2016内蒙古高考理科数学试卷及答案

2016内蒙古高考理科数学试卷及答案（精选9篇）

1.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇一

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.设全集，集合,则

A.{2,4}B.{2,4，6}C.{0，2,4}D.{0，2,4，6}

2.若复数是纯虚数，则实数()

A.±1B.C.0D.1

3.已知为等比数列，若，则()

A.10B.20C.60D.100

4.设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，,则()

A.2B.4C.6D.8

5.右图的算法中，若输入A=192，B=22，输出的是()

A.0B.2C.4D.6

6.给出命题p：直线

互相平行的充要条件是;

命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥。

对以上两个命题，下列结论中正确的是()

A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假

C.命题“p且┓q”为假D.命题“p且┓q”为真

7.若关于的不等式组表示的区域为三角形，则实数的取值范围是()

A.(-∞，1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1，+∞)

8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有()

A.36种B.45种C.54种D.84种

9.设偶函数的

部分图像如图所示，为等腰直角三角形，

∠=90°，||=1，则的值为()

A.B.C.D.

10.已知点,动圆C与直线切于点B，过与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为()

A.B.

C.D.

11.函数有且只有两个不同的零点，则b的值为()

A.B.C.D.不确定

12.已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为()

A.5B.10C.20D.30

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=4A，则。

14.已知函数，其中实数随机选自区间[-2,1]，则对，都有恒成立的概率是。

15.若某几何体的三视图(单位：㎝)如图所示，

则此几何体的体积等于㎝3。

16.定义函数，其中表示不超过的

整数，当时，设函数的值域

为集合A，记A中的元素个数为，

则的最小值为。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函数，求函数在区间上的值域。

18.(本小题满分12分)

如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于

直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=。

(I)求证：AC⊥BF

(II)求二面角F-BD-A的大小

19.(本小题满分12分)

第12届全运会将于8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：㎝)，若身高在175㎝以上(包括175㎝)定义为“高个子”，身高在175㎝以下(不包括175㎝)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.

(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率?

(II)若从所有“高个子”中选出3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

20.(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy上取两个定点，再取两个动点且=3.

(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;

(II)已知，设直线：与(I)中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标

21.(本小题满分12分)

函数.

(Ⅰ)当x>0时，求证：;

(II)在区间(1，e)上恒成立，求实数的范围;

(Ⅲ)当时，求证：…()

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.略

23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的参数方程(t为参数)化为直角坐标方程和普通方程：

(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的距离(视蚂蚁为点).

2.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇二

一、知识点与试题分数分布

集合、复数、向量、排列组合、算法、逻辑各5分;数列12分;三角函数15分;概率统计17分;立体几何、解析几何、函数与导数各22分;三选一的选修内容10分,共计150分.

二、试卷特点

1. 紧扣教材

试题中的第1,6,9,10题均为教材中例题和课后习题的改编,提示我们在教学中要重视教材内容的讲解和知识体系的构建.

第10题:从区间【0,1】中随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为().

比较必修三第133页例3:在正方形中随机撒一大把豆子,计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比并以此估计圆周率的值.

两题所考知识点均为随机模拟,考查背景也完全相同,可见高考即使在选择第10题的位置也是非常重视教材内容的.

第1题比较选修2-2第106页习题3.1第5题(1);

第6题比较必修二第20页例3,图形完全一样;

第9题比较必修四第147页B组第1题.

2. 重视应用

试题中的第5,15,18题均为联系实际的应用问题,较历年实际应用问题数量有所提高,体现数学科目的实用价值,也告诉学生数学来源于生活但高于生活.以实际生活的应用为背景,丰富了数学试题的形式,使得数学科目在考查理论的同时又增添了丰富多彩的实际背景.

第15题:有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是______.

这是一个带有实际应用背景的逻辑推理题.自2010年新课标开始从没出过类似的推理题,是2016年试题的新变化之一.虽然形式简单,却充分考查了学生的推理能力,也充分体现了数学的本质———学以致用.

3. 注重空间想象能力

自立体几何中引入空间直角坐标系后,很多证明问题和求角问题都转化为计算题,学生的空间想象能力越来越弱,而且在平时的练习中也避开不用.本次试题中第6,14,19题对空间想象能力的考查比往年有所加强,回归立体几何的本质,体现立体几何学科特点.尤其第19题立体几何的翻折问题需要学生比较翻折前后图形的变化,发现图形中蕴含的性质.

(1)证明:D'H⊥平面ABCD;

(2)求二面角B-D'A-C的正弦值.

该题的特点:①要求学生在运动的过程中发现翻折前后图形有哪些性质发生变化,哪些性质不变.翻折前EF⊥BD,翻折后EF⊥D'H,仍然保持;但翻折后EF还成为平面D'BH的垂线.②垂直不仅可以通过证明得出,还可以通过计算得出,例如D'H⊥OH就是在△D'OH中运用勾股定理得到的.③通过证明三垂直建立直角坐标系.在2012年高考中,立体几何第19题曾经考查过先证明三垂直再建系的过程,但之后的三年高考将该过程弱化,今年再次提及,说明学会建立空间直角坐标系是应用向量法解决该题的必要条件.

第14题用笔和纸去比量图形会比证明和空想效率更高.

4. 注重总结归纳能力

每每提到总结与归纳,多数情况下都需要教师先下题海,然后将自身的体会总结下来,再教授给学生.试题中第7,11,12,16,20题充分体现了这一点.

5. 注重审题能力

无论什么考试,都会考查分析问题和解决问题的能力.要想正确解决问题,分析问题是必要的前提.在数学考试当中一定要学会审题,找到题目的突破口,从而轻松且正确地解决问题.例如第9题,要学会读出题目中哪个角是已知角,然后其他的变形都为了凑出已知角而努力,我们简称为“凑角”.

6. 注重变化与创新

新课标强调的是素质教育,高考数学不仅考查学生对知识的掌握,更要考查对知识的迁移与应用.让学生学以致用才是素质教育的根本.第12,15,18,21题对变化与创新的体现最为突出.多年不考的抽象函数对称性今年作为压轴的选择题进行考查,体现了新课标的精神.第15题以游戏的形式考查了简易逻辑,使多年来逻辑试题形式单调的现象得以改观,让试卷充满新鲜活力.第18题概率统计是每年试卷中背景变化最大的一个,实际应用问题总是可以设计很多新鲜背景,但万变不离其宗,学生认真学好必修三及选修2-3中的概率统计内容,区分好各概念和模型的特点,将多变的实际背景灵活转化为所学内容即可轻松解决该类问题.第21题函数与导数是每年难度最大的压轴题.今年的变化体现在第(2)问中解答部分的零点存在性定理,这也是高等数学中很常用的定理和处理手段,体现了高中数学和高等数学的联系,使考试内容更上档次,更加开放.

零点存在性定理的考查还可以参看2014年新课标全国二卷文科21(2)导数题.

三、新高三复习建议

1. 重视教材

从2013年开始到2016年,这4年的高考越来越趋向于简单和平稳,这就需要教师在一轮复习时一定带领学生认真阅读教材,耐心讲解和整理知识点及常用结论.发掘靠近教材的常用方法是解决中档次题目的关键.

2. 重视工具性内容

3.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇三

12． A13． C

二、 14． D15． AD16． BC17． A18． B19． BCD20． AD21． C

22． （1） ① （2分）

②入射角i与折射角r （2分）

③ （2分）

（2） ①感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的增加 （2分）

②感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的减少 （2分）

③感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 （2分）

（3） ① 0.6 （3分）

② C （2分）

23． 若物体一直做匀加速直线运动，经2.9s前进s0=vt=×2×2.9=2.9m<5m 2分

所以物体是先匀加速一段时间t1 ，速度达到2m/s 后再匀速运动一段时间t2=t－t1 （①） 1分

设物体运动的加速度为a，则a+vt2=L （②） 2分

ｖ＝ａt1 （③） 1分

由①②③解得：t1=0.8s1分

t2=2.1s 1分

a＝2.5m/s2 1分

物体匀加速运动时所受的摩擦力f1=ma+mgsin30° 2分

则f1=7.5N 1分

物体匀速运动时所受的摩擦力f2＝mgsin30° 2分

则f2=5N 1分

24． （1） 设A、B两球脱离弹簧时的速率分别为vA、vB，由动量守恒可得mAvA-mBvB=0 （①） 2分

由能量守恒可得ｍA+ｍB＝E （②） 2分

由①②解得：vA＝3ｍ/ｓ 2分

vB＝1ｍ/ｓ 2分

（2） 小球与弹簧分离时小车的速度为0 2分

A球经ｔ1＝＝0.2ｓ先与挡板相碰，碰后A球与小车一起运动的速度大小为v1=＝1.5m/s 2分

B球经t2时间与挡板相碰，ｖB ｔ1+（ｖ1+ｖB）ｔ2＝L 2分

解得：t2＝0.16ｓ 2分

B球与挡板相碰后小车停下，故ｓ＝ｖ1ｔ2＝0.24ｍ 2分

25． （1） 带电粒子进入两板间后，正离子向上偏移，负离子向下偏移，故甲板为发电机的正极 5分

（2） 随着甲、乙板上聚集的电量不断增加，两板间的电场不断增强，当进入板间的带电粒子受到的洛伦兹力等于电场力时，粒子不发生偏转，甲、乙板间的电势差达到稳定，故eBv=e 5分

