七年级整式测试题

七年级整式测试题（9篇）

1.七年级整式测试题 篇一

七年级数学整式的运算单元测试题及答案的总结

一、选择题。

1、下列判断中不正确的是

①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1

③，-2a都是单项式 ④+1是二次三项式

2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数()

A、都小于6B、都等于6

C、都不小于6D、都不大于6

3、下列各式中，运算正确的是()

A、B、

C、D、

4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有()

A、B、

C、D、

5、在代数式中，下列结论正确的是()

A、有3个单项式，2个多项式

B、有4个单项式，2个多项式

C、有5个单项式，3个多项式

D、有7个整式

6、关于计算正确的是()

A、0B、1C、-1D、2

7、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为()

A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-8

8、若关于的.积中常数项为14，则的值为()

A、2B、-2C、7D、-7

9、已知，则的值是()

A、9B、49C、47D、1

10、若，则的值为()

A、-5B、5C、-2D、2

二、填空题

11、=_________。

12、若，则。

13、若是关于的完全平方式，则。

14、已知多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，则多项式A为________________。

15、把代数式的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、。

18、，则P=______，=______。

三、解答题

19、计算：(1)

(2)

(3)

20、解方程：

21、先化简后求值：，其中。

参考答案

一、选择题

1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C10、C

二填空题

11、12、2;413、或714、

15、(1)都是单项式(2)都含有字母、;(3)次数相同

16、平方差;

17、18、;

三、解答题

19、(1)1(2)(3)

20、

21、34

2.七年级整式测试题 篇二

●学科成绩统计与质量分析报告

一、试题分析（命题）

试题难易分布情况：容易题88分，占73.3%；中档题21分，占17.5%；难题11分，占9.2%。比例约为7∶2∶1。参照哈尔滨市考试试题难易程度比例的要求，本试卷设置非常合理。

二、知识覆盖率及相关知识内容比

由此表可看出此试题的知识覆盖面占80%以上，题型全面，覆盖面较广。其中积累运用、文言文阅读、现代文阅读及作文各部分分值比为25∶8∶37∶50，比例合理。

三、通过率最低的5道题及最高的4道题分析

1. 通过率最低的5道题。

(1）第14小题丢分原因是学生还没学习说明文，对说明文知识不熟悉，平时的训练少。特别是这种说明文语言分析类型题有一定的难度，所以学生不易答准。

(2）第15题仍然是考核课外的说明文知识，原因大体同14题。

(3）第17题考查学生对词语感情色彩的掌握程度，这方面并没有超出范围，可是本题属于贬义词褒用的灵活题型。

(4）第21题是一道课内阅读题，本题答案是文本中表明主旨的句子，学生似乎能理解，可是找出的句子不够精练。

(5）第22题考查的是文章的写法。但出题者用逆向思维考查学生的答题能力和理解能力。由于平时训练少，学生遇到这种题有些措手不及。

2. 通过率最高的4道题。

(1）第2题考查字形，题比较简单，都是课内的。但本题本来有两个错别字，结果试卷只显示来一个，这就大大降低了试题难度。

(2）第8题考查的是古诗文默写，也是课内的，因为平时训练多，学生掌握情况较好。

(3) 第12题考查的是课内文言文阅读, 一是此题简单, 二是练过多遍, 所以学生掌握得非常扎实。

(4) 第20题是课内阅读, 比较浅显。这类问题比较贴近生活, 学生感兴趣。

四、各层次成绩统计

分析：本次考试及格率较高，但高分段的学生太少，特别是四班的高分率较低。

五、本试题中最有创新价值的两个题型

第6题：听着你的嘱咐，我体会到了温暖；，；想着你的背影，我感受到了坚韧。下辈子希望你还做我的父亲。（要求：仿写句子，要求与前后两句句式相同，语意连贯。）

此题是从歌词中节选出的，既考查学生组织语言的能力，又考查学生运用语言的能力，但在组织语言时更强调学生调动自身的情感。本题的亮点就是渗透了情感教育。

第22题：（《散步》）这篇文章最突出的特点是以小见大，值得我们在写作时学习和借鉴，请对此进行具体说明。

此题颇具创意，如果学生读不懂文本就说不出来，如果学生理解了课文但不具备一定的语言功底也说不出来。所以此题不单单考查一个知识点，还是一个综合型题。此题先说出写作手法再让学生举例子进行分析，这样既锻炼了学生思维的灵活性，也锻炼了学生的逆向思考问题的能力，更提醒教师，遵循“语文课程标准”注重学生能力的训练这一要求。

