定积分概念说课稿

定积分概念说课稿（共7篇）

1.定积分概念说课稿 篇一

教学准备

1.教学目标

（1）知识与技能：定积分的概念、几何意义及性质

（2）过程与方法：在定积分概念形成的过程中，培养学生的抽象概括能力和探索提升能力。

（3）情感态度与价值观：让学生了解定积分概念形成的背景，培养学生探究数学的兴趣.2.教学重点/难点

【教学重点】：

理解定积分的概念及其几何意义，定积分的性质 【教学难点】：

对定积分概念形成过程的理解

3.教学用具

多媒体

4.标签

1.5.3定积分的概念

教学过程

课堂小结

定积分的定义，计算定积分的“四步曲”，定积分的几何意义，定积分的性质。

2.定积分概念说课稿 篇二

在讲授定积分概念时,结合数学史,用当时求面积和路程的方法求曲边梯形的面积和变速运动的路程[3],从而引入定积分的概念。

1 具体问题

1.1 曲边梯形的面积

先介绍曲边梯形的数学定义:由连续曲线y=f(x)(f(x)≥0)、x轴与两条直线x=a、x=b所围成的图形是曲边梯形。接下来举一个具体的例子:由连续曲线y=x2、x轴与两条直线x=0、x=1所围成的曲边梯形。

当时人们并没有像现在这样的定积分工具,就无法套用现成的面积公式求出精确值。那么如何求由连续曲线y=x2、x轴与两条直线x=0、x=1所围成的曲边梯形的面积?没有现成的公式,那么能否退一步,先求出它的近似值?当时可以用的公式是矩形的面积公式,是否可以用矩形近似表示曲边梯形呢?整个的曲边梯形不能用矩形近似表示,那么就把曲边梯形切分。

具体来说,当时的人们是按照下面的步骤进行求解的。

分割:

1.2 变速运动的路程

设某物体作直线运动,已知速度v=v(t)=t2+2是时间间隔[0,1]上t的一个连续函数,求物体在这段时间内所经过的路程s。

同样,当时人们并没有像现在这样的定积分工具,无法套用现成的公式求出精确值。那么能否退一步,先求出它的近似值?当时可以用的是匀速直线运动的路程公式,是否可以用匀速运动近似表示变速运动呢?整个的变速运动的路程不能用匀速运动的路程近似表示,那么就把变速运动的路程切分。

具体来说,当时的人们是按照下面的步骤进行求解的。

分割:

2 一般问题

2.1 一般曲边梯形面积的求法

分割:

2.2 一般的变速直线运动路程的求法

设某物体作直线运动,已知速度v=v(t)是时间间隔[T1,T2]上t的一个连续函数,求物体在这段时间内所经过的路程s。

分割:

3 定积分的概念

可以看出,上述定积分的定义与现行教科书中的定义不一样。定积分概念有两个任意,实际上,可以将区间分割方式的任意性要求取消,改为对区间进行等分[4]。事实上,上述定义与现行教科书中的黎曼积分定义是等价的。

摘要：定积分是高等数学中一个非常重要的工具,能否把握定积分的思想直接影响后期定积分的应用。本文将数学史融入到定积分概念的教学中,设计具体的教学方案,使得学生能够理解其中所体现的数学思想,方便以后的应用。

关键词：定积分,分割,近似,求和,取极限

参考文献

[1]李文林.数学史概论(第二版)[M].高等教育出版社,2003.

[2][美]莫里斯·克莱因.古今数学思想(第二册)[M].上海科学技术出版社,2009.

[3][美]H.伊夫斯.数学史概论[M].欧阳绛,译.山西经济出版社,1993.

