小学数学课程改革的教学实践与感受

小学数学课程改革的教学实践与感受（共12篇）

1.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇一

小学数学课堂教学方式的改革与实践

上传: 邓小梅 更新时间：2014-1-4 14:07:55

摘要：新的课程改革要求我们必须改变以往的传统教学方式，这是时代发展的要求，有利于培养全面发展的新型人才。小学数学教学方式变革的根本意蕴应该回归原点——对学生进行数学文化品格的启蒙。改革教学方式首先要改变教师的教育观念，改革相应的评价制度，其次才能谈到改革课堂教学。课堂教学的改革，要建立在民主、平等、和谐的师生关系基础上，课堂上，教师要保护学生的好奇心，鼓励学生的独创见解，这样才能激发学生的探索欲望，培养学生的创新能力。

关键词：数学 教学方式 改革

数学来源于生活实际，并与实际生活息息相关，生活中处处有数学，因此数学教学应遵循源于生活，寓于生活，用于生活的理念，通过教学对学生进行数学文化品格的启蒙，让学生学习活生生的数学。数学的文化品格是一种不断生成、不断累积并富有持久生机的默会知识。对学生的一生来说，学过的数学知识也许会渐渐淡忘，但数学的文化品格却会以其看不见的神奇力量默默地伴随他们一生。数学的知识和方法渗透并应用于自然科学和社会科学的许多领域，但数学更散发着一种耐人寻味的文化品格。因此教师必须通过组织和引导学生把数学知识与社会实际和生活经验紧密联系，才能使学生感到数学的作用，体验数学的乐趣，达到学数学的目的。怎样让数学走进学生生活实际，促使学生学好数学呢？下面我结合“数学课程标准”的学习，针对课堂教学方式的改革与实践，谈几点体会。

一、改变教学观念，成为学生学习的伙伴。

任何形式的课堂教学不能忽视了教师的存在和作用，任何一项课程改革的设想必须靠教师去实施和完善。要变革我们的教学方式，首先得改变教学观念，否则我们课堂教学的改革就只能是走形式。教师在教学中，不再只是单纯的知识传授者，而是要引导学生学、和学生一块学，教师是学生的学习伙伴和生活中的朋友。课堂上教师要千方百计创造学生学的机会和学生学的方式，让学生在自主探究中掌握知识，培养能力。教师不能只按自己的思维习惯和思维方式去设计教学过程，更不能强迫学生走自己已经铺好的“路”。在课堂中尝试不同的教学方式，如：让学生去当小老师，适当的让学生去讲解练习，体会学习数学的愉悦和成功感。新时代对人的要求不再只是考高分，而是拥有优秀的综合素质才是对人最重要的要求。

二、改革教学评价的多样化，激励学生学好数学。

新课程主张“以学生发展为本”的发展性课程评价体系，发展性教学评价是其中的重要内容。所以，要实现新课程的改革，必须改变我们以往的评价方式。首先，教师要改变平日对学生的评价。教师的评价应是积极的，充满热情的，教师的评价语言要充满激励、亲切和关爱。在表扬和批评中，语言要委婉，不伤害学生的自尊心。如：我班上的起煌小朋友，这孩子可聪明了，但是上课时经常不专心，字迹又潦草。这样的小朋友自尊心又强。表现不好可不要立马批评，这时要找找他的优点。先表扬，在适当的批评等等。其次，考核制度也要变革，要改变以往“以考试定乾坤、以成绩定优劣”的考核方法，考核内容要全面，要能体现发展性，要注重学生综合素质的考核。如：有的学生成绩不够理想，可他善于帮助别人和很懂礼貌。这样的学生也要表扬和鼓励。在教学中不仅要提高学生的知识水平，还要提高和锻炼学生的综合素质，这样才能培养出适应时代发展要求的综合型人才。

三、改革教学方法，使学生主动学数学。

有了前两者的保证，课堂教学的改革才能顺利地进行，课堂教学才能真正做到以学生为本。

1、建立民主、平等、和谐的师生关系。反思我们传统的课堂教学，师生之间其实是一种不平等的关系，在学生面前，教师是绝对的权威。在这样的师生关系下，学生对老师总有一种惧怕心理，即使不怕老师的，也不愿意把自己的想法告诉老师。这样以来，学生的很多有创意的见解没有得到发现和肯定，学生的积极性没有得到激发和保护，久而久之，学生对学习越来越没有兴趣，课堂表现越来越懒，丧失了探索的欲望，我们的课堂也就变成了教师的独角戏。而没有了学生思维的火花。为了建立民主、平等、和谐的师生关系，我常常在课堂导入时采用和学生谈话或聊天的形式。例如：在教学“5的乘法口诀”时，我和小朋友握握手，想和他们成为好朋友，这样和老师之间也没有了距离，思维才能活跃起来。握完之后，我伸出刚和小朋友握完手的右手。问学生：几根手指？学生会说：5根。然后我又问：几个几？生回答：1个5。然后在加上，和我握手的小朋友的手再问：几根手指？几个几？从而自然的导入了新课。在课堂中，对学生说话也要讲究，要体现平等。比如在学生出错时对学生说：再想想好吗？相信你一定能想出老师想要的答案。在学生理解错误时说：再把题目读一遍行吗？你是位很爱思考问题的小朋友，再想想看。在学生有创造时，及时地给学生以鼓励和赞赏。这些，都会让学生感觉到老师是爱他的、关注他的，学生还会有所顾忌吗？

２、保护学生的好奇心，鼓励学生的独创见解，激发学生的探索欲望，培养学生的创新能力。好奇心是学生的天性，是创新的源泉，在好奇心的驱使下，他们会主动地、积极地探索知识，所以我们每一位老师都要注意保护孩子们的好奇心，要鼓励孩子们标新立异。对孩子们创造性的做法或发现，要及时地给予表扬和赞赏，这样才能激发孩子们的探索欲望，培养创新能力。学生课堂探索由于是好奇心驱使，积极性都很高，学习的效果自然很好。

3、鼓励学生质疑。我国古代教育学家朱熹说过“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。所以，课堂上教师要帮助学生质疑，鼓励学生质疑。讲解新授“两位数减两位数”一课时，我出示46－24＝在教学笔算时，有位学生提出：能不能从高位减起？我非常惊讶,这简直太有创意了！我鼓励同学们去大胆研究,学生在计算65－28时，得出结论，必须从个位开始减起。所以要鼓励学生质疑，放手让学生大胆去探索。

通过长时间的实践，我自己也深深地感受到，课改不仅仅让孩子们喜欢上了数学这门课程，也让我对自己的工作有了更深刻的理解。在教育发展的同时，新的、更好地教学方式势必取代那些消极的教学方式。教育事业的发展是一个长期的过程，在这个过程中，需要教师不断探索，不断研究，不断改革，不断更新。

2.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇二

调动学生的学习积极性和主动性是课堂教学成败的关键, “如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态, 就急于传授知识, 那么这种知识只能使人产生冷漠的态度, 而不动情感的脑力劳动, 就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情, 学习就会成为学生沉重的负担。”教师应注重从教学的各个方面、各个环节激情、激趣, 把学生学习兴趣的培养渗透到每一个教学环节, 贯串于整个教学过程, 充分地调动学生学习的积极性和主动性, 使他们兴致勃勃地投入到数学学习中去。下面本人结合自己的教学实践, 就如何在小学数学课堂中激发儿童学习兴趣谈谈自己的一些做法和体会。

一、以猜想为动力, 激发求知欲望

众所周知, 每一个孩子都爱问为什么, 每一个孩子都想探究一些秘密, 根据孩子的这种心理, 我多次采用"估一估, 猜一猜"的形式, 让学生在好奇中思考, 在思考中得到逐步提高。

如我在教学《认数》时, 我让学生猜我手中卡片上的数, 学生说一个数, 我说大了, 然后学生再猜一个数, 我说小了, 这样反复进行几次, 学生最终猜出了这个数, 显得非常兴奋, 加深了对数的认识, 为今后学习数学做好了铺垫。

再如, 我在教学“10的分与合”时, 事先准备了10个玻璃球在一个布袋里, 让学生随意抓一把, 数出有几个, 然后我很快猜出袋里还剩几个, 而且我每次都能猜对, 几个头脑反应快的同学立刻知道了其中的“秘密” (原来袋里一共有10个球) , 但其他同学还觉得挺纳闷, 这时, 我乘机问:“想知道老师为什么能准确地猜出来吗?”同学们都兴奋地说:“想!”孩子们强烈的求知欲望被激发了。

二、以童话为线索, 调动学习热情

孔子云:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”。只要让学生“乐之”, 学习效果一定明显。

布鲁纳说得好, “最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣”。只有学习者焕发出学习热情, 有了强烈的学习动机, 才能更好地完成学习过程, 才能学有所获, 获必有丰。那么, 如何激发学生的学习热情, 调动学生的学习动机呢?童话激趣, 能达到这一目的。

例如, 我在教“乘法分配律”的应用时, 就是利用童话来创设愉快的教学情境, 激发学生的学习兴趣的。

上课一开始, 我给学生讲“熊猫宝宝”的童话故事。说熊猫宝宝如何聪明, 能够用竹枝在地上列竖式来计算乘法。但后来, 熊猫宝宝被动物园的叔叔阿姨们请进了动物园, 动物园的地面是水泥的, 熊猫宝宝再也不能用竹枝在地上列竖式计算了, 他们再也不聪明了, 他不会算乘法了……学生们听到这里, 都为熊猫宝宝感到着急。这时, 我话锋一转, 说:“隔壁的数学博士大象伯伯安慰熊猫宝宝不列竖式也能算出乘法。同学们的兴趣立刻被调动了起来, 随着故事情节的步步发展, 学生在童话故事营造的欢快情境中很快掌握了利用乘法分配律来简便计算的方法。

三、以比赛为活动, 培养竞争意识

儿童的好胜心、自尊心强, 爱表现自己, 所以要经常创造机会让学生充分表现, 让他们在心理上得到满足, 要不断鼓励他们树立信心, 增强勇气, 胜不骄, 败不馁。

如在学完加减混合运算后, 我为每个小组准备了一张“算式接龙”的计算纸条, 就要求每个学生都要认真计算, 这个小组才会获胜。为了使本小组能够获胜, 每个学生都算得特别细心, 生怕因为自己个人原因而影响整个小组。这样培养了学生的合作意识和竞争意识。

四、以幽默为调控, 培养学习情趣

前苏联教育家斯维特洛夫认为:“教育家最主要的, 也是第一位的助手是幽默。”因此, 在课堂教学中, 数学老师的每个风趣幽默的话语, 精妙而诙谐的比喻和联想都会使学生惊奇、兴奋, 产生浓厚的兴趣, 激起强烈的求知欲。教师要因时、因事制宜, 充分发掘教具、实物、知识本身或某些生活情节蕴藏的魅力, 让学生去领会数学内容的真谛, 激励学生去探索发现。

如, 我在教学时, 遇到“学校离家有多远”的问题, 学生们在列出算式后, 单位就写“远”, 经常强调, 他们还是错。于是, 我就换了一种方式, 将这些写错的同学叫到面前, 一一笑着问:“××, 你有多高?”“我1 53厘米。”“不, 你应该说你1 53高。”又问:“××, 你今年多大了?”“我今年12岁。”“不, 你今年12大。”再问:“××, 你多重?”“我72斤。”“好像是72重吧。”

他们听后, 一个个都笑着低下了头, 很快更正了错误, 以后再没出现类似的错误。

兴趣是教学的动力。在教与学的关系上, 我国古人强调教必有趣, 以趣促学。南宋朱熹说过:“教人未见趣, 必不乐学。”现代教学更加强调培养学生的学习兴趣, 皮亚杰说:“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”学习兴趣已成为学生学习自觉性和积极性的核心因素。托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣。”教学中, 教师如能多形式、多途径地激发学生的学习兴趣, 教学就容易成功。

摘要：随着课程改革的不断深入, 广大一线教师和理论研究者越来越关注课堂教学的有效性。更多的一线工作者认识到, 只有设计合理有趣的教学过程, 才能充分调动学生学习的积极性。数学课堂的教学也不例外, 又由于数学学科具有高度的抽象性, 因此在实际教学中我们应该从多个方面、多个视角去看待数学, 让学生在探究过程中体验到学习的乐趣。

3.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇三

关键词： 小学数学 小组合作 教学改革

教育的改革、教学观念的更新、学习方式方法的改变、课堂教学的开放，已成为当今教育教学的主旋律，如今小组合作探究已经成为学生学习数学的重要方式。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”小组合作能够让学生在学习数学的过程中感受彼此不同的思维方式和思维过程，既可以实现优势互补、促进知识建构，又可以培养学生与他人合作的意识和能力，激发学生探究数学知识的欲望。

在新课改的春风下，课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，但有时合作学习似乎成为一种时尚。其中虽有许多精彩片段，但同时也存在相当部分的“生搬硬套”现象，在小组合作的操作中上存在很多误区，导致小组合作学习流于形式，失去合作的意义。有时在教师故设问题、宣布讨论后，学生便匆忙分组活动。这种现象在公开课尤为常见，可仔细一看，这热闹背后的“合作学习”只是流于形式，为了“合作”而“合作”。试想，这样的轰轰烈烈有“形”无“质”的合作，将会把学生引向何方？有多少的实效？在课堂教学中做些什么呢？

