考研高数知识点总结

考研高数知识点总结（10篇）

1.考研高数知识点总结 篇一

考研数学高数重要知识点

摘要：从整个学科上来看，高数实际上是围绕着、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

函数部分：

函数的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

接下来，我们来说说直接通过定义的基本概念：

通过，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算。然后是间断点的分类，讨论函数间断点的分类，需要计算左右。

再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是存在，也可以写成存在。这里的式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。

以上就是这个体系下主要的知识点。

导数部分：

导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。

能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。

然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。

这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：

①求单调区间或证明单调性;

②证明不等式;

③讨论方程根的个数。

同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。

积分部分：

一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。

熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的;理解微元法(分割、近似、求和、取)。至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。

然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理。这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直接或间接地考过。

至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。

一般来说，只要不定积分的计算没问题，定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分，它实际上就是把积分过程和求的过程结合起来了。考试对这一部分的要求不太高，只要掌握常见的广义积分收敛性的判别，再会进行一些简单的计算就可以了。

会计算积分了，再来看一看定积分的应用。定积分的应用分为几何应用和物理应用。其中几何应用包括平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算，曲线弧长的计算，旋转曲面面积的计算。物理应用主要是一些常见物理量的计算，包括功，压力，质心，引力，转动惯量等。其中数学一和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。这一部分题目的综合性往往比较强，对考生综合能力要求较高。

这就是高等数学整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。除此之外，考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分，它实际上是将一元函数中的，连续，可导，可微，积分等概念推广到了多元函数的情况，考生可以按照上面一样的思路来总结。

2.高数二下知识点总结 篇二

第一版块：古诗文阅读与鉴赏（7题33分）

1。名句名篇默写题与文学常识题

知识范围：课标建议的60个背诵篇目;文学常识以中国古代作家为主及60个背诵篇目名称、作家及朝代。

默写时要注意：

（1）今年高考是四选三选默，选择最有把握的几句来填写，千万不要多默。

（2）字迹一定要工整清楚，严禁潦草，切勿卖弄书法。（建议拿到试卷就先填写默写内容）

（3）要求“一字不差”。如默写内容印象不深，可先记得几个字默几个字，后面想起来了再默。

注意诗歌中有固定含义的意象：

⒈离别类：双鲤、尺素（远方来信），月亮（思乡或团圆），鸿雁（游子思乡怀亲或羁旅伤感），寒蝉（悲凉），柳（喻离别留念或代故乡），芳草（离愁别恨），鹧鸪鸟（叫声似“行不得也哥哥”，指旅途艰辛或离愁别绪），南浦（送别之地），芭蕉（离情别绪），燕（惜春或恋人思念或物是人非的变迁，或传书叙离情或游子漂泊），关山（思家），长亭短亭（送别），阳关曲（送别的歌声）。

⒉情爱类：莲（音同“怜”表达爱情），红豆（男女爱情或友谊），红叶（传情之物）。

⒊人格类：菊花（清高），梅花（不怕摧残敢为人先或保持冰清玉洁），松（傲霜斗雪坚守节操），⒋悲情类：梧桐（象征悲凉），乌鸦（衰败荒凉），杜鹃鸟或子规（象征凄凉哀伤或思家思归），⒌其它类：昆山玉（人才），折桂（科举及第），采薇（隐居生活），南冠（囚犯），柳营（军营）。东篱（高雅，洁身自好）