3.渔歌子说课稿(定) 篇三

我说课的题目是《渔歌子》，下面我给大家汇报一下我的设想。我从教材、目标、教法、学情、教学流程、板书设计这几个方面来谈一谈。

一、说教材：

本科教材是是人教版实验教材四年级下册第六单元第23课《古诗词三首》中的一首词。课所在单元的主题是“走进田园，热爱乡村”，依据课程标准，本单元课的设计旨在引导学生通过读文，感受充满诗情画意的田园美景，体验洋溢着泥土气息的乡村生活，产生向往之情；同时引导学生在读中抓景物特点，学表达方法，积累精彩句段。

二、说目标

本首词的作者唐代诗人张志和，既是诗人，又是画家。他多才多艺，擅长音乐、书画、歌词创作。他流传到今天的词，有《渔歌子》五首，“西塞山前白鹭飞”一首是最出色的篇章。从字面看，这首词的主要意趣是渔翁忘情地欣赏和玩味江南烟雨垂钓的情趣。词的主人公，实际上就是张志和这位“烟波钓徒”的自画像。它是一幅渗透了词人热爱自然与生活之情的江南春天景物画。

在这首词的教学目标上，我设定为引导学生对词中描写的景象展开想象，对比体悟不同意境，感受乡村风光的画意诗情，进而走进诗人的内心世界。

三、说教法

词在唐朝刚刚兴起，这首词是唐诗演化为词的一个创举，主要是第三行由原来的七字句破成了两个三字句。其他部分我们可以清晰地看到唐诗的影子。这种独特性，使得这首词内容简短易懂。教法上采用多媒体创设意境，让学生有身临其境之感，通过拓展对比不同诗词风格，从而进入词描绘的意境，逐渐走进诗人的内心。学法上采用听、说、读、写、画等手段，面向全体学生，达成学习目标。

四、说学生

四年级学生已经掌握了一定的诗词学习方法。本学期在本册第一单元学习《忆江南》时对词的常识也有了初步了解。但如何引导学生感受诗人“诗画合一”的表现特点，感悟不同诗人笔下勾画出的不同渔翁的心绪，尤其是感悟“不须归”的境界就成了教学的重难点。

五、说教学流程 本课的教学有四个环节

创设情境，复习导入；我以诗是“飞流直下三千尺”的壮阔，也是“吹面不寒杨柳风”的温情。诗是“惊涛拍岸，卷起千堆雪”的大气磅礴，也是“轻解罗裳，独上兰舟”的淡淡哀愁_这样诗意的语言开场，随之激发学生背诵、分享已经掌握的诗词，由面到点，再激励学生背诵上节课的两位宋代诗人笔下展现田园风光的诗句，而后话锋一转，把镜头拉回唐朝，出示作者介绍板书并齐读课题。短时间内将学生由古诗词引入，又利用背诵比赛展示，让学生全情投入，用反映诗歌内容的画面带着学生的眼球，用介绍作者的文字，牵着学生的心马上入课。解题，了解“词”的知识，复习已学过的词《忆江南》，唤醒学生的已有经验，为一步步走进本课做好了充分的知识储备。第二环节：初读诗文，整体感知；

以“文章不厌百回读”，读要读出词中写的内容，词中写的味道启发学生在读中体悟，并用幻灯片出示自读提示，让学生明确任务，即：在一分钟之内大声读诗文，能读几遍就读几遍，一定要读准字音，读通句子。划出不理解或难理解的词句。之后个别展示，生生互评，并检查6个字的读音。让学生对词语进行质疑，理解词义——“箬笠、蓑衣、不须归”等。再读词语。之后试着结合解词，按字面翻译《渔歌子》，力求准确，不漏字。（把翻译的意思带进诗里，再读古词。）让学生就“如何读出词的味道”？发表意见后试读，读后进行点拨。老师抓住机会，在学生最需要的时候，不失时机范读全诗，注意体会“词”与“诗”之间字数与节奏的微妙差别。接下来请同学们看着充满意境的图片，播放名家朗读录音，一边听一边感受完之后说说自己仿佛能看到什么，听到什么，又闻到什么呢？丰富的想象后学生带着这份美好配着音乐再读本首词。并让畅所欲言，汇报读了这首词的感觉,说说这首词应该读出怎样的味道来？

