华应龙教育教学思想研讨会

华应龙教育教学思想研讨会（精选5篇）

1.华应龙教育教学思想研讨会 篇一

观《华应龙与化错教学观摩研讨会》有感

非常有幸参加了在华中师范大学举行的《第四届名师优课——华应龙与化错教学观摩研讨会》，让我大开眼界，获益匪浅。在两天的学习中，聆听了华应龙名师团队的八节课，每节课都精彩纷呈。感受颇深的有以下几点：

一、尊重学生，彰显风采。

华老师团队的每位老师在上课之前认真询问每位学生的姓名，在问学生姓名时，他们稍稍地低下身子问：“您贵姓？”把学生当做朋友一样看待，并尽最大的努力记住学生的姓名。在学生向老师问好时，他也深深地鞠躬呈90度，向学生们问好：“同学们好！”把学生们看成平等独立的个体。

二、化错教学，玩中学习

华老师说：“学生学习的过程本来就是一个不断“试误”的过程，有些错总是要犯的，犯得越早，损失越小。最好的学习是求不知，因为兴趣才是最好的老师。比如华老师在《阅兵中的数学故事》的教学中有这样一个环节：让学生算算在阅兵中一个英模方队通过检阅曲的时间是多少。已知条件是旗手脚尖到领队脚尖6米，领队脚尖到第一排脚尖6米，后面14排都是前一排脚跟到后一排脚尖0.9米，脚长0.3米。学生独立列算式，部分学生先列的算式为：6×2+14×0.9+14×0.3，马上就有学生举手表示不同意，列式为：6×2+13×0.9+14×0.3，华老师紧接着引导学生并启发学生思考，和你的好朋友说一说你同意哪一种算法，每一步算的是什么。最终学生通过自我诘问、自我反思，都同意第二种算法。华老师又追问道“为什么乘以13而不是14呢”？有学生回答道：“这其实就是植树问题”。(我被学生的回答深深折服，可能听课的老师都不一定能如此之快的想出这个问题的本质，但学生却已经发现了，他们的思维在华老师的激发下高速运转着。)华老师：“哦，原来是这样！真好！”华老师继续提问：为什么是6米，而不是7米呢？学生回答：因为六六大顺！结果我们听课的老师都为这位学生逗笑啦！“那至于为什么呢？我们接着学习下一个板块：当坦克踩上俄军的脚跟！”华老师这样衔接到。学生的兴趣被华老师紧紧抓着进入下一步的学习。

整节课学生在华老师的引导下，在不断的思考、不断想象、不断猜测，学生精彩的发言获得听课教师阵阵掌声。学习积极性被充分的调动起来，对学习数学的兴趣不断高涨。确实，学生的错误是一个宝贵而丰富的资源，我们老师应该重视学生的错误，把错化为学习，促进学生全面发展！

2.华应龙教育教学思想研讨会 篇二

【片段一】激疑促思, 让探索充满活力

师:怎样量角的大小?

生1:可以用量角器。

生2:啊———

师:你“啊”什么呀?

生2:量角器的一条边是弯的, 能测出角的大小吗?

师:有人表示怀疑, 知道用量角器量角的同学请举手。

师:有一部分同学知道, 有一部分同学不知道。同学们都带了量角器, 我们来动手量一量∠2有多大? (学生在教师发给的学习卡上自己摸索着量∠2的大小)

师:同学们都量完了。我们来看看这个同学是怎样量的?

生:先把一个角放在它的顶点, 然后画它的一条……

师:稍等, 你说这个角有多大?

生:100度。

师:她说100度, 我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了!我们以前量长度就是这么量的。那么量角究竟怎样量呢?刚才一个同学也怀疑量角器是否能量出角的大小。看着量角器, 你有什么疑问?

生1:外面有一圈数字, 里面也有一圈数字, 到底看里面的数字呢, 还是看外面的数字?

师:哇, 这个问题提的真好!能把自己的问题表达出来, 真棒!还有什么不同的问题吗?