■第一种类型：分析主旨型（含情感及寄寓义）

诗歌就题材（内容）的不同，可分以下10类，据此可了解诗歌主旨：

⑴咏史怀古诗：凭吊古迹古人来借古讽今;或感慨昔盛今衰，今不如昔;或渴望像古人一样建功立业。（写古迹古人，多用典故）

⑵托物言志诗：不直接表露思想情感，而是运用比喻象征拟人手法把自己的理想和人格融入一物象中。（常有松、竹、梅等意象）

⑶边塞征战诗：或抒写报国立功壮志;或征夫思家的思念;或对开边拓土穷兵黩武的统治者的讽刺和规劝。

⑷羁旅思乡诗：写游子漂泊的羁旅愁苦;或所见所闻所感触发的思念故乡的乡愁。（常有月、柳、雁、书信及梦境幻觉的描写

⑸送别留念诗：或表达别时留恋;或表达别后思念;或表白理想信念;或表达彼此勉励。

⑹田园山水诗：借写山林田园的闲适美好，表达对世俗与现实的不满、向往宁静平和的归隐思想，或表达自己遗世独立，保持节操品性的情怀。

⑺即事感怀诗：或忧国忧民;或反映离乱;或渴望建功立业;或仕途失意闺中怀人;或讴歌河山。

⑻闺怨闺愁诗：或表达对戍边丈夫的思念，或写春光（青春）易逝，光阴不再的感伤，或表达对战争的厌恶。（我们认为不会考，但是课本中有，我们还是要了解一点。）

■第二种类型：分析意境类（意境=意象+情感）

常式问：这首诗歌营造了一个怎样的意境氛围？

变式问：这首诗歌为我们展现了一幅怎样的画面？表达了诗人什么样的思想？

这首诗歌描写了什么样的景物？抒发了诗人怎样的情怀？

A。意境（氛围）特点术语有：

孤寂冷清、恬静优美、雄浑壮阔、萧瑟凄凉，恬静安谧，雄奇优美生机勃勃，富丽堂皇，肃杀荒寒瑰丽雄壮，虚幻飘渺凄寒萧条繁华热闹等。

B。思想感情术语：

迷恋、忧愁、惆怅、寂寞、伤感、孤独、烦闷、恬淡、闲适、欢乐、仰慕、激愤，坚守节操、忧国忧民等。

■第三种类型：表达技巧类（着眼于全篇整体或局部）

常式问：这首诗歌采用了何种写作手法？

3.高数第一章知识点总结 篇三

考研数学：高数重要知识点总结 考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较

;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。

4.2014考研高数八大题型 篇四

暑假阶段，这时大家基本已经对高数的总体有了了解，也许对很多考点还只是大致的复习，没有深入，这个不要紧，因为还有半年的时间。复习是一步一步，循序渐进的，不要指望一口气把什么都掌握，学习必然是一个不断加强的过程，需要反复的训练，特别是考研数学，考点如此之多，想要短期内掌握的很好，显然是不可能的，它是需要一遍一遍的不断强化复习的。

在这一阶段的主要目标是针对高数中的重点考点做强化复习，对一般难度和常见题型要做到熟练掌握。

一.函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限考研英语真题确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

二.一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒

中值定理证明有关命题，如“证明在海文钻石卡价格开区间内至少存在一点满足....”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

这一部分会比较频繁的出现在大题中，复习的关键是掌握一般的方法步骤，这就需要多做题目来巩固掌握，要做到对一般难度和常见题型有100%的把握。

三.一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。

这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

四.向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角医学考研论坛;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

五.多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

六.多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

这部分内容和题型，数一考生要足够的重视。

七.无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展考研数学大纲开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

这部分相对来说可能有难度，但是掌握好还是有办法的。首先，各个概念要清楚;其次，对一般的题型要有把握解答;最后，找一些比较灵活的题型练练自己的思路。

八.微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

这一部分也是考研数学中的难点，对上面提到的常用方计算机考研法要熟练掌握，多做这方面的综合题来强化。

5.考研高数全册小结论 篇五

时间：2004年7月15日——9月底，其中7.15~8月底复习高数，主要用书为同济四版的《高等数学》，按照大纲划去不需要看的内容，然后就是以3~4天为一个小周期，一个周期一章内容；

第一天，看前面的讲解，分析公式的推导，定理的应用条件，结论，记忆公式，做书后习题。一定要做，拿出小本子，认真地写步骤，熟练之后可以不那么正规，可以节省时间，但最好标清楚，以待今后复习时使用；而且积攒起来的厚厚的草纸本让你有成就感；

第二天，完成书后全部的习题，最好配一本带有书后题讲解的书，同步练习，巩固基础； 第三天，做教育部的《数学考试参考书》，这本书的内容很基础，比教材略难（实际就是真题的难度和题型），做完。