六、学年前10名、后10名学生成绩状况分析（略）及提高对策

前10名提高对策：要求他们夯实基本功，提高字词方面答题的准确性，培养他们良好的语文素养。同时扩大他们课外阅读量，积累美文。提高答题能力和速度。

后10名提高对策：强化基础训练，把重点放在记忆的扎实性和书写的工整性及准确性上，在教学中体现一定的梯度，在此基础上逐步培养其学习能力。

七、今后的教学措施及对策

1. 注重基础字词的积累。

利用课内外，采取多种形式让学生识记，并让学生养成良好的书写习惯；加强古诗词背诵训练，使学生克服笔误现象。

2. 培养学生的概括能力。

通过课内阅读材料提高学生组织语言的能力及筛选信息的能力。

3. 引导并组织学生多读课外书籍。

通过多种形式检查学生的阅读情况；督促学生多做阅读训练，尽量每天做一个课外阅读，并养成认真阅读、反思错误的好习惯。

4. 注重对学生进行写作技巧的训练。

保证学生每周写一篇作文，引导学生赏读佳作, 从中学习写作技巧，并积累好的写作素材。

5. 对学年前50名学生给予关注。

培养他们良好的竞争意识，并使他们稳扎稳打，逐渐缩小与学科最高分的距离。

6. 为学生提供自主学习的时间和空间。

帮助他们掌握自主学习的方法，提高他们质疑、释疑、倾听的能力，让每一个学生参与学习的全过程。

●关于试卷的编制与设计

一、试卷设计的指导思想

1.体现“语文课程标准”的基本理念，培养学生的创新精神和实践能力，督促学生广泛地进行课外阅读。

2.充分体现高中招生考试的选拔功能。

3.教师转变观念，培养学生的分析判断和解决实际问题的能力。同时，注意培养学生正确的情感态度与价值观，把实施“语文课程标准”落到实处。

二、编制试题的理念

1.教师要注重学生实际理解和综合运用能力的培养。教学中注意联系生活实际，让所编的语文题目情景有实际意义。

2.加强对“过程与方法”的考查。让学生在学习中既学会动口又学会动笔，既要分析又要表达，既要重视课内知识，又要注重课外阅读。

三、试题的基本形态

1.题型与题量。

全卷分积累运用、阅读分析、作文三大块共28个小题。统一编号，每一题都有相应的解答说明和分值。下面是编制试卷各题型的题量及所占的分数表：

难度预测：容易题58℅；中等题26℅；难题16℅。

知识覆盖率：初中语文知识点约40个左右，编题的知识点为30多个，占80℅。重要的知识点基本覆盖，这些重点知识是：字的音、形、义，词语的理解和运用，句子的理解和应用，名著的基本知识，仿写，语言的综合运用，对生活现象的理解和思考，文言文字词积累，翻译句子，内容的理解，现代文的阅读，作文。

2.各板块知识所占比例。

四、试卷蓝图

1.突出基本知识和语文能力的考查。

中学生学习语文不但要积累词汇，运用词语和句子，更要提高写作等综合能力。不但要会写会说，还要具备较高的分析理解能力。这就要求中学生兼具课外阅读的能力。所以我在设计试题时充分把握了这一点。

2.注重文言文和现代文阅读分析的考查。

文言文阅读以课内为主，强调理解和词汇积累；选取的文言文材料，难度适当，有积累价值。

现代文阅读材料选自课内外，要求文质兼美，篇幅在500字左右。选材于课外的，考点在课内。所选材料的难度与教材难度相当。

课内文言文考查如下所示：

(1）解释文中加点的字。（2分）亡居。

(2）翻译下列句子。（2分）

(1) 不筑，必将有盗； (2) 其马将胡骏马而归。

(3）文中的父亲每次的想法都与他人不同，这说明他是一个怎样的人？（2分）

(4）这则寓言告诉我们什么道理？（2分）

注：（1）、（2）题考查文言词语的积累；（3）、（4）题考查对文言文的分析和理解。

现代文阅读考查如下所示：

(1）从全文看，“男孩爱妹妹胜过爱自己”主要表现在哪两件事上?请概括回答。（2分）

(2）第 (7) 段运用了什么描写方法?“男孩”眼中为什么会“放出光彩”?（4分）

注：文章是一篇文质兼美的记叙文，不但易于理解，可读性强，又是一篇情感教育的很好材料。（1）、（2）题考查的知识点不但突出对文本的理解同时又突出教材的知识点。

3.作文命题注重考查学生的写作能力。

从1999年开始，各地根据教育部关于中考语文改革指导意见，对中考作文题的命制采取了不设审题障碍、不限制文体的做法。几年来，作文题的命题更为科学，越来越有利于全面考查学生的写作能力。话题作文呈现出强劲的发展势头，这种命题形式更加强调表现学生的生活和思想，引导他们关注身边的生活现象和社会现象。如，以下作文题目：