生2:角是尖尖的, 怎么量角器是一个半圆形的器具呢?

师:哎!真棒!她想到我们前面说的角是尖尖的, 两条边是直直的, 对不对, 那么这个量角器怎么是半圆形的呢?

【赏析】关注学情, 贴近学生的认知和经验积累, 充分利用学生已有的知识经验, 引导学生自主研究度量角的工具, 问题抛出后, 引发学生“啊———”的一声惊叹, 刺激更多同学对学习的关注, 促使学生更加积极地思考这个学生感慨的缘由。同时华老师巧妙地追问“你‘啊’什么呀?”用疑激趣, 以疑引思, 将所有的思绪都回归原点, 重新审视度量角的工具, 反复推敲量角器的构造, 为后续的辨析提供了必要的孕伏。

当学生“信心十足”地进入华老师的教学时, 华老师对学生的顾虑不做应答, 而是放手让学生去试, 进而使学生深感“困惑重重”, “量角器的一条边是弯的, 能测出角的大小吗?”紧接着让学生尝试去度量∠2, 在动手中方知“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”的道理。课堂上学生有皱眉头的、抓耳朵的、静静思考的、小声交流的……比比皆是, 学生因疑惑而自觉地动起来了, 这不正是我们所追寻的理想课堂模式吗?已有经验和现实的碰撞, 打破了认知平衡, 引发了认知冲突, 激活了思维, 很自然地将学生的探究视角自然地转向了角的度量的学习与研究上。华老师轻轻的一句“她说100度, 我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了!你看我们以前量长度就是这么量的。那么究竟怎样量角呢?刚才一个同学也怀疑量角器是否能量出角的大小。看着量角器, 你有什么疑问?”将学生的思维重新聚焦且定位在度量的方法上, 激发了学生探索的热情, 也诱发了学生创新思维的生成。

【片段二】感悟促思, 让探索充满智慧

师:现在我想请同学们画若干个60度的角, 好不好?

生:好。 (学生画角)

师:老师选了两个同学的作品, 大家一起来分析一下, 这个同学画的是不是60度的角?

生:是。

师:第二个同学画的是不是60度的角?

生:是。

师:这两个角都是60度的角, 不同的是什么?

生:它们的位置不一样。

师:位置不一样, 不错, 一个在左, 一个在右。还有什么不同?

生1:它们边画的地方不同。

生2:它们两个60度的角边长不同。

生3:两条边所夹的角的方向不同。

师:方向不同, 角的开口不一样, 是吗?一个向左, 一个向右, 我们再看, 它们是不是用了不一样的0度刻度线?一个用的是左边的一条0度刻度线, 一个用的是右边的一条0度刻度线, 是不是这样的?而且, 这个60度是外圈的, 这个60度是内圈的, 这是为什么呢?刚才我们不是说, 有两圈数字, 究竟什么时候看哪一圈呢?现在有答案了吗?

生1:如果在左边的话, 就要看外面的一圈。如果在右边的话, 就看里面的一圈。

生2:我们不必区分左还是右, 0度刻度在哪儿, 就从哪儿开始。

师:能举例说说吗?

生:……

【赏析】怎样读出量角器上的角是教学的难点之一, 华老师巧妙地引领学生在画、说、比、思、归等研究活动中实现有效突破, 将静态的认知在动态的探索中逐渐明晰。“这两个角都是60度的角, 不同的是什么?”的启迪, 使学生有的放矢地去研究思考:同样大小的角不同的地方在哪儿?这跟量角器的使用有什么关联?我们在度量角时必须记牢什么?通过研究, 对应的知识点会逐渐内化, 并建构成学生的动态的认知图式, 为学生的终身学习奠基。