根据不同章节的难度详略自由调整这个小复习周期的长短，做题时，在题号上做标记，我采用几种符号：

1，特别熟练，迅速准确地做出来的题，打X，今后复习一带而过； 2，一般熟练，了解思路，有部分小失误，但今后可以避免的，打，3，有点困难，稍加提示就恍然大悟，并且今后遇到应该不再错的，打一个O再划X，4，比较困难，需要看提示才能正确解答的，甚至看提示也觉得吃力的，打一个O一道 5，非常困难，完全没有思路，甚至看了答案都不知道怎么回事的，打O 每过1~2周左右，用一个小本子，把带有O和Φ的题认真抄一遍，反复总结，没事就翻开看看，从陌生到熟悉，从熟悉到几乎机械的记忆，看到10遍左右时，基本就彻底掌握了。这个总结方法可以让你无论何时都对自己的水平有明确把握。每看一遍，不妨用不同颜色的笔写下心得和疑问，下次再看到的时候，也许就迎刃而解了。

9月初~9月底，线性代数部分，用书：同济四版《工程数学 线性代数》，配套书后题答案一本，同步练习一本，我用的是《线性代数习题集》史荣昌编，机械工业出版社，这里的题很多，但不少特别偏，难度远高于考研的线代难度，做过之后就有了居高临下的感觉；做题方法和时间进度安排同上；不赘述。

第一轮复习过后，应该做到，所有的公式、定理、应用条件熟练掌握，譬如定积分公式，应该可以做到常用的扩展公式和基本积分公式应该不经过大脑就可以机械地写出来的程度。数学二的内容少，第一轮复习2~2.5个月就够了，如果是数学一，内容多可以适当延长，最好不要超过4个月，这时遗忘的速度可能超过了复习的速度。实际上，我在2.个半月结束数学一轮时，刚开始看的题和公式就有点忘了，但没关系，今后的复习逐步强化。

第二轮：复习目的：巩固提高基础知识，掌握一些技巧。用书：《二李复习全书》 时间：10月1日~10月20日。（时间仅为数学二参考，数学一用时可能会长1倍）为了避免线性代数遗忘，先做线性代数部分，用时5天左右；所有的习题做一遍，注意是做，不是看；做不出来看解答。然后是高等数学部分，用时15天左右，最后用3~4天总结做题时画O和Φ的。二李复习全书注重基础，比教材略难，第一轮复习后的水平应该可以比较顺利地做出其中60%左右的题，20%有困难，20%不会。第二轮复习之后，按真题水平自测，应该在100分左右。

第三轮，复习目的：强化复习，重点提高，做难题，达到居高临下的效果。用书《陈文灯数学复习指南》 这本书总体感觉很偏，不适合作为考研用书，因此做了一些之后发现不用放太多精力在其上，尤其是线性代数，如果做完以上说的那些书，你会发现陈的线代很多是低水平的重复。本书最好的地方个人认为是高数的证明部分，很多题总结得都很充分，但不是所有的技巧都简练易懂，一些题如果结合二李复习全书的证明技巧会有豁然开朗、事半功倍的效果，非常好。比较偏的地方，比如微分算子，变态的不定积分，都没有必要太重视。不定积分做到教材上书后题水平就差不多了。太偏的不用做。

时间安排：11月初~11月20日。其中线代用时4天，高数用14天，总结2天。

第四轮，复习目的：综合，提高解题速度，全面找不足，查缺补漏。用书《二李400题》 本书感觉还是很基础，计算量较大，题目难度一般。掐表按时完成，一天一套，3小时做题，1小时总结。可以全面检测漏洞，再下一轮重点攻关。10套题，用时为10天。

此轮过后，我03真题自测水平在120~130左右。

第五轮，复习目的：根据上一轮的弱点重点突破。用书：我选的是《陈文灯题型集粹》

题目很多，不需要全做，正常来说这时已经比较疲劳，不愿意大量做题，太简单的就略过，做中等难度的就可以。时间：11月20日~11月末

第五轮：目的：防止被几本书束缚思维，博采众家之长。用书：《二李超越135分》 时间：12月初~12月10日。此轮后看真题已经没有陌生感，也不觉得有难题了。

第六轮：大量的模拟训练。熟悉考试，锻炼解题速度。用书：《考试虫模拟8套卷》《东方飞龙 20套卷》

时间：12月10日~12月底

第七轮：1月1日~1月15日

半个月时间，认真做真题，熟悉真题思路，矫正一些惯性思维，训练得分细节。

从难度上来说，经过了半年的磨练，看真题几乎就是小儿科了，通常2小时10分钟左右就可以做完，成绩应该在130~140左右（按数学二来算，数学一三四不了解，不敢妄谈）。不应该有不会的题，关键是如何尽可能地不丢细节分，答全最重要。因此，数学真题半个月足够了。看近5年的题就可以了。时间充裕的话可以多看看。