一、现状分析

1.小组搭配不合理。

按学生座位临时凑合。有些教师在组织学生小组合作学习时，往往要求前两排两名学生转身和后排两名学生组成学习小组，这样随意组建的小组，优差不等，而有些教师在公开课、研讨课时则是临时凑一个小组。这样的学习小组由教师统一规定小组成员，违背小组合作的自愿原则，常常难以使合作和谐进行。再就是让学生自由结伴组合，有些教师在组织学生小组合作时，让学生自由结伴，这样做虽然尊重了学生，但是常常不顾及他们的知识水平、兴趣爱好、能力、个性差异等因素，造成组际间的不均衡，形成学习小组间不平等的竞争机制，违背“组间同质，组内异质”的小组合作原则。

2.学生欠缺合作能力。

在组织合作学习的过程中，有些时候老师一出示问题就马上组织学生对问题结果进行讨论，而不引导学生先自己探究，深入思考。常常见到一些这样的现象：当教师要求学生小组合作时，教室里立即出现一片嗡嗡声，学生七嘴八舌，只顾各说各的，不动脑思考，不懂得听别人讲，说完为止；或是在小组中，优生主宰一切，承担主要责任，其他学生则处于从属被忽略的状态，或是人云亦云。学困生更是处于接收状态，优等生说，他们听，不能很好地动脑思考，致使某些学生的创造性思维在这样的环境中得不到认同，富有个性色彩的求异思维不能得到充分发挥。如此现象都说明学生缺乏必要的小组合作技能，这种无效的合作不但达不到“在合作中学会学习，在学习中学会合作”的目的，反而浪费宝贵的时间，影响学习目标的实现度，事倍功半。

3.合作内容无挑战性。

有些教师为了追求课堂气氛的热烈、课堂教学的门面，认为有了新的学习方式，不依据教学内容、环境条件和合作学习的适用范围，一律采用小组合作学习方式。如某教师在一节“异分母加减法”课上，在复习完同分母分数的加减法后，开始提问：“我们已经学会了同分母分数的加减法，明白了同分母分数为什么可以直接相加减的道理是它们的分数单位相同，那么异分母分数能不能直接相加减呢？请同学们小组合作讨论一下。”这样一个简单的判断问题值得小组合作研究吗？这样一个没有一定挑战性的问题，它完全可以让学生独立思考，无需依赖别人，根据自己已有的知识经验就能做出判断，无须小组合作。由于没有思维含量和方式单一，学生会逐渐感到厌倦，失去参与讨论的兴趣，教学效率低下。

4.合作放任自流，缺少主导性。

小组合作学习虽然给了学生更多的自主权，并不是“放羊式”的教学，不需要教师发挥主导作用。教学中有些教师对学生小组合作的规则要求不甚明确，小组合作时常出现貌似热烈其实非常混乱的教学场面。如在教学“18和24”的最小公倍数时，教师先布置学生小组讨论，小组汇报时，甲组学生用列举法找出了18和24的最小公倍数是72，而乙组一位学生说：“我们小组用的是分解因数的方法：18=2×3×3，24=2×2×2×3，把18和24的公有质因数2和3各取一个，再乘以18和24各自独有的质因数，就得到18和24的最小公倍数是2×3×3×2×2=72。”这时，甲组的学生质问：“为什么共有的质因数各取一个呢？”乙组学生回答：“因为各取一个就表示有了18里面的质因数2和3，也就有了24里面的质因数2和3。”甲组学生又问：“为什么要乘以各自独有的质因数呢？”乙组学生一时无法回答，甲组学生很得意地否定乙组学生的结论，教师此时站在讲台上等待学生的讨论。其实，这是一个难度很大的问题，也是关键的问题，有待教师的启发引导才能顺利解决，教师的等待使得教师的主导作用并没有得到应有的发挥。

二、解决对策

1.营造合作氛围，科学合理组建小组。

在教学中首先要营造民主和谐的学习氛围，让每一位学生真正明白“众人拾柴火焰高”、“三个臭皮匠赛过诸葛亮”的道理，从而从主观上接受小组合作学习。在课堂教学实践中，努力营造生生互动、师生互动的合作氛围，让学生从心底深处萌发一种想和同学交流，想和老师切磋，更把我的观点和学生说一说的愿望。在组建小组时，让每一名学生都明确自己在小组中的角色位置和责任意识。将全班学生按照学业水平、性格等差异分成若干小组，每组3-6人。每组都应包含学习成绩好、中、差的学生分组的时候要考虑使全班各组平均成绩大致相同；不允许学生自由组合，这样小组间力量相当，让学生相互学习成为可能，既避免上文所说的“乱说”，造成课堂上的纷乱，又显得公平、有利于竞争。

2.选准合作时机，体现合作价值。

在数学课堂教学中，有些合作内容必须具有一定的探究性，真正体现合作的价值。不是所有的课堂学习内容都要采用小组合作方式，如果是较简单的学习任务，学生能自己解决的问题就尽量让学生自己解决，发展学生独立解决问题的能力，避免产生依赖懒惰心理。如果是较复杂的学习内容，依靠学生个体的独立思考是没办法解决的，就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论。

（1）学生个人探索、操作有困难时进行小组合作

因为学生的知识技能和生活经验是有限的，所以当他们学习新知识，需要新能力时，往往会遇到许多困难。如在教学十几减9的退位减法时，教师出示课件，一个小猴子在卖桃，盒里放了十个，盒外有3个，小猴子说：一共有13个桃子，小兔说：我买9个，白菜老师问：还剩几个？小猴子抓耳挠腮想不出来，老师说：同学们能帮帮小猴子吗？学生兴致高涨，纷纷动脑筋，想办法。独立思考几分钟后，有的学生眉头紧锁，面露困难，趁势说：小组的同学可以合作，大家一起出主意，想办法。学生一听，立刻又活跃起来，你一言我一语地交流着看法，其中宋小惠这一小组的讨论最热烈。有的说：我想可以从13个桃中一个一个地减，减去9个，还剩4个；有的说：我想，可以先从10个里先减去9个，再加上盒外的3个，得出还剩4个。我想的有道理吗？其他学生认真思考了一会儿，肯定地点了点头，表示同意……高巧平时反映稍慢，对于怎样解题还没有思路，看到学生热烈地讨论，感到自己成了被遗忘的角落，情绪慢慢低落。组长徐心泉看在眼里，主动对高巧说：我来帮你，于是拿出学具，耐心地做着解释。不一会儿，高巧脸上的表情由阴转晴，继而露出灿烂的笑容……可见教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作定能取得预期的效果。

（2）解答开放性、操作性问题时要进行合作

“开放性”问题其解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度、多方面地思考，须群策群力才能展示各种策略和结论。例如：有这样一道题：一根长18厘米的铁丝可以弯成各边分别是几厘米长的长方形？长方形的对边是相等的。这道题实际上是让学生找出有哪几对数能组成9。先让学生各自思考一会，然后大家带着问题进入小组交流，要求每位学生都发表意见，每个人都倾听别人怎么说，学生有了自己的想法，讨论交流就会很踊跃、主动，进而各小组选派代表汇报交流情况。在小组代表汇报时，教师可以设计插入这么一个问题：“××同学在交流时他是怎么说的？”这样有利于学生养成学会倾听、独立思考的习惯，激发学生发言的主体意识。

（3）教学内容的重点、难点处进行合作

在教学中，教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处，设计小组合作活动，充分发挥学生的主体作用，培养学生探索知识、发现问题的能力。例如：《圆锥的体积公式》既是教学的重点，又是学生学习的难点。在教学时，我说：“今天我们来一起研究圆锥的体积公式。同学们猜一猜，圆锥的体积和什么体积有联系？（圆柱）比一比，哪个小组最先探索出圆柱体积和圆锥体积之间的关系？拿出材料袋，操作。”学生经过观察、操作、比较、分析，发现了圆柱和圆锥之间的关系，从而推导出了圆锥的体积公式。通过在教学内容的重点、难点处，组织学生合作学习，有效地对学生进行数学思想方法的渗透，引导学生有层次地进行分析、比较，对规律的探索做到循序渐进，真正让学生积极参与知识的形成过程，最大限度地调动学生学习的积极性。

3.明确分工，教师灵活调控。

教师适当指导，使学生亲身经历问题的解决过程，能更有效地促进学生对数学知识的掌握。一般情况下，教师提出的讨论问题的难易程度应和所需讨论时间成正比。难一点，有价值的问题多给点时间，反之少给点时间，这样既保证讨论的有效性，又不至于浪费时间。要顺利地合作完成一个任务，还要教师对小组合作各个方面给予认真的思考和关注。对小组人员进行明确分工。如教学“游戏规则的公平性时”时，在摸白球和红球时，我先向学生提出了合作要求：要求学生5人小组分工合作，一人摸球，一人搅球，一人大声汇报每一次的摸球结果，一人记录，一人监督摸球的人是否作假。在以上融洽的合作氛围中，学生的合作欲望应运而生，人人都做得很认真。学生在合作中既有满足又有愉悦还有观点的交锋和智慧的碰撞。在浓浓的合作氛围下，使不同层次的学生更积极主动地学习，相互借鉴、取长补短小组合作形式的多样性是为了给学生提供合作的环境，搭建更开放的学习平台，使每位学生都有锻炼和表现的机会，在交往中“取长补短”。对学生而言，这种交往意味着个性张扬，创造性得到释放。在合作汇报时，教师要组织学生对汇报者的发言人要认真倾听，允许组内成员和组外人员进行评价、补充、纠正和修改，但要让组内成员优先，把小组汇报扩展为全班讨论、全班交流。在汇报过程中要及时调控、点拨，防讨论偏离主题，抓住问题的关键。这样既能体现学生的主体地位，又能体现教师的主导作用，使得小组合作更有实效性。

4.设置激励制度，激发合作热情。

为了激发学生小组合作学习的兴趣，发挥合作功能，教师要对小组合作的活动情况进行及时评价，小组与小组之间要评一评、比一比、赛一赛。对小组中成员的表现要进行及时的评价，主要从参与是否积极，合作是否友好，工作是否认真负责等方面进行，尤其要关注那些在学习上有一定困难，对他们的点滴进步都要给予及时的肯定。对表现好的小组和个人要发给一些小奖品，如五角星、作业本等，定期评比选出“合作小明星”、“协调小助手”等。例如我教学8的组成时，先提出合作任务：“把8根小棒分成两堆，有几种分法？”学生很快通过操作在记录纸上得出8的7种分法：1和7，2和6，3和5，4和4，5和3，6和2，7和1，小组活动后，教师及时进行总结评价，学生通过这种亲历亲为的探索得出的结论，记得更深刻、更牢固，探究的成功也给予学生极大的满足感，提高他们学习数学的兴趣。

综上所述，课堂中的小组合作，不仅要给学生创造宽松、和谐的学习环境，而且要使学生始终保持良好的心态。同时还要较恰当地满足儿童的交流欲望，使他们在交流中得到别人的尊重和赞许，享受到获得成功的快感。小组合作学习不仅体现了学生的主体地位和教师的主导作用，而且激活了学生的思维活动，训练了学生的语言表达能力，交流了学生的情感，锻炼了学生学习的能力，融洽了师生关系，使课堂教学更科学合理。合作学习产生的辐射作用将为学生的终身发展提供广阔的前景，这种学习数学的重要方式将越来越显示强盛的生命力，教师应从实际出发，结合学生的特点，不断地探索研究，让小组合作更有效。

参考文献：

[1]刘须华.浅谈小学数学与课程安排.才智，2011（13）.

[2]刘昕，张骞.浅论当前小学数学课堂教学改革的应对策略.当代教育论坛，2008（2）.

[3]李本芳.生活情景方法在小学数学中的运用.科教文汇，2013（9）.

4.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇四

【摘要】：随着新课标的发布，课程改革的不断推进，“以学生的发展为本”的教育理念逐步得到认同，沿袭已久的被动接受的学习方式和教师传统的传授式教学正在变革。下面就小学数学课堂数学方式方法的改革问题结合实践谈谈我的几点认识和体会。

【关键字】：小学数学 方式 改革 实践

新的课程标准纲要的发布，对小学数学教师和学生的要求有了新的变化，教师不能再用落后的“填鸭式”教学方式教学，要深入到学生之中去，不能只着眼于当前知识的死记硬背，还要为培养学生以后的良好学习习惯、学习能力、学习方法，为他们以后的工作和学习打下基础。必须通过组织和引导学生把数学知识与社会实际和生活经验紧密联系，培养他们发现问题，解决问题的能力，才能使学生感到数学的作用，体验数学的乐趣，达到学数学的目的。

一、让学生在生动具体的情境中学习数学，激发学习兴趣。

知之者不如好之者，好之者不如乐之者。“兴趣”是学生最好的老师，有了兴趣，它就会促使学生主动去学。怎样才能激发学生兴趣呢？我认为关键要让学生进入情境，有一种“身临其境”的感觉，就会很感兴趣，积极地去想，去发现。因此这就要求教师在进入课堂之前备好课，备好学生。平时在课余时间教师应做到了解学生的生活和兴趣爱好，课堂引入情境的时候，才能引起学生兴趣。

例如：在教授“观察物体”这一章时，让学生来做一个游戏，每人的桌子上放有一个杯子子，请你分别蹲着、跪着、站在地面上来观察杯子，你能发现什么？请同学们把你们看到的东西说出来就可以了。这节课我们就一起来学习观察物体。学生在不同的角度观察到的物体形状时不一样的，答案当然各色各异，老师以此来激发学生的学习兴趣。

