相关逻辑思维训练题

相关逻辑思维训练题（精选6篇）

1.相关逻辑思维训练题 篇一

1.飞机事件

已知：有N架一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机都只有一个油箱，每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意：天空没有加油站，飞机之间只是可以相互加油。

如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈，并安全地回到起飞时的机场，问：至少需要出动几架飞机?

注：路途中间没有飞机场，每架飞机都必须安全返回起飞时的机场，不许中途降落。

2.如何推出自己帽子的颜色

一个牢房，里面关有3个犯人。因为玻璃很厚，所以3个犯人只能互相看见，不能听到对方所说的话。一天，国王命令下人给他们每个人头上都戴了一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下，国王宣布两条命令如下：

1.哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放谁;

2.哪个犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以释放谁。

事实上，他们三个戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑，看不见自己的罢了。很长时间，他们3个人只是互相盯着不说话。可是过了不久，聪明的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您也想想，他是怎样推断的呢?

3.填数字

找规律填数字是一个很有趣的游戏，特别锻炼观察和思考的能力。

试试看，有规律填写以下空格：

114710192225

1123583455

124711163746

149164964

4.猜猜谁买了什么车

吉米、瑞恩、汤姆斯刚新买了汽车，汽车的牌子分别是奔驰、本田和皇冠。他们一起来到朋友杰克家里，让杰克猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。杰克猜道：“吉米买的是奔驰车，汤姆斯买的肯定不是皇冠车，瑞恩自然不会是奔驰车。”很可惜，杰克的这种猜测，只有一种是正确的，你知道他们各自买了什么牌子的车吗?

5.体育竞赛

有一场体育比赛中，共有N个项目，有运动员1号，2号，3号参加。在每一个比赛项目中，第一，第二，第三名分别得A，B，C分，其中A，B，C为正整数，且A>B>C。最后1号选手共得22分，2号与3号均得9分，并且2号在百米赛中取得第一。最后，求N的值，并分析出谁在跳高中得第二名。

训练逻辑思维的智力题目答案：

1.分析及答案：一共需要10架飞机。假设绕地球一圈为1，每架飞机的油只能飞1/4个来回。从原机(也就是要飞地球一圈的飞机)飞行方向相同的方向跟随加油的飞机以将自己的油一半给要供给飞机为原则，那跟随飞机就只能飞1/8个来回。推理得以四架供一架飞机飞1/4的方法进行，那么原机自己飞行1/4到3/4的那段路程，0至1/4和3/4至4/4由加油机加油供给，就是给1/2的油，原机就能飞1/4了，所以跟随和迎接两个方面分别需要供油机在1/4处分给原机一半的油，供油机在1/4处分完油飞回需4架飞机供油，所以综上所述得(1+4)×2=10。

2.分析及答案：在国王宣布过第1条命令后，过了一段时间，仍没人被释放。因此，可以证明3顶帽子中没有2顶红帽，也可以说三个人中可能有2黑1红，或者3黑。于是出现了两种情况：假设A戴的是红帽，于是他就看见了2顶黑的。B和C都可以看见1黑1红。但是既然红的在A头上，那么B和C都是黑的。那么B和C早就能确定自己带的是黑帽。所以A不可能戴红帽。因此A推定自己头上戴的肯定是黑帽。因为只有出现3顶黑帽，才没有人敢确定红帽是否在自己头上。聪明的你想到了吗?

