八年级全国英语竞赛

八年级全国英语竞赛（共7篇）

1.八年级全国英语竞赛 篇一

全国初中数学竞赛辅导(八年级)教学案全集

第八讲平行四边形

平行四边形是一种极重要的几何图形．这不仅是因为它是研究更特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形的基础，还因为由它的定义知它可以分解为一些全等的三角形，并且包含着有关平行线的许多性质，因此，它在几何图形的研究上有着广泛的应用．

由平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质：

(1)平行四边形对角相等；

(2)平行四边形对边相等；

(3)平行四边形对角线互相平分．

除了定义以外，平行四边形还有以下几种判定方法：

(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

例1 如图2-32所示．在EF与MN互相平分．

ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：

分析 只要证明ENFM是平行四边形即可，由已知，提供的等量要素很多，可从全等三角形下手．

证 因为ABCD是平行四边形，所以

AD

BC，AB

CD，∠B=∠D．

又AE⊥BC，CF⊥AD，所以AECF是矩形，从而

AE=CF．

所以

Rt△ABE≌Rt△CDF(HL，或AAS)，BE=DF．又由已知BM=DN，所以

△BEM≌△DFN(SAS)，ME=NF． ①

又因为AF=CE，AM=CN，∠MAF=∠NCE，所以

△MAF≌△NCE(SAS)，所以 MF=NF． ②

由①，②，四边形ENFM是平行四边形，从而对角线EF与MN互相平分．

例2 如图2-33所示．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F．求证：AE=CF．

分析 AE与CF分处于不同的位置，必须通过添加辅助线使两者发生联系．若作GH⊥BC于H，由于BG是∠ABC的平分线，故AG=GH，易知△ABG≌△HBG．又连接EH，可证△ABE≌△HBE，从而AE=HE．这样，将AE“转移”到EH位置．设法证明EHCF为平行四边形，问题即可获解．

证 作GH⊥BC于H，连接EH．因为BG是∠ABH的平分线，GA⊥BA，所以GA=GH，从而

△ABG≌△HBG(AAS)，所以 AB=HB． ①

在△ABE及△HBE中，∠ABE=∠CBE，BE=BE，所以 △ABE≌△HBE(SAS)，所以 AE=EH，∠BEA=∠BEH．

下面证明四边形EHCF是平行四边形．

因为AD∥GH，所以

∠AEG=∠BGH(内错角相等)． ②

又∠AEG=∠GEH(因为∠BEA=∠BEH，等角的补角相等)，∠AGB=∠BGH(全等三角形对应角相等)，所以

∠AGB=∠GEH．

从而

EH∥AC(内错角相等，两直线平行)．

由已知EF∥HC，所以EHCF是平行四边形，所以

FC=EH=AE．

说明 本题添加辅助线GH⊥BC的想法是由BG为∠ABC的平分线的信息萌生的(角平分线上的点到角的两边距离相等)，从而构造出全等三角形ABG与△HBG．继而发现△ABE≌△HBE，完成了AE的位置到HE位置的过渡．这样，证明EHCF是平行四边形就是顺理成章的了．

人们在学习中，经过刻苦钻研，形成有用的经验，这对我们探索新的问题是十分有益的．

例3 如图2-34所示．∠EMC=3∠BEM．

ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求证：

分析 由于∠EMC是△BEM的外角，因此∠EMC=∠B+∠BEM．从而，应该有∠B=2∠BEM，这个论断在△BEM内很难发现，因此，应设法通过添加辅助线的办法，将这两个角转移到新的位置加以解决．利用平行四边形及M为BC中点的条件，延长EM与DC延长线交于F，这样∠B=∠MCF及∠BEM=∠F，因此，只要证明∠MCF=2∠F即可．不难发现，△EDF为直角三角形(∠EDF=90°)及M为斜边中点，我们的证明可从这里展开．

证 延长EM交DC的延长线于F，连接DM．由于CM=BM，∠F=∠BEM，∠MCF=∠B，所以

△MCF≌△MBE(AAS)，所以M是EF的中点．由于AB∥CD及DE⊥AB，所以，DE⊥FD，三角形DEF是直角三角形，DM为斜边的中线，由直角三角形斜边中线的性质知

∠F=∠MDC，又由已知MC=CD，所以

∠MDC=∠CMD，则

∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F．

从而

∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM．

例4 如图2-35所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．

分析 只要证明△CAF是等腰三角形，即∠CAF=∠CFA即可．由于∠CAF=45°-∠CAD，所以，在添加辅助线时，应设法产生一个与∠CAD相等的角a，使得∠CFA=45°-a．为此，延长DC交AF于H，并设AF与BC交于G，我们不难证明∠FCH=∠CAD．

证 延长DC交AF于H，显然∠FCH=∠DCE．又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．因为矩形对角线相等，所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，因此，∠FCH=∠CAD． ①

又AG平分∠BAD=90°，所以△ABG是等腰直角三角形，从而易证△HCG也是等腰直角三角形，所以∠CHG=45°．由于∠CHG是△CHF的外角，所以

∠CHG=∠CFH+∠FCH=45°，所以 ∠CFH=45°-∠FCH． ②

由①，②

∠CFH=45°-∠CAD=∠CAF，于是在三角形CAF中，有

CA=CF．

例5 设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点(图2-36)．求证：

分析 作∠BAF的平分线，将角分为∠1与∠2相等的两部分，设法证明∠DAE=∠1或∠2．

证 如图作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，所以

FA=FH．

设正方形边长为a，在Rt△ADF中，从而

所以 Rt△ABG≌Rt△HCG(AAS)，从而

Rt△ABG≌Rt△ADE(SAS)，例6 如图2-37所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．

分析 准确地画图可启示我们证明∠GDH=∠GHD．

证 因为DEBD=FD，所以

BC，所以四边形BCED为平行四边形，所以∠1=∠4．又

所以 BC=GC=CD．

因此，△DCG为等腰三角形，且顶角∠DCG=45°，所以

又

所以 ∠HDG=∠GHD，从而GH=GD，即△GHD是等腰三角形．

练习十二

1．如图2-38所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

2．如图2-39所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．

3．如图2-40所示．CB于E．求证：BE=CF．

ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交

4．如图2-41所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA．求证：BE⊥DE．

5．如图2-42所示．在正方形ABCD中，CE垂直于∠CAB的平分

2.八年级全国英语竞赛 篇二

2015年至2016年,笔者启动了自主合作学习能力在全国大学生英语竞赛中的培养研究项目。该项目以全国大学生英语竞赛的学习需求为导向,开展的研究工作分为四个阶段。在第一阶段,首先使学生了解竞赛C类的题型,并将学生分组并分配任务,每个小组负责对不同的板块进行研究,通过自身的学习探究和老师的答疑辅助,对小组负责的题型进行出题特点、解题技巧和方法等各方面的归纳总结。这是一个让学生相互合作去进行自主探究并获得输入的过程,目的在于使学生既展开语言技能的学习,又能提高自主学习能力。

