七年级数学第十章教案

2024-10-24

七年级数学第十章教案（共8篇）

1.七年级数学第十章教案篇一

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第1课自然环境教案

【教学目标】

1、了解西部地区的位置和范围，知道包括的省级行政区和主要地形区和气候类型。

2、了解西部丰富的资源，掌握主要的资源的分布地区。

3、培养热爱西部，关心西部意识。【教学重点，难点】

1、教学重点：西部地区主要矿产资源的分布。

2、教学难点：西部地区复杂的自然环境对于发展经济的利与弊。【教学准备】多媒体课件【教学方法】自学为主，讲解为辅【教学过程】

1、新课导入：展示西部地区石林、盐湖、沙漠的图片。今天我们走进一片神秘而富饶的土地，领略不同的风土人情。

展示西部地区行政区划图

学生活动：找出西部地区包括的省级行政区。

总结：西部地区包括12个省级行政区，我们可以用两句话概括：新藏青陕内蒙古，云贵桂宁甘渝蜀。

展示我国地形图和气候类型图

学生活动：（1）找出西部地区主要的山脉、高原和盆地。（2）找出西部地区主要的气候类型和干湿地区等。（3）讨论西部地区自然环境的复杂性。

讲述：西部地区地形和气候复杂多样，自然环境条件恶劣，这些为经济发展造成了很大的阻碍。

板书：

一、复杂的自然环境

1、位置和组成

2、复杂的自然环境

展示西部地区主要自然资源占全国的比重图。

讲述：西部地区自然环境恶劣，但是也有有利的方面，就是自然资源十分丰富，如矿产资源，水能等都远远多于东部地区，这成为发展经济的一个增长点。学生活动：（1）回忆长江、黄河的水能，讨论我国水能的分布地区。（2）根据西部地区矿产资源图，填写67页表格。

总结：西部地区水能主要集中在西南地区的川、渝、云、贵、藏等地，就河流来说，主要集中于长江，雅鲁藏布江和黄河流域。矿产资源丰富，如钾盐几乎全部在西部地区。板书：

二、丰富的资源资源

1、水能

2、矿产

转折：西部地区不但常规能源丰富，新能源也很多，如太阳能，风能，地热等。西藏地区的太阳能和地热，西北地区的风能，都在积极开发。

学生活动：阅读68页材料，了解西部地区新能源的分布。板书：

3、新能源总结：今天我们认识了西部地区的位置和范围，知道了其自然环境对于发展经济既有有利的亿库教育网

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http:// 方法，也有不利方面，因此在发展过程中尽量的趋利避害。板书设计：

一、复杂的自然环境

1、位置和组成

2、复杂的自然环境

二、丰富的资源资源

1、水能

2、矿产

3、新能源

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2.二年级数学上册第七单元教案篇二

主备人：李秀梅备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

一、教学内容：用2~5的乘法口诀求商，教科书第72~74页

二、教学目标：

1、结合具体情境，学习用2~5的口诀求商。

2、历用2~5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在与同伴共同探讨计算方法的活动中，培养学习数学兴趣。

三、教学重点、难点会用2—5的口诀求商

四、教具准备：挂图、小棒

五、教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一

同学们，你经常到郊外去玩吗？在郊外你参加过哪些活动？

今天天气特别好，你们想到郊外去玩吗？快快闭上眼睛，咱们现在就出发！（出示挂图）

师：快来说一说你看到了什么？听到了什么？

师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？

师：同学们真棒！提出了许多有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。学生回忆到郊外所参加过的活动，如放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。

学生在观察画面的基础上回答：有三个小男孩在捉蝴蝶、三个不女孩在采野花。小男孩说：我们3人共捉了15只蝴蝶。小女孩说：匀们3 人共采了12种叶子。其中其中个小女孩说：我采了8朵花，每种2朵。。。（允许学生说出情境图中的其它信息）

学生可能提出的数学问题：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？女同学平均每人采了几种叶子？那个穿红裙子的小女孩采了几种花„„ 使学生产生兴趣，能够自然地进入到教师所创设的情境中。

学生能否全面了解图中所包含的所有信息。

学生对图中的信息提出有价值的数学问题。活动二师：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？你能和算式表示出来吗？教师板书：15÷3 师：15÷3等于几？你想怎么样来计算？先自己想一想，然后再在小组里交流。如果需要，可以使用学具。

