有理数的加法习题

有理数的加法习题（12篇）

1.有理数的加法习题 篇一

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。下面是有理数的加法练习题，请参考！

有理数的加法

◆随堂检测

1、计算：

（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51（4）

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算：

（1）（2）

4、计算：

（1）（2）

◆典例分析

出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

分析：（1）求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离；

（2）要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.注意两问的区别。

解：(1)（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）

=（15＋14＋10＋4＋16）＋【（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）】

=59＋（－59）

=0（千米）

（2）

=118（千米）

118×a=118a(升)

答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点；

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.●拓展提高

1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若，则 ________。

3、已知 且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

4、若1＜a＜3，求 的值。

5、计算：

6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

●体验中考

1、（2009年，吉林）

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。

2、（2009年，武汉）

小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（）

A、1 B、2 C、0 D、－

1参考答案

随堂检测

1、－7，－21，0.61，－ 严格按照加法法则进行运算。

2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算

3、－1。把同分母的数相结合进行简便运算。

4、。拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

拓展提高

1、（1）绝对值小于4的所有整数是±3，±2，±1，0，故它们的和是0.（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数是－3和－4，它们的和是－7.2、∵ ∴

∴

∴

∴ 或5.∴

又∵a＞b＞c

∴a=－1,b=－2,c=－

3∴a＋b＋c=－64、∵1＜a＜3，∴1－a＜0，3－a＞0

∴ =

5、=16.2＋ =32.96、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

=【（＋1）＋（－2）】＋【（＋3）＋（－4）】＋…＋【（＋99）＋（－100）】

=

=－507、（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）

=1.8（千克）

50×10＋1.8=501.8（千克）

答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克。

体验中考

1、数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，则它们和是－1.2、五天的最低气温的和是0，所以平均值是0℃。故选C。

2.有理数的加法习题 篇二

比如对数字的认识, 学生就还停留在小学阶段. 进入中学,第一节课就要求知道正数、负数,它们是依靠数字前的符号来区别,“+”为正,“-”为负. 那么0呢?0既不是正数也不是负数. 正数与负数的大小(如3和-5的大小比较)呢?

小学学过了减法,进入中学后,变成了“减去一个数等于加上它的相反数”. “相反数”,一个陌生的词语,一个陌生的概念,“只有符号不同, 数字相同的数称为相反数. ”那么0呢?

加法,一个负数加上一个正数,如(-3 + 5),学生会怎样算? 按新课标教材里,取绝对值较大的加数的符号,并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值, 那么我们来算一下,(-3)的绝对值是3,(+5)的绝对值是5,那么取5的符号“+”,然后5 - 3 = 2,所以结果等于+2.

又有了一个概念“绝对值”,绝对值是什么呢? 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

对于一个刚刚进入中学的学生来说,“正数,负数,绝对值,相反数,数轴……”这一连串的数学问号,莫过于给学生带来了一座座无形的大山,阻碍了他们前进的脚步.

所以我认为有理数的加法法则可以这样:

(1)同号相加 ,性质不变 ,两数相加

如-3 + (-5),性质不变,取负号,两数相加得8,所以得-8.

(2)异号相加 ,谁大显谁性 ,两数相减

如-3+5,5大于3,所以取正号,两数相减得2,所以结果得+2.

(3)数字相同 ,性质不同的两数相加 ,和为0

如-3 + 3,性质不同,数字相同,所以结果得0.

(4)0和任何数相加 ,仍得这个数

如0 + 5或者-5 + 0,0和任何数相加仍得这个数,0 + 5 =5,-5 + 0 = -5.

两个数的大小比较呢?

正数大于0,0大于负数,所以正数大于负数;

两个负数相比,数字大值反而小.

通过以上的结论,我们来取几个实际的例子检验一下:

(1)-98 + 56

新课标: 首先-98的绝对值是98,56的绝对值是56,因为98大于56,所以取98的符号,即“-”,两数再相减得42,所以结果等于-42.

新理解:首先98大于56,所以显98的符号,即“-”,两数相减得42,所以结果得-42.