读出角的度数是学生学习量角的第二个困难之处。因为学生的认知图式还停留在静态的认知图式, 不能将两条边所指的刻度线联系起来, 往往造成该读外圈的数时读了内圈的数的错误。在画两个不同的60度的角时, 学生不是读数, 而是数数。这时, 学生脑海里出现的是一条射线以端点为中心旋转, 使原先静态、单一的认知图式变成了一种动态的认知图式。华老师运用了比较的方法, 让学生主动经历了“角的开口方向不同———左边看外圈, 右边看内圈———对齐的0刻度线在哪就从哪开始”的过程。在这一过程中, 学生对量角的基本方法的探究一步一步走向深入。

让学生从学习观摩者角色转变成实践者、活动的承载者、过程的生成者的思路在本片断中表现得淋漓尽致。通过画60度的角, 比较60度的角, 分析度量的方法, 实现了学为中心。通过华老师的点拨性追问, 营造了一个善于思考、学会合作、敢于创新的学习氛围, 使学生在学习活动中领悟了学习方法, 懂得了怎样学习。

用问题引领探索, 用评价激活思维, 是华老师在本片断教学中的最大亮点。自始至终让学生带着问题去合作、去探索, 并通过灵活的评价与追问, 使课堂犹如行云流水。学生的思辨, 激发了学生学习的积极性与主动性, 使学习实现了情与智的融合。

3.华应龙 圆的认识教学设计 篇三

【教学目标】

1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】

师生问好。

一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：

“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 生思考

师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了

师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。学生动手实践，师巡视。

师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]

师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆

二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？

生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？

生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米

师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 生：不行

师：为什么不行？

生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。

师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。

师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对

师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？

生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。

师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？

生：也可以说直径是６米。师：同意吗？ 生：同意。

师：可以说：以左脚为圆心，直径为——” 生：６米

师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］ 师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。

师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。

师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？

生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。

师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它既没有棱也没有角。

师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？ 生：对

师：没有棱是什么意思？

生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。师追问：那它是没有边吗？ 生：不是，有边。师：有边，几条边？ 生：１条。

师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？ 生：同意。

师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？ 生：有！

师：有，几条边？ 生：一条边。

师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？ 生：是曲线的。

师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。

师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？ 生：圆心

师：同长，什么同长？ 生：半径

师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？ 生：同意。

师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？

生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？ 生：３条。师：正方形呢？ 生：４条。师：正五边行呢？ 生：５条。师：正六边行？ 生：６条。师指圆： 生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？ 生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？

生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？ 生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］ 生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？ 生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？ 生读。

师：圆有什么特点？ 生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？

三、画圆中感受“圆” 1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆

（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）

师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？

师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交流）

师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？ 生：用圆规

师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？

师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。

师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。

*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：直径是半径的2倍。

师：订好距离，就是圆的半径。

师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。

师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？ 生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀； 师：你们真仔细，我把汗都画出来了。2标上半径、直径。

师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？ 生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？ 生：圆心；

师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。生：一定得通过圆心。

师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？ 生：2倍，d=2r。师：画圆是怎样画的？ 师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？ 生：圆规画长是半径

师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了

师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。

四、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。

师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢？

生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？

生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画 师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？ 生：用大拇指当圆心，用食指画 师：画大圆？

生：确定圆心半径再画。

师：这个大圆，没有圆规怎么画？ 生自由交流 4.追问大圆的画法。

师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？

生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。

师：我们这句话还是对的。

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？ 生：地下。

师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？ 生：圆是平面图形，球是立体图形。

六、课后延伸研究“圆”

依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。

务实 我看华应龙的《大成若缺认识“圆”》

最近在网络教研中热议着由著名特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙执教的《大成若缺认识“圆”》（六年级上——“圆的认识”）。从听者的反应看几乎是一片叫好声，正如张兴华先生所言：“应龙的这节课，我就七个字——浑然大气铸成圆！”。