其次,在前一阶段自主探究成果的基础上,通过建群和集中面谈等各种方式,定期进行集中交流,分享和巩固。学生间进行相互输入,将第一阶段各小组的成果共享,摈弃了单一由老师传授知识的被动学习。这个过程也有指导老师参与,并分别对不同题型加以策略指导。

在第三阶段,学生各小组定期进行了自主模拟竞赛和强化训练,并在每次模拟后开展师生的交流与讨论,解决学生在模拟竞赛中出现的问题,包括解题思路和知识点等。这一过程目的在于使学生进行更深入的思考、发现和自主合作学习。

最后,学生在4-5月参加了全国大学生英语竞赛。初赛在4月中旬举行,通过初赛的学生在5月中旬参加了决赛。在初赛和决赛后,学生通过对比赛成绩的分析,对自己在备赛过程中的自主学习与合作学习进行反思,写出心得体会;老师对实践过程进行总结,进一步探索促进学生自主合作学习的方法。

最终,在2016年的全国大学生英语竞赛中,参与研究项目的学生分别获得了一、二、三等奖。此外,由于在竞赛中时间分配不当而错失了分数,遗憾地与一等奖失之交臂的学生(该生获得了二等奖)根据自己的心得体会,在《考试周刊》上发表了相关的论文。

通过在赛后对学生的调查研究,学生基本对这种培养的组织形式持肯定态度,认为这种方式的辅导和自主学习加强了教师与学生,以及学生相互间的交流合作;并且能促使学生更主动地去思考、总结,明确自己的学习目标,提升了自己的独立思考与合作学习的能力。

但是在整个项目进行的过程中,笔者也逐步发现了一些存在的问题和需要进一步完善的地方。

首先,与学生的长期学习过程相比,该项目的开展时间只是一段相对短暂的时间,而学生的英语技能,竞赛能力,自主学习能力和合作学习能力的提高是一个长期的逐步发展的过程。因此,并不能完全依靠某个短暂时期的辅导或者培养达到一劳永逸提升学生的效果。短期集中的培养仍然需要和长期的实际教学积累相结合。除了在项目中的辅导和培养之外,在平时的教学中,教师们也应该有意识地把课堂学习与自主学习、合作学习结合起来,并多鼓励学生积极参与各种竞赛。

其次,与很多重点大学的学生相比,三本院校的学生仍然存在着自觉自律性较差,对教师的指导吸收情况不够好的问题。比如在笔者开展的项目中,就出现了有学生未完成题型分析,以至于无法进行分享交流;还有学生没有参与所有的定期集中讨论,或者是自主模拟训练等等。在辅导中,教师曾针对题型和时间分配对学生进行过做题策略的指导,但是在比赛中,仍然有学生忽略了这些策略,导致时间分配不当,而影响了最后的成绩或获奖的名次。因此,如何提升学生的学习自觉自律性,也是后期要进一步进行研究的重要问题。

第三,由于全国大学生英语竞赛的题量很大,题型多样化,市面上相应的辅导资料并不是非常丰富,因此学生要获得良好的成绩,仍然需要将自主学习与老师的指导相结合。在这一过程中,教师不能以传统的方式去讲解竞赛题,而应该考虑如何以学生为中心,培养学生的自主合作学习能力。这些对教师都提出了较高的要求。加强教师队伍的建设,稳定教师辅导团队,这些能更有效地提高学生的竞赛成绩和自主合作学习能力。因此,完善学校的学科竞赛奖励机制,能进一步激发学生参与竞赛的积极性,激发教师培养优秀学生的主动性。

3.八年级全国英语竞赛 篇三

【关键词】全国大学生英语竞赛 积极效应 应对策略 英语教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】 0450-9889（2014）10C-0029-02

经教育部有关部门同意，由高等学校大学外语教学指导委员会和高等学校大学外语教学研究会联合举办了一年一度的全国大学生英语竞赛。大赛分A、B、C、D四个类别，其中体育类、艺术类本科生和高职高专类学生参加D类考试。该赛事是全国唯一的大学生英语综合能力竞赛，其特点是面向全体学生、坚持自愿报名、提倡“重在参与”的原则，深受广大学生的欢迎。通过参赛，学生在心理和技能方面得以扩展夯实英语基础，充分展示自己的学识风采；教师则进一步推动英语教学，在总结经验的基础上提高教学方法。本文以全国大学生英语竞赛试题（D类）考试为例，就组织高职学生参赛以及应对策略进行探讨研究。竞赛共150分，内容涵盖英语听、说、读、写、译及短文改错各项技能。从试题设置上看，重点考查听力、阅读和应用写作，加上完形填空、翻译与改错题，充分体现高职英语教学“培养学生实际应用语言能力”的教学重点。与此同时，占分不多的IQ测试，为竞赛增添了一丝与其他能力测试不同的趣味性，更能吸引不少高职学生参赛。通过鼓励学生积极参赛，在课堂教学中结合实际应用，将大大提高他们的综合文化素养和自我提升意识。

一、组织学生参加大学生英语竞赛的积极意义

（一）鼓励学生参赛，可以充分调动学生的学习积极性。在有关政策允许下，有高职学生在入学后的十二月份便参加了高等学校英语应用能力B级考试并顺利通过（有些大学要求学生必须在修完大学英语课程后方可参加B级考试）。这类学生下一阶段的英语学习基本处于停滞不前的状态，这一现象尤其在以优异成绩通过B级考试的学生中普遍存在。他们一边为自己英语水平下降的现象感到着急，一边却又找不到努力的方向。此时教师不妨提醒学生，参加大学生英语竞赛是一个很好解决方法：通过竞赛机制鼓励学生积极参与，而学生则希望通过大赛挑战自我，以期在英语学习上突破瓶颈，克服僵化现象。

（二）鼓励学生参赛，可以推进教学模式与教学内容改革。英语作为一门非母语学科，对于绝大多数学生而言，单纯的课堂教学无法调动他们的学习热情。因此，教师在除了引导学生学习课本的文化知识外，还要多方面吸收各种信息，不断充实教学内容。教师的教学也要结合实际，在课堂内外积极创造外语学习的氛围，激发学生学习兴趣。鼓励和组织学生参加全国大学生英语竞赛，正是推进教学模式与教学内容改革的有效途径：报名参赛的学生为取得好成绩，必定会反复进行听、说、读、写、译方面的练习，并大量阅读课外读物，勤于与老师、同学合作交流。学生在通过备赛总结应试经验和技巧，而教师则在结合课堂内外知识的基础上巩固了课堂教学成果，不失为一次有效的教学改革尝试。

