考研数学复习资料

考研数学复习资料（共9篇）

1.考研数学复习资料 篇一

考研数学 高分考研之必备资料

第一，一定要有数学入学考试大纲。这个是教育部考试中心编的，最有权威，因为教育部考试中心数学考试不指定任何的参考书，也不指定任何教科书，它惟一考试的依据就是。所以，一定要使每个考生知道，我要有数学，数学明确地规定了每一章考试的内容和考试的要求，这是第一个工具书。

第二，你要想考研，历年真题非常重要，20的考生，同学们现在开始准备了，一定要高度重视真题，近到15年的真题就是完全按照考试大纲来的，真题的题型重复率80%到90%.真正从来没有见过的题型不到5%.因为它的出题的依据，命题组的老师出题的依据就是考试大纲，大纲上要求的内容就可以考，大纲上不要求的`内容绝对不能考，所以大家在备考过程中，高度重视真题。这个真题不是的真题和20或者是的真题完全一样，是把近十年的真题拿来，然后把近十年的真题按照大纲一章一章的内容最后都列出来，我们发现真题题型的重复率将近90%.真题是命题组老师出题的捷径，又代表了命题的方向，它比所有参考书的题都好。

第三，要有教科书，现在大家备考都是基础阶段，尤其是要抓住寒假，1月中旬就放寒假了，一定要抓住放寒假一个月的时间，刻苦的对着大纲认真看教科书，看教科书上大纲所要求的概念、公式、性质、定理，要真正理解，一定要知道概念的叙述，数学的含义，更要知道这个概念和其他概念之间的关系。教科书是我们备考的母体，也是最好的参考书，因为我们发现所有的真题，你只要给它进行化解一步到两步，所有的真题的题型在我们教科书的例题中都有所反映。

第四，从数学备考的基础阶段开始参加考研教育网的辅导课，与全国同步复习。由最有经验的老师领着大家进行强化，往往起到事半功倍的效果。

最后，祝大家年考研复习顺利!

2.考研数学复习资料 篇二

误区一:专业课还没开始,不着急复习

之前在沈阳讲座,现场有一个学员打算报考对外经济贸易大学经济学(考试科目代号为“815经济学综合”),问题是专业课还没开始复习。听完之后,我当场石化,对外经贸815经济学综合四本厚厚的参考书,现在还不开始看,莫非打算考2018研。

从之前成功经验和失败案例看,强烈建议考名校的学员尽早复习专业课(因为参考书多,考题难度大),最好是六月底之前把所报院校参考书看一遍(含作答课后习题),因为暑期开始就进入强化阶段,需要开展第二轮复习。

为了说得更清晰一点,举例说明下。以高鸿业《西方经济学》教材为例,总计22章(第一章和最后一章不考),要求6月底之前看完,共计3个月。

时长:90天

章节:20章

速度:一章花费4.5天,约5天。

这5天干什么:看教材、做课后习题。

如果报考院校指定教材为范里安《微观经济学:现代观点》和曼昆《宏观经济学》,零基础,怎么办?

也是六月底、七月初看完高鸿业《西方经济学》教材,具体操作方法:

看完高鸿业《西方经济学(微观部分)》第三章,听完课,看范里安《微观经济学:现代观点》消费者理论相关章节,然后做该章课后习题。

误区二:专业课光看指定教材就行

很多学员低估专业课考研难度,以为自己多看看教材就行,问题是真不够,主要有两个原因:

1.“看”,有时候看不出名堂,自认为已经搞定,结果考试难度远大于所理解程度。

接下来引用去年一名同学(东北财经大学,专业第三名)成功经验分享,大家就知道为什么光看可能不好使:

首先说说考研经济学专业课的一些问题。虽然经济学专业科班出身,但是平时学习的深度,难度还是和考研专业课有相当差距的。主要表现在概念理解不透,比如厂商在劳动市场是买方垄断,产品市场是卖方垄断,那么这是双边垄断吗?答案显然不是,双边垄断的概念理解不透就要犯这样的错误了。再就是当前经济学教材,也有很多知识点讲述的晦涩难懂而且不知所云,典型的例子是范里安的二级价格歧视,自己看书,我反正是没看懂,只读一遍浪费时间。还有一点是前后知识点的联系,难以做到将知识点系统化,典型的例子是经济学流派发展和争论,新凯恩斯主义和新古典宏观经济学有哪些区别,对于总供给的观点有哪些争论,宏观经济政策分别有哪些主张。最后就是将知识点理解了,怎么落实到做题上,这还是存在问题,生产论成本论,要素需求理论不难懂,但是给定生产函数等条件,求成本曲线,要素需求量等问题,做题也不见得能做得好。

比如,双边垄断这个概念有点难度,但是是核心考点,中央财经大学801经济学曾经就考过这个知识点。

2.部分高校,考题难度超过指定教材,单看指定教材考不了高分,特别是名校。

部分高校,如东北财经大学、中央财经大学801经济学等,虽然指定了参考书,但是每一年都有考题超纲的(一般为一到两道大题)。比如说:

在蒙代尔-弗莱明框架下,假设政府通过进口配额或是征收关税来减少进口,请回答如下问题:

(1)在浮动汇率制度下,作图分析上述减少进口的贸易政策如何影响收入和汇率。

(2)在固定汇率制度下,作图分析上述减少进口的贸易政策如何影响收入和汇率。

在高鸿业《西方经济学》教材中,仅分析了财政政策和货币政策的影响,没有讲到贸易政策。但是,曼昆《宏观经济学》教材就讲了贸易政策。如果考生之前看过这个,估计就开心坏了。

误区三:专业课靠背

不少学员,特别是女同学,错误的理解成经济学靠背就行。事实上,这完全是一种错误理解。

1. 经济学是一门有意思的学科,如果纯粹靠背,复习失去了意义。

2. 经济学靠“理解”,即掌握内涵。

3.第二轮复习整理笔记,十月份底后可以背,特别是所报院校对文字要求高的院校,尤其是含政治经济学。

比如,如下这道考题:

请结合图形简要说明凯恩斯交叉模型、IS-LM模型和AS-AD模型这三个模型中的内在联系。

学员一定要掌握上述三个模型的关系,这个光靠背是解决不了问题的。

误区四:多刷历年真题

有部分同学,很有意思,经常要求推荐真题集,说要多练习考题。然而,一问,课后习题都没有做。这不就搞笑了,现在不好好做课后习题,然后就想做真题,真有点好高骛远。历年真题是很重要,如:

1.明白考题题型,便于针对性练习。

2. 知道考题重点,有助于侧重复习。

3. 把握命题规律,指导科学的备考。

4. 历年真题重复,不做真题死翘翘。

但是,建议第一轮复习重心放在课后习题等,不要好高骛远。

误区五:课后简答题看完答案就背

很多同学反馈,简答题作答太痛苦了,能不能直接背答案?当然不可以,经济学是考理解,不是靠背的。

最佳方法:先花两到三分钟时间思考简答题如何作答,然后对参考答案,并在参考答案上做标注,如之前没有想到的,或者之前理解错误的。

如果专业课想考高分,一定要不断练习简答题的答题策略!

我们来一道考题分析下:

为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分?

这道考题要完美作答,需要强调两点:

1.短期供给曲线怎么和边际成本曲线扯上关系?

2.为什么短期供给曲线是边际成本曲线的一部分,而不是全部?

一旦明白上述两点,再结合数学推导,这道考题就可以很轻松搞定。

误区六:计算题靠疯狂做题

任何事情都有规律,包括出题。如果疯狂作答计算题,仅仅是出于自我安慰,那估计靠不住。

做完一道计算题,思考下命题规律:告诉你什么已知条件,要求什么结果。

比如,我们就拿消费者理论考题做个例子,分析一下:

1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为单位U=3X1X22,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

2.假定某消费者的效用函数为,两商品的价格分别为P1、P2消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

上述两道考题其实出题方法一样,只是稍微有点区别:

如果告诉预算约束方程和效用函数,可以求解出最优解。

如果告诉效用函数,但不能得到具体的预算约束方程,如商品的价格变化,可以求解需求函数。

3.考研英语冲刺复习攻略 篇三

如何制定复习时间表

在备考过程中，科学的时间安排能极大地提高复习效率。在制定复习时间表时，考生可以按照具体的考试时间来规划，也可以根据自身的学习情况来安排。本文笔者试着以当天的考试时间为参照，为考生制定出一个简单的复习时间表。

由上表可知，政治和专业课考试多在上午进行，而考生比较担心的英语考试则安排在下午。所以，政治和专业课的复习尽可能放在上午，英语的复习要尽量放在下午或晚上进行，这样可以最大限度地和当天的考试时间吻合。有些考生是夜猫子型，晚上学习最有效率，但考研不可能在夜间进行，所以考生应调整好自己的生物钟，避免晚上精力充沛，白天精神萎靡。

考生可以参照以上表格制定自己的复习时间表，也可以根据自己的生活习惯制定复习方案。但是在离考试30天左右时，一定要将复习时间调整为以白天为主，尽量不要熬夜。

如何复习单词

进入最后冲刺阶段，在单词复习方面，考生需要适当提高背单词的速度。首先，考生要调整方法，不要再逐一“背”词，而要“过”词。逐个背单词是一线平推，既无策略，亦无章法。最后阶段时间有限，如果背单词占去大量时间，考生就无暇进行阅读和写作等方面的练习。所以考生要压缩背单词的时间，挑重点词汇记忆，非高频词大致了解即可。

有些考生可能愿意按照字母表顺序背单词，觉得这样比较保险，不会遗漏。但是这样背单词的问题在于，冲过第一个字母群ABCDEFG十分困难，这个字母群中的A、C、D、E、F都是高频字母，能坚持背到字母C已经很不容易了。所以考生可以先从低频字母，如J、K、O、Q、X、Y、Z开始，这些字母下的单词较少，复习相对快些。然后再重点过字母群CDEF、ILMN、PRST，这样背单词的速度就上来了。