通过初读、泛读、听读、再读，达到了整体感知《渔歌子》的目的，学生又一次为一步步走进作者的内心扫清了障碍。

第三个环节——走进文本，想象画面；说说感受——西塞山前，怎样的桃花？又是怎样的流水？还有怎样的飞鸟？看着画面，说出白鹭给你怎样的感觉？从而感受到白鹭有别于麻雀的那份纯洁、悠闲、舒适、舒展、自由。让学生把这个理解再带进去，再读一遍前两行诗句：再追问“为什么要把‘鳜鱼’写进去呢？并尝试理解读。通过对词所刻画的色彩的欣赏，激发学生用美美的感觉来读词的后两句。引导学生理解画中的人物及他为何不须归，体悟到老渔翁陶醉于美景之中，连下雨都不回家了!此时配着音乐，再读，学生意境感受到了这首词带给我们的那份美丽和惬意。

第四个环节——拓展体悟，感情背诵；此时，孩子们已经走到了作者的心中，了解到了透过词隐含在作者心中的情意。引导学生用自己的方式把这份美丽表达出来：可自由选择画、说、等形式，并让小组合作学习在最恰当的时候展示了作用。展示成果后，引导学生进一步揣摩语言，指导背诵。背诵采取：第一次背诵，看着配乐赏析画面，试着背诵整首词。第二次背诵，闭眼，边想象边背诵。第三次背诵，带着那份渔翁的闲适悠然，在优美音乐伴奏下，有感情背诵全词。词美，景美，人也美！学生完全沉醉于词中。

板书设计

景物：青山 白鹭 桃花 鳜鱼 垂钓者 情 ：闲适 自得

4.跨越海峡的生命桥说课稿(定) 篇四

高安市第七小学 陈薇

尊敬的各位评委、老师：

大家好，爱是热泪永恒的话题，没有爱的世界是死寂的。今天我说课的内容是语文A版第十册中第七单元的第十九课《跨越海峡的生命桥》。接下来我将从教材，教法，学法，教学过程，板书设计等几方面进行说课。

一、教学内容（PPT）

《跨越海峡的生命桥》主要讲述了这样一个感人的故事：大陆青年小钱患了严重的白血病，台湾同胞冒着生命危险，用爱心挽救了小钱的生命，架起了一座跨越海峡的生命桥。

（过渡语）《新课程标准》中明确指出高年级已能做到正确、流利、有感情的朗读课文，借助词典和联系上下文，推想课文中有关词句的内涵，体会其表达效果。并且应在阅读中学会揣摩、体会作者的思想感情，在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。所以我把本课的教学目标和重难点确立如下：

二、教学目标（PPT直接展示）

1.知识与能力目标：熟记本课生字，随文理解：“枯萎、花苞、绽放、几经辗转、奔波”等词语。

2.过程与方法目标：正确、流利、有感情的朗读课文，了解课文内容，理解标题含义。3.情感态度与价值观目标：体会台湾青年和李博士等人的高尚品德，品味两岸之间的血脉亲情，懂得爱是没有距离的。

三、教学重点和难点：（PPT直接展示）

教学重点：引导学生通过理解骨髓移植对小钱的重要，台湾青年在余震中捐献骨髓的危险，以及两岸医护人员的奔波劳累。

教学难点：体会李博士和台湾青年一心为他人着想的高尚品质，感受海峡两岸人民的血脉亲情。理解“跨越海峡的生命桥”的含义。

（过渡语）教学方法是完成教学任务的手段，在确定了叫教学目的和要求以后，恰当的选择教学方法至关重要。教学有法，但教无定法。我根据教学内容和学生的实际情况采用以下教法和学法。

三、教法和学法

（PPT直接展示）

（教法）情景教学法、朗读法、读写结合法

（学法）质疑提问法、朗读理解法、自主合作探究性学法

（过渡语）

我将用情景教学法导入本课，激发学生兴趣，使学生尽快进入课文的学习之中。根据《语文课程标准》中的“阅读是学生个性化的行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。”这一要求和学生的朗读水平情况，我采用朗读品悟法进行教学，通过不同形式的读，让学生加深对文章内容的理解与体验，从而有所思考和感悟。

最后用读写结合法，音乐渲染情景，完成小练笔。使得学生的感情有所升华，同时也锻炼了他们的写作和口头表达能力。

五年级的学生已具有一定的阅读能力，在阅读过程中，我放手让学生充分去感知语文教材，主要运用以下学法：质疑提问法、朗读理解法、自主合作探究性学法。让学生自己读课文感悟，达到教是为了不教的目的，有教育学家曾这样说过：请你毫不犹豫的在每节课挤出时间，让学生掌握新教材吧，那样会得到百倍的补偿。为了教法、学法得到充分运用，实现教学目标，突出重点，突破难点，我从以下四个环节展开教学：