(1）以《成长中的快乐》为题，写一篇600字左右的记叙文。要把事情写清楚、写具体，表达真情实感。

(2）“我能行”是一种自信，是一种勇气，也是一种动力。只要我们坚信“我能行”，一切困难和挫折就会迎刃而解。请以“我能行”为话题，自拟题目，写一篇600字左右的记叙文。

注：两个文题任选其一，话题作文不限文体，两个文体都都贴近学生生活，有利于选取材料，具有较大的灵活性。文题的宽泛使学生有话可说，有事可写。并有利于抒发真情实感。

五、提高编制试题的技术和能力

1.关于编制探究性试题的技术和能力。

“研究性学习”作为一种学习方式，在“课程标准”中已明确提出来了。作为探究性试题是对原有的考试形式的一种挑战，是对教师的教学观念的一种挑战，是对学生学习方式的一种挑战，这对考试改革起到了很好的示范作用和导向作用。

语文的“探究”题如何编制呢？“课程标准”中“探究”一词是这样出现的：研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。作为教师要考虑让学生探索什么，怎样探寻，最后可获得什么结果。可见，编制这种试题应遵循三大原则：有问题可发现，有问题可探究，有问题可得结论。

有问题可发现。即试题所提供的材料或创设的情景，必须让学生可以发现问题，而这些问题应当是与学生已有知识和生活经历同步的，还要考虑不同层次学生的能力，使每个学生都可以从材料或背景中有所发现。

(1）从表中数据可以得出一个结论，即。

注：本题的解题思路是读表格，根据表格中所给的数据进行分析判断，把发现的问题作为结论总结出来填在横线上，即是本题的答案。此题照顾了不同层次的学生，给学生提供了一个实践探究的空间。

编制此问题遵循三大原则。首先给学生创设了解题的背景，然后让学生在实践中发现问题、思考问题并得出结论。

例2：父亲为什么指挥“我”先迈出左脚的一小步?这对你有什么启示?

注：此题源于课内阅读例文《走一步，再走一步》。写父亲指导主人公爬下悬崖，使主人公脱险的经过。父亲没有直接把孩子抱下来，而是指导孩子怎样往下爬。不但教会孩子的方法，也交给了孩子克服困难的勇气。这里父亲教育孩子的方法值得探讨。

探究题不同于以往一般试题，它不仅能够激发学生思维，鼓励学生创新，放飞学生个性，展示学生才华，同时也能检测学生的学习情况。通过反馈信息，教师可矫正教学。对于此题的回答，不同的学生有不同的理解和见解，既激发了学生的思维，又检测了学生的认知情况；既是对知识的探寻，又是对生活的感悟，更是对人生的思考。

2.关于编制综合性试题的技术和能力。

在“语文课程标准”中，“综合性学习”和“识字与写字”、“阅读”、“写作”、“口语交际”共同构成了语文课程目标的五方面内容，目前已纳入语文教材体系。综合性学习主要体现为语文知识、能力的综合运用、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。综合性学习注重考查学生的探究精神、创新意识和综合运用能力。

例3：下面是一份初中生课外阅读调查情况统计表，其中有200名学生参与调查。请根据调查情况，回答问题。（3分）

(1）从表中数据可以得出一个结论，即。

(2）看了这一统计结果，你对同学的建议是：。

注：本题设置了一个有趣的情境，对学生的综合实践能力进行考查。第（1）小题考查学生，根据调查统计就学习生活中感兴趣的问题，写出结论。即体现语文知识和能力的综合运用。第（2）小题考查了学生说话能力和综合运用能力。此题难度不大，却使试题考查的指向性更明确。同时，这道题还考查了学生能否运用学过知识解决实际问题的能力。