师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？

师：同学们刚才想了许多好的办法算出了15÷3的结果。其实我们都是在想几个3是15？也就是用三五十五的这句乘法口诀来计算。

教师板书：三

（五）十五商是5，今天我们就一起来学习怎么样用乘法口诀求商。教师板书：用口诀求商

师：你喜欢用哪种方法来计算？

学生说出算式： 15÷3

学生在独立思考的基础上进行合作交流。

学生可能出现的方法有（学生边回答教师边板书）：

1、用小棒摆一摆：

2、用乘法口诀三五十五来计算。„„

通过教师的小结使学生对用口诀求商的方法有一个比较的印象。

学生选择选择自己喜欢的方法来计算。如果有学生能说出得数教师应予以鼓励。

对学生有价值的想法及时地给与肯定，使他们对每一种算法都有所体验，提倡算法多样化。

对于合作意识强的小组给予肯定。

使学生初步感觉到用口诀求商比较方便。

允许学生选择其它方法。活动三

师：你能用自己喜欢的方法帮助穿红裙子的小姑娘算一算她采了几种花吗？列算式表示出来。

师：说说你是怎么样计算的？

师：刚才没有用口诀来计算的同学，你现在能再来试一试吗？师：计算除法，我们还可以把它写成竖式。教师边讲解边板书：

先写被除数8，再写╯，最后在╯8的左边写除数2，想8里面有几个2 ？然后再在横线上写4„„

„„商除数„„2╯8 „„被除数 8 „„2 和4 的积 0

学生回答：8÷2=4（种）

学生可能回答：摆小棒连续连续4个2；想二四得八。。

学生学习除法竖式的书写和计算过程。理解每一步的意义及被除数、除数、商的位置

学生正确用算式表示出来。鼓励用口诀求商的学生。

除法竖式比乘法竖式要难，书写格式与加、减、乘法不同，计算的过程也比较复杂，所以重点让学生理解除法竖式的书写格式和计算过程。活动四

自主练习第2 题。

(这道题主要帮助学生巩固熟悉2~5乘法口诀，为用口诀求商打好基础，所以教学时把它放在最前面，教师在课前把口诀写在卡片上，用“开火车”的形式进行。)

学生复习2~5的乘法口诀：

二（）得六（）五二十五（）四十二四（）十六四（）二十（）五十五（）四十二二（）得六

学生非常熟悉地说出2~5的乘法口诀。活动五

师：这里有15个小方格，请你拿出自己喜欢的五种颜色涂一涂，每种颜色涂的同样多。

师：你有什么问题要问吗？师：请你用算式来表示一下吧？

师：你能用口诀来算出15÷5等于几吗？用哪句口诀？商是几？

师：如果三种颜色涂一涂，每种颜色涂的同样多，每种颜色需要涂几个？师：在计算这两道算式时有什么相同的地方？

引导学生产生每种颜色需要涂几个的想法，并提出问题：每种颜色需要涂几个？ 15÷5=3（个）

学生回答：

（三）五十五，商是3.学生列出算式并回答： 15÷3=5（个）三

（五）十五

学生发现使用的都是三五十五这句口诀。

每种颜色涂的同样多。

学生列出正确的算式，说出所使用的口诀。

学生体会到用一句乘法口诀能计算两道除法算式，意识到用口诀来求商的方便。活动六

同学们喜欢玩风车吗？这3个风车上都有除法算式，如果你想让风车转起来，就赶快来算一算吧！看谁的风车转得最快！

学生练习除法算式的计算： 12÷4 2÷2 15÷3 4÷4 4÷2 12÷3 8÷4 6÷2 9÷3 16÷4 8÷2 6÷3

20÷4 10÷2 3÷3

对能够运用口诀求商、正确率较高的学生，教师应及时予以鼓励。活动七

谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？

学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。

能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。教学反思：

信息窗2 观赏蝴蝶标本

主备人：崔维红备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

一、教学内容：教材76页

二、教学目标：

1、结合具体情境，学习用6~9的乘法口诀求商。

2、经历用6~9的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。

三、教具准备：多媒体课件

四、教学重点、难点：会用6—9的乘法口诀求商

五、教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一

师：上次一年级2班的小朋友到郊外游玩，采集回来很多的植物的叶子，今天他们要把这些叶子做成植物标本。（课件出示78页情境图）

师：快来说一说你观察到了什么？

师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？

师：同学们真棒！提出了这么多的有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。

学生在观察画面的基础上回答：有3个学生在做树叶的标本，有3个同学在做小花的标本，总共有72片长叶子，每个盒子里能装进9个叶子标本。有42多红花，每盒能放6多小红花的标本„„（允许学生说书情境图中的其他信息）