说道“浑然大气铸成圆”一点不假。从生活情景中创造“圆”——追问中初识“圆”——画圆中感受“圆”——球场上解释“圆”——回归情景突破“圆”，每一个环节清新自然。华老师摈弃了教学“圆的认识”的通常做法，立足学生认知基础，关注“数学思考”，没有让学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，而是采用通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征，这是其一。在画圆中采取先尝试，后规范的程序，不仅让学生学会“用圆规画圆”，还注重让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”，这是其二。最为让教师们开拓眼界的是注重数学史料文化功能的挖掘，全课以问题为切入点，以“一中同长”为主线，让学生经历思考、辩论、明晰的过程，把圆的本质特征定位在“一中同长”（圆心到圆周上任意一点的距离都相等）上，这是一个全新的视角，也是对这类课型教材处理的一个突破。对于圆的半径、直径的特点，华老师不仅关注“是什么”和“怎样做”，还注重引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？到达知其然且知其所以然的效果。一节充满了智慧、思辨、创新的课怎么不是“大气”的课呢？

一节课上完之后，让众多的老师产生兴趣，这是一种好的现象，因为她给人们带来许多思考。正如华老师在教后反思中所述：“花未全开月未圆”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！的确如此。

这里无意否定本课的研究价值及给当前小学数学课堂教学改革带了的启示。有许多篇“观后感”为证。在一片赞美声中，似乎也需要冷思考。

思考之一：小学几何的学习是以推理、论证为主，还是以实验、操作为主？本节课中圆的本质特征是“一中同长”。学生用自己的语言描述是否就足够了？要不要适当的操作活动来体验？

思考之二：圆的半径、直径，是这节课的新知识的一部分，课堂上只有两个学生分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正理解了他们的含义？这里要不要描述半径、直径的含义？这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一呢? 思考之三：有“舍”才有“得”“。拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？”（华老师反思语）约定40分钟一节课，经过几次教学实践，还是延时了不少，这里是否要思考一节课到底有多大的承载量，中华文明成果挖掘到什么程度？

思考之四：有效教学是我们追求的目标，有效教学的标准就是学生获得最佳的发展。为了学生的发展，是大多数学生还是少数学生的发展？以学生已有生活经验、认知基础展开教学，说的是要找准教学的起点。这个起点如何确定？

以上是看过华老师课后的随感，不敬之处请华老师谅解，不对之处请大家批评！辉煌 观华应龙老师《圆的认识》一课有感

名师华应龙老师在西安大会上上的一节《圆的认识》课，给与会者带来了振憾、评说纷纷。自然更多的是欣赏华老师的大气，但也有不少老师感到疑惑。会后午餐时地李志辉老师问我对华老师的课有什么看法，由于当我对这课一些地方还没考虑好，所以我回答说：“每一节课，包括名师或一线教师都有可圈、可点、可学习的地方。”可是得到的回应是 ；“废话！有说等于没说”。自然我明白大家的心意，想在第一时间讨论中得到共识与收获。我何曾不想呀？自然对大会提供的名师的课有更多的考虑应该是让与会教师从中得到更多的思考吧！

华老师这节课有很多地方是很大气的值得学习与提倡的。在情境引入这环节我是十分欣赏，这里下了很多伏笔。这个情境创设让学生觉得有学习圆的必要，而且学生能在情境中找到了解决问题的策略，并提出揭示本课所要认识的圆的必要知识，主动地说出了圆心、半径等，从而引入课堂学习。

用圆规画圆从实践中认识圆，并着重于为什么圆规可以画圆的讨论这点是我们一线老师所没顾及的值得学习。

特别值得一提是华老师对数学文化功能进行了挖掘，使学生不仅在数学文化中得到欣赏，更多对数学文化所带给学生数学引导下了功夫，引出“一中同长”。

但是我要提出的是，在华老师课前慎思里所提出的：《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征。…………