(2)-45 + 45

新课标:首先判断-45和45是相反数的关系,然后利用互为相反数的两个数相加得0,即结果得0.

新理解:首先数字相同,性质不同,所以相加得0,即结果为0.

(3)比较-34与-56的大小

新课标: 首先判断-34的绝对值是34,-56的绝对值是56,34小于56,绝对值大的反而小 ,所以-34大于-56.

新理解:首先看是两个负数比较大小,数字大的反而小,56大于34,所以-34大于-56.

从这种理解中,我们可以发现:

(1)应用上 ,定义相对减少 , 学生不需要转太多的弯 , 对正数、负数的认识会逐步到位.

(2)学生做题对题目中的信息理解会更快速 , 能提高做题的速度和质量.

(3)教学的目标都是一样的 ,教好学生 ,让他们学到更多的知识,这无疑是我们当代教师必须承担的责任,用朴实的语言,讲解同样的道理,这难道不是一种更可取的教学方法吗?

3.“有理数加法”的教学探索 篇三

那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。

这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。

经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。

用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。

至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。

事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。

但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。

综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。

4.有理数的加法 篇四

学习目标:

1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.学习重点：如何运用加法运算定律简化运算 学习难点：灵活运用加法运算定律 教学方法：引导、探究、归纳 教学过程

一、学前准备

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、探究归纳

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

三、定律应用

1、例1计算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，3、练习

1）、P201、22）P20实验与探究

四、小结

请说说这堂课学习的体会

1页

五、自我测试

用心

1．计算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14(23)56(14)(1

3).2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是3．绝对值不大于10的数有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．计算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）

1739

54112.2517.5

6

1011.4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

六、作业

课本P252、P269、10

5.有理数的加法练习 篇五

1.（－9）+（－13）

2.（－12）+27

3.（－28）+（－34）4.67+（－92）

5.(－27.8)+43.9

6.（－23）+7+（－152）+65

7.38+（－22）+（+62）+（－78）

8.（－8）+（－10）+2+（－1）

9.（－8）+47+18+（－27）10.（－5）+21+（－95）+29

11.（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－7.5）12.6+（－7）+（9）+2 13.72+65+（-105）+（－28）

14.（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

15.（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

6.有理数的加法教案 篇六

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作__.

2、已知a=-5，b=+3，

a+b=_

已知a=-5，b=+3，

a-b=__

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况?

小结：有以下四种情况

(1)两次都向东走，

(2)两次都向西走

(3)先向东走，再向西走

(4)先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

(1)向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米?

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米?

-5-3(-3)+(-5)=-8

(3)先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

+3+5(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米?

-5+3(-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况：

(5)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

-5+5(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

-5(-5)+0=-5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

异号两数相加：(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一数与零相加：(-5)+0=-5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

(-4)+(-5)(同号两数相加)

解：=-(取相同的符号)

=-9(并把绝对值相加)

(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)

解：=+()(取绝对值较大的符号)

=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习：

口答：

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

计算：

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0・9)+1・5=

(4)2・7+(-3・5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三：

1、填空：

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

7.《有理数的加减》练习题 篇七

1. 下列四个式子中运算结果最小的是（ ）.

A.1＋（－2） B.1－（－2） C.（－1）－（－2） D.（－1）＋（－2）

2. 下列各式运算结果正确的是（ ）.

A.－1－1＝0B.0－2＝2

C. － ＝－D.－5－（－2）＋（－3）＝－10

3. 把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）寫成省略括号的形式，正确的是（ ）.

A.－2－3＋5－4＋3B.－2＋3＋5－4＋3

C.－2－3－5＋4＋3D.－2－3－5＋4－3

4. 若b＜0，则a，a＋b，a－b 的大小关系是（ ）.

A.a＜a＋b＜a－bB.a＋b＜a＜a－b

C.a＜a－b＜a＋bD.a－b＜a＜a＋b

5. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）.

A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数

C.一正一负 D.至少有一个为负数

6. 月球表面正午的温度是101℃，子夜的温度是－153℃，正午比子夜温度高（ ）.

A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃

7. －7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和大（ ）.