二、与生活相结合，边玩边学。

知识来源于生活，又要高于生活。小学生在学生未知的知识前，有一种自然的恐惧，学习在他们看来是一件很神圣的事情。所以在教会学生学习知识后，还要教会他们灵活的运用知识，学以致用一直都是教育的目的。小学数学老师要充分利用学生接触到的生活层次，引导学生自觉的运用知识，在生活中体会数学的乐趣，来消除对数学学习的恐惧。学生只有深深的体会到数学知识与生活密切相关，感觉到数学就在身边，才会慢慢的喜欢数学。

如在教完《圆柱体的体积》后，我让学生结合实际生活中的事例，说说在同等条件下，为什么电饭煲要制作成圆柱体，而不制作成长方体或正方体？同学们议论纷纷，最后他们想到周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，所以在同等条件下最好制成圆柱体，这样它的容积就大。由此而引出了学生的许多想法，有的想到饭碗，水桶，米桶等生活中许多物体都做成圆形，甚至有学生想到人的脑袋生成圆形也是为了装更多的东西。

三、改进学习方式，提高学习效率

有些小学教师喜欢在课堂上不断地给学生灌输知识，只有有问题时才让学生偶尔发言，其弊端是明显的，没有学生参与的课堂老师讲的辛苦，学生学得也累。只有让学生通过观察、尝试、小组讨论等教学活动，积极参与到数学问题的解决当中，课堂才能活跃起来，学生学习的效率才高。如果学生不做、不想、不参与，老师也不会了解学生学习的具体情况，掌握知识的程度。

例如，在上“什么时周长”这一节课时，在课前可以通知学生 准备一片树叶带到学校来，对于这个要求学生们会感到莫名其妙的，在课前就调动了学生的兴趣。上课时，让学生用手沿着树叶的边缘摸一圈，然后用纸把树叶的形状画出来，同学们都积极的去观察会出现什么图形，在学生兴趣正浓时，老师就可以开始今天的课程。老师的讲解，学生自己的动手，就发挥了学生的主观学习能力，培养了其观察和发现问题的能力，分享到成功的喜悦，增加了

学习的信心，提高了学习的效率。

四、建立和谐平等的师生关系

在和谐平等的师生关系下，学生可以无拘无束地参与活动，可以畅所欲言，大胆表现自己。老师只有把学生当自己的孩子，当成朋友，才能获得学生的心，在新的教育方法、方式下，师生之间的良好关系会带来令人惊喜的结果。老师上课时的每一句话，每一个动作，每一个眼神，都被学生看在眼里，都会对教学产生影响。师生之间的良好关系，直接影响着教学的正常进行，是老师作为一个优秀教师的前提条件，是学生学得好，学得精的必要因素。实践：某教师教学《可能性》时，为了深化理解“可能性”，玩了一个3人投篮的游戏，游戏规则：每人投篮5次，投中次数多的赢。其中有一个人就是老师本人，学生兴高采烈。

师：今天我也要来参加这次投篮比赛，不要看我个子矮，其实我是一个投篮高手，现在我要和2名同学进行投篮比赛，你们觉得我一定会赢吗？（此时课堂气氛非常活跃）

学生讨论得出：不一定会赢，只能说可能会赢。

老师通过和学生一起玩投篮游戏活跃了课堂气氛，也深化了学生对可能性的理解。因此老师只有把学生当自己的孩子，当成朋友 才能获得学生的心，在新的教育方法、方式下，师生之间的良好关 系会带来令人惊喜的结果。

5.论小学数学与综合实践的课程整合 篇五

数学，传统意识中是前人总结出的数学知识在课堂中的传授，“综合实践活动”是在新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，把综合实践活动与数学教学进行有效整合是当前数学教学改革的必然趋势。

一、活动应是数学生活化，生活数学化的融合过程；

二、活动课型方式应灵活多样：

1、寓教于乐的小游戏。

2、手脑眼耳并用的数学课堂。

3、综合性的研究学习。

关键词：灵活多样、综合性、有效整合正文：

数学，传统意识中大家都认为是前人总结出的数学知识在课堂中的传授，仅为单纯的解题、做题、讲题。而新《课标》的出台和新教材的实验与推广，为小学的数学教学改革提供了巨大的平台，为培养学生的创新意识和实践能力提供了广阔的空间，呈现在课堂中更多的是一种综合性较强、实践活动为主的数学教学。

“综合实践活动”是在新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，它强调的理念是由学生亲历亲为，自主产生问题，解决问题的过程。知识不能与生活脱轨，为了能让学生更直观、更全面地获取知识，充分发挥他们在教学中的主体地位，把综合实践活动与数学教学进行有效整合是当前数学教学改革的必然趋势。要让学生通过学习或实践活动，初步学会综合运用数学的知识和方法，解决简单的实际问题，探索有关的数学规律。

1、活动应是数学生活化，生活数学化的融合过程

“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于此原则，小学数学实践活动应该以数学知识为支撑，学生的生活实际为载体，是一个数学生活化，生活数学化的有机融合过程。它是数学学科内的综合实践活动，其活动过程应该是一个“做数学”的过程，选取我们生活中日常片段或是实际情境，使学生确实感受到数学知识的实用性、合理性，感受数学不但是枯燥单调的数字亦或公式，而是来源于生活，并且服务于生活，感受数学的宝贵价值与无穷奥妙。

如我在教学苏教版数学教材四年级下册第七单元的综合实践活动《我们去春游》时，结合学生的常经历的春游情境，展开综合实践活动。先通过讨论解决课

本上设定好的向阳小学的春游计划，让学生对出游时应考虑的问题有所认识，并在教师的引导下了解如何运用所学数学知识解决问题，提出合理的计划方案。紧接着，让学生结合自己学校及年级实际，制定本校的春游方案。先让学生充分讨论春游前应做的准备，鼓励学生大胆提出自己的意见：地点、人数、包车数量、车费、游玩项目等。然后让学生分组围绕相关准备工作制定春游方案。在此之前，要求学生自主收集可靠的相关信息，如调查并了解全校或年级的人数；通过电话询问汽车出租公司的类型和价格，选择合理的租车方案；通过网上查询，了解游玩的地点有哪些合适的游玩项目、价格等。最后将可行计划向学校提出建议。学生由于切实参与到每一个制定计划的环节，充分运用所学知识热烈讨论，各个兴趣盎然，积极参与，并充分了解数学在各行业中的应用价值。

所以教师应选择在学生身边发生的，或学生需要了解的、熟悉的事物作为实践活动的主题，结合学生的知识经验，通过对这些事物中蕴涵的数学问题的研究，感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的意识和能力。

2、活动课型方式应灵活多样

“综合实践活动与数学教学的整合”是在先进的教育理念指导下，把综合实践活动的目标、内容、学习方式以及评价迁移到数学学科教学之中。综合实践活动注重学生多样化的实践性学习，是以转变学生那种单一的以知识接受为基本方式。活动的开展不局限于某一种课型，而应根据需要灵活多样，重在突出其实践性、生成性、开放性。

1、寓教于乐的小游戏。爱玩是孩子的天性，将游戏活动与学习结合是极好的教学手段。教学《游戏的公平性》一课时，让学生课上玩起摸球的小游戏。我的黑袋子里放了6个白球，3个黄球，但孩子们并不知道，规定全班参与摸球，一人记录结果，摸到白球多女生赢，摸到黄球多男生赢，孩子们跃跃欲试。最后结果呈一边倒趋势，男生大呼结果不公平，袋子里肯定有猫腻。我开心的问他们：“你觉得袋子里的球的分配是怎么样的？”大家都斩钉截铁的说肯定白球比黄球多好多，所以女生摸到白球的机会大。等我打开袋子，倒出球，大家大呼猜对了，老师偏心。在开心好玩的游戏中，大家明白了只有游戏双方赢的概率相等的情况下，游戏才公平。包括美妙的“杯琴”、排排站游戏也是，学生在轻松的游戏中

学习到了知识。

2、手脑眼耳并用的数学课堂。学生是课堂的主体，接受式学习只会让孩子变成所谓的“书呆子”，知其然不知其所以然。河里的小鱼离不开水，即便听说过再多对牛的特征介绍，在它的脑海里不过是长着奇怪尖角及四条腿的庞然大鱼。听说的再多，比不上亲眼看一次；了解的再深，抵不过亲手摸一下。操作是智力的起源、思维的起点，是培养学生实践能力的重要环节。数学课堂也是一样，教师绞尽脑汁将现成的结论传授的再多，不如放手让学生自己去发现。特别像几何图形的教学，让孩子亲手去折一折、剪一剪、拼一拼，自主发现特征，寻找关系，再总结发现，胜过教师干巴巴的说上十遍现成的定律。教学《怎样滚得远》实践活动时，我让孩子们自己准备材料，不同材质的板子，可以滚动的道具，支撑物，皮尺等。大概介绍步骤及注意点后，将孩子们带到室外，给充分的时间让他们自己动手去实验。每个同学都热情的参与其中，大家合作测量，共同发现问题，争论问题，得出结论。最后教师没给任何提示，学生自己将发现的进行总结：其他条件相同的情况下，板子与地面的角度越大，小球滚的越远；板子与地面的角度越小，小球滚的越近。角度相同时，板子材质越光滑，球滚的越远等。这些过程让学生在自己的操作、实验中去观察思考，去感受，去感受数学的力量，体会数学的价值。以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动，同时发展数学能力。

3、综合性的研究学习。儿童的发展是整体的，课程的设置应该是综合的，叶圣陶先生曾说过：“课程各个分立，这是不得已办法，”“教育的最终目标是使各个分立的课程能发生的影响纠结在一块，构成有机体的境界，让学生的身心都沉浸其中。” 所以，数学综合实践活动，我们不必拘泥于仅仅用数学知识解决生活的问题，还可以把学习研究的触角延伸到课堂以外，调动学生在各个学科的学习中累积起来的综合素质。40分钟的课堂是有限的，是远远不够的。对于绝大部分不能在课堂上解决的大家感兴趣的课题，我们可以开展综合实践活动去深入研究。比如教学《了解我们的生存空间》，这是个现实的问题，又是个开放的问题，因为问题的结论是不唯一的，解决问题的策略是多样的。于是我设计了《了解我们的生存空间》的数学综合实践活动。整个活动分四步：

第一步：以小组为单位，通过在学校、家里及其他公共场合活动观察采访，和组员或家人讨论，查阅书籍杂志，上网搜索等活动，收集一些我国近几年人口、城镇生活污水排放量、造林面积等的数据或图片。

第二步：汇总小组材料，进行筛选。对于某些重复或是杂乱的数据资料剔除，太过复杂的也基本不予采用。将有效数据进行统计，制成统计图。然后集中在小组内展开讨论，交流导致变化趋势的原因及自己的感受。

第三步：汇总、汇报、展示。把数据、统计图、图片制成展板，也可以设计课件展示，谈谈自己在这次活动中的体会，让孩子们在感受生存环境变化的同时，从人口增长及环境污染不断加剧的数据中，感受到环保的必要性和迫切性，增强环保意识与社会责任感。

第四步：最后让学生设想出提高空气质量的方法，并请各小组以空气质量为题材，用自己喜欢的方式来告诫人们或呼吁大家一起来保护环境。

另外，“图案的欣赏与设计”、“校园绿化策划活动”、“春秋游活动”、“买卖问题”等都是学生熟悉而感兴趣的活动素材，都可以开展有趣的综合实践活动。活动时间不限，可以是一周，一月，甚至可以是一个学期。

在这一系列的实践活动中，孩子们不仅加深了对数学知识的理解，而且深切体会到了数学的应用价值。大大提高了对数学的浓厚兴趣与探索欲望，综合实践能力和创新意识也得到了进一步的锻炼和提高。

6.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇六

《小学数学课程标准研究与实践》一书，是苏教版小学数学教材编写团队骨干成员的倾力之作，由数学课程标准研制组负责人、教材审查委员、博士生导师孙晓天先生作序。该书紧紧贴近小学一线教师的专业发展与教学实践，对数学课程标准的核心内容与最新变化作了比较深入的解读。全书广泛汇集小学数学课程改革十年来作者团队的研究成果，凝结了一大批有丰富教学经验的一线骨干教师十年来的实践智慧。该书分为课程目标解读（上篇）、核心内容研究（中篇）、改革热点透视（下篇）三部分，共十八章，其要目如下：

上篇课程目标研究

第一章数学思想方法第二章数学活动经验

第三章问题解决第四章情感态度

中篇核心内容探析

第五章数感第六章符号意识

第七章运算能力第八章空间观念

第九章几何直观第十章推理能力

第十一章数据分析观念

下篇改革热点透视

第十二章面向全体与关注差异第十三章过程与结果

第十四章接受学习与发现学习第十五章现实情境与“数学化”第十六章直接经验与间接经验第十七章教师主导与学生主体 第十八章教学预设与课堂生成该书的体例如：

第一章数学思想方法

【观点聚焦】方法是体现相应思想的手段，思想则是对应方法的精神实质

一、数学思想、数学方法与数学思想方法

二、数学思想方法的主要特征

三、数学思想方法的教育价值

四、小学数学中蕴涵的数学思想方法

【策略提示】小学阶段数学思想方法的教学形态主要是渗透

一、提高渗透数学思想方法的自觉性

二、通过高质量的思维活动凸显思想方法的价值

三、注意阶段性，逐步提高领悟水平

【资料链接】（相关学术观点摘要3则）

第五章数感

【观点聚焦】关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟

一、关于数与数量方面的感悟

二、关于数量关系方面的感悟

三、关于运算结果估计等方面的感悟

【策略提示】数感的体验和建立依靠经验的积累和理性的叠加

一、在建立数的概念的过程中培养数感

二、在探索数与数之间关系的过程中培养数感

三、在估计活动中增强数感

四、在实践应用中增进对数与运算的感悟水平

【资料链接】（相关学术观点摘要2则）

第十二章面向全体与关注差异

【观点聚焦】面向全体必须建立在关注差异的基础之上

一、“面向全体”必然要求关注差异

二、关注差异是面向全体的具体体现

【策略提示】关注每一个学生，发展每一个学生

一、制定教学目标，照顾差异但对每个学生都具有挑战性

二、安排教学环节，兼顾不同学生的学习需要

三、展开教学过程，关注学生的不同想法

四、组织合作学习，让每一个学生更充分地参与

五、及时反馈和评价，有效照顾差异

【资料链接】（相关学术观点摘要3则）

该书的主要特色有——

凸显课改基本理念。全书力图把握时代的脉搏，注意反映数学课程改革的新理念、新要求，注重体现人人都能获得良好数学教育的整体关切，努力体现从单纯关注演绎推理到同时注重合情推理，从单纯关注结果到同时注重过程，从单纯关注教师讲授到同时注重学生自主学习，从单纯关注知识系统到同时关注学生的生活情景、已有知识和经验，以突出课程改革的三维目标，突出关注数学思想方法和数学活动经验，突出培养学生发现问题和提出问题的能力，突出培养学生的创新意识和实践能力。