同时，考生可以将“过”单词的时间分成三段：早晨、下午、晚上。每段时间30分钟。早晨“过”词时注意控制进度，如每次看5页或10页，在30分钟内过完，并用纸张盖住中文释义，依次筛查，将认识的和不认识的分开，不认识的单词用荧光笔标注。下午依然用30分钟“过”词，这个时段重点记忆那些用荧光笔标注的词。晚上就寝前再过第三遍，依然用30分钟，最后过一下当天不认识的单词。这样一天三轮复习，将生疏的单词筛查出来（也可以将自己背的单词读一遍，并用手机录下来，然后回放复习，做听词训练）。这样扫描、排查、复习相结合，既不耽误词汇复习，也不耽误阅读、写作等的复习。笔者姑且将此法称为“游击战法”：打得赢就打，打不赢就走，决不逐点争夺，而是穿插、迂回、逆袭。

考研英语大纲要求考生掌握的词汇有五千多，高频难词两千多，如果考生方法得当，把单词来回过几遍、筛几遍，基本都能掌握，可是为什么很多考生还是觉得难呢？笔者觉得，未必是考生不用功，而是心态过于急躁。英语学习的一大特点就是记了忘、忘了记。考生若能调整好心态，找到适合自己的学习方法，对于考试来说已经成功了一半。在最后的冲刺阶段，方法和技巧其实未必是最重要的，心态才是最重要的。

如何复习阅读

很多考生反映，在做阅读题时，文章中的大部分单词都认识，但就是看不懂整句话是什么意思。这类考生的问题主要出在没有注意以下句子结构：介词结构、定语从句、与非谓语动词有关的句子、同位语从句、what引导的名词性从句、被动语态、否定句。在这七种句型中，what引导的名词性从句经常需要进行主谓宾辨析；否定句经常被误解，导致考生对文章意思的曲解。这些句型一旦分布于文章的首尾和转折处，如果恰巧转折词由but、however、nevertheless变成了in fact、actually、as a matter of fact或unfortunately、amazingly、surprisingly、paradoxically，考生往往就看不清段落主干了。而文章一旦针对这些地方出题，考生就经常读不懂题意，做不对题目。所以，笔者建议考生复习时，加强分析和练习长难句，对每种句型都要做到熟记于胸。

在最后阶段，除了做阅读真题，考生还需要对做错的题目进行分析，找出做错的原因。每道阅读题有三个错误选项，一个正确选项。做题时，考生经常因为找不到正确选项而发愁。殊不知，命题者也不容易，他们也发愁：怎样用隐晦的方式写出三个错误选项呢？所以那三个错误选项一定有其特点，归纳起来一般有以下三种：①无（选项中的内容在文章中找不到）；②反（选项中的因果关系和文章内容相反；选项中的肯定/否定关系和文章内容相反）；③过（选项中出现一些绝对化的词汇，比如最高级或者一些不存在的比较级）。如果考生能对错题的每个选项进行仔细地筛查，并写出答题分析，做题准确率也就慢慢提高了。所以考生平时需要加强对答案辨析的训练。

如何复习写作

考研英语写作的出题方法是给出一幅图画，让考生根据图画内容分析图画想表达的主题，然后进行写作。图画上有时会给出一句评语，有时是人物说的话，但不会直接给出图画所要表达的主题。这样一来，很多考生看不懂图画所要表达的主题，因此也就无法有深度地展开文章。很多考生爱在文章中写“这幅图画很深刻，引人深思”这样的空话，就是由于找不到主题，失去了写作方向，只好用套句应景。其实，就是将英美人士放在考研英语考场里，他们如果看不懂这种带有“中国特色”的图画，也不见得就能写出好的英语作文，比如老外就不见得能想明白2012年考研英语写作的图画（见下图）。

在上图中，两个人盯着一个瓶子，里面看不出是牛奶还是酒，一个哀叹：“全完了！”另一个欣喜：“幸好还剩点儿。”如果让老外来写这道考研英语作文题，他们可能会觉得：“这明明是两个酒鬼，怎么能看出主题是‘乐观’呢？”所以有些考生的英语写作水平虽然不错，但是如果看不懂这种具有“中国特色”的图，抓不住图片想要表达的主旨，最后也会导致文章跑题，使作文得分较低。因为思想是基础，没有思想，表达便是无源之水。所以，平时考生应加强主题预判训练，多看一些报刊上与社会生活相关的漫画，了解漫画的背景和主题。

图片的主题搞清楚了还不够，还要在表达上下功夫。表达是方式，没有好的表达，也无法获得高分。有些考生说：“我背了不少范文，可为什么还是不会写？”在笔者看来，这其实是主题判定不清的一种延续：如果只背诵不思考，只背诵不练习，只背诵不总结归纳，那便是只训练而不实战。以上图为例，从图画信息看，该图和2004年的考题“终点又是新起点”及2007年的考题“自信”无相似之处，但是如果进行主题思想判定，就会发现三篇文章同为励志话题。考生如果光死记硬背，不分析总结，文章主题和内容都等上了考场再“随机应变”，又怎能获得理想的成绩呢？所以，笔者提醒各位考生要善于归纳总结，多多练习。