四、教学过程（PPT展示）

情境导入，引发爱 初读课文，感知爱 品读感悟，体会爱 总结拓展，畅谈爱

1.我将出示一张三潭印月的图片，让他们猜猜这是哪，从而引出故事发生的地点，接着采用以下语言导入：‚没错，这就是美丽的杭州西湖。‘1999年9月22日，早晨7时30分，阳光洒满了美丽的杭州市，桂树还没有开花，晨风中已经飘来了甜丝丝的香气。’也就在这个美丽的城市发生了一个感人至深的故事。接下来，我们就来学习课文——《跨越海峡的生命桥》。‛并板书课题，指导学生读题。

2.接下来是让学生针对课题提出自己的疑问，教师对所提问题进行归纳，再让他们带着问题初读课文，读课文的方式则是自由读，选择自己喜欢的方式读课文。但是在他们读课文之前我还将出示“读书小贴士”，指导学生更快、更好的把握文章内容。

3.学生整体把握文章内容之后，就是要让他们体会文章中的爱。我将采用重点字词剖析法和朗读品悟法进行教学，通过“枯萎、花苞、绽放”来理解小钱生命的脆弱以及对重生的渴望。让学生对小钱“静静地躺在病床上”这句话进行想象，突显小钱内心的不平静。

为了表现台湾同胞舍己救人的高尚品质，我打算这样做，出示台湾地震的资料，配乐请学生朗读，渲染悲伤的气氛。当地震来临，余震来袭时，台湾青年和李博士等人仍然心系小钱，坚持做手术，深刻地体现出这种精神。在这一过程中我用这样的语言引导学生反复读‚他知道，在海峡的另一边，有一位青年正满怀希望，期待着他的骨髓。‛

师：‚当地震来临，大地开始颤动，房屋开始摇晃，他本该跑到空旷的地方找找他的家人是否平安，但是，他知道——‛

师：‚当余震来袭，针头从肌肤里脱落，他仍坚持着静静地躺在病床上，是因为，他知道——‛

随后随机教学以下两个内容，朗读并思考：（1）‚涓涓流出‛的除了骨髓还有什么？

（2）抓住‚奔波‛二字体现时间的紧迫性和李博士为救人争分夺秒的精神，教学过程中我会附上李博士的行程图帮助学生理解。

最后小钱得救了，同学们也由紧张的心情慢慢放松了。我将用这样的语言鼓励大家朗读最后一段，领悟生命桥。“小钱得救了，他在人们的无私奉献中得救了，这朵即将枯萎的生命之花在爱的浇灌中重新绽放了，接下来就让你们带着这份感动用铿锵有力的声音读出这段话。‛

4.通过前面的教学，孩子们对生命桥已经有了自己的理解，让他们自由畅谈什么是“生命桥”，锻炼他们的思维能力。我也将边梳理边板书。（PPT出示板书）

为了深化情感，我设计了一个小练笔：假如你是小记者，要采访小钱、台湾青年和李博士等几人的感受，他们会说些什么呢？请选择其中的一个角色进行想象。学生写作过程中播放《爱的奉献》伴奏，最后让同学汇报结果。

六、板书设计

我设计的板书具有一定的直观性，通过一座桥的设计，学生能够一目了然的清楚文章主要内容，也有力的解决了重难点。这座连接大陆与台湾的生命桥，是用骨髓、爱心、血脉亲情连接起来的，凝结成一个爱的世界。

5.集合的概念 (说课稿) 篇五

08

年

月

日

授课年级、科目、课题：

高一数学

集合的概念

使用教材：

必修1（人教版）

说课教师： 刘华

各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。

一、教材分析： 教材的地位和作用：

集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。

（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合二、教学目标：

（一）知识目标：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（二）能力目标：

（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情

操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

三、学情分析：

针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。

四、教法分析： 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。

（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。

（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；（2）教材中的章头引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）讲解新课