考前6天左右

回归基础，看看基本题，看看教材，看看真题，调整状态等待上战场。

自我总结：复习时间191天，做过的习题有《教材》《二李复习全书》《陈文灯复习指南》《陈文灯题型集粹》《二李400题》《二李超越135》《教育部数学复习参考书》《考试虫8套卷》《东方飞龙20套》（没做完）《历年真题》总共做题量约7000~8000。

6.把握考研数学规律 规划高数复习 篇六

在竞争日益激烈的今天，考研对同学们来说是一个追求的目标，成为研究生不仅对自己的未来提供了绿色通道，而且对考上研究生的同学来说也代表着一种成功，当然成功的背后一定会有努力的付出。数学对大学生来说，特别是对文科学生来说，数学真的很难，有的同学考研所选专业偏就是无法避开数学这道坎。考研数学辅导专家在此为考研数学复习有困难的同学提出一些建议。

要具备牢固扎实的基础知识

数学最需要强调的是基础而不是技巧。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的。在这儿提醒大家一下，选择辅导班一定不要选择一味追求技巧的，可以上有命题组老师的.辅导班，从而能够准确把握命题思路，不至于走偏了方向。

善于归纳，学会总结，使知识条理化系统化

善于总结也是要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就简单的结束了，一套题的价值也就到此为止了。大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复习中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就行了。解数学题一定要从思路，原理的角度入手。

要勤于思考，多动脑子

很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。

一定要保证做题量

可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。

首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是所说的“普及性”。

其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。再次，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

7.考研高数知识点总结 篇七

2012年02月15日 08:57来源：跨考教育

2012年考研尚未结束，2013年考研大战已经开始。对于摩拳擦掌准备2013年考研的广大学子来说，考研数学无疑是公共科目中最让人头痛的一科，由于考研数学综合性比较强、知识覆盖面广、难度大，跨考教育老师提醒2013年广大考生一定要及早复习，早作准备。

高等数学是考研数学考试中内容最多的一部分，分值所占比例也最高。据2012数学考研大纲显示，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分所占总分比例高达78%，所以高等数学对数学总体成绩的高低就显的特别重要，正所谓“得高数者得天下”。

跨考教育数学教研室李老师下面就如何复习考研数学中的高等数学给2013年考研考生以下建议，希望对广大考生有所帮助!

1.抓住主要矛盾，明确考试重点

高数的基本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。其中，多元函数微积分，无穷级数与常微分方程是高等数学考研出题的重点，向量代数与空间解析几何在历年真题中出现的很少。因此，考生在高数的备考过程中要把重点放在极限、导数、不定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。

比如高数第一章的不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，两个重要的极限和对函数的连续性的探讨也是考试的重点。

其次，导数的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。积分部分重点是定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法。同时求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。

如果考生能够围绕着以上几个方面进行有针对性地复习，数学取得高分也就不再是梦想了。

2.要学会看书，会读书，读“活书”

首先，数学教材内容没有那么强的故事性，所论述的理论有一定的抽象性，阅读起来比较枯燥，有一种让人昏昏欲睡的感觉。因此，考生在看书时要有耐心，不断思考其逻辑结构，把一个个知识点联系起来思考，形成固定的知识体系。比如在学习函数极限的性质中的局部有界性时，考生如果联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用，学习效果就会事半功倍。

其次，看书的习惯也会影响学习的效果。比如，背英语单词的同学常常会遇到这样一个问题，每天从以字母a开头的单词开始背，结果总看到前面的那些单词，后面的单词到考试之前常常也看不到。在高数的复习中一些同学也会犯同样的错误。因此，跨考教育数学教研室的老师建议同学们在看数学教材或辅导

