高中数学课本doc

高中数学课本doc（共8篇）

1.高中数学课本doc 篇一

高中数学—三角函数公式大全

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina

成都家教济南家教

=3sina-4sin³a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa

=4cos³a-3cosa

sin3a=3sina-4sin³a

=4sina(3/4-sin²a)

=4sina[(√3/2)²-sin²a]

=4sina(sin²60°-sin²a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos³a-3cosa

=4cosa(cos²a-3/4)

=4cosa[cos²a-(√3/2)²]

=4cosa(cos²a-cos²30°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ =-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA= sinA/cosA

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］

cosα=［1-tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］

tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］

其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

2.高中数学课本doc 篇二

一、回归数学教材的重要性

1. 教材在高考复习中占有重要地位

数学教材是高考复习的根本, 教材是无数专家集体智慧的结晶, 几乎包含了高中阶段所有的数学方法和数学思维. 数学的教学不是一种单纯的知识点的教学, 而是一种数学方法和数学思维的教学. 高中数学教材中包含着数学的知识点和知识点的应用方法, 几乎每一个知识点之后都有例题与之对应, 这些例题的作用就是教给学生知识点的应用方法. 数学教材例题简单的解答过程为同学展现的是一种数学题目的解答和示范.

2. 高考题与数学教材有着密切相关的联系

高考题目是高中数学教材的延伸和拓展, 每一个知识点都包含在教材之中, 学生要学会灵活的运用这些知识点.高中数学中包含的数学的解题方法并不多, 只要学生可以灵活的运用知识点, 那么学生足可以解决一些较为困难的题目. 纵观近十年的数学高考题, 这些题目大都来自于教材, 许多高考题都可以在数学教材中找到根源, 这些高考题多是教材中例题的延伸和变形, 不仅如此, 例题中的解答过程还给出了解题过程的典型性和规范性, 同时还渗透着一些数学思想方法或提供了某些重要结论, 这些结论有些学生在解题的过程中可以直接引用.

二、数学教学回归教材的方法和策略

1. 回归教材, 帮助学生构建知识结构

高中数学知识并不是呈散乱状的, 而是面状的, 高中数学知识分为几个大的模块, 学生要对每一个知识点进行综合掌握, 要逐个梳理知识体系. 不仅要掌握每一个知识点, 更要对这些知识有一个全盘的掌握, 明白知识点之间的结构. 在高三复习的过程中, 老师往往会不断的提醒学生构建知识结构, 甚至还会逼着学生梳理知识之间的结构. 学生总是会佩服自己的老师, 因为他们可以从一个知识点延伸出一个模块的知识点, 甚至是一本书、高中整个阶段的知识点, 因为老师在多年的教学过程中早已对这些知识和知识之间的结构足够熟悉. 教师在带领学生复习的过程中, 要注重学生知识点的构建. 教师可以按照课本上的顺序, 让学生按照自己的逻辑进行重新整理, 例如, 三角函数在高中数学中占有着十分重要的地位, 学生可以将三角函数的有关内容进行整理, 将三角函数和角度、弧度的转化联系在一起, 三角函数又可以和解方程相结合, 因为解方程中经常会用到三角函数, 利用替换变量将普通方程转化为三角函数. 学生在构建知识结构时要以一个知识点为中心向四周发散, 将各个知识点联系在一起, 方便记忆, 并且知识点不容遗漏.

2. 循序渐进, 反复巩固

数学的学习分为不同的几个阶段, 是一个循序渐进的过程. 回归教材并不是指把教材从头到尾的通读几遍, 这种方法收效甚微, 回归课本是指注重课本, 合理的运用数学课本. 学生在第一遍学习的过程中, 是学习新的知识点, 一般在学生学习的过程中, 随着之后学习的不断进行, 学生往往会忘记前面的知识. 在高三复习的阶段, 就是对这些知识进行回顾和巩固的过程, 学生在反复的复习和学习中, 加强记忆、加深理解, 直到最后可以灵活的运用这些知识. 可以说高考备考的过程就是学生对这些知识不断进行网络化、系统化的过程.

3. 回归课本, 注重数学的思想和方法

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识, 数学方法是数学思想的具体化形式, 是指数学的具体定向思维和解题方法. 例如, 当看到三角函数时就会想到三角函数的变换公式, 看到高考题中的每一类题就可以想到这类题型的普遍解题方法和步骤. 高考数学的题型是固定的, 学生的备考过程就是掌握每一类题型的解题方法并不断的进行熟练. 高考考试说明里对于考点有着明确的说明, 对于数学主要考察学生的基础知识、数学方思想和方法, 这就要求学生对于所学数学知识进行梳理, 尤其是对于数学概念、性质、公式及概念的内涵与延伸进行整理, 全面掌握数学知识, 构建数学知识框架和结构, 强化学生的数学知识、思想和数学方法. 回归数学教材, 深入研究课本, 学生要在数学课本中找到数学思想和方法, 培养自己的数学思维能力, 找到数学精神, 在数学的学习过程中体验到学习的乐趣.