得：ｕ＝Bｖｄ 2分

（3） I=＝＝Sｖｎｅ （①） 5分

Pｍ＝Iｕ （②） 3分

将①代入②，得Pｍ＝ｎｄｅSBｖ2 2分

26． （1） > （2分）H2O分子间存在氢键 （2分）

（2） SCS （2分）

（3） H2O2、H2O、H、、H+、OH- （3分）

（4） c（S2-）>c（OH-）>c（HS-） （3分）

（5） ①负 （2分）

②O2+4e-+2H2O4OH- （2分）

27． （1） 2Na2O2+2CO22Na2CO3+O2或2Na2O2+2H2O4NaOH+O2↑（3分）

（2） 2Mg+CO22MgO+C （3分）

（3） C+H2O（g）CO+H2 （3分）

（4） 2F2 + 2H2O4HF+O2 （3分）

28．（1） （2分）

（2） 甲 （2分）MnO2+4HCl（浓）MnCl2 + Cl2↑+2H2O （2分）

（3） 3Cu+ 2N+8H+ 3Cu2++ 2NO↑+4H2O （2分）

（4） 防止水蒸气进入U形管而使产物发生反应 （2分）

液化分离ClNO （2分）

（5） 2ClNO+H2O2HCl+NO+NO2 （3分）

（6） G装置不能吸收NO；应将装置改成洗气瓶，同时通入O2 （其他合理答案均给分） （2分）

29． （1） HO—CH2—CH2—CH2—OH （2分）CH2CH—COOH （2分）

（2） 溴原子 （2分）

（3） ①消去反应 （1分）②取代（或水解）反应 （1分）

（4） CH2CHCOOCH2CH2CH2Br+2NaOH

CH2CHCOONa+HOCH2CH2CH2OH+NaBr （3分）

（5） 不正确（1分）因为消去反应后生成的碳碳双键在羟基氧化时同样会被氧化 （3分）

30． Ⅰ． （1） 胰高血糖素 （1分）干扰素 （1分）效应B （1分）

（2） 增加 （1分）增加 （1分）

（3） g、h、c （1分）

（4） 淀粉 （1分）植物细胞 （1分）糖元 （1分）肝细胞和肌细胞等 （1分）

Ⅱ． （1） 防止空气中微生物的污染 （1分）

（２） Ｓ （1分）（３） 不会。 （1分）酵母菌有细胞壁。 （1分）

（４） 暗一些 （1分）细准焦螺旋或焦距 （1分）

（５） ４ＡＢ×１０６ （1分）

（6） 探究温度和培养液营养对酵母菌种群数量变化的影响 （1分）

31． Ⅰ． （1） 植物组织培养 （1分）

取根尖分生区制成装片，用显微镜观察有丝分裂中期细胞内同源染色体数目。若观察到同源染色体增倍，则属染色体组加倍所致；否则为基因突变所致。 （3分）

（2） 选用多株阔叶突变型石刁柏雌、雄相交。若杂交后代出现了野生型，则为显性突变所致；若杂交后代仅出现突变型，则为隐性突变所致。 （3分）

（3） 选用多对野生型雌性植株与突变型雄性植株作为亲本杂交。若杂交后代的野生型全为雄株，突变型全为雌株，则这对基因位于Ｘ染色体上；若杂交后代中，野生型和突变型雌、雄均有，则这对基因位于常染色体上。 （3分）

（4） 方案一：利用植物细胞的全能性进行组织培养。（用以下图解表示） （3分）

方案二：利用单倍体育种获得纯合的XX植株和YY植株，再让其杂交产生大量的雄株。 （用以下图解表示） （3分）

（5） 已进化。 （1分）生物进化的实质在于种群基因频率的改变。 （2分）

Ⅱ. （1） 配置一定浓度的只缺硼元素的“完全培养液”。 （2分）

（2） 在其他条件均适宜的环境中培养番茄。 （2分）

（3） 待番茄开花时，配置一定浓度的2，4-D溶液，进行喷洒即可获得。 （2分）

4.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇四

实习名称 系

别 年级专业 学生姓名 指导老师

语音实习报告 外语系 2011级翻译 黄均辉 石银华、朱梅香

邵阳学院

2011年 12月20日

一、实习时间： 2011年下学期20周

二﹑实习地点：李子园校区1栋教学楼210教室

三、实习内容﹕

这一星期的英语语音实训课程旨在纠正学生的发音，提高学生的口语，主要学习了发音﹑节奏和语调三大部分。

四、实习收获和重要心得体会﹕

随着国际交往的日益频繁，英语语音教学的重要性也越来越突出，语音课程实训学习的是吉姆森语音体系，它具有“时代性”﹑“精确性”、“精简性”﹑“实用性”。以前，我一直以为语音学只是学习音标的，没什么好学的，但这为期一个星期的语音课程实训改变了我的看法，我从中学到了很多知识，纠正并提高了自己的发音！

英语语音课程实训主要学习了发音﹑节奏和语调三大部分。在语音课程实训中，我们学习的不仅仅是理论知识，更多的是实践。老师经常说“Practice makes perfect!”，事实也证明确实是这样！

在语言课程实训中，发音主要学习了发音器官﹑基本元音﹑英语音位的分类英语元音﹑辅音﹑辅音连缀﹑不完全爆破﹑连读﹑音变等。我认为其中最重要的应该是英语元音和辅音。英语元音包括12个单元音，8个双元音。辅音包括6个爆破音，2个破擦音，9个边爆破音，3个鼻音，1个边音，1个无摩擦连续音。以前初中时，老师教过音标，可是我的发音还是不太准，尤其是元音，例如/e/和那个梅花音/æ/，从我的发音中根本就听不出这两个音有什么区别，pet和pat也根本不分，好像没有区别一样。在语言课程实训后，我知道了舌位和嘴唇张开程度的不同是发这两个音的关键。发/e/时的嘴唇张开程度要比发梅花音/æ/时的要小，发梅花音/æ/时舌尖的位置要比发/e/时稍低一点。经过不断地、反复地实践操练，现在基本上可以分辨出pet和pat，head和had发音的不同了。在语音课程实训前，我分不清/θ/和/ð/也不知道咬舌。一遇到这样的音标，我全部发成/s/的音。通过语音课程实训，我知道了这两者的不同点，前者是清齿擦音而后者是浊齿擦音，相同点是发这两个音时都要咬舌。通过不断练习，我终于可以熟练地发出这两个音了。但是这一章学完后，我发现自己还存在一定的问题，如：连读，有些要连读的我没连读，不要连读的地方，我却硬连了起来！

节奏是骨架。我们在节奏这个部分主要学习了单词的重音、句重音、节奏模式、意群和停顿等。节奏模式主要有22种，在这就不列举了。这部分重要的应该是重音和停 顿。重音主要有词重音和句重音，词重音又可分为Primary stress(主重音)，Secondary stress(次重音)。一个词的重音会影响到词的词性。如：absent,如果重音在第一个音节上，它就是形容词“缺席的”；如果重音在第二个音节上，它就是动词“使缺席”。Present,如果重音在第一个音节上，它是形容词“出席”；如果在第二个音节上，它是动词“赠送”等，像这类的词还有很多，所以词重音不容忽视！句重音可分为三类：sense stress(表意重音)、logical stress(逻辑重音)和emotional stress(感情重音)。在语音课程实训前，我不知道该怎么标一些比较长的单词的重音，现在我知道了一些标重音的方法，如：有三个或三个以上音节的单词，重音一般在倒数第三个音节上；有些有前缀的单词，重音一般在紧跟前缀之后的那个音节上，如:imply,display等；有些有后缀的单词，重音一般在后缀的前一个音节上，如：forgetful,confinement等等。在英语课程实训中，通过不断地反复操练，我发现自己不仅仅是在发音方面，而且是语音的各个方面都有进步。长期以来，我只是注重自己单词的发音，我以为只要单词的音发准了，读句子和文章就不成问题的。在语音课程实训中，我才知道，原来发音只是一个基础，要想读出来的句子、文章好听，还要重视节奏。以前读句子时，根本就不知道停顿，只知道一口气读下去，读到哪就在哪停，也不知道要停多久。语音课程实训后，我知道了停顿目的是明确意思，强调或者是换气呼吸；一些停顿的规律，如：停顿一般是在意群之间停顿，没有任何标点符号的两个意群之间停半拍；有一个逗号或破折号的两个意群之间停一拍；有冒号或分号的两个意群之间停两拍；两个句子之间停三拍；两段之间停四拍等。