促进教师专业发展。尽管本书是为了配合新修订课程标准的学习、贯彻而编写的，涉及数学学科本质、数学教育价值、数学教与学的关系等根本问题，但是，为了便于教师通过本书了解小学数学教育教学的基本问题，理解小学数学教育教学目标、核心内容等关键

内容，我们在解读数学课程标准时，没有采用回答基本问题的体例，也没有按课程标准内容的顺序进行编写。本书的三部分既是一个整体，又可以独立成篇。本书既可以作为学习、理解数学课程标准的参考材料，也可以作为小学数学教育教学理论与实践方面的参考读物，以及小学数学教师专业发展、继续教育的学习材料。

面向教师教学实践。全书着眼于在领会数学课程标准的基础上，深入浅出地解读数学课程标准，实际指导数学教学，兼顾理论引领。全书坚持理论联系实际，尽量避免用概念解释概念，注意通过教学内容的实例研究和解读数学课程标准的有关内容，通过教学案例的分析以给出的教学策略具有针对性、可操作性，通过实例说明改革热点中有关关系的正确处理，还通过有关资料的链接拓宽视野，使之能真正对小学数学教育教学有借鉴作用和指导作用。

本书的主要读者对象为小学数学教师、教研人员，高等院校数学教育专业在校学生。热诚欢迎有关单位或个人订购本书。

《小学数学课程标准研究与实践》每本定价40.00元。读者可直接到江苏教育出版社《教育研究与评论》发行部办理邮购，手续方便，寄送及时。因邮寄费用较高,凡订购5册以下，每本加收邮费2元。订购5册以上，免收邮费；订购50册以上者，一律九折优惠；订购100册以上者，一律八折优惠。《订购单》填好后可直接将电子邮件发送qianlu@ppm.cn。邮局汇款请寄：南京市湖南路1号凤凰广场A座21层；邮编210009。请在汇款单附言栏内注明“购《小学数学课程标准研究与实践》×× 册”。来款不要寄给个人，以免遗失。银行汇款请汇至：江苏凤凰教育出版社有限公司教育研究与评论编辑部；账号：***0159；开户行：南京市工行湖南路分理处。请在汇款单上注明“购《小学数学课程标准研究与实践》×× 册”。款到后立即寄书。

联系人：钱露（电话025-83658689，电子邮件qianlu@ppm.cn，传真025-83658690）。

《小学数学课程标准研究与实践》订购单

（单位留存）

《小学数学课程标准研究与实践》订购单

7.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇七

一、评价工作要公正、具备针对性

教师的评价工作不仅会影响学生的学习, 对于学生的情感也有影响, 在开展评价活动是, 教师需要真诚, 做到以情动人, 只有教师能够真诚的表扬学生, 这种表扬才能够起到激励作用, 才能够让学生意识到自己的价值, 有的时候, 教师一个赞许的眼光和宽容的微笑为学生传达的不仅仅是关爱, 更是一种信任与尊重。

当然, 教师也要注意到, 表扬不能够过度, 不假思索的评价不仅无法起到积极的引导作用, 还会导致评价失去意义。教师对于每一个学生的评价都应该具备针对性, 注意挖掘学生的有点, 这样的评价才能够促进学生的发展。

二、评价工作的准备要充分

要提升评价的准确性与客观性, 教师必须要做好评价准备工作, 为此, 教师需要深入理解教学内容, 对学生的回答进行预设, 虽然小学数学课堂中会存在一定的变动, 但是只要教师根据教学环境及时的进行调控即可, 如果缺少预设, 那么教学课堂就会变得混乱不堪。

评价准备工作需要涵盖到教材准备与学生准备两个层面, 在教材准备上, 教师需要在把握教学重点与教学难点的基础上分析教材, 在学生准备上, 教师需要了解学生现有的思维水平与知识基础水平。只要教师能够做好各项准备工作, 就可以让课堂评价变得丰富多彩。

三、评价主体需要遵循多样化原则

小学数学新课程标准中指出, 对于学生的评价应该多元化, 在传统数学课堂之中, 对于学生的评价往往是片面、单向的, 这是不利于学生的成长的。为了提升评价效果, 教师开展多元化的评价方式:

(一) 学生互评法

通过互评可以有效提升学生的满足感, 还能够提升学生的合作能力, 同样的问题与题目, 每一个学生的认识是不同的, 通过学生互评法能够对学生现有的知识进行补充, 这对于学生的成长是十分有益的。在开展学生互评时, 教师可以对学生的评价活动进行全面的监督与引导, 科学分析学生的评价成效。

(二) 自我评价法

引导学生开展自我评价是帮助学生认识自己、监督自己、调节自己的重要手段, 开展自我评价法能够避免学生互评法带来的敌对情绪, 可以有效优化评价效果。在开展自我评价前, 教师要帮助学生掌握好具体的评价方法, 评价要客观、具体, 避免学生只看到自己的优点或者只看到自己的缺点, 这样才能够充分发挥出自我评价法的作用。

(三) 教师评价法

教师的评价对于学生的成长有着重要的作用, 教师在评价学生时, 要客观、具体, 对于学生学习过程中存在的不足, 教师需要肯定学生取得的成就, 让学生体会到成功的感觉, 同时, 还要委婉的指出学生在学习过程中存在的不足, 为学生日后的学习指明具体的方向。

四、评价语言要具有艺术性

评价语言属于课堂评价工作的有机组成部分, 成功的评价语言并不需要非常华丽的辞藻, 而是应该抓住本质, 激发出学生的学习兴趣。使用艺术性与创造性语言就可以让学生体会到成功的感觉, 在评价过程中, 教师需要经常使用“很好”、“真棒”、“你可以做的更好”等语言, 但是应该避免长时间重复这些语言, 这不仅会让学生感到乏味, 也无法起到理想的激励效果。因此, 在评价是, 教师需要注意变化语言, 对于不同的评价角度, 可以使用不同的表达方式。

例如, 在学生犯错后, 教师可以使用委婉的语言:“你的思考很有特色, 但是和这个问题的思路存在冲突, 你可以试着从另外的角度思考, 可能会收获到不一样的东西哦。”

在表扬学生时, 也要根据学生的特点来点评, 不能用“很好”一律而论, 只有采用针对性的表扬方式才能够让学生感受到教师的真诚。此外, 在课后, 也需要加强与学生的沟通和交流, 了解学生对于评价方式的看法与建议, 根据学生的意见来改进评价方法, 不断完善现阶段评价体系中存在的不足, 充分提升评价工作的公开性与公正性。

总而言之, 新世纪的小学数学课堂教学注重培养学生的实践能力与创新能力, 每一个小学生都是一个个体, 他们的知识背景与生活经验都存在着较大的差异, 有着不同的学习习惯、思维方式与学习能力。教师在开展评价工作时, 需要注意到学生群体中存在的差异, 在先进教学思想下关注学生的发展, 关注学生学习和应用的结合, 让学生真正成为自己学习的主人。

参考文献

[1]刘帆.时机评价——数学课堂教学的重要评价方式[J].赤峰学院学报 (自然科学版) , 2005 (06) .

[2]李玉芳.对参与式背景下小学校长评价教师情况的调查与思考——以康乐县为例[J].科技信息, 2010 (12) .

[3]谢茗, 汪灵枝.一种新型小学数学课堂教学评价模式探讨[J].柳州师专学报, 2008 (03) .

8.小学数学教学改革实践与研究 篇八

关键词：小学数学；改革实践；研究

一、培养学生创新能力

引导学生进行数学创新能力的培养和锻炼成为数学教学的关键，小学数学教师应该着重培养学生的创新能力。（1）创新能力是学习数学的关键。在小学数学教学的方式上，教师应该从实际出发，充分把握学生的年龄阶段和他们对知识的理解能力，从而激发学生的积极性，培养他们对知识的理解能力和创造能力，提出适合学生年龄阶段的数学问题，让学生主动参与讨论各式各类数学问题。（2）培养数形结合思想，锻炼创新能力。数形结合的思想在初中教学中扮演着重要的角色，它的关键就是把数量关系与数学图形有机地结合起来，从而促进互相转化，达到解题的目的。

二、重视赏识教育

就目前情况分析，应试教育思想对我国各个阶段的教学都有着深刻的影响。评价学校，以分数或升学率排名，“题海战术”成了老师唯一的选择，考试的重点成了老师教学的重点，学生学习为了应试。毫无疑问，这种教学思想是应该改变的，如何把课堂变成对学生的赏识，鼓动激励学生自己成为学习的主人，这是必须要面对的问题。所以，老师在赏识教育的过程中，要善于发现每个学生的闪光点，多表扬，创建生动有趣的数学课堂。根据不同的内容，设计选择不同的教学方法，让学生充分参与到学习知识的过程中，是打造活泼课堂的有效途径。在这样的教学过程中，老师要多表扬学生，包括口头表扬和书面表扬两种形式，学生会因为受到老师的赏识而信心大增，更加喜欢学习数学。

三、采用小学数学分组教学

教师可以根据学生的实际情况进行把他们划分小组，进行分组教学，包括以下两点：（1）需要制定详细的教学和学习计划，为学生明确学习任务，每一堂课需要完成什么任务、完成到何种程度，争取按计划达到目标。（2）小组合作学习过程中重视老师的引导作用。在小组合作的过程中，小组内部的成员都要发挥个人的主体能力，确保每个学生都能参与到小组合作学习的过程中来。如果出现没有积极参与的情况，老师应该掌握好自己的引导地位，有目的地对小组成员进行恰当的指导。

综上所述，小学数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式在小学数学课堂中的重要性，结合实践充分理解数学知识的来源及其与日常生活的联系，对数学学习有实质上的突破。

参考文献：

杨叶海.如何加强数学教学中学生创造性思维的培养[J].读与写杂志，2008（04）：84.

9.我对小学数学教学的感受 篇九

通过这段时间的网上研修学习，我对新课程改革的理念有了更深刻的认识，明确了厚实文化底蕴、提高专业素养的重要性，提高了思想认识、提升了学习理念、丰富了专业理论。通过本次学习，使我的执教观念有了变化，对新课程改革也有了更深刻的认识与理解。

一、通过培训，提高了自己的思想认识。

通过此次培训，我清楚地感受到了了新课程改革对教师所提出的高要求。我将以更广阔的视野去对待我从事的教育教学工作，不断地提高自身素质和教育教学水平，总结自己的得失，提高认识，不断学习，才能适应教育发展对我们教师的要求。

二、通过培训，我深受教益：

（一）学习理论知识，对我的专业化发展起到了良好的促进。

过去，对知识结构的更新认识不很深刻，对先进的教育教学理念的把握也只很模糊，因此在教学中难免会出现这样或那样的不足。通过本次国培，解决了我的些疑问。在课时安排上，每个专题都设置了一定学时的理论研讨，为学员的理论学习提供了发展的可能。通过视频领略了各位专家学者来自学术前沿、理论与实践相结合的理论阐述，这对我不仅是一种提高，更是使我在教学中遇到的问题有了理论上的保证，对提高我的专业化发展起到了良好的促进作用。

（二）经典的课例，开阔了我的视野。

优秀的教学案例，是良师益友。通过学习，让我从作课教师的课堂中领略了他们的执教标准，全新的教学方法，以及驾御课堂的能力，可以说重新让我坚定了课堂教学的信念。教学中，教师要勇于创新，改变传统的教学模式，针对学生的个体差异，进行有针对性的辅导与帮助，从而激发学生的学习兴趣，培养他们勇于实践的能力。通过观看培训的课例，它从不同层次、不同角度重新提升了我对课堂教学的认识与把握，极大地开阔了我的视野。

（三）专家解答，让我豁然开朗。

专家答疑，对教学中存在的困惑进行了解答，通过与专家的留言答疑，使我明确了自己今后的教学目标。对现实存在的问题有了自己解决的心理准备。教学中面临的困难很多，但我会主动积极地进行教学、探索适合本学校的教学方法，积极尝试，发更好地适应教学，让学生得到有效的提高。

（四）校本研发是促动教育教学有效开展的重要手段。

在学习中，我明白了要结合本校实际，积极进行校本研发，以此来更好地适应学生的兴趣爱好，促进学生的发展。教学中，教师要积极进取，大胆创新，以学生为主体，以学促教，努力发掘自己教学专长，传授给我们的学生，让每一个学生都能从教学中感受民族文化的精髓。只有这样，我们的课堂教学才能更加富有地域特色。