3.分析及答案：

1.(1)第2个数字比第1个数字多3，第3个数字比第2个数字多3，第4个数字也比第3个多3，这像是一个等差数列，差是3。按这个想法，应该填13，16，那接下来19，22，25都符合这个规律。

2.(2)仔细观察，你会发现每个数字的差不一样，后面的基本都比前面的大，有什么规律呢?第3个数字2是第1个和第2个数字的和，第4个数字3，是第2个和第3个数字的和，每个数字都是它前面两个数字的和。按这个想法，应该填13，21，在后面的34正好等于13+21，55也正好等于21+34，按照这样的规律填即可。

3.(3)这一组数字，后面的数字都比前面的大，那差分别多少呢?看看，

21=1，42=2，74=3，117=4，1611=5……

你看出规律了吗?每一个数字根前面数字的差都增加1。那这样应该填22，29，后面正好也符合这个规律。

4.(4)首先可以看出后面的数字比前面的数字大，大多少呢?3，5，7。这个规律成立吗?试试看，填进大9和11的数字，得到25，36。36+13=49，49+15=64。正好成立。

4.分析：从杰克的猜测中，我们可知只有“汤姆斯买的肯定不是皇冠车”这种猜测是正确的，那么他买的就只能是本田或奔驰。吉米应该买的不是奔驰，只能是皇冠或本田，那么吉米买的是皇冠车，瑞恩买的是奔驰车，汤姆斯买的是本田车。

5.分析：因为1号、2号、3号三人共得分为22+9+9=40分，又因为三名得分均为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分。40=5*8=4*10=2*20=1*20，不难得出项目数只能是5。即N=5。

1号总共得22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，22=5*4+2，故1应得4个一名1个二名.第二名得1分，又因为2号百米得第一，所以1只能得这个第二。

2号共得9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，9=5+1=1+1+1。即2号除百米第一外全是第三，跳高第二必定是3号所得。

2.相关逻辑思维训练题 篇二

一、习题呈现及题意说明

题1:已知有一个圆, 怎样再画一个圆, 使得它的面积是原来的圆面积的2倍?你需要什么文具?并且说明你这样画图的过程和理由. (说明:考查学生在实践操作过程中发现问题并寻求解决策略的数学能力.)

题2:图1是由两个等腰直角三角形和半个圆复合而成的, 已知这个圆形的半径是12厘米.求大三角形面积与小三角形面积之差是多少平方厘米. (说明:通过分析, 搭建问题解决的整体思路, 联系已学知识综合解决问题的思维能力.)

二、教材链接与意图分析

作为思维训练题, 这两道练习题对于学生的难度是不言而喻的.联系六上教材在第四单元“圆”的教学内容练习十六P72编排了这样的一道附加题:

9*.在每个正方形中分别作一个最大的圆, 并完成下表.

《教师教学用书》在教学建议中指出:通过计算, 观察正方形与它内部最大的圆 (内切圆) 的面积关系.教材通过几个特殊的正方形和内切圆的面积之比, 发现这个比是一个固定值, 再让学生任意设定正方形的边长, 发现这个规律的一般性.实际上, 也可以引导学生用抽象的方法加以证明, 如果设正方形的边长是2a, 那么其内切圆的半径就是a, 正方形的面积是 (2a) 2=4a2, 圆的面积就是πa2, 两者面积之比是4π.

三、教学措施与实施建议

1. 深入挖掘, 提升教材的使用效率

显然, 教材涉及的知识层面对于以上两道题目的解决尚存有不小的距离.但是可以通过同样的方法推导出圆与内切正方形的关系, 进而以圆为桥梁沟通内接正方形与外切正方形的关系. (如图2)

其二, 通过正方形与内切圆之间的关系, 同理推导出它与外切圆之间的关系, 从而以正方形为桥梁沟通内切圆与外接圆的关系. (如图3)

简要地概括一下, 以上两种方式分别是在附加题9*的基础上作一个圆的内切正方形和正方形的外切圆实现的.然而教学的难度和对学生思维能力的要求明显加深、拔高.

2. 分层要求, 强调思维方式的训练

基于以上认识, 不必苛求每一名学生都能理解、掌握并能灵活运用所学知识解决问题.在教学实践中教师首先应确立分层观念, 重视思维方式的训练, 而不纠结于问题解决的达成度.