。这个问题引起了我的思考，是不是我们编者与一线教师观念问题？只重视实践不重视培养学生推理能力？我倒问，然道编者不知道要培养学生推理能力吗？而让学生通过折、测量、比较等实践活动中领悟圆的特征认识？我以为编 者在这里的安排是为了不同学生得到不同发展。相反若采用推理，而任何的推理都是在抽象中推。又有多少学生能与老师互动进行推理呢？从场面上看到是更多的学生陪着几个学生进行推理。实践是检验真理的唯一标准。若说我们一线教师在这点上观点保守，那么我们一线教师更为这保守坚持着，因为我们要面对更多学生的发展负责。一节知识认识课，是最基本要让更多的学生掌握。这里并没否认推理学习在失败，更要的我们追求是有效。而这种引入算是高于教材的创新吗？对于学生在第一节认识中进行抽象推理应该对一些学生来说是有一定作用，这些学生我们需要培养，但不能以牺牲大部份学生为代价，我们一线教师关注的是全体学生的不同发展。这里确实有大气与霸气之分。

4.华应龙教育教学思想研讨会 篇四

2010-04-01

执教年级：四年级 执教课时：1课时

师：小明很高兴，因为他将和学生代表团去台湾和法国，他爸爸也非常高兴就给他准备了一个密码箱。小明高兴的同时也担心万一把密码给忘记了呢？他爸爸对小明说儿子我们来玩个游戏，玩完了之后你就知道密码设一个什么好，就算是密码忘记了也能很快的找出来。你们说这个游戏好不好？

生：（齐声）好。

师：游戏是这样的，你写三个不同的数字。（板书：三个不同的数字）你们写在练习纸上。（生纷纷写）谁告诉我你写的是什么？

生：我写的是367。

师：我说的是三个不同的数字，应该怎么表达？ 生：3、6、7。

师：对了，如果是367就变成了一个数了。你呢？ 生：我写的是1、2、3。

师：如果一个同学写的是4、5、12你觉得行不行？ 生：（齐声）不行。师：为什么不行？

生：因为你要求的是我们写三个不同的数字，12是个两位数，这样总共就是四个数了。

师：对，三个不同的数字就只能从0到9十个数字之间去选。小明写的是4、7、5。他爸爸说你用这三个不同的数字组一个最大的数。（板书：最大的数）是多少？

生：（齐声）是754。师：再组一个最小的数是多少？ 生：是457。

师：接着他爸爸说用最大的数减去最小的数，754－457等于多少？ 生：297。

师：297又是由三个不同的数字组成的，用这个数组成一个最大的数是多少？ 生：（齐声）是972。师：最小数是—— 生：（齐声）279。师：相减的话是多少？ 生：（齐声）693。

师：可以一直减下去，现在你们把刚才自己写的三个数字按照这样的规则下下去，看谁写得多，漂亮。（同学们迅速地拿出纸和笔认真地写，老师巡视，还叫了个学生上黑板上黑板上写，讲台上的同学写着写着发现总写都是495，很多同学也不再往下写了）

师：怎么了？

生：写不完。495在重复，总减都这样。师：写不完，真的写下去就还是495吗？ 生：组成的数字在重复，所以减出来的数还是495。

师：495组一个最大的数还是954，组一个最小的数还是459，所以得出来的答案总是495。那其他的同学为什么也停下来不算了也是后面重复出现了，还能算出一个新的结果来吗？算不出来，刚才算了停下来不算的举手。（纷纷举手）看看这个同学的用1、5、7组成的数字。（生笑）师：（师笑）这个同学只顾着写，没有回头看看，还要不要再写了？

生：（齐声）不要了。师：所以我觉得刚才那些停下来没有写的同学非常棒。鼓掌！（生掌声）看着黑板上这个同学写的让我想到一句话，千金难买回头看！（板书：千金难买回头看）读一遍。

生：（齐读）千金难买回头看。师：这句话是什么意思啊？

生：我觉得是一千克金子都买不到回头一看。

师：（师笑）就是说很多很多的钱都买不到回头一看。就说明回头一看是多么的宝贵啊！我们回头一看的时候除了发现这一点你还能发现什么，生：它的前面还可以算出594，693，396。师：大家看看是这样的吗？ 生：（齐声）是。

