工程造价计算公式（共9篇）
1.工程造价计算公式 篇一
楼梯工程量计算公式汇总
楼梯工程量计算：
砼体积=(梯段长平方+梯段高平方)开方 ×梯段板宽度×板厚度×相同梯段×楼梯个数＋梯级宽度×梯级高度/2×梯段板宽×梯级个数×相同梯 段数×楼梯个数
垂直投影面积=(梯段板宽－墙体宽度)×梯段长×相同梯段数×楼梯个数
楼梯天面面积=(梯段长2+梯段高2)0.5次方×梯段板宽度×相同梯段数×楼梯个数其中：梯段长(指投影长度)=(楼级数－1)×梯级宽度
梯段高度=梯级数×梯级高
休息平台工程量计算：
砼体积=平台宽度×平台长度×平台板厚度×层数×相同楼梯个数
投影面积=(平台宽度－墙宽度)×(平台长度－墙宽度)×层数×相同楼梯个数
天棚面积=(平台宽度－墙宽度)×(平台长度－墙宽度)×层数×相同楼梯个数
梯梁工程量计算：
砼体积=梯梁宽度×(梯梁高度－板厚)×梯梁长度×梯梁个数×相同楼段个数×相同楼梯个数
2.工程造价计算公式 篇二
对于机构自由度的研究要追溯到十九世纪后期, 长期以来一直沿用的计算自由度的公式为G-K公式[1,2], 该公式遵从“自由运动构件通过运动副组成机构时, 由于运动副的约束, 其构件自由度将减少”的思路, 适用于平面机构和空间机构的自由度计算。然而随着机构学的发展, 新机构的不断提出, 出现了许多反例[3,4], 因而这个公式也就不能认为是“通用”的公式。究其原因可知建立该公式的前提是所有“广义杆组” (每个独立环路与其相邻环路不重复独立杆件的组合, 以下简称为“杆组”) 产生的约束都是独立的, 实际上并联机构中经常出现重复约束的情况 (被称为“冗余约束”或“虚约束”) [5]。有缺陷的机构自由度计算公式往往制约着性能优异的新型实用机构的综合和应用[6]。
为解决G-K公式不能处理虚约束的问题, 各国学者从避开虚约束的角度考虑, 提出了各种形式不同的自由度计算公式。近十年间提出具有代表性的公式有:Gogu[7]基于线性变换方法用支链运动参数表示环路的自由度公式、杨廷力等[8]基于机构的方位特征集方程提出的可得到机构整周自由度的计算公式、Rico等[9,10]基于李群李代数的理论, 用支链位移子群维数和复合子群维数表示的自由度计算公式, 以及Zhang等[11,12]基于虚拟环路和虚拟环约束提出的自由度计算公式。
基于此, 为揭示杆组自由度对机构自由度的影响, 从避开虚约束计算角度考虑, 笔者提出了用杆组的自由度和输出杆基点位移参数的阶来表示自由度的公式———GOM (mobility of groups and output parameter) 公式。
1 GOM公式理论
1.1 GOM公式
机构是由机架、输出构件以及连接机架和输出构件的各个杆组所组成的, 则机构自由度和广义杆组的自由度及输出的位移参数之间存在着一定的关系。从这个思想出发, 本课题组在之前的研究中提出了一种通过对各杆组位移参数的交集运算来反映输出参数的新自由度公式, 简称为GOM公式[13], 即
其中, Fk为第k个杆组的自由度;Pk为第k个杆组中运动副的数目;L为机构中独立环路的数目;dkgz为第k个杆组的位移参数 (包括线位移和角位移) 的阶, dkgz=dim Gkgz=dim{α, β, γ, x, y, z}, 可写为dkgz{α, β, γ, x, y, z}。α、β、γ, x、y、z是形式参数, 分别代表相对三个坐标轴的转动和移动, Gkgz表示杆组的位移参数集合, Gkgz={α, β, γ, x, y, z}。dB为基点位移参数集合的阶, dB=dim OB。OB表示基点的位移集合, OB={α, β, γ, x, y, z}。
1.2 杆组有效参数的交集规则
基点参数OB是杆组有效参数Gkgz的交集, 即
这就是杆组有效参数的交集定理, 简称为交集规则。
同时, 基点参数的维数满足:
由于构件特定尺寸和运动副位置和方向的限定, 失去作用的杆组位移参数称为无效参数, 没有失去作用的位移参数称为有效参数。该规则的提出为更好地计算基点的位移参数、正确计算机构自由度、判断平台的运动性质提供了参考依据。
2 杆组位移参数的确定
2.1 GOM公式计算机构自由度的一般步骤
以上述的GOM理论和公式为基础, 总结机构自由度计算的步骤如下:
(1) 根据“机架上的坐标系建立必须遵守基点位移参数最少的原则”建立机构在一般位置时的全局坐标系[13]。
(2) 写出各杆组的位移参数集合, 判断是否存在无效参数, 即得到杆组的有效位移参数。
(3) 根据式 (1) 计算各杆组的自由度。
(4) 根据“交集规则”, 即式 (3) 求输出构件上基点的位移参数。
(5) 利用式 (2) 计算机构自由度。
(6) 根据基点的位移参数与各杆组自由度判断输出构件的运动性质。
2.2 杆组位移参数的确定
用GOM公式正确计算机构的自由度, 关键在于各杆组位移参数的确定。在坐标系一定的情况下, 杆组的位移参数取决于运动副类型、轴线关系等因素。组成空间机构运动副常用的有转动副 (R) 、移动副 (P) 、螺旋副 (H) 、圆柱副 (C) 、球面副 (S) 、虎克铰 (U) 等。而对于圆柱副、球面副、虎克铰等多自由度运动副又可以认为是由轴线满足一定几何关系的转动副和移动副组成。所以本文中重点讨论由移动副和转动副构成的杆组的位移参数。
对于由单个运动副构成的杆组的位移参数可根据以下原则确定:“杆组中含有哪个方向的移动运动副 (包含移动副、圆柱副、螺旋副) , 便会产生对应的线位移参数或位移参数分量;杆组中有绕哪个轴线转动的转动运动副 (包含转动副、圆柱副、球铰链、虎克铰) , 便有该轴线方向所对应的角位移参数”, 这是确定杆组位移参数的两个基本原则。而由多个移动副串联构成的杆组, 其杆组位移参数为各运动副产生位移参数的直接叠加。
由移动副构成杆组产生位移参数的情况相对比较简单, 只需根据移动副的轴线方向来确定可能产生的线位移分量即可。但是对于由轴线满足一定几何条件的多个转动副构成的杆组, 除产生的角位移参数外, 同时还会产生伴随的线位移参数, 杆组参数不再是简单的角位移参数叠加, 其结果与运动副的位置、连接情况、轴线方向等有关, 对其确定较复杂。为方便描述, 这里我们把“由多个运动副组成, 除了会产生各个独立运动副对应的位移参数外, 由于运动副的组合同时还会产生其他位移参数的杆组单元称为基础杆组”。本文列出了轴线满足表1中所列几种情况时基础杆组的位移参数。
注:表中坐标系的建立遵循使杆组“位移参数最少”的原则, 尽可能沿着杆组中运动副轴线方向建立坐标轴;轴线汇交的情况———坐标原点和汇交点重合。