学生进行数学学习主要以高考为目标, 学生的学习计划和学习方案的调整要根据高考的方向不断的进行调整, 数学高考正在不断的回归课本, 所以学生的数学学习也要回归教材, 紧抓教材的知识点和基本点.

参考文献

[1]姚新付.回归教材是小学数学命题的应然选择[J].教学与管理, 2010, 23:63-64.

3.高中数学课本doc 篇三

【关键词】高中数学；习题训练；思维能力；培养；结合

教育家苏霍姆林斯基主张以智力发展为主，但不忽视掌握知识，并反对发展与掌握知

技能的失调。他指出：“在课堂里要做两件事，第一要学生掌握一定范围的知识，第二要努力使学生变得越来越聪明。如果不把这两件事结合起来，那么学生的学习就会变成一种苦役……我们不要认为，既然学生掌握了知识，他们就会变得聪明，事情永完不是这样简单。”从数学教育教学的角度来看，我以为要使学生变得聪明，就要让学生在掌握基础知识的前提下，运用所学数学思想和方法，灵活地处理问题。其具体表现就是反映在学生思维的灵活性程度方面。在现实的教学与人才的选拔机制中，有这样一个争的事实：学生教材同步训练的要求高于教材，而高考的要求的难度（源于教材，高于教材）又高于同步训练要求的难度。这是由高考的选拔性质决定的，进而客观上使教材习题无论从量上还是从质上都存在一些不足，造成一些学校出现了本需要加强习题教学（而不是削弱）以给学生一些必要的思维锻炼，却因习题训练量不足或严重不足，数学教学质量受到不应有的影响，如何通过习题教学对学生思维的灵活性进行培养，我认为这是值得人们探究的。

一、加强针对学生学习习惯、思维方法的教学研究

学生在数学学习过程中，掌握一定的思想和方法，数学思维得到了培养，这对于学生解决问题起到了较好的作用。但是由于问题的多样性和复杂性，高考对学生的数学思维的灵活性提出了一定的要求。例如以选择的形式出现的地要求学生“眼睛一看、脑筋一转、手一勾”从而在时间上把握主动权的题型。我们是否宜在日常的教学中，注得指导学生对题型进行归纳，并通过实际训练对一些问题摸索出解题模式，此种做法对学生解决同类问题有着积极的指导意义，因为许多数学问题的解决，仍需要归结到基本的题型和解题模式上去。与此同时还要关注这一趋势：从升学选拔人才的角度来看，无论是高考还是中考，对学生的数学思维能力考察也成为大势所趋。我认为这是符合客观实际的，同时这种能力在考察学生的思维灵活性方面得到了具体体现，因此在重视指导学生概括解题模式的同时，对学生思维的灵活性的培养也应据高考的要求以及学生的最近发展区不失时机地予以加强巩固和提高。所谓时机，正如我们所熟知的教学阶段（章节、单元、学期、学年等）结束之时，也往往是题型、解题模式为学生基本掌握并加以灵活运用培养之机，这时我们不仅需要进行系统化的知识结构，使学生具备一良好的数学认知结构而且更需要学生触类旁通，举一反三的思维灵活性地训练充分挖掘蕴含于其中的数学思想和方法。学生较强的思维能力非一朝一夕所能达到的，或者说进放高三时的突出强化训练是有效但却是有限的，因此我以为这类做法宜贯穿于整个高中教学，只有这样，才能不断提高学生的思维能力，更何况我们的教学阶段大都有一定的课时安排，我认为教师应充分利用这一安排而不宜挪为他用（如因课时紧、任务重等），必要求时还需要增加上若干个课时用手此阶段以加强知识的系统性建构。

二、强化学生的“积累”意识

在长期的教学实践中，一些教师取得的教学成果值得借鉴：针对高中学生的认知和能力现状，有意识地日积月累，精选一些紧扣教材基础知识、基本技能和方法、灵活性比教材稍高（相当于高考中的中档题的难度）又利于学生多角度观察和解决问题的习题，有较强针对性地来加强学生思维灵活性的训练。使所进行思维训练的梯度在学生的最近发展区内，同时引导学生在学习中对涉及到思维灵活性的“稍纵即逝”和智慧火花，下意识地进行捕捉和积累，因为数学思维灵活性也常体现在新知识的掌握、经验的积累、认知结构的改善等方面。这样做的结果既使学生的思维能力在现有的思维水平基础上有了提高，又在某种程度上摆脱了“题海战术”之苦。那么如何寻求到教与学的“投入与产出”的最佳比例及关系，这需要针对影响中学学生认知和能力发展因素（如生理因素、社会环境发展因素）深入开展教育科研的开发研究工作。

固然我们的数学教育观念、教学手段等要进行改革和创新，努力减轻学生的学习负担，但在现有的教育资源的配置下以及受高考的“竞争、选拔”性质的使然，教师和学生应有的吃苦耐劳精神是必不可少的，我以为对于教师和高中学生而言尤为重要。没有这种精神，教师就难以有理想的教学成果，学生也就难以取得升学深造的资格，这也成为人们的共识。