（1）集合的有关概念

（2）常用集合及表示方法（3）元素对于集合的隶属关系（4）集合中元素的特性

（三）课堂练习

1下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数的集合（不确定）（2）好心的人的集合（不确定）（3）{1，2，2，3，4，5}

（有重复）（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）

（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）

2、教材P5练习1、2 六：总结

6.复数概念的说课稿 篇六

（一）复数的概念是职中数学职业模块I第三章第一大节的第一小节的内容 （二）本节的地位和作用

在本节之前，学生已经学习了整数有理数实数的概念和运算，这为过渡到本节的学习起到铺垫的作用。本节内容是本章的基础，也是学好复数的关键。

二 学情分析

认知分析 学生已掌握了实数的概念的运算这为了我们学习复数概念奠定了基础 能力分析 学生已具备一定的归纳猜想能力，但分类讨论思想等价转化思想数学

思想和方法需进一步培养。

三 教学目标

知识目标 理解复数的有关概念掌握复数的代数表示及复数相等的条件。 能力目标 培养学生抽象概括运算求解的能力。

情感目标 培养学生学习数学的兴趣激励学生勇于创新。

四 教学重点和难点

重点：复数的有关概念。 难点：对复数有关概念的理解。

五 教学过程

知识回顾 多媒体演示

自然数集、整数集、有理数集、实数集之间关系。

问题 数集能否再进行扩充？

【设计意图】活跃学生思维。

新课导入 1概念讲解

（1） 由虚数单位i引入复数概念

【设计意图】使学生产生对复数的好奇心。 把形如a+bi（a,b∈R）形式的数称为复数 复数用字母z表示

复数组成的集合称为复数集，有字母c表示。

2复数的代数形式 z=a+bi(a,b∈R) a叫做复数z的实部用Rez表示。 b叫做复数z的虚部用Imz表示。 3复数的分类：z=a+bi(a,b∈R) 当b=0时，复数为实数

当b≠0时，复数为虚数 在虚数中，当a=0时，复数为纯虚数，

当a≠0时复数为非纯虚数。

例题讲解（多媒体） 课堂练习（多媒体）

4复数相等：我们规定：两个复数Z1=a+bi(a,b∈R)与Z2=c+di（c,d∈R)相等当且仅当它们的实部与与虚部分别相等，即 a+bi=c+di?a=c,且b=d

特别地，a+bi=0?a=b=0,此时复数Z=a+bi=0 例题讲解（多媒体） 5课堂练习P85练习题3 6小结： 本节知识点有:

<1>复数概念：把形如 a+bi (a,b∈R)的数叫复数。

<2>复数相等：两个复数相等当且仅当它们的实部与虚部 相等。 7作业：P85 练习第四题 教学方法 启发式教学

教学手段 多媒体教学

设计说明 通过回顾学生对以前的自然数集、有理数集、实数集已经有了初步的认识，但对扩展后的新数集具有的一些性质和特点如何构造或有何发现的，常常缺少应有的思考探索和创新，所以本节课力图从事物发展的角度由实数集具有的一些性质和特点，做一些理性的探索和研究，同时，在学习运用过程中对转化思想和数形结合思想进行感性的认识。

教学收获：

7.等比数列的概念说课稿（通用） 篇七

在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的等比数列的概念说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。

等比数列的概念说课稿1

今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

下面我就五个方面阐述这节课。

一、教材分析：

本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：

等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：

结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：

根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

二、教学目标的分析：

根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

(一)知识教学目标：

使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

(二)能力训练目标：

培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

(三)德育渗透目标：

培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育渗透目标：

等比、等差的相似美及结构美。

三、教法与学法分析：

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

四、教学手段：

计算机课件辅助教学。

五、教学过程和时间安排：

1、复习提问：(4分钟)

(1)等差数列的定义是什么？

(2)等差数列的通项公式怎样？

(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。

目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2、导入新课：(9分钟)

在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞？问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

3、创设问题(27分钟)

第一层次：(6分钟)

(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？

1)1，-1，1，-1，……

2)0，2，0，2，0，……

3)1，3，5，7，9，……

4)3，3，3，3，3，……

目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

第二层次：(6分钟)

已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为80？

目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。

第三层次：(15分钟)