书时，最好每次看一个部分，下一次开始再接着看下一部分。这样每一次的内容都自成一个体系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍没看的后果。

3.有信心，不抛弃，不放弃

对于考研数学特别是高数，广大考研学子一般抱有两种态度。一是恐惧数学，认为自己数学考高分没啥希望，只要不扯后腿就行。二是轻视数学，认为自己数学基础好，随便看看就能得高分。跨考教育老师认为这两种心态都是不正确的，考研数学要想得高分只有一条路，就是踏踏实实进行复习，不抛弃，不放弃。

8.考研高数知识点总结 篇八

现阶段大多同学最关心的还是极限的计算到底有哪些常用的方法。考研教育网编辑团队就这个问题，将极限的常用计算方法总结归纳如下。

计算极限的常用方法

(一)四则运算法则

四则运算法则在极限中最直接的应用就是分解，即将复杂的函数分解为若干个相对简单的函数和、积和商，各自求出极限即可得到要求的极限。但是在分解的时候要注意：(1)分解的各部分各自的极限都要存在;(2)满足相应四则运算法则，(分母不能为0)。四则运算的另外一个应用就是“抓大头”。如果极限式中有几项均是无穷大，就从无穷大中选取起主要作用的那一项，选取的标准是选趋近于无穷最快的那一项，对数函数趋于无穷的速度远远小于幂函数，幂函数趋于无穷的速度远远小于指数函数。

(二)洛必达法则(结合等价无穷小替换、变限积分求导)

洛必达法则解决的是“零比零“或“无穷比无穷”型的未定式的形式，所以只要是这两种形式的未定式都可以考虑用洛必达法则。当然，在用洛必达的时候需要注意(1)它的三个条件都要满足，尤其要注意第二三个条件，当三个条件都满足的时候才能用洛必达法则;(2)用洛必达法则之前一定要先化简，把要求极限的式子化成“干净”的式子，否则会遇到越求导越麻烦的情况，有的.甚至求不出来，所以一定要先化简。化简常用的方法就是等价无穷小替换，有时也会用到四则运算。考生一定要熟记常用的等价无穷小，以及替换原则(乘除因子可以替换，加减不要替换)。考研中，除了也常常会把变限积分和洛必达相结合进行考查，这种类型的题目，首先要考虑洛必达，但是我们也要掌握变限积分求导。

另外，考试中有时候不直接考查“零比零“或“无穷比无穷”型，会出“零乘以无穷”，“无穷减无穷”这种形式，我们用的方法就是把他们变成“零比零“或“无穷比无穷”型。

(三)利用泰勒公式求极限

利用泰勒公式求极限，也是考研中常见的方法。泰勒公式可以将常用的等价无穷小进行推广，如，等。也可以用来求解未知极限式中的未知参数，和解决抽象函数的极限。尤其是未知极限式中的未知参数，比起洛必达更适合用泰勒公式去做。

(四)幂指函数的极限计算方法

幂指函数指的是，底数和指数都是函数的函数。对于幂指函数考研中经常考的题型是未定式的形式，如：，，。统一的处理方式是做恒等变形，从而只要能计算出极限就可以了。当然对于的形式除了用刚才那种方法，也可以用重要极限去做。对于用两种方法得出的结果都是，其中。把这个当结论记住，遇到的形式直接用就可以了。

(五)夹逼定理

9.考研高数知识点总结 篇九

考研数学作为公共学科里面最令人头痛的学科，让很多考生对他咬牙切齿，却依旧低下头来。由于考研数学综合性比较强、知识覆盖面广、难度颇大，是很多考生复习起来没有思路。而且高等数学作为考研数学考试中内容最多的一部分，分值所占比例也最高。

据数学考研大纲显示，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分所占总分比例高达78%，所以高等数学对数学总体成绩的高低就显的特别重要，正所谓“得高数者得天下”。但是又该如何掌握好高等数学知识也成为考生复习的头等大事。在此提供指导考生该如何巩固高等数学的一些方法。