“万变不离其宗”。无论如何，高中数学教学中，还是要以课本中习题为基础，首先打牢基础，从中归结总结解答题目的思路和办法，掌握举一反三的能力，并能解答高考题目的过程中灵活运用，从而达到提高教学效果的目的。

参考文献：

[1]王维斌.利用课本例题、习题培养学生的创新思维[J].数学学习与研究，2013年第17期

4.高中数学课本doc 篇四

一.教学内容：

空间图形的基本关系与公理

二.学习目标：

1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；

2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；

3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。

三、知识要点

（一）空间位置关系： I、空间点与线的关系

空间点与直线的位置关系有两种：点P在直线上：

II、空间点与平面的关系

空间点与平面的位置关系有两种：点P在平面

III、空间直线与直线的位置关系：

上：

点P在平面

外：

；

；点P在直线外：

；

IV、空间直线与平面的位置关系：

V、空间平面与平面的位置关系：平行；相交

说明：本模块中所说的“两个平面”“两条直线”等均指不重合的情形。

（二）异面直线的判定

1、定义法：采取反证法的思路，否定平行与相交两种情形即可；

2、判定定理：已知P点在平面上，则平面上不经过该点的直线与平面外经过该点的直线是异面直线。

（三）平面的基本性质公理

1、公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内，或曰平面经过这条直线）。

2、公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即确定一个平面）。

3、公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过该点的公共直线

4、平面的基本性质公理的三个推论

经过直线和直线外一点，有且只有一个平面； 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 经过两条平行直线，有且只有一个平面 思考：

公理是公认为正确而不需要证明的命题，那么推论呢？ 平面的基本性质公理是如何刻画平面的性质的？

（四）平行公理（公理4）：平行于同一条直线的两条直线平行。

（五）等角定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

（六）空间四边形：顺次连接不共面的四点构成的图形称为空间四边形。

【典型例题】

考点一 空间点线面位置关系的判断：主要判断依据是平面的基本性质公理及其推论，平行公理、等角定理等相关结论。例1.下列命题：

空间不同的三点可以确定一个平面； 有三个公共点的两个平面必定重合；

空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；

④平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形； ⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

⑥一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。其中正确的命题是。解：⑥。

例2.空间中三条直线可以确定几个平面？试画出示意图说明。

解：0个、1个、2个或3个。分别如图（图中所画平面为辅助平面）：

考点二 异面直线的判断：主要依据是异面直线的定义及判定定理。

例3.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有__________对，分别是____________________？

解：3对，分别是AB、GH；AB、CD；GH、EF。

考点三 “有且只有一个”的证明：一般地，此类题型的证明需要分为两个步骤，分别证明“有”即存在性和“只有一个”即唯一性。例4.求证：过两条平行直线有且只有一个平面。已知：直线a∥b。

求证：过a，b有且只有一个平面。

证明：存在性：由平行线的定义可知，过平行直线a，b有一个平面。

唯一性（反证法）：假设过a，b有两个平面1可知：

。在直线上任取两点A、B，在直线b

都过直线a，b，因此由公理上任取一点C，则A、B、C三点不共线。由于这两个平面都过点A、B、C。由平面的基本性质公理2，过不共线三点的平面唯一存在，因此重合，与假设矛盾。矛盾表明：过平行直线a，b只有一个平面。综上所述：过a，b有且只有一个平面。

考点四 共点的判断与证明：此类题型主要有三线共点和三面共点。

例5.三个平面两两相交有三条交线，求证：三条交线或平行，或交于一点。已知：平面证明：因为I、若a∥b：由于面，故，求证：a∥b∥c或者a，b，c交于一点P。，故a，b共面，因直线，故a，c无公共点。又a，c都在平内，故a∥b；故a∥b∥c。

II、若，则，故知 综上所述：命题成立。

说明：证明三点共线的问题的常用思路是先证两条直线相交，然后再证该交点在第三条直线上；证明交点在第三条直线上常证明该点是两个相交平面的公共点，从而在这两个平面的交线上即在第三条直线上。

考点五 共线的判断与证明：常见题型是三点共线。

例6.如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线。

证明：连结AC.因为A1C1∩B1D1＝O1，B1D1平面B1D1A，A1C1AA1C1C，所以O1∈平面B1D1A且O1∈AA1C1C。同理可知，M∈平面B1D1A且M∈AA1C1C；A∈平面B1D1A且A∈AA1C1C。所以，O1、M、A三点在平面B1D1A和AA1C1C的交线上，故O1、M、A三点共线。

说明：证明三线共点问题的常见思路是证明第三点在前两点所确定的直线上；或者证明三点是两相交平面的公共点，从而在这两个平面的交线上。

考点六 共面问题的判断与证明：此类题型常见的是四点共面或三线共面，如证明某个图形是平面图形。

例7.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CG＝BC/3，CH＝DC/3。求证：E、F、G、H四点共面；直线FH、EG、AC共点。

