八年级上册数学习题

八年级上册数学习题（精选8篇）

1.八年级上册数学习题 篇一

八年级上册数学复习题及答案

试题

一.选择题(共12小题,每题4分)

1.(?烟台)若3x﹣2y=0，则 等于( )

A. B. C. ﹣ D. 或无意义

2.(?上海)用换元法解分式方程 ﹣ +1=0时，如果设 =y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( )

A.y2+y﹣3=0 B. y2﹣3y+1=0 C. 3y2﹣y+1=0 D. 3y2﹣y﹣1=0

3.(?聊城)使分式 无意义的x的值是( )

A.x=﹣ B. x= C. x≠﹣ D. x≠

4.(?连云港)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )

A. B. C. D.

5.(?永州)下列运算正确的是( )

A.a2?a3=a6 B. ﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C. 2x2+3x2=5x4 D. (﹣ )﹣2=4

6.(2014?海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B. a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)

C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D. a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25

7.(2014?龙东地区)已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是( )

A.m>2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m>2且m≠3

8.(2014?来宾)将分式方程 = 去分母后得到的整式方程，正确的是( )

A.x﹣2=2x B. x2﹣2x=2x C. x﹣2=x D. x=2x﹣4

9.(2014?安徽)x2?x3=( )

A.x5 B. x6 C. x8 D. x9

10.(?绍兴)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )

A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对

11.(?黑龙江)已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是( )

A.a≤﹣1 B. a≤﹣1且a≠﹣2 C. a≤1且a≠﹣2 D. a≤1

12.(2014?本溪一模)如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于( )

A.10cm B. 8cm C. 5cm D. 2.5cm

二.填空题(共6小题,每题4分)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是 _________ .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= _________ ，n= _________ .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= _________ .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 _________ .

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 _________

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 _________ .

三.解答题(共8小题。19-20每题7分。21-24每题10分。25-26，每题12分)

19.(2013?无锡)计算：

(1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;

(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

20.(?安顺)若关于x的分式方程 的解是正数，求a的取值范围.

21.(2010?佛山)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

23.(2014?梅州)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

24.(?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对，请求出不符合这一说法的n的值.

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+2+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究 与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4.请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式.

参考答案

一.选择题(共12小题)

1. 解：∵3x﹣2y=0，

∴3x=2y，

∴ = ，

若x=y=0，则分式无意义，

故选D.

2 解：把 =y代入方程 +1=0，得：y﹣ +1=0.

方程两边同乘以y得：y2+y﹣3=0.

故选：A

3.解：根据题意2x﹣1=0，

解得x= .

故选B.

4.解：∵42+92=97<122，

∴三角形为钝角三角形，

∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.

故选：C

5.解：A、结果是a5，故本选项错误;

B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误;

C、结果是5x2，故本选项错误;

D、结果是4，故本选项正确;

故选：D.

6.解;A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21，不是因式分解，故A选项错误;

B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，是因式分解，故B选项正确;

C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误;

D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故D选项错误;

故选：B

7.解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，

解得：x=m﹣2，

由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，

解得：m=2且m≠3.

故选：C

8.(解：去分母得：x﹣2=2x，

故选：A.

9. 解：x2?x3=x2+3=x5.

故选：A.

10.解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对.

故选B

11.解：去分母，得a+2=x+1，

解得，x=a+1，

∵x≤0且x+1≠0，

∴a+1≤0且a+1≠﹣1，

∴a≤﹣1且a≠﹣2，

∴a≤﹣1且a≠﹣2.

故选：B.

12.解：连接AD，

∵DE是线段AB的垂直平分线，BD=15，∠B=15°，

∴AD=BD=10，

∴∠DAB=∠B=15°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，

∵∠C=90°，

∴AC= AD=5cm.

故选C.

二.填空题(共6小题)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是 等边三角形 .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= 6 ，n= 1 .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= a5 .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 k>且k≠1 .

解：去分母得：(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1，

去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，

移项合并得：x=1﹣2k，

根据题意得：1﹣2k<0，且1﹣2k≠±1

解得：k>且k≠1

故答案为：k>且k≠1.

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 x=﹣3 .

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 ①②③ .

解：①∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中

，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE.故①正确;

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE.

∵∠CAB=90°，

∴∠ABD+∠AFB=90°，

∴∠ACE+∠AFB=90°.