（三）鼓励学生参赛，能够增强学生竞争意识。竞赛作为一种奖励机制，不仅培养出参赛学生的自信心、荣誉感，其获奖后的喜悦更起到一定激励作用。不同级别的奖项让学生产生不同的满足感和“居安思危”的自我约束力。学生之间不可避免地存在着竞争现象，如何让他们在争强好胜的同时保持公平竞争的原则，是摆在教师面前一大任务。鼓励学生参加大学生英语竞赛，能帮助学生培养良性竞争意识，学会共同进步。当今社会正是需要大学毕业生拥有竞争的意识与博大的胸怀，更好地适应时代的发展。

二、教师应对策略

鼓励学生参加英语竞赛一方面能提高其英语学习的积极性，另一方面竞赛的学生参赛比例与获奖率也是一所院校英语教学水平的重要体现。因此，日常教学就要及时应对，使更多的学生具备扎实基础及优异水平，在比赛中获得佳绩。针对竞赛，可从下列几方面做到提早准备，全面参与，有效实施，提高获奖几率。

（一）注重日常教学积累，采取多种教学形式。高职学生入校时的文化基础参差不齐，要想切实提高学生英语整体水平，达到竞赛获奖标准，教师要做好“长期抗战”的准备，在日常教学中稳扎稳打，切勿急于求成。

1.明确英语学习目的。不少学生在高考后便失去了英语学习的动力和目标，加上入学后专业课程的学习任务加重，对英语学习的兴趣和热情更是与日俱减。为此，教师在新生入学时就要及时引导学生确立正确的学习目标。要让学生明白，英语作为一种全球通用的交流手段，是一门有用的沟通工具，并不会完全脱离日后的职业生涯。任何一个有抱负的青年都有面向世界的追求，掌握好英语这一信息载体自然是通往成功的捷径。通过教师的引导，让学生对英语的认识由中学单一的语言学习转向大学实践应用。学生英语学习目的发生了改变，即从升学需要上升到专业需要，让他们产生紧迫感，及时调整学习态度，提高主观能动性。

2.教学内容上全面锻炼学生。由于大学生英语竞赛的出题范围广泛，不仅要求学生具备相应的听、说、读、写能力，还在一些题目上推陈出新，考查了诸如英语文化、IQ知识等较为新颖的内容。因此，除了完成大学英语大纲内容外，教师还需注重选择、整理教学内容，增加实用性、多样性和交际性素材，不断充实和拓展教材。增加教学内容的结果就是多鼓励学生拓宽阅读视野，利用各种课外资源提高口语、听力等综合水平。在条件成熟的前提下，教师甚至在教学中可以融入专业知识和专业背景，形成英语竞赛与各专业的互补和合作，在更宽广的平台上锻炼学生的英语综合技能。

3.督促学生加强学习策略引导。大学生英语竞赛的赛前系列辅导活动将帮助学生改变学习观念、树立对学习负责的意识。在备赛过程中，教师会针对比赛题型作进一步的加强指导，帮助学生制定长、短期学习目标，让学生在备赛的过程中逐渐掌握提高的语言技能与交际手段。通过教师的管理监督，学生备赛时学会及时调整学习策略，保持良好的学习习惯。endprint

（二）适应学生心理变化，加强心理激励效应。大学生在校期间出除了学习专业知识，都希望多积累一些学习或实践经验，为今后迈入社会铺平道路。不少人还热衷于参加各种社会活动或考取各类资格证书，通过这些活动，使自身的个性、特长得以一一展现。一方面他们能够提高自身能力，另一方面更为自己的求职或深造添砖加瓦。趁学生们的好奇心与求知欲正达到顶峰的时候，鼓励他们参加英语竞赛，相信有不少人都乐于接受这一挑战，同时还满足学生们的各种学习上的表现欲望。

全国大学生英语竞赛的权威性是吸引学生的一大因素。学生一旦获奖，将是一次很好的学习成果展示。一年级参赛未果，并不影响来年继续参加，反而可借此为动力，进一步提高英语能力。每一次的备赛，学生在教师辅导下，演练历年试题及模拟题，其实也是在锻炼提高英语应用水平。此外，全国大学生英语竞赛初赛于每年4月进行，可以看作同年6月四级考试的实战准备，不少学生也是看中这个练习目标而报名参赛。同时，教师更要鼓励学生学会开阔视野，跳出“为考试而学习”的误区。活泼的竞赛题目、更广的知识面、紧密联系现实的试题，更能激发学生运用英语解决问题的热情。只有让学生明白这些道理，自然能吸引导更多的人报名参赛。

在备赛过程中，通过与教师的有效互动，学生的英语学习兴趣进一步被激发，体会出学习的乐趣，并在培养英语能力的同时，增强了自信心。尤其是当学生在竞赛中取得自己满意的成绩时，参赛者本人的表现欲和心理满足感也会影响和感染周围同学，传递出学习热情的正能量。大家共同分享这一竞赛带来的成功喜悦，同时也在彼此之间产生积极的竞争意识，最终达到教师期待的目标——“以赛促学，以赛促教”。

（三）尖子生培养有所侧重，扩大竞赛影响力。大学生英语竞赛在给学生带来各种积极效应的同时，也是各高职院校英语教学综合实力的比拼。因此在开展组织学生参加竞赛时，还应侧重以下两方面的准备工作：

1.重视尖子生的培养工作，增加获奖概率。尖子生培养工作须趁早开展，包括：新生入学及时发现英语成绩优异的学生、指导尖子生收集整理竞赛相关信息和题型、加强尖子生之间交流、鼓励树立信心等。教师在备赛指导时要求学生尤其是尖子生要学会将考点知识变作题型知识，加强综合运用能力方面的引导，但同时也不能操之过急，须稳扎稳打，方能取得备赛主动权。大体上说就是在有限的辅导时间内帮助尖子生学会找出语言结构规律，归纳阅读重点，掌握写作题型，学会从总体上把握难点重点。

2.合理设定奖励保障机制，鼓舞学生的士气。国家奖项设立的名额有限，每届考试总会有些“遗珠”——仅以几分之差或名额限定而未获奖的学生。为了使学生的努力得到认可，目前一些高职院校进行了灵活处理：在原竞赛组织单位设立的奖项基础上，协同学校相关教务部门设立校内奖项，对分数理想但未获国家奖项的学生予以奖励。这一做法总体上说是有积极意义的，即改进学生英语学习风气，在全校内促进良好的学习氛围，鼓励更多人继续踊跃报名参加全国大学生英语竞赛。