学生肯能提出的数学问题：长叶子标本能装多少盒？红花能装多少盒？„„ 学生能否全面了解情境图中所包含的所有信息。

学生对图中的信息提出有价值的数学问题。活动二

师：长叶子标本能装几盒？你能用算式表示出来吗？教师板书：72÷9 师：72÷9等于几？你想怎样怎么样来计算？先自己想一想，然后在小组里交流，如果需要可以使用学具。（教师巡回指导，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况。）

师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？

师：同学们刚才想出了许多的好办法算出了72÷8的结果，其实我们都是在想几个9是72，也就是用八九七十二这句乘法口诀来计算。师板书

（八）九七十二商是8 师：你喜欢用哪种方法来计算？

学生说出算式72÷9 学生在独立思考的基础上进行合作交流。

学生可能出现的方法有（学生边回答教师边板书）：

1、用小棒来摆一摆。

2、用乘法口诀八九七十二来计算。

3、„„

通过教师的小结使学生对用口诀求商的方法有一个比较深的印象。

学生选择自己喜欢的方法来计算。学生积极地参与探索与合作。动脑筋想出办法后，在合作交流的过程中，清楚地表达出自己的想法。

使学生初步感觉到用口诀来求商比较方便。

允许学生选择其他方法。活动三师：你能用自己喜欢的方法算一算红花的标本能装多少盒吗？列算式表示出来。师：说说你是怎么样来计算的？

师：刚才没有用口诀来计算的小朋友，你现在能再来试一试，吗？师：谁能用竖式的方法表示出来？

学生回答42÷6=7（盒）学生可能回答：摆小棒、连续减7个

6、想想口诀六七四十二。

学生上来板书竖式。

学生正确的用算式表示出来。

鼓励用口诀求商的同学。

注意竖式的书写格式和计算过程。活动四

师：请小朋友仔细观察你还能提出什么问题？师：说说你是怎么想的？用什么口诀来计算？

师：以小组为单位提出你们感兴趣的问题，并说说你都用到了哪些口诀？

学生观察后提出问题。学生解答问题。

学生独立思考然后把自己的想法在小组交流。

看学生参与的积极性怎样？敢不敢大胆地说出自己的想法表达得是否清晰。活动五

师：请大家完成教科书第79页自主练习的第3题。

学生独立完成，订正时说说每一道题的计算过程。

关注能否掌握除法的计算过程。活动六

师：谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？

学生对整堂课的学习内容简单回顾与整理。

能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。教学反思：

信息窗3------制作植物标本

主备人：崔丽芳备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

一、教材分析：这幅图呈现的是学生自己制作植物标本的情景。图中注明了采集的各种植物标本的数量：72片柳叶、56片杨树叶、42朵野花。图中隐含的信息是：做一件柳叶标本需要9片柳叶，做一件杨树叶标本需要8片杨树叶，做一件野花标本需要6多野花。借助小女孩提出的“能做几件标本？”，引发对用6~9的乘法口诀求商的学习。

二、教学目标：

1、结合具体情境，学习用6~9的乘法口诀求商。

2、经历用6~9的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。

三、教具准备：多媒体课件

四、教学重点、难点：会用6—9的乘法口诀求商教学过程：

一、创设情境，导入课题。

师：同学们，你见过动植物标本吗？你能向大家介绍一下制作标本的简单知识吗？

学生介绍。

二、合作探究：

出示大屏幕：

师：我们先来观察一下这幅图，图上两个小组的同学在干什么？在学生说的基础上，引导学生提出数学问题。

活动一：教学红点标示的问题

师：要求“42朵花能做几件标本？”必须知道哪些信息？生答（一件标本需要多少朵花？）

师：有42朵花，每件标本需要6朵花，问能做几件标本？学生回答。

板书：42÷6=7（件）师：你是怎样想的？

引导学生交流寻找正确口诀的方法，帮助学生尽快形成用口诀求商的能力。

活动二：教学绿点标示的问题

放手让学生独立解决，再交流。教师要关注学生间学习的差异，对于有困难的学生可进行个别指导，帮助其掌握方法。对他们的进步，老师要及时鼓励，使其获得成功的体验，增强学好数学的信心。

三、巩固练习：

1、自主练习第1题。学生独立完成，订正。

2、自主练习第2题。

四、课堂小结：

1、对于这节课的学习，你想说点什么?