例4：你还能举出类似“狼与鹿生死相依”现象的例子吗？请用文字叙述下来。

注：本课选自课外文章《狼与鹿的传奇故事》。原文是这样的：

世上真有狼与鹿生死相依的传奇故事?美国生物学家彼得逊教授经过32年的科学考察，亲眼目睹了这一独特的现象。

苏必利尔湖中的洛耶耳岛以驼鹿众多而闻名，但是驼鹿大量繁殖使岛上一片绿茵的花草灌木遭到毁灭性的破坏，因为驼鹿生长繁殖需要吃掉大量的绿色植物，仅仅10年功夫，驼鹿由1 500只左右猛增到3 000多只，洛耶耳岛灌木稀疏，一片凄凉了。为了拯救洛耶耳岛上的植被，生物学家们决定进行一个大胆的实验———依靠四只幼狼来改变这种状况。起初，这四只幼狼遇到的是一个强壮而庞大的驼鹿“兵团”。面对强大的对手，狼队并不惧怕，而且还想出一个很好的策略，那就是先攻击弱者。它们先在驼鹿群旁窥视，并不贸然出击，当发现有因为饥饿或疾病而变得孱弱的驼鹿出现时，它们便一哄而上。奇怪的是，周围强健的驼鹿并不惊慌，也不援救，而是听任狼群肆意地攻击可怜的驼鹿。孤单受伤的老鹿站在旷野中，望着向远方四散的驼鹿群，面对着饿狼发着绿光的贪婪眼睛，仰天长鸣，猛然朝一只饿狼冲去，最终被扑倒、撕裂、啃啮起来……此时，那些自私、无义的驼鹿群已逃得无影无踪了。当洛耶耳岛上的狼群达到65只时，驼鹿数量下降到650只，于是生物界平衡的天平开始向另一端倾斜。这时的洛耶耳岛又被绿色笼罩，草叶肥荚，得到充足食源的鹿群又开始强大。虽然狼的数量增加了16倍，驼鹿数量只有从前的两倍，但狼群的攻击力却大打折扣，它们贪婪地望鹿兴叹，几乎无从下口。

注：本题是在阅读中设题考查学生的综合性学习能力。语文新课程倡导学生主动参与，乐于探究，能积极地为解决问题搜集和处理信息，能根据占有的课内外材料，形成自己的观点和假设。从这个意义上说，这道题目的设计有新意，对于教学也有较好的导向作用。

3.开放性试题的技术和能力

所谓开放性试题就是指没有标准答案，考生可以根据自己的理解进行自由发挥，只要言之有理即可给分的试题。这类试题鼓励有创意的表达，提倡多角度、开放性地思考问题，十分适合展现学生的个性和特长。

例5：在下面横线上填入恰当的词语，使前后语意连贯。

春光明媚，鸟语花香；夏日炎炎，昼短夜长；，；冬飘瑞雪，新年在望。

注：此题为开放性试题，只在结构上进行限制，在此基础上学生可以多角度进行思考，不但考查其积累运用的能力，同时也考查语言的表达和运用的能力，彰显个性。

例6：第 (3) 段中说，男孩“经过一番思考”。根据上下文，发挥合理想象，具体描写出男孩的“一番思考”的内容来。不超过100字。（3分）

注：此题为课外阅读，内容是写一个小男孩为妹妹勇敢献血的故事，表现男孩的无私无畏。当时的情况是这样的：“妹妹染上了重病，需要输血。但医院的血液太昂贵，男孩没有钱支付任何费用，尽管医院已免去了手术费。但不输血妹妹就会死去。作为妹妹唯一的亲人，男孩的血型与妹妹相符。医生问男孩是否勇敢，是否有勇气承受抽血时的疼痛。男孩稍一犹豫，10岁的他经过一番思考，终于点了点头。”考生可以根据自己的理解进行自由发挥，只要言之有理即可给分。这类试题鼓励有创意的表达，多角度地思考问题，十分适合展现学生的个性。

总之，这种开放性题目不仅能考查学生概括语言的能力、迁移知识的能力、多向思维的能力，而且能激发学生的想象力，使创新能力得到培养。

4.实践应用性试题的技术和能力。

语文是我们的母语，在试题中，要突出语文的人文性，注重语文知识的生活化运用，实现书本知识与社会生活、学生经验世界和成长需要的沟通。以写作为例。写作题将会更贴近当代生活和初中学生的实际，写作考查学生语文知识的生活化运用，实现书本知识与社会生活、学生经验世界和成长需要的沟通。在写作题的设计中不主张设置审题障碍，不会限制体裁（诗歌、戏剧除外，体裁不限），在写作内容上和写作体裁上给考生以更大的空间和自由，让学生根据自己的特点加以选择。考查的重点是，根据写作需要选择恰当的表达方式，确定表达的内容和中心，立意新颖，感情真挚，构思巧妙，语言要富有个性，鼓励有创意的表达，鼓励考生充分发挥自己的创新才能。选题写作的可能性较大，题型上命题、半命题作文、材料作文和话题作文的皆有可能，后三种的可能性较大。

例7：任选一题作文（50分）

(1）以《成长中的快乐》为题，写一篇600字左右的记叙文。要把事情写清楚、写具体，表达真情实感。

(2）“我能行”是一种自信，是一种勇气，也是一种动力。只要我们坚信“我能行”，一切困难和挫折就会迎刃而解。请以“我能行”为话题，自拟题目，写一篇600字左右的记叙文。