高职英语教学的目标是：注重培养学生的英语实际应用能力，以适应我国社会发展和人才需要。为此，广大英语教师都做出各种不懈努力和大胆尝试。其中，组织和指导高职学生积极参加全国大学生英语竞赛，在改进高职英语教学质量以及学生的英语综合能力方面发挥了积极的作用。通过备赛参赛，可以更好地培养学生的英语学习兴趣，锻炼听说实践能力，进而提高其综合文化素养，促进课堂教学。教师要充分利用这一平台，及时分析了解学生英语的实际水平、学习能力以及学习态度，积极改革传统的英语教学方法和教学模式，使高职英语教学迈上一个新台阶。

【参考文献】

[1]刘黛琳，张剑宇.高职高专公共英语教学现状调查与改革思路[J].中国外语，2009（6）

[2]尹松涛，黄雪飞.通过口语类英语竞赛强化大学生英语综合素质的研究[J].时代教育，2010（3）

[3]曾宪国.全国大学生英语竞赛参赛分析与启示[J].考试周刊，2007（11）

[4]杨鑫辉.心理技术应用研究[M].成都：西南交通大学出版社，2006

4.八年级全国英语竞赛 篇四

第十二讲平行线问题

平行线是我们日常生活中非常常见的图形．练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段．

正因为平行线在生活中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识．

正因为平行线在几何理论中的基础性，平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象．历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何(罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何)，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用．

现行中学中所学的几何是属于欧几里得几何，它是建立在这样一个公理基础之上的：“在平面中，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”．

在此基础上，我们学习了两条平行线的判定定理及性质定理．下面我们举例说明这些知识的应用．

例1 如图 1－18，直线a∥b，直线 AB交 a与 b于 A，B，CA平分∠1，CB平分∠ 2，求证：∠C=90°

．

分析 由于a∥b，∠1，∠2是两个同侧内角，因此∠1+∠2=

过C点作直线 l，使 l∥a(或 b)即可通过平行线的性质实现等角转移．

证 过C点作直线l，使l∥a(图1－19)．因为a∥b，所以b∥l，所以

∠1+∠2=180°(同侧内角互补)．

因为AC平分∠1，BC平分∠2，所以

又∠3=∠CAE，∠4=∠CBF(内错角相等)，所以

∠3+∠4=∠CAE+∠CBF

说明 做完此题不妨想一想这个问题的“反问题”是否成立，即“两条直线a，b被直线AB所截(如图1－20所示)，CA，CB分别是∠BAE与∠ABF的平分线，若∠C=90°，问直线a与直线b是否一定平行？”

由于这个问题与上述问题非常相似(将条件与结论交换位置)，因此，不妨模仿原问题的解决方法来试解．

例2 如图1－21所示，AA1∥BA2求∠A1-∠B1+∠A2．

分析 本题对∠A1，∠A2，∠B1的大小并没有给出特定的数值，因此，答案显然与所给的三个角的大小无关．也就是说，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案应是确定的．我们从图形直观，有理由猜想答案大概是零，即

∠A1+∠A2=∠B1． ①

猜想，常常受到直观的启发，但猜想必须经过严格的证明．①式给我们一种启发，能不能将∠B1一分为二使其每一部分分别等于∠A1与∠A2．这就引发我们过B1点引AA1(从而也是BA2)的平行线，它将∠B1一分为二．

证 过B1引B1E∥AA1，它将∠A1B1A2分成两个角：∠1，∠2(如图1－22所示)．

因为AA1∥BA2，所以B1E∥BA2．从而

∠1=∠A1，∠2=∠A2(内错角相等)，所以

∠B1=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即 ∠A1-∠B1+∠A2=0．

说明(1)从证题的过程可以发现，问题的实质在于AA1∥BA2，它与连接A1，A2两点之间的折线段的数目无关，如图1－23所示．连接A1，A2之间的折线段增加到4条：A1B1，B1A2，A2B2，B2A3，仍然有

∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2．

(即那些向右凸出的角的和=向左凸的角的和)即

∠A1-∠B1+∠A2-∠B2+∠A3=0．

进一步可以推广为

∠A1-∠B1+∠A2-∠B2＋„-∠Bn-1+∠An=0．

这时，连结A1，An之间的折线段共有n段A1B1，B1A2，„，Bn-1An(当然，仍要保持 AA1∥BAn)．

推广是一种发展自己思考能力的方法，有些简单的问题，如果抓住了问题的本质，那么，在本质不变的情况下，可以将问题推广到复杂的情况．

(2)这个问题也可以将条件与结论对换一下，变成一个新问题．

问题1 如图1－24所示．∠A1+∠A2=∠B1，问AA1与BA2是否平行？

问题2 如图1－25所示．若

∠A1+∠A2+„+∠An=∠B1+∠B2+„+∠Bn-1，问AA1与BAn是否平行？

这两个问题请同学加以思考．

例3 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

分析 利用平行线的性质，可以将角“转移”到新的位置，如∠1=∠DFC或∠AFB．若能将∠1，∠2，∠C“集中”到一个顶点处，这是最理想不过的了，过F点作BC的平行线恰能实现这个目标．

解 过F到 FG∥CB，交 AB于G，则

∠C=∠AFG(同位角相等)，∠2=∠BFG(内错角相等)．

因为 AE∥BD，所以

∠1=∠BFA(内错角相等)，所以

∠C=∠AFG=∠BFA-∠BFG =∠1-∠2=3∠2-∠2 =2∠2=50°．

说明(1)运用平行线的性质，将角集中到适当位置，是添加辅助线(平行线)的常用技巧．

(2)在学过“三角形内角和”知识后，可有以下较为简便的解法：∠1=∠DFC=∠C+∠2，即

∠C=∠1-∠2=2∠2=50°．

例4 求证：三角形内角之和等于180°．

分析平角为180°．若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决，下面方法是最简单的一种．

证 如图1－27所示，在△ABC中，过A引l∥BC，则

∠B=∠1，∠C=∠2(内错角相等)．

显然 ∠1+∠BAC+∠2=平角，所以 ∠A+∠B+∠C=180°．

说明 事实上，我们可以运用平行线的性质，通过添加与三角形三条边平行的直线，将三角形的三个内角“转移”到任意一点得到平角的结论．如将平角的顶点设在某一边内，或干脆不在三角形的边上的其他任何一点处，不过，解法将较为麻烦．同学们不妨试一试这种较为麻烦的证法．