∵∠DFC=∠AFB，

∴∠ACE+∠DFC=90°，

∴∠FDC=90°.

∴BD⊥CE;故②正确;

③∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°.

∴∠ACE+∠DBC=45°，故③正确;

④∵BD⊥CE，

∴BE2=BD2+DE2.

∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，

∴DE2=2AD2，BC2=2AB2.

∵BC2=BD2+CD2≠BD2，

∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，

∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误.

故答案为：①②③.

三.解答题(共8小题)

19.解：(1)原式=3﹣4+1=0;

(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5

20.(2008?安顺)若关于x的分式方程 的解是正数，求a的取值范围.

解：去分母，得2x+a=2﹣x

解得：x= ，∴ >0

∴2﹣a>0，

∴a<2，且x≠2，

∴a≠﹣4

∴a<2且a≠﹣4.

21.(2010?佛山)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

解：(1)因为不是初始性的，所以是第二类知识. (1分)

(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. (1分)

(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db. (7分)

用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等. (9分)

即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db. (10分)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

解：(1)去分母得：3x+6﹣2x=0，

移项合并得：x=﹣6，

经检验x=﹣6是分式方程的解;

(2)去分母得：6+2x﹣1≤3x，

解得：x≥5，

解集在数轴上表示出来为：

23.(2014?梅州)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m2)，根据题意得：

﹣ =4，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)，

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

(2)设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4y+ ×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天4.(2007?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对，请求出不符合这一说法的n的值.

解：(1)a=20;

(2)此说法不正确.

理由如下：尽管当n=3，20，120时，a>b或a

但可令a=b，得 ，即 .

∴60n+420=67n，解得n=60，(7分)

经检验n=60是方程的根.

∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，

将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n①，

两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，

②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= (3n+1﹣1)，

则1+3+32+33+34+…+3n= (3n+1﹣1).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究 与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4.请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式.

解：问题1，证明：

如图1，连接P1R2，R2B，在△AP1R2中，∵P1R1为中线，∴S△AP1R1=S△P1R1R2，

同理S△P1R2P2=S△P2R2B，

∴S△P1R1R2+S△P1R2P2= S△ABR2=S四边形P1P2R2R1，

由R1，R2为AC的三等分点可知，S△BCR2= S△ABR2，

∴S△ABC=S△BCR2+S△ABR2=S四边形P1P2R2R1+2S四边形P1P2R2R1=3S四边形P1P2R2R1，

∴S四边形P1P2R2R1= S△ABC;

问题2，S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2.

理由：如图2，连接AQ1，Q1P2，P2C，在△AQ1P2中，∵Q1P1为中线，

∴S△AQ1P1=S△P1Q1P2，同理S△P2Q1Q2=S△P2Q2C，

∴S△P1Q1P2+S△P2Q1Q2= S四边形AQ1CP2=S四边形P1Q1Q2P2，

由Q1，P2为CD，AB的三等分点可知，S△ADQ1= S△AQ1C，S△BCP2= S△AP2C，

∴S△ADQ1+S△BCP2= (S△AQ1C+S△AP2C)= S四边形AQ1CP2，

∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=S四边形AQ1CP2+S△ADQ1+S△BCP2=3S四边形P1Q1Q2P2，

即S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2;

问题3，解：

如图3，由问题2的结论可知，3S2=S1+S2+S3，即2S2=S1+S3，同理得2S3=S2+S4，2S4=S3+S5，

三式相加得，S2+S4=S1+S5，

∴S1+S2+S3+S4+S5=2(S2+S4)+S3=2×2S3+S3=5S3，

即S四边形P2Q2Q3P3= S四边形ABCD= ;

问题4，如图4，关系式为：S2+S3=S1+S4.

2.八年级上册数学习题 篇二

方法论告诉我们:学习是一种体验.学生的学习效果受学生的学习时间、学习次数、思考深度等因素影响.据此, 如何在学生自主学习的过程中尽可能地加强这些因素就成了关键在数学教学中, 结合学科特点, 我进行了有益的探索.