2、你还有哪些不明白的地方？教后记：

用6~9的乘法口诀求商

主备人：李秀梅备课日期：11.10 上课日期：教案数教学目标：

1、学习用6~9的乘法口诀求商。

2、练习用6~9的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：会用6—9的乘法口诀求商教学过程：

一、导入课题：

上一节课我们学习了用乘法口诀求商，为了使同学们计算得又对又快，这节课我们进行练习。

二、自主练习

第1题是用口诀求商的准备练习。练习时，可先让学生独立填写再交流。交流时让学生说一说是怎样想的，用的是哪句乘法口诀。

第2题提供了一种活动的形式。教师先线示范，然后放手让学生在小组内进行练习。小组练习时，向学生提出要求：一个学生说口诀，其他学生写算式，能写几个就写几个，轮换进行。

第6题是现实情景中用除法解决的题目。练习时，先让学生了解图意，并说一说篮球比赛的相关知识，比如比赛中投中一球得2分等，再引导学生根据图中信息提出问题。在学生独立思考之后互相交流解决问题的方法。另外，注意引导学生找到隐含的“一周七天”的隐含信息。

第7题是综合运用乘除法知识解决实际问题的题目。通过厨师包包子的情景，让学生提出用乘除法知识解决的问题。练习时，让学生自主地提出问题并解决，然后交流想法与算式。教师也可以引导学生搜集生活中的有关信息，然后提出问题并解决。

三、课堂总结。

你觉得这节课有什么收获？教后小记：

信息窗4------采集贝壳标本

主备人：崔维红备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

教材分析：该信息窗呈现的是同学们在老师的带领下采集贝壳类标本的活动情景。图中以简单的统计表的形式出示了同学们采集的贝壳数，为学生提出数学问题提供了丰富的信息。通过小朋友提出的问题“李小飞拾得贝壳数是王一丁的几倍？”引发有关“倍”的知识的学习。一．教学目标

1．结合具体情境，初步认识“倍”，了解“倍”的意义。2．在实际情境中，能利用他们之间的关系解决相关的问题。

3．结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，在自主探索，合作交流，解决问题的过程中，体验成功的快乐。三．教学重点

倍的意义及求一个数是另一个数的几倍四．教学难点理解倍的意义。教学过程：

一、创设情境，导入课题。

同学们，你们去过海边吗？今天我们就去大海边游玩一番。出示情景图：学生观察画面。师：图中的几位小朋友在干什么？师生共同填写统计表。

二、合作探究：学生观察表格，了解图中学生拾贝壳的数量，提出有关“倍”的数学问题，理解“倍”的意义。

活动一：教学红点标示的问题

问题：李小飞拾得贝壳数是王一丁的几倍？

“倍”是什么意思？

让学生利用学具摆一摆，比一比，看看6只里面有几个3只，再互相说一说，积累充分的感性经验，并和学过的“几个几”联系起来，帮助学生理解“6只里面有2个3只，6就是3的2倍。”然后，利用反复摆学具加以巩固。

活动二：教学第二个红点标示的问题。问题：刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？

小组活动：学生可以用不同的方法进行探索，或圈一圈，或分一分，通过操作建立表象，寻找解决问题的方法。小组讨论结束后，组织学生在全班交流。让学生对自己的做法做出合理的解释，形成正确的认识：要知道刘林拾的贝壳数是王晶的几倍，就是看8里面有几个4只，8就是4的几倍。当遇到有的学生对自己的想法表达不很清楚时，教师要注意多引导。当学生通过动手操作解决问题之后，老师可以引导学生联系刚才的操作过程，结合除法的意义列出除法算式，让学生知道解决求一个数是另一个数几倍的问题，可以用除法计算。

活动三：教学绿点标示的问题。

可充分放手让学生尝试独立列出算式解决问题。通过汇报交流具体算法，巩固求一个数是另一个数几倍的方法，进一步加深对倍的意义的理解。还可以让学生根据情景图中的其他信息，提出有关倍的问题进行解决。

三、巩固练习：

自主练习第1题。学生独立完成。

四、课堂小结。

师生共同回顾本节课的内容。教后小记：

认识“倍”

主备人：崔丽芳备课日期：11.10 上课日期：教案序号：教学内容：一．教学目标

1．结合具体情境，初步认识“倍”，了解“倍”的意义。2．在实际情境中，能利用他们之间的关系解决相关的问题。

3．结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，在自主探索，合作交流，解决问题的过程中，体验成功的快乐。三．教学重点