证明：如图，连结HG，EF。在△ABD中，E、F分别为AB、AD中点，故EF是△ABD的中位线，故EF∥BD。在△CBD中，CG＝BC/3，CH＝DC/3，故GH∥BD，故EF∥GH，从而GH、EF可确定一个平面，即G、H、E、F四点共面

由于E、F、G、H四点共面，且FH与EG不平行，故相交，记交点为M，则M∈FH，FH面ACD，故M∈面ACD；M∈EG，EG面ABC，故M∈面ABC。从而M是面ACD和面ABC的公共点，由公理3可知，M在这两个平面的交线AC上，从而FH、EG、AC三线共点。

说明：共面问题的常用的处理方法是利用平面的基本性质公理2及三个推论，先证明部分元素确定一个平面，再证剩下的元素也在此平面上；有时也可先证部分元素共面，剩下的元素共面，然后证明这两个平面重合（此时也可用反证法）。

［本讲涉及的主要数学思想方法］

1、数学语言是数学表述和数学思维不可缺少的重要工具，必须能将这三种语言即文字语言、符号语言和图形语言进行准确的互译和表达，这在空间关系的证明与判断中显得十分重要；

2、空间观念和空间想象能力：高考中立体几何题的题型功能最重要的一点就是考查考生的空间观念和空间想象能力，因为我们是通过平面图形（直观图）去研究空间关系，所以同学们在学习过程中一定要多观察、多思考，动手做一些空间模型或通过电脑动画模拟一些空间图形，培养空间概念，提高空间想象能力。

【模拟试题】

一、选择题

1、在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A.两两相交的三条直线

B.三条直线，其中的一条与另两条分别相交 C.三个点

D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

2、（2008辽宁卷）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（）

A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条

*

3、已知平面外一点P和平面内不共线的三点A、B、C。A＇、Ｂ＇、Ｃ＇分别在PA、PB、PC上，若延长A＇Ｂ＇、Ｂ＇Ｃ＇、A＇Ｃ＇与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点（）

A.成钝角三角形 B.成锐角三角形 C.成直角三角形 D.在一条直线上

4、空间中有三条线段AB、BC、CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是（）

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面或相交均有可能

5、下列叙述中正确的是（）

A.因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α。B.因为P∈α，Q∈β，所以α∩β＝PQ。

C.因为，C∈AB，D∈AB，因此CD∈α。

D.因为，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）。

6、已知异面直线a，b分别在平面α，β内且α∩β＝c，那么c（）A.至少与a，b中的一条相交； B.至多与a，b中的一条相交； C.至少与a，b中的一条平行；

D.与a，b中的一条平行，与另一条相交

7、已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断正确的是（）

二、填空题

8、在空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是。

9、对于空间中的三条直线，有下列四个条件：三条直线两两相交且不共点；三条直线两两平行；三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交。其中，能推出三条直线共面的有。

三、解答题

10、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AA1的中点。求证：CE、D1F、DA三线共点； 求证：E、C、D1、F四点共面；

11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若Q是A1C与平面ABC1D1的交点，求证：B、Q、D1三点共线。

12、如图，已知α∩β＝a，b

α，c

β，b∩a＝A，c//a.求证：b与c是异面直线。

*

5.高中课本经典名言 篇五

2) 凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否?(辛弃疾《永遇乐 京口北固亭怀古》)

3) 淮左名都，竹西佳处，解鞍少驻初程。(姜夔《扬州慢》)

4) 自胡马窥江去后，废池乔木，犹厌言兵。(姜夔《扬州慢》)

5) 纵豆蔻词工，青楼梦好，难赋深情。(姜夔《扬州慢》)

6) 二十四桥仍在，波心荡，冷月无声。(姜夔《扬州慢》)

7) 念桥边红药，年年知为谁生!(姜夔《扬州慢》)

8) 一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。(杜牧《过华清宫》)

9) 梦里不知身是客，一晌贪欢。(李煜《浪淘沙》)

10) 别时容易见时难，流水落花春去也，天上人间。(李煜《浪淘沙》)

11) 十年生死两茫茫，不思量，自难忘。(苏轼《江城子》)

12) 纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。(苏轼《江城子》)

13) 满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘?(李清照《声声慢》)

14) 梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。(李清照《声声慢》)

15) 而今识得愁滋味。欲说还休，欲说还休，却道：天凉好个秋。(辛弃疾《丑奴儿》)

16) 雾失楼台，月迷津渡，桃源望断无寻处。(秦观《踏沙行》)

17) 郴江幸自绕郴山，为谁流下潇湘去。(秦观《踏沙行》)

18) 血沃中原肥劲草，寒凝大地发春华。(鲁迅《无题》)

19) 茕茕孑立，形影相吊。(李密《陈情表》)

6.高中语文课本素材梳理 篇六

一、理想志向

1.毛泽东主席在《沁园春·长沙》中表现他在青年时期就有伟大的理想，“书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯”正是他当时的写照。（毛泽东《沁园春.长沙》）