机构中的复杂杆组均是由运动副按照一定方式连接在一起的。当各个连杆通过运动副串接在一起组成杆组时, 以表1所列基础杆组的位移参数作为参考, 根据杆组中运动副的类型及轴线关系, 将所有基础杆组产生的位移参数进行叠加便可确定整个杆组的位移参数, 从而便于后续自由度的计算。
3 几种典型机构的自由度计算
3.1 输出构件的自由度与运动性质
对于并联机构我们习惯上选取动平台作为输出构件, 以下实例中如果不特别指明, 输出构件均指动平台。而我们通常所说的“机构的自由度性质”实际指的是“输出构件的自由度性质”。只有当指定了机构的输出构件, 这时对输出构件自由度性质的研究才具有意义。在研究自由度性质之前首先要了解“构件的自由度”:根据GOM公式的意义, 公式中基点是输出构件上的点, 其位移参数OB中独立参数的数目便是“构件的自由度”, 构件的自由度数目总是小于等于机构的自由度数目。杆组的自由度表示了该杆组对输出构件运动的一种约束, 如果机构中存在自由度小于零的杆组, 则输出参数不全部独立[11] (输出参数全部独立的充要条件是:所有广义杆组的自由度大于等于零) , 当自由度为-n的杆组连接输出构件和机架时, 便使得输出参数的最大线性无关数减少n, 即输出构件的自由度会减少n。所以输出构件的自由度数目F'=dB+∑Fk' (Fk'指所有小于零的杆组自由度) 。如果机构中不含自由度大于零的杆组, 则讨论下述几种情况:
(1) 当dB>F时, 即当基点的位移参数的阶大于机构自由度数目时, 则输出构件的自由度等于机构自由度数目F, 基点的输出参数不全部独立, 其中只有F个参数是独立参数, 独立的位移参数表示输出构件的独立运动。
(2) 当dB=F时, 输出构件的自由度等于机构自由度数目F, 基点的输出参数全部独立, 基点的位移参数表示输出构件的运动性质。
(3) 当dB
3.2 单闭环机构的自由度
图1所示为一个单闭环空间平行5H机构, 空间5个具有不同节距且轴线平行的螺旋副依次相连。沿着各个螺旋副轴线的方向设为z方向, 建立图1所示的坐标系。
3.2.1 选取机构中构件2作为输出构件
根据2.2节中杆组位移参数确定的方法得到, 杆组H1H2的阶为
杆组H5H3的阶为
根据式 (1) 计算杆组的自由度分别为
根据交集规则, 即式 (3) 得到基点的阶为
将上述结果代入式 (2) 可得机构自由度:F=FH1H2+FH5H3+dB=-2-1+4=1, 即该机构的自由度数目为1。
其中dB>F, 此时输出构件的自由度应等于机构自由度, 即构件2的自由度为1, 基点的阶为4, 即四个位移参数γ, x, y, z中只有一个为独立参数。
3.2.2选取机构中构件4作为输出构件
杆组H1H4的阶为
杆组H5的阶为
根据交集规则得到基点的阶为
将结果代入式 (2) 得到该机构自由度为F=FH1H4+FH5+dB=0+0+1=1, 即该机构的自由度数目为1。其中, dB=F, 此时输出构件的自由度等于机构自由度, 即构件4的自由度为1, 基点的阶为1, 输出参数全部独立, 基点的位移参数表示输出构件的运动性质, 构件4具有一个绕着z轴转动的自由度。
该实例说明无论把机构中哪个构件作为输出构件, 都可以正确计算出机构的自由度, 机构的自由度数目与输出构件的选择无关。这也是验证自由度计算正确与否的一种方法。
3.3“过约束”机构的自由度
图2所示为Kim和Tsai于2002年提出的CPM机构, 是Gogu总结的“不服从G-K公式的反常机构”中一种典型的现代并联机构3-PRRR。由于该机构中存在虚约束, 致使一些自由度公式无法正确计算其自由度。
该机构中连接基座和动平台的三个杆组相互垂直分布, 每个杆组的四个运动副均保持平行, 所以可以沿着三个杆组运动副轴线的方向分别建立坐标轴, 如图2所示。
根据杆组位移参数确定的方法, 每个杆组中三个转动副轴线平行, 满足表1中的第8种情况, 产生一个角位移参数和两个线位移参数, 同时与定平台相连的移动副可以产生一个该方向的线位移参数, 则可得到三个杆组的位移参数集合分别为
经简单判断不存在无效参数, 则得到各杆组的阶d1gz=d2gz=d3gz=4。
将以上结果代入式 (1) 中, 计算得到各杆组的自由度分别为
根据“交集规则”得到输出构件上基点的位移参数的阶:
将上述结果代入式 (2) 中计算得到该机构的自由度为
对结果进行简单分析可知:dB=F, 此时输出构件的自由度等于机构自由度, 动平台的自由度为3;基点的阶为3, 输出参数全部独立, 基点的位移参数表示输出构件的运动性质, 即动平台具有3个移动自由度。
3.4 分支含闭环的机构的自由度
对分支中含有闭环的机构的自由度进行分析比较复杂, 给机构自由度计算带来新的问题。该类机构中在某个杆组中嵌着另外一个闭环杆组, 对其自由度的计算, 常用的方法是:把子闭环看作一个多自由度的“广义运动副, 直接以串联链代替它”[5]或者“将子闭环看作子并联机构来对待”[8]。随着机构学的发展, 越来越多的该类机构被综合得到, 这便需要有一种更简单有效的方法去计算该种机构的自由度。以Orthoglide操作机[14]为例, 用GOM公式的思想和方法对该类分支中含有闭环的机构的自由度进行分析。
图3所示的机构中, 包含3个杆组, 并且每个杆组都有一个平行四边形机构。参照运动副轴线的方向, 建立图3所示的坐标系。各个杆组均含有封闭环路, 每个杆组可以看作是一个混联的杆组, 计算该杆组的自由度关键是计算该杆组的阶。3个杆组结构相同, 我们首先选取其中的1个杆组ABC进行分析。
ABC杆组中与定平台相连的运动副为移动副A, 方向沿着x方向, 与动平台相连的是一个轴线为z方向的转动副C, 其结构可以看作是4个轴线方向为y方向的转动副D、E、F、G并联, 再与两个z方向的转动副、一个x方向的移动副串联构成的杆组。
首先计算由转动副D、E、F、G组成的并联部分的阶:
其中, GB表示该并联部分的位移参数, EF杆组的角位移参数是无效参数, 该闭环的自由度为
其中, fi B为第i个分支中并联部分的杆组自由度。
再计算杆组中由另外三个运动副, 包含两个转动副B、C和一个移动副A构成的串联部分的阶:
其中, GC表示杆组串联部分的位移参数。
杆组ABC的阶:
该杆组的所有运动副的自由度数目为
其中, fi C为杆组中串联部分运动副的自由度数目;fi B为杆组中并联部分运动副的自由度数目。代入式 (1) 计算该混联杆组自由度为
同理, 根据机构结构的对称性, 得到另外两个杆组的阶分别为
对应的杆组的自由度为
利用交集规则得到基点的位移参数的阶为
将上述结果代入到式 (2) 得到机构自由度:
结果中, F=dB, 基点的位移参数集合为{0, 0, 0, x, y, z}, 即说明动平台平动, 有3个移动自由度。
3.5 多环耦合机构的自由度