A. －38 B.－4C. 4 D. 38

8. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）.

9. ①数轴上表示－8的点与表示－2的点之间的距离是10；

②数轴上表示6的点与表示－4的点之间的距离是10；

③数轴上表示0的点与表示－5的点之间的距离是5；

④数轴上表示－8的点与表示2的点的距离是6.

以上说法正确的是（ ）.

A.①②B.①③C.②③D.②④

10.①0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数；

②两个数的差一定小于被减数；

③两个数的和必定大于每一个加数；

④一个数减去一个正数，差比被减数小．

以上说法正确的个数有（ ）.

A.1个B.2个C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 ．

12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 ．

13. 观察下列各式：－1＋2＝1;－1＋2－3＋4＝2 ；－1＋2－3＋4－5＋6＝3；…那么－1＋2－3＋4－…－2005＋2006＝ ．

14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、 －a、－b 的大小关系是 ．

15. a、b为任意有理数，且a－b＞0，则a、b 的大小关系为a b （填“＜”，“＝”，“＞”）.

16.若a＝3，b＝1，且a＞b则a＋b＝ .

三、解答题（17题12分，18~20每题7分，21题9分，22题10分，共52分）

17. 计算：（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）;

（2）4 －（－33 ）－（－1.6）－（－21 ）;

（3）0－（2 ）－（-4 ）＋（＋2 ）.

18. 已知x＝1 ，y＝， z＝ ，求x＋（－y）＋（－z） 的值.

19. 若4－a与2－b互为相反数，求的值.

20．团结中学七年级学生的平均体重是41kg.

（1）下面给出该年级5名学生的体重情况（单位：kg），试完成下表（差值：体重与平均体重的差）.

（2）这5名学生中，谁最重？谁最轻？

（3）最重与最轻的学生的体重相差多少？

21．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：公里）为：＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每公里耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

22．有以下3个数：3，9，8.对于任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8．这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，

－1，9，8．继续操作下去，问：

（1）第一次操作后增加的新数之和是多少？

（2）第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（3）猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（4）利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.

参考答案

一、选择题1.D； 2.C； 3.A； 4.B； 5.D； 6.B； 7.A； 8.B； 9.C； 10.B.

二、填空题11.－2至－6的所有负数. 如,－2、－3;12.的倒数为3,3的相反数是－3, 则3＋（－3）＝0＝0，故答案为0; 13.由题可知,原式＝ ×1＝ ×1＝1003,故答案为1003;14.将a、b、－a、－b在数轴上表示出来，就可直观地判断四个数的大小，答案为b＜－a＜a＜－b； 15.＞； 16.a＝3，b＝1，因为a＞b，所以a＝3. 当b＝1时，a＋b＝4；当b＝－1时，a＋b＝2.故答案为4或2.

三、解答题

17.（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）＝23－27＋9－5＝0；

8.有理数的加法教学反思 篇八

卢龙县卢龙镇中学 吴凤玲

1、探究前的复习做得非常必要，数轴的复习为下面的数形结合作好了铺

垫。有理数的分类为同学们归纳有理数加法法则也提供了依据，再者，应该将正数的加法运算即学生在小学阶段这方面的知识进行复习，这样同学们在原有知识结构的基础上进行新知识的探究更易于同化为自己的知识。

2、有理数加法法则的得出是从通过球赛中净胜球数的实例得出的，贴合学生实际，使学生更易于接受，但有学生会想，这个法则是从特例得出的，这一例子能代表这一类型吗？为了打消学生这一顾虑，课堂教学中应多举几个例子。如小商店一周利润的盈亏，潮水的涨落，某银行一周内每一天的出纳。再通过分类、比较、抽象、归纳出有理数的加法法则，这时再让学生举例验证，这样才使学生确信无疑，才能使法则活起来，不致成为无本之木，不致成为枯燥无味、窒息学生的“死”物，才能使学生乐意吸收，纳入自己知识结构之中。