考研英语写作的题材众多，同一个题材的考查间隔期也比较长，出题者采取的是“跳考”的方式。比如文化交流这个话题，2002年的考题是“民族文化是世界文化”，2010年的考题是“文化火锅可口又美味”。又如环境保护话题，2000年考的是“商业捕鱼简史”，2011年考的是“旅途之余”。考生如果把历年范文逐篇背诵，当然也可以将文章背熟，不过这样思维上会十分跳跃，难以看出类似题材之间的联系，不利于总结归纳。所以，考生应采用“跳背”的方式：按照考研英语写作常考的话题（如环境保护、亲情关爱、文化交流、子女教育、人生价值、心理健康等）进行归纳总结。“跳背”时，考生可以先从比较熟悉、难度小的题材背起，然后再处理较生疏、难度较大的题材。当考生在短时间内集中背诵某个题材时，对于这种题材中的常用句子的印象就更深刻一些。

最后，考生要注意模拟训练。考研英语（一）的写作真题有15幅图画，英语（二）的写作真题只有5幅图画，看多了会形成审美疲劳。同样的主题换个图画，考生不见得就能总结出主旨来，所以做模拟题可以帮助考生熟悉各类主题的图画类型。此外，考生注意熟悉一下和“沟通”“学校教育”“假货销售”“炫富”“文化”有关的题材，这几个话题有几年没考了。

如何复习翻译、完型填空和新题型

就考研英语翻译来说，笔者认为该题型的难度还是挺大的。但是对付翻译并非没有破解方法，最基本的就是吃透真题。考研英语翻译题的命题思想是以学术翻译为主，解题的基本思路为“语法为线，直译为先”，要翻译的选段一般不会是小说、散文、杂文。考生如果以真题为复习重点，就会发现考点基本不会离开介词结构、名词性从句、定语从句、状语从句、被动语态、否定结构、比较结构、强调结构、插入结构。从翻译理论方面复习的话，时间上来不及，唯有从真题入手，进行翻译练习，从实践中体会翻译技巧，才能有所成效。几十句话翻译完，慢慢地也就有了心得体会。

完型填空和新题型所占的分值较小，但复习的力度并不小。从语境阅读到熟词僻义，从逻辑关系到介词结构，从基本语法到否定结构，无一不需要大量练习。但是一些考生单词储备量小，很多完型填空的词汇不熟悉，如果大量做题，肯定耗时过长。而如果耗时过多，又会挤占阅读和写作的复习时间，结果往往得不偿失。所以，笔者建议考生根据自身情况对此部分进行复习，不要投入过多的精力。在考场上，考生做这两类题时，先做有把握的题目，之后运用概率原则做没有把握的题目，尽量做到少丢分。

4.考研复习提高数学复习效率 篇四

由于考研数学的难度，很多同学不得已放弃了喜爱的专业甚至是院校。为了不让考研有遗憾，为了使考研数学不成为考研路上的拦路虎，很多考生多表示做题不少，但是换个样子，还是不会做。如何有效提高做题效率?在此为考生提供一些复习建议，希望对考生们有所帮助。

第一，掌握做题的原则。

开始做题的时候，要从小题开始做，小题一般需要的知识点少，运算量也比较少，易于刚开始复习的考生。做题训练的`顺序应该是先易后难，先做简单题，后做综合和大题。这样使整个做题过程有个良好的开端，并鼓舞考生信心。从而一道题接着一道题去做，既保持了做题的积极性，同时也锻炼了做题的能力。在考试过程中，考生尤其要注意时间效益，假如遇到两道题目都不太会做，就优先做高分题，尤其是“分段得分”，注意计算过程。与此同时，要求考生审题要慢，思路要清晰，答题速度要快。在答题中宁慢勿快，争取得分保证。

第二，善于总结题型。

在题海战术下，很多考生都变的疲惫不堪，如何利用有限的做题量，提高题型正确率呢。这就要求考生在做题后，善于总结归纳，总结错题，总结经验。学会举一反三，通过总结归纳避免了做错的题一错再错。这样即便遇到不一样的题目，但是知识点相同可以巧妙运用。而且根据记录的错题，可以为后面的复习提供有效的捷径。

第三，认真思考每一道题。

5.考研数学高等数学复习方法 篇五

首先要明确考试重点，充分把握重点。

比如高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的`求法都是重要的题型，总而言之看上去不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。

还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了多元函数积分学，这里面每年都要考一个题目。

另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。要充分把握住这些重点，同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度。

策略之一：缺步解答

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

策略之二：跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。

如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

黄金战术原则：六先六后，因人制宜

战术之一：先易后难

就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。

战术之二：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

战术之三：先同后异

就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

战术之四：先小后大

小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理空间。

战术之五：先点后面

近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

战术之六：先高后低

即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分能力。

与此同时，要求大家审题要慢，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功!