倍的意义及求一个数是另一个数的几倍四．教学难点理解倍的意义。教学过程：

一、导入课题：

上一节课我们学习了有关倍的知识，为了使同学们掌握得更好，这节课我们进行练习。

二、自主练习

第1题呈现的是借助直观操作体会“倍”的意义的练习形式。练习时，可让学生先数一数，圈一圈，找出几个几，通过几个几找出倍数关系，然后列出算式；也可引导学生利用学具摆一摆、说一说、填一填。另外，教师可以借助学具适当补充此类型的题目，作进一步的练习。

第3题是运用倍的知识解决实际问题的题目。练习时，可先让学生独立完成，交流时引导学生说说自己是怎样想的，进一步明确求妈妈的岁数是我的几倍，就用妈妈的岁数除以我的岁数。在解决第二个问题时，先让学生根据生活经验算出今年“妈妈”和“我”的年龄，然后再填算式进行计算。

第5题是“倍”的知识的综合应用题目。题中的成绩单以表格的形式提供了很多的数据。练习时，可引导学生先独立解决题中的问题，并交流思路。再让学生自主提出问题并解决，然后组织全班交流。如果学生提出的问题计算时不能整除，可让学生列出算式放入“问题口袋”，待以后解决。

三、课堂总结：

教师简单对学生的表现和掌握情况进行总结。教后小记：

信息窗5------制作贝壳标本

主备人：李秀梅备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

教材分析：该信息窗提供了小朋友正在忙碌地制作贝壳类标本的情景，通过三个小朋友对创作情况的对话，提供了两组信息，引发学生提出并解决“求一个数的几倍是多少？”的问题。一．教学目标

1．结合具体情境，初步认识“倍”，了解“倍”的意义。2．在实际情境中，能利用他们之间的关系解决相关的问题。

3．结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，在自主探索，合作交流，解决问题的过程中，体验成功的快乐。三．教学重点

倍的意义及求一个数的几倍是多少四．教学难点理解倍的意义。教学过程：

一、导入课题：

活动一：教学红点标示的问题师：图中的小朋友正在干什么？

指导学生观察图中的对话，了解对话中提供的数学信息，从而引起对新知识的探索。

二、合作探究，掌握方法。问题：林杰用了多少个贝壳？

提问：要知道林杰用了多少个贝壳，需要哪些数学信息？引导学生从对话中找到“刘林用了2个贝壳，林杰用的贝壳是刘林的3倍”，求林杰用了多少个贝壳，就是求2的3倍是多少。

小组活动。

提问：“求2的3倍是多少，就是求什么？”

生答：“求2的3倍是多少，就是求3个2是多少？”

从而把新问题转化为已学过的知识。最后让学生试着列出算式，并通过交流进一步理解求2的3倍是多少用乘法计算。活动二：教学绿点标示的问题

可以先让学生独立地找到响应的数学信息，尝试自主解决。然后引导学生把自己的想法在小组中说一说，再在全班交流，让学生进一步理解求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。

三、巩固练习：

自主练习第1题是一个画图题。目的是借助直观形式帮助学生进一步理解“倍”的意义。练习时，可先让学生自己独立完成，然后交流自己的想法。

第5题是一道开放性的题目，这道题有多种答案。练习时，可以让学生独立完成，然后在全班进行交流。在交流中，要让学生说说先涂什么颜色的球。

第6题借连环画的形式呈现一个小朋友练习电脑打字的情景，进行倍的知识的综合练习。练习时，可以先让学生独立地编出数学故事，提出问题，然后讨论解决。

四、课堂总结：这节课有什么收获？教后小记：

回顾整理

主备人：崔维红备课日期：11.10 上课日期：教案序号：

（“回顾整理”以太空旅行为线索，通过宇航员乘做飞船到太空，在太空中饮食、收发信息、撒播种子等活动，提供丰富的数学信息。利用这些信息回顾整理本单元所学的知识。）一．教学目标

1、多角度理解除法的意义，沟通前后知识之间的联系

2、理解倍的意义，会用乘法口诀求商。

3、能结合具体情境，发现、提出、解决问题。

二、教学重难点：

1、多角度理解除法的意义。

2、能结合具体情境，发现、提出、解决问题。教学过程：

一、回顾整理: 出示情景图，教师可先与学生交流有关太空方面的知识。

介绍小小宇航员在太空中的工作、生活情况。进而提出有关的数学问题，展开对本单元所学知识的回顾与整理。

二、合作交流：

回顾整理除法意义时，可通过解决根据情景图提出的“24人去太空，每次承载6人，需要几次？”“计划3天访问12个星球，平均每天访问多少个星球？”两个问题引入，说说是怎样解决的。在此基础上，教师可以引导学生回顾除法的意义，利用课前准备的学具进行分物品的活动。让学生自主操作，说一说分的过程，再列出除法算式，说出算式表示的意义及各部分的名称。