三、精采的互动交流是课堂的最好情景。

新课程倡导的主旋律是“师生互动，师师互动”。而平时，我们在工作和学习中，多数情况下还是以教促学，自己研究，自己思考。通过这次国培，我认识到和学友们、同事们共同交流，共同研讨的重要性，开拓了教研视野。自已先研究教法，多借鉴他人意见，以学生为主体，学生自主探究为主，在学中解惑答疑，通过学生主动研讨交流来达到教学的最佳效果。

10.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇十

新课程把高中的课程分为必修课程和选修课程，必修课程是整个高中数学课程的基础，包括5个模块，功10学时，是所有高中学生都要学习的内容。其内容的确定本意是遵循两个原则：一是满足未来公民的基本教学需求；二是为学生进一步的学习提供必要的教学准备。可以说必修课程教学的好与坏基本决定了整个高中的情况。在两年的必修教学中我对新课改的精神有了深入的理解，在具体教学有许多困惑和感受，在此提出和大家讨论。

一、五个模块教学内容的设置和安排问题

我们知道，教学内容的安排必须遵循一定的科学规律性，不能随意更改和添置。先我们来看看5个模块的内容：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步

数学3：算法初步、统计、概率

数学4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式。

内容不仅覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，而且增加了算法、概率、统计等近代数学的内容，问题是这样呈现会易于学生接受吗？每个模块基本是独立的，学生每完成一个模块的学习紧接着学习下一个，完全不明白它们有什么联系（其实老师们也不清楚），让很多学生苦恼，带来了很多弊端。举个例子，必修3里三个内容怎么去安排？它和前后的教学有什么联系吗？其实总体的安排依照螺旋式上升是可行的，但怎么做到每一个平台上能够承前启后，紧密相连，是须解决的问题。

二、知识情景的引入问题

加强数学应用已经得到广大数学教育工作者的认可，但过分注重从实际情况的引入也会产生负面效应。首先如果不根据数学问题的实际情况，绞尽脑汁地“创设实际背景”可能是一种矫枉过正的教学行为。一方面，教师要花很大的精力去寻找与该数学问题相温和的实际模型（并且实际模型涉及的知识面应该是学生熟悉的），虽然这样做可以拓宽教师知识面，但相应地牵涉了过多精力，牵制授课时间，使授课的重点发生偏移的现象。另一方面，有些实际问题的情景创设往往忽略数学知识的内在联系，使得数学知识间的联系比较松散，不利于学生对 数学知识的系统掌握和知识网络的构键。数学学科有别于其他学生，其研究方法具有一定的独特性，数学老师应该让学生体验其研究的方法，这也是我们让学生学习数学的目的的一种体现。因此，有必要将一些从数学到数学的引入方法穿插其中，顺畅地进行数学研究。综合起来，我们要做到：一要灵活选择从数学到数学和从生活到数学的引入方式；二是要注意这两种引入方式的有机结合。这种灵活的互补性引入方法，有利于学生认知结构的完善，真正体现了新课程的改革理念。

三、探索情景的创设问题

新课程特别教师在教学活动中要多与学生探索，少一些生硬的灌输。那么探索的目的是什么？一是激发学生和好奇心和兴趣；二是培养学生的探索能力，学会科学的探索方法；三

是让学生体验数学再创造的过程，感悟数学创造的艰辛和乐趣。所以创设的情景要有一定的吸引力，不能让学生只感受到是老师让自己做的，却不知道教师为什么要让自己去做这些探索。

例如正弦定理的引入，课本是从直角三角形引出三角函数的定义，然后教师变形“发现”直角三角形满足正弦定理，接着师生一起证明一般三角形是否满足正弦定理。看上去很完美，但这里隐蔽地存在两个问题： abcba①由 sinA，B得出正弦定理 sinAsinBsinC是有一困难的，老师在 sin abc  时，如果能先利用这里的导向痕迹很明显。在这里得出 sinA sinBsinCababc 进行必要的按时，从对称的角度促使学生得出 sinAsinBsinAsinBsinC

在欣赏直角三角形美的时候，学生往往以为这是直角三角形的角、边特有的关仪，不太容易a

想到进行推广（如一般三角形能有 sinA吗？）教师抓住学生对美的追求心理后，肯定会提出一般三角形能否满足的问题。

②如此小的“样本”我们凭什么会“怀疑”其他三角形也会满足？此时教师就应该采取增加“样本”以增加信度的手段；找另外的特殊三角形进行验证。例如血色怀念感容易想到等边三角形，进而去引导学生验证等腰三角形是否也满足等。当学生发现自己所举的三角形都满足正弦定理时，教师才与学生探讨一般三角形是否也满足正弦定理。其实，如果教师采用上述方法通过活动的方式与学生一起得出正弦定理后，学生的思维很可能会“激活”：“直角三角形的边角还有很多关系，能否与刚才一样进行推广呢？”结果在边角关系中（最典型的是勾股定理）的“推广中”“发现”了余弦定理！

ccc

四、数学学习的态度问题

数学是枯燥无味的，数学是冷冰冰的不受人喜欢，这是大部分学生对高中数学的评价。对这个问题，我大概随机抽查了一些同学，代表性的有：

学数学，就是老师讲，我们学，老师举例子，我们找着做

数学很多东西生活中都不用不到，当时听明白了，但过一阵子就忘了

数学只能一步步的推导，逻辑性太强了，不像化学课，还有实验上，太机械了

就是做题啊，一张纸、一枝笔苦思冥想，一晚上都做不出一个题，书呆子才喜欢

很多时候数学做得对或错，做得好与坏，自己最搞不清楚了，总是迷迷糊糊。

这些诸多数学态度，都是在学生学习数学过程中，在教师的教法、别人的看法及自身的体验等多种因素的影响下，逐步形成的。不好的数学态度只能带来恶性循环，导致数学的学习效率低下，那么怎么去处理这个问题呢？

首先，建立正确的评价体系，让学生知道成绩不是最终的评价。不仅仅是学生学习的效果，学习的能力，像学生学习数学时的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等意志品质更是要考察的评价内容。这就是新课改强调的重视对学生数学学习过程的评价。其次，加强教学中数学审美感的培养。我们可以做好教材分析工作,明确教学内容中哪些部分蕴含了美的因素,体会出这些美的因素,需要学生具备什么样的知识准备.然后在课堂教学中通过提示引导,让学生经历发现美的过程,去亲身体会数学的对称美,简洁美。

以上的内容都是这两年来我在教学中的亲身感受，有些可能还很幼稚，但它确实代表了我的思考。我想：新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师通过不断的自我思考，自我调整，才能真正地发挥自己在课程改革中的角色和作用。

参考书籍：

(1)《数学课程标准（实验）》

(2)《数学学习与教学设计》

(3)《教育研究的原理与方法》

(4)《中学数学方法论》

人民教育出版社 上海教育出版社 华东师范大学出版社 华中师范大学出版社

11.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇十一

一、巧用主题图，启蒙解题方法

主题图与情景的创设是新课改带给计算教学的生机，它改变了计算教学的枯燥、乏味，使计算教学与现实生活紧密联系起来。但是，主题图与情景的丰富多彩更需要我们教师的理性思考和合理引导。

那么如何呈现形式多样、图文并茂的教材？如何巧用主题图，以此重塑人文课堂呢？利用主题图培养和提高学生的观察能力，是学生学习数学必须形成的基本技能。作为低年级的学生，面对教材中丰富多彩的主题图，面对比较大信息量的插图，学生观察时随意性大，目的性不强，往往只注意插图中较明显或自己感兴趣的部分。因此，在教学中，教师要逐步培养学生有序、有目的的观察能力。

理解主题图的意义是教师把握教学目标、有效实施教学过程的前提，而让学生发现主题情景中隐含的数学问题则是课堂教学的关键。把握新教材中“主题图”这一特色，理解它的价值所在，让主题图更好地服务于课堂教学。因此，在使用“主题图”时，要让学生多看，看清楚图意；要让学生多想，想有价值的问题；要让学生多说，说出心中的所想，真正地让学生自主学习。

二、鼓励自主探究，体验知识的系统性

备课时深刻领会教材的编写意图，明确教学目标，在教学过程中，如何把握教学的重难点，设计符合学生发展的教学内容，是一个值得我们共同探讨的问题。

在教学中，利用知识的迁移规律，鼓励学生自主尝试，大胆探究，能使学生更快、更好地理解和掌握新知，不断扩充、构建成系统的知识体系。本节课的教学目标是让学生经历探究两位数乘两位数的过程，理解其算理，掌握其算法。由两位数乘一位数向两位数乘两位数转变，教学重点应该是十位上的1，而教者让学生自学后便匆匆汇报，小结方法，学生难以掌握本节课的教学重点。原因之一是新旧知识之间缺乏引导，原因之二是教者对教材的理解不到位。在教学时要充分理解教材的编写意图，明确板书的重要性。在教学中，要创造性地理解教材，把握新旧知识的内在联系，合理运用迁移原理，努力做到过渡自然，运用不同的方法、形式来突出重点、突破难点。

三、加强算理交流，促进算法多样化、算法最优化

要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。因此，应以清晰的理论指导学生理清并熟练掌握计算方法、运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生的简算意识。

在设计情景时，教者意在创设旅游情境，让学生通过情境图的信息引出学习的计算内容。提出问题后让学生主要解决为什么要这样列式，是怎么计算的，即分析数量关系。计算教学的情景创设目的是从生活中提取数学素材，让学生体验数学与生活之间的关系，即重点研究算理和算法。而解决问题要从具体情景中引导学生分析提供的数学信息与所求问题之间的关系，来引导学生探究解决问题的方法与策略，两者的重点不同，一旦偏离了这个中心，计算教学就会失去方向。

在计算教学中，教师要善于引导学生对题目进行观察，判断能否简便计算，怎样简算。合理分析、推理，尽快找到计算的捷径，以保证计算的速度与正确率，计算方法的合理、灵活，培养学生思维的敏捷性和灵活性。通过引导，鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效提高计算效率与计算能力。

四、练习设计讲究趣味化、层次化

以练习为主要内容来巩固知识、培养技能是计算教学中的一个重要环节。练习形式的单一化造成计算的教学枯燥无味，严重影响了学生学习的积极性，如何使学生在轻松、愉悦的氛围中生成一定的能力是计算教学应该重视的问题。因此，设计练习时应注意以下两个方面：

1.趣味化。如：创设故事情境、活动情境、问题情境等，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态，自尊心和自信心得到满足。与新课标中所倡导的生活实际结合起来，避免计算的单一性、枯燥性，让学生体验“做中玩、玩中学、学中乐”的学习过程。

2. 层次化。主要体现在：练习安排由易到难；练习要求由准确到又对又快过渡；练习目标要好中差均有所得等三方面内容。

五、强化口算和估算的训练，培养学生的思维能力

《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”小学阶段，估算的形式一般是口算或目测，它作为小学数学课堂教学一个重要学习内容，应引起我们的重视。教学时，要结合教学内容和生活实际，进行有计划、有步骤的估算训练，明确估算的意义、掌握估算的技巧、提高学生的估算能力。常用的估算方法有：

1. 近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算192+219，通过估算知道其结果大约400～420；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70=2800，那么，结果接近2800而小于2800。

2. 规律估算法。指运用各种运算定律、性质判断运算的结果。如判断①2.4×3=0.72；②1.2×0.4=4.8的结果正确吗？此时，教师可引导学生利用一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数大这两个规律，轻松地对结果做出推测和验证。

3. 联系实际估算法。例如，学习长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称：粉笔长7（ ），教学楼高20（ ），鸡蛋重50（ ），西瓜重5（ ）等等。

总而言之，我们既要继承扎实有效和以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在教学中不断总结经验，改善方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐发展与提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。

12.小学数学课程改革的教学实践与感受 篇十二

一、研究的背景及意义

（一）从数学自身发展看数学建模的重要性

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型，同样要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲，数学建模和数学一样，有着古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，需建立大量的数学模型。正如新课标中描述的“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。可以说数学即模型，有数学应用的地方就有数学建模。

（二）从数学课程改革发展看数学建模教学 数学教育改革是当今世界关注的热门话题。目前国际数学界普遍赞同，通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。大学生的数学建模科技活动在全世界造成了巨大的影响，对数学教育起了很好的推动作用。随着我国基础教育课程改革的深入，数学建模活动已扩展到义务教育阶段，数学建模已成为小学数学学习的目标。《数学课程标准》（2011年版）在课程设计思路中提出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”国内外的专家、学者也都认为应该让中、小学生对数学和数学的作用作全面了解，让更多的学生了解和运用数学的思想和方法解决实际问题，“还数学的本来面貌”，使“数学能力成为人们取胜的法宝”（姜伯驹）。

（三）从学生学习和发展角度看数学建模活动

学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征；能够引发学生对数学学习的兴趣，克服对数学的畏惧心理，提高数学学习的效率，并有助于培养学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。正如刘应明院士所说的“如果学生能够自己动手用数学知识去解决几个问题，哪怕是很简单的问题，那么，数学在他们心目中的价值以及他们对数学的兴趣就会显著上升。而且这样做对于培养他们的创新意识等等，也都是十分有益的”。

基于上述认识，我确立“小学数学建模教学的实践与研究”这一课题，试图在小学数学教学中加强数学建模思想方法的实践和应用，培养小学生的建模意识和能力，提高学生的数学素养。

二、研究分析

（一）概念界定

1.数学模型（Mathematic Model）：为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后，采用形式化的数学符号和语言所表述出来的数学结构。它是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。