语调是灵魂。Intonation means the rise and fall of the pitch of the voice during speech.语调这个部分主要学习了基本语调、音群、语调的功能和用法以及一些长句子的读法等。英语的基本语调可分为两种，一种是静调，一种是动调。静调是主要指音调保持在同一高度，没有太多的变化。动调主要是指音调又一个滑向另一个。动调可分为高降调、低降调、高升调、低升调、高降升调、低降升调。一个句子可划分为一个或多个调群，一个调群又由调冠、调头、调身、调核和调尾五个部分组成。语音课程实训前，我从未重视过语调，读句子时从头到尾完全一个调，不知道升，也不知道降。语音课程实训后，我明白了：一般表示“确定”的意思或一个意思已经表达完整就用降调，如：We love our country.(意思已经表达完整，所以用降调)。相反，一般表示“不确定”或一个意思还没表达完整时用升调，如：It is no trouble（表示不确定，用升调）等。

五、存在不足和建议：

除了前面提到的不会连读外，还有就是有时候升降调有点读不准，所以在这些方面我还得努力。多听，多模仿是我给自己的建议。多听，认真听，仔细听，在听的过程中渐渐用心去领悟，去感知，感悟其中的道理。多模仿，跟着磁带模仿其语音，语调，这对于自己的发音也很有帮助！

六、总结：

5.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇五

为深入开展反腐倡廉教育，筑牢拒腐防变思想防线。2012年6月21日，湖南省天平正大有限责任会计师事务所积极组织所内人员参观湖南省反腐倡廉警示教育基地，真切实地的感受到时时端正身，以防一失足成千苦恨的重要性与必要性。

作为天平中的一员，我很荣幸有机会参加了长沙市教育局组织的反腐倡廉警示教育活动。活动主要在湖南长沙市内的长沙市监狱进行。主要内容有；参观服刑人员工作环境，浏览反腐倡廉警示教育栏与观看反腐倡廉警示教育片，以及犯罪人员现身说法等。曾经的风光，而今的阶下囚，如此鲜明的对比，太让人震撼。他们本可以仕途光明，步步高升。可是在钱、权、美色的诱惑下，没能把持住自己的原则，而成为如今的阶下囚。从他们的实例中，我们发现他们没有时刻进行思想信念的修养，未加强作风建设这个共同原因，导致理想信念动摇，丧失党性原则和职业道德，把权力当成谋取私利的资本，拜金主义、享乐主义占据头脑，堕落为犯罪分子。活动结束后，内心久久难以平静。那一个个真实的故事，一声声悲切的忏悔，总是萦绕在脑海，使我自然而然地在心里驻起警钟，在心里暗暗下决定；以历史、他人为鉴，一辈子堂堂正正做人、诚诚恳恳做事，牢牢绷紧廉洁自律这根弦。

在这个物质横流的社会，我们不能迷失。人生走什么路，完全在于自己。有什么样的选择就会有什么样的结果。俗话说：“根正苗才会红”。只有走正途，才会有好的结果。下面结合自身财务工作实际，我说几点。

一、我们要以案为鉴，警钟长鸣，筑牢拒腐防变的防线。在财务工作中,筑牢反腐防线, 勤奋做事、牢记什么该做,什么不该做。古之有语:“一失足成千古恨”,然而真正失足时,已晚矣。廉洁做人；吸取他们真人、真事的教训,坚持防微杜渐,时刻为自己敲醒警钟。尤其像我们做财务的要特别提高警惕。

二、加强政治学习，提高自身素质与觉悟。警示教育片中所有痛哭流涕的悔恨面容，莫不是自己放松了学习，思想上信念动摇，世界观、人生观、价值观发生偏离，才导致走上了犯罪的道路。可见在市场经济的大潮中，面对“三大诱惑”加强自身的学习，保持思想上的警醒是多么的重要。

三、严格按照有关会计制度法律法规办事，行动上过关，做到公正公平，不出虚假审计报告。思想是行动的先导，有什么样的思想，就有什么样的行动。针对今年财务部门下发的财务制度，报账员与岗位职责等，我一定按制度办事，严格要求自己。

四、努力不断地提升自身的会计职业道德教育与修养；即加强思想素质、道德素质、文化素质、专业素质。尤其是专业素质，更好的为人民服务。

最后，我想对所有人说；人生在世就匆匆不过百来年，在这中最重要的不是钱、权。而是亲情、友情。那些生不带来，死不带去的东西，如果不正当执着、强求，反使我们深陷深渊。爱与无私的付出才是人生的主旋律，生命也因有它呈现的多汁而美丽。树立正确的价值观、人生观，拒腐，淡物欲，脚踏实地的做事，实实在在的做人。

湖南天平正大有限责任会计师事务所

6.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇六

（一）学生实训行为规范管理

为提高实训中心学生实训管理水平，贴近生产实际，保证实训质量，决定实训中心学员实行军事化管理。学生实习期间要继续严格遵守学院有关学生管理规定，在此基础上还要遵守如下规定：

1、实习前必须接受安全及文明实训教育，否则不准参加实习。

2、进入中心前应换好规定的工作服装，排队进入实训场地。

3、上岗要求：必须穿规定的工作服（自备），内层服装不准露出工作服外；女同学戴工作帽(自备)；车工、铣工配带劳保眼镜(自备)；不准穿裙子、短裤、背心、拖鞋、高跟鞋等上岗；不准留怪异发型；不准佩戴首饰。否则不允许进入中心实训，由学员所在系部带回，教育合格后经过中心批准方可进入中心。

4、实训期间，要严格听从实习指导教师指挥，不许做与实习内容无关的任何事情（如看小说、打电话、吃东西、打瞌睡、打闹等），一旦出现问题，后果自负。对不听从指挥的学生进行严肃处理。严重者停止实习，由学员所在系部带回，由学员所在系部给予相应纪律处分，教育合格后经过中心批准方可继续实训。

5、实习过程中，要严格遵守纪律，不得迟到、早退或无故不参加实习，学生在实习期间一般不得请假，如有特殊情况，半

天之内由实习指导教师准假，1天之内由中心准假，超过1天由与由学员所在系部主管部门及实训中心批准。缺勤天数达规定时间以上者，不准参加技能鉴定，不予评定实训成绩。视为本次（或本阶段）实训不及格。具体办法见《实习生请假制度》。

6、实训过程中必须思想集中，严格遵守实训中心的规章制度和安全技术操作规程。如违反上述规定，出现任何问题或事故，后果自负。

7、要爱护国家财产，保管好实训工具，维护保养好机器设备，保证实训产品质量，并注意节约，超出规定的实习耗材，由学生个人担负。损坏丢失工、夹、量具要按价赔偿。将他人工具据为己有者，加2—3倍罚款，并给予纪律处分。人为破坏设施设备，一经发现，除经济处罚外，还要给予纪律处分，严重者停止实训，由学员所在系部带回，教育合格后经过中心批准方可进入中心。

8、实训学生必须在指定工位上进行实训，非上课时间或未经指导教师批准不得开动设备，未经允许不得动用他人设备，更不得任意调整、开动车间其他机器设备。若发生问题，必须保持现场，并立即请示报告，否则后果自负。学生不按规程操作，而将设备、刀具损坏，必须进行相应的赔偿。

9、按时完成实训作业和实训报告，两次以上没有作业成绩者或没有实训报告者，实训成绩不予评定。

10、没有实训成绩或成绩不及格者，经实训中心领导批准，根据实训计划，适当安排给予补充实训，补充实训费及耗材费自负。

11、为了顺利完成实习任务，保证实训过程中不发生人身伤害事故，学员进入实训前必须签订《安全实习保证书》。

（二）实训生请假制度

1、实训学生实训期间一般不得请假，若确因病、急事不能参加实训活动，必须办理请假手续。

2、请假一天以内者，须经指导教师批准，请假时间计入成绩档案，同时作为累积时间。

3、请假一至二天者，须有请假报告，经班主任签署意见，由中心、学员所在系部批准，请假时间计入成绩档案，同时作为累积时间。

4、因病或特殊原因，请假三至六天者，由班主任、学生所在系部、中心共同批准，请假时间计入成绩档案，同时作为累积时间。

5、因病或特殊原因，请假七天以上者由班主任、学生所在系部、中心共同签署意见，经实训中心领导审批，请假时间计入成绩档案，同时作为累积时间。凡不请假或请假未经批准者，擅自不参加实训者，按自动停止实习处理，不给予评定实习成绩。

6、迟到、溜号、早退三次按无故缺勤一天记；无故缺勤一天，按旷课6课时处理。一至二周实习无故缺勤一天以上（含一

天）或病、事假二天以上（含二天）者，二至四周实习无故缺勤三天以上（含三天）或病、事假六天以上（含六天）者，四周以上实习无故缺勤六天以上（含六天）或病、事假十天以上（含十天）者，做如下处理：

（1）无故缺勤超过规定时间者，取消其实习成绩；

（2）请事、病假超过规定时间者，不评定成绩，必须补足欠缺实训时间、内容，方可评定成绩，其时间一般安排在下一届同类班级随同实训，费用自理，成绩以及格记；补充实训前必须经实训中心领导批准后执行。

（三）实习生考核管理制度

学生实训成绩考核是教学实习的重要组成部分，是检查教学实习过程及教学实习管理等情况的重要环节，也是督促学生学习，巩固所学知识，提高应用能力，树立良好的学习风气的重要环节，同时学生学习成绩的考核也是对学生一个重要评定。要充分重视，确保考核真实。为了加强学生考核管理，便于组织考核时具体实施，特制定本制度。

