意的语言以及悠扬抒情音乐。其实三年级学生在美术课上早已经学习过对称图形的知识, 甚至已经会用手中的画笔画对称图形, 基于此, 我在课堂上采用开门见山的学习形式:

镜头一:用简单的教学导入抓住知识生长点

1.初识轴对称图形

出示具对称特征的天安门、飞机、奖杯的图片, 让学生说说这些物体的共同特征, 最后通过多媒体演示将这些物体抽象成平面图形。

2.验证图形对称

教师适时强调“折痕两边的部分必须完全重合才能构成轴对称”。

3.认识对称轴

让学生再次将手中的图片先对折再打开, 观察折痕。教师指出“这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴”。

4.试一试

结合轴对称图形的特征, 判断下列图形是否为轴对称图形。

等腰三角形等腰梯形平行四边形正五边形 (图略)

(1) 学生根据经验大胆猜想。

(2) 结合手中的学具, 小组合作, 共同验证猜想。

(3) 大组进行交流, 着重引导学生说清判断的依据。

其中在判断平行四边形是不是轴对称图形时, 教师引导学生对“两边完全一样”与“对折后能重合”进行比较。

事实上, 一堂课的教学时间是有限的, 教学内容越多, “落实”得越多, 那么每个内容所分配到的时间就越少。这样, 势必造成水过地皮湿, 什么内容都体现了, 但什么内容都只是浮光掠影。因此, 简约的课堂以学生为本, 教学内容的设定要简约, 与其面面俱到、广种薄收, 不如突出重点、聚少成多。我的设计意图是:突出动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中, 先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形, 初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学, 通过观察、实践、思考、辩论等活动, 让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解, 同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。

镜头二:用简朴的教学手段提供充分的直观感知

依托教材, 但又不完全拘泥于教材。在练习环节, 教材上安排想想做做1~5题。教师大胆对教材进行了适当的重组, 使教学更切合学生的认知水平, 具体如下:

1.找一找

(1) 出示“想想做做”第l题。

谈话:你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗?

每一个图形, 都让学生说一说自己是怎样想的, 可以怎样对折, 对称轴在哪里, 再通过课件演示对折的过程, 验证学生的判断。

(2) “想想做做”第2题和第5题, 出示英文字母 (教师改动) :先后出示字母V L I E N, 分别判断是否是轴对称图形?在分别说出有几条对称轴后完整出示I LOVE CHINA。说出这句话的含义后出示中国国旗, 既渗透爱国教育, 又与想想做做5辨析各国国旗哪些是轴对称图形联系起来。

2.猜一猜

教师以想想做做4为引子:下面图案各是从哪张纸上剪下来的, 请你连一连?

教师在投影下将一张长方形纸对折, 画出图案的一半, 再剪出一个轴对称图案后, 引导学生谈话:你能猜出它是什么图形吗?学生回答后, 展示整个轴对称图, 完成连一连。

3.做一做

你想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形?由于前期教师操作铺垫在先, 学生操作时, 方法各异, 有的孩子采用多次对折等方法, 剪出精美的对称图案。学生将自己亲手制作的对称图形展示在黑板上。剪纸的同时课件配乐出示故宫、印度泰姬陵、伦敦塔桥、黄鹤楼、桂林山水的倒影等具有轴对称特征的古今中外建筑图片, 让学生欣赏。

小结交流:看到人类 (包括我们自己) 创造的精美对称图案, 你想说些什么?生大声说:“美。”

教师出示对称字“美”, 愉快地结束今天的学习。

事实上, 简约的课堂是以最简洁的线条拉动学生最丰富的情感体验, 以最简捷的方式让学生获得最丰厚的收成, 以最接近学生的起点带领他们走向离他们最远的终点。本环节设计了找一找、猜一猜、做一做三个有趣的活动, 串联起练习的主线, 层层递进, 帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中, 让学生利用教师提供的材料, 充分发挥想象力、创造力, 动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中, 学生手脑并用, 以“动”促“思”, 轴对称图形的特征被深深地印在脑海里, 空间想象能力得到加强, 创新意识得到培养, 并且体验到成功的快乐。

8.轴对称图形教学设计及反思 篇八

一、出示美图，初步感知对称美

感知是人们认识事物的开端。学生审美观的形成离不开对审美对象的感性认识，培养和提高学生感受美的能力，主要在学生大脑中建立对审美对象的清晰表象。为了加强感性认识，教学时我首先设计了生活化、情趣化的情境，运用多媒体，形象地把事物展现在学生面前：一只只美丽的蝴蝶飞过了一棵棵对称的大树、一幢幢对称的高楼……最后落在美丽对称的花瓣上。我随之提取蝴蝶平面图，问：“大家说这几只蝴蝶漂亮吗？”这时学生们都发出由衷的感叹：“哇，真漂亮！”

心理学研究表明，人对事物的认知是从感知觉开始的，而对于数学知识的理解，多半是运用感知提供的信息，达到学习理解的目的。教学中灵活运用现代媒体，抓住时机穿针引线，能很好地诱发学生的感知能力，并实现从感知到认知的转化。所以，生动的情境创设，不仅能把学生带入诗画般的美景中，还能调动学生的积极情绪使其感知、记忆、理解都处于最佳状态。