一、让学生明确自学的优越性

苏科版教材从内容的安排上比华师大版更紧凑, 七年级和八年级上册的内容在内容安排上有一定的深度, 学生不易掌握.如果课前预习, 则学生上课时很难真正地掌握一节课的内容.从七年级第二学期开学初, 学习“平行线性质及判定”时, 课本上安排了3节课的内容, 七年级数学备课组花了两个星期的时间来教, 结果还是不能达到预期的效果, 让我们伤透了脑筋。一次次的挫败, 学生渐渐对数学产生了厌恶感.经过集思广益, 我们决定改变课堂教学模式, 每一节课都布置预习作业:先让学生根据提纲进行自学, 把不懂的地方用红笔勾出, 试着完成课本上的练习, 带着问题听课.这样过了一个学期, 学生对数学的学习兴趣明显提高, 他们最喜欢上的就是数学课, 课后最先做的就是数学作业, 取得了较显著的成绩.下面我以苏科版八年级上册《图形的旋转》为例, 简要说明如何指导学生自学.

二、指导学生课前自学

“学贵有疑”, 课前指导学生预习时, 以发现学生预习中的问题为出发点, 课前回忆与本节课有关的知识, 预习本节课要学习的主要知识 (自学提纲) , 自主解决教材和教学要求中的基础性问题, 引导学生对疑难问题做好标记, 与同学合作解决问题或在课堂上向同学 (老师) 质疑.

自学提纲:

1.看教材第74页到第76页, 生活中有哪些是旋转现象?列举4—5例.

2.什么是旋转?一个图形的旋转由几个要素确定?分别是哪几个?

3.旋转有何特征? (从边、角等角度研究)

4.完成课本第75—76页上的练习.

5.通过预习, 你会解决下列问题吗?

(1) 如图, △AOB中, OA=3, AB=1, ∠AOB=24°, ∠A′OB=36°, 如△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′O′B′, 则旋转角=____, OA′=_____, A′B′=____.

(2) 如图, 正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到如图所示的图形, 如AB=4, 则正方形ABCD的面积=____, ∠D′AB=____, ∠D′DB=____.

6.将下面的图形绕点O连续旋转72°后的图形.

“自学提纲”根据学习目标创设情境或设置台阶, 层层深入地引导学生独立看书 (读书) 、自学、思考、探究, 使学生通过自学对教材先有一个初步了解, 发现问题, 完成第一次学习.

不少老师都有这样的体会, 在课改前, 一节课能“讲”完的内容, 现在却很难完成.于是, 一些老师抱怨这套教材, 认为教材在七、八年级的前三个学期内容较难, 导致教学效率不高, 殊不知是我们的教学态度出了问题, 而非这一教材不科学.试想, 在我们占有绝对主动权的课堂上, 学生作为“听众”只是被动地接受, 由我们“讲懂”, 但是真正有多少学生“听懂”, 恐怕不得而知.学生自学后最大的优势就是带着问题学习, 老师可以把课堂真正还给学生, 让他们自主学习、愉快学习、合作学习.

出现这一问题, 我认为, 主要是学生课前自学不充分.古人云:“凡事预则立, 不预则废.”山东省杜郎口中学实施的“三三六”自主学习模式或许会给我们一些启示, 其中有一条不成文的规定:预习不充分的课或预习效果不好的课不上这是他们能够大面积地提高学生成绩的根本原因.心理学研究告诉我们:动机决定行动.由于每一个学生的禀性不尽相同, 在这种情况下, 指导学生自学时尽可能地激发他们的学习兴趣, 让每个学生都体验到学习探究的乐趣.教师要善于洞察, 对于学困生, 要适时予以必要的指导, 帮助他们树立自信心.课前自学是一种好的学习习惯, 只要学生坚持, 就能学有所获.

三、指导学生课上自学.

通过课前自学, 学生对本节课内容有了初步的了解.此时, 再在课上指导学生自学, 即导学.导学时教师要精心设计好导语, 根据学生课前自学情况, 包括学习意向、学习情绪、学习障碍等, 真正把握住学生知识的停靠点、能力的生长点及思维的激发点.

现代教育学认为:由学生主动地、自觉地参与的学习过程, 才是积极的、理想的学习过程.学生主动地、自觉地参与学习就是学生自主学习.培养学生自主学习能力, 是现代课程改革的要求, 是学生未来发展的需要, 也是培养创新型人才的需要.如果此时学生的学习情绪不高, 导学时教师就要注意激励、唤醒学生的主体意识, 变“要我学”为“我要学”;如果学生遇到学习障碍等, 教师就要给予必要的学习方法和学习策略的指导.