1、基本要求

（1）学生实习成绩的考核根据学生平时表现、劳动纪律、实习态度、平时作业、实习报告成绩以及最后的考核成绩等综合评定。

（2）学员考核成绩的记载，以100分为标准，特殊情况另行决定。

（3）平时成绩的评定应从严掌握，有1/3以上作业不交或1/2以上作业补交的，平时成绩为零。累计缺勤达到规定时间或无故缺勤天数达到规定时间，不予评定实习成绩。以上情况均视为本次（或本阶段）实训不及格。

2、考核内容的确定

考核内容及考核方式，各工种根据本阶段实习内容设定，经中心确认，中心领导批准后确定。

3、考核计划的编制

（1）考核计划由中心制定，考核计划应在考核前一周通知各部门和学生。

（2）考核计划表中应详细列出考核日程安排、科目、地点、工作人员。

4、考核资格审查

（1）在考核前一周，中心组织指导教师对学生考核资格进行审查，并将审查结果向学生及指导教师公布。

（2）学生下列情况之一者，不得参加考核，其成绩按不及格处理。

1）有1/3以上作业不交或1/2以上作业补交的者。

2）累计缺勤或无故缺勤时间达到规定时间者。

3）因为个人原因造成设备损坏，拒绝赔偿者。

4）无理取闹，不听从指挥，被停止实习者。

5、考核办法

（1）学生考核成绩由以下几部分组成：

1）平时成绩20分，由指导教师记录、确定；

2）实习报告成绩30分，由指导教师评定；

3）综合作业成绩50分，统一出题，每次考核结束后，由中心组织指导教师集体评定，或聘请他人评定。特殊情况除外。

（2）评定成绩应在指定地点进行，严禁学生与评定人见面。

（3）一般情况下平时表现及平时作业成绩应按如下分布：优秀20%以内、良好50%以内、中等20%以内、及格或不及格视具体情况而定。

（4）评定工作必须在考核三日内结束，中心应对考核成绩评定结果进行抽查。

7.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇七

一、现代文阅读

阅读下面的文宇，完成1〜3題．

人们常说“小说是讲故事的艺术”，但故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。就

传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，把它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。

除流传形式上的简单差异外，早期小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后的过去，作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成比。受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《唐吉可德》中的故事是唐吉可德的行侠奇遇和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。在中国，民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。

虚构的加强使小说和传统质检的区别清晰起来。小说中的故事可以来自想象。不一定是作者的亲历亲闻。小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许历尽千辛万苦才能把在东印度群岛听到的故事带回伦敦；一个匠人漂泊一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年作在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本身的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。

就现代小说而言，虚构一个故事并非首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。小说家呈现人生，有时会写

到难以言喻的个人经验，他们会调整讲故事的方式，甚至将虚构和表述的重心揶到故事之外。在这些小说家笔下，故事成了幌子，故事之外的附加信息显得更有意味。19世纪末期以来，小说家对小说故事性的破坏日趋强烈。这时，一个故事的好坏并不看它的“成色”如何，而是取决于讲故事的方式。契诃夫曾经把那些不好好讲故事的小说家称为“耍弄蹩脚花招的人”，但这种花招的大量出现也有其内在的合理性—他们要摆脱陈旧的故事模式，摆脱虚假的因果关系和矫揉造作的戏剧冲突，甚至摆脱故事本身。现代小说家认为，传统的故事模式早已失去了弹性和内在活力，也失去了起初的存在价值，那些千百年来一直在给小说提供养料的故事模式已经成为制约想象力的障碍之一。

（摘编自格非《塞壬的歌声》）

1.下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（）

A.讲故事的人不一定是小说家，小说家在讲故事的时候，不像传统的故事讲述者那么依赖亲身经历和耳闻目睹的事。B.传统故事和早期小说的本质差异在于，前者是故事的口耳相传，后者则是作家创作加工后的游历见闻。

C.17世纪的欧洲流浪汉小说和部分中国古典小说，或在叙述形式方面，或在素材来源方面，都受到了传统故事的影响。

D.当小说家越来越依靠想象力虚构故事的时候，小说和传统故事在内容来源方面的差异使它们之间的关联不再像过去那么紧密。

2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）

A.水手在伦敦讲东印度群岛的所见所闻，匠人在火炉边讲自己的人生经历，他们讲的故事各有特点，但同属于传统故事模式。

B.传统的故事讲述者大多会讲述那些为听众喜闻乐见的事，小说家则会根据自己的写作意图审慎构思，创作新的故事。

C.现代小说不太注重一个故事如何来讲，因为故事情节已不再是现代小说最重要的因素，人们更注意故事之外的附加意味。

D.现代小说家不喜欢传统故事模式，视它为绊脚石，是因为他们觉得这种故事模式显得僵化古板，已经不能促进小说艺术的发展。

3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）

A.传统的故事讲述人如果把自己的故事记录下来，进行加工整理，就能形成一种和早期小说接近的文

字，有些讲述人也会成为小说家。

B.现代小说家尝试用新的方式讲故事，会削弱小说的故事性，这将降低小说对虚构的依赖，小说的个人表达功能却会因此得到强化。

C.契诃夫不大认可“不好好讲故事的小说家”，对他们的做法评价不高，由此可知当时这股写作潮流与他的创作理念相悖。

D.现代小说的发展加剧了故事在小说中的衰变，与此同时，随着现代传媒的不断发展，传统的故事讲述方式也可能消亡。

二、古代诗文阅读

（一）文言文阅读（19分）

阅读下面的文言文，完成4〜7题。

陈登云，字从龙，唐山人，万历五年进士，出鄢陵知县，征授御史，出接辽东，疏陈安攘十册，又请速首功之赏，改巡山西。还朝，会廷臣方争建储。登云谓议不早决，由贵妃家阴沮之。十六年六月遂因灾异抗疏，劾妃父郑承宪，言：“承宪怀祸藏奸窥觊贰且广结术士之流曩陛下重惩科场冒籍承宪妻每扬言事由己发用以恐吓勋贵簧鼓朝绅 不但惠安遭其虐焰，即中宫与太后家亦谨避其锋矣，陛下享国久长，自由敬德所致，而承宪每对人言，以为不立东宫之效。干扰盛典，蓄隐邪谋，他日何所不至？”疏入，贵妃、承宪皆怒，同列亦为登云危，帝竟留中不下。久之，疏论吏部尚书陆光祖，又论贬四川提学副使冯时可，论罢应天巡抚李涞、顺天巡抚王致祥，又论礼部侍郎韩世能、尚书罗万化、南京太仆卿徐用检、朝右皆惮之。时方考选科道，登云因疏言：“近岁言官，壬午以前怵于威，则摧刚为柔；壬午以后昵于情，则化直为佞。其间岂无刚直之人，而弗胜龃龉，多不能安其身。二十年来，以刚直擢京卿者百止一二耳。背公植党，遂嗜乞怜，如所谓‘七豺’‘八狗’者，言路顾居其半。夫台谏为天下持是非，而使人贱辱至此，安望其抗颜直绳，为国家除大奸、歼巨蠹哉！与其误用而斥之，不若慎于始进。”因条数事以献，出按河南。岁大饥，人相食。副使崔应麟见民啖泽中雁矢，囊示登云，登云即进之于朝。帝立遣肆丞锺化民赍帑币振之。登云巡方者三，风裁峻厉。以久之当擢京卿，累寝不下，遂移疾归。寻卒。（节选自《明史·陈登云传》）

4.下列对文中画直线部分的断句，正确的一项是（3分）

A.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰且广结术士之流/曩陛下重惩科场/冒籍承宪妻每扬言事由己发/用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/ B.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰/且广结术士之流/曩陛下重惩科场冒籍/承宪妻每扬言/事由己发用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/ C.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰/且广结术士之流/曩陛下重惩科场冒籍/承宪妻每扬言事由己发/用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/ D.承宪怀祸藏奸/窥觊储贰且广结术士之流/曩陛下重惩科场/冒籍承宪妻每扬言/事由己发用以恐喝勋贵/簧鼓朝绅/ 5.下列对文中加粗词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A.中宫是皇后所居之宫，后来又可以借指皇后，这与东宫又可以借指太子是同样道理。

B.陛下指宫殿中立有护卫的台阶下，因群臣不可直呼帝王，于是借用为对帝王的尊称。

C.吏部是古代六部之一，掌管文官任免、考核、升降、调动等，长官为吏部尚书。

D.移疾指官员上书称病，实际是官员受到权臣诋毁，不得不请求退职的委婉说法。

6.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）

A.陈登云不畏权贵，弹劾贵妃之父。他出于对朝廷的忠心，即便对郑承宪这样的国戚，也大胆揭发对方为非作歹，包藏祸心，幸而皇上并未因此发怒。

B.陈登云敢于直言，检举多名重臣。他在朝既久，发现诸多问题，于是奏告一干大臣，其中有些人因此遭到贬职或罢免，以至朝廷大官们都很畏惧他。

C.陈登云上疏指出，选才慎于始进。他认为二十年来，刚直者很少被提拔进京，在朝者却背公结党，谄媚权贵，与其误用后罢免，不如进用时慎重。

D.陈登云关心百姓，奏请救助灾区。在他巡视河南期间，当地年成歉收，百姓相食，他向朝廷呈告灾情，皇上当即派遣寺丞锺化民筹措钱款赈济灾民。

7.把文中斜体字的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）其间岂无刚直之人，而弗胜龃龉，多不能安其身。