例5 求证：四边形内角和等于360°．

分析 应用例3类似的方法，添加适当的平行线，将这四个角“聚合”在一起使它们之和恰为一个周角．在添加平行线中，尽可能利用原来的内角及边，应能减少推理过程．

证 如图1－28所示，四边形ABCD中，过顶点B引BE∥AD，BF∥CD，并延长 AB，CB到 H，G．则有∠A=∠2(同位角相等)，∠D=∠1(内错角相等)，∠1=∠3(同位角相等)．

∠C=∠4(同位角相等)，又 ∠ABC(即∠B)=∠GBH(对顶角相等)．

由于∠2+∠3+∠4+∠GBH=360°，所以

∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

说明(1)同例3，周角的顶点可以取在平面内的任意位置，证明的本质不变．

(2)总结例

3、例4，并将结论的叙述形式变化，可将结论加以推广：

三角形内角和=180°=(3-2)×180°，四边形内角和=360°=2×180°=(4-2)×180°．

人们不禁会猜想：

五边形内角和=(5-2)×180°=540°，„„„„„„„„„„ n边形内角和=(n-2)×180°．

这个猜想是正确的，它们的证明在学过三角形内角和之后，证明将非常简单．

(3)在解题过程中，将一些表面并不相同的问题，从形式上加以适当变形，找到它们本质上的共同之处，将问题加以推广或一般化，这是发展人的思维能力的一种重要方法．

例6 如图1－29所示．直线l的同侧有三点A，B，C，且AB∥l，BC∥l．求证： A，B，C三点在同一条直线上．

分析A，B，C三点在同一条直线上可以理解为∠ABC为平角，即只要证明射线BA与BC所夹的角为180°即可，考虑到以直线l上任意一点为顶点，该点分直线所成的两条射线为边所成的角均为平角，结合所给平行条件，过B作与l相交的直线，就可将l上的平角转换到顶点B处．

证 过B作直线 BD，交l于D．因为AB∥l，CB∥l，所以

∠1=∠ABD，∠2=∠CBD(内错角相等)．

又∠1+∠2=180°，所以

∠ABD+∠CBD=180°，即∠ABC=180°=平角．

A，B，C三点共线．

思考 若将问题加以推广：在l的同侧有n个点A1，A2，„，An-1，An，且有AiAi+1∥l(i=1，2，„，n-1)．是否还有同样的结论？

例7 如图1－30所示．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD．

求证：∠3=∠B．

分析 如果∠3=∠B，则应需EF∥BC．又知∠1=∠2，则有BC∥AD．从而，应有EF∥AD．这一点从条件EF⊥CD及∠D=90°不难获得．

证 因为∠1=∠2，所以

AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．

因为∠D=90°及EF⊥CD，所以

AD∥EF(同位角相等，两直线平行)．

所以 BC∥EF(平行公理)，所以

∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)．

练习十二

1．如图1－31所示．已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．

2．如图1－32所示．CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，∠B=70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．

3．如图1－33所示．AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF，EG三等分∠AEC．问：EF与EG中有没有与AB平行的直线，为什么？

4．证明：五边形内角和等于540°．

5.八年级全国英语竞赛 篇五

第二十二讲 面积问题与面积方法

几何学的产生，源于人们测量土地面积的需要．面积不仅是几何学研究的一个重要内容，而且也是用来研究几何学的一个有力工具．

下面，我们把常用的一些面积公式和定理列举如下．

(1)三角形的面积

(i)三角形的面积公式

b＋c)是半周长，r是△ABC的内切圆半径．

(ii)等底等高的两个三角形面积相等．

(iii)两个等底三角形的面积之比等于高之比；两个等高三角形的面积之比等于底边之比；两个三角形面积之比等于底、高乘积之比．

(iv)相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

(2)梯形的面积

梯形的面积等于上、下底之和与高的乘积的一半．

(3)扇形面积

其中r为半径，l为弧长，θ为弧l所对的圆心角的度数，α是弧度数．

1．有关图形面积的计算和证明

解 因为CD⊥AB，AC=CB，且△ABD内接于半圆，由此可得

所以，阴影部分AEFBDA的面积是

例2 已知凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面积(图2-128)．

解 首先，我们证明△ABC与△ACD的面积比等于BO与DO的比．过B，D分别作AC的垂线，垂足为E，F．于是Rt△BEO

由题设

设S△AOB=S，则

所以

例3 如图2-129，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

分析 如果能把未知的两个小三角形的面积求出，那么△ABC的面积即可得知．根据例1，这两个面积是不难求出的．

解 设未知的两个小三角形的面积为x和y，则

即

又

即

①÷②得

再由②得x=56．因此

S△ABC＝84＋70＋56＋35＋40＋30=315．

例4 如图2-130，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平形四边形部分的面积为S1，S2，S3，求△ABC的面积．

解 为方便起见，设

S△QDG=S′1，S△QIE=S′2，S△QFH=S′3，则

所以

同理可得

从①，②，③中可以解得

所以

例5 在一个面积为1的正方形中构造一个如图2-131所示的正方形：将单位正方形的每一条边n等分，然后将每个顶点和它相对的顶点最接近的分点连接起来．如果小正方形(图中阴影部分)的面积恰

解 如图2-131，过F作BC的平行线交BG于H，则∠GHF=∠CED，∠FGH=∠DCE=90°，故

n2-n-90=0，所以n=10．

2．利用面积解题

有的平面几何问题，虽然没有直接涉及到面积，然而若灵活地运用面积知识去解答，往往会出奇制胜，事半功倍．

例6 在△ABC内部或边界上任取一点P，记P到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．

证 如图2-132，连结PA，PB，PC，把△ABC分成三个小三角形，则

S△ABC＝S△PAB＋S△PCB＋S△PCA

所以 ax＋by＋cz=2S△ABC，即ax＋by＋cz为常数．

说明 若△ABC为等边三角形，则

此即正三角形内一点到三边的距离和为常数，此常数是正三角形的高．

例7 如图2-133，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．求证：

证 首先，同例2类似，容易证明

说明 本例的结论很重要，在处理三角形内三条线交于一点的问题时，常常可以用这一结论去解决．

例8 如图2-134，已知D，E，F分别是锐角三角形ABC的三边BC，CA，AB上的点，且AD，BE，CF相交于点P，AP=BP=CP=6，设PD=x，PE=y，PF=z，若xy＋yz+zx=28，求xyz的值．

解 由上题知

去分母整理得

3(xy+yz＋zx)＋36(x+y＋z)＋324

=xyz+6(xy＋yz＋zx)+36(x+y＋z)＋216，所以 xyz=108-3(xy＋yz＋zx)=24．

练习二十二

1．填空：

________．

(2)一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是________．

(3)四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=∠D=90°，AB=AD，AC=1，则四边形ABCD的面积是______．