此外, 解读《小学数学课程标准》修订稿不难发现, 其基本理念第二条“不同的人在数学上得到不同的发展”, 已被赋予更深的意义和更广的内涵, 其根本落脚点是数学教育而不是数学内容.数学教育功能的发挥很大程度上体现在对学生思维能力的形成和培养上.

3. 技法总结, 培养善于归纳的能力

笔者认为, 单个的数学问题在解决之后, 对于已解决者便失去了价值, 相比之下, 在解决问题过程中进行的先期思考、方法探寻、过程归纳对于学生而言具有极为深远的意义和现实影响.这一系列数学能力的培养, 除以教材为主之外, 还需要借助一定数量生动现实的、对于学生而言富有挑战意味的数学教学内容才能得以逐步实现.

4. 过程回顾, 闪现简约优化的灵感

心理学家强调:在解决完一个问题以后, 最好能回顾一下这个解题过程, 想想从这个问题的解决中你能获得什么启示, 还有没有更好的方法, 等等.如果你没有对解决问题的过程和结果有一个回顾和反思的话, 也许就失去了一个改进问题解决技能的极好的机会.联系实际, 以上两个题目的解决, 作为培养学生简约性的思维能力都是极好的素材 (详见下文) .

四、过程设计及解法概述

1. 问题解决情况统计

问题1:画一个圆使面积是已知圆的2倍.全班共46人32人完成, 22名学生采用将已知圆半径扩大到原来的2倍的方式;8名同学结果正确, 其中的4名学生能对结果作出较为合理的解释.

问题2:求大三角形与小三角形的面积差.26名同学完成, 其中6人正确.针对问题1解决中将已知圆半径扩大至2倍的方式开展教学, 使学生明确半径扩大至2倍画出来的圆面积会扩大至4倍, 因而此种方法是错误的.

2. 教材附加题9*的拓展教学

(1) 复习回顾

在六年级上册中我们探求过正方形与它的内切圆的面积关系 (多媒体出示) , 还记得我们是用什么样的方法得出结论的吗?学生思考, 指名回答, 小结得出:可以用两种方式得出: (1) 通过计算可得200∶157的结果; (2) 通过证明得出两者面积之比是.这节课, 我们进一步探索正方形与它的外切圆之间的面积关系.

(2) 新知探求

出示图4, 设圆的半径为r, 你能用字母表示出正方形的面积吗?

学生思考, 指名回答.逐步归纳得出:依据正方形对角线互相垂直的性质, 可以有两种方法计算:或.又因为该外切圆的面积S=πr2, 因而外切圆与正方形的面积之比为.

知识链接:利用直角三角形中的勾股定理也能帮我们很好地解决这个问题. (播放视频) 介绍勾股定理的知识:两条直角边的平方之和等于斜边的平方. (多媒体出示图4) 利用勾股定理, 你能探索出正方形与外接圆的面积关系吗?

学生思考, 尝试解决.指名回答, 说一说自己的解答思路.教师结合多媒体演示进行启发式引导 (过程略) .

3. 解法分析

(1) 多媒体出示上文图2, 教师提问, 你能说明同一个圆的内接正方形与外切正方形之间的面积关系吗?先让学生独立观察、思考, 再在学习小组内部进行交流, 教师巡回指导.

指名回答, 通过补充、引导, 逐步得出以下解题思路:

根据, 即同一个圆的外切正方形面积是内接正方形面积的2倍.

运用这一结论解决拓展题2, 可以先求出小三角形面积为24×12÷2=144 (平方厘米) , 则大三角形面积为144×2=288 (平方厘米) , 其面积之差为144平方厘米.

(2) 多媒体出示上文图3, 根据刚才的方法, 你能说说同一个正方形的内切圆与外接圆之间的关系吗?

解决过程同上, 该问题结论更多地让学生自己思考并得出.简述如下:根据, 也即同一个正方形的外接圆面积是内切圆面积的2倍.