对于抽象型行列式来说，其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算一方面可以利用行列式的性质来计算，这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的，这种大多是把行列式用向量来表示的，然后利用单行或者列可拆性，把它拆开成多个行列式，然后逐个计算，这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了，这样简化后便可求出题目中要求的行列式。

另一方面利用矩阵的性质及运算来计算，这类题，主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘，这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式，进而两边再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此，此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法，多做练习加以巩固。

(1)利用单位矩阵的来求行列式，这类题目难度比前面题型要大，对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题，这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的，把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。

6.考研数学复习资料 篇六

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的，中公考研指出，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用，要求积分区域为平面(单或多)连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年考研数学真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系(直角坐标系与极坐标系间的转化)；格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

7.考研数学复习资料 篇七

高数的主要部分是微积分, 因此导数、微分、积分的概念是同学们一定要掌握的, 教材及各种参考书籍都以他们为考点设计了很多题目。以导数的定义为例, 很多同学都对高中基本公式求导的方法记忆深刻, 而忽视了定义才是所有导数公式的根源。

例1 已知f ( x) 是周期为5 的连续函数, 且在x = 0 的某个领域内满足关系式

且f ( x) 在x = 1 处可导, 求曲线y = f ( x) 在点 ( 6, f ( 6) ) 处的切线方程[1]。

分析: ( 1) 切点已知, 求得切线斜率, 即得切线方程, 导数f' ( 6) 就是切线斜率;

( 2) 周期函数的导数仍为周期函数, 且周期不变, f' ( 6) =f' ( 1) ;

( 3) f' ( 1) 与f ( 1) 有关, 先求f ( 1) = 0 ;

( 4) 利用导数的定义, 结合已知关系式, 求得f' ( 1) = 2 。

以上分析过程每一步骤都紧扣数学中的基本概念, 而且当我们解题力不从心时, 从基本概念着手思考是行之有效的方法。我们都知道对于分段函数在分段点处的导数, 应该用定义去求解; 再形如: f ( x) = ( x - a) g ( x) , g' ( a) 存在, 求f' ( a) , 题目中并没有给出g' ( x) 存在, 乘法法则是万万不能用的。参数方程所确定的函数的二阶导公式不建议同学们去背, 如果理解了二阶导数的概念, 计算时自己处理, 反而简单很多。

线性代数中特征值和特征向量是非常重要的考点, 特征值特征向量的计算方法来源于公式。例如设 α = ( 1, 1, - 1) T是矩阵A的特征向量, 求A中的参数。解题思路: Aα = λα , 即可求得未知参数及λ , 应用的正是特征值特征向量的定义。向量的线性相关性定理、结论很多, 初学时压力很大, 但这些结论和定理基本都是由线性组合、线性相关、线性无关的定义得出, 结合定义去记很容易掌握。

很多同学都认为概率论与数理统计是考研数学中最难掌握的部分, 其实不然。概率统计相对高数来说知识含量相对较少, 考点集中, 计算难度较小, 但仍要求掌握其基本概念。随机变量函数的分布是难度较大的知识点, 一维随机变量函数的分布、二维随机变量函数的分布都有公式, 首先公式不好记, 再则公式也有成立的条件, 不能处理所有的题目。根据分布函数的定义, 有如下的处理步骤 ( 以一维为例) :

在计算FY ( y) 时根据题目的要求, 需对y进行分段, 分段的依据是y不同, 积分区间不同, 被积函数不同, 但无论y如何变化, 我们每次都是在区间 ( - ∞ , y) 上积分, 因为分布函数是Y ≤ y的概率, 计算过程中把握住定义是关键。

条件概率与两个事件同时发生的概率学生在学习过程中容易混淆, 根据条件概率的定义, 已经发生的事件是条件, 两者的本质区别是样本空间不同。

例2 设随机变量X与Y相互独立, X的概率分布为, Y的概率密度函数, 记Z= X + Y , 求[2].

错误解法:根据条件概率公式

在高等数学中若等价于, 则上式等于.显然不对。错误的原因在于, 没有理解条件概率的意义, 已经发生的事件才是条件。

大学数学的知识含量比起中学要丰富的多, 要想学好数学, 必须记住 “基本概念非常重要”[3], 所有问题从本源学起, 重概括, 重联系, 才能灵活变通, 化繁为简, 快乐学习。

参考文献

[1]同济大学数学系, 高等数学 (第六版) , 高等教育出版社, 2007.4.

[2]范培华.考研数学历年试题解析 (数学三) , 中国政法大学出版社, 2015.1.

8.考研翻译最新趋势和应试复习策略 篇八

英语（一）和英语（二）在试卷结构上区别不大，但从总体难度上看，英语（一）偏难。就翻译部分而言，英语（一）和（二）的区别可见下表（表格来源于笔者所著的《2016考研英语拆分与组合翻译法》）。

英语（一）翻译试题命题趋势

分析考研改革之后2010年到2016年的这七年真题，不难看出，英语（一）试题出现了以下几种趋势。

1 有一定专业取向，却属于“通识读物”

所谓专业取向，是指英语（一）翻译试题总是讨论某一个专业领域的话题。所谓“通识读物”是指这一话题又是所有专业的所有大学生都应该知道的常识。

比如，2010年的话题是“生态学”，文章选自于1949年出版的号称“现代生态学之父”的李奥帕德写的《沙郡岁月》（Sand County Almanac，又译《沙郡年记》）一书。这一年的试题中甚至出现了land community （陆地生物群落、陆生群落）这样的专业词汇，还出现了game （猎物）这样的熟词僻意。考生普遍感觉偏难，也有考生感叹“太专业了”，而其实这本《沙郡岁月》的书却是与梭罗的《瓦尔登湖》一样，属于大学生本来就应该涉猎的自然人文写作的典范书籍。