回顾整理用口诀求商和倍的有关知识时，先进行口诀求商知识的回顾整理。教师可以与学生一起由解决情景图中的问题引入,选择图中信息列出算式,让学生说说怎样利用口诀求商,进一步巩固用口诀求商的方法。

综合练习第2题是一道通过解密码这一形式来练习表内除法的题目。第4题是一道填表题。在练习之前，先让学生看明白表的意思，知道表应当怎样填。然后放手让学生独立完成。

第7题创设了小猴和小猪运西瓜的情景。图中的信息有：西瓜总数以及小堠和小猪每次运的个数。练习时，让学生根据题中给出的问题自己解决。

“聪明小屋”是以小朋友们分巧克力为素材，解决有关倍数的问题。课堂总结：

3.七年级下册数学第一章教案篇三

知识与技能：

(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.

(2)了解完全平方公式的几何背景.

数学能力：

(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.

(2)发展学生的数形结合的数学思想.

情感与态度：

将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.

三、教学重难点

教学重点：1、完全平方公式的推导;

2、完全平方公式的应用;

教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;

2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

四、教学设计分析

本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.

第一环节：学生练习、暴露问题

活动内容：计算：(a+2)2

设想学生的做法有以下几种可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正确做法;

针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?

活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

活动内容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.

第三环节：推广到一般情况，形成公式

活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.

第四环节：数形结合

活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?

展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)

活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.

第五环节：进一步拓广

活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

第六环节：总结口诀、认识特征

活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.

活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.

第七环节：公式应用

活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)+()2=16x2+2xy+

活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.

第八环节：随堂练习

活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.

第九环节：学生PK

活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.

活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.

第十环节：学生反思

活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?

收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;

收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.

第十一环节：布置作业：

4.七年级数学第十章教案篇四

第86课时：第十章排列、组合和概率——随机事件的概率

一．课题：随机事件的概率二．教学目标：

1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；

三．教学重点：等可能事件的概率的计算．四．教学过程：

（一）主要知识：

1．随机事件概率的范围； 2．等可能事件的概率计算公式；

（二）主要方法：

1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的； 2．等可能事件的概率P(A)m，其中n是试验中所有等可能出现的结果（基本事n件）的个数，m是所研究事件A中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算m,n的关键是抓住“等可能”，即n个基本事件及m个基本事件都必须是等可能的；

（三）基础训练：

1．下列事件中，是随机事件的是（C）

（A）导体通电时，发热；（B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面；（D）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C）

(A)1124(B)(C)(D)23353．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（C）

(A)1111(B)(C)(D)345104．有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C）

(A)11n1n1(B)(C)(D)22n2n12n

1（四）例题分析：

例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：

（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；

解：基本事件有3327个，是等可能的，3A32（1）记“三次颜色各不相同”为A，P(A)；

279（2）记“三种颜色不全相同”为B，P(B)2738； 279232315；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为C，P(C)279例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种，所以“所得点数和为6”的概率为

5。36例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。

5解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有A10种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次

224C7C3A41品，共有CCA种，所以所求的概率为。5A1020272344

例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人? 解：设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法.22CnC36n因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为 2C36221CnC36n依题意，有＝ 22C3612经过化简、整理，可以得到 n2-36n+315＝0.所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.五．课后作业：

1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是()(A)3(B)4(C)2(D)1 2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为（）

(A)3334(B)(C)(D)5201025

3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()(A)1131(B)(C)(D)

3842

4.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为()(A)4123(B)(C)(D)

7725

5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为()(A)1245(B)(C)(D)

33331133

6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()(A)111(B)(C)(D)97

3694

７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号

码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为。

8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是.9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于.10.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于.11.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是；男、女各排在一起的概率是；男女间隔排列的概率是.12.从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是.13．20个零件中有3个次品，现从中任意取4个，求下列事件的概率：（1）4个全是正品；（2）恰有2个是次品。

14.从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：

（1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数；（4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数．

15．6名同学随意站成一排，求下列各种情况发生的概率：

5.七年级数学第十章教案篇五

小管家

教学目标：

通过学习使学生进一步巩固绘制折线统计图的能力，并通过让学生试着理财，感受数学的实际应用。

教学过程：

一、课前准备：

请学生每天晚上问一下爸爸妈妈，并把每一笔开支记录下来，算一算每天花了多少钱，然后算一算一周一共花了多少钱(记录在课本p124的表格中)

二、新授：

1、当了一星期的家庭小管家，你有什么感受?汇报一下

2、根据统计表绘制出这一周开支的折线统计图

3、小组同学交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律?