2.马丁·路德·金面对民众，通过激情洋溢的演讲，激发广大黑人同胞争取自由、民主、平等权利的热情。他毕生为追求黑人自由而努力，虽然他最终因此被暗杀，但精神长存。（马丁·路德·金《我有一个梦想》）

3.夏瑜被捕入狱，但他仍没有放弃革命理想，在狱中劝牢头造反。（鲁迅《药》）

4.司马迁为了实现他的理想——完成历史巨著《史记》，他勇敢地选择了宫刑而活了下来，最后完成了使命。（司马迁《报任安书》）

二、恒心毅力（逆境成才）

1.当代著名作家史铁生在双腿瘫痪的厄运降临后，他曾彷徨，但最终凭着顽强的毅力战胜了病魔，战胜了自己，成为一名著名作家。（史铁生《我与地坛》）

2.贝多芬能扼住命运的咽喉，在失聪之时，凭着坚强的意志力，最终创作了《生命交响曲》等诸多世界名曲。（罗曼·罗兰《〈名人传〉序》）

3.越王勾践在失败之后没有丧失信心，而是不忘国耻，卧薪尝胆，暗中积蓄力量，最终打败了吴王夫差，吞并了吴国。（《勾践灭吴》，选自《国语》）

4.“而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”（王安石《游褒禅山记》）

5.后唐庄宗李存勖励精图治，取得了一时之盛；但他在兴盛之时，宠幸伶人，骄奢无度，最终身死国灭。（欧阳修《伶官传序》）

6.“文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也”，司马迁遭宫刑而成《史记》。（司马迁《报任安书》）

三、爱我中华

1.鲁迅为了救国救民，他选择去日本学医学，又为了疗救民族的灵魂，他最终弃医从文。（鲁迅《〈呐喊〉自序》）

2.屈原忠心爱着自己的国家——楚国，他虽遭楚王的疏远，但他还是不忘为国尽忠而远走他国。（屈原《离骚》）

3.刘和珍、张静淑、杨德群等能为中国的前途欣然前往政府请愿，最后他们英勇牺牲了。（鲁迅《纪念刘和珍君》）

4.以水生嫂为代表的一群妇女他们为了保卫家乡，毫不畏惧，拿起枪杆打击日本鬼子。（孙犁《荷花淀》）

5.屈原身处放逐之时，但仍心牵怀王，牵挂楚国的安危，当楚国都城郢被攻破时，他忧愤地投入汨罗江。（司马迁《屈原列传》）

6.蔺相如为了国家的利益，他主动避开与廉颇的矛盾，他曾说：“吾所以为此者，以先国 1

家之急而后私仇也。”（司马迁《廉颇蔺相如列传》）

四、崇高母爱

1.史铁生的母亲在儿子陷入双腿瘫痪的困境时，她承受了最大的心理压力，她凭借伟大的母爱让史铁生重获新生。（《我与地坛》）

2.“儿寒乎？欲食乎？”母爱就表现在生活的细节中。（归有光《项脊轩志》）

五、以民为本

1.现代诗人穆旦在诗歌《赞美》中写到：“在耻辱里生活的人民，佝偻的人民，我要以带血的手和你们一一拥抱。”这表现他对人民无比热爱。

2.孟子主张“民贵君轻”的思想，他认为统治者应该施行“仁政”，保护老百姓，让百姓能过上好日子。（《寡人之于国也》，选自《孟子》）

3.强秦因不施行“仁义”，失去民心，从而失去天下。（贾谊《过秦论》）

4.灭六国的不是秦国，而是他们自己不爱护百姓，灭掉秦国的也不是天下人，而是它自己不爱护天下的百姓。（杜牧《阿房宫赋》）

六、学习问题

1.强调“学不可以已”。（《劝学》，选自《荀子》）

2.学习上要不断地反思自己，“君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。”（同上）

3.学习上要重视积累，“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”（同上）

4.学习贵在坚持，“骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”（同上）

5.老师不分贵贱，不分少长。“是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”（韩愈《师说》）

七、胸怀豁达

1.“马克思对别人诽谤、诅咒，毫不在意把它们当做蛛丝一样轻轻拂去。他可能有过许多敌人，但未必有一个私敌。”这表现了马克思胸怀宽广。（恩格斯《在马克思墓前的讲话》）

2.苏轼虽因“乌台诗案”被贬到荒凉的黄州，但他仍唱出了“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”的词句。（苏轼《念奴娇．赤壁怀古》）

八、博爱情怀

1.史怀哲拥有一颗伟大的博爱之心，他尊重一切生命，并以自己的行动来实践他的这一理想，他试图通过行医来拯救那些受苦首难的非洲人民，把自己的一生都奉献给了赤道非洲。（史怀哲《我的呼吁》）