2015年试题明显偏向“历史”话题，讲的是美国建国之初的历史，文章来源于美国国务院国际信息局编写的《美国历史概况》（中文有译本，杨俊峰等翻译，辽宁教育出版社出版）一书。这一年试题难度也比较大，根据《全国硕士研究生招生考试英语（一）、英语（二）考试分析》（非英语专业，2016年版）的数据，翻译部分平均分数只有3.7分，相较于2014年的4.77分低了很多。以这一年试题中的第49题为例来说明。

例1：49） The first shiploads of immigrants bound for the territory which is now the United States crossed the Atlantic more than a hundred years after the fifteenth- and sixteenth-century explorations of North America.

解析 这个句子看起来几乎没有生词、难词，可是考生翻译起来很难安排逻辑顺序。据《全国硕士研究生招生考试英语（一）、英语（二）考试分析》（非英语专业，2016年版）的统计，这个句子是2015年最难的句子，难度系数为0.309，其余四句话难度系数分别为0.338、0.468、0.359和0.357 （难度系数数字越大，表明句子越简单）。

可是，只要稍微具有高中历史知识的考生一定知道：the Atlantic是“大西洋”；the fifteenth- and sixteenth-century explorations of North America是“（哥伦布）在15、16世纪对北美的探索”；而句子中的主语The first shiploads of immigrants是“（1620年）第一艘满载移民的船——五月花号”。有了这些“通识能力”，再安排这个句子的翻译逻辑易如反掌。

参考译文：在15、16世纪的北美大陆探险过去一百多年后，首批满载移民的船只穿过大西洋，驶向了这片疆土，即今天的合众国。

当然还有2014年偏向“音乐”专业，却是讨论大家都知道的“贝多芬”；2016年偏向“心理健康”话题，也属于大家最近常说的“慢生活”（a slow life）话题。由此可见，“专业取向，通识读物”成了英语（一）翻译试题的最明显特征。

2 “文学气质”越来越浓

根据笔者在新东方从事考研英语翻译教学13年的经验发现，考研英语翻译命题人会刻意避开众所周知的《经济学人》（The Economist）、《时代周刊》（Time）、《新闻周刊》（Newsweek）、《纽约时报》（New York Times）等报刊，却会故意从某一本很著名的书籍中节选一部分。究其原因，是要刻意避免与考研英语阅读文章的来源重复。还有一个原因在于，既然是硕士研究生入学考试，就要考查考生阅读和翻译外国文献的能力。所以最近七年来，考研英语（一）翻译部分的选材除了2012年来源于《自然》（Nature）和2014年来源于《纽约书评》（The New York Review of Books），其余五年都选自于某一著作。

诚然，考研英语翻译命题人会刻意避开选择那种特别具有文学色彩的书籍，他们出题的体裁绝对不会涉及英美散文或者诗歌。但统计最近七年的真题不难发现，文章的哲理性和文学性越来越强烈。以2011年试题的第48题为例。

例2：48） This seems a justification for neglect of those in need， and a rationalization of exploitation， of the superiority of those at the top and the inferiority of those at the bottom.

解析 这个句子中，“a justification …”与下文的“a rationalization …”构成了并列结构，同时a rationalization后面的“of exploitation， of the superiority … and the inferiority …”又构成了一个并列结构，这几个并列构成排比，明显增加了句子的修辞色彩。

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参考译文：这种说法似乎是在为忽视贫困者的行为做辩护，为剥削行为、上层人群的优越和底层人群的卑微找理由。

这种偏哲理、偏文学性的“文学气质”的趋势在2016年试题中更是发挥到了极致。2016年英语（一）翻译试题来源于一本著作，是Richard Carlson和Joseph Bailey合著的《慢慢生活，与生命合拍》（Slowing Down to the Speed of Life： How to Create a More Peaceful， Simpler Life from the Inside Out）。要求考生翻译的五个句子中有四个句子都或多或少含有明喻、暗喻、排比等修辞手法。

例3：46） We don’t have to learn how to be mentally healthy； it is built into us in the same way that our bodies know how to heal a cut or mend a broken bone.

参考译文：我们没有必要去学习如何保持心理健康；心理健康是与生俱来的，正如我们的身体知道如何让伤口愈合，让断骨复原。

例4：47） Our mental health doesn’t really go anywhere； like the sun behind a cloud， it can be temporarily hidden from view， but it is fully capable of being restored in an instant.

参考译文：心理健康并没有真的消失，就像乌云背后的太阳，它可能暂时被遮住而看不到了，但是它完全能够立刻重焕光芒。

例5：48） Mental health allows us to view others with sympathy if they are having troubles， with kindness if they are in pain， and with unconditional love no matter who they are.