4、想一想为什么会有这样的规律?

5、根据这一周的开支估算本月的总支出，然后告诉爸爸妈妈。

6、对于本月的开支你有什么好建议，向爸爸妈妈说一说

三、课堂小结：通过本节课的练习你有什么感受

折线统计图有什么作用?

四、巩固练习

6.七年级数学第十章教案篇六

【学习内容】：人教版小学数学一年级上册第七单元84-85页例题【课标描述】：

能认识钟表，结合自己的生活经验，体验时间的长短。【学习目标】：

1.通过观察钟面知道钟表上有时针和分针，并能正确地区分时针、分针，能说出钟面上的数字以及大格小格。

2.通过观察、对比、拨一拨等活动，能正确认、读、拨钟面的整时，会用两种写法记录整时，并能区分特殊时刻，感受到时间的宝贵，珍惜时间。【学习重点】

重点：能正确拨、读钟面的整时，并会用两种写法记录整时。【学习难点】

难点：能区分特殊时刻。【评价活动方案】：

1.通过观察钟面并能正确地区分时针、分针，能说出钟面上有多少个数字以及多少个大格的回答情况来评价目标1。

2.通过学生拨、读钟面的整时，会用两种写法记录整时的正确率，以及填空、判断、猜时间的练习题来评价目标2。【教具学具准备】学生：钟表学具教师：课件，钟表学具。【学习过程】

一、猜谜激趣 1．课件出示谜语

“我有个好朋友，会跑没有腿，会响没有嘴，它会告诉我，什么时候起，什么时候睡，请你猜猜看，我这个好朋友是谁？”对，就是钟表。今天我们就来认识它。（揭示课题）

二、初步感知钟面（评价目标1）

（一）说钟面

（出示）这里有一个钟，观察中面，你能说说钟面上都有什么呢？

学生汇报交流：

1.12个数字。（课件：12个数字闪动）学生一起数一下。

2.时针（又粗又短），分针（又细又长）。板书：分针、时针。(课件播放分针、时针的自我介绍，有认识秒针的也可让学生介绍。)3.有大小格。12大格。

（二）补钟面

钟表家有这样一块表（出示没有数字，没有表针的钟表），你们觉得完整吗？

1.学生帮数宝宝找到家。（出现1-12个数字）2.发现缺少时针、分针。（钟表上出现时针、分针）

（三）钟表指针运动方向

你还知道关于钟表的什么知识？

学生介绍指针总是在不停地运动。（可用教具）发现分针、时针转得快慢不同，表针旋转的方向一样。并让学生用手势表示转动的方向。

三、认识整时

（一）初步认识整时

（分别出示小明起床图与钟面请学生认）你知道小明在做什么吗？

这是几时？此时分针指着几？时针指着几？(指名回答，分针指着12，时针指着7，是7时。）

给出三个钟面（课件出示）。

看钟表请思考，钟面上表示的时间你们认识吗？随着学生的发言教师指导学生认读时间。

结合钟面表示的时间，想想小明会在做什么？学生自由发言。

（二）发现钟面表示整时的特点

1.发现特点

钟面上表示的时间叫作整时。仔细观察，整时的时候钟面上有什么相同的地方？有什么不同的地方？

分针指向12的时候，时针指向7是7时；分针指向12，时针指向10是10时；分针指向12，时针指向1是1时等。

总结：分针指向12，时针指向几就是几时。2.我拨你说(用钟表学具）（评价目标2）

教师拨钟面，学生快速说钟面上的时刻。（完成书86页第2题）3.我说你拨（用钟表学具）

教师或学生来说一个整时，班里学生拨。（完成书87页第7题）

（三）认识特殊时刻（评价目标2）

1.认识12时

（出示钟面12时）思考小明家的表真坏了吗？这是什么时间？

学生讨论后指出：时针和分针都指向12，看起来像一根针，这是12时。重点强调12时钟面出现的特殊现象。

2.认识6时

（出示钟面6时）这是什么时间？小明在做什么？学生讨论后指出：时针指向6，分针指向12，是6时。时针和分针的位置有什么特点？发现在一条线上。

（四）整时的两种写法。

现在你会认整时了，那你会写吗？

师示范，板书7时。我们可以先写7，再写“时”。这是整时的一种表示方法。7时也可以这样表示，（在7时的下面板书7：00）先写7，再写两个小圆点，最后写两个0。（板书示范并讲解）