本次作文不但注重考查学生对生活的体验和感悟，而且关注学生平时对语文的积累和运用，更为他们提供了一个开拓创新的空间。

注：两个题目，任选其一的出题方式，让学生有较大的自由选择空间。重在考查学生的观察能力、思维想象能力和语言表达能力。总之，此命题将进一步加强学生与社会生活的联系，继续增强综合性、探究性和创新性，遵循“课程标准”精神，体现新课程理念，加大开放性、探究性和创新性，体现基础性、应用性，体现素质教育的要求，对今后的初中语文教学将产生积极的导向作用。

总之，在“课程标准”指导下的语文学科的命题思路应顺应时代，符合学生的认知能力，与时俱进，全面落实“以生为本”的教学理念，全面贯彻“课程标准”，真正使考试成为评价语言学习的客观工具，成为激励学生学习语言的有效动力，成为促进教学相长的良好载体。

3.七年级数学《整式》教案设计 篇三

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.请学生说出所列代数式的意义。

(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

二、新授内容

1、单项式

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

4.七年级数学《4.4整式》评课稿 篇四

周老师今天的课《4.4整式》，这是一节概念课，概念繁多，比如单项式的概念，次数，系数，多项式的次数，项数，次数最高的`项，整式。这样一节课要在一节课内完成目标，难度是相当的大，但周老师稳重持成，层层分解，逐个击破，交难点个个碾碎，分解在无形中。

从教学内容看，引入从学生学生已有知识入手列代数式，从无形中体现了单项式，多项式，整式与代数式的包容关系。让知识之间形成脉络，初步形成代数知识导图。

从目标达成来看，每一个环节的展开都围绕着这几个概念，不管是学生的回答还是老师分析学生练习讨论，围绕中心展开课堂，学生在明确的目标下学习，学习效果更加理想。

从教材处理上看，由单项式到多项式再到整式，由浅入深，步步逼进。每个练习后都会有小结，让知识点概括提升到一个理论层面。

在重点难点的处理上，特别是单项式的处理上分4个基本情况：一个数，一个字母，数与字母，字母与字母。细节到位，详略得当。

5.七年级整式测试题 篇五

一、值得讨论的问题：

1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？

符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。

2、如何理解基本技能？

基本技能包括运算能力、阅读能力、探索能力、理解能力、归纳能力、类比能力等。

3、如何进行评价？

注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。

对知识技能的评价应关注学生对整式运算法则的理解和运用，以及学生基本运算技能的形成。对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。

二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评价建议详见七年级下册教学参考第1、2、3页。

本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。教学中要注意：

1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。

2、以 “观察——归纳——类比猜想——概括” 为主线索呈现运算法则的探索过程，注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。

3、注重在代数学习中发展学生的推理能力，培养表达能力。

4、保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。

5、公式教学应体现： 一般——特殊——般的关系，发展学生的符号感和推理能力，让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。

6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升。

7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：

整式的加减 幂 同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂 单项式乘以单项式 乘法分配律 乘法分配律 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 整式及其运算 整式的乘法 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式 单项式除以单项式 乘法分配律 整式的除法 多项式除以单项式 1 整式

一、教材地位：

本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。

二、教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

三、教学重点：

1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

四、教学难点：

1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

五、教学建议：

1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。

2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。

3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学

生再举一些整式的例子。整式的加减

一、教学目标：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

3、正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。

二、教学重点：

1、整式的加减运算。

三、教学难点：

1、括号前面是负号或数时去括号。

四、教学建议：

1、给学生充分思考与探索的时间，让学生经历从具体的数到一般的字母的过程，发展符号感，体会整式加减的必要性。

2、引导学生先思考，后小组讨论，鼓励学生算法多样化，让学生初尝多角度思考问题的甜头。

3、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。

4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。同底数幂的乘法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、理解同底数幂乘法法则及其推理过程。

2、会用同底数幂乘法法则进行计算。

三、教学难点：

1、公式的逆用，理解同底数幂相乘与合并同类项间的区别。

四、教学建议：

1、充分利用引例，让学生在探索性质的过程中理解同底数幂乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描

述。

3、学生的方法只要正确，教师都要鼓励，并且组织全班进行交流。教师还应要求学生说明每一步计算的理由。

4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的原因，切实把握幂的运算意义。幂的乘方与积的乘方

一、教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索出幂的乘方与积的乘方的性质。

2、理解幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，会利用性质进行计算。

三、教学难点：

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。

2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特殊的。教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。培养学生的语言转换能力。

3、“议一议”要给学生充分独立思考与交流的时间，让学生探索不同的方法。教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。

4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。底数幂的除法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索归纳出同底数幂的除法运算法则。