运用这一结论解决拓展题1, 需要三角板、圆规等工具, 可以先作出已知圆的外切正方形, 以连接圆心到正方形一个角的线段为半径做一个圆, 该圆面积为已知圆的2倍.

方法2, 依据上文利用勾股定理探索出正方形与外切圆的面积关系解决, 先画出已知圆的内接正方形, 再以正方形边长为半径画一个圆, 该圆面积为已知圆的2倍.

教师进行必要的画图方法指导后, 学生完成练习.

4. 过程回顾

提问1:通过这两道题目的解决, 你有什么收获?

提问2:回顾一下自己解决这两道题目的过程, 你有更简单的方法来解决这两道习题吗?先独立思考, 再进行小组讨论交流.

根据学生汇报, 教师小结如下解题思路:

拓展题1, 只需以已知圆的半径作为直角三角形的直角边先画出一个直角三角形, 继而以斜边为半径画一个圆, 面积即为已知圆的2倍.

拓展题2, 根据同一个圆的外切正方形是内接正方形面积的2倍, 只需计算出小三角形的面积即为大三角形与小三角形的面积之差.

五、反馈与思考

须要说明的是, 作为“每周一练”形式的作业, 对最终结果的评价相对自由、开放.所谓的反馈, 或许可以从学生冥思苦想的神态、专注细致的听讲、灵机一动的惊喜、恍然大悟的愉悦中得到体现.

3.相关逻辑思维训练题 篇三

(1) 一切分数都是有理数;

(2) 有些三角形是锐角三角形;

(3) x∈R,x2+x=x+2;

(4) x∈R,2x+4≥0.

11. (改编)下列三个命题的非中正确的是 .

(1) x2-2x+2≥1-x2对x∈R恒成立;

(2) θ∈R,使得y=sin(2x+θ)是偶函数;

(3) x,y∈R,|x+y|+|y-1|>0.

2. (人教A版第18页)判断下列命题的真假:p∧q,p∨q.其中p:2>3;q:8+7≠15.

21. 用“且”和“或”联结下面的命题p,q,并判断真假:p:不等式x2+x+1≤0的解集为R;q:不等式x-2x-1≤0的解集为{x|1

3. (人教A版第8页)证明:若a2-b2+2a-4b-3≠0,则a-b≠1.

31. (改编)判断“若a≥0,则关于x的方程x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.

32. (改编)x≠2或y≠-2是xy≠-4的 条件.

4. (人教B版第28页)关于x的方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一个负实根,确定这个结论的充要条件.

41. (改编)x1,x2是关于x的方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2,b>1是两根均大于1的什么条件.

42. (改编)关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是.

5. (人教B版第81页)已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,设M,G分别是BC,CD的中点,化简下列表达式:

(1) AB+BC+CD;

(2) AB+12BD+BC.

51. (改编)已知空间四边形ABCD,G为△ABC的重心,E,F,H分别为边CD,AD,BC的中点,化简下列表达式:AG+13BE+12CA.

6. (人教B版第94页)已知定点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),问是否存在实数x,使AB与AB+xAC垂直.

61. (改编)设向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),确定λ,μ的关系,使得λa+μb与z轴垂直.

7. (人教A版第96页)在四棱椎PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB,交PB于点F.

(1) 求证:PA∥平面EDB;

(2) 求证:PB⊥平面EDB;

(3) 求二面角CPBD的大小.

71. (改编)在四棱椎PABCD中,侧棱PB⊥底面ABCD,底面ABCD 为直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,∠CBA=90°,点E在棱PA上,且PE=2EA.

(1) 求异面直线PA与CD所成的角;

(2) 求证:PC∥平面EBD;

(3) 求二面角ABED的大小.(用反三角函数表示)

72. (改编)四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AD=2,E,F分

别为棱AD,PC的中点.

(1) 求异面直线EF和PB所成角的大小;

(2) 求证:平面PCE⊥平面PBC;

(3) 求二面角EPCD的大小.