9.有理数的加法说课稿 篇九

（二）说课稿

说课教师: 薛元英

一、教材分析 1．地位和作用

本节课是在学生学习有理数加法法则的基础上，经历探索有理数加法运算律的探索过程,理解和把握有理数加法运算法则，并能运用加法运算律简化计算，为后面学习有理数减法做好铺垫。2．学情分析

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。3．教学目标

知识与技能：

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

二、教学方法与教材处理 1．教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。．引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．

2．学法引导

学法突出自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．

3．设计理念

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。

本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动。

三、教学过程 根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计环节： ◆前提诊测，复习提问： 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判定”，所诊测的有理数的加法法则与新的内容有关。

◆提出问题，创设情景：在有理数的运算中，加法的交换律，加法的结合律还成立吗？从而提出研究有理数加法运算律的问题。◆尝试指导，实施目标： 从实例出发，让学生体会运用加法运算律可以简化运算．多个有理数相加，往往既是运用交换律，又运用结合律．

◆变式练习，巩固目标： 为了更好地理解、把握有理数加法法则，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题。

◆归纳总结，纳入知识系统： 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

有理数的加法

（二）说课稿

10.有理数的加法教学设计 篇十

一、教学目标

（一）知识与技能

1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（二）过程与方法

1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

（三）情感态度与价值观

1、通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质

2、让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

3、培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、学情分析：学生刚刚开始接触正负数，带有负数的加法对于学生来说较难。

三、教学重难点

教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则

四、教学过程

1、复习

小学我们已经学过，两个加数都是正数，或者一个加数是正数而另一个加数是0的加法，如5+3=8，5+0=5。

2、这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

（1）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：第一次上升5 ℃，接着再上升3 ℃：

-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789

（+5）+（+3）=+8

（2）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：第一次下降5 ℃，接着再下降3 ℃：

-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（-5）+（-3）=-8（3）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：第一次下降5 ℃，接着再上升3 ℃：-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（-5）+（+3）=-2

（4）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：第一次下降3 ℃，接着再上升5℃：

-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789

（-3）+（+5）=+2

类比上述问题，计算：

（-5）+（+5）=

，（-5）+ 0 =

.观察两个有理数相加，和的符号，和的绝对值怎样确定。

两个加数同号两个加数异号（+5）+（+3）= + 8（-5）+（-3）（-5）+（+3）（-3）+（+5）=-8=-2= +2加数互为相反数与0相加(+5)+(-5)= 0(-5)+0=-5

总结得出，有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数与0相加，仍得这个数。

例1计算：

（1）（+7）+（+6）（2）（-5）+（-9）（3）-11+ 23(4)

(-10.5)+(+21.5)

例2 计算:

(1)(-7.5)+(+7.5)(2)(-3.5)+0

课堂练习

课本P19练习的第1、2题

小结：

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题。

板书设计

第一课时

有理数的加法（1）有理数加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

11.有理数的加法与减法（一） 篇十一

有理数的加法与减法（一）一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。     四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？     学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。        挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

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12.《有理数的加法1》教学案例 篇十二

——《有理数的加法1》教学案例

一、背景介绍：

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。美国教育家杜威说过：“我所教的是人，而不是学科。”意思是说任何学科的教师关注的应是学生本身，重视的应是学生作为一个“完整的人”的自主和主动的发展。因此我们在课堂教学中应将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动地探究知识，经历和体验知识的再发生、发展和应用的全过程。我们要努力创设开放的学习环境，把课堂还给学生，把尊严还给学生，把童趣还给学生，把自主还给学生，让学生在开放的数学学习活动中，体验到学习活动本身给人带来的快乐，获得良好的情感体验和创新意识。

这是我校的一节课例研究课，我选择的课题是《有理数的加法1》，是新人教版七年级上册第一章第三单元的第一课时。基于上面的思考，我在设计时创设了学生熟悉和喜欢的足球比赛这个情境，通过小组讨论、自主探索、合作交流，让学生经历把实际问题抽象为数学问题的过程，并通过对数学模型的观察、猜测和验证，进一步归纳和整理得出有理数加法法则。在整个教学过程中，不仅关注学生的思维，更关注了他们参与数学活动的情感和态度，取得了比较好的效果。