图4所示机构是由三个杆组构成的非对称机构, 第一个杆组是由圆柱副C1和转动副R2构成;第二个杆组由H5、R4和C3构成, 并且运动副轴线存在一些特殊的平行关系, C1//R2//C3//R4//H5, 同时它们和第三个杆组中的R6轴线平行;第三个杆组由P9、P10、P11、P12构成的闭环杆组再与R8、R7、R6三个转动副串联构成该高阶混合杆组, 其中R7//R8。这里我们分析该机构的一般位型, 即C1、C3、R2、R4、R7、R86条轴线, 整体看, 它们不共面。根据机构中运动副的轴线关系, 为使得到的杆组参数最少, 沿着C1轴线的方向建立坐标轴, 设为x方向, 沿着P9导路的方向设为y方向, 根据右手法则确定z轴方向, 如图4所示。
对于杆组1, 连杆垂直于C1的轴线, 沿着y轴方向, 其杆组位移参数的阶为d1gz=dim{α, 0, 0, x, y, 0}=3, 其自由度为
杆组2的位移参数的阶为d2gz=dim{α, 0, 0, x, y, z}=4, 即该杆组的阶为4, 杆组的自由度为
重点分析杆组3的位移参数及自由度:该杆组是由P9、P10构成的杆组, 与由P11、P12构成的杆组并联, 再与由R8、R7、R6三个转动副串联构成该高阶混合杆组。先计算由P9、P10、P11、P12构成的闭环部分的杆组位移参数和自由度。
由P9、P10构成的杆组的位移参数集合为G3C1={0, 0, 0, x, y, 0}, 其阶数为d3C1=2, 其自由度为F31=2-2=0。
由P11、P12构成的杆组的位移参数集合为G3C2={0, 0, 0, x, y, z}, 其阶数为d3C2=3;其自由度为F32=2-3=-1。
则由P9、P10、P11、P12组成的并联杆组的位移参数集合GB, 根据交集规则得到:
其阶为
该闭环的自由度为
对于由R8、R7和R6三个转动副串联构成的杆组的位移参数集合为GC={α, β, γ, x, y, z}, 其参数的阶为d3C=6。
于是可得杆组3的位移参数为
则杆组3的阶数为
该杆组的自由度为
其中, P'3为第3个分支中串联部分运动副的数目。
各个杆组的运动参数已经通过上述分析得到, 则根据交集规则可得到该机构的基点参数的阶为
根据式 (2) 得到该机构自由度为
这与用螺旋理论计算的结果一致。
4 结论
(1) 以一种新的用“广义杆组自由度”表示的自由度计算公式———GOM公式为工具, 结合“杆组自由度”、“杆组有效位移参数”、“用杆组有效位移参数的交集计算输出参数的交集规则”等概念, 在总结了自由度计算步骤和确定杆组位移参数方法的基础上, 提出了构件自由度的计算公式及输出构件运动性质的判断方法。
(2) 通过选取文献中几种有代表性的机构类型进行自由度计算和分析, 验证了该理论的正确性。文中提出的基于GOM公式对分支中含有闭环的机构、混联机构等的自由度计算方法为该类复杂机构自由度的分析提供了参考。
(3) 采用该方法进行机构自由度计算, 过程快捷、简单, 对使用者的数学知识和力学知识要求较低, 在解决机构自由度问题方面具有一定的通用性和简易性, 适用于目前常用的单闭环、多环路、过约束机构, 复杂的混联机构, 多环耦合机构的自由度分析。
摘要：总结了利用GOM公式计算机构自由度的具体步骤, 列举了常用基础杆组的位移参数, 介绍了杆组阶的确定方法;给出计算输出构件自由度及快速判断构件运动性质的方法;选取了几种典型的机构验证了所提出方法的正确性。结果表明, 该新公式可以避开虚约束计算, 不需要借助复杂的数学工具, 便能快速、有效地计算包括混联机构在内的机构自由度, 其正确性与通用性在一定程度上得到了验证。
3.关于结婚的计算公式 篇三
最近，澳洲学者推出了适婚年龄的公式，据称，很准，很多男性都在潜意识下不自觉地实践中。公式如下：
最初开始考虑结婚的年龄(P)，你认为的最迟结婚期限(N)。
◎适婚年龄公式：(N﹣P)×0.368+(P)
其实，在婚姻关系中，所谓的公式历来不少见。2009年末的“理想夫妻公式”“离婚夫妻公式”也在世界范围内引起了不小的争论。这两个公式如下，
◎理想夫妻公式：
女方比男方更高的学历+女方年纪比男方小至少5岁+夫妻初婚
◎离婚夫妻公式：
女方比男方更低的学历+男方年纪比女方小至少5岁+其中一方离异
现代科学证明，一个家庭中，太太的学历高，那这个家庭中成员的寿命会更长，因为学习的经验让她懂得更多科学。另外，高知太太更懂得理性地面对生活问题，而拥有一个比自己学历高的太太，作为丈夫，会对她更有重视感。在中国也是如此，随便哪个本科男，要是娶了位研究生太太，会觉得是倍有面子的事儿。只可惜，中国的传统观念里，女人嫁人，得要求对方全方位的超越，其实，这也是女人在自毁资本。要知道，学历，是女人体面的嫁妆。但能力，才是男人最有价值的资本。
还有是年龄问题，各国的姐弟恋都没有太过完美的结局。其实，男人女人的年龄差距，不是写在脸上，而是刻在心里。有这样的规律，但凡嫁了“小老公”的女人，总会在一定程度上存在自卑心理，正是这种心态，最终导致婚姻的失败。所以，年龄是女人最自信的资本，而婚姻中，女人的自信是对幸福起决定性因素的关键。所以，小五岁的太太更容易获得幸福，不是因为她更年轻，而是因为她更快乐，于是也更能给对方快乐。
4.工程造价计算公式 篇四
内蒙古建筑工程工程量计算规则公式汇总
建工程工程量计算规则公式汇总
平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则
（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法
（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积
（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积
3、注意事项
（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：
①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
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大开挖土方
1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法
（1）、清单规则：
①、计算挖土方底面积：
方法
一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）
方法
二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：