师：好，看看我搜集的一个作品是不是这样的？

师：用的数字不同，算出来的数字都是495，不但如此还发现前一个是多少？

生：（齐声）594，693，792，792，198，198。师：真奇怪，有没有人不一样的？ 生：第一个算出来就是594。师：第一个就是594接着就是多少？ 生：495。师：你呢？

生：我算出来的第一个就是495了。

师：我们得到495的步数可能不一样，有的少几步，有的就多几步，但是得到的结果是不是都是这样的数字组成的呢？

生：是。

师：这是我们的新发现，还能发现什么？ 生：看到得出来的结果中间的数都是9。师：厉害！再想想为什么都是9呢？ 生：9的旁边两个数加起来还是9。

师：（师笑）好，真会学习，也就是个位和百位加起来也是9。他这个发现好不好？ 生：好。

师：是了不起的发现，给他鼓半个掌声。（啊！学生惊呼）老师刚才问的是为什么十位上是9，他没有答，现在谁知道？

生：因为最大的数十位是一样的，最大数的个位要比最小数的个位要小，所以减的时候要向十位借一位，到了十位要减的时候就不够减了，所以减下来的数就是9了。

师：说得真好，两点非常重要，第一就是最大的数和个位的数是相同的，第二就是最大的数的个位比最小的个位要小，减的话就一定要退位所以中间的数就应该是9，把掌声给她。（生掌声）这样一分析是不是觉得我们看到的背后都是有原因的啊——

生：是。

师：刚才那个同学说百位个位加起来是9，是不是这样的？ 生：是。（点头）师：这个又是为什么呢？

生：因为这两个数都是可以被9除的，而被9除的数加起来都是9。（生没有反应，似乎没有听懂）师：你们都不知道说的是什么意思？真棒这是六年级才学到的内容，这背后也是有原因的，等你们到了六年级就明白了，这个同学回答得太棒了。我们回头一看发现都是495，再也出不来了，这是第一点。我们还发现不但是495，495前面的数也一样，十位上全是9，百位个位加起来等于9。发现了这些规律你检查下算到495了吗？有没有同学没有算到495的。（纷纷摇头）太厉害了，一个也没有！给自己鼓掌。（众掌声）可以下课了，你们那么厉害！

生：再玩回儿。（呵呵）师：刚才我们琢磨的是3个不同的数字经过这样的规则最后就算出这样一个奇怪的495，知道这个495有一个特别的名字——“数字黑洞”。黑洞你们听说过吗？