二、情景描述：

镜头一：创设情境，建立模型。

师:前面我们学了用正负数表示相反意义的量,在足球比赛中,如果把进球数记为正数,那么失球数应记为什么？

生:负数。

师:在某场比赛中，若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数应该怎样计算？你能列出算式吗？

生:（＋4）+（－2）。

师:如何进行这类有理数的加法运算呢？我们同学有没有信心当回研究生，共同研究出有理数的加法运算呢？（揭示课题）

师:我们还是继续上面的话题吧！足球比赛分为上半场和下半场，请同学们思考，一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？你能根据情况“翻译”出计算净胜球数的数学式子吗？

生:„„（这个问题的指向性不够明确，学生一时愣住。）

师:老师先举个例子，上半场赢4个球，下半场又输2个球，所以我们可以列成算式„„

（下面很多学生马上接着说出了算式（＋4）＋（－2），甚至有些学生说出（＋4）＋（－2）＝＋2。教师一愣，因为在备课时这个环节只是想让学生列出算式，而计算结 1

果却是放在下一环节用数轴探究出来的。是当作没听见还是尊重事实调整思路？这几年的新课程实践给了教师正确的答案。）

师：你是怎么想到等于＋2的？

生：非常简单，因为上半场赢了4个球，下半场又输了2个球，所以总共赢了2个球。因为赢了2个球可以表示＋4，成所以有（＋4）＋（－2）＝＋2。

（教师表示赞赏，并把式子记录在黑板上：⑴（＋4）＋（－2）＝＋2。受此启发，学生纷纷举手，场面非常热闹。教师请了十几个同学回答并积极鼓励引导，又得到了下面的十种情况，教师一一作了记录并标出号码。）

⑵上半场赢3个球，下半场赢1个球，总共赢4个球，记作：（＋3）＋（＋1）＝＋4。⑶上半场赢3个球，下半场不赢不输，总共赢3个球，记作：（＋3）＋0＝＋2。

⑷上半场输3个球，下半场输1个球，总共输4个球，记作：（－3）＋（－1）＝－4。⑸上半场输3个球，下半场赢1个球，总共输2个球，记作：（－3）＋（＋1）＝－2。⑹上半场输3个球，下半场不赢不输，总共输3个球，记作：（－3）＋0＝－3。

⑺上半场赢3个球，下半场输3个球，总共不赢不输，记作：（＋3）＋（－3）＝0。⑻上半场输3个球，下半场赢3个球，总共不赢不输，记作：（－3）＋（＋3）＝0。⑼上半场不赢不输，下半场不赢不输，总共不赢不输，记作：为0＋0＝0。

⑽上半场不赢不输，下半场输3个球，总共输3个球，记作：0＋（－3）＝（－3）。⑾上半场不赢不输，下半场赢4个球，总共赢4个球，记作：0＋（＋4）＝＋4。点评：

1、教学应当建立在学生原有的知识和经验的基础上。本节课以一个常见的生活问题为情景，尊重学生的生活经验，激发学生探究的积极性。同时问题的提出和解决使学生了解知识的发生过程，了解数学的价值，培养了学生的数学建模能力，增进对数学的理解和学好数学的信心——要当好“研究生”。

2、本环节中，出现了课前没有预料到的情况——学生竟然直接说出了算式的结果，导致教师精心设计的利用数轴探究算式结果的“流产”，但教师并不拘泥，掩盖矛盾，将教案进行到底，而是相机诱导，弹性处理，合理打乱教学程序与节奏，使教学在动态生成中得到完善。

镜头二：观察模型，探究归类。

师: 刚才大家都讲得非常好，老师认为同学们都很聪明。现在我们来观察上面这11个式子中两个加数的特点，你能把它们进行适当的归类吗？

（这个问题问的有点难，学生一时无法回答，教室里冷场了，此时教师并不着急，而是用鼓励的眼神注视着，学生陷入冷静的思考，然后各小组展开了热烈的讨论。教师等教室里逐渐静下来后请学生发言。）