①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图
S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工
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作面、排水沟、放坡等）。
用同样的方法计算S中和S下
3、挖土方计算的难点
⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系
槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。
满堂基础垫层
1、满堂基础垫层工程量：
如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板
2、满堂基础垫层工程量计算方法
⑴、素土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积
（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑵、灰土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)
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计算土方体积
（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
⑷、垫层模板的计算：
垫层模板＝垫层的周长×垫层高度
3、满堂基础垫层工程量计算的难点
⑴、计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
满堂基础
1、满堂基础工程量
如图所示，（1）、满堂基础的体积（2）、满堂基础模板（4）、满堂基础梁体积（5）满堂基础梁模板
2、满堂基础工程量计算方法
⑴、满堂基础的体积
①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—
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多算部分三角带的体积
满堂基础最大面积的底面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积
三角带的体积＝斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积
②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度＋梯形带的体积
满堂基础顶面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积
梯形带体积＝斜坡中心线长度×梯形截面面积
③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度＋起边棱台体积
(2)、满堂基础模板:
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度＋满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。
(3)、满堂基础梁
①满堂基础梁的体积
计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高
②满堂基础梁的模板
计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价基础梁模板按满
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堂基础梁砼以体积计算。
计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高＋梁头面积。
3、满堂基础工程量计算的难点
⑴、计算满堂基础的体积时，外墙外皮到满堂外边线部分区域、斜坡宽度部分区域等的中心线的长度算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、基础梁的净长计算，必须考虑相交梁之间的相互扣减问题。
⑶、满堂基础梁的模板的计算，必须考虑满基以及相交梁之间的相互扣减问题。
条形基础
1、条形基础工程量
如图所示，（1）、素土垫层工程量（2）、灰土垫层工程量（3）、砼垫层工程量（4）、砼垫层模板（5）、条形基础工程量: 砖基;砼条基（6）、砼条基模板（7）、地圈梁工程量（8）、地圈梁模板（9）、基础墙工程量（10）基槽的土方体积（11）支挡土板工程量（11）槽底钎探工程量
2、条形基础计算方法
（1）素土垫层工程量
外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积
内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积
（2）灰土垫层工程量
外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积
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内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积
（3）砼垫层工程量
外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积
内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积
（4）条形基础工程量
外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积
内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积
注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算
②砼条形基础按分层净长线计算
有些地区(天津)计算规则规定，条形基础以地圈梁顶为分界线，这就造成了计算墙体时候必须加上+-0.000以下的高度；而且一个工程条形基础同时出现不同标高的圈梁时候，计算墙体时候必须区分出墙的底标高，对手工造成了麻烦。