二、引导品图，启发学生评价美

学生初步感知蝴蝶美后，我抓住时机，设计了以下教学流程：

（1）动口说一说，评价美在何处

师：同学们，你们说说这蝴蝶美在什么地方呢？

生1：它的形状很美。

生2：它的色彩很美。

生3：它左右两边一样，有一种对称的美。

（2）动手折一折，概括美的特征

课件出示教材中天安门、奖杯、战机图片，让学生仔细观察这几种物体，然后组织交流，这些对称的物体如果把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形。（出示图形）这些图形是对称的吗？请你将115页的图剪下来折一折，看能发现什么，想一想它们有什么共同的特征。在学生充分动手的前提下，揭示出特征：像这样“对折两边能完全复合”的图形我们把它叫“轴对称图形”。轴对称图形在我们的生活中你看到过吗？哪位同学来说说看……

（3）动手画一画，得知美的主轴

“刚才同学们把天安门、奖杯、战机图都对折了，并发现了它们都是轴对称图形，那你们对折的这几个图形折痕叫什么呢？我们就把这个折痕叫做“对称轴”。幻灯提示折痕是对称轴。再画一画折痕，老师指导画法。

（4）引导辩一辩，生活图中是否对称美

轴对称图形具有的特点是：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。因此，我设计了以下问题，并组织学生通过辩论强化理解。我们学习了哪些图形？这些图形中哪些是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴？学生通过辩别和辩论，自然了解哪些图形是轴对称图形。在此基础上，我又引导学生判断生活中的图案：英文字母、多国国旗、交通标志。以加深对“特征”的认识。

这一环节是本节课的核心，是本节课的重点。一方面，引导学生通过生活图例理解和掌握轴对称图形的意义，另一方面，又用所学知识来评判生活中的图案是否对称，起到了举一反三的作用。

三、配音赏图，培养学生欣赏美

为让学生学会欣赏，培养他们的欣赏力，让他们为美而感动，为美而震撼，我精心创设了欣赏的情境：

（1）引导学生欣赏著名的建筑图片

师：同学们，我们一起来欣赏一组图片调节一下心情。对称产生美！古今中外，有许多著名的建筑，都是大师们运用轴对称图形的特点来设计的，让我们一起来欣赏并感受它们的对称之美吧！

（2）配上轻松愉悦的音乐，认识著名的建筑

师：你见过这些建筑吗？各是什么建筑？

生：我见过“人民大会堂”，我见过南京“中山陵”，我见过……

（3）总结这些建筑的共同特征

师：这些建筑有什么共同的特征？美在何处？

生：共同特征是对称，它们都具有对称之美。

同时布置课外作业，让学生搜集一些对称建筑的图片，进行交流以此增强学生对生活的体验，激发他们进一步学习的兴趣。

四、精心构图，激发学生创造美

让学生主动参与学习的过程，学会欣赏的基础上进行创造美，引发他们的联想，然后让学生以小组合作方式，根据想象进行制作，以激发学生创造美的能力，使学生在学习活动中获得快乐，创造出丰富多彩的作品，并表达自己的感受。

师：想不想自己设计一个轴对称图形。

生：想！

这一问，调动了学生已有的生活经验。个个都争先恐后地想试一试，都想表现一下。这时教者根据教材的安排指导学生创作“窗花的剪纸艺术”、“钉子上的创作”和“美术的水印艺术”。

本节课设计两条线来完成教学目标。一是传授知识，即：轴对称图形的概念——轴对称图形的判断——轴对称图形的创作，这是明线。二是发展能力，即：培养学生的评价美——欣赏美——创造美，这是暗线。两线交融，相互促进。它能让学生在审美享受中陶冶情操，获取知识。小学数学教学不只是这一课可这样设计，教学《平移》、《旋转》、《统计》等课也都可这样设计。只有精心打造课堂，才能让学生始终保持着高涨的学习情绪，感受了学习数学的快乐。

9.轴对称图形教学反思 篇九

三年级上83-85页。

教学目标：

1. 使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。

2. 通过观察、思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。

3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、猜一猜

猜一猜老师要剪一个什么图形!

二、认识轴对称图形的特征

1.(出示天安门、飞机、蝴蝶图片)老师还带来了三样物体，把这些物体画下来，看这三个图形对称吗?为什么?你有什么办法来证明?

2. 拿出这些图形，同桌合作，把这三个图形对折并说一说：你有什么发现?

(1)你愿意把你的发现说一说吗?

预设：① 这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样?

②两边重叠在一起。老师这也有一个图形，对折后两边也重合了。和刚才有什么不一样?

指出：象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。

(2)飞机、蝴蝶是不是完全重合?为什么?

老师也把奖杯对折了一下(上下)你觉得呢?

指出：蝴蝶不能上下对折，只能左右对折才会完全重合。看来要完全重合，怎样折也是很重要的。

3. 指出：像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。(边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的过程，板书：轴对称图形)

现在你能说说为什么天安门是轴对称图形吗?

蝴蝶、飞机为什么是轴对称图形呢?同桌相互说一说。

4. 中间折痕所在直线，我们称它是对称轴。(板书：对称轴)

自己指一指其它两张图的对称轴。(课件演示)

三、识别轴对称图形

1. 试一试。(添个普通三角形)

(1)同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢?