首先，从根本上理解概念定理。

高数中有很多概念，需要考生理解记忆。而概念本身是反映事物的本质，考生只有弄清楚它是如何定义的，有什么性质，才能从根本上理解一个概念。所有需要背诵记忆的东西只有建立在理解的基础上才会变得更加容易。定理是一个正确的命题，它分为条件和结论两个部分组成。对于定理的记忆除了要掌握它的条件和结论，还要搞清楚它所适用的范围，更好的`理解运用。

其次，从熟练上掌握题型特点。

在复习中很多考生都过多的重视题海策略，往往忽视了最根本的例题。课本上的例题都是很经典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通过反复掌握例题来了解不同例题的特点和解法，在理解例题的同时适量的练习习题。在做题时要善于总结，把做错的题型总结起来，在后面的复习中加深印象。通过熟练的掌握例题以及总结类型，这样在往后遇到的题目中才能做到举一反三。

最后，从宏观上理清知识脉络。

考生要对整个高数知识有个整体的把握，构建一个系统的知识体系，这样把所有知识串联在一起，方便记忆，以及加深对知识的理解，这为今后的复习起到事半功倍的效果。

考研数学历年来出的题目往往不是那些高难度的题型，大多是考查考生基础知识。所以考生只有脚踏实地，把基础知识掌握牢固才能赢得考研数学。

10.考研高数 把握基础修炼内功 篇十

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一、对基础知识的融汇聚，形成自己的知识体系结构

高等数学确实是一门比较难的课程，其中的基础知识点很多，有大量的定理与重要结论，如果不系统地对知识进行层次化的归类，那么考生就会觉得高数课本上的内容多，而且学了后面就会忘记前面的内容。对于课本中的定理与重要结论，建议考生将它们自己推导一遍，并且记住各定理，结论的应用场景。 考研 教育|网

另外要提醒考生的就是：微积分这个子系统非常重要，它是其它各子系统的基石，而且在概率统计中大量会用到微积分的理论与解题技巧，所以请务必重视。

二、对考研高数出题难度的效把握，了解常见题型与解题方法与技巧

在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构，所以选用一本比较好的辅导资料显得十分重要。考生可以选择完全自主地进行强化复习，也可以考虑参加考研辅导班。

专注于一本复习资料，首先了解此资料的整体设计结构以及使用注意事项，这一点很重要，有不少的考生拿到资料后就不管三七二十一地埋头看题目，做题目，这种做法不太合理。资料的作者肯定是相关部分有使用方法说明的。

对于资料中的所例题自己先做，如果不会，再认真分析例题解析。有不少考生对待例题主要是“看看”，这种方法虽然可以，但效果不好。很显然，考生此时对这些(出题者精心设计的)例题中的考点与陷阱并不了解，如果不自己亲自“上当”一下，有很难有深刻的.体会的。如果仅是“看看”，那么不但掌握不了考点，而且很有可能过一段时间后会忘记得一干二净。所以为了加深对考点的理解，建议考生将例题视为宝贵的练习题认真对待。

随后要阶段性地进行总结，例如在复习完一节或两节内容后将资料中的相应的习题完成。要强调的是，做习题时切不可边对着课本或其它资料来做，更不能够对照着答案来做。考生要在平时就养成良好的独立解题的习惯，有些考生反驳说：“我公式记不住，翻课本查阅一下也不行吗?”是的，“不行”，因为在考试过程中如果记不住公式的话，就只能自己根据自己记得的结论来推导，显然不可能有机会让你查阅什么资料的。另外这样做题的另外一个好处就是让考生平时就视常用定理以及结论的记忆与推导。

无论是在自己在做例题还是在做习题的时候，考生要敢于下笔，敢于按照自己的思路进行解题，有不少考生虽然也是在没有看答案的情况下自主做题目，但他们总是对着题目“发呆”，总不愿意动笔。试想如果一道考研题目能够只是通过在脑海中想想就可以解决的，那这道题就没有什么选拔性意义了。自己要动笔进行解题，就算是没有做正确，也是有好处的，因为之后在对照答案时，考生就能够很清楚深刻地认识到自己没有掌握哪些知识点，对于哪些概念还不清楚或还不熟练哪些常规解题思维方式。

三、将常见的题型与解题方法技巧变成自己的内功

根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够逆出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。