在学习《图形的旋转》时, 部分同学把握不住旋转的三个特征:1.旋转前后的两个图形全等;2.对应顶点到旋转中心的距离相等;3.对应顶点与旋转中心的连线的夹角相等, 即旋转角都相等.其中的第二条、第三条不太好理解, 针对这一情况, 我设计了这样一个实验:同桌两人剪出两个完合重合的三角形纸片△ABC, 用一个事先准备好的大头钉钉住叠在一起的两个三角形的一个顶点C, 将上面的三角形绕点C按逆时针方向旋转60°, 下面的三角形不动, 同时教师在电脑上用动画演示, 观察这两个三角形, 指出哪些量发生了变化?哪些量没变?哪些角是旋转角, 它们有何关系?同桌交流讨论, 并用自己的语言加以说明.总结结束后, 让学生继续画图:如果△ABC绕着任意一点顺时针或逆时针旋转任一角度, 则上面的结论是否仍然成立呢?带领大家再次画图探究.让学生明白这种从特殊到一般的数学思想是数学学习中常用的方法.这样通过实验操作让学生发现问题和解决问题, 比老师一味地传授知识效果要好得多, 只有通过自己的努力得到的知识才能真正掌握.

“成绩出自课堂, 能力来源自主”, 通过在课堂上对“自学提纲”的再学习, 学生对本节课内容有了更深刻的理解, 同时也提高了自主学习能力.在这个过程中, 教师如果能够适时地鼓励学生, 使他们认识到这一环节自己的表现直接决定着讨论的深度、交流的广度, 以及他们所在的小组在班级中的位置, 就会开发他们的潜能, 收到更好的效果.课上自学, 实际上就是培养学生独立分析问题、解决问题的能力, 就是“自主学习”.为了检测课堂学习效果, 在解决了自学提纲上的所有问题后, 我设计了这样一个问题:已知边长为2的正方形ABCD中, E是边CD上一点, F是边CB延长线上一点, 且DE=BF.

(1) 你能说出△ADE是如何旋转到△ABF的吗?

(2) △AEF是什么形状?为什么?

(3) 你能求出四边形AFCE的面积吗?

(4) 取AD的中点M, 你能求出点M在旋转过程中所经过的路程吗?

本题的设计目的是检查学生对本节课内容的掌握程度, 并指导学生自主完成.实践表明, 学生都能很好地掌握, 大大提高了课堂教学效率, 特别是学有余力的学生越学越好, 对数学越来越有兴趣.一位学生这么跟我说:“看数学书是一种乐趣, 上数学课是一种享受, 做数学题比吃一块爱吃的红烧肉还要过瘾!”

四、指导学生课后自学

通过课前自学和课上自学—讨论—交流—反馈, 学生对本节课有了较为深入的认识, 但此时不应放松.上课不是简单地照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容, 而是以学生有效学习作为教学设计的具体要求.据此, 要进行课后拓展延伸, 将课内和课外结合起来, 体现有效学习的全过程.课堂学习更多的是关注知识结构的梳理, 而对于学生学习能力的培养则很难兼顾.结合数学学科的特点, 我认为课后拓展延伸一般包括以下内容。

1.在“自学提纲”的空白处要写上学后记, 关注学生学习后的问题和指导学生进行方法、规律等归纳概括的笔记.这一点尤为重要.为使学生养成良好的反思习惯, 老师要不定时地进行检查.一位学生在学后记上写道:图形的旋转中, 一个图形在绕点旋转的过程中, 每个对应点到旋转中心的距离都相等, 两个对应点与旋转中心的夹角都等于旋转角, 那么这个图形上任意两点的距离在旋转前后是否仍然相等呢?多么好的问题, 我深深地被学生的好学精神、钻研精神感动了.

2.提供一些综合性和实践性的思考题, 供学生课后拓展探究, 加深对所学知识的理解.

如:如图, 画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转120°后的图形.

变式:在画好的图形基础上, 如擦去点O, 你能作出它们的旋转中心吗?

对于这个问题, 要让学生先充分理解旋转的第二个特征:对应顶点到旋转中心的距离相等, 即旋转中心在对应顶点连线的中垂线上, 对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心给学有余力的同学进一步在课后探究, 真正地将学习延续到课外.