（2）副使崔应麟见民啖泽中雁矢，囊示登云，登云即进之于朝。

（二）古代诗歌阅读（11分）

阅读下面这首唐诗，完成8〜9题。

丹青引赠曹将军霸①（节选）杜

甫

先帝天马玉花骢②，画工如山貌不同。

是日牵来赤墀下③，迥立闾阖生长风④。

诏谓将军拂绢素，意匠惨淡经营中。

斯须九重真龙出⑤，一洗万古凡马空。

[注]①曹将军霸：即曹霸，唐代著名画家，官至左武卫将军。②玉花骢：唐玄宗御马名。③赤墀：宫殿前的红色台阶。④闾阖：传说中的天门，这里指宫门。⑤斯须：一会儿。8.如何理解曹霸画的马“一洗万古凡马空”？曹霸是怎样做到的？请简要分析。（5分）

9.为了突出曹霸的高超画技，诗人作了哪些铺垫？请简要分析。（6分）补出下列句子中的空缺部分。

（1）《孟子•鱼我所欲也》 中表示，生是我希望得到的，义也是我希望得到的，但“__________，__________”。

（2）李白《蜀道难》中“__________，__________”两句，以感叹的方式收束对蜀道凶险的描写，转入后文对人事的关注。

（3）杜牧《阿房宫赋》中以“__________，__________”描写阿房宫宫人的美丽，她们伫立远眺，盼望着皇帝临幸。

选做题

三、文学类文本阅读（25分）

11.阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分）战争【美】迈尔尼

1941年9月，我在伦敦被炸伤，住进了医院，我的军旅生涯就此黯然结束。我对自己很失望，对这场战争也很失望。

一天深夜，我想给一位朋友打电话，接线生把我的电话接到了一位妇女的电话线上，她当时也正准备跟别人通话。

“我是格罗斯文诺8829，”我听见她对接线生说，“我要的是汉姆普斯特的号码，你接错了，那个倒霉蛋并不想跟我通话。”

“哦，我想是。”我忙插嘴。

她的声音很柔和，也很清晰，我立刻喜欢上了它。我们相互致歉后，挂上了话筒。可是两分钟后，我又拨通了她的号码，也许是命中注定我们要通话，我们在电话中交谈了20多分钟。

“你干吗三更半夜找人说话呢”她问。我跟她说了原因，然后反问“那么你呢？” 她说她老母亲睡不好觉，她常常深夜打电话与她聊聊天，之后我们又谈了谈彼此正在读的几本书，还有这场战争。

最后我说：“我有好多年没这样畅快地跟人说话了。”

“是吗？好了，就到这里吧，晚安，祝你做个好梦。”她说。

第二天整整一天，我老在想昨晚的对话情形，想她的机智、大方、热情和幽默感。当然还有那悦耳的口音，那么富有魅力，像乐曲一样老在我的脑海里回旋。到了晚上，我兼职什么也看不进。午夜时，格罗

斯文诺8829老在我脑海里闪现。我实在难以忍受，颤抖着拨了那个号码。电话线彼端的铃声刚响，就马上被人接起来。

“哈罗？”

“是我。”我说，“真对不起，打扰你了，我们继续谈昨晚的话题，行吗？” 没说行还是不行，她立即谈起了巴尔扎克的小说《贝姨》。不到两分钟，我们就相互开起玩笑，好像是多年的至交。这次我们谈了45分钟。午夜时光和相互的不认识，打破了两人初交时的拘谨。我们提议彼此介绍一下各自的身份，可是她婉言谢绝了。她说这会把事情全弄糟，不过她留下了我的电话号码。我一再许诺为她保密，直到战争结束。于是她说了一些她的情况，17岁时她嫁给一个自己不喜欢的男人，以后一直分居。她今年36岁，唯一的儿子在前不久的一次空袭中被炸死了，年仅18岁。他是她的一切。她常常跟他说话，好像他还活着。她形容他像朝霞一样美，就跟她自己一样，于是她给我留下了一幅美丽的肖像，我说她一定很美，她笑了，问道：“你怎么知道的？”

我们越来越相互依赖，什么都谈。我们在大部分话题上看法相似，包括对战争的看法，我们开始读同样的书，以增加谈话的情趣。每天夜晚，不管多晚，我们都要通一次话。如果哪天我因事出城，没能通话，她就会埋怨说她那天晚上寂寞得辗转难眠。

随着时间的推移，我愈来愈渴望见到她。我有时吓唬她说我要找辆出租车立刻奔到她跟前。可是她不允许，她说如果我们相见后发现彼此并不相爱，她会死掉的。整整12个月，我是在期待中度过的。我们的爱情虽然近在咫尺，却绕过了狂暴的感情波澜，正平稳地驶向永恒的彼岸。通话的魅力胜过了秋波和拥抱。

一天晚上，我刚从乡间赶回伦敦，就连忙拿起话筒拨她的号码。一阵嘶哑的尖叫声代替了往日那清脆悦耳的银铃声，我顿时感到一阵晕眩。这意味着那条电话线出了故障或者被拆除了。第二天仍旧是嘶哑的尖叫。我找到接线生，请求他们帮我查查格罗斯文诺8829的地址，起先他们不理睬我，因为我说不出她的名字。后来一位富有同情心的接线小姐答应帮我查查。

“当然可以。”她说，“你好像很焦急。是吗？嗯，这个号码所属的那片区域前天夜里挨了炸弹，号码主人叫„„”

“谢谢，”我说，“别说了，请你别说了。” 我放下了话筒。

（沈东子译，有删改）

（1）下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，最恰当的两项是（5分）A.小说以“1941年9月，我在伦敦被炸伤”开头，不仅是为了交代故事发生的时间地点，更是为了强调这是作者的一段亲身经历。

B.“我有好多年没这样畅快地跟人说话了”，话中有话，既委婉地表达了“我”对女主人公的喜爱之情，又为两人进一步交往作了铺垫。

C.得知事情真相时“我”只说了句“别说了，请你别说了”，就放下了话筒，这看似不合常情的表现，背后传达的却是难以言说的悲哀。

D.接线生的失误让两人相识，心灵的需要让他们相恋，无情的轰炸让他们永别，小说情节既在意料之外，又在情理之中，设计自然而精巧。

E．小说不仅描写了战时一对普通恋人的悲欢离合，也以真实的笔触，描绘了一幅世界反法西斯战争的历史

画卷，表现了民众的必胜信念。

（2）小说中的女主人公有哪些性格特点？请简要分析。（6分）

（3）小说以“电话”为枢纽连接人物、安排情节。这样处理有什么作用？请简要分析。（6分）

（4）小说写的只是战争中的一个小故事，却用了“战争”这样一个大题目，你认为这样处理合适吗？请结合全文，谈谈你的观点。（8分）

四、实用类文本阅读（25分）

12.阅读下面的文字，完成（1）〜（4）题。（25分）

吴文俊的数学世界 吴文俊小学时成绩平平，也没有显示出独特的数学才华，初中时数学甚至得过零分，高中时最喜欢的是物理而非数学，但他从小就对读书有浓厚兴趣，初中时国文成绩一直不错，尽管高三时物理得了满分，但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力，力荐他入数学系。正始中学决定，吴文俊必须报考数学系，才能得到每年一百块大洋的奖学金，加之他父母又不放心独子离开上海，吴文俊就进入了上海交大数学系，所谓“知之不如好之，好之不如乐之”，吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的，因为他对物理有兴趣，甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑，使他认识到数学的巨大魅力。

1940年，吴文俊从交大毕业，先后在育英中学、培真中学担任数学教员，直到1946年见到了影响他一

生的恩师陈省身，他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究，他的学生高小山总结说：“吴先生做拓扑研究，一下子就能抓住核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样，极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势，他的研究受到中国古代数学的启发，汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法，几乎所有数学定理的证明，都可以由计算机来完成，从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”

对吴文俊来说，虽然最初选择数学是被动的，但综观其一生，数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究，吴文俊特别强调数学思维。他说：“要创新，就要独立思考，就不能总是跟着人家亦步亦趋，当然开始的时候参考借鉴也是必要的，牛顿就说过，他之所以获得成功，因为他站在巨人的肩膀上，才能看得远，所以不能忽略学习，可是除了学习之外，还要能够独立思考，这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是，数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功，中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一系列成就，特别是他运用机械化思想来考察数学，发现了数学的不同侧面，并建立了新的模式，这全面得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖，被当作我国数学教育成功的证明，但吴文俊更赞同丘成桐的观点：“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习，中国的奥数学习过分关注海量题目，直接与考试、竞赛挂钩，对系统学数学不利。作为基础学科，应着重引导学习的兴趣，不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒认识到：“竞赛获奖固然可贵，但也不能看得过重，因为它不能代表学生对数学的深度理解，也不能有效地训练数学思维。”他认为，数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐，吴文俊不但不迂腐，而且兴趣广泛，内心充满童趣，他说：“我是个想怎样就怎样的人，想玩就玩，想工作了就会安安静静地工作，从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说，也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”，他却说：“读历史书籍、看历史影片，帮助了我的学术研究；看围棋比赛，更培养了我的全局观念和战略眼光。”