（5）、砼垫层模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼垫层模板按砼垫层以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼垫层模板=砼垫层的侧面净长×砼垫层高度
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（6）、砼条基模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼条基模板按砼条基以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼条基模板=砼条基侧面净长×砼条基高度.（7）、地圈梁工程量
外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积
内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积
（8）、地圈梁模板
①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价地圈梁模板按地圈梁以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的地圈梁模板=地圈梁侧面净长×地圈梁高度
（9）基础墙工程量
外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积
内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积
（10）基槽的土方体积
基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度
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外墙地槽长度按外墙槽底中心线计算，内墙地槽长度按内墙槽底净长计算，槽宽按图示尺寸加工作面的宽度计算，槽深按自然地坪至槽底计算。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（11）支挡土板工程量
支挡土板工程量，以槽的垂直面积计算，支挡土板后，不得再计算放坡。
（12）槽底钎探工程量 槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
3、条形基础工程量的计算难点
⑴条形基础各层实体的净长线很难算
⑵计算条形基础各层实体的净长线时，要考虑与外墙相交的情况，同时要考虑与内墙相交的情况，内墙横向部分通常计算，竖向部分分断计算，这样条形基础各层单元实体净长度算起来很麻烦。
⑶土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
独立基础
1、独立基础工程量
（1）独立基础垫层的体积（2）独立基础体积（3）、独立基础垫层基模板（4）、独立基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量
2、独立基础手工计算方法
⑴、独立基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
⑵、独立基础垫层模板
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垫层模板＝垫层周长×垫层高度
⑶、独立基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
⑷、独立基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
（5）基坑土方工程量
基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（6）槽底钎探工程量
槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
2、独立基础工程量的计算难点
①异形独立基础体积不好计算。
②独立基础与其他基础相交时扣减量不好计算。
③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
承台基础
1、承台基础工程量
（1）承台基础垫层的体积（2）承台基础体积（3）、承台基础垫层基模板（4）、承台基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量
2、独立基础手工计算方法
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⑴、承台基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
⑵、承台基础垫层模板
垫层模板＝垫层周长×垫层高度
⑶、承台基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
⑷、承台基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
（5）基坑土方工程量
基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（6）槽底钎探工程量
槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
3、承台基础工程量的计算难点
①异形承台基础体积不好计算。
②承台基础与其他基础相交时扣减量不好计算。
③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
桩
1、预制钢筋混凝土桩制作按设计图示尺寸以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除。
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2、喷射混凝土按设计图示尺寸以体积计算。
3、钢筋混凝土钻孔灌注桩钻孔和泥浆运输的体积按室外自然地坪至桩底的长度乘以桩断面面积以体积计算。
4、钢筋混凝土钻孔灌注桩灌注混凝土的体积按设计桩长与设计超灌长度之和乘以桩断面面积以体积计算。
5、打预制钢筋混凝土桩工程量，按桩断面乘以全桩长度以体积计算，桩尖的虚体积不扣除。混凝土管桩空心部分体积应扣除，混凝土管桩不包括空心填充所用的工料。
6、送桩工程量，按桩截面乘以送桩深度以体积计算。送桩深度为打桩机机底至桩顶之间的距离。(按自然地面至设计桩顶距离另加50cm计算)