师:谁先试试看，讲错也没关系。

生1: ⑵和⑷一类，因为它们的加数的符号相同。

生2:⑴、⑸、⑺、⑻一类，因为它们的加数的符号相反。

生3:⑶、⑹、⑼、⑽、⑾一类，因为它们的加数中有0。

师:同学们的观察很仔细，归类的很有道理。还有不同的想法吗？

生:我认为⑴和⑸一类，而⑺和⑻另一类。因为⑺和⑻它们的加数是互为相反数。师:同学们，你们认为上面的两种看法谁更合理？

（这时学生又交头接耳了，学生的思维特别活跃。）

生:我认为两位同学的看法并不矛盾，⑴、⑸、⑺、⑻是异号的两个有理数相加，而它又可以分为两小类，第一类是绝对值不同的异号两数相加，如⑴和⑸；还有一类是绝对值相同的异号两数即互为相反数相加，如⑺和⑻。

（全班顿时掌声雷鸣。）

点评：

教师对学生的信任和鼓励永远是学生前进的动力和源泉。本环节，虽然由于问题提的较难而一度“冷场”，但教师并不火急救场，而是耐住了寂寞，不断用自己的眼神和言语激励学生，最后有了课堂的精彩生成。当然，这要求我们教师要了解和信任我们的学生。

镜头三：猜测验证，归纳法则。

师:通过上面的讨论，我们知道两个有理数相加可分为三大类：同号两数相加，异号两数相加，一个数与零相加，第二类又可分成绝对值不同的异号两数相加和互为相反数相加。那么同学们想知道这四类情况下的有理数加法的规律吗？

（此时的学生都很兴奋，大声的说出了“想”字。教师顺水推舟，将这四种情况分配给四个大组，每个大组一个探究任务，根据所给的式子探究出这类情况的有理数加法的规律。同时教师巡视教室，深入各组，积极参与小组的讨论活动，进行个别组的指导。当各小组基本完成探究后，教师开始提问。）

师: 对于有理数加法运算，和的符号与两个加数的符号有什么关系？

生1：两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数。

生2：我还发现，异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同。师: 和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？

生1：同号两数相加，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和。

生2: 异号两数相加，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

生3：我们组发现，异号两数相加绝对值相等时（互为相反数）和为0。

生4: 一个数与0相加仍得这个数。

师: 同学们总结的非常棒，看来集体的智慧是无穷的。下面我们一起把大家的发现总结一下（投影理数加法的运算法则：略）。

点评：

这里分组探究就是一个很好的合作学习，减轻了学生的负担，节约了课堂的探究时间，但在后续的汇报交流中，教师必须关注学生是否在倾听，是否在思考，是否有自己独特的感受和理解，而且教师也必须提供这样交流的空间和时间。

镜头四：互动反馈，体验法则。

师:请全体同学在练习本上写四道不同类型的两个有理数的加法算式，在小组内交换，由组员根据有理数的加法法则完成计算，现在就开始吧！

（学生兴致勃勃地开始写着、算着，教师也在巡视着，指导着，直到各小组都完成了。）

师:现在请值日组长负责，组员协助，检查我们同学们刚才完成的是否正确？

（在全体成员的齐心协力下，一些错误纷纷被找出并被修改，不时传出学生领会后的笑语。对于个别小组不能确定的一些题目，教师则通过全班讨论的形式予以解决。）

师:通过刚才的计算，我们对有理数加法法则有什么体会？

生1：先确定和的符号，再确定和的绝对值。

生2：先判断是同号还是异号，再确定用哪一条法则。

生3：同号时，绝对值是相加，异号是，绝对值是相减。

师:两个有理数加法与小学里学过的算术数加法有什么区别和联系？

（通过学生上面的交流，启发，最后明白了两个有理数加法计算分两步，先确定和的符号，再算和的绝对值，而这一步也就是小学里的加法（同号）或减法（异号），体现了化归的数学思想，教师板书这个结论。）