(2)要想知道对不对有什么办法验证?

(3)验证一下你的猜想?

①追问：几号图形是轴对称图形?为什么?

②追问：5号是不是?同样都是三角形为什么不是了?折一折给大家看看? 指出：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。

平行四边形为什么不是轴对称图形?

(如有提到剪，则剪出来看看，旋转看看，而轴对称是对折后完全重合)

2. 第1题。

(1)在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形?打开课本自己先找一找。

(2)找一个你最喜欢的跟大家说一说

紫荆花：这个标志你知道吗?它是不是轴对称图形?为什么?(外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢?为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下)

指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。

三、总结

今天我们一起认识了轴对称图形，你有什么收获?老师还发现我们班的同学善于观察，勇于想象，发现了许多数学中的生活的数学奥秘。

四、拓展

1. 判断。

(1)除了图形，有很多字母也是轴对称的。只看一半，想象一下这些是什么字母呢? (电脑出示：M、E、I、H、A、O)

(2)拼一拼这些字母组成了什么词语?

谈话：是啊我们的生活是多么美好，各种各样的对称现象把我们的生活装点的如此精彩。我们一起来欣赏一下生活中的对称现象。

2. 欣赏。

(课件播放：动物、植物、建筑、窗花)

3. 作用。

同学们你们知道吗，对称还有很大的作用呢!人们把闹钟制造成对称形状保证了走时的均匀性;飞机的对称使飞机能在空中保持平衡;眼睛的对称使人观看物体能够更加准确;双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，确定声源的位置;双手、双脚的对称能保持人体的平衡。除此之外人们还利用对称现象来装饰、美化环境呢!

4.创作。

(1)原来对称有这么多的作用，还有装修作用的。你看这些漂亮的窗花就是人们创造出来装饰用的。你们想不想也来当一回设计师?想想怎样剪才能保证两边完全对称呢?

(2)自己剪一个轴对称图形。

板书： 轴对称图形

10.《轴对称图形一》教学反思 篇十

Xx中心小学

五年级

xx

2017.9.27 教学反思：

本课的教学我是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。

首先通过澳门区旗、蜻蜓、树叶、蝴蝶、飞机的实物图，让学生观察、分析它们共同的特点，引出“轴对称”的概念。接下来让学生通过找轴对称图形、画对称轴、折一折、画一画、剪一剪以及说一说生活中哪些东西是对称的等实践活动，使学生体验轴对称在生活中的应用。

一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。本节课一开始，用观看澳门回归交接仪式导入，既激发了学生的探索欲望和学习的热情，又引发了学生的爱过热情。

二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观察对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

三、联系生活实际，感受数学乐趣。

数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计：大红的中国结、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、天安门等图片，师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。

11.轴对称图形教学设计及反思 篇十一

关键词 多媒体 动手操作 轴对称图形

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）17-0031-02

最近在教学 “轴对称图形的认识” （苏教版小学数学三年级下册）时遇到一个困惑：在得出“轴对称图形”的概念后，如何进行巩固练习？请看以下片段：

教师用课件出示一个普通的平行四边形图案：“同学们，认真观察，这个图形是不是轴对称图形？”

大多数学生：“是。”

师：“再仔细看看”。

少数学生：“不是”。

师课件演示：“无论怎么对折，两边都不能完全重合”。

学生：“平行四边形不是轴对称图形”。

这是多媒体普及化环境下大多数教师的教学设计：用课件而不是动手操作来证实一个图形是不是轴对称图形。

为什么会这样？笔者分析，主要原因有二：一是课前准备阶段，网上的课件唾手可得，比起自己动手制作演示教具省时省力。二是课堂上，课件演示比动手折叠更加省时，这样可以增大练习题的数量，同时全班学生不论从哪个角度都看得清清楚楚，观看效果好。于是，这种看似省时省力、高效的教学方式就成了当下多数教师的选择，多媒体演示取代了传统的动手操作方式。

多媒体演示果真能取代动手操作吗？我认为不能。

1.观看多媒体演示主要是一种观察活动，不能取代其它活动

小学数学课程标准强调指出：“数学教学是数学活动的教学”，教师要“引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能……”对于学生来说，多媒体演示归根结底主要是一种观察活动，而观察活动只是学生数学活动中比较低级的一种，显然不能取代其他活动，包括动手操作。

2.在某些情况下，动手操作比多媒体演示更有利于帮助学生透彻理解知识

俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。操作实践是能力的源泉、思维的起点。它使抽象的东西具体形象化，把枯燥乏味的文字叙述变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏，从而使学生在实践过程中逐步形成正确的心理活动，以达到知识的内化。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。在上面的片段中，每个学生只是一个观众，并没有真正亲身经历知识的形成过程，所以学生理解不深入。