生：（齐声）听过。师：好，请看大屏幕。师：谁来说说你对黑洞了解些什么？

生：连光都逃脱不了黑洞的吸力。

师：黑洞它的吸引力非常非常地大，什么物体都能吸进去包括光线。谁还知道些什么？ 生：黑洞能把所有的东西能够变成纸一样的东西。

师：纸一样的东西说明还有啊！还能看到像纸一样的东西吗？（师笑）黑洞是宇宙中的一种天体，质量非常非的大，最小的黑洞是太阳的几倍几十倍，最大的黑洞是太阳的几十亿倍。

生：哇„„（异口同声）

师：（师笑）受不了是吧，所以黑洞的吸引力特别地大。那这个数字黑洞—— 生：吸引力也非常大。

师：对，只要是三个不同的数字它就能把它吸进去，就再也出不来了是不是？ 生：（齐声）是。

师：三个不同的数字黑洞是495那小明的密码就可以设成多少？ 生：（齐声）495。

师：忘记了，也可以再算出来。忘一密码不是三位的呢？如果是四位的呢，四个不同的数字算出来的数字黑洞是多少？你还有什么问题呢？（板书：四个）

生：两个数字的。

师：两个数字的数字黑洞是什么呢？我们说的三个不同的数字，如果三个数字相同的呢？（板书：2个）生：那就是个零了。

师：是零，也是个洞。（呵呵）如果三个不同的数字里面有零的话还是495吗？ 生：（齐声）是。

师：（呵呵）别说那么早，这些问题你想研究哪个问题呢？你们自己选择一个你们最想研究的问题写在纸上。

（同学们迅速地在纸上写着答案，老师巡视）

师：我看到很多同学都已经有研究结果了，谁愿意带着你的答案上来展示一下？研究4位的先来。（一 生走上讲台）

生：我研究的是6、5、1、2，按照三位数字的规则一直减下去，发现到最后总算都是6174。所以我的结论是4位数的数字黑洞是6174。

师：他说完了你们有意见吗？大家跟他一样的举手。（纷纷举手）真好，还有研究0的吗？ 生：我是研究带有0的三个不同的数字，我研究的是0、1、2到最后也是495。师：（呵呵）这个同学一步就算出来是495大家同意吗？ 生1：为什么你写的是0、1、2，算式又是803呢？

生：因为我发现0、1、2，算出来有很多很多的数字，所以算的时候我就改成是8、0、3我发现这个数字第一步算出来就是495。

师：一开始用的是0、1、2，后来改成了8、0、3，还有什么问题？ 生：8、0、3组成的最大的数字应该是830？（生低头）

师：回答她的问题，怎么埋头啊？（情不自禁地笑）看来这个验证还要再完善些。有没有也研究0的？ 生：我研究的是4、2、0我算到的最后的结果495。

师：看到她这个研究怎么样，（纷纷点头）不错，大家鼓掌！（声掌声）今天我们就研究到这，亲金难买回头一看，回头一看是多么的美妙，多么的有趣。请你回过头想想这节课我们是怎样开始的，进行的，又发现了什么，你有什么收获？

生：三个不同的数字算到最后还是495。师：495是个奇怪的数字，还有谁？ 生：我知道495是数字黑洞。师：还有不同的收获？

生：我发现6714是四为数的数字黑洞。师：对，这个是收获，你呢？

生：我觉得每次计算完应该回头看一看。

师：真好，每次都要回头看一看，我们还有很多很多的收获时间关系我们就不说了，我们刚才说到个位和百位加起来都是9我们要到六年级才能明白，十位上是9我们现在就能明白。为什么三个不同的数字算到的数字黑洞就是495而不是其它的数字呢？（纷纷摇头）不明白是吧？想知道答案吗？

生：（齐声）想。

师：全世界现在还没有一个人能够说清楚这个原因。如果你研究出来了，你就是全世界人的老师。生：哈哈。师：时间到，下课！生：（齐声）老师，再见！

【专家评点】

练习课是对在教学内容已经新授之后，进一步针对教学内容进行巩固提升的课型。练习课的常貌一般是通过大量的习题，通过学生解决问题的过程达到各个教学点的训练以及综合训练。尤其是关于计算的练习课，更是通过大量板着面孔的题目对计算中的各个问题进行有针对性的训练。而华老师的这节练习课，别有一番风味，把炒冷饭变成了诱人的扬州炒饭。

在数学文化神奇而美丽的面具下，学生进行了大量多位数减法的练习，改变了练习课的面貌。正是这样一个面孔，给了孩子不一样的感受，大大增强了学生的兴趣，使得学生对计算之爱犹如泉眼喷涌，这时的学生喜欢计算。使得学生不知不觉中，通过对数字黑洞问题的挑战，达到了一定程度的退位减法练习。

在练习的同时，学生收获了计算中的规律——数字黑洞，增加了练习课的文化味道。在发现规律的过程中，很好地处理了一般与特殊的关系，关注到特殊数字“0”的时候，给通性通法以重要地位。通过规律的迁移，学生自己随意选择的三位数都可以出现黑洞；不仅三位数可以出现黑洞，四位数和两位数也都可以出现黑洞。使得规律的一般性得到重视，规律的通用味道很足。

练习的同时，更为可贵的是收获了思考问题的方法——回头看，增加了练习课的方法味道。在计算过程中，学生通过“回头看”可以发现规律，通过“回头看”可以产生更为系统的认知。通过计算练习课，学生意识到“回头看”的重要，在以后的学习历程中，将“回头看”养成习惯，将会给学生带来很大益处。