2.贝多芬在痛苦中即曾祝望他的榜样能支持别的受难者。（罗曼.罗兰《〈名人传〉序》）

九、仁义英勇

1.烛之武凭借他的智与勇，说退秦军。（《烛之武退秦师》，选自《左传》）

2.以水生嫂为代表的一群妇女他们为了保卫家乡，毫不畏惧，拿起枪杆打击日本鬼子。（孙犁《荷花淀》）

3.刘邦明知去鸿门赴宴有生命之忧，但他义无返顾赴宴了，最终凭着胆识和机智得以在鸿门宴上脱身。（司马迁《鸿门宴》）

4.、刘和珍、张静淑、杨德群等能为中国的前途欣然前往政府请愿，在弹雨中相互救助，殒身不恤。（鲁迅《纪念刘和珍君》）

5.在明末阉党横行之时，颜佩韦、杨念如等五人激于周公被捕的义愤，而与阉党发生冲突，为了保护其他群众，他们挺身而出，英勇就义。（张溥《五人墓碑记》）

6.柳毅面对不幸的龙女，能伸出自己的援助之手，冒险为龙女走访洞庭龙宫。（李朝威《柳毅传》）

7.蔺相如面对秦王毫不畏惧，愿与和氏璧共存亡，最后完璧归赵。在渑池之会上，蔺相如以他的机智与英勇保护了赵王的颜面。（司马迁《廉颇蔺相如列传》）

十、追求真爱

1.氓是个始乱终弃、忘恩负义、感情不专一的男子，诗中女子被氓一开始的憨态所迷惑。（《卫风·氓》，选自《诗经》）

2.刘兰芝和焦仲卿用自己的生命来捍卫自己的爱情。（《孔雀东南飞（并序）》，选自《乐府诗集》）

3.罗密欧与朱丽叶他们为自己真爱而献出了珍贵的生命。（莎士比亚《罗密欧与朱丽叶》）

十一、人格独立

1.屈原忠心爱国，刚正不阿，他不愿同流合污，当理想破灭之时，为保持自己的清白而投进了汨罗江。（屈原《离骚》）

2.陶渊明远离官场，过上隐居生活，得到了心灵的自由，“久在樊笼里，复得返自然。”（陶渊明《归园田居》）

3.李白离开长安以后，投进祖国的大好河山，获得了人格独立，“安能摧眉折腰侍权贵，使我不得开心颜！”（李白《梦游天姥吟留别》）

十二、对旧时代的看法

1.中国旧时代可概括为：

一、想做奴隶而不得的时代；

二、暂时做稳奴隶的时代。（鲁迅《灯下漫笔》）

2.敦煌莫高窟的文物在清末被西方国家大肆掠夺，愚昧的清政府没有能力保护自己辉煌的文化。（余秋雨《道士塔》）

3.窦娥受到地痞流氓张驴儿和贪赃枉法的陶兀县令的共同迫害，最后冤死，揭示了旧社会的黑暗。（关汉卿《窦娥冤》）

十三、尊老爱老

1.窦娥怕连累婆婆屈招药死公公，她临刑不愿走前街，怕被婆婆看见，让婆婆伤心。（关汉卿《窦娥冤》）

2.李密为照顾年迈的祖母，向朝廷请求辞职。（李密《陈情表》）

十四、勇于承担错误

1.路瓦栽夫人虽为她的虚荣心而付出了十年青春的代价，但她没有选择逃避，而是通过十年的诚实劳动还清了借款。（莫泊桑《项链》）

2.廉颇知道蔺相如的做法真相后，他主动向他负荆请罪。（司马迁《廉颇蔺相如列传》）

十五、说话的艺术

1.李密在向晋武帝上表时，先动之以情，陈述自己不幸遭遇及与祖母相依为命、祖母如今病危的狼狈出境；再晓之以理，推出晋武帝以孝治天下的大旗，同时表明心迹，排除不愿

出仕之嫌，成功获得了皇上的恩准及赏赐。（李密《陈情表》）

2．邹忌通过“比美”悟出道理，于是由近及远，由家庭私事推及国家大事，以亲身的感受去规劝齐王，如此设喻，生动形象且入情入理，加之态度诚恳，一片赤诚，所以齐王欣然接受了他的意见。（《战国策·邹忌讽齐王纳谏》）