3.在某些情况下，动手操作比多媒体演示更有助于培养学生的空间观念，发展空间想象能力

培养学生的空间观念是小学数学特有的教学目标之一。空间观念是指几何形体在人脑中的视觉表象，它是学习几何的一种必需的思维和能力。在学习了观察物体一课后，为了更好地培养学生的操作能力和空间观念，在解决“用3个正方体搭你喜欢的物体。从正面、上面、侧面进行观察”这个问题时，我让学生先小组合作，再在小组内交流，最后汇报。我充分让学生利用学具通过动手合作，培养学生的空间观念。在巡视中我提示和鼓励孩子们有更多的搭法。在学生展示合作的作品过程中我发现孩子们太了不起了。他们的汇报收到意想不到的效果。课后，我采用后测的形式考察学生空间观念的形成情况，正确率达到90%，说明学生在遇到与空间图形相关的具体问题时，能自然地、有意识地与头脑中已建立的形象联系起来，并能进一步地用空间图形的概念和方法来处理、解释实际问题。如果仅仅用多媒体，效果恐怕会大打折扣。

4.动手操作可以培养学生的实践能力，而多媒体演示却做不到

在数学教学中，实践能力培养的一个重要方面就是学生的动手操作。动手是实践的重要方式。例如，在教学圆柱体的体积时，先根据本节课的重点、难点提出如下的问题让学生探究：①用什么办法推导圆柱体的体积公式？②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了？什么没有变？然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，并以四人小组为单位进行探究。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼、体验、争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2 倍，学生思维的火花自然而然地爆发出来。显然，在实践能力培养方面，多媒体是无能为力的。

5.动手操作有利于培养学生实事求是的科学态度

所谓科学态度，就是指按照客观规律办事的态度和脚踏实地的作风。对学生进行科学态度教育，主要包括使学生养成谦虚谨慎的态度；使学生养成善于质疑、勇于探索的科学精神；培养学生养成实事求是、理论联系实际、严肃认真和一丝不苟的科学态度等。动手操作是培养学生科学态度的重要途径。例如教学“圆锥体积公式的推导”，我让学生分成四组，发给学具，指导他们动手操作：用一个圆锥体容器盛满水，倒入等底等高的圆柱体容器，倒满为止。然后问学生发现了什么。大多数小组的代表说倒3次正好倒满，但一个学生小声嘟哝：“倒不满呀？”我请他站起来，对他说：“你们小组每次都把圆锥体装满水了吗？倒的过程中漏水没有？再认真试一试”。又做一次，实验成功了。正是从这个意外中，学生们体会到了科学研究中严谨认真的重要性。试想，某些教师用课件演示，把圆锥体容器盛满水，倒入等底等高的圆柱体容器，倒3次，刚好倒满，不多不少。实验顺利而又省时。但学生会有那样的切实体验吗？

因此，我认为在课堂上过多地用多媒体演示，不利于学生多种能力和素质的培养。我尝试着把上面的教学设计进行了改进。备课前，我分析了学生容易产生意见分歧的图形，例如平行四边形、紫荆花图案、环形交叉路口图案，这些图案不但教师制作了大图图案用作教具，还为每个小组制作了用作学具的小图图案。以下是我实际教学的一个片段：

师：“请判断紫荆花图案是不是轴对称图形”。

大部分学生：“是”。

小部分学生：“不是”。

师：“拿出图案，自己验证”。

学生动手对折。

约一半学生：“是。对折后两边完全重合”。

另一半学生：“不是。没有完全重合”。

教师拿出教具：“哪位说说哪里没有重合？”

一位学生到讲台前，指着图案内部的花蕊，说：“这里不重合”。

仍有相当一部分学生说重合。（注：纸不透明，所以即使对折，内部的小图案仍看不清是否重合）

师：“无论你认为重合还是不重合。你能想一个办法让大家看清吗？”

学生的回答不理想。

师拿出事先准备好的手电筒：让它帮帮我们。我让学生把教室的灯关掉，把手电筒的前端紧贴对折后的紫荆花图案，这下，学生欣喜地看到，边缘重合了，但内部的小图案没有重合。如果没有手电筒的帮助，仅用多媒体演示，学生是无法真真切切地看到内部的图案是否重合的。

这样做，比一般的教学设计耗费了数倍的时间和精力，课堂上处理的练习题也大为减少，似乎是教学效率降低了。但是，减少了走马观花式的演示，增加了学生的探索活动，练习的质量提高了，我觉得值。

皮亚杰认为：“知识来源于动作。”教育家苏霍姆林斯基也说过：“儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，思维的起点。”这道出了动手操作的重要性。中国教育在世界上被扣以“重知识轻实践”的帽子，中国学生被认为是“会考试不会动手”。为弥补我国教育的缺陷，增强孩子们的实践观念和能力，笔者奉劝诸位，不要迷恋多媒体，要多给学生动手操作的机会。

12.轴对称图形教学设计及反思 篇十二

“数学文化”包含两个方面, 一是作为人类文化子系统的数学, 它自身的发生、发展的规律以及它自身的结构;一是它与其他文化的关系, 与整个人类文明的关系.高中数学课程已经明确提倡需要体现数学的文化价值, 并提出对在适当的内容中渗透“数学文化”的学习要求;初中数学作为高中数学的准备期与打基础阶段, 数学文化的传播、学习与发扬起着重要的作用, 体现数学文化已成为基本教学理念的组成部分有鉴于此, 在初中教学中促进数学文化的具体体现是值得研究和实践的.