一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比？

目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项？

目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

4、小结：(3分钟)教师引导，学生总结

为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：

1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？

2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？

3)等比数列应注意哪些问题？(an≠0、q≠0)

5、布置作业：(2分钟)

思考题：

已知：{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{anbn}也是等比数列。

6、板书设计(略)

等比数列的概念说课稿2

一、地位作用

数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

基于此，设计本节的数学思路上：

利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

二、教学目标

知识目标：

1)理解等比数列的概念

2)掌握等比数列的通项公式

3)并能用公式解决一些实际问题

能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

三、教学重点

1)等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点

2)等比数列的通项公式的推导及应用

四、教学难点

“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

五、教学过程设计

(一)预习自学环节。

(8分钟)

首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

回答下列问题

1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

2)观察以下几个数列，回答下面问题：

1，，……

-1，-2，-4，-8……

1，2，-4，8……

-1，-1，-1，-1，……

1，0，1，0……

①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?

②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?

③公比q=1时是什么数列?

④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?

3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?

4)等比数列通项公式与函数关系怎样?

(二)归纳主导与总结环节(15分钟)

这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”;

②引导学生用数学语言表达定义： =q(n≥2);③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。

④q>0时等比数列单调性不定，q<0为摆动数列，类比等差数列d>0为递增数列，d<0为递减数列。

通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。

法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。

法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。

<0为摆动数列，类比等差数列d>

等比数列的概念说课稿3

一、教材分析

《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.具有一定的探究性。

二、学情分析

在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运

用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：

（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；

（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求

过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立

《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法

为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

六、教学过程

为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：

1、创设情境：

创设一个西游记后传的情景，即高老庄集团，由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资1万元，以后每天比前一天多1万，连续30天，但有一个条件：第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍．假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，营造了积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活．

2、探究问题，讲授新课：

根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。提出如何求等比数列前n项和的问题，从而引出课题。通过回顾等差数列前n项和公式的推导过程，类比观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时Sn又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式,引导学生得出公式的另一形式。

3、例题讲解：

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：

1）例1是公式的直接应用，目的是让学生熟悉公式会合理的选用公式

2）等比数列中知三求二的填空题，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.4．形成性练习：

练习基本上是直接运用公式求和，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。

5．课堂小结

本节课的小结从以下几个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式

(2)推导公式的所用方法——从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。

6.作业布置

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的`目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前n项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。

等比数列的概念说课稿4

一、教材分析

1、从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

3、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

4、重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

二、目标分析

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法目标：

通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转

化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

情感与态度价值观：

通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

三、过程分析

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

1、创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。

此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔、2、师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，.....，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式。比较（1）（2）两式，你有什么发现？

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。

经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

3、类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。

对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

4、讨论交流，延伸拓展

在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道，那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？

设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围、以上两种方法都可以化归到，这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用、5、变式训练，深化认识

首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结。

设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成。通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。

6、例题讲解，形成技能

设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。

7、总结归纳，加深理解

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。

设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

8、故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。

设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。

9、课后作业，分层练习

必做：P129练习1、2、3、4

选作：

（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？

设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。

四、教法分析

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。

五、评价分析

本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。

等比数列的概念说课稿5

一、大纲与教材

等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。

第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。

1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。

本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。

二、教学目标

1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

三、教学程序设计

1、导言：

本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第 1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？

这样引入课题有以下三点好处：

(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。

(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。

(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。

2、讲授新课：

本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。

等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。

依据如下：

(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。

(2)从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。

(3)从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。

突破难点方法：

(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和 ……+ 的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。

(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：

方法二：由等比数列的定义得： 运用连比定理，后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。

等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。

依据如下：

(1)新大纲中有较高层次的要求。

(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。

(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。

突出重点方法：

(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围： 中可知三求二。

(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时。再有就是有些数列求和的项数易错，例如 的项数是n+1而不是n。

(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。

四、习题训练

本节课设置如下两种类型的习题：

1． 中知三求二的解答题;

2．实际应用题.这样设置主要依据：

(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。

(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。

(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性。

五、策略、方法与手段

根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。

案例为浅层次要求，使学生有概括印象。

公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。

应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。

其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。

在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。

六、个人见解