三、教学难点：

负整数指数幂的运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要性。

2、教师可以鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。

3、负整数指数幂的教学，可让学生经历： 想一想——猜一猜的过程，既增加兴趣又加深印象。

4、刚开始练习时，和前面一样，不鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的算理。

5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性。6、1——5节结束后建议增加一节习题课，让学生理清幂的运算性质的区别与联系，建立一定的知识结构体系。整式的乘法

一、教学目标：

1、经历探索过程，让学生从实际问题中得出整式乘法运算的法则，并会进行简单的整式乘法运算。

2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学重点：

1、掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算的法则。

三、教学难点：

1、探索出整式的乘法的法则。

四、教学建议：

1、利用课本引例或创设符合学生实际的情境，让学生探索推导出整式乘法运算的法则，体会整式乘法运算的必要性，并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）。

2、在进行运算时，应要求学生明确每一步的算理，发展他们有条理的思考能力。

3、教学中要适当、分阶段在提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的运算，并能明白每一步的算理。

4、教学中要注意避免过多、繁琐的运算，多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘，不必再做扩展。

5、教学中逐步渗透转化与化归思想，要让学生在做中体会。比如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式。平方差公式

一、教材地位：

平方差公式是在整式的乘法之后提出来的，是最基本的一个乘法公式。它不仅是学习乘法公式的基础，同时在计算中也起着重要的作用。

二、教学目标：

1、会推导平方差公式，并会运用公式进行计算

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

2、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

3、了解平方差公式的几何背景。

三、教学重点：

1、理解、掌握平方差公式是本节课的重点。

四、教学难点：

1、问题的提出与问题的解决需要学生的探索与创新能力。

2、如何引导学生发现并探究出平方差公式。

五、教学建议：

1、要求学生仔细观察，丰富联想，大胆猜测，主动探索，积极提出问题，解决问题。

2、本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做——引导想一想——鼓励说一说——特例验一验——设法证一证（多项式展开、几何图形解释）——规律用一用。

3、要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。

5、运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。

6、对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。

7、为保证基本运算技能，教学中要适当、分阶段地提供一些必要训练，但要避免过多、繁琐的运算。完全平方公式

一、教材地位：

本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用。从知识结构上分析，本节内容是在学习了多项式的乘法.平方差公式的基础上学习的。它是最基本的乘法公式之一，是代数式运算的重要基础。

二、教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行运算。了解公式的几何背景。

2、通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并进一步增强他们发现.、分析、解决、深化问题的能力。

3、通过学生解决问题、提出问题的实施，训练学生的开放性思维，鼓励其创造性。

4、向学生渗透灵活变化的意识，发现代数式中的动态美、统一美、和谐美、方法美。

5、教会学生“问题解决”的思维方式和习惯。

6、培养创新精神，打破传统的观念，培养不怕失败、不断开拓进取的精神。三、教学重点：

1、理解和运用完全平方公式进行计算。

四、教学难点：

1、完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。

2、在运算时明确是哪两数的和或差的平方。

六、教学建议：

1、与上节课相同，本节课应构建一种以学习为中心的教学模式，实现从重教向重学的转变。

2、创设问题的情景，激发学生主动学习。

3、引导学生自己探索，鼓励算法多样化，要给学生陈述见解（疑问）的机会。

4、提供合作学习，通过对开放性问题的讨论，让学生参与到教学之中，从中获得必要的心理体验。

5、给学生独立思考的机会，整节课应采用“问题”形式，使学生在解决过程中渗透，在主动探索中形成数学思想，积极引导学生形成数学结构。

3、在问题解决后，有意识地引导学生反省自己的思维过程。

4、运算训练要讲求实效，不可过多、过繁。整式的除法

一、教材地位：

本章节整式的除法是整式运算的重要内容，它是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差、完全平方公式之后而学的，故而可看作是对所学知识的一种归纳。

二、教学目标：

1、学会整式的除法，能独立进行简单的整式除法运算。

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。

4、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

三、教学重点：

1、理解单项式除法是单项式乘法的逆运算，进而掌握单项式除法的运算法则，并掌

握单项式除法的步骤。

2、理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算。

3、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。

四、教学难点：

灵活运用整式的除法法则进行有理数运算。

五、教学建议：

1、鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决例1。

2、重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。

3、注意观察学生运算过程可能出现的错误，并注意运算顺序。

4、鼓励学生独立解决多项式除以单项式的问题。（注意只要求结果为整式）

回顾与思考

教学建议：

6.七年级整式测试题 篇六

2.2整式的加减

通过实践，在对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上阵，突出了重点，加强了练习，让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力．在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多．以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园．

在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃．在后面的教学中感觉时间不是很够用，但是又想完成本节课的内容，就有点急于求成了．在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣．利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性．