参考译文：心理健康可以让我们在别人陷入麻烦之时，同情他们；在别人痛苦之时，友善待人；无论对方是谁，都能给予无条件的关爱。

例6：49） Although mental health is the cure-all for living our lives， it is perfectly ordinary as you will see that it has been there to direct you through all your difficult decisions.

参考译文：尽管拥有健康的心理是我们生活中的灵丹妙药，但它却非常普通，你会发现，它一直都在指引你度过艰难，做出选择。

英语（二）翻译试题命题趋势

英语（一）考研大纲翻译部分的要求为“主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力”，英语（二）考研大纲翻译部分的要求是“考查考生理解所给英语语言材料并将其译成汉语的能力”。 两相比较，考生可以清楚地发现，英语（一）翻译题目要求中的“概念或结构较复杂”这几个字消失了。所以，英语（二）的翻译部分一定更简单，分析英语（二）开考以来的所有翻译部分，我们不难发现，英语（二）的翻译部分命题具有以下特点。

1 内容“偏生活化”，来源于英美报刊

最近连续七年的英语（二）翻译的命题来源和试题内容如下：

2010年来源于Experience Life杂志，内容讲的是“Ted Ning找工作的经历”；

2011年来源于《新政治家》（New Statesman）杂志，讲的是“信息技术行业也会污染环境”；

2012年来源于《经济学人》（The Economist）杂志，讲的是“发展中国家的移民带来的人才流失”；

2013年来源于《卫报》（The Guardian），讲的是“一个超强记忆症患者的生活”；

2014年来源于《时代周刊》（Time）杂志，讲的是哈佛著名教授“积极心理学中乐观训练的三个步骤”；

2015年来源于www.spring.org.uk网站，讲的是“在一条熟悉的路上开车的熟路心理效应”；

2016年来源于《国家地理》（National Geographic）杂志，讲的是“超市购物心理学”。

由此可见，英语（二）翻译部分几乎总是来源于英美报刊或网络，内容都具有明显的“生活化”特点，通俗易懂。

2 总体理解难度不大，偶有长难句

英语（二）翻译的理解难度并不大，有时候文章还有很强的故事性，但是要在翻译时做到表达通顺却并不容易。此外，一篇150词左右的文章中，每年总有那么一两个长难句，也给翻译带来了不小的难度。我们以2016年试题的第7句为例。

例7：After about 40 minutes of shopping， most people stop struggling to be rationally selective， and instead began shopping emotionally—which is the point at which we accumulate the 50 percent of stuff in our cart that we never intended buying.

解析 这是一个经典的长难句，总字数多达40个单词，甚至比英语（一）翻译中的绝大多数句子都要长。其中“stop …， and instead began …”属于并列谓语，“which … at which … that …”是三个定语从句嵌套在这一个句子中。

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参考译文：大约购物40分钟以后，大多数人就不再努力做出理性选择，转而开始冲动购物——此时，我们购物车里所装的一半东西是我们根本没想买的。

考研英语翻译应试策略

1 “做”翻译，重视笔头表达

笔者在多年的教学过程中发现，很多应试的考生在复习中会进入两个误区。其一，习惯“看”翻译，不下笔去“做”翻译。考生总有一种虚幻的感觉，以为只要自己看懂了英语句子就能够翻译。其二，把翻译不出来归结为自己单词量不够—— 是自己不认识单词导致了不会翻译。

这两种错误的态度都会导致考生在考场上做不出翻译，要么是“只可意会，不可言传”，要么是“根本不知道怎么下笔”。怎么解决？方法特别简单：动手，拿起笔来，“做”翻译！把自己想到的中文变成笔下的中文，然后再仔细去读中文，回头核对英文，看看自己有没有表达清楚；如果没有，是哪个地方出了问题。一般下笔之后，真正遇到的问题不外乎以下三个方面：是表达中没有注意上下文吗？是句子中有一个特殊的语法结构没有看清吗？是中文逻辑安排不够清楚吗？考生只要真正动手做上15个左右的长难句翻译，就基本上算是翻译入门了，再坚持练习就可以逐步提高。

2 加强基本功，坚持练习

英语（二）的考生复习翻译，尤其在备考前期的基础阶段和中期的强化阶段，都可以利用英语（一）的翻译真题进行。因为英语（一）的句子更长、更难，掌握了英语（一）的长难句翻译，再应对英语（二）的翻译就会易如反掌。到了备考后期，考生再把英语（二）的翻译真题作为考前模拟试题完成即可，要适当注意段落翻译时中文句子的连贯性。

具体复习时，翻译英语（一）中的一个长难句一般需要按照以下几个步骤进行，总时长大约需要20～30分钟。

①动手做题，写中文译文：严格按照考试时间完成一个长难句的翻译。用时五分钟左右。

②查词典，改译文：做完以后，先不看参考译文，而是自己查词典，如果需要可以适当查阅语法书，弄懂这个长难句中单词、结构、语言的修饰关系和逻辑，进一步对刚才第一个译文做修改，改到自己满意为止。用时十分钟左右。