(4)梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于O．若S△ABO=p2，S△CDO=q2，则SABCD=____．

ABC

△=40．若BE，CD相交于F，则S△DEF=______．

2．E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5，求△AEF的面积．

3．已知点P，Q，R分别在△ABC的边AB，BC，CA上，且BP=PQ=QR=RC=1，求△ABC的面积的最大值．

4．在凸五边形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，CE与AD相交于F，求S△CFD．

5．在直角三角形ABC中，∠A=90°，AD，AE分别是高和角平分线，且△ABE，△AED的面积分别为S1=30，S2=6，求△ADC的面积S．

6．设P是△ABC内一点，AD，BE，CF过点P并且交边BC，CA，AB于点D，E，F．求证：

6.八年级全国英语竞赛 篇六

第二十八讲 怎样把实际问题化成数学问题(一)

数学从逻辑上讲，是训练思维的工具．通过学习数学可以使人更加聪明，办事更有条理，思维更加灵活而富于创造性．另一方面，如果从应用上讲，数学也是一种应用技术，应用数学知识、原理和方法可以解决各种实际问题．那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢？这是一个比较复杂的过程，大体上可以通过以下步骤进行：

(1)了解实际问题中量的关系和图形元素的关联；

(2)根据量或图形间的关系，寻找相应的数学模式；

(3)考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系，提出数学问题；

(4)应用数学知识、原理，求出数学问题的解答；

(5)由数学问题的解答，对实际问题作出解释与讨论；

(6)推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题．

但是由于实际问题千变万化，特别复杂，所以当把实际问题化成数学问题求解时，也有不同的思考方法．下面提出几点较为常见的方法，供读者参考．

1．抽象分析法

例1 “七桥问题”．在18世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河，叫作布勒格尔河，横贯城区，在这条河上共架有七座桥(图2-146)．所谓“七桥问题”就是：一个人要一次走过这七座桥，但对每一座桥只许通过一次，问如何走才能成功？这个问题，引起当时德国人的好奇，很多人都热衷于解决它，但谁也没有成功．

欧拉(Euler)是一位大数学家，由于千百人的失败，使他猜想：这种走法可能根本不存在．但是怎样证明这种走法不可能呢？欧拉运用抽象分

析法，将之化成数学问题，于1736年证明了他的猜想，使“七桥问题”得到圆满的解决．那么欧拉是怎样抽象成数学问题进行思考的呢？

使问题简单化．

作为解决实际问题的第一步，要尽可能使问题简单化．为此要抓住问题的要点，做初步的抽象处理．显然岛的大小和桥的长短与问题无关，因此可以不加考虑．如果把岛及陆地用点表示，桥用线表示，那么这个问题就成了一笔画问题(图2-147)．

在图2-147中，由A到B有桥1；由B到D有桥2，桥3；由D到C有桥4，桥5；由C到A有桥7；由A到D有桥6，共七座桥．这样，就把实际问题数学化了，使问题的解决推进了一步．

一般说来，在数学思考中，常把原问题不改变本质地加以变形，使其简单化，以利于找到解答．例如，列方程解应用问题就是这种思想的一种体现．先把实际问题化成含有已知量和未知量的方程，然后再把方程作同解变形，化为最简方程，较容易地求出方程的解，实际问题也就解决了．

寻找解决问题的方法．

问题简化了，也不一定能得到解决，关键是如何抓住本质加以分析，从中发现规律性．为此，我们还是从更特殊的情况进行观察分析．

(1)假如只有三座桥(图2-148)．对于图2-148(a)来说，无论从哪个端点起一笔画出总是可能的．但对图2-148(b)来说，无论从哪个端点起，一笔画完总是不可能的．

(2)假如有四座桥(图2-149)．对于图2-149(a)，(b)来说，显然可以一笔画成．但对图2-149(c)来说，却不能一笔画成．

研究了这些简单例子，对我们有什么启发呢？为此，数学家提出了网络这一概念，以便利用新概念的特性，解决已经提出的问题．

定义 网络是由有限个点(称作网络的顶点)和有限条线(称作网络的弧)所组成的图形．这些点和线满足以下条件：

(i)每条弧都以不同的两个顶点作为端点；

(ii)每个顶点至少是一条弧的端点；

(iii)各弧彼此不相交．

这样，所谓一笔画问题，就是网络中的同一条弧不许画两次，而把网络全部勾画出来的问题．

(3)研究网络能一笔画出的特点，寻找解决问题的方法．我们假定一个网络能一笔画出来，那么这个网络中显然有一点为起点，另一点为终点，其他各点为通过点．设某点为起点，如果以某点为顶点的弧不只一条，那么由某点沿一条弧画出去，必沿另一条弧画回来，因此，最初是画出去，然后进出若干次后，把集中在某点的弧全部通过完毕为止，最后一次必须是画出去，所以在起点集中的弧必须是奇数条．而终点的情况刚好与起点相反，先是画进，再画出，进出若干次，最后一次必是画进，因此终点也集中奇数条弧．但起点与终点同为一点时，必是先出后进，中间或许经过若干次进出，最终回到起点．因此在该点集中的弧必是偶数条，而在中途通过的点所集中的弧显然也必定是偶数条．

通过上面分析可知：一个网络中的点可分为两类，一类顶点集中了偶数条弧，另一类顶点集中了奇数条弧．我们称前者为偶点，后者为奇点．例如，在图2-149(b)中，A，B为奇点，C，D为偶点．通过对图2-148和图2-149的考察，我们可以直观地想到如下结论：

(i)一个网络若能一笔画出来，其中偶点个数必须是0或2．

(ii)一个网络中的奇点个数若是0或2，那么这个网络一定能一笔画出来．

欧拉证明了以上两条猜想，得到了著名的欧拉定理：一个网络能一笔画的条件是当且仅当这个网络的任意两个顶点都有弧连接，并且奇数点的个数等于0或2．

(4)回到原问题．利用欧拉定理，“七桥问题”很容易就解决了．因为在图2-147中，奇点个数是4，不满足欧拉定理的条件，因此不可能按约定条件通过七座桥．

(5)推广．如果一个网络的奇点个数不是0或2，则这个网络不可能一笔画成．那么要多少笔才能画成呢？这就成为多笔画的问题了．多笔画的研究发展了网络理论的研究与应用，后来发展成现代数学的一个分支——图论．