7、水泥搅拌桩的体积，按设计桩长乘以设计桩截面面积以体积计算。
8、地下连续墙的混凝土灌注按照设计图示尺寸以体积计算。
土方回填、运土
1、土(石)方回填按设计图示尺寸以体积计算。
(1)场地回填：回填面积乘以平均回填厚度。
(2)室内回填：主墙间净面积乘以回填厚度。
(3)基础回填：挖方体积减去设计室外地坪以下埋设的基础体积(包括基础垫层及其他构筑物)。
(4)管沟回填：挖土体积减去垫层和直径大于200mm的管沟体积。
2、挖地槽原土回填的工程量，可按地槽挖土工程量乘以系数0.6
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计算。
一立方混泥土有好重
1立方钢筋混凝土重量是25KN,即约为2551公斤
素混凝土一立方一般按2.34吨计
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5.工程造价计算公式 篇五
(2)、计算公式：钢筋工程量=钢筋下料长度(m)×相应钢筋每米重量(kg/m)
式中：钢筋下料长度(m)=构件图示尺寸-砼保护层厚度+钢筋弯钩增加长度+弯起钢筋弯起部分的增加长度-量度差(钢筋弯曲调整值)+图中已经注明的搭接长度
(3)、计算钢筋工程量时，设计已规定钢筋搭接长度的，按规定搭接长度计算;自然接头损耗及下料损耗已包括在钢筋的损耗率之内，不得另计，
6.净现金流量的简化计算公式 篇六
一、计算经营期净现金流量的三种简化计算公式
1. 某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年回收额。
这是结合中国人民大学会计系列教材、中国人民大学出版社出版、荆新等主编的《财务管理学》第八章“内部长期投资”第二节“投资决策指标”中有关净现金流量的实例和本章节的宗旨, 对其列出的经营期净现金流量简化计算公式加以整理的结果。21世纪财经专业规划教材、立信会计出版社出版、邵天营等主编的《财务管理学》第五章“项目投资管理”第二节“项目投资决策指标”中列出的经营期净现金流量简化计算公式经过整理之后, 也如上。
2. 某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年利息+当年回收额。
这是结合高等院校“十一五”规划教材、哈尔滨工业大学出版、韩新宽主编的《财务管理学》第六章“项目投资管理”第二节“项目现金流量计算”中有关净现金流量的实例和本章节的宗旨, 对其列出的经营期净现金流量简化计算公式加以整理后的结果。
3. 某年所得税前净现金流量=当年息税前利润+当年折旧+当年摊销+当年回收额。
某年所得税后净现金流量=当年息税前利润× (1-所得税税率) +当年折旧+当年摊销+当年回收额=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年税后利息+当年回收额。该公式是结合全国会计专业技术资格考试辅导教材、财政部会计资格评价中心主编的《财务管理》第四章“项目投资”第二节“项目投资的现金流量分析”中有关净现金流量的实例和本章节的宗旨, 对其列出的经营期净现金流量简化计算公式加以整理得出的结果。值得一提的是, 该教材中指出了净现金流量包括所得税前净现金流量和所得税后净现金流量两种形式, 所以这里也将经营期净现金流量简化计算公式归结为所得税前净现金流量和所得税后净现金流量两种形式。
二、经营期净现金流量各简化计算公式之间的区别
如果不考虑计算净现金流量时间段的差异因素, 不同《财务管理》教科书中计算公式的不同之处主要表现在两个方面:一是利润指标的界定, 是使用“税前利润”还是“税后利润”, 即是否考虑所得税的影响;二是对借款利息费用的处理。这些不仅影响了学生在学习时对净现金流量的把握, 而且也将在实际工作中影响对投资项目的评价。
1. 关于利润指标的界定。
对于在计算净现金流量时是否考虑所得税因素, 应当从投资主体的角度来分析。教材所进行的投资分析主要是从微观投资主体 (企业) 出发的, 对于企业来说, 能够让自己受益的只能是税后利润, 缴纳所得税是一项客观存在的现金流出, 不考虑所得税会夸大净现金流量, 影响投资决策的正确性。如果是宏观投资主体 (国家) , 则可以不考虑所得税支出。因此, 在经营期净现金流量的计算过程中, 利润应采用税后利润。
2. 关于借款利息费用的处理。
对于借款利息费用是否作为现金流量考虑, 基于净现金流量的全投资假设来考虑, 无论使用借入资金还是自有资金 (投入资本) , 都是需要付出代价的。借入资金要向债权人支付利息, 投入资本同样要向投资者支付利润, 既然在计算净现金流量时是采用税后利润, 并没有考虑扣除向投资者支付的利润, 那么就没有理由扣除向债权人支付的利息。因此, 在进行投资决策分析时, 利息费用不应当作为现金流量来考虑, 可把利息视为零。
三、经营期净现金流量简化计算公式的选择及验证
根据以上分析, 笔者统一了经营期净现金流量简化计算公式的计算口径, 认为对于净现金流量的计算应采用税后利润, 不应考虑利息对现金流量的影响, 生产经营期内的净现金流量的计算公式如下所示:
某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年回收额
笔者认为该公式是较易为学生理解且便于教学的净现金流量的简化计算公式, 下面援引实例进行相应分析。
哈尔滨工业大学出版、韩新宽主编的《财务管理学》第六章“项目投资管理”第二节“项目现金流量”中的已知某工业项目需要原始投资2 500万元, 其中固定资产投资2 000万元, 开办费投资100万元, 流动资金投资400万元。建设期为1年, 建设期发生与购建固定资产有关的资本化利息支出200万元。固定资产和开办费于建设起始投入, 流动资金于完工时即第1年末投入。该项目寿命期为10年, 固定资产按直线法计提折旧, 期满有200万元净残值, 开办费于投产当年一次摊销完毕。从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息110万元, 流动资金于终结点一次回收。投产后每年获净利润分别为10、110、160、210、260、300、350、400、450和500万元。请按简化公式计算项目各年净现金流量。
依题意计算如下指标:
1. 项目计算期n=1+10=11 (年) 。
2. 固定资产原值=2 000+200=2 200 (万元) 。
3. 固定资产年折旧额= (2 200-200) ÷10=200 (万元) 。
4. 终结点回收额=400+200=600 (万元) 。
5. 建设期净现金流量:NCF0=- (2 000+100) =-2 100 (万元) ;NCF1=-400万元。