2.数学建模（Mathematical Modelling）：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模。

3.小学数学建模:主要是指小学数学学习中，用“模型思想”来指导着数学教学，不断让学生经历从具体事例或现实原型出发逐步抽象、概括建立起某种模型并进行解释和运用，从而加深对数学的理解和感受，提升数学学习能力。

（二）同类课题研究综述

大学里有专门的数学建模课程，成果也比较多，可以说不胜枚举。但主要是研究数学应用方面。浙江师范大学还专门成立了数学建模研究会，开辟数学建模的官方网站。里面有国内外有关数学建模研究的最新资料与信息。

从大学到中学数学建模活动现在正在引发着数学教学的改革，以数学建模为基础的数学实验课程正在全国兴起，在国际范围内要求学生对数学建模理解与应用逐渐得到了提升，现在在中学里有关数学建模的研究也是方兴未艾，研究所涉及的范围也比较广。在小学里，研究小学数学建模往往从认识和理论的角度论述，如杭州市教研室平国强老师的《小学数学建模的意义和方法》，着重从建模的理论和数学方法上来表述，理论上与我们一线教师相距甚远，方法上与数学的方法比较雷同，同时还缺少实际教学案例对我们一线教师的指导。

我认为，小学数学建模的发展趋势，应该更加关注“问题情境——建立模型——寻找结论——应用与推广”这样一个过程，逐步加强数学建模思想方法的意识和能力的培养，大力挖掘数学建模在小学数学中的作用和价值，形成比较有效的小学数学建模方法和策略理论。

三、理论依据

（一）辩证唯物主义认识论

实践的观点是辩证唯物主义认识论的基本观点。一个正确的认识，往往需要经过由实践到认识，再由认识回到实践的多次反复才能完成。“理论的基础是实践，又转过来为实践服务”。数学产生于人们的生活和生产的实际活动中，它所形成的理论应当经得起生活和生产实际的检验。学生学习数学知识的过程是一个认识过程，也应遵循“实践——认识——再实践”的原则。数学建模的实质体现了认识的辩证过程的两次飞跃。第一次飞跃是从实际应用问题中产生感性认识，然后运用数学知识能动地发展到理性认识，建立起数学模型；第二次飞跃是把所得的数学结果，经过科学验证后再来指导实践，这正是从理论认识到实践的过程。数学建模促使学生由感性认识的直接性和具体性逐步向理性认识的间接性和抽象性转化，从而更深刻更普遍地揭示客观事物的本质。

（二）数学建模理论

按照徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中的提法，可以对数学模型作这样的解释：所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。即凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。

数学建模是对科学技术领域、经济管理、生产实际等现实生活中所遇到的实际问题，利用数学的思想、方法、知识解决的过程，主要程序如下所示：

从中可以看出，数学建模的关键是将实际问题数学化，数学化不仅需要学生有较深厚的基础知识，还要有丰富的想象力和联想力。数学建模的过程，就是一个不断探究、不断创新的过程，也是一个广泛开展社会调查，接触社会、接触实际的过程，即实践能力培养的过程。因此，数学建模是培养学生创新精神和实践能力的一种最有效的途径。这里的“实际问题”已不单纯是数学问题，它涉及到其他学科的知识和生活知识，这就促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而既拓宽学生的知识面，又培养能力。在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰好又是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。

（三）建构主义的理论

建构主义学说认为，小学数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要每个人类似的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说：学生从“现实数学”出发，在教师的帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。这也就是一个数学模型的建构过程。

四、研究设计

（一）研究目标

1.探索小学数学建模教学的方法与途径，形成概念教学、规则教学、问题解决教学中数学建模的策略与方法。

2.形成比较典型的数学建模课堂教学案例。3.汇编典型的数学模型。

（二）研究内容

1.概念教学中数学建模的策略与方法。2.规则教学中数学建模的策略与方法。3.问题解决教学中数学建模的策略与方法。

（三）研究对象

本校一至六年级各一个班级的学生。

（四）研究方法 1.文献研究法：收集国内外小学数学建模方面的研究理论与实践探索方面的资料，进行分类、整理，并认真学习，指导本课题的研究。2.调查分析法：对我校及周边友好学校尽可能多地开展调查摸底，了解学生学习数学的兴趣，通常课堂的学习活动方式和特点，分析学生学习数学的方法及数学建模在学生方法上的体现，形成研究点——如何体现建模教学。

3.行动研究法：制定研究实施方案，观察和分析学生数学学习方法和建模运用的情况，及时调整和修正研究方案，让教师有效地指导学生的活动，使教师和学生在数学建模中共同学习和成长。这也是本课题拟解决的关键问题：开发适合教师和学生口味的数学建模教学序列活动的内容，教师在学生的建模中进行有效的指导与评价。

（五）研究步骤

第一阶段：课题论证与调整阶段（2010.9—2010.12）

1.收集资料，文献研究。2.开题论证，完善研究计划。

第二阶段：实施阶段（2011.1—2011.11）

1.汇编常见的典型的数学模型，得出小学数学模型的基本特征。

2.设计、收集比较典型的数学建模的课堂教学案例，寻找数学建模的规律和问题。

3.开展慈溪市级研讨活动，听取专家意见，进一步补充和修正研究方案。

4.对尝试阶段形成的初步结论进行实践、应用，并根据应用结果，不断修改完善。

第三阶段：总结阶段（2011.12—2012.2）

1.撰写研究报告。

2.汇编典型的小学数学建模教学的案例。

3.汇编典型的小学数学模型的例子。

五、课题的实施

（一）概念教学中数学建模的策略研究

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反应。它是思维的一种基本形式。数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映，常用一个符号或词语表示。数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，任何一个数学概念都是对客观现实中一类对象的本质属性抽象概括的结果，因而它具有抽象性，没有实际的物质存在。数学概念是学习其他数学知识的基础，是进行正确计算、判断、推理的依据。概念教学有利于培养学生的逻辑思维能力和发展学生的智力。1.厘清小学数学中的主要概念 分类 主要概念 数的概念

自然数、整数、小数（包括循环小数、有限小数、无限小数）、分数（包括真分数、假分数、带分数）、正数、负数、百分数、质数、合数及与此有关的计数、计数单位、数位、位数、读数、记数等。

数的关系方面的概念

大于、小于、等于、比多、比少、整除、因数、倍数、互质数、质因数、公因数、公倍数、最小公倍数、最大公因数等。

运算方面的概念

加、减、乘、除四则运算的意义，以及与此有关的加数、被减数、减数、因数、被除数、除数、和、差、积、商、算式、口算、笔算、估算、增加、减少、扩大、缩小等。

量的计量方面的概念

长度、面积、体积等各种量及计量单位、计量单位间的进率、计量单位的化聚等。形的概念

各种简单几何形体的名称、特征等。比和比例方面的概念

比（最简整数比）、比值、比例、比例尺、正比例、反比例等。代数初步知识方面的概念

方程、方程的解、解方程等。应用题方面的概念

应用题的条件、问题、简单应用题、复合应用题、典型应用题、一般复合应用题、分数应用题等。

统计方面的概念

单、复式统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数等。

2.教学实施：以“认识平行四边形”为例 第一环节：呈现原模，建立表象。

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着重要的中介作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观教具的依赖，克服感知中的局限性。在表象的基础上，进行抽象、概括，揭示概念的本质属性，易于被学生接受。第二环节：凸显本质，概括定义。

1.初步感知平行四边形特征

课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四边形呢？（板书“平行四边形”）拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然后和同桌讨论、交流一下。

（1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）；

（2）同桌讨论、交流；

（3）反馈，板书“两组对边分别平行的”；

（4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。2.辨析图片，抽象概括，完善定义

（1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，要根据什么来判断？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。

（2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形呢？（旋转）这样放呢？（再旋转）这样呢？

（3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀（边说边剪下一个角），看，现在它还是平行四边形吗？揭示平行四边形首先必须是四边形。（板书“四边形”）

（4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？抽生说，师完善板书，写上“的”。然后，看着板书全班同学大声朗读平行四边形定义，并说给同桌听听。当学生已经充分感知并建立表象后，教师要不失时机地在此基础上，通过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物的本质属性的认识，从而使学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念（即数学模型）。

第三环节：根据定义，明确外延。

1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗？认为不是的同学请站起来。

教师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表发言。当坐着的说“因为长方形的两组对边分别平行，所以它也是平行四边形”时，再问站着的同学，是否改变主意？假如也认为“是”了，就请坐下。等全体都认可的情况下，教师板书“长方形”，并顺势补充说明：“我们可以说长方形是特殊的平行四边形。”

2.出示一个正方形纸片，问：这个是什么图形？它是平行四边形吗？根据学生回答师板书“正方形”。

3.小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，教师要采取一切手段帮助学生明确概念的外延，以便让学生在理解的基础上更好地掌握概念。

第四环节：运用分类，形成概念系统。

（之前，已用以上的教学方式进行了梯形的概念教学）

1.练习：从下面图形中找出平行四边形和梯形，并给平行四边形打上√，给梯形画上☆。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)(7)

(8)

(9)

(10)

2.学生做题，师巡视，然后选一张在实物投影仪下讲评。

3.分类，小结：

（1）分类：假如我们要给这些图形分类，你打算把它们分成几类？哪三类？（第一类是打√的，第二类是画☆的，第三类是既不打√也不画☆的。）打√的一类是什么？画☆的一类？既不打√也不画☆的一类？（板书“一般四边形”）平行四边形有几组对边平行？梯形？一般四边形？我们是按什么标准把它们分成三类的？它们可以统称为什么？（板书“大括号符号、四边形”）

（2）小结：从这里我们可以看出，平行四边形和梯形是特殊的四边形，而长方形和正方形又是特殊的平行四边形。

4.用集合图表示各四边形之间的关系。

分类是根据事物的本质属性或者显著特征所进行的划分，它是揭示概念外延的一种逻辑方法。通过分类可以准确地揭示概念的外延，起到明确概念的作用。同时，还能使知识条理化、系统化，防止概念的混淆。只有当学生了解了一个概念与其他概念的相互联系以及这个概念在知识体系中所处的地位，才能对这个概念有比较全面、深刻的理解。因此，当学生学习一定数量的概念后，教师应运用分类的思想方法帮助学生形成正确的概念系统。3.策略提炼

以上是概念教学中数学建模的一般操作方式。小学数学中的概念，虽然其表现形式很多，如：用图画来揭示概念的本质属性，用描述的方法来说明概念，用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性，用定义来揭示概念的本质属性等，但由于数学概念的抽象性与学生思维形象性的矛盾，在进行数学概念教学时，我们必须注意概念的直观性和概念的阶段性，以适应学生的认知特点。

（二）规则教学中数学建模的策略研究

数学规则是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，以经过严格论证的数学命题的形式呈现。实际上，数学学习的大部分内容是由数学规则组成的。有了数学规则，就能用一类动作对一类刺激作出反映。如学会了加法运算的规则，就能对一位数、两位数、三位数„„直到多位数的加法进行运算。而且，解答一个问题时，往往使用的不是一个规则，而是一系列规则。数学规则的习得，是数学技能形成的前提，不仅可以促进学生智力的发展，而且可以使学生形成按规则办事的能力。1.厘清小学数学中的主要规则 分类 主要规则 法则

四则运算、混合运算的计算法则。定律

加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。性质

小数的基本性质、分数的基本性质、等式的基本性质、比的基本性质、比例的基本性质、小数点位置移动引起小数大小的变化；减法性质、除法性质、积的变化规律、商的变化规律；三角形的性质。公式

图形的周长、面积、体积等公式。

2.教学实施：以“乘法分配律”为例

第一环节：创设情境，诱发问题。

小学数学中的法则、定律、公式等都是一个个数学模型，如何使学生通过建模形成数学模型，其中一条很重要的途径就是把生活原型上升为数学模型。因此，教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，能促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机，从而使“事理”上升为“数理”，体现一个模型化的过程。

希望小学的操场是一个长方形，原来长60米，宽30米，扩建后，宽将增加10米。扩建后的操场面积有多大？

60米 30米 10米

原来的面积 增加的面积

（2）组织交流，分析比较。

生1：我先算扩建后操场的宽，再算扩建后操场的面积。60�（30＋10）= 60�40 = 2400（平方米）。

生2：我先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后算扩建后操场的面积。60�30＋60�10 = 1800＋600 = 2400（平方米）。根据学生回答，教师板书以上两种算法。

在这一环节中，当教师提出问题后，应让学生明确问题解决的目标，激发问题解决的动机，充分发挥教师的引导作用。同时，问题的提出要针对学生实际，问题的引入应力求趣味、新奇、有针对性，能够诱导、启发、激活学生头脑中潜在的知识，使之服务于问题的解决，最大限度地调动学生的求知欲。第二环节：点拨导学，构建模型。在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简,然后用不完全归纳法构建数学模型。这一过程恰好又是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。师：刚才同学们用了两种不同的方法解决了同一个问题。现在请让我们回头来看一看，60�（30＋10）=2400，60�30＋60�10=2400，计算结果相等，我们是否可用“=”把这两个式子连接起来？ 生：可以！

教师随即板书：60�（30＋10）= 60�30＋60�10。师：你会读这个等式吗？

生：60乘30与10的和，等于60乘30的积加60乘10的积。师：现在你能自己决定宽增加的米数，再写一些这样的等式吗？课件呈现“形”，（如左下图），让学生看形思数，完成“自主学习单1”。

此为左图 扩建后的面积

算法1：

算法2： 结论：

自主学习单1 60米 30米 米

原来的面积 增加的面积

在组织交流时，教师有选择性地板书，并提问:观察一下，这些等式有什么特点？和同桌悄悄地说一说。然后课件展示如下:

�（）=

�

�

师：请你根据自己的猜测将数据填入下面的面积模型中（如左下图），并对自己的猜测进行验证，即完成“自主学习单2”。米 米

原来的面积 增加的面积 米

自主学习单2

此为左图 我的猜测：

�（）=

�

�

验证： 结论：

学生在自主完成“自主学习单2”后，交流讨论： 生1：我的猜测是70�（3＋2）=70�3＋70�2，然后通过验证，得出70�（3＋2）=70�5=350，70�3＋70�2=210＋140=350，因为他们的结果相等，所以我的结论是：一个数乘两个数的和，等于用这个数分别与两个加数相乘，再把两个积加起来。„„

生4：假如用字母表示，我认为可以这样表示：a�（b＋c）=a�b＋a�c。师：在数学上，我们把这个规律叫做“乘法分配律”。（板书课题）

教师导学是构建模型的前提。从导思、导议、导练入手，结合学生心理特征和认知水平提出的启发性问题，不宜过于简单，也不能超过学生的实际水平。同时，老师要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、现象的、感性的问题上升到理性并纳入到所要达到的教学目标的轨道上来，从而形成集体求索的态势。另外，当提出一个或几个问题之后，要给学生思考的时间。要让学生独自在课堂教学“这棵大树下”思考一会儿，静静想一想，如何“跳”才能“摘到果子”。这样，他们解决问题的能力才会更强些。只有当学生经过独立思考之后，在随后的小组交流中才会有话想说、有话可说，这样小组交流的质量才能提高。第三环节：深层探究，求解结果。

教师在点拨导学，引导学生将实际问题数学化的基础上，进一步组织深层探究，求解数学问题。这一环节要让学生叙述解决数学问题的过程，交流解决问题的经验，从而达到解决问题、形成解决问题策略的目的，同时还可拓展模型，引领学生走向数学更深的本源。简便计算：37�7＋37�3

48�19＋52�19

102�17（1）学生独立计算。

（2）反馈交流。在校对完答案之后，教师引导学生展开想象。师：联系长方形面积模型，这些算式可以想象成求什么？

生1：第一个算式可以看作求两个长是37，宽分别是7和3的长方形面积之和。因为它们的长相等，所以，可以把这两个长方形沿着长拼起来，变成一个长方形。这时长方形的长仍是37，宽是7＋3=10。

师：大家能想象他所说的长方形是怎么样的吗？请你把它画在纸上。学生开始动笔画，教师提示只需画草图就行。然后选一张展示。师：第二个算式呢？

生2：第二个算式可以看作长分别是48和52，宽都是19的两个长方形面积之和。因为它们的宽相等，所以，可以把这两个长方形沿着宽拼起来，变成一个长方形。这时长方形的长是48＋52=100，宽是19。

师：那么第三个算式又怎么解释？

生3：把一个长方形分成了两个长方形，也就是把长分成了100和2，然后剪开。但是把这两个长方形的面积加起来，仍旧等于原先一个长方形的面积。师：大家能想象吗？ 生意会地点点头。

这一环节以学生交流讨论为主，交流讨论的目的在于抓重点、明思路、排难点、解疙瘩、澄疑点、解迷惑，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。学生交流讨论的过程是学生之间、师生之间的多边互动的过程，应最大限度地调动学生的积极性，提高学生的参与程度，尤其是思维参与程度。在这里，教师的作用是指导问题求解的策略，要组织好交流活动，使学生尽情地交流求解问题的经验，相互补充，完善表述，形成策略。同时要把握好“收”与“放”的关系，放开以各抒己见，收拢以达到相对统一的认识，使学生的认识系列化、规范化。第四环节：结合实际，检验模型。

求得数学模型的解，并非问题得到解决，要结合实际，将求得的数学结果放到实际情境中去检验，看其是否是实际结果。通过深层探究，求得数学结果已是教师与学生的共识，但结合实际、检验结果，是教学时常忽视的地方，其原因之一，是教材中大量提供了已经过加工、合理的素材，缺乏检验的必要性。因此关键在于教师的引导和重视。师：学习了乘法分配律，你认为有什么作用？ 生1：可以使一些计算简便。比如计算38�32＋38�68，就可用38�（32＋68）=38�100=3800。生2：解决应用题时，可以用两种方法解答。„„

师：那你能解决这个问题吗？ 课件出示：

希望小学的操场是一个长方形，原来长60米，宽30米，扩建后，宽将增加10米。增加的部分比原来的面积少多少？

生1：我先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后算增加的面积比原来的面积少多少。60�30－60�10 = 1800－600 = 1200（平方米）。生2：：要求增加的部分比原来的面积少多少，可以想象成把两个长方形沿着一条长重叠起来。因此，我只要先算出增加部分的宽比原来的宽少几米，再和长相乘，就可以算出增加的部分比原来的面积少多少。60�（30－10）= 60�20 = 1200（平方米）。根据学生回答，教师板书以上两种算法。

师：结果相等，是否也可以把这两个算式用“﹦”连接起来？ 生同意地点了点头，教师随即板书：60�（30－10）﹦60�30－60�10。师：那么你能用字母公式表示这个新规律吗？ 生：（a-b）�c=a�c-b�c。在以上的教学过程中，教师不仅引导学生结合实际去检验结果，同时也不断地引导学生发现新的数学知识。用“计算结果相等的两个式子也相等”，发现乘法分配律同样适用于两个数的差等。这是一个不断探索与发现的过程，体现了数学学习是学生用数学知识解决问题和发现新的数学知识的过程，同时还拓展了数学模型，引领学生走向数学更深的本源。3.策略提炼

以上是规则教学中数学建模的一般操作方式。与概念的学习一样，规则的学习也是新规则的内容与原有认知结构相互作用、形成新的认知结构的过程。规则学习的关键是获得概念与概念之间的关系。而各种关系的获得又依赖于新规则与原有认知结构中的知识的关系。关系不同，学习的难易程度、新规则与原有认知结构作用的方式也不同。在小学数学规则教学中实施建模教学，在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样的具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。同时，在数学和儿童之间真正搭起一座有意义的数学学习之桥。

（三）问题解决教学中数学建模的策略研究 数学问题是指人们在数学活动中所面临的、用已有知识经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。对数学问题寻求解决办法时所产生的一种紧张心理活动，就是数学问题解决。数学问题解决是运用已有的数学知识去探索新情境问题答案的心理过程或思考活动。“问题解决”教学是我们在新课程教学中所面临的一大新问题。它一改原来应用题教学“门户独立”的传统格局，作为各领域解决其相应实际问题的有机组成部分，完全融合于其它学习领域之中。它以丰富的呈现方式、新颖的题目素材、强烈的问题意识、多样的解题策略、全面的目标定位，构成了一道靓丽而独特的风景线。在课题实施过程中，我们走出了老教材编排体系的惯性思维，主动适应新教材的编排方式，充分理解教材意图，正确定位教学目标，科学对待传统方法，在继承中发展，在借鉴中创新，在尝试中突破，得出了问题解决教学中建模的一般操作方式。

第一环节：关注问题情境理解——培养收集信息、处理信息的能力

新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，情境性强，有图文结合式、对话式、表格式、纯文字式等，而且信息量也很大，有些主题图或创设的情境中，往

往包含有许多信息，有数学的，也有非数学的，对解决问题有用的，也有没用的，[问题]现在看戏的有多少人？

[解决过程] 师：从图中你能发现哪些信息呢？ 生1：我知道原来有22人在看戏。生2：回去了6人，又来了13人。生3：台上有两个木偶在表演节目。生4：台两旁各有四个气球，很漂亮！„„

（根据学生回答，按“有用、无用” 信息有意地分两栏板书。）师：那你能提出什么数学问题？ 生：现在看戏的有多少人？ 师：你能试着解决这个问题吗？ 学生尝试，组内交流，集中反馈。

师：在解决“现在看戏的有多少人？”这个问题时，你用到了哪些信息？（手指板书）这些信息为何不用到呢？ 学生讨论交流。

师：从刚才的讨论中，你有什么话想说吗？

生1：在解决问题时，我们要去找有用的信息，不要找没用的信息。生2：我们要仔细一点。„„

实践证明，有些学生不会解决问题或出现错误，往往缘于不能很快找到有用信息，不太理解题意。一旦找到有用信息，理解题意，其数量关系也将明了。因此，在教学中，我们要着重培养学生仔细看图、读题的好习惯，通过看懂图意、读通题目来弄清情境中给了什么数学信息：哪些是有用的，哪些是没用的；哪些是有关联的，哪些是相对独立的。采用专项集中训练、组织“信息找寻”小竞赛、评出最佳“小信息员”等活动，切实培养学生准确、快速收集有用信息的能力。

第二环节：重视问题意识激活——培养发现问题、提出问题的能力 《标准》在“解决问题”的学段目标中明确指出：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。”因此，在抓住信息收集、处理的同时，应有机激活学生的问题意识，充分关注问题的“感知、发现、提出”这一过程，引导学生根据信息，提出有价值的数学问题。如二下解决问题的练习中有这样一道题（如右图），在学生收集、处理完信息后，教师应引导学生提出与学习内容相吻合的有价值的数学问题。

已收集信息有：

师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？

生1：飞走又飞来后，树上有几只小鸟？

生2：现在一共有几只蜜蜂？蜜蜂要采蜜，这些花够了吗？

生3：原来小鸟比蜜蜂多几只？

生4：现在小鸟比蜜蜂少几只？

……

毫无疑问，学生已有的知识经验和思维方式对学生能否发现问题、提出问题是有影响的。因此，在教学中，首先应注重基础知识的教学，为问题意识的激活提供必要的知识和能力基础；其次应实现教学民主，创设宽松、平等、开放的教学环境，为问题意识的激活提供保证；与此同时，还要采用激励的评价机制，注重保护学生“敢问、想问、会问、善问”的积极行为，切实提高学生的问题意识，以培养他们发现问题、提出问题的能力。

第三环节：加强数量关系分析——培养分析问题、解决问题的能力

在传统应用题教学中，分析数量关系是解答应用题的核心，引导学生正确分析数量关系是提高学生解题能力的“法宝”。但在目前的新教材中，老师们却疑虑重重，似乎有意无意地在淡化数量关系，担心戴上“观念落后、方法老套”的帽子。其实，《标准》中明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”也就是说，在新教材的“解决问题”教学中，根本没有放弃数量关系，只是不要过早建模，不要玩一些过于拗口、过于繁琐的文字游戏罢了。因此，在教学中，我们要切实转变观念，继承和发扬传统中一些好的、具有可操作性的做法，继续重视数量关系的分析，不时教给学生一些解决问题的策略与方法，如：实物操作、模拟演示、画示意图或线段图、列表或记录有关信息、分析法、综合法、转化法等，引导学生从数学的角度看问题，以数学的眼光分析问题，经历对信息的收集、整理、处理的过程，对解题思路的猜想、尝试、推理的过程，对解题方法的比较、反思、验证的过程，帮助学生学会分析题中的数量关系，找到解题思路，提高解题能力。

当然，分析数量关系的能力并非一朝一夕所能达成的，需要长期的、规范的、有意识的培养和训练。为此，我们从“解决问题”教学一开始，就要着重抓好这一环节，逐步教给分析方法，培养分析能力。像低年级“解决问题”教学中简单的数量关系，实际上是四则运算的意义，所以要重视培养低年级学生联系运算意义，把“解决问题”中叙述的生活语言抽象成数学语言，进而转化成数学运算的能力和习惯。通俗地讲，就是把“应用题”先转化为“文字题”后，再进行列式解答，这同时也弥补了新教材中没有“文字题”例题的缺陷。如：分析了“15人做游戏，平均每组5人，可以分成几组？”的解题思路后，要写出“15里面有几个5”，再列式解答。又比如在具体教学中，可通过专项练习（如：根据哪些信息可以解决什么问题；要解决这个问题，需要什么信息；补信息补问题；画示意图或线段图等），引导学生述说思路，进行错误分析、选择运用、竞赛激励等形式和手段，切实提高学生分析数量关系的能力。

第四环节：促进检验习惯养成——培养推理论证、自我反思的能力

问题解决后，对错与否，需要检验，这其实就是一个推理论证的过程。而学生的检查往往只流于形式，通读一遍或看一遍，许多差错难以发现，起不到实际效果。因此，在教学中，我们首先要引导学生确立反思意识，明确检验的必要性；其次要教给学生一些具体检验的方法，如代入法、变换思路法、估算法、反证法等，教学中逐步渗透，让学生全方位地进行检查、反思，以提高自我反思能力。

总之，在问题解决的建模过程中，应让学生在丰富的情境中感受生活中的数学问题，在信息收集、整理中提炼数学问题，在发现问题中去分析、解决问题，在解决过程中去推理、验证、评价，切实提高学生收集信息、处理信息、提出问题、解决问题的能力。

六、研究成果

（一）探索了培养学生建模初步能力的策略及应遵循的原则

1.培养学生建模初步能力的策略

培养学生建模初步能力的方法、途径有很多，但怎样能有效地、针对性地培养学生的数学建模能力，我们研究实践的策略有：

（1）在数学基础知识教学中，突出数学模型构建的过程。

如概念、性质、法则等教学中，突出建立模型的过程，从现实原型出发，运用观察、实验、分析等方法，舍弃具体的非本质属性，把原型问题抽象成纯数学结构，充分展现数学模型的构造过程，使学生熟悉和掌握数学模型构建过程，感受到数学建模对理解和解决数学问题、掌握数学知识的优越性，从而培养学生对数学建模的兴趣。（2）在数学建模教学过程中，重视数学思想方法的培养。