3.设计下节课的相关课前学习问题, 以及与本节课学习内容有关的辅助资料和信息资源, 使课内学习自然延伸到课外, 满足学生自主学习的要求.例如, 为了使学生成为班级的主人, 使学生树立集体荣誉感, 利用各种信息资源, 用旋转知识为班级设计一个体现班级文化及班风班貌的班徽.

为《图形的旋转》的第二课做准备, 让学生画出一个图形绕点旋转180°后的图形, 为下一课中心对称图形埋下伏笔.

“重复是学习之母”, 课前自主学习、课上自主学习、课后自主学习, 使学生的学习时间、学习次数、思考深度都有了质的飞跃, 相信学生的学习效果会得到有力保障.

3.八年级上册数学习题 篇三

1. 在下列实数中,是无理数的为().

A. 0B.-3.5

C. D.

2. 下列运算正确的是().

A. a3·a4=a12

B. (a3)4=a7

C. a4÷a=a4

D. (2a3)3 =8a9

3. 下列各式计算正确的是().

A. (m-n)2=m2-n2

B. (2x-1)(2x+1)=2x2-1

C. (3x-y)2=3x2-6xy+y2

D. (2a-b)2=4a2-4ab+b2

4. 如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式,那么k=().

A. ± 2B. 2

C. ± 4D. 4

5. 下列从左到右的变形,是因式分解的是().

A. (a+2)(a-2)=a2-4

B. a2-b2+7=(a+b)(a-b)+7

C. x2+4x+3=(x+2)2-1

D. 4a2-1=(2a+1)(2a-1)

6. 下列说法中正确的个数为().

(1)如果∠A∶∠B ∶∠C=3 ∶ 4 ∶ 5,则△ABC是直角三角形;(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;(3)如果三角形三边之比为6 ∶ 8 ∶ 10,则△ABC是直角三角形;(4)如果三边长分别是n2-1,2n,n2+1(n>1),则△ABC是直角三角形.

A. 1B. 2

C. 3 D. 4

7. 如图1,观察(1)､(2)､(3)的变化规律,则第(4)个图形应为().

8. 如图2,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若AB=3,BC=5,则平行四边形的面积等于().

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

9. 在等腰梯形､矩形､菱形､正方形､等腰三角形这5种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为().

A. 1B. 2

C. 3D. 4

二､填空题(每题3分,共30分)

10. 如图3,数轴上点A表示的数是.

11. 计算:a2·a3=,(-xy2)4=.

12. 计算:(x-2)(x+4)=,a+b2=.

13. 分解因式:2ax-4ay=2a.

14. 若a2=5,b4=10,则(ab2)2=.

15. 一根新生的芦苇高出水面1尺,一阵风吹过,芦苇被吹倒向一边,顶端齐至水面,芦苇移动的水平距离为5尺,则水池的深度和芦苇的长度分别是

.

16. 如图4,△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2 cm,则CF=.

17. 如图5,P是正方形ABCD内一点,将△PCD绕点C沿逆时针方向旋转后与△P′CB重合,若PC=1,则PP′=.

18. 正方形ABCD中,对角线AC=12 cm,那么对角线BD=cm,正方形ABCD的面积为.

19. 如图6,照相时为了把近处的较高物体照下来,常常保持镜头中心不动,使相机旋转一定的角度,若A点从水平位置顺时针旋转了30°,那么B点从水平位置顺时针旋转了.

三､解答题(共63分)

20. (12分)计算:

(1) 2a2·(-3a)3+5a5.

(2)-2a·(3a2-a+3).

(3) (-3x+y)(3x+y).

(4)2a-b2-(-2a)2.

21. (6分)因式分解:

(1) 4x3-16xy2.

(2) a3+6a2+9a.

22. (7分)作图题:将图7方格纸中的三角形向右平移5格后,再将三角形绕点O逆时针旋转90°.

23. (8分)如图8,在矩形ABCD中,对角线AC､BD交于点O,过点C作CH⊥BD于点H,∠DCH=30°,求∠OCH 的大小.

24. (8分)如图9,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE∥CD,△AEB的周长为24 cm,DE=6 cm,求梯形ABCD的周长.

25. (7分)当a为何值时,(x2+ax+1)(x2-3x+2) 的运算结果中不含x2项?

26. (7分)图10所示的一块地,AD=12 m,CD=9 m,∠ADC=90°,AB=39 m,BC=36 m,求这块地的面积.