归纳上述分析方法，可以大致看出利用抽象分析法解决实际问题的思维过程：

(1)把实际问题简单化，抽象成数学问题．

(2)解决问题是靠发现事物间由简单到复杂、由特殊到一般的内在联系．

(3)发现的思路是以具体实例作为经验观察，由简到繁地考察构成实例间的基本事实和关系；再由诸特例作出一般的归纳猜想，并加以理论证明．

(4)应用论证后的法则，解决各种难题，实际上是化难为易．

(5)把法则加以推广，以解决更多的实际问题，并扩展数学的理论和应用．

2．数据处理法

有些实际问题需要收集问题中的若干对应数据，从数据中观察相关变量的依存关系或对应关系，可以得到大致体现实际问题有关变量变化规律的数学模型，从而解答实际问题．下面举一个实例，说明这种方法的应用．

例2 怎样由树的断面直径来推断树的高度．

解 第一步：设计变量．根据这个问题，我们可以设预测的某种树的高度为y，离地面1.5米处的直径为x厘米．

第二步：收集x，y的对应数据，为此我们测量12棵树的x，y的对应值，列表如表28．1．

第三步：由对应数据求出y对x的函数关系式．

常用的方法是作图法．把直径x看作自变量，高度y看作因变量．每一对(x，y)看作一个点，画在坐标纸上(图2-150)，作成散点图．从散点图可以直观地看出两个变量之间的大致关系．我们从图2-150可看出，y随x的增大而增大，并且这些点的分布近似一条直线．

这时，我们在图上画出尽可能接近这些点的一条直线，自然，有些点正好在直线上，有的点却有所偏离，不在直线上，这说明有些误差，但如果重复测量几次，误差不会太大．因此，我们所画出的直线近似地表示着x和y之间的线性关系，所以这条直线的函数表达式——一次函数式就可作为树的高度y和直径x间的关系式了．下面我们就来求出这个一次函数式．

设这条直线的一次函数式为：

y=ax＋b．

为了求出常数a，b，在直线上取两点，取点的原则是：为使直线位置稳定，取直线上距离较远的两点；为便于计算，取坐标数据整齐些的两点．为此，我们取点(4，8.6)和(40，26)，将此两点的坐标代入y=ax＋b，得方程组

所以 y=0.48x+6.68．

第四步：利用上述函数关系式，根据直径x的数值，预报树高y的数值．例如，当x=15厘米时，树高y等于多少米？显然，此时

y=0.48×15＋6.68=13.88(厘米)．

这就是说，当树的直径为15厘米时，树高为13.88米．

上面是用两对实验数据(两个点)求出的直线方程．利用实验数据的信息较少，因此准确性较差．下面利用平均值法改进一下，作法是：在直线的上、下取两组靠近直线的点，如(4，8.6)，(9.3，10.7)，(14.3，13.5)为一组；(32，22.4)，(40，26)，(42，28)为一组，用每组x，y的平均值(9.2，10.93)和(38，25.47)作为两点，再按上面的方法求出直线方程y=0.50x＋6.28，以此作为实验数据，y对x间的函数关系就比较准确些．

说明 上面的方法，是数学在解决实际问题时的一种应用，经常用在处理实验数据中，当实验数据为有序数对(x，y)时，相应地在直角坐标系中描出点(x，y)的散点图．如果散点图近于一条直线，要找出变量x，y间的函数关系时，就可用这种方法．然而由实验数据作出的散点图不一定近于直线，而近于一条曲线时，也可找到x，y间的函数关系式，不过需要更多的数学知识，我们在此就不介绍了．

3．运筹优化法

有些实际问题，可以根据问题的要求，首先筹划一些可行的处理方案，然后比较这些方案的优劣，选择其中一种或几种方案加以优化组合，并用数学方法加以处理，以便得到最佳的解决方案．下面举一个实例说明这种方法的应用．

例3 要做20个矩形钢框，每个由2.2米和1.5米的钢材各两根组成，已知原钢材长4.6米，应如何下料，使用的原钢材最省？

分析与解 要做成20个矩形的钢框，就需要2.2米和1.5米的钢材各40根．一种简单的想法是：在每一根原料上截取2.2米和1.5米的钢材各一根，这样每根原钢材剩下0.9米的料头，要做20个钢框，就要用原钢材40根，而剩下的料头总数为0.9×40=36米．

显然，上述想法，浪费材料，不太合理．因此，我们可以考虑合理套裁，就可以节省原料．下面有三种下料方案可供采用．

为了省料而得到20个钢框，需要混合使用各种下料方案．设用第Ⅰ种方案下料的原材料根数为x1；用第Ⅱ种方案下料的原材料根数为x2；用第Ⅲ种方案下料的原材料根数为x3．所谓原材料最省，也就是使所剩下的料头总和最少．为此根据表28．2的方案，可以列出以下的数学模型

y=0.1x1+0.2x2＋0.9x3，解之得

其中0≤x3≤40．把x1，x2代入y得

可以看出，x3越大，y的值也越大，所以x3的取值应尽量小．

当x3=0时，可取x1=14，x2=20．

当x3=1时，x1=13，x2=20，都是用原材料34根，料头的总数为

y=34×4.6-(2.2+1.5)×40=8.4(米)．

所以，原材料最省的下料方案是：按方案Ⅰ下料13(或14)根，用方案Ⅱ下料20根，用方案Ⅲ下料1(或0)根，这样只需34根原材料就可做出20个钢框．

练习二十八

1．下列图形是否可以一笔画出？

2．图2-154是3×3的方格型道路网，如果每个小方格的边长为1千米，那么由A点出发走完全部路段，最后又回到A点，最少要走多少千米？

3．设x表示排在弹簧上的物品的重量(千克)，y表示弹簧伸长的长度(厘米)，已知(x，y)有如下的对应测量值：

(1)画出此组数据的散点图；

(2)求出y关于x的函数表示式；

(3)当x=2.3千克时，试预报弹簧伸长的长度．

7.八年级全国英语竞赛 篇七

关键词：奥林匹克赛；热门考点；解题技巧探索

全国各学科奥林匹克竞赛一直备受各学龄段学生及家长的重视，成了衡量部分学生各科学业是否突出的重要标志之一。然而，英语学科奥赛获奖率却远不及其他学科高，贵阳地区在全国仅占3%。究其原因，一是省内小学英语教学受重视程度和教育力度及普及率均不高，致使众多学生及家长尚未认识到英语这门基础学科的重要性，在相当程度上忽视了对孩子英语能力的培养和提高。二是作为如此重要的全国性技能比赛，其时间限制也是造成高分率低的一个重要因素。据有关资料统计，7成以上的孩子不能在规定的60分钟竞赛时间内完成试题。为此，为帮助准备参加奥英竞赛的学生在原有基础上提高竞赛能力，经仔细研读竞赛大纲，以近5年来的奥赛真题为实例分析热门考点后，我在单词记忆、基本语法点、功能性语句的认识及强化、典型题例应试技巧等方面，对他们进行了分阶段应试强化训练和反复测试。经近一月的强化训练及反复仿真测试后，我欣喜地发现：归纳总结的考点在真题中复现率相当高，孩子运用归纳的解题技巧，解题速度快，正确率高，为试卷最后的作文写作赢得了宝贵时间。91%的孩子能从容利用解题技巧，在37分钟之内完成除听力之外，包括作文在内的试题，45%的学生获90-98分，其余均为80~85分。现就近5年来奥英竞赛考试真题热门考点及解题技巧作如下简要分析：