培养学生数学思想方法、训练学生的数学思维能力是数学教学的主要目标，也是培养学生数学素质的重要内容。数学模型的建立，就是数学思想方法的具体表现，对数学模型的分析和运用，就是对数学思想方法的分析与运用。怎样在学习数学建模过程中，增强学生数学思想方法的培养呢？可以从以下几个方面努力：

①引导学生广泛接触社会，多参加实际活动，扩展学生知识面，丰富学生的感性知识，增强学生理解实际问题的能力。

②有意识地培养学生掌握抽象分析方法，初步会应用比较、归纳、类比、演义、推理等逻辑方法，培养学生抽象分析的基本技能。

③注意训练学生合理、灵活地运用学过的公式、法则及各种数量关系的能力。

④注意培养学生通过实践、检验等验证数学模型的意识与方法。如解答应用题，养成检验的习惯，并会用恰当的方法验证解题思路的正确性和合理性。

（3）培养学生捕捉信息、搜集数据的能力。

信息是问题研究的基础，而许多信息是通过数据反映出来的。因此学会捕捉信息、搜集数据是数学实践中第一位的工作，也是数学建模的第一位工作。

捕捉信息、搜集数据还要讲究方法。除了可以运用已有的诸如报纸、杂志、报表上刊登的信息、数据外，还可采用定点调查、个别访问及随机问卷调查等，获取信息、数据；有些信息、数据还需通过实地测试及通过实验取得。

再者，要指导学生善于处理搜集来的信息、数据。因为搜集来的信息、数据充其量是一些“实际素材”，要上升为“实际问题”还是需要经过一次“飞跃”。先要区别信息、数据的有效性，而后对有效的信息、数据进行分类、整理、抽象、归纳，形成一个实际问题。

(4)培养学生简化问题、合理假设的能力 数学要研究的对象总是非常复杂的，因此必须对其作出适当的简化及合理假设，才能适合数学研究的要求。如“哥尼斯堡”“七桥问题”，欧拉将其简化、抽象成“四点七线”，使问题转化为“从某一点出发，不重复地经过每条线段一次而返回原出发点，是否可能?” 简化问题、合理假设的能力,是数学建模的关键,也是生活问题数学化的表现。

2.小学数学建模教学的原则

在小学数学建模教学中既要重视阶段性，根据不同年龄段的学生特点，有计划地分阶段实施，又在各个阶段的具体实施过程中，遵循五条教学原则：一是具体与抽象相结合；二是归纳与演绎相结合；三是数与形相结合；四是理论与实践相结合；五是探索与论证相结合。

在此基础上力求做到：目的与手段的辩证统一；间接经验与直接经验的有机统一；生活化与数学化的统一；日常数学与学校数学的统一；理论与应用的有机统一；学习与创新的有机统一；课内与课外的有机统一；问题解决与思维训练的有机统一；知识与能力的和谐统一；方法的学习与巩固训练的有机统一。以达成落实建模教学目标。

（二）培养了学生的数学素养

数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。主要体现在：

1.通过建模教学，加深了学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观。

2.通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神。3.通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识与技能解决问题的意识和能力。

实验班学生在“2011年慈溪市小学生计算机程序设计竞赛”中有4人获奖。其中，胡蔚涛、陈霞荣获二等奖，应敏倩、陈裕涛荣获三等奖。继而在2012年4月举行的“第27届宁波市中小学程序设计竞赛”中再创佳绩，其中，陈霞荣获一等奖，胡蔚涛、陈裕涛荣获二等奖，龚旭柯荣获三等奖。

（三）提升了教师的教学理论水平1.概念认识更为全面

在申报立项时，自己对于小学数学学习内容中哪些是数学模型，理解上还是比较狭隘的。请看去年我在做数学思想课题时对于“建模思想”可渗透的知识点的举要： 册数 内容 摘要 一上 加减法的认识 构建加减法的数学模型 二上 乘法的初步认识 构建乘法的数学模型 二下 除法的初步认识 构建除法的数学模型 三下 长方形、正方形面积的计算 构建的长方形、正方形面积计算公式的数学模型 三下 解决问题 构建用连乘、连除解决问题的数学模型 四上 积的变化规律 构建积的变化规律中的两大数学模型 四上 商的变化规律 构建商的变化规律中的三大数学模型 四上 烙饼问题 烙饼所需时间=每面烙熟时间�数量（2张及以上）四下 运算定律 构建5个运算定律的数学模型 四下 三角形边的关系 构建“三角形任意两边的和大于第三边”的数学模型 四下 三角形的内角和 构建“三角形内角和是1800”的数学模型 四下 植树问题 构建“两端都种”、“一端种一端不种”和“两端都不种”的数学模型 五上 多边形的面积 构建平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 五下 长方体和正方体 构建长方体和正方体的体积计算公式 五下 打电话 到第n分钟所有接到通知的队员总数是（2n-1）人 六上 折扣、纳税、利率 建立三种数量关系式 六上 圆的面积 构建圆的面积计算公式 六下 圆柱、圆锥的体积 构建圆柱、圆锥的面积计算公式 六下 抽屉原理 把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k 1)个物体 然后在做这个课题的研究过程中，我的认识发生了转变，其中张奠宙教授的观点对我的影响力是最大的。他认为：“数学模型，是指将一类事物或运动过程，用数学概念、公式以及逻辑关系从数量上加以描述，使人们能更深刻、更准确地认识其数量关系，把握其特征。数学的发展是伴随着对数学模型认识的扩大和深入而进行的。人们为了计数，产生了算术，而算术正是计算盈亏、分享猎物等实际问题的模型，实数是度量的数学模型，几何学则是物体外形的数学模型等等。”张奠宙教授在《应用题的本质是数学建模》一文中写道：“就许多小学数学内容来说，本身就是一种数学模型：自然数是表述有限集合“数数”过程的数学模型；分数是平均分派物品的数学模型；元角分的计算模型是小数的运算„„在这个意义上，我们每堂数学课都在建立数学模型。”

2.初步掌握了小学数学建立模型的方法与技巧

建模需要一个过程，比如：学生“提出问题或猜想——举例验证——自我反思——完善规律——建立模型”，这不仅是一个主动学习、构建模型的过程，更是一个创新学习的过程，是学生渐渐形成自己的数学知识结构（知识模型）的过程。在这个过程中，主要的方法有：直观演示法、数型结合法、示意图法、还“原型”法、制作法、描述法、转化法、结构图法等。建模中的“巧”，是那样的另人称奇、耳目一新的感觉。如“十棵树栽五行，要求每行4棵，怎么栽？”这样的问题巧妙联想到五角星（模型）；当年，瑞士大数学家欧拉面对哥斯尼堡“七桥问题”时，巧妙地将陆地看成点，将桥看成线，把实际问题转化为点线相连的数学一笔画问题；巧用作图建模的方法解决鸡兔同笼的问题；巧用小正方形块数拼凑大长方形个数的建模方法来确定块数是奇数还是偶数。当我们还为这样的“巧”赞叹不已时，应清楚地认识到建模的“巧”是没有现成的什么方法，只能是依赖熟能生巧，希望在量的积累过程中有瞬时的顿悟和灵感。但在实际数学建模中，应把握以下几点：（1）建模的主体是学生；（2）建模要求的定位是“经历”，不是掌握；（3）建模的形式是多种多样的，不同的学生可以建立不同的模型；(4)模型的价值取向是简洁实用；(5)建模的要求不能太高；突出教师在建模中的指导作用。

3.撰写了有关建模的9篇论文案例

在课题研究过程中，课题组教师不断思考，不断总结，提炼聚焦，撰写教学案例、教学论文共9篇，其中，5篇发表于CN刊物，5篇获奖。序号 成果名称 作者 姓名 成果形式 奖项级别或发表报刊 《渗透数学思想

促进思维发展——以教学“三角形的三边关系”为例》 陈叶波 论文 慈溪市“强师导学工程”义务段名特教师、学科骨干学科教学论文评比二等奖（2010.9）《在继承中发展——解决问题教学策略例谈》 陈叶波 论文 中国教育学会23次年会优秀论文评比三等奖（2010.11）《风雨过后有阳光——“可能性大小练习课”成长记》 陈叶波 案例 《慈溪课改实验通讯》2010年12月总第45期 《风雨过后有阳光——“可能性大小练习课”成长记》 陈叶波 案例 《教育研究与评论》2010年第3期（2010.12）《渗透数学思想 促进思维发展——以数形结合思想的课堂运用为例》 陈叶波 论文 《辅导员》教学研究下旬刊2011年第5期 6 《以“形”促悟，有效建“型”》 陈叶波 论文 慈溪市中小学学科教研论文评选二等奖（2011.6）7 《“可能性大小练习课”课堂实录》 陈叶波 课堂实录 《小学数学教师》2011年第7、8期合刊 《以形助数 有效建模》 陈叶波 论文 《山东教育》2011年第31期 9 《以形助数 有效建模》 陈叶波 论文 慈溪市2010－2011教育教学优秀论文（论著）评比一等奖 《例谈小学数学建模教学的应用研究》 陈叶波 论文 《山东教育》2012第7期（旬刊）《小学数学规则教学中建模的策略研究》 陈叶波 论文 2012年慈溪市中小学学科教研论文评选一等奖

七、研究结论

要在小学数学教学中对学生有效地渗透数学建模思想，培养学生的创新意识和实践能力，必须对“数学建模教学”有客观的认识。应该指出的是，上面所说的小学数学教学中的“建模教学”，强调数学知识与生活实际的有机结合，并不等于小学数学的全部知识都要进行“建模教学”。那些与实际联系不当，不顾数学知识的内在联系，不顾学生年龄特点，超越学生的接受能力，不考虑教学效果，一味追求“模型化”的做法，有违“建模教学”的初衷，应该摒弃。只有有目的、有选择地进行建模教学，才能使“建模教学”充满活力，发挥其应有的效益。

（一）建模教学要处理好“生活”与“数学”的关系

生活毕竟是生活，比较宽松，而数学又实在是太严谨了，弄得不好，也会产生负面效应。学生的现实生活为学生学习数学提供了广阔的经验背景，但由于学生认识的局限，这些表象有的是正确的，也有模糊的、片面的甚至是错误的，不能等同于科学知识，必须要通过课堂教学帮助学生去伪存真，将感性上升为理性形成科学的认识。任何事物都是一分为二的，有利有弊，只有扬长避短，恰如其分地将生活现象与数学问题沟通，才能更好地发挥其教学效益。

（二）建模教学要处理好知识与能力的关系

建模思想是蕴含于知识教学之中，而不是独立于数学教学之外的。不能把基础知识的学习、智力的开发、建模思想的渗透与学生实践能力的培养分割开来，对立起来。在教学中，既要重视知识的传授、智力的开发，又要重视学生应用意识与实践能力的培养；既要重视数学知识的系统性，又要重视知识的来源与应用教育；既要突出知识结构，又要注意缩短数学知识与现实生活的距离；既要使学生成为一个解题高手，又要使学生成为一个具有丰富的观察生活意识与解决身边简单问题的能力的生活强者。

（三）建模教学要适应儿童的认知水平

儿童从出生到成人，他们的身心经历着一个发展的过程。在这个过程中，每一个年龄阶段都表现出与其他年龄阶段相区别的一些典型的特征，所以，密切数学知识与生活实际的联系进行数学建模教学，要符合小学生的认知特点与心理发展的规律，要根据学生不同的年龄特征，逐步向学生渗透建模思想，培养数学建模的能力。情境的创设要符合儿童的生活，才能激起儿童的共鸣，收到好的效果。如果把成人的生活阅历强加在小学生身上，将成人的生活经验与小学生学习的数学知识来一个“拉郎配”，其结果将会是适得其反，越“联系”越糊涂。

（四）建模教学不等同于应用题教学

在探索小学数学建模教学与应用题教学的关系上，存在着一种误区，即把小学数学建模教学与应用题教学等同起来。其原因是对小学数学建模认识模糊。应用题是具有实际背景的数学问题，只要正确理解题意，解题方向是明确的。而数学建模，从“实际素材”上升为“数学问题”，必须经过二次飞跃。先是将搜集来的“实际素材”(如信息、数据等)经过筛选、整理、集中、概括为一个“实际问题”，而后将“实际问题” 经合理假设、抽象、选择适当的数学构造，使之成为“数学问题”。这二次飞跃是从“量” 到“质”的飞跃，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。应用题教学与数学建模二者之间既有联系又有区别。如何把数学应用题教学向“数学建模”过渡，是新课程改革的内容之一。

八、问题与展望 建模具有两面性。直观、形象、简洁的一面有利于学生理解、掌握和运用数学知识解决问题，但固定、模式化的另一面，则限制人的思维。如现在小学数学教学中不再十分严格地要求对公式、定律固定化表述的记忆，而主张学生通过个体的理解用个性化的语言描述。应用题教学中也不再突出数量关系式，而注重解决问题策略的多样性。那么如何扬其所长，避其所短？这将是我们在教学过程中应把握的教学观。参考文献: [1] 中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师

范大学出版社，2012.[2] 顾泠沅 邵光华.《作为教育任务的数学思想与方法》.[M].上海：上海教育出版社，2009.[3] 小学数学教学概论[M].北京：开明出版社，1998年4月：200-226.[4] 王培德.数学思想应用及探究-建构教学.[M].北京：人民教育出版社，2008年8月：134-243.[5] 王丽兵.让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养[J].教学月