27. (8分)正方形的4条边相等,对角线也相等,所以正方形是一个“主要线段只有两种长度的图形”,请画出两个具有这样性质的图形,并加以说明.

4.人教版八年级上册数学复习题答案 篇四

证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∵∠A=30°

∵∠B=60°，BC=1/2AB

又∴CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠B+∠BCD=90°

∴∠BCD=30°

∴BD=1/2BC

∴BD=1/2×1/2AB=1/4AB

复习题13第8题答案

解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴

复习题13第9题答案

(1)(4)是轴对称;(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴;(4)的对称轴是x轴;(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ;(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ

复习题13第10题答案

证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F

所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°

又因为DA=DA

所以Rt△ADE≌Rt△ADF

所以AE=AF

所以AD垂直平分EF

复习题13第11题答案

证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°

又∵AD= BE=CF

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED≌△CFF

∴DF=ED=FE

即△DEF是等边三角形

复习题13第12题答案

解：这5个点为正五边形的5个顶点，如下图所示：

5.八年级上册数学习题 篇五

二、11.有序实数对 12.13 13. 14.3，4，(-3，-1)

15.1或-3 16. =3，≠-2 17.四 18.(―2，―1) 19. (1，-3)

三、20.A(-3，0) B(0，- ) C(3，0) D(0， ) 或

A(- ，0) B (0，-3) C( ，0) D(0，3)

21.C点的坐标为(30，0)，(-30，0)22.(1，0),C(0， ),D(-4， )

23.(1)图形略 (2) (3)S△A1B1C1=3.25

24. 略 25.图形略 26.A( ), B( ), C( )

27.图形略。若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E(4,3)

若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E(1,3)

6.八年级上册数学习题 篇六

共10分)1.（2分）当x=2，y=1.5时，3x2+4y=（）。

A.18     B.32     C.20     2.（2分）x3表示（）A.x×3     B.x×x×x     C.x＋3     D.3×x     3.（2分）化简“1.5x+6y﹣0.3x+0.2y”正确的是（）A.7.4x+y     B.1.2x+6.2y     C.7.4（x+y）D.7.4y     4.（2分）当a=1.2，b=6时，2a+4b=（）。

A.8.4     B.25.2     C.26.4     D.7.2     5.（2分）根据图片，20年后爸爸比敏敏大（）岁。

A.36-a+20     B.36-a     C.20     二、判断题(共5题；

共10分)6.（2分）判断对错 b×101=100b+1 7.（2分）判断对错． x＋x＋x=3x 8.（2分）因为a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以a2一定大于2a。（）9.（2分）判断对错． 2x＋x=x3 10.（2分）已知m是真分数，则m2一定小于2m。（）三、填空题(共10题；

共19分)11.（1分）x、y都是自然数，如果，则x+y=_______． 12.（2分）过新年时，明明收到压岁钱500元，准备开学买书花x元，买文具花y元，则，明明计划开学花_______元，花了之后还剩_______元。

13.（2分）玩具飞机的单价是x元，一辆玩具汽车比一架玩具飞机贵3元，玩具汽车的单价是_______元。若x=6，买3辆玩具汽车应付_______元。

14.（1分）化简． 7x＋5x＋15=_______ 15.（1分）如果3x＝1.8，那么x＋1.5＝_______。

16.（2分）一列动车以 220 千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶 x 小时后，动车离乙地还有 180 千米，甲、乙两地间的铁路长_______千米。当 x=2 时，甲、乙两地间的铁路长_______千米。

17.（3分）每枝铅笔0.8元，买a枝应付_______元，如果交给售货员10元钱，应找回_______元钱．当a=5时，找回的钱数是_______元． 18.（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）当x＝0.6时，5x＋1.5_______4.5，5x－1.5_______4.5。

（2）当x＝20时，2x－0.4x_______48，2x＋0.4x_______48。

19.（2分）饭店运来100袋大米，每天吃掉a袋，3天后还剩_______袋．当a＝5时，还剩_______袋． 20.（1分）当a=4.2、b=1.5时，5a＋4b=_______ 四、应用题(共5题；

共39分)21.（5分）当x＝4时，x＋m＝50，当x＝3时，求x＋m的值。

22.（10分）利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，准备供应给菜场65吨。

（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。

（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜？ 23.（10分）如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？ 24.（10分）一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。