一、听力部分

奥英赛中，听力是最先出现的环节，对孩子在以下的应试心理上起着举足轻重的作用。能否高效、轻松地完成这部分试题，直接影响考生考试情绪。奥英竞赛听力材料一般由监考教师播放录音进行测试。这样的方式，虽然刻板，却已形成了规律。首先，每题对话之间有较规律性的停顿，考生只要有耐心，完全可以掌控这一间隙，在下段录音未开始之前，迅速找出即将完成的试题各选项中的中心词。这样，便可在录音播放时，精确的进行有选择性的听，而不为试题故意设计的“圈套”所干扰；在当前听力录音结束后，考生应立即利用题与题之间的间隙，尽快转入下一题的预读，并将完成或未完成的题目立即“遗忘”，以免造成对听下一题的延误，这即是常说的“做题频率”。正确掌握做题频率，能使考生克服听力录音播放中的紧张情绪，并能有效地排除干扰。

二、笔试部分

1.现在时态+第三人称+单数=现三单。结构：V.（动词）+S；特殊需记忆的形式：have-has，do-does，go-goes；

“现三单”这一语法点，可以说贯穿于整个试卷，几乎每一道题、每一段或篇均能见到其身影。正确理解其结构及用法非常重要。解题技巧：这一语法点出现在单项选择题中时，考生可首先迅速找到题干中所给的主语，判断是否是第三人称，如是就可直接观察选项（一般低年级组的竞赛中，主要出现的时态是现在时），如发现有V.+S的结构，便是该题的选项。做题时应尽量学会“避轻就重”，少在不相干的生词上纠缠。典型例题：—— （B）your brother like dogs？

——No，he （）.A：Do；don'tB： Does; doesn`tC： Is; isn't.

2.现在时态+正在进行中的事情=现在进行时。结构：be动词（包括：am，is，are）+V.ing形式；特殊注意：单词以单辅音结尾时，变为现在进行时时，需将最后一个字母双写再加ing，如：run-running。值得注意的是be动词在运用上遵循：单数is，复数are，复数加个小尾巴（s）。解题技巧：如题干中出现信号词be动词，就立即观察题目选项之中的V.ing如果选项中所给单词的现在进行时是单一的，该选项即为正确答案。但有时题目的设计者也会在选项上设定一定的障碍，如该双写尾字母的没有双写等，这就应在平时的训练中加以强调，增加做题的细心程度。

典型例题：The cat is （C）after the mouse! A： runB： runned C： running D： runing 。They （B） playing basketball now. A： amB： areC： is D： be

3.特殊的动词：如情态动词can等、助动词do为信号词，这是英语语法中唯一能允许的在一句完整语句中出现两个动词的情况。解题技巧：首先，应让考生看见这些信号词后，形成第二动词必须使用原型的观念。教学中，可采用典型实例让学生记忆这些信号词。如：这些信号词就像睡觉时一样，必须先脱掉鞋子。因此，在运用下一个动词时，也必须将其“鞋子”脱掉，即用原型；如选项中出现形式相同的选项，则需对原题做进一步的分析：一般情况下，“过去时”“将来时”不作为英语奥赛低年级组的内容。因此，考试中遇见此类选项时即可立即排除，以免延误考生时间或对考生思路形成干扰。此外，在题干中若出现can时，回答中也必须出现can。典型例题：Can you （C）down your name？A：writing B：writes C：write D：writed。Do you（A）a refrigerator？A：have B：haves C：has D：had。——Can you speak English？——Yes，（B）.A：it is B：I can C：thank you

4.阅读理解及完型填空部分。这一部分主要考查学生的阅读能力。英语考试中“得阅读者得天下”，能否在最短的时间内获较高效的正确率，是考生能否获取高分的关键。解题技巧：做“完形填空”时，大多情况下不必通读全文而造成时间的浪费，只需首先预读前一个句子，了解篇章大概所要叙述的内容后，在完成选词填空的同时，只需关注“空白”所在的位置，根据理解此句所考察的语言点即可选择到正确的选项；同样，在完成“阅读理解”、“填词”与“判断正误”等题时，首先要关注的不是篇章所讲的内容，而要关注问题的题干，同时画出信号词；信号词确定后，再带入篇章当中寻找该题干所需要阅读的句子，即可得到正确答案，无需将整个篇章通读。这样，除节省时间外，还不会扰乱考生做题思路。值得注意的是：“人物姓名”只能在第一次题干的涉及中才能作为信号词，因为“人物姓名”一般是贯穿于全文的，会在篇章中大量出现，不能作为之后题干的信号词；在“填词”部分，2009年出版的模拟题中，出现了“换用形式”的题型，也就是将所需填的词变换成为正确的形式填入题干当中（篇章中的“现在进行时”变换为题干中的“现三单”形式），大部分考生会因为曾经做题的依赖而忽略这一重要的细节，而导致失分。因此，填词过程中，亦可根据以上提供的解题技巧，对题干进行分析，做到对时态的正确形式进行分析，避免出错。

5.写作部分：这是考试中较为核心的环节。主要考查学生是否能正确运用英语逻辑顺序进行简单地写作。解题技巧：确定需要运用的动词由于写作是考查学生能否正确运用英语逻辑顺序进行简单的语言交流。但在现行中考中运用的动词不需过于繁琐，只需掌握以下几个基本的动词即可：have（has），be（am，is，are），like（love）；想好写作框架受竞赛时间所限，写作部分的字数要求为40字。能否在有限时间里完成规定的字数，是能否取得高分的重要环节。因此，事先要先想好写作的框架，内容一定要有清晰的逻辑顺序。可采用以下“万能”框架格式：This is my ...First of all，...Secondly，...The last but not least，...I like（love）my ...PS：能够在写作中运用there be句型，也可为作文增加一个亮点；注意事项写作中须避免犯以下一些语法错误：如，一个句子只能有一个谓语动词；句子与句子之间必须用“句号”隔开，如考生有能力运用复杂句式，则句子与句子之间得用连接词。考虑到考生英文基本功尚未完全能够做到能够清楚地避免复杂句可能带来的一些严重语法错误，作文中尽量使用简单句，运用自己最熟悉的单词，取代不常用且没有把握的单词。