本节课知识目标是多位数减法练习，过程目标是规律与方法。观课后的感觉，本节课非常好地凸显了过程与方法目标，但感知目标不是完全到位。练习的数量很足，但是不是缺少了练习课的练习效果？一方面，学生不是刚刚学完这个内容，已经经历过一段时间的巩固，显得错过时机的减法练习不是那么的必要；另一方面，对多位数减法中学生计算问题的处理显得重视不足。

5.华应龙教育教学思想研讨会 篇五

——读华应龙《我这样教数学》有感 华应龙老师是全国特级教师、北京第二实验小学副校长，他的数学课有其独特的光彩和风格，有丰富的思想和深层的意蕴，为众多的学者同仁所推崇。我有幸在前几年浙大举行的《千课万人》全国小学数学教师教学研讨观摩活动中聆听了几节华老师的数学课，感受颇深，让我和现场的教师们一致奉为经典，“相见恨晚”。从此华应龙老师成为我最敬佩的数学名师之一，随后购得一本他撰写的课堂实录《我这样教数学》拜读，深有所感。

本书引用了12个比较精典的课例“角的度量”、“多位数减法练习课”、“中括号”、“长方体的认识”„„等，把我们带入了数学的神秘神奇但却是实实在在的世界里。每个例子都配以课前慎思、课堂实录、课后反思及专家评析，内容相当丰富。特别难能可贵的是他将课前的思考准备设计，遇到的困难和困惑，解决的过程详尽地、无私地呈现在我们面前，使我们能重新经历华老师的备课过程，更能从中获得有益的养分。

很多像我这样的普通教师可能会问，华应龙这样的特级教师们为什么会有如此多让人眼前一亮的教学思路和创意，有各种独特而吸引学生的教学语言和上课风格，还有随机应变善于抓住各种机会进行教学生成的课堂应变能力，以及丰富多彩的人文素养和闪光的思想精华。读了本书，或许我们会找到一些答案。

华老师是热爱数学的，同时也热爱生活，一直从现实的生活场景中开展教育想象，获得灵感，因而总是充满着激情，充满着想象力和

创造力。比如，他竟然把打篮球和自己成长联系到一起，把篮球当作自己的导师，而且产生了一种美好而遥远的想象——庞加莱猜想。生活处处有智慧，如何认识生活对待生活，实质是如何认识自己对待自己，期间会产生智慧。

华老师的年历上，“没有星期天，没有节假日„„一觉醒来，踏踏步，暖暖身子，继续看书，沉浸在教育教学的王国。”由此可见，他的数学智慧，也是不断学习、思考、发现以及时间中一点点地积累而成的。冰冻三尺，非一日之寒，他告诉我们，坚持是一种比天赋和聪明更重要的品质。

对于生活，华老师充满热爱、激情，不断地刻苦开垦、耕耘；对自己，有着清醒的认识；对学生，他也有着自己独到的认识和发现。他认为儿童本身就是充满创造性、优越性的存在，“一切奇迹都可能在课堂上发生”，“人皆可以为尧舜”，这是基于儿童心灵的发现，基于儿童最伟大之处——可能性的发现。因此，他总是理解包容孩子们在可能中出现的差错，从中发现其正确的思路和值得肯定的地方，并常常作为一种宝贵的课堂资源加以利用，生成正确的有用的思路或解决方法。

华老师对人的认识是智慧的，对教育教学的认识也是一种智慧。他认为教育教学应该像农民种地一样，要像农民一样不误农时，因物因地制宜，要像农民那样耐心等待，不做揠苗助长、贻笑大方的事，要像种树一样能“顺木之天以致其性”，要像农民一样不责怪庄稼而是反思自己。他把学生整整推到教学的核心地位，“让学习像呼吸一

样自由”，做到因教而学，从整体上把握解决问题的整个系统，先见森林而后见树木。他认为学生是天生的学习者，学习就应该像呼吸一样自然，“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”