一、初中数学教学中融入数学文化的原则

数学文化教育是指在数学知识、技能、能力教育的基础上, 强调数学思想、数学方法、数学创造、数学经验、数学品质以及理性精神和科学态度的教育.为在教学中有效融入数学文化, 树立数学文化观, 体现数学教育的科学教育功能和文化教育功能, 需要贯彻这样的原则:

1. 体现数学的文化价值

王梓坤先生提出:“数学的文化价值是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”要在数学教学中有效融入数学文化, 应当使学生充分认识到数学文化的价值所在, 了解到通过对数学的学习可以认识科学、认识世界、体会真理和美感, 才能更好地理解数学的本质, 跳出初等数学学习中常见的“题海战术”和一味的“技巧训练”, 领会深刻的文化内涵.

2. 加强数学史思想的渗透

庞加莱说:“若想预见数学的将来, 正确的方法是研究它的历史和现状.”数学文化观念指导下, 数学史对于数学教育的作用不仅体现在表面的史料层次, 还体现出数学的进一步发展中体现的人类思维发展的逻辑性、系统性、完整性和连续性以及数学知识、思想、方法和思维对于人类的作用等文化内涵, 是在前一层次基础上的深化.需要注意的问题有:加入教学设计中的数学史内容应该有助于学生的数学学习;教学方式较传统而言, 应该为学生提供更多的“参与”机会;数学史取材应尽量广泛;尽量在学生已有的知识基础之上, 使学生学习新知识.

3. 增加对数学美的认识

对美的追求和感知是人的天性, 也是教育的目的, 数学中的美不同于绘画、音乐等较为直观的美学形式, 是对自然规律的抽象与统一.就中学数学而言, 其间蕴藏了数学的简洁美、对称美、和谐美, 这需要教师从系统和整体中去把握, 向学生展现数学美, 培养学生的数学审美观.

二、初中数学教学中融入数学文化的方式方法

将数学文化融入教学实践中, 主要有离散式和专题式两种形式.离散式通常是将数学文化渗透到引例中, 并采用与现实问题有关联的例子, 使学生学会将实际问题转换为数学语言;专题式则是采取专题渗透的形式, 如开展研究性学习、专题课堂、课后阅读资料等, 将重要的数学思想方法与文化层面合理渗透.

具体到方法层面, 在实际教学中通常采用数学在现实中的应用案例探究方法、数学史知识渗透方法、数学美学教育方法, 以及数学游戏方法.最后一种方法正在逐渐引起中学教学一线教师的重视, 即通过精心的设计, 将数学游戏引入正常课堂教学, 让学生从中学到数学知识、数学方法和数学思想, 进而对数学文化融会贯通.

三、实际案例:折纸游戏在轴对称图形教学中的辅助作用

在初中八年级“轴对称图形”的实际教学中, 学生易出现对轴对称图形的定义认识不清、判断不准确、和轴对称混淆等问题, 对后面的等腰三角形知识的学习也会造成一定的影响.在以往的教学中, 至多采用放映对称图形的实例图片等教学方式, 缺少学生亲自动手实践的部分.依据渗透数学文化教学的趣味性原则和实施“数学游戏进课堂”的教学策略将折纸游戏引入辅助教学的实践, 可以使得学生更好地把握轴对称图形的概念、性质、与轴对称的区别.

在实践课中, 教师将学生分成若干活动小组, 指导各组制作不同形状的轴对称图形纸片, 如等腰三角形、正方形、长方形、圆形、等腰梯形等, 使学生在对“对折重合”的动手操作中真正体会到“如果一个图形能够沿某条直线折叠, 直线两旁的部分能够相互重合的, 那么这个图形就叫做轴对称图形;不能进行旋转”的具体意义所在, 并对“对称轴”的含义有了更明确的认识, 对概念有所巩固.

进一步, 学生可以制作两个形状相同、符合轴对称定义的图形, 实验“把一个图形沿着某一条直线翻折过去, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形成轴对称”, 体会轴对称与轴对称图形的联系与区别:轴对称涉及两个图形, 是两个图形的位置关系, 轴对称图形只是针对一个图形而言的.

在后续实践中, 为通过游戏进一步激发学生的学习热情, 培养学生的想象力、创新思维和对美感的认识, 可以设计组织学生制作轴对称图形“蝴蝶”的活动.在教师的示范下, 学生将纸对折后剪出蝴蝶轮廓, 用笔在“蝴蝶翅膀”上扎出一些孔洞, 展开后就得到了两边翅膀孔洞排列相同的蝴蝶图案, 有效激发了学生的兴趣和对数学美感的认识, 在实际练习中收到了较好的效果.

折纸是一种有效的操作活动, 让学生更深层次地感悟轴对称图形的性质, 运用图形的变化去发现问题、分析问题.同时, 折纸问题本身也承载着许多重要的几何问题, 可以提炼出更一般的几何方法, 它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神, 并对后续相关问题的学习, 都有重要的价值.

四、小结

在数学教学中融入数学文化的研究正如火如荼, 广大一线教师们以多种方式进行有益的尝试并取得了效果.学生们通过对数学文化的了解和领悟, 能够更好地体验数学的美感、数学的应用价值、数学的人文精神, 使数学学科真正在学生心中摆脱掉艰难、枯燥的印象, 成为富于教育意义和美感的学习内容, 正是教师的努力方向和实践意义所在.