你见过这种表示方法吗？在哪儿见过？学生联系自己的生活经验。

能用这种方法写出这几个时间吗？拿出练习纸（如下图）用两种写法，写写看。(利用实物投影进行反馈)（评价目标2）

四、巩固练习（评价目标2）1.连一连

2.下面的时间写对了吗？如果不对，请改正。

3．猜时间

做猜一猜的游戏。生活中有这样的钟表，钟面上1个数也没有，不好看时间。（课件中出示实物照片）请你们大胆猜一猜钟面上的时刻？

先让学生猜这个钟表表示的时间

在出示这个钟表提示学生

五、欣赏古代计时工具

欣赏古代计时工具（播放课件）

其实在古代，人们就发明了古代计时工具，非常有用。钟表能帮助我们安排一天的生活、学习和工作，希望每一个同学都用好小钟表，学会抓紧时间。

六、总结全课

【学习目标检测】

1.看钟表说一说表面上有什么。

7.七年级数学第十章教案篇七

第87课时：第十章排列、组合和概率——互斥事件有一个发生的概率

一．课题：互斥事件有一个发生的概率

二．教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．

三．教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式．四．教学过程：

（一）主要知识：

1．互斥事件的概念：； 2．对立事件的概念：； 3．若A,B为两个事件，则AB事件指．若A,B是互斥事件，则P(AB) ．

（二）主要方法：

1．弄清互斥事件与对立事件的区别与联系； 2．掌握对立事件与互斥事件的概率公式；

（三）基础训练：

1．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得

正品的概率为（）

(A)0.04(B)0.96(C)0.97(D)0.99 2．下列说法中正确的是（）

(A)事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大(B)事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小(C)互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件(D)互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（）

(A)2827(B)(C)(D)

15515157为概104．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以率的事件是（）

(A)都不是一等品(B)恰有一件一等品(C)至少有一件一等品(D)至多一件一等品

5．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）

1312133C5C5C52C5C45C5C45C52C45(A)3(B)(C)1－3(D)33C50C50C50C50

（四）例题分析：

例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：

(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球.4解：从8个球中任意摸出4个共有C8种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白

球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则(1)摸出2个或3个白球的概率：

221C5C3C33365C3PP(AA)P(A)P(A) 11212244C8C8777(2)至少摸出1个白球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1

4C513(3)至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－4

C814答：(1)摸出2个或3个白球的概率是；(2)至少摸出1个白球的概率是1；(3)至少摸出1个黑球的概率是

13.1467例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.

解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法.(1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为

41. 369(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为 P=42244 36369(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=1-

答：(1)取到的2只都是次品的概率为；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?

198919498912

解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为

C2x(x1)x 2C363635选得2名委员都是女性的概率为

2C36x(36x)(35x)23635C36以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得

x(x1)(36x)(35x)1，解得x=15或x=21 36353635212即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.答：男女生相差6名.例4．在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是.(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；

(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；解：(1)P(至少一个男孩)＝1-P(没有男孩)＝1-()4＝

121215； 1611-1616(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P(没有男孩)-P(没有女孩)＝1-＝；

五．课后作业： 781．如果事件A、B互斥，那么（B）

(A)A+B是必然事件(B)A+B是必然事件(C)A与B一定互斥(D)A与B一定不互斥

2．甲袋装有m个白球，n个黑球,乙袋装有n个白球,m个黑球,(mn),现从两袋中各摸一个球,A：“两球同色”,B：“两球异色”，则P(A)与P(B)的大小关系为()

(A)P(A)P(B)(B)P(A)P(B)(C)P(A)P(B)(D)视m,n的大小而定

3．甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()(A)3735259(B)(C)(D)144444444．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为()(A)2827(B)(C)(D)

15515155．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（）

(A)7211(B)(C)(D)

929146．从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（）

(A)1241(B)(C)(D)

355157．在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是（）

(A)(B)(C)14124155(D)96968.战士甲射击一次，问：

(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，A的概率为多少?

(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?

9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.10.某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率.11.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个.试求：(1)取得两个红球的概率；(2)取得两个绿球的概率；(3)取得两个同颜色的球的概率；(4)至少取得一个红球的概率.12.在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少? 答案：