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖，四十多年后，他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命，在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时，吴文俊反问道：“我为什么不能保持这么长的学术生命？”在他看来，学术生命是能够终生保持的，很多人做不到，那是他们自己的问题，应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的工夫。他说：“外国许多数学家，尽管有的我非常佩服，可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法。应该根据客观实际具体分析，一切以事实为主。这是我主要的想法。”

（摘编自柯琳娟《吴文俊传》）相关链接

①1974年，吴文俊转向中国数学史研究，从中得到启发，开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”，继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次试想了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说：“在吴文俊之前，机械化的几何定理证明处于黑暗时期，而吴的工作个整个领域带来光明。”（黄婷、邱德胜《数学大师：华罗庚、陈省身、吴文俊》）

②一般说来，吴教授的工作，都是独辟蹊径，不袭前人，富有创造性的。（陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语）

（1）下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）A.在上海交大读书期间，吴文俊因为对数学不感兴趣，曾一度想转到物理系，后来遇见一位高明的数学老师武崇林，他才打消了转系念头。

B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势，受到中国古代数学的启发，提出了用计算机实现数学定理证明的方法，作出了影响深远的贡献。

C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题，期待着未来的中国数学家开拓创新，取得巨大成就，从而实现中华民族的复兴。

D.外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学，尽管名气很大，吴文俊却并不认同他们的研究成果，而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。

E.吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果，获得了国际数学界同行的高度认可与评价。

（2）吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果？请结合材料简要分析。（6分）

（3）对我国的数学基础教育，吴文俊有哪些心得？请结合材料简要概括。（6分）

（4）作为一位杰出的数学家，吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。请结合材料，就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析。（8分）

五、语言文字运用（20分）

13．下列各句中加点成语的使用，全部正确的一项是（3分）

①舞台上的灯光时明时暗，快速变幻的布景令人目不交睫，随着歌手的狂歌劲舞，观众席上也一片沸腾。

②有专家指出，石油是不可忽视的战略资源，我们必须厝火积薪，未雨绸缪，进一步健全中国的石油安全体系。

③那些航空领域的拓荒者，很多已经离开人世，但他们筚路蓝缕的感人形象一直深深印在人们的记忆中。

④这次会谈并没有其他人员参加，他们两个人又都一直讳莫如深，所以会谈内容就成为一个难解之谜。

⑤正在悠闲散步的外科主任王教授，突然接到护士电话说有个病人情况危急，他立刻安步当车向医院跑去。

⑥从用字之讲究可以看出，这首诗的作者苦心孤诣，要在这有限的篇幅中营造出一种深邃幽远的意境。A．①②⑤

B．①④⑥

C．②③⑤ D．③④⑥ 14．下列各句中，没有语病的一句是（3分）

A．自从我国第一颗人造卫星“东方红一号”成功发射，成为世界上第五个把卫星送上天的国家以来，我国的航天事业取得了巨大的突破。

B．国务院近日发布盐业体制改革方案，提出不再核准新增食盐定点生产批发企业，取消食盐批发企业只能在指定范围内销售，允许它们开展跨区域经营。

C．职业教育的意义不仅在于传授技能，更在于育人，因此有意识地把工匠精神渗透进日常的技能教学中是职业教育改革的重要课题。

D．面对突然发生的灾难，一个地方抗灾能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚，更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。

15.填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（3分）

比尔﹒布莱森在他的《万物简史》里介绍了超级火山的巨大破坏性。以美国为例，①

境内有一座

超级火山喷发，② 其产生的巨大能量将摧毁数千公里范围内的所有东西，无数人会因此丧命，③

会导致整个国家被深达6~20米的火山覆盖，随后④

会出现其他许多可怕后果，⑤ 目前人类还无法预测美国超级火山在何时喷发，⑥

了解了它的杀伤力有利于我们制订各种减损预案。

16.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。（5分）

气候是一种复杂的自然现象，不仅决定着土壤、植被类型的形成，改变着地表形态，①。人们的生活、生产、建设无不需要考虑气候的影响。气候已成为一种自然资源，供人类充分利用，为人类造福。但是，②，有时会带来某些灾害。所以，人们会利用一些方法，在一定区域内改变气候状况，③。

17．下面是某校团委“中国梦演讲赛”工作的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容得当，表述准确，语言连贯，不超过85个字。（6分）

六、写作（60分）

18．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）语文学习关系到一个人的终身发展，社会整体的语文素养关系到国家的软实力和文化自信，对于我们中学生来说，语文素养的提升主要与三条途径：课堂有效教学、课外大量教学、社会生活实践。

请根据材料，从自己语文学习的体会出发，比较上述三条途径，阐述你的看法和理由。

要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息。

2016年全国高考语文试卷正确答案及相关解析

1.B，2.C，3.D 4.C，5.D，6.B

7.（1）这中间难道没有刚正的人吗？却不能承受被攻击倾轧，大多不能安身。

（2）副使崔应麟看见百姓吃湖中的雁屎，用包裹拿来给陈登云看，陈登云立即上报给朝廷。

8.（1）曹霸宝马画成，好像从宫门腾跃而出的飞龙，一切凡马在此马前都显得相形失色，通过对比，衬托出曹霸笔下宝马的神奇雄峻，烘托出曹霸绘画技艺的超凡高妙，表达了诗人对画家的赞美。

（2）诗人巧妙构思，匠心独运，细致刻画

9.（1）一二句写先帝的御马玉花骢，众多画师都描摹过，却各有不同，无一栩栩如生。为后面描写曹霸画马的过程做铺垫，与曹霸笔下的骏马形成对比，烘托出曹霸画技的高超。

（2）三四句写，玉花骢牵至阊阖宫的赤色台阶前，扬首卓立，神气轩昂。“生长风”写出了真马的雄峻神气，作为画中马的有力陪衬，进一步烘托曹霸的高超画技。

（3）五六句写玄宗即命曹霸展开白绢当场写生，曹霸当即独运匠心、细心构思，而后淋漓尽致落笔挥洒。时间之短暂，烘托技艺之高超。

10.（1）二者不可得兼，舍生而取义者也

（2）其险也如此，嗟尔远道之人胡为乎来哉

（3）缦立远视，而望幸焉

11.（1）CD

（2）热情大方；脆弱孤独；温婉善良

（3）人物塑造：小说中两个主人公虽未谋面，但通过电话实现沟通，随着对话的展开和细致的语言描写，展示人物的性格和命运;

情节安排：“电话”是小说的线索，贯穿文章各个情节。文章构思巧妙，引人入胜。

主题方面：“电话”中的浪漫和美好被战火摧残成残酷的现实，深化了小说主题。

（4）合理。战争是整个小说发生的背景。小说通过叙述因一个错误的电话而产生的爱情故事，反映了战争给个人带来的浓重悲剧； 小说通过写战争中个体命运的悲剧，反映了整个社会带来的深重灾难。（言之成理，酌情给分）

四、实用类文本阅读

12.（1）BC

（2）敏锐的洞察力；独立思考与创新；扎实的研究功夫。（言之成理，酌情给分）

（3）奥数教学应注意系统性；应注重引导学习兴趣；要注重培养学生数学思维。

（4）吴文俊对物理学有着浓厚的兴趣，在兴趣的影响下，他独辟蹊径，运用机械化思想研究数学，建立了新模式，在数学专业研究取得了一系列成就。

吴文俊对文学艺术有着广泛兴趣，涉猎历史书籍、观看历史影片，拓宽了学术研究的视野；甚至观看围棋比赛也培养了他在数学研究的全局观念和战略眼光。13.D 14.C 15.D

16.而且影响人类的生存；气候并非完美无缺；来降低气候灾害的几率。

17.中国梦演讲赛将于5月4日在报告厅举行，活动预计选拔20人参赛，设置6个奖项，本次活动通过海报进行前期宣传，并组织稿件在学校网站和校报上进行专题报道。

8.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇八

注意事项：

1、答题前，考生务必先在答题卡上讲姓名、座号、准考证号填写清楚……的准考证号、姓名、考场号和座号。

2、在答第Ⅰ卷时，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，修改时用其他答案。答案不能答在试卷上。

3、在答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能用胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4、如需作图，考生应先用铅笔绘图，确认无误后，用0.5毫米的黑色签字笔再描一遍。

5、本试卷中，tanα表示角α的正切，cosα表示角α的余切。第Ⅰ卷(选择题，共85分)

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B= A.{0,1} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案：A 2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是 A.π/2 B.π C.2π D.4π 答案：B 3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7= A.14 B.12 C.10 D.8 答案：A