（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。

（2）如果a＝45米，求它的周长和面积。

25.（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“=”。

（1）当x=3.2时，5x-5_______10，5x+5_______10。

（2）当x=8时，5x+x_______48，5+x_______48。

参考答案 一、选择题(共5题；

共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、判断题(共5题；

共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、填空题(共10题；

共19分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、四、应用题(共5题；

7.八年级上册数学习题 篇七

总体来说, 这次课堂教学实施比较成功, 达到了公开教学应有的效果。从询问职业开始, 然后通过幻灯片展示各种职业类型, 一直到谈论理想, 整个过程如行云流水, 连贯自然。遵循了面向全体学生、倡导体验参与、开发课程资源等课标理念, 初步培养了学生的交际策略、资源策略等意识。教学任务基本完成, 各层次的学生均有所得。此外, 英语学习氛围宽松、民主、浓厚, 师生情感交融极为成功。

一、课堂优点

1.采用多媒体教学, 形象直观、省时高效。放映关于各种职业的幻灯片, 能激发学生的兴趣, 减少学生对母语的依赖。将新授的语言内容制作成演示文稿, 相比在黑板上板书省时不少, 而且高效。

2.本节课从学生熟悉的句型入手, 引出关于职业的单词, 如teacher, student, worker等, 然后放映幻灯片展示新的职业类型, 如engineer, pilot等, 最后谈论理想:What are you going to be?并进一步讨论:How are you going to do that? 这样的教学流程既科学合理、严谨有序, 又符合学生的认知规律。

3.从旧知识的复习到新知识的呈现, 过渡自然, 富有逻辑性。教师设问:What do you do? What does she/he do?自然引出关于职业的单词, 进而学习新的职业类型。这样的衔接很巧妙、很自然。

4.生词的呈现与记忆很直观, 且多样化。开展了 “Do you have quick eyes?” “Can you remember well?” “中英文互译”等教学活动。

5.教师在教学过程中基本起到了引导者、指挥者的作用, 能够立足于学生的学, 充分调动其主动性、积极性。呈现完“What are you going to be when you grow up? How are you going to do that?”后, 随即提供Tina等人的信息并要求对话操练, 起到了很好的巩固效果。

6.在“Choose one of the situations below to make conversations with your partner.”中采用了任务型教学法和合作学习法。

7.学生积极主动, 发言踊跃, 师生配合默契。

8.作业设计紧扣重点、难点, 达到巩固知识、学以致用的目的。

9.教学节奏中速, 教学容量适中。

二、美中不足

1.教学重点不够突出, 主次不分明。重点是学习关于职业的生词, 还是掌握句型“What are you going to be when you grow up? How are you going to do that?”从教学现象来看无法判断。

2.学生语言输入后未能进行充分有效的输出, 使语言停留在知识状态而没有转化为能力。

3.学生自主学习的空间与时间均不足, 教学尚未充分体现教为主导、学为主体的思想。

4.听、说、读、写四会的基本原则没有很好地遵循, 且忽视了“写”的技能培养。

5.时间分配不够合理, 花在生词教学上的时间几乎等同于句型学习的时间。

三、个人建议

1.在直观呈现生词后, 应让学生通过大量的对话操练来巩固和掌握它们。因为单词是死的, 只有在语境中才能活过来。皮之不存, 毛将焉附!

2.句型“What are you going to be when you grow up? How are you going to do that?”的操练, 应分三个阶段:控制→半控制→全开放。具体做法是:让学生先练习演示文稿中的对话例子, 然后根据所提供的信息编对话, 最后发挥想象畅谈自己的愿望与打算。

3.生词教学控制在15分钟以内, 拿出25分钟的时间学习句型“What are you going to be when you grow up? How are you going to do that?”把教学重点放在这两个句型上。

4.多一些自主, 少一些灌输。注重精讲多练。

附:教师素质

1.仪表端庄大方, 精神焕发。教态亲切自然, 富有感染力。

2.口语准确流利, 能用英语组织教学。

3.课堂驾驭能力强, 有一定的教学机智。

4.专业素质比较扎实, 有良好的教学功底。现代教学技术娴熟。

8.八年级上册数学习题 篇八

从题中所给的A、B、C三个选项中选择正确的答案填空。

（ ）1. —Did you go ________ on vacation last month？

—Yes， I went to Hangzhou on vacation.