6. 经营期净现金流量:
(1) 按原教材的计算公式, 计算如下:
某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年利息+当年回收额
NCF2=10+200+100+110+0=420 (万元) ;
NCF3=110+200+0+110+0=420 (万元) ;
NCF4=160+200+0+110+0=470 (万元) ;
NCF5=210+200+0+110+0=520 (万元) ;
NCF6=260+200+0+0+0=460 (万元) ;
NCF7=300+200+0+0+0=500 (万元) ;
NCF8=350+200+0+0+0=550 (万元) ;
NCF9=400+200+0+0+0=600 (万元) ;
NCF10=450+200+0+0+0=650 (万元) ;
NCF11=500+200+0+0+ (400+200) =1 300 (万元) 。
(2) 按经营期净现金流量简化计算公式计算如下:
某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年回收额
NCF2=10+200+100+0=310 (万元) ;
NCF3=110+200+0+0=310 (万元) ;
NCF4=160+200+0+0=360 (万元) ;
NCF5=210+200+0+0=410 (万元) ;
NCF6=260+200+0+0=460 (万元) ;
NCF7=300+200+0+0=500 (万元) ;
NCF8=350+200+0+0=550 (万元) ;
NCF9=400+200+0+0=600 (万元) ;
NCF10=450+200+0+0=650 (万元) ;
NCF11=500+200+0+0+ (400+200) =1 300 (万元) 。
本例中已是税后净利, 故这里仅从利息问题角度出发来讨论。众所周知, 在项目投资决策中, 正确计算净现金流量是非常重要的, 而利息费用是影响其计算的一项重要内容, 如不准确, 可能会引起投资决策的失误。
从本例中我们可以发现, 该投资项目的净现金流量无法还原为净利润总和, 无法说明净现金流量的性质。
在不考虑货币时间价值的情况下, 该投资项目的净利润具体计算如下:
10+110+160+210+260+300+350+400+450+500=2 750 (万元)
不考虑货币时间价值, 该例按原教材的计算公式 (某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年利息+当年回收额) 进行计算, 则净现金流量的计算结果为:-2 100-400+420+420+470+520+460+500+550+600+650+1 300=3 390 (万元) 。
为什么会产生640万元 (3 390-2 750) 的差异呢?这明显是多加的440万元的借款利息 (1至4年, 每年110万元, 共计440万元) 及少减了建设期支付的借款利息200万元所造成的。因此, 笔者认为原教材公式“某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年利息+当年回收额”不适宜教学用。
不考虑货币时间价值, 该例按笔者整理的经营期净现金流量的简化计算公式 (某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年回收额) 进行计算, 该例的净现金流量为:-2 100-400+310+310+360+410+460+500+550+600+650+1 300=2 950 (万元) 。
该结果与该项目净利润2 750万元的结果相差200万元, 这显然是建设期支付的借款利息200万元造成的差异。虽然该投资项目的净现金流量与净利润总和有差异, 但笔者认为该公式更适合教学, 原因是: (1) 全投资假设, 即不考虑利息, 这个概念是财务管理学中的假设; (2) 折旧是会计中的概念, 考虑了资本化利息, 所以即使选择了笔者整理的经营期净现金流量的简化计算公式 (某年的净现金流量=当年税后净利+当年折旧+当年摊销+当年回收额) 进行计算, 本例中净现金流量与净利润总和仍有差异200万元, 这正是资本化利息的存在导致的。
参考文献
[1].张小荣.项目净现金流量的简化计算.财会月刊, 2009;19
[2].邵天营, 陈复昌.财务管理学.上海:立信会计出版社, 2006
[3].韩新宽.财务管理学.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2008
[4].财政部会计资格评价中心编.财务管理.北京:中国财政经济出版社, 2009
7.我的生活公式：不计算=好生活 篇七
我微笑地端着餐盘擦肩走过，盘里既有哈根达斯也有巧克力蛋糕，甲乙丙丁诧异的目光全都粘在我身上。
坦白说，我曾经也是个“计”算人。过去，我习惯计算许多事儿——练一次瑜伽会算计今天身体大概能柔软几分？以朋友公寓的面积和购买价格推算她的薪水，比较我们之间的差距；渴望丈夫回家帮我分担家事，打扫卫生或者拖地，于是，也常常会计算他走进家门的分钟数。有一天，他晚归十几分钟，我就很焦虑，又去计算他可能躲在外头抽烟了。
那时候，计算是我的生活方式，当然，我也因此活得比较疲累。比如，担心发胖，我无意识地计算食物的热量，过了一段时间后，无论何时进食，一个数字都会立刻闪现在脑海，将近五六年我都不敢吃哈根达斯和巧克力。甚至在夫妻生活里，我的计算天赋也会自动展现，每次丈夫上床必定受一番折磨，我要算一算是排卵期前还是排卵期后，他说，亲爱的，你是否有点强迫症？
当女儿出生后，我把所有精力花在她身上，许多脑子里计算的事务总是没法按时完成。生活被我搞得乱七八糟，我定制的作息表一次次作废，这让我很沮丧。我发现，我已经不能运行简单模式，计算变得如同吃饭睡觉般不能停下。
春天的早餐，我准备去健身房，因为我计算过，一周需要去健身五天才能保持体形，之后我计划是完成客户催要的设计稿。可惜，保姆迟迟未来，女儿扯紧我衣袖不让我离开。窗外，四月的樱花开得烂漫，粉色花瓣在清风的吹拂下纷扬飘洒，美极了。附近面包店烘培糕点的香味，一同飘散在风里，女儿难以抵抗家外美食美景的诱惑，她缠着我带她去玩。
凝视她可人的脸蛋儿，实在不忍心拒绝。我说，好吧，宝贝。然后，在女儿的欢呼声中，我打电话告诉保姆，让她不要来了，接着，我们母女俩惬意地坐在樱花树下吃几块巧克力口味的蛋糕。吃饱了，時间，不再计算。