4、若甲：x>1,e2>1,则()。

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 答案：B

5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3} B.{x|x≤-1或x≥2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} 答案：C

6、下列函数中，为偶函数的是()。A.y=log2x B.y=x2+x C.y=6/x D.y=x2 答案：D

7、点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D..(-4，-2)答案：C

8、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3 B.1/2 C.1/3 D.** 答案：B

9、在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

答案：A

10、下列函数中，函数值恒为负值的是()。A.y=x B.y=-x2+1 C.y=x2 D.** 答案：D 11.过点（0，1）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1 答案：A）答案：D 13.A.8 B.14 C.12 D.10 答案：B 14.A.-2 B.? C.2 D.-4 答案：A

答案：B 16.某同学每次投篮投中的概率为，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

答案：A 17.曲线y=x3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程为（）A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.x=y=0 D.x=y-2=0 答案：C

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.若平面向量a=（x，1），b（1，-2），且a//b，则x=____ 答案：-1/2 19.若二次函数答案：3 20.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80则他们成绩的平均数为________ 答案：80 21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有____个 答案：2

三、解答题：本大题共4个小题，共49分。解答应答推理、验算步骤。22.(本小题满分12分)在ΔABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AC及ΔABC的面积。解：由余弦定理得 的最小值为-1/3，则a=_____

23.(本小题满分12分)已知等比例数列{an}的各项都是正数，且a1+a2=10，则a2+a3=6(1)求{an}的通项公式;(2){an}的前5项和。

24.(本小题满分13分)设函数(1)求m;(2)

9.2016内蒙古高考理科数学试卷及答案 篇九

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∩B）=（）

A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5} 【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据交集的含义求A∩B、再根据补集的含义求解． 【解答】解：A={1，3}，B={3，4，5}⇒A∩B={3}；

所以CU（A∩B）={1，2，4，5}，故选D 【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．

2．（5分）（2008•四川）复数2i（1+i）=（）A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i 【考点】复数代数形式的混合运算．

2【分析】先算（1+i），再算乘2i，化简即可．

22【解答】解：∵2i（1+i）=2i（1+2i﹣1）=2i×2i=4i=﹣4 故选A；

2【点评】此题考查复数的运算，乘法公式，以及注意i=﹣1；是基础题．

23．（5分）（2008•四川）（tanx+cotx）cosx=（）A．tanx B．sinx C．cosx D．cotx 【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简． 【解答】解：

2∵

=故选D；

【点评】将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓“切割化弦”．

4．（5分）（2008•四川）直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A． B．

C．y=3x﹣3 D．

【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

【分析】先利用两直线垂直写出第一次方程，再由平移写出第二次方程． 【解答】解：∵直线y=3x绕原点逆时针旋转90° ∴两直线互相垂直 则该直线为那么将，向右平移1个单位得，即

故选A．

【点评】本题主要考查互相垂直的直线关系，同时考查直线平移问题．

5．（5分）（2008•四川）若0≤α≤2π，sinα＞A．（，）B．（，π）

C．（cosα，则α的取值范围是（），）D．（，）

【考点】正切函数的单调性；三角函数线． 【专题】计算题．

【分析】通过对sinα＞cosα等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案．

【解答】解：∵0≤α≤2π，sinα＞cosα，∴sinα﹣cosα=2sin（α﹣）＞0，∵0≤α≤2π，∴﹣≤α﹣≤，∵2sin（α﹣∴0＜α﹣∴＜α＜）＞0，＜π，．

故选C．

【点评】本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将sinα＞cosα等价变形是难点，也是易错点，属于中档题．

6．（5分）（2008•四川）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A．70种 B．112种 C．140种 D．168种 【考点】组合及组合数公式． 【专题】计算题．

【分析】根据题意，分析可得，甲、乙中至少有1人参加的情况数目等于从10个同学中挑选4名参加公益活动挑选方法数减去从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加公益活动的挑选方法数，分别求出其情况数目，计算可得答案．

4【解答】解：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C10种不同挑选方法；

4从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C8种不同挑选方法；

44∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有C10﹣C8=210﹣70=140种不同挑选方法，故选C．

【点评】此题重点考查组合的意义和组合数公式，本题中，要注意找准切入点，从反面下手，方法较简单．

7．（5分）（2008•四川）已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）【考点】等比数列的前n项和．

【分析】首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围． 【解答】解：∵等比数列{an}中，a2=1 ∴∴当公比q＞0时，当公比q＜0时，；

．

∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）． 故选D．

【点评】本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用．

8．（5分）（2008•四川）设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（）A．3，5，6 B．3，6，8 C．5，7，9 D．5，8，9 【考点】球面距离及相关计算． 【专题】计算题．

【分析】先求截面圆的半径，然后求出三个圆的面积的比．

【解答】解：设分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1，r2，r3，球半径为R，则：

∴r1：r2：r3=5：8：9∴这三个圆的面积之比为：5，8，9 故选D 【点评】此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系；考查空间想象能力，利用勾股定理的计算能力．

9．（5分）（2008•四川）设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有且只有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，即可得到结果．

0【解答】解：如图，和α成30角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当∠ABC=∠ACB=30°，直线AC，AB都满足条件 故选B． 222 3

【点评】此题重点考查线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性； 数形结合，重视空间想象能力和图形的对称性；

10．（5分）（2008•四川）设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（）

A．f（0）=1 B．f（0）=0 C．f′（0）=1 D．f′（0）=0 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】计算题．

【分析】当f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数时，f（0）一定是函数的最值，从而得到x=0必是f（x）的极值点，即f′（0）=0，因而得到答案． 【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数

∴由函数f（x）=sin（ωx+φ）图象特征可知x=0必是f（x）的极值点，∴f′（0）=0 故选D 【点评】此题重点考查正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系．

11．（5分）（2008•四川）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（）

A．13 B．2 C．

D．

【考点】函数的值． 【专题】压轴题．

【分析】根据f（1）=2，f（x）•f（x+2）=13先求出f（3）=，再由f（3）求出f（5），依次求出f（7）、f（9）观察规律可求出f（x）的解析式，最终得到答案．

【解答】解：∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2 ∴，，∴，∴

故选C． 【点评】此题重点考查递推关系下的函数求值；此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解．

12．（5分）（2008•四川）已知抛物线C：y=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．32 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；压轴题．

2【分析】根据抛物线的方程可知焦点坐标和准线方程，进而可求得K的坐标，设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（﹣2，y0），根据及AF=AB=x0﹣（﹣2）=x0+2，进而可求得A点坐标，进而求得△AFK的面积．

2【解答】解：∵抛物线C：y=8x的焦点为F（2，0），准线为x=﹣2 ∴K（﹣2，0）

设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（﹣2，y0）∵，又AF=AB=x0﹣（﹣2）=x0+2 222222∴由BK=AK﹣AB得y0=（x0+2），即8x0=（x0+2），解得A（2，±4）∴△AFK的面积为故选B．

【点评】本题抛物线的性质，由题意准确画出图象，利用离心率转化位置，在△ABK中集中条件求出x0是关键；

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

34213．（4分）（2008•四川）（1+2x）（1﹣x）展开式中x的系数为 ﹣6 ． 【考点】二项式定理． 【专题】计算题．

【分析】利用乘法原理找展开式中的含x项的系数，注意两个展开式的结合分析，即分别

2为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展

2开式的x项的乘积、第一个展开式的x的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案．

342【解答】解：∵（1+2x）（1﹣x）展开式中x项为 ***040C31（2x）•C41（﹣x）+C31（2x）•C41（﹣x）+C31（2x）•C41（﹣x）

02112204∴所求系数为C3•C4+C3•2•C4（﹣1）+C3•2•C41=6﹣24+12=﹣6． 故答案为：﹣6． 【点评】此题重点考查二项展开式中指定项的系数，以及组合思想，重在找寻这些项的来源．

14．（4分）（2008•四川）已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）+（y﹣1）=2，则C上各点到l的距离的最小值为 ．

【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式． 【专题】数形结合．

222 5 【分析】如图过点C作出CD与直线l垂直，垂足为D，与圆C交于点A，则AD为所求；求AD的方法是：由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，利用d减去圆的半径r即为圆上的点到直线l的距离的最小值． 【解答】解：如图可知：过圆心作直线l：x﹣y+4=0的垂线，则AD长即为所求；

22∵圆C：（x﹣1）+（y﹣1）=2的圆心为C（1，1），半径为，点C到直线l：x﹣y+4=0的距离为∴AD=CD﹣AC=2﹣=，故C上各点到l的距离的最小值为故答案为：，．

【点评】此题重点考查圆的标准方程和点到直线的距离．本题的突破点是数形结合，使用点C到直线l的距离距离公式．

15．（4分）（2008•四川）已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于 2 ．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【专题】计算题；作图题；压轴题．

【分析】由题意画出图形，求出高，底面边长，然后求出该正四棱柱的体积． 【解答】解：：如图可知：∵

∴∴正四棱柱的体积等于

=2 故答案为：2 【点评】此题重点考查线面角，解直角三角形，以及求正四面题的体积；考查数形结合，重视在立体几何中解直角三角形，熟记有关公式．

16．（4分）（2008•四川）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为 4 ．

【考点】等差数列的前n项和；等差数列． 【专题】压轴题．

【分析】利用等差数列的前n项和公式变形为不等式，再利用消元思想确定d或a1的范围，a4用d或a1表示，再用不等式的性质求得其范围．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15，∴，即