③看参考译文，分析自己译文的对错：可以适当看看别人的参考译文，发现自己译文的优劣；注意不要迷信别人的译文，你的译文有可能比老师的参考译文还好；如果有错，问自己为什么错了，下次避免。一般来说，只要大概意思相同，准确了，就算正确了。用时十分钟左右。

④回头复习：多复习，不要“喜新厌旧”。要经常回顾自己以前的作业，确保自己记得曾经翻译过的句子中的词汇、结构和翻译思路。

如上所述，只要真正动手做到15个长难句，翻译就算基本入门了。如果再每天坚持，不停练习，不断复习，一天翻译一个长难句，两个月就可以做到60个左右长难句的翻译，从而突破翻译难关，同时还能提高自己阅读和理解长难句的能力。

借用我国老一辈翻译家钟述孔先生的一句话，“学好翻译并不容易，非下苦功夫不可”。笔者觉得，做任何事情都要有充分的准备和精心的规划，所谓“苦功夫”就是有计划、有步骤地学习，每天坚持，必有大成就。

9.考研数学复习计划 篇九

(现在――6月底)

基础阶段要做的第一件事是明确自己的考研专业，确定自己考数学几，开始第一轮复习，这一阶段的主要任务是夯实基础，全面复习，注重掌握基本概念，基本定理和基本方法，掌握基本解题能力。建议同学们在复习过程中，准备一个笔记本和一个错题本，把易错点和重要的定理公式记下来，等到了考研最后的冲刺阶段，你会发现自己的笔记比什么资料都有用!

【基础阶段复习资料】

基础阶段重点完成对教材的复习，本科阶段的主流教材有同济第七版的高数，同济第六版的线代和浙大第四版的概率。但是考研数学和本科教学内容还不完全相同，需要根据考研数学大纲进行有针对性的复习!如果同学们不明确哪些知识点不考、哪些知识点需要重点掌握，基础阶段可以根据与教材配套的《带你学》来复习，此书的目的是帮助同学们把考研不考的内容删掉、不全的内容补充以及把交集的内容吃透!

书中每一章开头目录有个导学表格，表格中会根据考研大纲列出本章有哪些重点，哪些课后题需要做，帮助同学们有侧重点的高效复习。完成对教材的复习之后，6月份之前还需要开始数学36讲(高数18讲+线代9讲+概率9讲)的复习，基础较差或者复习较晚的同学，可根据36讲的视频讲解，快速掌握解题方法、解题技巧以及各种做题方法的总结。

强化阶段

(7月--8月底)

强化阶段是考研数学复习最核心的阶段。此阶段的复习效果关系到整个考研数学的成败。考生需要进一步掌握基本概念的内涵、基本定理的应用，并对重点难点内容进行相应题型的练习。在第一阶段复习的基础之上，复习重点、难点的知识和第一轮不会的题，并且有意识的开始训练自己解答综合性题目和应用题的能力!

【强化阶段复习资料】

暑期强化阶段同学们必须完成36讲的复习，吃透36讲对你考研数学整个知识结构框架的掌握至关重要!除了吃透知识点，本阶段还需要保证较大的练习量，大多数同学暑期都会拿题源1000题练习巩固知识点，题源1000题收录的题是命题人出题参考资料里面的题目，所以每年都会命中原题，这不是偶然。另外除了习题，也要适当的开始做历年的考研真题，毕竟真题是最好的参考资料!

同学们会发现强化阶段要复习的知识点很多， 1000题需要做完，还要开始真题的练习，并且暑期天气炎热、复习效率低下，所以每一届都有大批的考生没有把握好这个复习的关键阶段，导致后期冲刺复习心态失衡，甚至放弃了考研!因此希望同学们一定要把握好暑期这个阶段，这个阶段坚持过去，一般最后考研都会成功!

提升阶段

(9月―10月底)

209月至年10月这是临考前非常重要的阶段，8月底新大纲发布，考生要对2018新考纲所要求的知识点做最后的梳理，熟记公式，重点解决强化阶段复习过程中的疑问，加强巩固，保持做题感觉，继续提高。

【提升阶段复习资料】

这个阶段就是要大量的做题，1000题没完成的要尽快做完，十月底之前完成考研数学历年真题(近31年)的模拟测试，做真题的时候切记不可挑着做，一定要模拟考场环境，按着套卷三小时自测。其次这段时间需要开始做命题人8套卷，这八套卷是由以前的两位命题组长以及两位刚刚从命题组退出来的老师共同完成的，试卷比较难，比每年的考研题都难好多，但是特别锻炼能力，考前考生需要做点难题，见多识广，这样到了考场碰到难题才不会惊慌失措。

冲刺阶段

(11月--考前)

最后的冲刺阶段里，考生需要开始实战演练，在这个过程中，同学们每次做题都要注意答题时间的分配，重视考场心态的调整。每做完一份题都要仔细研究，明确自己哪些知识点还存在不足，查缺补漏，不留疑问!另外，同学们做套卷的过程中肯定会发现一些命题的规律，比如哪些题型是选择题爱出的、哪些题型是大题必考的(尤其是线代和概率，大题考察题型很固定)，所以做题过程中要不断总结解题技巧和规律!

【冲刺阶段复习资料】