十六、其他

1、解放思想：我们不能像别里科夫那样让自己的思想套上套子。（契诃夫《装在套子里的人》）

2、对传统文化的看法：应以“拿来主义”的方法对待中国传统文明和西方文化。（鲁迅《拿来主义》）

3、做事要果决：项羽妇人之仁，错失了在鸿门宴上杀死刘邦的机会，以致最终落得“乌江自刎”的结局。（司马迁《鸿门宴》）

4、培养人才：郭橐驼种树的方法是顺着树自然生长规律，让它的本性得以发展，所以树种锝好。培养人才的道理是一样的。（柳宗元《种树郭橐驼传》）

5、虚荣心：路瓦栽夫人为一次舞会的荣光而付出了十年青春的代价。（莫泊桑《项链》）

6、金钱观：金钱让葛朗台迷失了自己，让他放弃了爱情、亲情。（巴尔扎克《守财奴》）

7、知恩图报：侯赢深得信陵君的恩惠，他知恩图报，在关键时刻，他帮助了信陵君，并以自己的生命来激励信陵君去完成使命。（（司马迁《信陵君窃符救赵》）

7.苏教版高中语文必修课本的瑕疵 篇七

一、解释模糊

《阿房宫赋》中的经典名句“族秦者, 秦也, 非天下也”, “族”译为灭族, 从大方向上是对的, 但给学生翻译句子带来了很大的困扰, 灭族秦国是不合适的, 意译为灭掉秦国倒是可以的。“族”在这里不仅是名词作动词, 准确地说是使动用法, 使秦国灭族的是秦王自己, 不是天下的百姓。同上, 《烛之武退秦师》中“越国以鄙远”, 此处把鄙当作动词来处理也是模糊的, 因为整个句子理解为越过邻国把远处的国家当成它的疆界, 所以“鄙”字是意动用法。诸如此类, 新教材在处理时可以更严谨些, 如能进一步明确它们的用法, 会让学生在解题过程中轻松不少, 因为平时练习中意动、使动、为动等都被视为不同的用法。

二、自相矛盾

《师说》中“吾师道也”, 文下的注释是“以道为师, 即学道”。从严格意义和解题技巧上, 这应该是两种不同的用法, 前者是名词的意动用法, 后者解释为学习, 是动词。从语境来讲, 课文要说的意思是不管比我年长的人还是年少的人, 只要他有学识, 他都是我的老师。显而易见, 知识渊博的人才是我的老师, 怎么能把道理当作老师呢?所以, 我认为应该删掉前者用法, 保留后者。“师”, 即学习, “吾师道也”, 也就是我学习道理。又如《季氏将伐颛臾》中的“且尔言过矣”, 对“过”的注释是错, 犯错。“错, 犯错”, 这不是两个完全不同的词性吗?“错”是形容词, “犯错”则是动词, 而在文中应该理解成况且你的话是错误的, 应毫不犹豫地去掉犯错这个解释。同样的情况在《报任安书》中也有“视徒隶则心惕息”, 文本右边把它理解为看见狱卒就惶恐不敢喘气, 而下面对“惕息”的注释却是因恐惧而喘息。学生就提出疑问, 那到底是不喘气还是喘气呢?虽然都是强调恐惧的程度, 但这两种解释不能不说是有天渊之别的。诸如此类的自相矛盾, 虽无大碍, 但却是原则性的错误, 难免会削弱教材在学生心中神圣的地位和影响。

三、前后重复

《始得西山宴游记》中“其隙也, 则施施而行”, 对“其”的注释是公务之暇, 把它替代进句子中就是公务之暇的间隙。一目了然, 意思是不流畅的, 暇和隙是前后重复的, 个人觉得“其”就解释为公务, “隙”解释为闲暇。

四、落实不准

《指南录》后序里有个句子“以资政殿学士行”, “以”后带身份的, 我们一向处理为凭……的身份, 可是它解释为用。再如《五人墓碑记》“买五人之头而函之”, 这个函字一直解释成用木匣子装, 但它翻译成用棺材收殓。虽可能为表尊敬之意, 但小小的头颅用大大的棺材, 实在不符合常情。在我们教授课文遇到这些情况的时候, 总是会很模棱两可地先肯定这个, 后又承认那个。最后只能说, 两种理解皆可打上特殊符号, 这些都会给学生一些不好的误导。

五、用法不当

《阿房宫赋》中“缦立远视, 而望幸焉”, 此处的幸是非常典型的实词。课文给予的意思是封建时代皇帝到某处, 这个义项也很常见, 比如“始皇帝幸梁山宫”, 但此处是指阿房宫的嫔妃望穿秋水时心中的想法。我想她们希望的不只是皇帝过来陪她们谈天说地、喝茶听曲, 她们每个人想尽办法都想得到的是皇帝的宠幸, 因此, “幸”在这里应该明确地解释为宠幸。最近学的《渔父》中, 也有一个句子令大家都很头疼, “安能以身之察察, 受物之汶汶者乎?”其中的“汶汶”翻译为玷辱, 所以对这个“之”就有了“的, 取独”两种理解。许多人在那里争论不休, 但我还是觉得前后两个句子形式相对, 用法相同不是最好的处理吗?因而以前把“汶汶”解释成污浊, “之”同前, 定语后置的标志是最准确的用法。还有《烛之武退秦师》中“若不阙秦”, 把“阙”注音为“jué”, 注义为侵损。而在古汉语字典中注音为“jué”的解释为挖掘, 典型的例句是《郑伯克段于鄢》中的“若阙地及泉, 隧而相见, 其谁曰不然?”而读“quē”的时候才解释为侵损, 因此此处应读“quē”。学课内文言文的目的是在积累一定数量的实词、虚词及掌握各种用法的基础上向课外文言文段落延伸拓展, 如果记忆的是错误的用法, 那么不仅会影响对本篇文章的正确理解, 更会大大削弱鉴赏课外文言作品的能力。