8. (人教A版第113页)正方形ABCD⊥正方形ABEF,动点M,N分别在对角线AC,BF上移动,且CM和BN的长保持相等,设CM=BN=a(0

(1) 求MN的长;

(2) 问a为何值时,MN的长最小;

(3) 当MN的长最小时,求二面角AMNB的余弦值.

81. (改编)正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,E,F分别是棱CC1,BB1上的点,M是线段AC上的动点,EC=2FB=2,问M在何位置时,MB∥平面AEF.

4.数学思维训练题 篇四

2、一根绳子长36米，对折以后再对折，每折长几米?

3、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米?

4、△+○=9 △+△+○+○+○=25

△=○=()

5、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗?

6、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?

5.逻辑分析训练题 篇五

1·一个得了G病的病人，会表现出发皮疹和发高烧，或者喉咙 痛，或者头痛等症状，但不会同时有后两种症状;

2·一个得了L病的病人，会表现出发皮疹和发高烧等症状，但 既不会喉咙痛、也不会头痛;

3·一个得了T病的病人，至少会表现出喉咙痛、头痛和其他可 能产生的症状中的某种症状;

4·一个得了Z病的病人，至少会表现出头痛和其他可能产生的 症状中的某种症状，但决不会发皮疹;

5·没有人会同时患上所列G、L、T、Z四种疾病之中的两种以 上。

[问题]

题1 如果一个病人既喉咙痛又发烧，那么这个病人肯定

(A)得了Z病; (B)得的不是G病; (C)得的不是L病; (D)发了皮疹; (E)头也痛。

题2 如果有一个病人，患了以上某种不发皮疹的疾病，那么他肯定

(A)发烧; (B)头痛; (C)喉咙痛; (D)得了T病; (E)得了Z病。

题3 如果病人米勒没有喉咙痛的症状，那么他肯定

(A)得了L病; (B)得了Z病; (C)得的不是G病; (D)得的不是Z病; (E)得的不是T病。

题4 如果病人罗莎患上了以上某种疾病，但她既不发烧又不喉咙痛， 那么，下列哪个判断肯定是对的?

1·她头痛; 2·她得了Z病; 3.她发了皮疹。

(A)只有1是对的; (B)只有2是对的; (C)只有3是对的; (D)只有1和2是对的; (E)只有2和3是对的。

题5 如果病人哈里斯患了以上某种疾病，但他没有发烧，那么，他肯 定会有下列哪种症状?

1·头痛; 2·发皮疹; 3·喉咙痛。

(A)只有1是对的; (B)只有2是对的; (C)只有3是对的`; (D)只有1和2是对的; (E)只有2和3是对的。

题6 如果某个病人患了以上某种疾病，只表现出发烧和头痛两种症 状，那么他得的肯定是:

(A)G病; (B)L病; (C)T病; (D)Z病;(E)可能是G病，也可能是T病。

【答案】

答题1 应选 (C)。 根据已知条件2，L病不会有喉咙痛的症状，因此，这个病人患的肯定不是L病。

答题2 应选 (B)。 根据已知条件3和4，患了T病的人不一定发皮疹，而患了Z病的病人肯定不会发皮疹，但他至少表现出头痛这种症状，我们无法判 断这个病人究竟患的是哪一种病。但是有一点我们已经知道:患这种病的病人都会有头痛的症状。因此，(B)肯定对。

答题3 应选 (E)。 下面，我们逐项地来分析: 根据已知条件2，可推出米勒得的不是L病，因此，选 (A)肯 定错。 根据已知条件4，可推出Z病病人可能会表现出喉咙痛，也可能 不会表现出喉咙痛这种症状，我们无法断定米勒得的是不是Z病。因 此，选 (B)和 (D)都不行。 根据已知条件1，我们也可推出同样的结果，即米勒可能患的是 G病，也可能患的不是G病，所以，(C)也不对。 根据已知条件3，可知患T病的病人肯定会表现出喉咙痛的症状，而米勒没有喉咙痛的症状，因此，他患的肯定不是T病，由此， 选 (E)肯定正确。