摘要：本文通过对数学文化融入初中数学教学实践的探讨, 初步研究了在教学中融入数学文化的原则、方式、方法, 并以折纸游戏在“轴对称”图形教学中的具体应用实例阐明了数学文化在教学中可以发挥的作用.

关键词：数学文化,初中,教学,折纸,轴对称,数学游戏

参考文献

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[3]叶海英.初中数学教学中数学文化渗透的实践研究[D].浙江师范大学硕士学位论文, 2008年.

[4]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京:人民教育出版社, 2005年8月.

[5]徐蓉.在高中数学课中渗透数学文化的研究[D].北京师范大学硕士学位论文, 2006年.

[6]黄秦安.数学哲学与数学文化[M].西安:陕西师范大学出版社, 1999年9月第一版.

[7]庄玉婷.数学游戏与初中数学课堂教学[J].重庆教育学院学报, 2006年11月第19卷6期, 125-129.

13.《轴对称图形》数学教学反思 篇十三

古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。很多学生在幼儿园和小学低年级的剪纸课上，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。因此，现实中一些对称的图形学生在课前早已接触过，然而何谓“对称”，这一概念对于学生来说却是新鲜的。由此可见，如何让学生科学地认识并建立“对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。因此，我设计“出示一个图形的一半让学生猜整个图形，在猜图游戏中最后出现半个花瓶，激发学生想办法剪出一个完整的花瓶”的这样一个活动，有效地帮助学生构建科学的“对称”概念，抓住对称的本质特征，让学生对“对称”的概念有更清晰的认识，也为其在生活中如何判断对称现象提供方法。

二、开展有序、有效的活动。

1.首先在动手剪对称图形的活动中加深体验。

“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪，当学生有不同的剪法时，可引导学生比一比：谁的剪法好?说说怎样剪，剪出来的图形才能对称?这样，让学生在具体实践活动中很自然地引出“对称轴”的概念。这一活动的开展，以激起学生动手操作的兴趣和欲望为前提，将观察、思考、操作有机的结合，充分感知对称图形及“对称轴”的概念。

2.观察对称现象，感知对称图形。

观察图片讨论：“这些图形有什么共同特点?”接着当学生交流了“这些图形两边都一样”时，教师追问：“你怎样证明它们两边都一样呢?”这时引导学生把图形对折后，发现图形的左右两边重合在了一起，只能看到图形的一半。这一活动的开展，是把学生观察到的形状让学生用对折的方法亲手验证。这一观察——讨论——动手验证的过程。让学生充分感受轴对称图形的特征。

3.在充分的练习中巩固。

给出轴对称图形和对称轴的名称以后，我没有更多的去强调定义。而是出示在学习和生活中常见的汉字、数字、字母、平面图形等让学生去判断是否是对称图形，画出对称轴等练习，让学生在练习中进一步去构建对称轴和轴对称图形的概念。让学生对轴对称图形和对称轴有一个更准确、更深刻的了解。

三、感受数学的美。

14.三年级《轴对称图形》的教学反思 篇十四

执教教师：邵阳县七里山完小

贺飞舞

一、教材分析

轴对称图形是苏教版三年级上册第六单元的内容，本节课初步教学对称现象和轴对称图形。教材在编排上从具体到抽象、从感性到理性、从实践到理论，层次分明，循序渐进。本教材联系学生的生活实际，精心选择学生熟悉和感兴趣的材料，让学生通过观察、操作等形式多样的活动，初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。教材的编写意图是要抽象出生活中轴对称现象的共同特征，使学生能从整体上去认识轴对称现象，在各种探究活动中让学生感悟轴对称图形的特征，并培养学生积极健康的审美情趣。

二、教学反思

要使学生真正成为学习的主人，教学必须要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。在教学过程中，教师利用课件的动画演示，通过直观的演示，让学生初步感知什么是“完全重合”，最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态使学生理解“轴对称图形”的概念，了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。整个过程让学生积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。另外，借助课件教学给学生创设了平等、和谐、宽松 的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，感受了学习数学的快乐。

但是，这节课还存在一些不足之处，比如：轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称、斜着对称，虽然课上我也展示了各种方向的对称，但在欣赏对称图形时，学生受到一些思维习惯的干扰，左右对称容易给他们造成思维定势，对上下对称、斜着对称易忽视。还有，学生虽然对轴对称有了认识，也能说出是不是轴对称，但用数学语言完整的表述出来有难度，个别学生抽象思维能力较弱，对本节课的内容掌握欠佳，有待课后单独辅导。

在以后的教学中，我会根据新课程的理念，努力改进教学模式，充分扮演好教师这个教学活动的组织者、引导者的角色，让课堂成为学生获取知识并享受成功的殿堂。

15.轴对称图形教学设计及反思 篇十五

一、转化思想

转化是解数学题的一种重要的思维方法, 转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想, 不少数学思想都是转化思想的体现.就解题的本质而言, 解题就意味着转化, 即把生疏问题转化为熟悉问题, 把抽象问题转化为具体问题, 把复杂问题转化为简单问题, 把一般问题转化为特殊问题, 把高次问题转化为低次问题, 把未知条件转化为已知条件, 把一个综合问题转化为几个基本问题, 把顺向思维转化为逆向思维等.因此同学们若能掌握转化思想, 有利于实现学习迁移, 特别是原理和态度的迁移, 从而可以较快地提高学习质量和培养数学能力.下面就“转化思想”在《轴对称图形》一章中的应用举例进行说明.