7.七年级整式测试题 篇七

一、设计思路

本节课通过帮助同学改错活动引入，复习整式的加减法内容---去括号、合并同类项和添括号，归纳出整式加减的一般步骤，紧接着安排一组习题，通过小组竞赛的形式进行基础练习，同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点----化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分发挥学生的主观能动性，更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。

二、教材分析

本节课源于人教版数学教材七年级(上册)第二章第2节第4课时，是学生在学习了整式加减法法则的基础上，为加深学生对法则的理解和认识，提高学生的运算能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程，不等式，函数的基础，学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。

三、教学目标：

1、知识与技能目标：使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算；培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；

2、过程与方法目标；：通过学生的质疑，辨析掌握整式加减的法则。通过知识梳理，体验“类比思想”和“数式通性”，培养学生的概括能力、逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学好数学的信心。

四、教学重点和难点：

重点：整式的加减计算和实际生活这中的具体应用。难点：正确进行整式的加减计算。

五、教学策略：

1、教法分析

利用引导法，讨论法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在观察、比较分析和练习等活动中，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。

2、学法分析：

质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思

3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。教具：采用多媒体教学

六、教学过程：

一、明辨是非，寻根究源

1、判断下列计算过程的对错，如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正（1）-6ab+ba+8ab(2)m-n2+m-n2 ＝(-6+8)ab+ba ＝2m-2n2 ＝ 2ab+ba（3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2(4)(5a-3b)-3(a2-2b)＝(4a2-4a2)-(3b2-4b2)+2ab ＝5a-3b-3a2-6b ＝b+2ab ＝2a-9b 接下来让学生通过独自思考，相互交流讨论中找到错误的原因，明晰整式加减法的法则。分析

（1）同类项概念不清，同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母的顺序无关（2）合并同类项法则的错误应用，受数的加减法影响，以为所用有的项都可以合并。（3）添括号错误，添括号时括号前是“-”号的，放到括号里的各项没有都变号。（4）去括号错误，去括号时括号前是“-”号的，括号里的后几项没有变号。

设计意图：通过学生帮助同学改错的活动，提高学生的注意力，很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误，引起学生的注意，同时将法则在计算过程中的应用体现出来，达到复习法则及其应用的目的。

2、巩固基础，比试高低

计算下列各题，看谁算的又快又准

（1）3x2-2x+1-(3+x+3x2)（2）(x2―7x―2)―5(―2x2+4x―1)（3―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。（4）4a2 +3b3+2ab-4a2-4b2

设计意图：为调动学生学习的积极性，将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成，增强学生的竞争意识，加强团队精神，再现本课重点，做到重点突出。2

2二、综合运用，拓展延伸

1、化简求值

例1：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。解：原式=2x―xyz―2x+2y―2xyz+xyz―2y=―2xyz。当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。

设计意图：本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，再代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。给出解题格式。

2、整式应用

例2：为资助山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。解：根据题意，知 3

333甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元

那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元

则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。

设计意图：通过整式加减在生活中的应用，提高学生的应用能力，养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。

3、一题多解，发散思维

例3：在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？ 解一：巧添括号

当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7 ∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17 解二：巧用相反数

当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。

∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17 解三：巧用方程

当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7① 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5 设35a+33b+3c-5=m ② ；①+ ②得：-10=7+m，得m=-17 即当x=3时，原式=-17 解四：巧用特殊值

当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4。当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17 设计意图：在一题多解的习题中，培养学生的发散思维，通过学生的交流和讨论，提高学生语言的表达能力，完善语言的准确性和严密性。学生想不到的方法教师可做简单的介绍，开阔学生的思路。