∴

∴，5+3d≤6+2d，d≤1 ∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，故答案为：4．

【点评】此题重点考查等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；

三、解答题（共6小题，满分74分）

2417．（12分）（2008•四川）求函数y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx的最大值与最小值． 【考点】三角函数的最值． 【专题】计算题． 【分析】利用二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简y的解析式后，再利用配方法把y变为完全平方式即y=（1﹣sin2x）+6，可设z═（u﹣1）+6，u=sin2x，因为sin2x的范围为[﹣1，1]，根据u属于[﹣1，1]时，二次函数为递减函数，利用二次函数求最值的方法求出z的最值即可得到y的最大和最小值．

2422【解答】解：y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx=7﹣2sin2x+4cosx（1﹣cosx）=7﹣22222sin2x+4cosxsinx=7﹣2sin2x+sin2x=（1﹣sin2x）+6 22由于函数z=（u﹣1）+6在[﹣1，1]中的最大值为zmax=（﹣1﹣1）+6=10 2最小值为zmin=（1﹣1）+6=6 故当sin2x=﹣1时y取得最大值10，当sin2x=1时y取得最小值6 【点评】此题重点考查三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；本题的突破点是利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键．

18．（12分）（2008•四川）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望． 7 【考点】相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

【专题】计算题． 【分析】（1）进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，包括两种情况：即进入商场的1位顾客购买甲种商品不购买乙种商品，进入商场的1位顾客购买乙种商品不购买甲种商品，分析后代入相互独立事件的概率乘法公式即可得到结论．

（2）进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的对立事件为，该顾客即不习甲商品也不购买乙商品，我们可以利用对立事件概率减法公式求解．（3）由（1）、（2）的结论，我们列出ξ的分布列，计算后代入期望公式即可得到数学期望． 【解答】解：记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，记B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（Ⅰ）

===0.5×0.4+0.5×0.6=0.5（Ⅱ）==0.5×0.4 =0.2

∴（Ⅲ）ξ～B（3，0.8），3故ξ的分布列P（ξ=0）=0.2=0.008 12P（ξ=1）=C3×0.8×0.2=0.096 22P（ξ=2）=C3×0.8×0.2=0.384 3P（ξ=3）=0.8=0.512 所以Eξ=3×0.8=2.4 【点评】此题重点考查相互独立事件的概率计算，以及求随机变量的概率分布列和数学期望；突破口：分清相互独立事件的概率求法，对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用； 19．（12分）（2008•四川）如，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE

（Ⅰ）证明：C，D，F，E四点共面；

（Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A﹣ED﹣B的大小．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题；棱锥的结构特征． 【专题】计算题；证明题． 【分析】（Ⅰ）延长DC交AB的延长线于点G，延长FE交AB的延长线于G′，根据比例关系可证得G与G′重合，准确推理，得到直线CD、EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．

（Ⅱ）取AE中点M，作MN⊥DE，垂足为N，连接BN，由三垂线定理知BN⊥ED，根据二面角平面角的定义可知∠BMN为二面角A﹣ED﹣B的平面角，在三角形BMN中求出此角即可．

【解答】解：（Ⅰ）延长DC交AB的延长线于点G，由BC延长FE交AB的延长线于G′ 同理可得

得

故，即G与G′重合

因此直线CD、EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．（Ⅱ）设AB=1，则BC=BE=1，AD=2 取AE中点M，则BM⊥AE，又由已知得，AD⊥平面ABEF 故AD⊥BM，BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直． 所以BM⊥平面ADE，作MN⊥DE，垂足为N，连接BN 由三垂线定理知BN⊥ED，∠BMN为二面角A﹣ED﹣B的平面角．故

所以二面角A﹣ED﹣B的大小 9

【点评】此题重点考查立体几何中四点共面问题和求二面角的问题，考查空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力；突破：熟悉几何公理化体系，准确推理，注意书写格式是顺利进行求解的关键．

20．（12分）（2008•四川）设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban﹣2=（b﹣1）Sn

n﹣1（Ⅰ）证明：当b=2时，{an﹣n•2}是等比数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式． 【考点】数列的应用． 【专题】计算题；证明题．

n【分析】（Ⅰ）当b=2时，由题设条件知an+1=2an+2an+1﹣（n+1）•2=2an+2﹣（n+1）nn﹣1n﹣1•2=2（an﹣n•2），所以{an﹣n•2}是首项为1，公比为2的等比数列．

n﹣1（Ⅱ）当b=2时，由题设条件知an=（n+1）2；当b≠2时，由题意得

=的通项公式．

【解答】解：（Ⅰ）当b=2时，由题意知2a1﹣2=a1，解得a1=2，n且ban﹣2=（b﹣1）Sn

n+1ban+1﹣2=（b﹣1）Sn+1

n两式相减得b（an+1﹣an）﹣2=（b﹣1）an+1

n即an+1=ban+2①

n当b=2时，由①知an+1=2an+2

nnnn﹣1于是an+1﹣（n+1）•2=2an+2﹣（n+1）•2=2（an﹣n•2）

0n﹣1又a1﹣1•2=1≠0，所以{an﹣n•2}是首项为1，公比为2的等比数列．

n﹣1n﹣1（Ⅱ）当b=2时，由（Ⅰ）知an﹣n•2=2，n﹣1即an=（n+1）2 当b≠2时，由①得=因此即所以

． =

=，由此能够导出{an}

n．由此可知nn 10 【点评】此题重点考查数列的递推公式，利用递推公式求数列的通项公式，同时考查分类讨论思想；推移脚标两式相减是解决含有Sn的递推公式的重要手段，使其转化为不含Sn的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式是重视首项是否可以吸收是易错点，同时重视分类讨论，做到条理清晰是关键．

21．（12分）（2008•四川）设椭圆，（{a＞b＞0}）的左右焦点分别为F1，F2，离心率（Ⅰ）若，右准线为l，M，N是l上的两个动点，求a，b的值；

与

共线．

（Ⅱ）证明：当|MN|取最小值时，【考点】椭圆的应用． 【专题】计算题；压轴题．

【分析】（Ⅰ）设，根据题意由得，由，得，由此可以求出a，b的值．

（Ⅱ）|MN|=（y1﹣y2）=y1+y2﹣2y1y2≥﹣2y1y2﹣2y1y2=﹣4y1y2=6a．当且仅当或共线．

【解答】解：由a﹣b=c与l的方程为设则

222

222

时，|MN|取最小值，由能够推导出与，得a=2b，22，11 由（Ⅰ）由得，得

①

②由①、②、③三式，消去y1，y2，并求得a=4 故2

③

2（Ⅱ）证明：|MN|=（y1﹣y2）=y1+y2﹣2y1y2≥﹣2y1y2﹣2y1y2=﹣4y1y2=6a 当且仅当此时，故与共线．

或

时，|MN|取最小值

【点评】此题重点考查椭圆中的基本量的关系，进而求椭圆待定常数，考查向量的综合应用；熟悉椭圆各基本量间的关系，数形结合，熟练地进行向量的坐标运算，设而不求消元的思想在圆锥曲线问题中的灵活应用．

22．（14分）（2008•四川）已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x﹣10x的一个极值点．（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围． 【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性． 【专题】计算题；压轴题；数形结合法．

2【分析】（Ⅰ）先求导﹣10x的一个极值点即

2，再由x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x求解．

2（Ⅱ）由（Ⅰ）确定f（x）=16ln（1+x）+x﹣10x，x∈（﹣1，+∞）再由f′（x）＞0和f′（x）＜0求得单调区间．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣1，1）内单调增加，在（1，3）内单调减少，在（3，+∞）上单调增加，且当x=1或x=3时，f′（x）=0，可得f（x）的极大值为f（1），极小值为f（3）一，再由直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点则须有f（3）＜b＜f（1）求解，因此，b的取值范围为（32ln2﹣21，16ln2﹣9）． 【解答】解：（Ⅰ）因为所以因此a=16

12（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x﹣10x，x∈（﹣1，+∞）当x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0 当x∈（1，3）时，f′（x）＜0 所以f（x）的单调增区间是（﹣1，1），（3，+∞）f（x）的单调减区间是（1，3）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣1，1）内单调增加，在（1，3）内单调减少，在（3，+∞）上单调增加，且当x=1或x=3时，f′（x）=0 所以f（x）的极大值为f（1）=16ln2﹣9，极小值为f（3）=32ln2﹣21

因此f（16）＞16﹣10×16＞16ln2﹣9=f（1）f（e﹣1）＜﹣32+11=﹣21＜f（3）所以在f（x）的三个单调区间（﹣1，1），（1，3），（3，+∞）直线y=b有y=f（x）的图象各有一个交点，当且仅当f（3）＜b＜f（1）因此，b的取值范围为（32ln2﹣21，16ln2﹣9）．