师:刚才是同学出题同学做，现在请同学们出题让老师做，怎么样？

（学生特别兴奋，纷纷举手，出的题目五花八门，加数有小数、分数，甚至有的绝对值特大，一心想难住老师，引起课堂哄堂大笑。教师做题时规范板书，并强调格式。）点评：

1、学生之间的交流与合作，不但满足了学生认知上的相互启发和生成，以及情感上的支持和互动，也使同学的个人知识和经验成为学生的重要资源，实现了课程资源的开发。

2、先安排学生出题考同学，再让学生出题考老师体现了“先试后教，先练后讲”尝试教学法的设计理念。同时让学生出题考老师，无形中实现了师生角色的互换，重新点燃了学生学习积极性的火花，掀起课堂的新高潮。

镜头五：实践运用，升华思维。

师:现在让我们回到一开始提出的话题。

（教师出示课本例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。）

（由于前面对引入中的问题研究的比较透彻，所以让学生独立思考自主完成，教师深入学生辅导点拨，请一生台上板演，师生共同点评，规范解题格式。）

师:最后，让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？

（学生举出许许多多不同的实际例子，教师和全班同学一起当裁判，只要是合理的，都认为是正确的，最后师生学习了课本中的数轴法，甚至因为学生兴致浓，又介绍了利用科学中正电荷和负电荷相互抵消的抵消法等。）

点评：

首尾呼应，体现了“问题情境—建立模型—解释、应用和拓展”的新课程教学模式。

三、教后反思

回顾本节课的教学，特别是经过全数学组教师讨论后，颇有感触。

1、开放的师生关系，让学生的心“动”起来。

新课程理念下的课堂改变了教师一味传授的权威地位，呈现出师生互动、平等参与的生动局面。尊重学生、充分发展学生的个性，已是我们每一个教育者面临的新教育观。本案例中，教师不断地运用激励性的话语和鼓励的眼神鼓励学生认真思考，大胆质疑，敢于向学生、老师挑战。在教学过程中，由于学生利用实际意义马上就给出净胜球数的计算结果，教师立即调整教学内容，删去利用数轴探究计算结果这步，直接进入法则的探究。显然，教师是把学生作为研究者，与学生一起参与研究过程而不游离于外，整个学习的气氛民主和谐，形成了开放的师生关系，使课堂由“唯书唯上”转变为“教学相长”，让学生的心都在“动”起来。

2、开放的问题空间，让学生的脑“动”起来。

你的问题有多大，学生的思维就有多大。目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。本案例中，一开始教师就创设了开放性的问题情境“一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？”引发学生积极思考，让不同的学生在同一问题上有不同的发展，最后又以开放性问题“让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？”收尾，整堂课学生的大脑始终处于兴奋灵动状态，从而让每个学生都有体验成功的机会，并在成功的基础上探索更深层次的问题，激发数学思维，培养了良好的思维品质。

3、开放的数学活动，让学生的手“动”起来。

现代课程观认为，课程是学生生活世界的经验，是师生共同探求新知识的过程，是教师、学生、教材、环境等多因素相互作用形成的动态、生长的构建过程，而这种经验和体验、探求新知识的过程、构建的过程离开活动是无法实现的。本案例中通过谈足球比赛的净胜球数，引导学生从生活走向数学，通过观察、分析、比较，引导学生从经验提炼出法则，进而让学生出题考同学、考老师，最后又通过谈实际意义引导学生从数学回归生活，每个环节都体现出学生参与数学活动，主动获取知识。正因为本案例中开放的数学活动，我们学生的手才会一直在“动”，陷入那种欲罢不能的境界，创造出独特的属于自己的数学。

4、开放的交流方式，让学生的口“动”起来。

教师和学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、生生间的动态信息交流，从而实现师生和生生之间相互沟通、相互影响、相互补充。传统意义上的教师教和学生学将不断让位于师生和生生之间的互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。本案例中，开放了课堂的交流方式，有教师提问学生回答，学生提问教师回答，学生提问学生回答，在交流的过程中，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，教师也给予学生足够的时间和充分的自由，整个课堂呈现出师生互动、生生互动、生班互动、组组互动的生动局面，成为一个立体的多维交互空间，在这个空间中，我们的学生会说、敢说也乐意说。