答题4 应选 (D)。 根据已知条件和本题题意可推出罗莎患的肯定不是G病、L病和T病，那么她患的只能是Z病。而患Z病的病人必定会头痛而又决不 会发皮疹，因此判断1和2都是正确的，而判断3是错误的。

答题5 应选 (A)。 根据已知条件1和2，可推断哈里斯患的肯定不是G病和L病，那么他患的可能是T病或Z病。根据已知条件3和4，哈里斯不管患 的是T病还是Z病，他都会有头痛的症状，所以，判断1肯定正确，而判断2和3则不一定，故选 (A)。

6.创新思维训练题(六) 篇六

（六）一、创造思维训练

（1）为什么这样做美国的《幼儿画报》上有一篇叫作《三个猎人》的故事，故事说：从前有三个猎人，两个没带枪，一个不会打枪，他们碰到了三只兔子，两只兔子中弹逃走了，一只兔子没中枪，倒下了。他们提走一只逃走的兔子朝前走，来到一幢没门没窗没屋顶也没有墙壁的屋子跟前，叫出屋主人，问“我们要煮一只逃走的兔子，能否借个锅子？”“我有三个锅子，两个打碎了，另一个掉了底，”“太好了，我们正要借掉了底的”，三个猎人听了特别高兴！他们用掉了底的锅子，煮熟了逃走的兔子，美美地吃了个饱（转自“思维与智慧”）。这则故事对不对？为什么要刊出在《幼儿画报》上？

（2）布袋中有黑白尼龙袜子各7只，你至少要拿出几只才能保证取到一双颜色相同的袜子？至少要拿出几只才能保证取到一双白颜色的袜子？

（3）你晚上8点上床睡觉，把闹钟调到明天早晨9点响，你能睡多少个小时？

（4）一个农民有4个干草堆放在晒场的一角，另一角有5个干草堆，如果把它们放在一起，有几个干草堆？

二、发明故事

肉的变质与伤口化脓

英国外科医生利斯特，医术很高明，做过不少出色的手术。但是，相当多的病人却在手术后因伤口感染而死亡，为此，利斯特一直在寻找防止感染的办法。一天，他在法国的一份杂志上看到一篇论文，内容是“煮沸后的肉汤与空气隔绝后就不会腐败，面一旦空气进入，肉汤就会变质”。利斯特从中得到启发，肉汤腐败是由于空气中微生物的进入，伤口腐烂会不会是由于同样原因呢？如果伤口腐烂也是微生物在捣鬼，能否用杀灭微生物的方法来防止伤口感染呢？顺着这个思路，他创新消毒剂，挽救了许多宝贵的生命，功在千秋万代。鸡蛋与奶粉在哈尔滨有一位农民叫李德库。十几年前，他办起一家养鸡场。开始几年，效益不错。后来，养鸡的人多了，鸡蛋越来越不好卖，鸡蛋的保存成了大问题。李德库从牛奶想到了奶粉，又从奶粉联想到鸡蛋。他想：“牛奶都能做成了奶粉，鸡蛋咋不能做成晒干呢？” 于是，他进行了两年的实验，终于发明了“鸡蛋固化技术”并获得专利。

三、创新基础知识

联想的五种类型

联想是想象中最活跃和最重要的内容，也是重要的创造技法，联想主要有以下五种类型：

（1）相似联想。由一事物联想到与其想似的另一事物，如由铅笔想到钢笔等。

（2）接近联想。因一事物在时间空间上比较接近另一事物而产生的联想。如由月亮想到黑夜等。

（3）因果联想。由事物的因果关系而产生的联想。如由下雨想到路滑。

（4）对比联想。由事物之间的相反或对比的关系产生的联想。如由炎热想到冰雪。