当然, 也有一些修改, 个人觉得是非常有必要的。如《陈情表》中的“不矜名节”的“矜”字, 以前解释为夸耀, 现在修改成顾惜, 顾惜自己的名节就要比夸耀名节更合情合理。《劝学》中的“积土成山, 风雨兴焉;积水成渊, 蛟龙兴焉;积善成德, 而神明自得, 圣心备焉”, 其中的“焉”, 以前前两个理解成兼词, 后一个是语气助词, 而现在下文翻译为圣心的心境由此具备, 显然第三个焉也调整为兼词了, 从排比句的统一形式出发, 这样修改更加合适。这样的例子还有很多, 不再一一列举。

8.学会使用数学课本 篇八

[关键词]数学课本 自主建构 指导阅读 深化理解

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）12-033

数学课本是学生学习数学的主要载体，如果教师整节课都没有让学生翻开课本，只是通过课件学习新知，这样虽然也能收到一定的教学效果，但不利于学生理解所学的知识。因此，一个好的教师应通过对课本的正确导读，激励学生自己读课本，逐渐学会自己学习。

一、以疑导读

疑就是问题。教师可在阅读前提出问题，引导学生在阅读中发现问题、分析问题，最后解决问题。数学课本中概念、公式等的表述既简练又严谨，对学生来说比较抽象，不易理解。因此，教师在指导学生阅读课本时，可通过有启发性、层次性的设疑，引导学生理解所学知识。

例如，教学“约分”一课时，教师提问：“约分需要约到什么程度呢？”在学生看书后，教师再问：“什么样的分数是最简分数？”学生回答：“分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。”教师继续提问：“这句话你是怎么理解的？”学生回答：“就是分子、分母的公因数只能是1。”教师追问：“能不能是其他的数？”学生回答：“不能。”“什么是公因数？”“分子、分母公有的因数。”“约分时，你觉得约成什么分数最好？”“约成最简分数，它是最简的形式，就没有办法再约分了。”……以疑导读，加强了学生对数学语言的理解，使他们学会抓住关键词，理解数学概念。

二、以动带读

以动带读，就是让学生边读边画一画、写一写，即动手实际操作一下。在解决问题教学中，教师可以动带读，引导学生借助画一画将题目中抽象的文字转化成图形，从而化难为易，降低思考的难度，提高学生解决问题的能力。例如，教学“求两数相差多少的实际问题”时，教师提出问题：“从图（略）中你知道了什么条件，要求什么问题？”学生回答：“条件是‘男生抓了13个红圆片和‘女生抓了8个蓝圆片，问题是‘哪种圆片抓的多‘多多少个。”教师在学生回答后说：“怎样求呢？可以借助桌上的圆片摆一摆。”于是学生借助圆片，摆出红圆片和蓝圆片的个数，从而把题中的文字转化成图形。教师继续问：“你能把红圆片的个数分成两部分吗？可以试着分一分。”因为红圆片和蓝圆片是一一对应排列的，学生从中很容易看出红圆片被分成两部分，一部分是红圆片和蓝圆片同样多的，另一部分是红圆片比蓝圆片多的。通过摆图形，把题意展示出来，利于教师的教和学生的学。

三、以议促读

议就是讨论，让学生在相互交流中发现问题，相互合作解决问题。课堂教学中，教师可引导学生对知识的产生、形成过程进行讨论，通过讨论深化学生对所学知识的理解。例如，教学“分数除法”时，由于学生已经学会了整数除以分数的计算，教师可以让学生自己看课本学习计算分数除以分数，然后交流算法。在学生学会分数除以分数后，教师可通过问题引导学生归纳总结：“如果用甲代表被除数，用乙代表除数，这个分数除法怎么算呢？有人说‘甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数，你们认为对吗？为什么？”学生通过交流，就会对分数除法中分母“0除外”这一个条件更加清晰明了，从而加深印象，强化了学习效果。

四、以比引读

比就是通过比较知识的纵横联系、区别来掌握所学知识。通过比较，对知识间的联系和区别能够系统地把握，为灵活应用知识解决问题打下坚实的基础。例如，教学“长方形和正方形的周长”后，有些学生对周长增加或减少没有真正理解。这时，教师可出示课本上的两道题让学生加以区分：（1）把两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，周长是多少？（2）把一个边长是4厘米的正方形，分成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是多少？解决第（1）题时，可让学生借助正方形拼一拼，学生拼好后算出长方形的周长是24厘米；解决第（2）题时，再让学生借助正方形分一分，学生通过动手操作算出长方形的周长也是24厘米。最后，教师提出问题：“比一比，它们的周长与原来图形的周长有了什么变化？”学生汇报：第（1）题将两个正方形拼成一个长方形，周长减少了原来正方形的两条边；第（2）题将一个正方形分成两个长方形，周长增加了原来正方形的两条边。教师追问：“从这两题中，你发现了什么？”学生讨论后交流汇报：图形拼起来，有的边挡住了，周长就减少了；图形分开，里面的边露出来，周长就增加了。通过这样的操作和讨论，学生容易发现周长增加和减少的规律。

总之，要在课堂中充分运用好数学课本这一教学资源，教师应引导学生养成观察、比较等良好习惯，这样才能充分发挥数学课本的价值，真正使学生学会读数学课本、用好数学课本。