1.生活中有许多非直线路径问题, 我们采用适当的方法可以将它们转化为直线路径来处理, 往往能化繁为简.

例1在广阔无垠的大草原上, 一个人骑着马从A到B, 半路上他必须在河边饮马一次, 如图1, 他应该怎样选择饮水点P, 才能使所走的路程AP+PB最短呢 (假定河岸是直线l) ?试在图中作出该点, 并说明理由.

【分析】这个问题源于古希腊的著名“饮马问题”, 大数学家海伦曾运用轴对称方法巧妙地解决了这个问题.作点B关于小河l的对称点B1, 连接AB1, 交l于点P, 则点P就是饮马点.

这种解法的依据是“两点之间, 线段最短”, 而究其思想, 在本质上是化曲为直, 马在到达点P的前后方向改变了, 但我们可以设想马是按照A→P的方向来到点B的 (前后行走方向未变) , 那么马的到达点必然是点B关于直线l的对称点B1.

作法:如图2. (1) 作点B关于直线l的对称点B1;

(2) 连接AB1, 交直线l于点P.

则沿路径AP→PB饮马, 总路程AP+PB最短.

理由:如图2, 在直线l上任取一点P1 (不与P重合) , 连接AP1、BP1、B1P1.由轴对称的性质, 得PB=PB1, BP1=P1B1.在△AB1P1中, AB1

2.当一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时, 我们就可以通过转化倍角关系寻找到等腰三角形.

例2如图3 (1) 中, 若∠ABC=2∠C, 如果作BD平分∠ABC, 则△DBC是等腰三角形;如图3 (2) 中, 若∠ABC=2∠C, 如果延长CB到D, 使BD=BA, 连接AD, 则△ADC是等腰三角形;如图3 (3) 中, 若∠B=2∠ACB, 如果以C为角的顶点, CA为角的一边, 在形外作∠ACD=∠ACB, 交BA的延长线于点D, 则△DBC是等腰三角形.

如图4, 在△ABC中, ∠ACB=2∠B, BC=2AC.求证:∠A=90°.

【分析】由于条件中有两个倍半关系, 而结论与角有关, 因此首先考虑对∠ACB=2∠B进行处理, 即作CD平分∠ACB交AB于D, 过D作DE⊥BC于E, 则由∠ACB=2∠B知∠B=∠BCD, 即△DBC是等腰三角形, 而DE⊥BC, 所以BC=2CE, 又BC=2AC, 所以AC=EC, 所以易证得△ACD≌△ECD, 所以∠A=∠DEC=90°.

【说明】本题也可以利用图3的 (2) 、 (3) 来构造等腰三角形求解.

3.在证明线段相等或求某些线段长度时也常常会用到等线代换, 将要求的线段转化为已知线段.

例3如图5, 在△ABC中, BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线, 且PD//AB, PE//AC, BC=5cm, 求△PED的周长.

【分析】因为BP是∠ABC的平分线, CP是∠ACB的平分线, 所以∠1=∠2, ∠3=∠4, 因为PD//AB, 所以∠1=∠5, 所以∠2=∠5, 所以BD=PD. (等角对等边)

因为PE//AC, 所以∠4=∠6, 所以∠6=∠3, 所以PE=EC. (等角对等边)

所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.

二、分类思想

数学分类思想, 就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点, 将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想, 又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法, 就是将数学对象分成几类, 分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.分类思想是初中数学重要的思想之一, 因试题覆盖的知识点多, 知识面广, 具有明显的“逻辑性、综合性、探索性”的特点, 能体现“着重考查学生数学能力”的要求, 所以成为历年中考的热点之一.从近几年中考考生答题情况来看, 分类讨论题得分率很低, 考生出错往往是因为不知何时、为何分类, 在分类过程中存在重复和遗漏现象.有关分类讨论的思想的数学命题在中考试题中占有重要地位, 命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度, 很多压轴题也都涉及分类讨论.下面就“转化思想”在“轴对称图形”一章中的应用举例进行说明.

例4 1.一个等腰三角形的周长为18cm, 一边长为4cm, 求其他两边的长.

【分析】分两种情况讨论:

(1) 若以4cm为底边长, 设腰长为xcm, 则有4+2x=18, ∴x=7.

∴另外两边的长为7cm, 7cm.

(2) 若以4cm为腰长, 设底边长为ycm, 则有4×2+y=18, ∴y=10.

∵4+4<10, 不满足三角形的三边关系,

∴4cm, 4cm, 10cm不能组成三角形.

∴三角形的另外两条边长为7cm, 7cm.

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°, 则顶角的度数为 ()

A.60°B.120°

C.60°或150°D.60°或120°

【分析】分两种情况, (1) 当顶角是锐角时, 如图6, ∵∠ABD=30°, ∠ADB=90°, ∴∠A=60°.