A. anywhere interestingB. interesting somewhereC. interesting anywhere

（ ）2. We took ________ photos in the park last Sunday.

A. quite a lot B. quite a few C. quite a little

（ ）3. We must listen to the teacher ________ in class.

A. care B. careful C. carefully

（ ）4. The price in the hotel is ________. Lets go and find a cheaper one.

A. cheap B. high C. expensive

（ ）5. ________ the bad weather， we could see ________.

A. Because； nothing below B. Because of； anything below

C. Because of； nothing below

（ ）6. ________ that she drew a very good picture then.

A. It is seemed B. That seems C. It seemed

（ ）7. The old woman is very ill and she doesnt ________.

A. feel like to eat something B. feel like to eat anything

C. feel like eating anything

（ ）8. The little boy spent most of the time ________ at home.

A. watching TV B. to watch TV C. watch TV

（ ）9. I hope ________ to my birthday party this Saturday evening.

A. you can come B. you to come C. you coming

（ ）10. Wang Ying hardly ________ drinks milk， because she doesnt like it.

A. ever B. often C. usually

（ ）11. —________ do you visit the old man？

—Once a week.

A. How soon B. How long C. How often

（ ）12. ________ Tinas grandfather is old， he does exercise every day.

A. Because B. Although C. But

（ ）13. Please _______ who broke the window of the classroom.

A. look for B. find C. find out

（ ）14. China is ________ for the Great Wall.

A. simple B. famous C. ready

（ ）15. It is not so ________ as you think.

A. easy B. easier C. easiest

二、完形填空。

阅读下面的短文， 掌握其大意， 然后从各题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

Do you have a healthy lifestyle？ I think I 16 . First， I have many good eating habits. I like junk food， 17 I hardly eat it. I eat fruit and vegetables every day. 18 they are not very delicious， but they are 19 for health. Second， I do 20 every day. It says that if people run every day， they will have more healthy hearts than others. So I run for 21 thirty minutes every morning.

22 ， I have good living habits. I try to 23 eight hours every day. That 24 me to be energetic next day. And I can study better and get good grades.endprint

What do you 25 my lifestyle？ Can you learn something from it？

（ ） 16. A. do B. am C. like

（ ） 17. A. and B. but C. or

（ ） 18. A. Maybe B. Although C. Because

（ ） 19. A. bad B. late C. good

（ ） 20. A. cleaning B. homework C. exercise

（ ） 21. A. at B. about C. on

（ ） 22. A. First B. Second C. Third

（ ） 23. A. sleep B. practice C. spend

（ ） 24. A. stops B. makes C. helps

（ ） 25. A. agree with B. think of C. talk about

三、阅读技能。

第一节 阅读选择。

阅读下面的短文，从每题所给的三个选项中，选出一个最佳答案。

A

The summer vacation is over. Its true that time flies. During the vacation， the weather was hot and I could not do much work， but I was happy.

As the afternoons were hot， I did my work in the morning. I got up at 6：30 and took a walk in the garden for half an hour. After breakfast， I did some exercises in math. I spent three hours or more doing this. I studied quite hard and made good progress （进步）. In the afternoon I went swimming， it was fun. I did not go home until about five or six oclock. Sometimes in the evening a friend of mine would come to see me and we would spend some time listening to music.

In this way I spent my vacation happily. I not only studied well but also became a good swimmer. Now I am in good health and high spirits.

（ ）26. What does the passage mainly tell us？

A. How the writer spent his summer vacation.

B. What the weather was like that summer.

C. When the writer got up in the morning.

（ ）27. How long did the writer spend doing his exercises？

A. Half an hour. B. Three hours or more. C. Only one hour.

（ ）28. The writer spent most of the afternoons ________.

A. listening to music B. visiting his friends C. swimming

（ ）29. The writer had a very good summer holiday because he ________.

A. worked very hard and made good progress

B. learned to swim and made good progress in math

C. got up early and went home late

（ ）30. Which of the following is NOT TRUE？

A. The writer made progress in his lessons.

B. The writer took a walk for half an hour before breakfast.

C. The writer began studying as soon as he got up.

B

Do you want to be taller？ If you do， see if you have these good habits. Do you eat properly and get enough sleep？ Do you do sports？ Are you a happy person？