更庆幸的是，停止计算挽救了我的焦虑。我无须再想很多乱七八糟的数字，也没有像从前一样纠结于自己未完成的计划。健身嘛，在想去健身房的时候才去，不计算去的次数；工作的话，我不会计算完成设计稿的时间，而且明白效率与时间不一定成正比；也不计算自己的体重，不计算上次与朋友一起吃饭是谁买单，花了多少钱……
婚姻中同样拿出不计算的态度，心境淡泊。家里家外不计算丈夫的忠诚度，不看他的手机；他老家的亲人登门拜访，不计算他们鞋子的泥巴几层厚，视为自己的亲人一样招待：丈夫出差不计较他的行踪归期，在他回来了轻声问候一声，递一杯他爱喝的拿铁咖啡。
转变了生活方式，我开始既不频繁地评判苛责自己，也不担忧还未做成的事情，有时间就多做，没时间暂且搁置。反正我想，我只是小女人又非“计”算人，没必要把身心完全绷紧，能松懈可以尽情松懈。不计算的安然淡定，看似好像令我缺乏竞争力，却也从根本上减少了压力。
渐渐地，我绷紧的面部神经舒缓下来变得爱笑，朋友同事都特别爱和我相处，因为大大咧咧不计算，公婆也对我刮目相看，就连丈夫都真的长大了。他不用我唠叨，也会心甘情愿地帮我干家务、带小孩。我懒得去计算他回家的分钟，他却每天按点进门。
现在，我已经找到了简单而放松的生活模式，不计算使我的生活更接近内心的平和、宁静。
8.计生指标计算公式 篇八
1、符合政策生育率%=符合政策生育人数÷出生总人数×100%；
2、政策外多孩率%=政策外出生多孩人数÷出生总人数×100%；
3、年平均人口总数=（期初人口+期末人口）÷2；
4、出生率‰=当年出生人数÷年平均人口总数1000‰；
5、死亡率‰=当年死亡人数÷年平均人口总数1000‰；
6、自然增长率‰=（当年出生—死亡）÷年平均人口总数1000‰；
7、出生人口性别比=男性出生÷女性出生×100；
8、综合避孕节育率%=期末选用各种避孕措施人数÷已婚育龄妇女数×100%；
9、药具使用率=期末选用药具人数÷期末选用各种避孕措施人数×100%；
10、农村当年长效率%=（当年出生当年节育+已生育1孩以上当年人引后落实长效数）÷（当年出生应当落实节育数+已生育1孩以上当年人引数）×100%； 11、2016年全员人口数据库准确率%=〔100%—各县龙骑系统数据与卫生报表的误差数×（100%—94.46%）÷16.8〕×100%；
12、全员人口数据库及时率%=计生的报表数÷卫生报表数×100%；
13、录入及时率%=录入平台（出生+节育+新婚）÷报表（出生+节育+新婚）×100%；
9.工程造价计算公式 篇九
1 关于E=△φ/△t
严格地说，公式E=△φ/△t不能确切地反映法拉第电磁感应定律的物理含义。教材中法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。但我们必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。这是因为△和△t都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。
2 关于E= BLvsinθ
公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来（具体推导过程祥见教材）。此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，其实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。一般用此公式来计算瞬时感应电动势。
下面举一例题来进一步说明公式E=Δφ/Δt和公式E=BLvsinθ 的适用范围。
3 例题分析
如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属导轨紧靠P、Q端，在外力作用下以大小为a的恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=T时刻回路中的感应电动势大小。
3.1 易错解法1：t=0时穿过回路的磁通量：φ1=0
t=T时穿过回路的磁通量：
φ2 =BS=kT•aT2/ 2•L= ka LT3/2
T时刻回路中的感应电动势：E=Δφ/Δt=(φ2 -φ1) / (T-0) = ka LT2/2
错解分析 题目要求计算t=T时刻的瞬时感应电动势，而公式E=Δφ/Δt只能用于计算平均感应电动势，所以上述解法所得结果为0-T时间段内回路的平均感应电动势而不是T时刻的瞬时感应电动势。
3.2 易错解法2：E=BLvsinθ= kT•L•aT•sin 90°= ka LT2
错解分析 此解法求得结果为T时刻单由导体切割磁力线而产生的瞬时感应电动势大小，而忽视了B也是变化的。在T时刻B是有变化趋势（增大）的，这个变化趋势导致回路磁通量有一个变化趋势（增大），从而要产生一个感应电动势。上述解法正是由于忽视了这个感应电动势而导致错误。
3.3 正确解法：T时刻由于金属杆切割磁力线而产生的感应电动势：
E1=BLvsinθ= kT•L•aT•sin 90°
= ka LT2
T时刻由于B变化而产生的感应电动势：
E2=Δφ/Δt=S•ΔB /Δt = aT2/ 2•L•(kT- 0) / (T- 0) = ka LT2/ 2
由楞次定律可知不管B的方向是垂直桌面向里还是向外，E1、E2方向相同。所以T时刻回路中的感应电动势：
E=E1+E2 = 3ka LT2/ 2
思路分析 本题给出的装置若B不随t变化，当金属杆做切割磁力线运动时则金属杆中有感应电动势产生；若金属杆静止不动，磁场随时间变化则对金属杆和导轨构成的回路磁通量随时间变化，回路中也有感应电动势产生。现金属杆在随时间变化的磁场中做切割磁力线运动，任何时刻，金属杆都在做切割磁力线运动；任何时刻，磁场的变化都引起回路磁通量的变化。所以，两种因素产生的感应电动势同时存在，回路中的感应电动势应包括这两部分电动势，可分别求得：对于由金属杆做切割磁力线运动而产生的感应电动势E1可将T时刻的B、v值代入公式E=BLvsinθ求得；对于由B变化而产生的感应电动势E2是由公式E=Δφ/Δt间接求得的。这是因为本例中的B是均匀变化的，仅由均匀变化的磁场产生的感应电动势是恒定的，所以T时刻由B均匀变化而产生的感应电动势在数值上等同于：金属杆静止不动，保持回路面积为T时刻时的回路面积不变即S= aT2/ 2•L，B由0均匀变化到kT过程中产生的感应电动势的平均值。这个平均感应电动势可由公式E=Δφ/Δt求得。
综上所述：
（1）公式E=Δφ/Δt适用于直接计算某时间间隔内感应电动势的平均值，也可间接用于计算由均匀变化磁场产生的感应电动势的瞬时值。
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