(2) 当顶角是钝角时, 如图7, ∵∠ABD=30°, ∠ADB=90°, ∴∠BAD=60°, ∴∠BAC=120°.所以顶角度数为60°或120°, 所以选D.

三、方程思想

方程思想是一种极为重要的数学思想, 是中考数学中必考的基本数学思想之一.方程思想通俗地讲就是当你遇到无法求值的量, 如线段的长度、角度等涉及大小求值的问题, 能够主动地设未知数 (用字母表示) , 寻找等量关系, 建立方程, 通过解方程求出结果的一种思想意识.通过下面一些题, 看看你有没有建立起来方程思想吧.

例5如图8, 已知△ABC中, AB=AC, BD=BC, AD=DE=EB.求∠A的度数.

【分析】本题有较多的等腰三角形的条件, 最好用列方程组的方法来求解, 应当在图形上标出各未知数, 可使解题过程清晰明了.

解:设∠A=x, ∠EBD=y, ∠C=z.

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=z.

∵BD=BC,

∴∠C=∠BDC=z.

∵BE=DE,

∴∠EBD=∠EDB=y.

∵AD=DE,

∴∠A=∠AED=x.

又∵∠BDC=∠A+∠ABD, ∠AED=∠EBD+∠EDB, ∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

解得:x=45°.

即∠A=45°.

16.“轴对称图形”难点剖析 篇十六

本章是初中几何中的重要内容，也是我们中考常考的考点.下面就本章中几个常见的难点问题进行剖析，为同学们解题提供帮助.

一、 轴对称图形的设计

例1 如左图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_______种.

【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，则是轴对称图形.左图关于正方形的一条对角线成轴对称图形，那么涂黑的小正方形应关于这条对角线也成轴对称图形.

解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种.故答案为：3.

【小结】本题是对轴对称图形概念的考查，关键要找出对称轴，从而作出轴对称图形.

二、 线段的最短问题

例2 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图3中的OM，ON），OM桌面上摆满了橘子，ON桌面上摆满了糖果，坐在A处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短，并说明理由.

【分析】这是一道实际生活问题，而将其转化为数学问题是解决本题的关键：（1） 将其转化为数学模型：如图3，A是锐角∠MON内的一点，在OM、ON上求出B、C，使△ABC的周长最小，即AB+BC+AC的和最小；（2） 利用轴对称的性质，将AB、AC分别转化为A′B、A″C，此时就是求A′B +BC+A″C的和最小，根据两点之间线段最短，点B、C在A′A″连线上.

解：分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，如图4.

根据轴对称图形的性质得到：AB=A′B，AC=A″C，所以AB+BC+AC=A′B + BC+A″C.要使AB+BC+AC最小，就是要使A′B + BC+A″C最小.根据两点之间线段最短，当点B、C在A′A″上时，A′B + BC+A″C最小，最小值为A′A″的长度.

【小结】当遇到要求几条线段长度之和最小时，我们可以利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

三、 翻折问题

例3 如图5，点D为边AB的中点，过点D作DE∥BC，将△ABC沿线段DE翻折，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_______.

【分析】根据轴对称图形的性质，连接对称点AF，这样对称轴DE就垂直平分AF，因为DE∥BC，所以AF⊥BC，即∠AFB=90°.而因为D为边AB的中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，得到DF= AB，即BD=DF，所以∠DBF=∠DFB=50°，所以∠BDF=80°.

【小结】翻折问题大多会用到轴对称的性质，解决此类问题时，要注意利用数形结合，有时还要注意应用分类思想、方程思想，注意翻折时的对应关系.

四、 等腰三角形轴对称性的综合运用

例4 如图6，已知△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠CAB交CD于F，交CE于G. 求证：EF∥BC.

【分析】要证EF∥BC，根据内错角相等，两直线平行，可以先证∠FEC=∠BCE，而∠FCE=∠BCE，所以就要证∠FCE=∠FEC，根据等边对等角，就要证CF=EF.可以证FG垂直平分CE，根据“三线合一”定理，就要证AC=AE，即∠ACE=∠AEC.由已知条件∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，根据“三线合一”定理，证得∠ACD=∠BCD=45°，因为CE平分∠BCD，得∠ECB=∠ECD=22.5°，就可证得∠ACE=∠AEC =67.5°，从而证得AC=AE.根据前面的分析，这样就可以证得EF∥BC.

证明：∵CA=CB，CD⊥AB于D，

∴CD平分∠ACB.

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB.

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠BCD=45°.

∵CE平分∠BCD，

∴∠ECB=∠ECD=∠BCD=22.5°.

∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=67.5°.

∵∠CAD=45°，

∴∠AEC=67.5°.

∴∠ACE=∠AEC. ∴AC=AE.

∵AF平分∠CAB，

∴AG⊥CE，G为CE中点.

∴FG垂直平分CE.

∴CF=EF.

∴∠FCE=∠FEC.

∵CE平分∠BCD，

∴∠FCE=∠BCE.

∴∠FEC=∠BCE.

∴EF∥BC.

【小结】这道题综合性比较强，同学们在遇到类似问题时，要认真审题，注意已知条件的使用，发掘隐含条件；在处理这类问题时，我们可以从结论出发寻求突破点，采用逆推的思路来解决.