三、变式练习，巩固提高

1、一个多项式加上―5x2―4x―3的和是―x2―3x，求这个多项式。

2、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

3、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长

设计意图：为巩固奔节课所学内容，设置三道分别为整式的减法，代数式求值和整式加减的应用的习题。

四、比成绩，谈收获 请同学们对本节课的学习进行总结和反思

1．你做对了几道题？

2．你做错了几道题？作错的原因是什么？ 3．你有那些收获？

设计意图：通过小结，让学生对自己的学习进行反思，养成归纳总结的好习惯。在谈收获的环节中，再次说明整式加减的实质及步骤。强化本节重点，本章重点

七、布置作业：

1、复习整式加减法则

2、课本78页8、9题

3、自选五道整式加减计算题（要求包括 去括号，添括号中的变号问题）

设计意图：通过作业，复习巩固本节课的知识，反馈学生的学习效果，帮助学生获得成功的体验，激发学习的积极性。

八、板书设计：

整式的加减

一、错误原因

二、综合运用

（1）同类项概念不清 例3：解法一：巧添括号（2）合并同类项法则 解法二：巧用相反数（3）添括号法则 解法三：巧用方程（4）去括号法则 解法四：巧用特殊值

设计意图：内容为整式加减的相关概念、法则和解题方法，目的突出重点、难点

九、反思与收获：

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

8.七年级整式测试题 篇八

教学目标：

1.理解与掌握整式加减的一般步骤.2.能熟练地进行整式的加减运算.3.渗透类比及整体的数学思想.教学重点：

能熟练地进行整式的加减运算是本节课的重点.教学难点：

熟练与准确、灵活应用所学知识点是本节课的难点.教具准备：

多媒体.教学过程：

1.情境导入：

首先实际生活问题，激发学习兴趣，分析提出问题，导入新课.2.探究新知：

引导同学们根据提出的问题，在寻求答案时，展示了上节课的习题，提出问题的同时，总结出整式加减的一般步骤，从而训练学生对新知识的大胆探索并用新知识解决导入时提出的问题.3.新知运用：

通过一系列例题及练习问题的解决，使学生能够准确对单项式与单项式进行加减，并能对多项式与多项式进行加减，明确整式的加减的理论基础，加强对学生对已学知识的掌握与巩固.4.知识拓展：

通过拓展练习进行进一步的尝试与探究，发现解决问题的同时，注意对知识的整合，并提出运算中的注意事项，例如运算的结果按某一字母的降幂排列

结合反馈练习，加深同学们对整式的加减的认识，并通过练习进一步复习了单项式、多项式、去括号、添括号的知识，也通过题目的简便算法提出了类比及整体的数学思想，为数学学习打下基础.5.例题学习：

例1：求整式x－7x－2与－2x+4x－1的差.解：原式=(x－7x－2)－(－2x+4x－1)= x－7x－2+2x－4x+1 =3x－11x－1.例2：计算：－2y+(3xy－xy)－2(xy－y).3

322

2解：原式=－2y+3xy－xy－2xy+2y

= xy－xy.例3：化简求值：2xy－3xy+4 xy－5 xy，其中x=1，y=－1.解：原式=（2xy+4 xy）－（3xy+5 xy）

=6 xy－8 xy.当x=1，y=－1时，原式=－14.6.本节小结：

通过对本节课的小结，提高同学们对本节课的认识，特别加深同学们对整式的加减的认识与巩固，归纳总结了整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项，通过练习加强学生对已学知识的灵活应用，进一步明确了数学学习中的思想与方法.222

9.七年级整式测试题 篇九

人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案

复习目标 1.知识与技能 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算. 2.过程与方法 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力;提高运算能力及综合应用数学知识的能力. 3.情感态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系. 复习过程 一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图: 二、回顾与反思 1.什么叫单项式、多项式、整式?它们之间有怎样的关系? 试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式. 2.什么叫做单项式的系数、次数?什么叫做多项式的项、次数? 指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数. 思路点拨： 的系数是 ，次数为1;-5a2b的系数-5，次数是3;-x的系数是-1，次数是1; 的项是 x和- y，次数是1;2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3. 3.什么叫做同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么? 如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少? 思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5. 4.怎样去括号?去括号的依据是什么?符号变化有什么规律? 三、范例学习 例1.计算： (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y. (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]. 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号. 解：(1)原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =(3-2)xy2+(-3+3)x2y-2xy =xy2-2xy (2)原式=5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a] =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a (或者先合并中括号内的同类项) =a2-4a 例2.长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大?大多少? 思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= (x+3x)=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2. 例3.视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数，m是多少?当a=20，n=19时，计算m的值. 思路点拨：第1排有a个座位，第二排有(a+1)个座位，第3排有a+1+1=a+2(个)座位，第4排有(a+3)个座位，所以第n排有[a+(n-1)]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38. 例4.用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗? 思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=(10b+a)+(10a+b)=11a+11b=11(a+b)，因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11(a+b)能被11整式. 四、巩固练习 课本第75页复习题2第1、3、5、6题. 五、作业布置 1.课本第76页复习题2第2、4(1)(2)(4)(8)、11、12、13题. 2.选用课时作业设计. 课时作业设计 一、填空题. 1.单项式- 的次数是_______，系数是_______. 2.多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式. 3.已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________. 二、解答题. 4.计算. (1)5x4+(3x2y-10)-(3x2y-x4+1); (2)2a2-[ (ab+a2)+8ab)]. 5.化先简后求值. (1) (-4x2+2x-8)- (x-2)，其中x= . (2)2(a2b+ab2)-[2(a2b-1)+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2. 6.综合应用. (1)有一根竹竿长a米，一条绳子长(a+2b)米，(b>a)，将绳子对折后，它比竹竿长多少米? (2)某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x(名)成年人和y(名)儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少?